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16-1
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17-1
1－1
緒 論 第一章
各種基本量的定義與單位換算。
大多是需要記憶，先讀過一次，考前再複習即可。
考試別 重 要 性 準
備
方
向
台 電 基本量、向量計算和密度觀念 台 水 基本量和密度觀念 消 警
基本量和密度觀念
警 專
基本量和密度觀念
其 他
基本量和密度觀念
基本量與導出量
重要性：
一定要記 7 個基本量與單位；力學各名詞的單位因次式要會。 一、基本量 所有的物理量單位皆可由此 7 個基本量導出。7 個基本量為長度（米， m）、質量（公斤，kg）、時間（秒，sec）、物質量（莫耳，mole） 、溫度（K）、光度（燭光，cd）、電流（安培，Amp）。 二、導出量 由基本量所導出者，如：面積、速度、密度、力、熱量、磁場、電位差 、功率……等。就是除了上面 7 個基本量以外的其他物理量。 三、單位因次式 將導出量的單位，用基本量的符號表示；習慣上長度（Length）用「L
1－2
」、質量（Mass）用「M」、時間（Time）用「T」做表示。 物
理
量表
示
單
位單位專用名稱單 位 因 次 式
力
kg‧m/s
牛頓
MLT −2
壓力
kg/m‧s2
帕斯卡
ML −1 T −2
功、能量、熱量 kg‧m2 /s2
焦耳
ML2T −2
kg‧m 2 /s3
瓦特
ML2 T −3
2
功率
例題一 基本量 物理的基本量是： 長度、速度、時間
長度、質量、時間
長度、質量、速度
電量、質量、時間
下列單位中何者為基本單位？ 焦耳
牛頓
瓦特
公尺／秒
公斤 所謂「單位因次」是指將單位用某些符號做表示。例如：長度（ Length）用「L」做表示；質量（Mass）用「M」做表示；時間（ Time）用「T」做表示。例如：加速度（m/s2 ）的表示法就是：「 LT −2 」。請問功率的單位因次為： M2L2T −2
ML2T −2
M2TL −2
M2L2T −2
ML2T −3 ：；； ：功率為單位時間作的功 P 代入單位
W FS maS t t t
kg‧m / s 2‧m kg‧m 2 s s3
轉換成因次式
ML2 ML2T −3 T3
1－3
測量值、有效數字與誤差
重要性：
一、測量值
包含數字部分與單位部分。表示方法準確值 1 位估計值；例如：書 本長度 18.52cm，18.5cm 為準確值，0.02cm 為估計值。 二、有效數字
測量值的數字部分有幾個就表示有效數字有幾位。例如：1.0020m（5 位）；12.30kg（4 位）。 三、有效數字的計算 有效數字加減：先列式照算，只取 1 位估計值。
例如：13.205 2.38 15.585。其中 0.005 與 0.08 均為估計值，所 以四捨五入答案應為 15.59。 有效數字乘除：取最少位數者。
例如：13.205 1.2 16（5 位 2 位；答案取兩位）。 四、數量級
估計數值（a 10n）極大或極小的表示方法。 a 10 （約 3.16），數量級為 10 n +1 ；例如：1 莫耳 6 1023 個
，數量級為 1024。 a 10 （約 3.16），數量級為 10n；例如：電子電量 1.6 10 −19
庫倫，數量級為 10 −19 。 五、誤差表示法 絕對誤差測量值（A'）公認值（A） | 測量值（A '）− 公認值（A）| 百分誤差 100%，又叫相對誤差 公認值（A） 準確度 1 |百分誤差|
例題二 測量值、有效數字計算 某生量度兩件物體之長度分別為 55.2 公分、1.287 公分，則此兩物體 長度和有效數字為何？ 56.487 公分 56.4 公分
56.49 公分
56.5 公分
1－4
1 104 的數量級是： 105
104
103
102
凡是物理量必須具備： 長度與單位
質量與時間 數字與單位 數字與方向
長度與時間
【台電】
以一把尺，量測某物體之長度，所得之長度值為 15.21 公尺，則該尺 之最小刻度為： 公尺
公寸
公分
公厘
【台電】
：；；； ： 55.2 1.287 56.487，取 1 位估計，四捨五入後得 56.5 公分。 準確值為 15.2 公尺，表示尺的最小刻度為 0.1 公尺 1 公寸
10 公分。
力學基本量─長度
重要性：
注意 1 公尺的基本定義，長度的特殊單位，單位換算。 一、長度標準 原始定義：從北極經巴黎至赤道的地理子午線長度之一千萬分之一為
1 公尺。 1889 年：國際協定以特別鑄造的鉑銥合金米尺在 0°C 為 1 公尺，現
保存在法國國際度量衡局。 1961 年：以氪同位素（Kr86）在真空中波長為標準。 1983 年：以光走 299792458 分之一秒為 1 公尺。 二、其他長度單位 1 光年 9.46 1015m 光行走 1 年的距離 1 天文單位 1A.U. 1.5 1011m 地球繞日公轉的平均軌道半徑 1 秒差距：天文的長度單位。
大小：秒差距光年天文單位。 1 埃 10 −10 m 1 奈米（nm） 10 −9 m；1 飛米（F.M.；Fermi） 10 −15 m
1－5
三、常用之長度單位 1m（米，公尺） 10 −3 km（千米，公里） 10 −2 （公引） 1m（米，公尺） 10 −1 （公丈） 102cm（公分，厘米） 1m（米，公尺） 103mm（毫米，公釐） 106m（微米） 四、乘數因子 中
微微 毫微
文英
文倍
Pico Nano
10
數符 −12
10
−9
n m
Micro
10
毫
Milli
10 −3
千 百萬 十億
Centi Kilo Mega Giga
10
p
−6
微 厘
號
−2
c
10
3
k
10
6
M
10
9
G
例題三 長度定義與單位換算 下列單位的換算，何者正確？ 1 厘米 10 −3 公尺
1 奈米 10 −8 公尺
1 埃 10 −10 公尺
1 公斤 102 毫克
1 微米 10 −3 公尺 下列單位換算，何者正確？ 某色光波長為 6600 埃 6.6 10 −7 公分 2.0 微西弗 2.0 10 −3 毫西弗 某機械的頻率為 4.0GHz 4.0 109 Hz 128MB 1.28 107 B 0.5 飛米 5 1014 公尺 1 光年的距離等於： 3 108 m
9.46 1015 m
9.46 1012 km
3 108 m/s
9.11 108 kg-m
【台電】
1－6
在 1961 年，科學上以下列何物所發出光波長之 1650763.73 倍訂為 1 米？ 鉑
氖
氪
氦
【台水】
8
已知地球與太陽間的平均距離約為 1.5 10 km，光在真空中傳遞 1 分鐘的距離稱為「1 光分」。若以「光分」作為地球與太陽之間的平 均距離計量單位，則約為多少「光分」？ 4.2
6.8
8.3
10.5
【台水】
測量無線電台天線之高度，首先在某處測得天線頂點之仰角為 30°後 ，又向天線前進 80 公尺處，測得天線頂點之仰角為 45°，則天線高 度為多少公尺？ 40（ 3 1）
40（ 3 1）
30（ 3 1）
30（ 3 1）
【台電】
：；；；；； ： 1 厘米 10 −2 公尺 1 公分 1 奈米 10 −9 公尺 1 公斤 106 毫克 1 微米 10 −6 公尺 6600Å 6600 10 −10 m 6.6 10 −5 cm 2.0Sv 2.0 10 −6 Sv 2.0 10 −3 mSv 4.0GHz 4.0 109 Hz 128MB 128 106 B 1.28 108B 0.5fm 0.5 10 −15 m 5 10 −16 m 1 光年 365 24 60 3.0 108m 1 光年 9.46 1015m 1 光年 9.46 1012km 1 光分 3.0 108 60m 1.8 107 km 1A.U. 1.5 108 km
所以 1A.U. 1.5 108 km
1.5108 光分 8.3 光分 1.8107
1－7
令天線高度為 H，依題意畫出下圖： 仰角 45°處，BC 間距離與天線高度 H 相同。 仰角 30°處，AC 與天線高度 H 成比例：
3 AC 80 + H 1 H DC H 40（ 3 1）
力學基本量─時間
重要性：
單擺週期公式要背，需理解週期與 成正比與 g 成反 比的計算方法。 放射性半衰期的計算以圖形理解，不需死記公式。 一、1 秒的定義 1 1 日之 為 1 秒。 86400 1967 年以銫（Cs133）振動 9192631770 次所須時間為 1 秒。 二、單擺 單擺的週期 T 2
； g
週期是指擺錘來回擺動 1 次的時間。 單擺的週期和擺長的平方根（ ）成正比，
與重力場平方根 g 成反比，而與單擺的擺錘輕重、振幅大小無關。 與重力場的計算在萬有引力時再練習。 三、放射性物質的衰變 半衰期：放射性元素的放射強度衰變為原有放射強度的一半所需的時
間，又稱半生期。 1 t m 公式： （ ）T （T：半衰期；t：衰變所經歷的時間） 2 m0 放射強度與剩餘質量成正比。
1－8
例題四 單擺的計算 1 公尺長的單擺，其週期為 2 秒，則 64 公分長的單擺，其週期為： 1秒
1.28 秒
2.5 秒
1.6 秒 【台電】
某單擺在山下，每分鐘振動 36 次，移到山頂上，則每分鐘振動 30 次 g 。設山下之重力加速度 g1，山上之重力加速度為 g2，則 1 為： g2 5 6 36 25 6 5 25 36 有一單擺週期為 T，若欲使週期變成 2T，則須將擺長改為原來的： 0.25 倍
0.5 倍
2倍
4倍
1.5 倍
【台電】
：；； T 2 100 T 1 1 ： T 2 g T2 2 T2 64 T2 1.6（秒） T 2
1 g f g f
在山下，每分振動 36 次：f 山下
36次 36次 0.6（Hz） 60秒 1分
在山上，每分振動 30 次：f 山上
30次 30次 0.5（Hz） 1分 60秒
g1 f1 f2 g2
0 .6 g 36 g 1 1 0 .5 g2 g2 25
1－9
T g
T 2
T1 1 1 1 1 ，須將擺長改為原來的 4 倍 T2 2 2 2 4
例題五 放射性半衰期 某放射性元素的半衰期為 25 天，24 克的此種元素經 100 天放射後， 該元素的質量將變為： 仍為 24 克
1.5 克
6克
14
3克 14
放射性同位素 C 的半衰期為 5600 年，現有 C 32 克，問經過多少 年會變成 2 克？ 28000 年
22400 年
16800 年
11200 年
：； ：
力學基本量─質量
重要性：
質量與重量的比較；質量與重量的單位互換。 在不同位置比較質量、重量，要理解。 不等臂與不等重天秤的結果需要背。 一、質量的標準 早期定義：以 1 立方公分的純水在 4°C 時的質量定義為 1 公克。 質量標準（1 公斤的定義）：1889 年，定法國國際度量衡標準局內所
存的鉑銥合金圓柱體為 1kg，稱為標準公斤原器。
1－10
二、質量與重量的比較 重 力 質 量慣
性
質
量重
量
意
物質的量； 物質的慣性；純量 物體受萬有引力的大小；向 義 純量 量；方向指向地心
單
位 g 或 kg
g 或 kg
gw 或 kgw
大
小 定值
定值
與所在位置之引力大小有關
測定方法 太 空 中
天秤，須有 改變物體運動狀態 彈簧秤 引力才可測 ，由 F ma 測知 無法測
m
F a
0
：在地表附近，其重力大小物體所受重力物體重量物體的質量 三、質量與重量的基本觀念 重力質量和慣性質量都是質量，代表物質的量；只是測量方法不同。
無重力場狀態下，可測出慣性質量，但無法測出其重力質量。 質量大小不隨所在地而變，重量會因地點不同而有不同的重量。 地表附近物體質量大小等於重量大小。
例如：質量 3 公斤重量 3 公斤重重力 3 9.8 牛頓； 質量 25 公斤重量 25 公斤重重力 25 9.8 牛頓。 月球表面（或其他星球）探討質量、重量與力的問題時： 先把物體都放在地表，先找出在地表質量間的大小關係。 再把質量換為重量比較。 1 月球引力為地表 ；地表附近，物體在高山上之重量小於物體在平 6
地之重量；物體在赤道上之重量小於物體在南北極之重量。 四、天秤及天秤之靈敏度 天秤的修正： 不等臂天秤修正：m m1m 2 不等重天秤修正：m
m1 + m 2 2
（m：實際質量；m1、m2：將物體放在左右盤各稱得的結果） a 天秤靈敏度：靈敏度 W0‧L ΔW