lógica matemática 2 07/ junio 2021
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Contenido ¿Qué es la lógica?..........................................................................................................................2 Principios de la lógica.....................................................................................................................4 Funciones del Lenguaje.................................................................................................................6 Conjuntos.......................................................................................................................................10 Resolución de Conjuntos.............................................................................................................12 La lógica proposicional.................................................................................................................15 Artículo científico o tópico del ámbito docente y los ocho pasos para analizarlo.................24 Concepto y Definición...................................................................................................................28 Razonamiento Deductivo e Inductivo.........................................................................................31 Validez y Verdad............................................................................................................................38 Razonamiento deductivo..............................................................................................................40 Silogismo........................................................................................................................................44 Calidad, cantidad y distribución de preposiciones categóricas...............................................48 Cuadro de oposición.....................................................................................................................51 Validación de silogismos..............................................................................................................55 Tipos de falacias de atinencia.....................................................................................................62 BIBLIOGRAFIAS...........................................................................................................................70
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¿Qué es la lógica?
Disciplina filosófica, se le considera como una de las ramas de la ciencia mayor llamada filosofía, nos va a servir para explicar fenómenos cotidianos, pero basándonos en la razón. Raíz u origen, “Logos”, palabra, razón, ciencia. Argumento, aquello que permite que un razonamiento sea expresado por medio de palabras y posibilite la creación de una ciencia, se le considera como el objeto de estudio de la lógica. Discurso oral o escrito que va a expresar un razonamiento. Aristóteles, primero en determinar que la lógica es un instrumento, que la ciencia utiliza como parte fundamental a él lo reconocen como el padre de la lógica. El objeto de estudio e la lógica es, el argumento. ¿Qué es la lógica?
Rama de la filosofía Es la disciplina encargada de estudiar las leyes y las formas
del pensamiento. El estudio de los métodos y los principios usados para distinguir el razonamiento del incorrecto. Ciencia antigua que se dedica a lo relativo a la razón, la palabra y la ciencia.
3 Lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos). La lógica comprende un estado de aceptación y raciocinio tanto por el que la aplica para analizar, como para el que la comprende. Método o razonamiento en el que las ideas o la sucesión de los hechos se manifiestan o se desarrollan de forma coherente y sin que haya contradicciones entre ellas. La Lógica es una ciencia genérica, aplicada a un todo, si ese todo es objeto de estudio. La lógica comprende un estado de aceptación y raciocinio tanto por el que la aplica para analizar, como para el que la comprende. Esta ciencia, cuya etimología nos indica que nos indica que proviene de la palabra razón, estudio y análisis, nos ayuda como principal de deducción, la lógica es una capacidad mental que tiene el ser humano con la que es capaz de comprender y establecer una respuesta coherente para una situación con respecto a una validación que no lo es.
Principios de la lógica
4 En lógica existe una rama muy importante, de la cual hacen uso las ciencias en general. Estos principios lógicos, son los que al final de cuentas explican la validez del pensar.
1.
El principio de identidad. En el principio de identidad “todo objeto es idéntico a sí mismo”, por tal motivo en términos físicos se puede aplicar a las cosas tangibles;
en lo que respecta a las ideas, se puede tener por entendido lo siguiente: “Todo pensamiento es idéntico al pensamiento mismo”. Es claro que hablando de los pensamientos se puede llegar a la conclusión, de que dicha idea no pueda ser cuestionada por otra idea, ya sea marginal o complementaria. El concepto que se establece debe ser como: “el pensamiento existe” y pensamos en ello sabiendo que para pensar en ello hacemos uso de la idea misma, del pensamiento.
2.
Principio de no contradicción.
En el principio de no contradicción, “una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo”. Es evidentemente la forma contraria al principio de identidad.
5 Podemos decir con esto, que una cosa no puede ser roja y blanca al mismo tiempo, o cuadrada o redonda al mismo tiempo; puede ser roja y después blanca, pero no al mismo instante, y de igual forma pueden ser cuadradas primero y redonda después, pero no en el mismo instante. 3.
Principio de tercero excluido Conforme a este principio, cuando dos juicios se oponen, uno debe ser verdadero y el otro falso, excluyendo una tercera posibilidad que pueda establecer la verdad o falsedad de los dos anteriores.
Como consecuencia en un juicio, solo podemos afirmar o negar su falsedad o verdad, no existe una tercera posibilidad; o en otras palabras entre verdad o falsedad no existe un término medio. “Julio es hombre” “Julio no es hombre” Cuando excluya una, la otra será verdadera.
4.
Principio de razón suficiente.
6 La razón suficiente, enmarca el método que las ciencias deben seguir para explicar cada uno de los pensamientos, fenómenos o hechos, que requieran de la explicación misma. O en forma clara consiste en descubrir las ideas en que descansa el pensamiento y forzará a que cada una busque una razón que la explique en forma suficiente. Constituye el complemento de los otros tres principios lógicos.
Funciones del Lenguaje
La función principal del lenguaje humano es comunicar. La comunicación humana, sin embargo, opera de maneras distintas según el tipo de mensaje que queramos trasmitir o el tipo de comunicación que busquemos sostener con uno o varios interlocutores. 1. Función apelativa o conativa La función apelativa o conativa sucede cuando el emisor emite un mensaje del cual espera una respuesta, acción o reacción de parte de su receptor. Puede tratarse de una pregunta o una orden. Podemos reconocerla en nuestra vida cotidiana, así como en la publicidad o la propaganda política.
7 Por ejemplo: Vota verde. ¿Hiciste la comida? Dime. 2. Función referencial, representativa o informativa Es aquella donde el emisor elabora mensajes relacionados con su entorno o con objetos externos al acto comunicativo. Es el tipo de función característica de los contextos informativos, o de los discursos científicos o divulgativos, enfocados en transmitir conocimiento. Por ejemplo: El teléfono no sirve. Otra vez llueve. El fuego es producto de una combustión.
3. Función emotiva, expresiva o sintomática La función emotiva, expresiva o sintomática está enfocada en transmitir los sentimientos, emociones, estados de ánimo o deseos del interlocutor.
8 Por ejemplo: ¡Qué bien me siento hoy! Te quiero. Estoy muy decepcionado.
4. Función poética o estética El lenguaje en su función poética es utilizado con fines estéticos, es decir, con especial atención al cuidado de la forma en sí y utilizando figuras retóricas. Es el tipo de función característico de los textos literarios. Un poema, una novela o un trabalenguas son buenos ejemplos. Por ejemplo: Un refrán popular: "El que parte y reparte se queda con la mejor parte". Una hipérbole: "El hombre era alto y tan flaco que parecía siempre de perfil" (Mario Vargas Llosa, La guerra del fin del mundo).
5. Función fática o de contacto La función fática, también llamada de contacto, es la que está enfocada en validar el canal comunicativo entre dos interlocutores. Esta función sirve para iniciar,
9 mantener o finalizar una conversación. Por ejemplo: Te oigo, sí. Claro. De acuerdo. Hasta luego 6. Función metalingüística La función metalingüística es la que empleamos para referirnos a la propia lengua. Dicho de otro modo, es la función del lenguaje que se activa cuando usamos el lenguaje para hablar del propio lenguaje. Esto puede ocurrir cuando nos explican gramática o el significado de una palabra. Por ejemplo: La palabra ‘función’ es un sustantivo femenino. Esto es una oración. "Veo" es la forma de primera persona de singular del verbo "ver". "Filosofía" significa 'amor por el conocimiento'. ¿Qué me quieres decir con eso de que "no puedes"?
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Conjuntos
Es un grupo de objetos llamados elementos, que comparten entre sí caracteristicas o propiedades semejantes. Un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Formas de expresar un conjunto Por comprensión (descriptiva) Consiste en indicar la característica o propiedad común a todos los elementos del conjunto. Por extensión (enumerativa) Consiste en nombrar cada uno de los elementos. Unión de conjuntos La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada
elemento que está por lo menos en uno de ellos Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
11 Diferencia de conjunto La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B. Complementos de conjuntos El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A Operaciones combinadas. Los conjuntos se pueden realizar algunas operaciones básicas, que parten de algunos conjuntos dados y se obtienen nuevos conjuntos. Sean dos conjuntos, A y B del conjunto universal U.
Resolución de Conjuntos
Es posible usar los conceptos aprendidos para interpretar y resolver cierto tipo de problemas.
12 Problema 1 Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio sino que comprarán como inversión. ¿Cuántos inversores hay presentes en la asamblea? 1) Lee la letra con mucha atención y determina a cuántos conjuntos de personas corresponden los datos que se te ofrecen. En este caso son 3: los hombres solos, las mujeres solas y las parejas (compuestas obviamente por hombres y mujeres) 2) Realiza un diagrama de Venn que te permita dibujar los datos que estás leyendo. En este caso podría ser algo así (recuerda que tienes que definir cuánto es el “universo” es decir, la totalidad de elementos que se mencionan en la situación problemática, en este caso, los 100 asistentes a la asamblea. Coloca en los diferentes sectores los números con los datos que te aporta el problema; en este caso quedaría algo como esto:
13 3) Comienza a razonar la letra y a escribirla en forma de ecuación. Después de todo, lo que estás buscando es una incógnita: el número de personas entre las 100 presentes que no están en ninguna de las categorías antes mencionadas. La ecuación en cuestión podría escribirse así y resolverse como cualquier otra ecuación de una sola incógnita. Toma nota: x + 35 + 20 + 24 = 100 x + 79 = 100 x = 100 – 79 x = 21 4) Analiza la respuesta numérica y redacta la respuesta final al problema. En este caso sería así: Respuesta: el número de asistentes que son inversores es 21 Problema 2 A la entrada de la escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos. La encuesta arrojó los siguientes resultados: ▪ A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos. ▪ Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba más de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres. a)¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta? b)¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos? c)¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?
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La lógica proposicional
La lógica proposicional, también llamada lógica de enunciados o lógica de orden cero, es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones o enunciados, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas,
15 representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad. Cuando una proposición se construye a partir de otras proposiciones, mediante conectivos lógicos, el valor de verdad lo determinan los valores de verdad de las proposiciones originales. Dadas las proposiciones p y q, los valores de verdad de las proposiciones pv 4. PAqp=4, p q y-p, los determinan los valores de verdad de p yq. El número de valores de verdad está dado por 2" donde n representa el número de proposiciones. Para verificar el valor de verdad de una proposición compuesta se utilizan las siguientes tablas. Es la parte de la lógica que estudia la formación de proposiciones complejas a partir de proposiciones simples, y la inferencia de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples. Una lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad. Tabla de la verdad para la disyunción La disyunción es verdadera, si una o las dos proposiciones z son verdaderas. P
q
V V F
v f v
p ˅q v v v
16 F
f
f
La tabla de la verdad para la conjunción La conjunción es verdadera, si las dos proposiciones son verdaderas. p
q
v v f f
v f v f
p ˄q v f f f
Tabla de la verdad para la implicación La implicación es falsa, si la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa. p
q
v v f f
v f v f
p => q v f v v
Tabla de verdad para la doble implicación La doble implicación es verdadera, si las dos proposiciones son verdaderas o las dos son falsas.
p
q
v v
v f
p <=> q v f
17 f f
v f
f v
Tabla de la verdad para la negación En la negación de una preposición, su valor de verdad es el contrario del original. p v f
~p f
V= Verdadero F= Falso
v Ejemplo: No vi la película, pero leí la novela: ¬p ˄ q Si p, entonces q: p → q O tú estás equivocado o es falsa la noticia que has leído: p ˅ q Si p, entonces q, y si q, entonces p: (p → q) ˄ (q → p) Tablas de Verdad Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes. Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos Como construcción de un sistema matemático puro Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
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Verdadero
El valor verdadero se representa con la letra V, si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1, en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado. Falso
El valor falso se representa con la letra F, si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0, en un circuito eléctrico, el circuito está abierto. Variable
Para una variable lógica A, B, C, … que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:
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Negación La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Conjunción La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir, es verdadera cuando ambas son verdaderas La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Que corresponde
se con la columna
20 8 del algoritmo fundamental. Disyunción
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas. La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental. Implicación o Condicional
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El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso. La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:
Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental. Equivalencia o Bicondicional El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de
22 verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente. La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:
Ejercicio: p ^ q --> p p 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
p˄q 1 0 0 0
p ^ q --> p 1 1 1 1
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Artículo científico o tópico del ámbito docente y los ocho pasos para analizarlo.
8 pasos para analizar la lógica un artículo 1.
El propósito principal de este artículo es _____________________.
(Exprese con la mayor exactitud el propósito posible que tuvo el autor para escribir el artículo.) 2. La pregunta clave que el autor trata de contestar es _____________. (Delimite la pregunta clave que el autor pensó al escribir el artículo.) 3. La información más importante en este artículo es _____________. (Defina los hechos, experiencias y datos que usa el autor para apoyar sus conclusiones.) 4. Las inferencias/conclusiones de este artículo son _____________. (Identifique las conclusiones principales a las que el autor llega y que presenta en el artículo.) 5. Los conceptos claves que se necesitan entender en este artículo son ___________. Lo que el autor quiere decir con estos conceptos es ___________. (Describa las ideas más importantes que uno debe
24 comprender para entender el razonamiento del autor.) 6. Los supuestos de los que parte el autor son ___________. (Identifique aquello que el autor da por hecho [y que puede cuestionarse]). 7. a. Las implicaciones que habría que afrontar si se toma en serio el planteamiento son _____________. (¿Qué consecuencias son probables que se desprendan de considerarse el planteamiento del autor?) b. Las implicaciones que habría que afrontar si no se toma en serio el planteamiento son _________________. (¿Qué consecuencias son probables que se desprendan de ignorarse el planteamiento del autor?) 8. Los puntos de vista principales que se presentan en este artículo son _____________. (¿Desde qué perspectiva contempla el autor la situación? Artículo: El rol del docente frente a las TIC 1.
Tenemos el primer paso que es el propósito principal de este
artículo. Las TIC actualmente son una herramienta muy importante para la educación, ya que éstas ayudan y facilitan las tareas de alumnos y docentes. Facilitan la comunicación, la investigación y la obtención de información. Su propósito es disponer de una capacitación permanente y actualizada en el manejo de las TIC´s. 2. La pregunta clave ¿Qué son las TIC’s? En la actualidad la educación de nuestro país está en proceso de cambios, en la perspectiva de que la ciudadanía pueda acoplarse a las transformaciones presentadas. Constituye un instrumento de ayuda para los profesores dentro y
25 fuera del aula, que permite crear nuevos conocimientos y lograr descubrimientos de una forma significativa. 3. La información más importante de este artículo es. La importancia que tiene en la práctica que desarrollamos los docentes en el ámbito educativo, serán claves para acercarnos al modo de trabajar, es esencial tener en consideración los aspectos importantes que nos llevan al cambio, situaciones en que como maestro por nuestros ideales, sentimientos y prejuicios podemos desechar las ventajas de las actividades que nos ofrece estas herramientas. 4. Las inferencias y concusiones en este artículo son. La realización del tipo de actividades que se fundamentan en la posibilidad de conocer realidades distintas a las locales y cooperar en el desarrollo de experiencias interculturales. Involucrar a estas nuevas tecnologías en el aula requiere por parte del docente una actualización o modernización de la forma de aprendizaje, implica una suma de nuevas tareas no previstas en las actividades habituales de los docentes. 5.
Los conceptos claves dentro de este artículo son. La aparición de
estas nuevas tecnologías produjo un gran desafío e impacto para la educación, sobre todo para el docente. Por un lado, se les demanda que sean innovadores, autónomos y que desarrollen propuestas educativas flexibles que permitan articular distintos campos de conocimientos. Desde este enfoque el docente es un aprendiz en proceso permanente de actualización que se asume como un promotor de los cambios sociales más generales. La formación profesional del docente será un componente fundamental de esta mejora de la educación. 6.
Los supuestos de los que parte el autor son. Las cuestiones que
debe tener en cuenta el docente a la hora de incorporar las TIC al ámbito escolar son las condiciones de trabajo en donde se encuentra. Si la situación del ámbito
26 escolar es precaria se vuelve crucial en las propuestas de integración de las TIC, dado que se trata de tecnologías con un alto costo de inversión inicial y de mantenimiento y una fuerte exigencia de desarrollo permanente. 7.
Las implicaciones que habría que afrontar si se toma en serio el
planteamiento y estas son. Las consecuencias que en los enfoques de mejora de la educación tienen en los cambios de cada uno de los componentes del sistema educativo. Los docentes se encuentran presionados, porque se les demanda que sean innovadores, en proceso permanente de actualización que se asume cambios y por último los docentes aparecen como víctimas de la Sociedad de la Información. 8. Los puntos de vista que se presentan en el artículo son. La actualidad de la educación de nuestro país está en proceso de cambios, en la perspectiva de que la ciudadanía pueda acoplarse a las transformaciones presentadas.
Concepto y Definición
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Concepto Está formado por características específicas, propias, determinantes de la clase de objetos a los que hace referencia. Es una construcción mental básica del razonamiento humano, es decir, una proyección mental que nos permite comprender, clasificar y comunicar nuestras experiencias.
Ejemplo: Miedo Cualidades de los conceptos ▪
Cualidades esenciales Son aquellas que hacen que esa cosa sea lo que es y lo que construiría su
definición. Ejemplo: una maleta debe ser de un material resistente y de un tamaño de mediano o grande. ▪
Cualidades accidentales Son las que pueden darse de una manera o de otra o no darse del todo y
que no intervienen en la función esencial del objeto (color, tamaño, marca, etc.) Ejemplo: ser de estructura dura o blanda. Extensión de los conceptos ▪
Individuales Se refiere a un ser individuo concreto singular.
28 Ejemplo: Republica dominicana, Juan pablo Duarte. ▪
Generales Se pueden predicar de varios objetos. Ejemplo: El planeta
Definición ▪
Permite aprender y caracterizar a los objetos mediante la búsqueda de sus
notas esenciales. ▪
Como tal, es la parte que se encarga de señalar y precisar el límite que
separa un objeto del resto. La definición permite aprehender y caracterizar a los objetos mediante la búsqueda de sus notas esenciales. La palabra “definición” proviene de la voz latina definiré que significa “delimitar, poner límites”. ▪
Ejemplo: Un número puede ser un natural, y será definido como número compuesto
o primo, par o impar, siempre y cuando se encaje dentro de determinadas condiciones que señalan su especificidad, pues estas representan, en efecto. Elementos de la definición Definiendum: es el objeto o cosa que vamos a definir. Definiens: es lo que decimos a expresamos del definiendum, la definición propiamente dicha. Ejemplo:
29 En la definición, la norma es la regla que percibe un deber, el termino norma es el definiendum, y regla que percibe un deber es el definiens. Genero Próximo y la diferencia especifica ▪
Es la definición tradicional que consiste, precisamente en la caracterización
de un objeto o ser, por la investigación de su género próximo y su diferencia específica son las características que lo distingue. ▪
Por ejemplo: “El triángulo es un polígono que consta de tres lados
Definiendum
Triangulo
Definiens
Es un triángulo que tiene tres lados
Genero
Próximo
diferencia especifica
Polígono Lados iguales y ángulos rectos.
Razonamiento Deductivo e Inductivo
Razonamiento Deductivo
30 Un razonamiento deductivo es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. En su definición formal, una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas, o bien premisas, o bien inferencias directas a partir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia Tradicionalmente, el razonamiento deductivo, se ha considerado que va de lo general a lo particular, se utiliza el concepto de validez para el razonamiento deductivo. Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. El razonamiento deductivo es proposicional, de tipo silogístico, de relaciones. De este tipo de razonamiento, se pueden obtener razonamientos válidos e inválidos. Son válidos si, cuando son las premisas verdaderas, las conclusiones también lo son. Un argumento es válido cuando es imposible que su conclusión sea falsa, siendo sus premisas verdaderas.
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Ejemplos: Los seres humanos tienen dos manos y dos pies. Diego es un ser humano. Diego tiene dos manos y dos pies. El 01 de mayo es feriado en mi país. Hoy es 01 de mayo. Hoy es feriado en mi país. El hijo de mi tía es mi primo. Manuel es hijo de mi tía. Manuel es mi primo. El razonamiento inductivo es una forma de conocimiento esencial en la vida personal, social y laboral: muchos de nuestros problemas los resolvemos por procedimientos inductivos. Pero es un modo de adquirir información con unas características que lo hacen singular y problemático a la vez. Singular, porque sus conclusiones siempre hacen referencia a la realidad, y problemático, porque esas conclusiones siempre son provisionales. Razonamiento Inductivo Es una forma de razonamiento en que la verdad de las premisas apoya la conclusión, pero no la garantizan, es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares.
32 Se establece una conclusión mediante la observación repetida de los objetos o acontecimientos. Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos: Completo e incompleto. No existe acuerdo sobre cuando considerar un argumento como válido. Se hacen generalizaciones a partir de pocos ejemplos especificos. Ejemplos: En mi departamento hace calor. En el departamento de mi vecino hace calor. Hace calor en todo el edificio en el que vivo La valija de Catalina es negra. La valija de Lucía es negra. La valija de Pedro es negra. Las valijas suelen ser negras El supermercado de mi barrio tiene precios muy altos. La farmacia de mi barrio tiene precios muy altos. Los comercios de mi barrio son muy caros.
Razonamiento Deductivo e Inductivo
33 Tanto el método inductivo como el deductivo son estrategias de razonamiento lógico, siendo que el inductivo utiliza premisas particulares para llegar a una conclusión general, y el deductivo usa principios generales para llegar a una conclusión específica. Ambos métodos son importantes en la producción de conocimiento. Razonamiento Inductivo Es una forma de razonamiento en que la verdad de las premisas apoya la conclusión, pero no la garantizan. El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares, se establece una conclusión mediante la observación repetida de los objetos o acontecimientos. Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos: Completo e incompleto. No existe acuerdo sobre cuando considerar un argumento como válido. Se hacen generalizaciones a partir de pocos ejemplos especificos. Caracteristicas:
Se basa en la observación de hechos y fenómenos. Generaliza a partir de sus observaciones. Sus conclusiones son probables. Tiene el objetivo de generar nuevo conocimiento.
34 Dirección del razonamiento De lo particular a lo general
Ejemplos: En mi departamento hace calor. En el departamento de mi vecino hace calor. Hace calor en todo el edificio en el que vivo La valija de Catalina es negra. La valija de Lucía es negra. La valija de Pedro es negra. Las valijas suelen ser negras El supermercado de mi barrio tiene precios muy altos. La farmacia de mi barrio tiene precios muy altos. Los comercios de mi barrio son muy caros.
Razonamiento Deductivo
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Tradicionalmente, el razonamiento deductivo, se ha considerado que va de lo general a lo particular, se utiliza el concepto de validez para el razonamiento deductivo. Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. El razonamiento deductivo es proposicional, de tipo silogístico, de relaciones. De este tipo de razonamiento, se pueden obtener razonamientos válidos e inválidos. Son válidos si, cuando son las premisas verdaderas, las conclusiones también lo son. Un argumento es válido cuando es imposible que su conclusión sea falsa, siendo sus premisas verdaderas. Características:
Establece conclusiones a partir de generalizaciones. En lógica, la conclusión de un razonamiento está incluida en las premisas. Es útil cuando no se pueden observar las causas de un fenómeno. Sus conclusiones son rigurosas y válidas. No genera por sí mismo nuevo conocimiento, ya que parte de verificar
conocimiento previo. Dirección del razonamiento De lo general a lo particular. Ejemplo:
36 Los seres humanos tienen dos manos y dos pies. Diego es un ser humano. Diego tiene dos manos y dos pies. El 01 de mayo es feriado en mi país. Hoy es 01 de mayo. Hoy es feriado en mi país. El hijo de mi tía es mi primo. Manuel es hijo de mi tía. Manuel es mi primo.
Validez y Verdad
Es importante pues tener en cuenta que, atendiendo a su forma o estructura, los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras que, atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o falsos. Por tanto, hay que distinguir entre el concepto de verdad y el de validez. La verdad es algo que se predica de las proposiciones o enunciados (de cada una de las premisas o de la conclusión), la validez se predica de los argumentos. La verdad hace referencia al contenido, y la validez a la forma o estructura de los argumentos.
37 Validez
La validez recae en un argumento cuando la conclusión es presentada de forma deductiva de las premisas que se han dado; he allí cuando abogamos por decir que un argumento es válido o inválido. Por su lado, la verdad, se determina igualmente por las premisas, al catalogarlas de falsas o verdaderas.
Verdad La verdad es una propiedad de premisas y conclusiones. Una premisa en un argumento puede ser verdadera o falsa. La conclusión derivada de estas premisas también se vuelve verdadera o falsa en consecuencia. Además, es posible determinar la verdad de un argumento por varios factores. El sentido común, la experiencia personal, la investigación y el experimento son algunos de estos factores. Relación entre verdad y validez Las premisas verdaderas y una conclusión verdadera no necesariamente hacen un argumento válido; premisas falsas y una conclusión falsa también pueden dar lugar a un argumento válido. Las premisas verdaderas y un argumento válido dan como resultado una conclusión verdadera. Diferencia entre verdad y validez
38 La diferencia clave entre la verdad y la validez es que la verdad es una propiedad de premisas y conclusiones, mientras que la validez es una propiedad de los argumentos. Además, una diferencia significativa entre la verdad y la validez es que la verdad de una premisa o conclusión está determinada por varios factores como el sentido común, la experiencia personal, la investigación, etc., mientras que un argumento es válido cuando la conclusión se sigue lógicamente de las premisas. Ejemplo:
Premisa 1: Todos los niños serán adultos. Premisa 2: Todos los niños serán adultos responsables.
Conclusión: Todos los niños serán adultos y responsables. (Razonamiento válido)
Premisa 1: Todas las brujas tienen gatos negros. Premisa 2: Mi vecina es una bruja. Conclusión: Por tanto, mi vecina tiene un gato negro. (Razonamiento no válido)
Razonamiento deductivo
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Un razonamiento deductivo es un tipo de argumento en que una premisa general conduce a una conclusión específica. La premisa de un argumento deductivo suele ser una ley, regla o principio general que se acepta como verdad. Ya que la conclusión se infiere de dicha premisa verdadera, se considera válida. Por esto se dice que en los argumentos deductivos la verdad de la conclusión es inferida necesariamente o con absoluta necesidad. Por ejemplo, Premisa: Todos los perros ladran. Mi mascota es un perro. Conclusión: Necesariamente, mi perro ladra. El razonamiento deductivo es utilizado para comprender fenómenos específicos (que mi perro ladre) con base en las leyes o los principios que los definen (todos los perros ladran). A diferencia de los argumentos inductivos, las conclusiones de los razonamientos deductivos no aportan nueva información, sino que apenas confirman la premisa. El razonamiento deductivo es uno de principales tipos de razonamiento, junto al inductivo y al abductivo. Un razonamiento deductivo es aquel de cuyas premisas se pretende que suministren pruebas concluyentes para afirmar la verdad de su conclusión. Un razonamiento deductivo puede ser válido o inválido: es válido si es imposible que
40 sus premisas sean verdaderas sin que también sea verdadera su conclusión; en caso contrario será inválido. La teoría de la deducción es la que trata de explicar la relación entre las premisas y la conclusión de un razonamiento válido y de establecer técnicas para juzgar los razonamientos deductivos, es decir, para discriminar entre las deducciones válidas y las que no lo son.
Hay cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, que son las ejemplificadas por las cuatro proposiciones siguientes:
Universal afirmativa: Todo S es P Universal negativa: Ningún S es P Particular afirmativo: Algún S es P Particular negativo: Algún S no es P
1. Todos los políticos son mentirosos. 2. Ningún político es mentiroso. 3. Algunos políticos son mentirosos. 4. Algunos políticos no son mentirosos. La primera es una proposición universal afirmativa. Es una aserción acerca de dos clases, la de todos los políticos y la de todos los mentirosos, y afirma que la
41 primera clase está incluida o contenida en la segunda; esto significa que todo miembro de la primera clase es también miembro de la segunda. En este ejemplo, el término sujeto "políticos" designa la clase de todos los políticos, y el término predicado "mentiroso" designa la clase de todos los mentirosos. Toda proposición universal afirmativa puede escribirse esquemáticamente así: Todo S es P. donde las letras S y P representan el término sujeto y el término predicado, respectivamente. El nombre universal afirmativo es apropiado porque la proposición afirma que hay una relación de inclusión entre las dos clases y, además, que la inclusión es completa o universal, es decir, que todos los miembros de S son también miembros de P. Características del razonamiento deductivo
Su premisa es verdadera. En un argumento o razonamiento
deductivo, la premisa siempre contiene un principio, ley o regla que se acepta como verdadero. No aporta nueva información. La conclusión del razonamiento inductivo no aporta nueva información, sino que reafirma la verdad contenida en la premisa, aplicada a un caso específico. Sus conclusiones se consideran válidas. Siempre que las premisas sean verdaderas y el proceso de razonamiento sea correcto, la conclusión de un argumento deductivo se considera válida. La validez de la conclusión depende de la forma. Dado que la conclusión no aporta información distinta a la premisa, su validez no proviene del contenido, sino de la forma del razonamiento, es decir, de la coherencia interna entre premisa y conclusión.
42
Puede generar falacias. Cuando se intenta construir un argumento
deductivo con base en una premisa dudosa o errando el proceso de razonamiento, la conclusión se considera una falacia, es decir, que falta a la verdad.
Silogismo
Se conoce como silogismo al razonamiento deductivo que consta de dos premisas (mayor y menor), a partir de las cuales se llega a una conclusión. El silogismo es un argumento formado de tres proposiciones, estando la conclusión contenida en una de las dos primeras y, mostrando a la otra que la misma conclusión allí está contenida. El silogismo es tomado como un razonamiento deductivo, ya que partiendo de dos juicios se infiere uno nuevo. En este sentido, la “premisa mayor”, es aquella que sirve de punto de partida, y es la más general; por su parte, la “premisa menor” sirve de intermediario y es menos general, y de ellas dos se deduce la conclusión del razonamiento.
Estructura del silogismo
43 1.
El silogismo categórico se forma a partir de dos premisas y una
conclusión, que siempre son proposiciones categóricas, y tres términos: el medio el menor y el mayor. 2. La conclusión siempre va a estar constituida por el término menor y el término mayor. El término menor es el sujeto (S) de la conclusión. El término mayor es el predicado (P) de la conclusión. El término medio puede ir como sujeto o como predicado de las premisas. 3. La conclusión siempre va separada de las premisas ya sea por la partícula “por tanto”, “por consiguiente”, etc. y otras que indican derivación o deducción. 4.
Las premisas siempre van relacionadas de alguna manera; por lo
regular por una cópula. 5. (y, ni, e); pero cuando la conclusión se sitúa en medio del razonamiento, entonces, van separadas por la conclusión. 6. La conclusión también puede situarse al principio del razonamiento; en tal caso, no encontraremos las partículas que indican derivación o deducción (por tanto, por consiguiente, etc.) simplemente la conclusión estará separada de las premisas, por un punto o un punto y coma de las premisas y éstas se encontrarán unidas por una cópula. Una vez localizada la conclusión, se procederá a ordenar el silogismo en forma típica; es decir, la conclusión al final y las premisas ordenadas de acuerdo a los términos de la conclusión. 7. Si hay alguna premisa particular, la conclusión debe ser particular. 8. Si hay alguna premisa negativa, la conclusión debe ser negativa Elementos de un silogismo son: Un término sujeto S. Un término predicado P. Un término medio M. Un antecedente, el cual consta de dos juicios llamados premisas.
44 Un consecuente, el juicio resultante como conclusión Un silogismo posee la siguiente estructura: Premisa mayor, juicio en el que se encuentra el término mayor o predicado de la conclusión, P, comparado con el término medio M. Premisa menor, juicio en el que se encuentra el término menor o sujeto de la conclusión, S, comparado con el término medio M. Consecuente o conclusión, juicio al que se llega, el cual afirma (une) o niega (separa) la relación entre S y P. Los juicios, que dan origen a las premisas mayor y menor, relacionan los términos unos con otros para constituir el argumento. De esta manera, el silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre dos términos, derivada de la comparación de ambos términos con un tercer término. El esquema de toda preposición categórica consta de partes cuantificador, sujeto, copulo y predicado.
Proposición
Letra
Todo S es P.
A
Universal Afirmativo
Ningún S es P.
E
Universal Negativo
Algún S es P.
I
Particular Afirmativo
Algún S no es P.
O
Particular Negativo
Ejemplo: Todos los mamíferos son animales. Todos los hombres son mamíferos.
45 Todos los hombres son animales. Termino Mayor: son animales Termino Menor: los hombres Término Medio: mamíferos Figura: N.01 M-P S-M S-P
Calidad, cantidad y distribución de preposiciones categóricas.
Calidad
46 Se acostumbra utilizar las letras A, E, I, O: para las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, respectivamente. Universal y particular afirmativo son: afirmativas en calidad (A, I). Universal y particular negativo son: negativas en calidad (E, O).
Cantidad La cantidad de una proposición es universal o particular. algunos.
dependiendo si la proposición se refiera a todos o solamente a A, E, son universales en cantidad. I,O, son particulares en cantidad.
Las 4 formas típicas de una proposición categórica primero especifican cantidad y luego calidad
universal afirmativa universal negativa particular afirmativa particular negativa
Cuantificadores con los que comienzan las formas categóricas
47
todos / universal / afirmativa (A) ningún / universal / negativa (E) algunos / particular
Cópula Entre los términos sujeto y predicado de toda proposición categórica, aparece algún tiempo del verbo SER (acompañado por la palabra no en el caso de la proposición O). EL verbo sirve para conectar el término sujeto con el término predicado Esquema general de una proposición categórica
cuantificador sujeto cópula predicado
En la interpretación basada en: clases, sujeto y predicado de una proposición categórica de forma típica; se designan clases de objetos y se considera que la proposición misma se refiere a estas clases. Las proposiciones pueden referirse a las clases de diferente forma:
todos los miembros de una clase algunos de los miembros de una clase
Las preposiciones pueden referirse a las clases de diferentes formas: a todos los miembros solo a algunos. La calidad de una proposición es afirmativa o negativa según que la inclusión de clases (completa o parcial) sea afirmada o negada por la proposición.
48 La cantidad de una proposición es universal o particular según que la proposición se refiera a todos o solamente a algunos de los miembros de la clase designada por el término sujeto. Ejemplo: Todos los fines de semana son muy divertidos Formato: Todo S es P Forma: A Análisis: Sujeto está distribuido, predicado indistribuido. S
P
Cuadro de oposición
Se llama cuadro de oposición al esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O. A La proposición universal afirmativa
E La proposición universal negativa
I La proposición particular afirmativa
O La proposición particular negativa.
49
Contradictoria: Difieren la cantidad y la cualidad. Están en el extremo de la cruz A-O y E-I Contrarias: Difieren en cualidad, siendo ambas universales. Una es afirmativa y la otra es negativa A-E. Subcontrarios: Difieren en cualidad, pero ambas son particulares, una es afirmativa y la otra es negativa I-O. Subalternas: Difieren en cantidad, siendo ambas afirmativas o negativas. IA yO-E. Las preposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. A-
Verdadera
O- Falsa Y Viceversa, lo mismo con
50 E-I Las preposiciones no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero si pueden ser simultáneamente falsas. De la verdad de una, se infiere la negación de otra, pero de la falsedad de una, no se infiere nada.
A es verdadera, E debe ser falsa E es verdadera, A debe ser falsa Si la A es falsa, la E puede ser verdadera o falsa Si E es falsa, A puede ser verdadera o falsa.
Las proposiciones subcontrarios no pueden ser simultáneamente falsas, pero si pueden ser simultáneamente verdaderas. De la falsedad de una de ellas se infiere la verdad de la otra, pero de la verdad de una no se infiere nada.
Si la I es falsa, O es verdadera Si la O es falsa, I es verdadera Si la I es verdadera, O puede ser falsa o verdadera Si la O es verdadera, I puede ser falsa o verdadera
De la verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna, de la falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal. o falsa.
A es verdadera, I es verdadera E es verdadera, O es verdadera Si I es falsa, A es falsa Si O es falsa, E es falsa Cuando la universal es verdadera, la particular puede ser verdadera
51 El
Cuadro de Oposición evidentemente suministra la base para un cierto número de inferencias inmediatas. Así, si se toma como premisa una proposición A, entonces según el Cuadro de Oposición podemos inferir válidamente que la proposición O correspondiente (esto es, la proposición O cuyos términos sujeto y predicado son los mismos que los de A) es falsa. Y de la misma premisa se puede inferir inmediatamente que la proposición / correspondiente es verdadera. Naturalmente, de la verdad de una proposición / no se deduce la verdad de la proposición A correspondiente, pero sí la falsedad de la proposición E correspondiente. El Cuadro de Oposición tradicional suministra la base para un número considerable de tales inferencias inmediatas. Conocida la verdad o falsedad de una cualquiera de las cuatro proposiciones categóricas de forma típica, puede inferirse inmediatamente la verdad o falsedad de algunas o de todas las otras. Estas inferencias inmediatas basadas en el Cuadro de Oposición tradicional pueden clasificarse de la siguiente forma: Si A es verdadera: E es falsa, / es verdadera, O es falsa. Si E es verdadera: A es falsa, / es falsa, O es verdadera.
52 Si / es verdadera: E es falsa, A y O quedan indeterminadas. Si O es verdadera: A es falsa, E e I quedan indeterminadas. Si A es falsa: O es verdadera, E e / quedan indeterminadas. Si E es falsa: / es verdadera, A y O quedan indeterminadas. Si / es falsa: A es falsa, E es verdadera, O es verdadera. Si O es falsa: A es verdadera, E es falsa, / es verdadera. Ejemplo: Todos los hombres son libres A V Algún hombre no es libre
O F
Contradictoria
Validación de silogismos
El silogismo categórico es el razonamiento de la lógica de clases, a través de él se establece la validez de los razonamientos. Características
Debe tener tres términos: dos premisas y una conclusión. El término medio debe estar distribuido al menos en una premisa. Debe tener por lo menos una premisa universal. Debe tener por lo menos una premisa afirmativa. Si hay una premisa particular, la conclusión debe ser particular. Si hay una premisa negativa, la conclusión debe ser negativa.
53
Sí un término (S o P) está distribuido en la conclusión, también debe
estarlo en la premisa donde aparece. Ejemplo: estructure el siguiente razonamiento Ningún acuático es insecto y ningún vertebrado es insecto. Por lo tanto, los acuáticos son vertebrados.
Estructura Primera premisa: Ningún vertebrado es insecto. Segunda premisa: Ningún acuático es insecto. Conclusión: por lo tanto, los acuáticos son vertebrados. Modo del silogismo E: Ningún vertebrado es insecto.
54 E: Ningún acuático es insecto. A: por lo tanto, los acuáticos son vertebrados.
R// EEA
4 figura del silogismo 1ra. Figura
2da. Figura
3ra. Figura
4ta. Figura
MP
PM
MP
PM
SM
SM
MS
MS
SP
SP
SP
SP
Figura del silogismo E: Ningún vertebrado es insecto. E: Ningún acuático es insecto. A: por lo tanto, los acuáticos son vertebrados. 3ra. Figura PM SM SP
R// 2EEA
Formas válidas del silogismo Primera figura: Bárbara, Celarent, Darii, Ferio Segunda figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco Tercera figura: Daraptí, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison Cuarta figura: Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.
55 1ra. Figura AAA EAE AII EIO
2da. figura EAE AEE EIO AOO
3ra. Figura AAI EAO IAI AII OAO EIO
4.ta figura AAI AEE IAI EAO EIO
Validación del silogismo 2da. Figura EAE AEE EIO AOO
R// 2EEA
Razonamiento Inválido
Un silogismo es un tipo muy común de razonamiento deductivo; de hecho, buena parte de la filosofía medieval se construyó con silogismos. El silogismo consta de tres proposiciones categóricas y contiene exactamente tres términos que funcionan como sujetos y predicados. Usualmente estos silogismos tienen dos premisas y una conclusión. La validez de un razonamiento silogístico depende,
56 como ya hemos dicho antes, exclusivamente de su forma; por ejemplo, cualquier silogismo de la forma siguiente es válido. Todo M es P (p) Todo S es M (p) ./. Todo S es P (c) Sea cual fuere el contenido que reemplace a M, P y S, si aceptamos la verdad de las premisas, tendremos que aceptar la verdad de la conclusión, como en el siguiente ejemplo: Todos los griegos son mortales (p). Todos los atenienses son griegos (p). ./. Todos los atenienses son mortales (p). Ahora bien, ¿cómo podemos saber cuándo una forma silogística es válida? Existen varios procedimientos: el más inmediato y difícil consiste en “echar cabeza” y descubrir por análisis mental si la conclusión está contenida en las premisas; otro, más sencillo, es tal vez el uso de los diagramas de Venn En estos diagramas se emplean círculos que representan los términos -sujeto y predicado- de la proposición, y las relaciones que presentan en un argumento; es un proceso simple, pero exige una lectura lenta y cuidadosa de los párrafos que siguen. Como explicamos antes, la validez de un silogismo -o de cualquier argumento deductivo- depende, no de su contenido, sino de su forma o estructura. Veamos entonces cómo se determina la forma de un silogismo, la cual se
57 compone de dos aspectos: figura y modo. Decíamos que un silogismo consta de tres términos, llamados MAYOR, MENOR y MEDIO. El término MAYOR (P) es el predicado de la conclusión, y la premisa que lo contiene es la premisa mayor (y la primera que debe enunciarse). El término MENOR (S) es el sujeto de la conclusión, y la premisa que lo contiene es la premisa menor. El término MEDIO (M) aparece en las dos premisas, pero no en la conclusión. Su función es la de encadenar lógicamente los otros dos términos. Según la posición del término medio en las premisas, se obtienen cuatro figuras silogísticas (en la primera figura, por ejemplo, el término medio es sujeto en la primera premisa y predicado en la. segunda): 1. M-P
2. P-M
3. M-P
4.P-M
S-M
S-M
M-S
M-S
./. S-P
./. S-P
./. S-P
./. S-P
Los modos del silogismo dependen del tipo de proposiciones que lo componen (A, E, I, O), enunciándose primero la premisa mayor, luego la menor y en tercer lugar la conclusión. La forma del silogismo es dada por el modo y la figura. Así, la forma del siguiente silogismo es AEE-3, pues el término medio -patoes sujeto en las dos premisas. Ejemplo: (A) Todos los patos vuelan (p). (E) Ningún pato es mamífero (p).
58 (E)./. Ningún mamífero vuela. Estructura: Todos M es P Ningún M es S Ningún S es P Modo: AEE 4ta. Figura. Figura N0. 3
M es P M es S S es P
S
S
P
M Valido. ¿Cómo se puede determinar la validez o invalidez de un argumento silogístico? En primer lugar, debe leerse muy bien el argumento para distinguir la conclusión de las premisas; luego se organiza de tal manera que la primera premisa contenga el término mayor (el predicado de la conclusión), la segunda, el término menor (el sujeto de la conclusión); así estructurado, aparecen la figura
59 (posición del término medio), y el modo (tipo de proposiciones que lo componen), aspectos que constituyen la forma del argumento.
Tipos de falacias de atinencia.
Algunos de los errores en la argumentación más usuales, consisten en expresar argumentos que parecen buenos argumentos pero que no lo son. Vale decir, que parecen válidos, pero resultan inválidos, porque es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión sea falsa. Asimismo, en ocasiones creemos haber hecho un razonamiento correcto, pero bajo un análisis lógico resulta incorrecto, porque la conclusión no tiene una relación de consecuencia con las premisas que supuestamente le dan base. Se denominan falacias a este tipo de argumentos en donde no hay relación de consecuencia y por lo tanto las premisas no implican la conclusión o la conclusión no se deriva pertinentemente de las premisas. Siendo argumentos incorrectos e inválidos, las falacias nos sorprenden y persuaden porque parecen argumentaciones válidas y correctas. Así pues, uno de los aspectos importantes de las falacias consiste en su poder persuasivo, -sea que nos "parezcan" verdaderas por las influencias del contexto, el mal uso del lenguaje o el mover nuestros prejuicios, pasiones o emociones-, lo cual hace que las aceptemos como válidas o correctas, aun cuando no lo sean. La apariencia de validez se debe a que las falacias presentan un esquema de premisas y conclusión.
60 Los tipos de falacias son: AD MISERICORDIAM (Apelación a la misericordia) Consiste en apelar a la piedad para lograr el asentimiento cuando se carece de argumentos. Trata de forzar al adversario jugando con su compasión (o la del público), no para complementar las razones de una opinión, sino para sustituirlas.
Ejemplo:
AD HOMINEM (Contra el hombre) La falacia Ad Hominem o Ataque Personal es una falacia que consiste en atacar a la persona que emite un argumento, desacreditándole para que los demás no lo tengan en consideración.
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La falacia Ad Hominem se caracteriza por el "juego sucio" ya que no aporta razones válidas que sirvan para rebatir una posición o conclusión. Ejemplo:
AD IGNORANTIAM (Apelación a la ignorancia) Es una falacia que consiste en sostener la verdad (o falsedad) de una proposición alegando que no existe prueba de lo contrario, o bien alegando la incapacidad o la negativa de un oponente a presentar pruebas convincentes de lo contrario. Quienes argumentan de esta manera no basan su argumento en el conocimiento, sino en la ignorancia, en la falta de conocimiento. Se suele señalar con la frase: «la ausencia de prueba no es prueba de ausencia»; es decir, cometes esta falacia cuando dices que algo es verdad (o mentira) basándote en la ignorancia existente sobre ella. Ejemplo:
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CAUSA FALSA Debido a que dos fenómenos han ocurrido a la vez o en secuencia se ha asumido que uno es causa del otro. Se ha establecido la relación de causalidad basándose sólo en la coincidencia de los acontecimientos, cuando en realidad pueden estar en juego otros factores. Es una falacia lógica porque la causalidad no tiene porqué depender de la correlación. Ejemplos: Me tomé el refresco y me empezó a doler la cabeza. El refresco provoca dolor de cabeza.
ARGUMENTO AD VERECUNDIAM (apelación inapropiada a la autoridad)
63 Es el argumento de apelación a la autoridad, esto es el sentimiento de respeto que siente la gente por las personas famosas, para ganar asentimiento a una conclusión. Ejemplos: Cuando se utiliza las opiniones de un gran físico para dirimir una discusión sobre política o historia.
ARGUMENTO AD BACULUM (argumento a la fuerza) Es el argumento de apelación a la fuerza, o a la amenaza de fuerza, para provocar la aceptación de una conclusión. Usualmente sólo se recurre a ella cuando fracasan las pruebas o argumentos racionales. Ejemplos: Será mejor que estés de acuerdo con la nueva política de la compañía si deseas mantener tu trabajo
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ARGUMENTO AD POPULUM (argumento al pueblo) Es el argumento dirigido al pueblo. Se comete esta falacia al dirigir un llamado emocional al “pueblo” o la “galería” con el fin de ganar su asentimiento para una conclusión que no está sustentada en pruebas. Esta falacia se utiliza para despertar las pasiones y el entusiasmo de la multitud. Es un recurso favorito del propagandista, del demagogo y del que pasa avisos comerciales. Ejemplo: Cuando se pide al público peruano comprar el pulidor “cualquiera” porque se fabrica en el Perú y da trabajo a los peruanos, sin importar la calidad del producto.
PREGUNTA COMPLEJA
65 Llamada falacia de interrogación. Se comete esta falacia cuando en la formulación de una pregunta hay varias cuestiones diferentes y se exige una sola respuesta como si fuera una pregunta simple. Ejemplos: Cuando se le pregunta a un joven de intachable conducta lo siguiente ¿Ha abandonado usted sus malos hábitos? o ¿Ha dejado usted de pegarle a su enamorada?, y se le exige un “si” o un “no” rotundo de respuesta.
66 POR ACCIDENTE (generalización apresurada) Se cometen cuando se aplican reglas generales a casos particulares en las que por alguna circunstancia accidental no son aplicables. Ejemplos: he visto a hombres (Pedro y Juan) jugar bien al fútbol, por consiguiente, todos los hombres juegan bien al fútbol.
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BIBLIOGRAFIAS ¿Qué es Lógica? » Su Definición y Significado [2021] (conceptodefinicion.de) https://www.ejemplode.com/29-logica/2150ejemplo_de_principios_logicos.html#ixzz6nKZyUrin https://www.significados.com/funciones-del-lenguaje/#:~:text=%C2%BFQu %C3%A9%20son%20las%20Funciones%20del,con%20uno%20o%20varios %20interlocutores. S4 Conceptos introductorios 1.mp4 - Google Drive Teoría de conjuntos - Wikipedia, la enciclopedia libre Problemas sobre conjuntos | Matemáticas modernas (matematicasmodernas.com) Diagramas de Venn con 3 Conjuntos - Problemas Resueltos « Blog del Profe Alex (profe-alexz.blogspot.com) Separata lógica proposicional S6.pdf - Google Drive Lógica Proposicional, Tablas de Verdad e Inferencias | Revolution BLOG (wordpress.com) Información que obtuve de una página web de universidad de Palermo por la licenciada Cañete Madalena https://concepto.de/concepto/ https://www.significados.com/definicion/ https://core.ac.uk/download/pdf/19609829.pdf
68 https://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos %20Digitales/1o%20Recursos%20Digitales%20TS%20licencia%20CC%20BY-SA %203.0/06%20MATEMATICA/U1%20pp%2024%20Razonamiento_deductivo.pdf https://www.diferenciador.com/diferencia-entre-metodo-inductivo-ydeductivo/#:~:text=Tanto%20el%20m%C3%A9todo%20inductivo%20como,en %20la%20producci%C3%B3n%20de%20conocimiento. Pensamiento deductivo e inductivo (uaeh.edu.mx) Diferencia entre verdad y validez | 2020 (classicfoxvalley.com) Validez y verdad (xunta.gal) (DOC) VERDAD Y VALIDEZ | Jessica Maria Mendez Barrios - Academia.edu Separata Proposiciones Categóricas S11.pdf - Google Drive Razonamiento deductivo: qué es, características, tipos y ejemplos - Significados file:///C:/Users/HP/Downloads/ce97b8ad-08bb-4c2b-8501-609584443f4b %20(3).pdf 6. Calidad Cantidad y Distribución (uam.mx) Separata Cantidad calidad y distribución S13.pdf - Google Drive https://es.slideshare.net/damarizjarquin/cuadro-de-oposicin Cuadro de oposición.pdf - Google Drive Silogismos categóricos y su validez (filoysociales.blogspot.com) Validación de silogismos.pptx - Google Drive Falacias de atinencia (hobbyfilosofico.blogspot.com)
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