الرياضيات by فاطمة بنت الضحاك

`g1439 `` 1438 á©ÑW Ω2018 `` 2017

Ω2018 - 2017 / `g1439 - 1438 á©ÑW

∫hC’G »°SGQódG π°üØdG

§``°Sƒ`àª`dG ∫hC’G ∞°ü∏d

äÉ``«``°VÉ``jô````dG

‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ اﻟﺴﻌﻮدﻳﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺘﻮﻳﺎت‬

∫hC’G »°SGQódG π°üØdG ∫GhódGh ôÑédG 1 π°üØdG áë«ë°üdG OGóYC’G 2 π°üØdG ∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG 3 π°üØdG Ö°SÉæàdGh áÑ°ùædG 4 π°üØdG

.......................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

1436/474: ´GójE’G ºbQ 978-603-508-082-8: ∂eOQ

:º````°S’G :á°SQóŸG

¢ù```jQó``J º````«`∏©``à```dG IQGRh äQô`````b É¡`à`≤Øf ≈``∏``Y ¬``©``Ñ``Wh ÜÉ``à``µ``dG Gò```g

äÉ«°VÉjôdG §°SƒàŸG ∫hC’G ∞°ü∏d ∫hC’G »°SGQódG π°üØdG

á©LGôªdGh ∞«dCÉàdÉH ΩÉb ø«°ü°üîàªdG øe ≥jôa

``g 1439 ``` 1438 á©ÑW Ω2018 ``` 2017

`g1436 , º«∏©àdG IQGRh ì ‫ﻓﻬﺮﺳﺔ ﻣﻜﺘﺒـﺔ ﺍﳌﻠـﻚ ﻓﻬﺪ ﺍﻟﻮﻃﻨﻴـﺔ ﺃﺛﻨـﺎﺀ ﺍﻟﻨـﺸـﺮ‬

‫ﻭﺯﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠـﻴـﻢ‬

.‫ﻭﺯﺍﺭﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬/.‫ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺪﺭﺍﳼ ﺍﻷﻭﻝ‬: ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻟﻠﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﳌﺘﻮﺳﻂ‬ . ‫ﻫـ‬١٤٣٦ ، ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‬ ‫ ﺳﻢ‬٢٧٫٥ x ٢١ ‫ ؛‬١٨٤

٩٧٨-٦٠٣-٥٠٨-٠٨٢-٨ : ‫ﺭﺩﻣـﻚ‬

‫ ـ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺍﳌﺘﻮﺳﻂ ـ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳـﺔ ـ‬٢ ‫ ـ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ـ ﻛﺘﺐ ﺩﺭﺍﺳﻴـﺔ‬١ ‫ﺃ ـ ﺍﻟﻌﻨﻮﺍﻥ‬

١٤٣٦/٤٧٤

.‫ﻛﺘﺐ ﺩﺭﺍﺳﻴـﺔ‬

٥١٠٫٧١٣ ‫ﺩﻳـﻮﻱ‬

1436/474 : ´GójE’G ºbQ 978-603-508-082-8 : ∂eOQ .¬©e Éæcƒ∏°S ø°ùM ≈∏Y ó¡°ûJ ¬àaÉ¶f π©éædh ,¬«∏Y ßaÉëæ∏a Iô«Ñc IóFÉah áª¡e áª«b Qô≤ªdG Gò¡d .¬H ßØàëJ Éæà°SQóe áÑàµe π©éæ∏a , IOÉØà°SÓd ΩÉ©dG ôNBG »a á°UÉîdG ÉæàÑàµe »a Qô≤ªdG Gò¡H ßØàëf ºd GPEG

ájOƒ©°ùdG á«Hô©dG áµ∏ªªdG ` º«∏©àdG IQGRƒd áXƒØëe ô°ûædGh ™Ñ£dG ¥ƒ≤M ±Ó¨dG ∫ƒM

º°SôdG ≈∏Y ¢SÉ«≤dG áÑ°ùf ƒg êPƒªædG ¢SÉ«≤e hCG º°SôdG ¢SÉ«≤e .»∏©ØdG ¢SÉ«≤dG ≈dEG êPƒªædG hCG äÉ`` ££îe º`` ª°üàd ¢`` SÉ«≤ªdG ™`` HGôdG π`` °üØdG »`` a ¢`` SQóJ k ∂ª°üªdG ô°ü≤c IQƒ¡°ûe ºdÉ©ªd äÉª°ùéeh .Óãe

º«∏©àdG IQGRh ™bƒe

www.moe.gov.sa

á«©«Ñ£dG Ωƒ∏©dGh äÉ«°VÉjôdG ´hô°ûe ™bƒe www.obeikaneducation.com

: »`fhô`à`µdE’G ó`jô`Ñ`dG ègÉæª∏d áeÉ©dG IQGOE’G - äÉ«°VÉjôdG º°ù≤d math.cur@moe.gov.sa

:ó©Hh ,Ú©ªLCG ¬Ñë°Uh ¬dBG ≈∏Yh óª Éæ«Ñf ≈∏Y ΩÓ°ùdGh IÓ°üdGh ˆ óª◊G øe É«∏oY äÉjƒà°ùe ÜÉ°ùàcG ¢Uôa ÖdÉ£∏d Å«u ¡J »àdG á«°SÉ°SC’G á«°SGQódG OGƒŸG øe äÉ«°VÉjôdG IOÉe ó©J ∞bGƒe ™e πeÉ©àdG ≈∏Y √óYÉ°ùjh ,äÓµ°ûŸG πMh ÒµØàdG ≈∏Y ¬JQób á«ªæJ ¬d í«àj É‡ ,á«ª«∏©àdG äÉjÉØµdG .É¡JÉÑ∏£àe á«Ñ∏Jh IÉ«◊G ÉgQhO á«ªgCÉH É«k Yh ,ájô°ûÑdG OQGƒŸG á«ªæàH ÚØjô°ûdG Úeô◊G ΩOÉN áeƒµM ¬«dƒJ …òdG ΩÉªàg’G ≥`∏£æe øeh ,äÉ«°VÉjôdG ègÉæe É¡àeó≤e ‘h á«°SGQódG ègÉæŸG ôjƒ£J ƒëf º«∏©àdG IQGRh ¬LƒJ ¿Éc ,á∏eÉ°ûdG á«ªæàdG ≥«≤– ‘ ‘ º¡fGôbCG ±É°üe ¤EG º¡H ∫ƒ°UƒdGh ,ÜÓ£dG iód º«∏©àdG äÉLôîÃ AÉ≤JQÓd É«k ©°S ,á«FGóàH’G á∏MôŸG øe GAk óH .áeó≤àŸG ∫hódG ÖdÉ£dG π©Œ »àdG ,≥jƒ°ûàdGh Üò÷G ô°UÉæY É¡«a ôaGƒàJ ,áãjóM Ö«dÉ°SCÉH IOÉŸG ∫hÉæàJ É¡fCÉH ÖàµdG √òg õ«ªàJh ÖfGƒL ≈∏Y ÖàµdG √òg ócDƒJ Éªc ,áYƒæàe á£°ûfCGh äÉÑjQóJ øe ¬eó≤J Ée ∫ÓN øe ,É¡©e πYÉØàjh É¡ª∏©J ≈∏Y πÑ≤j :»JCÉj Éª«a πãªàJ ,É¡ª∏©Jh äÉ«°VÉjôdG º«∏©J ‘ áª¡e .á«JÉ«◊G äÓµ°ûŸGh ∞bGƒŸG ÚHh äÉ«°VÉjôdG iƒà ÚH ≥«KƒdG §HGÎdG • .ábƒ°ûe áHGòL IQƒ°üH iƒàëŸG ¢VôY ≥FGôW ´ƒæJ • .º∏©àdGh º«∏©àdG äÉ«∏ªY ‘ º∏©àŸG QhO RGôHEG • v c ¬æe π©Œh »°VÉjôdG iƒàëŸG §HGôJ ≈∏Y πª©J »àdGh ,á«°VÉjôdG äGQÉ¡ŸÉH ΩÉªàg’G • k eÉµàe Ó :É¡æ«H øeh ,Ó äGQÉ¡eh ,ÉgÒ°ùØJh É¡ª«¶æJh äÉfÉ«ÑdG ™ªL äGQÉ¡eh ,»°VÉjôdG ¢ù◊G äGQÉ¡eh ,»°VÉjôdG π°UGƒàdG äGQÉ¡e .É«∏©dG ÒµØàdG äÓµ°ûŸG ‘ ÒµØàdG á«Ø«c ‘ áØ∏àîŸG ¬JÉ«é«JGÎ°SG ∞«XƒJh ,äÓµ°ûŸG πM äGƒ£N ò«ØæàH ΩÉªàg’G • .É¡∏Mh á«JÉ«◊Gh á«°VÉjôdG .áØ∏àîŸG á«°VÉjôdG ∞bGƒŸG ‘ á«æ≤àdG ∞«XƒàH ΩÉªàg’G • .º¡æ«H ájOôØdG ¥hôØdG ™e Ö°SÉæàj ÉÃ ÜÓ£dG Ëƒ≤J ‘ áYƒæàe Ö«dÉ°SCG ∞«XƒàH ΩÉªàg’G • áYƒª› º∏©ª∏d ôaƒJ ±ƒ°S Iójó÷G ÖàµdGh IQƒs £ŸG ègÉæŸG ¿EÉa ,∫ÉéŸG Gòg ‘ á«ŸÉ©dG äGQƒ£àdG áÑcGƒŸh ™bGƒŸGh äÉ«›ÈdG ¤EG áaÉ°VE’ÉH ,ÜÓ£dG ÚH ájOôØdG ¥hôØdG »YGôJ »àdG áYƒæàŸG á«ª«∏©àdG OGƒŸG øe á∏eÉµàe ‘ √QhO ócDƒj É‡ ,á°SQÉªŸG ≈∏Y »æÑŸG π°UGƒàdGh áãjó◊G äÉ«æ≤àdG ∞«XƒJ á°Uôa ÖdÉ£∏d ôaƒJ »àdG ,á«ª«∏©àdG .º∏©àdGh º«∏©àdG á«∏ªY π©Œh º¡JÉÑ∏£àe »Ñ∏Jh ,º¡eÉªàgG ≈∏Y Pƒëà°ùJ ¿CG πeCÉæd ,ÜÓ£dG ÉæFGõYC’ ÖàµdG √òg Ωqó≤f PEG øëfh .IóFÉah á©àe ÌcCG IOÉŸG √ò¡d º¡ª∏©J ≥«aƒàdG ‹h ¬∏dGh

     

 

  * ‫ﺍﳋﻄﻮﺍﺕ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﳊﻞ ﺍﳌﺴﺄﻟﺔ‬

  * ‫ ﺍﻟﻘﻮ￯ ﻭﺍﻷﺳﺲ‬ * ‫ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ‬    ‫ ﺍﳌﺘﻐﲑﺍﺕ ﻭﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﳉﱪﻳﺔ‬     ‫ ﺍﳌﻌﺎﺩﻻﺕ‬   ‫ ﺍﳋﺼﺎﺋﺺ‬   * ‫ ﺍﳌﻌﺎﺩﻻﺕ ﻭﺍﻟﺪﻭﺍﻝ‬    

     





‫ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻭﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﳌﻄﻠﻘﺔ‬ ‫ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻭﺗﺮﺗﻴﺒﻬﺎ‬  ‫ ﺍﳌﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‬  ‫ ﲨﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬  ‫ ﲨﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬     ‫ ﻃﺮﺡ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬   ‫ ﻃﺮﺡ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬   ‫ ﴐﺏ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ 

   §‰ øY åëÑdG   ‫ ﻗﺴﻤﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬    

‫‪٣‬‬

‫‪∫GhódGh á«£ÿG ä’OÉ©ŸG :È÷G‬‬

‫‪............................................................................................. áÄ«¡àdG‬‬

‫‪1-3‬‬

‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﳉﱪﻳﺔ ﻭﺍﳌﻌﺎﺩﻻﺕ * ‪....................................................‬‬

‫‪ ±É°ûµà°SG‬ﺣﻞ ﺍﳌﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﺎﺳﺘﻌﲈﻝ ﺍﻟﻨﲈﺫﺝ ‪................................................‬‬ ‫‪ 2-3‬ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﳉﻤﻊ ﻭﺍﻟﻄﺮﺡ ‪..................................................................‬‬

‫ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﴬﺏ ‪..........................................................................‬‬

‫‪93‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪101‬‬ ‫‪103‬‬ ‫‪109‬‬ ‫‪114‬‬ ‫‪116‬‬ ‫‪117‬‬ ‫‪122‬‬ ‫‪128‬‬ ‫‪129‬‬ ‫‪135‬‬

‫‪3-3‬‬ ‫‪.......................................... É«°ùµY‬‬ ‫‪π◊G‬‬ ‫‪4-3‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪............................................................................. π°üØdG ∞°üàæe QÉÑàNG‬‬ ‫‪ 5-3‬ﺍﳌﻌﺎﺩﻻﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﳋﻄﻮﺗﲔ ‪..................................................................‬‬ ‫‪ :¢SÉ«≤dG 6-3‬ﺍﳌﺤﻴﻂ ﻭﺍﳌﺴﺎﺣﺔ * ‪..............................................................‬‬ ‫ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪..............................................................‬‬ ‫‪ ±É°ûµà°SG‬ﲤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﹼﹰ‬ ‫‪ 7-3‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﲏ ﻟﻠﺪﻭﺍﻝ ‪......................................................................‬‬ ‫‪....................................................................................... π°üØdG QÉÑàNG‬‬ ‫‪137 - 136 ....................................................................(3) »ªcGÎdG QÉÑàN’G‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪Ö°SÉæàdGh áÑ°ùædG‬‬ ‫‪áÄ«¡àdG‬‬ ‫‪ 1-4‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ * ‪......................................................................................‬‬ ‫‪ 2-4‬ﺍﳌﻌﺪﱠ ﻝ ‪.........................................................................................‬‬

‫‪...............................................................................................‬‬

‫‪ :¢SÉ«≤dG 3-4‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺑﲔ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬

‫‪.............................................‬‬

‫‪ :¢SÉ«≤dG‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺑﲔ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﳌﱰﻳﺔ ‪...................................................‬‬

‫‪4-4‬‬ ‫‪............................................................................ π°üØdG ∞°üàæe QÉÑàNG‬‬ ‫‪ :È÷G 5-4‬ﺣﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ‪.....................................................................‬‬

‫‪6-4‬‬ ‫‪ 7-4‬ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‬

‫‪................................................... º°SôdG‬‬

‫‪..............................................................................‬‬

‫‪139‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪145‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪155‬‬ ‫‪160‬‬ ‫‪161‬‬ ‫‪167‬‬ ‫‪169‬‬ ‫‪175‬‬

‫‪ 8-4‬ﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﻭﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ *‬ ‫‪180 ...................................................................................... π°üØdG QÉÑàNG‬‬ ‫‪182 - 181 .....................................................................(4) »ªcGÎdG QÉÑàN’G‬‬ ‫‪................................................................‬‬

‫* ‪.ºjôµdG ¿BGô≤dG ß«ØëJ ¢SQGóe ≈∏Y IQô≤e ô«Z äÉYƒ°Vƒe‬‬ ‫‪.äGQÉÑàN’Gh á©LGôªdGh áÄ«¡àdG øe πµd á°üM ¢ü°üîJ ’ π°üa πc »a‬‬

‫‪ÖdÉ£dG …õjõY ∂«dEG‬‬ ‫ﺳﺘﺮﻛﺰ ﻓﻲ ﺩﺭﺍﺳﺘﻚ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺠﺎﻻﺕ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫• ‪ :á°Sóæ¡dGh ôÑédGh É¡«∏Y äÉ«∏ª©dGh OGóYC’G‬ﻓﻬﻢ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻭﺗﻮﻇﻴﻔﻪ‬ ‫ﻓﻲ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎﺕ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬

‫• ‪ :ôÑédG h á°Sóæ¡dGh ¢SÉ«≤dG‬ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺴﻄﺢ ﻭﺍﻟﺤﺠﻢ ﻷﺷﻜﺎﻝ‬ ‫ﺛﻼﺛﻴﺔ ﺍﻷﺑﻌﺎﺩ‪.‬‬

‫• ‪ :ôÑédGh É¡«∏Y äÉ«∏ª©dGh OGóYC’G‬ﻓﻬﻢ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪ ،‬ﻭﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺨﻄﻴﺔ‪.‬‬

‫ﻭﰲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺩﺭﺍﺳﺘﻚ‪ ،‬ﺳﺘﺘﻌﻠﻢ ﻃﺮ ﹰﻗﺎ ﺟﺪﻳﺪﺓ ﹼ‬ ‫ﳊﻞ ﺍﳌﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﻭﺗﻔﻬﻢ ﻟﻐﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ﻭﺗﻨﻤﻲ ﻗﺪﺭﺍﺗﻚ ﺍﻟﺬﻫﻨﻴﺔ ﻭﺗﻔﻜﲑﻙ ﺍﻟﺮﻳﺎﴈ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﺃﺩﻭﺍﲥﺎ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪ÖdÉ£dG …õjõY ∂«dEG‬‬

‫‪?äÉ«°VÉjôdG ÜÉàc πª©à°ùJ ∞«c‬‬ ‫• ‪CGôbG‬‬

‫‪ ¢SQódG Iôµa‬ﻓﻲ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﺪﺭﺱ‪.‬‬

‫• ‪ åëHG‬ﻋﻦ ‪ äGOôØªdG‬ﺍﻟﻤﻈﻠﻠﺔ ﺑﺎﻟﻠﻮﻥ ﺍﻷﺻﻔﺮ‪ ،‬ﻭﺍﻗﺮﺃ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬

‫• ‪ ™LGQ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻔﻜﺮﺓ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﺔ ﻟﻠﺪﺭﺱ‪.‬‬

‫• ‪πª©à°SG‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻭﺍﻟﻮﺍﺟﺒﺎﺕ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‪.‬‬

‫ﻭﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﺔ ﺑﺨﻄﻮﺍﺕ ﺗﻔﺼﻴﻠﻴﺔ؛ ﻟﺘﺬﻛﹼﺮﻙ‬

‫ﻟﺘﻌﺮﻑ ﻣﺎ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺍﻟﺘﻤﺎﺭﻳﻦ‬

‫• ‪ ™LQG‬ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ ﺍﻟﻤﺤﻠﻮﻟﺔ‪.‬‬

‫ﺣﻴﺚ ﺗﺠﺪ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻭﺗﻮﺟﻴﻬﺎﺕ ﺗﺴﺎﻋﺪﻙ ﻓﻲ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ‬

‫ﺩﻭﻧﹾﺘﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫• ‪ ™LGQ‬ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ ﺍﻟﺘﻲ ﹼ‬ ‫‪www.obeikaneducation.com‬‬ ‫ﻭﺳﻮﻑ ﺗﺠﺪ‬ ‫• ‪ QRo‬ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ‬ ‫ﺃﻣﺜﻠﺔ ﻭﺃﻧﺸﻄﺔ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ ﺗﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺼﻌﺒﺔ‪.‬‬

‫‪?äÉ«°VÉjôdG ÜÉàc πª©à°ùJ ∞«c‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫• ﹸﺃﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺑﺼﻴﻎ ﻋﺪﺩﻳﺔ‬ ‫ﻭﻟﻐﻮﻳﺔ ﻭﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﻭﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺍﻟﺮﻣﻮﺯ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺠﺒﺮ )‪(٢٧‬‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺮ )‪(٣٣‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﺔ )‪(٢١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺭﺳﻢ ﺩﺧﻮﻝ ﺍﻟﺸﺨﺺ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻟﻠﻜﺒﺎﺭ ﻭ ‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻟﻠﺼﻐﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ‬ ‫ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ‪ ٣‬ﺃﻃﻔﺎﻝ ﻭﺃﺑﻮﻳﻬﻢ‪.‬‬ ‫ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻟﻌﺎﺋﻠﺔ ﱠ‬

‫‪               ‬‬

‫‪  ‬ﺍﻋﻤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻄﻮ ﱠﻳﺔ ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﺈﺣﺪ￯ ﻋﺸﺮﺓ ﻭﺭﻗﺔ ﻣﻦ ﺃﻭﺭﺍﻕ ﺍﻟﻤﻼﺣﻈﺎﺕ‪.‬‬

‫ﻟﺘﻜﻮﻥ ﻛﹸﺘ ﹼﻴ ﹰﺒﺎ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﺛ ﱢﺒﺖ ﺍﻷﻭﺭﺍﻕ ﻣ ﹰﻌﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬

‫‪ ‬ﹸﻗ ﱠﺺ ﺷﺮﻳ ﹰﻄﺎ ﻣﻦ ﻃﺮﻑ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﺻﻔﺤﺔ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺰﻳﺪ ﻃﻮﻝ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﺷﺮﻳﻂ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬ ‫ﺳﻄﺮﻳﻦ ﻋﻦ ﺳﺎﺑﻘﻪ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻏﻼﻑ‬ ‫ﺍﻟﻜﹸﺘ ﱢﻴﺐ‪ ،‬ﻭﺃﺭﻗﺎﻡ ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻷﺷﺮﻃﺔ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪١-١‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢-١‬‬ ‫‪٣-١‬‬ ‫‪٤-١‬‬ ‫‪٥-١‬‬ ‫‪٦-١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪١-١‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢-١‬‬ ‫‪٣-١‬‬ ‫‪٤-١‬‬ ‫‪٥-١‬‬ ‫‪٦-١‬‬

‫‪‬‬

‫‪١-١‬‬

‫‪ia.640478-A10-10C‬‬ ‫‪ia.640478i-aA.61400-1407C‬‬ ‫‪8-A10-10C‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢-١‬‬ ‫‪٣-١‬‬ ‫‪٤-١‬‬ ‫‪٥-١‬‬ ‫‪٦-١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪www.obeikaneducation.com‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪٤٣٫٢ + ١٧٫٨٩ :‬‬

‫‪‬‬

‫‪٣٢٫٤٥ + ٧٫٩ ‬‬

‫‪١٦٫٥ + ٨٩٫٣ ‬‬

‫‪٢٫٦ + ١٠٫٨ ‬‬

‫‪٦٫٣٩ + ٥٤٫٢٥ ‬‬

‫ﺗﻔﺎﺣﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥٩٫٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪،‬‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻣﺤﻤﻮﺩ ﹰ‬

‫‪١٧٫٨٩‬‬ ‫‪٤٣٫٢٠ +‬‬ ‫‪٦١٫٠٩‬‬

‫ﺻﻔﺮﺍ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺿﻊ ﺍﻟﻔﻮﺍﺻﻞ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺗﺤﺖ ﺑﻌﺾ‪ ،‬ﻭﺃﺿﻒ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ‬ ‫ﻳﻤﻴﻦ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﹼ‬

‫ﻭﺑﺮﺗﻘﺎﻻ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٢٫٩٥‬ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﻣﺎ‬

‫ﺩﻓﻌﻪ ﻣﺤﻤﻮﺩ؟‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪٨٫٥٢ – ٣٧٫٤٥ :‬‬

‫‪‬‬

‫‪٦٫٦ – ٩٫١ ‬‬

‫‪١٣٫٣ – ٢٤٫٦ ‬‬

‫‪٢٫٨٦ - ٣٠٫٥٥ ‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪:‬‬

‫‪١١٫٢ - ١٧٫٤ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٧٫٧ × ٤ ‬‬

‫‪٣ × ٩٫٨ ‬‬

‫‪٦٫٣ × ٢٫٧ ‬‬

‫‪١٫٢ × ٨٫٥ ‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‪:‬‬

‫‪٣٧٫٤٥‬‬ ‫ ‪٨٫٥٢‬‬‫‪٢٨٫٩٣‬‬

‫ﺿﻊ ﺍﻟﻔﻮﺍﺻﻞ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺗﺤﺖ ﺑﻌﺾ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪٣٫٥ × ١٫٧ :‬‬

‫‪١٫٧‬‬ ‫× ‪٣٫٥‬‬ ‫‪٥٫٩٥‬‬

‫ﻣﻨﺰﻟﺔ ﻋﺸﺮ ﱠﻳﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ‬ ‫ﻣﻨﺰﻟﺔ ﻋﺸﺮ ﱠﻳﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ‬ ‫ﻣﻨﺰﻟﺘﺎﻥ ﻋﺸﺮ ﱠﻳﺘﺎﻥ‬

‫‪١٧‬‬ ‫× ‪٣٥‬‬ ‫‪٨٥‬‬ ‫‪٥١٠ +‬‬ ‫‪٥٩٥‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‪٢٫٥ ÷ ٢٤٫٦ :‬‬

‫‪‬‬

‫‪٤٫٦ ÷ ٣٧٫٤٩ ‬‬

‫‪٢٫٧ ÷ ١٤٫٣١ ‬‬

‫‪٥٫٦ ÷ ٦٫١٦ ‬‬

‫‪٢٫٥ ÷ ١١٫١٥ ‬‬

‫‪٢٫٥ ٢٤٫٦‬‬ ‫‪٩٫٨٤‬‬

‫‪٢٤٦٫٠٠‬‬

‫ ‪٢٢٥‬‬‫‪٠٢١٠‬‬ ‫ ‪٢٠٠‬‬‫‪١٠٠‬‬ ‫ ‪١٠٠‬‬‫‪٠‬‬

‫‪٢٥٫٠ ٢٤٦٫٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﻓﻲ ﻋﺸﺮﺓ‬

‫ﺃﺻﻔﺎﺭﺍ ﺇﻟﻰ ﻳﻤﻴﻦ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮ ﱠﻳﺔ‬ ‫ﺃﺿﻒ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻤﺎ ﺗﻘﺴﻢ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ ﻣﻦ ﺧﻤﺲ‬ ‫ﻣﺪﺍﺭﺱ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ﻓﻲ ﺳﺒﺎﻕ ﺍﻟﺠﺮﻱ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺪﺍﺭﺱ‬ ‫ﺍﻟﺨﻤﺲ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﻓﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﻟﺪﻳﻚ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ؟‬

‫‪‬‬ ‫‪٤٤‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ؟ ﱢ‬

‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺳﺘﻌﻤﻞ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺤﺎﻭﻟﺘﻚ ﺍﻷﻭﻟﻰ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻏﻴﺮ ﻧﺎﺟﺤﺔ؟‬

‫‪٣٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫ﻫـ‬

‫ﺩ‬

‫ﺟـ‬

‫‪‬‬

‫‪١٤‬‬ ‫ﺏ‬

‫‪١٠‬‬ ‫ﺃ‬

‫ﻳﻌﺘﻤﺪ ﱡ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺃﺭﺑﻊ ﺧﻄﻮﺍﺕ‪ ،‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫ﺍﻗﺮﺃ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﺑﺘﻤﻌﻦ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ؟‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﺇﻳﺠﺎﺩﻩ؟‬ ‫ﻫﻞ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻛﺎﻓﻴﺔ؟‬ ‫ﻫﻞ ﻫﻨﺎﻙ ﻣﻌﻄﻴﺎﺕ ﺯﺍﺋﺪﺓ؟‬

‫• ﻛﻴﻒ ﺗﺮﺗﺒﻂ ﺍﻟﺤﻘﺎﺋﻖ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﺒﻌﺾ؟‬ ‫• ﺍﺧﺘﺮ ﺧﻄﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ )ﻗﺪ ﻳﻜﻮﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﺪﱠ ﺓ ﺧﻄﻂ ﻳﻤﻜﻨﻚ‬ ‫ﺍﻻﺧﺘﻴﺎﺭ ﻣﻨﻬﺎ(‪.‬‬ ‫• ﻗﺪﱢ ﺭ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ‪.‬‬

‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧ ﱠﻄﺘﻚ ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬ ‫• ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﺗﻨﺠﺢ ﺍﻟﺨ ﱠﻄﺔ ﻓﺮﺍﺟﻌﻬﺎ‪ ،‬ﺃﻭ ﺍﺧﺘﺮ ﺧ ﱠﻄﺔ ﺃﺧﺮ￯‪.‬‬ ‫• ﻣﺎ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ؟‬

‫• ﻫﻞ ﺗﺘﻮﺍﻓﻖ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ؟‬ ‫• ﻫﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﺘﻘﺪﻳﺮﻙ ﻟﻬﺎ؟‬ ‫• ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ ﻓﺎﺧﺘﺮ ﺧ ﱠﻄﺔ ﺃﺧﺮ￯ ﻭﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪‬‬

‫ﱡ‬ ‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ‬ ‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﺳﺘﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪٤٠‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻭﺻﻞ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻔﻂ ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪٢٠١٠‬ﻡ ﺇﻟﻰ ﻗﺮﺍﺑﺔ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺗﺰﺍﻳﺪ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺳﻨﻮ ﹰﹼﻳﺎ ﺑﻤﻌﺪﻝ ‪ ١٫٥‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ‬ ‫ﺃﻱ ﻋﺎﻡ ﺳﻴﺼﻞ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﺇﻟﻰ ‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ؟‬ ‫ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﻓﻔﻲ ﱢ‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺮﻳﺪ ﺇﻳﺠﺎﺩﻩ؟‬

‫ﺃﻱ ﻋﺎﻡ ﺳﻴﺼﻞ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻔﻂ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻓﻲ ﱢ‬ ‫‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ؟‬ ‫ﻣﺎ ﹸ‬

‫ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻔﻂ ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪٢٠١٠‬ﻡ ‪،‬‬ ‫ﻭﻣﻌﺮﻓﺔ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺍﻟﺴﻨﻮﻳﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﺍﻟﻄﻠﺐ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﺑﻠﻎ ﺇﻧﺘﺎﺝ ﺍﻷﻗﻄﺎﺭ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﺍﻟﻤﺼﺪﺭﺓ ﻟﻠﻨﻔﻂ‬ ‫ﻋﺎﻡ ‪ ٢٠١٠‬ﻗﺮﺍﺑﺔ ‪ ٢١٫٣‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ‬ ‫ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﺑﺮﻣﻴﻼ ﻳﻠﺰﻡ ﻟﻮﺻﻮﻝ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﺇﻟﻰ ‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻛﻢ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻗﺴﻤﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺰﻳﺎﺩﺓ ﺍﻟﺴﻨﻮﻳﺔ‪ ،‬ﻟﺘﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻨﻮﺍﺕ‬ ‫ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﺬﻟﻚ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﻣﻨﻈﻤﺔ ﺍﻷﻗﻄﺎﺭ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﺍﻟﻤﺼﺪﺭﺓ ﻟﻠﺒﺘﺮﻭﻝ‬ ‫)ﺃﻭﺍﺑﻚ(‪ .‬ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺮ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻲ ﺍﻟﺴﻨﻮﻱ ‪٢٠١٠‬ﻡ ‪.‬‬ ‫‪www.oapecorg.org‬‬

‫ﺍﻟﺘﻐ ﱡﻴﺮ ﻓﻲ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻔﻂ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ ‪ ١٠٠ -‬ﻣﻠﻴﻮﻥ = ‪ ١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‬

‫ﱠﺤﻘﻖ‬ ‫• ﺍﻟﺘﺨﻤﻴ ﹸﻦ ﻭﺍﻟﺘ ﹸ‬ ‫ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫•‬ ‫ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂﹴ‬ ‫ﹸ‬ ‫•‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‬ ‫•‬ ‫• ﺇﻧﺸﺎﺀ ﻗﺎﺋﻤﺔﹴ‬ ‫ﹸ‬ ‫• ﺣﺬﻑ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ‬ ‫• ﺍﻟﺮﺳﻢ‬

‫• ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺇﺟﺎﺑﺎﺕ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ﺗﻤﺜﻴﻞ‬ ‫•‬ ‫ﹸ‬ ‫• ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﺒﺮﻳﺮ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﻲ‬ ‫• ﹶﺣ ﱡﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺃﺑﺴﻂ‬ ‫• ﺇﻧﺸﺎ ﹸﺀ ﻧﻤﻮﺫﺝ‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻨﻮﺍﺕ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﺬﻟﻚ = ‪ ١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ ÷ ‪ ١٫٥‬ﻣﻠﻴﻮﻥ = ‪ ٨‬ﺳﻨﻮﺍﺕ‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ » ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺟﺪﻭﻝ «‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻡ‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﺎﻟﻤﻠﻴﻮﻥ‬

‫‪٢٠١٨ ٢٠١٧ ٢٠١٦ ٢٠١٥ ٢٠١٤ ٢٠١٣ ٢٠١٢ ٢٠١١ ٢٠١٠‬‬ ‫‪١١٢ ١١٠٫٥ ١٠٩ ١٠٧٫٥ ١٠٦ ١٠٤٫٥ ١٠٣ ١٠١٫٥ ١٠٠‬‬ ‫‪١٫٥+‬‬

‫‪١٫٥+‬‬

‫ﻭﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈﻧﻪ ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪٢٠١٨‬ﻡ ﺳﻴﺼﻞ ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻲ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻔﻂ ﺇﻟﻰ ‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺑﺮﻣﻴﻞ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫‪ ٨‬ﺳﻨﻮﺍﺕ × ‪ ١٫٥‬ﻣﻠﻴﻮﻥ = ‪ ١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ‪ ١٢ +‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ = ‪ ١١٢‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ ‪‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺰﺩﺍﺩ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻮﻟﻮﺩ ﺍﻟﺤﻮﺕ ﺍﻷﺯﺭﻕ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٩٠‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻛﻴﻠﻮ ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﺗﺰﺩﺍﺩ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻟ ﹸﻘ ﹾﻄﺮ ﻫﻮ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﺗﺼﻞ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺭﺃﺳﻴﻦ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺠﺎﻭﺭﻳﻦ ﻓﻲ ﹸﻣﻀ ﱠﻠﻊ‪ ،‬ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻫﻮ ﻣﺒ ﱠﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻄﺎﺭ ﻣﻀ ﱠﻠ ﹴﻊ ﻟﻪ ‪ ٧‬ﺃﺿﻼﻉ؟‬

‫‪ ٤‬ﺃﺿﻼﻉ‬ ‫ﻟﻪ ﻗﻄﺮﺍﻥ‬

‫‪ ٣‬ﺃﺿﻼﻉ‬ ‫ﻟﻴﺲ ﻟﻪ ﺃﻗﻄﺎﺭ‬

‫‪ ٥‬ﺃﺿﻼﻉ‬ ‫ﻟﻪ ‪ ٥‬ﺃﻗﻄﺎﺭ‬

‫ﹶﻌﺮﻑ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻗﻄﺎﺭ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻀ ﹼﻠﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ ‪ ٣‬ﻭ‪ ٤‬ﻭ‪ ٥‬ﹶﺃﺿﻼﻉ‪.‬‬ ‫ﺗ ﹸ‬

‫ﻭﺳﻌﻪ ﺣﺘﻰ ﺗﺠﺪ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺛﻢ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﻓﻲ ﺟﺪﻭﻝ‪ ،‬ﻟﺘﻜﺘﺸﻒ ﻧﻤ ﹰﻄﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻧ ﹼﻈﻢ ﹸ‬ ‫ﺃﻗﻄﺎﺭ ﺍﻟﻤﻀ ﹼﻠﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﻟﻪ ‪ ٧‬ﺃﺿﻼﻉ‪.‬‬ ‫ﻳﺮﺑﻂ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﺪﺩ ﺃﺿﻼﻉ ﺍﻟﻤﻀ ﹼﻠﻊ ﻣﻊ ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻄﺎﺭﻩ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺻﻔﺮ‬

‫‪‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٢+‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٣+‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٩‬‬ ‫‪٤+‬‬

‫‪١٤‬‬ ‫‪٥+‬‬

‫ﻗﻄﺮﺍ ﻟﻠﺸﻜﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻟﻪ ‪ ٧‬ﺃﺿﻼﻉ‪.‬‬ ‫ﻟﺬﺍ ﻓﻬﻨﺎﻙ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺗﺄﻛﺪﹾ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺮﺗﻴﺒﻬﺎ ﺑﻨﻘﻂ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫‪ ‬ﺗ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﺜ ﱠﻠﺜ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺨﻤﺴﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‪.‬‬ ‫»ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﻤﺜ ﱠﻠﺜ ﱠﻴﺔ«‪ ،‬ﻭﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﹸ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺸﻒ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺃﻭﻝ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﹸﻣﺜ ﹼﻠﺜ ﹼﻴﺔ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪١‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ﻟﺤﻞ ﱢ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﱢ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﱠ‬

‫ﺳﺖ‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻣﺴﺎﺣﺎﺕ ﱢ‬ ‫ﹸﺟﺰﺭ ﺗﻤﺜﻞ ﹸﺟﺰﺭ ﻓﺮﺳﺎﻥ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﺔ ﻓﻲ ﺟﻨﻮﺏ ﻏﺮﺏ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ‪.‬‬ ‫ﻛﻢ ﻣﺮﺓ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﺗﻜﺒﺮ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺟﺰﻳﺮﺓ ﺍﻟﺴﻘﻴﺪ ﺟﺰﻳﺮﺓ ﺯﻓﺎﻑ؟‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬ ‫‪، ،٢٤ ،٦ ،٢ ،١ ،١‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٥‬‬

‫ﺍﻟﺠﺰﻳﺮﺓ‬ ‫ﹶ‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ )ﻛﻠﻢ‪(٢‬‬

‫ﻓﺮﺳﺎﻥ ﺍﻟﻜﺒﺮ￯‬

‫‪٣٦٩‬‬

‫ﺍﻟﺴﻘﻴﺪ‬

‫‪١٠٩‬‬

‫ﺯﻓﺎﻑ‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺩﻣﺴﻚ‬

‫‪١٢٫٥‬‬

‫ﻗﻤﺎﺡ‬

‫‪١٤٫٣‬‬

‫ﺳﻠﻮﺑﻪ‬

‫‪١٫٦‬‬

‫ﻟﺤﻞ ﱟ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٤،٣‬‬ ‫‪٨-٥‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ‬

‫ﻣﺮﺓ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﱠ‬ ‫ﹸﺤﺮﻙ ﻣﻌﻈﻢ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺮ ﺍﻟﻄﻨﱠﺎﻧﺔ ﺃﺟﻨﺤﺘﻬﺎ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٥٠‬ﱠ‬ ‫‪  ‬ﺗ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻳﺤﺮﻙ ﺍﻟﻌﺼﻔﻮﺭ ﺍﻟﻄﻨﹼﺎﻥ ﺟﻨﺎﺣﻴﻪ؟‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪  ‬ﻟﻼﺷﺘﺮﺍﻙ ﻓﻲ ﻧﺰﻫﺔ ﻣﺪﺭﺳﻴﺔ‪ ،‬ﻳﺪﻓﻊ ﺍﻟﻄﺎﻟﺐ ‪ ٦‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻟﻠﻤﻮﺍﺻﻼﺕ‪،‬‬ ‫ﻭ‪ ٥٫٧٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺛﻤﻦ ﻭﺟﺒﺔ ﺧﻔﻴﻔﺔ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺍﺷﺘﺮﻙ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺰﻫﺔ ‪ ٦٥‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﻪ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ؟‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺸﻜﻼﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬

‫‪C01-04A_NA_874046‬‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬ ‫‪،٧٢٩ ،٢٤٣ ،٨١ ،٢٧ ،٩‬‬

‫‪،‬‬

‫‪ ‬ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ٨ ،٧‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﺟﺰﺀﺍ ﻣﻦ ﻣﻮﺍﻋﻴﺪ ﻣﻐﺎﺩﺭﺓ ﻭﻭﺻﻮﻝ ﱟ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﹰ‬

‫‪TECH‬‬

‫‪C01-04A_NA_874046‬‬

‫‪ART FILE:‬‬

‫‪CUSTOMER:‬ﺃﻃﺮﺍﻑ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﻣﺘﹼﺠﻬﺔ‬ ‫ﺗﻨﻄﻠﻖ ﻣﻦ ﻣﺤﻄﺔ ﻓﻲ‬ ‫‪ JOB‬ﻟﺤﺎﻓﻼﺕ‬ ‫ﺩﺍﺋﺮﻱ‬ ‫‪Glencoe‬‬ ‫‪NUMBER:‬‬

‫‪10555‬‬

‫‪DATE:‬‬ ‫ﻣﺮﻛﺰﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﺇﻟﻰ‬

‫‪5-31-07‬‬ ‫‪8-21-07‬‬

‫‪DATE:‬‬

‫‪MF‬‬ ‫‪CS‬‬

‫‪CREATED BY:‬‬ ‫‪EDITED BY:‬‬

‫‪TIME: 8 m‬ﻛﻢ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ ﻣﻮﻋﺪﻳﻦ ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﻴﻦ ﻟﻮﺻﻮﻝ ﺣﺎﻓﻠﺔ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪created@ NETS‬‬ ‫‪only altered@ NETS‬ﻣﺮﻛﺰ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ؟‬

‫)‪(place checkmark‬‬

‫‪v. complex‬‬ ‫‪color‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻐﺎﺩﺭﺓ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٦:٣٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٧ :١٥‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٨ :٠٠‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٨ :٤٥‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٩ :٣٠‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٦ :٥٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٧ :٣٥‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٨ :٢٠‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٩ :٠٥‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٩ :٥٠‬‬ ‫ﹰ‬

‫‪REVISION:‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺩ ‪mod.‬‬ ‫‪complex‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻇﻬﺮﺍ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺁﺧﺮ ﻣﻮﻋﺪ‬ ‫ﺷﺨﺺ ﺃﻥ ﻳﺼﻞ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪ simple‬ﻣﺮﻛﺰ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﺸﺮﺓ ﹰ‬ ‫‪blackline‬‬ ‫‪greyscale‬‬ ‫ﱡ‬ ‫ﻳﺴﺘﻘﻞ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﺤﺎﻓﻠﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺤﻄﺔ؟‬ ‫‪Source: Men’s Health Fitness Special‬‬

‫‪Kite‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺼﻞ ﺃﺣﻤﺪ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺮﻛﺰ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻌﺔ ﻣﺴﺎ ﹰﺀ ﻟﻠﺘﺪﺭﺏ‪ .‬ﻭﻗﺒﻞ‬ ‫‪  175.29 shear‬‬ ‫ﺫﻫﺎﺑﻪ‪ ،‬ﻋﻠﻴﻪ ﺃﻥ ﱠ‬ ‫ﻳﺤﻞ ﻭﺍﺟﺒﺎﺗﻪ ﺍﻟﻤﻨﺰﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻭﺍﻟﺘﺎﺭﻳﺦ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻳﺴﺘﻐﺮﻕ‬ ‫ﺣﻞ ﱟ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ‪ ٣٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻭﻳﺴﺘﻐﺮﻕ ﺍﻟﻄﺮﻳﻖ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٢٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺁﺧﺮ ﻭﻗﺖ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﺒﺪﺃ‬ ‫ﻓﻴﻪ ﺃﺣﻤﺪ ﱠ‬ ‫ﺣﻞ ﻭﺍﺟﺒﺎﺗﻪ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﺘﻜﻮﻥ ﻋﺪﺩﻳﻦ‪ ،‬ﱞ‬ ‫ﻣﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﺭﻗﻤﻴﻦ‬ ‫‪   ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ ‪٨ ،٧ ،٦ ،٥‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﱠ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ‪ ،‬ﻭﻳﻜﻮﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻭﺍﻗﻌﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﺑﺠﻤﻊ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪ ،٤٢ ،٧٩‬ﱠ‬ ‫ﺑﻀﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ‪.٣‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﺃﻫﻤ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﺨﻄﻴﻂ ﻗﺒﻞ ﱢ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﻳﻮﺿﺢ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺃﺳﻌﺎﺭ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﻴﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺘﺒﺔ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻊ ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻤﺎﺫﺍ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﻳﺸﺘﺮﻱ؟‬ ‫ﻗﻠﻢ ﺭﺻﺎﺹ‬

‫ﻗﻠﻢ ﺣﺒﺮ‬

‫ﻣﺴﻄﺮﺓ‬

‫ﻣﻤﺤﺎﺓ‬

‫‪١٫٢٥‬‬

‫‪٢٫٥‬‬

‫‪١٫٥‬‬

‫‪٠٫٧٥‬‬

‫‪ ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﺍﻟﺬﻫﺎﺏ ﻓﻲ ﺭﺣﻠﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺒﺮ ﻳﻘﻄﻊ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻠﺘﺮ‬ ‫ﺧﻼﻟﻬﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٣٨٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ‪ ٠٫٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ‬ ‫ﻟﺘﺮﺍ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻛﻢ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ﺳﻴﺤﺘﺎﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺣﻠﺔ؟‬

‫ﺃ( ﻗﻠﻢ ﺭﺻﺎﺹ ﻭﻗﻠﻢ ﺣﺒﺮ‪.‬‬

‫ﺏ( ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺘﻐﺮﻕ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺣﻠﺔ‪.‬‬

‫ﺏ( ﻗﻠﻢ ﺣﺒﺮ ﻭﻣﻤﺤﺎﺓ‪.‬‬

‫ﺟـ( ﻗﻠﻢ ﺭﺻﺎﺹ ﻭﻣﺴﻄﺮﺓ ﻭﻣﻤﺤﺎﺓ‪.‬‬ ‫ﺩ( ﻗﻠﻢ ﺭﺻﺎﺹ ﻭﻣﺴﻄﺮﺓ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺟـ( ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﺘﺮ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪.‬‬ ‫ﺩ( ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‪.‬‬

‫‪‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪:‬‬

‫‪١٠ × ١٠ ‬‬

‫‪٣ × ٣ × ٣ ‬‬

‫‪٥ × ٥ × ٥ × ٥ ‬‬

‫‪٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ ‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃ( ﻋﺪﺩ ﻣﺮﺍﺕ ﺍﻟﻮﻗﻮﻑ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻄﺎﺕ ﻟﺘﻌﺒﺌﺔ‬ ‫ﺗﻨﻚ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﺑﺎﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻧﺼ ﱠﻴﺔ‬ ‫‪  ‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺃﻧﱠﻚ ﺑﻌﺜﺖ ﺭﺳﺎﻟﺔ ﱢ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺃﺣﺪ ﺃﺻﺪﻗﺎﺋﻚ ﻭﻗﺎﻡ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺼﺪﻳﻖ ﺑﺈﺭﺳﺎﻝ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﺎﻟﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺍﺛﻨﻴﻦ ﻣﻦ ﺃﺻﺪﻗﺎﺋﻪ ﺑﻌﺪ ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﻭﺗﻜﺮﺭ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒ ﱠﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﺣﺪﺓ‪،‬‬ ‫ﱠ‬ ‫‪ ‬ﻛﻴﻒ ﻳﺘﻀﺎﻋﻒ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﺳﺎﺋﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫=‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫=‪٢‬‬ ‫‪٢×١‬‬ ‫=‪٤‬‬ ‫‪٢×٢‬‬ ‫‪٨= ٢×٢×٢‬‬

‫‪٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺍﻟﻤﺮﺳﻠﺔ ﺑﻌﺪ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﺳﺎﺋﻞ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻨﺼ ﱠﻴﺔ ﹸ‬ ‫‪ ٤‬ﺩﻗﺎﺋﻖ؟‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻻﺛﻨﻴﻨﺎﺕ ﻭﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ؟‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﹸﻳﻀﺮﺏ ﻋﺪﺩﺍﻥ ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻵﺧﺮ ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻣﻌﻴﻦ ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﻋﻮﺍﻣﻞ‪ .‬ﻭﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﹸﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻴﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺗ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﹸﻌﻤﻞ ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺍﻷﺳﺲ ﻟﺘﺒﺴﻴﻂ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﺍﻟﺮﻣﺰﻱ‪ .‬ﻭﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﱡ‬ ‫ﺍﻷﺱ ﻋﺪﺩ ﱠ‬ ‫ﺍﻷﺳﺎﺱ ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ‪ .‬ﻭ ﹸﻳﻘﺼﺪ ﺑﺎﻷﺳﺎﺱ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﺘﻜﺮﺭ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬

‫‪٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ١٦‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﺍﻷﺱ‬

‫ﺍﻟﻘﻮﺓ‬

‫ﺍﻷﺳﺎﺱ‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺗ ﱠ‬ ‫ﺍﻷﺳﺲ ﹸﻗ ﹶﻮ￯ ‪.‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﻗﺮﺍﺀﺗﻬﺎ‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺧﻤﺴﺔ ﻣﺮﻓﻮﻋﹰﺎ ﻟﻠﻘﻮﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺃﻭ ﺧﻤﺴﺔ ﺗﺮﺑﻴﻊ ﺃﻭ ‪ ٥‬ﹸﺃﺱ ‪.٢‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺃﺭﺑﻌﺔ ﻣﺮﻓﻮﻋﹰﺎ ﻟﻠﻘﻮﺓ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫ﺃﻭ ﺃﺭﺑﻌﺔ ﺗﻜﻌﻴﺐ ﺃﻭ ‪ ٤‬ﹸﺃﺱ ‪.٣‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﺛﻨﺎﻥ ﻣﺮﻓﻮﻋﹰﺎ ﻟﻠﻘﻮﺓ ﺍﻟﺮﺍﺑﻌﺔ‬ ‫ﺃﻭ ‪ ٢‬ﹸﺃﺱ ‪.٤‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣ ‬‬ ‫‪٧ ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٣‬ﹰ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٧‬ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ﻣﺮﺗﻴﻦ‬ ‫ﻣﺮﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ﺧﻤﺲ ﹼ‬ ‫‪٣×٣=٢٣‬‬ ‫‪٧×٧×٧×٧×٧=٥٧‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬

‫ﺃ( ‪٦‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﺏ( ‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺟـ( ‪٩‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﹸﻜﺘﺐ ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻘﻮ￯ ﺑﻀﺮﺏ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ‪ .‬ﻭﺗ ﱠ‬ ‫ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺩﻭﻥ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻷﺳﺲ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٢ ‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٢×٢×٢×٢×٢= ٢‬‬ ‫= ‪٣٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤ ‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤×٤×٤= ٤‬‬ ‫= ‪٦٤‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٢‬ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ‪ ٥‬ﻣﺮﺍﺕ‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﺮﺏ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٤‬ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ‪ ٣‬ﻣﺮﺍﺕ‬ ‫ﺑﺎﻟﻀﺮﺏ‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻫـ( ‪٧‬‬ ‫ﺩ( ‪١٠‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻭ( ‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﹸﻜﺘﺐ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻷﺳﺲ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺗ ﱠ‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٣ × ٣ × ٣ × ٣‬ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٣‬ﻫﻮ ﺍﻷﺳﺎﺱ ﻭﺍﺳﺘﹸﻌﻤﻞ ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ﺃﺭﺑﻊ ﻣﺮﺍﺕ؛ ﻟﺬﺍ ﻓﺎﻷﹸ ﱡﺱ ﻫﻮ ‪.٤‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣=٣×٣×٣×٣‬‬ ‫ﺯ( ﺍﻛﺘﺐ ‪ ١٢ × ١٢ × ١٢ × ١٢ × ١٢‬ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣ ‬‬ ‫‪٩ ‬‬

‫‪٨ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢ ‬‬

‫‪١٠ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٧ ‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻮﻃﻦ ﺍﻟﻌﺮﺑﻲ ‪ ١٢٥‬ﻧﺴﻤﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ؟‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪١×١×١×١  ٥×٥×٥×٥×٥×٥ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٣ - ١١‬‬ ‫‪١٩ - ١٤‬‬ ‫‪٢٣ - ٢٠‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٤ ،٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٩ ‬‬ ‫‪١ ‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟﹰ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٢ ‬‬

‫‪٧ ‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١ ‬‬

‫‪١٠ ‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٠ ‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪١‬‬

‫‪  ‬ﹸﻳﻌﺪﱡ ﻗﻄﺎﺭ ﻣﺎﺟﻠﻴﻒ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻴﻦ ﺃﺳﺮﻉ ﻗﻄﺎﺭ ﻟﻨﻘﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺮﻳﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ؛ ﺇﺫ‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﺮﻋﺘﻪ ‪ ٥ ٣‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺑﻨﺎﻳﺔ ‪ ٦١٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪٣ × ٣ × ٣ ‬‬

‫‪١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ ‬‬

‫‪٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦ ‬‬

‫‪٧ × ٧ × ٧ × ٧ ‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﺮﺍﺑﻌﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ﺳﺘﺔ‬

‫‪ ٦ ‬ﺗﻜﻌﻴﺐ‬

‫‪ ‬ﺗﺴﻌﺔ ﺗﺮﺑﻴﻊ‬

‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٤ × ٤ × ٤ × ٥ × ٥ × ٥ × ٥‬ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﹸ ﱢﺳ ﱠﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﹸﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﻴﺠﺎﺑﺎﻳﺖ ﻭﺣﺪﺓ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺳﻌﺔ ﻣﺨﺰﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺏ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻟﺠﻴﺠﺎﺑﺎﻳﺖ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٣٠ ٢‬ﺑﺎﻳﺖ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﻣﺎ ﻳﺴﺎﻭﻳﻪ ‪ ٢‬ﺟﻴﺠﺎﺑﺎﻳﺖ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺭﺗﱢﺐ ﺍﻟﻘﻮ￯ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪:‬‬ ‫‪١ ، ٥ ٦ ‬‬

‫‪١٤‬‬

‫‪٤،‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪١٧ ،‬‬

‫‪٣ ، ٣ ٦ ، ٢ ١٥ ، ٨ ٢ ‬‬ ‫‪٢ ، ٦ ٤ ، ٣ ٥ ‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪٧،‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪  ‬ﺍﺧﺘﺮ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ ﻳﻘﻊ ﺑﻴﻦ ‪ ٢٠٠٠ ، ١٠٠٠‬ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻪ ﻛﻘﻮﺓ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

.‫ ﺍﻛﺘﺐ ﻗﻮﺗﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‬  

16 = 8= 4= 2= ?=

‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻋﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯؟‬  .‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‬ ‫ﱢ‬

2 2 2 2 1 2 0 2 4

1000

576

361

121

‫ ؟ ﻟﻤﺎﺫﺍ؟‬٠ ٢ ‫ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ‬.‫ ﺣ ﱢﻠﻞ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺍﻟﻌﺪﺩﻱ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‬   .١- ٢ ‫ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ‬ ٣

‫ ؟‬٦ ‫ ﺃﻱ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ‬ ٦

(‫ﺟـ‬

(‫ﺃ‬

(‫ﺩ‬

(‫ﺏ‬

١٢

C01-07A-874046

C01-10A-874046        







C01-08A-874046 FONT CONVERSION ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‬  C01-09A-874046 CH 1 TECH ART FILE: ‫ ﻛﻢ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﺪﺩ ﻧﻘﺎﻁ ﻓﺮﻳﻖ‬.‫ﻣﺪﺭﺳﻴﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫ﻛﻞ ﻓﺮﻳﻖ‬ Glencoe 10555 CUSTOMER: JOB NUMBER: (١ - ١ ‫ﺍﻷﻗﻮﻳﺎﺀ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﻧﻘﺎﻁ ﻓﺮﻳﻖ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﺪﻱ ﻋﻠﻰ‬ MF 6-26-07 CONVERTED FONT:

DATE:

EDITED BY:

DATE:

CUSTOMER:

CONVERTED FO

EDITEDC01-08A-8 BY: ART FILE:

CUSTOMER: created@ NET CONVERTED FONT:

3 TIME: FONT CONVERSION only altered@ NETS



ART FILE: C01

created@ NETS CH 1 TECH ART FILE: C01-10A-874046 EDITED BY: REVISION: (place checkmark) REVISION: 1 2 3 Glencoe 10555  ‫ ﺇﺫﺍ ﺍﻧﺘﻬﺖ ﻣﻦ‬،‫ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺑﻮﺿﻌﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺮﻥ‬٤٥‫ ﺗﺤﻀﻴﺮﻩ ﻭ‬CUSTOMER: ‫ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻓﻲ‬ ٢٥ ‫ﻣﺮﻳﻢ‬ ‫ﺍﺳﺘﻐﺮﻗﺖ‬ ￯‫ﺣﻠﻮ‬ ‫ﻗﺎﻟﺐ‬ ‫ﻹﻋﺪﺍﺩ‬ JOB NUMBER: simple simple mod. complex v. complex MF 6-26-07 CONVERTED FONT: DATE: created@ NETS (١ - ١ ‫ﻓﻲ ﺇﻋﺪﺍﺩﻩ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ‬blackline ‫ﺃﻱ ﺳﺎﻋﺔ ﺑﺪﺃﺕ ﺍﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ ﻓﻔﻲ‬،‫ﺍﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻣﺴﺎ ﹰﺀ‬ ‫ﺇﻋﺪﺍﺩﻩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ blackline greyscale color EDITED BY: DATE: REVISION: 1 TIME: simple created@ NETS only altered@ NETS blackline (place checkmark) REVISION: 1 2 3



simple

٤ ÷ ٣٦ 

 ٦ × ٥ blackline

:‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‬v.  complex complex

mod.

٦ - ١٠ 

greyscale

color

٨ + ١٣ 





‫‪3-1‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪ájOóY IQÉÑY áª«b Ö°ùM‬‬ ‫‪o nCG‬‬ ‫‪.äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ ∫Éª©à°SÉH‬‬

‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪،‬‬ ‫ﺩﻓﺘﺮﺍ ﻭﺃﺭﺑﻌﺔ ﺃﻗﻼﻡ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺪﻓﺘﺮ ‪٦‬‬ ‫‪ :áÑàµe‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺳﻌﻴﺪ ﹰ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﻪ ﺳﻌﻴﺪ؟‬ ‫ﻭﺳﻌﺮ ﺍﻟﻘﻠﻢ ‪٣‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﻭﺧﺎﻟﺪ ﺑﺤﺴﺎﺏ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﻪ ﺳﻌﻴﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺤﻮ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻟﻘﺪ ﻗﺎﻡ ﱞ‬ ‫‪ódÉN á≤jôW‬‬

‫‪¿Éª«∏°S á≤jôW‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬

‫‪k 18 = 12 + 6 = 3 × 4 + 6‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬

‫‪ájOó©dG IQÉÑ©dG‬‬ ‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ‬‬

‫‪ 1‬ﻣﺎ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﻭﺧﺎﻟﺪ؟‬

‫)‪k 30 = 3 × 10 = 3 × (4 + 6‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ؟‬ ‫‪ 2‬ﹶﻣﻦ ﻛﺎﻥ ﺣﺴﺎﺑﻪ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ 3‬ﺍﻛﺘﺐ ﺭﺃﻳﻚ ﻓﻲ ﺍﻟﺨﻄﻮﺓ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ‪.٣ × ٤ + ٦‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٣ × ٤ + ٦‬ﻫﻮ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﺪﺩﻳﺔ‪ .‬ﻭﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‪ ،‬ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﻟﻌﻤﻠ ﱠﻴﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺗﺆﻛﺪ ﻗﻮﺍﻋﺪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ﻟﻠﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻓﻘﻂ‪.‬‬

‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫ﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﺎﺩﻳﺮ ﹶ‬ ‫ﺍﻷﻗﻮﺍﺱ‪.‬‬ ‫ﺩﺍﺧﻞ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ‬ ‫‪(1‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ ﺟﻤﻴ ﹺﻊ ﺍﻟﻘﻮ￯‪.‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫ﹾ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﺑﺎﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﺃﻭ‬ ‫‪(3‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﹾ‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ﺑﺎﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ﺃﻭ‬ ‫‪(4‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﹾ‬ ‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ ∫Éª©à°SG‬‬

‫‪ 1‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ،(٣ - ١٢)) + ٥ :‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ؛ ﻭﺫﻟﻚ ﱠ‬ ‫ﻷﻥ ‪ ٣ - ١٢‬ﻣﻮﺟﻮﺩﺓ ﺑﻴﻦ ﻗﻮﺳﻴﻦ‬ ‫‪9 + ٥ = (3 - 12) + ٥‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ‪ ٥‬ﻭ ‪٩‬‬ ‫= ‪١٤‬‬ ‫‪ 2‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ٧ + ٢ × ٣ - ٨ :‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ٣‬ﻓﻲ ‪٢‬‬ ‫‪٧+6-٨=٧+2×3-٨‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٦‬ﻣﻦ ‪٨‬‬ ‫=‪٧+٢‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ‪ ٢‬ﻭ ‪٧‬‬ ‫=‪٩‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﺏ( ‪٦ - ٢ ÷ ٨ + ١٠‬‬ ‫ﺃ( ‪(٤ + ٩) ÷ ٣٩‬‬

‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ : 3 - 1 ¢SQódG‬‬

‫‪21‬‬

‫ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻷﻗﻮﺍﺱ ﻟﻠﺪﱢ ﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ‪ ،‬ﹰ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ ‪ (٥ + ٣) ٢‬ﺗﻌﻨﻲ ‪(٥ + ٣) × ٢‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻣﺰ »×« ﻟﻠﺪﱢ ﻻﻟﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﹰ‬ ‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ ∫Éª©à°SG‬‬ ‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫‪ 3‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ، (٢ - ٧) ٣ + ١٤ :‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪(٥) ٣ + ١٤ = (٢ - ٧) ٣ + ١٤‬‬ ‫= ‪١٥ + ١٤‬‬ ‫= ‪٢٩‬‬

‫‪áÑ°SÉëdG ádB’G óªà©J‬‬

‫‪óæYh .äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ‬‬ ‫‪∫ÉNOEG ∂æµªj É¡dÉª©à°SG‬‬ ‫‪É¡«a äÉ«∏ª©dGh OGóYC’G‬‬ ‫‪≈dEG ø«ª«dG øe Ö«JôàdÉH‬‬ ‫‪.QÉ°ù«dG‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٢‬ﻣﻦ ‪ ٧‬؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺑﻴﻦ ﻗﻮﺳﻴﻦ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ٣‬ﻓﻲ ‪٥‬‬

‫ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪ ١٤‬ﻭ ‪١٥‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱠ‬ ‫‪ 4‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ، ٧ - ٢ ٣ ×٥ :‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪٧ - ٩ ×٥ = ٧ - ٢ ٣ ×٥‬‬ ‫= ‪٧ - ٤٥‬‬ ‫= ‪٣٨‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ٥‬ﻓﻲ ‪٩‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٧‬ﻣﻦ ‪٤٥‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬

‫ﺟـ( ‪٣ × (١ - ٤) ٢ - ٢٠‬‬ ‫ﺩ ( ‪(١ - ٣) ٢ + ٢ ÷ ٨ + ٦‬‬ ‫ﻫـ( )‪٤ ÷ ٣ (١ - ٥‬‬

‫‪ :Oƒ≤f 5‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﻟﻴﻠﻰ ﻭﺭﻕ ﺯﻳﻨﺔ ﻭﺃﻟﻌﺎ ﹰﺑﺎ‬ ‫ﻭﺑﺎﻟﻮﻧﺎﺕ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﻟﺘﺠﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﺘﻪ ﻟﻴﻠﻰ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ‬

‫ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ٧‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﻭﺭﻕ ﺯﻳﻨﺔ‬

‫‪٣‬‬

‫ﺑﺎﻟﻮﻧﺎﺕ‬

‫‪٤‬‬

‫ﺃﻟﻌﺎﺏ‬

‫ﺭﻳﺎﻻﻥ‬

‫‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ »¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﺛﻤﻦ ﺃﻭﺭﺍﻕ ﺍﻟﺰﻳﻨﺔ ‪ +‬ﺛﻤﻦ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ‪ +‬ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺒﺎﻟﻮﻧﺎﺕ‬ ‫‪ájOó©dG IQÉÑ©dG‬‬

‫‪٢×٣‬‬

‫‪+‬‬

‫‪٢٠ + ١٤ + ٦ = ٥ × ٤ + ٧ × ٢ + ٢ × ٣‬‬ ‫= ‪٤٠‬‬ ‫ﺩﻓﻌﺖ ﻟﻴﻠﻰ ‪ ٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫‪٧×٢‬‬

‫‪+‬‬

‫‪٥×٤‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻣﻦ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬

‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‪:‬‬ ‫ﻭ( ﻣﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ١٢‬ﻭﺭﻗﺔ ﻣﻦ ﺃﻭﺭﺍﻕ ﺍﻟﺰﻳﻨﺔ ﻭ ‪ ٤‬ﺃﻟﻌﺎﺏ ﻭ‪ ٣‬ﺑﺎﻟﻮﻧﺎﺕ؟‬

‫‪22‬‬

‫‪∫GhódGh ôÑédG :1 π°üØdG‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬

‫‪2 ,1 ¿’ÉãªdG‬‬

‫‪(٢ - ٥) + ٨ 1‬‬

‫‪(٤ - ٩) ÷ ٢٥ 2‬‬

‫‪٩ + ٦ × ٢ - ١٤ 3‬‬

‫‪4 ,3 ¿’ÉãªdG‬‬

‫‪٤ × ٣- (٣-٦)٢ +١٧ 4‬‬

‫‪٣×٤-٥×٨ 5‬‬

‫‪(١-٤) ÷ ٤٥ 6‬‬

‫‪5 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪ :Oƒ≤fo 7‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﺳﻠﻤﻰ ‪ ٣‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ ﻭ‪ ٢‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺮﺗﻘﺎﻝ‪،‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﻭ‪ ٢‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻮﺯ ﻭ‪ ٧‬ﻛﻌﻜﺎﺕ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ ﻭﺍﻟﺒﺮﺗﻘﺎﻝ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻮﺯ‪ ،‬ﻫﻮ‪ ٥ ،٤ ،٧ :‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﱠﺮﺗﻴﺐ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻌﻜﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪٣‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺩﻓﻌﺖ ﺳﻠﻤﻰ؟‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٠-٨‬‬ ‫‪١٣-١١‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٤ ،٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫‪٩ ÷ (٢ - ١١)) 8‬‬

‫‪٧ ÷ ١٤ + ٢ × ٣ 9‬‬

‫‪٢ + ٣ ٤ × ٥ 11‬‬

‫‪٦ + ٦ × ٢ ÷ ٨ 12‬‬

‫‪ 14‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﺳﻌﺎ ﹸﺩ ﻓﺴﺘﺎﻧﹰﺎ ﻭﺣﺬﺍ ﹰﺀ‪ ،‬ﻭﻭ‪ ٣‬ﺭﺑﻄﺎﺕ ﹶﺷ ﹴ‬ ‫ﻌﺮ‪،‬‬ ‫ﻣﻠﻮﻧﺔ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‬ ‫ﻭ‪ ٦‬ﺟﻮﺍﺭﺏ ﱠ‬ ‫ﻟﺘﺠﺪ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﺘﻪ ﺳﻌﺎﺩ‪.‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٧ + ١ - ٢ ÷ ٤ 10‬‬ ‫‪٩ × ٤ + (١-٤) ٢ + ٦ 13‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺩﺓ‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ‬

‫ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫‪١‬‬

‫‪ ٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫ﻓﺴﺘﺎﻥ‬

‫‪١‬‬

‫ﺭﺑﻄﺎﺕ ﺷﻌﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫ﺣﺬﺍﺀ‬

‫ﺟﻮﺍﺭﺏ ﻣﻠﻮﻧﺔ‬

‫‪٦‬‬

‫‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫‪٢٫٧ + (٣٫٨ + ٥٫٢) ٤ × ٣ 15‬‬ ‫‪١٫٨ + (٣٫٢ - ٤) - ٩ × ٧ 16‬‬

‫ﺃﺩﺧﻞ ﺍﻷﻗﻮﺍﺱ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﻜﻮﻥ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٦ = ٢ - ٣ × ٢ - ٨ 17‬‬

‫‪٥ = ٢ × ٨ - ٩ + ٣ 18‬‬ ‫‪٩ = ٣ ÷ ١٢ ÷ ٣٦ 19‬‬

‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ : 3 - 1 ¢SQódG‬‬

‫‪23‬‬

‫‪ :CÉ£îdG ∞°ûàcG 20‬ﺣﺴﺐ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺳﻤﻴﺮ ﻭﺳﺎﻣﻲ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪.٢ × ٦ ÷ ٢٤ - ١٦‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻓﺄ ﹼﻳﻬﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺍﺏ؟ ﱢ‬ ‫‪2 × 6 _ 24 - 16‬‬ ‫= ‪12 _ 24 - 16‬‬ ‫= ‪14 = 2 - 16‬‬ ‫‪2 × 6 _ 24 - 16‬‬ ‫= ‪2 × 4 - 16‬‬ ‫= ‪8 = 8 - 16‬‬

‫‪ô«ª°S‬‬

‫‪»eÉ°S‬‬

‫‪   21‬ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﻓﻲ ﺣ ﱢﻠﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺃﻭ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﺤﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫‪ 24‬ﻗﺎﻡ ﻳﻮﻧﺲ ﺑﺎﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬ ‫‪٤‬ﺱ ‪ ٤ ÷ ٤ +‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺱ = ‪٧‬‬

‫‪ 22‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪٣ + ٣ ÷ ٩ +٢ ٣ :‬‬ ‫ﺏ( ‪٩‬‬ ‫ﺩ( ‪١٨‬‬

‫ﺃ( ‪٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٥‬‬

‫‪ 23‬ﺃﺣﻀﺮ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺼﻒ ﻋﺒﻮﺗﻴﻦ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﻗﻠﻤﺎ‪.‬‬ ‫ﻗﻠﻤﺎ‪ ،‬ﻭﺛﻼﺙ ﻋﺒﻮﺍﺕ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫‪ ٢٤‬ﹰ‬ ‫ﺃﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻻ ﻳﻤﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻗﻼﻡ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻌﺒﻮﺍﺕ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ؟‬ ‫ﺃ( ‪(١٥) ٣ + (٢٤)٢‬‬

‫ﺏ( ‪٢٤ × ٢ + ١٥ × ٣‬‬ ‫ﺟـ( ‪(١٥ + ٢٤) × ٥‬‬ ‫ﺩ( ‪٢٤ + ٢٤ + ١٥ + ١٥ + ١٥‬‬

‫ﺃﻛﺘﺐ ﱢ‬ ‫ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢-١‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪٧ 25‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣ 26‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪ ٤‬ﺱ ‪ ٤ ÷ ٤ +‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺱ = ‪٧‬‬ ‫‪٢٨ = ٧ × ٤‬‬ ‫‪٣٢ = ٤ + ٢٨‬‬ ‫‪٨ = ٤ ÷ ٣٢‬‬ ‫ﺃﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻛﺎﻥ ﻋﻠﻰ ﻳﻮﻧﺲ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﻪ؛ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺑﺼﻮﺭﺓ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟‬ ‫ﺃ( ﻗﺴﻤﺔ )‪ (٤ + ٢٨‬ﻋﻠﻰ )‪(٤ × ٢٨‬‬ ‫ﺏ( ﻗﺴﻤﺔ )‪ (٤ + ٢٨‬ﻋﻠﻰ )‪(٤ + ٢٨‬‬ ‫ﺟـ( ﺟﻤﻊ )‪ (٤ ÷ ٤‬ﺇﻟﻰ ‪٢٨‬‬ ‫ﺩ( ﺟﻤﻊ ‪ ٤‬ﺇﻟﻰ )‪(٤ ÷ ٢٨‬‬

‫‪27‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٥‬‬ ‫ﹺ‬ ‫‪ :âfôàfEG 28‬ﻳﻘﻮﻡ ﻣﺴﺘﻌﻤﻠﻮ ﺍﻹﻧﺘﺮﻧﺖ ﻛﻞ ﻳﻮﻡ ﺑﺈﺟﺮﺍﺀ ‪٢‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺑﺤﺚ ﻓﻲ ﻣﺤﺮﻛﺎﺕ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﺍﻟﺸﺎﺋﻌﺔ‪ ،‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻣﻠﻴﻮﻥ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻫﺬﻩ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢-١‬‬

‫‪29‬‬

‫‪24‬‬

‫‪:á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬

‫‪∫GhódGh ôÑédG :1 π°üØdG‬‬

‫ﻟﻮﺣﺔ ﺗﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ‪ ١٢١‬ﻣﺮﺑ ﹰﻌﺎ‪ ،‬ﻛﻢ ﻣﺮﺑ ﹰﻌﺎ ﻓﻲ ‪ ٨‬ﻟﻮﺣﺎﺕ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ١‬‬

 

   

 ≥≤ëJCGh øªNCG

                                                       

‫ﻭﺿﺢ ﺳﺒﺐ ﺫﻛﺮ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﱢ‬ .‫ﻛﻞ ﺗﺨﻤﻴﻦ‬ ‫ ﱢ‬

‫ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ ﺍﺗﱢﺒﺎﻋﻬﺎ‬ ‫ ﱠ‬،«‫ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ »ﺍﻟﺘﱠﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﱠﺤ ﱡﻘﻖ‬   .‫ﻟﻠﺘ ﹶﱠﻮ ﱡﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬





‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ »ﺍﻟﺘﱠﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﱠﺤ ﱡﻘﻖ« ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:٦ - ٣‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:١١ - ٧‬‬

‫‪  ‬ﺳﻌﺮ ﺗﺬﻛﺮﺓ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻟﻠﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻟﻠﻜﺒﺎﺭ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻟﻠﺼﻐﺎﺭ‪ ،‬ﻭ‪٧‬‬ ‫‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺼﻐﺎﺭ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺣﻀﺮﻭﺍ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﹺﻣ ﹾﺜ ﹶﻠ ﹾﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺒﺎﺭ‪،‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻭﻛﺎﻥ ﺩﺧﻞ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ‪ ١٦٢٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻐﺎﺭ ﻭﺍﻟﻜﺒﺎﺭ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺣﻀﺮﻭﺍ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ؟‬ ‫ﺛﻢ ﹸﺃﺿﻴﻒ ﺇﻟﻰ ﻧﺎﺗﺞ‬ ‫‪  ‬ﹸﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ‪ ،٦‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ‪ ،٤‬ﻓﻜﺎﻥ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ‪ ،٨٢‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ؟‬ ‫ﱠ‬ ‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﺳﺎﻟﻢ ﻧﻘﻞ ﺑﻌﺾ ﺃﺷﺮﻃﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻴﺪﻳﻮ ﻋﻠﻰ ﺃﻗﺮﺍﺹ ﻣﺪﻣﺠﺔ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﻌﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﺮﺹ ‪ ٦٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻷﺷﺮﻃﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻧﻘﻠﻬﺎ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺘﻮﻋﺐ ﺍﻟﺤﺪ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﻣﻦ‬ ‫ﺳﻌﺔ ﺍﻟﻘﺮﺹ؟‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ ﺛﻘﺎﻓﻴﺔ‬

‫‪ ٢٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ ‪ ١٥‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﺭﺣﻠﺔ ﻋﻠﻤﻴﺔ‬

‫‪ ١٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ‪ ٢٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﳏﺎﴐﺓ‬

‫• ‪«ªîàdG‬‬ ‫‪≥≤ëàdGh øo‬‬ ‫• ‪ëÑdG‬‬ ‫‪§ªf øY å‬‬

‫‪  ‬ﺍﺳﺘﹸﻌﻤﻠﺖ ﺃﺳﻼﻙ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻃﻮﻟﻬﺎ‬ ‫‪١٢٨٠٠٠‬ﻛﻠﻢ ﻟﺪﻋﻢ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﺠﺴﻮﺭ‪ ،‬ﻭﻫﺬﺍ ﻳﺰﻳﺪ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٨٤٨٠‬ﻛﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻷﺭﺽ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺧﻂ ﺍﻻﺳﺘﻮﺍﺀ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻝ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ‬ ‫ﺍﻻﺳﺘﻮﺍﺀ؟‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺸﻜﻼﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬

‫)‪(١‬‬

‫‪‬‬

‫ﺗﻼﻭﺓ ﻗﺮﺁﻥ‬

‫‪é«JGôà°SGøe‬‬

‫«‪É‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪:ádCÉ°ùªdGπMä‬‬

‫‪ ١٨‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ‪ ١٠‬ﺛﻮﺍﻥ‬

‫)‪(٢‬‬

‫)‪(٣‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫‪C01-22A-874046‬‬ ‫ﺑﺮﺗﻘﺎﻻﺕ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫‪  ‬ﺗﻀﻊ ﹸﻣﻨﹶﻰ ‪ ٤‬ﺗﻔﺎﺣﺎﺕ ﻭ‪٣‬‬ ‫ﻃﺒﻖ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻬﺎ ‪ ٢٤‬ﺗﻔﺎﺣﺔ ﻭ‪ ١٨‬ﺑﺮﺗﻘﺎﻟﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﻃﺒ ﹰﻘﺎ ﺗﻤﻸ؟‬

‫‪ ١٩‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭ‪ ٢٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﻳﻀﻢ ﻗﻄﺎﺭ ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ‪ ٨‬ﻋﺮﺑﺎﺕ‪،‬‬ ‫‪  ‬ﱡ‬ ‫‪FONT CONVERSION‬‬ ‫ﻳﺘﺴﻊ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻷﺭﺑﻌﺔ ﺭﻛﹼﺎﺏ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﺭﺣﻠﺔ ﺳﻴﻘﻮﻡ ﺑﻬﺎ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ‪CH 1‬‬ ‫ﺭﻗﻴﺔ ‪ ١٩٥‬ﹰ‬ ‫‪TECH‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺌﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪  ‬ﻣﻊ‬ ‫‪ART FILE: C01-22A-874046‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﺎﺭ ﻟﻨﻘﻞ ‪ ١٠٥٦‬ﺭﺍﻛ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫‪Glencoe‬‬ ‫‪10555‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﹴ‬ ‫‪CUSTOMER:‬‬ ‫‪ JOB٥٠NUMBER:‬ﹰ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭ‪١٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪MF‬‬ ‫‪6-26-07‬‬ ‫‪CONVERTED FONT:‬‬ ‫‪DATE:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻣﻌﻬﺎ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﺌﺎﺕ‬ ‫‪EDITED BY:‬‬ ‫‪DATE:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻣﺤﺼﻮﺭﺓ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪٩ ، ١‬‬ ‫ﻛﻞ ﻓﺌﺔ؟ ‪1‬‬ ‫ﺍﻷﻭﺭﺍﻕ ﻣﻦ ﱢ‬ ‫‪TIME:‬‬ ‫ﻭﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺑﻬﺎ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ .٣٦‬ﻣﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ؟‬ ‫‪created@ NETS‬‬ ‫‪only altered@ NETS‬‬ ‫)‪(place checkmark‬‬

‫‪v. complex‬‬

‫‪‬‬

‫‪color‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪complex‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪mod.‬‬ ‫‪greyscale‬‬

‫‪REVISION:‬‬

‫‪simple‬‬ ‫‪blackline‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻤ ﹰﻄﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻌﺎﺕ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪(١‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪(٣‬‬

‫ﺷﻜﻞ )‪(٢‬‬

‫‪ ‬ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻤﻂ‪.‬‬

‫ﺍ‬

‫‪C01-44A_NA_874046‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻌﺎﺕ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﺷﻜﻞ؟ ﹶﺩ ﱢﻭ ﹾﻥ ﺑﻴﺎﻧﺎﺗﻚ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺭﻗﻢ ﺍﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﳌﺮ ﹼﺑﻌﺎﺕ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻌﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻌﺎﺷﺮ؟‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺭﻗﻢ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻭﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻌﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪TECH‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‪ ،‬ﺇﻟﻰ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻌﺎﺕ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫‪ART FILE:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪C01-44A_NA_874046‬ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‬ ‫ﺗﻮﺻﻠﺖ‪ ،‬ﻣﻦ ﺧﻼﻝ‬ ‫ﱠ‬ ‫‪Glencoe‬‬ ‫‪10555‬‬ ‫‪JOB‬‬ ‫‪NUMBER:‬‬ ‫‪CUSTOMER:‬ﻣﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺭﻗﻢ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫ﻭﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺭﻗﻤﻪ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪MF‬‬ ‫‪5-31-07‬‬ ‫‪CREATED BY:‬‬ ‫‪DATE:‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﺔ‬ ‫ﻴ‬ ‫ﹶﻤ‬ ‫ﻛ‬ ‫ﻞ‬ ‫ﺜ‬ ‫ﻳﻤ‬ ‫ﺭﻣﺰ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﺮ‬ ‫ﻴ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻐ‬ ‫ﱠ‬ ‫‪CS‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪7-09-07‬‬ ‫‪EDITED BY:‬‬ ‫‪DATE:‬‬ ‫‪TIME: 10 m‬‬

‫ﺭﻗﻢ ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪created@ NETS‬‬

‫‪only altered@ NETS‬‬ ‫)‪(place checkmark‬‬

‫‪v. complex‬‬ ‫‪color‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫ﻥ‪٢ +‬‬

‫‪REVISION:‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮ ﹼﺑﻌﺎﺕ‬

‫ﺴﻤﻰ ﻓﺮﻉ‪mod.‬‬ ‫‪ simple‬ﻳﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻋﺒﺎﺭﺍﺕ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻣﺘﻐ ﱢﻴﺮﺍﺕ ﺍﻟﺠﺒﺮ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﻭ ﹸﻳ‬ ‫‪ complex‬ﱠ‬ ‫‪blackline‬‬ ‫‪greyscale‬‬ ‫ﺭﻣﻮﺯﺍ ﻭﺃﻋﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﻭﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﺴﻤﻰ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﻥ ‪ ٢ +‬ﻋﺒﺎﺭ ﹰﺓ ﺟﺒﺮﻳ ﹰﺔ؛ ﻷﻧﹼﻪ ﻳﺤﺘﻮﻱ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻛﻤﺎ ﹸﻳ ﱠ‬ ‫‪Source:‬‬ ‫‪Men’s‬‬ ‫‪Health Fitness‬‬ ‫‪Special‬‬ ‫ﺍﻷﻗﻞ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻭﺍﺣﺪﺓ‬ ‫ﺣﺴﺎﺑ ﹼﻴﺔ‬ ‫‪Right Triangle‬‬

‫‪175.29 shear‬‬

‫‪Kite‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ :‬ﻥ ‪ ٣ +‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻥ = ‪٤‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻥ ﺑـ ‪٤‬‬ ‫ﻥ‪٣+٤=٣+‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪٣ ، ٤‬‬ ‫=‪٧‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻫـ = ‪ ، ٨‬ﺩ = ‪:٥‬‬ ‫ﺟـ( ﻫـ ‪ +‬ﺩ‬ ‫ﺏ( ‪ - ١٥‬ﻫـ‬ ‫ﺃ( ﻫـ ‪٣ -‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻏﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﺎ ﺗﹸﺤﺬﻑ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺠﺒﺮﻳﺔ‪ ،‬ﻭﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﺃﻣﺜﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺫﻟﻚ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٦‬ﺿﺮﺏ ﺩ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٩‬ﺿﺮﺏ ﺱ ﺿﺮﺏ ﻥ‬

‫ﻳﺴﻤﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﻀﺮﻭﺏ ﻓﻲ ﺭﻣﺰ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺮ ﻣ ﹺ‬ ‫ﻌﺎﻣ ﹰﻼ‪.‬‬ ‫ﱢ ﹸ‬ ‫ﹸ ﱠ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ‪ ٦‬ﺩ‪.‬‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ ‪ ٦‬ﻫﻮ ﹸ‬

‫‪‬‬

‫ﻡ ﺿﺮﺏ ﻥ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ٨ :‬ﻭ ‪ ٢ -‬ﻝ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻭ = ‪ ، ٥‬ﻝ = ‪٣‬‬ ‫‪ ٨‬ﻭ ‪ ٢ -‬ﻝ = ‪(٣) ٢ - (٥) ٨‬‬ ‫= ‪٦ - ٤٠‬‬ ‫= ‪٣٤‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻭ ﺑـ ‪ ، ٥‬ﻭﻋﻦ ﻝ ﺑـ ‪ ٣‬ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺠﺒﺮﻳﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٦‬ﻣﻦ ‪٤٠‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻫـ = ‪ ، ٦‬ﺏ = ‪:٤‬‬ ‫ﻫـ( ﻫـ ﺏ‬ ‫ﻭ( ‪ ٢‬ﻫـ‪٥ + ٢‬‬ ‫ﺩ( ‪ ٩‬ﻫـ ‪ ٦ -‬ﺏ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﺍﻟﺤﺪ ﺍﻷﺩﻧﻰ ﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ ﻧﺒﻀﺎﺕ ﻗﻠﺐ ﺳﻌﺪ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﻤﺮﻩ‬ ‫‪‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﻳﻤﻴﻦ ﺍﻟﺼﻔﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﺎﻣﺎ‪،‬‬ ‫‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫‪-٢٢٠)٣‬ﻉ( ‪(١٥-٢٢٠)٣‬‬ ‫=‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪(٢٠٥)٣‬‬ ‫=‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦١٥‬‬ ‫=‬ ‫‪٥‬‬

‫=‬

‫‪١٢٣‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻉ ﺑـ ‪١٥‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ١٥‬ﻣﻦ ‪٢٢٠‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ٣‬ﻓﻲ ‪٢٠٥‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ‪ ٦١٥‬ﻋﻠﻰ ‪٥‬‬

‫ﻭﻣﻦ ﺛﻢ ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺤﺪﱠ ﺍﻷﺩﻧﻰ ﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ ﻧﺒﻀﺎﺕ ﻗﻠﺐ ﺳﻌﺪ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺐ ﻫﻮ‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺑﻮﻥ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿ ﹼﻴﻮﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﹼ‬ ‫‪-٢٢٠)٣‬ﻉ‬ ‫(‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺤﺪ ﺍﻷﺩﻧﻰ ﻟﻤﻌﺪﹼ ﻝ‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺩﻗﺎﺕ ﺍﻟﻘﻠﺐ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺍﻟﺘﺪﺭﻳﺐ‪،‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻉ ﻫﻲ ﻋﻤﺮ ﺍﻟﻤﺘﺪﺭﺏ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪CMPMedica Ltd :‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ١٢٣‬ﻧﺒﻀﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬

‫ﻕ× ﻉ‬

‫_ ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﻕ‬ ‫ﺯ( ‪ ‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺜﻠﺚ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻫﻲ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‪ ،‬ﻭ ﻉ ﻫﻲ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ‪ .‬ﻣﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺜﻠﺚ ﻃﻮﻝ ﻗﺎﻋﺪﺗﻪ‬ ‫‪ ٨‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ٦‬ﺳﻢ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ‪ ،٣‬ﺏ = ‪:٥‬‬ ‫‪ ‬ﺃ‪٧+‬‬

‫‪-٨ ‬ﺏ‬

‫‪ ‬ﺏ‪-‬ﺃ‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻡ = ‪ ،٢‬ﻥ = ‪ ،٦‬ﺏ = ‪:٤‬‬ ‫‪٧ ‬ﻡ‪٢-‬ﻥ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٤ - ٧‬‬ ‫‪١٩ - ١٥‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢-١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬ﻡ ‪٤ +‬ﺏ‬ ‫‪١١‬‬

‫‪‬‬

‫‪ -١٥ ‬ﻡ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺩ = ‪ ، ٢‬ﻫـ = ‪ ، ٨‬ﻑ = ‪ ، ٤‬ﺯ = ‪:١‬‬ ‫‪ ‬ﺩ‪٩+‬‬

‫‪ - ١٠ ‬ﻫـ‬

‫‪٤ ‬ﻑ‪١+‬‬

‫‪ ٨ ‬ﺯ ‪٣ -‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫ﻑ‬

‫‪‬‬

‫ﺩ‬ ‫‪٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٥‬ﺩ ‪٢٥ +‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪ ٤ ‬ﻫـ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ٣٢‬ﻥ‬

‫‪٢‬‬

‫‪  ‬ﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ٢‬ﻟﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﺎﻷﻗﺪﺍﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﺟﺴﻢ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫ﻠﻮ ﺑﻌﺪ ﻥ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﺍﺣﺴﺐ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﺟﺴﻢ ﺑﻌﺪ ‪ ٢‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻳﺴﻘﻂ ﻣﻦ ﹸﻋ ﱟ‬ ‫ﻙ‬

‫‪  ‬ﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ١٣‬ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﺪﻡ ﻓﻲ ﺟﺴﻢ ﺷﺨﺺ‪ ،‬ﻣﻘﺪﱠ ﺭﺓ ﺑﺎﻟ ﱢﻠﺘﺮﺍﺕ‪،‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻙ ﻫﻲ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺸﺨﺺ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎﺕ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﺪﻡ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻲ ﺟﺴﻢ ﺷﺨﺺ‬ ‫ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ ٦٠‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ؟‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﹺﻗ ﹶﻴ ﹶﻢ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪ ، ٣٫٢‬ﺹ = ‪ ، ٦٫١‬ﻉ = ‪:٠٫٢‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ ‪ -‬ﻉ‬

‫‪) - ١٤٫٦ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ ‪ +‬ﻉ(‬

‫‪ ‬ﺱ ﻉ ‪ +‬ﺹ‬

‫‪  ‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻄﺎﺭ ﺃﻱ ﻣﻀ ﱠﻠﻊ‪ ،‬ﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬ ‫ﻥ‬ ‫)ﻥ‪ ، (٣-‬ﺣﻴﺚ ﻥ ﻋﺪﺩ ﺃﺿﻼﻉ ﺍﻟﻤﻀﻠﻊ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻄﺎﺭ ﻣﻀﻠﱠﻊ ﻟﻪ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ١٠‬ﺃﺿﻼﻉ؟‬

‫‪٢‬‬

‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﹺ ﹺ‬ ‫ﻴﻤﺎ ﻟﻠﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﹾﻳ ﹺﻦ ﺱ‪ ،‬ﺹ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ٥‬ﺱ ‪ ٣ +‬ﺃﻛﺒﺮ‬ ‫‪   ‬ﺃﻋﻂ ﻗ ﹰ‬ ‫ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ٢‬ﺹ ‪.١٤ +‬‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﺎ‪ ،‬ﺃﻡ ﻏﻴﺮ‬ ‫‪   ‬ﺑ ﱢﻴﻦ ﻫﻞ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺣﻴﺎﻧﹰﺎ‪ ،‬ﺃﻡ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﹰ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺑﺪﹰ ﺍ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ :‬ﺱ ‪ ٣ -‬ﻭ ﺹ ‪ ٣ -‬ﺻﻮﺭﺗﺎﻥ ﻟﻠﻌﺒﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻊ ﺳﻌﻮﺩ ﺱ ﻭﺭﻗﺔ ﻧﻘﺪﻳﺔ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﻗﻠﻤﺎ ‪،‬‬ ‫ﺩﻓﺘﺮﺍ ﻭﺟـ ﹰ‬ ‫‪ ‬ﺃﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﺛﻤﻦ ﺏ ﹰ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺪﻓﺘﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ‪ ٧٫٩٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭﺛﻤﻦ‬

‫ﺍﻟﺮﻳﺎﻝ‪،‬‬ ‫ﹶﻭﺹ ﻭﺭﻗﺔ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﹶﻭﻉ ﻭﺭﻗﺔ ﻣﻦ ﻓﺌﺔ ﹼ‬

‫ﺍﻟﻘﻠﻢ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ‪ ٤٫٩٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ؟‬

‫ﻓﺄﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺗﹸﻌﺒﺮ ﻋﻦ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﻣﻊ ﺳﻌﻮﺩ؟‬

‫ﺃ( ‪ ٧٫٩٥‬ﺏ ‪ ٤٫٩٥ +‬ﺟـ‬

‫ﺃ( ‪ ٥‬ﺱ ‪ ١٠ +‬ﺹ ‪ +‬ﻉ‬

‫ﺏ( ‪ ٧٫٩٥‬ﺏ ‪ ٤٫٩٥ -‬ﺟـ‬

‫ﺏ( ‪ ١٠‬ﺱ ‪ ٥ +‬ﺹ ‪ +‬ﻉ‬

‫ﺟـ( ‪ ١٠‬ﺱ ‪ +‬ﺹ ‪٥ +‬ﻉ‬

‫ﺟـ( ‪) ١٢٫٩‬ﺏ ‪ +‬ﺟـ(‬

‫ﺩ( ﺱ ‪ ٥ +‬ﺹ ‪١٠ +‬ﻉ‬

‫ﺩ( ‪) ١٢٫٩‬ﺏ × ﺟـ(‬

‫‪  ‬ﺗﻮﺿﻊ ﻛﻞ ‪ ٨‬ﻗﻄﻊ ﺃﻭ ‪ ١٢‬ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻠﻮ￯ ﻓﻲ ﻋﺒﻮﺓ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺍﺩ ﺳﻠﻤﺎﻥ ﺷﺮﺍﺀ ‪ ٤٤‬ﻗﻄﻌﺔ ﺣﻠﻮ￯‪،‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﻋﺒﻮﺓ ﺳﻮﻑ ﻳﺸﺘﺮﻱ؟ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ١‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪٢ - (٥)٦ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٣ ÷ ٩ + ٩ ‬‬

‫‪(١ - ٨) ٢ × ٤ ‬‬

‫‪‬ﺣﺪﺩ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺨﺎﻃﺌﺔ ﻭﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪٩ = (٣) ٢ - ١٥ ‬‬

‫‪‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪‬‬

‫‪١ = ٤ × ٥ ÷ ٢٠ ‬‬

‫‪٥ ÷ (٣ + ١٧) ‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪١٥٤ = ٧ × ٦ + ٢ ٤ ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪ ١٠٤‬ﺳﻢ ‪ ٢‬ﻭﻣﺤﻴﻄﻪ‬ ‫‪  ‬ﻳﺨﻄﻂ ﻓﺮﻳﻖ ﺍﻟﺪﺭﺍﺟﺎﺕ‬ ‫‪ ٤٢‬ﺳﻢ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺑﻌﺪﻳﻪ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻬﻮﺍﺋﻴﺔ ﻟﻘﻄﻊ ‪ ١٨٠٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺪﻝ ﻣﺎ‬ ‫ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ١‬‬ ‫ﻳﻘﻄﻌﻮﻥ ‪ ١٥‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﻳﺤﺘﺎﺟﻮﻥ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻮﻑ ﻳﻜﻤﻠﻮﻥ‬ ‫ﺑﻬﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ١‬‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﺳﻴﺮﻳﻦ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ ﻣﻦ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﺭﺍﺟﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﻧﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻴﻘﻄﻌﻮﻧﻬﺎ ﻛﻞ ﻳﻮﻡ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﺍﻟﻮﻋﺮﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻴﻘﻄﻌﻮﻧﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺳﺮﻋﺘﻬﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‪.‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱢ‬ ‫ﻗﻮﺓ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬

‫‪٤ ‬‬

‫‪٩ ‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪  ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺨﻠﻴﺞ ﺍﻟﻌﺮﺑﻲ‬ ‫‪ ٥ ٣‬ﺃﻟﻒ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻘﺪﺭ ﹸﻋﻤﺮ ﺣﺪﻳﻘﺔ ﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻥ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﺑـ ‪ ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢‬ﺳﻨﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺍﻟﻌﻤﺮ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﺳ ﱠﻴﺔ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬ ‫ﺭﺗﱢﺐ ﺍﻟ ﹸﻘﻮ￯ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬

‫‪٢ ، ١٧ ١ ، ٢ ٣ ‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٣ ، ٢ ١٢ ، ٨ ٢ ‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪(٣ - ٧) ٢‬‬ ‫_‬ ‫‪ (٥ × ٢ + ٢ ٣) - ٢٥ ‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٣٠- ٣ ٣ × ٢ ‬‬

‫ﺍﻟﻘﺼﺺ ﻭﻋﺪ ﹰﺩﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﺪﻓﺎﺗﺮ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﺼﺔ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻭﺛﻤﻦ ﺍﻟﺪﻓﺘﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ‪ ٧‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪،‬‬ ‫ﻓﺄﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﺼﺺ ﻭﺍﻟﺪﻓﺎﺗﺮ‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ١‬‬ ‫‪ ١٠ ‬ﺱ × ‪ ٧‬ﺹ‬

‫‪ ١٠‬ﺱ‬ ‫_‬ ‫‪‬‬ ‫‪٧‬ﺹ‬

‫‪ ١٠ ‬ﺱ ‪ ٧ +‬ﺹ‬ ‫‪ ١٠ ‬ﺱ ‪ ٧ -‬ﺹ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺱ = ‪ ،١٢‬ﺹ = ‪ ،٤‬ﻉ = ‪) :٨‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ١‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪٥ -‬‬ ‫‪ ٣ ‬ﺹ ‪ ١٠ +‬ﻉ‬ ‫)ﺹ ‪(٨ +‬‬ ‫_‬ ‫‪‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺃ‬ ‫_ ﻗﻴﺎﺱ ﺿﻐﻂ ﺍﻟﺪﻡ‬ ‫‪  ‬ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪+ ١١٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﻟﻠﺸﺨﺺ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺃ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﻤﺮ ﺍﻟﺸﺨﺺ‪ .‬ﻗﺪﺭ‬ ‫ﻗﻴﺎﺱ ﺿﻐﻂ ﺍﻟﺪﻡ ﻟﺸﺨﺺ ﹸﻋﻤﺮﻩ ‪ ١٦‬ﺳﻨﺔ‪.‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ١‬‬

‫‪٢ × ٣ + ٤ ÷ ٢٠ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻧﺘﺎﺋﺞ ‪٦‬‬ ‫ﻓﺼﻮﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻭﺭﻱ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﻲ ﻟﻠﻜﺮﺓ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻟﻌﺐ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻓﺼﻞ ‪ ١٤‬ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺧﺴﺮﻫﺎ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻓﺼﻞ؟‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﻟﺘﺠﺪ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺧﺴﺮﻫﺎ ﺍﻟﻔﺼﻞ‪.‬‬

‫ﻣﺮﺍﺕ ﺍﻟﻔﻮﺯ‪ ،‬ﻭ ﺱ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻑ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﱠ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ‬ ‫ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ »‪ «٢‬ﺃﻋﻼﻩ‬ ‫ﻣﺮﺍﺕ ﺍﻟﺨﺴﺎﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﻓﻲ ﱡ‬ ‫ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﱠ‬ ‫ﺃﻋﺪﺍﺩﺍ ﻭﻣﺘﻐﻴ ﹴ‬ ‫ﺮﺍﺕ ﻭﺇﺷﺎﺭ ﹶﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺗﺪﻝ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ ﻋﻠﻰ ﱠ‬ ‫ﻣﺴﺎﻭ ﻟﻠﻤﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﻋﻦ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﻋﻦ ﻳﻤﻴﻨﻬﺎ‬ ‫ﻳﺴﺎﺭﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﹰ‬ ‫‪٢ + ٢ + ١٣ = ١٧‬‬ ‫‪١٢ = (٤) ٣‬‬ ‫‪١-٨=٧‬‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺟﻤﻠﺔ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ ﻋﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺗﻔﺼﻞ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ »=« ‪.‬‬ ‫ﹺ‬ ‫ﻳﺘﻢ ﺍﻟﺘﱠﻌﻮﻳﺾ ﻋﻦ‬ ‫ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﺤ ﱡﻘﻖ ﻣﻦ ﺻ ﱠﺤﺔ ﺃﻭ ﺧﻄﺄ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻣﺘﻐ ﱢﻴ ﹰﺮﺍ ﺣﺘﻰ ﱠ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﺔ ﻟﻠﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﺑﻌﺪﺩ‪ .‬ﻭﺗ ﱠ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ .‬ﻭﻳﻤﻜﻦ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﱠ‬ ‫ﻭﺗﺴﻤﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﱢ‬ ‫ﺣﻞ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﱠ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ + ١٤ = ١٨‬ﻥ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫‪ + ١٤ = ١٨‬ﻥ‬ ‫ﺗﻌﺮﻑ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ‪١٨ = ٤ + ١٤‬‬ ‫‪٤ + ١٤ = ١٨‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫‪١٨ = ١٨‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻥ = ‪ ٤‬ﺇﺫﻥ‪ ،‬ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪٤‬‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫ﺏ( ‪ = ٨‬ﺹ ÷ ‪٣‬‬ ‫ﺃ( ﺏ – ‪٢٠ = ٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺟـ( ‪ ٧‬ﻉ = ‪٥٦‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻳﻘﻮﺩ ﻣﺤﻤﻮﺩ ﺩﺭﺍﺟﺘﻪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﻭﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٣‬ﻱ = ‪٣٦‬‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ ﻳﺤﺘﺎﺝ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﻴﻘﻄﻊ ﺑﺪﺭﺍﺟﺘﻪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٣٦‬‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻣﺤﻤﻮﺩ ﻟﻴﻘﻄﻊ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ؟‬

‫ﺃ( ‪١٠‬‬

‫‪‬‬

‫ﺏ( ‪١٢‬‬

‫ﺩ( ‪٢٠‬‬

‫ﺟـ( ‪١٥‬‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٣‬ﻱ = ‪ ٣٦‬ﻟﺘﺠﺪ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﻴﻘﻄﻊ ﻣﺤﻤﻮﺩ ‪٣٦‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺑﺪﺭﺍﺟﺘﻪ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ٣‬ﻱ = ‪٣٦‬‬ ‫‪ ٣٦ = ١٢ × ٣‬ﺗﻌﺮﻑ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ‪٣٦ = ١٢× ٣‬‬ ‫ﻱ = ‪ ١٢‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﻫﻮ )ﺏ(‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺩ( ﻋﻨﺪ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ١٦‬ﺟﻮﺭ ﹰﺑﺎ‪ ،‬ﱡ‬ ‫ﻋﻤﺎ ﻋﻨﺪ ﺃﺧﻴﻪ ﻳﻮﺳﻒ‪ .‬ﻭﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺗﻘﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٣‬ﱠ‬ ‫ﺟـ – ‪ ١٦ = ٣‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺟﻮﺍﺭﺏ ﻳﻮﺳﻒ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺠﻮﺍﺭﺏ ﻋﻨﺪﻩ؟‬ ‫ﺃ( ‪١٣‬‬

‫ﺏ( ‪١٥‬‬

‫ﺩ( ‪١٩‬‬

‫ﺟـ( ‪١٨‬‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﻣﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﻟﻴﻤ ﱢﺜﻞ ﻛﻤ ﱠﻴﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮ ‪.‬‬ ‫ﺗ ﱠ‬ ‫‪õeQ …Cq G ∫Éª©à°SG ∂æµªj‬‬

‫‪óbh ,ô«¨àªdG‬‬ ‫‪≈∏Y ád’ó∏d‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪∫Éª©à°SG ó«ØªdG øe ¿ƒµj‬‬ ‫‪áª∏µdG »a ∫hC’G ±ôëdG‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪¢S Óãªa‬‬ ‫‪.ô«¨àªdG‬‬ ‫‪π qãªJ »àdG‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.äGƒæ°ùdG OóY π qãªJ‬‬

‫‪ ‬ﺗﻬﺎﺟﺮ ﺑﻌﺾ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﹺ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﺤﻴﺘﺎﻥ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﺷﺘﺎﺀ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٢٤٠٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻟﺘﺼﻞ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻬﻨﺪﻱ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻗﻄﻊ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﺤﻴﺘﺎﻥ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٨٠٠٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‪،‬‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻗﻄﻊ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﺤﻮﺕ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ؟‬ ‫ﻓﻜﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ + ٢٤٠٠‬ﻙ = ‪٨٠٠٠‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫‪٨٠٠٠ = ٥٦٠٠ + ٢٤٠٠‬‬ ‫ﺃﻱ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﺤﻮﺕ ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٥٦٠٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺯﻳﺎﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻙ = ‪٥٦٠٠‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺗﻌﺮﻑ ﺃﻥ ‪٨٠٠٠ = ٥٦٠٠ + ٢٤٠٠‬‬

‫ﻋﻼﺟ ﹾﻴ ﹺﻦ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٩٫٥٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ‬ ‫ﺍﻟﺼﻴﺪﻟﻲ ﻟﺠﻤﺎﻝ‬ ‫ﻫـ( ﺻﺮﻑ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ ‪ ٥٫٤٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ﺍﻵﺧﺮ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺳﺠﻞ ﺳﻠﻴﻢ ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺳﺠﻞ ﺳﻠﻴﻢ ﻭﻋﻤﺮ ‪ ٢٨‬ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ ﻛﺮﺓ ﺳﻠﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪ ‬ﱠ‬ ‫ﺳﺠﻠﻬﺎ ﻋﻤﺮ‬ ‫‪ ٧‬ﻧﻘﺎﻁ‪ .‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ + ٧‬ﺱ = ‪ ،٢٨‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﱠ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪ = ٧٥ ‬ﻭ ‪٧٢ +‬‬

‫ﺃ( ‪١٤‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١١ - ٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٣‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬

‫‪ ‬ﺩ =‪٦‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪ ‬ﺹ – ‪٢٠ = ١٨‬‬

‫ﺟـ( ‪٢٣‬‬

‫ﺏ( ‪٢١‬‬

‫ﺩ( ‪٣٥‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺪﻓﺘﺮ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ‬ ‫ﺩﻓﺘﺮﺍ ﻭﻋﻠﺒﺔ ﺃﻟﻮﺍﻥ ﺑﻘﻴﻤﺔ ‪٧٫٥‬‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﻫﻨﺪ ﹰ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ ﺍﻷﻟﻮﺍﻥ ‪ ٤٫٢٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ؟‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺏ ‪١٣ = ٧ +‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪٣٠‬‬ ‫ﻥ=‬ ‫‪٦‬‬

‫‪ ‬ﺹ – ‪٢٠ = ١٤‬‬

‫‪= ١٦ ‬‬

‫ﻫـ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ٧ = ٧٧ ‬ﺕ‬ ‫‪ ÷ ٨٤ ‬ﻉ = ‪١٢‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٩‬ﺱ = ‪ ٦٣‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ‬ ‫‪  ‬ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ ﻋﺎﻣﻞ ‪٩‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ )ﺱ( ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻌﻤﻠﻬﺎ ﻟﻴﺠﻤﻊ ‪ ٦٣‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺭﻛﺾ ﻳﺎﺳﺮ ﻳﻮﻣﻲ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ ﻭﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ ‪ ٧٫٣‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺭﻛﺾ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﺭﻛﺾ ﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ؟‬ ‫‪ ٢٫٥‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺍﻟﻨﻌﺎﻣ ﹸﺔ‬ ‫ﺍﻟﺪﺟﺎﺟﺔ‪ ٤٨ ،‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ؛ ﺇ ﹾﺫ‬ ‫ﻭﺳﺮﻋﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﻌﺎﻣﺔ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴ ﹶﻦ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٦٤‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟ ﹰﺔ ﻟﺘﺠﺪﹶ ﻗﻴﻤ ﹶﺔ )ﻉ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﹸﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ ﺳﺮﻋ ﹶﺔ ﺍﻟﺪﺟﺎﺟﺔ‪،‬ﹺ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺗﺮﻛﺾ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﱠ‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬

‫‪ + ١٫٥ ‬ﺟـ = ‪ = ١٫٢  ١٠٫٠‬ﻡ – ‪٤٫٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ – ١٣٫٤ ‬ﻫـ = ‪٩٫٠‬‬

‫ﺣﻞ ﱞ‬ ‫‪ :CÉ£îdG ∞°ûàcG 18‬ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻋﻤﺎﺩ ﻭﺳﻌﻴﺪ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﻭ – ‪ ٧٠ = ٣٥‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ‬ ‫ﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺒﻴﻦ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﹶﻓﺄ ﱡﻳﻬﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺣ ﱡﻠﻪ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ؟ ﱢ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪35 = h‬‬

‫‪105 = h‬‬

‫‪ó«©°S‬‬

‫‪OÉªY‬‬

‫»ﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ«‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺍﻟﻤﻘﺼﻮﺩ ﺑﻌﺒﺎﺭﺓ ﹸ‬

‫‪19‬‬

‫‪ :Iô«°üb áHÉLEG 21‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﻫـ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻫـ ÷ ‪ ٣٢ = ٤‬ﺻﺤﻴﺤﺔ؟‬

‫‪ 20‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‬ ‫ﺍﻟﻘﺼﻴﻢ‬ ‫ﺣﺎﺋﻞ‬ ‫ﻭﺍﻟﻘﺼﻴﻢ ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﻭﺣﺎﺋﻞ‪ .‬ﺃﻱ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﻜﻨﻚ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻘﺼﻴﻢ ﻭﺣﺎﺋﻞ؟‬ ‫‪ ٦٧٠‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪ ٣٢٠‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪ 22‬ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻡ ‪١٥ = ٨ +‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫ﺃ ( ‪٢٣‬‬

‫ﺃ( ‪ = ٦٧٠‬ﺱ ‪٣٢٠ +‬‬

‫ﺏ( ‪٨‬‬

‫ﺏ( ‪ = ٦٧٠‬ﺱ ‪٣٢٠ -‬‬

‫ﺟـ ( ‪٢٢‬‬

‫ﺟـ( ﺱ = ‪٣٢٠ × ٦٧٠‬‬

‫ﺩ( ‪٧‬‬

‫ﺱ‬ ‫_‬ ‫ﺩ( ‪= ٦٧٠‬‬ ‫‪٣٢٠‬‬

‫‪23‬‬

‫‪:ôÑL‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪٣ :‬ﻡ ‪ +‬ﻥ ‪ ٢‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻡ = ‪ ،٢‬ﻥ = ‪٣‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪٩ + ٣ ÷ ٦ × ١١ 24‬‬

‫‪::á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬ ‫‪(١٠ + ٤) × ٢ 27‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ١‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪٦ - ١٣ × ٥ 25‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪(٥ - ٨) ٢ + ١ 26‬‬

‫‪٢‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪(٢ × ٥) (٣ × ٥) 28‬‬

‫‪١٢ × (٨ + ٦) 29‬‬

‫‪ä’OÉ©ªdG :ôÑédG : 6 - 1 ¢SQódG‬‬

‫‪35‬‬

‫‪7-1‬‬

‫‪¢üFÉ°üîdG :ôÑédG‬‬ ‫‪ÜÉ©dC’G áæjóe‬‬

‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪∫GóHE’G ¢üFÉ°üN πª©à°SG‬‬ ‫‪á«q °UÉNh‬‬ ‫‪™jRƒàdGh ™«ªéàdGh‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.πFÉ°ùe πq MC’ ójÉëªdG ô°üæ©dG‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪áÄaÉµàªdG äGQÉÑ©dG‬‬ ‫‪™jRƒàdG á«°UÉN‬‬

‫‪ :¬«aôJ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﺬﻛﺮﺓ ﻭﺭﺳﻢ‬ ‫ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ‪.‬‬

‫‪∫ƒNódG º°SQ‬‬

‫‪ÜÉ©dC’G IôcòJ‬‬

‫‪ ١٢‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ‪ ٤‬ﺃﻓﺮﺍﺩ ﻟﻠﺪﺧﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ‬ ‫ﺭﺏ ﺃﺳﺮﺓ ﱠ‬ ‫‪ 1‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺎ ﻳﺪﻓﻌﻪ ﱡ‬ ‫ﻭﺷﺮﺍﺀ ﺍﻟﺘﺬﺍﻛﺮ؟‬ ‫ﹺ ﹺ‬ ‫ﺭﺏ ﺍﻷﺳﺮﺓ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ﺻﻒ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﺘﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟ ﹸﻜ ﱢﻠﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﺪﻓﻌﻪ ﱡ‬

‫ﻫﻨﺎﻙ ﻃﺮﻳﻘﺘﺎﻥ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‪:‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ‬

‫ﺗﻜﻠﻔﺔ ‪ ٤‬ﺃﻟﻌﺎﺏ‬

‫‪(٨)٤ + (١٢)٤‬‬

‫‪(٨+١٢) ٤‬‬ ‫ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻭﺗﺬﻛﺮﺓ ﻟﻔﺮﺩ ﻭﺍﺣﺪ‬

‫ﺭﺳﻢ ﺩﺧﻮﻝ ‪ ٤‬ﺃﻓﺮﺍﺩ‬

‫ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﺎﻥ ‪ (٨) ٤ + (١٢) ٤‬ﹶﻭ ‪ (٨ + ١٢) ٤‬ﻋﺒﺎﺭﺗﺎﻥ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﺎﻥ؛ ﱠ‬ ‫ﻷﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻭﻫﻲ ‪ ٨٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﻣﺎ ﺗﻮﺿﺤﻪ ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺗﻮﺯﻳﻊ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪.‬‬

‫‪™ªédG ≈∏Y Üô°†dG ™jRƒJ á«q °UÉN‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Øs∏dG ô«Ñ©sàdG‬ﻟﻀﺮﺏ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﻓﻲ ﻋﺪﺩ ﹸﻳﻀﺮﺏ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺪﺩ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺍﻟﻘﻮﺳﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺧﺎﺭﺟﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪ôÑL‬‬ ‫‪OGóYCG‬‬ ‫‪:á∏ãeCG‬‬ ‫ﺃ )ﺏ ‪ +‬ﺟـ( = ﺃ )ﺏ( ‪ +‬ﺃ )ﺟـ(‬ ‫‪(٦)٣ + (٤)٣ = (٦ + ٤)٣‬‬ ‫ﺃ )ﺏ( ‪ +‬ﺃ )ﺟـ( = ﺃ )ﺏ ‪ +‬ﺟـ(‬ ‫‪(٣ + ٧)٥ = (٣)٥ + (٧)٥‬‬ ‫‪™jRƒsàdG á«°UÉN‬‬ ‫‪u ∫Éª©à°SG‬‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﱟ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻴﻬﻤﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪(٢ + ٣) ٥ 1‬‬ ‫‪(٢) ٥ + (٣) ٥ = (٢ + ٣) ٥‬‬ ‫= ‪١٠ + ١٥‬‬ ‫= ‪٢٥‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫‪(٤) ٣ + (٧) ٣ 2‬‬ ‫‪(٤ + ٧) ٣ = (٤) ٣ + (٧) ٣‬‬ ‫= ‪(١١) ٣‬‬ ‫= ‪٣٣‬‬

‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﱟ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻴﻬﻤﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺘﻴﻦ‪ ،‬ﱠ‬

‫ﺃ( ‪(٤ + ١) ٦‬‬

‫‪36‬‬

‫‪∫GhódGh ôÑédG :1 π°üØdG‬‬

‫ﺏ( ‪(٣) ٦ + (٩) ٦‬‬

‫ﺃﻥ ﻣﺘﺴﺎﺑ ﹰﻘﺎ ﻗﻄﻊ ﻣﺎ‬ ‫‪ :á°VÉjQ 3‬ﻳﺴﺘﻐﺮﻕ ﺳﺒﺎﻕ ﺭﺍﻟﻲ ﺣﺎﺋﻞ ﺍﻟﺪﻭﻟﻲ ‪ ٥‬ﺃﻳﺎﻡ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ؟‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻳﻮﻣ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﻣﻌﺪﱠ ﻟﻪ ‪٣٥٠‬‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻗﻄﻊ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪ ٣٥٠ × ٥‬ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬

‫‪(٥٠ + ٣٠٠) ٥ = (٣٥٠) ٥‬‬

‫= ‪(٥٠) ٥ + (٣٠٠) ٥‬‬ ‫= ‪٢٥٠ + ١٥٠٠‬‬ ‫= ‪١٧٥٠‬‬

‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﻳﻘﺎﻡ ﺭﺍﻟﻲ ﺣﺎﺋﻞ ﺍﻟﺪﻭﻟﻲ ﺳﻨﻮ ﹼﹰﻳﺎ ﻓﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ‬ ‫ﺣﺎﺋﻞ ﻭﺗﺤﺖ ﺇﺷﺮﺍﻑ ﺍﻻﺗﺤﺎﺩ ﺍﻟﺪﻭﻟﻲ‬ ‫ﻟﻠﺴﻴﺎﺭﺍﺕ‪ ،‬ﻭﻳﺼﺎﺣﺐ ﺍﻟﺮﺍﻟﻲ ﺍﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﺎﻟﻴﺎﺕ ﻭﺍﻟﺒﺮﺍﻣﺞ ﺍﻟﺴﻴﺎﺣﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﺮﺍﺛﻴﺔ‬ ‫ﻭﺍﻟﺜﻘﺎﻓﻴﺔ ﻭﺍﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻴﺔ ﻭﺍﻷﺳﺮﺓ ﻭﺍﻟﻄﻔﻞ‬ ‫ﻭﺍﻷﺳﺮ ﺍﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻭﻋﺮﻭﺽ ﺍﻟﺤﺮﻑ‬ ‫ﻭﺍﻟﺼﻨﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻴﺪﻭﻳﺔ‪.‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‪.‬‬ ‫ﻳﻘﻄﻊ ﺍﻟﻤﺘﺴﺎﺑﻖ ‪١٧٥٠‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٣٥٠‬ﻛﻨﺎﺗﺞ ﺟﻤﻊ ‪٥٠ + ٣٠٠‬‬ ‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫ﺟـ( ﺇﺫﺍ ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻠﻪ ‪ ١٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﻳﻮ ﱢﻓﺮﻩ ﻓﻲ ‪ ٥‬ﺃﺷﻬﺮ؟‬ ‫ﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﱢ‬

‫‪Üô°†dGh ™ªédG »à«∏ªY ¢üFÉ°üN‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺟﺮﻳﺪﺓ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻳﺔ ‪ -‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪٧٠٦٥‬‬ ‫ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ ‪١٤٣٤/٤/٣‬ﻫـ ‪.‬‬

‫‪Ωƒ¡ØªdG ¢üî∏e‬‬

‫ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺃﻭ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ﺑﺘﺒﺪﻳﻞ ﺗﺮﺗﻴﺒﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪™ªédG »a‬‬

‫‪á«q °UÉN‬‬ ‫‪∫GóHE’G‬‬

‫‪á«s °UÉN‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪™«ªéàdG‬‬

‫‪Üô°†dG »a‬‬

‫ﺃ×ﺏ = ﺏ×ﺃ‬ ‫‪٤×٣=٣×٤‬‬

‫ﺃ‪+‬ﺏ = ﺏ‪+‬ﺃ‬ ‫‪٢+٣=٣+٢‬‬

‫ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺃﻭ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺑﻬﺎ ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺑﺘﻐﻴﺮ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﻠﺬﻳﻦ ﻧﺒﺪﺃ ﺑﻬﻤﺎ‪.‬‬

‫)ﺃ‪+‬ﺏ(‪+‬ﺟـ = ﺃ‪)+‬ﺏ‪+‬ﺟـ(‬

‫)ﺃ×ﺏ(×ﺟـ = ﺃ×)ﺏ×ﺟـ(‬

‫)‪(٦+٥) + ٤ = ٦ + (٥+٤‬‬

‫)‪(٤×٢)×٣ = ٤×(٢×٣‬‬

‫ﺃ ‪ +‬ﺻﻔﺮ = ﺃ‬

‫ﺃ×‪ = ١‬ﺃ‬

‫ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺃﻱ ﻋﺪﺩ ﻭﺍﻟﺼﻔﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ‪ ،‬ﻭﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﺃﻱ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ﻭﺍﺣﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ‪.‬‬

‫‪ô°üæ©dG á«s °UÉN‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪ójÉëªdG‬‬ ‫‪o‬‬

‫‪٧=١×٧‬‬

‫‪٦=٠+٦‬‬

‫‪IQÉÑY áª«b ÜÉ°ùëd äÉ«∏ª©dG ¢üFÉ°üN ∫Éª©à°SG‬‬ ‫‪.»ægòdG ÜÉ°ùëdG »a‬‬ ‫‪¿ƒµj øjOóY øY åëHG‬‬ ‫‪hCG Éª¡©ªL èJÉf OÉMBG ºbQ‬‬ ‫‪.GôØ°U‬‬ ‫‪…hÉ°ùj Éª¡Hô°V‬‬ ‫‪k‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫‪ ،٢٥‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ﺃﻭﺟﺪ ‪٢٥ × ١٢ × ٤‬‬

‫‪١٢ × ٢٥ × ٤ = ٢٥ × ١٢ × ٤‬‬

‫= )‪١٢ × (٢٥ × ٤‬‬

‫= ‪١٢٠٠=١٢ × ١٠٠‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻹﺑﺪﺍﻝ ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻊ ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ١٠٠‬ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ،١٢‬ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‬

‫‪¢üFÉ°üîdG :ôÑédG : 7 - 1 ¢SQódG‬‬

‫‪37‬‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬

‫ﺩ( ‪(٥ × ٧) × ٤٠‬‬

‫ﻫـ( )‪١ + (١٥ + ٨٩‬‬

‫ﹾ‬ ‫‪2 ,1 ¿’ÉãªdG‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﱠﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪(٤ + ٣) ٧ 1‬‬

‫‪3 ∫ÉãªdG‬‬ ‫‪4 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٩-٧‬‬ ‫‪١١ ، ١٠‬‬ ‫‪١٧ -١٢‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪(٢ + ٦) ٥ 2‬‬

‫‪(٦) ٣ + (٩) ٣ 3‬‬

‫‪ :»ægP ÜÉ°ùM 4‬ﺛﻤﻦ ﻭﺟﺒﺔ ﻏﺪﺍﺀ ‪ ١٢‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺛﻤﻦ ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‬ ‫ﻭﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‪ ،‬ﻟﺤﺴﺎﺏ ﺗﻜﻠﻔﺔ ‪ ٤‬ﻭﺟﺒﺎﺕ ﻭ‪ ٤‬ﻋﺼﺎﺋﺮ‪ ،‬ﱢ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﹺﻗ ﹶﻴ ﹶﻢ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪(٢ × ٣٣) × ٥٠ 6‬‬ ‫‪(١٦ + ٢٣) + ٤٤ 5‬‬

‫ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﱠﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪(٧ + ٦) ٢ 7‬‬

‫‪(٩ + ٨) ٥ 8‬‬

‫‪(٨) ٤ + (٣) ٤ 9‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﱠﻮﺯﻳﻊ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:١١ ،١٠‬‬ ‫‪ :»ægP ÜÉ°ùM‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬

‫‪ 10‬ﻳﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ ﻟﺪﺧﻞ ﻣﺘﺠﺮ ﺻﻐﻴﺮ ‪ ٧٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﺩﺧﻠﻪ ﻓﻲ ‪ ٦‬ﺃﺷﻬﺮ؟‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺷﺨﺼﺎ ﺳﻴﺰﻭﺭ‬ ‫ﺷﺨﺺ ﺳﻨﻮ ﹼﹰﻳﺎ‪ .‬ﻛﻢ‬ ‫‪ :ôØ°S 11‬ﻳﺰﻭﺭ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺑﺎﺭﻳﺲ ﺍﻟﻔﺮﻧﺴﻴﺔ ﻗﺮﺍﺑﺔ ‪ ٢٧‬ﻣﻠﻴﻮﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺑﺎﺭﻳﺲ ﻓﻲ ﺍﻷﻋﻮﺍﻡ ﺍﻟﺨﻤﺴﺔ ﺍﻟﻘﺎﺩﻣﺔ؟‬

‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻣﻦ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻭﻋ ﱢﻠﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫‪(٩ + ١٥) + ٩١ 12‬‬ ‫‪( ١٢ × ٣٠ ) × ٥ 15‬‬

‫‪١٧ + (٣١+١٣)) 13‬‬ ‫‪( ٥٠ × ١٦ ) × ٢ 16‬‬

‫‪(١٥ + ٤٦) + ٨٥ 14‬‬ ‫‪٨ × (٣ × ٥)) 17‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﱠﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﺗﻄﺒﻖ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﹰ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ‪ ،‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪(٣) ٧ - (٩) ٧ 18‬‬

‫‪(٦) ١٢ - (٨) ١٢ 19‬‬

‫‪(٣) ٩ - (٧) ٩ 20‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﱟ‬ ‫ﺗﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺑﺼﻮﺭﺓ ﹸﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻻ‬ ‫‪ :ôÑL‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱢ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺃﻗﻮﺍﺳﺎ‪:‬‬ ‫ﹰ‬ ‫‪) ٣ 23‬ﻑ ‪٢ + (٤ +‬ﻑ‬ ‫‪) ٦ 22‬ﺟـ ‪(١ +‬‬ ‫‪) 21‬ﺹ ‪٤ + (١ +‬‬

‫‪38‬‬

‫‪∫GhódGh ôÑédG :1 π°üØdG‬‬

‫‪ ‬ﻫﻞ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ‪ ٤ × ٣٥ + ١٨ = ٤ × (٣٥ + ١٨) :‬ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﻡ ﻏﻴﺮ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﺍﺷﺮﺡ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﱢ‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪ ‬ﺃﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ‬ ‫‪) ٢‬ﻝ ‪(٥ +‬؟‬

‫‪ ‬ﺃﻱ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ‬ ‫‪(٨ + ٩) ٦‬؟‬ ‫ﺃ( ‪٩ × ٨ + ٦ × ٨‬‬

‫ﺃ( ‪ ٢‬ﻝ ‪٥ +‬‬

‫ﺟـ( ‪٨ × ٦ × ٩ × ٦‬‬

‫ﺟـ( ‪ ٢‬ﻝ ‪٧ +‬‬

‫ﺏ( ﻝ ‪١٠ +‬‬

‫ﺏ( ‪٨ × ٦ + ٩ × ٦‬‬

‫ﺩ( ‪ ٢‬ﻝ ‪١٠ +‬‬

‫ﺩ( ‪٨ + ٦ × ٩ + ٦‬‬

‫ﺣﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦ - ١‬‬

‫‪٥ = ٣٥ ‬ﻡ‬

‫‪ = ٧ ‬ﻝ ‪٤ -‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎﻗﻴﻤﺔ‪(٩-١٤) :‬؟‬

‫‪‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪٢ ‬ﺱ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺱ = ‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻫـ ÷ ‪١١ = ٣‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ١‬‬

‫‪ ‬ﻝ ‪ ٥-‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻝ = ‪٨‬‬

‫‪٣ ‬ﻡ ‪ ٣ -‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻡ = ‪٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻓﺘﺮﺽ ﱠ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺃﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻨﺴﺨﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﻣﺠﻠﺔ ‪٩‬‬

‫‪ ‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻟﺘﺠﺪ ﺛﻤﻦ ﺷﺮﺍﺀ‪:‬‬ ‫‪ ٤ ، ٣ ،٢‬ﱠ‬ ‫ﻣﺠﻼﺕ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹺﺻ ﹺ‬ ‫ﻒ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﻼﺕ ﻭﻋﺪﺩﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺛﻤﻦ‬

‫‪‬‬

‫‪×‬‬

‫‪‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٩×١‬‬

‫‪٩‬‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻌ ﱢﻴﻦ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﻗﻴﻤ ﹰﺔ ﻭﺍﺣﺪ ﹰﺓ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﹸ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﹸ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺩﺍ ﹼﻟﺔ‪ .‬ﻭﺗ ﱠ‬ ‫ﺗ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﹸ‬ ‫ﹸﻣﺪﺧﻼﺕ‬

‫ﻗﺎﻋﺪﺓ‬ ‫ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ‬

‫ﹸﻣـﺨﺮﺟﺎﺕ‬

‫ﻭﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ ﻭﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ ﻓﻲ ﺟﺪﻭﻝ ﻳﺴﻤﻰ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﹸ‬ ‫ﻭﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ ﺍﻟﻤﺪ￯‪.‬‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻗﻴﻢ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ‪ ،‬ﻭﺗ ﱠ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻗﻴﻢ ﹸ‬ ‫ﺗ ﱠ‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﺟﻌﻔﺮ ﻣﻦ ﻣﺼﺮﻭﻓﻪ‬ ‫ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ‬ ‫ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﻳﻮ ﱢﻓﺮﻩ ﺟﻌﻔﺮ ﺑﻌﺪ ﺷﻬﺮ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﻋ ﱢﻴ ﹾﻦ ﻣﺠﺎﻝ‬ ‫ﻭﺷﻬﺮﻳﻦ ﻭ ‪ ٣‬ﻭ ‪ ٤‬ﺃﺷﻬﺮ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻝ ‪{٤ ،٣ ،٢ ،١} :‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪ￯ ‪{ ٨٠ ،٦٠ ،٤٠ ،٢٠} :‬‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ‬ ‫ﹸ‬

‫ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ‬ ‫ﹸ‬

‫ﺭﻗﻢ ﺍﻟﺸﻬﺮ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪٢٠‬‬

‫ﺍﻟﺘﻮﻓﻴﺮ ﺍﻟﻜﻠﻲ‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢ × ٢٠‬‬

‫‪٤٠‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١ × ٢٠‬‬

‫‪٣ × ٢٠‬‬

‫‪٤ × ٢٠‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٦٠‬‬

‫‪٨٠‬‬

‫ﺃ( ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ‪ ٧‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺄﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﹼﻟﺔ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺷﺮﺍﺀ‬ ‫ﱟ‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ‪ :‬ﻛﺘﺎﺏ ﻭﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻭﻛﺘﺎﺑﻴﻦ ﻭ ‪ ٣‬ﻭ ‪ ٤‬ﻛﺘﺐ‪ .‬ﹼ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪¢S øjõeôdG ∫Éª©à°SG óæY‬‬ ‫‪Ée ÉÑdÉ¨a‬‬ ‫‪,ádOÉ©e »a ¢Uh‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪,äÓNóªdG‬‬ ‫‪o ≈∏Y ¢S ∫óJ‬‬ ‫‪.äÉLôîªdG‬‬ ‫‪o ≈∏Y ¢Uh‬‬

‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ‪،‬‬ ‫ﻏﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﺎ ﺗﹸﻜﺘﺐ‬ ‫ﺍﻟﺪﻭﺍﻝ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ؛ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ‪ .‬ﻭﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ‪ ،١‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫ﻭﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻵﺧﺮ ﹸ‬

‫ﺹ = ‪ ٢٠‬ﺱ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ‪ :‬ﺍﻟﺘﻮﻓﻴﺮ ﺍﻟﻜﻠﻲ‬ ‫ﹸ‬

‫ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ‪ :‬ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪٢٠‬‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﻬﺮ‬ ‫ﹸ‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺭﻉ ‪ ١٩‬ﺳﺎﻋﺔ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻳﻨﺎﻡ ﺣﻴﻮﺍﻥ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﻟﺘﺒ ﱢﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻨﺎﻣﻬﺎ‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ‪.‬‬ ‫ﺣﻴﻮﺍﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﻉ ﻓﻲ ﻱ ﹰ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ‬ ‫ﹸ‬

‫ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ‬ ‫ﹸ‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪١٩‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻨﺎﻣﻬﺎ‬

‫‪٢‬‬

‫‪١٩ × ٢‬‬

‫‪٣٨‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻱ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻨﻮﻡ‬

‫‪١٩ × ١‬‬

‫‪١٩‬‬

‫‪٥٧‬‬

‫‪١٩ × ٣‬‬

‫ﻱ × ‪١٩‬‬

‫ﻳﺴﺎﻭﻱ‬

‫‪ ‬‬

‫ﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ‬ ‫ﺱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‬

‫‪‬‬

‫ﺱ = ‪ ١٩‬ﻱ‬

‫‪ ١٩‬ﻱ‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ‬

‫ﻣﻀﺮﻭ ﹰﺑﺎ ﻓﻲ ‪١٩‬ﺳﺎﻋﺔ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺭﻉ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺃﻳﺎﻡ؟‬ ‫‪ ‬ﻛﻢ ﺳﺎﻋﺔ ﻳﻨﺎﻡ ﺣﻴﻮﺍﻥ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺱ = ‪ ١٩‬ﻱ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻱ ﺑـ ‪٤‬‬ ‫ﺱ = ‪٤ × ١٩‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺱ = ‪٧٦‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﻉ ‪ ٧٦‬ﺳﺎﻋﺔ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺃﻳﺎﻡ‪.‬‬ ‫ﻭﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻨﺎﻡ ﺣﻴﻮﺍﻥ‬ ‫ﱠ‬

‫‪‬‬

‫ﻛﻴﻒ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻋﺎﻟﻢ ﺍﻟﻨﺒﺎﺕ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ؟‬

‫ﻳﺠﻤﻊ ﻋﺎﻟﻢ ﺍﻟﻨﺒﺎﺕ ﺑﻴﺎﻧﺎﺕ ﻭﺇﺣﺼﺎﺀﺍﺕ‬ ‫ﻋﻦ ﻧﺒﺎﺗﺎﺕ ﺛﻢ ﻳﺪﺭﺳﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻳﺨﻠﺺ ﺇﻟﻰ ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﺣﻮﻟﻬﺎ‪.‬‬

‫ﺃﻥ ﻧﻮ ﹰﻋﺎ ﻣﻌ ﱠﻴﻨﹰﺎ ﻣﻦ ﻧﺒﺎﺕ ﺍﻟﺨﻴﺰﺭﺍﻥ ﻳﻨﻤﻮ ﺑﻤﻌﺪﱠ ﻝ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺸﻒ ﻋﺎﻟﻢ ﻧﺒﺎﺕ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ ٩‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﻓﻲ ﱠ‬

‫ﻧﻤﻮ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻣﻦ ﻧﺒﺎﺕ ﺍﻟﺨﻴﺰﺭﺍﻥ‬ ‫ﺏ( ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ ﻟﺘﺒ ﱢﻴﻦ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﱢ‬ ‫ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﻓﻲ ﺱ ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫ﺟـ( ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﺘﺠﺪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻧﻤﻮ ﺍﻟﻨﺒﺘﺔ ﻓﻲ ‪ ٦‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺛﻢ ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪:‬‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﺹ=‪٣‬ﺱ‬ ‫ﺱ‬

‫‪٣‬ﺱ‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢×٣‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪١×٣‬‬

‫‪ ‬ﺹ=‪٤‬ﺱ‬ ‫ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫ﺻﻔﺮ‬

‫‪٣‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪٣×٣‬‬

‫‪٤‬ﺱ‬

‫‪ × ٤‬ﺻﻔﺮ‬

‫ﺹ‬

‫‪١×٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﻳﺤﻔﻆ ﻣﺤﻤﺪ ‪٦‬ﺃﺑﻴﺎﺕ ﺷﻌﺮﻳﺔ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺑﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺛﻢ ﻋ ﱢﻴﻦ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﻳﺤﻔﻈﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﻳﻮﻡ ﻭﻳﻮﻣﻴﻦ ﻭ ‪ ٣‬ﻭ ‪ ٤‬ﺃﻳﺎﻡ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٨-٥‬‬ ‫‪٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣،٢‬‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫‪  ‬ﺗﺒﻠﻎ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﻟﻘﺼﻮ￯ ﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﺳﺒﺎﻕ ‪٢٣١‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ ﺗﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻓﻲ‬ ‫ﺱ ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬

‫ﱢ‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﻛﻞ ﺩﺍﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪:‬‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ ﺟﺪﺍﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﺪﻭﺍﻝ ﺍﻵﺗﻲ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪ ‬ﺹ=‪٢‬ﺱ‬ ‫ﺱ‬

‫ﺻﻔﺮ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺹ=‪٦‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪ × ٢‬ﺻﻔﺮ ﺻﻔﺮ‬ ‫‪١×٢‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٦‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪ ‬ﺹ=‪٩‬ﺱ‬ ‫ﺱ‬ ‫‪١‬‬

‫‪٩‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﻳﻮﺿﺢ ﻋﺪﺩ‬ ‫‪  ‬ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﻋﺒﻴﺮ ﺃﻥ ﺗﻄﺒﻊ ‪ ٦٠‬ﻛﻠﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻜﻠﻤﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻄﺒﻌﻬﺎ ﻓﻲ‪ ٥ :‬ﻭ‪ ١٠‬ﻭ‪ ١٥‬ﻭ‪ ٢٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬

‫‪  ‬ﺗﻄﻠﺐ ﺷﺮﻛﺔ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻟﻤﺤﻤﻮﻝ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻤﻴﻞ ﺭﺳﻮﻡ ﺧﺪﻣﺔ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪ ٤٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫ﺷﻬﺮﺍ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﻛﻞ ﺷﻬﺮ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ ﺗﺒ ﱢﻴﻦ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺭﺳﻮﻡ ﺍﻟﺨﺪﻣﺔ ﻟﻤﺪﺓ ﺱ ﹰ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻟﺘﺠﺪ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﺮﺳﻮﻡ ﻟﻤﺪﺓ ‪ ٦‬ﺃﺷﻬﺮ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺛﻢ ﺣﺪﱠ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪:‬‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪ ‬ﺹ = ﺱ ‪١ -‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪١‬‬

‫ﺱ‪١-‬‬

‫‪ ‬ﺹ = ﺱ ‪٠٫٢٥ +‬‬

‫ﺹ‬

‫ﺱ ‪٠٫٢٥ +‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺹ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:١٣ ، ١٢‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﹸ‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ )ﻡ( ﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٦‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻪ )ﻉ( ﻫﻲ ﻡ = ‪ ٦‬ﻉ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ ﻳﺒﻴﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺮﺿﻪ ‪ ٥ ،٤ ،٣ ،٢‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﹺ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺛﻢ ﺑ ﱢﻴﻦ ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻐ ﱠﻴﺮ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٦‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺍﺩﺭﺱ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻓﻲ ﺟﺪﻭﻟﻚ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍ ﻭﺍﺣﺪﹰ ﺍ‪.‬‬ ‫ﺍﺯﺩﺍﺩ ﻋﺮﺿﻪ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ،١٦-١٤‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺳﺮﻋﺎﺕ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻜﻮﺍﻛﺐ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺩﻭﺭﺍﻧﻬﺎ‬ ‫ﺣﻮﻝ ﺍﻟﺸﻤﺲ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻜﻮﻛﺐ‬

‫ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫)ﻛﻠﻢ‪/‬ﺛﺎﻧﻴﺔ(‬

‫ﺍﻷﺭﺽ‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﻋﻄﺎﺭﺩ‬

‫ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ‬

‫‪١٣‬‬

‫ﻧﺒﺘﻮﻥ‬

‫‪٨‬‬

‫ﺯﺣﻞ‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﺘﺒ ﱢﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻛﻮﻛﺐ ﺍﻷﺭﺽ ﻓﻲ ﻥ ﺛﺎﻧﻴﺔ؟‬

‫‪٤٨‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﺒ ﱢﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻛﻮﻛﺐ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ ﻓﻲ ﻥ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻚ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻛﻮﻛﺐ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ ﻓﻲ‬ ‫ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﻠﺪﺍ ﱠﻟﺔ ﺍﻟﻤﺒ ﱠﻴﻨﺔ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﺟﺪﻭﻝ ﱠ‬ ‫‪‬‬

‫ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٢٤‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪١٨‬‬

‫ﺱ‬

‫ﺹ‬ ‫‪٥‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻤ ﱠﺜﻞ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺹ = ‪ ٣‬ﺱ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ ﻭﻗﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﹸ‬ ‫ﻭﺿ ﹺﺢ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﹸ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻨﺎﺩﻳﻖ ﻭﻛﺘﻠﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬

‫ﺃﻱ ﺩﺍﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ؟‬ ‫ﺃ ( ﺹ = ‪٤‬ﺱ‬

‫ﺟـ ( ﺹ = ‪٦‬ﺱ‬

‫ﺏ ( ﺹ = ‪٥‬ﺱ‬

‫ﺩ ( ﺹ = ‪١٢‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻠﻢ ‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺟﺪﻭﻝ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ ﺫﻟﻚ؟‬ ‫ﺃ(‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣‬ﻡ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٩‬‬ ‫ﻡ‬

‫‪٣‬‬ ‫ﻡ‬

‫‪٦‬‬

‫ﺟـ(‬

‫ﺏ(‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬ ‫ﻡ‬

‫‪٩‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺩ(‬

‫‪٦‬‬ ‫ﻡ‪٣+‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٦‬‬ ‫ﻡ÷‪٣‬‬

‫‪  ‬ﻣﻌﺪﻝ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺼﻮﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻫﻮ ‪ ٣ ١٠ × ٥‬ﻗﺪﻡ ﻟﻜﻞ ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧ - ١‬‬ ‫‪((٧ + ٩)٥ ‬‬

‫‪((٢) ٨ - (٧) ٨ ‬‬

‫‪٤ (٤ + ١٢) ‬‬

‫‪(٥)١٠ - (٦)١٠ ‬‬

‫‪  ‬ﻳﻮﻓﺮ ﺳﻤﻴﺮ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻳﻮﻓﺮ ﻓﻲ ﺃﺳﺒﻮﻋﻴﻦ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ١‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٢‬‬ ‫ﻡ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺻﻐﻴﺮﺍ ﻟﺼﻨﻊ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ‪،‬‬ ‫ﻣﻄﻌﻤﺎ‬ ‫‪  ‬ﻳﺪﻳﺮ ﺣﺴﻦ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺇﻳﺠﺎﺭ ﺍﻟﻤﺤﻞ ‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﻭﻳﻌﻤﻞ ﺑﻪ‬ ‫‪ ٣‬ﻋﻤﺎﻝ‪ ،‬ﺍﻷﺟﺮﺓ ﺍﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻨﻬﻢ ‪ ٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻳﻨﺘﺞ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ ‪ ٨٠‬ﻓﻄﻴﺮﺓ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻳﺪﻓﻊ ﺣﺴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ؟‬ ‫ﻗﻮﺓ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪:‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪٣ ‬‬

‫‪١٥ ‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻣﺎﺟﺪ ﺃﻥ ﻳﻄﻠﻲ ﺣﺎﺋ ﹰﻄﺎ ﻓﻲ ﺑﻴﺘﻪ ﺑﻌﺪﺍﻩ ‪٣‬‬ ‫ﺃﻣﺘﺎﺭ ‪ ٧ ،‬ﺃﻣﺘﺎﺭ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻠﺒﺔ ﺍﻟﺪﻫﺎﻥ ﺗﻜﻔﻲ ﻟﻄﻼﺀ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﺮ ﱠﺑ ﹰﻌﺎ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺗﻜﻔﻲ ﻋﻠﺒﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻟﻄﻼﺀ ﻫﺬﺍ‬ ‫‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﺋﻂ؟ ﻋ ﱢﻠﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ٩ × ٥ - ٣ (٣ ÷ ١٢) + ٨‬؟‬ ‫‪٦٠٣ ‬‬

‫‪١٣٥ ‬‬

‫‪٢٧ ‬‬

‫‪١٩ ‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺱ = ‪ ، ١٢‬ﺹ = ‪ ، ٥‬ﻉ = ‪: ٣‬‬ ‫‪ ‬ﺱ‪٩-‬‬

‫‪٨ ‬ﺹ‬

‫‪‬‬

‫ﺱﻉ‬ ‫ﺹ ‪١٣ +‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫‪(١٧ + ٣٤) + ١٣ ‬‬

‫‪(٢ × ١٧) × ٥٠ ‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺃﻭ ﺃﻛﺜﺮ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﺃﻗﻮﺍﺳﺎ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺑﺼﻮﺭﺓ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻻ ﺗﺘﻀﻤﻦ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ٢)) ‬ﺹ( ‪٤‬‬

‫‪) ٣ ‬ﺱ‪(٤+‬‬

‫‪ +٥)) ‬ﻉ( ‪١+‬‬

‫‪) ٦ ‬ﻑ‪٧+ (٢+‬‬

‫ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪ ،‬ﱡﺛﻢ ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﺩﺍﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺱ ﺱ‪٣+‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺹ‬

‫‪‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٤‬ﺱ ‪١ +‬‬

‫ﺹ‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﻗﺎﺩ ﺳﺎﻟﻢ ﺳﻴﺎﺭﺗﻪ ﻋﺪﺓ ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻌﺪﱠ ﻟﻬﺎ‬ ‫‪ ١١٠‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ ﻟﺘﺒ ﱢﻴﻦ‬ ‫ﺛﻢ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﺑﻌﺪ ‪ ٢‬ﻭ ‪ ٣‬ﻭ ‪ ٤‬ﻭ ‪ ٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ .‬ﱠ‬ ‫ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍ ﱠﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻄﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:٢٤ ،٢٣‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﹸ‬

‫ﺗﻤﻮﺭﺍ ﻓﺎﺧﺮﺓﹰ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻳﺮﺑﺢ ﻓﻲ ﻋﻠﺒﺔ ﺍﻟﺘﻤﻮﺭ‬ ‫ﻳﺒﻴﻊ ﺧﺎﻟﺪ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ١٢‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺗﻮ ﱢﻓ ﹸﺮ ﻫﺪ￯ ‪ ٥٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺷﻬﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﻟﺘﺸﺘﺮﻱ ﺳﺎﻋﺔ ﻳﺪ ﺟﺪﻳﺪﺓ‪.‬‬ ‫ﻛﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺗﻮﻓﺮ ﻫﺪ￯ ﺑﻌﺪ ‪ ٧‬ﺃﺷﻬﺮ؟ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ‬ ‫ﻭﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‪ ،‬ﱢ‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ ﻟﺘﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻌﻠﺐ‬ ‫) ﻉ( ﻭﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﺎ ﻳﻜﺴﺒﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ )ﺭ(‪.‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﺎ ﻳﻜﺴﺒﻪ ﺧﺎﻟﺪ ﺇﺫﺍ ﺑﺎﻉ ‪ ١٢‬ﻋﻠﺒﺔ‪.‬‬

‫‪ + ٩ ‬ﻡ = ‪١٦‬‬ ‫‪= ٣٢ ‬‬

‫‪٩٦‬‬ ‫ﺕ‬

‫‪ ‬ﺩ ‪٣٧ = ١٤ -‬‬ ‫‪ ٦ ‬ﺱ = ‪١٢٦‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺑﻴﻊ ﺍﻟﻨﺴﺨﺔ ﻣﻦ ﻛﺘﺎﺏ ‪ ٤٫٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪،‬‬ ‫ﻭﺑﻴﻊ ﻣﻨﻪ ‪ ٣٥‬ﻧﺴﺨﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‪ ،‬ﻭ‪ ٥٢‬ﻧﺴﺨﺔ ﻳﻮﻡ‬ ‫ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﺮﺑﺢ ﻣﻦ ﻣﺒﻴﻌﺎﺕ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﻳﻮﻣﻲ ﺍﻹﺛﻨﻴﻦ‬ ‫ﻭﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ؟‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻣﻲ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ ﻭﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻨﺴﺨﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﺎﻋﻬﺎ‬

‫ﻣﻘﺼﻒ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﺧﻼﻝ ﺃﺳﺒﻮﻉ‪ .‬ﺃﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﻻ ﻳﺘﻮﺍﻓﻖ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ؟‬ ‫ﺍﻟﻴﻮﻡ‬

‫ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ‬

‫ﺍﻟﺴﺒﺖ‬

‫ﺍﻷﺣﺪ‬

‫ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‬

‫ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‬

‫‪٦٨‬‬

‫‪٨٩‬‬

‫‪٤٥‬‬

‫‪٩٥‬‬

‫ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ‬ ‫‪٣٣‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻹﺛﻨﻴﻦ ‪١‬‬ ‫_ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺣﺪ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ ‪ ٣‬ﺃﺿﻌﺎﻑ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﺧﻼﻝ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ‬ ‫‪ ٣٣٠‬ﻓﻄﻴﺮﺓ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺴﺒﺖ ﻳﺰﻳﺪ ‪ ٥٨‬ﻓﻄﻴﺮﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ٥ ٣‬؟‬

‫‪١٢٥ ‬‬

‫‪٢٤٣ ‬‬

‫‪٥ ‬‬

‫‪١٥ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤‬ﺑﺎﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻷﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪٦ ‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٤ ‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٤ ‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤ ‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪ ‬ﻳﺴﻴﺮ ﺃﺳﺎﻣﺔ ﺑﺴﻴﺎﺭﺗﻪ ﺑﻤﻌﺪﻝ ‪٧٥‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺴﺒﺖ‪،‬‬ ‫ﻭ‪٨٥‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺣﺪ‪ ،‬ﻭ‪٨٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ ﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ )ﻝ( ﺗﺮﻣﺰ ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ‬ ‫ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺴﺒﺖ‪ ،‬ﻭﺗﺮﻣﺰ )ﻡ( ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺣﺪ‪ ،‬ﻭﺗﺮﻣﺰ )ﻉ( ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮﻉ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﺃﺳﺎﻣﺔ ﻓﻲ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﺜﻼﺙ؟‬ ‫‪٨٠ ‬ﻝ ‪٨٥ +‬ﻡ ‪٧٥ +‬ﻉ‬

‫‪٨٥ ‬ﻝ ‪٧٥ +‬ﻡ ‪٨٠ +‬ﻉ‬

‫‪٧٥ ‬ﻝ ‪٨٥ +‬ﻡ ‪٨٠ +‬ﻉ‬ ‫‪٧٥ ‬ﻝ ‪٨٠ +‬ﻡ ‪٨٥ +‬ﻉ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ‪٤٫٧٥‬ﺱ ‪٥٫٩٥ +‬ﺹ ﺗﻤﺜﻞ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﺳﻌﺮ )ﺱ( ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻮﺯ‪ ،‬ﻭ)ﺹ( ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ٣‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻮﺯ‬ ‫ﹶﻭ ‪ ٥‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ؟‬ ‫‪ ٤١٫٦ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪١٠٫٧ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﹰ‬ ‫‪٤٤‬ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫‪‬‬

‫‪ ٥٣٫٥ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪. ٥ × ٢ + ٦ ÷ ٤٨ :‬‬ ‫‪١٨ ‬‬

‫‪٣٠ ‬‬

‫‪٢٠ ‬‬

‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﺗﺠﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪ ٣ ÷ (٤ + ٥) + ٧‬؟‬

‫‪٥٠ ‬‬

‫‪ ‬ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ = ١٥‬ﺱ ‪ ٥ +‬ﺫﻫﻨ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫‪٥ ‬‬

‫‪١٥ ‬‬

‫‪١٠ ‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎﻗﻴﻤﺔ ﻫـ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻫـ ÷ ‪٨ = ٦‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ؟‬

‫‪٢٠ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻹﻋﺎﺩﺓ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‬ ‫‪ ،(٥ + ٣)٤‬ﺛﻢ ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‪.‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺧﺎﺻﻴﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ‪(٢٢ + ١٨) + ٨‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪.‬‬ ‫‪٤٨ ‬‬

‫‪٥٦ ‬‬

‫‪٣٨ ‬‬ ‫‪٥٨ ‬‬

‫ﻣﻮﺿﺤﺎ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﻋﺒﻮﺓ ﻋﺼﻴﺮ ‪ ٢٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ‬ ‫‪ ٦‬ﻋﺒﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻧﻔﺴﻪ؟‬ ‫‪ ٨٫٥ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ١٥ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ‬ ‫ﺹ = ‪٤‬ﺱ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪.‬‬

‫‪ ١٢ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ١٧٫٥ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪٢ ‬‬

‫‪٣ ‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٤ ‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﺑﻴﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ ٣ ٤ ، ٢ ٧ ، ٤ ٣ ، ٥ ٢ :‬؟‬ ‫‪٧ ‬‬

‫ﺱ‬

‫‪٤‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ »ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ«‪.‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮﺑﻬﻤﺎ ‪ ٣٠‬ﻭﺍﻟﻔﺮﻕ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ‪.١٣‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪١٣‬‬

‫‪١٤‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٦‬‬

‫‪٤-١ ٨-١ ٧-١ ٦-١ ٣-١ ٢-١ ٨-١ ٧-١ ٦-١ ٣-١ ٥-١ ٥ -١ ٢-١ ٢ -١ ١-١ ١-١‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺟﻤﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪،‬‬ ‫• ﹶﺃ ﹸ‬ ‫ﻭﺃﻃﺮﺣﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺃﺿﺮﺑﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺃﻗﺴﻤﻬﺎ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﺃﺑﺮﺭ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ )‪(٥٠‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻌﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ )‪(٥٠‬‬

‫‪‬‬

‫ﻌﺖ ﺃﺳﺎﺳﺎﺕ ﺑﺮﺝ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﺽ‬ ‫‪ ‬ﹸﻭ ﹺﺿ ﹾ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄﺢ ﺍﻷﺭﺽ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻖ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٣٠‬ﹰ‬

‫‪ ‬ﺍﻋﻤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻄﻮ ﹼﻳﺔ ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ‪.‬‬

‫‪               ‬‬

‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﻮﺭﻗﺘﻴﻦ ‪. A4‬‬

‫‪ ‬ﺍﻃﻮ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺼﻒ‬

‫‪ ‬ﺍﻃﻮ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺘﺼﻒ‪،‬‬ ‫ﻭﻗﺺ‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﺔ ﺑﺎﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺑﺜﻨﻲ ﹼ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺜﻨﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﺘﺼﻒ ﻓﻘﻂ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻬﺎﻣﺸﻴﻦ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺃﺩﺧﻞ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﺍﻓﺘﺢ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻄ ﹼﻴﺎﺕ )ﺍﻟﺜﻨﻴﺎﺕ(‪.‬‬

‫ﺳﻢ ﹼ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻛﻞ ﺟﺰﺀ ﺑﺈﻋﻄﺎﺋﻪ ﺭﻗﻢ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺪﺭﺱ ﻭﻋﻨﻮﺍﻧﻪ‪.‬‬

‫ﻭﻗﺺ‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﺔ ﺑﺎﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺑﺜﻨﻲ ﹼ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺜﻨﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻮﺍﻑ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﻬﻮﺍﻣﺶ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ia.640478-A10-20C‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪C02-01A-874046.ai‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪C02-01A-874046.ai‬‬ ‫‪NOISREVNOC TNOF‬‬ ‫‪640478-A10-20C :ELIF TRA‬‬

‫‪2 HC‬‬

‫‪HCET‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ‪ :‬‬

‫‪١٥٤٨‬‬

‫‪١٤٥٨ ‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ‬

‫‪٣٦ ‬‬

‫‪٣٤‬‬

‫‪٧٧٫٦ ٧٦٫٧ ‬‬ ‫‪١٫٢٠ ١٫٠٢ ‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ ﻣﺎﻫﺮ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻪ ‪ ٦٥٫٧٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻋﻦ ﻛﻞ‬ ‫ﻳﻮﻡ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ ﻣﺎﺯﻥ ‪ ٦٥٫٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺃ ﹼﻳﻬﻤﺎ ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ‬ ‫ﺃﻛﺜﺮ؟‬

‫‪‬ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬

‫ﻟﺘﺼﺒﺢ ‪٣٫١٤‬‬

‫ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫‪٣٫١٤‬‬ ‫‪٣٫٤١‬‬

‫‪٣٫٤١‬‬

‫ﺭﺗﹼﺐ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺭﺃﺳ ﹰﹼﻴﺎ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﹰﺀ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮ ﹼﻳﺔ‬

‫ﺸﺮ ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪٤‬‬ ‫ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﺰﻟﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮ ﹼﻳﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ؛ ﻓﺎﻟ ﹸﻌ ﹸ‬ ‫ﺃﻋﺸﺎﺭ؛ ﺇﺫﻥ ‪.٣٫٤١ > ٣٫١٤‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ=‪ ،٧‬ﺏ=‪ ،٢‬ﺟـ =‪:١١‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃ‪٨+‬‬

‫‪ ‬ﺟـ ‪ -‬ﺏ‬

‫‪ ‬ﺃ ‪ +‬ﺏ ‪ +‬ﺟـ‬ ‫‪ ‬ﺃ‪-‬ﺏ‪٤+‬‬

‫‪ : ‬ﺑﻠﻐﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻣﻨﺔ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ ‪ ١٦‬ﹾﺱ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ‪ ٩‬ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻈﻬﺮ‪ .‬ﻛﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺃﺻﺒﺤﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻈﻬﺮ؟‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ × ٥ +‬ﺹ‬

‫ﺃ=‪،٢‬ﺏ=‪٨‬‬

‫‪ - ١١‬ﺃ ‪ +‬ﺏ = ‪٨ + ٢ - ١١‬‬ ‫=‪٨+٩‬‬ ‫= ‪١٧‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺃ ﺑـ ‪ ،٢‬ﻭ ﻋﻦ ﺏ ﺑـ ‪٨‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٢‬ﻣﻦ ‪١١‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ=‪ ، ٩‬ﺹ=‪:٤‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ٦ ‬ﺱ ﺹ‬

‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪-١١‬ﺃ ‪ +‬ﺏ ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬

‫‪ ‬ﺹ ÷ ‪١ - ٢‬‬

‫‪ ‬ﺱ‪) ÷ ٢‬ﺹ ‪(٥ +‬‬

‫‪  ‬ﺗﹸﻌﻄﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺰﻣﻦ‬

‫ﻥ ﺳﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻭﺑﺴﺮﻋﺔ ﻉ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻟﻜﻞ ﺳﺎﻋﺔ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬

‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﻥ‪ +١٦÷ ٢‬ﻡ ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻡ=‪ ، ٣‬ﻥ=‪٨‬‬ ‫ﻥ‪ + ١٦ ÷ ٢‬ﻡ = ‪٣ + ١٦ ÷ ٢٨‬‬

‫= ‪٣ + ١٦ ÷ ٦٤‬‬

‫=‪٣+٤‬‬ ‫=‪٧‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻡ ﺑـ ‪ ٣‬ﻭ ﻋﻦ ﻥ ﺑـ ‪٨‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ‪٨‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ‪ ٦٤‬ﻋﻠﻰ ‪١٦‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ‬

‫ﻑ = ﻉ ﻥ ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﻑ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﺧﻼﻝ ﹴ‬ ‫ﺯﻣﻦ ﻗﺪﺭﻩ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺑﺴﺮﻋﺔ‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪٤٧٥‬‬ ‫ﹰ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻘﻮﺳﺎﻥ } { ﻳﺴﺘﻌﻤﻼﻥ ﻟﻠﺪﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ‪ ...‬ﺗﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺗﺴﺘﻤﺮ‬ ‫ﺩﻭﻥ ﺗﻮﻗﻒ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬ﺍﻷﺳﺎﺳﺎﺕ ﻫﻲ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ‬ ‫ﺍﻟﺴﻔﻠﻰ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﺒﻨﺎﻳﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﹸﺻ ﹼﺒﺖ‬ ‫ﺃﺳﺎﺳﺎﺕ ﺑﻨﺎﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٥‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﺩﻭﻥ ﻣﺴﺘﻮ￯‬ ‫ﺍﻟﺸﺎﺭﻉ ﻓﺈﻥ )‪ (٥-‬ﺗﻌﻨﻲ ﺧﻤﺴﺔ ﺃﻣﺘﺎﺭ ﺗﺤﺖ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺍﻟﺸﺎﺭﻉ‪.‬‬ ‫‪١٠‬؟‬‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪-‬‬

‫‪٢٠‬ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺍﻟﺸﺎﺭﻉ‪ ،‬ﻓﻜﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻤﺜﻴﻞ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﺒﻨﺎﻳﺔ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ؟‬ ‫ﺃﻱ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ ،‬ﻣﺜﻞ‪ ٥- ، ٢٠ :‬ﺃﻋﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪ .‬ﻓﺎﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻮ ﹼ‬ ‫ﺗ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‪{... ، ٤- ، ٣- ، ٢- ، ١- ، ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ،...} :‬‬ ‫‪»g áÑLƒªdG áë«ë°üdG OGóYC’G‬‬ ‫‪ÖàµJh ,(0) øe ôÑcCG áë«ë°U OGóYCG‬‬ ‫‪.É¡fhóH hCG (+) IQÉ°TEÉH ábƒÑ°ùe‬‬

‫‪٥+‬‬

‫‪٤+‬‬

‫‪٣+‬‬

‫‪٢+‬‬

‫‪١+‬‬

‫‪»g áÑdÉ°ùdG áë«ë°üdG OGóYC’G‬‬ ‫‪q G áë«ë°U OGóYCG‬‬ ‫‪,(0) øe πbC‬‬ ‫‪.(-) IQÉ°TEÉH ábƒÑ°ùe ÖàµoJh‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٢-‬‬

‫‪٣-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪.ÉÑLƒe‬‬ ‫‪’h ÉÑdÉ°S‬‬ ‫‪¢ù«d (0) Oó©dG‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k‬‬

‫‪,»©«Ñ£dG øe πbCG‬‬ ‫‪»©«Ñ£dG ¥ƒa‬‬ ‫‪2 , 1 ø«dGDƒ°ùdG »a‬‬ ‫‪πbCG »æ©J »©«Ñ£dG øe πbCG‬‬ ‫‪πãe »a OÉà©ªdG ∫ó©ªdG øe‬‬ ‫‪.áæ°ùdG øe âbƒdG Gòg‬‬ ‫‪ôãcCG »æ©J »©«Ñ£dG ¥ƒa‬‬ ‫‪πãe »a OÉà©ªdG ∫ó©ªdG øe‬‬ ‫‪.áæ°ùdG øe âbƒdG Gòg‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﺑـ ‪ ٥‬ﺩﺭﺟﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺃﻥ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻮ ‪.٥-‬‬

‫ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﻫﻄﻮﻝ ﺍﻷﻣﻄﺎﺭ ‪١٢‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ﻣﻌﺪﻝ ﻫﻄﻮﻝ ﺍﻷﻣﻄﺎﺭ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻮ ‪ ١٢+‬ﺃﻭ ‪.١٢‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺏ( ‪ ٥‬ﺳﻢ ﺩﻭﻥ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‪.‬‬ ‫ﺃ( ‪ ٦‬ﺩﺭﺟﺎﺕ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‪.‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺑﺘﻌﻴﻴﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪É«v fÉ«H áë«ë°üdG OGóYC’G π«ãªJ‬‬ ‫‪ 3‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ }‪ {٠ ، ٦- ،٤‬ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٢-‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪٦-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٨-‬‬

‫‪١٠-‬‬

‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪:‬‬ ‫ﺩ( }‪{٧ ، ٣- ، ١٠ ، ٤-‬‬ ‫ﺟـ( }‪{٧- ، ٨ ، ٢-‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﻤﺮﺳﻮﻡ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﻻﺣﻆ ﺃﻥ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﻴﻦ ‪ ، ٥-‬ﹶﻭ ‪٥‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ ﺃﻧﻬﻤﺎ ﻳﻘﻌﺎﻥ ﻓﻲ ﺟﻬﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ﻣﻨﻪ‪.‬‬ ‫ﻳﺒﻌﺪﺍﻥ ‪ ٥‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻋﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﹼ‬ ‫ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺒﻌﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻟﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪.‬‬

‫‪:äÉ«°VÉjôdG IAGôb‬‬ ‫‪:á≤∏£ªdG áª«≤dG‬‬

‫|‪ |٥-‬ﻫﻲ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﺴﺎﻟﺐ ﺧﻤﺴﺔ‪.‬‬

‫‪á≤∏£ªdG áª«≤dG‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻌﺪﺩ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻭﺍﻟﺼﻔﺮ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪.‬‬ ‫‪ ٥‬ﻭﺣﺪﺍﺕ‬

‫‪٥+‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪٤+‬‬

‫‪٣+‬‬

‫‪ ٥‬ﻭﺣﺪﺍﺕ‬

‫‪١+‬‬

‫‪٢+‬‬

‫|‪٥ = |٥‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪٣-‬‬

‫‪٢-‬‬

‫|‪٥ = |٥-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪IQÉÑY áª«b OÉéjEG‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹾ‬ ‫‪|٤-| 4‬‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ ٤-‬ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫ﺗﺒﻌﺪ ‪ ٤‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻋﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺇﺫﻥ|‪٤ =|٤-‬‬ ‫‪äÉ«∏ª©dG Ö«JôJ‬‬ ‫‪πeÉ©oJ á≤∏£ªdG áª«≤dG IQÉ°TEG‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪ÜÉ°ùëd Óãªa‬‬ ‫‪,¢SGƒbC’G πãe‬‬ ‫| ‪áª«≤dG óLhCG | 2 | - | 5-‬‬ ‫‪.ìô£dG πÑb á≤∏£ªdG‬‬

‫‪|٢| - |٥-| 5‬‬ ‫|‪٢ - ٥ =|٢|-|٥-‬‬ ‫=‪٣‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻭ( ‪|٣-| + ٢‬‬ ‫ﻫـ( |‪|٨‬‬

‫‪ ٤‬ﻭﺣﺪﺍﺕ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪٤- ٣- ٢- ١-‬‬

‫|‪ ٥ =|٥-‬ﹶﻭ |‪٢ =|٢‬‬

‫ﺯ( |‪٥ -|٦-‬‬

‫‪á≤∏£ªdG áª«≤dGh áë«ë°üdG OGóYC’G : 1 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪51‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ 2 ,1 ¿’ÉãªdG‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ 1‬ﺧﺴﺎﺭﺓ ‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ 3‬ﺗﻮﻓﻴﺮ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٣ 2‬ﺩﺭﺟﺎﺕ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬ ‫‪ ٢٥٠ 4‬ﻡ ﻓﻮﻕ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ ﻗﺎﻉ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ ،‬ﺍﻛﺘﺐ‬ ‫‪ :á°Sóæg 5‬ﺻ ﹼﺒﺖ ﺃﺳﺎﺳﺎﺕ ﺑﺮﺝ ﺍﻟﻌﺮﺏ ﺑﺪﺑﻲ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﻳﻤﺜﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﻤﻖ‪.‬‬ ‫ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬

‫‪3 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪:‬‬ ‫‪{٨- ، ٥- ، ١١} 6‬‬

‫‪ 5 ,4 ¿’ÉãªdG‬ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻓﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪|٩-| 8‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٦-١١‬‬ ‫‪١٨ ،١٧‬‬ ‫‪٢٤-١٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥ ،٤‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ 11‬ﻣﻜﺴﺐ ‪ ٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ١٣ 13‬ﹾ ﺱ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬ ‫‪ 15‬ﻣﺼﻌﺪ ﻳﺮﺗﻔﻊ ‪ ١٧‬ﻃﺎﺑ ﹰﻘﺎ‬

‫‪{١ ، ٩- ، ١- ،٢} 7‬‬ ‫‪|٧| + ١ 9‬‬

‫‪10‬‬

‫|‪|٦-| + |١-‬‬

‫‪ 12‬ﺳﺤﺐ ﺑﻨﻜﻲ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ١٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‬ ‫‪ ٤٨ 14‬ﹰ‬

‫‪ 16‬ﻻ ﺭﺑﺢ ﻭﻻ ﺧﺴﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﺃﻭﻝ ﺻﻔﻘﺔ‬

‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪:‬‬ ‫‪{٣- ، ١ ، ٠} 17‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪|١٠ | 19‬‬

‫‪|٥-| + |٩-| 22‬‬

‫‪{٩- ، ١٠ ، ١- ، ٥-} 18‬‬ ‫‪|١٢-| 20‬‬

‫‪21‬‬

‫|‪٥ - |٧-‬‬

‫‪| ٥| × ٢ ÷|١٠-| 23‬‬

‫‪24‬‬

‫|‪|٤-|- ٣ ÷|٢٧‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫‪ :á°VÉjQ 25‬ﻳﻬﺒﻂ ﻏﻮﺍﺹ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻳﺮﺗﻔﻊ ﺯﻣﻴﻠﻪ ‪ ٢‬ﻡ‪ .‬ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﺃﻛﺒﺮ؟ ﹼ‬ ‫‪ :Ωƒ∏Y 26‬ﺇﺫﺍ ﺩﻟﻜﺖ ﺑﺎﻟﻮﻧﹰﺎ ﺑﺸﻌﺮﻙ ﻭﻭﺿﻌﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺪﺍﺭ ﻓﺈﻧﹼﻪ ﻳﻠﺘﺼﻖ ﺑﻪ‪ .‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺃﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﺸﺤﻨﺎﺕ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺪﺍﺭ ‪ ،١٧‬ﻭﻋﺪﺩ ﺍﻟﺸﺤﻨﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﺎﻟﻮﻥ ‪.٢٥‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﱟ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬

‫‪52‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪ :∫’óà°SG 27‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ| ﺱ| = ‪ ،٣‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ؟‬

‫ﹺ‬ ‫ﻓﺄﻋﻂ‬ ‫‪ : xóëJ 28‬ﺑ ﱢﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﻡ ﺧﺎﻃﺌﺔ‪ ،‬ﻭﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺧﺎﻃﺌﺔ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﻣﻀﺎ ﹼﹰﺩﺍ »ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻮﺟﺒﺔ«‪.‬‬ ‫ﻭﻭﺿﺢ ﻣﻌﻨﻰ‬ ‫‪   29‬ﻣﻮﻗ ﹰﻔﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻴﻪ ﺃﻋﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﺻﺤﻴﺤ ﹰﺔ ﺳﺎﻟﺒ ﹰﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻮﻗﻒ‪.‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ؟‬ ‫‪ 31‬ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻮﺍﻗﻒ ﺍﻟﺤﻴﺎﺗﻴﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻟﻴﺲ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ 30‬ﺃﻱ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻹﺣﺪﺍﺛﻴﻬﺎ ﺃﻛﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻄﻠﻘﺔ؟‬ ‫‪٤+‬‬

‫ﻭ‬

‫‪٠‬‬

‫‪٢+‬‬

‫‪٢-‬‬

‫ﻥ‬

‫‪٤-‬‬

‫ﻫـ‬

‫‪٨-‬‬

‫‪٦-‬‬

‫ﻝ‬

‫ﺃ ( ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻦ ﺇﻳﺪﺍﻉ ‪ ١٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﻚ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ‪١٠٠ +‬‬

‫‪١٠-‬‬

‫ﺏ( ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻦ ﺧﺴﺎﺭﺓ ‪ ١٥‬ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ‪١٥-‬‬

‫ﺃ ( ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻫـ‬

‫ﺟـ( ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻦ ﻭﺻﻮﻝ ﻏﻮﺍﺻﺔ ﺇﻟﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٣٠٠‬ﻗﺪﻡ ﺗﺤﺖ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ‪٣٠٠+‬‬

‫ﺏ( ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻭ‬

‫ﺟـ( ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻥ‬

‫ﺩ( ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻦ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ‪ ٢٠‬ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ‪٢٠-‬‬

‫ﺩ( ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻝ‬

‫ﺃﻛﻤﻞ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺠﺎﻝ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ﻭﻣﺪﺍﻫﺎ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٨ - ١‬‬ ‫‪ 32‬ﺹ = ﺱ ‪٤ -‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺱ‪٤-‬‬

‫‪ 33‬ﺹ = ‪ ٩‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫‪٠‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪ 34‬ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ ‪٨٫٨ = ١٫٢ -‬‬

‫‪:á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬ ‫‪١٦ 35‬‬

‫‪٦‬‬

‫ﺱ‬

‫‪٩‬ﺱ‬

‫ﺹ‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦ - ١‬‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬ ‫‪١٠١ 36‬‬

‫‪١١١‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٨٧٫٣ 37‬‬

‫‪٨٣٫٧‬‬

‫‪١٠٥١ 38‬‬

‫‪١٠٥١‬‬

‫‪á≤∏£ªdG áª«≤dGh áë«ë°üdG OGóYC’G : 1 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪53‬‬

‫‪2-2‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬

‫‪É¡Ñ«JôJh áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤e‬‬ ‫‪ :ïjQÉJ‬ﻳﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﺨﻂ ﺍﻟﺰﻣﻨﻲ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺑﻌﺾ ﺃﺣﺪﺍﺙ ﺳﻴﺮﺓ ﺍﻟﻨﺒﻲ ﷺ‪.‬‬ ‫ﻏﺰﻭﺓ ﺑﺪﺭ‬

‫ﻭﻓﺎﺗﻪ‬

‫‪o G‬‬ ‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ¿QÉbC‬‬ ‫‪.É¡ÑJq QCGh‬‬

‫‪ ١١‬ﻫـ‬

‫ﺍﻟﺒﻌﺜﺔ‬

‫‪١٣‬ﻕ‪ .‬ﻫـ‬

‫‪ ٢‬ﻫـ‬

‫‪ ٣‬ﻕ‪ .‬ﻫـ‬

‫‪ ٥‬ﻫـ‬

‫‪ ٥٣‬ﻕ‪ .‬ﻫـ‬

‫ﺍﻹﴎﺍﺀ ﻭﺍﳌﻌﺮﺍﺝ‬

‫ﻏﺰﻭﺓ ﺍﳋﻨﺪﻕ‬

‫ﻣﻮﻟﺪﻩ‬

‫‪ 1‬ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻬﺠﺮﺓ ﺍﻷﻭﻟﻰ ﻟﻠﺤﺒﺸﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ‪ ٨‬ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻬﺠﺮﺓ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﺒﻞ‬ ‫ﺍﻹﺳﺮﺍﺀ ﻭﺍﻟﻤﻌﺮﺍﺝ ﺃﻡ ﺑﻌﺪﻩ؟‬

‫‪ 2‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻏﺰﻭﺓ ﺃﺣﺪ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻬﺠﺮﺓ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺤﺪﺛﺎﻥ‬ ‫ﺍﻟﻠﺬﺍﻥ ﺗﻘﻊ ﻏﺰﻭﺓ ﺃﺣﺪ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ؟‬

‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﻢ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻘﻊ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ ﻳﻜﻮﻥ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﺎ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻳﺴﺮ‪.‬‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻳﻤﻦ ﹰ‬ ‫ﹰ‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤e‬‬ ‫‪: êPƒªædG‬‬

‫‪١‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪٢-‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٣-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪ ٤- :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٢- ، ٢-‬ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪٤-‬‬ ‫‪٤- < ٢‬‬‫‪، ٢- > ٤‬‬‫‪á∏ãeC’G‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪ø«ë«ë°U øjOóY ø«H áfQÉ≤ªdG‬‬ ‫ﻟﺘﺼﺒﺢ ‪٥-‬‬

‫‪ 1‬ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬ ‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﻴﻦ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪:‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪ ٣-‬ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬

‫‪٦- ٥- ٤- ٣- ٢- ١-‬‬

‫ﺃﻥ ‪ ٥-‬ﻳﻘﻊ ﺇﻟﻰ ﻳﺴﺎﺭ ‪ ، ٣-‬ﹼ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ‪٣- > ٥-‬‬ ‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬ ‫ﺃ( ‪٨-‬‬

‫‪54‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪٤-‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫ﺏ( ‪٥‬‬

‫‪١-‬‬

‫ﺟـ( ‪١٠-‬‬

‫‪١٣-‬‬

‫‪ô«Z πFGóÑdG ±òM‬‬ ‫‪:áë«ë°üdG‬‬ ‫‪øe GkócCÉàe øµJ ºd GPEG‬‬ ‫‪±òMÉa ,áë«ë°üdG áHÉLE’G‬‬ ‫‪ô«Z É¡fCG ±ô©J »àdG πFGóÑdG‬‬ ‫‪±òM ∂æµª«a .áë«ë°U‬‬ ‫‪Éª¡fC’ ;`L ,Ü ø«∏jóÑdG‬‬ ‫‪.ø«ÑdÉ°S øjOó©H ¿BGóÑj‬‬

‫‪ 2‬ﺃﻣﺎﻣﻚ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﹸﺳ ﹼﺠﻠﺖ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﻋﻮﺍﺻﻢ ﻟﺪﻭﻝ ﻋﺮﺑﻴﺔ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺃﻳﺎﻡ ﻓﺼﻞ ﺍﻟﺸﺘﺎﺀ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﺃﻱ ﹼ‬ ‫ﺍﻷﺩﻧﻰ؟‬ ‫ﺃ( ‪٦-، ٢٢، ١٢-،١٩‬‬ ‫ﺏ( ‪٢٢ ،١٢- ،١٩ ،٦-‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢٢ ، ١٩ ، ٦- ، ١٢-‬‬ ‫ﺩ( ‪١٢- ، ٦- ، ١٩ ،٢٢‬‬

‫ﺍﻟﻌﺎﺻﻤﺔ‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬

‫ﻋﻤﺎﻥ‬

‫‪٦-‬‬

‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺎﻣﺔ‬

‫‪١٩‬‬

‫‪٢٢‬‬

‫‪١٢-‬‬

‫ﺑﻴﺮﻭﺕ‬

‫‪:CGôbG‬‬

‫ﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﺭﺑﻌﺔ ﻣ ﹼﺜﻠﻬﺎ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪.‬‬

‫‪:πs Mo‬‬

‫ﺍﺭﻣﺰ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ﺭ‪ ،‬ﻭﺇﻟﻰ ﻋﻤﺎﻥ ﻉ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻤﻨﺎﻣﺔ ﻡ‪ ،‬ﻭﺑﻴﺮﻭﺕ ﺏ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺭﺗﹼﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺩﻧﻰ ﺑﻘﺮﺍﺀﺗﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻣﻦ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪ ،١٢- ، ٦- ،١٩ ، ٢٢ :‬ﺇﺫﻥ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻫﻲ ﺩ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻘﻮﺍﺋﻢ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺍﻷﺭﺑﺎﺡ ﻭﺍﻟﺨﺴﺎﺋﺮ ﺍﻷﺳﺒﻮﻋﻴﺔ ﺑﺎﻵﻻﻑ ﻟﻤﺤﻞ ﺗﺠﺎﺭﻱ‪.‬‬ ‫ﺃﻳﻬﺎ ﻣﺮﺗﺐ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ؟‬ ‫ﺃ( ‪٣- ، ١- ، ٠ ، ٢ ، ٥‬‬ ‫ﺟـ( ‪٥ ، ٢ ، ٠ ، ٣- ، ١-‬‬

‫‪1 ∫ÉãªdG‬‬ ‫‪2 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬ ‫‪٦- ٤-- 1‬‬

‫ﺏ( ‪٥ ، ٢ ، ٠ ، ١- ، ٣-‬‬ ‫ﺩ( ‪٥ ، ٣- ، ٢- ، ١- ، ٠‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٠ 3‬‬ ‫‪- 2‬‬ ‫‪٨ ٢-‬‬

‫‪١٠-‬‬

‫ﺭﺗﹼﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪:‬‬ ‫‪{١٨- ، ١٩ ، ١٠- ، ١٦- ، ١٢} 5‬‬ ‫‪{٤ ، ٠ ، ٢- ، ٩ ، ١٣-} 4‬‬ ‫‪ :Oó©àe‬ﺗﻢ ﺭﺻﺪ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺪﻧﻴﺎ ﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﺪﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ‪.‬‬ ‫‪q øe QÉ«àNG 6‬‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﺭﺟﺎﺕ ﻣﺮﺗﹼﺒﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺑﺮﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺩﻓﺄ؟‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺏ( }‪{١٢ ، ١٩- ، ٣٦- ، ٤٠-‬‬ ‫ﺃ( }‪{١٢ ، ٤٠- ، ٣٦- ، ١٩-‬‬ ‫ﺩ( }‪{٣٦- ، ١٢ ، ١٩- ، ٤٠-‬‬ ‫ﺟـ( }‪{٤٠- ، ٣٦- ، ١٩- ، ١٢‬‬

‫‪É¡Ñ«JôJh áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤e : 2 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪55‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٢ - ٧‬‬ ‫‪١٥ - ١٣‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﻓﻲ‬ ‫‪٧-- 7‬‬ ‫‪١٧ 10‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٢١-- 8‬‬ ‫‪٤- ٤ 11‬‬

‫‪٣‬‬‫‪٢٠-‬‬

‫‪١٥-- 9‬‬ ‫‪١٢-- 12‬‬

‫‪١٢-‬‬

‫ﺭﺗﹼﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪:‬‬

‫‪{١٠ ،٢٣- ،١٥- ،٨ ،١٥ ،١٢-} 14‬‬

‫‪{٣- ،٥- ،٦ ،١١ ،٨-} 13‬‬

‫ﻣﻘﺴ ﹰﻤﺎ ﺇﻟﻰ ﺧﻤﺲ‬ ‫‪ :∫hGóL π«∏ëJ 15‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻗﺎﻉ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﹼ‬ ‫ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻭﻓ ﹰﻘﺎ ﻟﻠﻌﻤﻖ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺨﺘﺮﻗﻪ ﺿﻮﺀ ﺍﻟﺸﻤﺲ‪ ،‬ﻓﺮﺗﹼﺐ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺎﻃﻖ ﻣﻦ ﺍﻷﻗﺮﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺑﻌﺪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺴﻄﺢ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‬

‫ﺍﻟﻌﻤﻖ‬

‫ﺍﻟﻬﺪﺍﻝ‬

‫‪ ٦٠٠٠-‬ﻡ‬

‫‪ ٤٠٠٠-‬ﻡ‬

‫ﺍﻟﻠﺞ‬

‫ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻠﻴﻞ‬

‫‪ ١٠٠٠-‬ﻡ‬

‫ﺍﻟﻔﺠﺮ‬

‫‪ ٢٠٠-‬ﻡ‬

‫ﺿﻮﺀ ﺍﻟﻨﻬﺎﺭ‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬ ‫‪|٣٦| 16‬‬

‫‪٣٧-‬‬

‫‪٣٣‬‬‫‪٨‬‬

‫‪٠‬ﻡ‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪١٢-- 17‬‬

‫‪ :¢ù≤W 19‬ﺍﺧﺘﺮﻉ ﻣﺆﺷﺮ ﺑﺮﻭﺩﺓ ﺍﻟﻬﻮﺍﺀ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪،‬‬ ‫ﻋﺎﻡ ‪١٩٣٩‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ ﻳﺸﻌﺮ ﺍﻟﻔﺮﺩ ﺑﺎﻟﺒﺮﻭﺩﺓ ﺃﻛﺜﺮ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ‪ ١٠‬ﹾ ﺱ ﺑﺴﺮﻋﺔ‬ ‫‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ ،‬ﺃﻡ ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ‪ ٥‬ﹾﺱ‬ ‫ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ١٠‬ﺃﻣﻴﺎﻝ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬

‫‪|٢٩-| 18‬‬

‫|‪|١٢‬‬

‫|‪|٩٢‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪١٠-‬‬

‫‪١٦-‬‬

‫‪٩-‬‬

‫‪١٥-‬‬

‫‪٢٣-‬‬

‫‪٧‬‬ ‫‪٠‬‬

‫‪٢-‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٧-‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪١٣-‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪١١-‬‬

‫‪١٦-‬‬

‫‪١٩-‬‬

‫‪٢٦-‬‬

‫‪٢٢‬‬‫‪٢٩-‬‬

‫ﺣﺪﹼ ﺩ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﺟﻤﻠﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﻡ ﺧﺎﻃﺌﺔ‪ ،‬ﻭﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺧﺎﻃﺌﺔ‪ ،‬ﻓﻐ ﹼﻴﺮ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ‬ ‫ﻟﺘﺼﺒﺢ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٥ < ٨-- 20‬‬

‫‪56‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪- 21‬‬ ‫‪٠ > ٧-‬‬

‫‪٦- > |٥| 22‬‬

‫‪| ٨- | < ١٠ 23‬‬

‫ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ‬ ‫‪:…OóY ¢ùM‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺻﻔﺮ ﻫﻮ ﺃﻛﺒﺮ ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﹼ‬ ‫‪q 24‬‬ ‫ﺧﻤﺴﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎﺫﺍ ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﺭﺑﻌﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯؟‬ ‫‪: xóëJ 25‬ﻣﺎ ﺃﻛﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﻥ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻥ > ‪ ٠‬؟‬

‫‪   26‬ﻓﻜﱢﺮ ﻓﻲ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻃﺮﻳﻘﺘﻚ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﺩﻭﻥ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪، - :‬‬ ‫‪٣- ،١- ،٨- ،٥‬‬‫‪ 27‬ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻘﻮﺍﺋﻢ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﻛﺴﺒﻬﺎ ﻭﺧﺴﺮﻫﺎ‬ ‫ﻳﻮﺳﻒ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﻣﺴﺎﺑﻘﺔ ﺛﻘﺎﻓﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺃﻱ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺍﺋﻢ ﻣﺮﺗﺐ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﻠﻰ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺩﻧﻰ؟‬ ‫ﱡ‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺣﻮﻝ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫‪ 28‬ﱡ‬ ‫ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻏﻴﺮ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬

‫ﺹ‬

‫‪١١-‬‬

‫ﻝ‬

‫‪١٧-‬‬

‫ﺱ‬

‫ﺃ ( ‪٦٠٠ ،٢٠٠ ،١٠٠٠- ،٤٠٠- ،٢٠٠-‬‬ ‫ﺏ( ‪٢٠٠ ،٢٠٠- ،٤٠٠- ،١٠٠٠- ،٦٠٠‬‬ ‫ﺟـ( ‪١٠٠٠- ،٤٠٠- ،٢٠٠- ،٢٠٠ ،٦٠٠‬‬ ‫ﺩ ( ‪٢٠٠ ،٦٠٠ ،٢٠٠- ،٤٠٠- ،١٠٠٠-‬‬

‫‪١٦-‬‬

‫ﻉ‬

‫‪١٢-‬‬

‫ﻫـ‬

‫‪١٤-‬‬

‫ﺃ( ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﻝ ﺃﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺱ‬

‫ﺏ( ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﺱ ﺃﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺹ‬ ‫ﺟـ( ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﻉ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﻫـ‬

‫ﺩ( ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﻫـ ﺃﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺱ‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﱟ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ °٩ 29‬ﺱ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬

‫‪ :QÉé°TCG‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ٣٢ ،٣١‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻗﺪﱠ ﺭ ﺳﻌﻴﺪ ﺃﻧﻪ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﻳﺰﺭﻉ ‪ ٦‬ﺃﺷﺠﺎﺭ ﻛﻞ ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬

‫‪ 30‬ﻗﻔﺰ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ ‪ ٢‬ﻣﺘﺮ‪.‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٨ - ١‬‬

‫‪ 31‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻤﺘﻐﻴﺮﻳﻦ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻸﺷﺠﺎﺭ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺰﺭﻋﻬﺎ ﺳﻌﻴﺪ ﺑﻌﺪ )ﻥ( ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ 32‬ﻛﻢ ﺷﺠﺮﺓ ﻳﺰﺭﻉ ﺳﻌﻴﺪ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ؟‬

‫‪:á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬ ‫‪٣- 33‬‬

‫ﻣ ﱢﺜﻞ ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺭﺃﺳﻲ ﻣﺪﺭﺝ ﻣﻦ ‪ ١٠-‬ﺇﻟﻰ ‪.١٠+‬‬ ‫‪٠ 34‬‬

‫‪٤ 35‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ١‬‬

‫‪٧- 36‬‬

‫‪É¡Ñ«JôJh áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤e : 2 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪57‬‬

‫‪3-2‬‬

‫‪»KGóME’G iƒà°ùªdG‬‬

‫‪k πãq eCG‬‬ ‫‪iƒà°ùªdG »a ÉWÉ≤f‬‬ ‫‪.»KGóME’G‬‬

‫ﻧﻈﺎﻡ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ ﻫﻮ ﻧﻈﺎﻡ‬ ‫ﺟﻐﺮﺍﻓﻲ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗﻤﺎﺭ‬ ‫ﺍﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﺧﺮﻳﻄﺔ‬ ‫ﺟﺰﺀﺍ ﻣﻦ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻤﺪﻥ‪.‬‬ ‫ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﹰ‬

‫‪»KGóME’G iƒà°ùªdG‬‬ ‫‪™HôdG‬‬ ‫‪äÉæ«°ùdG Qƒëe‬‬ ‫‪äGOÉ°üdG Qƒëe‬‬ ‫‪π°UC’G á£≤f‬‬ ‫‪ÖJq ôªdG êhõdG‬‬ ‫‪»æ«°ùdG »KGóME’G‬‬ ‫‪…OÉ°üdG »KGóME’G‬‬

‫ﻟﻠﺘﺤﺮﻙ‬ ‫‪ 2‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻜﻠﻤﺎﺕ‪ :‬ﺷﻤﺎﻝ‪ ،‬ﺟﻨﻮﺏ‪ ،‬ﺷﺮﻕ‪ ،‬ﻏﺮﺏ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺇﺭﺷﺎﺩﺍﺕ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻔﻨﺪﻕ‪.‬‬

‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪:äGOôØªdG‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺷﲈﻝ‬ ‫ﴍﻕ‬ ‫ﺟﻨﻮﺏ‬

‫‪ 1‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﻋﻠ ﹼﹰﻴﺎ ﺍﻧﻄﻠﻖ‬ ‫ﻭﺗﺤﺮﻙ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺎﻣﻌﺔ‬ ‫ﹼ‬ ‫‪ ٣‬ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺸﻤﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﺳﻢ ﺍﻟﺸﺎﺭﻉ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﺼﻞ ﺇﻟﻴﻪ؟‬

‫ﻳﺘﻢ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺍﻟﻤﺪﻥ ﻭﺍﻟﺸﻮﺍﺭﻉ ﻋﻠﻰ ﺷﺒﻜﺔ ﻧﻈﺎﻡ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ‪ .‬ﻭﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬ ‫ﻭﻳﺘﻜﻮﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺷﺒﻜﺔ ﺗ ﹼ‬ ‫ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻣﻦ ﺗﻘﺎﻃﻊ ﺧ ﹼﻄﻲ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ‪ ،‬ﻳﻘﺴﻤﺎﻥ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺇﻟﻰ ﺃﺭﺑﻊ ﻣﻨﺎﻃﻖ‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺃﺭﺑﺎ ﹰﻋﺎ‪.‬‬ ‫ﺗ ﹼ‬

‫‪»KGóME’G iƒà°ùªdG‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺼﺎﺩﺍﺕ‬

‫ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻷﻭﻝ‬ ‫‪‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺴﻴﻨﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺜﺎﲏ‬

‫‪ ١ ٢ ٣ ٤ ٥‬ﻡ‪٥- ٤- ٣- ٢- ١-‬‬ ‫‪٢‬‬‫‪ ٣‬ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬‫ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬ ‫‪٤‬‬‫‪٥-‬‬

‫ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‬ ‫)‪(٠،٠‬‬

‫ﻭﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﻫﻮ ﺯﻭﺝ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪ ،‬ﻣﺜﻞ )‪ ،(٢- ، ٣‬ﻳﻌﺒﺮ ﻋﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪.‬‬ ‫‪»æ«°ùdG »KGóME’G‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪πãªªdG‬‬ ‫‪o Oó©dÉH §ÑJôj‬‬ ‫‪.äÉæ«°ùdG Qƒëe ≈∏Y‬‬

‫‪58‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫ﻏﺮﺏ‬

‫))‪(٢- ، ٣‬‬

‫‪…OÉ°üdG »KGóME’G‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪πãªªdG‬‬ ‫‪o Oó©dÉH §ÑJôj‬‬ ‫‪.äGOÉ°üdG Qƒëe ≈∏Y‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺯﻭﺝ ﻣﺮﺗﹼﺐ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﺮﻙ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﺃﻭ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﹰﺀ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‬ ‫ﻓﺈﻥ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﺮﻙ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬ ‫)‪ (٠ ،٠‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻳﻌ ﹼﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﻤﻮﺟﺐ‪ ،‬ﺃ ﹼﻣﺎ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺃﻭ ﺇﻟﻰ ﺃﺳﻔﻞ ﻓﻴﻌ ﹼﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺩ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‪.‬‬ ‫ﹼ‬

‫‘‬

‫• ﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‪.‬‬ ‫ﻳﺴﺎﺭﺍ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺴﻴﻨﺎﺕ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ‬ ‫•‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﹰ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺴﻴﻨﻲ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ )ﺩ(‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ‪.٤-‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ‪.٢‬‬

‫‪s‬‬

‫ﻉ‬

‫‪١ ٢ ٣ ٤ ٥‬‬

‫ﻝ‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺩ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻡ ‪٥- ٤- ٣- ٢- ١-‬‬ ‫‪٢‬‬‫‪٣‬‬‫‪٤‬‬‫‪٥-‬‬

‫ﻫـ‬

‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺩ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ )‪ ،(٢ ،٤-‬ﻭﻫﻲ ﺗﻘﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﹼ‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻧﻘﻄﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ‪.‬‬ ‫ﺃ( ﻝ‬

‫ﺟـ( ﻉ‬

‫ﺏ( ﻫـ‬

‫‪‬‬ ‫‪:èjQóJ‬‬ ‫‪≈∏Y OGóYCG ô¡¶J ’ ÉeóæY‬‬ ‫‪…OÉ°üdGh »æ«°ùdG øjQƒëªdG‬‬ ‫‪πc ™∏°V ∫ƒW ¿CG ¢VôàaÉa‬‬ ‫‪.IóMGh IóMh πãªj ™Hôe‬‬

‫ﻭﺳﻤﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻙ ))‪ ،(٥- ،٢‬ﹼ‬

‫‘‬

‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﻨﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‪ .‬ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺴﻴﻨﻲ ‪،٢‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﻟﺬﺍ ﹼ‬ ‫‪s‬‬ ‫ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ‪٥‬‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ ‪ ،٥-‬ﹼ‬ ‫ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺃﺳﻔﻞ‪ ،‬ﻭﻋ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻙ‪.‬‬

‫ﻡ‬ ‫ﻙ‬

‫ﻭﺳﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺛﻢ ﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻋﻠﻴﻪ‪ ،‬ﱢ‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻗﺔ ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ‪ ،‬ﹼ‬

‫ﺩ( ﻝ )‪(٢ ، ٤-‬‬

‫ﻫـ( ﻉ )‪(٣- ، ٥-‬‬

‫ﻭ( ﻥ )‪(١ ، ٠‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺇﺣﺪﺍﺛﻲ‪،‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺴﻴﻨﺎﺕ‬ ‫ﻳﺴﺎﺭﺍ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻳﻤﻴﻨﹰﺎ ﺃﻭ ﹰ‬ ‫ﻭﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺼﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ ﺃﻭ ﺇﻟﻰ ﺃﺳﻔﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫)‪(١ ، ٢‬؟ﻭﻓﻲ ﺃﻱ ﺭﺑﻊ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺪﻣـﺎﻡ‬

‫ﺑﺮﻳﺪﺓ‬

‫ﺣﺎﺋﻞ‬

‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‬

‫ﻣﻜﺔ ﺍﻟـﻤﻜﺮﻣﺔ‬ ‫ﺃﺑـﻬﺎ‬

‫ﺛﻢ ﻭﺣﺪﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ‪ ،‬ﻓﺘﺠﺪ‬ ‫ﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‪،‬‬ ‫ﻭﺗﺤﺮﻙ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﻳﻤﻴﻨﹰﹰﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﹼ‬ ‫»ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻟﺪﻣﺎﻡ« ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪ ،(١ ، ٢‬ﻭﻫﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻷﻭﻝ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ ﺃﻋﻼﻩ ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺯ( ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﺣﺎﺋﻞ‪.‬‬ ‫ﺡ( ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻘﺎﺑﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ‪:‬‬ ‫ﹼ‬ ‫‪ ‬ﻉ‬

‫‪ ‬ﻫـ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻝ‬

‫‪ ‬ﻁ )‪-‬‬ ‫)‪(٠ ، ٥-‬‬

‫‪ ‬ﺙ )‪(٦ ،٤-‬‬ ‫‪ ‬ﻍ )‪(٢- ، ١‬‬

‫‪ ‬ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ، ١٠ ، ٩‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ‪.٣‬‬ ‫)‪(١ ، ٢-‬؟‬ ‫‪ ‬ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺪﻥ ﺗﻘﻊ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪-‬‬

‫ﺃﻱ ﺭﺑﻊ ﺗﻘﻊ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺃﺑﻬﺎ؟‬ ‫‪ ‬ﻓﻲ ﹼ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻭﺳﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﺛﻢ ﻣ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﱢ‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻓﻲ ﻭﺭﻗﺔ ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪ ‬ﺕ ))‪(٣ ،٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻥ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٦ - ١١‬‬ ‫‪٢٤-١٧‬‬ ‫‪٢٦ ،٢٥‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻘﺎﺑﻞ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ‪:‬‬ ‫ﹼ‬ ‫‪ ‬ﺏ‬

‫‪ ‬ﺃ‬

‫‪ ‬ﺯ‬

‫‪ ‬ﺡ‬

‫‪ ‬ﻙ ))‪(٦ ، ٥‬‬

‫‪ ‬ﻥ )‪-‬‬ ‫)‪(١٠ ، ٢-‬‬

‫‪ ‬ﺩ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪s‬‬

‫‪ ‬ﻝ‬

‫ﺛﻢ ﻣ ﹼﺜﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻓﻲ ﻭﺭﻗﺔ ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻭﺳﻤﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻋﻠﻴﻪ‪ ،‬ﱢ‬ ‫‪ ‬ﺭ )‪-‬‬ ‫)‪  (٧- ، ١-‬ﻁ ))‪(٦ ، ٠‬‬

‫‘‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺹ )‪(٠ ، ٣‬‬

‫‪ ‬ﺱ )‪(٨- ، ٧‬‬

‫‪ ‬ﻱ )‪(٥- ، ٠‬‬

‫‪ ‬ﺥ )‪(٠ ، ٤-‬‬

‫‪ ‬ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺧﺮﻳﻄﺔ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﺤﺴﺐ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪ ،‬ﺣﻴﺚ )ﺱ ‪ ،‬ﺹ( ﻳﻤﺜﻼﻥ‬ ‫)ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﻄﻮﻝ‪ ،‬ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﻌﺮﺽ(‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﺮﻳﻄﺔ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:٢٦ ،٢٥‬‬ ‫‪‬‬

‫‪˚٧٥‬‬

‫‪˚٩٠‬‬

‫‪- -˚٦٠-˚٣٠- ˚٠ ˚٣٠ ˚٦٠ ˚٩٠ ˚١٢٠˚١٥٠˚١٨٠‬‬ ‫‪˚١٨٠-˚١٥٠-˚١٢٠˚٩٠‬‬

‫‪˚٩٠‬‬

‫‪˚٦٠‬‬

‫‪˚٧٥‬‬ ‫‪˚٦٠‬‬

‫‪˚٤٥‬‬

‫‪˚٣٠‬‬

‫‪‬‬

‫‪˚٣٠‬‬

‫‪˚١٥‬‬

‫ﻡ‬

‫‪˚٠‬‬

‫‪˚١٥-‬‬

‫‪˚٠‬‬ ‫‪˚١٥‬‬‫‪˚٣٠-‬‬

‫‪˚٣٠‬‬‫‪˚٤٥‬‬‫‪˚٦٠-‬‬

‫‪˚٤٥‬‬‫‪˚٧٥-‬‬

‫‪˚٩٠-‬‬

‫‪- -˚٦٠-˚٣٠- ˚٠ ˚٣٠ ˚٦٠ ˚٩٠˚١٢٠ ˚١٥٠˚١٨٠‬‬ ‫‪˚١٨٠-˚١٥٠-˚١٢٠˚٩٠‬‬

‫‪˚٩٠-‬‬

‫‪˚٧٥-‬‬

‫‪˚٦٠-‬‬

‫ﻗﺎﺭﺓ ﺗﻘﻊ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ))‪ ٣٠‬ﹾ ﻃﻮﻝ‪ ١٥ - ،‬ﹾ ﻋﺮﺽ(؟‬ ‫‪ ‬ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﺃﻱ ﹼ‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻘﺎﺭﺍﺕ ﺗﻘﻊ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻷﻭﻝ؟‬ ‫‪ ‬ﹼ‬

‫‪  ‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﺃﺭﺑﻊ ﻧﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺸﻜﹼﻞ ﺭﺅﻭﺱ ﻣﺮ ﹼﺑ ﹴﻊ ﻋﻨﺪ‬ ‫ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻭﺻﻠﻬﺎ ﻣ ﹰﻌﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺃﻱ ﻣﺼﺪﺭ ﺁﺧﺮ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﺳﺒﺐ ﺗﺴﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‬ ‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻹﻧﺘﺮﻧﺖ ﺃﻭ ﹼ‬ ‫ﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺣﻴﺎﻥ ﺑﺎﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻟﺪﻳﻜﺎﺭﺗﻲ‪.‬‬ ‫ﺣﺪﹼ ﺩ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﹼ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﺎ ﺃﻡ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺣﻴﺎﻧﹰﺎ ﺃﻡ ﻏﻴﺮ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺑﺪﹰ ﺍ‪.‬‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﹰ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﺑﺈﻋﻄﺎﺀ ﻣﺜﺎﻝ ﹸﻣﻀﺎﺩ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﻴﻦ ﺍﻟﺴﻴﻨﻲ ﻭﺍﻟﺼﺎﺩﻱ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻘﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺳﺎﻟﺐ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻟﺼﺎﺩﺍﺕ ﺳﺎﻟﺐ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﻘﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﺳﺎﻟﺐ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺍﻗﺘﺮﺡ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺗﺤﺪﺩ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎ ﺩﻭﻥ‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻋﻂ ﹰ‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﹼ‬ ‫ﺍﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺎﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪ ،‬ﹼ‬

‫ﻭﺿﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻣﻮﻗﻊ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺃ )‪ (٢- ،١‬ﻋﻦ ﻣﻮﻗﻊ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺏ )‪.(١ ،٢-‬‬ ‫‪  ‬ﹼ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻱ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﺍﻟﻤﺮﺳﻮﻡ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬ ‫‪‬‬

‫ﺃ ( )‪(٢ ،١-‬‬

‫ﺏ( )‪(١- ،٤-‬‬

‫‪‬‬

‫ﺟـ( )‪(٣ ،١‬‬

‫‪‬‬

‫‪٨- ‬‬

‫ﺟـ( )‪(٤ ،١‬‬

‫‪‬‬

‫ﺩ( )‪(٤-،١‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٢‬‬

‫‪٢٦ ‬‬

‫‪٣-‬‬

‫ﺃ( )‪(١- ،٤‬‬

‫‪‬‬

‫ﺏ( )‪(١ ،٤-‬‬

‫ﺩ( )‪(٢- ،٢‬‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﻫـ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪١٠١-‬‬

‫‪٣٠-‬‬

‫‪١٤ ‬‬

‫| ‪|١٥-‬‬

‫‪٤٠ ‬‬

‫|‪|٤٠-‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬

‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﻟﺴﺒﺎﻕ ﺍﻟﻤﺎﺭﺍﺛﻮﻥ‪ ،‬ﺑﺪﺃ ﻓﻬﺪ ﺑﺎﻟﺮﻛﺾ ‪ ٨‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻛﻞ ﻳﻮﻡ ﻣﻦ ﺃﻳﺎﻡ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ) ﻣﻦ ﺍﻟﺴﺒﺖ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﹴ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﺭﻛﺾ ﻓﻬﺪ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﹰ‬ ‫ﻛﺎﻣﻼ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ١‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻳﻮﻣﻲ ﺍﻟﺨﻤﻴﺲ ﻭﺍﻟﺠﻤﻌﺔ‪ .‬ﻛﻢ‬ ‫ﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ (‪ ،‬ﻭ‪١٢‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬

‫‪‬‬ ‫‪٢٤٦ + ١٣٨ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬ﺍﺟﻤﻊ‪:‬‬ ‫‪٥١٢ + ٨١٤ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٥٧٣٤ + ٦٠٠٣ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪﹼ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ؛ ﻓﺎﻟﻘﻄﻌﺔ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ‪ ،١‬ﻭﺍﻟﻘﻄﻌﺔ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ‪.١-‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪٤+‬‬

‫ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪٥-‬‬

‫)‪(٦-) + (٣-‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪﱢ ﻹﻳﺠﺎﺩ )‪-‬‬ ‫ﺿﻢ ‪ ٣‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬ ‫ﻣﻊ ‪ ٦‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬

‫‪٣-‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻘﻄﻊ‬

‫‪+‬‬

‫‪٦-‬‬

‫‪٩-‬‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٩- = (٦-) + ٣-‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪﱢ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺃ( ‪٦ + ٥‬‬

‫ﺏ( ‪(٥-) + ٣-‬‬

‫ﺟـ( ‪(٤-) + ٥-‬‬

‫ﻬﻤﺘﺎﻥ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺨﺎﺻ ﹼﻴﺘﺎﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎﻥ ﹸﻣ ﹼ‬ ‫ﺿﻢ ﻗﻄﻌﺔ ﻋﺪ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻣﻊ ﺃﺧﺮ￯ ﺳﺎﻟﺒﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺯﻭﺟﺎ ﺻﻔﺮ ﹰﹼﻳﺎ‪،‬‬ ‫ﺴﻤﻰ ﹰ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﹸﻳ ﱠ‬ ‫• ﻋﻨﺪ ﹼ‬ ‫ﻭﻗﻴﻤﺘﻪ ﺻﻔﺮ‪.‬‬

‫• ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﺃﻭ ﺣﺬﻑ ﺯﻭﺝ ﺻﻔﺮﻱ ﻣﻦ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ؛ ﻭﺫﻟﻚ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻷﻥ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﺃﻭ ﺣﺬﻓﻪ ﻻ ﹸﻳﻐ ﱢﻴﺮ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪٢ + ٤- ‬‬

‫ﺿﻢ ‪ ٤‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻣﻊ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻴﻦ ﻣﻮﺟﺒﺘﻴﻦ‬ ‫‪:áë«ë°üdG OGóYC’G ™ªL‬‬ ‫‪áÑdÉ°S ™£b ∑Éæg ¿Éc GPEG‬‬ ‫‪´ƒªéªdÉa áÑLƒªdG øe ôãcCG‬‬ ‫‪.ÖdÉ°S‬‬

‫ﺍﺣﺬﻑ ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ‬ ‫ﺍﻟﺼﻔﺮﻳﺔ‬ ‫‪-‬‬

‫ ‪-‬‬‫‪- -‬‬

‫‪+ +‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪+‬‬

‫‪-‬‬

‫ ‪+‬‬‫‪+ -‬‬

‫‪٢ + ٤-‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﺒﺎﻗﻴﺔ‬ ‫‬‫‬‫‪٢-‬‬

‫ﺇﺫﻥ‪٢- = ٢ + ٤- ،‬‬

‫‪(٣-) + ٥ ‬‬

‫ﺿﻢ ‪ ٥‬ﻗﻄﻊ ﻣﻮﺟﺒﺔ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻣﻊ ‪ ٣‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬

‫‪- + +‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+ +‬‬ ‫‪+ +‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﺍﺣﺬﻑ ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻔﺮﻳﺔ‬

‫‪+‬‬

‫ﺇﺫﻥ‪٢ = (٣-) + ٥ ،‬‬

‫‬‫ ‪-‬‬‫‪٣-‬‬

‫‪+‬‬

‫‪- +‬‬ ‫‪- +‬‬

‫‪(٣-) + ٥‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﺒﺎﻗﻴﺔ‬ ‫‪+ +‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺩ( ‪٥ + ٦-‬‬

‫ﻫـ( ‪(٦-) + ٣‬‬

‫ﻭ( ‪٧ + ٢-‬‬

‫ﺯ( ‪(٣-) + ٨‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮﻥ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻭﺍﻵﺧﺮ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻴﻬﺎ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮﻥ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻭﺍﻵﺧﺮ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﺘ ﹶﹸﺤﺪﱢ ﺩ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩﻳﻦ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ؟ ﻭﻋﺪﺩﻳﻦ ﺁﺧﺮﻳﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺇﺷﺎﺭﺗﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎﻥ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪4-2‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪.áë«ë°U GkOGóYCG ™o ªLnCG‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪¢Sƒµ©ªdG‬‬ ‫‪»©ªédG ô«¶ædG‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ™ªL‬‬ ‫ﺍﻟﺬﺭﺍﺕ ﻣﻦ ﺷﺤﻨﺎﺕ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬ ‫‪ :Ωƒ∏Y‬ﹼ‬ ‫ﺗﺘﻜﻮﻥ ﹼ‬ ‫‪+‬‬ ‫)ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﺎﺕ( ﻭﺷﺤﻨﺎﺕ ﻣﻮﺟﺒﺔ )ﺑﺮﻭﺗﻮﻧﺎﺕ(‪،‬‬ ‫‬‫‬‫‪+‬‬ ‫ﺫﺭﺓ ﺍﻟﻬﻴﻠﻴﻮﻡ ﻋﻠﻰ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﻦ ﻭﺑﺮﻭﺗﻮﻧﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﺤﺘﻮﻱ ﹼ‬ ‫ﺫﺭﺓ ﺍﻟﻬﻴﻠﻴﻮﻡ ﺑﻌﺪﺩ‬ ‫‪ 1‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﺻﺤﻴﺢ‪.‬‬ ‫ﺫﺭﺓ ﺍﻟﻬﻴﻠﻴﻮﻡ ﺑﻌﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺒﺮﻭﺗﻮﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫‪ 3‬ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻟﺬﺭﺓ‬ ‫ﺻﻔﺮﺍ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﺸﺤﻨﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﺯﻭﺝ »ﺑﺮﻭﺗﻮﻥ ‪ -‬ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻥ« ﺗﺴﺎﻭﻱ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻬﻴﻠﻴﻮﻡ؟‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺫﺭ ﹴﺓ ﻣﺎ ﻳﺸﺒﻪ ﺟﻤﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺿﻢ ﺍﻟﺒﺮﻭﺗﻮﻧﺎﺕ ﻭﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺇﻥ ﱠ‬ ‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL‬‬ ‫)‪(٢-‬‬ ‫‪ 1‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪-) + ٣-‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬

‫‪٣‬‬‫‪٠‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٢‬‬‫‪٢-‬‬

‫• ﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ‪.‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ‪ ٣‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ ﻟﻠﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ‪.٣-‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬

‫‪٣-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪٦-‬‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٥- = (٢-) + ٣-‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺃ( ‪(٧-) + ٥-‬‬

‫ﺏ( ‪(٤-) + ١٠-‬‬

‫ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻟﺠﻤﻊ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻘﻴﻢ‬ ‫ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ‪ .‬ﻭﻋﻨﺪﻫﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ‪:‬‬ ‫• ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻛﻼ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫• ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻛﻼ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﻴﻦ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪١١ = ٤ + ٧‬‬

‫‪١١- = (٤-) + ٧-‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ™ªL : 4 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪65‬‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL‬‬ ‫)‪(١٧-‬‬ ‫‪ 2‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪-) + ٢٦-‬‬ ‫‪٤٣- = (١٧-) + ٢٦-‬‬

‫ﻛﻼ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺳﺎﻟﺐ‪ ،‬ﻟﺬﺍ ﻓﺎﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺟـ( ‪(١٦-) + ١٤-‬‬

‫ﺩ( ‪٣٨ + ٢٣‬‬

‫ﱞ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮﺱ ﻟﻶﺧﺮ؛ ﻷﻧﹼﻬﻤﺎ ﻳﺒﻌﺪﺍﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﻴﻦ ‪ ٥- ، ٥‬ﻫﻮ‬ ‫ﹲ‬ ‫ﺴﻤﻰ ﱞ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﹰ‬ ‫ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻨﹼﻬﻤﺎ ﻳﻘﻌﺎﻥ ﻓﻲ ﺟﻬﺘﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﻴﻦ ﻣﻨﻪ‪ .‬ﻭ ﹸﻳ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻨﻈﻴﺮ ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ ﻟﻶﺧﺮ‪.‬‬

‫‪»©ªédG ô«¶ædG á«q °UÉN‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫ﺻﻔﺮﺍ‪.‬‬ ‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﹼ‬ ‫ﺃﻱ ﻋﺪﺩ ﻭﻧﻈﻴﺮﻩ ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﹰ‬ ‫‪٠ = (٥-) + ٥‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪٠= ٩ + ٩ -‬‬

‫ﻳﺴﺎﻋﺪ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL‬‬ ‫)‪(٣-‬‬ ‫‪ 3‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪٣-) + ٥‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫• ﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ‪٠‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ‪ ٥‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ‪ ٣‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬ ‫‪٣-‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬‫‪٢‬‬

‫ﺇﺫﻥ‪٢ = (٣-) + ٥ :‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٠‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻫـ( ‪(٧-) + ٦‬‬

‫‪á≤∏£ªdG áª«≤dG ≈dEG ™LQG‬‬ ‫‪. 1 - 2 ¢SQódG »a‬‬

‫‪66‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٢+‬‬

‫‪٢-‬‬

‫ﺇﺫﻥ‪١- = ٢ + ٣- :‬‬

‫‪٣-‬‬

‫ﻭ( ‪١٩ + ١٥-‬‬

‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻟﺠﻤﻊ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪ ،‬ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻘﻴﻢ‬ ‫ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻬﻤﺎ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪﻫﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ‪:‬‬ ‫• ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﻮﺟﺐ ﺃﻛﺒﺮ‪.‬‬ ‫• ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻟﺐ ﺃﻛﺒﺮ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪ 4‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪٢ + ٣-‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫• ﺍﺑﺪﺃ ﻣﻦ ‪٠‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ‪ ٣‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹼ‬

‫‪٥ = (٤-) + ٩‬‬

‫‪٥- = ٤ + ٩-‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪(١-) + ٧ ‬‬ ‫‪٦ = (١-) + ٧‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ‪ ،٦ = ١ - ٧‬ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٧‬ﺃﻛﺒﺮ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫‪٣ + ٨- ‬‬ ‫‪٥- = ٣ + ٨-‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ‪ ، ٥ = ٣ - ٨‬ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٨-‬ﺃﻛﺒﺮ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺎﺗﺞ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫‪(٢-) + (١٥-) + ٢ ‬‬ ‫‪(١٥-) + (٢-) + ٢ = (٢-) + (١٥-) + ٢‬‬ ‫= ]‪(١٥-) + [(٢-) + ٢‬‬ ‫= ‪(١٥-) + ٠‬‬ ‫= ‪١٥-‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺯ( ‪(١٢-) + ١٠‬‬

‫ﺡ( ‪١٨ + ١٣-‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻹﺑﺪﺍﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻊ‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻊ‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﻨﻈﻴﺮ ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﻌﻨﺼﺮ ﺍﻟﻤﺤﺎﻳﺪ ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ‬

‫ﻁ( )‪٦ + (٦-) + (١٤-‬‬

‫‪  ‬ﹸﻳﺒ ﱢﻴ ﹸﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﺎﻁ ﻣﺘﻌﺪﹼ ﺩﺓ ﻣﻦ ﻟﻌﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﺎﺭ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺩ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ ﺃ‪.‬‬ ‫ﺏ‬

‫ﺩ‬ ‫‪١٠‬‬‫ﻫـ‬

‫‪٢٠+‬‬

‫‪٣٢-‬‬

‫ﺃ‬

‫‪١٦+‬‬ ‫ﺟـ‬

‫‪(٣٢-) + ١٦ + ٢٠ = ١٦ + (٣٢-) + ٢٠‬‬ ‫= ‪(٣٢-) + ٣٦‬‬ ‫=‪٤‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻹﺑﺪﺍﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﻤﻊ‬

‫‪٣٦ = ١٦ + ٢٠‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻘﻴﻢ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‪ ،‬ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‬ ‫ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ٣٦‬ﺃﻛﺒﺮ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﺪﺩ ﻣﻮﺟﺐ؛ ﻟﺬﺍ ﻓﺎﻟﻨﻘﻄﺔ ﺩ ﺃﻋﻠﻰ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺃ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٤‬ﻡ‪.‬‬

‫ﻱ( ‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ‪˚١٣‬ﺱ‪ ،‬ﻭﺍﻧﺨﻔﻀﺖ ﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺔ ‪˚٦‬ﺱ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺘﻴﻦ ‪˚٤‬ﺱ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﻟﻮﺻﻒ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﻐﻴﺮﺍﺕ‪،‬‬ ‫ﻭﻓﺴﺮﻩ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪(٨-) + ٦-‬‬

‫‪٥+٤ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٠ + ٣‬‬‫‪- ‬‬

‫‪٨ + ١٥-- ‬‬

‫‪(٣-) + ٢٠ + ١٧‬‬‫‪- ‬‬

‫‪(٩-) + ٩ + ١٥ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١١ ، ١٠‬‬ ‫‪١٣ ، ١٢‬‬ ‫‪١٥ ، ١٤‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٦-٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٨‬‬

‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﺳﺤﺒﺖ ﻣﻨﻪ ‪ ٥٦‬ﹰ‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﺭﺻﻴﺪ ﻋﺎﺋﺸﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﻚ ‪ ٤٢٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻭﺩﻋﺖ ‪ ٢٣٥‬ﹰ‬ ‫ﻭﻓﺴﺮﻩ‪.‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﱢ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(١٦-) + ٢٢‬‬‫‪- ‬‬

‫‪(١٩-) + ١٣ ‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪١٢ + (٤-) + ٨-‬‬

‫‪١١ + ١٧ ‬‬

‫‪١٠ + ١٢-- ‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪(٢٥-) + ٢٥ + ٣٤-‬‬

‫ﻭﻓﺴﺮﻩ‪:‬‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪١٥ ، ١٤‬؛ ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ‬ ‫‪  ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻏﺎﺹ ﻣﻬﻨﹼﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺷﺎﻫﺪ ﺳﻤﻜ ﹰﺔ ﺗﻌﻠﻮﻩ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ‪.‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﻟﻴﻠﺘﻘﻂ ﺳﻤﻜﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ ،‬ﻭﻏﺎﺹ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫‪  ‬ﻫﺒﻂ ﻃﺎﺋﺮ ﺑﺠﻊ ﻣﻦ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫‪  ‬ﻳﺪﹼ ﺧﺮ ﺧﺎﻟﺪ ﻣﺒﻠ ﹰﻐﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺩﺭﺍﺟﺔ‬ ‫ﺟﺪﻳﺪﺓ‪ ،‬ﻭﻟﺪﻳﻪ ﺍﻵﻥ ‪ ٤٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻓﻲ ﺑﻌﺪ ﻛﻞ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﻳﺪﺍﻉ ﺃﻭ ﺳﺤﺐ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺱ = ‪ ، ١٠-‬ﺹ = ‪ ،٧‬ﻉ = ‪٨-‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪١٤ +‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺇﻳﺪﺍﻉ‬

‫‪ ٤٢‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٢٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫‪ ٣٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ‬ﻉ ‪-) +‬‬ ‫)‪(٥-‬‬ ‫‪ ‬ﻉ ‪ +‬ﺱ‬

‫ﺳﺤﺐ‬

‫‪ ٣٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ١١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫ﺭﺻﻴﺪ‬

‫‪:CÉ£îdG ∞°ûàcG 21‬ﻳﺤﺎﻭﻝ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻋﻤﺮ ﻭﺳﻌﻮﺩ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ‪ ،١٥ + ١٢-‬ﻓﺄ ﹼﻳﻬﻤﺎ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﹼ‬ ‫‪3- = 15 + 12‬‬‫‪3 = 15 + 12‬‬‫‪ôªY‬‬

‫ﺑﺴﻂ ﹼﹰ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﹼ‬ ‫‪ : xóëJ‬ﱢ‬ ‫‪ + (٨-) + ٨ 22‬ﺃ‬

‫‪Oƒ©°S‬‬

‫‪ 23‬ﺱ ‪-) +‬‬ ‫)‪١ + (٥-‬‬

‫‪- 24‬‬ ‫‪ + ٩-‬ﻡ ‪(٦-) +‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺃﻡ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺃﻡ‬ ‫ﹼ‬ ‫‪  25‬‬ ‫ﺻﻔﺮﺍ ﺩﻭﻥ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ﹰ‬

‫‪26‬‬

‫‪Iô«°üb áHÉLEG‬‬

‫‪ :IQGôëdG áLQO 28‬ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻘﺮﻳﺎﺕ ‪ °٢‬ﺱ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ‪٥‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ °٩‬ﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ‪١٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ °٦‬ﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺍﻟﻈﻬﺮ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺃﺻﺒﺤﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺗﻤﺎﻡ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻈﻬﺮ؟‬

‫‪(١١-) + ٨‬‬‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪-‬‬

‫‪ 27‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ‪(٣-) + ٧ + ٨--‬؟‬ ‫ﺃ ( ‪١٨-‬‬

‫ﺏ( ‪٤-‬‬

‫ﺟـ( ‪٢‬‬

‫ﺃ ( ‪ °١٣‬ﺱ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﺏ ( ‪ °١٧‬ﺱ ﻓﻮﻕ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬

‫ﺩ( ‪١٨‬‬

‫ﺟـ( ‪ °١٣‬ﺱ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﺩ ( ‪ °١٧‬ﺱ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺼﻔﺮ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺐ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻘﺎﺑﻞ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﺤﻮﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٢‬‬ ‫‪ 30‬ﻙ‬

‫‪ 29‬ﻥ‬

‫‪ 31‬ﻝ‬

‫‪ 33‬ﺭﺗﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪٤- ، ١ ، ٨- ، ٤ ، ٠ ، ٣- ، ٦ :‬‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٢‬‬

‫‪:á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬ ‫‪١٢٥ - ٢٨٧ 34‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 32‬ﻫـ‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻃﺮﺡ‪:‬‬ ‫‪٣١٧ - ٤٢٠ 35‬‬

‫‪٣٨٩١ - ٧٠٠٠ 36‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ™ªL : 4 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪69‬‬

‫‪π°üØdG ∞°üàæe‬‬ ‫‪QÉÑàNG‬‬ ‫‪π°üØdG QÉÑàNG‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4-2 ≈dEG 1-2 øe ¢ShQódG‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﱟ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ﺍﻧﺨﻔﺎﺽ ‪ ٤٥‬ﹰ‬

‫‪ 4‬ﺩﻓﻊ ﻓﺎﺗﻮﺭﺓ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ‪ ٢٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫ﺍﻧﺨﻔﺎﺿﺎ ﻫﻲ‬ ‫‪ :äÉ£«ëe 5‬ﺃﻛﺜﺮ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺃﺧﺪﻭﺩ ﻣﺎﺭﻳﺎﻧﺎ‪ ،‬ﻭﺗﻘﻊ ﻏﺮﺏ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﺍﻟﻬﺎﺩﺉ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﺗﺤﺖ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻖ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪١١‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﻳﻤﺜﻞ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﻤﻖ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬

‫‪|١٦-| 6‬‬ ‫‪|٣| - |٩-| 8‬‬

‫‪|١-| + |١٣-| 9‬‬

‫‪ :Oó©àe‬ﺗﺮﺗﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‬ ‫‪u øe Ql É«àNG 10‬‬ ‫‪ ١ ،٨- ،٩ ،٢ ،٣- ،٧- ،٤‬ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺤﻮ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٢‬‬ ‫‪٨- ، ٧- ، ٣- ، ١ ، ٢ ، ٤ ، ٩ (CG‬‬

‫‪٩ ، ٤ ، ٢ ، ١ ، ٣- ، ٧- ، ٨- (`L‬‬ ‫‪٩ ، ٤ ، ٣- ، ٢ ، ١ ، ٧- ، ٨- (O‬‬

‫‪|١٤-| 13‬‬

‫‪70‬‬

‫|‪|٣‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬

‫‪٨- 12‬‬

‫‪|١٢-| 14‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‘‬

‫‪١١-‬‬

‫|‪|١٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٦s‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪‬‬ ‫‪٢-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪‬‬

‫‪٦-‬‬

‫‪٤‬‬‫‪٦-‬‬

‫‪ (CG‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻭ‬

‫‪ (Ü‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻫـ‬

‫‪ (`L‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﺕ‬ ‫‪ (O‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﺯ‬

‫ﺍﺟﻤﻊ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪(٣-) + ٤ + ٣ 20‬‬ ‫‪(٦-) + ٥- 22‬‬

‫‪٩ ، ٤ ، ٢ ، ٣- ، ١ ، ٨- ، ٧- (Ü‬‬

‫‪٤- 11‬‬

‫ﺃﻱ ﱟ‬ ‫ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫‪ :Oó©àe øe QÉ«àNG 19‬ﱡ‬ ‫ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪(٤ ، ١-‬؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٢‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬

‫‪|٢٤| 7‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪ 18‬ﺡ ) ‪(٠ ، ٣-‬‬

‫‪ 17‬ﻭ ) ‪-‬‬ ‫‪(٢ ، ١-‬‬

‫‪ 3‬ﻣﻜﺴﺐ ‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬ ‫ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٢‬‬

‫‪ 16‬ﻑ ) ‪(٥- ، ٠‬‬

‫‪ 15‬ﺩ ) ‪(٣- ، ٤‬‬

‫‪ 2‬ﺳﺤﺐ ﺑﻨﻜﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ ١٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻓﻲ ﻭﺭﻗﺔ ﺭﺳﻢ ﺑﻴﺎﻧﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﻣ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻭﺳﻤﻬﺎ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٢‬‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻋﻠﻴﻪ‪ ،‬ﱢ‬

‫‪(١١-) + ٧ 21‬‬

‫‪١ + (١-) + ٨ 23‬‬

‫‪ :Oó©àe‬ﻓﺘﺤﺖ ﺳﻌﺎﺩ ﺣﺴﺎ ﹰﺑﺎ ﺟﺪﻳﺪﹰ ﺍ‬ ‫‪u øe Ql É«àNG 24‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﻚ ﻭﺃﻭﺩﻋﺖ ﻓﻴﻪ ‪ ٢٠٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻭﺩﻋﺖ‬ ‫‪ ١٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻭﺳﺤﺒﺖ ‪ ٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻲ ﺣﺴﺎﺑﻬﺎ ﺍﻵﻥ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪ ٢٠٠٠ (CG‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (١٥٠٠-) +‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (٥٠٠-) +‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪ ٢٠٠٠ (Ü‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (١٥٠٠-) +‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (٥٠٠) +‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪ ٢٠٠٠ (`L‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (١٥٠٠) +‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (٥٠٠) +‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ٢٠٠٠ (O‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (١٥٠٠) +‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ (٥٠٠-) +‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻃﺮﺡ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪ .‬ﺗﺬﻛﹼﺮ‬ ‫ﻣﻌﻨﻰ ﺁﺧﺮ ﻭﻫﻮ ﺍﻟﺤﺬﻑ‪.‬‬ ‫ﺃﻥ ﻟﻠﻄﺮﺡ ﹰ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪:‬‬

‫‪٢-٥ ‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫ﺿﻊ ‪ ٥‬ﻗﻄﻊ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺣﺬﻑ ﻣﻨﻬﺎ ﺍﺛﻨﺘﻴﻦ ﻣﻮﺟﺒﺘﻴﻦ‬ ‫ﹼ‬

‫‪+‬‬

‫ﺇﺫﻥ‪٣ = ٢ - ٥ ،‬‬

‫‪(٣-) - ٤ ‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫ﺿﻊ ‪ ٤‬ﻗﻄﻊ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪ ،‬ﻭﺍﺣﺬﻑ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٣‬ﺳﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﻟﻜﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺻﻔﺮ‬

‫‪+ + +‬‬ ‫ ‪- -‬‬‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬

‫ﺃﺿﻒ ‪ ٣‬ﺃﺯﻭﺍﺝ ﺻﻔﺮﻳﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬

‫ﻭﺍﻵﻥ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺣﺬﻑ ‪ ٣‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‪ ،‬ﻭﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻲ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻄﻊ‬

‫ ‪-‬‬‫‪-‬‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٧ = (٣-) - ٤‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬

‫ﺃ( ‪٦ - ٧‬‬

‫ﺏ( ‪(٣-) - ٥‬‬

‫ﺟـ( ‪(٣-) - ٦‬‬

‫ﺩ( ‪٨ - ٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪:‬‬

‫‪(٣-) - ٦- ‬‬ ‫‬‫‪-‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻓﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺍﻟﻄﺮﺡ ‪٦- = ١ - ٥- :‬‬ ‫ﺴﻤﻰ ‪ ٥-‬ﺍﻟﻤﻄﺮﻭﺡ ﻣﻨﻪ‪ ،‬ﻭﻳﺴﻤﻰ ‪١-‬‬ ‫ﹸﻳ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﻄﺮﻭﺡ‪ ،‬ﻭ ‪ ٦-‬ﺍﻟﻔﺮﻕ‪.‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺛﻢ ﺍﺣﺬﻑ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٣‬ﺳﺎﻟﺒﺔ‬ ‫ﺿﻊ ‪ ٦‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪-‬‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٣- = (٣-) - ٦-‬‬

‫‪١ - ٥- ‬‬ ‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺛﻢ ﺍﺣﺬﻑ ﻣﻨﻬﺎ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻮﺟﺒﺔ‪،‬‬ ‫ﺿﻊ ‪ ٥‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻭﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻗﻄﻊ ﻣﻮﺟﺒﺔ‬

‫‪-‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪-‬‬

‫ ‪- - -‬‬‫ ‪-‬‬‫‪+‬‬

‫ﺯﻭﺟﺎ ﺻﻔﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﺃﺿﻒ ﹰ‬

‫ﻭﺍﻵﻥ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺣﺬﻑ ﻗﻄﻌﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻭﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻲ‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٦- = ١ - ٥-‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬

‫ﻫـ( ‪(٩-) - ٨-‬‬

‫ﻭ( ‪٣ - ٧-‬‬

‫ﺯ( ‪(٧-) - ٥-‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺃﻋﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﻃﺮﺡ ﻳﻜﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪،‬‬ ‫ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻭﺳﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺃﻋﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﻃﺮﺡ ﻳﻜﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪،‬‬ ‫ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻭﺳﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩﻳﻦ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪5-2‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ìôW‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪.‬‬ ‫‪٧‬‬‫‪٦‬‬

‫‪.ôNBG øe Éë«ë°U‬‬ ‫‪GkOóY ìo ôWCG‬‬ ‫‪k‬‬

‫‪٣- ٢- ١- ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧‬‬

‫‪ 1‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﺗﻜﺎﻓﺊ ﺟﻤﻠﺔ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﺍﻟﻤﻤ ﹼﺜﻠﺔ ﺃﻋﻼﻩ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺟﻤﻊ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﱟ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﱟ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻨﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫‪٥-١ 2‬‬

‫‪٤ - ٣-- 4‬‬

‫‪١ - ٢-- 3‬‬

‫‪٥-٠ 5‬‬

‫ﻋﻨﺪ ﻃﺮﺡ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٧‬ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ، ٦‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻳﻜﺎﻓﺊ ﻧﺎﺗﺞ ﺟﻤﻊ ﻣﻌﻜﻮﺳﻪ ﻭﻫﻮ ‪. ٧-‬‬ ‫‪¢Sƒµ©ªdG‬‬

‫‪١- = (٧-) + ٦‬‬

‫‪١- = ٧ - ٦‬‬

‫‪¬°ùØf èJÉædG‬‬

‫ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ìôW‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻋﻨﺪ ﻃﺮﺡ ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻦ ﺁﺧﺮ ﻳﺘﻢ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﻣﻌﻜﻮﺱ ﺫﻟﻚ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻵﺧﺮ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪١٧ = (١٠) + ٧ = (١٠-) - ٧ ، ٥- = (٩-) + ٤ = ٩ - ٤‬‬ ‫‪áÑLƒe áë«ë°U OGóYCG ìôW‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪١٣ - ٨ 1‬‬ ‫‪(١٣-) + ٨ = ١٣ - ٨‬‬ ‫= ‪٥-‬‬ ‫‪٧ - ١٠- 2‬‬ ‫‪(٧-) + ١٠- = ٧ - ١٠‬‬‫= ‪١٧-‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫ﺃ( ‪١٢ - ٦‬‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ١٣‬ﺍﺟﻤﻊ )‪(١٣-‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ٧‬ﺍﺟﻤﻊ )‪(٧-‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬

‫ﺏ( ‪١٥ - ٢٠-‬‬

‫ﺟـ( ‪٢٦ - ٢٢-‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ìôW : 5 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪73‬‬

‫‪áÑdÉ°S áë«ë°U OGóYCG ìôW‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(٢-) - ١ 3‬‬ ‫‪٢ + ١ = (٢-) - ١‬‬ ‫=‪٣‬‬ ‫‪(٧-) - ١٠- 4‬‬ ‫‪٧ + ١٠- = (٧-) - ١٠‬‬‫= ‪٣-‬‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ٢-‬ﺍﺟﻤﻊ ‪٢‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ٧-‬ﺍﺟﻤﻊ ‪٧‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫ﺩ( ‪(١٢-) - ٤‬‬

‫ﻭ( ‪(٦-) -١٨‬‬

‫ﻫـ( ‪(٥-) - ١٥-‬‬

‫‪ájôÑL IQÉÑY áª«b OÉéjEG‬‬ ‫‪ ، ٦‬ﺹ = ‪.٥-‬‬‫‪ :ôÑL 5‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ‪ -‬ﺹ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪-‬‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪ ٦-‬ﻭﻋﻦ ﺹ ﺑـ ‪٥-‬‬ ‫ﺱ ‪ -‬ﺹ = ‪(٥-) - ٦-‬‬ ‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ٥-‬ﺃﺟﻤﻊ ‪٥‬‬ ‫= ‪٥ + ٦-‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫= ‪١-‬‬ ‫ﱢ‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ‪ ، ٥‬ﺏ = ‪ ، ٨-‬ﺟـ = ‪:٩-‬‬ ‫ﻁ( ﺟـ ‪ -‬ﺃ‬ ‫ﺡ( ﺃ ‪ -‬ﺏ‬ ‫ﺯ( ﺏ ‪١٠ -‬‬

‫‪ :AÉ°†a 6‬ﺗﺘﺮﺍﻭﺡ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻘﻤﺮ ﻣﺎ ﺑﻴﻦ ‪˚١٧٣-‬ﺱ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪˚١٢٧‬ﺱ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺪﺭﺟﺘﻴﻦ ﺍﻟﻌﻈﻤﻰ ﻭﺍﻟﺼﻐﺮ￯‪.‬‬

‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺪﺭﺟﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻧﻄﺮﺡ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺼﻐﺮ￯ ﻣﻦ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﻌﻈﻤﻰ‪.‬‬ ‫‪١٧٣ + ١٢٧ = (١٧٣-) - ١٢٧‬‬ ‫= ‪٣٠٠‬‬

‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﻳﺒﻠﻎ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻘﻤﺮ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﻨﻬﺎﺭ ‪˚١٠٧‬ﺱ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪Views of the Solar system :‬‬

‫‪74‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ‪ ١٧٣-‬ﺍﺟﻤﻊ ‪١٧٣‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺩﺭﺟﺘﻲ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪˚٣٠٠‬ﺱ ‪.‬‬ ‫ﻱ( ‪ :É«aGô¨L‬ﺗﻨﺨﻔﺾ ﺃﻋﻤﻖ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻗﺎﻉ ﺍﻟﺒﺤﺮ ﺍﻟﻤﻴﺖ ﻋﻦ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ‬ ‫ﻗﻤﺔ ﺍﻟﺠﺒﻞ ﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺸﺮﻕ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺤﺮ ﺍﻟﻤﻴﺖ ‪ ١٣٤٠‬ﹰ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ‪ ،‬ﻭﺗﺮﺗﻔﻊ ﹼ‬ ‫‪ ٧٩٩‬ﹰ‬ ‫ﻗﻤﺔ ﺍﻟﺠﺒﻞ ﻭﺃﻋﻤﻖ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻗﺎﻉ ﺍﻟﺒﺤﺮ ﺍﻟﻤﻴﺖ؟‬ ‫ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﹼ‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪١٧ - ١٤ ‬‬

‫‪٣٠ – ١٠ ‬‬

‫‪٨ - ٤- ‬‬

‫‪(١٠-) - ١٤ ‬‬

‫‪(١٦-) - ٥ ‬‬

‫‪(١-) - ٣- ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻙ = ‪ ، ٨‬ﻝ = ‪ ، ١٤-‬ﻡ = ‪: ٦-‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٣ - ١١‬‬ ‫‪١٩ - ١٤‬‬ ‫‪٢٨ - ٢٠‬‬ ‫‪٢٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢،١‬‬ ‫‪٤،٣‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪ ‬ﻡ ‪١٥ -‬‬

‫‪ ‬ﻝ‪-‬ﻡ‬

‫‪ ‬ﻙ‪-‬ﻝ‬

‫‪  ‬ﺗﺘﺮﺍﻭﺡ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ ﺑﻴﻦ ‪ ٢-‬ﹾ ﺱ ﺇﻟﻰ ‪ ٣١‬ﹾ ﺱ‪.‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺩﺭﺟﺘﻲ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺼﻐﺮ￯ ﻭﺍﻟﻌﻈﻤﻰ‪.‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻄﺮﺡ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪١٠ - ٠ ‬‬

‫‪١٧ - ١٣ ‬‬

‫‪٥ - ٩- ‬‬

‫‪(١٩-) - ٤ ‬‬

‫‪(٤٢-) - ١١- ‬‬

‫‪(١٩-) - ٢٧- ‬‬

‫‪(٥٢-) - ٥٢ ‬‬

‫‪(١٤-) -١٥ ‬‬

‫‪(٢٠-) - ١٨- ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻑ = ‪ ، ٦-‬ﻕ = ‪ ، ٧‬ﻫـ = ‪: ٩‬‬ ‫‪ ‬ﻕ ‪٧ -‬‬

‫‪ ‬ﻑ ‪٦ -‬‬

‫‪- ‬ﻫـ ‪(٩-) -‬‬

‫‪ ‬ﻫـ ‪ -‬ﻑ‬

‫‪ – ٥ ‬ﻑ‬

‫‪- ‬ﻫـ ‪ -‬ﻑ‬

‫‪- ‬ﻕ ‪ +‬ﻑ ‪ -‬ﻫـ‬

‫‪| ‬ﻑ ‪ -‬ﻕ|‬

‫‪ ‬ﻫـ ‪ -‬ﻕ ‪ -‬ﻑ‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ ‪ ،‬ﻭﻏﻮﺍﺻﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٢٦٠‬ﹰ‬ ‫‪ ‬ﻃﺎﺋﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ‪ ٤٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺒﻌﺪ ﺍﻟﺮﺃﺳﻲ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ ‪ -‬ﺹ = ‪ ، ٢‬ﺱ ‪ +‬ﺹ = ‪ ٨‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪ -) +‬ﺹ(‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ -) -‬ﺹ(‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﻃﺮﺡ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻭﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪.‬‬ ‫ﺟﻤﻊ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﺎ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪  ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺭﺍﺷﺪ ﻭﺣﻤﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪ ،(١٨-) - ١٥-‬ﻓﺄ ﹼﻳﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺍﺏ؟ ﻭﻟﻤﺎﺫﺍ؟‬ ‫ ‪33 - = (18-) + 15 - = (18 -) - 15‬‬‫ ‪3 = (18) + 15 - = (18 -) - 15‬‬‫‪óªM‬‬

‫‪ó°TGQ‬‬

‫ﺻﺤﻴﺤﺎ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻥ ‪ -‬ﻥ = ‪٠‬‬ ‫‪   ‬ﺻﺢ ﺃﻡ ﺧﻄﺄ؟ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻥ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﹸﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻨﻈﻴﺮ ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺮﺡ‪.‬‬ ‫‪   ‬ﹼ‬

‫‪ ‬ﺃﻱ ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺣﻮﻝ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﺎ؟‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ ﹰ‬

‫ﺃ ( ﻣﻮﺟﺐ ‪ -‬ﻣﻮﺟﺐ = ﻣﻮﺟﺐ‬ ‫ﺏ( ﻣﻮﺟﺐ ‪ +‬ﻣﻮﺟﺐ = ﻣﻮﺟﺐ‬ ‫ﺟـ( ﺳﺎﻟﺐ ‪ +‬ﺳﺎﻟﺐ = ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫ﺩ( ﻣﻮﺟﺐ ‪ -‬ﺳﺎﻟﺐ = ﻣﻮﺟﺐ‬

‫ﺍﺟﻤﻊ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺳﺎﻓﺮ ﻋﺪﻧﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﺇﻟﻰ ﺑﻴﺮﻭﺕ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺨﺎﺭﺟﻴﺔ ﻓﻲ ﻣﻄﺎﺭ ﺍﻟﻤﻠﻚ ﺧﺎﻟﺪ‬ ‫ﺍﻟﺪﻭﻟﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ‪ °١٤‬ﺱ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﻄﺎﺭ ﺑﻴﺮﻭﺕ ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ‪ °١-‬ﺱ‪ .‬ﻣﺎ‬ ‫ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺩﺭﺟﺘﻲ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺘﻴﻦ؟‬ ‫ﺏ ( ‪ °١٥‬ﺱ‬

‫ﺃ ( ‪ °١٣‬ﺱ‬

‫ﺩ ( ‪ °١٤-‬ﺱ‬

‫ﺟـ( ‪ °١٤‬ﺱ‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪(٩-) + ٢- ‬‬

‫‪(٣-) + ١٠ ‬‬

‫‪ ‬ﻓﻲ ﺃﻱ ﺭﺑﻊ ﺗﻘﻊ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪(٦- ، ٥+‬؟‬

‫‪(٦-) + ٧- ‬‬

‫‪٤ + ١٨- ‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٢‬‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﺇﺫﺍ ﹸﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ،٢‬ﺛﻢ ﺃﺿﻴﻒ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ‪ ،٧‬ﻓﺄﺻﺒﺢ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪٢٣‬؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬ﺍﺟﻤﻊ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪(٦-) + (٦-) + (٦-) + ٦- ‬‬

‫‪‬‬

‫‪(٢-) + (٢-) + (٢-) + ٢- ‬‬

‫‪‬‬

‫‪(١١-) + (١١-) + ١١- ‬‬ ‫‪(٨-) + (٨-) + ٨- ‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ١‬‬

‫‪6-2‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G Üô°V‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ ﺿﺮﺏ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬

‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪.áë«ë°U OGóYCG Üô°V èJÉf óo Lp nCG‬‬

‫‪ ٤‬ﻣﺠﻤﻮﻋﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪٣‬‬ ‫ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ‪١٢‬‬ ‫ﻗﻄﻌﺔ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬ ‫ﺃﻭ – ‪. ١٢‬‬

‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺃﻋﻼﻩ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺿﺮﺏ ﺗﺼﻒ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪﱢ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫‪(٢-)× ٣ 2‬‬

‫‪(٣-)× ٤ 3‬‬

‫‪(٧-)× ١ 4‬‬

‫ﻣﺘﻜﺮﺭ ﹰ‬ ‫ﺗﺬﻛﹼﺮ ﹼ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻫﻮ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺟﻤﻊ ﹼ‬ ‫‪(٣-) + (٣-) + (٣-) + (٣-) = (٣-)× ٤‬‬ ‫= ‪١٢-‬‬ ‫‪٣-‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪(٢-)× ٥ 5‬‬

‫ﺟﻤﻊ ‪ ٣-‬ﺃﺭﺑﻊ ﻣﺮﺍﺕ‬

‫‪٣-‬‬

‫‪١٢- ١١- ١٠- ٩- ٨- ٧- ٦- ٥- ٤- ٣- ٢- ١-‬‬

‫ﻭﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻹﺑﺪﺍﻝ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ‪٤ × ٣- = (٣-)× ٤‬‬

‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻫﻮ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺳﺎﻟﺐ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪٣٥- = ٧ × ٥- ، ٢٤- = (٤-)× ٦‬‬

‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪(٥-) × ٣ 1‬‬ ‫‪١٥- = (٥-) × ٣‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺎﺗﺞ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫‪٨ × ٦- 2‬‬ ‫‪٤٨- = ٨ × ٦-‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺎﺗﺞ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺃ( ‪(٢-) × ٩‬‬

‫ﺏ( ‪٤ × ٧-‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G Üô°V : 6 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪77‬‬

‫ﺇﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﻮﺟﺒﻴﻦ ﻫﻮ ﻋﺪﺩ ﻣﻮﺟﺐ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻧﻤ ﹰﻄﺎ ﻣﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﺳﺎﻟﺒﻴﻦ‪.‬‬ ‫‪(٣-) × ٢‬‬ ‫‪(٣-) × ١‬‬ ‫‪(٣-) × ٠‬‬ ‫)‪(٣-) × (١-‬‬ ‫)‪(٣-) × (٢-‬‬

‫ﻣﻮﺟﺐ × ﺳﺎﻟﺐ = ﺳﺎﻟﺐ‬ ‫‪:ôØ°U »a Üô°†dG‬‬ ‫‪ôØ°U »a OóY …Cq G Üô°V óæY‬‬ ‫‪.GôØ°U‬‬ ‫‪èJÉædG ¿ƒµj‬‬ ‫‪k‬‬

‫ﺳﺎﻟﺐ × ﺳﺎﻟﺐ = ﻣﻮﺟﺐ‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪٦‬‬‫‪٣‬‬‫‪٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٣+‬‬ ‫‪٣+‬‬ ‫‪٣+‬‬ ‫‪٣+‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٣‬ﻋﻠﻰ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻟﻪ‪ ،‬ﻭﻳﻈﻬﺮ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻛﺬﻟﻚ‬ ‫ﺟﻠ ﹼﹰﻴﺎ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ‪.‬‬ ‫‪٣+‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣+‬‬

‫‪٣+‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪٣+‬‬ ‫‪٣-‬‬

‫‪٢-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪٥-‬‬

‫‪٦-‬‬

‫ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻫﻮ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﻣﻮﺟﺐ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪٦٠ = (٦-) × ١٠- ، ١٢ = ٦ × ٢‬‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪»a ¢ù°SC’G ≈dEG ™LQG‬‬ ‫‪.2-1 ¢SQódG‬‬

‫‪(٩-) × ١١- 3‬‬ ‫‪٩٩ = (٩-) × ١١-‬‬

‫‪(٤-) 4‬‬ ‫)‪(٤-) × (٤-) = (٤-‬‬ ‫= ‪١٦‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ؛ ﺇﺫﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫‪(٢-) × (٤-) × ٣- 5‬‬ ‫‪(٢-) × [(٤-) × ٣-] = (٢-) × (٤-) × ٣‬‬‫= ‪(٢-) × ١٢‬‬ ‫= ‪٢٤-‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺟـ( ‪(٤-) × ١٢-‬‬

‫‪78‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫ﺩ( )‪(٥-‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺧﺎﺻ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻊ‬

‫‪١٢ = (٤-) × ٣-‬‬

‫‪٢٤- = (٢-) × ١٢‬‬

‫ﻫـ( ‪(٣-) × (٥-) × ٧-‬‬

‫ﻏﻮﺍﺻﺔ ﺍﻟﻐﻄﺲ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺗﺒﻠﻎ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﻓﻲ‬ ‫‪   ‬ﺗﺒﺪﺃ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻤﻖ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﺘﺼﻞ ﺇﻟﻴﻪ ﺑﻌﺪ ‪ ٧‬ﺩﻗﺎﺋﻖ؟‬ ‫ﺍﻟﻐﻮﺍﺻﺔ ﺗﻬﺒﻂ ﺑﻤﻌﺪﹼ ﻝ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻧﹼﻬﺎ ﺑﻌﺪ ‪ ٧‬ﺩﻗﺎﺋﻖ ﺳﺘﺼﺒﺢ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﹼ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﺴﻄﺢ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ؛ ﺇﺫﻥ ﺳﻮﻑ ﺗﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٢١‬ﹰ‬ ‫ﻋﻤﻖ ‪ ٢١- = (٣-)× ٧‬ﹰ‬ ‫ﻭ( ‪ ‬ﻳﺨﺼﻢ ﻣﺼﺮﻑ ﻣﺒﻠ ﹰﻐﺎ ﻗﺪﺭﻩ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺷﻬﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﻣﻦ ﺣﺴﺎﺏ ﻋﻠﻲ ﻟﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﺟﻤﻌﻴﺔ ﺍﻷﻳﺘﺎﻡ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌ ﹼﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﻓﻲ ﺳﻨﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻐﻮﺍﺻﺔ‪ :‬ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻣﺘﺨﺼﺼﺔ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ‬ ‫ﺃﻥ ﺗﻐﻮﺹ ﺗﺤﺖ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ‬ ‫ﻭﺗﺘﺤﺮﻙ‪ ،‬ﻭﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﻛﺬﻟﻚ ﺃﻥ ﺗﻄﻔﻮ‪.‬‬ ‫ﻭﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻟﻸﻏﺮﺍﺽ ﺍﻟﻌﺴﻜﺮﻳﺔ‬ ‫ﻭﺍﻟﺴﻴﺎﺣﻴﺔ ﻭﺍﻟﺒﺤﺚ ﺍﻟﻌﻠﻤﻲ‪ ،‬ﻭﻗﺪ‬ ‫ﺗﻐﻮﺹ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٠٠٠٠‬ﻗﺪﻡ‬ ‫ﺗﺤﺖ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪Space Adventures :‬‬

‫ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻋﺎﺩ ﹰﺓ ﻓﻲ ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻢ ﻋﺒﺎﺭﺍﺕ ﺟﺒﺮﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ، ٣‬ﺹ = ‪ ، ٤‬ﻉ = ‪١-‬‬‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ :‬ﺱ ﺹ ﻉ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪-‬‬

‫ﺱ ﺹ ﻉ =)‪(١-)× ٤× (٣-‬‬ ‫= )‪(١-) × (١٢-‬‬ ‫= ‪١٢‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪ ٣-‬ﻭﻋﻦ ﺹ ﺑـ ‪ ٤‬ﻭﻋﻦ ﻉ ﺑـ ‪١-‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ٣-‬ﻓﻲ ‪٤‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ١٢-‬ﻓﻲ ‪١-‬‬

‫ﺯ( ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ :‬ﺃ ﺏ ﺟـ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ‪ ، ٧-‬ﺏ = ‪ ، ٤-‬ﺟـ = ‪٢‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(١٠-) × ٦ ‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪- ‬‬ ‫‪(٣-) × ١٥‬‬‫‪(٣-) ‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪(٤-) × ١١ ‬‬ ‫‪(٩-) × ٧- ‬‬

‫‪(٤-) × (٣-) × ١- ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٤ × ٢‬‬‫)‪(٨-‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٥×٤×٢ ‬‬

‫‪  ‬ﻟﺪ￯ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ١٠٠‬ﺳﻬﻢ ﻓﻲ ﺭﺃﺳﻤﺎﻝ ﺷﺮﻛﺔ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﺍﻧﺨﻔﺾ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﺴﻬﻢ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٨‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺿﺮﺏ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻻﻧﺨﻔﺎﺽ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻷﺳﻬﻢ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ‪ .‬ﹼ‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪ ، ١-‬ﺹ = ‪ ، ٧‬ﻉ = ‪:١٠-‬‬ ‫‪ ٥ ‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺱ ﺹ ﻉ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪٢٠ ، ١٥ - ١٣‬‬ ‫‪١٩ - ١٦‬‬ ‫‪٢٨ - ٢١‬‬ ‫‪٣٠ ، ٢٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢،١‬‬ ‫‪٥،٣‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٦‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(١٢-) × ٨ ‬‬ ‫‪(٢-) × ٢٥ ‬‬ ‫‪(٦-) ‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤ × ١٥- ‬‬

‫‪(٨-) × ٢٠- ‬‬ ‫‪(٥-) ‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪(٨-) × (٢-) × ٤- ‬‬

‫‪ ١٠ ‬ﺿﺮﺏ ‪١٠-‬‬

‫‪ ٤- ‬ﻡ‬

‫‪ ٣ ‬ﻥ‬

‫‪ ٧ ‬ﻡ ﺯ‬

‫‪ ٢- ‬ﻡ ﻥ‬

‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻢ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻡ = ‪ ، ٤‬ﻥ = ‪ ، ٨-‬ﻝ = ‪ ، ٥‬ﺯ = ‪: ٣-‬‬ ‫‪ ‬ﻥ ﺯ‬

‫‪ ‬ﻥ ﻝ‬

‫‪ ‬ﻥ ﻝ ﺯ‬

‫‪ ‬ﻡ ﻥ ﻝ‬

‫ﻭﻓﺴﺮ ﻣﻌﻨﺎﻩ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٣٠ ،٢٩‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﻮﻗﻒ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﱢ‬

‫ﺳﻌﺮﺍ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺮﻛﺾ ﺳﺎﻋﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ‪ .‬ﻭﻗﺪ ﺭﻛﺾ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﻓﻲ‬ ‫‪  ‬ﻳﺤﺮﻕ ﻣﺤﻤﺪ ‪ ٦٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻳﺎﻡ‪.‬‬

‫‪  ‬ﻳﺮﺗﻄﻢ ﺍﻟﻤﻮﺝ ﺑﺴﺎﺣﻞ ﺻﺨﺮﻱ ﻣﺴﺒ ﹰﺒﺎ ﹰ‬ ‫ﺗﺂﻛﻼ ﻋﻤﻘﻪ ‪ ٣‬ﺳﻢ ﺳﻨﻮ ﹰﹼﻳﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺪ￯ ‪ ٨‬ﺳﻨﻮﺍﺕ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻢ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ‪ ، ٦-‬ﺏ = ‪ ، ٤-‬ﺟـ = ‪ ، ٣‬ﺩ = ‪٩‬‬ ‫‪ ٣- ‬ﺃ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ٢- ‬ﺃ ‪ +‬ﺏ‬

‫‪ - ‬ﺟـ ﺩ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ‬ﺏ‪ ٤ - ٢‬ﺃ ﺟـ‬

‫ﻛﻞ ﺷﻬﺮ ﻟﺘﺴﺪﻳﺪ ﻗﺴﻂ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ‪ ،‬ﻭﻳﺪﻓﻊ ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪ ٤٢٠‬ﹰ‬ ‫‪  ‬ﻳﺪﻓﻊ ﻣﻬﻨﺪ ‪ ٨٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﺮﺗﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﺻﻴﺎﻧﺘﻬﺎ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻋﻤﻠﻴﺘﻲ ﺿﺮﺏ ﻭﺟﻤﻊ ﻟﻮﺻﻒ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻣﺎ ﻳﻨﻔﻘﻪ‬ ‫ﻭﻭﺿﺢ ﻣﻌﻨﺎﻩ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺃﻗﺴﺎﻁ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻭﺻﻴﺎﻧﺘﻬﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٣٧ ،٣٦‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪:‬‬

‫ﺳﻢ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺃ‪ ،‬ﺏ‪ ،‬ﺟـ ‪ .‬ﻭﺍﺿﺮﺏ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫‪  ‬ﹼ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺴﻴﻨﻲ ﻭﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ ﻟﻜﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻲ ‪١-‬‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﺯﻭﺍﺝ ﻣﺮﺗﹼﺒﺔ ﺟﺪﻳﺪﺓ‪ ،‬ﺛﻢ ﻣ ﱢﺜﻠﻬﺎ ﻟﺘﺤﺼﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻣﺜﻠﺚ ﺟﺪﻳﺪ‪ ،‬ﺛﻢ ﺻﻒ ﻣﻮﻗﻌﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﺜﻠﺚ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﺏ‬

‫ﺟـ‬ ‫‪‬‬

‫ﺃ‬ ‫ﻡ‬

‫ﺃﻱ ﺭﺑﻊ ﻳﻘﻊ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺿﺮﺑﺖ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺍﻟﺼﺎﺩﻳﺔ ﻟﺮﺅﻭﺱ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ،١-‬ﻓﻔﻲ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺿﺮﺏ ﻧﺎﺗﺠﻬﺎ ‪.١٨-‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﺗﺤﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺑﺄﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﹼ‬ ‫‪ ‬‬ ‫)‪(٧ + ٧-) × (١٥) × (٦-) × (٩-‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪   ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ )‪ . ٥٠(١-‬ﱢ‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﻣﺘﻰ ﻳﻜﻮﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫‪ ‬‬

‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﺑﺪﺃﺕ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬ ‫ﺑﺎﻻﻧﺨﻔﺎﺽ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﺩﺭﺟﺘﻴﻦ ﻛﻞ ﺳﺎﻋﺔ ﻭﻟﻤﺪﺓ ‪٣‬‬ ‫ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ .‬ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻻ ﺗﺼﻒ ﺍﻻﻧﺨﻔﺎﺽ‬ ‫ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻓﻲ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺑﻌﺪ ﻣﺮﻭﺭ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎﺕ؟‬ ‫ﺃ ( ‪(٣) ٢-‬‬

‫ﺟـ( ‪٢ - ٢ - ٢-‬‬

‫ﺏ( ‪(٢-) + (٢-) + ٢-‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺤﺪ ﺍﻟﺴﺎﺑﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﺑﻌﺔ‬ ‫‪٠٠٠ ، ١٦ ، ٨- ، ٤ ، ٢- ، ١‬؟‬

‫ﺏ( ‪٣٢-‬‬

‫ﺃ ( ‪٦٤-‬‬

‫ﺩ ( ‪٦٤‬‬

‫ﺟـ ( ‪٣٢‬‬

‫ﺩ( ‪(٣) ٢‬‬

‫‪  ‬ﺑﻠﻐﺖ ﺃﻋﻠﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺳﺠﻠﺖ ﻓﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺗﺒﻮﻙ ‪ °٤٦‬ﺱ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺃﺩﻧﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﻓﻴﻬﺎ ‪ °٥-‬ﺱ‪.‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﺪﺭﺟﺘﻴﻦ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٢‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٢‬‬

‫‪(٣٣-) - ٢٥- ‬‬

‫‪١٤ - ٦- ‬‬

‫‪٣٠-٩ ‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪ ،٤-‬ﺹ = ‪ ،٦‬ﻉ = ‪١‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪(٢-) +‬‬

‫‪ + ١- ‬ﻉ‬

‫‪ + ١٥- ‬ﺹ‬

‫‪(١٢-) - ١٣ ‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﺇﺫﺍ ﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ،٤-‬ﺛﻢ ﺃﺿﻴﻒ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ‪ ١٥‬ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ‪٣‬؟‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ "ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ"‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ١‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬



 

  

§ªf øY åëÑdG      

‫ ﻣﻦ ﹼ‬٣ ‫ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﺍﻷﻫﺪﺍﻑ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴﺠﻠﻬﺎ ﻃﻼﻝ‬ ‫ ﻭﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ‬،‫ ﺭﻛﻼﺕ‬٥ ‫ﻛﻞ‬ .‫ ﺭﻛﻠﺔ‬٣٠ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻫﺪﺍﻑ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﻳﺴﺠﻠﻬﺎ ﻣﻦ‬

‫ﻭﺳﻌ ﹸﻪ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﱢ‬ .‫ﺍﻟﺤﻞ‬ ‫ ﹸﺛ ﱠﻢ ﱢ‬،‫ﺍﺑﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂ‬

٣+ ١٨ ٣٠

٣+ ١٥ ٢٥

٥+

٣+ ١٢ ٢٠

٥+

٣+ ٩ ١٥

٥+

٣+ ٦ ١٠

٥+

٣ ٥

‫ﺍﻷﻫﺪﺍﻑ‬ ‫ﺍﻟﺮﻛﻼﺕ‬

٥+

‫ ﻭﺑﻤﺎ ﱠ‬،‫ﹸﻳﺴﺠﻞ ﻃﻼﻝ ﺃﻫﺪﺍ ﹰﻓﺎ ﺃﻛﺜﺮ ﺑﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﻛﻼﺕ‬ ‫ ﺃﻛﺜﺮ‬١٨ ‫ﺃﻥ‬ .‫؛ ﺇﺫﻥ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﻣﻌﻘﻮﻟﺔ‬١٥ ‫ﺑﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ‬

‫ﻭﺿﺢ ﻣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂ ﻓﻲ ﹼ‬ .‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ ﹼ‬ ‫ ﺻﻒ ﻛﻴﻒ ﹼ‬ .‫ﺗﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂ‬ .‫ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂ‬  







‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ »ﺍﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ ﻧﻤﻂ« ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:٦-٤‬‬ ‫‪ : ¢VôY 4‬ﻳﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻋﺮﺽ ﺳﻠﻌﺔ‬ ‫ﻏﺬﺍﺋﻴﺔ‪.‬‬

‫ﻳﺘﻜﻮﻥ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﺃﻋﻼﻩ ﻣﻦ ‪ ٧‬ﺻﻔﻮﻑ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻨﺎﺩﻳﻖ‪ ،‬ﻭﻳﻤ ﹼﺜﻞ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﺃﻋﻠﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﺻﻔﻮﻑ‪ .‬ﻛﻢ ﺻﻨﺪﻭ ﹰﻗﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺽ ﹰ‬ ‫ﻛﺎﻣﻼ؟‬ ‫‪ :QÉNOG 5‬ﻳﺪﹼ ﺧﺮ ﻣﺤﻤﺪ ﻧﻘﻮ ﹰﺩﺍ ﻟﺸﺮﺍﺀ ﺁﻟﺔ ﺣﺎﺳﺒﺔ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ‬ ‫ﺷﻬﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻪ ‪ ٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ﺷﻬﺮﻳﻦ ‪٨٥‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ‪ ٣‬ﺷﻬﻮﺭ ‪ ١٢٠‬ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ‪ ٤‬ﺃﺷﻬﺮ‬ ‫‪ ١٥٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻭﻛﺎﻥ ﻣﺤﻤﺪ ﻗﺪ ﺧ ﹼﻄﻂ ﻻ ﹼﺩﺧﺎﺭ ﺍﻟﻨﻘﻮﺩ‬ ‫ﺷﻬﺮﺍ ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻌﺪﹼ ﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻧﻔﺴﻪ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﻻ ﹼﺩﺧﺎﺭ ‪ ٢٩٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ؟‬

‫ﺍﻟﻤﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫‪ :äGô°ûM 6‬ﻳﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻋﺪﺩ ﹼ‬ ‫ﺻﺮﺍﺭ ﺍﻟﻠﻴﻞ ﻓﻲ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﻳﺼﻔﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﺻﺮﺍﺭ ﺍﻟﻠﻴﻞ‬ ‫ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻮﻑ ﻳﺼﻔﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ‪ ١٠‬ﹾ ﺱ؟‬ ‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬

‫ﻋﺪﺩ ﻣﺮﺍﺕ ﺍﻟﺼﻔﻴﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‬

‫‪ ٣٠‬ﹾ‬

‫‪١٦٠‬‬

‫‪ ٣٥‬ﹾ‬

‫‪١٨٠‬‬

‫‪ ٢٥‬ﹾ‬

‫‪ :É«aGô¨L 8‬ﻳﺒﻠﻎ ﺃﺩﻧﻰ ﻣﺴﺘﻮﻱ ﻟﻤﻨﻄﻘﺔ ﻣﻨﺨﻔﺾ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺍﻟﻘﻄﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﻣﺼﺮ ‪ ١٣٣‬ﹰ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻮﻕ‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﺠﺒﻞ ﺍﻷﺧﻀﺮ ﻓﻲ ﻟﻴﺒﻴﺎ ‪ ٦٢٤‬ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﻣﺴﺘﻮﻳﻴﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪ :á°Sóæg 9‬ﻣﺎ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺍﻵﺗﻲ؟‬

‫)‪(١‬‬

‫‪ :äÉÑf 11‬ﺗﻨﻤﻮ ﻧﺒﺘﺔ ﺗ ﹼﺒﺎﻉ ﺍﻟﺸﻤﺲ ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻃﻮﻟﻬﺎ‬ ‫ﻧﻤﻮﻫﺎ ﻓﻲ‬ ‫‪٢٥٢‬‬ ‫ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﺃﺷﻬﺮ‪ .‬ﻣﺎ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﹼ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ؟‬ ‫‪ :OGóYCG 12‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ‪:‬‬ ‫‪..... ،٢٤ ،٣٠ ،٣٦ ،٤٢ ،٤٨‬‬

‫‪١٢٠‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:١٣ – ٧‬‬ ‫‪:ádCÉ°ùªdG πq M äÉ«é«J‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪ :É«aGô¨L 10‬ﺗﺒﻠﻎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺃﺭﺍﺿﻲ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺍﻷﺭﺩﻧﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻬﺎﺷﻤﻴﺔ ‪ ٨٩٢٨٧‬ﻛﻠﻢ‪ .٢‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺴﻜﻨﻮﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺍﻟﻤﺮ ﹼﺑﻊ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻋﺎﻡ‬ ‫‪٢٠٠٧‬ﻡ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ٦٦‬ﻓﺮ ﹰﺩﺍ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ‬ ‫ﺍﻷﺭﺩﻧﻴﺔ ﺍﻟﻬﺎﺷﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﻋﺎﻡ ‪ ٢٠٠٧‬ﻡ؟‬

‫‪١٤٠‬‬

‫‪ ٢٠‬ﹾ‬

‫)‪(٣‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫‪ :á°Sóæg 13‬ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﺸﻜﻠﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬

‫‪Gôà°SG øe‬‬

‫‪≥≤ëàdGh øo «ªîàdG‬‬

‫•‬ ‫• ‪§ªf øY åëÑdG‬‬

‫ﺗﻜﻮﻥ ﻣﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫‪ :Oƒ≤f 7‬ﻣﻊ ﻣﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﺳﺖ ﺃﻭﺭﺍﻕ ﻧﻘﺪﻳﺔ ﹼ‬ ‫‪ ٨٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻓﺌﺎﺕ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻭﺭﺍﻕ؟‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪ádCÉ°ù``ªdG πu ` M á«é«JGôà°SG : 7 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪83‬‬

‫‪8-2‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪í«ë°U OóY áª°ùb èJÉf óLCG‬‬ ‫‪.ôNBG ≈∏Y‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G áª°ùb‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﻟﺘﻮﺿﻴﺢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﺗﺒﻊ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ‪:٢ ÷ ٨-‬‬ ‫‬‫‪-‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫ﺿﻊ ‪ ٨‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‬

‫‪-‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺍﻓﺼﻞ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﻴﻦ‬

‫ﻫﻨﺎﻙ ‪ ٤‬ﻗﻄﻊ ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ؛ ﺇﺫﻥ ‪٤- = ٢ ÷ ٨-‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪:‬‬ ‫‪٢ ÷ ٦-- 1‬‬

‫‪٣ ÷ ١٢-- 2‬‬

‫ﺗﺮﺗﺒﻂ ﻗﺴﻤﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪ .‬ﻓﻌﻨﺪ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺟﻤﻠﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﻣﻌﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻣﻞ ﻓﻲ ﺟﻤﻠﺔ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ‬

‫‪١٢ = ٦ × ٢‬‬ ‫‪٢٠ = ٥ × ٤‬‬

‫‪٦ = ٢ ÷ ١٢‬‬ ‫‪٥ = ٤ ÷ ٢٠‬‬

‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﺟﻤﻠﺔ‬ ‫ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‬

‫ﺑﻤﺎ ﺃﻥ ﺟﻤﻠﺘﻲ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻭﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﺘﺮﺍﺑﻄﺘﺎﻥ‪ ،‬ﻓﺈﻧﹼﻪ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﻤﺎ ﻓﻲ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ‬ ‫ﻗﺴﻤﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺫﺍﺕ ﺇﺷﺎﺭﺍﺕ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﺷﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‬

‫‪١٢- = (٦-) × ٢‬‬ ‫‪١٢ = (٦-) × ٢-‬‬

‫‪٦- = ٢ ÷ ١٢‬‬‫‪٦- = (٢-) ÷ ١٢‬‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﺳﺎﻟﺐ‬

‫ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY áª°ùb‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Øs∏dG ô«Ñ©sàdG‬ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻳﻜﻮﻥ ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪84‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪٣- = (١١-) ÷ ٣٣‬‬

‫‪،‬‬

‫‪٨- = ٨ ÷ ٦٤-‬‬

‫‪IQÉ°TE’G »Ø∏àîe ø«ë«ë°U øjOóY áª°ùb‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪(١٠-) ÷ ٨٠ 1‬‬ ‫‪٨- = (١٠-) ÷ ٨٠‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫‪٥٥‬‬‫‪١١‬‬ ‫‪٥٥‬‬‫‪٥- = ١١‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‬ ‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺳﺎﻟﺐ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫‪٨١‬‬‫ﺏ( ‪٩‬‬

‫ﺃ( ‪(٤-) ÷ ٢٠‬‬ ‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G áª°ùb‬‬ ‫‪OGóYC’G Üô°V óYGƒb ™ÑJG‬‬ ‫‪áª°ùb óæY áë«ë°üdG‬‬ ‫‪IQÉ°TE’G É¡d áë«ë°U OGóYCG‬‬ ‫‪»a áØ∏àîe hCG É¡°ùØf‬‬ ‫‪.IQÉ°TE’G‬‬

‫ﺟـ( ‪١٥ ÷ ٤٥-‬‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻛﺬﻟﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺟﻤﻠﺘﻲ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻭﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﺔ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﺇﺷﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﺔ‬

‫‪٥ = ٤ ÷ ٢٠‬‬ ‫‪٥ = (٤-) ÷ ٢٠-‬‬

‫‪٢٠ = ٥ × ٤‬‬ ‫‪٢٠- = ٥ × ٤-‬‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﻣﻮﺟﺐ‬

‫ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺳﺒﻖ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹼ‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY áª°ùb‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Øs∏dG ô«Ñ©sàdG‬ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻮﺟ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪٣ = ٥ ÷ ١٥‬‬

‫‪:á∏ãeC’G‬‬

‫‪٨ = (٨-) ÷ ٦٤-‬‬

‫‪É¡°ùØf IQÉ°TE’G Éª¡d ø«ë«ë°U øjOóY áª°ùb‬‬ ‫)‪(٧-‬‬ ‫‪ 3‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪-) ÷ ١٤- :‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩﺍﻥ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺎﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ ﻧﻔﺴﻬﺎ‬

‫‪٢ = (٧-) ÷ ١٤-‬‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫‪ :ôÑL 4‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ ÷ ١٦- :‬ﺱ ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪٤-‬‬ ‫‪ ÷ ١٦-‬ﺱ = ‪(٤-) ÷ ١٦-‬‬

‫=‪٤‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪:‬‬

‫ﺩ( ‪(٤-) ÷ ٢٤-‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪٤-‬‬ ‫ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﻮﺟﺐ‬

‫ﻫـ( ‪(٣-) ÷ ٩-‬‬

‫ﻭ( ‪٢٨‬‬ ‫‪٧‬‬

‫ﺯ( ‪ :ôÑL‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪ :‬ﺃ ÷ ﺏ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ‪ ،٦٣-‬ﺏ = ‪.٩-‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G áª°ùb : 8 - 2 ¢SQódG‬‬

‫‪85‬‬

‫‪ :äÉfGƒ«M 5‬ﻗﺒﻞ ﻋﺸﺮ ﺳﻨﻮﺍﺕ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﹸﻗﺪﹼ ﺭ ﻋﺪﺩ ﺣﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﻮﺍﻻ ﻓﻲ ﺃﺳﺘﺮﺍﻟﻴﺎ ﺑﻤﺎ‬ ‫ﻳﻘﺎﺭﺏ ‪ ،١٠٠٠ ٠٠٠‬ﻭﻳﻘﺪﺭ ﻋﺪﺩﻫﺎ ﺍﻵﻥ ﺑﺤﻮﺍﻟﻲ ‪ ١٠٠ ٠٠٠‬ﻛﻮﺍﻻ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ‬ ‫ﺟـ ﻕ‬

‫ﺍﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﻋﺪﺩ ﺣﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﻮﺍﻻ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‪ ،‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪-‬‬ ‫‪، ١٠‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺟـ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩﻫﺎ ﺍﻵﻥ‪ ،‬ﻕ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩﻫﺎ ﻗﺒﻞ ‪ ١٠‬ﺳﻨﻮﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﺟـ ‪ -‬ﻕ = ‪١٠٠٠ ٠٠٠ - ١٠٠ ٠٠٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٩٠٠‬‬ ‫‪٠٠٠‬‬ ‫‬‫= ‪٩٠ ٠٠٠-‬‬ ‫=‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﺡ( ‪ :¢ù≤W‬ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﻄﺐ ﺍﻟﺸﻤﺎﻟﻲ ﻓﻲ ﺷﻬﺮ ﻳﻨﺎﻳﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ‬ ‫‪ ٢٤٫٤‬ﹾﺱ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪٩‬ﺱ‪ ١٦٠ +‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ﺑﺎﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ؛‬‫‪٥‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺱ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ﺑﺎﻟﺴﻴﻠﻴﺰﻳﺔ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪Koala Express :‬‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG‬‬ ‫‪á«∏ª©dG‬‬

‫‪86‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ‬

‫ﺇﺫﻥ ﻋﺪﺩ ﺣﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﻮﺍﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺑﻤﻌﺪﹼ ﻝ ‪ ٩٠ ٠٠٠-‬ﺣﻴﻮﺍﻥ ﺳﻨﻮ ﹼﹰﻳﺎ‪.‬‬

‫ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻝ ﺣﻴﻮﺍﻥ ﺍﻟﻜﻮﺍﻻ ﺍﻟﻨﺎﺿﺞ‬ ‫ﻣﻦ ‪ ٧٥ - ٦٢‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﺗﺘﺮﺍﻭﺡ ﻛﺘﻠﺘﻪ‬ ‫ﻣﻦ ‪ ١٤- ٧‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‪.‬‬

‫‪3- 1 á∏ãeC’G‬‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺟـ ﺑـ ‪ ،١٠٠ ٠٠٠‬ﹶﻭ ﻋﻦ ﻕ ﺑـ ‪١٠٠٠ ٠٠٠‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪Ωƒ¡ØªdG ¢üî∏e‬‬

‫‪IóYÉ≤dG‬‬

‫ﺍﻟﺠﻤﻊ‬

‫‪ :¿Éà¡HÉ°ûàe ¿ÉJQÉ°TE’G‬ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻦ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻭﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ‬ ‫ﻹﺷﺎﺭﺓ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪.‬‬ ‫‪ :¿ÉàØ∏àîe ¿ÉJQÉ°TE’G‬ﺍﻃﺮﺡ ﺍﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻦ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺘﻴﻦ‪ ،‬ﻭﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ‬ ‫ﻹﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺫﻱ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻄﺮﺡ‬

‫ﻟﻄﺮﺡ ﻋﺪﺩ ﺻﺤﻴﺢ ﻣﻦ ﺁﺧﺮ ﺃﺿﻒ ﻣﻌﻜﻮﺱ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻵﺧﺮ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺃﻭ‬ ‫ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‬

‫‪ :¿Éà¡HÉ°ûàe ¿ÉJQÉ°TE’G‬ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺃﻭ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﻮﺟﺐ‪.‬‬ ‫‪ :¿ÉàØ∏àîe ¿ÉJQÉ°TE’G‬ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺃﻭ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺳﺎﻟﺐ‪.‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(٨-) ÷ ٣٢ 1‬‬

‫‪٢ ÷ ١٦-- 2‬‬

‫‪(٥-) ÷ ٣٠-- 4‬‬

‫‪١١ ÷ ٥٥ 5‬‬

‫‪٤٢ 3‬‬ ‫‪٧‬‬‫‪١٦- 6‬‬ ‫‪٤-‬‬

‫‪4 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪ :ôÑL‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪ ، ٨‬ﺹ = ‪٥-‬‬

‫‪5 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺠﻠﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺔ ﺍﻟﻤﻜﺮﻣﺔ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻳﺎﻡ‬ ‫‪ :IQGôëdG áLQO 9‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ˚١٠٢‬ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ‪ ،‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪)٥‬ﻑ ‪ ، (٣٢ -‬ﺣﻴﺚ ﻑ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ﺑﺎﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ‬ ‫‪٩‬‬ ‫ﻭﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻣﻨﺰﻟﺔ ﻋﺸﺮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻬﺎ ﺑﺎﻟﺴﻴﻠﻴﺰﻳﺔ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪ ÷ ١٥ 7‬ﺹ‬

‫‪áë«ë°üdG OGóYC’G :2 π°üØdG‬‬

‫‪ 8‬ﺱ ﺹ ÷ )‪(١٠-‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٣ - ١٠‬‬ ‫‪١٧ - ١٤‬‬ ‫‪٢٢ - ١٨‬‬ ‫‪٢٧ ،٢٦‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢،١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(٥-) ÷ ٥٠ ‬‬

‫‪٤ ÷ ٣٦- ‬‬

‫‪٢٢ ‬‬ ‫‪٢-‬‬

‫‪٢٦- ‬‬ ‫‪١٣‬‬

‫‪(٣-) ÷ ١٥- ‬‬

‫‪(١٠-) ÷ ١٠٠- ‬‬

‫‪ ‬ﺍﻗﺴﻢ ‪ ٢٠٠--‬ﻋﻠﻰ ‪١٠٠-‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ ‪ ٦٥--‬ﻋﻠﻰ ‪١٣-‬‬ ‫‪‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺭ = ‪ ، ١٢‬ﺱ = ‪ ، ٤-‬ﺕ = ‪٦-‬‬ ‫‪ ÷ ١٢- ‬ﺭ‬

‫‪ ‬ﺭ ÷ ﺱ‬

‫‪ ‬ﺭ ﺱ ÷ ‪١٦‬‬

‫ﺕ‪-‬ﺭ‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪٣ +‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﺭ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺕ‬

‫‪٢‬‬

‫‪-) - ١٢ ‬ﺭ(‬ ‫‪٣-‬‬

‫‪ ‬ﺱ‪ ÷ ٢‬ﺕ‬

‫‪  ‬ﺑﻠﻎ ﺍﻟﺪﺧﻞ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻌﻤﺎﺩ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ ‪ ١٤٥٦٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺑﻠﻐﺖ‬ ‫ﻧﻔﻘﺎﺗﻪ ‪ ١٥٠٦٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺩ ‪ -‬ﻥ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﻌﺪﹼ ﻝ ﺍﻟﺸﻬﺮﻱ ﻟﻠﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ‬ ‫‪١٢‬‬

‫ﺍﻟﺪﺧﻞ ﻭﺍﻟﻨﻔﻘﺎﺕ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺩ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﺪﺧﻞ ﺍﻟﻜﻠﻲ‪ ،‬ﻥ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻨﻔﻘﺎﺕ ﺍﻟﻜﻠ ﹼﻴﺔ‪.‬‬

‫‪  ‬ﺗﺘﺄﺛﺮ ﺩﺭﺟﺔ ﻏﻠﻴﺎﻥ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺑﺎﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ٢ -‬ﻑ ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﻑ‬ ‫‪٣٠٠‬‬

‫ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑﺎﻷﻣﺘﺎﺭ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﺭﺟﺎﺕ ﺑﺎﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﺑﻬﺎ ﺩﺭﺟﺔ ﻏﻠﻴﺎﻥ‬

‫ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ ١٥٠٠‬ﻣﺘﺮ‪.‬‬

‫‪  ‬ﻣ ﹶﻸ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻭﻋﺎﺀ ﺳﻌﺘﻪ ‪ ٥٠٠‬ﻣﻠﻞ ﹴ‬ ‫ﺑﻤﺎﺀ ﻣﻘﻄﺮ‪ ،‬ﻭﻭﻋﺎ ﹰﺀ ﺁﺧﺮ ﺳﻌ ﹸﺘ ﹸﻪ ‪ ٦٠٠‬ﻣﻠﻞ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺑﻤﺎﺀ ﹴ‬ ‫ﻣﺎﻟﺢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺗﺒﺨﺮﺕ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﻘﻄﺮ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺃﻳﺎ ﹴﻡ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﺨﺮﺕ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﺎﺀ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﻟﺢ ﻓﻲ ‪ ٥‬ﺃﻳﺎ ﹴﻡ‪ .‬ﻓﻬﻞ ﺗﺒﺨﺮ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﻘﻄﺮ ﺑﺸﻜﻞ ﺃﺳﺮﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﺎﻟﺢ ﺃﻡ ﻻ؟ ﻭﺿﺢ‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﻗﺴﻤﺔ ﻳﻜﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ‪.١٢-‬‬

‫‪ ‬ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺜﻼﺙ ﺍﻷﺧﺮ￯‪ ،‬ﻭﻋ ﹼﻠﻞ‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪11 _ 66-‬‬

‫‪(4-) _ 32-‬‬

‫‪4 _ 48-‬‬

‫‪(4-) _ 16‬‬

‫‪   ‬ﺭﺗﹼﺐ ﺟﻤﻴﻊ ﻗﻮﺍﺳﻢ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ٢٠-‬ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪.‬‬ ‫ﻛﻞ ﺧﻄﻮﺓ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫‪  ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ‪ ،٢٢ ÷ (٢ + ٢٢)٢-‬ﻭﻋ ﹼﻠﻞ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺭﺻﺪ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻌﺰﻳﺰ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﻬﻮﺍﺀ ﺍﻟﺨﺎﺭﺟﻲ ﻓﻲ‬ ‫ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻳﺎﻡ‪ ،‬ﻓﻮﺟﺪ ﺃﻧﻬﺎ ﺍﻧﺨﻔﻀﺖ ﺧﻼﻝ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ °٨‬ﺱ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻧﺨﻔﺎﺿﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ؟‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﻧﺎﺗﺞ ‪(٣-) ÷ ١٨‬؟‬ ‫ﺃ ( ‪٦-‬‬

‫‪_١‬‬ ‫ﺏ( ‪٦ -‬‬

‫ﺟـ( ‪٦‬‬

‫ﺃ ( ‪ °٢‬ﺱ‬

‫ﺩ( ‪١٥‬‬

‫ﺟـ( ‪ °٦‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺨﺎﻣﺲ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ؟‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪((٢-) ١٤ ‬‬

‫‪(٣-) ٢٠- ‬‬

‫‪((٧) ٥- ‬‬

‫‪(٩-) ‬‬

‫‪٢‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٢‬‬

‫‪‬‬

‫ﺩ ( ‪ °٨‬ﺱ‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧ - ٢‬‬ ‫)‪(١‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦ - ٢‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ‪(١٢-) - ٦‬‬

‫ﺏ ( ‪ °٤‬ﺱ‬

‫)‪(٣‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺭﺻﺪ ﻣﺎﺟﺪ ﺍﻟﺘﻐ ﹼﻴﺮ ﻓﻲ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﻬﻮﺍﺀ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫ﺍﻟﺨﺎﺭﺟﻲ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻳﺎﻡ‪ .‬ﻓﻌﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺜﺎﻣﻨﺔ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ‪˚١٥‬ﺱ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻟﻈﻬﺮ ﺃﺻﺒﺤﺖ‬ ‫‪˚٣٥‬ﺱ‪ .‬ﺛﻢ ﺍﻧﺨﻔﻀﺖ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﺀ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪˚٤‬ﺱ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺼﻒ ﺍﻟﺘﻐ ﹼﻴﺮ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻓﻲ‬ ‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ‪:‬‬

‫‪|٦| -|١٨-| ‬‬

‫‪|٣-| ‬‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬

‫ﺿﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬ ‫ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪٣‬‬‫‪- ‬‬

‫‪٩-‬‬

‫‪|٩| ‬‬

‫|‪|١٢-‬‬

‫‪ ‬ﺭﺗﹼﺐ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﺼﺎﻋﺪ ﹰﹼﻳﺎ‪:‬‬ ‫‪٧- ،١٢ ،٠ ، ٥ ،٢- ،٩‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﺩﺍﺧﻞ‬ ‫‪  ‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﻤ ﱠﺜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﹸ‬ ‫‘‬

‫‪s‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﻡ‬

‫‪٢-‬‬

‫‪٤-‬‬

‫‪(٦ ،٥) ‬‬

‫‪(٣- ،٠) ‬‬

‫‪ ‬ﺏ‬

‫‪(١ ،٥-) ‬‬

‫‪(٠ ،٣-) ‬‬

‫‪  ‬ﺍﻗﺘﺮﺿﺖ ﻋﺎﺋﺸﺔ ﻣﻦ ﺃﺧﻴﻬﺎ ﻋﻤﺮ ‪ ٨٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪،‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻣﺘﺴﺎﻭ ﻣﻦ‬ ‫ﻭﻗﺪ ﺧ ﹼﻄﻄﺖ ﻟﺘﺴﺪﻳﺪ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻘﺮﺽ ﺑﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﺣﺼﺎﻟﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺪ￯ ﺳﺘﹼﺔ ﺃﻳﺎﻡ‪ .‬ﺻﻒ ﺍﻟﺘﻐ ﹼﻴﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺣﺼﺎﻟﺘﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻳﻮﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻲ ﹼ‬

‫‪s‬‬

‫ﻡ‬

‫ﺭ‬

‫ﺏ‬

‫‪ ‬ﺟـ‬

‫‪ ‬ﺭ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪(٩-) + ١٢ ‬‬

‫‪٤- ٣--‬‬

‫‪‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪(٢٠-) - ٧‬‬‫‪(١١-) × ٥ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪(٣-) × ٧--‬‬

‫‪‬‬

‫‪(٤-) + (٦-) + ٨‬‬

‫‪(٩-) ÷ ٣٦--‬‬

‫‪‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪(٧-) + ١٥-‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﺟﺪﻭﻻ ﻟﻤﺪﺓ‬ ‫‪  ‬ﻭﺿﻊ ﺧﺎﻟﺪ‬ ‫ﺍﺳﺘﻤﺮ ﺍﻟﻨﻤﻂ‬ ‫‪ ٦‬ﺃﺳﺎﺑﻴﻊ ﻟﻤﻤﺎﺭﺳﺔ ﺍﻟﻤﺸﻲ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﻤ ﱠﺜﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﺸﻴﻬﺎ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ؟‬ ‫‪١‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ ﹸﻣﻤ ﱠﺜﻠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯‬ ‫ﺳﻢ‬ ‫ﺛﻢ ﹼ‬ ‫ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺮﺑﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻓﻴﻪ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‘‬

‫ﺟـ‬

‫‪ ١٥ ‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫‪ ١٨ ‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫‪٤‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٧‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪ ١٩ ‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ٢٢ ‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺃ = ‪ ، ٥-‬ﺏ = ‪ ، ٤‬ﺟـ = ‪١٢-‬‬ ‫‪ ‬ﺃ ﺟـ ÷ ﺏ‬

‫ﺃ‪-‬ﺏ‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﺍﻧﺨﻔﻀﺖ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﻬﻢ ﺷﺮﻛﺔ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﺃﺳﺒﻮﻉ ﻟﻤﺪﺓ ﺳﺘﹼﺔ ﺃﺳﺎﺑﻴﻊ‪ .‬ﺻﻒ‬ ‫ﺍﻟﺘﻐ ﹼﻴﺮ ﻓﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﻬﻢ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺮﻛﺾ ﻃﺎﺭﻕ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺱ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻳﻮﻡ‬

‫ﻣﻦ ﺍﻷﻳﺎﻡ‪ :‬ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‪ ،‬ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺨﻤﻴﺲ‪ .‬ﻭﻳﻘﻄﻊ‬

‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺹ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺭﺍﻛ ﹰﺒﺎ ﺩﺭﺍﺟﺘﻪ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻳﻮﻣﻲ‬

‫ﺍﻟﺴﺒﺖ ﻭﺍﻷﺭﺑﻌﺎﺀ‪ ،‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻣﺠﻤﻮﻉ‬ ‫ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ) ﻉ ( ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻃﺎﺭﻕ ﻓﻲ ﻛﻞ‬ ‫ﺃﺳﺒﻮﻉ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻉ = ‪ ٣‬ﺱ ‪ ٢ +‬ﺹ‬

‫‪ ‬ﻉ = ﺱ ‪ +‬ﺹ‬

‫‪ ‬ﻉ = ‪ ٢‬ﺱ ‪ ٣ +‬ﺹ‬

‫‪ ‬ﻉ = ‪ ) ٥‬ﺱ ‪ +‬ﺹ (‬

‫‪ ‬ﻫﺎﺷﻴﺮﻭﻗﺎﺗﺎ ﻫﻲ ﺃﺧﻔﺾ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﺎﺑﺎﻥ ﺇﺫ ﺗﻨﺨﻔﺾ‬ ‫‪ ٤‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ‪ ،‬ﻭﻳﻌﺘﺒﺮ ﺟﺒﻞ ﻓﻮﺟﻲ‬ ‫ﺃﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ ﺍﻟﺒﺤﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﺎﺑﺎﻥ‪ ،‬ﻭﻳﺮﺗﻔﻊ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻦ ﺃﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻭﺃﺧﻔﺾ ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫‪ ٣٧٧٦‬ﹰ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻴﺎﺑﺎﻥ؟‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪ ٣٧٨٠ ‬ﹰ‬

‫ﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪ ٣٠٨٠ ‬ﹰ‬

‫‪٠ ‬‬ ‫‪١٨ ‬‬

‫‪٧٤ ‬‬

‫‪ ‬ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ – ‪ ٢‬ﹾ ﺱ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﻇﻬﺮﺍ ﺍﺭﺗﻔﻌﺖ ‪ ٦‬ﹾ ﺱ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﺎﺳﻌﺔ ﹰ‬ ‫ﻟﻴﻼ ﻋﺎﺩﺕ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﺎﻧﺨﻔﻀﺖ ‪ ١٠‬ﹾ ﺱ‪ .‬ﻣﺎ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﻋﻨﺪ‬

‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﺘﺎﺳﻌﺔ ﹰ‬ ‫ﻟﻴﻼ ؟‬ ‫‪١٤ ‬‬ ‫‪٦- ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٦ ‬‬ ‫‪١٤ - ‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪ ٩٤٤ ‬ﹰ‬

‫‪ ‬ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻨﱡﻘﻂ ﺗﻘﻊ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﱡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺳﻮﻡ؟‬ ‫‘‬

‫‪s‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ‪٢ ٣ – ( ٧ – ١٠ ) ٦ + ٣ :‬؟‬ ‫‪١٢ ‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪ ٣٧٧٢ ‬ﹰ‬

‫‪(٤ ، ٣) ‬‬

‫‪(٦ ، ٣ -) ‬‬

‫ﻡ‬

‫‪(٠ ، ٢) ‬‬

‫‪(١ - ، ١ -) ‬‬

‫‪ ‬ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﺴﺒﺎﻗﺎﺕ ﻓﺎﺯ ﺑﺎﻟﻤﺮﺍﻛﺰ ﺍﻷﺭﺑﻌﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‬ ‫ﺃﺳﺎﻣﺔ‪ ،‬ﻟﻴﺚ‪ ،‬ﻣﻬﻨﺪ‪ ،‬ﺣﻤﺰﺓ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺃﻧﻬﻰ ﻣﻬﻨﺪ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﺣﻤﺰﺓ‪ ،‬ﻭﺃﻧﻬﺎﻩ ﺃﺳﺎﻣﺔ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻟﻴﺚ ﻭﻣﻬﻨﺪ‪،‬‬ ‫ﻗﺒﻞ ﺣﻤﺰﺓ ﹰ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻟﺘﺤﺪﹼ ﺩ ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﺴﺎﺑﻘﻴﻦ ﺍﻷﺭﺑﻌﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺳﺮﻉ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺑﻄﺄ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﺃﻧﻬﻰ ﻟﻴﺚ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﻣﻬﻨﺪ ﺃﻡ ﺑﻌﺪﻩ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﺃﻧﻬﻰ ﺃﺳﺎﻣﺔ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﺣﻤﺰﺓ ﺃﻡ ﺑﻌﺪﻩ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﺃﻧﻬﻰ ﻣﻬﻨﺪ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﺃﺳﺎﻣﺔ ﺃﻡ ﺑﻌﺪﻩ؟‬ ‫‪ ‬ﻫﻞ ﺃﻧﻬﻰ ﻟﻴﺚ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﻗﺒﻞ ﺃﺳﺎﻣﺔ ﺃﻡ ﺑﻌﺪﻩ؟‬

‫‪ ‬‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ‬ﻗﺎﺩ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻠﻪ ﺳﻴﺎﺭﺗﻪ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪٥٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‪،‬‬ ‫ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺣﺪ‪ ،‬ﻭ‪٥٥‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻳﻮﻡ ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺗﻢ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﺯﻣﻦ‬ ‫ﻭ‪٥٣‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻗﻴﺎﺩﺗﻪ ﻟﻠﺴﻴﺎﺭﺓ ﻳﻮﻡ ﺍﻷﺣﺪ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ﺱ‪ ،‬ﻭﻳﻮﻡ ﺍﻻﺛﻨﻴﻦ‬ ‫ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ﻡ‪ ،‬ﻭﻳﻮﻡ ﺍﻟﺜﻼﺛﺎﺀ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ﻥ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﺪﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﻬﺎ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻠﻪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ؟‬

‫ﻣﻮﺿ ﹰﺤﺎ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻵﺗﻲ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬

‫‪ ‬ﹸﺭ ﹺﺳﻢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻭﻣﺮﺑﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ٥٠ ‬ﺱ ‪ ٥٣ +‬ﻡ ‪ ٥٥ +‬ﻥ‬

‫�‬

‫‪ ٥٥ ‬ﺱ ‪ ٥٠ +‬ﻡ ‪ ٥٣ +‬ﻥ‬

‫ﻡ‬

‫‪ ٥٠ ‬ﺱ ‪ ٥٥ +‬ﻡ ‪ ٥٣ +‬ﻥ‬

‫‪ ٥٣ ‬ﺱ ‪ ٥٥ +‬ﻡ ‪ ٥٠ +‬ﻥ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﻋﻼﻩ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ )ﺃ ‪ -‬ﺟـ(‪:‬‬

‫ﺯﻭﺟﺎ ﻣﺮﺗ ﹰﺒﺎ ﻣﺸﺘﺮﻛﹰﺎ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺣﺪﺩ ﹰ‬

‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪:‬‬

‫ﺯﻭﺟﺎ ﻣﺮﺗ ﹰﺒﺎ ﻳﻘﻊ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻭﺧﺎﺭﺝ‬ ‫‪ ‬ﺣﺪﺩ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ‪. ٢ + ٤ × ٣ - ٢ ٤ :‬‬

‫ﺍﻟﻤﺮﺑﻊ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺴﻜﺮ ﻭﺩﻓﻌﺖ ﺛﻤﻨﻬﺎ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﻧﻮﺍﻝ )ﺱ( ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﱡ‬ ‫‪ ٣٢‬ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺴﻜﺮ ﺃﺷﺘﺮﺕ‪ ،‬ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﱡ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ؟‬ ‫ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻛﻢ ﻭﺣﺪﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻤﺮﺑﻊ ﻟﻴﺒﻘﻰ ﻣﺮﺳﻮ ﹰﻣﺎ‬ ‫ﺩﺍﺧﻞ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ؟ ﺍﻛﺘﺐ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺕ ﺭﺅﻭﺳﻪ‪.‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٨-١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤-١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤-٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥-٢‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٣-٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪١-١‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٥-١‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٣-١‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪٧-١‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٣-٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﱡ‬ ‫ﺃﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺨ ﱢﻄ ﱠﻴﺔ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴ ﹴﺮ‬ ‫•‬ ‫ﻭﺍﺣﺪ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿ ﱠﻴﺔ )‪(١١١‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﱢ‬

‫ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ )‪(١١٤‬‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺨﻄﻮﺗﻴﻦ )‪(١١٧‬‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺨ ﱢﻄ ﱠﻴﺔ )‪(١٣٠‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‬ ‫ﻟﺪﺭﺍﺟﺔ ﻫﻮﺍﺋ ﱠﻴﺔ ‪٢٠‬‬ ‫‪   ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﻟﻘﺼﻮ￯‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻧﱠﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﻑ = ‪ ٢٠‬ﻥ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫)ﻑ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﱠ ﱠﺭﺍﺟﺔ ﺍﻟﻬﻮﺍﺋﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺰﻣﻦ )ﻥ( ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﹺ ﹾ‬ ‫ﻃ ﹺﻮ ﺍﻷﺿﻼﻉ ﺍﻟﻘﺼﻴﺮﺓ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪C04-01A-874046.ai‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪C04-01A-874046.ai‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻧﺤﻮﺍﻟﻮﺳﻂ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻳﻈﻬﺮ‬ ‫ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﹺ ﹾ‬ ‫ﻃ ﹺﻮ ﺃﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺃﺳﻔﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬ﹸﻗ ﱠﺺ ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻄ ﱠﻴﺔ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺣﺘﻰ ﺣﺪ ﺍﻟﻄﻲ ﺍﻟﻄﻮﻟﻲ‬ ‫ﻟﻌﻤﻞ ﺃﺭﺑﻌﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ‪ ،‬ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﺟﺰﺍﺀ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻋﻨﺎﻭﻳﻦ ﺍﻟﺪﺭﻭﺱ‪،‬ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪               ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺻﻨﻊ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻄﻮ ﱠﻳﺔ ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ‪.‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﹺﺑﺪ ﹾﺃ ﺑﻮﺭﻗﺔ ‪. A3‬‬

‫‪1A-874046.ai‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﺣﻼ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪٦ ،٥ ،٤ : ١٩ = ١٥ +‬‬ ‫‪ ١١ ‬ﺹ = ‪٧٧‬‬ ‫‪ ‬ﻉ‪٢-=٩+‬‬

‫)‪(٤،٣-‬‬ ‫‪-) ‬‬

‫‪١١ ،١١ - ،٧ :‬‬

‫‪‬‬

‫)‪(١-،٢-‬‬ ‫‪-) ‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﺷﻤﺎﻻ‪،‬‬ ‫ﺗﺤﺮﻙ ﺳﻌﺪ ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ ﻣﺨﻴﻢ ‪٤‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪  ‬ﹼ‬

‫ﺛﻢ ﺟﻠﺲ ﻟﻴﺴﺘﺮﻳﺢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‬ ‫ﻭ‪٢‬ﻛﻠﻢ ﻏﺮ ﹰﺑﺎ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﻮﻗﻊ ﺍﻟﻤﺨ ﱠﻴﻢ‪ ،‬ﻓﻌ ﱢﻴ ﹾﻦ ﺇﺣﺪﺍﺛ ﱠﻴﺎﺕ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﺳﺘﺮﺍﺣﺘﻪ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬

‫‪(٥-) + ٣ - ‬‬

‫‪٦-٥- ‬‬

‫‪(٦-) – ٨ ‬‬

‫‪(٥-) ÷ ١٠ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٠ - ٨ ‬‬

‫‪(١-) – ٣ - ‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬

‫‪(٣-) ÷ ٦ - ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٣+٨- ‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﱠ‬

‫‪‬‬

‫‪٣ ÷ ١٢ - ‬‬

‫ﻣﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ‪ ٩ ،٨ ،٧‬؟‬

‫‪ ÷ ٢٤‬ﺱ = ‪٣‬‬ ‫ﻫﻞ ‪٣ = ٧ ÷ ٢٤‬؟ ﻻ‬ ‫ﻫﻞ ‪٣ = ٨ ÷ ٢٤‬؟ ﻧﻌﻢ‬ ‫ﻫﻞ ‪٣ = ٩ ÷ ٢٤‬؟ ﻻ‬

‫‪٨ ،٧ ،٦ :‬‬

‫ﻋ ﱢﻴ ﹾﻦ ﱠ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﱠ‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﺣﻼ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ÷ ٢٤‬ﺱ = ‪،٣‬‬

‫‪(٤-) ÷ ٢٤ - ‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪٧‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪٨‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪٩‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪ ‬ﻋ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪ (٣ ،١ -‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪.‬‬ ‫‘‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪٤-٢٣‬‬ ‫‪ ١ ٢ ٣ ٤‬ﻡ ‪٣- ٢- ١-‬‬ ‫‪١‬‬‫‪٢‬‬‫‪٣‬‬‫‪٤-‬‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻭﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺐ‬ ‫ﻳﺴﺎﺭﺍ‬ ‫ﻳﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﻳﻤﻴﻨﹰﺎ ﺃﻭ ﹰ‬ ‫ﺍﺑﺘﺪﺍ ﹰﺀ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻷﺻﻞ‪ .‬ﺃ ﹼﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﻓﻴﺸﻴﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺤﺮﻛﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ‬ ‫ﺃﻭ ﺇﻟﻰ ﺃﺳﻔﻞ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪(٢ -) + ٤ - :‬‬

‫‪٦- = (٢-) + ٤-‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﻷﻥ )‪ (٤-‬ﹶﻭ )‪ (٢-‬ﻛﻼﻫﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺳﺎﻟﺐ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ‬ ‫ﻗﻴﻤﺎ ﻣﻄﻠﻘﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻧﹼﻨﺎ ﻧﺠﻤﻌﻬﻤﺎ ﺑﻮﺻﻔﻬﻤﺎ ﹰ‬ ‫ﻧﻀﻊ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺳﺎﻟﺐ ﻟﻨﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪(٧ -) - ٩ :‬‬ ‫‪(٧) + ٩ = (٧ -) – ٩‬‬ ‫= ‪١٦‬‬

‫ﻃﺮﺡ )‪ (٧-‬ﻳﻜﺎﻓﺊ ﺟﻤﻊ )‪(٧+‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪٢ ÷ ١٦ - :‬‬ ‫‪(٨-)=٢÷ ١٦-‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﻷﻥ )‪ (١٦-‬ﹶﻭ ‪ ٢‬ﻣﺨﺘﻠﻔﺎﻥ ﻓﻲ‬

‫ﺍﻹﺷﺎﺭﺓ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻳﻜﻮﻥ‬

‫ﺳﺎﻟ ﹰﺒﺎ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻜﻮﻛﺐ ﺍﻷﺭﺽ ﻗﻤﺮ ﻭﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻭﻟﺒﻌﺾ‬ ‫ﺍﻟﻜﻮﺍﻛﺐ ﺍﻷﺧﺮ￯ ﻋﺪﺓ ﺃﻗﻤﺎﺭ؛ ﺃﻭﺭﺍﻧﻮﺱ ﻟﻪ‬ ‫ﻗﻤﺮﺍ‪ ،‬ﻭﺯﺣﻞ ﻟﻪ ‪ ١٠‬ﺃﻗﻤﺎﺭ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ‬ ‫‪ ٢١‬ﹰ‬ ‫ﻷﻭﺭﺍﻧﻮﺱ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻤﺎﺭ ﺯﺣﻞ؟ ﹼ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻤﺎﺭ ﻛﻮﻛﺐ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺃﻗﻤﺎﺭ ﺃﻭﺭﺍﻧﻮﺱ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻤﻠ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑ ﹼﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺃﻗﻤﺎﺭ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻱ؟‬

‫ﹺ‬ ‫ﻭﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺣﺴﺎﺑ ﱠﻴﺔ ﺗﺸﻤﻞ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪ ،‬ﻭﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ‪،‬‬ ‫ﻋﺎﺩﺓ ﻣﺎ ﺗﺸﻴﺮ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺠﻤﻞ‬ ‫ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‪ .‬ﻭﻓﻴﻤﺎ ﻳﻠﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‪:‬‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻊ ﻭﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ‬

‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ‬

‫ﺍﻟﻔﺮﻕ‬

‫ﺯﺍﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬

‫ﱠ‬ ‫ﻗﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬

‫ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ‬

‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻭﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‬ ‫ﱠ‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ‬

‫ﺃﺿﻌﺎﻑ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ‬

‫ﻧﺎﺗﺞ ﻗﺴﻤﺔ‬ ‫ﺟﺰﺀ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ »ﻣﻊ ﺧﺎﻟﺪ ﺧﻤﺴﺔ ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﻣﻊ ﺣﻤﺪ« ﺑﻌﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮ ﱠﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﻣﻊ ﺣﻤﺪ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﻊ ﺧﺎﻟﺪ ﺧﻤﺴﺔ‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫ﹺ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻣﻊ ﺣﻤﺪ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﱠ‬ ‫ﺱ‪٥+‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺑﻌﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮ ﱠﻳﺔ‪.‬‬

‫ﺃ( ﺣ ﱠﻘﻖ ﺍﻷﻭﻝ ‪ ٣‬ﺃﻫﺪﺍﻑ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﺣ ﱠﻘﻘﻪ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪:‬‬

‫ﺗﻜﺘﺐ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ )ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪(٦‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺤﻮ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ + ٦‬ﺱ ﺃﻭ ﺱ ‪٦ +‬‬ ‫ﻟﻜﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪:‬‬ ‫) ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ (٦‬ﻻ ﺗﻜﺘﺐ ﺇﻻ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ :‬ﺱ – ‪. ٦‬‬

‫ﺗﺬﻛﹼﺮ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻫﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ ﺗﺤﺘﻮﻱ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ‪ .‬ﻭﻋﻨﺪ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺟﻤﻠﺔ ﻟﻔﻈﻴﺔ‬ ‫ﻋﻮﺿﺎ ﻋﻦ ﻛﻠﻤﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺇﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻭﺍﺓ )=( ﹰ‬ ‫)ﻳﺴﺎﻭﻱ(‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﻤﻠﺘﻴﻦ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺟﺒﺮ ﱠﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﱡ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑـ ‪ ٦‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٠‬‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑـ ‪ ٦‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٠‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ‪:‬‬ ‫ﺱ – ‪٢٠ = ٦‬‬ ‫‪ ‬ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﹸﻋﻤﺮ ﺃﺣﻤﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.١٢‬‬

‫ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﹸﻋﻤﺮ ﺃﺣﻤﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.١٢‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺹ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﹸﻋﻤﺮ ﺃﺣﻤﺪ‪ ،‬ﻓﺈﻥ‪:‬‬ ‫‪ ٣‬ﺹ = ‪١٢‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻛ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺟﺒﺮ ﱠﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﻼ ﱠ‬

‫ﺏ( ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﺳﺒﻌﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.١٥‬‬

‫ﺟـ( ﺧﻤﺴﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺘﱠﻼﻣﻴﺬ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٥٠‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺭﺗﻔﻊ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻮﻃﻦ ﺍﻟﻌﺮﺑﻲ ﻣﻦ‬ ‫‪ ٣٠٧‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻧﺴﻤﺔ ﻋﺎﻡ ‪٢٠٠٦‬ﻡ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪ ٣٣٥‬ﻣﻠﻴﻮﻧﹰﺎ ﻋﺎﻡ ‪٢٠١١‬ﻡ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺟﺮﻳﺪﺓ ﺃﺧﺒﺎﺭ ﺍﻟﺨﻠﻴﺞ ‪ ٢٢‬ﻳﻮﻟﻴﻮ ‪٢٠١٢‬ﻡ‬

‫‪  ‬ﺃﻛﺜﺮ ﺩﻭﻝ ﺍﻟﺨﻠﻴﺞ ﺍﻟﻌﺮﺑﻲ ﺗﻌﺪﺍ ﹰﺩﺍ ﻟﻠﺴﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﺔ‪ ،‬ﺇﺫ ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻧﻬﺎ ‪٢٧٫١‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻧﺴﻤﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﺑﺤﺴﺐ‬ ‫‪١٤٣١‬ﻫـ‪ .‬ﻭﻫﻮ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺩﻭﻟﺔ ﺍﻟﻜﻮﻳﺖ‬ ‫ﻫـ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻌﺪﺍﺩ ﺍﻟﺴﻜﺎﻧﻲ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﺑـ ‪٢٣٫٧‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻧﺴﻤﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺩﻭﻟﺔ ﺍﻟﻜﻮﻳﺖ؟ ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﺔ ﺃﻛﺜﺮ ﺑـ ‪٢٣٫٧‬‬ ‫ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻧﺴﻤﺔ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺩﻭﻟﺔ ﺍﻟﻜﻮﻳﺖ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻉ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺩﻭﻟﺔ ﺍﻟﻜﻮﻳﺖ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ + ٢٣٫٧ = ٢٧٫١‬ﻉ‬

‫ﻣﺮﺓ ﻭﻧﺼﻒ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﻭﺍﻟﺪ ﻳﺎﺳﺮ ‪ ١٨٠‬ﺳﻢ‪،‬‬ ‫ﺩ( ﻭﺍﻟﺪ ﻳﺎﺳﺮ ﺃﻃﻮﻝ ﻣﻦ ﻳﺎﺳﺮ ﹼ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻝ ﻳﺎﺳﺮ؟ ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﱠﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﺱ – ‪٣٫١ = ٦٫٩‬؟‬ ‫ﹼ‬

‫ﺃ( ﺭﻛﺾ ﻃﺎﺭﻕ ﻭﺧﺎﻟﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٫١‬ﻛﻠﻢ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﺧﺎﻟﺪ ﺃﺳﺮﻉ ﻣﻦ ﻃﺎﺭﻕ ﺑـ ‪ ٦٫٩‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﻣﺎ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ )ﺑﺎﻟ ﱠﺜ ﹶﻮﺍﻧﻲ( ﺍﻟﺬﻱ ﺍﺳﺘﻐﺮﻗﻪ ﻃﺎﺭﻕ ﻟﹺﻘ ﹾﻄﻊ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ؟‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﱠ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﻋﻠﻲ ﺑﻘﻴﺎﺱ ﻃﻮﻝ ﺩﻳﺪﺍﻥ ﻣﻌ ﱠﻴﻨﺔ‪ .‬ﻭﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺪﱡ ﻭﺩﺓ‬ ‫ﺏ( ﻓﻲ ﺩﺭﺱ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻗﺎﻡ ﺟﺎﺑﺮ‬ ‫ﱞ‬ ‫ﻋﻠﻲ ‪ ٣٫١‬ﺳﻢ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺎﺳﻬﺎ ﺟﺎﺑﺮ ‪ ٦٫٩‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻃﻮﻝ ﺍﻟﺪﻭﺩﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺎﺳﻬﺎ ﱞ‬ ‫ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺪﱢ ﻳﺪﺍﻥ؟‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻭﻋﻨﺪ ﺩﻓﻌﻪ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‪ ،‬ﺣﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﹴ‬ ‫ﺑﺎﻕ‬ ‫ﻒ ﻭﺟﺒ ﹸﺔ ﹶﻏﺪﺍﺀ ﻣﺤﻤﺪ ‪٦٫٩‬‬ ‫ﺟـ( ﺗﻜ ﱢﻠ ﹸ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺩﻓﻌﻪ؟‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪٣٫١‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻋﻤﺎﺭ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٣٫١‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﺪﻓﺘﺮ ﻣﻼﺣﻈﺎﺕ ﺳﻌﺮﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻮﻕ ‪٦٫٩‬‬ ‫ﺩ( ﺩﻓﻊ ﱠ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻋﻤﺎﺭ؟‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﻭ ﱠﻓﺮﻩ ﱠ‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻧﺖ ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﱠﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﺱ– ‪٣٫١ = ٦٫٩‬‬

‫‪ ‬‬

‫• ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ )ﺃ(؛ ﻓﻼ ﻳﻤﻜﻦ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﺃﻭ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻗﻴﺎﺱ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫• ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ )ﺏ(؛ ﱠ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‪.‬‬ ‫ﻷﻥ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﱠ‬ ‫• ﺗﺨ ﱠﻴ ﹾﻞ ﺃﻧﱠﻚ ﺗﻄ ﱢﺒﻖ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ ﺟـ‪ :‬ﻟﻮ ﺃﻋﻄﻴﺖ ﺍﻟﻤﺤﺎﺳﺐ ﺱ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﻭﺟﺒﺔ ﺍﻟﻐﺪﺍﺀ ‪٦٫٩‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺈﻧﱠﻚ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﻫﻮ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ‪ :‬ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫• ﺍﺧﺘﺒﺮ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ )ﺩ( ﻟﻐﺮﺽ ﺍﻟﺘﱠﺄﻛﱡﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﱠ‬ ‫ﻋﻤﺎﺭ‪ ،‬ﻋﻠﻴﻚ ﺃﻥ ﺗﺤﺴﺐ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ، ٣٫١ – ٦٫٩‬ﻭﻟﻴﺲ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ﺱ – ‪.٦٫٩‬‬ ‫ﻭ ﱠﻓﺮﻫﺎ ﱠ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ )ﺟـ(‪.‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﱠﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٤‬ﺹ = ‪٦٫٧٦‬؟‬ ‫ﻫـ( ﱡ‬

‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺃ( ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺳﻠﻤﺎﻥ ‪ ٤‬ﻟﺘﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﺘﱠﻜﻠﻔﺔ ‪٦٫٧٦‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺹ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟ ﱢﻠﺘﺮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ؟‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺣﺴﺎﻥ ﻣﻦ ﱢ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫ﻣﺤﻞ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺎﺕ ‪ ٤‬ﺃﻗﺮﺍﺹ ﹸﻣﺪﻣﺠﺔ ﺑﺴﻌﺮ ‪٦٫٧٦‬‬ ‫ﺏ( ﺍﺷﺘﺮ￯ ﱠ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻗﺮﺹ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺹ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺛﻤﻦ ﻋﺪﺩ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﻗﺮﺍﺹ؟‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﻋﺮﺽ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ‪ ٤‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﻃﻮﻟﻪ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻠﻰ ﻋﺮﺿﻪ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٦٫٧٦‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺟـ( ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﹾ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺹ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ؟‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﻮﻳﺔ ‪ ٦٫٧٦‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺹ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﻛﻤﻴﺎﺕ ﺍﻷﻣﻄﺎﺭ ﱠ‬ ‫ﺩ( ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﱢ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻷﻣﻄﺎﺭ ﺍﻟﻤﺘﻮ ﱠﻗﻌﺔ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺳﻨﻮﺍﺕ؟‬ ‫ﱢ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮ ﱠﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﺯﺩﺍﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﻟﺪ￯ ﺳﻌﺎﺩ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻋﻨﺪ ﺃﺣﻤﺪ ﻋﺸﺮﺓ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺑﺘﺴﻌﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٤‬‬

‫‪ ‬ﹺﻣ ﹾﺜﻼ ﹴ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.١٨‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻧﺼﻒ ﺳﻌﺮ ﺳﻠﻌﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٣‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫ﻟﺴﻜﱠﺎﻥ ﺳﻠﻄﻨﺔ ﹸﻋﻤﺎﻥ ﱡ‬ ‫‪  ‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﱠ‬ ‫ﻳﻘﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﻋﺎﻡ ﻭﺍﺣﺪ ﻋﻦ ﺍﻟ ﹸﻌ ﹾﻤﺮ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟ ﹸﻌ ﹾﻤﺮ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﹸ‬ ‫ﻟﺴﻜﱠﺎﻥ ﺍﻟﻌﺎﺻﻤﺔ ﻣﺴﻘﻂ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺔ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟ ﹸﻌﻤﺮ‬ ‫ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﹸ‬ ‫ﺍﻟﺴﻜﺎﻥ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻨﻪ‪،‬‬ ‫ﻟﺴﻜﱠﺎﻥ ﻣﺴﻘﻂ‪) .‬ﺍﻟ ﹸﻌﻤﺮ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‪ :‬ﻫﻮ ﺍﻟ ﹸﻌﻤﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻜﻮﻥ ﻧﺼﻒ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﹸ‬ ‫ﻭﻧﺼﻔﻬﻢ ﺍﻵﺧﺮ ﺃﺻﻐﺮ ﻣﻨﻪ‪ ،‬ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﻟﻠﺪﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺪ￯ ﹸﻓﺘ ﱠﹸﻮ ﹺﺓ ﺍﻟﺴﻜﺎﻥ(‪.‬‬

‫ﺍﻟ ﹸﻌ ﹾﻤﺮ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ‬ ‫ﻟﻠﻌﻤﺎﻧﻴﻴﻦ ‪١٥٫٨‬‬ ‫ﻟﺴﻜﺎﻥ ﻣﺴﻘﻂ ؟‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻤﺎ ﺃﺣﺮﺯﻩ ﺧﺎﻟﺪ ﺑﻨﻘﻄﺘﻴﻦ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٤‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻛﺜﺮ ﹼ‬

‫ﺳﻨﺔ‬ ‫ﺳﻨﺔ‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﱠﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ – ‪٤٦ = ١٥‬؟‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫ﻳﻘﻞ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ )‪ (١٥‬ﹰ‬ ‫ﺍﻷﺻﻠﻲ ﻟﻠﻘﻤﻴﺺ ‪ ٤٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺳﻌﺮﻩ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ ﱡ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻋﻦ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ‬ ‫ﺃ(‬ ‫ﱡ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺳﻌﺮﻩ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺨﺼﻢ؟‬ ‫ﺏ( ﻟﺪ￯ ﺻﺎﻟﺢ ﻋﺪﺓ ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﻟﻤﺒﺎﺭﺍﺓ ﻛﺮﺓ ﻗﺪﻡ‪ .‬ﺑﺎﻉ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١٥‬ﺑﻄﺎﻗﺔ ﻭﺑﻘﻲ ﻣﻌﻪ ‪ ٤٦‬ﺑﻄﺎﻗﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻌﻪ؟‬ ‫ﻭﺃﺣﺮﺯ ﻗﺎﺳﻢ ‪ ١٥‬ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﺔ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪،‬‬ ‫ﺟـ(‬ ‫ﹶ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﺃﺣﺮﺯ ﺃﺣﻤﺪ ‪ ٤٦‬ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ ﻛﺮﺓ ﱠ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺃﺣﺮﺯﻩ ﺃﺣﻤﺪ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ ﺃﺣﺮﺯﻫﺎ ﻗﺎﺳﻢ؟‬ ‫ﻣﻤﺎ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﱠ‬ ‫ﻭﻭﻓﺮﺕ ‪ ٤٦‬ﹰ‬ ‫ﺮﺕ ﻟﻴﻠﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪ .‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪،‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺩ( ﻭ ﱠﻓ ﹾ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﻣﺎ ﻭ ﹼﻓﺮﺗﻪ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻋﻴﻦ؟‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٤ - ٩‬‬ ‫‪٢٠ - ١٥‬‬ ‫‪٢١‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣ ،٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺧﻤﺴﺔ ﻋﺸﺮ ﺍﺯﺩﺍﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﺱ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﻧﻘﺺ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ﻋﺸﺮﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹺﻣ ﹾﺜﻼ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺒﺮﺗﻘﺎﻻﺕ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﺧﺎﻟﺪ ﺑﺨﻤﺲ ﺳﻨﻮﺍﺕ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑﺜﻼﺛﺔ ﺃﻣﺘﺎﺭ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻟﻴﻠﻰ ﻣﻘﺴﻮ ﹰﻣﺎ ﻋﻠﻰ ‪.٣‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬

‫‪ ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﺪﺩ ﻭﺃﺭﺑﻌﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٨ -‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻀﻔﺎﺩﻉ ﺑﺎﺛﻨﻴﻦ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٤‬‬ ‫‪ ‬ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ‪ ٥‬ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٠ -‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺸﺮﺓ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻠﺒﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٨٠‬‬ ‫‪ ‬ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﺑـﺑـ‪١٠‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٢٦‬‬ ‫‪ ‬ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺑﺨﻤﺴﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪.٣١‬‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺑـ ‪٣٫٥‬ﻡ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﻭﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺰﺭﺍﻓﺔ ﺃﻃﻮﻝ ﻣﻦ ﹶ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻞ؟‬ ‫ﺍﻟﺰﺭﺍﻓﺔ ‪٥٫٥‬ﻡ‪ ،‬ﻓﻜﻴﻒ ﺗﺤﺴﺐ ﻃﻮﻝ ﹶ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﺜ ﹶﻠﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﱠ ﱠﺭﺍﺟﺎﺕ ﺑـ ‪.٢‬‬

‫‪ ‬ﱡ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﹺﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻣﺎ ﻟﺪ￯ ﻫﻨﺎﺀ ﺑﺘﹺﺴﻌﺔ ﺃﻗﺮﺍﺹ ﻣﺪﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺰﺭﺍﻓﺔ ﺣﻴﻮﺍﻥ ﻃﻮﻳﻞ ﺍﻟﻘﺎﻣﺔ‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻝ ﻗﺎﻣﺔ ﺍﻟﺬﻛﺮ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫‪ ٥٫٥‬ﻡ ﻭﺍﻷﻧﺜﻰ ﻧﺤﻮ ‪ ٣٫٤‬ﻡ‪،‬‬ ‫ﻭﻳﻌﺰ￯ ﺫﻟﻚ ﺇﻟﻰ ﻃﻮﻝ ﻗﻮﺍﺋﻤﻬﺎ‬ ‫ﻭﺭﻗﺒﺘﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺗﺘﺮﺍﻭﺡ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﺑﻴﻦ‬ ‫‪ ١٠٠٠ - ٥٠٠‬ﻛﺠﻢ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺧﺼﻢ ‪ ٤٣‬ﹰ‬ ‫ﺛﻢ ﹶﺿ ﹾﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﻓﻲ ‪. ٣‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺟﻬﺎﺯ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺛﻢ ﺯﻳﺎﺩﺓ ‪.٧‬‬ ‫‪ ‬ﻗﺴﻤﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺹ ﻋﻠﻰ – ‪ ، ٨‬ﹼ‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺍﻟﻤﻮﺳﻮﻋﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬

‫‪www.arab-ency.com‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ٢٧ ، ٢٦‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺍﻟﺬﻱ ﹸﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﻣﻌﺪﻝ ﻣﺎ‬ ‫ﻳﺤﻔﻈﻪ ﺧﻤﺴﺔ ﻃﻼﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﻣﻦ ﺃﺑﻴﺎﺕ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺮ‪ .‬ﻟﺘﻜﻦ ﺹ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﻌﺪﻝ ﺣﻔﻆ ﻧﺎﺻﺮ‪.‬‬ ‫ﺍﻻﺳﻢ‬

‫ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫ﺃﺣﻤﺪ‬

‫ﺣﻔﻆ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺸﻌﺮ‬

‫ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﺍﻟﺤﻔﻆ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫ﻋﻤﺮ‬

‫‪٢٢‬‬

‫ﻧﺎﺻﺮ‬

‫‪٥‬‬

‫ﺣﺴﻦ‬

‫‪٩‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﹸﻳﻌ ﱠﺒﺮ ﻋﻦ ﻣﻌﺪﻝ ﺣﻔﻈﻪ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪٣ :‬ﺹ؟‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺠﺒﺮﻳﺔ ﻟﻤﻌﺪﻝ ﺣﻔﻆ ﺃﺣﻤﺪ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺣﻔﻆ ﻧﺎﺻﺮ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﻟﻔﻈﻴﺔ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻥ – ‪.٦ = ٣‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺧﻠﻴﻔﺔ ﻭﻋﺒﺪ ﺍﻟﺮﺣﻤﻦ ﺟﺒﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ‪ :‬ﱡ‬ ‫‪  ‬ﻋ ﱠﺒﺮ ﱞ‬ ‫»ﺃﻗﻞ ﻣﻦ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ «٥‬ﻛﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪¿–5‬‬

‫¿‪5-‬‬

‫‪øªMôdG óÑY‬‬

‫‪áØ«∏N‬‬

‫ﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺃﻱ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﱢ‬ ‫ﱡ‬ ‫‪   ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ ﻓﺮﺩ ﹰﹼﻳﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻴﻒ ﺗﻌ ﱢﺒﺮ ﻋﻦ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻟﻔﺮﺩﻳﻴﻦ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﱠ‬ ‫ﻭﺍﻟﻼﺣﻖ؟‬ ‫ﱠ‬ ‫‪   ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﹸﻋﻤﺮ ﺷﺨﺺ‪ ،‬ﻓﻤﺎﺫﺍ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺱ‬ ‫ﺱ‪ ، ٥+‬ﺱ‪٢ ، ٣-‬ﺱ ‪٢ ،‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻣﻊ ﺷﺎﺩﻳﺔ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﻝ‪ ،‬ﺃﻋﻄﺎﻫﺎ ﻭﺍﻟﺪﻫﺎ‬ ‫‪ ٥٫٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺄﺻﺒﺢ ﻣﻌﻬﺎ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﱡ‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﻡ )ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻻﺕ( ﺍﻟﺬﻱ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻬﺎ ﻣﻨﺬ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟‬ ‫ﺃ ( ‪ = ١٦‬ﻡ ‪٥٫٥ -‬‬

‫ﺃ( ﻑ = ‪ + ٦‬ﺱ‬

‫ﺱ‬ ‫__‬ ‫ﺏ( ﻑ = ‪٦‬‬

‫ﺏ( ﻡ = ‪١٦ × ٥٫٥‬‬

‫ﺟـ( ﻡ ‪١٦ = ٥٫٥ +‬‬

‫ﺟـ ( ﻑ = ‪٦‬ﺱ‬ ‫‪٦‬‬ ‫__‬ ‫ﺩ( ﻑ = ﺱ‬

‫ﺩ( ﻡ ‪٥٫٥ = ١٦ +‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ‪:‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻑ‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫)ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺑﻌﺪ ﻣﺮﻭﺭ‬ ‫‪ ٦‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ﺱ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ؟‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٨ - ٢‬‬

‫‪(٣-) ÷ ٣٦ ‬‬

‫‪٦ ÷ ٤٢- ‬‬

‫‪(٣-) ÷ ٤٥- ‬‬

‫‪  ‬ﻳﺴﺤﺐ ﺭﺿﻮﺍﻥ ‪ ١٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ ﺭﺻﻴﺪﻩ ﺍﻟﺒﻨﻜﻲ ﻛﻞ ﺃﺳﺒﻮﻉ ﻭﻟﻤﺪﺓ ‪ ٧‬ﺃﺳﺎﺑﻴﻊ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺿﺮﺏ ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻮﻗﻒ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧ - ٢‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪.‬‬ ‫‪٦ -٤ × ٧ + ٣ ‬‬

‫‪٦ - (٥ - ١٦) ٨ ‬‬

‫‪(١ - ٥) ٦ + ٣ ÷ ٧٥ ‬‬

‫‪٣ × ٧ + (٢ - ٧) ٩ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ١‬‬

‫‪‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٢‬‬

‫‪(٣-) + ٨ - ‬‬

‫‪(٩-) + ١٠- ‬‬

‫‪(٢٠-) + ١٢ ‬‬

‫‪١٥ + ١٥- ‬‬

‫‪‬‬

ôÑédG πª©e

êPÉªædG ∫Éª©à°SÉH ä’OÉ©ªdG πM q

‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻭﻃﺮﺣﻬﺎ‬ ‫ﻭﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﺠﻤﻊ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﱠ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﻨﺎ ﺳﺎﺑ ﹰﻘﺎ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﱠ‬ .‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺑﺒﻄﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺠﺒﺮ‬ ‫ ﻛﺬﻟﻚ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﱠ‬،‫ﻭﺿﺮﺑﻬﺎ ﻭﻗﺴﻤﺘﻬﺎ‬ :‫ﻭﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﻫﺬﻳﻦ ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﻦ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ١- ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ‬

١ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ‬

١-

‫ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺮ‬

±É°ûµà°SG

2-3

‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ‬

‫ﺍﻷﻛﻮﺍﺏ ﻭﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ‬ ‫ﺱ‬

:¢SQódG Iôµa ∫Éª©à°SÉH ä’OÉ©ªdG πq MCG .êPÉªædG

‫ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺠﺒﺮ‬

C10-003C-829635 C10-004C-829635 C10-002C-829635

‫ﱠﻤﻮﺫﺟﻴﻦ ﱢ‬ .‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺃﻱ ﻣﻦ ﻫﺬﻳﻦ ﺍﻟﻨ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﱟ‬ FONT CONVERSION 1 TECH .٥ = ٢ + ‫ ﺱ‬:‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻟﹺﺘ ﹸﹶﺤ ﱠﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪ‬CH‫ﻭﻗﻄﻊ‬ ‫ﺍﻷﻛﻮﺍﺏ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﺃﻭ ﱠ‬ C010-03C-82963 CH TECH 3 C010-04C-82963 3 FONT CONVERSION FONT CONVERSION

ART FILE:

CUSTOMER:

CH 3 TECH ART FILE: C010-02C-82963 Glencoe 10555 10555 NUMBER: JOB NUMBER: JOB Glencoe 10555 CUSTOMER: JOB NUMBER: +١ +١ ١+ FONT: MF 6-28-07 MF 6-28-07 CONVERTED DATE: CONVERTED FONT: DATE: MF 6-28-07 CONVERTED FONT: DATE: + +١DATE: = +DATE: x ١ EDITED BY:١ EDITED BY: EDITED BY: DATE: ‫ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ 2 TIME: 2 +١TIME: 1 TIME: only altered@ NETS created@ NETS created@ NETS only altered@ NETS created@ NETS only altered@ NETS (place checkmark) ٢ +checkmark) ‫ﺱ‬3 REVISION: 1 3 = 2(place REVISION: 1 2٥ (place checkmark) REVISION: 1 2 3 simple mod. v. complex simple mod. complex v.complex complex simple mod. complex v. complex blackline greyscale color blackline greyscale color + + + blackline greyscale color

‫ﺍﺣﺬﻑ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﻣﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻃﺮﻑ‬ ‫ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﺒﺢ ﺍﻟﻜﻮﺏ ﻭﺣﺪﻩ ﻓﻲ ﻃﺮﻑ‬

Glencoe

+ +

٢-٥

٢-٢+‫ﺱ‬

+ +

‫ﻋﺪﺩ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺍﻟﻤﺘﺒ ﱢﻘﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺮﻑ ﺍﻷﻳﺴﺮ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‬

+ ٣

‫ﺱ‬

‫ﱡ‬ ‫ ﻭﺑﻤﺎ ﱠ‬،٣ = ‫ﺇﺫﻥ ﺱ‬ .‫ﻓﺎﻟﺤﻞ ﺻﺤﻴﺢ‬ ،٥ = ٢ + ٣ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻟﹺﺘ ﹸﹶﺤ ﱠﻞ ﱠ‬ ‫ﹾ‬ :‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻷﻛﻮﺍﺏ ﻭﻗﻄﻊ ﺍﻟﻌﺪ ﺃﻭ ﱠ‬ ‫ ﺱ‬+ ٢ = ٢ (‫ ﺱ ﺩ‬+ ١ = ٤ (‫ ﺟـ‬٤ + ‫ = ﺱ‬٥ (‫ﺏ‬ ٤ = ٤ + ‫ﺃ( ﺱ‬

101

êPÉªædG ∫Éª©à°SÉH ä’OÉ©ªdG πq M : ôÑédG πª©e : 2 - 3 ±É°ûµà°SG

‫‪:äGOôØªdG á©LGôe‬‬ ‫ﺴﻤﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ‬ ‫‪ :…ôØ°üdG êhõdG‬ﹸﻳ ﹼ‬ ‫ﺯﻭﺟﺎ ﺻﻔﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪،‬‬ ‫ﻭﻧﻈﻴﺮﻩ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻌﻲ ﹰ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‪ ٢ :‬ﻭ –‪ ٢‬ﺯﻭﺝ ﺻﻔﺮﻱ‪.‬‬ ‫)ﺍﺳﺘﻜﺸﺎﻑ‪(٤-٢ :‬‬

‫ﺃﻱ ﻃﺮﻑ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺩﻭﻥ‬ ‫ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﺼﻔﺮﻱ ﺃﻭ ﻃﺮﺣﻪ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻟﺘﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ ‪. ١ - = ٢ +‬‬ ‫ﻧﻤﻮﺫﺟﺎ‬ ‫‪ 2‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪١‬‬

‫=‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ‬ ‫ﺱ‪٢+‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺱ‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬

‫ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫=‬ ‫‪١‬‬‫‪١-‬‬

‫ﺱ ‪(٢-) + ٢ +‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪١-‬‬

‫‪١‬‬‫‪١-‬‬

‫ﺱ‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪١‬‬‫‪١-‬‬

‫ﺃﺿﻒ ‪ ٢‬ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫‪١‬‬‫‪١‬‬‫‪(٢-) + ١‬‬‫‪١-‬‬

‫ﺗﹸﺤﺬﻑ ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻔﺮﻳﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻑ‬ ‫ﺍﻷﻳﻤﻦ‪ .‬ﻭﻳﺒﻘﻰ ‪ ٣‬ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﺳﺎﻟﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻄﺮﻑ‬ ‫ﺍﻷﻳﺴﺮ‬

‫‪١‬‬‫‪١-‬‬

‫‪٣-‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺱ = ‪ ، ٣ -‬ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﻓﺎﻟﺤﻞ ﺻﺤﻴﺢ‪.‬‬ ‫ﺃﻥ ‪،١ - = ٢ + ٣ -‬‬ ‫ﻟﺘﺤﻞ ﱠ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻨﱠﻤﻮﺫﺝ ﺃﻭ ﱠ‬

‫ﻭ( ﺱ – ‪٢ - = ٣‬‬

‫ﻫـ( ‪ = ٢ -‬ﺱ ‪١ +‬‬

‫ﺡ( ‪ = ٤‬ﺱ – ‪٢‬‬

‫ﺯ( ﺱ – ‪٣ - = ١‬‬

‫‪èFÉàsædG π∏u Mn‬‬ ‫ﺗﺤﻞ ﱠ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﱡ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﱠﻤﻮﺫﺝ ﺃﻭ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫‪1‬‬

‫‪+‬‬

‫ﺱ‪١+‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺱ‪٣+‬‬

‫‪١‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪١‬‬‫‪١‬‬‫‪٢-‬‬

‫‪ :øu`ªN 3‬ﺍﻛﺘﺐ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ ‪ ،٢ = ٣ +‬ﺩﻭﻥ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﱠﻤﻮﺫﺝ ﺃﻭ ﱠ‬

‫‪102‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪2-3‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪s ™ªédG ä’OÉ©e πq MCG‬‬ ‫‪.ìô£dGh‬‬

‫‪s ™ªédG ä’OÉ©e‬‬ ‫‪ìô£dGh‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻛﺘﺎﺑﻴﻦ ﺇﺿﺎﻓﻴﻴﻦ ﻓﺄﺻﺒﺢ ﻟﺪﻳﻪ‬ ‫‪ :Öàc‬ﻋﻨﺪ ﺃﺣﻤﺪ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﺍﻟﻌﻠﻤ ﹼﻴﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺳﺘﺔ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻤﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺑﺪﺃ ﺃﺣﻤﺪ ﺑﻌﺪﺩ ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺘﺐ‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫=‬

‫‪١‬‬

‫ﺍﻵﻥ ﺃﺻﺒﺢ ﻟﺪﻳﻪ‬ ‫ﺳﺘﺔ ﻛﺘﺐ‪.‬‬

‫‪١‬‬

‫ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻛﺘﺎﺑﻴﻦ ﺇﺿﺎﻓﻴﻴﻦ‪.‬‬

‫‪ 1‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺱ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ؟‬

‫‪ 2‬ﻣﺎ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﺍﻟﺘﻲ ﹸﻣ ﹼﺜﻠﺖ ﱠ‬ ‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ؟‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ؟‬ ‫‪ 3‬ﹼ‬

‫‪ 4‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﺍﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻨﺪ ﺃﺣﻤﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ ‪ ٦ = ٢ +‬ﺑﺤﺬﻑ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪ .‬ﺃﻭ ﺑﻄﺮﺡ ‪ ٢‬ﻣﻦ ﱟ‬ ‫ﻣﻦ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ .‬ﻓﻴﺼﺒﺢ ﺍﻟﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮ‬ ‫ﻭﺣﺪﻩ ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫=‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺮﻣﻮﺯ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺱ‪٦ =٢+‬‬ ‫‪٢- = ٢‬‬‫ﺱ =‪٤‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺇﻥ ﻃﺮﺡ ‪ ٢‬ﻣﻦ ﱟ‬ ‫ﺗﻮﺿﻴﺤﻲ ﻟﺨﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ‪.‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﻫﻮ ﻣﺜﺎﻝ‬ ‫ﱞ‬

‫‪(ìô£dG á«°UÉN) IGhÉ°ùªdG ¢üFÉ°üN‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﺇﺫﺍ ﻃﺮﺣﺖ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻳﺒﻘﻰ ﻃﺮﻓﺎ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ﺏ ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺃ – ﺟـ = ﺏ – ﺟـ‬ ‫‪:RƒeôdG‬‬ ‫‪OGóYCG‬‬ ‫‪:á∏ãeC’G‬‬ ‫‪ôÑL‬‬ ‫‪٦=٦‬‬ ‫ﺱ‪٦=٢+‬‬ ‫‪٢- = ٢‬‬‫‪٢-=٢‬‬‫‪٤=٤‬‬ ‫ﺱ =‪٤‬‬

‫‪s ™ªédG ä’OÉ©e :2 - 3 ¢SQódG‬‬ ‫‪ìô£dGh‬‬

‫‪103‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪™ªédG ä’OÉ©e πM‬‬ ‫‪IójóédG ∂àdOÉ©e ¿EG‬‬ ‫‪q ¢ùØf É¡d , 1- = ¢S‬‬ ‫‪πM‬‬ ‫‪á«∏°UC’G ádOÉ©ªdG‬‬ ‫‪.8 = 9 + ¢S‬‬

‫ﹼ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﺱ ‪ . ٨ = ٩ +‬ﹼ‬ ‫ﺱ‪٨ =٩+‬‬ ‫‪٩-=٩‬‬‫= ‪١-‬‬ ‫ﺱ‬

‫‪≥q≤ëJ‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٩‬ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻃﺮﻑ‬

‫ﺱ‪٨=٩+‬‬ ‫‪ ٩ +١‬؟= ‪٨‬‬‫‪٨=٨‬‬

‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪١-‬‬ ‫ﹼ‬

‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ؛ ﺇﺫﻥ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪١-‬‬

‫ﺣﻞ ﹼ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫ﺃ( ﺹ ‪٩ = ٦ +‬‬

‫ﺏ( ﺱ ‪١ = ٣ +‬‬

‫ﺟـ( ‪ = ٣ -‬ﺃ ‪٤ +‬‬

‫ﻭﺍﻟﺴﻤﻜﺔ ﺍﻟﻤﻼﺋﻜ ﱠﻴﺔ ﻧﻮﻋﺎﻥ ﻣﻦ ﺃﻧﻮﺍﻉ‬ ‫‪ :ájs ôëH AÉ«MCG 2‬ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ ﱠ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ ﺍﻟﻤﻼﺋﻜ ﱠﻴﺔ ﻟﻴﺼﻞ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻚ ﺍﻻﺳﺘﻮﺍﺋﻲ ﺍﻟﻤﺸﻬﻮﺭ‪ .‬ﻭﻗﺪ ﺗﻨﻤﻮ ﱠ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ ﺑـ ‪ ٢١‬ﺳﻢ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ ﺍﻟﻤﻼﺋﻜ ﱠﻴﺔ ﺃﻃﻮﻝ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ ٣٠‬ﺳﻢ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ؟‬ ‫ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ »¶Ø∏dG ô«Ñ©J‬ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ ﺍﻟﻤﻼﺋﻜ ﹼﻴﺔ ﺃﻃﻮﻝ ﺑـ ‪ ٢١‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ô«u ¨àªdG‬‬

‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﺟـ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻃﻮﻝ ﱠ‬

‫‪ádOÉ©ªdG‬‬

‫‪ + ٢١ = ٣٠‬ﺟـ‬ ‫‪٢١- = ٢١‬‬‫ﺟـ‬ ‫‪=٩‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺝ ﻫﻮ ‪ ٩‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻤﻜﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻃﻮﻝ ﱠ‬ ‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﻛﻴﻒ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻋﺎﻟﻢ ﺍﻷﺣﻴﺎﺀ ﺍﻟﻤﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ؟‬

‫ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻭﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ‬ ‫ﻋﻦ ﺍﻟﻨﺒﺎﺗﺎﺕ ﻭﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﻭﺍﻟﻜﺎﺋﻨﺎﺕ ﺍﻟﺤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬

‫‪104‬‬

‫‪ + ٢١ = ٣٠‬ﺟـ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٢١‬ﻣﻦ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‬

‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫ﺩ( ‪ :¢ù≤W‬ﺳﺠﻠﺖ ﺃﻋﻠﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ‪ ٥٤‬ﹾ ﺱ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ﺃﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺴﺠﻠﺔ ﻓﻴﻬﺎ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺃﺩﻧﻰ‬ ‫ﺑـ ‪ ٢٩‬ﹾ ﺱ ﻣﻦ ﺃﺩﻧﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻭﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﹸﺳ ﱢﺠﻠﺖ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺔ‪ ،‬ﹸ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﺜﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﻌﻜﺴ ﱠﻴﺔ ﻭﺧﺎﺻﻴﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﺜﻞ‬ ‫ﺱ–‪.١=٢‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪(™ªédG á«°UÉN) IGhÉ°ùªdG ¢üFÉ°üN‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﺇﺫﺍ ﺃﺿﻔﺖ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ ﺇﻟﻰ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﺒﻘﻴﺎﻥ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ﺏ ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺃ ‪ +‬ﺟـ = ﺏ ‪ +‬ﺟـ‬ ‫‪:RƒeôdG‬‬ ‫‪ôÑL‬‬ ‫‪OGóYCG‬‬ ‫‪:á∏ãeC’G‬‬ ‫ﺱ‪٤ =٢-‬‬ ‫‪٥ =٥‬‬ ‫‪٢+=٢+‬‬ ‫‪٣+ = ٣+‬‬ ‫ﺱ = ‪٦‬‬ ‫‪٨ =٨‬‬ ‫‪s ä’OÉ©e πM‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪ìô£dG‬‬

‫ﹼ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ ﺱ – ‪ ، ١ = ٢‬ﻭﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﺱ‪١ =٢-‬‬ ‫‪٢+=٢+‬‬ ‫ﺱ = ‪٣‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺃﺿﻒ ‪ ٢‬ﺇﻟﻰ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﻓﺈﻥ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪ :‬ﺑﻤﺎ ﺃﻥ ‪ ،١ = ٢ – ٣‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪٣‬‬ ‫ﺣﻞ ﹼ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫ﻭ( ﻝ – ‪٢ - = ٤‬‬ ‫ﻫـ( ﺹ – ‪٤ = ٣‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪πëdG‬‬ ‫‪á«dƒ≤©e øe ≥≤ëàdG‬‬ ‫‪pq‬‬ ‫‪¬æªK …òdG Ée :∂°ùØf ∫CÉ°SG‬‬ ‫‪ºK‬‬ ‫‪q ?¢ü«ª≤dG ΩCG AGòëdG :ôÑcCG‬‬ ‫‪ø«Ñj‬‬ ‫‪u πg .∂àHÉLEG øe ócCÉJ‬‬ ‫‪q G ÜGƒédG‬‬ ‫‪≈∏ZCG ¢ü«ª≤dG ¿C‬‬ ‫‪?AGòëdG øe‬‬

‫ﺯ( ﻡ – ‪٩- = ٨‬‬

‫ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫‪ :¥ƒq °ùJ 4‬ﺛﻤﻦ ﺣﺬﺍﺀ ‪ ٤٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ؟‬ ‫‪»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬‬

‫ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺤﺬﺍﺀ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ‪.‬‬

‫‪ô«q ¨àªdG‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ‪.‬‬

‫‪ádOÉ©ªdG‬‬

‫‪ = ٤٥‬ﺱ ‪١٤ -‬‬ ‫‪١٤+‬‬ ‫‪= ١٤+‬‬ ‫‪ = ٥٩‬ﺱ‬ ‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻤﻴﺺ ﻫﻮ ‪ ٥٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫‪ = ٤٥‬ﺱ ‪١٤ -‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺃﺿﻒ ‪ ١٤‬ﻟﻜﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‬ ‫ﺑﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺡ( ‪ :äÉfGƒ«M‬ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﹸﻋﻤﺮ ﺍﻷﺳﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﺒﺮﻳﺔ ‪١٥‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ ﻭﻫﻮ ﺃﻗﻞ ﺑﻌﺎﻡ‬ ‫ﻭﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﹸﻋﻤﺮ ﺍﻟﻨﻤﺮ‪ ،‬ﹸ‬ ‫ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﹸﻋﻤﺮ ﺍﻟﻨﻤﺮ‪ .‬ﹾ‬

‫‪s ™ªédG ä’OÉ©e :2 - 3 ¢SQódG‬‬ ‫‪ìô£dGh‬‬

‫‪105‬‬

‫‪1 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹼﹰ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ 1‬ﻥ‪٨=٦+‬‬ ‫‪ 3‬ﻡ‪٣=٥+‬‬

‫‪2 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪3 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪٢٠ - ٩‬‬ ‫‪٢٣ - ٢١‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٣ ،١‬‬ ‫‪٤ ،٢‬‬

‫‪=٢- 4‬ﺃ‪٦+‬‬

‫ﺻﻨﻊ ﺍﻷﺧﻮﺍﻥ ﻭﻳﻠﺒﺮ ﻭﺃﻭﺭﻓﻴﻞ ﺭﺍﻳﺖ ﱠﺃﻭﻝ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﻋﺎﻡ ‪١٩٠٣‬ﻡ‪ .‬ﻃﺎﺭ ﻭﻳﻠﺒﺮ ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫‪ :¿Gô«W 5‬ﹶ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻃﺎﺭﻫﺎ ﺃﻭﺭﻓﻴﻞ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫‪١٠٩‬ﻡ‪ .‬ﻭﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺃﻃﻮﻝ ﺑـ ‪ ٣٦‬ﹰ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻃﻴﺮﺍﻥ ﺃﻭﺭﻓﻴﻞ ﹸﺛ ﱠﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹼﹰ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ 6‬ﺱ–‪٦=٥‬‬

‫‪4 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪=٧ 2‬ﺹ‪٢+‬‬

‫‪ = ١ - 7‬ﺟـ – ‪٦‬‬

‫‪ :äGAÉ°üMEG 8‬ﻓﻲ ﺷﻬﺮ ﺭﺟﺐ ﻣﻦ ﻋﺎﻡ ‪١٤٢٨‬ﻫـ ﺣﺼﻞ ‪ ٢٣‬ﺣﺎﺩﺙ ﻭﻓﺎﺓ ﺑﺴﺒﺐ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‪ ،‬ﻭﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ ١٦‬ﻣﻦ ﻋﺪﺩ ﺣﻮﺍﺩﺙ ﺍﻟﻮﻓﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻭﻗﻌﺖ ﻓﻲ ﺷﻬﺮ‬ ‫ﻣﺤﺮﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻧﻔﺴﻪ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺣﻮﺍﺩﺙ ﺍﻟﻮﻓﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻭﻗﻌﺖ ﻓﻲ ﺷﻬﺮ ﻣﺤﺮﻡ؟‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹼﹰ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ 9‬ﺃ ‪١٠ = ٣ +‬‬

‫‪ 10‬ﺹ ‪١١ = ٥ +‬‬

‫‪ = ٩ 11‬ﺩ ‪٢ +‬‬

‫‪ =١٤ 12‬ﺱ‪٧ +‬‬

‫‪ 13‬ﺱ ‪٥ = ٨ +‬‬

‫‪ 14‬ﺹ ‪١٢ = ١٥ +‬‬

‫‪ 15‬ﻙ ‪٩- = ٣ +‬‬

‫‪ 16‬ﻝ ‪٣- =٦ +‬‬

‫‪ 17‬ﻫـ ‪٩ = ٨ -‬‬

‫‪ 18‬ﻭ‪١١= ٧ -‬‬

‫‪ = ١-- 19‬ﻝ – ‪٨‬‬

‫‪ = ٢-- 20‬ﻑ – ‪١٢‬‬

‫ﺛﻢ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٢٣ – ٢١‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﹼ‬

‫ﺗﺪﺭﺏ ﺣﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ ‪ ٧‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ ﻭﻫﻲ ﺃﻛﺜﺮ ﺑﺴﺎﻋﺘﻴﻦ‬ ‫‪ :á°VÉjQ 21‬ﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﺗﺪﺭ ﹼﺑﻪ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﺬﻱ ﻗﺒﻠﻪ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺪﺭﺑﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﻣﺎ ﻗﺒﻞ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ؟‬

‫‪106‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪  ‬ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﺯﻛﺮﻳﺎ ‪ ١٥‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﺃﺻﻐﺮ ﺑـ ‪ ٣‬ﺳﻨﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺃﺧﻴﻪ ﻣﺤﻤﺪ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻣﺤﻤﺪ؟‬ ‫‪  ‬ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺃﻥ ﻣﻌﻚ ﺱ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻋﻄﻴﺖ ﺃﺧﺘﹼﻚ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺘﺒ ﹼﻘﻰ ﻣﻌﻚ‬ ‫‪ ١٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻛﻢ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻚ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﹺ‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹰﹼ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﱠ‬ ‫‪ + ٦٤ ‬ﺹ = ‪٨٤‬‬

‫‪- ‬‬ ‫‪ = ٢٣-‬ﺱ – ‪١٨‬‬

‫‪ + ١٨-- ‬ﺟـ = ‪٣٠-‬‬

‫‪ ‬ﺃ – ‪١٤٫٩ = ٣٫٥‬‬

‫‪ ‬ﺭ – ‪٢٫١- = ٨٫٥‬‬

‫‪ ‬ﺏ ‪١ = ٢٫٢٥ +‬‬

‫ﺛﻢ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٣١ ، ٣٠‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪  ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺯﻭﺍﻳﺎ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ .°١٨٠‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﻤﺠﻬﻮﻟﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪.‬‬ ‫ﺱ˚‬

‫‪˚٤٥‬‬

‫‪˚٣٥‬‬

‫‪  ‬ﻋﻨﺪ ﺇﻏﻼﻕ ﺍﻟﺴﻮﻕ ﺍﻟﻤﺎﻟﻲ ﻟﺒﻴﻊ ﻭﺷﺮﺍﺀ ﺍﻷﺳﻬﻢ‪ ،‬ﹸﺃﻏﻠﻖ ﺳﻬﻢ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﺸﺮﻛﺎﺕ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺳﻌﺮ ‪ ٦٢٫٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻭﻫﺬﺍ ﺍﻟﺴﻌﺮ ﱡ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ ١٫٢٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﻣﻦ ﺳﻌﺮ ﺍﻻﻓﺘﺘﺎﺡ‪ .‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﺳﻌﺮ‬ ‫ﺍﻻﻓﺘﺘﺎﺡ ﻟﻬﺬﺍ ﺍﻟﺴﻬﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٣٤-٣٢‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺩﺭﺟﺔ ﺳﻌﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻐﺔ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﺃﻛﺒﺮ‬ ‫ﻣﻦ ﺩﺭﺟﺔ ﺧﺎﻟﺪ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ‪٧‬‬ ‫ﺩﺭﺟﺎﺕ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣ ﱠﻠﻬﺎ‬ ‫ﻟﺘﺠﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺳﻌﺪ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٩٠‬‬

‫‪٨٥‬‬

‫ﺱ‬

‫‪‬‬

‫‪٩٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪٨٠‬‬ ‫ﻫـ‬

‫‪٩٣‬‬

‫ﺹ‬ ‫‪٨٢‬‬

‫‪٨٤‬‬ ‫‪٩١‬‬ ‫‪٧٩‬‬

‫‪ ‬ﺗﻘﻞ ﺩﺭﺟﺔ ﺧﺎﻟﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻋﻦ ﺩﺭﺟﺔ ﻓﻬﺪ ﺑـ ‪ ١٣‬ﺩﺭﺟﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺠﻤﻊ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﺣ ﱠﻠﻬﺎ ﻟﺘﺠﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺧﺎﻟﺪ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺰﻳﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﻣﺎﺟﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﻋﻠﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﺳﻌﺪ ﺑـ ‪ ٦‬ﺩﺭﺟﺎﺕ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟ ﱠﻄﺮﺡ‪ ،‬ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‬ ‫ﻟﺘﺠﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﻣﺎﺟﺪ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺣﺪﹼ ﺩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ ﻋﻦ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﻭﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺜﻼﺙ ﺍﻷﺧﺮ￯‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪4 - = 1 – ¢S‬‬

‫‪8-=5+Ü‬‬

‫‪8 = ¢U + 11‬‬

‫‪9 - = CG + 6 -‬‬

‫‪  ‬ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ‪ +‬ﺹ = ‪ ، ١١‬ﺇﺫﺍ ﺯﺍﺩﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ،٢‬ﻓﻤﺎﺫﺍ ﻳﺤﺪﺙ ﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺹ ﻟﻴﺒﻘﻰ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﻧﻔﺴﻪ؟‬ ‫‪‬‬

‫‪  ‬ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ – ‪.٥٠ = ٢٥‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻝ ﻫﺎﻧﻲ ‪ ١٤٥‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﺃﻗﺼﺮ ﻣﻦ ﺃﺧﻴﻪ‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪١٢‬ﺳﻢ‪ .‬ﱡ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻃﻮﻝ ﻣﻬﻨﺪ؟‬ ‫ﺃ ( ‪ + ١٤٥‬ﺱ = ‪١٢‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺍﻋﺘﻤﺎ ﹰﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫ﺱ ‪٧ = ٣ +‬؟‬ ‫ﺃ ( ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‪ ،‬ﺃﺿﻒ ‪ ٣‬ﺇﻟﻰ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺏ( ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‪ ،‬ﺃﺿﻒ ‪ ٧‬ﺇﻟﻰ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺏ( ‪ - ١٢‬ﺱ = ‪١٤٥‬‬

‫ﺟـ ( ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‪ ،‬ﺍﺟﻤﻊ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪ ٣‬ﹶﻭ‪.٧‬‬

‫ﺟـ( ‪ = ١٤٥‬ﺱ ‪١٢ -‬‬

‫ﺩ ( ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‪ ،‬ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٣‬ﻣﻦ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺩ( ﺱ = ‪١٢-١٤٥‬‬

‫‪  ‬ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻤﺮ ﺳﺎﻟﻢ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﺮ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ١١‬ﺳﻨﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﻤﺮ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﻉ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﻤﺮ‬ ‫ﺳﺎﻟﻢ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٣‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ‪(٤-) ÷ ٢٤- :‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٨ - ٢‬‬

‫‪  ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻔﺤﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺮﺃﻫﺎ ﻓﻴﺼﻞ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻤﺮ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﺍﺀﺓ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺻﻔﺤﺔ ﻳﻘﺮﺃ ﻓﻴﺼﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺭﻗﻢ ‪) .٨‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧ - ٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪١٦‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪‬‬ ‫‪١٣ ÷ ١٥٫٦ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٣٫٤ ÷ ٨٫٨٤ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪٠٫٢٥ ÷ ٧٥٫٢٥ ‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٠٫٥ ÷ ٠٫٧٦ ‬‬

‫‪١٣‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫‪3-3‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪.Üô°†dG ä’OÉ©e πq MCG‬‬

‫‪Üô°†dG ä’OÉ©e‬‬ ‫‪ :IQGOEG‬ﹸﻛ ﱢﻠﻒ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻮﻇﻔﻴﻦ ﺑﺘﺤﺮﻳﺮ ‪ ٦‬ﺧﻄﺎﺑﺎﺕ‪ ،‬ﻭﺍﺗﻔﻘﻮﺍ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﱠﺴﺎﻭﻱ‪ .‬ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ ‪ ٣‬ﺱ = ‪٦‬؛ ﺣﻴﺚ ﺱ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺨﻄﺎﺑﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺤﺮﺭﻫﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻮﻇﻒ‪.‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬

‫ﺱ‬

‫‪á«°VÉjôdG á¨«°üdG‬‬

‫ﺱ‬

‫=‬

‫‪٣‬ﺱ‬

‫=‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫=‬

‫ﺱ‬

‫=‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪٦‬‬

‫ﺃﻱ ﻳﺤﺮﺭ ﻛﻞ ﻣﻮﻇﻒ ﺧﻄﺎﺑﻴﻦ‪.‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﻛﻞ ﺱ ﺗﺮﺗﺒﻂ ﺑـ ‪٢‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﱡ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ٣ :‬ﺱ = ‪ ٦‬ﻫﻮ ‪.٢‬‬

‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻟﺘ ﹸﹶﺤ ﱠﻞ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻨﱠﻤﺎﺫﺝ ﺃﻭ ﱠ‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫ﺱ ﺱ‬

‫‪١‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ ﺱ =‬ ‫ﺱ ﺱ‬

‫=‪١‬‬

‫‪ ٣‬ﺱ‪ ٣‬ﺱ =‬

‫=‬

‫‪ ٤ 3‬ﺱ = ‪٢٠‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١٢ ١٢‬‬

‫‪٢=٨ 4‬ﺱ‬

‫ﺱ ﺱ‬

‫ﺱ ﺱ =‬ ‫‪ ٢‬ﺱ‪ ٢‬ﺱ =‬

‫‪١- ١‬‬‫‪١- ١‬‬‫‪١- ١-‬‬

‫‪١- ١‬‬‫‪١- ١‬‬‫=‪١- ١-‬‬ ‫‪١- ١‬‬‫‪١- ١-‬‬

‫=‬

‫‪٨- ٨-‬‬

‫‪٣ 5‬ﺱ=‪٩-‬‬

‫ﺣﻞ ﹼ‬ ‫‪ 6‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﺘﻬﺎ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ؟‬

‫‪ 7‬ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﹸﻣﻌﺎﻣﻞ ﺱ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٨‬ﺱ = ‪٤٠‬؟‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﻀﺮﺏ؛ ﱠ‬ ‫ﻷﻥ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪ ٣‬ﺱ ﺗﻌﻨﻲ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﻣﺜﻞ ‪ ٣‬ﺱ = ‪ ، ٦‬ﺗ ﱠ‬ ‫ﺧﺎﺻ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬ ‫‪ ٣‬ﺿﺮﺏ ﺱ‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﱢ‬

‫‪(áª°ù≤dG á«°UÉN) IGhÉ°ùªdG ¢üFÉ°üN‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﺇﺫﺍ ﻗﺴﻤﺖ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺼﻔﺮ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻃﺮ ﹶﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﻛﻞ ﻃﺮﻑ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺩ ﻏﻴﺮ ﱢ‬ ‫ﻳﺒﻘﻴﺎﻥ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺏ‬ ‫ﹼ ﺃ‬ ‫‪/‬‬ ‫‪ :RƒeôdG‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺃ = ﺏ ‪ ،‬ﺟـ = ‪ ، ٠‬ﻓﺈﻥ ﺟـ = ﺟـ‬

‫‪:OGóYCG :á∏ãeC’G‬‬

‫‪٨=٨‬‬

‫‪٨ ٨‬‬ ‫‪٢=٢‬‬ ‫‪٤=٤‬‬

‫‪:ôÑL‬‬

‫‪٢‬ﺱ = ‪٦-‬‬

‫‪٢‬ﺱ ‪٦-‬‬ ‫‪٢ = ٢‬‬ ‫ﺱ = ‪٣-‬‬

‫‪Üô°†dG ä’OÉ©e :3 - 3 ¢SQódG‬‬

‫‪109‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪Üô°†dG ä’OÉ©e πM‬‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪.‬‬ ‫‪ 1‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ ٤ = ٢٠‬ﺱ‬

‫‪ ٤ ٢٠‬ﺱ‬ ‫‪٤ = ٤‬‬

‫‪=٥‬ﺱ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪.٥‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪.‬‬ ‫‪ 2‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ ٨‬ﺹ = ‪ ٢٤‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬‫‪ ٨‬ﺹ‬‫‪٢٤‬‬ ‫=‬ ‫‪٨‬‬‫‪٨-‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٤‬‬ ‫ﹾ‬

‫ﺹ = ‪٣-‬‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪.٣-‬‬

‫‪٥ = ٤ ÷ ٢٠‬‬

‫ﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﱠ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫ﺏ( ‪ ٦ -‬ﺃ = ‪٣٦‬‬

‫ﺃ( ‪ ٦ = ٣٠‬ﺱ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٨-‬‬ ‫‪٣ - = ٨ - ÷ ٢٤‬‬

‫ﺗﺤ ﱠﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‬

‫ﺟـ( – ‪ ٩‬ﺩ = ‪٧٢ -‬‬

‫ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﻮﺍﻗﻒ ﺍﻟﺤﻴﺎﺗ ﱠﻴﺔ ﻳﺰﻳﺪ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻨﺘﻈﹺﻢ‪ ،‬ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻮﺍﻗﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ‬ ‫ﺗ ﹶﹸﻤ ﱠﺜﻞ ﺑﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﻀﺮﺏ‪.‬‬

‫‪ :á«s °üf‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺇﺭﺳﺎﻝ ﺍﻟﺮﺳﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨ ﱢﱠﺼ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ٠٫١٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪،‬‬ ‫‪u πFÉ°SQ 3‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﺳﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺇﺭﺳﺎﻟﻬﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ؟‬ ‫‪»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬‬

‫ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺗﺴﺎﻭﻱ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﺭﺳﺎﻟﺔ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﺳﺎﺋﻞ‪.‬‬

‫‪ô«q ¨àªdG‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ﻡ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﺳﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺇﺭﺳﺎﻟﻬﺎ‪.‬‬

‫‪ádOÉ©ªdG‬‬

‫‪ × ٠٫١٠ = ٥‬ﻡ‬

‫‪٥‬‬

‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ‪ ٣٦٠‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﺭﺳﺎﻟﺔ ﻧﺼﻴﺔ ﻗﺼﻴﺮﺓ ﺗﻢ‬ ‫ﺗﺒﺎﺩﻟﻬﺎ ﻟﻴﻠﺔ ﺩﺧﻮﻝ ﺷﻬﺮ ﺭﻣﻀﺎﻥ ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻙ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺟﺮﻳﺪﺓ ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ‪ .‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪١٤٦٨٠‬‬

‫= ‪ × ٠٫١٠‬ﻡ‬

‫‪ ٠٫١٠‬ﻡ‬ ‫‪٥‬‬ ‫=‬ ‫‪٠٫١٠‬‬ ‫‪٠٫١٠‬‬

‫‪ = ٥٠‬ﻡ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٠٫١٠‬‬ ‫‪٥٠ = ٠٫١٠ ÷ ٥‬‬

‫ﹴ‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺑﺘﻜﻠﻔﺔ ‪ ٠٫١٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺭﺳﺎﻟﺔ‪ ،‬ﻳﻤﻜﻦ ﺇﺭﺳﺎﻝ ‪ ٥٠‬ﺭﺳﺎﻟﺔ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪٥‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﺽ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻌﺪﱠ ﻟﻬﺎ ‪ ١٥‬ﻛﻠﻢ ﺑﻠﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪.‬‬ ‫ﺩ( ‪ :ôØ°Sn‬ﺗﺴﻴﺮ ﺳ ﱠﻴﺎﺭﺓ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟ ﱢﻠﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٠٠‬ﻛﻠﻢ‪،‬‬ ‫ﻭﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﹸ‬

‫‪110‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ‪ :‬ﻫﻲ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻛﻤ ﹼﻴﺎﺕ ﻣﺤﺪﹼ ﺩﺓ‪ .‬ﻭﻣﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺍﻟﺼﻴﻎ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ ﺷﻴﻮ ﹰﻋﺎ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻑ = ﻉ ﻥ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻑ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﻉ‬ ‫ﻭﺍﻟﺰﻣﻦ ﻥ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺍﻟﺴﻠﺤﻔﺎﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻦ ﺃﺑﻄﺄ ﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻧﺎﺕ‪ ،‬ﺗﺼﻞ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ﺍﻟﻘﺼﻮ￯‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﺤﻔﺎﺓ ﻟﺘﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٫٤‬ﻛﻠﻢ؟‬ ‫‪ ٠٫٤‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺴﺘﻐﺮﻕ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ ﻥ ﺍﻟﻼﺯﻡ ﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻑ‪ ،‬ﻭﻫﻲ ‪ ٢٫٤‬ﻛﻠﻢ ﺑﺴﺮﻋﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ ﻣﻨﻚ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫‪ ٠٫٤‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫‪‬‬

‫ﻑ‬

‫=ﻉﻥ‬

‫‪ ٠٫٤ = ٢٫٤‬ﻥ‬ ‫‪٠٫٤ ٢٫٤‬ﻥ‬ ‫‪٠٫٤ = ٠٫٤‬‬

‫‪٦‬‬

‫=ﻥ‬

‫‪‬‬

‫ﻑ =ﻉﻥ‬

‫ﻉﻥ‬ ‫ﻑ‬ ‫=‬ ‫ﻉ‬ ‫ﻉ‬ ‫ﻑ‬ ‫ﻉ =ﻥ‬ ‫‪ = ٢٫٤‬ﻥ‬ ‫‪٠٫٤‬‬

‫‪٦‬‬

‫=ﻥ‬

‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻞ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻋﻮﺽ‪ ،‬ﱠ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻑ ﺑـ ‪ ،٢٫٤‬ﻭﻋﻦ ﻉ ﺑـ ‪٠٫٤‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٠٫٤‬‬ ‫‪٦ = ٠٫٤ ÷ ٢٫٤‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﻋﻮﺽ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ‪ ،‬ﹼ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻉ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻥ‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻑ ﺑـ ‪ ،٢٫٤‬ﻭﻋﻦ ﻉ ﺑـ ‪٠٫٤‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪٦ = ٠٫٤ ÷ ٢٫٤‬‬

‫ﺗﺴﺘﻐﺮﻕ ﺍﻟﺴﻠﺤﻔﺎﺓ ‪ ٦‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﻟﺘﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢٫٤‬ﻛﻠﻢ‪.‬‬ ‫ﻫـ( ‪ ‬ﺗﻘﻄﻊ ﻣﻮﺟﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٧٠٠‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ٢٫٥‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ؟‬

‫‪ ‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﱠ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫‪ ٦ ‬ﺟـ = ‪١٨‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ٣ = ١٥ ‬ﻉ‬

‫‪ ٨ – ‬ﺱ = ‪٢٤‬‬

‫‪ ٩ - ‬ﻝ = ‪٣٦ -‬‬

‫‪  ‬ﻳﺘﻘﺎﺿﻰ ﺟﻤﻴﻞ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺍﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﻣﺤﻞ‪ .‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻴﻌﻤﻠﻬﺎ ﻟﻴﺠﻤﻊ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ١٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ؟‬

‫‪  ‬ﺗﺴﺒﺢ ﺳﻤﻜﺔ ﻗﺮﺵ ﺑﻤﻌﺪﻝ ‪ ٤٠‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺤﺘﺎﺝ‬ ‫ﺇﻟﻴﻪ ﻟﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٩٦‬ﻛﻠﻢ ﺑﻬﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﺪﹼ ﻝ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٢ -٧‬‬ ‫‪١٨ -١٣‬‬ ‫‪١٩‬‬ ‫‪٢١ ، ٢٠‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺣﻞ ﹼ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫‪ ٧ ‬ﺃ = ‪٤٩‬‬

‫‪ ٥ = ٣٥ ‬ﻉ‬

‫‪ ٤-- ‬ﺱ = ‪١٦-‬‬

‫‪ ٩ ‬ﻭ = ‪٢٧‬‬

‫‪ ١٢=٧٢ ‬ﻝ‬

‫‪ ٦ – ‬ﻉ = ‪٣٦ -‬‬

‫‪ ٢ ‬ﺱ = ‪٦-‬‬

‫‪ ٤ – ‬ﻉ = ‪٣٦ -‬‬ ‫‪ ٦ - = ٤٨ ‬ﻙ‬

‫‪ ٣ ‬ﺹ = ‪٢١ -‬‬

‫‪١٢ - ‬ﺹ= ‪٦٠‬‬

‫‪٢٨ - ‬ﺹ= ‪٧-‬‬

‫ﱟ‬ ‫ﺛﻢ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٢١ - ١٩‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻓﻬﺪ ﺃﻥ ﻳﺸﺘﺮﻱ ﻃﺎﻭﻟﺔ ﻣﻜﺘﺐ ﻛﻠﻔﺘﻬﺎ ‪ ٣٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻳﺪﺧﺮ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻛﻞ‬ ‫ﺃﺳﺒﻮﻉ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺃﺳﺒﻮ ﹰﻋﺎ ﻳﻠﺰﻣﻪ ﻟﺠﻤﻊ ﻣﺒﻠﻎ ﺍﻟﻄﺎﻭﻟﺔ؟‬

‫‪  ‬ﺗﺴﻴﺮ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺳﺒﺎﻕ ﺑﻤﻌﺪﹼ ﻝ ‪ ٢٠٥‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﻪ ﻟﺘﻘﻄﻊ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٦١٥‬ﻛﻠﻢ ﺑﺤﺴﺐ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﺪﹼ ﻝ؟‬

‫‪  ‬ﻳﻄﻴﺮ ﻧﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺮ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٥‬ﻡ ﻓﻲ ﺛﺎﻧﻴﺘﻴﻦ‪ .‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﹼ ﻝ ﺳﺮﻋﺔ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻮﻉ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺼﺎﻓﻴﺮ ﺑﺎﻷﻣﺘﺎﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٢٣ ،٢٢‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬

‫ﻳﻮﺿﺢ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﺍﻟﺴﻌﻮﺩﻳﺔ ﻧﻬﺎﻳﺔ‬ ‫ﻋﺎﻡ ‪ ٢٠٠٧‬ﻡ‪.‬‬

‫ﺍﻻﺳﻢ‬

‫ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ‬

‫ﺳﺎﻟﻢ ﺍﻟﻴﺎﻣﻲ‬

‫‪ ٢٠٠‬ﻡ‬

‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﺎﻟﺜﻮﺍﻧﻲ‬

‫ﻭﺿﺢ ﺃ ﹼﻳﻬﻤﺎ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺃﻱ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺴﺎﺑ ﹼﻴﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫‪ ‬ﺩﻭﻥ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﹼ‬ ‫ﻣﻌﺪﻝ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺃﻛﺜﺮ‪ :‬ﺳﺎﻟﻢ ﺃﻡ ﺣﻤﺪﺍﻥ؟‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺪﹼ ﺍﺀ ﺑﺎﻷﻣﺘﺎﺭ ﹼ‬ ‫‪ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﻌﺪﻝ ﺳﺮﻋﺔ ﹼ‬ ‫ﺛﻢ ﻗﺮﺑﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﺣﻤﺪﺍﻥ ﺍﻟﺒﻴﺸﻲ‬

‫ﻣﺤﻤﺪ ﺍﻟﺼﺎﻟﺤﻲ‬

‫‪ ٤٠٠‬ﻡ‬

‫‪ ٨٠٠‬ﻡ‬

‫‪٢٠٫٤٢‬‬

‫‪٤٤٫٦٦‬‬

‫‪١٠٣٫٩٩‬‬

‫‪  ‬ﱠ‬ ‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺳﻌﻮﺩ ﻭﺳﺎﻟﻢ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٦ -‬ﺱ = ‪ ،٧٢‬ﺃ ﱡﻳﻬﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺣ ﹼﻠﻪ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺎ؟‬ ‫ﹰ‬ ‫ ‪72 = ¢S 6‬‬‫‪72‬‬ ‫ ‪¢S 6‬‬‫= ‪6-‬‬ ‫‪6‬‬‫‪12 - = ¢S‬‬

‫ ‪72 = ¢S 6‬‬‫ ‪72 = ¢S 6‬‬‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12 = ¢S‬‬

‫‪ºdÉ°S‬‬

‫‪Oƒ©°S‬‬

‫‪   ‬ﹼ‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ ‪ | ٣‬ﺱ | = ‪ ،١٢‬ﱢ‬

‫‪  ‬ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٢ ‬ﺱ = ‪١٦‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٣ ‬ﺱ = ‪٧٥‬‬

‫‪ ٤ ‬ﺱ = ‪٨ -‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ‪٣٫٧‬‬ ‫‪ ‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻻﻋﺐ ﻛﺮﺓ ﻗﺪﻡ ﺍﻟﺮﻛﺾ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛‬ ‫ﺛﻮﺍﻥ‪ .‬ﱡ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻣﺘﺎﺭ ﺹ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺍﻟﻼﻋﺐ‬ ‫ﺭﻛﻀﻬﺎ ﻓﻲ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ؟‬ ‫ﺃ ( ‪ ٢٠‬ﺹ = ‪٣٫٧‬‬

‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ ﻡ = ﻕ × ﻉ؛‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻃﻮﻝ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﻣﺘﻮﺍﺯﻱ ﺍﻷﺿﻼﻉ )ﻕ( ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍ‬ ‫ﺍﺭﺗﻔﺎﻋﻪ ‪ ٧‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪ ،‬ﻭﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪٥٦‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺮﺑ ﹰﻌﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺏ( ‪ - ٣٫٧‬ﺹ = ‪٢٠‬‬

‫‪‬‬

‫ﺟـ( ‪ ٣٫٧‬ﺹ = ‪٢٠‬‬

‫ﺩ( ‪ + ٢٠‬ﺹ = ‪٣٫٧‬‬

‫‪ ‬ﺣﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪ .‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣﻠﻚ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻝ ‪٢- = ٨ +‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪٢- = ٧ -‬‬

‫‪ = ٢٠ ‬ﺹ ‪٢٣ +‬‬

‫‪ = ١- ‬ﻙ ‪٨ +‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٣‬‬

‫‪  ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ ﺗﻤﺜﻞ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ‪ ، ٣-‬ﻙ‪.‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٣‬‬

‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺸﻬﺮ ﺍﻟﻘﻤﺮﻱ ‪ ٢٩٫٥‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻳﻮ ﹰﻣﺎ ﺗﺰﻳﺪ ﺍﻟﺴﻨﺔ ﺍﻟﻤﻴﻼﺩﻳﺔ )‪ ٣٦٥‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ(‬ ‫ﺷﻬﺮﺍ ﻗﻤﺮ ﹰﹼﻳﺎ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ١‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ‪ ١٢‬ﹰ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫)‪(١‬‬

‫‪‬ﺍﺭﺳﻢ ﺍﻟﺸﻜﻠﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫)‪(٣‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧ - ٢‬‬

‫)‪(٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

 

   

 p πt ëdG Év«°ùµY

                ٧٫٧٥ ٢٢٫٠٠ + ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ٢٩٫٧٥ ٥٫٥٠ + ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ٣٥٫٢٥

           ×              

    –    –   

‫ﺍﻟﺤﻞ ﹺ‬ ‫ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻣﺘﻰ ﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﱢ‬ .‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ ﱢ‬

‫ ﺻﻒ ﻛﻴﻒ ﹼ‬ .‫ﺗﺤﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺐ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﱢ‬ .‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ ﹼ‬،‫ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‬  





‫»ﺍﻟﺤﻞ ﹺ‬ ‫ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ« ﱢ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:٧ - ٤‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺛﻤﻦ ﻛﺮﺍﺳﺔ‪،‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻧﻔﻘﺖ ﻣﺮﻳﻢ ‪٨‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺛﻤﻦ ﻗﻠﻢ‪ ،‬ﻭﻧﺼﻒ ﻣﺎ ﺑﻘﻲ ﻣﻌﻬﺎ ﺛﻤﻦ ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻭ‪٥‬‬ ‫ﻋﺼﻴﺮ‪ .‬ﻭﺑﻘﻲ ﻣﻌﻬﺎ ﺭﻳﺎﻻﻥ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟‬ ‫ﺛﻢ ﹸﻃ ﹺﺮﺡ‬ ‫‪   ‬ﹸﺿ ﹺﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ‪ ، ٣ -‬ﹼ‬ ‫ﻣﻦ ﻧﺎﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ‪ ،٦‬ﻭﺑﻌﺪ ﺇﺿﺎﻓﺔ ‪ ٧ -‬ﺃﺻﺒﺢ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‬ ‫ ‪ ،٢٥‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ؟‬‫‪  ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﺻﺒﺎﺣﺎ ﻟﻠﺬﻫﺎﺏ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ‪:‬‬ ‫ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ ﻓﻴﺼﻞ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﻤﺔ ﺍﻟﺼﺒﺎﺣﻴﺔ‬ ‫ﺍﻻﺳﺘﻴﻘﺎﻅ‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﻬﻴﺰ ﻟﻠﺬﻫﺎﺏ ﻟﻠﻤﺪﺭﺳﺔ )‪ (٤٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﻲ ﻟﻠﻤﺪﺭﺳﺔ )‪ (٢٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫ﺍﻟﻮﻗﺖ‬

‫■‬ ‫■‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﺃﻱ ﻭﻗﺖ ﻳﺴﺘﻴﻘﻆ ﻓﻴﺼﻞ؟‬ ‫ﻓﻲ ﹼ‬ ‫‪  ‬ﻳﺤﺘﻮﻱ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ ﺍﻟﺼﻐﻴﺮ ‪ ٤‬ﻛﺮﺍﺕ‬ ‫ﺗﻨﺲ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺎﻙ ‪ ٦‬ﺻﻨﺎﺩﻳﻖ ﺻﻐﻴﺮﺓ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺻﻨﺪﻭﻕ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ،‬ﻭ‪ ٨‬ﺻﻨﺎﺩﻳﻖ ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ﺍﻟﺤﺠﻢ‬ ‫ﻛﻞ ﺻﻨﺪﻭﻕ ﻛﺒﻴﺮ ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﹸﻭ ﹺﺟﺪ ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻓﻲ ﹼ‬ ‫ﻣﺤﻞ‬ ‫‪١٠٠‬ﺻﻨﺪﻭﻕ ﻛﺒﻴﺮ ﺍﻟﺤﺠﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺮﺍﺕ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻞ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩﺓ ﻓﻲ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﱢ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ‪:١١–٨‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪É«é«JGôà°SGø‬‬ ‫‪q‬‬ ‫• ‪:ádCÉ°ùªdGπMä ø«ªîàdG‬‬

‫‪≥≤ëàdGh o‬‬ ‫• ‪ëÑdG‬‬ ‫‪§ªf øY å‬‬ ‫• ‪q dG‬‬ ‫‪.É«v °ùµY πë‬‬

‫‪ ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺰﺭﻋﺔ ﺃﺑﻲ ﻣﺤﻤﺪ ‪ ١٩٫٩٣‬ﻛﻠﻢ‪ ،٢‬ﻭﻫﻲ‬ ‫ﺗﻌﺎﺩﻝ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪ ٤‬ﺃﺿﻌﺎﻑ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺰﺭﻋﺔ ﺃﺑﻲ ﻧﺎﺻﺮ‪.‬‬ ‫ﻗﺪﱢ ﺭ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﺰﺭﻋﺔ ﺃﺑﻲ ﻧﺎﺻﺮ؟‬ ‫‪  ‬ﺇﺑﺮﺍﻫﻴﻢ ﺃﺻﻐﺮ ﺑﻌﺎﻣﻴﻦ ﻣﻦ ﺃﺧﻴﻪ ﻳﻮﺳﻒ‪،‬‬ ‫ﻭﻳﻮﺳﻒ ﺃﻛﺒﺮ ﺑـ ‪ ٤‬ﺳﻨﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺃﺧﺘﻪ ﻣﺮﻳﻢ‪ ،‬ﻭﻣﺮﻳﻢ‬ ‫ﺃﺻﻐﺮ ﺑـ ‪ ٨‬ﺳﻨﻮﺍﺕ ﻣﻦ ﺃﺧﺘﻬﺎ ﺃﺳﻤﺎﺀ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ‬ ‫ﺃﺳﻤﺎﺀ ‪ ١٦‬ﺳﻨﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﺇﺑﺮﺍﻫﻴﻢ؟‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺭﺳﻢ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻂ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﱠ‬

‫)‪(٣‬‬

‫)‪(٢) (١‬‬

‫)‪(٤‬‬

‫‪  ‬ﺗﺮﻳﺪ ﺁﻣﻨﺔ ﺷﺮﺍﺀ ‪ ٥‬ﺃﻗﻼﻡ ﻭﻣﺴﻄﺮﺓ‬ ‫ﻭ‪ ٧‬ﺩﻓﺎﺗﺮ ﻓﻲ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﻲ‪.‬‬ ‫ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ ﺃﺳﻌﺎﺭ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ‪:‬‬ ‫ﺍﻷﺩﺍﺓ‬

‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫ﻗﻠﻢ‬

‫ﺭﻳﺎﻻﻥ‬

‫ﻣﺴﻄﺮﺓ‬

‫ﺭﻳﺎﻝ‬

‫ﺩﻓﺘﺮ‬

‫‪ ٣‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫ﻫﻞ ﻳﻜﻔﻲ ‪ ٣٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻸﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺷﺘﺮﺗﻬﺎ ﺁﻣﻨﺔ؟‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺟﺒﺮﻳﺔ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٣‬‬

‫‪ ‬ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﻫﻮ ‪.١٦-‬‬

‫‪ ‬ﻧﻘﺺ ﻋﺪﺩ ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ١٠‬ﻓﺄﺻﺒﺢ ‪.٤٥‬‬ ‫‪    ‬ﻣﻊ ﺳﺎﻣﻲ ‪ ٥‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺳﺎﻣﺮ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻊ ﺳﺎﻣﺮ ﻥ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻣﻊ ﺳﺎﻣﻲ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٣‬‬ ‫‪ - ٥ ‬ﻥ‬

‫‪ ‬ﻥ ‪٥ -‬‬

‫‪ ‬ﻫـ ‪٨٠ = ٥ -‬‬

‫‪ ‬ﻥ ‪٥ +‬‬

‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ .‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣﻠﻚ‪:‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٣‬‬

‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ .‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣﻠﻚ‪:‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٣‬‬

‫‪ ٥ ‬ﻑ = ‪٧٥-‬‬ ‫‪ ١٫٦- ‬ﻭ = ‪٤٫٨‬‬ ‫‪ ٧ = ٦٣ ‬ﺕ‬ ‫‪ ١٫٥ = ٢٫٢٥ ‬ﺭ‬

‫‪ + ٢١ ‬ﻡ = ‪٣٣‬‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪  ‬ﻳﻘﻄﻊ ﺳﻬﻴﻞ ‪٦٤‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺑﺴﻴﺎﺭﺗﻪ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪٢١٦‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﻲ )ﻥ( ﺳﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﻗﻒ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٣‬‬

‫‪ ‬ﻙ ‪٩٫٨- = ١٫٧ +‬‬ ‫‪ ‬ﺃ ‪١٢- = ٥ -‬‬ ‫‪ = ٥٦ ‬ﻝ ‪(٣٣-) -‬‬ ‫‪  ‬ﺗﻌﻠﻢ ﺃﻥ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺯﻭﺍﻳﺎ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫‪ .°١٨٠‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻭﺣﻠﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﻝ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٣‬‬ ‫‪˚‬‬

‫‪˚‬‬

‫‪˚‬‬

‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤـﺖ ﺃﻥ ﺩﺭﺟﺔ ﻓﺎﻃﻤﺔ‬ ‫ﺗﻘـﻞ ﻋـﻦ ﺩﺭﺟﺔ ﻋﺎﺋﺸـﺔ ﺑﻤﻘـﺪﺍﺭ ‪ ٥‬ﺩﺭﺟـﺎﺕ‪ .‬ﻭﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﺩﺭﺟـﺔ ﻋﺎﺋﺸـﺔ ‪ ،٨٥‬ﻓـﺄﻱ ﻣﻌﺎﺩﻟـﺔ ﻣﻤـﺎ ﻳﺄﺗـﻲ ﻳﻤﻜﻨـﻚ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺩﺭﺟﺔ ﻓﺎﻃﻤﺔ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٣‬‬ ‫‪ = ٨٥ ‬ﻫـ ‪٥ +‬‬

‫‪ ‬ﻫـ ‪٨٥ = ٥ -‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺭﻑ ﻓﻲ ﻣﻜﺘﺒﺔ ﺍﺭﺗﻔﺎﻋﻪ‪ ٨٠‬ﺳـﻢ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺿﺮﺏ ﻭﺣﻠﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺃﻛﺒﺮ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺘﺐ )ﻥ( ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻭﺿﻌﻬﺎ ﻓﻮﻕ ﺑﻌﻀﻬﺎ )ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺘﺮﺍﺹ( ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺮﻑ‪ ،‬ﺇﺫﺍ‬ ‫ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺳﻤﻚ ﻛﻞ ﻛﺘﺎﺏ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٤‬ﺳﻢ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٣‬‬

‫‪ = ٨٠ ‬ﻫـ ‪٥ +‬‬

‫‪ ‬ﻫـ ‪٨٠ = ٥ -‬‬

‫‪‬‬

‫‪ + ٦٤ = ٢١٦ ‬ﻥ‬

‫‪ ÷ ٦٤ = ٢١٦ ‬ﻥ‬

‫‪ ٦٤ ‬ﻥ = ‪٢١٦‬‬

‫‪ ‬ﻥ ‪٢١٦ = ٦٤ -‬‬

‫‪ ‬ﺳﺤﺒﺖ ﻣﻴﺴـﺎﺀ ‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻣﻦ ﺭﺻﻴﺪﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻨﻚ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﺳـﺤﺒﺖ ‪ ٣٠٠‬ﺭﻳـﺎﻝ‪ ،‬ﺛﻢ ﺳـﺤﺒﺖ ﻧﺼﻒ ﻣـﺎ ﺗﺒﻘﻰ ﻣﻦ‬ ‫ﺭﺻﻴﺪﻫـﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺑﻘﻲ ﻓﻲ ﺭﺻﻴﺪﻫﺎ ‪ ٥٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫ﻛﺎﻥ ﻓﻲ ﺭﺻﻴﺪﻫﺎ ﻣﻨﺬ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٣‬‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺇﺫﺍ ﻗﺴﻤﺘﻪ ﻋﻠﻰ ‪ ،٣‬ﺛﻢ ﺃﺿﻔﺖ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ‪ ٤‬ﻳﺼﺒﺢ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ‪ ٤‬ﺃﻣﺜﺎﻝ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ . ٥‬ﻣﺎ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٣‬‬

‫‪5-3‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪.ø«Jƒ£N äGP ä’OÉ©e πq MCG‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪ø«Jƒ£îdG äGP ä’OÉ©ªdG‬‬

‫‪ø«Jƒ£îdG äGP ä’OÉ©ªdG‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ ﺑﺪﻝ ﺗﻨﺴﻴﻖ ﺑﺎﻗﺔ‬ ‫‪ :Oƒ≤f‬ﻳﺄﺧﺬ ﺑﺎﺋﻊ ﺃﺯﻫﺎﺭ ﺭﻳﺎﻟﻴﻦ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﻜﻞ ﺯﻫﺮﺓ‪ ،‬ﻭ‪٣‬‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺯﻫﺮﺓ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺃﻥ ﺗﺸﺘﺮﻱ؟‬ ‫ﺍﻟﺰﻫﻮﺭ ﻭﺗﻐﻠﻴﻔﻬﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻚ ‪٩‬‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻨﱠﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﱢ‬ ‫‪٢‬ﺱ‪٩=٣+‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺱ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺯﻫﺎﺭ‪.‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪٢‬ﺱ‪٣+‬‬

‫ﱢﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٢‬ﺱ ‪ ،٩ = ٣ +‬ﺍﺣﺬﻑ‬ ‫ﺛﻼﺙ ﺑﻄﺎﻗﺎﺕ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻣﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻃﺮﻑ‬ ‫ﺛﻢ ﺿ ﹺﻊ ﺍﻟﺒﻄﺎﻗﺎﺕ‬ ‫ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪٢‬ﺱ‪٣-٣+‬‬

‫ﹶﺣ ﱡﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ٢ :‬ﺱ ‪ ٩ = ٣ +‬ﻫﻮ ‪.٣‬‬

‫‪١‬‬

‫=‬ ‫‪١‬‬

‫ﺱ‬

‫=‬

‫‪١‬‬

‫=‬

‫ﺱ‬ ‫‪x‬‬

‫=‬ ‫ﺱ‬

‫‪٩‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪١‬‬

‫=‬

‫ﺱ‬

‫‪٢ 1‬ﺱ‪٥=١+‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣-٩‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫=‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹼﹰ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻨﱠﻤﺎﺫﺝ ﺃﻭ ﱠ‬ ‫‪٣ 2‬ﺱ‪٨=٢+‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٥=٢ 3‬ﺱ‪٢+‬‬

‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺨﻄﻮﺗﻴﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﻋﻤﻠﻴﺘﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎﻥ‪.‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪ø«Jƒ£N äGP ä’OÉ©e πM‬‬

‫‪q óæY‬‬ ‫‪äGP ä’OÉ©e πM‬‬ ‫‪(Üô°Vh ™ªL) ø«Jƒ£N‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪,™ªédG øe ¢ü∏îàæd‬‬ ‫‪ìô£f‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪øe ¢ü∏îàæd º°ù≤f ºK‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪.Üô°†dG‬‬

‫ﹺ‬ ‫ﹼ‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٣‬ﺱ ‪ ،٢٣ = ٢ +‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ ٣‬ﺱ ‪٢٣ = ٢ +‬‬ ‫‪٢-=٢‬‬‫= ‪٢١‬‬ ‫‪٣‬ﺱ‬ ‫‪٢١‬‬ ‫‪٣‬ﺱ‬ ‫=‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫=‪٧‬‬ ‫ﺱ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺗﺨ ﹼﻠﺺ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ ﺑﻄﺮﺡ ‪ ٢‬ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٣‬‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫‪ø«Jƒ£îdG äGP ä’OÉ©ªdG :5 - 3 ¢SQódG‬‬

‫‪117‬‬

‫‪ ٣‬ﺱ ‪٢٣ = ٢ +‬‬

‫‪r≥s≤ëJ‬‬

‫‪ ٢ + (٧) ٣‬؟= ‪٢٣‬‬ ‫‪ ٢ + ٢١‬؟= ‪٢٣‬‬

‫‪٢٣‬‬ ‫= ‪ ٢٣‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ ‪.٧‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪٧‬‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬

‫ﹼ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪.‬‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٢ -‬ﺹ ‪ ،٣ = ٧ -‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪٢-‬ﺹ–‪٣ =٧‬‬

‫‪٧+=٧+‬‬ ‫= ‪١٠‬‬ ‫‪٢‬ﺹ‬‫‪ ٢‬ﺹ‬‫‪٢-‬‬

‫‪١٠‬‬ ‫= ‪٢-‬‬

‫ﺹ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ – ‪.٥‬‬

‫‪:ä’OÉ©ªdG‬‬ ‫‪É¡JQƒ°üH ádOÉ©ªdG πM‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪¬°ùØf πëdG‬‬ ‫‪ƒg IójóédG‬‬ ‫‪.á«∏°UC’G ádOÉ©ª∏d‬‬

‫=‪٥-‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫ﺗﺨ ﹼﻠﺺ ﻣﻦ ‪ ٧-‬ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ ﺑﺠﻤﻊ ‪ ٧‬ﻟﻜﻞ ﻃﺮﻑ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ – ‪٢‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺑﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺻﺤﺔ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‬ ‫ﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬

‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪.‬‬ ‫‪ 3‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪ ٥ + ٤‬ﺭ = ‪ ،١١ -‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ ٥ + ٤‬ﺭ = ‪١١ -‬‬

‫=‪٤-‬‬ ‫‪٤‬‬‫‪ ٥‬ﺭ = ‪١٥ -‬‬ ‫‪ ٥‬ﺭ ‪١٥ -‬‬ ‫‪٥ = ٥‬‬

‫ﺭ = ‪٣-‬‬

‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻫﻮ – ‪.٣‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫ﺗﺨ ﹼﻠﺺ ﻣﻦ ‪ ٤+‬ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ ﺑﻄﺮﺡ ‪ ٤‬ﻣﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻃﺮﻑ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٥‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺑﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺻﺤﺔ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‬ ‫ﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬

‫ﺻﺤﺔ ﱢ‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹼﹰ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﺃ( ‪ ٤‬ﺱ ‪١٣ = ٥ +‬‬

‫ﺏ( – ‪ ٣‬ﻥ – ‪٧ = ٨‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪ø«Jƒ£îdG äGP ä’OÉ©ªdG πM‬‬

‫ﺟـ( ‪ ٢ + ١‬ﺹ = ‪٣ -‬‬ ‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺨﻄﻮﺗﻴﻦ‪ ،‬ﻣﺜﻞ‪٣ :‬ﺱ ‪ ،١٦ = ٤ +‬ﺃﻭ ‪ ٢‬ﺱ – ‪.٣ - = ١‬‬ ‫ﺺ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﻤﻊ ﺑﺎﻟ ﱠﻄﺮﺡ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﻜﺲ‪.‬‬ ‫‪ :1 Iƒ£îdG‬ﺗﺨ ﱠﻠ ﹾ‬

‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺑﺎﻟﻘﺴﻤﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﻜﺲ‪.‬‬ ‫ﺺ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ :2 Iƒ£îdG‬ﺗﺨ ﱠﻠ ﹾ‬

‫‪118‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪  ‬ﺃﻗﺎﻡ ﺧﺎﻟﺪ ﺣﻔﻠﺔ ﻷﺻﺪﻗﺎﺋﻪ ﻓﻲ ﻣﺘﻨﺰﻩ‪ ،‬ﻭﺩﻓﻊ ‪ ٣٢١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺗﺬﺍﻛﺮ ﺩﺧﻮﻟﻬﻢ ﻭﺍﻟﻜﻌﻜﺔ ﻭﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻟﻠﺼﺪﻳﻖ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻭﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‪٢٧٠‬ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺻﺪﻗﺎﺀ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫‪ ٨٫٥٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻌﻜﺔ ﻭﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‬ ‫ﺣﻀﺮﻭﺍ ﺍﻟﺤﻔﻠﺔ؟‬ ‫‪‬‬

‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻌﻜﺔ ﻭﺍﻟﻌﺼﻴﺮ ﺯﺍﺋﺪ ﺗﻜﻠﻔﺔ ﺻﺪﻳﻖ ﻭﺍﺣﺪ ﺿﺮﺏ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺻﺪﻗﺎﺀ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٣٢١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﺍﻟﻤﺪﻋﻮﻳﻦ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﻥ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺻﺪﻗﺎﺀ‬ ‫ﱢ‬

‫‪‬‬

‫‪ × ٨٫٥٠ + ٢٧٠‬ﻥ = ‪٣٢١‬‬

‫‪ ٨٫٥٠ + ٢٧٠‬ﻥ = ‪٣٢١‬‬ ‫= ‪٢٧٠ -‬‬ ‫ ‪٢٧٠‬‬‫‪ ٨٫٥٠‬ﻥ = ‪٥١‬‬ ‫‪٥١‬‬ ‫‪ ٨٫٥٠‬ﻥ‬ ‫=‬ ‫‪٨٫٥٠‬‬ ‫‪٨٫٥٠‬‬

‫ﻥ=‪٦‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ٢٧٠‬ﻣﻦ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٨٫٥٠‬‬ ‫‪٦ = ٨٫٥٠ ÷ ٥١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ٨٫٥٠ + ٢٧٠‬ﻥ ؟= ‪٣٢١‬‬ ‫‪ (٦) ٨٫٥٠ + ٢٧٠‬؟= ‪٣٢١‬‬ ‫؟= ‪٣٢١‬‬ ‫‪٥١ + ٢٧٠‬‬ ‫‪ ٣٢١= ٣٢١‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﻋﻮﻳﻦ ﻟﺤﻔﻠﺔ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ٦‬ﺃﺻﺪﻗﺎﺀ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻥ ﺑـ ‪٦‬‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬

‫ﺩ( ‪  ‬ﻫﻨﺎﻙ ﻋﺮﺽ ﺧﺎﺹ ﻓﻲ ﻣﺮﻛﺰ ﻟﻠﻴﺎﻗﺔ ﺍﻟﺒﺪﻧ ﱠﻴﺔ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺪﻓﻊ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪١٥٠‬ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ‬ ‫‪١٦‬ﺭﻳﺎﻻ ﻗﺴ ﹰﻄﺎ ﺷﻬﺮ ﹰﹼﻳﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻚ‬ ‫‪٢٢‬ﺭﻳﺎﻻ ﻟﻼﺷﺘﺮﺍﻙ‪ ،‬ﺯﺍﺋﺪ‬ ‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﻬﺮ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻻﺷﺘﺮﺍﻙ ﻓﻴﻬﺎ ﺑﻬﺬﺍ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‪ ،‬ﱠ‬

‫‪‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﹸﻛ ﹰﹼ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪٣ ‬ﺱ‪٧=١+‬‬

‫‪ ٤ ‬ﻝ – ‪٢٢ = ٦‬‬

‫‪ ٣ – ‬ﺹ ‪ ٤ + ١ = ١٣  ١٠ = ٥ -‬ﻡ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٦ - ‬ﺭ ‪١٧ - = ١ +‬‬ ‫‪٢+١=٧- ‬ﻥ‬

‫‪  ‬ﻣﻊ ﺳﻤﻴﺮ ‪ ٦٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻳﺮﻳﺪ ﺃﻥ ﻳﺸﺘﺮﻱ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻜﺘﺐ ﻭﺣﻘﻴﺒﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻭﺍﻟﺤﻘﻴﺒﺔ ‪ ٢٣‬ﹰ‬ ‫‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﺎﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﺘﺠﺪ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٣ - ٨‬‬ ‫‪١٥ ،١٤‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٣ ،٢ ، ١‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﻛ ﹰﹼ‬ ‫ﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﹼﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣ ﹼﻠﻚ‪:‬‬ ‫‪ ٦ ‬ﻡ ‪٢٣ - = ١ +‬‬

‫‪٤- ‬ﻝ‪٨=٤-‬‬

‫‪ ٢ +٢٥ ‬ﺱ = ‪٤٧‬‬

‫‪ ٥ ‬ﻙ ‪١٩٫٧ = ٩٫٢ +‬‬

‫‪ ٧ - ‬ﺹ ‪٢٥ -= ٣ +‬‬ ‫‪ ٠٫٥ = ١٦ ‬ﻭ – ‪٨‬‬

‫ﺛﻢ ﹸﺣ ﱠﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪ ،١٧ - ١٤‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ،‬ﱠ‬

‫ﺩﺭﺍﺟﺔ ﺟﺪﻳﺪﺓ ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ١٨٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﹶﻭ ﱠﻓﺮ ﺣﺘﻰ‬ ‫‪  ‬ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﺻﻼﺡ ﻧﻘﻮ ﹰﺩﺍ ﻟﻴﺸﺘﺮﻱ ﱠ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﺍﻵﻥ ‪ ٩٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﺃﺳﺒﻮﻋ ﹰﹼﻴﺎ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺃﺳﺒﻮ ﹰﻋﺎ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﻟﺠﻤﻊ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺪﱠ ﱠﺭﺍﺟﺔ؟‬

‫ﹴ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭﺛﻤﻦ ﻛﻴﺲ ﻃﻌﺎﻡ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺗﺬﻛﺮﺓ ﺩﺧﻮﻝ ﺣﺪﻳﻘﺔ ﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ‪١٠‬‬ ‫ﻛﻴﺴﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺃﻥ ﺗﺸﺘﺮﻱ ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺩﺕ ﺩﺧﻮﻝ ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﻣﻌﻚ‬ ‫ﺍﻟ ﱡﻄﻴﻮﺭ ﺭﻳﺎﻟﻴﻦ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ؟‬ ‫‪  ‬ﺗﺘﻘﺎﺿﻰ ﺷﺮﻛﺔ ﺍﻟﻬﻮﺍﺗﻒ ﻣﺒﻠﻎ ‪ ٣٩٫٩٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺷﻬﺮ ﹰﹼﻳﺎ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻋﺪﺩ ﻏﻴﺮ ﻣﺤﺪﱠ ﺩ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ‪ -‬ﺧﺎﺭﺝ ﻭﻗﺖ ﺍﻟﺬﺭﻭﺓ ‪ -‬ﻓﻲ ﺍﻟ ﱠﻠﻴﻞ ﻭﺃﻳﺎﻡ ﺍﻟ ﹸﻌﻄﻞ ﺍﻷﺳﺒﻮﻋ ﱠﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺗﺘﻘﺎﺿﻰ‬

‫‪٠٫٤٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻓﻲ ﻭﻗﺖ ﺍﻟﺬﺭﻭﺓ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻓﺎﺗﻮﺭﺓ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﺍﻟﺸﻬﺮ ﱠﻳﺔ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪٦٢٫٤٩‬ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺗﻜ ﱠﻠﻢ ﻓﻲ ﻭﻗﺖ ﺍﻟﺬﺭﻭﺓ؟‬

‫‪  ‬ﻓﻲ ﻇﺮﻭﻑ ﻣﺜﺎﻟ ﱠﻴﺔ‪ ،‬ﻳﻨﻤﻮ ﻧﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﻴﺰﺭﺍﻥ ‪ ١٢٠‬ﺳﻢ ﻳﻮﻣ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻳﻮ ﹰﻣﺎ ﺗﺤﺘﺎﺝ‬ ‫ﺇﻟﻴﻪ ﺷﺠﺮﺓ ﺧﻴﺰﺭﺍﻥ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ ﻟﻴﺼﺒﺢ ﺍﺭﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ‪ ٢٤‬ﻡ‪ ،‬ﺑﺤﺴﺐ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ؟‬

‫‪  ‬ﺗﺒﻴﻊ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻟﻤﺪﺍﺭﺱ ﺍﺷﺘﺮﺍﻛﺎﺕ ﻓﻲ ﻣﺠ ﹼﻠﺔ‪ ،‬ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﺑـ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻭﺗﻘﻮﻡ‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻛﺔ ﺍﻟﻤﻮﺯﻋﺔ ﻟﻠﻤﺠﻠﺔ ﺑﺪﻓﻊ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﻤﺒﻴﻌﺎﺕ ﺍﻹﺟﻤﺎﻟ ﱠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺪﺭﺳﺔ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺗﺪﻓﻊ‬ ‫ﺭﺳﻤﺎ ﻟﻤﺮﺓ ﻭﺍﺣﺪﺓ ‪ ١٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﱡ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﺍﻻﺷﺘﺮﺍﻛﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ ﺃﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﹰ‬ ‫ﺗﺒﻴﻌﻬﺎ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﻟﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ؟‬ ‫ﺍﺳﺘﺄﺟﺮ ﻓﻬﺪ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺭﺳﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ ٨٩٫٩٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺯﺍﺋﺪ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﹶ‬ ‫‪٠٫٢٦‬ﺭﻳﺎﻝ ﻋﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺪ ﺍﻟﻤﻘﺮﺭ )‪ ١٥٠‬ﻛﻠﻢ(‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻓﻬﺪ ﻗﺪ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﺍﻟ ﱡﻄﺮﻕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺳﺘﺴﺘﻌﻤﻞ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺰﺍﺋﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺩﻓﻊ‬ ‫‪١٩٠‬ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﱡ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺧﺘﺮﺗﻬﺎ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬ ‫ﻗﻄﻌﻬﺎ؟ ﻋ ﱢﻠﻞ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭﻙ‪ ،‬ﱠ‬ ‫‪»ægP ÜÉ°ùëdG‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪…OóY ¢ùëdG‬‬ ‫‪q‬‬

‫‪ôjó≤àdG‬‬

‫‪  ‬ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ ٢ :‬ﺱ ‪.١٥ = ٥+‬‬

‫‪‬‬

‫ﻋﺮﺿﺎ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻳﺪﻓﻊ‬ ‫‪ 21‬ﻗﺪﻣﺖ ﺷﺮﻛﺔ ﺍﺗﺼﺎﻻﺕ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ‪ ٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪ ،‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪ ٠٫١٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺍﺗﺼﺎﻝ‪ .‬ﺃﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻟﺘﺠﺪ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ )ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻻﺕ(‬ ‫ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻴﺪﻓﻌﻪ ﻣﺸﺘﺮﻙ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺷﻬﺮ ﻣﺎ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺃﺟﺮ￯‬ ‫ﻡ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺍﺗﺼﺎﻝ ﺧﻼﻝ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﺸﻬﺮ؟‬ ‫ﺃ ( ‪ ٥٠٫١٥‬ﻡ‬

‫ﺏ( ‪ ٥٠‬ﻡ ‪ ٠٫١٥ +‬ﻡ‬

‫ﺟـ( ‪ ٠٫١٥ + ٥٠‬ﻡ‬ ‫ﺩ( ‪ ٥٠‬ﻡ ‪٠٫١٥ +‬‬

‫‪ 22‬ﻣﻊ ﻭﻟﻴﺪ ‪ ١٨٧٥‬ﹰ‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺑﺪﺃ ﻳﺼﺮﻑ ﹶ‬ ‫‪ ١٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺃﺳﺒﻮﻋ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ )ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻻﺕ( ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﻣﻌﻪ ﺑﻌﺪ ﺱ ﺃﺳﺒﻮ ﹰﻋﺎ؟‬ ‫ﺃ ( ‪ ١٧٣٥‬ﺱ‬

‫ﺏ( ‪ ١٤٠ - ١٨٧٥‬ﺱ‬

‫ﺟـ( ‪ ١٤٠‬ﺱ‬

‫ﺩ( ‪ ١٤٠ + ١٨٧٥‬ﺱ‬

‫ﺻﺒﺎﺣﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻧﻪ ﻳﺴﺘﻐﺮﻕ‬ ‫‪ :á«æeR ∫hGóL 23‬ﻳﺮﻏﺐ ﻋﺪﻧﺎﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ ﻓﻲ ﺗﻤﺎﻡ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ‪٧:١٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ٧‬ﺩﻗﺎﺋﻖ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺸﻲ ﻣﻦ ﺑﻴﺘﻪ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ‪ ،‬ﻭﻳﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻟﺘﺠﻬﻴﺰ ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﺒﺎﺡ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺁﺧﺮ ﻭﻗﺖ ﻋﻠﻴﻪ ﺃﻥ‬ ‫ﻳﺴﺘﻴﻘﻆ ﻓﻴﻪ ﻟﻴﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﺍﻟﻤﺤﺪﹼ ﺩ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ٣‬‬ ‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣﻠﻚ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺳﺎﻥ ‪(٣ - ٣ ،٢ - ٣‬‬

‫‪ ٤ 24‬ﻑ = ‪٢٨‬‬

‫‪ ٣- 25‬ﺹ = ‪١٥-‬‬

‫‪ 26‬ﺱ ‪٢٧ = ١٤ -‬‬

‫‪ = ١١- 27‬ﻥ ‪٢ +‬‬

‫‪ 28‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺮﺃﺳﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﺃﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﻣﺒﻨﻰ ﻭﺃﺧﻔﺾ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻲ ﺃﺳﺎﺳﺎﺗﻪ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﻤﺒﻨﻰ ﻋﻦ ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﺗﺤﺖ ﻣﺴﺘﻮ￯ ﺍﻷﺭﺽ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٢‬‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻭﻗﺪ ﻭﺿﻌﺖ ﺃﺳﺎﺳﺎﺗﻪ ﻋﻠﻰ ﻋﻤﻖ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺍﻷﺭﺽ ‪ ٣٥‬ﹰ‬

‫‪ :á≤HÉ°S IQÉ¡e‬ﺍﺿﺮﺏ ﺃﻭ ﺍﻗﺴﻢ‪:‬‬ ‫‪٢٠ × ٢٫٥ 29‬‬

‫‪٤ × ٣٫٥ 30‬‬

‫‪٢٫١ ÷ ٤٢٠٠ 31‬‬

‫‪٦٫٥ ÷ ١٠٤ 32‬‬

‫‪ø«Jƒ£îdG äGP ä’OÉ©ªdG :5 - 3 ¢SQódG‬‬

‫‪121‬‬

‫‪6-3‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪.¬£«ëeh π«£à°ùe án MÉ°ùe óo pLnCG‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪§«ëªdG‬‬ ‫‪áMÉ°ùªdG‬‬

‫‪áMÉ°ùªdGh §«ëªdG :¢SÉ«≤dG‬‬ ‫‪ :¢SÉ«b‬ﻓﻲ ﺑﺪﺍﻳﺔ ﺣﺼﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﺔ‪ ،‬ﻃﻠﺐ ﺍﻟﻤﻌﻠﻢ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﺮﻛﺾ ﺣﻮﻝ ﺍﻟﺼﺎﻟﺔ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺼﺎﻟﺔ ‪ ٥‬ﻣﺮﺍﺕ‪،‬‬ ‫‪ 1‬ﺇﺫﺍ ﹶ‬ ‫ﺭﻛﺾ ﻃﺎﻟﺐ ﺣﻮﻝ ﱠ‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﻬﺎ؟‬

‫‪ ٢٨‬ﻡ‬

‫ﺍﻟﻀﺮﺏ‬ ‫‪ 2‬ﺍﺷﺮﺡ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﱠ‬ ‫ﻭﺍﻟﺠﻤﻊ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ؟‬

‫‪ ٣٣‬ﻡ‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺣﻮﻝ ﺷﻜﻞ ﻫﻨﺪﺳﻲ ﺗ ﹼ‬

‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‪ ،‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬

‫‪π«£à°ùªdG §«ëe‬‬

‫‪ :»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ )ﻣﺢ( ﻫﻮ ﹺﻣ ﹾﺜﻼ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻄﻮﻝ )ﻝ( ﻭﺍﻟﻌﺮﺽ )ﺽ(‪.‬‬ ‫‪RƒeôdG‬‬ ‫ﻣﺢ = ﻝ ‪ +‬ﻝ ‪ +‬ﺽ ‪ +‬ﺽ‬ ‫=‪٢‬ﻝ‪٢+‬ﺽ‬ ‫= ‪) ٢‬ﻝ ‪ +‬ﺽ(‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪êPƒªædG‬‬ ‫ﻝ‬ ‫ﺽ‬

‫‪π«£à°ùªdG §«ëe OÉéjEG‬‬ ‫‪ 1‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻣﺢ = ‪ ٢‬ﻝ ‪ ٢ +‬ﺽ‬ ‫ﻣﺢ = ‪ (٤) × ٢ + (١٥) × ٢‬ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻝ ﺑـ ‪ ،١٥‬ﻭﻋﻦ ﺽ ﺑـ ‪٤‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﻣﺢ = ‪٨ + ٣٠‬‬ ‫ﺍﺟﻤﻊ‬ ‫ﻣﺢ = ‪٣٨‬‬ ‫‪ ٤‬ﺳﻢ‬

‫‪ ١٥‬ﺳﻢ‬

‫ﺇﺫﻥ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٣٨‬ﺳﻢ‪.‬‬

‫ﺃ( ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ١٤٫٥‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻪ ‪ ١٢٫٥‬ﺳﻢ‪.‬‬

‫‪122‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪∫ƒ¡éªdG OÉéjE’ §«ëªdG ∫Éª©à°SG‬‬ ‫ﺻﻤﻢ ﺣﺎﻣﺪ ﺣﺪﻳﻘﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺑﻌﺮﺽ ‪ ٨‬ﻡ‪ .‬ﻭﻳﺮﻳﺪ ﺃﻥ ﻳﻀﻊ‬ ‫‪ :≥FGóM 2‬ﱠ‬ ‫ﺳﻴﺎﺟﺎ ﺣﻮﻟﻬﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﺪﻳﻪ ‪ ٤٠‬ﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻴﺎﺝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ ﺍﻟﺬﻱ ﹸﻳﺴﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻓﻴﻪ ﺍﻟﺴﻴﺎﺝ ﹰ‬ ‫ﻛﺎﻣﻼ؟‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻣﺢ = ‪ ٢‬ﻝ ‪ ٢ +‬ﺽ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻣﺢ ﺑـ ‪ ،٤٠‬ﻭﻋﻦ ﺽ ﺑـ ‪٨‬‬ ‫‪ ٢ = ٤٠‬ﻝ ‪(٨) × ٢ +‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫‪ ٢ = ٤٠‬ﻝ ‪١٦ +‬‬ ‫ﺍﻃﺮﺡ ‪ ١٦‬ﻣﻦ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ‬ ‫ ‪١٦ - =١٦‬‬‫ﹾ‬ ‫‪ ٢ =٢٤‬ﻝ‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٢‬‬ ‫‪ =١٢‬ﻝ‬ ‫ﺃﻛﺒﺮ ﻃﻮﻝ ﻣﻤﻜﻦ ﻟﻠﺤﺪﻳﻘﺔ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٢‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺇﻃﺎﺭﺍ ﻟﻠﻮﺣﺔ ﻓﻨﻴﺔ ﻋﺮﺿﻪ ‪ ٩٠‬ﺳﻢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺏ( ‪ :QÉWEG‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺳﺎﻟﻢ ﹰ‬ ‫ﺍﻹﻃﺎﺭ ‪ ٤٠٠‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻟﻪ؟‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺣﻮﻝ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﻲ ﻣﺤﻴﻄﻪ‪ ،‬ﻭﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻮﺭﺓ ﺩﺍﺧﻠﻪ ﻫﻲ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ‪.‬‬

‫‪π«£à°ùªdG áMÉ°ùe‬‬ ‫‪:»¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG‬‬ ‫‪:áMÉ°ùªdG äGóMh‬‬ ‫‪¿EÉa áMÉ°ùªdG OÉéjEG óæY‬‬ ‫‪k G Üô°†J äGóMƒdG‬‬ ‫‪;É°†jC‬‬ ‫‪q Éa Gòd‬‬ ‫‪≈£©oJ áMÉ°ùªdG ¿E‬‬ ‫‪.á©HôªdG‬‬ ‫‪äGóMƒdÉH‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪,º°S 2 √Gó©H π«£à°ùe‬‬ ‫‪.º°S 3 h‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪¬àMÉ°ùe ¿PEG‬‬ ‫‪º°S 3 × º°S 2 = Ω‬‬ ‫= )‪(º°S × º°S) (3 × 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪º°S 6‬‬

‫‪:RƒeôdG‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ )ﻡ( ﻫﻲ ﻧﺎﺗﺞ‬ ‫ﺿﺮﺏ ﻃﻮﻟﻪ )ﻝ( ﻓﻲ ﻋﺮﺿﻪ‬ ‫)ﺽ(‪.‬‬ ‫ﻡ = ﻝ×ﺽ‬

‫‪êPƒªædG‬‬ ‫ﺽ‬ ‫ﻝ‬

‫‪π«£à°ùe áMÉ°ùe OÉéjEG‬‬ ‫‪ :ÜÉ©dCG 3‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻃﺎﻭﻟﺔ ﻟﻌﺒﺔ ﺍﻟﻘﻄﺎﺭ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒ ﱠﻴﻨﺔ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻡ= ﻝ ×ﺽ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻝ ﺑـ ‪،١٢٤‬‬ ‫ﻡ = ‪٨٩ × ١٢٤‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪ ٨٩‬ﺳﻢ‬

‫ﻭﻋﻦ ﺽ ﺑـ ‪٨٩‬‬

‫ﻡ = ‪١١٠٣٦‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻫﻲ ‪ ١١٠٣٦‬ﺳﻢ‪.٢‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫‪ ١٢٤‬ﺳﻢ‬

‫ﺟـ( ‪ :ΩÉNQ‬ﻗﻄﻌﺔ ﹸﺭﺧﺎﻡ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ١٩‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻬﺎ ‪ ١٠‬ﺳﻢ‪ .‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫ﺳﻄﺤﻬﺎ ﻭﻣﺤﻴﻄﻬﺎ‪.‬‬

‫‪áMÉ°ùªdGh §«ëªdG :¢SÉ«≤dG :6 - 3 ¢SQódG‬‬

‫‪123‬‬

‫‪∫ƒ¡éªdG OÉéjE’ áMÉ°ùªdG ∫Éª©à°SG‬‬ ‫‪ 4‬ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪ ٥٣٫٩٤‬ﻡ‪ .٢‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٨٫٧‬ﻡ‪ ،‬ﻓﺎﺣﺴﺐ ﻋﺮﺿﻪ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻋﻮﺽ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪1 á≤jô£dG‬‬

‫ﻡ=ﻝ×ﺽ‬ ‫‪ × (٨٫٧) = ٥٣٫٩٤‬ﻝ‬ ‫‪ ٨٫٧ ٥٣٫٩٤‬ﺽ‬ ‫‪= ٨٫٧‬‬ ‫‪٨٫٧‬‬

‫ﺽ‬

‫ﻡ=ﻝ×ﺽ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﻝ‬ ‫ﻡ‬ ‫ﻝ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻡ ﺑـ ‪ ،٥٣٫٩٤‬ﻭﻋﻦ ﻝ ﺑـ ‪٨٫٧‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٨٫٧‬‬

‫= ‪٦٫٢‬‬

‫‪2 á≤jô£dG‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫ﹼ‬ ‫ﻋﻮﺽ‪.‬‬ ‫ﺛﻢ ﹼ‬ ‫ﺣﻞ‪ ،‬ﹼ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﻝﺽ‬ ‫= ﻝ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﻝ‬

‫=ﺽ‬

‫ﺑﺴ ﹾﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫‪٥٣٫٩٤‬‬

‫=ﺽ‬ ‫‪٨٫٧‬‬ ‫= ‪٦٫٢‬‬ ‫ﺽ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻡ ﺑـ ‪ ،٥٣٫٩٤‬ﻭﻋﻦ ﻝ ﺑـ ‪٨٫٧‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴ ﹾﻂ‬

‫ﺇﺫﻥ ﻋﺮﺽ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ‪ ٦٫٢‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺩ( ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻃﻮﻝ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪ ١٣٥‬ﻡ‪ ،٢‬ﻭﻋﺮﺿﻪ ‪ ٩‬ﻡ‪.‬‬

‫‪1 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺤﻴﻂ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻠﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪:‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ ٤‬ﺳﻢ‬

‫‪ ١٫٩‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٥‬ﺳﻢ‬

‫‪2 ∫ÉãªdG‬‬ ‫‪3 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪ :ôjƒ°üJ 3‬ﺻﻮﺭﺓ ﻋﺮﺿﻬﺎ ‪ ٥‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻣﺤﻴﻄﻬﺎ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ‪ .‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻃﻮﻟﻬﺎ‪.‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻠﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪:‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ ٣٫٨‬ﻡ‬

‫‪4 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪124‬‬

‫‪ ٤٫٥‬ﺳﻢ‬

‫‪١‬ﻡ‬

‫‪5‬‬ ‫‪ ٥٫٢٥‬ﺳﻢ‬

‫‪ :¢SÉ«b 6‬ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ‪ ٣٠‬ﻡ‪ ،٢‬ﻭﻃﻮﻟﻪ ‪ ٦‬ﻡ‪ .‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻋﺮﺿﻪ‪.‬‬

‫‪∫GhódGh á«£îdG ä’OÉ©ªdG :ôÑédG :3 π°üØdG‬‬

‫‪ ٥‬ﺳﻢ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٠ - ٧‬‬ ‫‪١٢ ،١١‬‬ ‫‪١٦ - ١٣‬‬ ‫‪١٧‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺤﻴﻂ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ١٢‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٢٫٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ٣٫٨‬ﺳﻢ‬

‫‪ ٦‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬ﻝ = ‪ ٥٫٧٥‬ﻡ ‪ ،‬ﺽ= ‪ ٨‬ﻡ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﻝ = ‪ ٦٫٥‬ﺳﻢ ‪ ،‬ﺽ= ‪ ٥‬ﺳﻢ‪.‬‬

‫‪  ‬ﻗﻄﻌﺔ ﻟﺘﺰﻳﻴﻦ ﺇﻃﺎﺭ ﺍﻟﺴﺠﺎﺩ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺤﻴﻄﻬﺎ ‪ ١٥٠‬ﺳﻢ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﻋﺮﺿﻬﺎ ‪ ٣٠‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎ؟‬ ‫‪  ‬ﺣﺪﻳﻘﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻋﺮﺿﻬﺎ ‪٤٠‬ﻡ ﻭﻣﺤﻴﻄﻬﺎ ‪٢٨٠‬ﻡ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎ؟‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٦‬ﺳﻢ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٣‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١١‬ﺳﻢ‬

‫‪ ١٣‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬ﻝ = ‪ ٣٫٢٥‬ﺳﻢ‬ ‫ﺽ = ‪ ٢‬ﺳﻢ‬

‫‪ ‬ﻝ = ‪ ٤٫٥‬ﻡ‬ ‫ﺽ = ‪ ١٫٦‬ﻡ‬

‫‪  ‬ﹸﺭﺳﻤﺖ ﻟﻮﺣﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪﺍﺭ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٣٫٥‬ﻡ‪ ،‬ﻭﺗﻐ ﱢﻄﻲ ﻣﺴﺎﺣﺔ ‪ ٨‬ﻡ‪.٢‬‬ ‫ﻓﻤﺎ ﻋﺮﺽ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻠﻮﺣﺔ؟‬

‫ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺠﻬﻮﻝ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ = ‪ ١١٥٫٦‬ﻡ ‪ ،‬ﺽ = ‪٢٤٫٨‬ﻡ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ = ‪ ١٨٩٫٢٨‬ﺳﻢ‪ ، ٢‬ﺽ = ‪١٦٫٩‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٢٢ ،٢١‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻛﻢ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ ﺍﻟﻜﺒﻴﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ ﺍﻟﺼﻐﻴﺮﺓ؟‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻔﺪﱠ ﺍﻥ ﻫﻮ ﻭﺣﺪﺓ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺎﺕ ﻭﻳﺴﺎﻭﻱ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﺮﺑ ﹰﻌﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﻛﻢ ﻓﺪﱠ ﺍﻧﹰﺎ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ‬ ‫‪ ٤٠٤٧‬ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬

‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺤﺪﻳﻘﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻌﺮﺽ )ﻡ(‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪٦٠‬‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ )ﻡ(‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪٨٠‬‬

‫‪١٠٠‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺛﻢ ﺣﻠﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪ ٢٤ – ٢٢‬ﺣﺪﹼ ﺩ ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ‪ ،‬ﺃﻭ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺃﻭ ﻛﻠﻴﻬﻤﺎ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪  ‬ﻏﺮﻓﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ .‬ﹸﻳﺮﺍﺩ ﺗﺜﺒﻴﺖ ﺷﺮﻳﻂ ﺯﻳﻨﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﺃﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻣﺘﺪﺍﺩ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﻦ ﺷﺮﻳﻂ ﺍﻟﺰﻳﻨﺔ‬ ‫ﺟﺪﺭﺍﻧﻬﺎ ﺍﻷﺭﺑﻌﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻐﺮﻓﺔ ‪ ٤‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻬﺎ ‪ ٣‬ﻡ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﻧﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻪ؟‬ ‫‪  ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻤﺠﻴﺪ ﺷﺮﺍﺀ ﻗﻄﻌﺔ ﺳﺠﺎﺩ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻟﻤﺠﻠﺴﻪ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎ ‪٣٥‬ﻡ‪ ،٢‬ﻭﻋﺮﺿﻬﺎ ‪٤‬ﻡ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎ؟‬ ‫‪  ‬ﻣﺰﺭﻋﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ،‬ﻳﺮﻳﺪ ﻣﺎﻟﻜﻬﺎ ﺇﺣﺎﻃﺘﻬﺎ ﺑﺴﻴﺎﺝ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻤﺰﺭﻋﺔ‬ ‫‪ ١٥‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎ ‪ ١٦٥‬ﻡ‪ ،٢‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺴﻴﺎﺝ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺏ؟‬ ‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺻﻴﻐﺔ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ )ﻣﺢ(‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ )ﻡ( ﻟﻠﻤﺮ ﹼﺑﻊ‪.‬‬

‫ﺱ‬

‫ﺱ‬ ‫ﺱ‬

‫‪  ‬ﺍﺭﺳﻢ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﻣﺴﺎﺣﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ‪،٢‬‬ ‫ﻭﺍﺫﻛﺮ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺃﺑﻌﺎﺩ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ .٢٨ ، ٢٧‬ﹺﺻ ﹺ‬ ‫ﻒ ﺍﻟﺘﱠﺄﺛﻴﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻴﻂ ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺃﺻﺒﺢ ﻋﺮﺽ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﹺﻣ ﹾﺜ ﹶﻠ ﹺﻲ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺃﺻﺒﺢ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻤﺮﺑﻊ ﹺﻣ ﹾﺜ ﹶﻠ ﹺﻲ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬

‫‪   ‬ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻋﺮﺿﻪ ﺽ‪ ،‬ﻭﻃﻮﻟﻪ ﺃﻛﺒﺮ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﻣﻦ ‪ ٣‬ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻋﺮﺿﻪ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭ ﹰﺓ‬ ‫ﺟﺒﺮﻳ ﹰﺔ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ ﻣﻊ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻫﻞ ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﻡ ﻏﻴﺮ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﱢ‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ ﺑﻴﻦ ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻣﺤﻴﻄﻬﺎ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻫﻮ ﻣﺮ ﹼﺑﻊ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺣﺪﻳﻘﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪،‬‬ ‫ﻭﺑﺪﺍﺧﻠﻬﺎ ﻣﺮﺑﻌﺎﻥ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺎﻥ‪ ،‬ﺃﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﻏﻴﺮ ﺍﻟﻤﻈ ﹼﻠﻠﺔ؟‬ ‫‪٥‬ﻡ‬

‫ﺱﻡ‬

‫ﺃ ( )‪٢ - ٤٠‬ﺱ‪ (٢‬ﻡ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺏ( )‪ - ٤٠‬ﺱ( ﻡ‬

‫‪ ‬ﻋﺮﺽ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ‪ ٤٫٧٥‬ﺳﻢ ﻭﻣﺤﻴﻄﻪ ﻡ‪.‬‬

‫ﻝ‬

‫ﺃﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ؟‬

‫‪٨‬ﻡ‬

‫ﻝ‬ ‫__‬ ‫ﺃ ( ﻡ = ‪٢ + ٤٫٧٥‬‬

‫ﺏ( ﻡ = ‪ - ٤٫٧٥‬ﻝ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺟـ( )‪ + ٤٠‬ﺱ( ﻡ‬

‫ﺟـ( ﻡ = ‪٢ + ٩٫٥‬ﻝ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺩ( ﻡ = ‪٢ - ٩٫٥‬ﻝ‬

‫ﺩ( )‪ - ٤٠‬ﺱ‪ (٢‬ﻡ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣﻠﻚ‪:‬‬ ‫‪ ٥ ‬ﺩ ‪٢ = ١٢ +‬‬

‫‪ ٤٫٧٥‬ﺳﻢ‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٣‬‬

‫‪ -١٣ ‬ﻑ = ‪٧‬‬

‫‪٢ = ١٠ ‬ﻝ ‪٣ +‬‬

‫‪  ‬ﺩﻓﻊ ﻋﺼﺎﻡ ‪ ١١٫٢٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟـ ‪ ٥‬ﺃﻗﻼﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻧﻔﺴﻪ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻠﻢ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﺣﻠﻬﺎ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٣‬‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦ - ٢‬‬

‫‪(٥-) ١٤ ‬‬

‫‪(٣-) × (٣-) × (٣-) ‬‬

‫‪(٨-) (٢) ١٠- ‬‬

‫‪  ‬ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻋﻤﺮﻱ ﺳﻌﺎﺩ ﻭﻣﻬﺎ ‪ ٢٦‬ﺳﻨﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻋﻤﺮ ﺳﻌﺎﺩ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﻋﻤﺮ ﻣﻬﺎ ﺑـ ‪ ٤‬ﺳﻨﻮﺍﺕ‪ ،‬ﻓﺎﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺘﺨﻤﻴﻦ ﻭﺍﻟﺘﺤﻘﻖ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﻤﺮ ﻣﻬﺎ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٤ - ١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪(٢ ،٤-) ‬‬

‫‪‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪ ،‬ﻭﺳﻤﻬﺎ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٢‬‬

‫‪(١- ،٣) ‬‬

‫‪(٤- ،٣-) ‬‬

‫‪(٠ ،٢) ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﻤﻞ ﺳﺘﺪﺭﺱ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺑﻌﺪﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻭﻣﺤﻴﻄﻪ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪   ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ‪١٠‬ﺃﺳﻼﻙ ﻣﺮﻧﺔ‪ ،‬ﻃﻮﻝ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫‪٢٤‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﺷﻜﹼﻞ ‪١٠‬ﻣﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺑﺄﺑﻌﺎﺩ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹺﻗﺲ ﻃﻮﻝ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻭﻋﺮﺿﻪ ﻷﻗﺮﺏ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ‪،‬‬ ‫ﻭﺳﺠﻠﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ‪ ٢٤‬ﺳﻢ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ؟‬ ‫‪ ‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﻭﺍﻟﻄﻮﻝ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﺟﻤﻠﺔ ﺗﺼﻒ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﻛﺘﺐ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﻭﻗﻴﺎﺱ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺴﻠﻚ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺗﺼﻒ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻋﺮﺿﻪ ﺽ ﻭﻃﻮﻟﻪ ﻝ‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ‬ ‫‪ ‬ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﺸﺎﻁ‪ :‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ‪ ٧٫٥‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺮﺿﻪ؟ ﱢ‬ ‫ﺃﻱ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﻦ‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﻗﺎﻋﺪ ﹰﺓ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺽ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﻝ ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬

‫‪١٠‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺽ‬

‫‪٢‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺮﺽ‬ ‫ﻭﺍﺷﺮﺡ ﻃﺮﻳﻘﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٧‬ﺳﻢ‪،‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﹺﺳﻠﻚ ﻣﺴﺘﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻼﺕ ‪ ٢٠‬ﺳﻢ‪،‬‬ ‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺆ ﱢﺛﺮ ﺫﻟﻚ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﺟﺪﻭﻟﻚ؟ ﻭﻓﻲ ﺍﻟﻘﺎﻋﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻛﺘﺒﺘﹶﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ‪ ٣‬؟ ﻭﻓﻲ ﺷﻜﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ؟‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺽ )ﺳﻢ(‬

‫‪٢‬‬

‫ﻡ‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ )ﺳﻢ(‬

‫‪  ‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﱠ‬ ‫ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺰﻭﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺐ‬ ‫‪ ‬ﹺﺻ ﹾ‬ ‫ﻒ ﻣﺎﺫﺍ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﱠ‬ ‫)ﺽ‪ ،‬ﻝ(‪ ،‬ﻭﻛﻴﻒ ﺗﻈﻬﺮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪.‬‬

‫ﻝ‬

‫‪١٢‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻼﺷﺘﺮﺍﻙ‬

‫‪ ‬ﻳﺮﻳﺪ ﻃﻼﺏ ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ ﺍﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﺮﺣﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺪﻓﻊ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻃﺎﻟﺐ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻟﻠﺮﺣﻠﺔ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻧﺴﺦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺪﱠ ﺍ ﱠﻟﺔ ﻟﻠﺘﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟ ﹸﻜ ﱢﻠﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻭﺍﻣﻸ ﺍﻟﻔﺮﺍﻏﺎﺕ ﻓﻴﻪ‪.‬‬

‫‪ ١٥‬ﻡ‬ ‫‪(١) ١٥‬‬ ‫‪(٢) ١٥‬‬ ‫‪(٣) ١٥‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ‬ ‫)ﺭﻳﺎﻝ(‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪٣٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪ ‬ﻋ ﹼﻴﻦ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ )ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ ،‬ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜ ﱢﻠﻴﺔ( ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ‪.‬‬ ‫ﻒ ﻛﻴﻒ ﺗﻈﻬﺮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﱠﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪﱠ ﺍﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﹺﺻ ﹾ‬ ‫‪٦‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻋﻼﻗﺔ ﻓﻴﻬﺎ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺧﻼﺕ ﻳﺮﺗﺒﻂ ﺑﻌﻨﺼﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻓﻘﻂ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨﺮﺟﺎﺕ ﺑﺤﺴﺐ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﻣﺤﺪﹼ ﺩﺓ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﹸ‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٨-١‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﹸﺃﻋﻄﻴﺖ ﺩﺍ ﱠﻟﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ) ﹸﻣﺪﺧﻠﺔ ‪ ،‬ﹸﻣﺨﺮﺟﺔ( ﺃﻭ‬ ‫ﺗﺰﻭﺩﻙ ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻣﻬﻤﺔ ﻋﻦ ﺍﻟﺪﺍ ﹼﻟﺔ‪ .‬ﻭﻋﻨﺪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺒﺔ‬ ‫)ﺱ ‪ ،‬ﺹ(‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻳﺘﻜﻮﻥ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪ ،‬ﻓﺈﻧﱠﻬﺎ ﺗﺸﻜﱢﻞ ﺟﺰ ﹰﺀﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪﺍ ﹼﻟﺔ‪ .‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪﺍ ﹼﻟﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﹸﻨﺎﻇﹺﺮ ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ) ﹸﻣﺪﺧﻠﺔ ‪ ،‬ﹸﻣﺨﺮﺟﺔ(‪.‬‬

‫‪  ‬ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ‬ ‫ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺴﻴﻠﻴﺰﻳﺔ‪ ،‬ﻭﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺎﻇﹺﺮﺓ ﻟﻬﺎ‪ .‬ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺍﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻴﺔ ﹸ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‪.‬‬

‫‪٤١‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪٥٩‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪٥٠‬‬ ‫‪٦٨‬‬ ‫‪٧٧‬‬

‫‪٢٥‬‬

‫‪٨٦‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺩﺭﺟﺎﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﺴﻴﻠﻴﺰﻳﺔ ﻭﺍﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻴﺔ‬ ‫‪٩٠‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪٧٠‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟـﺤﺮﺍﺭﺓ )ﻓﻬﺮﳖﺎﻳﺘﻴﺔ(‬

‫ﻧﹸﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ‪:‬‬ ‫)‪، (٥٠ ، ١٠) ، (٤١ ، ٥‬‬ ‫)‪، (٦٨ ، ٢٠) ، (٥٩ ، ١٥‬‬ ‫)‪ (٨٦ ، ٣٠) ، (٧٧ ، ٢٥‬ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪.‬‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﺳﻴﻠﻴﺰﻳﺔ‬ ‫)ﻣﺪﺧﻞ(‬ ‫ﹸ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻴﺔ‬ ‫)ﻣﺨﺮﺝ(‬ ‫ﹸ‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻟـﺤﺮﺍﺭﺓ )ﺳﻴﻠﻴﺰﻳﺔ(‬

‫ﻡ‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃ( ‪ ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﺒ ﱢﻘﻲ ﻣﻦ ‪ ٧٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺑﻌﺪ ﺷﺮﺍﺀ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻜﺘﺐ‪ .‬ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﺍﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﺘﺒ ﱢﻘﻲ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻲ )ﺭﻳﺎﻝ(‬ ‫‪٦٣‬‬ ‫‪٥١‬‬ ‫‪٣٩‬‬ ‫‪٢٧‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺘﺐ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﻳﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﻋﺪﺩﻳﻦ‪ ،‬ﱢ‬ ‫ﺇﻥ ﱠ‬ ‫ﱠ‬ ‫)ﻟﻜﻞ ﻣﺘﻐ ﱢﻴﺮ ﻋﺪﺩ( ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺠﻌﻼﻥ‬ ‫ﺣﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻤﺘﻐ ﱢﻴﺮﻳﻦ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪ .‬ﻭ ﹸﻳﻜﺘﺐ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺯﻭﺝ ﹸﻣ ﹶﺮﺗﱠﺐ )ﺱ ‪ ،‬ﺹ(‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪ ‬ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ‪ :‬ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ ‪١ +‬‬ ‫ﹺ‬ ‫ﻟﻠﻤﺪﺧﻼﺕ ﺱ‪ .‬ﻭﻟﺘﻜﻦ‪:‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺮ ﱠ‬ ‫ﺃﻱ ﺃﺭﺑﻊ ﻗ ﹶﻴﻢ ﹸ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﻗ ﹶﻴﻢ ﺱ ﻟﺘﺠﺪ‬ ‫‪ .١- ،٠ ، ١ ، ٢‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺨﺮﺟﺎﺕ ﺹ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤ ﹶ‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪١-‬‬

‫‪ ٢‬ﺱ ‪ ١ +‬ﺹ )ﺱ ‪ ،‬ﺹ(‬ ‫)‪(٥ ، ٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١+ (٢) ٢‬‬ ‫)‪(٣ ، ١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١ + (١) ٢‬‬ ‫)‪(١ ، ٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١ + (٠) ٢‬‬ ‫‪(١ - ، ١ -) ١ - ١ + (١ -) ٢‬‬

‫‘‬ ‫)‪(٥ ،٢‬‬ ‫)‪(٣ ،١‬‬

‫‪s‬‬

‫)‪(١ ،٠‬‬

‫ﻡ‬

‫)‪(١- ،١-‬‬

‫ﹸﻳﻌﺪﹼ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺒﺔ )‪ (١- ، ١-) ، (١ ، ٠) ، (٣ ، ١) ، (٥ ، ٢‬ﹰﹼ‬ ‫ﺣﻼ‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ .‬ﻭﺑﺘﻤﺜﻴﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺒﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ ‪. ١ +‬‬ ‫ﻣ ﱢﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺟـ( ﺹ = ‪ ٣ -‬ﺱ‬ ‫ﺏ( ﺹ = ﺱ – ‪٣‬‬ ‫‪:ä’OÉ©ªdG π«ãªJ‬‬ ‫‪ø«à£≤f …Cq G ≈dEG êÉàëf‬‬ ‫‪.É«fÉ«H‬‬ ‫‪º«≤à°ùªdG π«ãªàd‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪;ôãcCG •É≤f π«ãªJ øµªjh‬‬ ‫‪.ôãcCG ábO ≈∏Y ∫ƒ°üë∏d‬‬

‫ﻻﺣﻆ ﱠ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﺳﺘﻘﺎﻣﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ؛ ﻟﻬﺬﺍ ﻓﺠﻤﻴﻊ‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﹰﹼ‬ ‫ﺣﻠﻮﻻ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺎﺭ ﺑﻬﺬﻩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻷﺭﺑﻊ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ ﱞ‬ ‫ﺣﻞ‬ ‫ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ ‪ .١ +‬ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ )‪ (٧ ، ٣‬ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‪ ،‬ﻭﻟﻬﺬﺍ ﻓﻬﻲ ﹰ‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪.‬‬ ‫‘‬

‫ﺹ=‪٢‬ﺱ‪١+‬‬ ‫‪ ٧‬؟= ‪١ + (٣) ٢‬‬ ‫‪ ٧= ٧‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﻋﻮﺽ ﻋﻦ ﺱ ﺑـ ‪ ٣‬ﻭﻋﻦ ﺹ ﺑـ ‪٧‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‬

‫ﺇﺫﻥ )‪ (٧ ، ٣‬ﻫﻲ ﱡ‬ ‫ﺣﻞ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ ‪.١ +‬‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﻣﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺧ ﹼﻄ ﱢﻴﺔ؛ﻷﻧﻬﺎ ﺗﹸﻤ ﱠﺜﻞ‬ ‫ﻭﺗ ﱠ‬ ‫ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﱟ‬ ‫ﺑﺨﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﺩ( ﺹ = ‪ ٣ -‬ﺱ ‪٢ +‬‬

‫‪‬‬

‫)‪(٧ ،٣‬‬

‫)‪(٥ ،٢‬‬

‫)‪(٣ ،١‬‬ ‫‪s‬‬

‫)‪(١ ،٠‬‬

‫ﻡ‬

‫)‪(١- ،١-‬‬

‫ﺎﺡ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٤٠٠‬ﻡ ﺑﻤﻌﺪﻝ ‪ ١٠٠‬ﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫‪ :áMÉÑ°S 3‬ﻳﻘﻄﻊ ﺳ ﹼﺒ ﹲ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻑ = ‪ ١٠٠‬ﻥ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻑ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻗﻄﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ‬ ‫ﺑﻬﺬﻩ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ .‬ﻓﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﺪﱠ ﺍ ﱠﻟﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﺃﻱ ﺃﺭﺑﻊ ﻗﻴﻢ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻟـ ﻥ‪،‬‬ ‫‪ :1 Iƒ£îdG‬ﺍﺧﺘﺮ ﹼ‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ ﺩﺍ ﹼﻟﺔ‪.‬‬

‫‪:IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫‪ ١٠٠‬ﻥ‬ ‫‪١ × ١٠٠‬‬ ‫‪٢ × ١٠٠‬‬ ‫‪٣ × ١٠٠‬‬ ‫‪٤ × ١٠٠‬‬

‫ﻥ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫)ﻥ ‪ ،‬ﻑ(‬ ‫)‪(١٠٠ ، ١‬‬ ‫)‪(٢٠٠ ، ٢‬‬ ‫)‪(٣٠٠ ، ٣‬‬ ‫)‪(٤٠٠ ، ٤‬‬

‫ﻑ‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫‪٤٠٠‬‬

‫‪ :2 Iƒ£îdG‬ﻋ ﹼﻴﻦ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﹼﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‪ ،‬ﻭﺍﺭﺳﻢ ﺧ ﹼﹰﻄﺎ‬ ‫ﻳﻤﺮ ﺑﻬﺬﻩ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪‬‬

‫‪٤٥٠‬‬ ‫‪٤٠٠‬‬ ‫‪٣٥٠‬‬ ‫‪٣٠٠‬‬ ‫‪٢٥٠‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪١٥٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫)‪(٤٠٠ ،٤‬‬

‫)‪(٣٠٠ ،٣‬‬

‫)‪(٢٠٠ ،٢‬‬

‫)‪(١٠٠ ،١‬‬

‫‪‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﻟﺰﻣـــﻦ ) ﺑﺎﻟﺪﻗﻴﻘﺔ (‬

‫‪١‬‬

‫ﺍﻟــﻤﺴﺎﻓــﺔ ) ﺑﺎﳌﱰ (‬

‫ﺗﺆﺛﺮ ﺣﺮﻛﺔ ﺍﻟﺴﺒﺎﺣﺔ ﻓﻲ ﺗﻄﻮﻳﺮ ﻛﻞ ﺍﻷﺟﻬﺰﺓ‬ ‫ﺍﻟﻌﻀﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺟﺴﻢ ﺍﻹﻧﺴﺎﻥ؛ ﻛﺎﻟﻘﻠﺐ‬ ‫ﻭﺍﻟﻌﻀﻼﺕ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﺪﻡ ﻭﺍﻟﺘﻨﻔﺲ‪،‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﻠﻰ ﺑﻨﺎﺀ ﺟﺴﻢ ﺳﻠﻴﻢ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﻡ‬

‫ﻫـ( ‪ :∞FÉXh‬ﺗﺤﺼﻞ ﻟﻴﻠﻰ ﻋﻠﻰ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻋﻤﻠﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﻣﺸﻐﻞ ﻟﻠﺨﻴﺎﻃﺔ‪ .‬ﻭﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺭ = ‪ ١٥‬ﺱ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ ﺭ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻟﻴﻠﻰ ﻓﻲ ﺱ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‪ .‬ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﱠ ﺍ ﱠﻟﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬

‫‪uq sódG π«ãªJ‬‬ ‫‪É«v fÉ«H ∫Gh‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪:ádOÉ©ªdG‬‬

‫‪٢٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪‬‬

‫‪١ ٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻳﺴﻤﱰﺍﺕ‬

‫‪‬‬

‫‪٤٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﱰﺍﺕ‬

‫ﻡ‬

‫ﻡ = ‪ ١٠‬ﺱ‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺱ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻳﺴﻤﺘﺮﺍﺕ‪ ،‬ﻭﻡ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪.‬‬

‫‪∫u Ghsó∏d »fÉ«ÑdG‬‬ ‫‪π«ãªàs dG : 7 - 3 ¢SQódG‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪131‬‬

‫‪1 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﱢ‬ ‫ﻳﻮﺿﺤﻬﺎ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪:‬‬

‫‪2 ∫ÉãªdG‬‬

‫ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ 4‬ﺹ=‪١-‬ﺱ‬ ‫‪ 3‬ﺹ=ﺱ–‪١‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3 ∫ÉãªdG‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٨-٧‬‬ ‫‪١٢ - ٩‬‬ ‫‪١٤ ، ١٣‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻸﻗﻼﻡ‬ ‫ﺍﻟﺘﻜﻠﻔﺔ )ﺭﻳﺎﻝ(‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻗﻼﻡ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ﺇﻟﻰ ﹴ‬ ‫ﺛﻮﺍﻥ‬ ‫ﺍﻟﺜﻮﺍﻧﻲ‬ ‫ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٨٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٤٠‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ 5‬ﺹ=‪٢-‬ﺱ‪٣+‬‬

‫‪ :¢SÉ«b 6‬ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻊ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٤‬ﺃﻣﺜﺎﻝ ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻌﻪ‪ .‬ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‪ :‬ﻣﺢ = ‪ ٤‬ﺽ ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻊ )ﻣﺢ( ﺍﻟﺬﻱ ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻌﻪ )ﺽ( ﻭﺣﺪﺓ‪ .‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﱠ ﺍ ﱠﻟﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬

‫ﻣ ﹼﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﱢ‬ ‫ﻳﻮﺿﺤﻬﺎ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪:‬‬ ‫‪7‬‬

‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻤﺎﻧﺠﻮ‬ ‫ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ( ﺍﻟﺜﻤﻦ )ﺭﻳﺎﻝ(‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪8‬‬

‫ﺍﻟﺴﻌﺮﺍﺕ ﺍﻟﺤﺮﺍﺭﻳﺔ ﻓﻲ ﺃﻛﻮﺍﺏ ﺳﻠﻄﺔ ﺍﻟﻔﻮﺍﻛﻪ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﻌﺮﺍﺕ‬ ‫ﺃﻛﻮﺍﺏ‬ ‫‪٧٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢١٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٣٥٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٤٩٠‬‬ ‫‪٧‬‬

‫ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﱠ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﱠ‬ ‫‪ 9‬ﺹ= ﺱ ‪٣ +‬‬

‫‪ 10‬ﺹ= ﺱ‬

‫‪ 11‬ﺹ= ‪ ٢‬ﺱ ‪٣ +‬‬

‫‪ 12‬ﺹ= ‪٣‬ﺱ –‪١‬‬

‫ﻟﺘﺮﺍ ﻭﺍﺣﺪﹰ ﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻗﻄﻌﺖ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ١٥‬ﻛﻠﻢ‪ ،‬ﻓﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫‪ :äGQÉ«s °S 13‬ﺗﺴﺘﻬﻠﻚ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻑ = ‪ ١٥‬ﻝ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﻑ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﻝ ﻣﻦ‬ ‫ﻟﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪.‬‬

‫‪ :ábÉ«d 14‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺭﺳﻢ ﺍﻻﺷﺘﺮﺍﻙ ﻓﻲ ﹴ‬ ‫ﻧﺎﺩ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪ ٣٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺷﻬﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪ .‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺷﻬﺮﺍ‪.‬‬ ‫ﺹ= ‪٣٥‬ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺘﻘﺎﺿﺎﻩ ﺍﻟﻨﺎﺩﻱ ﻟﻘﺎﺀ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﺷﺨﺺ ﺱ ﹰ‬ ‫ﹴ‬ ‫‪ :¥ƒt °ùJn 15‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﻤ ﱢﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﺛﻤﻦ ﺍﻟﺪﻓﺘﺮ ‪٥‬‬ ‫ﻑ = ‪ ٥ + ١٤‬ﻥ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺗﻤﺜﻞ )ﻑ( ﺇﺟﻤﺎﻟﻲ ﺛﻤﻦ ﻛﺘﺎﺏ ﻭﺍﺣﺪ ﻭ)ﻥ( ﻣﻦ ﺍﻟﺪﱠ ﻓﺎﺗﺮ‪.‬‬

‫‪132‬‬

‫ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺹ= ‪ ٠٫٢٥‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺹ= ‪ ٠٫٥‬ﺱ‪١-‬‬

‫‪ ‬ﺹ= ﺱ ‪٠٫٥ +‬‬ ‫‪ ‬ﺹ= ‪ ٠٫٧٥ -‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪:٢٢ - ٢٠‬‬ ‫ﻳﺤﺼﻞ ﺟﻤﻴﻞ ﻋﻠﻰ ‪ ١١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻋﻦ ﻛﻞ ﺳﺎﻋﺔ ﺣﺮﺍﺳﺔ ﻟﻤﺒﻨﻰ ﺗﺠﺎﺭﻱ‪.‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺟﺪﻭﻻ ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻷﺟﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻪ ﺇﺫﺍ ﺣﺮﺱ ﺍﻟﻤﺒﻨﻰ ‪ ٨ ، ٦ ، ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧ ﱢﻈﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻌﻤﻼ ﺱ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻷﺟﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻪ ﺟﻤﻴﻞ‬ ‫ﻭ ﺹ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻷﺟﺮ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﺣﺪﺩ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ‪:‬‬ ‫)‪(١ ،٢-‬‬ ‫‪-) ‬‬

‫‪(٢- ،٠)) ‬‬

‫‪(٣- ،٣-) ‬‬ ‫‪(٣ ،٢) ‬‬

‫‪  ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٢٩ - ٢٧‬ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻭﻝ‪ ،‬ﻭ ﺹ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ ﺯﻭﺝ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺪﱠ ﱢ‬ ‫ﻣﺮﺗﱠﺐ‪ .‬ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ ﹰﹼ‬ ‫ﻭﺍﻝ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤ ﱢﻘﻖ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﺜﻼﺛﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻭﻝ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ ﻫﻮ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ –‪ ٣‬ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻭﻝ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ ﻫﻮ ﻧﺎﺗﺞ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻷﻭﻝ ﻓﻲ ‪ ،٢‬ﺛﻢ ﺇﺿﺎﻓﺔ ‪ ١‬ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﺩﺍﻟﺔ ﺧﻄﻴﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﺛﻼﺛﺔ ﺃﺯﻭﺍﺝ ﻣﺮﺗﺒﺔ ﺗﺤﻘﻘﻬﺎ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪äGÎ∏dG OóY‬‬

‫‪(Îeƒ∏«µdÉH) áaÉ°ùŸG‬‬

‫‪   ‬ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﻟﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ )ﻝ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻬﻠﻜﻬﺎ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺤﻤﺪ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ )ﻑ( ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﻬﺎ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻠﻬﺎ ﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ؟‬

‫‪‬‬

‫‪60‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Ω‬‬

‫‪  ‬ﺑ ﱢﻴ ﹾﻦ ﻛﻴﻒ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺪﱠ ﺍ ﱠﻟﺔ ﻟﺘﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃ(‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫)ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ( )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬

‫‪٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬

‫ﺟـ (‬

‫ﺏ(‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫)ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ( )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫)ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ( )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬

‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪4‬‬

‫ﺩ(‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫)ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ( )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬

‫‪  ‬ﺳﺠﺎﺩﺓ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎ ‪ ٥٠٠‬ﺳﻢ‪ .٢‬ﻣﺎ ﻣﺤﻴﻄﻬﺎ؟‬ ‫ﺣﻞ ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬

‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٦‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦ - ٣‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٣‬‬

‫‪٤ ‬ﺱ ‪٧ = ١٩ +‬‬

‫‪١٠ ‬ﺹ ‪٣٢ = ٢ +‬‬

‫‪ ٨ - ٤٨ ‬ﺟـ = ‪١٦‬‬

‫‪٦ - ٢ = ١٤ ‬ﺩ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ |‪.|١٠-| + |٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪٦‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٤‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪(äÉYÉ°ùdÉH) øeõdG‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪(äGÎeƒ∏«µdÉH) áaÉ°ùŸG‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺃﻣﻀﺎﻫﺎ ﺻﺎﻟﺢ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺸﻲ ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﻗﻄﻌﻬﺎ‪ .‬ﺃﻱ ﺍﻟﺠﺪﺍﻭﻝ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻌﺪ ﺃﻓﻀﻞ ﺗﻤﺜﻴﻞ ﻟﻬﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ؟‬

‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪π°üØdG QÉÑàNG‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﹼﹰ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺟﺒﺮﻳﺔ ﺃﻭ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫ﹴ‬ ‫‪ 1‬ﱡ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﻤﻠﻚ ﺧﺎﻟﺪ ﺑـ ‪٥‬‬ ‫ﺃﻗﻞ ﱠ‬ ‫‪ ٤ 2‬ﺳﻨﻮﺍﺕ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻫﺎﻧﻲ‪.‬‬

‫‪ 3‬ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑـ ‪ ٩‬ﺳﻢ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٥٦‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻨﺰﻩ ﻭﺻﻨﺪﻭﻕ ﺍﻟﺒﺮﻳﺪ ﻫﻮ ‪ ٥‬ﻛﻠﻢ‪.‬‬ ‫‪ 4‬ﹺﻣ ﹾﺜﻼ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﱠ‬ ‫‪ :≥FGóM 5‬ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﻓﻲ ﺣﺪﻳﻘﺔ ﹼ‬ ‫ﺃﻗﻞ ﺑـ ‪ ٨‬ﻣﻦ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺯﻫﺎﺭ ﻓﻴﻬﺎ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ )‪،(١٦‬‬ ‫ﻓﺎﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺯﻫﺎﺭ )ﺯ(‪ ،‬ﻭﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫ﻤﺖ ﻋﺪ ﹰﺩﺍ ﻋﻠﻰ ‪، ٨‬‬ ‫ﻗﺴ ﹶ‬ ‫‪u øe Ql É«àNG 6‬‬ ‫‪ :Oó©àe‬ﺇﺫﺍ ﱠ‬ ‫ﻭﻃﺮﺣﺖ ‪ ١١‬ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪،٤‬‬ ‫ﹶ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﺗﻌ ﱢﺒﺮ ﻋﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ؟‬ ‫ﱡ‬ ‫‪ = ٤ (Ü‬ﻥ‪١١ - ٨‬‬

‫‪ (CG‬ﻥ ‪٤ = ١١٨-‬‬

‫ﻥ‬ ‫‪٨ – ١١ = ٤ (O‬‬

‫‪ (`L‬ﻥ‪٤ – ١١ = ٨‬‬

‫‪ :∫hGóL π«∏ëJ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٩ – ٧‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‬ ‫ﻱ ﺧﺎﻟﺪ ﻭﺃﺧﺘﻪ ﻟﻴﻠﻰ‬ ‫ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﹸﻋ ﹾﻤ ﹶﺮ ﹾ‬ ‫ﺑﺎﻟﺴﻨﻮﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﱠ‬ ‫‪٥‬‬

‫‪(¢S) ódÉN ôªYo‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪(¢U) ≈∏«d ôªYo‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪١١ ١٠‬‬

‫ﻤﺮ ﹾﻱ ﺧﺎﻟﺪ )ﺱ(‬ ‫‪ 7‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﻤ ﱢﺜ ﹸﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﹸﻋ ﹶ‬ ‫ﻭﺃﺧﺘﻪ ﻟﻴﻠﻰ )ﺹ(‪.‬‬ ‫‪ 8‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬

‫‪ 9‬ﻛﻢ ﻳﺼﺒﺢ ﻋﻤﺮ ﻟﻴﻠﻰ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮﻥ ﹸﻋﻤﺮ ﺧﺎﻟﺪ‬ ‫‪١٠‬ﺳﻨﻮﺍﺕ؟‬

‫‪ 10‬ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑﺮﺝ ﺍﻟﻔﻴﺼﻠ ﱠﻴﺔ ‪ ٢٦٧‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻫﻮ ﺃﻗﺼﺮ ﻣﻦ ﺑﺮﺝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ ﺑـ ‪ ٣٥‬ﻡ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑﺮﺝ‬ ‫ﺛﻢ ﺣ ﹼﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻤﻠﻜﺔ‪ ،‬ﱠ‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﱠ‬ ‫ﺻﺤﺔ ﺣ ﱢﻠﻚ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﻭﺗﺤ ﱠﻘ ﹾﻖ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫‪ 11‬ﺱ ‪٨ - = ٥ +‬‬

‫‪ 12‬ﺹ – ‪١٥ = ١١‬‬

‫‪ ٣ 15‬ﻉ – ‪١٧ = ٧‬‬

‫‪ ٢ 16‬ﻝ – ‪٥ - = ٩‬‬

‫‪ ٩ 13‬ﻉ = ‪٨١ -‬‬

‫‪ ٦ – 14‬ﻙ ‪٣٨ - = ٤ +‬‬

‫‪ 17‬ﺍﺷﺘﺮﻙ ﻓﻴﺼﻞ ﻭﻣﺸﻌﻞ ﻓﻲ ﺃﻛﻞ ﻓﻄﻴﺮﺓ‪ ،‬ﻓﺄﻛﻞ ﻓﻴﺼﻞ‬ ‫ﻗﻄﻌﺘﻴﻦ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﹺﻣ ﹾﺜﻠﻲ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﺜﻼﺙ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﺃﻛﻠﻬﺎ ﻣﺸﻌﻞ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺗﺒ ﹼﻘﻰ ‪ ٣‬ﻗﻄﻊ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ ﹺ‬ ‫ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻋﻜﺴ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬ ‫‪ :Oó©àe øe QÉ«àNG 18‬ﻛﻌﻜﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‬ ‫ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٦٠‬ﺳﻢ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺍﺣﺘﺎﺟﺖ ﺇﻟﻰ )ﺱ( ﺳﻢ‪٢‬ﻣﻦ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻜﺮﻳﻤﺔ ﻟﺘﻐﻄﻴﺔ ﺳﻄﺤﻬﺎ‪ ،‬ﱡ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ ﺍﻟﻜﻌﻜﺔ؟‬ ‫ﺱ‬ ‫‪ (CG‬ﻣﺢ = ‪( ٦٠ ) ٢ + ١٢٠‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪ (Ü‬ﻣﺢ = ‪٦٠ + ٦٠‬‬

‫‪ (`L‬ﻣﺢ = ‪ ٢ + ١٢٠‬ﺱ‬

‫‪ (O‬ﻣﺢ = ‪ ٢ + ٦٠‬ﺱ‬ ‫‪ 19‬ﹶﺃ ﹾﻭ ﹺﺟﺪﹾ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪ ﻣﺤﻴﻄﻪ‪.‬‬ ‫‪ ٤٫١‬ﺳﻢ‬

‫‪ ١٣٫٢‬ﺳﻢ‬

‫ﻣ ﱢﺜ ﹾﻞ ﹼﹰ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪:‬‬ ‫‪ 20‬ﺹ = ﺱ ‪١ +‬‬

‫‪ 22‬ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ – ‪٣‬‬

‫‪ 21‬ﺹ = ‪ ٢‬ﺱ‬

‫‪ 23‬ﺹ = ‪ -‬ﺱ ‪١ +‬‬

‫‪ :¬«aôJ 24‬ﺛﻤﻦ ﺗﺬﻛﺮﺓ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻟﺤﻀﻮﺭ ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ ﻛﺮﺓ‬ ‫ﻗﺪﻡ ‪ ٢٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺙ = ‪ ٢٠‬ﻉ ﺍﻟﺜﻤﻦ‬ ‫ﺍﻹﺟﻤﺎﻟﻲ )ﺙ( ﻟﹺـ )ﻉ( ﻣﻦ ﺍﻟﺘﺬﺍﻛﺮ‪ .‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﺘﺠﺪ ﺍﻟﺜﻤﻦ ﺍﻹﺟﻤﺎﻟﻲ ﻟـ ‪ ٤ ، ٣ ، ٢ ، ١‬ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﺘﺬﺍﻛﺮ‪ ،‬ﻭﻣ ﱢﺜ ﹾﻠﻬﺎ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ‪.‬‬

‫‪π°üØdG QÉÑàNG : 3 π°üØdG‬‬

‫‪135‬‬

‫‪(3) »ªcGôàdG QÉÑàN’G‬‬

‫‪ 5‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻗﻴﻢ ﺱ ﻭﻗﻴﻢ ﺹ‬

‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻬﺎ؟‬

‫‪ 1‬ﻣﺎ ﻧﺎﺗﺞ ‪ (٩-) + ٣-‬؟‬ ‫‪١٢ (CG‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٧‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣٦‬‬

‫‪٦ (Ü‬‬

‫‪١٢ - (O‬‬

‫‪٦- (`L‬‬

‫‪ 2‬ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫)‪ (٤ ،٢-‬؟‬

‫‪s‬‬

‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺱ ‪ ،‬ﺹ؟‬ ‫ﺃﻱ ﱠ‬ ‫‪ (CG‬ﺹ = ‪٩‬ﺱ‬

‫‘‬

‫‪‬‬

‫ﺹ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ (Ü‬ﺹ = ﺱ ‪١٦ +‬‬

‫‪ (`L‬ﺹ = ‪ __٩١‬ﺱ‬

‫‪ (O‬ﺹ = ﺱ ‪٩ +‬‬

‫‪‬‬

‫‪ 6‬ﺃﻱ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﻟﻤﺜﻠﺚ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺳﻮﻡ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬

‫‪ (CG‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻝ‬

‫‪ (`L‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻫـ‬

‫‪ (Ü‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻙ‬ ‫‪ (O‬ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﻭ‬

‫‪ 3‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺪﺍﺭ ‪ ٣ × ٢ - ٢٣ × ٢‬؟‬ ‫‪٤٨ (CG‬‬

‫‪١٢ (`L‬‬

‫‪٢‬‬ ‫__‬ ‫‪٣ (`L‬‬

‫‪136‬‬

‫‪s‬‬

‫‪٣٠ (Ü‬‬ ‫‪٦ (O‬‬

‫‪ 4‬ﹶﺣ ﱡﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ‪٣ = ١‬ﺱ ‪ ٢ -‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪٢ (CG‬‬

‫‘‬

‫‪_٢‬‬ ‫‪٣ - (Ü‬‬

‫‪١ (O‬‬

‫‪(٤ ،٣) (CG‬‬

‫‪(٠ ،٢) (Ü‬‬

‫‪(٦ ،٣-) (`L‬‬

‫‪(١- ،١-) (O‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺃﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﺘﻄﻠﺐ ﺣﻠﻬﺎ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺱ ‪١٥ = ٩ -‬؟‬

‫ﻣﻮﺿﺤﺎ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﹰﹼ‬

‫‪ ‬ﻳﻘﻞ ﹸﻋﻤﺮ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ﻋﻦ ﻋﻤﺮ ﺃﺧﺘﻪ ﺟﻮﺍﻫﺮ‬

‫‪ ٩‬ﺳﻨﻮﺍﺕ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﻤﺮ ﺳﻠﻴﻤﺎﻥ ‪ ١٥‬ﺳﻨﺔ‪،‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﺘﻬﺎ‬

‫ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﻤﺮ ﺟﻮﺍﻫﺮ؟‬

‫ﺩﺭﺍﺟﺘﺎﻥ ﻫﻮﺍﺋﻴﺘﺎﻥ ﺗﺴﻴﺮ ﺇﺣﺪﺍﻫﻤﺎ ﺑﺴﺮﻋﺔ‬

‫‪٤٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‪ ،‬ﻭﺍﻷﺧﺮ￯ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪٦٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺗﺰﻳﺪ ﻓﺎﺗﻮﺭﺓ ﺍﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﺩﻓﻌﻬﺎ ﺳﻌﺪ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻓﺎﺗﻮﺭﺓ ﺳﻌﻴﺪ ‪ ٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻓﺄﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ‬

‫ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫)ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ(‬

‫ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻣﺎ ﺩﻓﻌﻪ ﺳﻌﺪ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩﺍﻥ ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ‪ .١٥‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ‬ ‫ﺃﺣﺪﻫﻤﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ،٩‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻵﺧﺮ؟‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬ ‫ﻟﻠﺪﺭﺍﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ‬ ‫‪٤٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‬

‫‪٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻟﺪ￯ ﻋﻼﺀ ‪ ١٥‬ﻃﺎﺑﻊ ﺑﺮﻳﺪ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺃﻋﻄﻰ ﺃﺧﺎﻩ‬ ‫ﻋﺒﺪﺍﻟﻠﻪ ‪ ٩‬ﻃﻮﺍﺑﻊ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻄﻮﺍﺑﻊ ﺍﻟﺘﻲ ﺑﻘﻴﺖ ﻋﻨﺪﻩ؟‬

‫‪٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪١٦٠‬‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ )ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ(‬ ‫ﻟﻠﺪﺭﺍﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ‬ ‫‪٦٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‬

‫‪٠‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪١٨٠‬‬ ‫‪٢٤٠‬‬

‫‪ ‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ )ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ(‬ ‫ﻟﻠﺪﺭﺍﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ‪ ٤٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻣ ﱢﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ )ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ(‬

‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪:‬‬

‫ﻟﻠﺪﺭﺍﺟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ‪ ٦٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﻧﻔﺴﻪ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺃﻛﺒﺮ‬

‫ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﻗﻄﻊ ﺍﻟﺨﺸﺐ ﺍﻟﺘﻲ ﻃﻮﻝ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪٣‬ﻡ‪،‬‬

‫‪ ‬ﺗﻨ ﱠﺒﺄ ﺑﺎﻟﺨﻂ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻊ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ )ﺍﻟﺰﻣﻦ‪ ،‬ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ( ﻟﺪﺭﺍﺟﺔ ﺗﺴﻴﺮ ﺑﺴﺮﻋﺔ‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭﻫﺎ ‪ ٥٠‬ﻛﻠﻢ‪/‬ﺱ‪.‬‬

‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻗﺼﻬﺎ ﻣﻦ ﻟﻮﺡ ﺧﺸﺐ ﻃﻮﻟﻪ ‪٣٦‬ﻡ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻜﺮ ‪٤٫٥‬‬

‫ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﻭﺍﺷﺘﺮﺕ ﺳﻤﻴﺔ ﺱ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‪ ،‬ﻭﺩﻓﻌﺖ‬

‫‪ ٤٩٫٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺛﻤﻨﹰﺎ ﻟﺬﻟﻚ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫ﺍﺷﺘﺮﺕ؟‬

‫‪١‬‬

‫‪٤-٢‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٧-٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٣-١‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥-٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪١-٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٧-٣‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪١-٣‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٨-٢‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪٧-١‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٧-٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

C07-01A_874046-B



 

‫ﹺ‬ ‫ﺳﺘﻌﻤ ﹸﻞ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﻭﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ‬ ‫• ﹶﺃ‬ .‫ﻷﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ‬ ‫ﹸ‬



(١٤٠) ‫ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ‬ (١٤٥) ‫ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ‬ (١٦١) ‫ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ‬

 ‫ ﻭﻳﺒﻠﻎ‬، ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﺍﻟﺒﺎﺭﺯﺓ‬ ‫ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻟﻢ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﱢ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﻧﻤﻮﺫﺟﺎ ﻟﻬﺬﺍ‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ‬ ‫ﹰ‬ ‫ ﺇﺫﺍ ﻋﻤﻞ ﻃﻼﺏ ﱠ‬.‫ﻣﺘﺮﺍ‬ ‫ ﹰ‬٢٦٧ ‫ﺍﺭﺗﻔﺎﻋﻪ‬ ‫ ﻓﻜﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﺒﺮﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ؟‬،١٧٨ :١ ‫ﺍﻟﺒﺮﺝ ﺑﻨﺴﺒﺔ‬

.‫ ﺍﻋﻤﻞ ﺍﻟﻤﻄﻮ ﱠﻳﺔ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺴﺎﻋﺪﻙ ﻋﻠﻰ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻚ‬ .‫ﺍﺑﺪﺃ ﺑﻮﺭﻗﺔ ﻣﻦ ﺩﻓﺘﺮ ﺍﻟﻤﻼﺣﻈﺎﺕ‬

 ‫ ﻛﻤﺎ‬،‫ﺳﻢ ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎﺕ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﺔ‬ ‫ﱢ‬ .‫ﻫﻮ ﻣﺒ ﱠﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‬

،‫ ﹸﻗ ﱠﺺ ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻝ ﺃﻋﻠﻰ ﺧﻂ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺻﻨﻊ ﻗﻄ ﹰﻌﺎ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‬ .‫ ﺷﺮﺍﺋﻂ‬٧ ‫ﻟﺘﺸﻜﻴﻞ‬



               

‫ ﺍﻃﻮ ﺍﻟﺠﺎﻧﺐ ﺍﻟﻄﻮﻳﻞ ﻓﻲ‬

‫ ﻛﻤﺎ ﻳﻈﻬﺮ ﻓﻲ‬،‫ﺍﺗﺠﺎﻩ ﺍﻟﺜﻘﻮﺏ‬ .‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‬ Ratios



Rates

    

Customary Units Metric Units

Proportions



Scale



Fractions, Decimals and Percents

C07-01A_874046-A

   C07-01A_87  

‫‪:™bƒªdG ≈∏Y á«aÉ°VEG áÄ«¡J äGQÉÑàNG‬‬ ‫‪www.obeikaneducation.com‬‬

‫‪:»dÉàdG QÉÑàN’G øY ÖLCG‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱢ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﱠ‬ ‫ﻋﺸﺮﺓ‪:‬‬

‫)‪(3 -1 ¢SQódG‬‬

‫‪٥٢ ÷ ٢٥ × ١٠٠ 1‬‬ ‫‪٤ × ٦٣ 3‬‬ ‫‪٣٤‬‬

‫‪٣١ × ٤ ÷ ١٠ 2‬‬ ‫‪١٠٠ × ٢ 4‬‬

‫‪٤٠ ÷ ٤٨٠ =٤٠ ÷ ٣٢ × ١٥‬‬ ‫= ‪١٢‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ‪ ١٥‬ﻓﻲ ‪٣٢‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻋﻠﻰ ‪٤٠‬‬

‫‪٦٨‬‬

‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ ‪:‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﱠ‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٤٥ 5‬‬

‫‪١٦‬‬ ‫‪٢٤ 6‬‬

‫)‪(á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬

‫‪٣٨‬‬ ‫‪٤٦ 7‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ ﱠ‬ ‫ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪(á≤HÉ°S IQÉ¡e) :‬‬

‫‪٠٫٣٢ 10‬‬

‫‪٠٫٧٨ 9‬‬

‫‪٠٫٠٦ 11‬‬

‫ﺧﺮﺕ ﺭﻧﺎ ‪ ٠٫٩٢‬ﻣﻦ ﺛﻤﻦ ﺣﻘﻴﺒﺔ ﺗﺮﻳﺪ ﺷﺮﺍﺀﻫﺎ‪.‬‬ ‫‪ :QÉNOu G 12‬ﺍ ﱠﺩ ﹾ‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﻧﺴﺒﻪ ﻣﺎ ﺍ ﹼﺩﺧﺮﺗﻪ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ؟ )‪(á≤HÉ°S IQÉ¡e‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﱠ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﻛﻞ ﱠ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪١٠ × ٠٫٢٢ 15‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٠ × ٠٫٠٣ 16‬‬

‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ ١٦‬ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪٤٤‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪١١ = ٤٤‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ ‪) ٤‬ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ(‬

‫÷‪٤‬‬

‫‪:3 ∫Éãe‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٠٫٦٢‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ‬

‫ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪٦٢ = ٠٫٦٢‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫= ‪٣١‬‬ ‫‪٥٠‬‬

‫‪:4 ∫Éãe‬‬

‫)‪(2-1 ¢SQódG‬‬

‫‪١٠ × ١٫٧٨ 14‬‬

‫‪:2 ∫Éãe‬‬ ‫÷‪٤‬‬

‫‪ :QÉªYCG 8‬ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻋﻠﻲ ‪ ١٤‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻭ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻭﺍﻟﺪﻩ ‪ ٤٩‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪ .‬ﻣﺎ‬ ‫ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌ ﱢﺒﺮ ﻋﻦ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﻭﺍﻟﺪ ﻋﻠﻲ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟ ﹸﻌ ﹾﻤﺮ ﻋﻠﻲ؟‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪(á≤HÉ°S IQÉ¡e) .‬‬

‫‪١٠ × ٤٫٥ 13‬‬

‫‪:1 ∫Éãe‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ‪. ٤٠ ÷ ٣٢ × ١٥‬‬

‫‪ ٠٫٦٢‬ﻳﻌﻨﻲ ‪ ٦٢‬ﺟﺰ ﹰﺀﺍ ﻣﻦ ‪١٠٠‬ﺟﺰﺀ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ ‪٢‬‬

‫)ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ(‬

‫ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻗﻴﻤﺔ ‪١٠ × ٣٫٩‬‬

‫‪٣٫٩٠٠ = ٣ ١٠ × ٣٫٩‬‬ ‫= ‪٣٩٠٠‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﺣﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ‪ ٣‬ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﻭﺃﺿﻒ ﺻﻔﺮﻳﻦ ﺇﻟﻰ ﻳﻤﻴﻦ ﺍﻟﺮﻗﻢ ‪٩‬‬

‫‪áÄ«¡àdG : 4 π°üØdG‬‬

‫‪139‬‬

‫‪1-4‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪ô°ùc IQƒ°U ≈∏Y áÑ°ùædG ÖàcC‬‬ ‫‪o G‬‬ ‫‪Ö°ùædG OuóMCGh ,IQƒ°U §°ùHCG »a‬‬ ‫‪.áÄaÉµàªdG‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪áÑ°ùædG‬‬ ‫‪áÄaÉµàªdG Ö°ùædG‬‬

‫‪áÑ°ùuædG‬‬ ‫‪ :á°SQóe‬ﻧﺴﺒﺔ »ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ« ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺪﺭﺳﺔ‪ ،‬ﻫﻲ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎﺭﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟ ﹸﻜ ﱢﻠﻲ‬ ‫ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻤﻌﻠﻤﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﻠﻚ ﻓﻬﺪ‬ ‫ﺍﻟﻔﺎﺭﻭﻕ‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ‬ ‫‪٢٢‬‬

‫‪٣٩٦‬‬

‫‪٣٠‬‬

‫‪٥١٠‬‬

‫‪ 1‬ﺍﻛﺘﺐ ﻧﺴﺒﺔ »ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ « ﻓﻲ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﺍﻟﻤﻠﻚ ﻓﻬﺪ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺁﺧﺮ ﻣﻘﺎﻣﻪ ‪.١‬‬ ‫ﻛﺴﺮ‪ ،‬ﺛﻢ ﹾ‬

‫‪ 2‬ﻫﻞ ﺗﻜﻔﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ ﻓﻘﻂ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﺍﻟﺘﻲ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺴﺒﺔ »ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﻌﻠﻤﻴﻦ« ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯؟‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻭﻫﻞ ﺗﻜﻔﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻘﻂ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ؟ ﱢ‬

‫‪áÑ°ùædG‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﻫﻲ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﻴﻦ ﻛﻤﻴﺘﻴﻦ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ‪.‬‬

‫‪ôÑL‬‬

‫‪OGóYCG‬‬

‫ﺃ‬ ‫ﺃ ﺇﻟﻰ ﺏ = ﺃ ‪ :‬ﺏ = ﺏ‬

‫‪٣‬‬ ‫‪ ٣‬ﺇﻟﻰ ‪٤ = ٤ : ٣ = ٤‬‬

‫ﺑﻜﻞ‪ ،‬ﺃﻭ ﱟ‬ ‫ﺗﻌ ﱢﺒﺮ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﻋﻦ ﻋﻼﻗﺔ ﺟﺰﺀ ﺑﺠﺰﺀ‪ ،‬ﺃﻭ ﺟﺰﺀ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﺑﺠﺰﺀ‪ ،‬ﻭﺗﹸﻜﺘﺐ ﻋﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬

‫‪IQƒ°U §°ùHCG »a áÑ°ùuædG áHÉàc‬‬ ‫‪ :AGƒ°T 1‬ﺗﹸﻀﺎﻑ ﺍﻟﺘﻮﺍﺑﻞ ﻋﺎﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻠﺤﻮﻡ ﻗﺒﻞ ﺷ ﹼﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻮﺻﻔﺔ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﻧﺴﺒﺔ ﺗﻘﺎﺭﻥ ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ ﺑﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ ‪:‬‬

‫‪ ٤‬ﻣﻼﻋﻖ‬ ‫‪ ٦‬ﻣﻼﻋﻖ‬

‫=‬

‫‪٢‬‬ ‫‪ ٤‬ﻣﻼﻋﻖ‬ ‫‪ ٦‬ﻣﻼﻋﻖ‬ ‫‪٣‬‬

‫ﻭﺻﻔﺔ‪ :‬ﺗﻮﺍﺑﻞ ﺍﳌﺸﻮﻱ‬

‫‪ ٤‬ﻣﻼﻋﻖ ﻣﻦ ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﳌﺠﻔﻒ‪.‬‬

‫‪ ٦‬ﻣﻼﻋﻖ ﻣﻦ ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ‬

‫‪ ٢‬ﻣﻠﻌﻘﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻠﻔﻞ‪.‬‬

‫‪٢‬‬ ‫=‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٢‬‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ، ٣‬ﺃﻭ ‪ ،٣ :٢‬ﺃﻭ ‪ ٢‬ﺇﻟﻰ ‪٣‬؛ ﹾ‬ ‫ﺃﻧﹼﻪ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﻣﻦ ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ‪ ،‬ﻫﻨﺎﻙ ‪ ٣‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ‪.‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻮﺻﻔﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬

‫ﺃ( ﺍﻟﻔﻠﻔﻞ‪ :‬ﻣﺴﺤﻮﻕ ﺍﻟﻠﻴﻤﻮﻥ ﺍﻟﻤﺠﻔﻒ‬

‫‪140‬‬

‫‪Ö°SÉæàs dGh áÑ°ùæu dG :4 π°üØdG‬‬

‫ﺏ( ﺍﻟﻜﺰﺑﺮﺓ ‪ :‬ﺍﻟﻔﻠﻔﻞ‬

‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺍﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ‪،‬‬ ‫ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻌ ﱢﺒﺮ ﻋﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻜﻤ ﱠﻴﺘﻴﻦ ﻧﻔﺴﻴﻬﻤﺎ ﺗ ﱠ‬ ‫ﻭﻳﻜﻮﻥ ﻟﻬﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪áÑ°ùædG áHÉàc‬‬ ‫‪≈∏Y ójõJ »àdG áÑ°ùædG‬‬ ‫©‪É¡æY ôÑ‬‬ ‫‪q jo í«ë°U óMGh‬‬ ‫‪»∏©a ô«Z ô°ùcn IQƒ°üH‬‬ ‫©‪OóY IQƒ°üH É¡æY ôÑ‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪q j’h‬‬ ‫‪.…ô°ùc‬‬

‫‪ ‬ﻫﻞ ﻧﺴﺒﺔ ‪ ٢٥٠‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ ،‬ﺗﻜﺎﻓﺊ ﻧﺴﺒﺔ ‪ ٥٠٠‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٨‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﺃﻡ ﻻ؟‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺑﻌﺪ ﻛﺘﺎﺑﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﹾ‬

‫‪‬‬

‫‪١٢٥ ٢ ÷ ٢٥٠ ٢٥٠‬‬ ‫‪ ٢٥٠‬ﻛﻠﻢ ‪ ٤ :‬ﺳﺎﻋﺎﺕ = ‪٢ = ٢ ÷ ٤ = ٤‬‬ ‫‪ ٥٠٠‬ﻛﻠﻢ‪ ٨ :‬ﺳﺎﻋﺎﺕ = ‪١٢٥ = ٤ ÷ ٥٠٠ = ٥٠٠‬‬ ‫‪٤÷٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻻﺣﻆ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﻧﺎﺗﺠﻲ ﺍﻟﺘﺒﺴﻴﻂ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺎﻥ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﹾ‬ ‫ﺍﺑﺤﺚ ﻋﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻳﺮﺑﹺﻂ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺘﻴﻦ‬

‫‪٥٠٠ ٢٥٠‬‬ ‫‪٨ = ٤‬‬

‫‪ ٢‬ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮﻙ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺘﻴﻦ‬

‫×‪٢‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻬﻤﺎ )‪(٢‬‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻬﻤﺎ )‪(٤‬‬

‫×‪٢‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺘﺎﻥ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﺎﻥ‪.‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺣﺪﱢ ﺩ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺘﺎﻥ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ ﻓﻲ ﻛﻞ ﱠ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٥‬ﻟﻮﺣﺎﺕ‪ ،‬ﺩ( ﻓﻨﺠﺎﻧﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻜﺮ ﱢ‬ ‫ﻣﺴﻤﺎﺭﺍ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٨‬ﻓﻨﺎﺟﻴﻦ ﺩﻗﻴﻖ‪،‬‬ ‫ﺟـ( ‪٢٠‬‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ٨‬ﻓﻨﺎﺟﻴﻦ ﺳﻜﺮ ﱢ‬ ‫ﻣﺴﻤﺎﺭﺍ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ١٤‬ﻓﻨﺠﺎﻥ ﺩﻗﻴﻖ‪.‬‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٣‬ﻟﻮﺣﺎﺕ‪.‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫ﹰ‬

‫‪‬‬

‫ﺑﺪﺃﺕ ﻓﻜﺮﺓ ﻟﻌﺒﺔ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﺴﻠﺔ ﻋﺎﻡ ‪١٨٩٠‬ﻡ‪،‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﻭﺿﻊ ﻗﻮﺍﻋﺪﻫﺎ ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﺍﻟﻤﺪﺭﺏ‬ ‫ﺍﻟﻜﻨﺪﻱ »ﻧﺎﻳﺴﻤﻴﺚ«‪ ،‬ﻭﺗﹸﻌﺪ ﺃﻣﺮﻳﻜﺎ ﺃﺷﻬﺮ‬ ‫ﺩﻭﻝ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﻓﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺍﻟﻤﻮﺳﻮﻋﺔ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬

‫‪www.arab-ency.com‬‬

‫ﺍﻟﺴﻠﺔ‪،‬‬ ‫‪  ‬ﺃﺧﻄﺄ ﺳﺎﻣﻲ ﻓﻲ ‪ ٣٢‬ﺭﻣﻴﺔ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٩٣‬ﻣﺤﺎﻭﻟﺔ ﻓﻲ ﻛﺮﺓ ﱠ‬ ‫ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺃﺧﻄﺄ ﺯﻣﻴﻠﻪ ﺃﺣﻤﺪ ﻓﻲ ‪ ١١‬ﺭﻣﻴﺔ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٣١‬ﻣﺤﺎﻭﻟﺔ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺘﺎﻥ‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﺎﻥ؟ ﱢ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٣٢ = ٩٣ :٣٢‬‬ ‫‪٣٣ = ٣ × ١١ = ٣١ :١١‬‬ ‫‪٩٣‬‬

‫ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ‪ ٣٣ =/ ٣٢‬ﻓﺎﻟﻨﺴﺒﺘﺎﻥ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ‪.‬‬ ‫‪٩٣‬‬

‫‪٣ × ٣١‬‬

‫‪٩٣‬‬

‫ﻫـ( ‪ ‬ﺗﺸﺘﺮﻁ ﺇﺩﺍﺭﺓ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﺑﺢ ﻭﺟﻮﺩ ‪ ٣‬ﻣﻨﻘﺬﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻗﻞ ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫ﺎﺣﺎ ﻭ‪ ٩‬ﻣﻨﻘﺬﻳﻦ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻨﻘﺬﻳﻦ ﻓﻲ‬ ‫ﺎﺣﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻟﻚ ‪ ٦٠‬ﺳ ﱠﺒ ﹰ‬ ‫‪ ٢٠‬ﺳ ﱠﺒ ﹰ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﺘﻔﻖ ﻣﻊ ﺍﻟﺸﺮﻁ ﺍﻟﻤﺬﻛﻮﺭ ﺃﻋﻼﻩ؟ ﱢ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﹼ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﱠ‬ ‫ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﺇﺣﺼﺎﺋﻴﺎﺕ ﺭﺣ ﹼﻠﺔ ﻣﻴﺪﺍﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺃﻭﻟﻴﺎﺀ ﺍﻷﻣﻮﺭ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‬ ‫‪١٨٠‬‬ ‫ﻃﻼﺏ‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫ﺃﻭﻟﻴﺎﺀ ﺃﻣﻮﺭ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺤﺎﻓﻼﺕ‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺣﺎﻓﻼﺕ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺤﺎﻓﻼﺕ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﺣ ﹼﻠﺔ‬

‫‪‬‬

‫ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ، ٥ ،٤‬ﺑ ﹼﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺘﺎﻥ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ ﺃﻡ ﻻ‪ .‬ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﻛﻞ ﻋﻠﺒﺘﻴﻦ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٤‬ﹰ‬ ‫‪   ‬ﻳﺒﻴﻊ ﻣﺘﺠﺮ ﱠ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺍﺷﺘﺮﻳﺖ ‪ ٦‬ﻋﻠﺐ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ ﻭﺩﻓﻌﺖ ﻣﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ‪ ٥٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻬﻞ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺩﻓﻌﺘﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻌﻠﺐ ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺷﺘﺮﻳﺘﻬﺎ؟‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﱢ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٣ - ٧‬‬ ‫‪١٦ ، ١٤‬‬ ‫‪١٨ ، ١٧‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ‬ﻭﺍﻓﻖ ‪ ١٢‬ﻃﺒﻴ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ‪ ٢٠‬ﻋﻠﻰ ﺍﻻﻗﺘﺮﺍﺡ‪.‬‬ ‫ﻭﺍﻓﻖ ‪ ٦‬ﺃﻃﺒﺎﺀ ﻣﻦ ‪ ١٠‬ﻋﻠﻰ ﺍﻻﻗﺘﺮﺍﺡ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺣﺎﻓﻠﺘﺎﻥ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ٧‬ﺳﻴﺎﺭﺍﺕ ﺻﻐﻴﺮﺓ‬ ‫‪ ١٠‬ﺣﺎﻓﻼﺕ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ١٥‬ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺻﻐﻴﺮﺓ‬

‫‪ ‬ﺗﹸﺒ ﹼﻴﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺍﻟﻔﺮﻳﻖ‬ ‫ﺍﻷﺣﻤﺮ ﻓﻲ ‪ ٣٠‬ﻣﺒﺎﺭﺍﺓ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻓﻴﻤﺎ‬ ‫ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻔﻮﺯ ‪ :‬ﺍﻟﺨﺴﺎﺭﺓ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺨﺴﺎﺭﺓ ‪ :‬ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ‬

‫ﺍﻟﻔﺮﻳﻖ ﺍﻷﺣﻤﺮ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﺍﻟﻔﻮﺯ‬ ‫‪١٢‬‬ ‫ﺍﻟﺨﺴﺎﺭﺓ‬ ‫‪٨‬‬ ‫ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺨﺴﺎﺭﺓ ‪ :‬ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺴﻮﻕ ﺍﻟﺨﻴﺮﻱ ﺍﻟﺴﻨﻮﻱ ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ‪ ٦‬ﻣﻄﺎﻋﻢ ‪ ،‬ﻭ‪ ١٥‬ﹰﹼ‬ ‫ﻣﺤﻼ ﺗﺠﺎﺭ ﹰﹼﻳﺎ‪ .‬ﻭﻗﺪ ﺷﺎﺭﻙ ﻓﻲ‬ ‫ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺴﻮﻕ ‪ ٦٦‬ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺒﺎﺭ ﻭ‪ ١٦٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻐﺎﺭ‪ .‬ﻭﻛﺎﻧﺖ ﺣﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﺴﻮﻕ ‪ ٤٤٨٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫‪ ١٥٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺘﺬﺍﻛﺮ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻐﺎﺭ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺒﺎﺭ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺎﻝ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﻳﺔ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺒﺎﺭ‪ :‬ﻋﺪﺩ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﺤﺎﻝ‪ :‬ﺣﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﺴﻮﻕ‬ ‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﻄﺎﻋﻢ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ ﺟﻤﻴﻌﻬﻢ‪ :‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻐﺎﺭ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻴﺔ ﻟ ﹸﺒﻌﺪﻱ ﺷﺎﺷﺔ ﺍﻟﺘﻠﻔﺎﺯ ﻫﻲ ‪،٩ :١٦‬‬ ‫ﻭﺍﻟﺸﺎﺷﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻓﻴﻬﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﻠﻴﺺ‬ ‫ﺃﻱ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺸﺎﺷﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻭﻗﺼﻬﺎ‪ .‬ﺑ ﹼﻴﻦ ﹼ‬ ‫ﺣﺠﻢ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ﹼ‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ‪ .‬ﹼ‬ ‫‪ ٣٢ ‬ﺑﻮﺻﺔ × ‪ ١٨‬ﺑﻮﺻﺔ ‪ ٧١ ‬ﺑﻮﺻﺔ × ‪ ٤٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪ ٤٨ ‬ﺑﻮﺻﺔ × ‪ ٣٦‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫ﺣﺪﱢ ﺩ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺍﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪:‬‬ ‫‪ ١١ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ١٦‬ﻛﻴﻠﻮ ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬ ‫‪ ٢٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﹼ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٤٠‬ﻛﻴﻠﻮ ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ‬

‫‪OOôJ‬‬ ‫‪t áÑ°ùf §«°ùÑJ øµeCG GPEG‬‬ ‫‪¿Éfƒµj Éª¡ sfEÉa ,ø«Jƒ°U‬‬ ‫‪.ø«ªZÉæàe‬‬

‫‪ ٢٧ ‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ٦‬ﻣﺠﺎﻫﺮ‬ ‫‪ ١٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ٤‬ﻣﺠﺎﻫﺮ‬

‫ﺍﻟﺼﻮﺗﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺼﻮﺕ ﺑﻌﺪﺩ ﺍﻷﻣﻮﺍﺝ ﱠ‬ ‫‪  ‬ﺗﹸﻘﺎﺱ ﺩﺭﺟﺔ ﱠ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻴﺔ ﺃﻭ ﺑـ )ﺍﻟﻬﺮﺗﺰ(‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺼﻮﺗﺎﻥ ﻝ‪ ،‬ﻡ ﻣﺘﻨﺎﻏﻤﻴﻦ ﺃﻡ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻻ‪ .‬ﱢ‬ ‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ ‪،٢٢ - ٢٠‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒ ﱢﻴﻦ‬ ‫ﺇﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ﻟﻸﺷﺠﺎﺭ ﻓﻲ ﺛﻼﺙ ﻣﻨﺎﻃﻖ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺣﺪﺩ ﺍﻟﻤﻨﺎﻃﻖ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮﻥ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﻘﻄﻊ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪ .‬ﱢ‬

‫ﻡ ‪ ٣٩٦ :‬ﻫﺮﺗﺰ‬

‫ﻝ ‪ ٣٣٠ :‬ﻫﺮﺗﺰ‬

‫ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ‬ ‫ﻟﻸﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﻘﻄﻊ‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ‬ ‫ﻟﻸﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﻄﻌﺖ‬

‫ﺏ‬

‫‪١٦٢٥‬‬

‫‪٣٧٥٠‬‬

‫‪٤٤٠‬‬

‫ﺃ‬

‫‪٣٥٢‬‬

‫ﺟـ‬

‫‪١٢٠٠‬‬ ‫‪٩٦٠‬‬

‫ﺃﻱ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﻏﻴﺮ ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﻓﻴﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﻤﻘﻄﻮﻋﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ؟‬ ‫‪ ‬ﱡ‬ ‫ﻓﺴﺮﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻹﺿﺎﻓﻲ ﻣﻦ ﺍﻷﺷﺠﺎﺭ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ ﺯﺭﺍﻋﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ )ﺃ(‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼﺒﺢ‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺴﺎﻭﻳﺔ ﻟﻠﻨﺴﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻨﻄﻘﺔ )ﺏ(‪ .‬ﱢ‬ ‫‪  ‬ﻳﺤﺎﻭﻝ ﺻﺎﻟﺢ ﻭﻋﻠﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺴﺒﺘﺎﻥ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺘﻴﻦ ﺃﻡ ﻻ‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﺃ ﱡﻳﻬﻤﺎ ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﱢ‬ ‫‪12 +‬‬ ‫×‪3‬‬ ‫‪ø«àÄaÉµàe ô«Z‬‬

‫‪18‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪16 = 4‬‬

‫‪¿ÉàÄaÉµàe‬‬

‫‪18‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪16 = 4‬‬ ‫‪12 +‬‬

‫×‪4‬‬

‫‪ídÉ°U‬‬

‫‪»∏Y‬‬

‫ﻭﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪) .‬ﺇﺭﺷﺎﺩ‪ :‬ﺍﻧﻈﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫‪   ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﱠﻤﻂ ﺍﻵﺗﻲ‪ ،‬ﱢ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﻤﺘﺘﺎﺑﻌﺔ(‪،٤٨٠ ،١٢٠ ،٤٠ ،٢٠ :‬‬ ‫‪   ‬ﻧﺴﺒﺔ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ ﺇﻟﻰ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻄﻤﺎﻃﻢ ﻓﻲ ﻃﺒﻖ ﻣﻦ ﺍﻟﺴﻠﻄﺔ ﻫﻲ ‪. ٣:٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻠﻄﺔ؟‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺍﺣﺘﻮ￯ ﺍﻟﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻄﻤﺎﻃﻢ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﺜﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‬ ‫‪ ‬ﱞ‬ ‫ﺃﻱ ﹼ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﺮﺍﺕ ﺍﻟﺒﻴﻀﺎﺀ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺍﻟﺴﻮﺩﺍﺀ ﻓﻲ ﺍﻟﻮﻋﺎﺀ؟‬ ‫ﺃ( ‪٥ : ٨‬‬

‫‪‬‬ ‫ﺻﻒ ﻓﻴﻪ ‪ ٣٢‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ‪ ،‬ﺷﺎﺭﻙ ‪ ٦‬ﻣﻨﻬﻢ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ‬ ‫ﱞ‬ ‫ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﻲ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ ﻓﻲ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﺇﻟﻰ ﻏﻴﺮ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭﻛﻴﻦ؟‬

‫ﺏ ( ‪١٣ : ٨‬‬

‫ﺩ ( ‪١٣ : ٥‬‬

‫ﺟـ( ‪٨ : ٥‬‬

‫ﺏ ( ‪١٦ : ٣‬‬

‫ﺃ ( ‪١٣ : ٣‬‬

‫ﺩ ( ‪٣ : ١٦‬‬

‫ﺟـ( ‪٣ : ١٣‬‬

‫‪C07-07A_874046‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻣﺤﻴﻂ ﻭﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻃﻮﻟﻪ ‪١٣‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻪ ‪٥‬ﺳﻢ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦-٣‬‬

‫‪‬‬

‫ﻣ ﱢﺜﻞ ﺹ = ‪٣‬ﺱ ﺑﻴﺎﻧ ﹰﹼﻴﺎ‪ .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٧-٣‬‬

‫ﺣﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺱ ‪١٠ = ٧ +‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٣‬‬

‫‪ ‬ﻡ ‪٨ = ٢ -‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺱ = ‪ ،٣-‬ﺹ = ‪:٢‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺱ‪+‬ﺹ‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ -‬ﺹ‬

‫‪‬‬

‫ﺹ‪-‬ﺱ‬

‫‪ ‬ﺱ ‪٣ +‬‬

‫‪‬ﺍﻗﺴﻢ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢ ÷ ٩٫٨ ‬‬

‫‪٥ ÷ ٤٫٣٠ ‬‬

‫‪٤٠ ÷ ١٢٫٤٠ ‬‬

‫‪٣٫٢ ÷ ٢٧٫٣٦ ‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪ + ١٢ ‬ﺏ = ‪١٦‬‬ ‫)ﺍﻟﺪﺭﺳﺎﻥ ‪(٥-٢ ،٤ - ٢‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺮ ﺃﺣﺪ ﺯﻣﻼﺋﻚ ﻭﻟﻴﻘﻢ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻜﻤﺎ ﺑﻌﺪﱢ ﻧﺒﻀﺎﺕ ﻗﻠﺒﻪ‬ ‫ﻣﺪﺓ ﺩﻗﻴﻘﺘﻴﻦ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﺒﻀﺎﺕ ﱟ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻣﻨﻜﻤﺎ؟‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻨﺒﻀﺎﺕ ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ﻓﻲ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ‪.‬‬ ‫ﹸﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﻛﻤ ﹼﻴﺘﻴﻦ ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﺗ ﹼ‬ ‫ﻭﺣﺪﺗﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎﻥ ﺗﺴﻤﻰ ﺑﺎﻟﻤﻌﺪﻝ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺗﺒﺴﻴﻂ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﺒﺢ ﻣﻘﺎﻣﻪ‬ ‫ﺴﻤﻰ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ‪ ،١‬ﻓﺈﻧﹼﻪ ﹸﻳ ﹼ‬

‫‪ ١٦٠‬ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫‪ ٢‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺗﺎﻥ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎﻥ‬

‫‪ ٨٠‬ﻧﺒﻀﺔ‬ ‫‪ ١‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١‬‬

‫ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺑﻌﺾ ﻣﻌﺪﻻﺕ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﺸﺎﺋﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ‬ ‫‪ ١‬ﻟﺘﺮ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ١‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺮﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻟﻜﻞ ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﻛﻠﻢ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻟﻜﻞ ﻟﺘﺮ‬

‫ﻛﻠﻢ ‪ /‬ﻟﺘﺮ‬

‫ﺍﺳﺘﻬﻼﻙ ﺍﻟﻮﻗﻮﺩ‬

‫ﺭﻳﺎﻝ ﻟﻜﻞ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‬

‫ﺭﻳﺎﻝ ‪ /‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫ﺭﻳﺎﻝ ﻟﻜﻞ ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﺭﻳﺎﻝ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﺃﺟﺮﺓ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‬

‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﺗﻘﺎﺿﻰ ﺃﺣﻤﺪ ‪ ٨٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻟﻘﺎﺀ ﻋﻤﻠﻪ ‪ ٤٠‬ﺳﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﻌﺪﻝ ﺃﺟﺮﺗﻪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ؟‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫‪٨٤٠‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ‬ ‫‪ ٨٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺃﺟﺮﺓ ‪ ٤٠‬ﺳﺎﻋﺔ ﺗﹸﻤ ﱠﺜﻞ ﺑﺎﻟﻜﺴﺮ‬ ‫‪ ٤٠‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫= ‪٤٠ ÷ ٨٤٠‬‬ ‫‪٤٠ ÷ ٤٠‬‬ ‫‪ ٢١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬ ‫=‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬

‫ﻣﻌﺪﻝ ﺃﺟﺮﺓ ﺃﺣﻤﺪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٢١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ ‪٤٠‬‬ ‫ﹶﺑ ﱢﺴﻂ‬

‫ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻣﻘﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﺓ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﺓ‪:‬‬

‫ﺃ( ‪ ٣٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٦‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‬

‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٨‬ﻟﺘﺮﺍﺕ‬ ‫ﺏ( ‪٧٩‬‬ ‫ﹰ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻛﻴﺲ ﺣﻠﻮ￯ ﺑﻪ ‪ ٨‬ﻗﻄﻊ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻨﻪ ﺭﻳﺎﻟﻴﻦ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻄﻌﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ؟‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ ٢‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ٢‬ﺭﻳﺎﻝ ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ ‪ ٨‬ﻗﻄﻊ =‬ ‫‪ ٨‬ﻗﻄﻊ‬ ‫‪٨÷ ٢‬‬ ‫= ‪٨÷ ٨‬‬ ‫‪٠٫٢٥‬‬ ‫=‬ ‫‪١‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻋﻠﻰ ‪٨‬‬ ‫ﹶﺑ ﹼﺴﻂ‬

‫ﺇﺫﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻄﻌﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ‪ ٠٫٢٥‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫ﺟـ(‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ‪ ٤‬ﺃﻗﻼﻡ ‪ ٢٫١٢‬ﺭﻳﺎﻝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻘﻠﻢ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ؟‬ ‫ﺗﹸﻌﺘﺒﺮ ﻣﻌﺪﱠ ﻻﺕ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻣﻔﻴﺪﺓ ﻋﻨﺪ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﻣﻘﺎﺭﻧﺎﺕ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ÅaÉµJ π∏e 1000 É¡à©°S áÑ∏Y‬‬ ‫‪Éª¡æe πq c á©°S ø«àÑ∏Y‬‬ ‫‪πc á©°S Ö∏Y 5 hCG π∏e 500‬‬ ‫‪.π∏e 200 É¡æe‬‬ ‫• ‪= π∏e 1000 áÑ∏Y áØ∏µJ‬‬ ‫‪.ä’ÉjQ 4‬‬ ‫• ‪= π∏e 500 ø«àÑ∏Y áØ∏µJ‬‬ ‫‪.ä’ÉjQ 5 = 2 × 2^5‬‬ ‫• ‪= π∏e 200 Ö∏Y 5 áØ∏µJ‬‬ ‫‪.ä’ÉjQ 5 = 1 × 5‬‬ ‫‪É¡à©°S »àdG áÑ∏©dG q¿EÉa Gòd‬‬ ‫‪É¡«a IóMƒdG ô©°S π∏e 1000‬‬ ‫‪.πbC’G ƒg‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺛﻤﻦ ‪ ٣‬ﻋﻠﺐ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﻣﻦ ﺍﻟ ﱠﻠﺒﻦ‪ .‬ﻣﺎ ﺳﻌﺔ ﺍﻟ ﹸﻌﻠﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻓﻴﻬﺎ ﺃﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ١٠٠٠ ‬ﻣﻠﻞ‬ ‫ﺍﻟﺴﻌﺮ‬ ‫ﺳﻌﺔ ﺍﻟﻌﻠﺒﺔ )ﻣﻠﻞ(‬ ‫‪ ٥٠٠ ‬ﻣﻠﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ٢٠٠ ‬ﻣﻠﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ٢٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ‬ ‫‪ ‬ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻌﻠﺐ ﻟﻬﺎ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻧﻔﺴﻪ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻝ ﻭﺍﺣﺪ‬ ‫‪‬ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﻗﻞ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪﹾ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﱢ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻭﻗﺎﺭﻥ ﺑﻴﻨﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻉ‬

‫‪ ‬‬

‫ﻧﻮﻉ ﺍﻟﻌﻠﺒﺔ‬

‫ﺍﻟﻌﻠﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﻠﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ ٥٠٠‬ﻣﻠﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﻠﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ ٢٠٠‬ﻣﻠﻞ‬

‫ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫‪ ٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ ÷ ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻞ = ‪ ٠٫٠٠٤‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ /‬ﻣﻠﻞ‪.‬‬ ‫‪ ٢٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ ÷ ‪ ٥٠٠‬ﻣﻠﻞ = ‪ ٠٫٠٠٥‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ /‬ﻣﻠﻞ‪.‬‬ ‫‪ ١‬ﺭﻳﺎﻝ ÷ ‪ ٢٠٠‬ﻣﻠﻞ‬

‫= ‪ ٠٫٠٠٥‬ﺭﻳﺎﻝ ‪ /‬ﻣﻠﻞ‪.‬‬

‫ﺑﻤﺎ ﱠ‬ ‫ﺃﻥ ﺳﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻟﻠﻌﻠﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺣﺠﻤﻬﺎ ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻞ ﻫﻮ ﺍﻷﻗﻞ‪ ،‬ﻓﺎﻹﺟﺎﺑﺔ ﻫﻲ ﺃ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫ﻓﺄﻱ ﻧﻮﻉ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ‬ ‫ﻣﺎﻟﺤﺎ ﺑﻜﻤﻴﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﻭﺑﺴﻌﺮ ﺃﻗﻞ ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﺩ( ﺗﺮﻳﺪ ﻧﻮﺭﺓ ﺃﻥ ﺗﺸﺘﺮﻱ ﺟﺒﻨﹰﺎ ﹰ‬ ‫ﺗﺸﺘﺮﻱ؟ ﻭﻟﻤﺎﺫﺍ؟‬ ‫‪ ‬ﺍﻷﻭﻝ؛ ﹼ‬ ‫ﻷﻥ ﻧﻮﻋﻴﺘﻪ ﺃﻓﻀﻞ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﻷﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ‪ ١٥‬ﹰ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ؛ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﻷﻥ ﺛﻤﻦ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ؛ ﹼ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ؛ ﻷﻧﹼﻬﺎ ﺗﺮﻏﺐ ﻓﻲ ﺷﺮﺍﺀ ‪ ١٫١٣٣‬ﻛﺠﻢ‪.‬‬

‫ﺛﻤﻦ ﺍﻟﺒﻴﻊ‬

‫ﺍﻟﻨﻮﻉ‬

‫‪ ٣٠٠‬ﺟﻢ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ٦٫١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٥٠٠‬ﺟﻢ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ٧٫٤٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٨٠٠‬ﺟﻢ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ١٣٫١٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫‪ ١١٠٠‬ﺟﻢ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ١٨٫٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺗﻐﻠﻒ ﻣﻨﺎﻝ ﺛﻼﺙ ﻫﺪﺍﻳﺎ ﻓﻲ ‪ ١٢‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻛﻢ ﻫﺪﻳﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻐﻠﻒ ﻓﻲ‬ ‫‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻤﺮﺕ ﺑﺎﻟﻤﻌﺪﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺿﺮﺑﻪ ﻓﻲ ‪ ٤٠‬ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻬﺪﺍﻳﺎ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ‬ ‫ﺗﻐﻠﻔﻬﺎ ﻓﻲ ‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬ ‫ﻫﺪﻳﺔ‬ ‫‪٠٫٢٥‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫ﻫﺪﺍﻳﺎ÷‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬ ‫‪ ٣‬ﻫﺪﺍﻳﺎ ﻓﻲ ‪ ١٢‬ﺩﻗﻴﻘﺔ = ‪ ١٢‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ÷ ‪= ١٢‬‬ ‫‪ ١‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫ﺗﻌﺒﺮ ﺍﻟﻬﺪﺍﻳﺎ ﻋﻦ ﻣﺸﺎﻋﺮ ﺍﻟﺤﺐ ﻭﺍﻟﻤﻮﺩﺓ‬ ‫ﺍﻟﺼﺎﺩﻗﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﺎﺱ‪ ،‬ﻭﺗﻘﺪﻡ ﻓﻲ ﺍﻷﻋﻴﺎﺩ‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ﻭﺑﻌﺪﺓ ﺃﺷﻜﺎﻝ‪.‬‬

‫‪ ٠٫٢٥‬ﻫﺪﻳﺔ‬ ‫‪ ١‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫× ‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ = ‪ ١٠‬ﻫﺪﺍﻳﺎ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﺗﻐﻠﻒ ﻣﻨﺎﻝ ‪ ١٠‬ﻫﺪﺍﻳﺎ ﻓﻲ ‪ ٤٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪.‬‬ ‫ﻫـ( ‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺇﺳﻤﺎﻋﻴﻞ ‪ ٤‬ﺩﻓﺎﺗﺮ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٧٫٧‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ‬ ‫‪ ٥‬ﺩﻓﺎﺗﺮ ﺑﺴﻌﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻧﻔﺴﻪ؟‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻭﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﱢ‬ ‫‪ ٩٠ ‬ﻛﻠﻢ ‪ ١٥ /‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪ ١٦٨٠ ‬ﻛﻴﻠﻮﺑﺎﻳﺖ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺩﻗﺎﺋﻖ ‪ ٥ ‬ﺟﻢ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ٢٫٤٩‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺗ ﹼﻘﺪﻡ ﺃﺭﺑﻊ ﹼ‬ ‫ﻋﺮﻭﺿﺎ ﻟﻠﺒﺮﺍﻣﺞ‬ ‫ﻣﺤﻼﺕ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﻋﺮﺿﺎ ﺃﻓﻀﻞ؟‬ ‫ﺃﻱ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺤﻼﺕ ﻳﻘﺪﻡ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ‪ .‬ﹼ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻞ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻞ ﺍﻷﻭﻝ‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻗﻄﻊ ﺧﻠﻴﻞ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٢١٧‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٣٫٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻤﺮ ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺳﺎﻋﺎﺕ؟‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻞ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ‬

‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﻞ‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻤﺤﻞ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻌﺮﺽ‬

‫‪ ٤‬ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺑـ ‪ ١٦٨‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٦‬ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺑـ ‪ ٢١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ٥‬ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺑـ ‪ ١٩٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٣‬ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺑـ ‪ ١١٢‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٠ -٦‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪١٤ -١٢‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻭﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﱢ‬ ‫‪ ٤٨٠ ‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٦‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‬

‫‪ ٦٨٤٠ ‬ﺯﺑﻮﻧﹰﺎ ﻓﻲ ‪ ٤٥‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ‪.‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ‪ ١٣‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ٤٥٫٥ ‬ﹰ‬

‫‪ ١٤٤ ‬ﻛﻠﻢ ﻟﻜﻞ ‪ ١٤٫٥‬ﻝ‬

‫‪ ‬ﻗﺪﱢ ﺭ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺇﺫﺍ ﺗﻢ ﺇﻧﻬﺎﺀ ﺳﺒﺎﻕ ﺍﻟﻤﺎﺭﺍﺛﻮﻥ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺒﻠﻎ ﻣﺴﺎﻓﺘﻪ ‪ ٤٢‬ﻛﻠﻢ‬ ‫ﻓﻲ ‪ ٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻳﻘﺪﻡ ﱞ‬ ‫ﺍﻟﺼﺤﻴﺔ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ‬ ‫ﻣﺤﻞ ﹰ‬ ‫ﻋﺮﺿﺎ ﻟﺜﻼﺛﺔ ﻣﻐﻠﻔﺎﺕ ﻣﻦ ﻗﻮﺍﺭﻳﺮ ﺍﻟﻤﻴﺎﻩ ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪ .‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺍﻟﻨﱠﻮﻉ ﺍﻷﻗﻞ ﺛﻤﻨﹰﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬

‫‪ ١٢‬ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٦٫٨٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ٩‬ﻗﻮﺍﺭﻳﺮ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٥٫٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ٦‬ﻗﻮﺍﺭﻳﺮ‬ ‫ﺛﻤﻨﻬﺎ ‪ ٣٫٧٩‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﹸﺻ ﹶﻬﻴﺐ ﻃﺒﺎﻋﺔ ‪ ١٥٣‬ﻛﻠﻤﺔ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﺩﻗﺎﺋﻖ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻤﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻪ ﻃﺒﺎﻋﺘﻬﺎ ﻓﻲ‬ ‫‪ ١٠‬ﺩﻗﺎﺋﻖ ﺑﺎﻟﻤﻌﺪﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮﺕ ﻣﻬﺎ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٧٫٨٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﺛﻢ ﺍﺣﺘﺎﺟﺖ ﺇﻟﻰ ﻣﺘﺮﻳﻦ‬ ‫ﻣﺘﺮﻱ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ ﺍﻹﺿﺎﻓﻴﻴﻦ؟‬ ‫ﺁﺧﺮﻳﻦ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺪﻓﻌﻪ ﺛﻤﻦ ﹶ‬ ‫‪  ‬ﺣﺼﻞ ﺭﺍﻣﻲ ﻋﻠﻰ ‪ ٤١٢٫٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻟﻘﺎﺀ ﻋﻤﻠﻪ ﻣﺪﺓ ‪ ١٥‬ﺳﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻋﻤﻞ‬ ‫‪ ١٨‬ﺳﺎﻋﺔ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻘﺒﻀﻪ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺑﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺳﻜﺎﻥ ﺩﻭﻟﺔ ﻗﻄﺮ‬ ‫‪ ١٦٩٩٤٣٥‬ﻧﺴﻤﺔ ﻋﺎﻡ‬ ‫‪٢٠١٠‬ﻡ‪ ،‬ﻳﻌﻴﺸﻮﻥ ﻋﻠﻰ ﺃﺭﺽ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎ ‪ ١١٤٣٧‬ﻛﻠﻢ‪.٢‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺟﻬﺎﺯ ﺍﻹﺣﺼﺎﺀ ﺍﻟﻘﻄﺮﻱ‬

‫ﺍﻟﺴﻜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻭ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ‬ ‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ ﻓﻲ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﱡ‬ ‫ﻳﻌﻴﺸﻮﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺍﻟﻤﺮ ﱠﺑﻊ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻓﻲ ﺩﻭﻟﺔ ﹶﻗﻄﺮ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﺛﻤﻦ ﺇﻃﺎﺭ ﺟﺪﻳﺪ ‪ ٢٧٥‬ﹰ‬ ‫ﺗﻢ ﺍﻹﻋﻼﻥ ﻋﻦ ﻋﺮﺽ ﺧﺎﺹ ﻟﺒﻴﻊ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭﻗﺪ ﱠ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫‪ ٤‬ﺇﻃﺎﺭﺍﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٨٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺗﻮ ﱢﻓﺮ ﻓﻲ ﺍﻹﻃﺎﺭ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﺇﺫﺍ‬ ‫ﺍﺷﺘﺮﻳﺘﻪ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﺍﻟﺨﺎﺹ؟‬

‫‪.www.qsa.gov.qa‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫ﺩﺍﺋﻤﺎ ﺃﻡ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺣﻴﺎﻧﹰﺎ ﺃﻡ ﻏﻴﺮ‬ ‫‪ : xóëJ‬ﺑ ﹼﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺗﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﹰ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﺃﻭ ﹰ‬ ‫ﻭﺃﻋﻂ ﹰ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﻣﻀﺎ ﹼﹰﺩﺍ‪:‬‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺃﺑﺪﹰ ﺍ‪،‬‬ ‫‪ 18‬ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﻫﻮ ﻧﺴﺒﺔ‪.‬‬

‫‪ 17‬ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻫﻲ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ‪.‬‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ؟ ﹺ‬ ‫‪ : l…OóY ¢ùM 19‬ﺃﻱ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ ﻳﺰﺩﺍﺩ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﺱ ﹰ‬ ‫ﺃﻋﻂ ﹰ‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﱢ‬ ‫‪l‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻥ ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺫﻟﻚ‪:‬‬ ‫‪ (CG‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺰﺩﺍﺩ )ﺱ( ﻭﻻ ﺗﺘﻐﻴﺮ )ﻥ(‪.‬‬

‫‪20‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﻣﻦ ﻭﺍﻗﻊ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺗﻮﺿﺢ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ‪.‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ 21‬ﻳﻮﺿﺢ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺃﺳﻌﺎﺭ ‪ ٤‬ﺃﺣﺠﺎﻡ ﻟﻌﺒﻮﺍﺕ ﻋﺼﻴﺮ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻌﺒﻮﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ ﺃﻗﻞ ﻣﻌﺪﻝ ﻟﻠﻮﺣﺪﺓ؟‬ ‫ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻌﺒﻮﺓ )ﻟﺘﺮ( ﺍﻟﺴﻌﺮ )ﺭﻳﺎﻝ(‬ ‫‪٠٫٥‬‬

‫‪٢٫٢٥‬‬

‫‪١٫٥‬‬

‫‪٥٫٧‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١٫٨‬‬

‫‪ (CG‬ﺣﺠﻢ ‪ ٠٫٥‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪ (`L‬ﺣﺠﻢ ‪ ١‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪ (Ü‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺰﺩﺍﺩ )ﻥ( ﻭﻻ ﺗﺘﻐﻴﺮ )ﺱ(‪.‬‬

‫‪ 22‬ﺑﻨﺎ ﹰﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻭﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ﺛﺎﺑﺘﺔ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﺘﻘﻄﻌﻬﺎ ﻓﻲ ‪ ١٠‬ﺳﺎﻋﺎﺕ؟‬

‫‪ 25‬ﺍﻟﻔﻞ ‪ :‬ﺍﻟﻮﺭﺩ )ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ(‬

‫‪٣٫٥‬‬

‫‪٢٢٧٫٥‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٤٥٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪١٣٠‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪ (Ü‬ﺣﺠﻢ ‪ ١٫٥‬ﻟﺘﺮ‬ ‫‪ (O‬ﺣﺠﻢ ‪ ١٫٨‬ﻟﺘﺮ‬

‫‪ 24‬ﺍﻟﻨﺮﺟﺲ‪ :‬ﺍﻟﻴﺎﺳﻤﻴﻦ‬

‫‪٢٦٠‬‬

‫‪ ٥٢٠ (CG‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪ ٦٥٠ (Ü‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪ ٥٨٥ (`L‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪ :OQh‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٤‬‬ ‫‪ 23‬ﺍﻟﻴﺎﺳﻤﻴﻦ‪ :‬ﺍﻟﻔﻞ‬

‫ﺍﻟﺰﻣﻦ )ﺳﺎﻋﺔ(‬

‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ )ﻛﻠﻢ(‬

‫‪ 26‬ﺍﻟﻮﺭﺩ )ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ(‪ :‬ﺍﻟﻨﺮﺟﺲ‬

‫‪ ٧١٥ (O‬ﻛﻠﻢ‬

‫ﻧﻮﻉ ﺍﻟﻮﺭﺩ‬

‫ﺍﻟﻌﺪﺩ‬

‫ﻓﻞ‬

‫‪١٨‬‬

‫ﻳﺎﺳﻤﻴﻦ‬ ‫ﻧﺮﺟﺲ‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪ :á≤HÉ°S IQÉ¡e‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪٢٠ × ٢٫٥ 27‬‬

‫‪١٦ ÷ ١٠٤ 29‬‬

‫‪٤ × ٣٫٥ 28‬‬

‫‪٢٠٠٠ ÷ ٤٢٠٠ 30‬‬

‫‪149‬‬

‫‪3-4‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµap‬‬ ‫‪ΩÉ¶ædG äGóMh ø«H ∫uƒMoCG‬‬ ‫‪.á∏àµdGh ∫ƒ£∏d …õ«∏éfE’G‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪…õ«∏éfE’G ΩÉ¶æu dG‬‬ ‫‪Ωó≤dG‬‬ ‫‪á°UƒÑdG‬‬ ‫‪IOQÉ«dG‬‬ ‫‪π«ªdG‬‬ ‫‪πWôdG‬‬ ‫‪á«bhC’G‬‬ ‫‪ø£dG‬‬

‫‪ájõ«∏éfE’G äGóMƒdG ø«H πjƒëàdG :¢SÉ«≤dG‬‬ ‫‪ :äÉfGƒ«M‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻜﺘﻞ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﺑﺎﻟ ﱡﻄﻦ‪.‬‬ ‫)ﺍﻟﻄﻦ=‪ ٢٠٠٠‬ﺭﻃﻞ(‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺟﺪﻭﻝ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺤﺘﻮﻱ ﺃﻋﻤﺪﺗﻪ ﻧﺴ ﹰﺒﺎ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ؛‬ ‫ﻭﺫﻟﻚ ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺘﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻦ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺮﻃﻞ‪.‬‬

‫‪¿Gƒ«ëdG‬‬

‫‪(øW) á∏àµdG‬‬

‫‪ÜódG‬‬

‫‪١‬‬

‫‪¿ô≤dG ó«Mh‬‬ ‫‪ô¡ædG ¢Sôa‬‬ ‫‪π«ØdG‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪ 1‬ﺃﻛﻤﻞ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ‪:‬‬ ‫×‪٤‬‬ ‫ﺍﻟ ﱠﻄﻦ‬

‫ﺍﻟﺮﻃﻞ‬

‫‪٤‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٨٠٠٠‬‬

‫‪٢٠٠٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﻧﺴﺐ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺔ؛‬

‫‪٨‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩ ﺍﻷﻭﻝ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻧﻔﺴﻪ‬

‫×‪٤‬‬

‫‪ 2‬ﻣ ﹼﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ )ﻃﻦ‪ ،‬ﺭﻃﻞ( ﻣﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺑﻴﺎﻧ ﹼﹰﻴﺎ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻜﺘﻞ‬ ‫ﺑﺎﻟ ﱠﻄﻦ ﻫﻲ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺴﻴﻨﻲ‪ ،‬ﻭﺍﻟﻜﺘﻞ ﺑﺎﻟﺮﻃﻞ ﻫﻲ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ ﺍﻟﺼﺎﺩﻱ‪.‬‬ ‫ﺻﻞ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ‪ .‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻼﺣﻆ؟‬ ‫ﹸﻳﻌﺪﹼ ﺍﻟﻨﱢﻈﺎﻡ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻱ ﻣﻦ ﺍﻷﻧﻈﻤﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻓﻲ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺪﻭﻝ ﻓﻲ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻄﻮﻝ‬ ‫ﻭﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻭﺍﻟﺴﻌﺔ‪ .‬ﻭﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺑﻴﻦ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﻭﻭﺣﺪﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ‪:‬‬

‫‪ájõ«∏éfE’G äGóMƒdG‬‬ ‫‪¢SÉ«≤dG ´ƒf‬‬

‫‪ôÑcC’G IóMƒdG‬‬ ‫‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬

‫=‬

‫‪ ١٢‬ﺑﻮﺻ ﹰﺔ‬

‫‪∫ƒ£dG‬‬

‫‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬

‫=‬

‫‪á∏àµdG‬‬

‫‪ ٥٢٨٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ١‬ﺭﻃﻞ‬

‫=‬

‫‪ ١٦‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫‪ ١‬ﻃﻦ‬

‫‪150‬‬

‫‪ô¨°UC’G IóMƒdG‬‬ ‫=‬

‫‪ ١‬ﻣﻴﻞ‬

‫‪Ö°SÉæàs dGh áÑ°ùæu dG :4 π°üØdG‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫=‬

‫‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‬

‫‪ ٢٠٠٠‬ﹴ‬ ‫ﺭﻃﻞ‬

‫ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻌﺪﻝ ﻭﺣﺪﺓ‪ ،‬ﻭﻫﻲ‬ ‫‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ ‪ ٢٠٠٠‬ﺭﻃﻞ‬ ‫ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻘﺎﻣﻬﺎ ﻫﻮ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ‪ ،‬ﻣﺜﻞ‪ ١ :‬ﻳﺎﺭﺩﺓ ‪،‬‬ ‫‪ ١‬ﻃﻦ‬

‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺘﻴﻦ؛ ﻟﺬﺍ ﻓﺈﻥ ﻛﻤﻴﺔ ﱟ‬ ‫ﻻﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺎﻥ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺘﻴﻦ ﱠ‬ ‫ﻟﺘﺤﻮﻝ ﻣﻦ ﻭﺣﺪﺓ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﻨﻬﻤﺎ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ .١‬ﻭﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﻴﻤﻜﻨﻚ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﱢ‬ ‫ﺃﺧﺮ￯ ﺃﺻﻐﺮ ﻣﻨﻬﺎ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪1 »a Üô°†dG‬‬ ‫‪±ÓàNG øe ºZôdG ≈∏Y‬‬ ‫‪,1∫ÉãªdG »a IóMƒdGh Oó©dG‬‬ ‫‪’ ø«JóMƒdG áª«b ¿EÉa‬‬ ‫‪»a ÉæHô°V ÉæfC’ ;ô«¨àJ‬‬ ‫‪.1 Oó©dG‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻗﺪﻣﺎ ﺇﻟﻰ ﺑﻮﺻﺎﺕ‪.‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺣﻮﻝ ‪ ٢٠‬ﹰ‬

‫‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﺃﻥ ‪ ١‬ﻗﺪﻡ = ‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬ ‫‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪ ٢٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ = ‪ ٢٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ ×‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬ ‫‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬ ‫‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫ﺍﺧﺘﺼﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻬﺔ ﻟﺘﺒﻘﻰ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ‬ ‫= ‪ ٢٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ ×‬ ‫‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬

‫= ‪ ١٢ × ٢٠‬ﺑﻮﺻﺔ = ‪ ٢٤٠‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫‪٣‬‬

‫ﺏ( ‪ ٤‬ﻃﻦ = ﺭﻃﻞ‬

‫ﺃ( ‪ ٣٦‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ﻗﺪﻡ‬

‫ﻟﻠﺘﱠﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻭﺣﺪﺓ ﺇﻟﻰ ﺃﺧﺮ￯ ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻧﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﻣﻘﻠﻮﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪١‬‬ ‫_ ‪ ٤‬ﺃﻗﺪﺍﻡ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ ﻟﺨﻴﺎﻃﺔ ﻭﺷﺎﺡ‪ .‬ﻛﻢ ﻳﺎﺭﺩ ﹰﺓ ﻣﻦ‬ ‫‪  ‬ﺗﺤﺘﺎﺝ ﻫﻴﻔﺎﺀ ﺇﻟﻰ ‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻴﻬﺎ؟‬ ‫‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤ ٢‬ﺃﻗﺪﺍﻡ = ‪ ٤ ٢‬ﺃﻗﺪﺍﻡ ×‬ ‫‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‬ ‫‪٣‬‬ ‫= × ‪ ١٣ × ٩٢‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬

‫‪٣‬‬

‫‪١‬‬

‫= ‪ ٢‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ‪ ١ ٢‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬ ‫‪١‬‬

‫ﺑﻤﺎ ﺃﻥ ‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪ ،‬ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬ ‫‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺧﺘﺼﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻬﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ‪ ٤‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻏﻴﺮ ﻓﻌﻠﻲ‪،‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺛﻢ ﺍﺧﺘﺼﺮ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺇﺫﻥ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﻫﻴﻔﺎﺀ ﺇﻟﻰ ‪ ١ ٢‬ﻳﺎﺭﺩﺓ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ‪.‬‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫ﺟـ( ‪ ٢٦٤٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ = ﻣﻴﻞ ﺩ( ‪ ١٠٠‬ﺃﻭﻗﻴﺔ = ﺃﺭﻃﺎﻝ ﻫـ( ‪ ١٨‬ﺑﻮﺻﺔ = ﻗﺪﻡ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺔ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﻣﺮﻭﺣﻴﺔ ‪ ١٥٨‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻴﻞ‪ /‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬ ‫ﺃﻥ ‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ = ‪ ٣٦٠٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ؛ ﻟﺬﺍ ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫‪ ١٥٨‬ﹰ‬ ‫‪ ١٥٨‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬ ‫=‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ١٥٨‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬ ‫=‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫‪ ٠٫٠٤‬ﻣﻴﻞ‬ ‫≈‬ ‫‪ ١‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫×‬ ‫‪ ٣٦٠٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫×‬ ‫‪ ٣٦٠٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫‪ ٣٦٠٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫‪ ١‬ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ٣٦٠٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬

‫ﺍﺧﺘﺼﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺇﺫﻥ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻄﺎﺋﺮﺓ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٠٫٠٤‬ﻣﻴﻞ‪ /‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭ( ‪ ‬ﺗﺴﺒﺢ ﺳﻤﻜﺔ ﺍﻟﺴﻴﻒ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﻣﻌﺪﻟﻬﺎ ‪ ٦٠‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻘﺪﻡ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬ ‫ﺯ( ‪ ‬ﻳﻤﺸﻲ ﻓﻬﺪ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٧‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪ /‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺑﺎﻟﻘﺪﻡ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬

‫ﺳﻤﻜﺔ ﺍﻟﺴﻴﻒ ﺳﻤﻜﺔ ﻛﺒﻴﺮﺓ ﺗﻌﻴﺶ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺤﻴﻄﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻳﺼﻞ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﻣﺎ ﻳﻘﺮﺏ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺘﺮﻳﻦ‪ .‬ﻭﺃﻣﺎ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ‬ ‫ﻓﺘﺼﻞ ﺇﻟﻰ ‪ ١١٠‬ﻛﺠﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪Sport Fishing Central :‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫‪١‬‬

‫ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ٥ ٣ ‬ﻳﺎﺭﺩﺍﺕ =‬ ‫‪ ٣ ‬ﺃﺭﻃﺎﻝ = ﺃﻭﻗﻴﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪  ‬ﺗﺼﻞ ﻛﺘﻠﺔ ﺃﺣﺪ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻷﺳﻤﺎﻙ ﺇﻟﻰ ﻃﻦ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﺑﺎﻷﺭﻃﺎﻝ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ؟‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫‪ ٢٨ ‬ﺑﻮﺻﺔ =‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪١٥ - ٨‬‬ ‫‪١٧ ،١٦‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢،١‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻗﺪﻡ‬

‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻋﺮﺽ ﺃﺻﻐﺮ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ‪ ٣٥‬ﺑﻮﺻﺔ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻟﻜﻲ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻓﻲ ﻣﻤﺮﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻮﺩﻋﺎﺕ‪ .‬ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﻋﺮﺿﻬﺎ ﻣﻘﺮ ﹰﺑﺎ ﻷﻗﺮﺏ ﻗﺪﻡ؟‬

‫‪  ‬ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺔ ﺃﺳﺮﻉ ﺭﺟﻞ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ٢٧‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺑﺎﻟﻤﻴﻞ ‪ /‬ﺩﻗﻴﻘﺔ؟‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫‪ ١٨ ‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ = ﻳﺎﺭﺩﺍﺕ‬

‫‪ ٢ ‬ﺭﻃﻞ = ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫‪ ٢ ‬ﻣﻴﻞ = ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ١ ٤ ‬ﻣﻴﻞ = ﻗﺪﻡ‬

‫‪ ٥٠٠٠ ‬ﺭﻃﻞ = ﻃﻦ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٧٠٠٠ ‬ﺭﻃﻞ =‬

‫ﻃﻦ‬

‫‪  ‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﹰ‬ ‫‪ ٣ ٨ ‬ﺃﻃﻨﺎﻥ =‬ ‫ﺭﻃﻼ‬

‫ﹺ‬ ‫ﺃﻛﺒﺮ ﺛﻤﺮﺓ ﻗﺮﻉ ﻓﻲ ﻣﺰﺭﻋﺔ‪ ،‬ﻓﻜﺎﻧﺖ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ١‬ﻃﻦ‪ .‬ﻛﻢ ﹰ‬ ‫ﺭﻃﻼ‬ ‫‪  ‬ﹸﺃﻧﺘﺠﺖ ﹸ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﹸ‬ ‫ﺗﻜﻮﻥ ﻛﺘﻠﺔ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﺜﻤﺮﺓ؟‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻝ ﺃﺣﺪ ﺍﻟﻴﺨﻮﺕ ‪ ٤٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‪ .‬ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻴﺨﺖ ﻣﻘﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻳﺎﺭﺩﺓ؟‬ ‫‪   ‬ﺗﺼﻞ ﺳﺮﻋﺔ ﺑﻌﺾ ﺳﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺴﺒﺎﻕ ﺇﻟﻰ ‪ ٦٠٧٢٠٠‬ﻗﺪﻡ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﺗﻠﻚ‬ ‫ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺑﺎﻟﻤﻴﻞ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺼﻘﻮﺭ ﺇﻟﻰ ‪ ٢٠٠‬ﻣﻴﻞ ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺘﻪ‬ ‫‪  ‬ﺗﺼﻞ ﺳﺮﻋﺔ ﻃﻴﺮﺍﻥ ﺑﻌﺾ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﱡ‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﺪﻡ‪ /‬ﺳﺎﻋﺔ؟‬ ‫‪ ‬ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ ١٧٦٠‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ‪ ١‬ﻣﻴﻞ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ‪ ٨٨٠‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ﻣﻴﻞ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ ٣٦‬ﺑﻮﺻﺔ = ‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ‪ ٢٫٣‬ﻳﺎﺭﺩﺓ = ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫ﻳﺘﺪﺭﺏ ﻋﺎﺩﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺮﻱ ﺑﻤﻌﺪﻝ ‪ ٣٠٠٠‬ﻳﺎﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻴﻮﻡ‪ .‬ﻛﻢ ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻳﺠﺮﻱ‬ ‫‪  ‬ﱠ‬ ‫ﻋﺎﺩﻝ ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻤﺮ ﻭﻓﻖ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻟﻤﺪﺓ ‪ ٥‬ﺃﻳﺎﻡ؟ ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ‪١‬‬ ‫_ ﻣﻴﻞ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﺍﻟﻤﺮﺗﱠﺒﺔ؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﹸ‬

‫‪٢‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻷﻗﺪﺍﻡ‬ ‫ﻟﻄﺎﻭﻟﺔ ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٢‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‪.‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪٦ ٨‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻟﻘﺪﻡ‬

‫‪٢‬‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻟﻴﺎﺭﺩﺓ‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻷﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪:٢٤ -٢١‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻡ‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﱠﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺘﺠﺪ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻟﻴﺎﺭﺩﺍﺕ ﻟﻘﻤﺎﺵ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٩‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪ .‬ﺍﺷﺮﺡ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﱠﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺘﺘﻮﻗﻊ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻟﻴﺎﺭﺩﺍﺕ ﻟﻘﻤﺎﺵ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٨‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪ .‬ﺍﺷﺮﺡ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬ ‫‪ ١٦ ‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪١‬‬

‫‪ ١ ٢‬ﻗﺪﻡ‬

‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬ ‫‪ ٢٫٧ ‬ﻃﻦ‬

‫‪ ٨٦٤٠٠‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫ﹾ‬ ‫ﻟﺘﺤﻮﻝ‬ ‫‪:   ‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﻧﺴﺐ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻟﻠﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ﱢ‬ ‫ﻓﺴﺮ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ٥‬ﺃﻗﺪﺍﻡ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﺇﻟﻰ ﺑﻮﺻﺎﺕ ﻣﺮﺑﻌﺔ‪ .‬ﱢ‬ ‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻗﺪﻡ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻳﺎﺭﺩﺓ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﺭﻃﻞ‬ ‫‪٢ ٣ ٤ ٥ ٦‬‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺃﻭﻗﻴﺔ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻳﺎﺭﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﻗﺪﻡ‬

‫‪‬‬

‫‪١‬‬

‫‪١٨‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﻛﻢ ﺃﻭﻗﻴﺔ ﻓﻲ ‪٣‬‬ ‫_ ‪ ٧‬ﺃﺭﻃﺎﻝ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٠‬‬

‫‪ ١٢٠ ‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫‪ ١٢٤ ‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫‪ ١٢٢ ‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻟـ ‪ ١١٫٥٥‬ﹰ‬ ‫ﻣﻮﺯﺍ‪.‬‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ٣/‬ﻛﺠﻢ ﹰ‬

‫‪ ١١٢ ‬ﺃﻭﻗﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٢ - ٤‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺗﻢ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻃﻮﻝ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﻦ ‪ ١٦‬ﺳﻢ ﺇﻟﻰ ‪ ٣٢‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻓﺈﻥ ﻣﺴﺎﺣﺘﻪ ﺳﻮﻑ ﺗﺰﺩﺍﺩ ﻣﻦ ‪ ١٢٨‬ﺳﻢ‪ ٢‬ﺇﻟﻰ‬ ‫‪ ٢٥٦‬ﺳﻢ‪ .٢‬ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺮﺽ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ‪ .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٦ - ٣‬‬ ‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ٣٣ ،٣٢‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺒﻴﻦ ﺃﺟﺮﺓ ﻣﻮﻇﻒ‬ ‫ﻳﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺷﺮﻛﺔ ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺎﺕ ﻟﻜﻞ ﺃﺳﺒﻮﻉ‪ .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٣ - ٣‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﺒﻴﻦ ﺃﺟﺮﻩ ﺍﻟﺮﺳﻤﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﻠﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺗﺒﻴﻦ ﺃﺟﺮﺓ ﻋﻤﻠﻪ ﺍﻹﺿﺎﻓﻲ ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﺣﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫‪‬ﺍﺿﺮﺏ‪:‬‬ ‫‪٨٫٢ × ١٤٫٥ ‬‬

‫‪١٥٫٣ × ٩٫٢٩ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪٤٫٦ × ٧٫٠٣ ‬‬

‫‪١٦٫٧ × ١٫٨٤ ‬‬

‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺴﺎﻋﺎﺕ‬

‫‪ ٤٨‬ﺳﺎﻋﺔ ﻋﻤﻞ ﺭﺳﻤﻲ‬

‫‪ ٨‬ﺳﺎﻋﺎﺕ ﻋﻤﻞ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ‬

‫ﺍﻷﺟﺮﺓ ﺑﺎﻟﺮﻳﺎﻝ‬ ‫‪٢٤٠٠‬‬ ‫‪٥٢٠‬‬

‫‪4-4‬‬

‫‪ájôàªdG äGóMƒdG ø«H πjƒëàdG :¢SÉ«≤dG‬‬ ‫ﹸﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻃﻮﻝ ﺃﺩﺍﺗﻴﻦ‪.‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪…ôàªdG ΩÉ¶ædG‬‬ ‫‪ôàªdG‬‬ ‫‪ôà∏u dG‬‬ ‫‪ΩGôLƒ∏«µdG‬‬ ‫‪ΩGôédG‬‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ )ﻣﻠﻢ( ﺍﻟﻄﻮﻝ )ﺳﻢ(‬

‫ﺍﻷﺩﺍﺓ‬ ‫ﻣﺸﺒﻚ ﻭﺭﻕ‬

‫‪٤٥‬‬

‫‪٤٫٥‬‬

‫ﻋﻠﺒﺔ ﻗﺮﺹ ﻣﺪﻣﺞ‬

‫‪١٤٤‬‬

‫‪١٤٫٤‬‬

‫‪ 1‬ﺍﺧﺘﺮ ﺛﻼﺙ ﺃﺩﻭﺍﺕ ﺃﺧﺮ￯‪،‬‬ ‫ﻭﺳﺠﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪ ،‬ﻭﺃﻭﺟﺪﹾ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻋﺮ ﹶﺽ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﻟﺨﻤﺲ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﻣ ﱢﻠﻤﺘﺮ‪،‬‬ ‫ﺃﻃﻮﺍﻟﻬﺎ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒ ﱠﻴﻦ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪﹾ ﹾ‬ ‫ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮ‪.‬‬ ‫ﻭﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ‪ ١٠‬ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﹾ‬ ‫‪2‬‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﻗﺎﻋﺪﺓ ﺗﺼﻒ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻣﻠﻤﺘﺮ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ‪.‬‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺧﻤ ﹾﻦ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﻫﺬﺍ‬ ‫ﺍﻟﺼ ﱢ‬ ‫‪ 3‬ﻗ ﹾﺲ ﻃﻮﻝ ﻏﺮﻓﺔ ﱠ‬ ‫ﻒ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻤﺘﺮ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺇﻟﻰ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪ .‬ﹶﻭ ﱢﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫ﹸﻳﻌﺪﱡ ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ ﺍﻟﻤﺘﺮﻱ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﻧﻈﺎ ﹰﻣﺎ ﻋﺸﺮ ﹼﹰﻳﺎ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻈﺎﻡ ﹸﻳﻌﺪﱡ ﺍﻟﻤﺘﺮ )ﻡ( ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻄﻮﻝ‪ .‬ﻭ ﹸﻳﺒ ﱢﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﹶﻋﻼﻗﺔ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ‪:‬‬ ‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬

‫ﺍﻟﺮﻣﺰ‬

‫ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‬

‫ﻛﻠﻢ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﺮ‬

‫ﻡ‬

‫ﻋﻼﻗﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻤﺘﺮ‬ ‫‪ ١‬ﻛﻠﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﻡ‬

‫‪ ١‬ﻡ = ‪ ٠٫٠٠١‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪١‬ﻡ=‪١‬ﻡ‬

‫ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮ‬

‫ﺳﻢ‬

‫‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٠٫٠١‬ﻡ‬

‫‪ ١‬ﻡ = ‪ ١٠٠‬ﺳﻢ‬

‫ﺍﻟﻤﻠﻤﺘﺮ‬

‫ﻣﻠﻢ‬

‫‪ ١‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٠٫٠٠١‬ﻡ‬

‫‪ ١‬ﻡ = ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻢ‬

‫ﻟﻠﺴﻌﺔ ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﹸﻳﻌﺪﱡ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ )ﻛﺠﻢ( ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫ﹸﻳﻌﺪﱡ ﺍﻟ ﱢﻠﺘﺮ )ﻝ( ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﺳﺎﺳ ﱠﻴﺔ ﱠ‬ ‫ﺍﻷﺳﺎﺳ ﱠﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ‪ ،‬ﹶﻭ ﹸﻳﻌﺪﱡ ﺍﻟﺠﺮﺍﻡ ﻣﻦ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻗﻴﺎﺱ ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﺍﻻﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫)ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ = ‪١٠٠٠‬ﺟﺮﺍﻡ(‪.‬‬ ‫‪ájôàªdG äÓjƒëàdG‬‬ ‫‪IóMh øe πjƒëàdG óæY‬‬ ‫‪,ô¨°UCG IóMh ≈dEG Iô«Ñc‬‬ ‫‪10 Oó©dG iƒb »a Üô°VG‬‬ ‫‪óæYh .áÑLƒªdG áë«ë°üdG‬‬ ‫‪Iô«¨°U IóMh øe πjƒëàdG‬‬ ‫‪≈∏Y º°ùbG ôÑcCG IóMh ≈dEG‬‬ ‫‪áë«ë°üdG 10 Oó©dG iƒb‬‬ ‫‪.áÑLƒªdG‬‬

‫ﻭﻟﻠﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻭﺣﺪﺓ ﻃﻮﻝ ﺃﻭ ﺳﻌﺔ ﺃﻭ ﻛﺘﻠﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﺧﺮ￯‪ ،‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟ ﹶﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺗﻴﻦ ﻭﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﻠﻌﺪﺩ ‪ ١٠‬ﺃﻭ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ‪.‬‬

‫‪…ôàªdG ΩÉ¶ædG »a äGóMƒdG ø«H πjƒëàdG‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ﺣﻮ ﹾﻝ ‪ ٤٫٥‬ﻟﺘﺮﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﻣ ﱢﻠﻠﺘﺮﺍﺕ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ١ :‬ﻝ = ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻞ ‪.‬‬ ‫ﻹﺟﺮﺍﺀ ﺍﻟﺘﱠﺤﻮﻳﻞ‪،‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪ ١‬ﻝ = ‪ ١٠٠٠‬ﻣﻠﻞ‬ ‫‪ ١ × ٤٫٥‬ﻝ = ‪ ١٠٠٠ × ٤٫٥‬ﻣﻠﻞ ﺍﺿﺮﺏ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻓﻲ ‪٤٫٥‬‬ ‫ﺣﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ‪ ٣‬ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‬ ‫‪ ٤٫٥‬ﻝ = ‪ ٤٥٠٠‬ﻣﻠﻞ‬ ‫ﻟﻀﺮﺏ ‪ ١٠٠٠ × ٤٫٥‬ﹼ‬

‫‪ájôàªdG äGóMƒdG ø«H πjƒëàdG :¢SÉ«≤dG : 4 - 4 ¢SQódG‬‬

‫‪155‬‬

‫‪2‬‬ ‫ﺣﻮﻝ ‪ ٥٠٠‬ﻣﻠﻢ ﺇﻟﻰ ﺃﻣﺘﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻹﺟﺮﺍﺀ ﺍﻟﺘﱠﺤﻮﻳﻞ‪ ،‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪١ :‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٠٫٠٠١‬ﻡ ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪ ١‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٠٫٠٠١‬ﻡ‬ ‫‪ ١ × ٥٠٠‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٠٫٠٠١ × ٥٠٠‬ﻡ ﺍﺿﺮﺏ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻓﻲ ‪٥٠٠‬‬ ‫ﺣﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ ﺛﻼﺙ‬ ‫‪ ٥٠٠‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٠٫٥‬ﻡ‬ ‫ﻟﻀﺮﺏ ‪ ٥٠٠‬ﻓﻲ ‪ ،٠٫٠٠١‬ﹼ‬ ‫ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‬

‫ﹾ‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ ﻣﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﺃ( ‪ ٢٥٫٤‬ﺟﻢ = ﻛﺠﻢ‬

‫‪IÉ«ëdG ™e §HôdG‬‬

‫ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﻤﻞ ﺍﻟﺒﺎﻟﻎ ﻣﻦ‬ ‫‪ ٦٩٠-٢٥٠‬ﻛﺠﻢ‪ ،‬ﻭﻃﻮﻝ ﺟﺴﻤﻪ ﻣﻦ‬ ‫‪ ٣-٢٫٥‬ﻡ‪ ،‬ﻭﻣﺘﻮﺳﻂ ﻋﻤﺮﻩ ‪ ٥٥‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﻣﻮﺳﻮﻋﺔ ﻣﻘﺎﺗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﺤﺮﺍﺀ ‪-‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻮﺳﻮﻋﺔ ﺍﻟﻤﺼﻐﺮﺓ ﻟﻠﺤﻴﻮﺍﻥ‬ ‫‪www.moqatel.com‬‬

‫ﺏ( ‪ ١٥٨‬ﻣﻠﻢ = ﻡ‬

‫‪:∫ÉªL‬ﺗﹸﻌﺪ ﹺ‬ ‫ﺍﻟﺠﻤﺎﻝ ﻣﻦ ﺃﻛﺜﺮ ﺍﻟﺤﻴﻮﺍﻧﺎﺕ ﺗﻜﻴ ﹰﻔﺎ ﻣﻊ ﺍﻟﺒﻴﺌﺔ ﺍﻟﺼﺤﺮﺍﻭﻳﺔ‪ .‬ﺍﺳﺘﻔﺪ ﻣﻦ‬ ‫‪p 3‬‬ ‫ﻟﻠﺠﻤﻞ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﺠﺮﺍﻡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ ﻓﻲ ﺇﻳﺠﺎﺩ ﺃﻗﺼﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﹶ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ١ :‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﺟﻢ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪ ١‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠٠٠‬ﺟﻢ‬ ‫‪ ١ × ٦٩٠‬ﻛﺠﻢ = ‪ ١٠٠٠ × ٦٩٠‬ﺟﻢ ﺍﺿﺮﺏ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻓﻲ ‪٦٩٠‬‬ ‫ﺣﺮﻙ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺍﻟﻌﺸﺮﻳﺔ‬ ‫‪ ٦٩٠‬ﻛﺠﻢ = ‪ ٦٩٠ ٠٠٠‬ﺟﻢ‬ ‫ﻟﻀﺮﺏ ‪ ٦٩٠‬ﻓﻲ ‪ ،١٠٠٠‬ﹼ‬ ‫‪ ٣‬ﻣﻨﺎﺯﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﻤﻴﻦ‪.‬‬

‫ﻟﻠﺠﻤﻞ ﻫﻲ ‪ ٦٩٠ ٠٠٠‬ﺟﻢ ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺃﻗﺼﻰ ﻛﺘﻠﺔ ﹶ‬

‫ﺟـ( ‪ :ô«°üY‬ﺗﺤﺘﻮﻱ ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ ﻋﻠﻰ ‪ ١٫٧٥‬ﻝ ﻣﻦ ﻋﺼﻴﺮ ﺍﻟﺠﺰﺭ‪ .‬ﻣﺎ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻠﻠﺘﺮ؟‬ ‫ﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﻭﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﺮ ﱠﻳﺔ‪ ،‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪.‬‬

‫‪156‬‬

‫‪Ö°SÉæàs dGh áÑ°ùæu dG :4 π°üØdG‬‬

‫ﺍﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬ ‫‪ ١‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪ ١‬ﻗﺪﻡ‬ ‫‪ ١‬ﻳﺎﺭﺩﺓ‬ ‫‪ ١‬ﻣﻴﻞ‬ ‫‪ ١‬ﺭﻃﻞ‬ ‫‪ ١‬ﺭﻃﻞ‬ ‫‪ ١‬ﻃﻦ‬

‫‪ ١‬ﻛﻮﺏ‬ ‫‪ ١‬ﺟﺎﻟﻮﻥ‬

‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬ ‫≈‬

‫ﺍﻟﻤﺘﺮﻳﺔ‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪ ٢٫٥٤‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ )ﺳﻢ(‬ ‫‪ ٠٫٣٠‬ﻣﺘﺮ )ﻡ(‬ ‫‪ ٠٫٩١‬ﻣﺘﺮ )ﻡ(‬ ‫‪ ١٫٦١‬ﻛﻴﻠﻮ ﻣﺘﺮ )ﻛﻠﻢ(‬

‫‪ ٤٥٣٫٦‬ﺟﺮﺍ ﹰﻣﺎ )ﺟﻢ(‬ ‫‪ ٠٫٤٥٣٦‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ )ﻛﺠﻢ(‬ ‫‪ ٩٠٧٫٢‬ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ )ﻛﺠﻢ(‬ ‫ﻣﻠﻠﻴﺘﺮﺍ )ﻣﻠﻞ(‬ ‫‪٢٣٦٫٥٩‬‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ٣٫٧٩‬ﻟﺘﺮﺍﺕ )ﻝ(‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺣﻮ ﹾﻝ ‪ ١٧٫٢٢‬ﺑﻮﺻﺔ ﺇﻟﻰ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ ١‬ﺑﻮﺻﺔ ≈ ‪ ٢٫٥٤‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١‬ﺑﻮﺻﺔ ≈ ‪ ٢٫٥٤‬ﺳﻢ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪.‬‬ ‫‪ ١ ×١٧٫٢٢‬ﺑﻮﺻﺔ ≈ ‪ ٢٫٥٤ × ١٧٫٢٢‬ﺳﻢ ﺍﺿﺮﺏ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻓﻲ ‪.١٧٫٢٢‬‬ ‫‪ ١٧٫٢٢‬ﺑﻮﺻﺔ ≈ ‪ ٤٣٫٧٣٨٨‬ﺳﻢ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪ ١٧٫٢٢‬ﺑﻮﺻﺔ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٤٣٫٧٤‬ﺳﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪á∏jóH á≤jôW‬‬ ‫‪á°UƒH 17^22 πjƒëJ óæY‬‬ ‫‪πª©à°SG äGôªàæ°S ≈dEG‬‬ ‫‪:ábÓ©dG‬‬ ‫‪hCG º°S 2^54 ≈ á°UƒH 1‬‬ ‫‪º°S 2^54‬‬ ‫‪IóMƒdG ∫ó©e‬‬ ‫‪¬°UƒH 1‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻭﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﱢﹶ‬ ‫ﺣﻮ ﹾﻝ ‪ ٨٢٨٫٥‬ﻣﻠﻞ ﺇﻟﻰ ﺃﻛﻮﺍﺏ‪ ،‬ﱢ‬ ‫‪ ١‬ﻛـﻮﺏ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ‪ ١‬ﻛﻮﺏ ≈ ‪ ٢٣٦٫٥٩‬ﻣﻠﻞ؛ ﻟﺬﺍ ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ‬

‫‪ ٢٣٦٫٥٩‬ﻣﻠﻠﻴﺘﺮ‬ ‫‪ ١‬ﻛــﻮﺏ‬ ‫‪ ٨٢٨٫٥‬ﻛﻮﺏ‬ ‫‪ ٨٢٨٫٥‬ﻣﻠﻞ ≈ ‪ ٨٢٨٫٥‬ﻣﻠﻞ × ‪ ٢٣٦٫٥٩‬ﻣﻠﻞ ≈ ‪ ٣٫٥ ≈ ٢٣٦٫٥٩‬ﺃﻛﻮﺍﺏ‬

‫ﺇﺫﻥ ‪ ٨٢٨٫٥‬ﻣﻠﻞ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٣٫٥‬ﺃﻛﻮﺍﺏ‪.‬‬

‫ﹺ‬ ‫ﺃﻛﻤ ﹾﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺠﻤﻠﺘﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﺘﻴﻦ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺩ( ‪ ٢٢٫٠٩‬ﹰ‬ ‫ﻫـ( ‪ ٣٥٫٨٥‬ﻝ ≈ ﺟﺎﻟﻮﻥ‬ ‫ﺭﻃﻼ ≈ ﻛﺠﻢ‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﻀﻮﺀ ﺇﺷﻌﺎﻉ ﻛﻬﺮﻭﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﺗﺒﻠﻎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﻔﺮﺍﻍ ﺍﻟﺬﻱ ﻻ ﺗﻌﻄﻞ ﻓﻴﻪ‬ ‫ﺍﻟﺬﺭﺍﺕ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻪ ‪ ٣٠٠‬ﺃﻟﻒ ﻛﻠﻢ‪/‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﻣﻮﺳﻮﻋﺔ ﻣﻘﺎﺗﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﺤﺮﺍﺀ‬ ‫‪www.moqatel.com‬‬

‫‪ ‬ﺗﺒﻠﻎ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮﺀ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ ١٨٦٠٠٠‬ﻣﻴﻞ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﻠﻀﻮﺀ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬ ‫‪ ١٫٦١‬ﻛﻠﻢ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ‪ ١‬ﻣﻴﻞ ≈ ‪ ١٫٦١‬ﻛﻠﻢ‪ ،‬ﻟﺬﺍ ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ‬ ‫‪ ١٨٦٠٠٠‬ﻣﻴﻞ ‪ ١٨٦٠٠٠‬ﻣﻴﻞ ‪ ١٫٦١‬ﻛﻠﻢ‬ ‫‪ ١‬ﺙ ≈‬ ‫× ‪ ١‬ﻣﻴﻞ‬ ‫‪١‬ﺙ‬ ‫‪ ٢٩٩٤٦٠‬ﻛﻠﻢ‬ ‫=‬ ‫‪١‬ﺙ‬

‫‪ ١‬ﻣﻴﻞ‬

‫‪ ١٫٦١‬ﻛﻠﻢ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ‬ ‫‪ ١‬ﻣﻴﻞ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫ﻭ( ‪ ‬ﹸﻗ ﹺﺬﻑ ﺟﺴﻢ ﺭﺃﺳ ﹰﹼﻴﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺍﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﻗﺪﺭﻫﺎ ‪٣‬ﻡ‪/‬ﺙ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ‬ ‫ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬

‫ﹾ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻗﺮ ﹾﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺃﻛﻤﻞ ﻛﻞ ﺟﻤﻠﺔ ﱠ‬ ‫‪ ٣٫٧ ‬ﻡ = ﺳﻢ‬

‫‪ ٥٥٠ ‬ﻡ = ﻛﻠﻢ‬

‫‪ ١٤٦ ‬ﻛﺠﻢ = ﺟﻢ‬

‫ﹰ‬ ‫‪ ٩٫٣٦ ‬ﻳﺎﺭﺩﺍﺕ ≈ ﺳﻢ ‪ ٥٨٫١٤ ‬ﻛﺠﻢ ≈‬ ‫ﺭﻃﻼ ‪ ٣٨٫٤٤ ‬ﺳﻢ ≈ ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪‬‬

‫ﹶ‬ ‫ﺍﺣﺴﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺭﻳﺎﺿﻲ ﻓﻲ ﺳﺒﺎﻕ ﺟﺮﻱ ﻣﺴﺎﻓﺘﻪ ‪ ١٦٠٠‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺷﺎﺭﻙ ﻓﺮﻳﻖ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﱞ‬ ‫ﺑﺎﻷﻗﺪﺍﻡ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٨ - ١٠‬‬ ‫‪٢٠ ،١٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٥،٤،٢،١‬‬ ‫‪٦،٣‬‬

‫ﺃﻛﻤﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﻛﻼ ﱠ‬ ‫‪ ٧٢٠ ‬ﺳﻢ = ﻡ‬

‫‪ ٨٢٫١ ‬ﺟﻢ = ﻛﺠﻢ‬

‫‪ ٤١٫٨ ‬ﺑﻮﺻﺔ ≈ ﺳﻢ‬

‫‪ ٩٨٣ ‬ﻣﻠﻢ = ﻡ‬

‫‪٠٫٠٣ ‬ﻛﺠﻢ =‬

‫ﺟﻢ‬

‫‪ ٣٫٧٥ ‬ﺃﻛﻮﺍﺏ ≈ ﻣﻠﻞ‬

‫‪ ٩٫١ ‬ﻝ = ﻣﻠﻞ‬ ‫‪ ١٥٦٫٢٥ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻃﻼ ≈ ﻛﺠﻢ ‪ ٩٫٥ ‬ﺟﺎﻟﻮﻥ ≈ ﻝ‬

‫‪٦٨٠٫٤ ‬ﺟﻢ ≈ ﺭﻃﻞ ‪ ٤٫٧٢٥ ‬ﻡ ≈ ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‬

‫‪  ‬ﻳﺒﻠﻎ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺷﻼﻝ ‪ ٩٧٩‬ﻡ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﻫﺬﺍ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ؟‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﺑﺎﻷﻣﻴﺎﻝ‬ ‫‪ ‬ﻳﻘﻮﺩ ﺳﻌﺪ ﺩﺭﺍﺟﺘﻪ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺗﺒﻠﻎ ‪١٨‬‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ؟‬ ‫ﻓﻲ ﱠ‬

‫ﺭﺗﱢﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪:‬‬

‫‪ ٠٫٣٢ ‬ﻛﺠﻢ‪ ٣٤٥ ،‬ﺟﻢ ‪ ٣٥١٠٠ ،‬ﻣﻠﺠﻢ ‪‬‬

‫‪ ٠٫٠٢ ‬ﻛﻠﻢ‪ ٥٠ ،‬ﻡ ‪ ٣٠٠٠ ،‬ﺳﻢ ‪‬‬

‫ﺧﺸﺒﻲ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٢٫٥‬ﻡ ﻻﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ ﻓﻲ ﺻﻨﻊ ﺧﺰﺍﻧﺔ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺤﺘﺎﺝ ﻣﺆ ﱠﻳﺪ ﺇﻟﻰ ﻟﻮﺡ‬ ‫ﱟ‬ ‫ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍ ﻳﺠﺐ ﺃﻥ ﻳﻘﻄﻊ ﻣﻦ ﻟﻮﺡ ﻃﻮﻟﻪ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ ﻟﻴﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﺡ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺮﻳﺪ؟‬ ‫ﻓﻜﻢ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ‬ﻗﺎﻡ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺧﺎﻟﺪ ﻭﻋﻤﺮ ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ‪ ٣٫٢٥‬ﻛﺠﻢ ﺇﻟﻰ ﺟﺮﺍﻣﺎﺕ‪ .‬ﻓﺄﻳﻬﻤﺎ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﺇﺟﺎﺑﺘﻪ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﹼ‬ ‫‪ºL 0^00325 = ºéc 3^25‬‬ ‫‪ºL 3250 = ºéc 3^25‬‬ ‫‪ódÉN‬‬

‫‪ôªY‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﻛﻠﻤﺔ »ﺟﻴﺠﺎ« ﺗﻌﻨﻲ ﺑﻠﻴﻮﻥ )ﻣﻠﻴﺎﺭ( ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‪ ،‬ﹰ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‪:‬‬ ‫‪ ١‬ﺟﻴﺠﺎﻣﺘﺮ = ‪ ١٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠‬ﻣﺘﺮ‪ ،‬ﻓﺄﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:٢٦ ،٢٥‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ ﻟﻸﻣﻴﺎﻝ ﻓﻲ ﺟﻴﺠﺎ ﻣﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ؟ ﱢﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﺒﻠﻎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻷﺭﺽ ﻭﺍﻟﺸﻤﺲ ‪ ٩٣‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻣﻴﻞ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪ .‬ﻛﻢ ﺗﺒﻠﻎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺠﻴﺠﺎﻣﺘﺮ؟ ﱢﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﻳﺘﻢ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻓﻲ ﺇﺣﺪ￯ ﻗﻮ￯ ﺍﻟﻌﺪﺩ ‪ ١٠‬ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﺍﻟﻤﻮﺟﺒﺔ‬ ‫ﱢ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻭﺣﺪﺓ ﻛﺒﻴﺮﺓ ﺇﻟﻰ ﻭﺣﺪﺓ ﺃﺻﻐﺮ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻛﺘﻞ‬ ‫‪ ٤‬ﺃﺻﻨﺎﻑ ﻣﻜﺴﺮﺍﺕ ﺑﺎﻟﺠﺮﺍﻡ‪.‬‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﻛﺘﻠﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‪.‬‬ ‫‪ ٠٫٣٩ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪ ٣٫٩ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺍﻟﺼﻨﻒ‬

‫ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ )ﺟﻢ(‬

‫‪٢‬‬

‫‪٧٠٫٨‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ٣٩ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪١‬‬ ‫_ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ‬ ‫‪ ١ ‬ﺟﺮﺍﻡ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١٠٠‬‬

‫‪١٠٠٫٤‬‬

‫‪١‬‬ ‫_ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ‬ ‫‪ ١ ‬ﻣﺘﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١٠٠‬‬ ‫‪ ١ ‬ﺟﺮﺍﻡ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١‬‬ ‫_ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻡ‬

‫‪٩٥٫٦‬‬

‫‪١٢٣٫٢‬‬

‫‪١٠٠٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫_ ﻟﺘﺮ‬ ‫‪ ١ ‬ﻣﻠﻠﺘﺮ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١٠٠‬‬

‫‪ ٣٩٠ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪ ‬ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ ٣٢٠٠‬ﺭﻃﻞ‪ ،‬ﻣﺎ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻄﻦ؟‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﺃﻱ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٤‬‬

‫‪‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ‪ ٣‬ﻛﺠﻢ ﻋﻨﺐ ‪ ٢٤٫٦‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ١٠‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻨﺐ؟‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٤‬‬

‫‪ ٩ ‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪ ٢١/‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬

‫‪‬ﺣﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ = ٤×٥ ‬ﺱ × ‪٢‬‬

‫‪ ‬ﺱ×‪٤×١٢ = ١٥‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٤‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٣٦‬ﻣﻜﺎﻟﻤﺔ ﻓﻲ ‪ ٢‬ﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٣ - ٣‬‬

‫‪ × ٢٧ = ٢٤×٩ ‬ﺱ‬

‫‪١‬‬ ‫_ ‪ ×٨‬ﺱ = ‪١٧ × ١١‬‬ ‫‪٢  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ‪) :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٤‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪١‬‬

‫‪٣٤‬‬

‫ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪٣‬‬

‫‪٣٦‬‬

‫ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪٢‬‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪:‬‬

‫‪ ٤٢ ‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ = ﻳﺎﺭﺩﺓ‬

‫‪٣٢‬‬

‫‪ ٧٦٠٠ ‬ﺭﻃﻞ = ﺃﻃﻨﺎﻥ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ‬ ‫ﺍﻟﻔﺼﻞ‪ :١‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪٢‬‬

‫‪ ١٢٫٥ ‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ = ﻛﻠﻢ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪ :٢‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪٣‬‬

‫‪ ٧٦ ‬ﺳﻢ = ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪ ‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪ :١‬ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻔﺼﻞ ‪٣‬‬ ‫ﺣﺪﺩ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺘﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺪﺭﺳﺎﻥ )‪(٤ - ٤) ، (٣ - ٤‬‬

‫‪١ ‬‬ ‫_ ‪ ٢‬ﺭﻃﻞ = ﺃﻭﻗﻴﺔ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤﺜﻞ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺮﺗﺒﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ؟ ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٣-٤‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(١ - ٤‬‬

‫‪ ‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ‪ ٦‬ﻛﻠﻤﺎﺕ ﻣﻦ ‪ ٩‬ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ‪.‬‬

‫‘‬

‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ‪ ٢‬ﻛﻠﻤﺔ ﻣﻦ ‪ ٣‬ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ‪.‬‬

‫‪ ١٥٠ ‬ﻻﻋ ﹰﺒﺎ ﺇﻟﻰ ‪ ١٥‬ﻣﺪﺭ ﹰﺑﺎ‪.‬‬ ‫‪ ٣‬ﻻﻋﺒﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﻣﺪﺭﺏ ﻭﺍﺣﺪ‪.‬‬

‫‪s‬‬

‫‪١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦‬‬

‫‪ ‬ﻣﺸﺎﺭﻛﺔ ‪ ٤‬ﻃﻼﺏ ﻣﻦ ‪ ٢٤‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ‪.‬‬ ‫ﻣﺸﺎﺭﻛﺔ ‪ ٨‬ﻃﻼﺏ ﻣﻦ ‪ ٤٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻱ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺸﻮﻛﻮﻻﺗﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻟﻬﺎ ﺃﻗﻞ‬ ‫ﺳﻌﺮ ﻭﺣﺪﺓ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢ - ٤‬‬

‫‪ ٣٦ ‬ﺟﻢ‬

‫‪ ٥٤ ‬ﺟﻢ‬

‫‪ ٧٢ ‬ﺟﻢ‬

‫‪ ٩٠ ‬ﺟﻢ‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪٣٦‬‬

‫‪٢٫٥‬‬

‫‪٧٢‬‬

‫‪٤٫٩٥‬‬

‫‪٥٤‬‬ ‫‪٩٠‬‬

‫‪٣٫٦٩‬‬ ‫‪٦٫٢٥‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﺑﻮﺻﺔ ﺇﻟﻰ ﻳﺎﺭﺩﺓ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﺑﻮﺻﺔ ﺇﻟﻰ ﻣﻴﻞ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻗﺪﻡ ﺇﻟﻰ ﺑﻮﺻﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ ﻳﺎﺭﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﻗﺪﻡ‪.‬‬

‫‪٧٢‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٤٨‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٠‬‬

‫‪5-4‬‬ ‫‪:¢SQódG Iôµa‬‬ ‫‪t nCG‬‬ ‫‪.äÉÑ°SÉæàdG πM‬‬

‫‪:äGOôØªdG‬‬ ‫‪Ö°SÉæàe‬‬ ‫‪Ö°SÉæàdG‬‬ ‫‪»dOÉÑàdG Üô°†dG‬‬

‫‪t :ôÑédG‬‬ ‫‪äÉÑ°SÉæàs dG πM‬‬ ‫‪ ::ájò¨J‬ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻛﻤﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ ﻓﻲ ﹺ‬ ‫ﺍﻟﺤﺼﺺ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻠﻴﺐ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒ ﱠﻴﻦ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪١‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ‬ ‫‪ 1‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺤﺼﺺ‬

‫‪٣٠٠‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﱢ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻛﻤ ﱠﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﻠﻴﺐ‪.‬‬

‫‪ 2‬ﻗﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﹶﻟﻴﻦ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﻴﻦ‪.‬‬

‫‪١٢٠٠‬‬

‫‪C06-37A_NA_874046‬‬

‫×‪٤‬‬

‫ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻜﻤ ﱠﻴﺘﺎﻥ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒ ﹶﺘ ﹾﻴﻦ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ‬ ‫ﻻﺣﻆ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﺃﻋﻼﻩ ﱠ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺃﻥ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ﺃﻭ ﻧﺴﺒﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺤﺼﺺ ﻭﻛﻤ ﱠﻴﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﺃﻭ‬ ‫ﺗﺘﺒﺎﻳﻦ ﺑﺎﻟ ﱠﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪.‬‬ ‫×‪٤‬‬ ‫ﹺ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﺠﻮﻡ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻫﻲ ﻧﻔﺴﻬﺎ‪ ،‬ﻭﺗﺒﻠﻎ‬ ‫ﺇﻥ ﻣﻌﺪﻻﺕ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻟﻠﺤﺼﺺ ﺫﺍﺕ ﹸ‬ ‫‪ ٣٠٠‬ﻣ ﱢﻠﺠﺮﺍﻡ ﱢ‬ ‫ﺣﺼﺔ؛ ﻟﺬﺍ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﺼﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻛﻤ ﱠﻴﺔ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺣﺠﻢ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﱠ‬

‫‪ ٣٠٠‬ﻣﻠﺠﻢ ‪ ١٢٠٠‬ﻣﻠﺠﻢ‬ ‫‪ ١‬ﺣﺼﺔ = ‪ ٤‬ﺣﺼﺺ‬

‫‪TECH‬‬

‫‪ART FILE: C06-37A_NA_874046‬‬

‫‪10555‬‬

‫‪Ö°SÉæsàdG‬‬

‫‪Glencoe‬‬

‫‪JOB NUMBER:‬‬

‫‪9-19-07‬‬

‫‪CUSTOMER:‬‬

‫‪MF‬‬

‫‪DATE:‬‬

‫‪Altered BY:‬‬

‫‪»°SÉ°SCG Ωƒ¡Øe‬‬

‫‪SE MS Math 09‬‬ ‫ﺗﺘﺴﺎﻭ￯ ﻓﻴﻬﺎ ﻧﺴﺒﺘﺎﻥ ﺃﻭ ﻣﻌﺪﻻﻥ ﻋﻠﻰ ﱢ‬ ‫ﺍﻷﻗﻞ‪.‬‬ ‫ﻫﻮ ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫‪ :»¶Ø∏dG‬ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫‪ô«Ñ©àdG‬‬ ‫‪t G7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪TIME:‬‬ ‫‪1st pass‬‬ ‫‪DATE:‬‬

‫‪8-30-07‬‬ ‫‪LKell‬‬

‫‪:RƒeôdG‬‬

‫‪EDITED BY:‬‬

‫‪OGóYCG‬‬

‫‪only altered@ NETS‬‬

‫‪٤‬ﻡ‬ ‫‪٨ ٣ ١‬ﻡ‬ ‫‪v. complex‬‬ ‫=‬ ‫‪، = ٢‬‬ ‫‪١٠‬ﺙ ‪٥‬ﺙ‬ ‫‪color ٦‬‬ ‫)‪(place checkmark‬‬

‫‪3‬‬

‫‪complex‬‬

‫‪ôÑL‬‬

‫‪created@ NETS‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪REVISION:‬‬

‫ﺟـ‬ ‫‪simple‬ﺣﻴﺚ ﺏ‪ ،‬ﺩ ≠ ‪٠‬‬ ‫‪mod.‬ﺃ = ﺩ ‪،‬‬

‫‪greyscale‬‬

‫ﺏ‬

‫‪blackline‬‬

‫ﺍﻓﺘﺮﺽ ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫ﺟـ‬ ‫ﺃﺏ =‬ ‫ﺩ‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺃ‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺟـ × ﺏ ﺩ‬ ‫ﺏ ×ﺏﺩ= ﺩ‬ ‫‪١‬‬

‫‪١‬‬

‫ﺃ ﺩ = ﺏ ﺟـ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻓﻲ )ﺏ ﺩ(‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﱢ‬

‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﱠﺒﺎﺩﻟﻲ ﻟﻬﺬﺍ ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﺴﻤﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺠﺎﻥ ﺃ ﺩ‪ ،‬ﺏ ﺟـ ﻧﺎﺗﺠﻲ ﱠ‬ ‫ﹸﻳ ﱠ‬ ‫ﻷﻱ ﺗﻨﺎﺳﺐ ﻳﻜﻮﻧﺎﻥ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﻴﻦ‪ ،‬ﻭﻳﻤﻜﻨﻚ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﻣﻌﺪﱠ ﻻﺕ‬ ‫ﻓﻨﺎﺗﺠﺎ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﱠﺒﺎﺩﻟﻲ ﱢ‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﱠﺒﺎﺩﻟﻲ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺃﻭ ﻧﻮﺍﺗﺞ ﱠ‬

‫‪t :ôÑédG : 5 - 4 ¢SQódG‬‬ ‫‪äÉÑ°SÉæàs dG πM‬‬

‫‪161‬‬

‫‪:äÉ«°VÉjôdG IAGôb‬‬

‫ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﺗﺸﻜﹼﻞ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬

‫‪ 1‬ﺭﻛﺾ ﺳﻌﻴﺪ ﺣﻮﻝ ﹺ‬ ‫ﺍﻟﻤﻀﻤﺎﺭ ‪ ٤‬ﺩﻭﺭﺍﺕ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻓﻲ ‪ ٦٤‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻭ‪ ٥‬ﺩﻭﺭﺍﺕ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻓﻲ‬ ‫‪ ٧٦‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﺍﻋﺘﻤﺎ ﹰﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ‪ ،‬ﻫﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﱠ ﻭﺭﺍﺕ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺑﺎﻟ ﱠﺜﻮﺍﻧﻲ؟ ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫‪1 á≤jô£dG‬‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﻣﻌﺪﻻﺕ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‬ ‫ﺍﻟ ﱠﺜﻮﺍﻧﻲ‬ ‫‪ ٧٦‬ﺙ‬ ‫‪ ٦٤‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ‪ ١٦‬ﺙ‬ ‫‪ ١٥٫٢‬ﺙ‬ ‫=‬ ‫‪،‬‬ ‫=‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﺎﻣﻠﺔ‬ ‫‪ ٤‬ﺩﻭﺭﺍﺕ ‪ ١‬ﺩﻭﺭﺓ ‪ ٥‬ﺩﻭﺭﺍﺕ‬ ‫‪ ١‬ﺩﻭﺭﺓ‬

‫ﺃﻥ ﻣﻌﺪﱠ ﻻﺕ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻏﻴﺮ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪ ،‬ﱠ‬ ‫ﺑﻤﺎ ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﱠ ﻭﺭﺍﺕ ﻻ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺑﺎﻟ ﱠﺜﻮﺍﻧﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﱠﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﻗﺎﺭﻥ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﱠ‬

‫‪2 á≤jô£dG‬‬ ‫‪ ٦٤‬ﺙ ؟ ‪ ٧٦‬ﺙ‬ ‫‪ ٤‬ﺩﻭﺭﺍﺕ = ‪ ٥‬ﺩﻭﺭﺍﺕ‬

‫‪ ٥ × ٦٤‬؟= ‪٧٦ × ٤‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻧﻮﺍﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬

‫‪٣٠٤ ≠ ٣٢٠‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺇﺫﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﺕ ﻻ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺑﺎﻟﺜﻮﺍﻧﻲ‪.‬‬ ‫ﺑ ﱢﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻜﻤﻴﺎﺕ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﺯﻭﺝ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﺃﻡ ﻻ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪:‬‬ ‫ﺗﻢ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ‪ ٦٠‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ‪ ١٠٠‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻷﻭﻝ‪ ،‬ﻭﺗﻢ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ‪٨٤‬‬ ‫ﻣﺮﺷﺢ ﻣﻦ ﱠ‬ ‫ﺃ( ﱠ‬ ‫ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ‪ ١٤٠‬ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ ﺍﻟ ﱠﺜﺎﻧﻲ‪.‬‬ ‫ﻣﺮﺷ ﹰﺤﺎ ﻣﻦ ﱠ‬

‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٢٠‬ﹰ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻤﺎﺵ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ ،‬ﻭ ﺛﻤﻦ ‪ ٢٤‬ﹰ‬ ‫ﺏ( ﺛﻤﻦ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ٩٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﱠﺒﺎﺩﻟﻲ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﺠﻬﻮﻟﺔ ﻓﻲ ﺗﻨﺎﺳﺐ‪،‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﹰ‬ ‫ﻭﻫﺬﺍ ﻣﺎ ﹸﻳﻌﺮﻑ ﱢ‬ ‫ﺑﺤﻞ ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫‪»ægòdG ÜÉ°ùëdG‬‬ ‫‪q øµªj‬‬ ‫‪äÉÑ°SÉæàdG ¢†©H πM‬‬ ‫‪.»ægòdG ÜÉ°ùëdG ∫Éª©à°SÉH‬‬

‫‪¢S‬‬ ‫‪2^5‬‬ ‫=‬ ‫‪30 3 × 10‬‬ ‫‪7^5‬‬ ‫‪= 2^5‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪10‬‬ ‫×‪3‬‬

‫‪7^5 = ¢S ¿PEG‬‬

‫‪162‬‬

‫‪Ö°SÉæàs dGh áÑ°ùæu dG :4 π°üØdG‬‬

‫‪q‬‬ ‫‪Ö°SÉæàdG πM‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺟـ‬

‫‪٢١‬‬ ‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ‪. ٧ = ٥ :‬‬ ‫‪ ٢١‬ﺟـ‬ ‫‪٧ = ٥‬‬ ‫‪ × ٥ = ٧ × ٢١‬ﺟـ‬ ‫‪ ٥ =١٤٧‬ﺟـ‬ ‫‪ ٥ ١٤٧‬ﺟـ‬ ‫‪٥ = ٥‬‬

‫‪ = ٢٩٫٤‬ﺟـ‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪٥‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫‪  ‬‬

‫‪٢٩٫٤ ٤‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫ﹼ ‪٢١‬‬ ‫‪ ٤١ = ٢٨‬ﹼ‬ ‫ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺠﻮﺍﺏ ﻣﻌﻘﻮﻝ‪.‬‬ ‫ﺑﻤﺎ ﺃﻥ ‪ ١ = ٥ ≈ ٥‬ﹶﻭ ‪٧ ≈ ٧‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫ﺟـ( ﻙ = ‪٣‬‬

‫ﺩ(‬

‫‪٢٫٥ ١٠‬‬ ‫ﻫـ( ﺱ = ‪٤‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ = ٦‬ﻫـ‬

‫ﺷﺨﺼﺎ ﻳﻌﺎﻧﻮﻥ ﻣﻦ ﹸﻗﺮﺣﺔ ﺍﻟﻤﺮﻱﺀ‪ ،‬ﻳﺘ ﱠﻠﻘﻰ ﺍﺛﻨﺎﻥ ﻣﻨﻬﻢ‬ ‫‪ ‬ﻣﻦ ﻛﻞ ‪١٨‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺷﺨﺼﺎ ﻳﻌﺎﻧﻮﻥ ﻣﻦ ﹸﻗﺮﺣﺔ ﺍﻟﻤﺮﻱﺀ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﺝ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ‪٧٢‬‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻠ ﱠﻘﻮﻥ ﺍﻟﻌﻼﺝ؟‬ ‫‪‬‬

‫ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﺘﱠﻨﺎﺳﺐ ﻭﺣ ﱡﻠﻪ‬

‫ﻋﻼﺟﺎ؛ ﺇﺫﻥ‪:‬‬ ‫ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﺷﺨﺎﺹ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻠ ﱠﻘﻮﻥ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻛﻴﻒ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﺴﺎﻋﺪ ﺍﻟﺼﻴﺪﻻﻧﻲ‬ ‫ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ؟‬ ‫ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺠﺮﻋﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺪﻭﺍﺀ‪.‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪= ٢‬‬ ‫‪٧٢ ١٨‬‬

‫‪ × ١٨ = ٧٢ × ٢‬ﺱ‬ ‫‪ ١٨ =١٤٤‬ﺱ‬ ‫‪=٨‬ﺱ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﺎﻟﺪﻗﺎﺋﻖ‪.‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪١٨‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ‬

‫‪١ = ٢÷ ٢ = ٢‬‬ ‫‪٩ ٢ ÷١٨ ١٨‬‬

‫ﻋﻼﺟﺎ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺼﺎﺑﻴﻦ ﻫﻲ ‪٩ :١‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻠﻘﻮﻥ‬ ‫ﹰ‬

‫‪ ‬ﻣﻦ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ‪ ٩‬ﻣﺼﺎﺑﻴﻦ ﻫﻨﺎﻙ ﻣﺼﺎﺏ ﻳﺘﻠﻘﻰ ﺍﻟﻌﻼﺝ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻠﻘﻮﻥ ﺍﻟﻌﻼﺝ‪.‬‬

‫ﺱ = ‪٨ = ٧٢ × ١٩‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﺘﻠﻘﻮﻥ ﺍﻟﻌﻼﺝ = ‪ ٨‬ﺃﺷﺨﺎﺹ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺮﻛﺾ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪١٢٠‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ٢٤‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﻭ( ‪ : ‬ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﺎﺯﻥ ﱠ‬ ‫ﻳﺤﺘﺎﺝ ﻟﻴﺮﻛﺾ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٠٠‬ﻡ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺑ ﱢﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﱡ‬ ‫ﻛﻞ ﺯﻭﺝ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱢﺴﺐ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﺸﻜﱢﻞ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺃﻡ ﻻ‪ .‬ﱢ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺭﺟﻼﻥ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ١٠‬ﺃﻃﻔﺎﻝ‪ ،‬ﻭ‪ ٣‬ﺭﺟﺎﻝ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ١٢‬ﹰ‬ ‫ﻃﻔﻼ‪.‬‬ ‫‪ ١٢ ‬ﺳﻢ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ٨‬ﺳﻢ‪ ،‬ﻭ‪ ١٨‬ﺳﻢ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ ١٢‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫‪ ٨ ‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ٢١‬ﺙ‪ ،‬ﻭ‪ ١٢‬ﻡ ﻓﻲ ‪ ٣١٫٥‬ﺙ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺛﻤﻦ ‪ ٣‬ﻝ ﻣﻦ ﻋﺼﻴﺮ ﺍﻟﺒﺮﺗﻘﺎﻝ ‪ ١١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ٥‬ﻝ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬

‫‪=٥ ‬ﺕ‬ ‫‪١٨ ٦‬‬

‫‪٢ = ١٥ ‬‬ ‫ﻭ ‪٥‬‬

‫‪٣ = ٠٫٢ ‬‬ ‫ﺩ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﻳﻘﻄﻊ ﺧﺎﻟﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٢٥‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٣٫٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪ .‬ﻓﻜﻢ ﻳﺤﺘﺎﺝ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﻟﻴﻘﻄﻊ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٤٥‬ﻛﻠﻢ ﺇﺫﺍ ﺳﺎﺭ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١٢ - ٩‬‬ ‫‪١٨ - ١٣‬‬ ‫‪١٩‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬

‫ﺑ ﱢﻴﻦ ﻣﺎ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﺯﻭﺝ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻳﺸﻜﱢﻞ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺃﻡ ﻻ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪:‬‬ ‫ﻃﻔﻼ ﻟﺪ￯ ‪ ٦‬ﻋﺎﺋﻼﺕ‪ ،‬ﻭ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫‪ ٢٠ ‬ﹰ‬ ‫ﻃﻔﻼ ﻟﺪ￯ ‪ ٥‬ﻋﺎﺋﻼﺕ‪.‬‬ ‫ﻓﺎﺋﺰﺍ ﻣﻦ ‪ ٣٥٠‬ﻣﺸﺎﺭﻛﹰﺎ‪.‬‬ ‫ﻓﺎﺋﺰﺍ ﻣﻦ ‪ ٢٠٠‬ﻣﺸﺎﺭﻙ‪ ،‬ﹶﻭ ‪ ٢٨‬ﹰ‬ ‫‪ ١٦ ‬ﹰ‬ ‫ﻛﻞ ‪ ١٨‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻭ ‪ ١٠٫٥‬ﺃﻃﻨﺎﻥ ﹼ‬ ‫‪ ١٫٤ ‬ﻃﻦ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ‪ ٦٠‬ﻳﻮ ﹰﻣﺎ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺗﻘﺮﺃ ﻣﺮﻳﻢ ‪ ٢٥‬ﺻﻔﺤﺔ ﻓﻲ ‪ ٤٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻭﺑﻌﺪ ‪ ٦٠‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻗﺮﺃﺕ ﻣﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ‪ ٣٠‬ﺻﻔﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻫﻞ ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻐﺮﻕ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﺍﺀﺓ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺼﻔﺤﺎﺕ ﺍﻟﻤﻘﺮﻭﺀﺓ؟ ﱢ‬ ‫ﹶ‬

‫ﹸﺣ ﱠﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪ ٣‬ﺏ‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪٤٠ ٨‬‬

‫‪٨ = ٣٠ ‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫ﺃ‬

‫‪١٠ = ٥ ‬‬ ‫ﻙ ‪٢٢‬‬

‫‪٢ = ١٫٦ ‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻡ‬

‫‪٣ = ١٥ ‬‬ ‫‪ ٤‬ﻑ‬

‫‪٧٫٥ = ٢٫٥ ‬‬ ‫‪ ٤٫٥‬ﺱ‬

‫‪  ‬ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﻠﺢ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ﺳﺎﺋﻞ ﻣﻌ ﱠﻴﻦ ﻫﻲ ‪ ٤‬ﺇﻟﻰ ‪ .١٥‬ﻓﺈﺫﺍ ﺍﺣﺘﻮ￯ ﺍﻟﺴﺎﺋﻞ ‪ ٦٠‬ﺟﻢ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﺀ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺟﺮﺍﻣﺎﺕ ﺍﻟﻤﻠﺢ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺤﺘﻮﻳﻬﺎ؟‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪  ‬ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪ ،٢٣ – ٢٠‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺃﺳﻌﺎﺭ‬ ‫ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ‪ ،‬ﺷﺎﻣﻠﺔ ﺧﺪﻣﺔ ﺍﻟﺘﱠﻮﺻﻴﻞ ﺃﻭ ﺑﺪﻭﻧﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱡﻘﻄﺘﻴﻦ )‪(٢٥ ، ٥) ، (١٥ ، ٣‬‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ؟ ﻫﻞ ﺇﺣﺪﺍﺛ ﱠﻴﺎﺕ ﻫﺎﺗﻴﻦ ﺍﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ ﱠ‬ ‫ﻭﺿ ﹾﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ؟ ﱢ‬

‫ﻭﺿﺢ ﺫﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﻫﻞ ﺇﺣﺪﺍﺛ ﱠﻴﺎﺕ ﻫﺎﺗﻴﻦ ﺍﻟﻨﱡﻘﻄﺘﻴﻦ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ؟ ﱢ‬

‫‪ ‬ﻫﻞ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻗﻴﻤﺔ ﺧﺪﻣﺔ ﺍﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﻣﻊ ﺍﺧﺘﻼﻑ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻔﻄﺎﺋﺮ؟ ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫‪     ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﱞ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱡﻘﻄﺘﻴﻦ )‪ (٢٣ ، ٤) ، (١٣ ، ٢‬ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻲ؟‬ ‫ﱠ‬

‫ﻣﻊ ﺍﻟﺘﻮﺻﻴﻞ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﺪﻭﻥ ﺗﻮﺻﻴﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺧﺪﻣﺔ ﺍﻟﺘﻮﺻﻴﻞ؟ ﱢ‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻭﻭﺿﻊ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ ﻭﻗﻴﻤﺘﻪ‬ ‫ﺻﺮﻑ ﻣﺤﻤﻮﺩ ‪ ١٤٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﺷﻴﻚ‪،‬‬ ‫ﹶ‬ ‫ﹶ‬ ‫‪ ٢٠٠‬ﺭﻳﺎﻝ ﻓﻲ ﺣﺴﺎﺏ ﺗﻮﻓﻴﺮﻩ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺼﺮﻓﻪ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﺒﻠﻎ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﻳﻮ ﱢﻓﺮﻩ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻳﻮ ﱢﻓﺮ ﻣﻦ ﺷﻴﻚ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪ ١٥٦٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ؟‬ ‫‪ ‬ﺣﺪﱢ ﺩ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻝ ﺍﻟﺬﻱ ﻻ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﻤﻌﺪﱠ ﻻﺕ ﺍﻟﺜﻼﺛﺔ ﺍﻷﺧﺮ￯‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪k 27^5‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬ ‫‪ºéc 5‬‬

‫‪k 34^2‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬ ‫‪ºéc 6‬‬

‫‪k 17^6‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬ ‫‪ºéc 3^2‬‬

‫‪k 29^7‬‬ ‫‪’ÉjQ‬‬ ‫‪ºéc 5^4‬‬

‫‪  ‬ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺴﺒﺔ ﹸﻣ ﹶﺒ ﱢﻴﺾ ﺍﻟﺜﻴﺎﺏ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ﺳﺎﺋﻞ ﻏﺴﻴﻞ ‪ .٥ :١‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ‪٣٦‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻛﻮ ﹰﺑﺎ ﻣﻦ ﺳﺎﺋﻞ ﺍﻟﻐﺴﻴﻞ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ ﺃﻛﻮﺍﺏ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻴﻪ؟ ﱢ‬ ‫ﺍﺧﺘﺮ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺃﻭ‬ ‫‪  ‬ﹸﻳﺒﺎﻉ ﺃﺣﺪ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﺤﻠﻮ￯ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ٢٫٥‬ﺭﻳﺎﻝ ﻟﻠﺪﺳﺘﺔ‪ .‬ﹾ‬ ‫ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺍﻟ ﱡﻄﺮﻕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺤﺪﱢ ﺩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻘﻄﻊ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺷﺮﺍﺅﻫﺎ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ١٠‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﹺ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤ ﹾﻠﻬﺎ ﻓﻲ ﱢ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪»ægòdG ÜÉ°ùëdG‬‬

‫‪ôjó≤àdG‬‬

‫ﻭﺿﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﺗﻜﻮﻥ ﻧﻮﺍﺗﺞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺼﻄﻠﺢ ﺍﻟﻨﻈﻴﺮ ﺍﻟﻀﺮﺑﻲ ﻓﻲ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻳﻘﻄﻊ ﺳﻔﻴﺎﻥ ﺑﺪﺭﺍﺟﺘﻪ ﺍﻟﻬﻮﺍﺋﻴﺔ ‪ ٨٤‬ﻛﻠﻢ ﻓﻲ ‪ ٣‬ﺳﺎﻋﺎﺕ‪،‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺑﻘﻲ ﺑﻨﻔﺲ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ‪ ،‬ﻓﺄﻱ ﺗﻨﺎﺳﺐ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻪ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﺔ )ﺱ( ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻜﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﺳﻴﻘﻄﻌﻬﺎ ﻓﻲ ‪ ٥‬ﺳﺎﻋﺎﺕ؟‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٣‬‬ ‫_‬ ‫_‬ ‫‪٥ = ٨٤ ‬‬ ‫‪٨٤‬‬ ‫_‬ ‫‪_٥ ‬‬ ‫= ﺱ‬ ‫‪٣‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﻛﺘﻠﺔ ‪ ٣‬ﻛﺘﺐ ﻣﻦ ﺍﻟﺤﺠﻢ ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫‪ ٣٫٦٦‬ﻛﺠﻢ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻛﺘﻠﺔ ‪ ٩‬ﻛﺘﺐ ﻣﻨﻬﺎ؟‬ ‫‪ ١٠٫٩٨ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪ ١١٫٩٨ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫ﺱ‬ ‫‪٨٤‬‬ ‫_‬ ‫_‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٣ ‬‬ ‫_‬ ‫_ =‬ ‫‪٨٤‬‬

‫‪ ٢٨٫٩٨ ‬ﻛﺠﻢ‬ ‫‪ ١٫٢٢ ‬ﻛﺠﻢ‬

‫‪٨‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﺍﺷﺘﺮ￯ ﻋﺒﺪ ﺍﻟﻌﺰﻳﺰ ‪ ١١‬ﹰ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﺟﺮﺍﻣﺎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻮﺍﻛﻪ ﺍﺷﺘﺮ￯؟ ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٤-٤‬‬ ‫ﺭﻃﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻮﺍﻛﻪ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫ﹰ‬

‫ﺃﻛﻤﻞ‪ :‬ﺍﻟﺪﺭﺱ )‪(٣-٤‬‬

‫‪١‬‬ ‫_ ‪ ٣‬ﺃﺭﻃﺎﻝ = ﺃﻭﻗﻴﺔ‬ ‫‪٢  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ١٦‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ = ﻳﺎﺭﺩﺍﺕ‬

‫‪MAC 2 Ch7‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺸﻴﺮ ﺍﻟﻤﺆﺷﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﺇﻟﻰ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‬ ‫ﻓﻲ ﺧﺰﺍﻥ ﻭﻗﻮﺩ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﺃﺣﻤﺪ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺃﺭﺍﺩ ﺃﺣﻤﺪ ﺗﻌﺒﺌﺔ ﺧﺰﺍﻥ ﻭﻗﻮﺩ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺓ‬ ‫ﻛﺎﻣﻼ ﺍﻟﺬﻱ ﺳﻌﺘﻪ ‪ ١٦‬ﺟﺎﻟﻮﻧﹰﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ﺳﻴﺪﻓﻊ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺳﻌﺮ‬ ‫ﺍﻟﺠﺎﻟﻮﻥ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ‪ ٢٫٣‬ﺭﻳﺎﻝ؟‬ ‫‪ ١٤ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ٢٣ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪ ٩ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬ ‫‪ ٢٧ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪F‬‬

‫‪E‬‬ ‫‪C07-36A-874046‬‬ ‫‪BG‬‬



 

   

ádCÉ°ùªdG πMC’ º°SQC o G                

‫ ﻡ‬ ‫ﻡ‬

 ‫ ﻡ‬

 ‫ﻡ‬

‫ﻡ‬











   ٤٣ 

٣  ١٢  ١  ١  ١  ١ ١٢ ١  ١٢   ٤ ١٦ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ C06-23A_NA_874046

TECH

C06-23A_NA_874046

‫ ﻡ ﻭﻛﺎﻧﺖ ﺗﺮﺗﺪﹼ ﹼ‬١٢ ‫ﺗﻢ ﺇﻟﻘﺎﺅﻫﺎ ﻣﻦ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ‬ Glencoe ‫ﻣﺮﺓ ﻟﺘﺼﻞ‬ ،‫ﺍﻻﺭﺗﺪﺍﺩ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ‬ ‫ﺍﻟﻜﺮﺓ ﻓﻲ‬ ‫ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺼﻠﻪ‬10555 ‫ ﺣﺪﱢ ﺩ ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫ﺇﺫﺍ ﱠ‬ CUSTOMER: JOB NUMBER: CS/MF 6-21-07 Queen DATE: ٢ ‫ﺇﻟﻰ‬ .‫ﺍﻟﻮﺿﻊ‬CREATED ‫ﻞ ﻫﺬﺍ‬BY: ‫ﺟﺪﻳﺪﺓ ﺗﻤ ﱢﺜ‬CS‫ﺍﺭﺳﻢ ﻟﻮﺣﺔ‬ .‫ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‬ 8-17-07 ‫ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ‬ ‫ﹾ‬ EDITED BY: DATE: ART FILE:

TIME: 20 m

.‫ﻭﺣ ﱠﻠﻬﺎ‬ ‫ﺗﺒﺎﺩﻝ‬NETS .‫ ﱡﻠﻬﺎ ﺑﺮﺳﻢ ﺷﻜﻞ‬only ‫ﻳﻤﻜﻦ ﺣ‬ altered@‫ﻣﺴﺄﻟﺔ‬ NETS   ‫ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻣﻊ ﺯﻣﻴﻠﻚ ﹸ‬created@ REVISION:

simple





blackline

mod. greyscale

complex

(place checkmark)

v. complex color



‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ »ﺍﻟﺮﺳﻢ« ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ )‪: (٥ – ٣‬‬ ‫‪  ‬ﻗﻄﻊ ﻋﺪﻧﺎﻥ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٦٠‬ﻡ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﹼﺜﻞ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪ ٣‬ﺍﻟﻄﺮﻳﻖ ﺇﻟﻰ ﻣﻨﺰﻝ ﺷﻘﻴﻘﻪ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻤﺘﺒﻘﻴﺔ‬ ‫ﻟﻴﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﻣﻨﺰﻝ ﺷﻘﻴﻘﻪ؟‬

‫ﺇﻃﺎﺭﺍ ﻟﺼﻮﺭﺓ ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ ‪٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻳﺼﻤﻢ ﺣﺴﺎﻥ ﹰ‬ ‫‪  ‬ﱢ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ﻭﻋﺮﺿﻬﺎ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﻴﻦ ﻓﻲ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫‪  ‬ﻳﻘﻮﺩ ﻣﺎﻫﺮ ﺩﺭﺍﺟﺘﻪ ﻟﻠﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ‪.‬‬ ‫ﻭﺑﻌﺪ ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ ﻛﺎﻥ ﻗﺪ ﻗﻄﻊ ‪ ٤٥‬ﺍﻟﻄﺮﻳﻖ‪ .‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻄﻌﻬﺎ ﻟﻠﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ؟‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﹸﻳﺮﺍﺩ ﻣﻞﺀ ﺑﺮﻛﺔ ﺳﺒﺎﺣﺔ ﺑﺎﻟﻤﺎﺀ‪ .‬ﺑﻌﺪ ‪ ٢٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﻣﻞﺀ ‪ ١٦‬ﺍﻟﺒﺮﻛﺔ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﺍﻟﻼﺯﻡ ﻹﻛﻤﺎﻝ ﻣﻞﺀ‬ ‫ﺍﻟﺒﺮﻛﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺍﻓﺘﺮﺍﺽ ﹼ‬ ‫ﺃﻥ ﻣﻌﺪﻝ ﺗﺪﻓﻖ ﺍﻟﻤﺎﺀ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ؟‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻻﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻨﺎﺳﺒﺔ ﹼ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ )‪:(٩–٦‬‬ ‫‪øe‬‬ ‫‪q M äÉ«é«JGôà°SG‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪dG‬‬ ‫‪ª‬‬ ‫‪°ù‬‬ ‫‪É‬‬ ‫‪dC‬‬ ‫‪:á‬‬ ‫•‬ ‫‪µY πëdG‬‬

‫‪É«v °ù‬‬ ‫• ‪G‬‬ ‫‪áªFÉb AÉ°ûfE‬‬ ‫• ‪º°SôdG‬‬

‫‪  ‬ﻳﺸﺎﺭﻙ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻃﻼﺏ ﻓﻲ ﺑﻄﻮﻟﺔ ﺗﻨﺲ‬ ‫ﺍﻟﻄﺎﻭﻟﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻨﻈﻤﻬﺎ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ‪ .‬ﻭﻓﻲ ﺍﻟﺠﻮﻟﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ‬ ‫ﻳﻮﺍﺟﻪ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻻﻋﺐ ﺳﺎﺋﺮ ﺍﻟﻼﻋﺒﻴﻦ ﺍﻵﺧﺮﻳﻦ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺒﺎﺭﻳﺎﺕ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺠﻮﻟﺔ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﻹﻃﺎﺭ ﺍﻟﻤﻀﺎﻑ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﱡ‬ ‫ﺍﻟﺼﻮﺭﺓ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ؟‬ ‫ﱡ‬ ‫‪(٤ + ٨) (٤ + ١٠) ‬‬ ‫‪(٨) (١٠) –(٤ + ٨) (٤ + ١٠) ‬‬ ‫‪(٤ – ٨) (٤ – ١٠) ‬‬

‫‪(٨) (١٠) – (٤ – ٨) (٤ – ١٠) ‬‬ ‫ﻭﻧﻮﺍﻑ ﻓﻲ‬ ‫‪  ‬ﺍﺷﺘﺮﻙ ﻓﻬﺪ ﻭﻣﺤﻤﺪ ﻭﻋﻤﺮ ﱠ‬ ‫ﺳﺒﺎﻕ ﻟﻠﺠﺮﻱ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻓﻬﺪ ﺃﻣﺎﻡ ﻧﻮﺍﻑ‪ ،‬ﻭﻧﻮﺍﻑ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺟﺪﻭﻻ‬ ‫ﺧﻠﻒ ﻣﺤﻤﺪ‪ ،‬ﻭﻣﺤﻤﺪ ﺧﻠﻒ ﻋﻤﺮ‪ ،‬ﻓﺎﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻫﺆﻻﺀ ﺍﻟﻤﺘﺴﺎﺑﻘﻴﻦ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻛﻠﺖ ﹸﺳﻤ ﱠﻴﺔ ‪ ١‬ﺍﻟﻔﻄﻴﺮﺓ‪ ،‬ﻭﺃﻛﻠﺖ ﻫﻨﺪ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪ ١‬ﻣﺎ ﺗﺒ ﱠﻘﻰ ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻛﻠﺖ ﺷﻴﻤﺎﺀ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ‪.‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺍﻟﻤﺘﺒ ﱢﻘﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻄﻴﺮﺓ؟‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫• ﹺﻗ ﹾﺲ ﺃﻃﻮﺍﻝ ﺑﻌﺾ ﺍﻷﺷﻴﺎﺀ ﻓﻲ ﻏﺮﻓﺔ‬ ‫ﺍﻟﺼﻒ‪.‬‬ ‫ﱠ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻣﻘﺮ ﹰﺑﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ‪ ١٠‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫•‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻛﻞ ﻗﻴﺎﺱ ﱠ‬

‫ﺍﻓﺘﺮﺽ ﱠ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺃﻥ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻕ ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺎﺕ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ‪ ٠٫٥‬ﻡ ‪ ،‬ﻟﺬﺍ ﱠ‬ ‫ﻓﺈﻥ ‪ ٤‬ﻭﺣﺪﺍﺕ‬ ‫ﺣﻮﻝ ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺭﻕ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﻣﺘﺮﻳﻦ‪ .‬ﱢ‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﺎﺗﻚ ﺇﻟﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫ﻳﻮﺿﺢ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺕ ﻣﻠﻌﺐ ﻛﺮﺓ ﺳﻠﺔ‪ ،‬ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺍﺭﺳﻢ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻗﺔ ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺕ ﻏﺮﻓﺔ ﺍﻟﻔﺼﻞ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺴﺘﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﹸﻌﺪﱡ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ ﹰ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪ .‬ﻭﺗﹸﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻭﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ‬ ‫ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻲ‪.‬‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ ﺍﻷﺷﻴﺎﺀ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮﻥ ﻛﺒﻴﺮﺓ ﺟﺪﹰﹼ ﺍ ﺃﻭ ﺻﻐﻴﺮﺓ ﺟﺪﺍ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺮﺳﻢ ﺑﺤﺠﻤﻬﺎ‬ ‫ﱢ‬ ‫ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﻭﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻷﺷﻴﺎﺀ‬ ‫ﻭﻳﻌﻄﻲ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﻧﺴﺒﺔ ﺗﻘﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﻗﻴﺎﺳﺎﺕ ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‪ .‬ﻓﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺃﻭ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘ ﱠﻴﺔ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﹺ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﻜﺔ ﺍﻟﻤﻜﺮﻣﺔ ﻭﺟﺪﺓ؟‬ ‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺴﻄﺮﺓ ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ‬ ‫ﻭﺗﺒﻠﻎ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪٣‬ﺳﻢ‪.‬‬

‫ﻣﻜﺔ ﺍﳌﻜﺮﻣﺔ‬

‫ﺟﺪﺓ‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﻭﻟﺘﻜﻦ ﻑ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺘﻴﻦ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‪ ١ :‬ﺳﻢ = ‪ ٢٤‬ﻛﻠﻢ‬

‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ‬

‫‪ ٣‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‬ ‫‪١‬ﺳﻨﺘﻤﺘﺮ‬ ‫=‬ ‫ﻑ‬ ‫ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮﺍ‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫ﹰ‬

‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫‪ × ١‬ﻑ = ‪٣ × ٢٤‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﻑ = ‪٧٢‬‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﺪﻳﻨﺘﻴﻦ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٧٢‬ﻛﻠﻢ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪¢SÉ«≤ªdG‬‬ ‫‪¢SÉ«≤e áHÉàc øµªj‬‬ ‫‪Éªc áØ∏àîe ¥ô£H º°SôdG‬‬ ‫‪:»JCÉj‬‬ ‫‪º∏c 40 = º°S 1‬‬ ‫‪º∏c 40 : º°S 1‬‬ ‫‪º°S1‬‬ ‫‪º∏c 40‬‬

‫ﺃ( ‪ ‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﺪﻳﻨﺘﻲ )ﺃﺑﻮ ﻇﺒﻲ ﻭﺍﻟ ﹶﻌﻴﻦ(‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺴﻄﺮﺓ ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‪١:‬ﺳﻢ = ‪٤٠‬ﻛﻠﻢ‬

‫ﹸﻳﻌﺪﹼ ﺍﻟﻤﺨ ﱠﻄﻂ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﹰ‬ ‫ﻣﺜﺎﻻ ﺁﺧﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻣﻘﺴﻢ ﺇﻟﻰ‬ ‫‪  ‬ﻣﺨ ﱠﻄﻂ ﺇﺣﺪ￯ ﺍﻷﺭﺿ ﱠﻴﺎﺕ ﱠ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﺎﺕ ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻊ ﱟ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١‬ﺳﻢ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻄﻮﻝ‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻸﺭﺿﻴﺔ؟‬ ‫‪¢ù«jÉ≤ªdG‬‬ ‫‪º°SôdG ¢SÉ«≤e Öàµjo‬‬ ‫‪¬£°ùH ô°ùc IQƒ°U ≈∏Y‬‬ ‫‪º°SôdG ≈∏Y ∫ƒ£dG‬‬ ‫‪.»≤«≤ëdG ∫ƒ£dG ¬eÉ≤eh‬‬

‫ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻃﻮﻝ ﺍﻷﺭﺿﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺨ ﱠﻄﻂ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ٢‬ﺳﻢ‬ ‫ﻓﺎﻛﺘﺐ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻭﺣ ﹼﻠﻪ‪ .‬ﻟﺘﻜﻦ‬ ‫ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻸﺭﺿﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ‬

‫‪ ٢‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١٢‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١‬ﻣﺘﺮ =‬ ‫ﺱ ﻣﺘﺮ‬

‫‪ × ١٢‬ﺱ = ‪٢ × ١‬‬ ‫‪ ١٢‬ﺱ = ‪٢‬‬ ‫ﺱ=‪٤‬‬

‫‪ ١ ‬ﺳﻢ = ‪ ١‬ﻡ‬ ‫‪٢‬‬

‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ‬

‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻸﺭﺿﻴﺔ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ٤‬ﺃﻣﺘﺎﺭ‪.‬‬

‫ﺏ ‪  (‬ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻤﺨ ﱠﻄﻂ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻊ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺮﺑﻊ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ ١٤‬ﺳﻢ‪ .‬ﻣﺎ‬

‫ﺍﻟﺒﻌﺪﺍﻥ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺎﻥ ﻟﻐﺮﻓﺔ ﺍﻟﺠﻠﻮﺱ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪١١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪‬‬ ‫‪:¢SÉ«≤ªdG‬‬ ‫‪¢SÉ«≤dG áÑ°ùf ƒg ¢SÉ«≤ªdG‬‬ ‫‪≈dEG êPƒªædG hCG º°SôdG ≈∏Y‬‬ ‫‪’ »gh ,»∏©ØdG ¢SÉ«≤dG‬‬ ‫‪¢SÉ«≤dG áÑ°ùf ÉªFGO‬‬ ‫‪»æ©J‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪.ôÑcC’G ¢SÉ«≤dG ≈dEG ô¨°UC’G‬‬

‫ﺭﺳﺎﻡ ﺇﻋﻼﻧﹰﺎ ﻟﻬﺎﺗﻒ ﻣﺤﻤﻮﻝ ﻳﺒﻠﻎ ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫ﺻﻤﻢ ﱠ‬ ‫‪  ‬ﱠ‬ ‫‪ ١٠‬ﺳﻢ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ )‪ ٥‬ﺳﻢ = ‪ ١‬ﺳﻢ(‪ ،‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻟﻤﺤﻤﻮﻝ ﻓﻲ ﺍﻹﻋﻼﻥ؟‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺗﻨﺎﺳ ﹰﺒﺎ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‪ ،‬ﻭﻟﺘﻜﻦ ﺱ ﺗﻤ ﱢﺜﻞ‬ ‫ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻟﻤﺤﻤﻮﻝ ﻓﻲ ﺍﻹﻋﻼﻥ‪:‬‬

‫‪١٠‬ﺳﻢ‬

‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻄﻮﻝ‬

‫ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻋﻼﻥ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫‪ ٥‬ﺳﻢ ﺱ ﺳﻢ‬ ‫=‬ ‫‪ ١‬ﺳﻢ ‪ ١٠‬ﺳﻢ‬

‫‪ × ١ = ١٠ × ٥‬ﺱ‬ ‫‪ = ٥٠‬ﺱ‬

‫‪BACK‬‬

‫‪END‬‬

‫‪3‬‬

‫‪DEF‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪#‬‬

‫‪MNO‬‬

‫‪WYXZ‬‬

‫‪Space‬‬

‫ﻋﻠﻰ ﺍﻹﻋﻼﻥ‬ ‫ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬

‫‪SPEAKER‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪ABC‬‬

‫‪JKL‬‬

‫‪TUV‬‬

‫‪+‬‬

‫‪TALK‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪GHI‬‬

‫‪PQRS‬‬

‫*‬

‫‪Shift‬‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻬﺎﺗﻒ ﺍﻟﻤﺤﻤﻮﻝ ﻓﻲ ﺍﻹﻋﻼﻥ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ٥٠‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺟـ ‪  (‬ﻃﻮﻝ ﺩﺭﺍﺟﺔ ‪ ١٫٥‬ﻡ‪ .‬ﻣﺎ ﻃﻮﻝ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﺪﱠ ﱠﺭﺍﺟﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٠٫١٢٥‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺴﻤﻰ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ ﺩﻭﻥ ﻭﺣﺪﺍﺕ ﻓﺈﻧﱠﻪ ﹸﻳ ﱠ‬ ‫ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‪.‬‬ ‫‪áÄaÉµàe ¢ù«jÉ≤ªdG‬‬ ‫‪¿É«dÉàdG ¿É°SÉ«≤ªdG‬‬ ‫‪πeÉY ¿C’ ;¿ÉÄaÉµàe‬‬ ‫‪.Éª¡«a hÉ°ùàe‬‬ ‫‪¢SÉ«≤ªdG‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Ω 6 = º°S 1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪Ω 3 = º°S‬‬

‫‪‬‬ ‫‪  ‬ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﻓﻲ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻃﺎﺋﺮﺓ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬ ‫‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٦‬ﺃﻣﺘﺎﺭ‪.‬‬ ‫‪١‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١‬ﺳﻢ‬ ‫=‬ ‫‪ ٦‬ﻡ ‪ ٦٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫= ‪١‬‬ ‫‪٦٠٠‬‬

‫ﺣﻮﻝ ﻣﻦ ﻣﺘﺮ ﺇﻟﻰ ﺳﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﺧﺘﺼﺮ ﺍﻟﻮﺣﺪﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻬﺔ‬

‫ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪١‬‬ ‫‪٦٠٠‬‬

‫ﺷﺮﺍﻋﻲ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﺩ( ‪ ‬ﻣﺎ ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﻓﻲ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻣﺮﻛﺐ‬ ‫ﱟ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٢‬ﻣﺘﺮ؟‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠ ﱠﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺪﻳﻨﺘﻴﻦ ﻓﻲ ﺳﻠﻄﻨﺔ‬ ‫ﹸﻋﻤﺎﻥ‪ .‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺴﻄﺮﺓ ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺴﻘﻂ ﻭﺻﻼﻟﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻣﺴﻘﻂ ﻭﺍﻟﺒﺮﻳﻤﻲ‪.‬‬ ‫‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ١٧٠‬ﻛﻠﻢ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ،٤ ،٣‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺨﻄﻂ ﺍﻟﺒﺮﻛﺔ‬ ‫ﻋﻠﻤﺎﺑﺄﻥ ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻊ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺮﺑﻊ ‪ ١‬ﺳﻢ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭ‪ ،‬ﹰ‬ ‫‪٤‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻠﺒﺮﻛﺔ؟‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻠﺒﺮﻛﺔ؟‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﱢ‬ ‫ﻟﺤﻞ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪:٦ ، ٥‬‬

‫ﻧﻤﻮﺫﺟﺎ ﻟﻠﺠﺴﺮ ﺍﻟﻤﺒﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٣‬ﻡ‪.‬‬ ‫ﺻﻨﻊ ﻣﻬﻨﺪﺱ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﱟ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﹼ‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪C07-22A_874046‬‬

‫‪‬‬

‫‪C07-23A_874046‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬

‫‪١١ - ٩‬‬ ‫‪١٣ - ١٢‬‬ ‫‪١٦ - ١٤‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤ ،٣‬‬

‫ﹺ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠ ﱠﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺪﻳﻨﺘﻴﻦ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‬ ‫‪‬‬ ‫)ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﺴﻄﺮﺓ ﻟﻠﻘﻴﺎﺱ(‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﻭﺑﺮﻳﺪﺓ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﻭﺍﻟﺪﻣﺎﻡ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﻭﺍﻟﺨﺮﺝ‪.‬‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ‪، ١٤ -١٢‬‬ ‫ﺍﻟﺴﻜﻨﻴﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪.‬‬ ‫ﻣﺨ ﱠﻄﻂ ﺍﻟﺸﻘﺔ ﹶ‬ ‫ﺃﻥ ﻃﻮﻝ ﺿﻠﻊ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﺇﺫﺍ‬ ‫ﹶ‬ ‫ﻋﻠﻤﺖ ﱠ‬ ‫ﻣﺮ ﱠﺑﻊ ﻫﻮ ‪ ١‬ﺳﻢ ﻓﺄﻭﺟﺪ‪:‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺻﺎﻟﺔ‬

‫ﻟﻠﺼﺎﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻟ ﱡﻄﻮﻝ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﱠ‬ ‫‪ ‬ﺍﻟﺒﻌﺪﺍﻥ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺎﻥ ﻟﻐﺮﻓﺔ ﺍﻟﻨﱠﻮﻡ‬ ‫ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﺔ‪.‬‬ ‫ﹶ‬ ‫‪ ‬ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻃﻮﻝ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﻤﻮﺫﺝ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫ﻗﺪﻣﺎ‬ ‫‪ ٨٧‬ﹰ‬

‫‪‬‬

‫‪C07-25A_874046‬‬

‫‪ ٣٦‬ﻡ‬ ‫ﻗﺪﻣﺎ‬ ‫‪ ٢‬ﺑﻮﺻﺔ = ‪ ١٥‬ﹰ‬

‫‪ ٠٫٥‬ﺳﻢ = ‪١٫٥‬ﻡ‬

‫‪C07-26A_874046‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻟﺮﺳﻢ‬ ‫‪   ‬ﺃﻧﺸﺄﺕ ﻣﻨﻰ ﺛﻼﺛﺔ ﻧﻤﺎﺫﺝ ﺃ ‪ ،‬ﺏ ‪ ،‬ﺟـ ﻟﻠﺸﻜﻞ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ ﱠ‬ ‫ﺃﻱ‬ ‫‪ ٠٫٥‬ﺳﻢ = ‪ ١‬ﻣﻠﻢ‪ ١٫٥ ،‬ﻣﻠﻢ = ‪ ٤‬ﺳﻢ‪ ٠٫٢٥ ،‬ﺳﻢ = ‪ ٢٫٥‬ﻣﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺮﺗﻴﺐ‪ .‬ﱡ‬ ‫ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ )ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ‪ ،‬ﺃﺻﻐﺮ ﻣﻦ‪ ،‬ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﺣﺠﻢ( ﱠ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻷﺻﻠﻲ؟ ﻋ ﱢﻠﻞ ﺇﺟﺎﺑﺘﻚ‪.‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﱠﻘﺪﻳﺮ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﺟﺪﺓ‬ ‫ﱢ‬ ‫‪  ‬‬ ‫ﻭﺍﻟﺮﻳﺎﺽ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﹸﺑﻌﺪﺍ ﻏﺮﻓﺔ ﻣﺪﻳﺮ ﻣﺪﺭﺳﺔ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺃﺩﻧﺎﻩ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟ ﹸﺒﻌﺪﺍﻥ ﺍﻟﻔﻌﻠ ﱠﻴﺎﻥ ﻟﻠﻐﺮﻓﺔ ﺑﺎﻟﻘﺪﻡ؟‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪٤٠ ، ٦٠ ‬‬

‫‪C07-30A_874046‬‬

‫‪٣٠ ، ٥٢ ‬‬

‫‪ ٤٨٠ ‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬

‫‪ ١٢٠ ‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢٤ ، ٤٨ ‬‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺭﺳﻢ ﺧﺮﻳﻄﺔ ﻫﻮ _‪ ١‬ﺑﻮﺻﺔ = ‪ ٣٠‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‪،‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﻓﻜﻢ ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ ﻳﻤﺜﻠﻬﺎ ‪ ٤‬ﺑﻮﺻﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﺮﻳﻄﺔ؟‬ ‫‪ ٣٠ ‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬

‫‪ ١٦ ‬ﹰ‬ ‫ﻣﻴﻼ‬

‫‪ ‬ﺭﺳﻢ ﺣﺬﻳﻔﺔ ﻣﺨﻄ ﹰﻄﺎ ﻟﻤﺪﺭﺳﺘﻪ ﻭﻓﻖ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ‬ ‫‪ ١‬ﺑﻮﺻﺔ = ‪ ٥٠‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻣﺎ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺍﻟﻤﻜﺘﺒﺔ ﻭﺍﻟﻤﻘﺼﻒ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ‪ ٦٢٥‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ؟‬

‫‪٣٧٫٥ ، ٦٥ ‬‬

‫‪ ٨ ‬ﺑﻮﺻﺎﺕ‬

‫‪ ١٢٫٥ ‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪ ١٠٫٥ ‬ﺑﻮﺻﺎﺕ‬ ‫‪١٥ ‬ﺑﻮﺻﺔ‬

‫‪  ‬ﻓﻲ ﺍﺣﺘﻔﺎﻝ ﻋﺎﺋﻠﻲ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ‪ ٤_٥‬ﺍﻟﻌﺎﺋﻠﺔ ﺃﻋﻤﺎﺭﻫﻢ ﻓﻮﻕ ‪ ١٢‬ﺳﻨﺔ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻥ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺒﺎﻗﻲ ﻣﻦ ﺍﻷﻃﻔﺎﻝ )ﻭﻋﺪﺩﻫﻢ ‪(٥‬‬ ‫ﺃﻋﻤﺎﺭﻫﻢ ‪ ١٢‬ﺳﻨﺔ ﺃﻭ ﺃﻗﻞ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﻌﺎﺋﻠﺔ؟ ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﻟﻠﺤﻞ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦-٤‬‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫_ ﺏ‬ ‫‪٥‬‬ ‫_‬ ‫‪٣٥ = ٧ ‬‬

‫)ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٥ - ٤‬‬

‫‪١٢‬‬ ‫_ ‪٣٦‬‬ ‫_‬ ‫‪ ‬ﻝ = ‪٤٥‬‬

‫‪ ‬ﺃﻭﺟﺪ ﻧﺎﺗﺞ ﻛﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪٣ ‬‬ ‫_ ‪١٠ ÷٢‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٢ ‬‬ ‫_ ‪١٠٠ ÷ ٣٠‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪١‬‬ ‫_ ‪١٠ ÷ ٤‬‬ ‫‪٣ ‬‬

‫‪١‬‬ ‫_ ‪١٠٠ ÷ ٨٧‬‬ ‫‪٢ ‬‬

‫_ ‪٢١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫_‬ ‫‪ = ٩ ‬ﻡ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﺠـﺎﻭﺭ‬ ‫ﻧﺘـﺎﺋﺞ ﻣﺴـﺢ ﺣـﻮﻝ ﺍﻷﻧﺸـﻄﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﻔﻀـﻠﺔ ﻟﺪ￯‬ ‫ﺍﻟـﻤﺪﺭﺳـﻴﺔ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺬﻳﻦ‬ ‫ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ؟‬

‫‪á∏°†ØŸG á«°SQóŸG á£°ûfC’G ´GƒfCG‬‬ ‫‪26‬‬

‫‪18‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‹BG Ö°SÉM‬‬

‫‪ìô°ùe‬‬

‫‪20‬‬

‫‪24‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪º°SQ‬‬

‫‪Ωób Iôc‬‬

‫‪áYGPEG‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪ájƒÄŸG Ö°ùædG‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪IAGôb‬‬

‫‪á£°ûfC’G‬‬

‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑﺄﺑﺴﻂ‬ ‫ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬

‫ﺗﻌ ﱠﻠﻤﺖ ﺳﺎﺑ ﹰﻘﺎ ﺃﻧﱠﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﻣﺜﻞ ‪ %٢٦‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﻮﺭ‬ ‫ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﻣﻘﺎﻣﺎﺗﻬﺎ ‪ ،١٠٠‬ﺛﻢ ﺍﺧﺘﺼﺎﺭﻫﺎ ﺇﻟﻰ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪ .‬ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻧﺴﺐ ﻣﺜﻞ ‪ %٨ ١‬ﹶﻭ ‪ %١٩٠‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﻮﺭ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ‪ % ٨ ١‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪= %٨ ١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪٨١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٠٠ ÷ ٨ ١٣‬‬ ‫‪١٠٠ ÷ ٢٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١٠٠ × ٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪١٢ = ٣٠٠‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﺴﺮﻱ ‪ ٨ ١٣‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻏﻴﺮ ﻓﻌﻠﻲ‬ ‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ﻣﻘﻠﻮﺏ ﺍﻟﻤﻘﺴﻮﻡ ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫‪  ‬ﺑﻴﻌﺖ ﺑﻨﺎﻳﺔ ﺑـ ‪ %١٩٠‬ﻣﻦ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ‬ ‫ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪١٩٠‬‬ ‫‪١٠٠ = %١٩٠‬‬ ‫= ‪٩ = ١٩‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫‪١ ١٠‬‬ ‫ﹼ‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪ ١‬ﻣﻦ ﺳﻌﺮﻫﺎ ﺍﻷﺻﻠﻲ‪.‬‬ ‫ﺇﺫﻥ ﺑﻴﻌﺖ ﺍﻟﺒﻨﺎﻳﺔ ﺑـ‬ ‫‪١٠‬‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬

‫‪100 øe ôÑcCG ájƒÄªdG áÑ°ùædG ¿CG ÉªH‬‬ ‫‪1 øe ôÑcCG GOóY‬‬ ‫‪…hÉ°ùJ É¡fEÉa‬‬ ‫‪k‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ ‪:‬‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ‬ ‫ﱟ‬ ‫ﹾ‬ ‫‪١‬‬

‫‪١‬‬

‫ﺟـ ( ‪%٣٣ ٣‬‬

‫ﺏ ( ‪%١٧ ٢‬‬

‫ﺃ ( ‪%١٥٠‬‬

‫ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻣﺜﻞ ‪٨‬‬ ‫‪ ٢٥‬ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺍﺿﺮﺏ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻓﻲ‬ ‫ﹴ‬ ‫ﻗﺎﺳﻤﺎ ﺃﻭ ﹰ‬ ‫ﻋﺎﻣﻼ ﻟﻠﻌﺪﺩ‬ ‫ﻋﺪﺩ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﺒﺢ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻣﺴﺎﻭ ﹰﻳﺎ ‪ ،١٠٠‬ﻭﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ،١٠٠‬ﻓﻴﻤﻜﻨﻚ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪á≤jôW ôàNG‬‬ ‫‪…OÉ«àYG ô°ùc áHÉàµd‬‬ ‫‪:ájƒÄe áÑ°ùæc‬‬ ‫• ‪ô°ùµdG ΩÉ≤e ¿Éc GPEG‬‬ ‫‪,100 Oó©dG πeGƒY øe‬‬ ‫‪.Üô°†dG πª©à°SÉa‬‬ ‫• ‪Ö°SÉæàdG πª©à°SG‬‬ ‫’ ‪Qƒ°ùµdG øe ´ƒf …Cq‬‬ ‫‪.ájOÉ«àY’G‬‬

‫‪٤‬‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪ ٤ ‬ﻫﻲ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪ ١٦‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ ٤‬ﺃﻭ ‪%٢٥‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ﻥ‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫= ‪١٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪٤٠٠‬‬ ‫‪٤٠٠‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫= ‪ ١٥‬ﻥ‬

‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬

‫‪ ١٥‬ﻥ‬ ‫= ‪١٥‬‬

‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ‪١٥‬‬

‫‪ ≈ ٢٦٫٦٧‬ﻥ‬ ‫ﺇﺫﻥ ‪٤‬‬ ‫‪ ١٥‬ﺗﺴﺎﻭﻱ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪. %٢٦٫٦٧‬‬

‫ﺑﺴﻂ‪.‬‬ ‫ﹼ‬

‫‪%٢٥ ≈ %٢٦٫٦٧ ‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ‪٨٩‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٨٩‬‬ ‫‪١٠٠ = ١٠٠٠٠٠‬‬

‫‪٨٩٠٠‬‬

‫= ‪١٠٠٠٠٠‬ﺱ‬

‫‪١٠٠٠٠٠‬ﺱ‬ ‫‪٨٩٠٠‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠ = ١٠٠٠٠٠‬‬

‫‪ ≈ ٠٫٠٨٩‬ﺱ‬

‫ﺇﺫﻥ ‪٨٩‬‬ ‫‪١٠٠٠٠٠‬‬

‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﺍﻟﺘﺒﺎﺩﻟﻲ‬ ‫ﺍﻗﺴﻢ ﻛﻼ ﺍﻟﻄﺮﻓﻴﻦ ﻋﻠﻰ ‪١٠٠٠٠٠‬‬ ‫ﺑﺴﻂ‬ ‫ﹼ‬

‫ﺗﺴﺎﻭﻱ ﺗﻘﺮﻳ ﹰﺒﺎ ‪. % ٠٫٠٨٩‬‬

‫‪%1 øY π≤J »àdG ájƒÄªdG áÑ°ùædG‬‬ ‫‪0^01 øe πbCG GOóY‬‬ ‫‪…hÉ°ùJ‬‬ ‫‪k‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ ‪:‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺩ ( ‪١٥‬‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪٧‬‬ ‫ﻫـ ( ‪١٦٠٠‬‬

‫ﻭ(‬

‫‪١٧‬‬ ‫‪٢٥‬‬

‫ﺗﻌ ﱠﻠﻤﺖ ﻓﻲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺪﺭﺱ ﺃﻧﱠﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﻮﺭ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ‪،‬‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ‬ ‫ﻭﺍﻟﻜﺴﻮﺭ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺐ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ .‬ﻭﻳﻤﻜﻨﻚ ﹰ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﹰ‬ ‫ﺃﻭﻻ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ‬ ‫ﻋﺸﺮﻱ‪ ،‬ﺛﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪%‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﹼ‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٠٫٨٣٣٣٣٣ = ٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ‬

‫≈ ‪%٨٣٫٣٣‬‬

‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬

‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ١٠٠‬ﻭﺃﺿﻒ ﺇﺷﺎﺭﺓ ‪%‬‬

‫ﻗﺮﺃﺕ ﹶﻣﺮﺍﻡ ‪ ٣‬ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ‪ .‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻤﺎ ﻗﺮﺃﺗﻪ؟‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪٥‬‬

‫= ‪٠٫٦‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻋﺸﺮﻱ‬

‫= ‪%٦٠‬‬

‫ﺍﺿﺮﺏ ﻓﻲ ‪ ١٠٠‬ﻭﺃﺿﻒ ﺇﺷﺎﺭﺓ ‪%‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﻗﺮﺃﺕ ﻣﺮﺍﻡ ‪ %٦٠‬ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ‪.‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ‬ ‫ﹾ‬ ‫ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬

‫ﺯ(‬

‫‪٥‬‬ ‫‪١٦‬‬

‫ﺡ(‬

‫‪٧‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫ﻁ(‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٩‬‬

‫ﻱ( ‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺃﻛﺮﻡ ‪ ١٣‬ﻛﺘﺎ ﹰﺑﺎ‪ .‬ﻓﺈﺫﺍ ﻗﺮﺃ ﻣﻨﻬﺎ ‪ ٦‬ﻛﺘﺐ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻷﻭﻝ‪ ،‬ﻓﻤﺎ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻜﺘﺐ ﺍﻟﺘﻲ ﻗﺮﺃﻫﺎ؟‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪%١٣٥ ‬‬

‫‪%١٨٫٧٥ ‬‬

‫‪%٧ ١ ‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪%٦٦ ٢ ‬‬ ‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﹶ‬ ‫ﺃﻛﻞ ﻭﻟﻴﺪ ﻭﺃﺳﺎﻣﺔ ‪ %٦٢٫٥‬ﻣﻦ ﺍﻟﻔﻄﻴﺮﺓ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ ﺍﻟﺠﺰﺀ‬ ‫ﺍﻟﻤﺄﻛﻮﻝ؟‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪٣ ‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬ ‫ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ‬ ‫‪٢٠-١١‬‬ ‫‪٢٧-٢١‬‬ ‫‪٢٨‬‬

‫ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ‬ ‫‪٢ ،١‬‬ ‫‪٥-٣‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٤‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٢٥٠٠‬‬

‫‪١ ‬‬ ‫‪٩‬‬

‫‪٤ ‬‬ ‫‪١١‬‬

‫ﹰ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﻨﺰﻟﻲ‪.‬‬ ‫ﺳﺆﺍﻻ ﻣﻦ ﺃﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﻮﺍﺟﺐ‬ ‫ﺳﺆﺍﻻ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪١٥‬‬ ‫‪  ‬ﺃﺟﺎﺑﺖ ﻣﻬﺎ ﻋﻦ ‪١١‬‬ ‫ﱢ‬ ‫ﻣﻘﺮﺑ ﹰﺔ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ؟‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻸﺳﺌﻠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺃﺟﺎﺑﺖ ﻋﻨﻬﺎ ﱠ‬ ‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪%٨٧٫٥ ‬‬

‫‪%٢٨٫٧٥ ‬‬

‫‪%٧٨٫٥ ‬‬

‫‪%٥٦٫٢٥ ‬‬

‫‪%٣٣ ١ ‬‬

‫‪%٩٣ ٣ ‬‬

‫‪%١٦ ٢ ‬‬

‫‪%٧٨ ٣ ‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪  ‬ﺗﹸﺸﻜﱢﻞ ﻣﻴﺎﻩ ﺍﻟﺒﺤﻴﺮﺍﺕ ﺣﻮﺍﻟﻲ ‪ %٠٫١‬ﻣﻦ ﻣﺼﺎﺩﺭ ﺍﻟﻤﻴﺎﻩ ﺍﻟﺼﺎﻟﺤﺔ ﱡ‬ ‫ﻟﻠﺸﺮﺏ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻓﻲ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﻤﻄﻴﺮﺓ ﺣﻀﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﺪﺭﺳﺔ ‪ %٧٨ ١‬ﻣﻦ ﺍﻟﻄﻼﺏ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻻﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻜﺎﻓﺊ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ؟‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﺍﻋﺘﻴﺎﺩﻱ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﹾ‬ ‫‪١١١ ‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪٣٠ ‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪١ ‬‬ ‫‪٨٠٠‬‬

‫‪٨ ‬‬ ‫‪٥ ‬‬ ‫‪٢١٠ ‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪١٢٠٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫_ ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻜﻌﻜﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻋﻤﻠﺘﻬﺎ ﺻﺪﻳﻘﺘﻬﺎ‬ ‫‪  ‬ﻋﻤﻠﺖ ﻫﺎﻟﺔ ﻛﻌﻜﺔ ﺣﺠﻤﻬﺎ ﻳﻌﺎﺩﻝ‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﺳﻮﺳﻦ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ‬ ‫_ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪.‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪  ‬ﺗﻤﻜﻦ ‪ ٢٨‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻣﻦ ﺃﺻﻞ ‪ ٣٢‬ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻒ ﻣﻦ ﹶﺣ ﱢﻞ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺭﻳﺎﺿﻴﺔ‪ .‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻄﻼﺏ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﺗﻤﻜﱠﻨﻮﺍ ﻣﻦ ﱢ‬ ‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﺴﺄﻟﺔ؟‬ ‫‪‬‬

‫ﻳﺒﻠﻎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬ ‫ﺍﻷﻋﻀﺎﺀ ﻓﻲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺍﻟﺪﻭﻝ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ‪ ٢٢‬ﺩﻭﻟﺔ ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫‪ ١٢‬ﺩﻭﻟﺔ ﻓﻲ ﻗﺎﺭﺓ ﺁﺳﻴﺎ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ‪ :‬ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺍﻟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ‬ ‫‪www.lastportal.org‬‬

‫‪‬‬

‫ﺿﻊ ﺍﻟﺮﻣﺰ > ﺃﻭ < ﺃﻭ = ﻓﻲ‬

‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﺟﻤﻠ ﹰﺔ ﺻﺤﻴﺤ ﹰﺔ‪:‬‬ ‫ﻟﻴﺼﺒﺢ ﻛﻞ ﱠ‬

‫‪٧ ٠٫٨٦ ‬‬ ‫> ‪٨‬‬

‫‪٩ ‬‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪، %٢٢‬‬

‫‪، ٠٫٠٢‬‬

‫‪%٤٥‬‬

‫‪٠٫٠٠٤ < %٥ ‬‬

‫ﺭﺗﱢﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﺇﻟﻰ ﺍﻷﻛﺒﺮ‪:‬‬ ‫‪، ١ ‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪٠٫٣‬‬

‫‪، ٠٫٤٨ ‬‬

‫‪،% ١‬‬ ‫‪٢‬‬

‫‪، ٠٫٥‬‬

‫‪٢‬‬ ‫‪٥‬‬

‫‪  ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻤﺠﺎﻭﺭﺓ‪ ،‬ﻭﺍﻛﺘﺐ ﺍﻟﻨﱢﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﺪﱡ ﻭﻝ ﺍﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻗﺎﺭﺓ ﺇﻓﺮﻳﻘﻴﺎ‪.‬‬ ‫ﱠ‬

‫‪  ‬‬

‫‪   ‬ﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺱ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ‪ = ١ :‬ﺱ‪ %‬؟‬ ‫ﺱ‬

‫‪‬‬

‫‪٤‬‬ ‫ﻭﺿﺢ ﻟﻤﺎﺫﺍ ﹸﻳﻌﺪﱡ ﱞ‬ ‫ﻗﻴﻤﺎ ﻣﺘﻜﺎﻓﺌﺔ‪.‬‬ ‫ﱢ‬ ‫‪ ‬‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ ٥ ، ٠٫٨ ، %٨٠‬ﹰ‬

‫ﹰ‬ ‫ﻣﺸﻜﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ‬ ‫ﻋﺼﻴﺮﺍ‬ ‫ﻟﺘﺮﺍ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ‬ﻋﻤﻠﺖ ﻫﻨﺪ ‪ ١٦‬ﹰ‬ ‫ﻭﺍﻟﺠﺰﺭ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻌﻤﻠﺖ ‪ ٧‬ﻟﺘﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﻋﺼﻴﺮ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ‪،‬‬ ‫ﻓﺄﻱ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ؛ ﻹﻳﺠﺎﺩ‬ ‫ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺼﻴﺮ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ؟‬ ‫ﺱ‬ ‫_ ‪١٦‬‬ ‫_‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ﺱ‬ ‫_ ‪١٦‬‬ ‫_‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١٠٠‬‬

‫ﺱ‬ ‫‪٧‬‬ ‫_‬ ‫_‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٠ ١٤‬‬ ‫ﺱ‬ ‫‪٧‬‬ ‫_‬ ‫_‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٦ ١٠٠‬‬

‫‪ ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺃﺟﺮﻳﺖ ﻋﻠﻰ ‪١٦٠‬‬ ‫ﻃﺎﻟ ﹰﺒﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﺔ ﺍﻟﻤﻔﻀﻠﺔ ﻟﺪﻳﻬﻢ‪ ،‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺬﻳﻦ ﻳﻔﻀﻠﻮﻥ ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ؟‬ ‫‪٤٦‬‬

‫‪%٥٠ ‬‬

‫‪%٧٠ ‬‬

‫‪%٣٤٫٣٧٥ ‬‬ ‫‪%٤٣٫٧٥ ‬‬

‫‪٥٥‬‬ ‫ﻛﺮﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ‬

‫‪١٥‬‬

‫‪٤٤‬‬ ‫ﺍﻟﺴﺒﺎﺣﺔ‬

‫‪ ‬ﺻﻤﻢ ﻃﺎﻟﺐ ﻣﺨﻄ ﹰﻄﺎ ﻟﺤﺪﻳﻘﺔ ﻣﺪﺭﺳﺘﻪ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻭﻓﻖ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺮﺳﻢ ‪ ١‬ﺳﻢ = ‪ ٨٠‬ﺳﻢ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ‬ ‫ﻣﺘﺮﺍ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ؟ )ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٧-٤‬‬ ‫ﻟﻠﺤﺪﻳﻘﺔ ‪ ١٢‬ﹰ‬

‫‪‬‬

‫ﺍﺣﺴﺐ ﻃﻮﻝ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻣﺤﻴﻄﻪ ‪ ١٢‬ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻪ ‪ ١٫٥‬ﻗﺪﻡ‪) .‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٦-٣‬‬

‫‪‬‬

‫ﺣﻞ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻙ ‪) .١٤- = ٣ -‬ﺍﻟﺪﺭﺱ ‪(٢-٣‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ٢ ،١‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﺘﱠﺎﻟﻴﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﱢ‬ ‫ﻛﻞ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻛﺴﺮ ﻓﻲ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ‪:‬‬

‫ﺍﻟﻤﺨﺼﺐ ﻳﺤﺘﻮﻱ ‪ ١٨‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﱠﻴﺘﺮﻭﺟﻴﻦ‪،‬‬ ‫ﹺﻛﻴﺲ ﻟﻠﺴﻤﺎﺩ‬ ‫ﱠ‬ ‫ﻭ ‪ ٦‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟ ﹸﻔﺴﻔﻮﺭ‪ ،‬ﻭ‪ ١٢‬ﻛﺠﻢ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻨﻴﺘﺮﻭﺟﻴﻦ‪ :‬ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‬ ‫‪ ‬ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻔﺴﻔﻮﺭ‪ :‬ﻛﺘﻠﺔ ﺍﻟﻨﻴﺘﺮﻭﺟﻴﻦ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﱠﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ‬ ‫ﺃﻭﺟﺪﹾ ﻣﻌﺪﱠ ﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢ‬ ‫ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬

‫‪ ‬ﹸﺣ ﱠﻞ ﹰﹼ‬ ‫ﻛﻼ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻨﺎﺳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ‪:‬‬ ‫‪ ٢ ‬ﺱ‬ ‫=‬ ‫‪٤٢ ٣‬‬

‫‪ ‬ﺕ = ‪١٥‬‬ ‫‪١٤ ٢١‬‬

‫‪  ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻜﻮﺏ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺮﺗﻘﺎﻝ ﺍﻟﺬﻱ‬ ‫ﺳﻌﺘﻪ ‪ ٢٥٠‬ﻣﻠﻞ ﻳﺤﺘﻮﻱ ‪ ٧٢‬ﻣﻠﺠﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﻓﻴﺘﺎﻣﻴﻦ‬ ‫ﺟـ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻣﻠﺠﺮﺍ ﹰﻣﺎ ﻣﻦ ﻓﻴﺘﺎﻣﻴﻦ ﺟـ ﻓﻲ ﻛﻮﺏ ﺳﻌﺘﻪ‬ ‫‪ ١٠٠‬ﻣﻠﻞ؟‬ ‫‪  ‬ﻣﻸ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ١‬ﺣﻮﺽ ﺃﺳﻤﺎﻙ‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﺎﺀ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ .‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﺤﻮﺽ‪.‬‬

‫ﺷﺨﺼﺎ ﻓﻲ ‪ ٥‬ﺻﻔﻮﻑ‪.‬‬ ‫‪١٥٠ ‬‬ ‫ﹰ‬

‫‪Îd 50‬‬

‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﻄﻊ ﺳﻴﺎﺭﺓ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ ٣٣٠‬ﻛﻠﻢ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺴﺘﻬﻠﻚ ‪١٥‬‬ ‫ﻝ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻨﺰﻳﻦ‪.‬‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﺨﻼﻳﺎ ﺍﻟﺒﻜﺘﻴﺮﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻢ ﺭﺻﺪﻫﺎ ﻓﻲ ‪ ٤‬ﺃﻃﺒﺎﻕ ﻣﺨﺒﺮﻳﺔ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ‪ .‬ﺃﻱ ﺍﻷﻃﺒﺎﻕ ﻓﻴﻪ ﻧﺴﺒﺔ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺨﻼﻳﺎ‬ ‫ﺍﻟﺒﻜﺘﻴﺮﻳﺔ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﺎﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺃﻗﻞ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥٠‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪١٨٠‬‬

‫‪ ‬ﻃﺒﻖ )‪(١‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ٢٠٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ١٢٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٧٥‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪ ٣٠٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪٢‬‬

‫‪‬‬

‫‪٢‬‬

‫ﹾ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﺴﻄﺮﺓ ﺍﻟﺴﻨﺘﻤﺘﺮﺍﺕ ﻹﻳﺠﺎﺩ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﺠﺪﺍﺭ‬ ‫ﺫﻱ ﺍﻟﻨﱠﺎﻓﺬﺗﻴﻦ‪.‬‬

‫‪ ‬ﻃﺒﻖ )‪(٣‬‬

‫‪ ‬ﻃﺒﻖ )‪(٢‬‬

‫‪ ‬ﻃﺒﻖ )‪(٤‬‬

‫‪ ‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﻟﻔﺮﺍﻍ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ‪ ،‬ﺛﻢ ﱢﻗﺮﺑﻪ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬ ‫‪ ٧٫٦٢ ‬ﻳﺎﺭﺩﺍﺕ ≈ ﻡ ‪ ٥٠٫٨ ‬ﹰ‬ ‫ﺭﻃﻼ ≈‬ ‫‪ ٣٦٠٠ ‬ﻣﻠﻞ ≈‬

‫‪‬‬

‫ﻝ ‪١٩٫٢٥ ‬ﻡ‬

‫‪  ‬‬

‫‪ ‬ﻟﻠﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ‪ ١٥ ،١٤‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ‬ ‫ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻲ ﺃﺩﻧﺎﻩ‪:‬‬

‫≈‬

‫ﻋﺮﺽ ﺧﺰﺍﻧﺔ ﺍﻟﻤﻼﺑﺲ ‪ ١٫٣‬ﻡ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻳﺒﻠﻎ‬ ‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﹾ‬ ‫ﻋﺮﺿﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺨﻄﻂ؟‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﱠ‬ ‫ﻛﻞ ﻛﺴﺮ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﺻﻮﺭﺓ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ‪ ،‬ﺛﻢ‬ ‫ﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪:‬‬ ‫ﻛﺠﻢ ﱢ‬ ‫ﻗﺪ ﹰﻣﺎ‬

‫‪٥ ‬‬ ‫‪٨‬‬

‫‪٧ ‬‬ ‫‪١٥‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﺧﺘﺮ ﺍﻹﺟﺎﺑﺔ ﺍﻟﺼﺤﻴﺤﺔ‪:‬‬

‫‪ ‬ﺗﺮﻏﺐ ﺳﺎﺭﺓ ﻓﻲ ﺷﺮﺍﺀ ﺩﻣﻰ ﻟﺸﻘﻴﻘﺎﺗﻬﺎ‪ ،‬ﺇﺫﺍ ﺍﻃﻠﻌﺖ ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺎﻝ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﻳﺔ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺮﻭﺽ ﻓﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﺮﻭﺽ ﻫﻮ ﺍﻷﻓﻀﻞ؟‬ ‫ﻣﺒﻴﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺪﻭﻝ‪ ،‬ﹼ‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٣‬ﺩﻣﻰ ﺑـ ‪ ٤٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٤‬ﺩﻣﻰ ﺑـ ‪ ٥٠‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫ﺩﻣﻴﺘﺎﻥ ﺑـ ‪ ١٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪‬‬

‫ﺩﻣﻴﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺑـ ‪ ١١‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺮﺽ ‪١‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺮﺽ ‪٢‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺮﺽ ‪٣‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺍﻟﻌﺮﺽ ‪٤‬‬

‫ﹼ‬ ‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﺤﺎﺿﺮﻳﻦ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻬﺮﺟﺎﻥ ﺍﻟﺼﻴﻔﻲ‬ ‫‪  ‬ﻳﺒﻴﻦ‬ ‫ﺧﻼﻝ ﺍﻟﻔﺘﺮﺓ ﻣﺎ ﺑﻴﻦ ‪١٤٢٢‬ﻫـ ‪١٤٢٧ -‬ﻫـ ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﺍﺳﺘﻤﺮ‬ ‫ﺍﻟﺤﻀﻮﺭ ﻓﻲ ﺍﻻﺗﺠﺎﻩ ﻧﻔﺴﻪ‪ ،‬ﻓﻤﺎﺫﺍ ﺗﺘﻮ ﹼﻗﻊ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻋﺪﺩ‬ ‫ﺍﻟﺤﺎﺿﺮﻳﻦ ﻋﺎﻡ ‪١٤٣٠‬ﻫـ؟‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺑﻴﻦ ‪٦٠٠ ، ٥٠٠‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ‪٨٠٠‬‬

‫‪ ٤٠ ‬ﻭﺟﺒﺔ‬

‫‪ ٥٠ ‬ﻭﺟﺒﺔ‬

‫‪ ٢٧ ‬ﻭﺟﺒﺔ‬ ‫‪ ٦٠ ‬ﻭﺟﺒﺔ‬

‫‪% ٢٧٫٥ ‬‬

‫‪% ٣١ ‬‬

‫‪ ‬ﺳﻠﻤﺎﻥ ﺃﺻﻐﺮ ﺑﺜﻼﺛﺔ ﺃﻋﻮﺍﻡ ﻣﻦ ﺃﺧﺘﻪ ﻓﺎﻃﻤﺔ‪،‬‬ ‫ﻭﻓﺎﻃﻤﺔ ﺃﻛﺒﺮ ﺑـ ‪ ٥‬ﺃﻋﻮﺍﻡ ﻣﻦ ﺃﺧﺘﻬﺎ ﻫﻨﺪ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺪ‬ ‫ﺃﺻﻐﺮ ﺑـ ‪ ٧‬ﺃﻋﻮﺍﻡ ﻣﻦ ﺃﺧﻴﻬﺎ ﻓﻴﺼﻞ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ‬ ‫ﻋﻤﺮ ﻫﻨﺪ ‪ ٢٠‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﹸﻋ ﹾﻤﺮ ﺳﻠﻤﺎﻥ؟‬ ‫‪ ١٨ ‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ٢٧ ‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ٢٢  ‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‬ ‫‪ ١٣ ‬ﻋﺎ ﹰﻣﺎ‬

‫‪ ٤٠ ‬ﻡ‬

‫‪ ٣٧٫٥ ‬ﻡ‬

‫‪ ٣٦ ‬ﻡ‬

‫‪ ٢٨٫٤ ‬ﻡ‬

‫‪ ‬ﺑﺎﺏ ﺧﺸﺒﻲ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻃﻮﻟﻪ ﺱ‬ ‫ﻗﺪﻡ‪ ،‬ﻭﻋﺮﺿﻪ ﺹ ﻗﺪﻡ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﻣﻨﺘﺼﻔﻪ ﻧﺎﻓﺬﺓ‬ ‫ﺯﺟﺎﺟﻴﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ،‬ﻃﻮﻟﻬﺎ ‪ ٣‬ﺃﻗﺪﺍﻡ‪،‬‬ ‫ﺃﻱ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗﺒﻴﻦ‬ ‫ﻭﻋﺮﺿﻬﺎ ﻗﺪﻣﺎﻥ‪ .‬ﹼ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺍﻟﺨﺸﺒﻴﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺎﺏ ﺑﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻘﺪﻡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺮﺑﻌﺔ؟‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺑﻴﻦ ‪٨٠٠ ، ٧٠٠‬‬

‫‪  ‬ﹸﻳ ﹺﻌﺪﱡ ﻣﻄﻌﻢ ‪ ٣٠‬ﻭﺟﺒﺔ ﻓﻲ ‪ ٤٥‬ﺩﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬ﻣﺎ ﻋﺪﺩ ﺍﻟﻮﺟﺒﺎﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺇﻋﺪﺍﺩﻫﺎ ﻓﻲ ﺳﺎﻋﺔ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﺑﺤﺴﺐ ﺍﻟﻤﻌﺪﻝ ﻧﻔﺴﻪ؟‬

‫‪% ١٧ ‬‬

‫‪% ٢٢٫٥ ‬‬

‫ﻧﻤﻮﺫﺟﺎ ﻟﻤﺒﻨﻰ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ‬ ‫‪ ‬ﺻﻨﻊ ﻣﻬﻨﺪﺱ‬ ‫ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‪ ١:‬ﺳﻢ ﻳﻌﺎﺩﻝ ‪ ٣‬ﺃﻣﺘﺎﺭ‪ .‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﺭﺗﻔﺎﻉ‬ ‫ﻣﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ ﻳﻤ ﹼﺜﻞ‬ ‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ‪ ١٢٫٥‬ﺳﻢ‪ ،‬ﹼ‬ ‫ﻓﺄﻱ ﹼ‬ ‫ﺍﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺍﻟﻔﻌﻠﻲ ﻟﻠﻤﺒﻨﻰ؟‬

‫‪     ‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ‪٢٠٠‬‬

‫‪ ١١‬؟‬ ‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻠﻜﺴﺮ‬ ‫‪٤٠‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ – ‪٦‬‬

‫‪ ‬ﺱ ﺹ ‪٦ +‬‬

‫‪ ‬ﺱ ﺹ – ‪٦‬‬

‫‪ ‬ﺱ ‪ +‬ﺹ ‪٦ +‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﺗﹸﺒﺎﻉ ‪ ٥‬ﺯﺟﺎﺟﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‪ ،‬ﺳﻌﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻧﺼﻒ‬ ‫ﻟﺘﺮ ﺑﻤﺒﻠﻎ ‪ ٤‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‪ .‬ﻣﺎ ﺛﻤﻦ ‪ ٧‬ﺯﺟﺎﺟﺎﺕ ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻌﺼﻴﺮ‪ ،‬ﺳﻌﺔ ﹼ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻧﺼﻒ ﻟﺘﺮ؟ ﹼﻗﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺇﻟﻰ‬ ‫ﺃﻗﺮﺏ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻣﺌﺔ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ٢٫٨٦ ‬ﺭﻳﺎﻝ‬

‫‪ ٥٫٤٠ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪‬‬

‫‪ ٤٫٧٥ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ٥٫٦٠ ‬ﺭﻳﺎﻻﺕ‬

‫‪ ‬ﺇﺫﺍ ﺗﺤﺮﻛﺖ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺏ‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻮ￯ ﺍﻹﺣﺪﺍﺛﻲ‬ ‫ﺑﻤﻘﺪﺍﺭ‬ ‫‪ ٣‬ﻭﺣﺪﺍﺕ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻴﺴﺎﺭ‪،‬‬ ‫ﺛﻢ ﻭﺣﺪﺗﻴﻦ ﺇﻟﻰ ﺃﻋﻠﻰ‪،‬‬ ‫ﻓﻤﺎ ﺇﺣﺪﺍﺛﻴﺎﺗﻬﺎ ﺍﻟﺠﺪﻳﺪﺓ؟‬

‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‪:‬‬

‫‪ ‬ﻗﻀﻰ ﺳﻌﺪ ‪ ٧٥‬ﺳﺎﻋﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻪ ﻭﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﺩﻱ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ ﺍﻟﻤﺎﺿﻲ‪ ،‬ﻓﻜﺎﻥ ﻳﺬﻫﺐ ﻟﻠﻨﺎﺩﻱ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺴﺎﻋﺔ ‪ ٨:٤٥ - ٦:٤٥‬ﻣﺴﺎ ﹰﺀ ﻛﻞ ﻳﻮﻡ ﻣﻦ ﺃﻳﺎﻡ‬ ‫ﺍﻟﻌﻤﻞ ﺍﻟﺨﻤﺴﺔ‪ .‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎﺩ ﺍﻟﺰﻣﻦ )ﺯ( ﺍﻟﺬﻱ ﻗﻀﺎﻩ ﺳﻌﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻤﻞ ﺫﻟﻚ‬ ‫ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ‪.‬‬

‫‘‬

‫‪‬‬ ‫‪s‬‬

‫‪ ‬ﻣﺎ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﺬﻱ ﻗﻀﺎﻩ ﺳﻌﺪ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻪ ﺫﻟﻚ ﺍﻷﺳﺒﻮﻉ؟‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪( ٢،٣ - ) ‬‬

‫‪( ٠،٥ ) ‬‬

‫‪‬‬

‫‪( ١ - ، ٤ ) ‬‬

‫‪( ٤ ، ١ - ) ‬‬

‫ﻣﻮﺿﺤﺎ ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﺃﺟﺐ ﻋﻦ ﺍﻟﺴﺆﺍﻟﻴﻦ ﺍﻵﺗﻴﻴﻦ‬ ‫ﹰ‬ ‫‪ ‬ﺍﺷﺘﺮ￯ ﺧﺎﻟﺪ ‪ ٤‬ﻛﺠﻢ ﺗﻔﺎﺡ ﺑﺴﻌﺮ ‪ ١٨٫٤‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬

‫‪ ‬ﺍﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ‪.‬‬

‫ﻗﻠﻤﺎ‬ ‫‪ ‬ﻟﺪ￯ ﺃﺣﻤﺪ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﻗﻼﻡ‪ ،‬ﻣﻨﻬﺎ ‪ ١٢‬ﹰ‬ ‫ﺃﺯﺭﻕ ﺍﻟﻠﻮﻥ‪ ،‬ﻭ ‪ ٨‬ﺧﻀﺮﺍﺀ‪ ،‬ﻭ‪ ٧‬ﺣﻤﺮﺍﺀ‪ ،‬ﻭ‪ ٣‬ﺳﻮﺩﺍﺀ‪.‬‬ ‫ﻣﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻸﻗﻼﻡ ﺍﻟﺰﺭﻗﺎﺀ؟‬

‫‪‬‬

‫‪%٢٥ ‬‬

‫‪%٣٥ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪%٣٠ ‬‬

‫‪%٤٠ ‬‬

‫‪ ‬ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﻌﺪﻝ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﻟﺘﺤﺴﺐ ﺛﻤﻦ ‪ ٧‬ﻛﻴﻠﻮ ﺟﺮﺍﻣﺎﺕ‬ ‫ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ‪.‬‬ ‫ﺍﺳﺘﻌﻤﻞ ﺍﺳﺘﺮﺍﺗﻴﺠﻴﺔ ﺍﻟﺤﻞ ﻋﻜﺴ ﹰﹼﻴﺎ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﺳﺤﺐ ﻋﻠﻲ ‪ ١١٩‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﻣﻦ ﺭﺻﻴﺪﻩ ﺛﻢ ﺃﺿﺎﻑ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ ﺇﻟﻴﻪ‪ .‬ﻓﺄﺻﺒﺢ ﺭﺻﻴﺪﻩ ‪ ٩٠٫٤٥‬ﹰ‬ ‫‪ ٦٢٫٧٥‬ﹰ‬ ‫ﺭﻳﺎﻻ‪.‬‬ ‫ﻛﻢ ﻛﺎﻥ ﺭﺻﻴﺪﻩ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺪﺍﻳﺔ؟‬

‫‪‬‬

‫‪  ‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٢-٤‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٦-٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢-٤‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٧-٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤-٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٧-٤‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٦-٣‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٥-٤‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪٣-٢‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪٧-٤‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪٦-١‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪٥-٢‬‬

‫‪١٣‬‬

‫‪٢-٤‬‬

‫‪١٤‬‬

‫‪٤-٣‬‬

∫hC’G »°SGQódG π°üØdG

§``°Sƒ`àª`dG ∫hC’G ∞°ü∏d

äÉ``«``°VÉ``jô````dG

‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ اﻟﺴﻌﻮدﻳﺔ‬

‫اﻟﻤﺤﺘﻮﻳﺎت‬

1436/474: ´GójE’G ºbQ 978-603-508-082-8: ∂eOQ

:º````°S’G :á°SQóŸG