ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Β! ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΠΙΕΣΗ(Ρ): Το μέγεθος που δείχνει την ανά μονάδα επιφάνειας ασκούμενη δύναμη.
P= F S Μονάδα(S.I.)
Nt : 1 2 = 1Pascal = 1Pa m
Εκτός S.I. :1 atm Σχέση μονάδων
Η σχέση θα δίνεται
: 1atm = 1,013 ⋅10 Pa 5
Απόλυτη θερμοκρασία(T): είναι το φυσικό μέγεθος που είναι ανάλογο με την μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου. ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Αριθμός mole
PV=nRT
Παγκόσμια σταθερά των αερίων R=8,314 Joule/mole oK
Όγκος(m3) Πίεση(Pa)
Απόλυτη θερμοκρασία(oK)
PV = nR = σταθ T
ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ Boyle Κατά την ισόθερμη μεταβολή (που η θερμοκρασία παραμένει σταθερή) η πίεση (Ρ) και ο όγκος(V) μεταβάλλονται αντιστρόφως ανάλογα.
PV=σταθ=α
α P= V
Όπου:
α=ηRT
Η γραφική παράστασή της συνάρτησης είναι: υπερβολή
Διαγράμματα ισόθερμης Ρ Ρ
Α
Η μεταβολή ΑΒ: Ισόθερμη εκτόνωση
Α
Η μεταβολή ΒΑ: Ισόθερμη συμπίεση
Β
Ρ Β
Ρ
v Α
v B
V
V
ΡΑ
Α
VB
B
ΡΒ
Β
VA
A
Το
Τ
Το
Τ
Ενέργεια στην ισόθερμη Ρ Ρ
Έργο Α
Α
Τ=σταθερό Β
Ρ
Από 1ο θερμοδυναμικό Νόμο
Β
v Α
v B
⇨ ΔU=0
V
Q=ΔU+W Q=W VB Q = W = nRTln VA
ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ Charles Κατά την ισόχωρη μεταβολή (που ο όγκος παραμένει σταθερός) η πίεση (Ρ) και η απόλυτη θερμοκρασία (Τ) μεταβάλλονται ανάλογα.
P = σταθ = β T
P=βΤ
Όπου:
β=ηR/V
Διαγράμματα ισόχωρης
Ρ ΡΑ
Α
ΡΒ
Β
Η μεταβολή ΑΒ: Ισόχωρη ψύξη ΤΒ
v
ΤΑ
V
V
Vo
Η μεταβολή ΒΑ: Ισόχωρη θέρμανση Ρ
Β
Α
ΡΑ
Α
ΡB TB
TA Τ
Β
εφθ = ηR V
θ
TB
TA
Τ
Ενέργεια στην ισόχωρη
Ρ ΡΑ
Α
ΡΒ
Β
v
ΤΒ V
ΤΑ
V=σταθερό ⇨ W=0
Από 1ο θερμοδυναμικό Νόμο
Q=ΔU=n.Cv Q=ΔU+W . ΔΤ
ΙΣΟBAΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ ΤOY Guy-Lussac Κατά την ισοβαρή μεταβολή (που η πίεση παραμένει σταθερή) ο όγκος (V) και η απόλυτη θερμοκρασία (Τ) μεταβάλλονται ανάλογα.
V = σταθ = δ T
V=δΤ
Όπου:
δ=ηR/Ρ
Διαγράμματα ισοβαρούς Ρ Ρ
Β
Η μεταβολή ΑΒ: Ισοβαρής ψύξη-συμπίεση
Α
vΒ
ΤΒ
vΑ
V
Ρ
Ρo
Η μεταβολή ΒΑ: ΤΑΙσοβαρής θέρμανση-εκτόνωση
V Β
Α
VΑ
Α
VB
ηR εφθ = P
Β θ
TB
TA Τ
TB
TA
Τ
Ενέργεια στην ισοβαρή Ρ Ρ
Έργο Β
vΒ
W = p V − V
Α
vΑ
B
Τ ΤΒ Α V
A
ή
W = nR T − T
ΔU=n.Cv. ΔΤ Q=n.CΡ. ΔΤ
Από 1ο θερμο δυναμικό Νόμο
Q=ΔU+W n.CΡ. ΔΤ= n.Cv. ΔΤ+ n.R. ΔΤ
CΡ= Cv+ R
B
A
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ: ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ
υ =
υ1 + υ2 + ⋅ ⋅ ⋅ + υΝ Ν
υ1 + υ2 + ⋅ ⋅ ⋅ + υΝ (υ ) = Ν 2
__ 2
υ =
υ12 + υ22 + ⋅ ⋅ ⋅ + υΝ2 Ν
2
Σχέση πίεσης και θερμοκρασίας με τις ταχύτητες των μορίων
1 Nmυ 2 P= ⋅ 3 V V= ο όγκος του δοχείου N= o αριθμός των μορίων του αερίου m= η μάζα κάθε μορίου 2 = η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων του αερίου.
υ
Άλλη μορφή
1 Nmυ 2 P= ⋅ ⇒ 3 V
1 mΟΛυ P= ⋅ 3 V
ρ
2
1 2 P = ⋅ ρυ 3 υ2
ρ= η πυκνότητα του αερίου = η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων του αερίου.
Σχέση της μέσης κινητικής ενέργειας με την απόλυτη θερμοκρασία 1 Nmυ 2 P= ⋅ 3 V Nmυ 2 PV = 3 Nmυ 2 nRT = 3
N Nmυ 2 RT = NA 3
k
mυ 2 kT = 3
3KT = mυ 2
SOS 3KT
mυ 2 = 2 2
K
EN
=
3kT 2
Εσωτερική Ενέργεια
K K
ΟΛ
ΟΛ
=
K EN
ΝK EN
3kT =Ν 2
3SRTO S U =Ν 2N A
3 U = nRT 2
R NA
Ν =n ΝΑ
3kT = 2
Ενεργός ταχύτητα
K EN
3kT = 2
3
υΕΝ =
mυ 3kT = 2 2 2
υΕΝ =
mυ 2 = 3kT
υ2 = υ = 2
υΕΝ =
3kT m 3kT m
3kT m
υ EN υ 2 = υΕΝ R NA
R T NA m 3RT N Am
3RT = M
M
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας - ή απλά ισορροπίας – όταν : η πίεση (p), η πυκνότητα (ρ) και η θερμοκρασία του (Τ) έχουν την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του αερίου. Αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται εκείνη η μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση.
Έργο δύναμης αερίου Το έργο ενός αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας από την γραμμή του διαγράμματος μέχρι τον άξονα V, στο διάγραμμα p-V.
το έργο είναι θετικό αν το αέριο εκτονώνεται το έργο είναι αρνητικό αν το αέριο συμπιέζεται.
Εσωτερική Ενέργεια Λέγεται το άθροισμα όλων των ενεργειών των μορίων ενός ιδανικού αέριου.
1. Η εσωτερική ενέργεια είναι ανάλογη από την απόλυτη θερμοκρασία (Τ).
2. Η εσωτερική ενέργεια μιας κατάστασης ενός αερίου δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί. Μετρίσιμη είναι μόνο η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU.
ΔU=n.Cv. ΔΤ Για όλα τα είδη των μεταβολών
Θερμότητα H ενέργεια που μεταφέρεται λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας δύο σωμάτων ονομάζεται θερμότητα και συμβολίζεται με Q. Θερμότητα υπό σταθερό όγκο
Θερμότητα υπό σταθερή πίεση
QV=n.Cv. ΔΤ QP=n.CΡ. ΔΤ
Πρώτος θερμοδυναμικός νόμος Το ποσό της θερμότητας Q που απορροφά ή αποβάλλει ένα θερμοδυναμικό σύστημα είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας και του έργου του αερίου.
Q=ΔU+W
Αδιαβατική Μεταβολή Αδιαβατική ονομάζουμε τη μεταβολή κατά την οποία δε συντελείται μεταφορά θερμότητας από το περιβάλλον προς το σύστημα ή αντίστροφα. γ
pV = σταθ. Εξισώσεις Poisson
TV T P
γ -1
= σταθ.
γ
γ −1
= σταθ.
Η μεταβολή ΑΒ: Αδιαβατική ψύξη ή Αδιαβατική εκτόνωση
Ενέργεια στην Αδιαβατική Από 1ο θερμο δυναμικό Νόμο
Q=ΔU+W
0= n.Cv. ΔΤ +W W = -n.Cv. ΔΤ W = −n R (T − T ) γ −1 TEΛ
APX
ΚΑΛΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ Γιάννης Μπάρμπας