Εκπαιδευτικός Όμιλος ΑΛΦΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ Λυκείου Μηχανικές-Ηλεκτρικές-Φθίνουσες Ταλαντώσεις
Κυριακή 4η Νοεμβρίου 2012 ΘΕΜΑ Α Α.1. Ένα ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Όταν η ένταση του ρεύματος
Α.2.
ΦΑ
στο κύκλωμα είναι μέγιστη Α.1.α) το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο Α.1.β) η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου είναι μέγιστη Α.1.γ) η αποθηκευμένη ενέργεια στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή είναι ίση με την αποθηκευμένη ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου Α.1.δ) η αποθηκευμένη ενέργεια στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή είναι μηδενική Μονάδες 5 Ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περνά 5 φορές από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, σε χρόνο 1 sec. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι: Α.2.α) 0,1sec Α.2.β) 0,2sec Α.2.γ) 0,3sec Α.2.δ) 0,4sec Μονάδες 5 Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με α<0 και επιβραδύνεται. Το σώμα κινείται: Α.3.α) Από τη θέση x=0 στη θέση x=-A Α.3.β) Από τη θέση x=0 στη θέση x=+A Α.3.γ) Από τη θέση x=+A στη θέση x=0 Α.3.δ) Από τη θέση x=-A στη θέση x=0
ΑΛ
Α.3.
Μονάδες 5
Α.4.
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία ενεργεί δύναμη αντίστασης F=-bυ, όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η ταχύτητα, διαπιστώνουμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=Α0e-Λt . Α.4.α) Ο λόγος δύο διαδοχικών μέγιστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση αυξάνεται. Α.4.β) Η σταθερά Λ εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης b και τη μάζα του ταλαντούμενου σώματος Α.4.γ) Όταν η σταθερά απόσβεσης b μεγαλώνει, το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο αργά. Α.4.δ) Στις ακραίες περιπτώσεις στις οποίες η σταθερά απόσβεσης παίρνει πολύ μεγάλες τιμές, το πλάτος γίνεται άπειρο.
Α.5.
Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. Α.5.α) Περίοδος της ταλάντωσης ονομάζεται το απαιτούμενο χρονικό διάστημα για να κάνει το σώμα δύο διαδοχικές διελεύσεις από τη θέση ισορροπίας του. Α.5.β) Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, όταν ένα σώμα πλησιάζει προς τη θέση ισορροπίας του, τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης είναι πάντα ομόρροπα. Α.5.γ) Το σύστημα ανάρτησης του αυτοκινήτου είναι ένα σύστημα αποσβεννύμενων ταλαντώσεων με πολύ μικρό b. Α.5.δ) Η σχέση μεταξύ του φορτίου q και της έντασης ρεύματος i σε ένα κύκλωμα LC είναι i =q. ω .
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ Λυκείου Μηχανικές-Ηλεκτρικές-Φθίνουσες Ταλαντώσεις
Α.5.ε) Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC το οποίο εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση, όταν ο πυκνωτής εκφορτίζεται η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου αυξάνεται. Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β Β.1 Στο παρακάτω κύκλωμα οι διακόπτες δ1 και δ2 είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Τη
ΦΑ
στιγμή t=0 ανοίγουμε τους διακόπτες δ1 και δ2 και κλείνουμε τον διακόπτη δ3.
Η ενέργεια της ταλάντωσης ισούται με: 2
1 E Β.1.i) E L 2 R 1 Β.1.ii) E CE 2 2 1 L Β.1.iii) E E2 C 2 2 R όπου E η κοινή ΗΕΔ των πηγών.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
ΑΛ
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 3 Μονάδες 5
Β.2
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος A μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση: Α= Αοe-Λt , όπου Αο το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ μια θετική σταθερά. Η σειρά των μέγιστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση Αο, Α1, Α2 που φαίνονται στο διάγραμμα μπορεί να είναι: B.2.i) Αο = 40cm, Α1 = 20cm, Α2 = 5cm B.2.ii) Αο = 40cm, Α1 = 30cm, Α2 = 20cm B.2.iii) Αο = 40cm, Α1 = 10cm, Α2 = 2,5cm Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Β.3
Μονάδες 3 Μονάδες 5
Δύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από δύο ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων δένονται σώματα Σ1 μάζας m1 και Σ2 μάζας m2. Κάτω από το σώμα Σ1 δένουμε μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας m2, ενώ κάτω από το Σ2 σώμα μάζας m1 (m1≠m2), όπως φαίνεται στο σχήμα.
ΦΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ Λυκείου Μηχανικές-Ηλεκτρικές-Φθίνουσες Ταλαντώσεις
Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα Σ1 και Σ2 αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της ταλάντωσης του Σ1 είναι Ε1 και του Σ2 είναι Ε2, τότε: E1 m2 B.3.i) = E2 m1 2 E1 m 2 B.3.ii) = E2 m21
B.2.iii)
E1 =1 E2
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
ΘΕΜΑ Γ
Μονάδες 3 Μονάδες 6
10 4 Hz . Η ένταση του ρεύματος π στο κύκλωμα μεταβάλλεται σύμφωνα με τη εξίσωση i=- 0, 4ημωt (S.I.) και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου είναι L=2mH. Γ.1. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου του πυκνωτή και να γράψετε την εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Μονάδες 4
ΑΛ
Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις με συχνότητα f =
Γ.2. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της τάσης του πυκνωτή. Μονάδες 3
Γ.3. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας του πηνίου και να σχεδιάσετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις σε κοινό σύστημα βαθμολογημένων αξόνων. Μονάδες 7
Γ.4. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα τις χρονικές στιγμές που το φορτίο του πυκνωτή ισούται με q1 3 105 C Μονάδες 6 Γ.5. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο μειώνεται η ενέργεια του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t1 104 sec 8 Μονάδες 5 2 Δίνεται π =10
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ Λυκείου Μηχανικές-Ηλεκτρικές-Φθίνουσες Ταλαντώσεις
ΘΕΜΑ Δ
Δ.2.
ΦΑ
Ένα σώμα μάζας Μ=2kg ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς N k = 200 , το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=6 kg κιm νείται κατακόρυφα προς τα κάτω και τη χρονική στιγμή t=0 συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το 2 3 m σώμα μάζας Μ, έχοντας ακριβώς πριν την κρούση ταχύτητα μέτρου 3 sec Δ.1. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 6 Να βρείτε την απόσταση της θέσης ισορροπίας του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας του σώματος μάζας Μ. Μονάδες 6
Δ.3.
Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος.
Μονάδες 6
Δ.4.
Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης του συσσωματώματος, θεωρώντας ως θετική τη φορά προς τα πάνω. Μονάδες 6
ΑΛ
m sec 2 Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης καθώς και τις πάσης φύσεως τριβές κατά τη διάρκεια της κίνησης των σωμάτων. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10