ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟ∆ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Π.Μ.Σ. «∆ιδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηµατικών»
ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Ι.Αραχωβίτης
∆ιπλωµατική Εργασία
Η ∆Ι∆ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ ΑΝΤΙΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑΤΩΝ Γιάννης Π. Πλατάρος Α.Μ. 211502
f ( x) =
∞
1
∑2 n=0
n
φ (2 n x )
φ (χ ) = −
φ(χ)=
ε
1 1 + χ − 2 2
Pl£twnoj Ðrisamšnou, ”AnqrwpÒj ™sti zùon d…poun ¥pteron, kaˆ eÙdokimoàntoj, t…laj ¢lektruÒna e„s»negken aÙtÕn e„j t¾n scol¾n ka… fhsin, “oátÒj ™stin Ð Pl£twnoj ¥nqrwpoj.” Óqen tù ÓrJ prosetšqh tÕ platuènucon. (∆ιογένης Λαέρτιος, «Βίοι Φιλοσόφων» Βιβλίο 6 παρ.40 στ. 5-9 αναφερόµενος σε αντιπαράδειγµα του ∆ιογένη του Κυνικού)
ΑΘΗΝΑ 2004