Διαγώνισμα στα Κύματα

1

Διαγώνισμα Φυσικῆς Κατευθύνσεως Γ΄ Λυκείου ᾿Επαλληλία και Κύματα www.epistimesonline.gr

᾿Ονοματεπώνυμο: ῾Ημερομηνία: Βαθμός:

Θέμα Α Νὰ ἐπιλέξετε τὴν σωστὴ ἀπάντησι.

1. Τὰ ἠλεκτρομαγνητικὰ κύματα α. εἶναι ἐγκάρσια. β. εἶναι διαμήκη. γ. ὑπακούουν στὴν ἀρχὴ τῆς ἐπαλληλίας. δ. ἒχουν τὴν ὶδια ταχύτητα σὲ ὁποιοδήποτε ὑλικὸ μέσο. Μονάδες 5

2. ῾Η σύνθετη ταλάντωσι ἑνὸς σώματος προκύπτει ἀπὸ δύο ἀπλὲς ἁρμονικὲς ταλαντώσεις ἲδιας συχνότητας ποὺ γίνονται γύρω ἀπὸ τὴν ἲδια θέση ἰσορροπίας στὴν ἲδια διεύθυνσι. Τὸ

2 σῶμα σὲ σχέση μὲ τὶς ἀρχικὲς ταλαντώσεις, ἐκτελεῖ ἀπλὴ ἁρμονικὴ ταλάντωσι μὲ: α. ἲδια διεύθυνση καὶ ἲδια συχνότητα. β. διαφορετικὴ διεύθυνση καὶ ἲδια συχνότητα. γ. ἲδια διεύθυνση καὶ διαφορετικὴ συχνότητα. δ. διαφορετικὴ διεύθυνση καὶ διαφορετικὴ συχνότητα. Μονάδες 5

3. Μονοχρωματικὴ ἀκτινοβολία προσπίπτει πλάγια στὴν διαχωριστικὴ ἐπιφάνεια ὑαλιοὺ καὶ ἀέρα προερχόμενη ἀπὸ τὸ ὑαλί. Κατὰ ἓνα μέρος ἀνακλάται καὶ κατὰ ἓνα μέρος διαθλάται. Τότε: α. ἡ γωνία ἀκλάσεως εἶναι μεγαλύτερη ἀπὸ τὴν γωνία προσπτώσεως. β. τὸ μῆκος κύματος τῆς ἀκτινοβολίας στὸν ἀέρα μειώνεται. γ. ἡ γωνία διαθλάσεως εἶναι μεγαλύτερη ἀπὸ τὴν γωνία προσπτώσεως. δ. ἡ προσπίπτουσα, ἡ διαθλώμενη καὶ ἡ ἀνακλώμενη ἀκτίνα δὲν εὑρίσκονται στὸ ἲδιο ἐπίπεδο. Μονάδες 5

3

4. Σὲ ἓνα ἁρμονικὸ ἠλεκτρομαγνητικὸ κῦμα ποὺ διαδίδεται μὲ ταχύτητα ~υ , τὸ διάνυσμα ἐντάσεως τοῦ ἠλεκτρικοῦ πεδίου ~ καὶ τὸ διάνυσμα τῆς ἐντάσεως τοῦ μαγνητικοῦ πεδίου εἶναι E ~ Θὰ ἰσχύει: εἶναι B. ~ ⊥ B, ~ E ~ ⊥ ~υ , B ~ k ~υ . α. E ~ ⊥ B, ~ E ~ ⊥ ~υ , B ~ ⊥ ~υ . β.E ~ k B, ~ E ~ ⊥ ~υ , B ~ ⊥ ~υ . γ. E ~ k B, ~ E ~ k ~υ , B ~ k ~υ . δ. E Μονάδες 5

5. Νὰ ἐπιλέξετε σωστὸ ἢ λάθος. α. ῾Ο δείκτης διαθλάσεως ἑνὸς ὑλικοῦ δὲν ἐξαρτάται ἀπὸ τὴν ταχύτητα τοῦ φωτὸς στὸ ὑλικὸ αὐτό. β. Στὰ ἂκρα τῆς χορδῆς μιᾶς κιθάρας δημιουργοῦνται πάντα κοιλίες στάσιμου κύματος. γ. Τὸ φαινόμενο τοῦ συντονισμοῦ παρατηρεῖται μόνο σὲ ἐξαναγκασμένες ταλαντώσεις. δ. Οἱ ἀκτίνες Χ ἒχουν μικρότερες συχνότητες ἀπὸ τὶς συχνότητες τῶν ραδιοκυμάτων.

4 ε. Τὸ μῆκος κύματος μιᾶς ακτινοβολίας παραμένει ἀμετάβλητο κατὰ τὴν μετάβασή του ἀπὸ ἓνα μέσο διαδόσεως σὲ ἓνα ἀλλο. Μονάδες 5

Θέμα Β

1.Λεπτὴ μονοχρωματικὴ δέσμη φωτὸς διασχίζει διαδοχικὰ τὰ ὀπτικὰ μέσα (1), (2), (3), μὲ δεῖκτες διαθλάσεως n1 , n2 , n3 ἀντιστοίχως ὁπως φαίνεται στὸ Σχῆμα 1.

῍Αν φ2 > φ1 , τότε: α. n1 = n2 . β. n1 < n2 . γ. n1 > n2 . Νὰ ἐπιλέξετε τὴν σωστὴ ἀπαντησι. Μονάδες 3

5 Νὰ αἰτιολογήσετε τὴν ἀπαντησί σας. Μονάδες 4

2. Μονοχρωματικὴ ἀκτίνα φωτὸς πέφτει στὴν διαχωριστικὰ ἐπιφάνεια ὑγροῦ καὶ ἀέρα, ὃπως φαίνεται στὸ Σχῆμα 2.

῾Η γωνία προσπτώσεως εἶναι π, ἡ γωνία διαθλάσεως εἶναι δ, τὸ μῆκος στῆν προέκτασι τῆς προσπίπτουσας ἀκτίνας μέχρι τὸ κατακόρυφο τοίχωμα τοῦ δοχείου εἶναι ΟΑ καὶ τὸ μῆκος στὴν διεύθυνση τῆς διαθλώμενης ἀκτίνας μέχρι τὸ τοίχωμα τοῦ δοχείου εἶναι ΟΒ. ῍Αν ἡ γωνία προσπτώσεως π αὐξάνεται, τότε ὁ λόγος

OB : OA

α. αὐξάνεται, β. μειώνεται, γ. παραμένει σταθερός.

6 Νὰ ἐπιλέξετε τὴν σωστὴ ἀπάντησι. Μονάδες 2 Νὰ αἰτιολογήσετε τὴν ἐπιλογὴ σας. Μονάδες 8

3. Οἱ παρακάτω ἐξισώσεις περιγράφουν ἓνα μεταβαλλόμενο ἠλεκτρικὸ καὶ μαγνητικὸ πεδίο ἀντιστοίχως: E = 3 · 102 ηµ2π(8 · 1011 t − 4 · 103 x), (S.I.) B = 10−6 ηµ2π(8 · 1011 t − 4 · 103 x), (S.I.) Οἱ ἐξισώσεις αὐτὲς: α. μπορεῖ νὰ περιγράφουν ἓνα ἠλεκτρομαγνητικὸ κῦμα ποὺ διαδίδεται στὸ κενό. β. μπορεῖ νὰ περιγράφουν ἓνα ἠλεκτρομαγνητικὸ κῦμα ποὺ διαδίδεται σὲ ὑλικό. γ. δὲν μπορεῖ νὰ περιγράφουν ἠλεκτρομαγνητικὸ κῦμα. Δίνεται ἡ ταχύτητα τοῦ φωτὸς στὸ κενὸ c = 3 · 108 ms . Νὰ ἐπίλεξετε τὴν σωστὴ ἀπαντησι. Μονάδες 2 Νὰ δικαιολογήσετε τὴν ἐπιλογὴ σας. Μονάδες 6.

7 Θέμα Γ

῾Υλικὸ σημεῖο Σ ἐκτελεῖ ταυτόχρονα δύο ἀπλὲς ἁρμονικὲς ταλαντώσεις, οἱ ὁποίες γίνονται στὴν ἲδια διεύθυνση καὶ γύρω ἀπὸ τὴν ἲδια θέση ἰσορροπίας. Οἱ ταλαντώσεις περιγράφονται ἀπὸ τὶς ἐξισώσεις x1 = Aηµωt καὶ x2 = Aηµ(ωt + π3 ), μὲ .

A = 4cm καὶ ω = 10 rad s α. Νὰ ὑπολογισθεῖ τὸ πλάτος τῆς ταλαντώσεως Aoλ τῆς συνισταμένης ἀπλῆς ἁρμονικῆς ταλαντώσεως ποὺ ἐκτελεῖ τὸ Σ. Μονάδες 6 β. Νὰ γραφεῖ ἡ ἐξίσωσι τῆς ἀπομακρύνσεως τῆς ταλαντώσεως ποὺ ἐκτελεῖ τὸ Σ. Μονάδες 6 γ. Νὰ γραφεῖ ἡ ἐξίσωσι τῆς ταχύτητας ταλαντώσεως τοῦ Σ καὶ νὰ ὑπολογισθεῖ ἡ ἀλγεβρικὴ τιμὴ τῆς ταχύτητας τὴν χρονικὴ στιγμὴ t =

π s 15

μετὰ ἀπὸ τὴν χρονικὴ στιγμὴ t = 0.

Μονάδες 6 δ. Νὰ ὑπολογισθεῖ ὁ λόγος τῆς κινητικῆς ἐνέργειας πρὸς τὴν δυναμικὴ ἐνέργεια τῆς ταλαντώσεως τοῦ ὑλικοῦ σημείου τὴν χρονικὴ στιγμὴ t =

π s.

120

8 Δίνονται ηµ π6 = 12 , συν π6 =

√

3 , ηµ π4 2

√

=

2 , ηµ π3 2

√

=

3 , 2

συν π3 = 12 , ηµA + ηµB = 2συν A−B ηµ A+B .

2 2 Μονάδες 7

Θέμα Δ Σὴν ἐπιφάνεια ἑνὸς ὑγροῦ ποὺ ἠρεμεῖ εὑρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακὲς πηγὲς Π1 καὶ Π2 , ποὺ δημιουργοῦν στὴν ἐπιφάνεια τοῦ ὑγροῦ ἐγκάρσια ἁρμονικὰ κύματα ἴσου πλάτους. Οἱ πηγὲς ἀρχίζουν νὰ ταλαντώνονται τὴν χρονικὴ στιγμή t0 = 0 ξεκινώντας ἀπὸ τὴν θέση ἰσορροπίας τους κινούμενες πρὸς τὴν θετικὴ κατεύθυνση. ῾Η χρονικὴ ἐξίσωση ἑνὸς σημείου Μ ποὺ εὑρίσκεται στὴν μεσοκάθετο τοῦ εὐθυγράμμου τμήματος Π1 Π2 , μετὰ τὴν συμβολὴ τῶν κυμάτων δίνεται ἀπὸ τὸν τύπο: yM = 0, 2ηµ2π(5t − 10), (S.I.).

(1)

῾Η ταχύτητα διαδόσεως τῶν κυμάτων στὴν ἐπιφάνεια τοῦ ὑγροῦ εἶναι υ = 2 ms . ῎Εστω Ο τὸ μέσο τοῦ εὐθυγράμμου τμήματος Π1 Π2 καὶ d = 1m ἡ ἀπόστασι μεταξὺ τῶν πηγῶν. Νὰ ὑπολογίσετε: α. τὴν ἀπόστασι M Π1 ,

9 Μονάδες 5 β. τὴν διαφορὰ φάσεως τῶν ταλαντώσεων τῶν σημείων Ο και Μ, Μονάδες 6 γ. Πόσα σημεῖα τοῦ εὐθυγράμμου τμήματος Π1 Π2 ταλαντώνονται μὲ μέγιστο πλάτος. Μονάδες 7 δ. Νὰ σχεδιάσετε τὴν γραφικὴ παράστασι τῆς ἀπομακρύνσεως τοῦ σημείου Μ ἐν συναρτήσει μὲ τὸν χρόνο γιὰ 0 ≤ t ≤ 2, 5s. Μονάδες 7 Καλὴ ἐπιτυχία!!