ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2015

Page 1

ΟΜΟΣΠΟΝ∆ΙΑ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ∆ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) – ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α΄ ΦΑΣΗ

ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ:

Ε_3.ΑΜλ3ΘΤ(ε)

Γ΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Ηµεροµηνία: ∆ευτέρα 5 Ιανουαρίου 2015 ∆ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α 1.

Να αποδείξετε z1 ⋅ z2 = z1 ⋅ z2 .

ότι

για

οποιουσδήποτε

µιγαδικούς

z1 , z2

ισχύει:

Μονάδες 8 Α2.

Έστω f µία συνάρτηση και ∆ ένα διάστηµα του πεδίου ορισµού της. Πότε η f ονοµάζεται γνησίως φθίνουσα στο ∆ ; Μονάδες 3

Α 3.

Πότε µια συνάρτηση f (θα λέµε ότι) είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστηµα [α , β ] ; Μονάδες 4

Α 4.

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστή, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη: α. Για κάθε z, w ∈ C ισχύει: z = w ⇔ z = w . β. Αν µία συνάρτηση f είναι αντιστρέψιµη και η γραφική παράστασή της τέµνει την y = x στο σηµείο Α, τότε η γραφική παράσταση, της αντίστροφης της διέρχεται από το σηµείο Α. γ. Αν για την συνάρτηση f ισχύει f ( x ) < ℓ για κάθε x κοντά στο x0 και υπάρχει το lim f ( x ) , τότε lim f ( x ) < ℓ. x → x0

δ. Αν για την συνάρτηση

x → x0

f

ισχύει lim x → x0

f ( x0 ) − f ( x) = 5 τότε είναι x0 − x

παραγωγίσιµη στο x0 µε f ′( x0 ) = 5 . ε. Αν µια συνάρτηση είναι συνεχής στο x0 , τότε είναι και παραγωγίσιµη στο x0 . Μονάδες 10 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ∆ΑΣ

ΣΕΛΙ∆Α: 1 ΑΠΟ 3


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.