Revista 231

REVISTA 2012

Diciembre 2012 - Revista 231 ISSN-0120-0798

Junta Directiva

Periodo 2012 – 2014 Presidente Junta Directiva: Francisco Javier Rebolledo M. Miembros Personales: Freddy Augusto Santiago Molina (p) Juan Pablo Rodríguez Miranda (s) Sector Industrial y Comercial: Raúl Eduardo García - Hernando Manuel Salas J. Corpacero Alfonso Serrano Anaya - Pedro Ramírez S & E Tecnopipe

Sector de Consultoría y/o Ingeniería: Carlos Fernando Faccini O. Acuatécnica S.A. Sector Servicios Públicos: Diego Bravo Borda Acueducto de Bogotá Luis Eduardo Gutiérrez Aroca Acueducto y Alcantarillado de Valledupar S.A. -E.S.P.Sector Universitario: Inocencio Bahamón Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Veedores: Geovanis Arrieta Bernate (p) Andrés Chaves (s) PERSONAL ADMINISTRATIVO Presidente Ejecutiva Maryluz Mejía de Pumarejo

Asesora Comercial Ivone Peña Castañeda

Gerente Nacional Alberto Valencia Monsalve

Coordinadora de Publicaciones Amanda García García

Unidad de Desarrollo Sectorial Nelson A. Castaño Contreras

Coordinadora de Afiliados Cindy A. Rodríguez Forero

MIEMBROS SECCIONALES Seccional Centro Presidente Luis Alberto Jaramillo Gómez

Seccional Noroccidente Presidente Jaime Laíno Quiceno

Directora Ejecutiva Sandra Constanza Martínez Manrique

Director Ejecutivo Luis Aníbal Sepúlveda

Seccional Occidente Presidente Ing. Edgar Llanos Libreros Directora Ejecutiva Sandra del Mar Sacamanboy Franco

Seccional Costa Caribe Presidente Víctor Téllez Abuabara Director Ejecutivo Oiden Araque Mejía

Diagonal 60 No. 22-20 PBX: (57) (1) 7020900 - 2122010 Fax: (57) (1) 2352389 - 2352569 Email: revista@acodal.org.co – Web site: http://www.acodal.org.co Bogotá. D.C. – Colombia

Co Bi

Consejo editorial Ing. Francisco Javier Rebolledo Muñoz Presidente Junta Directiva Orden al Mérito Julio Garavito Ing. Andres Eduardo Torres Abello M.Sc Hidrología Urbana, Ph.D Hidrología Urbana Sandra Méndez Fajardo Ingeniería Civil Magíster en Ingeniería Civil Juan Pablo Rodriguez Miranda Ingeniero Sanitario y Ambiental Magíster en Ingeniería Ambiental Colaboradores Permanentes: Ingeniero Julían Bedoya, Seccional Noroccidente Ingeniero Ventura Muñoz, Seccional Caribe Ingeniero Luis Francisco Ramírez, Seccional Caribe Coordinador Consejo Editorial Ing. Alberto Valencia Monsalve Gerente Nacional Acodal

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Recepción de Artículos direccionejecutiva@acodal.org.co eventos@acodal.org.co publicaciones@acodal.org.co

2

Editor ACODAL Dirección Mercadeo y Publicidad Abogada: Sandra Martínez Manrique Directora Ejecutiva Diseño, Diagramación y Montaje Luz Mery Avendaño Impresión Editorial Gente Nueva

Contenido Presentación........................................... 3 Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia Betancourt R.A.; Martínez J.A......................... 5 Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba Dina Marcela Ramos R.; Roberto Mejía Ruiz; Fabio Vélez; Néstor Jaime Aguirre R..................14

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá David Beltran; Luis Carlos Belalcazar; Néstor Rojas............................................25

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá abordado con redes neuronales artificiales Jorge Moisés Martelo; Natalia Mosquera Beltrán; Yulieth Catherine Reyes; Nelson Obregón............33

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn (Reino Unido) y propuesta de una metodología alterna más simple usando Excel Alfredo José Constain Aragón.........................46

Presentación

L

a revista de ACODAL confiere especial interés a la divulgación de trabajos de investigación y aplicación que se presentan en el congreso anual de la Asociación, a partir de los cuales se muestran estados ambientales de componentes específicos, metodologías de medición, soluciones tecnológicas a determinados problemas o investigaciones sobre nuevos desarrollos.

Dentro de los trabajos presentados en esta edición, se destaca el trabajo técnico ganador del Premio Álvaro Pardo Sánchez 2012 titulado “Emisiones vehiculares de material particulado (pm 2.5 y pm 10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá”, de los autores Beltrán, Belalcazar y Rojas, a partir del cual se concluye que este tipo de material originado en fuentes móviles representa más del 50% de las emisiones de partículas generadas en Bogotá y, por tanto, de alto interés para las autoridades ambientales en razón de la conocida incidencia en la salud humana.

Sobre el mismo tema de contaminantes atmosféricos, varios autores presentan el artículo de “Contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá abordado con redes neuronales artificiales”, para efectos de predecir y estimar condiciones de la calidad de aire de manera confiable e incorporando variables meteorológicas, cuyo modelo se puede emplear en la toma de decisiones.

En otras áreas del conocimiento, se incluye un artículo sobre mecanismos de dispersión en cauces naturales titulado “Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn (Reino Unido) y propuesta de una metodología alterna más simple usando Excel” elaborado por Constaín A. Sobre los lixiviados originados en un Relleno Sanitario, los autores Betancourt y Martínez presentan el artículo “Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia” orientado a la utilización como un fertilizante y realizado para una ciudad con predominio urbano y vocación turística. En el campo del saneamiento, varios autores presentan el “Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba” cuyo trabajo comenzó en 2009 y a partir del cual se presentaron alternativas para el manejo de residuos sólidos, transporte y tratamiento de aguas residuales.

Finalmente, como parte de la actividad de divulgación de proyectos del sector, es de nuestro interés, informar que el Gobierno Nacional avanza en la contratación de la construcción de obras para el sector de agua y saneamiento. Así mismo, en unión temporal, ACODAL terminó y presentó al Ministerio de Vivienda, Ciudad y Territorio el capítulo de buenas prácticas de ingeniería para las instalaciones hidráulicas y sanitarias al interior de la vivienda y que hará parte del RAS. Esperamos que tanto los artículos presentados en esta edición de la revista, así como los anuncios sobre la inversión en obras del sector, se constituyan en información valiosa para los afiliados.

3

4

Revista de IngenierĂ­a Sanitaria y Ambiental

Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia Betancourt R.A.* Martínez J.A.**

RESUMEN En Colombia se adolece de estudios sostenidos en el tiempo, relacionados con la caracterización física química, biológica y de actividad biológica ejercida por los lixiviados sobre especies vegetales. Se pretende con este trabajo caracterizar preliminarmente el lixiviado generado en el relleno sanitario de una ciudad intermedia de Colombia, con características urbanas y vocación turística (baja vocación industrial), con miras al aprovechamiento como un fertilizante liquido de acuerdo a la normativa nacional vigente.

Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia

El desarrollo de esta investigación contempló en el análisis de muestras de lixiviado producido en el relleno sanitario de Girardot (Cundinamarca) y el estudio de su resultados a nivel de caracterización preliminar del lixiviado, determinación de algunos metales pesados (se caracterizó física y químicamente el lixiviado en términos de pH, Calcio, Cobre, Hierro, Magnesio, Manganeso, Zinc y determinación de metales pesados tipo Plomo y Cadmio) y análisis de inhibición de crecimiento de plántulas.

La caracterización preliminar permitió comprobar que en ciudades intermedias con baja actividad industrial las concentraciones de metales pesados en los lixiviados de relleno sanitario son bajas mientras que el contenido orgánico es alto, lo cual permitió identificar un alto potencial de aprovechabilidad del lixiviado como fertilizante en algún esquema de producción que no implique consumo humano ni animal (por prevención).

Palabras clave: gestión integral, lixiviado, relleno sanitario, residuos sólidos urbanos.

ABSTRACT In Colombia suffers from studies sustained over time related to the physical characterization of chemical, biological and biological activity exerted by landfill leachate on plant species. This work was intended to preliminarily characterize the leachate generated at the landfill in an intermediate city of Colombia, urban and tourism-oriented features (low industrial vocation) in order to use as a liquid fertilizer according to national regulations.

*

Investigadora del Instituto Colombiano Agropecuario, egresada de la Especialización en Gestión de Residuos Sólidos, Universidad EAN.

** Universidad EAN. Ingeniero químico y Magister en Ingeniería Ambiental de la Universidad Nacional de Colombia. Especialista en manejo de residuos sólidos y peligrosos (UNAM – JICA), en energías alternativas (CEDET, CIEMAT España) y diplomado en Educación Ambiental (PUJA, Colombia) y en Desarrollo sostenible (Lauphana, Alemania). Docente asociado a la facultad de postgrados de la Universidad EAN, Coordinador del programa de Especialización en Gestión de Residuos Sólidos e Investigador en Gestión Ambiental Empresarial. E-mail: jamartinez@ean.edu.co

5

The development of this survey involved the analysis of samples of leachate produced in Girardot (Cundinamarca), an intermediate city in Colombia and the study of their results at the preliminary characterization of the leachate, determination of some heavy metals (physically and chemically characterized in terms of pH, Calcium, Copper, Iron, Magnesium, Manganese, Zinc and determination of heavy metals lead and cadmium type) and growth inhibition assay seedlings.

The preliminary characterization has proved that in intermediate cities with low industrial activity, both heavy metal concentrations are also low and the organic content of the leachate is high, there are a high potential for the landfill leachate use as fertilizer in a production scheme that does not involve human or animal consumption (for prevention).

Key words: Integrated management, landfill, leachate, urban solid waste

Introducción

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

L

6

a materia orgánica presente en los Residuos Sólidos Urbanos (RSU) se degrada formando un líquido, de color negro y de olor penetrante, denominado lixiviado el cual arrastra todo tipo de sustancias nocivas como metales pesados y cloruros entren otros. Se han encontrado hasta 200 compuestos diferentes, algunos de ellos tóxicos y cancerígenos.

Los lixiviados pueden contaminar los suelos y las aguas superficiales y subterráneas. Estos líquidos provienen de desechos heterogéneos y arrastran todo tipo de contaminantes muchos de ellos en concentraciones elevadas por lo que son catalogados como uno de los residuos más complejos y difíciles de tratar. Los lixiviados contienen concentraciones elevados de contaminantes orgánicas e inorgánicas incluyendo ácidos húmicos, nitrógeno amoniacal, y metales pesados así como sales inorgánicas (Nájera, 2009) (Castillo, 2009), patógenos, componentes recalcitrantes y sustancias tóxicas como metales pesados, las características del lixiviado varían según la composición de los desechos (Peña, 2007).

Los lixiviados generan un problema en el relleno sanitario por los volúmenes producidos, el área ocupada, y por la contención adecuada de estos. Sumado a lo anterior la disposición final a cuerpos de agua generan riesgo a la salud humana y animal, por la presencia de oligoelementos compuestos orgánicos, altos con-

tenidos de nitrógeno amoniacal, nitratos entre otros; por esta razón, el analizar opciones de manejo y disposición que tiendan hacia el aprovechamiento termina siendo un elemento vital para los municipios y para las empresas operadoras de los sistemas de disposición final de residuos.

Desarrollo del planteamiento La norma oficial, NOM-083-SEMARNAT-2003 (2004) define a los lixiviados como el “líquido que se forma por la reacción, arrastre o filtrado de los materiales que constituyen los residuos y que contiene en forma disuelta o en suspensión, sustancias que pueden infiltrarse en los suelos o escurrirse fuera de los sitios en los que se depositan los residuos y que pueden dar lugar a la contaminación del suelo y de cuerpos de agua, provocando su deterioro y representar un riesgo potencial a la salud humana y a los organismos vivos”; según Romero Batallan (2010), la fracción mayoritaria de los residuos urbanos es la materia orgánica, el reciclado de la misma, consiste por un lado en un tratamiento de degradación aerobia (compostaje) y por otro de degradación anaerobia (biometización) que tienen como finalidad la conversión de la fracción biodegradable en fertilizantes en el primer paso y de biogás en el segundo caso. Romero Batallan (2010), menciona que no toda la materia orgánica presente en los residuos se trata sino que hay parte que se elimina en los vertederos en los que se producen

Las características del lixiviado en cuanto a cantidad y composición dependen del tipo de residuo, de la precipitación media y de la evapotranspiración existente en el emplazamiento. Según Tchobanoglous (1994) los datos típicos sobre la composición de los lixiviados procedentes de los vertederos nuevos (menos de dos años) y maduros (mayor de 10 años) se relacionan en la tabla (Valores en mg/L) Nájera et al (2009) reporta concentración de metales en lixiviados maduros de diferentes rellenos sanitarios en México, para Cadmio se reportó un valor promedio de 0.13 y 0.0014 mg/L para los rellenos de Borde Poniente y

Mérida (Yucatán) respectivamente. El plomo arrojó un valor de 0.03 mg/L para el Relleno de Mérida (Yucatán).

En la actualidad el tratamiento de los lixiviados se centra en su depuración para reducir la concentración de los contaminantes existentes por debajo de los límites fijados por la normativa vigente para su vertido. Su tratamiento de depuración se basa en recirculación, evaporación forzada y tratamientos biológicos. En Colombia no existe una normativa específica para el tratamiento de lixiviados. Para el control de estos residuos se emplean los estipulados en los decretos y resoluciones que hacen referencia al vertimiento de residuos líquidos Decreto 1594 de 1984 del Ministerio de Salud, Resolución 1074 de 1997 del DAMA Resolución 3358 de 1990 de la CAR. Dentro de los procedimientos utilizados para el manejo de los lixiviados se encuentran la reAnálisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia

igualmente proceso de degradación en los que aparece agua. A la cantidad de agua generada en el proceso de degradación hay que añadirle, además, la procedente de la lluvia que percola a través del residuo constituyendo también el lixiviado (Castillo et al, 2009).

Tabla 1: Composición de un lixiviado Constituyente

Vertedero Nuevo

Vertedero Maduro

Rango

Típico

DBO5

2000-30000

10000

100-200

COT(Carbono Orgánico Total)

1500-20000

6000

80-160

DOC (Demanda de Oxígeno Químico) Total de sólidos en suspensión

3.000-60.000

100-500

200-2000

500

100-400

Nitrógeno orgánico

10-800

200

80-120

Nitrógeno amoniacal

10-800

200

20-40

Nitrato

5-40

25

5-10

Total fósforo

5-100

30

5-10

Ortofosfato

4-80

20

4-8

1000-10000

3000

200-1000

4.5-7.5

6

6.6-7.5

300-10000

3500

200-500

200-3000

1000

100-400

50-1500

250

50-200

Potasio

200-1000

300

50-400

Sodio

200-2500

500

100-200

Cloro

200-3000

500

100-400

Sulfatos

50-1000

300

20-50

Total hierro

50-1200

60

20-200

Alcalinidad como CaCO3 pH Dureza total como CaCO3 Calcio Magnesio

7

circulación, evaporación forzada, tratamientos biológicos, tratamientos fisicoquímicos, con membranas. La caracterización de los lixiviados física, química y biológica permite visualizar que ver que puedan ser usadas con otro fin diferente del vertido. Alto contenido en carbono, nitrógeno, niveles considerables de potasio, fósforo, calcio, pH cercano a la neutralidad, bajo contenido en metales pesados, buen poder germinativo entre otros, podría acercarnos a un aprovechamiento dentro de esquemas de reforestación o cultivos con fines industriales como la yuca para obtención de alcohol carburante.

En Colombia se adolece de estudios sostenidos en el tiempo, relacionados con la caracterización física química, biológica y de actividad biológica ejercida por los lixiviados sobre especies vegetales. Se pretende con este trabajo caracterizar preliminarmente el lixiviado generado en el relleno sanitario de Girardot (Cundinamarca), ciudad intermedia, con miras al aprovechamiento como un fertilizante liquido de acuerdo a la normativa nacional vigente.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

El desarrollo de esta investigación contempló en el análisis de muestras de lixiviado de una ciudad intermedia de Colombia, con características urbanas y vocación turística (baja vocación industrial) y el estudio de su resultados a nivel de caracterización preliminar del lixiviado, determinación de algunos metales pesados y análisis de inhibición de crecimiento de plántulas.

8

Descripción de la zona de estudio Para tal fin, se eligió como ciudad para realizar el análisis la tercera ciudad en tamaño de Cundinamarca: Girardot; Girardot-Cundinamarca es un municipio de 129 km² limita al norte con el municipio de Nariño y Tocaima, al sur con el municipio de Flandes y el Río Magdalena, al oeste con el municipio de Nariño, el río Magdalena y el municipio de Coello y al este con el municipio de Ricaurte y el Río Bogotá.

Girardot es la ciudad más importante del departamento de Cundinamarca, por su población, extensión urbana, comercio, turismo e infraestructura. Es un importante centro económico del Departamento de Cundinamarca y del Oriente del Departamento del Tolima. Su economía gira en torno al Turismo, los servicios académicos, el comercio y las producciones televisivas y cinematográficas. La principal actividad económica de Girardot es el turismo, en donde alberga una gran infraestructura de alojamiento y recreación, destacándose los hoteles, los condominios vacacionales, centros recreacionales de gran capacidad, restaurantes, clubes nocturnos e instituciones ecoturísticas.

La economía de Girardot está soportada en el sector Agrícola: Las tierras de Girardot son aptas para cultivos de maíz, sorgo, ajonjolí, algodón y arroz, hay diversidad de frutales, especialmente de mango, limón y naranja. En la actualidad utiliza solo el 35% de las tierras aptas para ser cultivadas. La actividad turística dinamiza la economía. En el sector pecuario la producción de cárnicos es importante.

Según el PGIRS (2004) del municipio de Girardot-Cundinamarca 2005-2019, de manera general se puede decir que la zona de Girardot, se caracteriza por un régimen bimodal, de lluvias el cual se manifiesta en una época estacional lluviosa comprendida entre los meses de Marzo – Mayo y de Septiembre – Noviembre; en los periodos restantes se presenta una época estacional seca, que se caracteriza por la elevadas temperaturas y el alto porcentaje de humedad relativa.

Actualmente la disposición final de residuos sólidos del Municipio de Girardot y de cerca de nueve municipios aledaños, se está realizando en el Relleno sanitario “La Recebera”. El relleno sanitario se encuentra ubicado a 3.5 kilómetros del casco urbano del municipio de Girardot, en la vereda san Lorenzo sobre la vía pavimentada que de Girardot conduce a Nariño. La distancia del sitio de disposición a cuerpos de agua (Río Magdalena), es de 0.3 Kilómetros en la parte

Tabla 2: Demografía y vivienda en Girardot Concepto

1985

1993

Población total

75.000

98.552 108.665 115.004 118.178 133.637

1999

2000

2005

2010 148.067

Tasa de crecimiento anual

1,80%

3,93%

2,60%

2,76%

2,68%

2,17%

1,94%

Número de hogares

13.441

19.526

25.301

26.745

27.483

31.078

34.434

9.402

17.646

23.000

23.800

24.800

28.500

30.500

más cercana La cantidad total de residuos sólidos recolectados al mes, expresada en toneladas/mes es de 2.035 toneladas y la cantidad de residuos sólidos recogidos en las actividades de barrido y limpieza en ton/mes es de 150 toneladas.

La composición de los residuos sólidos urbanos del municipio de Girardot-Cundinamarca, según el PGIRS 2005-2019 está categorizado así: Tabla 3: Composición de los residuos sólidos urbanos de Girardot Categoria de residuos

Peso (Kg)

% En peso

Residuos de comida

719.60

38.5

Plásticos

114.20

7.7

Cauchos

83.8

4.5

Vidrios

192.8

10.3

Huesos

98.7

5.3

166.4

8.9

Textiles

42.6

2.3

Madera

118

6.3

Metales ferrosos

98.6

5.3

Metales no ferrosos

80.4

4.3

125.5

6.7

1871.4

100

Papel – Cartón

Residuos de jardinería

Para la toma de muestras de lixiviados del relleno sanitario se realizó previamente un trámite administrativo ante la empresa operadora del relleno SER AMBIENTAL S.A.; el manejo de los lixiviados en el Relleno Sanitario La Recebera se realiza a través de una red de filtros interconectados entre sí construidos con geotextil referencia 1.600, gravilla de tres cuartos de pulgada de espesor y tubería de policloruro de vinilo (PVC) perforada de 4” de diámetro; di-

cha red conduce a una caja central de inspección la cual drena a la estructura aforadora de caudal pasando posteriormente a la laguna de evaporación. No se cuenta con equipos de tratamiento de lixiviados y la producción media diaria de lixiviado es de 0.4 litros por segundo (con caudal promedio de lixiviados generados de 17.28 m3/día).

Pruebas y resultados obtenidos Determinaciones fisicoquímicas La determinación de pH: La lectura de pH se efectuó directamente sobre cada muestra (prueba) utilizando un pH metro marca Mettler Toledo. Se registró la lectura que muestra la pantalla del equipo y su respectiva temperatura.

Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia

Viviendas

TOTAL

1997

Para la determinación de densidad se tomaron 10 mL de cada muestra de lixiviado (prueba) en viales de vidrio color ámbar, se marcaron y se colocaron en un densímetro automatizado marca Mettler Toledo; se reportó el registro emitido por el equipo.

Tabla 4: Evaluaciones fisicoquímicas iniciales Muestra

Valor de Ph1

Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba Prueba

8,15-22,0° 8,20-21,9° 8,20-21,9° 8,38-21,9° 8,14-21,8° 8,13-22,0° 8,38-21,9° 8,36-21,7° 8,36-21,9° 8,33-22,0°

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C C C C C C C C C

Densidad2 1.0141 1.0139 1.0137 1.0114 1.0172 1.0172 1.0114 1.0126 1.0126 1.0125

(1) Método: Potenciométrico, (2) Método: Cuerpo oscilante

9

Para el caso de pH todas las muestras analizadas presentaron un carácter básico con valores entre 8.14 y 8.38, muy similares a los presentados en el PGIRS-2005-2019 de Girardot-Cundinamarca; según Tchobanoglous, 1994 este valor de pH está muy próximo al de un lixiviado procedente de un vertedero maduro el cual está entre 6.6 y 7.5. La densidad se mantuvo en todas las muestras entre 1.0114 y 1.0172.

Determinación de pureza: hongos, levaduras, bacterias aerobias mesófilas y enterobacterias Para cada muestra (prueba) de lixiviado, se procedió a realizar una serie de diluciones seriadas en base 10 en agua destilada estéril y se efectuó las siembras microbiológicas en los diferentes medios de cultivo: agar dextrosa Sabouraud al 4% más Cloranfenicol para el aislamiento de hongos y levaduras y agar VRBG para el aislamiento de enterobacterias. Se realizaron dos réplicas por cada muestra (prueba) y cada dilución se sembró por duplicado. El manejo de las muestras se efectuó bajo cabina de flujo laminar, con condiciones de asepsia, y todo el material utilizado se esterilizó previamente para efectuar los análisis. Las muestras sembradas se incubaron a diferentes temperaturas para los aislamientos respectivos. Se

realizaron recuentos en Unidades Formadoras de Colonias-UFC/mL. Se prepararon láminas con extendidos de la colonias típicas tanto de hongos, levaduras y enterobacterias, se efectuaron observaciones microscópicas y coloraciones de Gram.

Se realizó un aislamiento de las colonias que fue común en todas las muestras (pruebas) del lixiviado en cuanto a color, textura y radio de crecimiento. Para la identificación de Proteus mirabilis se realizaron determinaciones bioquímicas y se aplicó la prueba API20E, obteniéndose un perfil numérico que permitió identificar el microorganismo.

Para el aislamiento de Salmonella, en condiciones de asepsia y bajo cabina de flujo laminar, se colocaron 25 mL de cada muestra (prueba) en 225 mL de agua peptonada tamponada. Las muestras se incubaron a 37 +/- 1°C por 18 a 242 horas. Posteriormente se transfirió 1 mL de este cultivo a caldo Tetraionato y 0.1 mL a caldo Rappaport vassiliadis, los caldos se incubaron a 37+/- 10 C y 41.5 +/- 10C respectivamente durante 24 horas. Luego de esta incubación se tomó una azada de cada caldo y se sembró en agar XLD y Agar Hektoen incubándose por 24 horas a 37+/- 10 C; a partir de colonias sospechosas para Salmonella (transparentes con

Tabla 5: Evaluaciones microbiológicas- Determinación de pureza

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Muestra

10

Hongos UFC/mL

Levaduras Bacterias aerobias UFC/mL mesófitas UFC/mL

Enterobacterias UFC/ML ▲

Salmonella Ausencia/ Presencia

Prueba 1

≤ 100

20X103

23X105

13X105

Ausente en 25 mL

Prueba 2

≤ 100

10x10

35x10

5

15x10

5

Ausente en 25 mL

Prueba 3

≤ 100

3x10

30x10

5

49x10

3

Ausente en 25 mL

Prueba 4

≤ 100

15x103

50x104

23x104

Ausente en 25 mL

Prueba 5

≤ 100

23x102

12x104

70x104

Ausente en 25 mL

Prueba 6

≤ 100

10

25x10

6

44x10

5

Ausente en 25 mL

Prueba 7

≤ 100

≤ 100

92x10

4

42x10

4

Ausente en 25 mL

Prueba 8

≤ 100

≤ 100

15x106

90x105

Ausente en 25 mL

Prueba 9

≤ 100

≤ 100

62x10

6

80x10

5

Ausente en 25 mL

Prueba 10

≤ 100

≤ 100

17x10

5

35x10

5

Ausente en 25 mL

3

4

2

▲En todas las muestras se identificó Proteus mirabilis

En cuanto a hongos todas las muestras (pruebas) presentaron un bajo aislamiento menor de 100 UFC/mL; el recuento de levaduras fue variado, encontrándose el máximo recuento en la muestra 3 con un aislamiento de 3x104 UFC/mL El recuento de bacterias aerobias mesófitas fue mayor respecto al de hongos y levaduras, encontrándose la mayor concentración en las muestras 6, 8 y 9 con recuentos en la magnitud de 106. El recuento de UFC/mL de Enterobacterias osciló entre 103 a 105 . El aislamiento e identificación mostró el mismo microorganismo en todas las muestras con un 99.9 de probabilidad para Proteus mirabilis.

Todas las muestras analizadas mostraron ausencia de Salmonella sp en 25 mL.

cada prueba (muestra de lixiviado); se realizó una serie de diluciones y cada uno de los elementos se cuantificó por espectrofotometría de absorción atómica en un equipo Perkin Elmer AANALYST 700. Para cada elemento se realizó una curva patrón con estándares que estuvieran dentro del rango lineal para el equipo.

En las diez (10) muestras (pruebas) analizadas no se detectó Cobre, Hierro, Manganeso ni Zinc para los límites de detección mencionados. Todas las muestras presentaron Calcio expresado como (CaO); la máxima concentración la expresó la prueba 6-pozo con una concentración de 2.17 mg/L y la menor concentración la expresó la prueba 1-salida de tubo con 0.48 mg/L. Para el caso de Magnesio expresado como MgO todas las muestras presentaron este elemento, encontrándose la mayor concentración en la muestra 7 y la menor en la muestra 5 con valores de 0.68 mg/L y 0.43 mg/L respectivamente.

Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia

centro negro) se realizaron pruebas bioquímicas usando el sistema API20E de la marca Biomeriux obteniéndose un perfil numérico que permitió identificar los microorganismos.

Determinación de Plomo y Cadmio

Determinación de composición química La determinación de Calcio, Magnesio, Cobre, Hierro, Zinc y Manganeso cada muestra del lixiviado se realizó sometiendo a digestión ácida

La determinación de los metales pesados Plomo y Cadmio, se efectuó en un laboratorio, debidamente registrado bajo la resolución ICA

Tabla 6: Evaluaciones químicas Calcio g/L

Cobre mg/L LD:0,04mg/L

Hierro mg/L LD:0,09mg/L

Magnesio g/L

Manganeso mg/L LD:0,062mg/L

Zinc mg/L LD:0,030 mg/L

Prueba 1

048

N.D

N.D

0.51

N.D

N.D

Prueba 2

0.65

N.D

N.D

0.52

N.D

N.D

Prueba 3

0.63

N.D

N.D

0.54

N.D

N.D

Prueba 4

0.50

N.D

N.D

0.66

N.D

N.D

Prueba 5

0.92

N.D

N.D

0.43

N.D

N.D

Prueba 6

2.17

N.D

N.D

0.44

N.D

N.D

Prueba 7

0.52

N.D

N.D

0.68

N.D

N.D

Prueba 8

1.00

N.D

N.D

0.62

N.D

N.D

Prueba 9

0.66

N.D

N.D

0.62

N.D

N.D

Prueba 10

1.60

N.D

N.D

0.64

N.D

N.D

Muestra

LD: limite de detección, ND: no detectado.

Calcio (expresado como CaO), Cobre (expresado como Cu), Hierro (expresado como Fe), Magnesio (expresado como MgO), Manganeso (expresado como Mn), Zinc (expresado como Zn).

11

Tabla 7: Determinación de algunos metales pesados Muestra

Plomo mg/l

Cadmio mg/l

Método

Pondaje1-prueba2

<0.50 mg/L

<0.01 mg/L

Absorción atómica

Pozo-prueba6

<0.50 mg/L

< 0.01 mg/L

Absorción atómica

Pondaje3-prueba8

<0.50 mg/L

0.02 mg/L

Absorción atómica

329 de 2001; se tomaron tres muestras de los remantes de las muestras empleadas para las determinaciones microbiológicas, las cuales fueron llevadas directamente al laboratorio contratado. El método empleado fue de absorción atómica.

Las tres muestras analizadas (prueba 2, prueba 6 y prueba 8) presentaron <0.50 mg/L para Plomo y para el caso de Cadmio la muestra 2 y la muestra 6 presentaron <0.01 mg/L; en la muestra 8 se encontró una concentración de Cadmio de 0.02 mg/L, valores muy inferiores respecto a los presentados en el PGIRS 20052019.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Porcentaje de germinación en semillas de pasto Brachiaria decumbens

12

Para evaluar preliminarmente el efecto que ejerce el lixiviado de Girardot (Cundinamarca) en el porcentaje (%) de germinación de semillas de pasto Brachiaria decumbens se utilizaron los remantes de las muestras utilizadas en las determinaciones microbiológicas. Las semillas de pasto Brachiaria decumbens, fueron suministradas directamente por el laboratorio de semillas que pertenece al Instituto Colombiano Agropecuario-ICA. Se separaron grupos de 100 semillas las cuales de lavaron con una solución de hipoclorito de sodio al 0.5% y posteriormente con agua destilada. Cada grupo de 100 semillas fueron embebidas dentro de cada muestra (prueba) del lixiviado por espacio de 10 minutos. Posteriormente fueron colocadas una a una, con ayuda de una pinza entomológica sobre bandejas de germinación sobre papel filtro humedecido con agua destilada estéril como soporte de hume-

dad. Las semillas se cubrieron con papel filtro humedecido y posteriormente cada bandeja se tapó con papel vinilpel con el fin de conservar la humedad. Con ayuda de una jeringa estéril con aguija se humedeció el papel filtro diariamente. Las semillas se dejaron germinar a una temperatura de 25+/-2 °C. Se efectuaron lecturas a los 3 y 5 días después del tratamiento y se contaron semillas germinadas y no germinadas; se utilizó un testigo de 100 semillas para el ensayo.

Tabla 8: Evaluación de la actividad biológica ejercida por los lixiviados en germinación de semillas brachiaria decumbens – lectura a los 3 días Muestra

Semillas germinadas

Semillas no germinadas

Porcentaje (%) de germinación

prueba 1

47

53

47

prueba 2

45

55

45

prueba 3

49

51

49

prueba 4

44

56

44

prueba 5

44

56

44

prueba 6

41

59

41

prueba 7

47

53

47

prueba 8

43

57

43

prueba 9

52

48

52

prueba 10

50

50

50

Testigo

55

45

55

Los porcentajes de germinación de semillas de pasto Brachiaria decumbens en todas las pruebas presentaron un comportamiento muy similar al obtenido en el testigo. Los mejores porcentajes de germinaron lectura realizada a los tres (3) días lo mostraron la prueba 9 y 10 con 52% y 50% respectivamente, comparadas con el testigo con un porcentaje de germina-

Conclusiones La caracterización preliminar permitió identificar un alto potencial de aprovechabilidad del lixiviado como fertilizante en algún esquema de producción que no implique consumo humano ni animal (por prevención), debido a que: • Se caracterizó física y químicamente el lixiviado en términos de pH, Calcio, Cobre, Hierro, Magnesio, Manganeso, Zinc y determinación de metales pesados tipo Plomo y Cadmio, y en ninguno de los casos se encontró concentraciones altas que pudieran ser conducentes a tratamientos fisicoquímicos exigentes para su posible aprovechamiento.

• Se comprobó que es factible manejar unos supuestos en ciudades intermedias que permitan identificar que la actividad industrial que se desarrolla en una zona no es intensiva, y por lo tanto las concentraciones de metales pesados son bajas mientras que el contenido orgánico del lixiviado es alto (premisas necesarias para evaluar inicialmente algún proceso de aprovechamiento posterior).

• Se caracterizó microbiológicamente el lixiviado en cuanto al contenido de hongos, levaduras, bacterias aerobias mesófilas , enterobacterias, y Salmonella sp. Los resultados fueron favorables al no encontrar elementos microbiológicos que afecten sensiblemente el posterior aprovechamiento del lixiviado en alguna actividad productiva.

• Se evaluó preliminarmente el efecto que ejerce el lixiviado en el porcentaje (%) de germinación de semillas de pasto Brachiaria decumbens, encontrándose que no hubo ningún proceso de inhibición aparente: los lixiviados evaluados no ejercieron

efecto negativo sobre la germinación de las semillas de pasto a los 5 días después de tratadas con respecto al testigo.

• Se analizó el lixiviado en cuanto a niveles máximos de patógenos parámetros enterobacterias y Salmonella sp, cumple con la norma Colombiana NTC- 5167 acogida para estos parámetros por la Resolución ICA 150 de 2003, obteniéndose que para esta ciudad, sus lixiviados no sobrepasaron los límites exigidos por la legislación; de la misma forma, en cuanto a metales pesados Plomo y Cadmio los lixiviados pueden considerarse como residuos no peligrosos (Norma NTC 5167).

Bibliografía Castillo E., et al., (2009), Evaluación de un sistema biológico a escala piloto laboratorio para la remoción de materia orgánica del lixiviado del relleno sanitario de Bucaramanga (Santander), Colombia.

Nájera H; et al. (2009), Caracterización y tratamiento fisicoquímico de lixiviados maduros producidos en el sitio de disposición final de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México., II Simposio Iberoamericano de Ingeniería de Residuos.

Análisis de aprovechabilidad del lixiviado de un relleno sanitario de una ciudad intermedia en Colombia

ción del 50%. La lectura a los cinco días mostró exactamente la misma lectura que la obtenida el tercer día.

Norma Oficial Mexicana NOM-083-SEMARNAT-2003 (2004) “Especificaciones de protección ambiental para la selección del sitio, diseño, construcción, operación, monitoreo, clausura y obras complementarias de un Sitio de Disposición Final de Residuos Sólidos Urbanos y de Manejo Especial”.

Peña, Martínez Gina, (2007), Comparación del tratamiento de lixiviados por medio de humedales artificiales con otros sistemas convencionales de tratamiento., Coloquios Ambientales. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia Plan de Gestión Integral de Residuos Sólidos Girardot 2005 – 2019. (2004), Departamento de Cundinamarca- Municipio de Girardot-Cundinamarca. Colombia.

Romero Batallan C., (2010),”Método y reactor para tratamiento fermentativo de lixiviados procedentes de vertederos y plantas de tratamiento de residuos sólidos urbanos y utilización del líquido resultante como abono para plantas “Congreso Nacional del Medio Ambiente.

Tchobanoglous, (1994), Gestión Integral de Residuos Sólidos., Volumen I., McGraw-Hill/Interamericana de España S.A.

13

Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba Dina Marcela Ramos R.*, Roberto Mejía Ruiz**, Fabio Vélez***, Néstor Jaime Aguirre R.****

RESUMEN En el año 2009 se realizó un diagnóstico del estado sanitario del corregimiento El Cedro, municipio de Ayapel. Se encontraron problemas en la calidad del agua que se consume y en la disposición de los residuos líquidos y sólidos que produce la comunidad. En este estudio se presentan alternativas de solución a dichos problemas, entre ellas el diseño de un alcantarillado tipo RAS (red de alcantarillado simplificado) cuyos cálculos (CEPIS, 1987) se hicieron a partir de un ortofotomapa y un modelo digital del terreno provenientes de fotografías aéreas digitales tomadas en 2007. Se realizó además, un plano de la red actual de acueducto con dicha base cartográfica, se simuló hidráulicamente su funcionamiento con el programa EPANET, se diseñaron dos lagunas de oxidación facultativas y se propuso un sistema de manejo ambientalmente más amigable, de los residuos sólidos.

Palabras claves: ciénaga, saneamiento básico, fotografías aéreas digitales ABSTRACT Evaluation in 2009 of sanitary conditions in the city of El Cedro, town of Ayapel Córdoba (Colombia) exposed public health problems associated with the disposal of garbage, sewage and drinking water quality. To solve these problems, we surveyed the current water distribution network, based on a (DEM) Digital elevation model and orthophotomaps obtained from digital aerial images of 2007. We then calculate its hydraulic performance and we also designed a network of sewers in low diameter and two optional ponds. Finally, we have proposed a simple method for proper disposition and their solid waste management.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Key words: wetlands, sanitation, digital aerial photography

Introducción

A

pesar de las inversiones que se han realizado en los últimos años (OMS, 2007), la cobertura del servicio de alcantarilla-

*

do en las zonas urbanas de Colombia dista del ideal del 100%. La zona urbana del corregimiento El Cedro del municipio de Ayapel carece de una red de alcantarillado, las aguas residuales son dispuestas en el suelo o conducidas a cielo

Estudiante practicante de Ingeniería Sanitaria, Universidad de Antioquia, grupo GAIA

** M. Sc. Profesor Universidad de Antioquia, grupo GAIA

14

*** M. Sc. Profesor Universidad de Antioquia, grupo GAIA **** Dr. rer. nat. Profesor Universidad de Antioquia, grupo GAIA. Email: gaia@udea.edu.co

El sistema de acueducto del corregimiento El Cedro cubre el 100% de la zona urbana y se surte de un pozo de 70 m de profundidad que aprovecha el acuífero superior no confinado de la formación Betulia (Municipio de Ayapel, 2002, p. 127) el cual tiene en esta región una vulnerabilidad a la contaminación calificada como alta (INGEOMINAS, 2004, ps. 92 y 113).

Los parámetros hidráulicos reportados de dicho pozo se muestran en la tabla 1. El agua es bombeada sin tratamiento a un tanque elevado de 15 m de altura y 26 m3 de capacidad (figuras 2 y 3) y luego pasa por gravedad a una red de distribución sin ningún tratamiento de desinfección. La Figura 4 muestra la posición relativa en el corregimiento de los componentes del actual sistema de abastecimiento de agua, los reservorios de agua aledaños y los puntos críticos de contaminación por vertimientos líquidos y sólidos. En la comunidad se ha encontrado un alto grado de morbilidad por enfermedades de origen hídrico, debido a la deficiente calidad del agua (Municipio de Ayapel, 2002). Se evidencia un notable deterioro ambiental, debido a la carencia del sistema de recolección de aguas servidas (figura 5) y por el manejo inapropiado de los residuos sólidos (figura 6), (Ramos, 2009).

El empleo de fotografías aéreas digitales en diferentes campos ha experimentado en los últimos años un incremento considerable, desplazando poco a poco el formato analógico debido a su mejor desempeño tanto en el proceso de la adquisición de las imágenes como en la calidad de los productos que de ellas se derivan (Jensen, 2007, de Lange, 2006). En Colombia, la fotogrametría digital es aún incipiente y enfocada principalmente al campo del ordenamiento territorial y a la agricultura de precisión.

En el ámbito de los aspectos sanitarios no hay referentes. El grupo GAIA de la Universidad

de Antioquia hizo un estudio del estado de las condiciones de saneamiento ambiental de la zona urbana del corregimiento El Cedro con el fin de presentar propuestas para el mejoramiento de la calidad de vida de los habitantes.

A partir de información de imágenes digitales sometidas a procesos fotogramétricos (Vélez y Jordán, 2008) se levantó un plano urbano del corregimiento El Cedro y con base en esta información se hizo el levantamiento de la red actual del acueducto, se simuló su funcionamiento hidráulico y se diseño hidráulicamente una red de alcantarillado con dos lagunas de oxidación facultativas como tratamiento final.

Como resultado de este proceso, se presentan las propuestas que contribuyen a solucionar los problemas detectados.

Tabla 1. Parámetros hidráulicos del pozo del Cedro. Fuente: Documento “Diagnóstico y Evaluación Relación entre Ciénaga y Acuífero en Ayapel” COOMUNICIPIOS / 2000, en: Municipio de Ayapel, 2 Parámetros Und El cedro Q= Caudal de Bombeo Lps 6.00 Ne= Nivel Estático mts 3.22 Nd= Nivel Dinámico mts 6.85 A= Abatimiento mts 3.63 B= Espesor del Acuífero mts 65.00 Qe= Q/A = Caudal Específico lps/mts 1.60 T= Transmisividad m2/día 796.00 K= Permeabilidad m/día 12.20 Qo= Caudal Máximo de Explo60.00 tación

Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba

abierto hasta la ciénaga de Ayapel y tampoco existe un tratamiento ni una disposición final adecuada para los desechos sólidos (Municipio de Ayapel, 2002).

Área de estudio El corregimiento El Cedro tiene una topografía en general plana con una altura promedio de 25 msnm, se sitúa al sureste de la cabecera del municipio de Ayapel en las márgenes de la ciénaga del mismo nombre, en alrededores de la coordenada 8° 17’ 21” N y 75° 07’ 55” W (figura 1). La zona urbana tiene una población de 1158 habitantes en un área de 15.1 Ha. Existen 252 predios y 193 viviendas (Municipio de Ayapel, 2002). El corregimiento cuenta con cuatro veredas y una población total de 3018

15

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Figura 1. Localización del corregimiento de El Cedro, Municipio de Ayapel.

Fuente: Fabio Vélez, adaptado de imagen Landsat del 10-enero-2010 y fotografías aéreas digitales de 2007

16

Figura 2. Caseta Estación de Bombeo

Figura 3. Tanque elevado

Fuente: Ramos, 2009. En el tanque se aprecia el deterioro de los materiales.

Ni la estación de bombeo ni la salida del tanque cuentan con un dispositivo para la desinfección del agua.

Figura 5. Vertimientos a la Ciénaga de Ayapel.

Figura 6. Botaderos de RRSS.

Fuente: Ramos, 2009. En las cercanías a la ciénaga y en zonas periféricas del casco urbano es más evidente el problema de los vertimientos sobre el terreno tanto de aguas residuales como de residuos sólidos.

Los períodos para la limpieza del tanque de almacenamiento son demasiado largos para las condiciones climáticas de la zona. Además la estructura carece de acabados y superficies lisas y no cuenta con dispositivos que faciliten un aseo exhaustivo.

Existe la cultura arraigada de la cría casera de animales domésticos, los cuales deambulan libremente por la zona urbana y sus excrementos son dispuestos al aire libre. Se observó la presencia de vectores sanitarios (moscas y roedores) asociados a esta actividad.

Materiales y métodos Trabajo de campo Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba

habitantes. Depende directamente del municipio de Ayapel en servicios de educación y salud, aunque cuenta con un colegio y un centro de atención básica. El territorio comprende a las ciénagas de Hoyo de los Bagres, Escobillita y Escobilla y las quebradas Quebradona y la Escobilla. Cuenta con áreas dedicadas a la agricultura (arroz, sorgo y maíz) y a la ganadería con pastos mejorados y naturales; en la quebrada Quebradona se desarrolla explotación rudimentaria de oro.

Encuestas. Inicialmente se diseño una encuesta dirigida a los pobladores del corregimiento del Cedro, enfocándose en las condiciones ambientales, de salubridad y sus hábitos de higiene con el fin de establecer su opinión y hacer un diagnóstico de la percepción de su entorno ambiental y sanitario. Esta encuesta se aplicó a 50 familias.

Muestreo de agua. Durante tres campañas de muestreo en los meses de mayo, junio y octubre de 2009, se tomaron muestras de agua en el tanque de almacenamiento, en la entrada de la red de distribución, en el puesto de salud y en tres viviendas. Estas fueron preservadas, almacenadas y enviadas al laboratorio del grupo GAIA para análisis microbiológico y fisicoquímico.

Muestreo y caracterización de los residuos sólidos. Se recolectaron y se caracterizaron

17

muestras en 78 viviendas las cuales fueron escogidas por un proceso aleatorio. El número de las muestras se determinó a partir de los siguientes criterios: Tamaño muestral, n Tamaño de la población, (número total de viviendas), N 1,96: Valor correspondiente en la distribución de 2 Gauss para un α = 0,05, Z α Prevalencia esperada del parámetro a evaluar, p = 0,9 q = 1 - p (Si p = 90%, q =10%) Error que se prevé cometer, i =0,05

Parámetros de diseño Levantamiento y simulación de la red actual de acueducto Ante la carencia de un plano de la red de acueducto del corregimiento, se levantó un plano en Autocad con base en un ortofotomapa y un DEM (figura 7) que permitió conocer las cotas de las vías y cruces de calles, elaborado por Vélez y Jordan, 2008. El modelo se verificó en campo con un levantamiento topográfico. Se procedió a simular el funcionamiento hidráulico (presiones dinámicas y caudales que circulan por las tuberías) con el programa EPANET.

Red de alcantarillado

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Para el diseño de la red de alcantarillado, se tomó como base topográfica el mismo ortofotomapa y el DEM. Se consideraron los siguientes criterios:

18

Figura 4. Posición relativa del tanque de agua, estación de bombeo, reservorios de agua aledaños y descargas puntuales de ARD. La escorrentía de aguas residuales domésticas y vertimiento de residuos sólidos se efectúa en todo el casco urbano.

Fuente: ortofotomapa 2007, Fabio Vélez.

Trabajo de Laboratorio Análisis de muestras de agua y de residuos sólidos. Las muestras de agua se analizaron en el laboratorio del grupo GAIA de la Universidad de Antioquia, siguiendo los protocolos establecidos en el Standard Methods (APHA, AWWA, WEF, 2005). Para la caracterización de los residuos sólidos se acudió al muestreo aleatorio, pesaje y separación manual.

Población de Diseño = 1158 hab Nivel de complejidad Bajo Dotación = 118 L/ hab-d (calculada) Factor de Capacidad = k1 × K2 = 1.3 ×1.6 = 2.08 Conexiones erradas = 0.2 L/ ha- s Infiltración = 0.1 L/ha-s Coeficiente de Manning (tubería PVC novafort) = 0.011 Control de la sedimentación por esfuerzo cortante ≥ 0.10 kg/m2 Cámaras de Inspección en PVC Caudal Mínimo de Diseño = 1.5 l/s

Predimensionamiento de las lagunas facultativas Para el tratamiento de las aguas residuales se propuso la construcción de dos lagunas facultativas trabajando en serie, lo que garantiza una alta remoción de microorganismos patógenos antes de hacer el vertimiento a la ciénaga de Ayapel. La ubicación de las lagunas se hizo con base en la topografía del terreno proporcionada por el ortofotomapa y el DEM. Se tuvieron en cuenta los siguientes parámetros de diseño:

Temperatura ambiente: 30°C Población de diseño: 1158 hab Caudal aguas residuales: 7.86 l/s DBO5: 85 mg/l

microbiológica es inaceptable y entre los factores que pueden influir para que se presente esta situación, están: • No cuentan con un sistema de alcantarillado. La mayoría de la población dispone de pozos de absorción en sus predios con profundidades no superiores a los tres metros.

Dichos pozos de absorción se encuentran localizados a menos de 100 m (distancia mínima establecida normativamente) de cuerpos de agua evidenciando un riesgo potencial alto de contaminación para las fuentes hídricas.

Resultados Análisis del agua de consumo De acuerdo con Ramos, (2009) el consumo percapita en la zona urbana de El Cedro es 118 L/ hab-d, obtenido a partir del consumo diario de los habitantes, registrada en el tanque de abastecimiento (dotación bruta).

Análisis de las encuestas

Los resultados de los análisis físico-químicos y microbiológicos del agua de consumo en el corregimiento El Cedro indican que los valores de algunos parámetros de calidad del agua (conductividad eléctrica, turbiedad, el hierro y los fosfatos) se encuentran por fuera de los rangos admisibles para el consumo humano establecidos en el decreto 1575 y la resolución 2115 de 2007 (tablas 2 y 3). Adicionalmente, la calidad

De acuerdo con los resultados de la encuesta aplicada a 50 familias, en la población no está arraigada la costumbre de beber agua para hidratarse y quienes lo hacen, en su gran mayoría, no le efectúan un tratamiento de desinfección. El método de desinfección más utilizado es el de hervir el agua aunque no se considera necesario hacerlo por la buena apariencia de la misma y debido a las condiciones económicas

Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba

Figura 7. Plano topográfico de El Cedro. Fuente: Vélez y Jordan, 2008.

• Elevada carga orgánica (materia fecal de los pozos de absorción) dispuesta en el suelo el cual, por sus características –arenoso, muy permeable, sin capas arcillosas que protejan las napas freáticas- (Municipio de Ayapel, 2002), otorga a la zona una vulnerabilidad crítica. Los resultados confirman la contaminación de la napa freática con alta probabilidad de enfermar a la población, ya que esa fuente de agua constituye su principal suministro. Tanto los vertimientos de aguas residuales domésticas como los de residuos sólidos se hacen generalizadamente en todo el casco urbano del corregimiento, siendo más conspicua su presencia en las zonas aledañas a la ciénaga de Ayapel y en la periferia urbana. Estos desechos son dispuestos en botaderos a cielo abierto o son quemados y proliferan las moscas y los roedores.

19

de la población, los demás métodos son poco utilizados. Tres meses después de la limpieza

del tanque, el agua presenta cambios en sus propiedades organolépticas.

Tabla 2. Resultado de los análisis Fisicoquímicos del agua de consumo 5 al 13 de mayo de 2009 Sitio

Temperatura (◦C)

pH

Conductividad eléctrica

Alcalinidad Total

Dureza Total

Turbiedad

Hierro Total

Manganeso

Nitritos

Nitratos

Cloruros

Fosfatos

(U de pH)

(μS/cm)

(mg/L CaCO3)

(mg/L CaCO3)

(UNT)

(mg/L Fe)

(mg/L Mn)

(mg/L NO-2)

(mg/L NO-3‘)

(mg/L Cl- )

(mg/L PO4-3)

Puesto de Salud

30.2

8.56

109.4

56.9

36.4

< 0.01

0.04

0.07

< 0.005

0.1

0.02

2.7

Tanque

29.8

7.25

112.1

58.2

34.4

< 0.01

0.10

0.07

0.007

0.5

0.02

3.1

Salida del Tanque

29.1

7.62

108.6

55.3

36.4

5.68

0.19

0.06

0.012

0.5

0.03

2.6

Vivienda 1

31.5

7.49

106

54.5

32.4

< 0.01

0.04

0.03

< 0.005

0.2

< 0.01

3.4

Vivienda 2

31.2

7.32

106.3

55.5

38.4

< 0.01

0.06

0.02

< 0.005

0.2

< 0.01

3.8

Vivienda 3

32

7.55

92.3

57.7

32.4

< 0.01

0.10

0.04

< 0.005

0.1

< 0.01

4

5 al 14 de junio de 2009 Sitio

Temperatura (◦C)

pH

Conductividad eléctrica

Alcalinidad Total

Dureza Total

Turbiedad

Hierro Total

Manganeso

Nitritos

(U de pH)

(μS/cm)

(mg/L CaCO3)

(mg/L CaCO3)

(UNT)

(mg/L Fe)

(mg/L Mn)

(mg/L NO-2)

(mg/L NO-3)

(mg/L Cl - )

(mg/L PO4-3)

Nitratos Cloruros Fosfatos

Puesto de Salud

30

7,4

104,6

54.7

44.5

< 0.01

0.06

0.02

< 0.005

0.1

<0.2

1.89

Tanque

29

7,1

104,7

57.8

40.5

4.25

0.25

<0.01

< 0.005

0.5

<0.2

1.46

Salida del Tanque

29

7,5

105,6

55.6

38.4

9.21

0.84

0.02

0.012

0.4

<0.2

1.85

Vivienda 1

30

7

104,7

12

38.4

< 0.01

0.08

0.01

< 0.005

0.2

<0.2

1.94

Vivienda 2

31

7,2

105,3

54.6

44.5

< 0.01

0.11

0.01

< 0.005

0.1

<0.2

1.32

Vivienda 3

31

6,5

105,7

55

42.5

< 0.01

0.05

0.01

< 0.005

0.1

<0.2

1.91

pH

Conductividad eléctrica

Alcalinidad Total

Dureza Total

Turbiedad

Hierro Total

Manganeso

Nitritos

Nitratos

Cloruros

Fosfatos

(U de pH)

(μS/cm)

(mg/L CaCO3)

(mg/L CaCO3)

(UNT)

(mg/L Fe)

(mg/L Mn)

(mg/L NO-2)

(mg/L NO-3)

(mg/L Cl - )

(mg/L PO4-3)

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

7 al 10 de octubre de 2009

20

Sitio

Temperatura (◦C)

Puesto de Salud

28,7

8,7

134,3

59.7

42.5

0.03

0.06

0.01

< 0.002

< 0.1

0.5

1

Tanque

27,4

8,8

116,1

59

52.6

2.16

0.06

0.01

0.002

< 0.1

0.4

1.3

Salida del Tanque

28,4

8,6

115,8

58.6

62.7

6.94

0.01

0.04

0.004

0.3

>20

1.2

Vivienda 1

29

8,8

120,9

55.3

16.2

0.77

0.01

< 0.01

< 0.002

0.1

0.2

1.2

Vivienda 2

28,4

8,8

119,3

59

40.5

0.73

0.01

< 0.01

< 0.002

0.1

0.4

1.2

Vivienda 3

28,6

8,5

122,5

60

42.5

0.21

0.01

0.03

0.003

0.3

0.5

1.3

Tabla 3. Resultados del análisis microbiológico del agua de consumo 5 al 13 de mayo de 2009

7 al 10 de octubre de 2009

Coliformes totales

Coliformes fecales

Coliformes totales

Coliformes fecales

NMP/100mL

NMP/100mL

NMP/100mL

NMP/100mL

Puesto de Salud

43

<3

23

4

Tanque

21

<3

>2400

39

>2400

>2400

460

39

<3

<3

93

23

Vivienda 2

7

<3

7

4

Vivienda 3

14

<3

23

4

Sitio

Salida del Tanque Vivienda 1

Las excretas son dispuestas (figura 8) en pozos de absorción. Las aguas de lavados y aseo son vertidas sobre el terreno en donde se infiltra o llegan por escorrentía superficial a la ciénaga.

Esto significa que parte de las aguas residuales del corregimiento pueden estar contribuyendo al deterioro del acuífero superior y de la calidad del agua que es bombeada para el consumo.

Figura 8. Disposición de las aguas servidas.

Fuente: Dina Ramos.

Dotación Bruta: 118 L/hab d Caudal medio diario (Qmd)

Caudal Máximo Diario (QMD).

Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba

Fecha

Para efectos del cálculo, se escoge K1=1.30 de acuerdo con el numeral B.2.7.4 en la tabla B.2.5 en el RAS 2000 (Ministerio de Desarrollo Económico, 2000) donde estipula éste valor para un nivel de complejidad bajo.

Caracterización de los residuos sólidos El muestreo de los residuos sólidos se realizó en la campaña de junio de 2009, por una sola vez. La producción percápita de residuos sólidos alcanza 0.194 kg hab/día, la mayor fracción (Tabla 4) corresponde a materia orgánica (42.1%) y a materiales con posibilidad de ser reciclados (38.2%) (figura 9).

Simulación de la red de acueducto Se consideraron los parámetros de diseño:

Figura 9. Composición de los Residuos Sólidos.

Fuente: Dina Ramos.

21

Tabla 4. Caracterización de los residuos sólidos Componente

Materia Papel Cartón Plásticos Vidrio Metales Orgánica

Σ

144.6

35

12.3

61.9

14.5

11

14.2

12

10.5

14.5

1.8

10.9

343.2

Porcentajes

42.1

10.2

3.6

18.0

4.2

3.2

4.1

3.5

3.1

4.2

0.5

3.2

100

Para el cálculo se escoge K2=1.60 de acuerdo con el numeral B.2.7.5 en la tabla B.2.6 en el RAS 2000 (Ministerio de Desarrollo Económico, 2000) donde estipula éste valor para un nivel de complejidad bajo.

Estos cálculos fueron realizados con los correspondientes valores de los parámetros para cada uno de los tramos que componen la red.

Se encontró que las presiones y los caudales son óptimos en todos los puntos del sistema, lo que permite una adecuada distribución del fluido.

Red de alcantarillado

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Textiles Caucho Ordinarios Peligrosos Otros

Peso (kg)

Caudal Máximo Horario (QMH)

22

Tetra pack

Debido a la topografía del corregimiento, fue necesario plantear la construcción de dos estaciones de bombeo que conducirán las aguas residuales al sistema de tratamiento que consiste en dos lagunas de oxidación facultativas funcionando en serie.

Lagunas de oxidación Para conocer la carga superficial orgánica máxima admisible se utilizaron las ecuaciones de Yáñez, McGarry & Pescot y Cubillos (Ministerio de Desarrollo Económico, 2000). Los resultados obtenidos fueron (tabla 5).

Como se puede ver, la remoción de organismos patógenos alcanza un alto porcentaje.

Tabla 5. Resultados del diseño de las lagunas facultativas Eficiencia Global DBO total Eficiencia Global CF Área laguna Facultativa1 Área laguna Facultativa2 Período de retención total Remoción. Huevos de helmintos

73,23% 98,303% 0,094 ha 0,132 ha 5,3 días 99,74%

DBO soluble efluente 13,4 mg/l DBO total efluente 22,76 mg/l Coliformes Fecales efluentes 1,70E+06 NMP/100ml Área superficial total requerida 0,23 ha Periodo de desenlode 2,14 Años Huevos de helmintos en el efluente 2,63 huevos/L

Propuestas de solución Los resultados obtenidos en los análisis microbiológicos, indican que el agua suministrada no es apta para el consumo humano, por lo tanto se hace necesario las iniciativas y el uso de tecnologías nuevas y eficientes para el tratamiento del agua. Debido a la disposición no adecuada de las aguas residuales, se hace inevitable un sistema de alcantarillado donde las aguas residuales tengan el tratamiento correcto con el fin de evitar la contaminación de las aguas subterráneas. El manejo de los residuos sólidos no es el apropiado provocando la contaminación de las aguas subterráneas y en la atmosfera y a su vez la proliferación de vectores que afectan la salud de los habitantes; se requiere la ubicación y adecuación de un lugar para la realización de un relleno sanitario y el uso de metodologías alternativas como el compostaje, lombricultivo y el reciclaje.

Agua para el consumo. Se sugiere: • Realizar un recubrimiento de las paredes internas del tanque con baldosín o materiales plásticos lisos que eviten la generación de perifiton o la adhesión de sólidos.

• Colocar un dispositivo de salida para el agua del lavado. Aumentar la frecuencia del lavado del tanque de almacenamiento e instalar una compuerta hermética y con seguro, para evitar el ingreso de materiales y animales.

• Implementar un dispositivo de desinfección a la salida del tanque. Se sugiere la instalación de una lámpara de rayos UV o de un dispositivo dosificador de hipoclorito.

• En la zona rural y para las actividades de pesca que demandan varias horas de faena, se recomienda la utilización del sistema SODIS como recurso para la desinfección del agua. En el casco urbano también es aplicable esta tecnología para el agua de consumo directo.

Alcantarillado. Se realizó el diseño hidráulico de una red de alcantarillado para la zona urbana. Queda en manos de la administración del municipio de Ayapel y de Corpoayapel su ejecución. Se contempló además la construcción de dos lagunas de oxidación como tratamiento de las aguas residuales. Es necesario realizar campañas educativas para que la población dé un manejo apropiado de las aguas residuales domésticas y de las excretas provenientes de la cría de animales domésticos. Crear conciencia sobre la importancia de cuidar el acuífero como fuente única para el agua de consumo.

Residuos sólidos. La adecuación de un terreno para un relleno sanitario manual con el cumplimiento de todas las normas técnicas que éste demanda, para que no se convierta en un botadero. Los residuos orgánicos deben ser compostados y el abono producido puede servir para cultivos, huertas caseras o mejoramiento de suelos. Fomentar la cultura de la recuperación de materiales reciclables y la implementación de un mecanismo para su comercialización, cuyas ganancias retornen en beneficio de la población.

Propuesta de Casa ecológica Con el fin de generar una cultura y mejores prácticas ambientales, se presentó el diseño de una casa modelo en donde se optimiza el uso de los recursos (agua y energía) y se reduce la producción de residuos. Entre los dispositivos que contiene el diseño están: • Dispositivos ahorradores de agua y SODIS. • Tanque séptico y pozo de absorción.

• Recipientes para separación de los desechos y unidad de compostaje para ser usado en la huerta casera o en cultivos hidropónicos.

Diagnóstico de las condiciones sanitarias del corregimiento El Cedro, en Ayapel, Córdoba

Para resolver los diversos problemas de saneamiento ambiental del corregimiento El Cedro, además de la continua formación y capacitación en prácticas ambientales, y desarrollo del sentido de trabajo cooperativo y en comunidad, se plantearon los siguientes proyectos y recomendaciones:

• Almacenamiento de agua lluvias.

Conclusiones • La mayoría de los problemas de higiene y contaminación ambiental son causados por prácticas inadecuadas de la población.

• Es necesario generar espíritu de trabajo comunitario y sentido ciudadano que propicie las buenas prácticas ambientales.

• Se requiere el acompañamiento de la administración municipal y de las ONG para el desarrollo de la comunidad.

• Tecnologías de punta y sostenibles se pueden poner al alcance de pequeñas comu-

23

nidades para la solución de sus problemas ambientales.

Agradecimientos Se presentan los agradecimientos al Grupo de Investigación en Gestión y Modelación Ambiental, GAIA y a Corpoayapel. El apoyo y asesoría en este proyecto de la docente Lina Claudia Giraldo Buitrago.

Referencias Bibliográficas APHA, AWWA, WEF. Standard Methods for the examination of water and wasewater. 21 ed. 2005.

CEPIS. Redes de alcantarillado simplificado. Lima, 1987.

INGEOMINAS Instituto colombiano de geología y minería.

Mapa hidrogeológico de Córdoba Escala 1:250.000. Bogota, 2004.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Jensen, J. R. Remote sensing of the environment. Prentice Hall. 2ª. ed. New Jersey, 2007. ISBN 0-13-188950-8

24

de Lange, Norbert. Geoinformatik in Theorie und Praxis. 2 Auflage. Springer. 2006. ISBN 978-3-540-28291-4 Ministerio de Desarrollo Económico. Resolución 1096 del 17 de noviembre de 2000. Reglamento técnico RAS. Municipio de Ayapel. Plan básico de ordenamiento territorial San Jerónimo de Ayapel 2002-2012 Tomo I. Diagnóstico Técnico.

Organización Mundial de la Salud (OMS). El abastecimiento de agua, el saneamiento y el desarrollo de la higiene.

2007.

Ramos, D. Evaluación de las condiciones sanitarias actuales en el corregimiento el Cedro, Ayapel – Córdoba y contribución para el mejoramiento de los problemas de saneamiento básico. Trabajo entregado para optar al título de Ingeniera Sanitaria de la Universidad de Antioquia. Medellín, 2009.

Resolución 2115 de 2007, expedida por el Ministerio de la protección social, Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo territorial el 22 de Junio de 2007.

Vélez, F y Jordan, E. Generación de un ortofotomapa de un sector de la ciénaga de Ayapel y perspectivas de uso como soporte geográfico de información y fuente de nuevo conocimiento. En: Resúmenes I Congreso Nacional Ciénagas y Lagunas de Colombia. Medellín, Septiembre 2008. ISBN 978-958-44-3967-3

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá David Beltran; Luis Carlos Belalcazar; Néstor Rojas*

RESUMEN

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá

Entre los diferentes contaminantes atmosféricos el material particulado es uno de los que más afecta a la salud humana y por tanto es el de mayor interés tanto para las autoridades ambientales como para la comunidad científica internacional. Estudios recientes indican que las emisiones vehiculares por resuspensión de polvo y abrasión (MPRA) son una fuente importante de partículas en las ciudades. Por tanto, en este trabajo se usaron las metodologías US-EPA y EEA para la estimación de emisiones de PM2.5 y PM10 por MPRA para Bogotá (Colombia). Se usaron datos de actividad y conteo de vehículos, para generar la distribución espacial de las emisiones en un dominio de 40x40 Km, con celdas de 1x1 Km. Los resultados indican que más del 50% de las emisiones de partículas generadas en Bogotá son por MPRA, lo cual coincide con resultados encontrados en otras ciudades del mundo y resaltan la importancia de este tipo de emisiones.

Palabras clave: Emisiones por resuspensión de polvo; inventario de emisiones; Fuentes móviles.

ABSTRACT Among all the atmospheric pollutants, particulate matter is the one that affects the most human health and the environment and thus the scientific community and the environmental authorities focus on the study and control of this pollutant. Recent studies have shown that road dist resuspension and abrasion is an important source to consider. Thus, in this work we used the US-EPA and the EEA methodologies to estimate the non-exhaust PM2.5 and PM10 road traffic emissions for the city of Bogota (Colombia). We also used traffic counts, activity data and a domain of 40x40 Km with cells of 1x1 Km to spatially distribute these emissions. The results show that more than 50% of the particulate matter is emitted by road resuspension and abrasion, which matches with results reported in other cities of the word and highlights the importance of this source of pollution.

Key words: Non-exhaust traffic emissions; emission inventory; mobile sources.

*

Ingeniero químico. Departamento de Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Email: dfbeltrang@ unal.edu.co

25

Introducción

E

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

l material particulado es uno de los principales problemas ambientales a los que se enfrenta la mayoría de las ciudades del mundo (WHO, 2005). Las emisiones por fuentes móviles y fuentes fijas han sido consideradas como las fuentes principales de partículas en las ciudades. Por otro lado, estudios recientes muestran que las emisiones de material particulado generadas por la resuspensión del polvo en las vías son también una fuente importante de este contaminante (Thorpe y otros, 2008). Las emisiones por resuspensión de polvo envuelven procesos abrasivos tales como el desgaste de llantas, frenos y el desgaste de la superficie del suelo, donde dichos procesos crean una deposición de partículas sólidas sobre la superficie del suelo. Los otros procesos que hacen parte de la resuspensión del polvo son la turbulencia inducida por el tráfico de vehículos, la fricción en las llantas o la acción del polvo.

26

Estudios desarrollados en diferentes ciudades del mundo muestran la importancia de las emisiones por resuspensión de polvo. Un estudio llevado a cabo en tres ciudades europeas, se investigaron las fuentes del material particulado, concluyendo que la resuspensión es la fuente dominante de PM10 en España (60%), mientras que en Zürich este solo representa el 30% de la carga de material particulado (Amato, 2011). En otro estudio hecho en Beijing (Han y otros, 2007), se investigaron las características del material particulado por resuspensión y su impacto en el aire urbano; esta investigación concluyo que la resuspensión generada por el tráfico vehicular es una de las mayores fuentes de contaminantes atmosféricos en dicha ciudad (Han y otros, 2007). La contribución de las emisiones generadas por resuspensión en las emisiones totales de PM10 puede ser mayor al 90% en países de Europa del Norte.

Las emisiones por resuspensión representan un riesgo para la salud humana (Kupianinen,

2011). Las partículas en resuspensión pueden contener componentes tóxicos y cancerígenos tales como metales pesados, PAHs y otros contaminantes. En un estudio reciente llevado a cabo en Australia, se analizaron muestras de la superficie del suelo para identificar sus fuentes (Gunawardana, 2012). De dicho trabajo se concluyó que los contaminantes tóxicos representan el 30% del material de la superficie del suelo, el cual provenía del desgaste de frenos y llantas, material residual de la combustión y cenizas del asfalto. Se ha encontrado que las llantas de los automóviles pueden ser una fuente potencial de dibenzopirenos, substancias que son cancerígenos en el ambiente (Sadiktsis y otros, 2012).

A pesar de la importancia de las emisiones por resuspensión, la documentación científica en este tipo de fuentes de contaminación es poca, aun en países desarrollados. En muchas ciudades de países en vías de desarrollo, esta fuente de contaminación no ha sido suficientemente estudiada. Más aun, en la mayoría de los inventarios de emisiones desarrollados para estas ciudades, las emisiones por resuspensión no han sido consideradas. La falta de información y conocimiento, limitan la implementación correcta de estrategias que permitan controlar la emisión de material particulado en las ciudades.

En este trabajo, se usaron las metodologías de la Agencia de Protección Ambiental (US-EPA) y la Agencia Ambiental Europea (EEA), para la estimación de material particulado representado de PM2,5 y PM10 para la ciudad de Bogotá (Colombia). Bogotá es una de las ciudades que presenta mayor contaminación en América Latina. Las concentraciones de PM10 exceden frecuentemente las normas de calidad del aire, particularmente en zonas al occidente de la ciudad tales como Kennedy, Fontibón y Puente Aranda. Dado que la contaminación está estrechamente relacionada a los indicadores de morbilidad y mortalidad, la reducción de las emisiones de PM10 es el principal objetivo de

En Bogotá se han desarrollado inventarios de emisiones de PM10 desde la última década con el fin de determinar las emisiones generadas por diferentes fuentes. El inventario hecho para el modelo de calidad de aire en 2002 (Zárate, 2007) mostró que las fuentes industriales producen el 64% de las emisiones totales de material particulado (MP) con 8 Ton/día o 2.920 Ton/año. Las fuentes móviles emitían un 36% del total con una cantidad de 4,5 Ton/día o 1.640 Ton/año. Se encontró que los camiones a diesel y los buses emitían el 98% del PM10 de las fuentes móviles. Es un estudio posterior (Giraldo, 2006), se estimó que las emisiones de MP generadas por fuentes móviles eran mucho mayores: 2.555 Ton/año, donde los camiones y buses seguían siendo la principal fuente de este contaminante con 79% de las emisiones totales. Para las motos, incluidas desde un principio en los inventarios de emisiones, se estimo que emitían un 14% de tales emisiones, siendo una fuente relevante de PM10, dado que la mayoría de las motos seguían trabajando con motores de dos tiempos. Posteriormente se llevo a cabo un estudio de emisiones para determinar factores de emisión para fuentes móviles y fijas (Behrentz, 2009) y así estimar un nuevo inventario de emisiones, encontrando que las emisiones de PM10 en fuentes fijas eran de 1.440 Ton/año, mientras que en fuentes móviles las emisiones eran de 1.100 Ton/año.

Ninguno de los inventarios de emisiones desarrollados incluyo las emisiones de PM10 generadas por la resuspensión de polvo. Por otro lado, los estudios de caracterización química del PM10 han mostrado una fracción significativa de material geológico, y mediante el uso de modelado de receptores usando dicha composición química se ha identificado a la resuspensión de polvo como una fuente importante de PM10. En áreas residenciales, se encontró que la contribución de esta fuente se encuentra entre el 9 y 60% (Rivera y otros, 2009; Vargas y otros,

2011). En áreas industriales, se encuentra que la contribución está entre el 21 y 47% (Rivera y otros, 2009; Vargas y otros, 2011). Finalmente, en muestras tomadas cerca a las vías, la contribución era del 52% (Rivera y otros, 2009).

Estos resultados demuestran que la resuspensión de polvo es una fuente de PM10 que debe ser incluida en los inventarios de emisiones, en los modelos de calidad de aire y en los planes de descontaminación que se desarrollen en la ciudad.

A pesar de todos los esfuerzos realizados por las autoridades locales y la comunidad científica, las concentraciones de material particulado en Bogotá no se han visto reducidas. Los resultados de este estudio pueden ser usados para establecer la importancia del material particulado por resuspensión de polvo, y de este modo determinar las políticas necesarias para controlar las emisiones de material particulado, como también por su utilidad como información de entrada para futuros estudios de calidad de aire.

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá

los planes de descontaminación del aire que se adelantan en la ciudad.

Metodología Estimación de las emisiones de material particulado por resuspensión Las emisiones de material particulado por resuspensión (E), son estimadas a través de factores de emisión (FE) y datos de actividad vehicular (A). La ecuación básica es:

E = EF * A (1)

Factores de emisión para resuspensión de polvo. Se uso la metodología de la US-EPA para estimar las emisiones por resuspensión en vías pavimentadas y sin pavimentar (US-EPA, 2011).

Las emisiones de material particulado por resuspensión sobre la superficie del suelo en vías pavimentadas son estimadas como:

(2) 27

Donde

EFpr = Factor de emisión para vías pavimentadas (g/VKT)

s=

k = Constante de tamaño de partícula (g/ VKT; a partir de AP-42, tabla 13.2.1-1)

W = Peso promedio de vehículos que transitan por la vía (ton).

sL = Carga de finos en la superficie del suelo (g/m2)

M =

Contenido de humedad en la superficie (7%, AP-42, tabla 13.2.2-3).

W = Peso promedio de vehículos que transitan sobre la vía (ton)

S =

Velocidad promedio (mph) de vehículos que transitan por la vía.

P = Número de días húmedos con al menos 0,254mm de precipitación durante un periodo promedio.

C = Corrección del factor de emisión respecto al desgaste de llantas, frenos y superficie del suelo (AP-42, tabla 13.2.2-4).

N = Número de días en un periodo promedio (365 por año).

P =

La carga de finos en la superficie del suelo es un parámetro clave para la estimación de las emisiones en vías pavimentadas. Sin embargo, este parámetro no ha sido estimado en Bogotá.

Para la determinación de este parámetro, se realizo una revisión de los valores usados en ciudades similares del mundo (DICTUC, 2005; Düring y otros, 2002). La carga de finos usada en dichas ciudades varía de 0,03 a 0,2 g/m2, por tanto se uso este rango como un mínimo y un máximo, tomando un promedio de 0,1g/ m2 para la estimación del factor de emisión de material particulado en vías pavimentadas.

Factores de emisión para emisiones por abrasión. Se utilizó la metodología propuesta por la EEA, para estimar las emisiones de material particulado generados por procesos abrasivos (EEA, 2009). Se uso el método Thier 1 para el cálculo de estas emisiones. Los procesos incluidos son el desgaste de llantas y frenos en las vías, como también el desgaste de la superficie del suelo. En este caso, las partículas son producidas a partir de la interacción entre las llantas de los vehículos y la superficie del suelo, como también cuando los frenos son usados para desacelerar el vehículo. Este método también considera la evaporación de los materiales por la fricción entre superficies.

Para vehículos que transitan en vías sin pavimentar en sitios industriales, el factor de emisión por resuspensión es calculado como:

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

(3)

28

Y para vehículos que transitan por vías sin pavimentar con predominancia de vehículos livianos, las emisiones son estimadas como:

(4)

Donde EFur = Factor de emisión para vías sin pavimentar (g/VKT). k, a, b, c = constantes empíricas (a partir de AP-42, tabla 13.2.2-2).

Contenido de finos en la superficie (4 6%, AP-42, tabla 13.2.2-3).

Número de días húmedos con al menos 0,254mm de precipitación.

Datos de actividad y distribución espacial de las emisiones Toda la información requerida para la estimación de las emisiones de material particulado por resuspensión en la red vial de Bogotá, fue obtenida a partir de estudios previos en los cuales se realizaron la distribución espacial de emisiones de fuente móviles en la ciudad. La longitud total de la red de vías usadas es cercana a los 10.000 Km; esta red está dividida en 5 categorías: vías principales, vías secundarias, vías principales del sistema TransMilenio y vías de alimentadores del sistema TransMilenio. El parque automotor está dividido en 23 categorías de vehículos, los cuales incluyen vehículos

Las emisiones de material particulado por resuspensión fueron posteriormente distribuidas en un dominio de 40x40 km, con celdas de 1x1km. Se uso el sistema de información geográfica QuantumGIS y la hoja de cálculo MS Excel para la distribución de estas emisiones.

Resultados En la Tabla 1, se muestran las emisiones estimadas de PM2,5 y PM10 por resuspensión de polvo y desgaste superficial en Bogotá. Se estima que las emisiones de PM2,5 y PM10 son de 2.860 Ton/año y 23.300 Ton/año, respectivamente.

El PM2,5 resuspendido es aproximadamente el 30% del PM10 emitido en vías pavimentadas, mientras que en vías sin pavimentar llega a ser el 8%. Aunque la longitud de vías sin pavimentar es significativamente menor que las vías pavimentadas, las emisiones generadas son mayores, esto debido principalmente a la presencia de material suelto. De acuerdo al modelo usado, la incertidumbre de estas estimaciones es cerca del 40% para PM2,5 y del 20% para PM10. Por otro lado, esta incertidumbre no es lo suficientemente alta para explicar el hecho que el total de las emisiones en la ciudad sean mayores que las emisiones reportadas en

Ciudad de México, la cual es mucho más grande (1,138 Ton PM2.5/año y 14,152 Ton PM10/año), o similares a las reportadas en Santiago de Chile, la cual es una ciudad más pequeña (2,670 Ton PM2.5/año y 18,756 Ton PM10/año).

Cuando se adicionan las emisiones estimadas de PM2,5 por resuspensión de polvo a las emisiones por fuentes fijas y fuentes móviles, se encuentra que la contribución de PM2,5 por resuspensión es cercana al 54% del total de emisiones en Bogotá, el cual es ligeramente menor al reportado por la ciudad de Santiago de Chile (57%) y mucho mayor a la fracción reportada en Ciudad de México (24%). De acuerdo a estos resultados, la resuspensión de polvo y la abrasión superficial puede llegar a ser la principal fuente de PM2,5 y PM10 en la ciudad. La contribución de esta fuente es consistente con los resultados mostrados en la modelación por receptores desarrollado por Rivera (2009), pero significativamente alta respecto a la fracción encontrada por Vargas (2012), lo cual sugiere una sobreestimación del material particulado resuspendido.

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá

particulares, taxis, motos, vehículos de servicio público y vehículos de TransMilenio, entre otros. Los kilómetros recorridos por vehículo (VKT), para las diferentes categorías de vehículos varían desde un rango de 37 km/día para vehículos particulares, a cerca de 200 km/día para vehículo de servicio público y vehículos del sistema TransMilenio.

La contribución estimada para diferentes tipos de fuentes de resuspensión de polvo, presentado como PM2,5 y PM10, se muestra en la Figura 1. La mayor parte del MP, cerca del 70% PM2,5 y 86% del PM10, proviene del polvo depositado sobre el suelo. La segunda contribución proviene del desgaste de frenos y llantas, con cerca del 17% de PM2,5 y 9% de PM10. La fracción remanente se relaciona al desgaste de la superficie del suelo.

Tabla 1. Emisiones estimadas de PM2,5 y PM10 por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá PM2.5 (Ton/año) PM10 (Ton/año) Vías pavimentadas Vías sin pavimentar TOTAL

Resuspensión Abrasión Resuspensión (industrial) Resuspensión (vía pública)

1160 ± 750

4830 ± 1,700

320 ± 50

570 ± 150

1,140 ± 250

11,600 ± 1,600

240 ± 150

6,300 ± 1,700

2,860 ± 1,200

23,300 ± 5,000

29

Figura 1. Contribución de diferentes tipos de fuentes de emisión de MP por resuspensión

es menor que en vehículos livianos, lo cual explica la baja contribución a las emisiones por resuspensión, como también es el caso de los camiones de carga.

Las Figuras 3 y 4 muestran la distribución espacial de las emisiones de PM2,5 y PM10 por resuspensión. La mayor parte de las celdas con mayores emisiones de PM10 se encuentran en las zonas con una alta concentración de PM10 localizada en el oeste de la ciudad, caracterizadas también por tener las mayores emisiones por

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Teniendo en cuenta el tipo de vehículo que generan emisiones de MP por resuspensión, se encuentra que la mayor contribución viene de vehículos livianos, representados por vehículos convencionales (60%), taxis (15%) y motos (10%) (Figura 2). Los vehículos pesados tales como los buses del sistema TransMilenio, tienen menos buses (1.800) que el sistema convencional de transporte -el cual consiste en buses de menor capacidad y microbuses- (16.000); aunque el peso de los buses articulados es mucho mayor (26 Ton vs. <15 Ton), el factor de actividad

30

Figura 2. Contribución por diferentes categorías de vehículos a las emisiones de MP por resuspensión (incluye emisiones por abrasión).

fuentes fijas y móviles por combustión. Esta área presenta una fuerte actividad industrial, pero también una alta densidad de población, junto con un alto tráfico de vehículos particulares, camiones y buses de servicio público.

Se observa una alta densidad de celdas con alta emisión en la zona sur de la ciudad, donde una fracción significativa de las vías todavía está sin pavimentar o son vías pavimentadas con unas condiciones de mantenimiento bajas o regulares. Las estaciones de monitoreo de la calidad de aire localizadas en esta área muestran una concentración relativamente alta de PM10, las cuales han sido relacionadas a la minería y a las actividades industriales, tales como la fabricación de productos de arcilla y refractarios. La alta concentración de celdas al oriente y norte de la ciudad, están asociadas a vías con alto tráfico y vías que conectan a la ciudad con municipios y centros urbanos aledaños.

Conclusiones Se estimaron las emisiones de PM2,5 y PM10 por resuspensión de polvo en la ciudad de Bogotá, usando las metodologías US-EPA y EEA. Las

Figura 4. Distribución espacial de emisiones de PM10 por resuspensión de polvo y abrasión en las vías.

emisiones de material particulado por resuspensión, desgaste de llantas, frenos y de la superficie del suelo fueron distribuidas en un dominio de 40x40 km, con celdas de 1x1 km, mediante el uso de datos de actividad del tráfico vehicular en la ciudad. Se encontró que cerca del 40% de todo el PM2,5 emitido en la ciudad proviene de la resuspensión del polvo, en concordancia con los resultados reportados en otros estudios. La contribución de los vehículos livianos a las emisiones de MP por resuspensión es cercana al 80%. La distribución espacial muestra que las emisiones de PM2,5 y PM10 son mayores en el sur-oeste de la ciudad, en las zonas con vías deterioradas, con un alto volumen de vehículos y con las mayores concentraciones de material particulado de la ciudad. Estas áreas también muestran la mayor concentración de PM10 a través de las estaciones de monitoreo de la calidad de aire, pero también las mayores emisiones por fuentes fijas y móviles por combustión. Finalmente, la contribución de la resuspensión de polvo al material particulado total coincide con los resultados reportados por estudios de modelación de receptores.

Emisiones vehiculares de material particulado (pm2.5 y pm10) por resuspensión de polvo y abrasión en Bogotá

Figura 3. Distribución espacial de emisiones de PM2,5 por resuspensión de polvo y abrasión en las vías.

31

Bibliografia Amato, F.; Pandolfi, M.; Moreno, T.; Furger, M.; Pey, J.; Alastuey, A.; Bukowiecki, N.; Querol, X. Sources and variability of inhalable road dust particles in three European cities. Atmospheric Environment 45 (37), 2011, 6777-6787.

Behrentz, E.; Sánchez, N.; Fandiño, M.; Rodriguez, P. Inventario de Emisiones Provenientes de Fuentes Fijas y Móviles. P. Universidad de los Andes, Bogotá, 2009.

DICTUC. Actualización del inventario de emisiones de contaminantes atmosféricos en la región metropolitana.

2005, Pontificia Universidad Católica de Chile.

Düring I.; Jacob J.; Lohmeyer A. Estimation of the “non exhaust pipe” PM10 emissions of streets for practical traffic Air pollution modeling. 11th Intl. Symposium transport and air pollution, Graz University of Technology, Institute for Internal Combustion Engines and Thermodynamics. 2002. Vol. I, 309-316.

European Environment Agency. (EEA). EMEP/EEA Air Pollutant Emission Inventory Guidebook. Part B, section 1.A.3.b vi and vii. Technical report No. 9/2009.

Giraldo, L.A.; Behrentz, E. Estimación del inventario de emisiones de fuentes móviles para la ciudad de Bogotá e identificación de variables pertinentes. MSc Thesis.

Universidad de Los Andes, 2005.

Gunawardana, C.; Goonetilleke, A.; Egodawatta, P.; Dawes, L.; Kokot, S. Source characterisation of road dust based on chemical and mineralogical composition. Chemosphere 87 (2), 2012, 163-170.

Han L.; Zhuang G.; Cheng S.; Wang Y.; Li J. Characteristics of re-suspended road dust and its impact on the atmospheric environment in Beijing. Atmospheric Environment, 41 (35), 2007, 7485-7499.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Kupiainen, K.J.; Pirjola, L. Vehicle non-exhaust emissions from the tyre-road interface - effect of stud proper-

32

ties, traction sanding and resuspension. Atmospheric Environment 45 (25), 2011, 4141-4146.

Rivera, J.; Behrentz, E. Identificación de fuentes por material particulado en Bogotá. M.Sc. Thesis. Universidad de Los Andes. Bogotá, 2009.

Rojas, N.Y.; Peñaloza, N. Desagregación de inventarios de emisiones. Bogotá como caso de estudio. Editorial Académica Española, 2012.

Sadiktsis, I.; Bergvall, C.; Johansson, C.; Westerholm, R. Automobile tires, a potential source of highly carcinogenic dibenzopyrenes to the environment. Environmental Science and Technology 46 (6), 2012, 33263334.

Thorpe, A.; Harrison, R.M. Sources and properties of nonexhaust particulate matter from road traffic: A review.

The Science of the Total Environment 400, 2008, 270282.

U.S. Environmental Protection Agency (US-EPA). AP-42, Fifth Edition. Volume I, Chapter 13: Miscellaneous Sources.

Vargas, F; Rojas, N.Y.; Pachón, J.; Russell, A. PM10 Characterization And Source Apportionment At Two Residential Areas In Bogotá. Atmospheric Pollution Research, 3, 2012, 72-80.

WHO. Air quality guidelines for particulate matter, ozone, nitrogen, dioxide and sulfur dioxide, summary of risk assessment. WHO - World Health Organization, Genève 2005, WHO press.

Zárate, E.; Belalcazar, L.C.; Clappier, A.; Manzi, V.; Van den Bergh, H. Air quality modeling over Bogota, Colombia: combined techniques to estimate and evaluate emission inventories. Atmospheric Environment 41 (29), 2007, 6302-6318.

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá abordado con redes neuronales artificiales Jorge Moisés Martelo*; Natalia Mosquera Beltrán**; Yulieth Catherine Reyes***; Nelson Obregón****

RESUMEN Bogotá con sus complejas condiciones de calidad de aire, demanda modelos que permitan la predicción y estimación de dichas condiciones confiablemente. Es así como el presente estudio se orienta a la predicción de contaminantes atmosféricos, apoyado en redes neuronales artificiales (RNA’s). El modelo a desarrollar permitiría tener estimativos de información de calidad de aire con buen nivel de confiabilidad. Fueron construidas tres RNA’s relacionando las concentraciones de contaminantes con variables meteorológicas, partiendo de la premisa de que la calidad de aire en sectores residenciales está relacionada con las emisiones en zonas industriales y las variables meteorológicas.

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

La información se caracterizó estadísticamente y analizo mediante transinformación. La validación demostró que existen las relaciones planteadas con R superiores a 0.78. Esta aproximación plantea que el modelo puede constituir un importante elemento para toma de decisiones. Sin embargo, es susceptible de mejoras, desde un análisis exploratorio de información más profundo.

Palabras clave. Contaminantes atmosféricos, variables meteorológicas, redes neuronales artificiales.

ABSTRACT Bogota with their complex quality conditions air, demand models for the prediction and estimation of these conditions reliably. This is like the present study and guides the prediction of air pollutants, supported by artificial neural networks (ANN’s). The model to develop would have estimates of air quality information with good level of reliability. Three RNA’s were built linking pollutant concentrations with meteorological variables, based on the premise that the air quality in residential areas is related to emissions in industrial and meteorological variables.

*

Ingeniero Ambiental, Universidad Tecnológica de Bolívar. Estudiante de la Maestría en Hidrosistemas de la Pontificia Universidad Javeriana. Email: jmartelo@javeriana.edu.co ** Ingeniera Química, Fundación Universidad de América. Estudiante de la Maestría en Hidrosistemas de la Pontificia Universidad Javeriana *** Licenciada en Física, Universidad Pedagógica Nacional. Especialista en matemática aplicada, Universidad Sergio Arboleda. Estudiante de la Maestría en Hidrosistemas de la Pontificia Universidad Javeriana **** Ingeniero Civil, Universidad Francisco de Paula Santander. Magister en Ingeniería Civil, Universidad de los Andes. PhD en Ciencias Hidrológicas, Universidad de California Santa Bárbara. Director Instituto Geofísico U. Javeriana. Director Doctorado en Ingeniería. Profesor Titular Facultad de Ingeniería. Pontificia Universidad Javeriana. Profesor Universidad Nacional de Colombia.

33

The information was characterized and analyzed statistically by transinformacion. The validation showed that relationships exist with R raised above 0.78. This approach suggests that the model can be an important element for decision making. However, it is susceptible of improvement from an exploratory analysis of deeper information.

Keywords. Atmospheric pollutants, meteorological variables, artificial neural networks.

Introducción

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

El notable deterioro de la calidad del aire en Bogotá y su directa relación con problemas de salud respiratoria y cardiaca (Gaitán y otros, 2007) ha generado una creciente preocupación por parte de autoridades ambientales y de salud pública de la ciudad. El diagnóstico del problema actual de contaminación del aire en Bogotá ha sido posible gracias a que, a partir del año de 1997 se implementó la Red de Monitoreo de Calidad del Aire para la ciudad de Bogotá (RMCAB) DAMAIRE, la cual constó para ese momento de nueve (9) estaciones ubicadas estratégicamente en el área urbana del Distrito Capital.

34

DAMAIRE permite el acopio de información para la toma de decisiones en materia de políticas de control de la contaminación atmosférica y la evaluación del impacto de la misma.

Su objetivo es obtener, procesar y divulgar información de calidad del aire en el Distrito Capital, de forma confiable y clara, para evaluar el cumplimiento de estándares de calidad del aire en la ciudad y verificar la tendencia de la concentración de los contaminantes, como información base para la definición de políticas de control de contaminación (política Distrital de salud ambiental) La Secretaría Distrital de Ambiente actualmente se encuentra operando la RMCAB, compuesta por 13 estaciones fijas que monitorean material particulado (PM10, PM2,5, PST), gases contaminantes (SO2, NO2, CO, O3) y parámetros meteorológicos, además de dos estaciones que sólo monitorean parámetros meteorológicos (precipitación, viento, temperatura, radiación solar y humedad relativa).

Para el desarrollo de presente trabajo se tomaron las series de datos de concentración de PM10, NOx, NO2, NO y SO2, junto con parámetros meteorológicos de temperatura y velocidad del viento, para un periodo comprendido entre 2006.2008. Teniendo en cuenta este periodo se encontró que el nivel de concentraciones de PM10 (Partículas inferiores a 10 micras) superaba los niveles máximos permisibles, establecida por la Resolución 601 de 2006 del Ministerio de Ambiente, sin embargo un reporte de la secretaria distrital de ambiente establece que el nivel de concentraciones de PM10, han disminuido notablemente en comparación con el primer semestre del año Para entender las complejas condiciones de calidad de aire, demanda modelos que permitan pronosticar y estimar información de calidad de aire de manera confiable, mediante el uso de diferentes herramientas estadísticas y computacionales para el estudio de contaminantes atmosféricos, por ejemplo en la ciudad de Chihuahua en México, se realizó un estudio a partir de análisis multivariado, tomando factores meteorológicos tales como velocidad y dirección del viento, temperatura atmosférica, humedad relativa, radiación solar, presión barométrica y presión pluvial (Rosales, 2007) Pero algunos trabajos recientes, han empleado las Redes neuronales artificiales (RNA’s) para predecir el comportamiento de los contaminantes. Las RNA´s son modelos de caja negra que han demostrado ser una herramienta eficiente en el manejo de datos enfocados a la predicción (Malik, 2005). Éstas imitan funcionalmente el modelo simplificado de las neuronas biológicas y su objeto es construir problemas útiles del mundo real para los ordenadores

y reproducir inteligentes técnicas de evaluación de datos como reconocimiento de patrones, clasificación y generalización. Su aplicación ha aumentado en los últimos años por el éxito en diferentes disciplinas (Malik, 2005)

Complementariamente se proyectó determinar la correlación existente entre contaminantes criterio, condiciones meteorológicas de estaciones industriales y calidad de aire en zonas residenciales en la ciudad de Bogotá.

Es así como es posible citar trabajos como el realizado por Nejadkoorki y Baroutian (2011) en la ciudad de Teheran, quien hizo uso de una RNA para estimar el máximo de concentraciones de PM10, cada 24h, a poyado en información de contaminantes gaseosos y meteorológica de las estaciones de monitoreo. Por su parte, Hrust y otros (2009), utilizaron éste modelo de caja negra para la predicción horaria de cuatro contaminantes atmosféricos (NO2, O3, CO y PM10), proponiéndose prever la calidad el aire y su influencia en la salud pública en la ciudad de Zagred, Croacia.

Para el desarrollo de los objetivos de parte de la hipótesis de que la calidad de aire en zonas residenciales de grandes centros urbanos tiene una importante relación con las condiciones meteorológicas y las emisiones contaminantes de zonas industrializadas vecinas.

Objetivos del Estudio. El presente tiene como principal objetivo predecir la calidad de aire de zonas residenciales, a partir de la caracterización de zonas de alta emisión contaminante y condiciones meteorológicas en Bogotá, dada la necesidad de contar con estimaciones confiables de los contaminantes criterio en la ciudad, en pro de gestionar políticas de control en asuntos que afectan a la población en general.

El modelo de caja negra Redes Neuronales Artificiales permitirá orientar dichas predicciones desde diferentes escenarios planteados de acuerdo con la clasificación de las áreas de la ciudad, siendo para estrictamente para el caso zonas industriales, zonas residenciales y zonas mixtas (en las que se encuentran los dos primeros componentes).

Los datos empleados están en escala horaria en un período de tiempo comprendido entre los años 2006 y 2008. Se hizo uso de 28 series de tiempo correspondientes a cuatro variables atmosféricas como Velocidad del Viento (VV), Dirección del Viento (DV), Temperatura (ºT), y Lluvia, junto con cinco variables de contaminates atmosféricos, siendo éstas Dióxido de Azufre (SO2), Monóxido de Nitrógeno (NO), Dióxido de Nitrógeno (NO2), Material Particulado con diámetro de partícula inferior a 10 micras (PM10) y Óxidos de Nitrógeno (NOx).

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

En estados Unidos las RNA han permitido representar la variabilidad de concentración de contaminantes (CO, NO2 y O3) en cada hora, dado que son variables que dependen de sus concentraciones anteriores y otro tipo de información externa, tales como datos meteorológicos, precursores químicos y la información del tráfico de vehículos (Benvenuto y Marani, 2000)

Descripción de los datos. Los modelos generados han sido alimentados por información monitoreada en el área Metropolitana de la Ciudad de Bogotá concretamente de las estaciones ubicadas en las Localidades de Barrios Unidos (Residencial), Puente Aranda (Industrial) y Fontibón (Mixta), de forma tal que se determinaran las correlaciones existentes entre la primera de estas y las dos siguientes.

Metodología Selección de datos. Para el desarrollo del presente trabajo investigativo, se hizo uso información publicada por la Secretaria Distrital de Ambiente de Bogotá. Estos datos, dan cuenta de mediciones realizadas en 3 de las 14 estaciones de monitoreo de la ciudad, concretamente de concentración de contaminantes atmosféricos y variables meteorológicas, durante un periodo de tiempo comprendido entre el año 2006 al 2008.

35

Tabla 1. Estaciones de Medición Meteorológica y/o Concentración de Contaminantes Atmosféricos en la Ciudad de Bogotá D.C. Estación No. 1 Bosque No. 2 MAVDT No. 3 Sony No. 4 Tunal No. 5 IDRD No. 6 Carrefour No. 7 Cazucá No. 8 Escuela No. 9 Kennedy No. 10 Santo Tomás No. 11 Corpas No. 13 Puente Aranda No. 14 Fontibón.

Localidad Usaquén Santa Fe Kennedy Tunjuelito Barrios Unidos Engativá Ciudad Bolívar Suba Kennedy Chapinero Suba Puente Aranda Fontibón

Sector Norte Centro Sur Sur Centro Noroccidente Suroccidente Norte Suroccidente Centro Noroccidente Centroccidente Noroccidente

Fuente. Secretaria Distrital de Ambiente.

Los datos corresponden a aquellos que fueron monitoreados por las estaciones 5, 13 y 14, relacionadas en la Tabla 1.

2,5 micras), NOx, O3 (Ozono), CO (Monóxido de carbono) y CH4 (Metano). Las estaciones 1, 2, 8 y 11 monitorean únicamente información meteorológica, razón por la cual, no se tomaron en cuenta para el desarrollo de este trabajo.

La información contenida en cada estación se fundamenta en: La fecha en que se realizó la medición, intervalo de tiempo, referencia de las mediciones con respecto al día y la noche, variables meteorológicas (DV, VV, ºT, y Lluvias) y concentraciones de contaminantes: SO2, NO, NO2, PM10, PM2,5 (Material particulado inferior a

La información contenida en las estaciones restantes, mostró que no había homogeneidad en el número de variables medidas, como se presenta en la Tabla 2. A partir de la revisión de dicha tabla fue posible establecer

Tabla 2. Variables Monitoreadas en Cada Estación

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

ESTACIONES 3

4

5

6

7

9

10

12

13

14

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

SO2

CO

PM10

CO

PM10

O3

CO

CO

CO

CO

NO

NO

NO

NO

NO

NO2

NO2

NO2

NO2

NO2

NO2

PM10

PM10

PM10

PM10

PM10

NOx

NOx

NOx

NOx

O3

O3

O3

PM10

PM10

PM10

NOx

NOx

NOx

O3

O3

O3

VV

VV

VV

VV

VV

VV

VV

DV

DV

DV

DV

DV

DV

TMP

TMP

TMP

Lluv

Lluv

Lluv

Lluv

VV

VV

VV

DV

DV

Lluv

TMP 36

CO

NO

TMP

Fuente: Autores

Lluv

TMP

TMP

Lluv

Lluv

las estaciones y sus datos, como insumo para la presente investigación. Este groso análisis identificó las estaciones de Puente Aranda, Fontibón y Barrios Unidos como aquellas que por una parte cumplían con las intensiones de la investigación, estando ubicadas en zonas industriales, mixtas y residenciales, respectivamente y que adicionalmente tenían variables comunes tanto en la caracterización meteorológica como en la de contaminantes criterio.

Las variables en común y que finalmente corresponden con las series que alimentaron el modelo fueron VV, DV, ºT, Lluvias, SO2, NO2, NO, NOx y PM10, con intervalos de tiempo en escala horaria.

Gráficamente se evidencian lo máximos picos de PM10, sobresaliendo en la mañana en rango entre las 5:00am y las 10:00a.m. Mucho más que en las horas de la tarde. Lo cual genera curiosidad puesto que tanto en horas de la mañana y como de la tarde se presentan los momentos de mayor movilidad en la ciudad.

Los promedios diarios de cada una de las variables durante el tiempo de medición estudiados, así como la construcción de histogramas de frecuencia, se encuentran evidenciados gráficamente en la figura 3 y figura 4, respectivamente.

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

Análisis exploratorio y caracterización de series. Las 28 series empleadas manifiestan el comportamiento de la variable contenida, este fue ilustrado y caracterizado, a través de graficas diarias de cada una y sus promedios. La figura 1, contiene gráficas del día lunes para el contaminante PM10 en una escala horaria para cada una de las tres estaciones analizadas, así

como la figura 2 hace el mismo tipo de gráficos para el caso del día domingo, nuevamente para las tres zonas de estudio. Este contaminante presente en la atmósfera bogotana sobrepasa los límites reglamentados de acuerdo a la resolución 601 del 2006 que se encuentran consignados en la Tabla 3 y que gráficamente se evidentica mediante la línea en cruces rojas (límite máximo permisible para el año 2009, 150μg/m3). Este comportamiento fue característico en las tres estaciones centro de estudio.

37 Figura 1. Comportamiento horario del PM10, día Lunes.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Figura 2. Comportamiento horario de Lluvias, día Lunes

38 Figura 3. Comportamiento Medio Diario de PM10 y Precipitación

Figura 4. Caracterización Estadística.

Tabla 3. Límites Máximos Permitidos de Concentración de Contaminantes

PM10

µg/m3

SO2

ppm (µg/m3)

NO2

ppm (µg/m3)

Límite máximo permisible 70 150 0.031 (80) 0.096 (250) 0.287 (750) 0.053 (100) 0.08 (150) 0.106 ( 200)

Tiempo de exposición

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

Contaminante Unidad

Anual 24 horas Anual 24 horas 3 horas Anual 24 horas 1 hora

Fuente. Resolución 601 de 2006

También se han estimado los tres primeros momentos estadísticos, que representan la media, la varianza, y el coeficiente de asimetría, respectivamente, los cuales se consignan en la tabla 4.

Como parte del análisis estadístico, fueron correlacionados los diferentes parámetros seleccionados. Para tal efecto se estimaron correlaciones de tipo no lineal a través de la metodología AMI (Average Mutual Information).

Configuración de las redes. Se generaron tres redes neuronales, la primera de éstas, consiste en una red con una capa de entrada constituida por las variables (de concentración y meteorología) de la estación industrial y las variables meteorológicas de la estación residencial, con una capa de salida compuesta por las variables de concentración en la estación residencial.

La segunda red es una configuración con todas las variables de la estación mixta (residencialindustrial) más las meteorológicas de la resi-

39

Tabla 4. Momentos Estadísticos Fontibón

Barrios Unidos

Puente Aranda

M1

M2

M3

M1

M2

M3

M1

M2

M3

PM10

87,09

1454

0,50

50,52

694

0,03

99,06

2860

0,02

NOx

35,35

767,94

0,55

33,95

1060

0,86

49,67

1634

0,66

NO2

18,89

90,33

0,41

14,16

109,80

0,78

25,47

109,23

0,72

NO

17,19

486,93

0,60

19,82

672,98

0,03

24,20

1203

0,02

SO2

8,13

15,26

0,35

5,91

16,51

0,47

8,64

36,79

-0,04

TEMPERATURA

13,90

6,63

0,62

13,60

24,33

0,14

14,46

6,17

0,17

V VIENTO

3,34

3,52

1,9

194,88

9574

0,02

211,72

10546

-0,01

Fuente. Autores

dencial como capa de entrada, y las variables de concentración de esta misma en la capa de la salida. La tercera red la constituye una capa de entrada compuesta por todas las variables de las estaciones industrial y mixta incluyendo las meteorológicas de la estación residencial, y sus variables de concentración en la capa de salida. La tabla 5 ilustra la topología de estas redes.

Calibración y validación del modelo. Para el desarrollo de las redes neuronales se empleó la plataforma de programación Matlab® (nntool) que permite, a través de una interface amigable, importar los datos para calibrar y validar

la red (Demuth y otros, 1992). El 70% de los patrones de las 3 redes fue utilizado para efectos de calibración, y 15% para validación. El tipo de red neuronal empleada fue feedforward con backpropagation, con una función de trasferencia de tipo sigmoidal en la capa oculta, y una función de tipo lineal en la capa de salida.

La función de desempeño por su parte fue el promedio de los errores cuadrados, representado por la siguiente ecuación:

Tabla 5. Topología de las RNA’s Segunda Red

Primera Red

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Capa de Entrada

40

Capa Oculta

Capa de Salida

Capa de Entrada Capa Oculta

SO213

SO214

NO13

NO14

Capa de Salida

NO214

N1

PM1014

N2

NOx14

N3

SO25

NO5

VV14 DV14

N4

NO5

N5

NO25

Lluvias13

N5

NO25

VV5

N6

PM105

VV5

N6

PM105

DV5

N7

NOx5

DV5

N7

NOx5

TMP5

N8

Lluvias5

N8

Lluvias5

N9

NO213

N1

PM1013

N2

NOx13

N3

SO25

VV13

N4

Lluvias13

N9

(1)

Capa de Entrada

Capa Oculta

Capa de Salida

SO213 NO13 NO213 PM1013 NOx13

N1

VV13

N2

DV13

N3

Lluvias13

N4

SO214

N5

SO25

NO14

N6

NO5

NO214

N7

NO25

PM1014

N8

PM105

NOx14

N9

NOx5

VV14 DV14 Lluvias14 VV5 DV5 Lluvias5 Fuente. Autores

Resultados y Discusión Proyección del modelo. Entendiendo la pertinencia de las redes neuronales como herramienta de predicción, en el presente ejercicio se desarrolló un análisis de posibles escenarios que permitan la validación del supuesto de la correlación existente entre concentraciones de contaminantes de la ciudad y sus respectivas condiciones meteorológicas además de las condiciones (concentraciones y meteorología) de otro punto próximo en la ciudad. Con la información existente de las estaciones de monitoreo, habiendo realizado una depuración de datos tal como se trató anteriormente, se determinaros tres configuraciones de redes para abordar el trabajo.

La primera de estas consiste en una red con una capa de entrada constituida por las variables (de concentración y meteorología) de la estación número 13 y las variables meteorológicas de la estación 5, con una capa de salida compuesta por las variables de concentración en la estación 5. La segunda red es una confi-

guración con todas las variables de la estación 14 más las meteorológicas de la 5 como capa de entrada, y las variables de concentración de esta misma en la capa de la salida. La tercera red la constituye una capa de entrada compuesta por todas las variables de las estaciones 13 y 14 incluyendo las meteorológicas de la estación 5, y sus variables de concentración en la capa de salida. Inicialmente se presupuestaron las redes sin capas ocultas, sin embargo, en la construcción de los modelos se encontrón un mejor desempeño con una capa oculta en cada una de ellas con un número variado de neuronas.

Se consideró necesario analizar las correlaciones existentes entre las variables de interés (SO2-5, NO-5, NO2-5, PM10-5, y NOx5) y las variables restantes. Para lo cual se recurrió al instrumento AMI, que establece las correlaciones de tipo no lineal (más aproximadas) entre cada par de series (referencia). Como resultado se obtuvieron coeficientes de correlación que se ilustran en la tabla 6. A partir de análisis de las correlaciones posibles para cada red, dado que cada una se encuentra en un soporte temporal diferente y cuenta con un número de patrones distinto.

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

Tercera Red

La escala de color en la que se muestran los anteriores datos refleja comparativamente la correlación o transinformación existente entre cada par de series, resaltándose en rojo intenso los coeficientes de mayor grado y en amarillo los de menor. Las marcas de asterisco representan las series a descartar por su baja correlación con las variables de interés.

Las redes neuronales cambiarían entonces su topología al reducir el número de variables de entrada, como se indica en la figura 3.

La depuración hecha indica que las variables meteorológicas de las estaciones 13 y 14 no tienen incidencia importante en las variables de interés, lo que es coherente con un análisis intuitivo. Lo que si resulta interesante es que las variables meteorológicas de la estación 5 no presentan alta incidencia sobre las variables de

41

Tabla 6. Coeficientes de correlación no lineal RED 1 AMI

SO213 NO13

NO213 PM1013 NOx13 *día/noche VV13

*DV13

*TMP13

Lluvias13 VV5

DV5

TMP5

Lluvias5

SO25

0,000

0,002

0,001

0,001

0,001

0,001

0,000

0,001

0,001

0,000

0,001

0,001

0,001

0,000

NO5

0,047

0,189

0,029

0,047

0,124

0,005

0,030

0,016

0,026

0,053

0,047

0,018

0,036

0,055

NO25

0,116

0,072

0,062

0,087

0,074

0,018

0,032

0,030

0,022

0,190

0,039

0,037

0,022

0,180

PM105 0,098

0,073

0,041

0,141

0,052

0,019

0,015

0,028

0,015

0,144

0,019

0,035

0,020

0,152

NOx5

0,210

0,058

0,075

0,166

0,009

0,044

0,030

0,031

0,095

0,069

0,034

0,039

0,135

DV14

*TMP14

Lluvias14

VV5

DV5

0,084

RED2 AMI

SO214

NO14

NO214

PM1014

NOx14

*día/ noche

VV14

*TMP5 Lluvias5

SO25

0,109

0,070

0,020

0,034

0,036

0,009

0,015

0,015

0,013

0,053

0,036

0,019

0,017

0,027

NO5

0,069

0,183

0,024

0,040

0,103

0,004

0,032

0,024

0,034

0,091

0,050

0,027

0,037

0,021

NO25

0,160

0,067

0,077

0,053

0,072

0,027

0,035

0,037

0,031

0,142

0,048

0,045

0,032

0,063

PM105 0,148

0,074

0,049

0,132

0,053

0,022

0,027

0,044

0,018

0,140

0,024

0,057

0,020

0,117

NOx5

0,188

0,043

0,054

0,123

0,012

0,044

0,038

0,040

0,130

0,068

0,041

0,040

0,033

0,115

RED3 AMI

SO213 NO13 NO213

PM1013

NOx13

*día/ noche

VV13

DV13 *TMP13

Lluvias13

SO214

NO14

NO214

PM1014

SO25

0,087

0,070

0,043

0,033

0,068

0,009

0,017

0,016

0,012

0,054

0,066

0,086

0,020

0,033

NO5

0,043

0,184

0,043

0,047

0,115

0,004

0,031

0,023

0,027

0,029

0,040

0,197

0,021

0,039

NO25

0,112

0,068

0,068

0,083

0,068

0,019

0,038

0,037

0,028

0,077

0,156

0,091

0,071

0,054

PM105

0,125

0,098

0,073

0,204

0,079

0,023

0,024

0,050

0,019

0,093

0,220

0,099

0,048

0,133

NOx5

0,059

0,197

0,063

0,068

0,143

0,009

0,044

0,039

0,033

0,040

0,130

0,206

0,039

0,055

RED3 (Continuación) AMI

NOx14

VV14

DV14

*TMP14

Lluvias14

VV5

DV5

*TMP5

Lluvias5

SO25

0,038

0,017

0,016

0,013

0,057

0,039

0,019

0,016

0,031

NO5

0,103

0,031

0,026

0,031

0,094

0,048

0,026

0,037

0,024

NO25

0,074

0,033

0,037

0,027

0,142

0,043

0,043

0,029

0,065

PM105

0,058

0,028

0,044

0,018

0,144

0,024

0,056

0,023

0,113

NOx5

0,125

0,044

0,041

0,037

0,134

0,063

0,040

0,039

0,039

*Variables con menor correlación lineal sobre las concentraciones de contaminantes en la zona residencial

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Fuente. Autores

42

interés (concentración de contaminantes en la misma estación).

Es importante mencionar que las variables en los patrones de todas las redes se encuentran alineadas temporalmente, es decir que las mediciones que registran en los patrones ocurrieron en el mismo instante, de lo contrario el modelo no tuviera viabilidad.

Calibración y validación del modelo RNA. La aplicación de un modelo de redes neuronales

artificiales para las series de datos consiste en dos pasos. El primero de ellos, la calibración, donde se somete la red a un entrenamiento y ajustes para determinar los pesos de las interconexiones. El segundo paso tiene que ver con la validación de los resultados obtenidos de la calibración (Kröse et al. 1996).

El 70% de los patrones de las 3 redes fue utilizado para efectos de calibración, y 15% para validación. Así, de los 3793 patrones de la primera red, 2655 se utilizaron para calibrar y 568

para validar. Para la segunda red, se utilizaron 1969 patrones en la calibración y 421 en la validación. Por su parte la red 3, contó con 1691 patrones de calibración y 363 de los 2417 fueron patrones de calibración.

El tipo de red neuronal empleada fue feedforward con backpropagation, la cual trabajó con una función de trasferencia de tipo sigmoidal en la capa oculta, y una función de tipo lineal en la capa de salida. El número de épocas fue variable en cada red y dependió de un valor máximo de iteraciones donde el entrenamiento no mostraba mejoras en el desempeño.

Desempeño de los modelos RNA. La herramienta utilizada permitió observar métricas de desempeño de las redes entrenadas, entre las que se encuentran los promedios de errores cuadrados y coeficientes de correlación lineal entre los resultados de la modelación y los re-

sultados esperados para cada una de las redes.

En el caso de la Red 1, el mejor desempeño en la validación ocurrió en la época 44 con un valor de 0.0047 en el promedio de los errores cuadrados. Para la misma red el coeficiente de correlación R fue de 0.82en la validación. El desempeño en la Red 2 conto con un mínimo en los promedios de errores cuadrados de 0.00643 en la época 13, y coeficiente de correlación R de 0.78. El mínimo de los errores cuadrados para la Red 3 es de 0.005, mientras que el coeficiente de correlación R en la validación es de 0.82 en la validación. Las figuras 5 y 6, dan cuenta del mínimo de los promedios de los errores cuadrados y los coeficientes de correlación lineal R de calibración y validación para cada una de las redes, respectivamente.

Discusión. Los resultados en términos de calibración y validación de las RNAs demuestran con un buen nivel de acierto, que en efecto

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

Segunda Red

Primera Red

Tercera Red

43 Figura 5. Mínimos de promedios de errores cuadrados. Fuente. Autores

Segunda Red

Primera Red

Tercera Red

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Figura 6. Coeficientes de correlación lineal R de calibración y validación.

44

existe una correlación entre las concentraciones de contaminantes de la ciudad y sus respectivas condiciones meteorológicas además de las condiciones (concentraciones y meteorología) de otro punto próximo en la ciudad.

Sin embargo, de los tres escenarios planteados, unos más que otros demuestran tener un ligero mejor desempeño. Es el caso de la Red 1, la cual posee los mejores coeficientes de correlación lineal entre los resultados de la modelación y los resultados esperados, seguida de la Red 3 y por último la Red 2. Esto demuestra que el número de patrones presentes en la red no es determinante en el desempeño.

parámetros utilizados, podría resultar en desempeños significativamente mejores.

Esta primera aproximación permite entrever que el modelo puede constituir un importante elemento en la toma de decisiones, sin embargo el modelo sigue siendo susceptible de mejoras, en el sentido de que un análisis exploratorio algo más profundo de las variables y

Esta primera aproximación permite entrever que el modelo puede constituir un importante elemento en la toma de decisiones, sin embargo sigue siendo susceptible de mejoras, en el sentido de que un análisis exploratorio algo más profundo de las variables y parámetros

Conclusiones y Recomendaciones El proceso de configuración de las redes neuronales y los resultados obtenidos en este estudio permiten ver que el número de patrones presentes en las redes no es determinante en el desempeño de las mismas. Así mismo, al optimizar el número de variable de las capas de entrada, a través del análisis de resultados de las autocorrelaciones no lineales, el desempeño de las redes no fue muy superior.

Bibliografía Demuth, H; Beale, M; Hagan, M. Neural Network ToolboxTM 6. 1992.

Gaitán, M; Cancino, J; Behrentz, E. Análisis del estado de la calidad del aire en Bogotá. Revista de Ingeniería Universidad de los Andes. 2007. 26(26): 81-92.

Malik, N. Artificial Neural Networks and their Applications P. M. Pardalos & M. G. C. Resende, eds. IEEE PES special publication.2005. (April): 6 Nejadkoorki, F; Baroutian, S; Forecasting Extreme PM(10) Concentrations Using Artificial Neural Networks. International journal of environmental research. 2011.

6(3):277-284

Hrust, L. et al. Neural network forecasting of air pollutants hourly concentrations using optimised temporal averages of meteorological variables and pollutant concentrations. Atmospheric Environment. 2009. 43(35): 5588-5596 Benvenuto, F; Marani, A. Nowcasting of urban air pollutants by neural networks. Nuovo Cimento Della Societa Italiana Di Fisica CGeophysics and Space Physics.2000.

23(6):567-586.

Rosales, V.R. et al. Modelación atmosférica de la calidad del aire en la ciudad de Chihuahua. Revista –mexicana de Ingeniería Química. 2007. 5:15-21.

Política distrital de salud ambiental para Bogotá D.C 20112023. 2011 Bogotá D.C. http://www.cempre.org.co/ Documentos/Politica%20distrital%20salud%20ambiental.pdf Secretaria Distrital de ambiente. http://www.ambientebogota.gov.co/

Modelo predictivo de concentraciones de contaminantes atmosféricos en la ciudad de Bogotá

utilizados, podría resultar en desempeños significativamente mejores.

45

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn (Reino Unido) y propuesta de una metodología alterna más simple usando Excel Alfredo José Constain Aragón*

RESUMEN Hoy en día es casi unánimemente aceptado por los expertos del área que la teoría original conservativa de Taylor (1954) sobre el transporte advectivo-dispersivo en cauces naturales no corresponde con los datos experimentales y que se ha hecho necesario introducir ciertos conceptos como el de las llamadas “zonas muertas” para poder explicar los mecanismos reales de dispersión. Aunque es verdad que este modelo sustitutivo es intuitivamente atractivo y conduce la mayoría de las veces a curvas de concentración teóricas muy cercanas a los datos experimentales y a otras ventajas de interpretación, no es menos cierto que el carácter “ad-hoc”, la excesiva complejidad matemática de sus supuestos y algunas dudas sobre la fundamentación física de los mismos, llevan a una aplicación automática (generalmente apoyada por software estadístico) no exenta por lo tanto de dificultades, ambigüedades y contradicciones.

En este artículo se plantea reivindicar la validez del modelo básico conservativo de Taylor, el cual si se amplía el concepto del Coeficiente de transporte a ser una función del tiempo (como lo indican los resultados experimentales) puede dar una explicación satisfactoria de estos mecanismos acudiendo a las leyes generales de la física y utilizando sencillos programas de Excel para su aplicación. Para investigar esta posibilidad se revisa un experimento de trazadores fluorescentes documentado muy detalladamente por un grupo inglés sobre el Rio Severn en Gales.

(Atkinson & Davies, 2000 1 y 3) (Davies et al, 2000, 2).

Palabras clave: Dispersion, zonas muertas, trazadores.

ABSTRACT Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Nowadays almost all experts of field have accepted that original Taylor´s (1954) conservative model on advection-dispersion transport in natural streams does not correspond to experimental data and that is necessary to introduce certain concepts as that of “dead zones” to explain the real mechanisms of dispersion. Though it is true that this substitutive model is intuitively attractive and leads mostly to theoretical curves very close to those of experimental data and to other interpretation advantages, it is true also that “ad-hoc” character, the excessive mathematical complexity of its arguments and some doubts on its physical foundation, lead to an automatic application (generally supported by statistical software) not exempt of doubts, ambiguities and contradictions.

46

*

Ingeniero, Director I+D, Amazonas Technologies, Cali, Colombia. Director I+D, HYDROCLORO TECHNOLOGIES, Bogotá, Colombia. Email: alfredo.constain@gmail.com, alfredo.constain@amazonastech.com

It is the aim of this article to claim the validity of basic Taylor´s model, which if enhanced whit the concept of transport Coefficient to be a time function (as indicate the experimental results), it may give a satisfactory explanation of these mechanisms coming up to general laws of Physics and using simple Excel programs to its application. To investigate this possibility it is reviewed a fluorescent dye tracer experiment extensively documented by an English team on River Severn in Wales (Atkinson & Davies, 2000 1 y 3) (Davies et al, 2000, 2).

Key words: Dispersion, dead zones, tracers.

E

l estudio de la dispersión usando trazadores conservativos, que fue realizado en el Rio Severn (Gales) por T.C. Atkinson, P.M. Davies y T.M. L. Wingley del Reino Unido (presentado en 2000) fue muy interesante por varios motivos: En primer lugar parte de una gran cantidad de información experimental (recogida en 1978) sobre un cauce que por sus características de uniformidad, lo hacían un objeto de estudio casi ideal para verificar la validez de la hipótesis de “zonas muertas” y la falla de la teoría original de Taylor sobre la constancia del Coeficiente Longitudinal de dispersión, medido a través de varios tramos secuenciales del cauce. En segundo lugar porque el desarrollo matemático de las teorías básicas de “almacenamiento temporal” y “zona muerta agregada” se hace explícitamente (lo que es raro encontrar en la literatura técnica corriente) y con profusión de detalles, lo que permite al lector hacer una serie de “pruebas” y preguntarse sobre la validez de los argumentos presentados.

Para lograr esto las mediciones de trazador se hacen en un largo tramo de 14 kilómetros utilizando seis puntos de aforo puestos uno detrás de otro en esta distancia. El trazador utilizado es Rodamina WT (al 20%) que se supone se ira “almacenando temporalmente” (y luego liberado) en y desde estas zonas periféricas de muy baja velocidad, para conformar la larga cola asimétrica de las curvas de concentración de trazador. Los datos detallados de las concentraciones medidas en cada estación, desde la A hasta la G se consignan en el segundo artículo

(de tres) de Davis, Atkinson y Wingley y es la base de las discusiones que se presentaran en este artículo.

En el trabajo de referencia de los ingleses se presta gran atención a investigar detalladamente sobre las razones por la cuales el trazador conservativo cumple con la condición de constancia del Coeficiente de transporte solo después de evolucionar un determinado tiempo denominado “Periodo de LaGrange” así como a la habilidad del método de “zonas muertas” para aplicarse a describir todo el tramo considerado.

El autor del presente artículo parte del hecho experimental incontrovertible de que el coeficiente de transporte (en el caso del Rio Severn y en muchos otros) es una función de la distancia, es decir no es constante y por lo tanto es una función del tiempo. Con esta idea central se desarrolla una metodología alterna en el que a partir de esta modificación a la teoría original de adveccion-dispersión de Taylor se pueden justificar todas las características “anómalas” de las curvas de concentración reales, de una forma además mucho más simple y directa; sin tener que agregar términos “ad-hoc”.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

Introducción

Teoria original de Taylor: metodología conservativa ADE Fundamentación del Modelo básico de Taylor De acuerdo con la literatura técnica corriente (French, 1986) (Holley, 1969) (Fischer, 1968)

47

∂c ∂c ∂2c ∂2c +u = (D x + ε x ) 2 + (D y + ε y ) 2 ∂t ∂x ∂x ∂y

(1)

( ) (

∂C ∂C ∂ 2C ∂ 2 C ∂ u´c´ +U = (D x∂+cε x ) ∂ c2 2+ (D y + ε y ) ∂22 c−2 ∂2c ∂ c ∂ c ∂ c c ∂x ∂t + u∂x = (D ++εu∂)x = (+D D+ ε+ ε∂)y ∂ + D + ε x x y y 2 x x y y 2

∂t

Figura 1. A.- Zona limitada

B.- Cobertura total

la ecuación conservativa de balance de masa, una vez que se ha hecho un vertimiento súbito de trazador (Slug) y este cubre una zona limitada del flujo se puede establecer cómo un promedio temporal para la concentración (c barrada) y promedio temporal de la velocidad longitudinal (u barrada), ecuación (1), considerando un transporte difusivo en X (longitudinal) y transporte difusivo en y (transversal).

Se considera que el transporte difusivo vertical (en Z) ya se ha cumplido. Dx, Dy, ex y ey son los coeficientes de difusión térmicos y turbulentos para ambas coordenadas. Figura 1 A. ∂c ∂c ∂ c ∂ c +u = (D x + ε x ) 2 + (D y + ε y ) 2

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

∂t

48

∂x

2

2

∂x

∂y

(1)

Usualmente por ser más significativo la ecuación (1) se promedia (integra) más bien en el espacio, sobre la sección transversal del flujo, para la concentración C y U según la ecuación (2).

2 ∂C ∂C ∂ 2C ∂ (u´c´) 2 ∂ C ( ) ε +U = (D x toma + ε∂x2)c en + D + − ∂término c ∂ c y y Aquí∂ c∂un cuenta el transporte t+ u ∂=x(D x + ε x ) 2 ∂+x 2(D y + ε y ) 2 ∂y 2 ∂x ∂t ∂x x promedio (barrado)∂debido a las∂ydesviaciones espaciales de concentración c y velocidad longitudinal u. También se mantiene un término que 2 representa la difusión∂transversal ∂C ∂C C ∂ (u´c´) (en el eje Y) +U = (D x + ε x ) 2 −

∂t ∂x ∂x ∂x ∂ 2C ∂ 2 C ∂ u´c´ ∂C ∂C +U = (D x + ε x ) 2 + (D y + ε y ) 2 − ∂t ∂x ∂x ∂x ∂y

( )

u´c´ ≈ − E

u´c´ ≈ − E

∂C ∂x

∂∂xx 2

(

)

∂x∂y 2

∂t

∂x

∂x

∂ 2C ∂C −E ∂x ∂x 2

)

(2)

∂y

(3)

∂x

(3)

G.I. Taylor, teniendo en cuenta que el efecto 2 C ∂ 2C ∂ 2C ∂ 2 C ∂ u´c´ ∂ C ∂ u´c ∂ C ∂C ∂C de ∂velocidad cortante por ε+x ε)ely flu+ D +εy − ε x ) =2 (+D xD+yen + Ulos campos = (D x + U 2 2 − y 2 ∂t ∂x∂xde la dispersión ∂x ∂x∂y ∂x ∂y jo es el∂tfactor∂xdeterminante postuló que (3) puede extenderse si se considera que el transporte debido a las desviaciones de velocidad, u´ primordialmente y en me∂ 2C ∂C de concentración nor grado desviaciones −E u´c ´ = a(Dlas x +εx) 2 2 ∂x∂C ∂ x ∂ C ∂C una ∂aproximación ∂ 2 C ∂ u´(Fischer, c´ ∂ C ∂ u´c´ C (4) c´, tiene =2 (−D x + ε x ) 2 − +U = (D x ++U ε x ) Fickiana ∂ ∂ ∂ x t x ∂ x ∂ ∂ ∂ x t x ∂ x 1966), es decir ∂C proporcional al gradiente de u´c´ ≈ − E concentración∂xlongitudinal. Por conveniencia (5) matemática en la ecuación (4) se incluye la difusión turbulenta y térmica longitudinal, aunque (1) es un hecho que este término normalmente se puede despreciar frente a la dispersión, como en la ecuación (5).

(

( ( ))

)

( )

( )

2 ∂C ∂ 2C ∂C ∂ C u´c´ = (D x + ε xu)´c´ =2 (−DEx + ε x ) 2 − E (4) ∂x ∂x ∂x ∂x

(2) ∂C ∂C (1) u´c´ ≈ − E u´c´ ≈ − E

(5) ∂x ∂x

Ahora, reemplazando (4) en (3) se tiene finalmente: (3) (2)

∂C ∂C ∂ 2C +U =E 2 ∂t ∂x ∂x

(6)

La ecuación (6) es la llamada ecuación elemental de Taylor para la Adveccion-Dispersión (ADE) de un trazador conservativo (sin fuentes ni sumideros de masa). Como su nombre lo in(3) (4) dica se considera explícitamente independientes los términos de adveccion (dependiente del − M (5) C ( x, t ) = e A 4π t E ( X −Ut ) 2 4E t

∂x

u´c´ = (D x + ε x )

∂t

∂C ∂C ∂ 2 C ∂ (u´c´)

+U = (D x + ε x ) 2 −

(2)

Cuando el trazador ha llenado la sección transversal (cobertura total de la sección transversal del flujo) Figura 12 B la ecuación diferencial ∂ C ∂ (u´c´) ∂C ∂C +U = (D x +2 ε x ) se − de balance al eliminarse ∂ C ∂2 Csimplifica ∂t ∂x de masa ∂x u´c´ = (D x + ε x ) 2 − ∂Ex ∂x ∂x el termino que representa la difusión transversal (en Y), según la ecuación (3). ∂C

∂x

(4)

(

C ( x, t ) =

M A 4π t E

e

−

( X −Ut ) 2 4E t

(7)

En realidad, y según la idea conductora de Taylor si mecanismo central de la dispersión es esencialmente el transporte debido a la desviación de velocidad, se debe considerar que la desviación espacial de concentración es despreciable, en la práctica, c´<<C, concordante con la condición de difusión transversal nula, o sea “cobertura total de la sección transversal del flujo”. Estas dos expresiones básicas del transporte de masa, además de requerir que el trazador llene uniformemente la sección transversal implican que el coeficiente longitudinal de dispersión, E, sea constante para que el transporte dispersivo por fluctuaciones no dependa sino del gradiente de concentración (si E fuese una variable habría un factor extra de variación –diferente al gradiente mismo-). Esta consideración llevo a Taylor a imponer la condición adicional de flujo uniforme, para el cual E se considera constante. Esta relación del coeficiente de transporte con el tipo de flujo se toma casi siempre no como una aproximación para facilitar las interpretaciones sino como un axioma o punto de partida a priori en los estudios de la dispersión en los cauces naturales.

El modelo de Taylor-Fick y su aplicación fallida a casos experimentales La ecuación (7) aplicada a casos prácticos tiene dos inconvenientes cuando se usa en etapas tempranas de la evolución de la pluma de soluto conservativo: 1.- Aunque la forma matemática de (7) predice una cierta asimetría de la curva alrededor de t=X/U, esta distorsión es menor a la que presentan las curvas expe-

rimentales. 2.- Además, la “altura” (concentración pico) de la (6) curva que debe atenuarse teóricamente en el tiempo como potencia -0.5 lo hace en la realidad aproximadamente como potencia -0.7. (Jobson, 1996). Debido a estos inconvenientes se ha extendido la idea de que la ecuación básica ADE es solo una teoría “limite” que se cumple solo cuando ha transcurrido un determinado tiempo llamado “Periodo (7) Lagrangiano”.

Este “Periodo de LaGrange” es el tiempo que debe transcurrir para que las partículas de soluto en la pluma de trazador “olviden” su velocidad inicial advectiva (uniforme) y se apropien de una naturaleza aleatoria estacionaria con promedio nulo. Se acepta de esta forma –y esto es muy importante para el análisis posteriorque a priori hay un sesgo (o efecto sistemático inherente) inicial que impide a (7) cumplirse adecuadamente. El “Tiempo de LaGrange” se asocia también como el tiempo necesario para que las partículas de trazador “muestreen” completamente el campo de velocidad en la sección transversal; y el hecho de que esto no ocurra de inmediato es porque hay un mecanismo de “almacenamiento” que lo impide. A este mecanismo se le ha dado en llamar “Zonas muertas” y seria el responsable por los efectos que impiden al modelo ADE acoplarse con el experimento al inicio del proceso de evolución de la nube de trazador.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

movimiento ∂C macroscópico ∂C ∂ 2 C del flujo) y de dis+U =E 2 persión (dependiente ∂t ∂x ∂de x las fluctuaciones). Su solución es la bien conocida función de Fick (7) que describe el comportamiento de la concentración promedio en el plano móvil asociado al centro de masa de la pluma, donde A es el área de la sección transversal del flujo y M es la masa de trazador vertida súbitamente.

La versión de Taylor (Fischer, 1966) de este efecto de acople progresivo de (7) con la realidad supone que en una primera etapa, o “Periodo convectivo” el soluto(o trazador) tiene un comportamiento casi totalmente convectivo, acoplándose muy bien al patrón de la propia distribución de velocidad transversal que es inherentemente asimétrica. Figura 2.

La asimetría pronunciada de la curva de trazador seria entonces una consecuencia de la predominancia del movimiento convectivo sobre el movimiento del trazador de esta primera etapa. A medida que la nube trazadora avanza

49

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Figura 2. Advección como origen de la asimetría en exceso

50

el efecto cortante va mezclando y dispersando el soluto se va diluyendo este patrón que se convierte en un comportamiento asintótico, menos asimétrico. Este segundo periodo se llama entonces “Periodo Difusivo”.

Por lo tanto en una primera fase de la dinámica de la pluma de trazador (Periodo “Convectivo”) el transporte por desviación de velocidad es mayor al frente del plano que atrás, dando una figura asimétrica para la curva de trazador Esto supuestamente debido a que no se cumple

que c´<<C (pues existe difusión transversal).

Esto se considera así puesto que en tanto el trazador se distribuya más uniformemente en la sección transversal del plano móvil, el transporte dispersivo a lado y lado del plano móvil se hace más y más simétrico. (Holley, 1968).

Figura 3.

En este periodo inicial se acepta corrientemente que la ecuación de Taylor (y su solución la función de Fick) no corresponden a la realidad experimental y por lo tanto no puede aplicarse.

T ≈ 0.30 Velocidades de transporte por dispersión desiguales u’1>u2

t ´=

t T

(12)

l2

(8)

εy

2 Para esta definiciónl se puede utilizar εy como ∝ T el Coeficiente transversal de difusión definido εy por Elder (1959) εcon base en consideraciones y ≈ 0.23 R g R S sobre la turbulencia:2 l T ∝ εy (9) ε y ≈l02 .23 R g R S T ∝ ε En la ecuación (8) ly es una distancia caractel2 T ≈ 0.30 rística para caso Además, ε yespecífico ≈ 0.23 R Rgestudiado.

Rg SR S teniendo en cuenta un coeficiente que refleje lR2 S ε ≈ 0 .

23 R g las condicionesTyde de las partículas ≈ correlación 0.30 R gaproximadamente: RS de soluto se puede escribir

l2

(10) 2 R (gWR/ S2) T ≈ 0.30 l 2 R gcomo R S la distancia 0.30 Para este casoT l≈es definida R gRS desde el lecho hasta el (punto W / 2) 2 de la superficie t T ≈ 0.30 de la lámina de tagua en glaRque ´= R S la velocidad T es máxima, la cual generalmente se establece (W / 2) 2 T ≈ 0 .

30 como la mitad del ancho t R medio. gRS t ´= T (W / 2) 2 T ≈ 0.30 (11) t R gRS t ´= T Para casos prácticos es conveniente definir más t = bien un tiempot ´adimensional: T

El Cuadro 1 muestra los valores que valen para la Escala Euleriana (donde no se aplica TaylorFick), la escala de transición y la Escala Lagrangiana (donde se aplica Taylor-Fick).

Cuadro 1. Condiciones aproximadas de validez de los periodos Escala

Escala adimensional Condición Periodo Euler t´< 3.0 Convectivo Transición 3.0< t´>6.0 Transición LaGrange t´> 6.0 Periodo Difusivo

Modelo de Zonas Muertas

(8)

Conceptos básicos (8)

Uno de las conclusiones del análisis sobre la falla del modelo ADE, según los autores (Atkins (9) 2000) es que la asimetría más pronunciada de (8) las curvas reales de concentración de trazador (9) y el valor equivocado para su concentración (8) pico refleja de alguna forma el que parte de (10) inmediala masa inyectada no está disponible (9) tamente para el proceso de dispersión y que el mecanismo que soporta déficit no es (9) este (10) tomado en cuenta por la hipótesis de Taylor.

Este mecanismo sería según estos autores el almacenamiento temporal(10) de cierto número de partículas del trazador en bolsones de muy (11) (10) poca o nula actividad (zonas muertas) y su posterior liberación al flujo principal.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

Saffman fue el primero en enfatizar que la iniciación del “Periodo Difusivo” coincide con la obtención de la difusión transversal en toda la sección transversal de un plano móvil con el centro de masa del vertimiento. El tiempo correspondiente para que ocurra este proceso según Saffman (Fischer, 1966) es:

T ≈ 0.30

R gRS

Este tiempo adimensional se puede relacionar de manera directa con las situaciones de validez de las ecuaciones de Taylor-Fick en el análisis de casos experimentales de disolución de solutos.

Figura 3. Asimetría de las velocidades de transporte adelante y atrás del plano móvil.

T ∝

(W / 2) 2

(11) (12)

Desarrollos matemáticos de las “Zonas muertas” (11) (12)

A. Aproximación de almacenamiento temporal (11) (TS).

(12) Este enfoque describe el mecanismo de in(12) tercambio propuesto inicialmente por Hays,

51

τ, mide la escala temporal del intercambio de partículas de trazador entre el canal central y el canal lateral de almacenamiento.

Schenelle y Krenkel (Hays et al, 1968) y desarrollado posteriormente por muchos otros. En este modelo (del cual hay diferentes versiones) el efecto de asimetría pronunciada de la curva de concentración de solutos se achaca a un efecto de retención y posterior liberación del trazador, ocurriendo esto en zonas periféricas del cauce, normalmente de nula o baja velocidad. En términos generales este efecto demandara términos adicionales a las ecuaciones de balance.

Las condiciones iniciales y de frontera son: (16a)

C s ( x,0) = 0

C s ( x,0) = 0

C s ( x,0) = 0 M = δ ( xδ) ( x)Con δ(x) función delta de Dirac (16b) CCss((x,x0,)0=) MM C Css ((xx,,00)) == 0 A δ A ( x) A M ∞∞ C s ( x∞,0C )C = δdt UA ( x , t UA ( , t(=x)=)dt

Para todo x.

UA ∫∫0 0C ( x, tA)x)dt MM= M

∫

(16c)

0 C s ( x,0) = 0 ∞ C→ UA C C 00(0x, t )dt = M ∫→ C→ M 0 ( x) C → 0 C s ( x,0) = ASiδ x→∞

(16d) Se parte del supuesto que los defectos identiUA ∫ C ( x, t )dt = M M M − − ficados en la hipótesis ADE se pueden subsanar + La para (13) se obC ( x ,,solución tt)) == ××e e +explicita C →analítica 0ee tt 22AAMππEEM −τ C x t = e × e + ( , ) si se considera que adicionalmente al proceso tt tiene transformada C ( x , −t )utilizando e × e + de LaPlace: 2= A πE t M −−χχ 2×eAeχχντντπ××Eννete × × ν ν × I×1 ⎛⎜I 12⎛⎜χ2⎞⎟χ ⎞⎟ ν ν ] dν] dν × ee − ++eeac-[[ ∫ clásico de adveccion y dispersión cortante M ν ν χ τ M t −t ν−× νI ⎛ 2⎝χ τ⎝⎞ τ⎠ ν⎠t −tν]−dνν +e ×C [t 00∫ 2 A πEν e e χ( xντ, t × e ×⎜ e + ) = eτ × ⎟ ( x − Uν ) 2 − τ t ν −ν ⎝ τ ⎠ν t − ν 2 t 2 A π E ν A E t 2 π 2 M ν ν χ − − ⎛ 2 χ ⎞ (17) túan estas zonas periféricas de baja velocidad, +e τ[ ∫ ×⎛ 2Iχ1 ⎜⎞ ν ⎟ e 4 EMν × e χ ντ × eν τ × ν ] dν × e τ × e × t − ν× I ⎜ ⎝⎟ τ ⎠ ] dtν − ν llamadas genéricamente “Zonas muertas”, que 0 2 A +πeEν [ ∫ 2 A πEν e τ t −ν ⎝ τ ⎠ t −ν realizan un almacenamiento temporal sobre las partículas del soluto conservativo consideAquí γ es la variable de integración e I1 es la rado. función modificada de Bessel de primer orden ∞

0

2 ( xUt− Ut − ( −x − )2 ) 4 Et4 Et

− ( x − Ut ) 2 4 Et

22t t ττ

−

2 t

νν) 2) 2 ( (xx−−UU νν 44EE

t

−

τ

( x − Uν ) 2 4 Eν

t

τ

t

τ

2 − τ(t x − Ut ) 4 Et

t

−ν −ν

22

τ τ

−ν

2

− ( x − Ut ) 2 4 Et

τ

1

− τt

0

− χ 2 τt

t

−

( x − Uν ) 2 4 Eν

χ 2ντ

−ν

τ

1

0

(15)

y primera clase. El primer sumando de la solución anterior describe el proceso clásico de adveccion-dispersión pero afectado por un factor de decaimiento de primer orden que implica que cuando t→∞ su efecto va desapareciendo paulatinamente, mientras que las partículas de trazador van ingresando cada vez mas significativamente en las zonas muertas. Este proceso es de naturaleza dinámica puesto que las partículas en las zonas muertas generalmente regresarían nuevamente a la zona de adveccion-dispersión, lo que se modela por la forma Fickiana que aparece en el segundo sumando de (17). Si τ→∞ el nuevo modelo seria asintóticamente el esquema clásico de Taylor.

Se considera entonces que en el tramo estudiado del cauce hay dos estructuras en el volumen claramente diferenciadas: Un canal central que es sujeto de la adveccion y dispersión cortante y otro canal lateral, sujeto de almacenamiento. Aquí A es el área de la sección transversal del flujo que corresponde a un canal central y As es el área que corresponde a la sección transversal del canal lateral de almacenamiento. El parámetro temporal de primer orden,

Es fácil reparar que en esta función aparecen parámetros desconocidos en casos particulares tales como: E, χ y τ. Estos parámetros deben ser escogidos de forma tal que la curva teórica (17) coincida con la curva experimental de concentración de trazador. Esta escogencia se hace con la utilización de un procedimiento estadístico de minimización de mínimos cuadrados caracterizado por un “estimador”, α. Este ajuste se basa en la comparación de la curva de

En su versión más simplificada -caso conservativo y mezcla completa en la porción de adveccion-dispersión– el modelo de balance diferencial, que modernamente se denomina TS “temporal storage” (almacenamiento temporal) se describe matemáticamente de la siguiente manera:

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Y

52

∂C ∂C ∂ 2C 1 2 ∂C ∂C s ∂EC C2 =−∂EC∂2 C −s∂ 21C ∂C1s (13) + U ∂C =+ U ∂t ∂∂xt ∂∂+ x U χ ∂=x 2∂Et χ22 −∂t 2 ∂t ∂x ∂x χ ∂t

∂C s χ∂2C s χ 2 2 = (C =−∂C Css )(Cχ− C s ) = (C − C s ) τ ∂t ∂τt ∂t τ A χ 2 = χ 2 = χA2 = A As As A s

(14)

∂C ∂C 1 ∂C s +U =− 2 ∂t ∂x χ ∂t

Como quiera que en cualquier análisis de las curvas de concentración experimentales es importante tener valores de referencia (valores supuestos ciertos) para los parámetros de importancia, Chatwin (1971) definió para la velocidad media, Uc y el Coeficiente longitudinal de dispersión, Ec, aquellos valores que cumplieran con la ecuación de Fick (7) linealizada logarítmicamente.

Un aspecto sobresaliente de este modelo es que mantiene con todo su vigor el axioma de Taylor sobre la constancia del Coeficiente Longitudinal de dispersión si hay condiciones de flujo uniforme, tal como se verá más adelante cuando se aplique al caso del Rio Severn.

B. Aproximación de Zona muerta agregada (ADZ).

Este modelo, posterior al original de “almacenamiento temporal” enfatiza la importancia relativa de cada componente del fenómeno.

Establece que el componente de almacenamiento temporal (Zona muerta) predomina sobre el de adveccion-dispersión, salvo en un primer momento de la dinámica. La dispersión por efecto cortante seria entonces debida primordialmente al efecto de retención y liberación de las partículas de trazador en las zonas lentas perimetrales. Por lo tanto, el modelamiento matemático de este enfoque suprime el termino en que aparece E en la ecuación (13).

∂C ∂C 1 ∂C ∂C + U ∂C = − 12 ∂Css (18) U + = − ∂t ∂x χ 2 ∂t ∂t ∂x χ ∂t O sea.

O sea.

O sea. ∂C ∂C χ 2 ∂C + U ∂C = χ 2 (C − C s ) (19) ∂t + U ∂x = τ (C − C s ) ∂t ∂x τ

O sea.

La solución analítica para esta ecuación de ba∂C ∂C χ 2 +U = (C − C s ) lance utilizando de LaPlace es: ∂t ∂x τla transformada C ( x, t ) =

(20)

M x −t δ (t − ) e τ + AU U

⎡ 2χ M x χ 2 (t − x ) x ⎛ χ ⎞ ⎛ x / U ⎞ 2 H (t − ) e τ U e U τ ⎜ ⎟ × ⎜ ⎟ × I1 ⎢ AU U ⎝ τ ⎠ ⎝ t − x /U ⎠ ⎣τ 1

+

(19)

x x⎤ (t − ⎥ U U⎦

(20)

Esta ecuación describe entonces la evolución de la pluma de trazador desde una inyección súbita instantáneamente bien mezclada en el punto X=0, t=0. Aquí δ(t-X/U) es la función delta de Dirac y H(t-x/U) es la función escalón de Heaviside. I1 sigue siendo una función modificada de Bessel de primer orden y primer tipo.

El término “agregado” para las zonas muertas deviene del modelo original en el que se conceptuaron “bloques” de mezcla puestos en cascada, generando el comportamiento que sugiere la ecuación (20). La calibración de este modelo implica también una comparación entre la curva teórica (20) con la curva experimental mediante optimización del ajuste mediante mínimos cuadrados.

La interpretación física de este modelo no es fácil ni directa debido a la dificultad que implica la presencia de estas funciones especiales.

El hecho de que se parta de la simplificación de E=0 elimina el problema sobre la naturaleza de este parámetros de un tajo. En el modelo ADZ, tal como es presentado en este trabajo, no se presenta ningún valor del coeficiente de transporte, consecuentemente. La virtud del enfoque reside casi exclusivamente en la exitosa modelación de las curvas experimentales con los modelos ajustados.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

concentración experimental y el modelo teórico. En este proceso el caudal del flujo es una variable “externa”, es decir sin participación en la ecuación. Esta operación debe ser hecha necesariamente por un programa informático que permita infinidad de cálculos.

(18)

Análisis crítico del modelo de zonas muertas (18) Complejidad matemática y dificultad de ope(18) ración del modelo (19) complejidad matemáAdemás de la excesiva (19) tica de las ecuaciones (17) y (20) que requie-

M x −t C ( x, t ) = M δ (t − x )e τ−τt + C ( x, t ) = AU δ (t − U )e + AU U

⎡ 2χ x M x χ 22 ( t − x ) x ⎛ χ ⎞ ⎛ x / U ⎞ 21 x⎤ + M H (t − x )e χττ ( t −UUx ) e UUτxτ ⎜⎛ χ ⎟⎞ × ⎜⎛ x / U ⎟⎞ 2 × I 1 ⎢⎡ 2 χ x (t − x ⎥⎤ e ⎝⎜ τ ⎠⎟ × ⎝⎜ t − x / U ⎠⎟ × I 1 ⎢ τ U (t − U ⎥ + AU H (t − U )e ⎣ τ U AU U U ⎦⎦ ⎝ τ ⎠ ⎝ t − x /U ⎠ ⎣ 1

(20) (20)

53

ren necesariamente de programas informáticos para su aplicación práctica, el modelo de “zonas muertas” en sus diferentes versiones presentan variados problemas de diversa índole que en seguida se reseñan: A.- La calibración de las aplicaciones introduce factores adicionales de incertidumbre ya que el programa informático que guía la aplicación debe actuar de acuerdo a esquemas probabilísticos y a ajustes exhaustivos del tipo “prueba y error”, necesariamente. B.- La complejidad de los métodos involucrados hace que su diseminación practica y el aparato experimental sea difícil de conceptualizar y aplicar en casos concretos.

La utilización de estos programas informáticos permite establecer valores parametricos que se optimizan Pese a que los autores ingleses claman que en el modelo anterior solo se representa un tipo de zona muerta más simple (con una única velocidad de intercambio) y que por lo tanto resultante es “simple” y “tratable” en la práctica, es obvio que este tipo de función integral solo puede ser resuelta para casos concretos mediante un programa especial, con acceso restringido a los especialistas con formación en sistemas.

Algunos problemas metodológicos

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Pero no solo son los problemas prácticos los que deben ser planteados y resueltos. Los hay también, y de gran calado en cuanto a la interpretación metodológica y epistemológica con respecto a esta metodología.

54

A. Baja refutabilidad y difícil verificabilidad empirica.

Una hipótesis científica debe ser por definición verificable en la experimentación. Este procedimiento sin embargo no es al azar (sin estructura) sino que debe cumplir con ciertos requisitos metodológicos. (Bunge, 1981). Uno de estos es que la verificación requerida se debe hacer sobre una consecuencia singular de la hipótesis. En el caso de las hipótesis de transporte de Zonas muertas este tipo de verificación sobre “consecuencias singulares” es

difícil pues las diferentes variables de importancia en la teoría son de difícil identificación, interpretación y por lo tanto medición. Aunque claramente las teorías científicas contemporáneas están evolucionando cada vez más lejos del llamado “realismo ingenuo” en donde las variables son directamente aprehensibles por los sentidos, tampoco es sano fincar el desarrollo de las teorías sobre artificios que sean solo entendibles como “ficciones ideales” que guardan las apariencias pero que no tienen una muy fuerte ligadura con la realidad.

B. Pobre poder explicativo y predictivo Las teorías de zonas muertas por su complejidad matemática y su soporte en argumentos de ajuste estadístico, son, en esencia modelos de baja capacidad explicativa y predictiva. Aunque la disponibilidad de parámetros de ajuste es usual en los programas utilizados (Monte Carlo por ejemplo) la variación de un parámetro significativo a nivel hidráulico por ejemplo y su efecto sobre la marcha del fenómeno debe hacerse con gran esfuerzo sobre las ecuaciones y sus soportes estadísticos. Si es difícil entonces establecer un análisis real de sensibilidad de los parámetros significativos, también lo es establecer unos conceptos de predicción y evolución futura de los procesos.

El mantenimiento del axioma de Taylor sobre la constancia del Coeficiente de transporte con flujo uniforme: una extrapolación imprecisa Se ha visto como Taylor impone que en flujo uniforme el coeficiente de transporte sea constante para que la aproximación Fickiana al transporte por desviaciones de velocidad y concentración sea válida. En el modelo de “almacenamiento temporal” aplicado a un flujo aproximadamente uniforme, consecuente con este axioma se considera automáticamente que E debe ser constante si las condiciones hidráulicas se mantienen en un determinado tramo del cauce. Para justificar esta afirmación se dice que como la velocidad media del

Algunos problemas de la teoría física en relación con el Modelo de Zona Muerta.

A. –Validez del atrapamiento de partículas¿Es un proceso irrestricto?-.

Aunque el modelo de “zonas muertas” es una hipótesis atractiva a primera vista por corresponder a una imagen visual del trazador “estancado” en las orillas, un problema surge al tratar de estimar este tipo de fuerzas de interacción que hacen posible este efecto: ¿Por qué razón deben quedar las partículas de trazador atrapadas en estas zonas de inactividad?

En realidad el comportamiento de las partículas de un cierto compuesto que llega a las “zonas muertas” del flujo dependerá de la fortaleza de sus interacciones mutuas. Por ejemplo un lote de corchos que son arrojados al cauce tiene un nulo de fuerzas de interacción (despreciando las fuerzas superficiales) lo que hace que estos puedan quedar “atrapados” en las zonas en las que el agua está estancada. Se puede decir entonces con buena aproximación que los corchos tienen una condición “irrestricta” para formar bolsones de atrapamiento ya que no hay obstáculos a suceso. Las interacciones mutuas entre los corchos son insignificantes y el lote de corchos sufre un almacenamiento temporal sin obstáculo. Figura 4

Zona muerta (almacenamiento temporal permitido o “irrestricto”)

Figura 4. Mecanismo irrestricto de almacenamiento para los corchos.

A diferencia de los corchos en el ejemplo anterior, las partículas de soluto si presentan una red de interacciones. La energía que alimenta estas fuerzas de interacción deviene de la llamada “entalpia de formación” del compuesto en consideración. Figura 5.

Zona muerta ficticia (almacenamiento temporal no permitido)

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

flujo es constante en el tramo, así las distribuciones de velocidad lateral en estas condiciones deben ser propiedades uniformes y por lo tanto el coeficiente de transporte longitudinal debe ser constante. Esta afirmación no es del todo correcta puesto que el proceso de transporte Fickiano no es una propiedad del flujo únicamente sino que debe reflejar su sujeción a principios físicos más generales, como es el caso de la cinemática Galileana que debe aplicarse a la descripción de la evolución de la pluma por distintos observadores, además de las consideraciones de Taylor, tal como se verá más adelante.

Figura 5. Interacciones del soluto impidiendo “atrapamiento” de partículas en Zonas Muertas.

Una vez que un soluto iónico penetra en un flujo en el volumen considerado aparece un campo de fuerzas que en laza todo el conjunto de moléculas de la sustancia extraña, compatible con un mínimo de energía potencial en el complejo espacial. Por lo tanto cualquier porción de iones tendera a relacionarse con otras de la vecindad. Esta condición de energía mínima tiende a mantenerse, cambiando

55

solo lentamente en el tiempo y por lo tanto los movimientos macroscópicos de los iones son en cierta medida coaligados, es decir que depende del todo y no de algunas de sus partes.

Los iones rojos atrapados dentro de una “zona muerta” perimetral del flujo están relacionados entre sí y con los iones en el canal principal, lo cual es una situación diferente a la distribución de los corchos en el caso anterior.

Los corchos serán atrapados y liberados en una forma arbitraria mientras que este fenómeno no se puede dar con las poblaciones de iones interrelacionadas que serán arrastradas al flujo principal, sin interesar que ellos participen de zonas estancadas. Las partículas se soluto antes que responder a supuestas fuerzas de “retención” deben sustentar en primer lugar a las propias fuerzas de atracción establecidas mediante la red de interacciones mutuas.

Por lo tanto, una disgregación del conjunto entre partículas de soluto que avanzan y otras que se van quedando atrás, sin más explicación que haber quedado atrapadas en zonas de velocidad nula o remolinos implicaría una modificación del estado energético de este gas real. Esta modificación solo sería posible con la intervención de un agente que realice un trabajo macroscópico.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

B. Análisis termodinámico del problema de la retención irrestricta de las partículas de trazador.

56

Se investiga si existe un agente “interno” (dentro del sistema) para modificar este patrón macroscópico de la distribución energética de las partículas del soluto. Esto podría ser si en el proceso de formación de la pluma de soluto en el flujo fuera reversible, es decir si se tuviera disponible “entalpia libre” (G, energía libre de Gibbs) pero siendo el proceso totalmente irreversible esta reserva de energía es convertida enteramente en calor, que es eyectado fuera hacia el medio ambiente. Este calor corresponde asimismo a la temperatura del proceso multiplicado por la entropía generada en el mismo.

− dG ≡ TdSi

(21)

No es posible entonces tener un agente “interno” haciendo el trabajo requerido para cambiar el patrón energético en la pluma de soluto. En condiciones de total irreversibilidad no hay ninguna reserva que se pueda utilizar.

Pero hay la posibilidad de que el agente que induzca la formación del centroide de masa en la evolución de la pluma del soluto sea un agente externo. Este hipotético agente -por fuera del sistema- seria el responsable= del 0 aporte enerexterna −dG dG=≡dW TdSi gético que se requiere para retrasar la velocidad del centro de masa del soluto, bien por acciones químicas o superficiales. Sin embargo si se considera que el soluto es conservativo, esto quiere decir que no hay ni fuentes ni sumideros de masa actuando en las ecuaciones de balance y por lo tanto sin que se puedan realizar interacciones químicas (o superficiales) de corto alcance que neutralicen la producción irreversible de entropía. dG = dWexterna = 0

(22)

Entonces es físicamente imposible en el caso más simple (de conservatividad) que se produzca un retraso del centro de masa (centroide) pues no hay como realizar el trabajo necesario por ausencia de un agente que suministre la energía requerida. La aparición de un efecto tal de retraso de la masa de soluto y la aparición consecuente de una asimetría “anómala” no es permitida entonces por la segunda ley de la termodinámica.

C. El problema del aumento inexplicado de la viscosidad en el modelo de “Zona muerta”.

Algunas variantes del modelo de “zona muerta” fincan la descripción del mecanismo de dispersión en la observación de que ocurre con el llamado “centroide de distribución” o sea el centro de masa de la curva asimétrica, No Fickiana. Si el efecto de entrapamiento fuera real, y este se manifestara como una asi-

Curva Fickiana

Curva anómala

Figura 6. Efecto de zonas muertas generando un incremento de la viscosidad.

Además se plantea una pregunta sin la adecuada respuesta: ¿Porque ocurre el mismo patrón de asimetría en diversos tipos de corrientes naturales, independiente de su estructura local y especifica? No debería ser lo mismo un rio muy rugoso y un canal liso, sin embargo en ambos ocurre la retención.

D. El problema de la cooperación estadística en la retención de partículas por las “Zonas muertas”.

Aceptando que las partículas de soluto en un flujo ingresan y salen de los dominios de “zonas muertas” mediante un ritmo fundamentalmente aleatorio: ¿Cómo pueden estos dominios con diferentes tamaños y orientaciones cooperar estadísticamente para dar la curva macroscópica con alto grado de organización en su asimetría?

Multitud de pequeños efectos dando un resultado sesgado (retraso del centro de masa) en violación al Teorema Central del límite.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

metría en la curva macroscópica de trazador, entonces se puede tomar este como un factor de aumento efectivo de la viscosidad en ese sector del flujo (generando un retraso visible en el movimiento de las partículas de soluto).

Pero de inmediato surge una inquietud de no poca monta: ¿Cómo es posible que un efecto periférico aleatorio que puede tener diferentes grados de intensidad modifica un proceso global (macroscópico) como es la viscosidad?

Figura 6.

Figura 7. Violación del Teorema Central del límite en el modelo de “zonas muertas”

Suponiendo que en ellos haya algún hipotético factor sistemático que pueda ser relacionado con un retraso del centro de masa (sesgo macroscópico No Gaussiano), debido a la validez del “Teorema Central del Límite” estas contribuciones de pequeños efectos acoplados (sean ellos mismos sesgados o no) darán sin embargo en su conjunto un mecanismo sin sesgo (Gaussiano). Figura 7.

El almacenamiento transitorio en zonas periféricas, si es que existe, debe ser tomado como un mecanismo de naturaleza aleatoria sin posibilidad de generar efectos de desviación sistemática, macroscópica (como seria la creación de un centroide de masa desplazado). Por lo tanto su efecto neto seria solo aumentar la an-

57

chura de la curva Gaussiana. Figura 8A. Pero no modificarla de manera asimétrica como en la Figura 8B. Curva Fickiana pura A

Curva anómala B

Figura 8. Caso permitido (izquierda) y No permitido (derecha).

los ámbitos científicos pues define las condiciones en las que diferentes observadores describen un suceso físico determinado. Tal como J. Ziman expresó acertadamente (Ziman, 1978) este principio es la piedra angular de todo conocimiento experimental pues permite el intercambio de observadores y la comparación congruente de sus versiones de la “realidad”.

Para interpretar como opera este principio en dos casos extremos inicialmente consideramos un observador fijo en el borde del flujo viendo pasar la pluma de trazador con una velocidad media U, según la ecuación diferencial básica de Taylor (6). La curva que este primer observador ve es la obtenida de calcular la concentración función del tiempo mediante la relación de Fick (7) según se muestra en el ejemplo de la Figura 9 con valores específicos de un caso para esta ecuación.

Asimetría de la curva debido a la presencia de la transformación de Galileo, caso observador fijo.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Un modelo alterno: ecuacion de Taylor-Fick (ade) con coeficiente de transporte funcion del tiempo

58

Se mostrara como aplicando un principio general de la física es posible mantener la validez de las ecuaciones Taylor-Fick para las dispersiones No-Fickianas, sin necesidad de introducir términos adicionales “ad-hoc” con los problemas señalados anteriormente enumerados para este tipo de “soluciones”. Esta nueva interpretación, por otro lado, parte directamente de las múltiples observaciones experimentales que indican que el coeficiente de transporte no es constante.

La asimetría como un efecto cinemático El principio de relatividad mecánica de Galileo es una declaración general que permea todos

Figura 9. X= constante, t= variable

Nótese la asimetría de la curva de concentración de trazador alrededor de t=1065 s. como consecuencia de la transformación de Galileo X´= X-U t presente en el argumento exponencial neperiano de la ecuación clásica (7). Este hecho simplemente refleja que este primer observador hace una composición de velocidades entre el movimiento advectivo del cauce y los dos movimientos difusivos (delante y atrás) de la pluma de trazador. En este caso él esta “fijo” y es el cauce (y la pluma inmersa en el flujo) el que se mueve con la velocidad

C(gr/l)

Simetría de la curva debido a la presencia de la transformación de Galileo, caso observador móvil.

X(mts)

Figura 10. t= constante, X= variable

Del análisis anterior queda claro que la distribución de concentración de trazador función del tiempo es asimétrica (por la composición de velocidades) mientras que la distribución de concentración función de la distancia es simétrica (Gaussiana) debido a que la composición de velocidades es diferente.

El Coeficiente longitudinal de dispersión como función del tiempo Una consecuencia muy importante de la aplicación del principio mecánico de relatividad es que el Coeficiente E debe ser función del tiempo para poder cumplir con los dos casos de la cinemática Galileana examinados. Así un segundo observador moviéndose con velocidad U sobre el pico de la pluma anulará esta velocidad en su descripción de la cinemática del transporte de masa; él se considera “fijo” en su sistema inercial y es su entorno –la orilla- la que se mueve con U en sentido contrario. Por lo tanto la ecuación diferencial de balance de masa para este observador deberá anular: La

coordenada es x´ para significar que es el sistema de referencia del observador móvil. ∂C ∂ 2C =E 2 ∂t ∂x´

(23)

Es necesario ∂∂C ∂ 22 C la ecuación diferencial C =escribir E ∂ C22 básica de ∂∂tal que pueda representar tt manera ∂x´ ambas situaciones ya que la descripción mate∂C∂C ∂∂C2 C ∂ ∂C = E + U = (E ) 2 mática debe ser ∂general ∂t t ∂∂xx´´ ∂x´ ∂x´ C ∂∂ 2 ∂∂CC ∂∂C ∂C (∂(EEC )) + U ∂C= ∂∂tt ∂x´∂t =∂∂xxE´´ ∂x´2∂∂xx´´

Por lo tanto

(23)(23)

(23)

(24) (24)(24) (23)

∂C∂C + U∂2∂CC = ∂ ∂( E2 C∂C ) ∂E ∂C ∂C + U∂ C = E + ∂∂tt ∂t= E ∂x∂´∂x2x´´ ∂x´∂x´2∂x´ ∂x´ ∂x´ 2

(24) (23)

C ∂C ∂∂ 2CC ∂∂EE ∂∂CC ∂∂C +U U ∂C∂C== E (25) ∂C2 ++ ∂ ∂C + E ∂∂tt ∂∂xx´´∂t + U∂∂x∂x´x´´2 = ∂∂2∂xx´x´(´∂E∂x∂x´´x´ ) ∂C ∂C ∂ C ∂E ∂C + ∂C + U ∂E ∂=CE ∂contiene 2 Para anular elU∂término ∂x´ ∂x´a U en la x∂´C C∂t =∂C∂x´que ∂ + U = E ( ) ∂ ∂ x ´ ∂ x ´ x ´ ∂x´ x´ ∂x´ establecer ecuación anterior que: ∂C ∂t ∂Ese∂∂Cdebe U ∂C = ∂E∂C∂C ∂C ∂ 2 C ∂E ∂C =E 2 + U ∂x´ = ∂x´ ∂x+´ U ∂x´ ∂x´ ∂x´ ∂x´ ∂∂xC ´∂t∂x´∂E ∂∂xC´

(25)(25) (24) (25) (24)

(26) (25) (26)

U = (26) ∂C ∂x´ ∂C∂x´ ∂x∂´ 2 C ∂E ∂C +U =E 2 + ∂t ∂E∂x´ ∂x´ ∂x´ ∂x´ ∂C = ∂C ∂Emedia Y entonces laUvelocidad con la cual se ∂E ∂Ux´∂x´ = ∂x´ ∂x´ = ∂E de la orilla con respecto al mueve el U sistema U = ∂x´∂C ∂E∂E ∂C ∂Ux´U =es: observador móvil =∂x´ ∂x´ ∂x´ ∂x´

E ( x´) = ∫∂U E ( x´)dx´+C

E ( x´) = ∫ UU( x=´)∂dx x´´+C x´)( x=´)∫dx U ´(+ x´) E ( x´) = E∫(U Cdx´+C

(26) (25) (26)

(27) (27) (26)

(27)

∂E

U =uniforme se tiene U (x´) y por Si el flujo es no ∂x´ ( x´) = ∫ U ( x´)dx´+C lo tanto, de forma Eaproximada: E ( x´) = ∫ U ( x´)dx´+C

(27)

(28)

Esto quiere decir que el Coeficiente Longitudinal de dispersión E debe ser una función de la distancia para que la ecuación diferencial de balance de masa pueda representar las diferentes situaciones planteadas dentro del principio de relatividad mecánica. Si E es función de la distancia, entonces también es función del tiempo, E(t). Entonces si una misma función para diferentes condiciones puede generar una curva asimétrica y otra simétrica, es evidente que la asimetría de la curva de trazador es un efecto relativo y no absoluto como se ha tomado en los modelos corrientes de transporte. Para que esto sea posible es necesario que el coeficiente longitudinal de transporte dispersivo sea una función del tiempo. La asimetría de la cuerva de trazador aparece como

(27)

(27) (28) (28) (28)

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

U. Se puede ahora preguntar en seguida cuál es el tipo de curva de concentración que ve este segundo observador. Para este que solo ve las velocidades dispersivas de la pluma y no la advectiva del cauce, la composición dará una curva simétrica alrededor de t=613 s. Esto se puede comprobar dejando t=cte y x= variable en la misma ecuación básica de Fick (7) utilizada para la condición anterior. Figura 10.

59

(28)

(28)

una variación de E pero no en la forma restricmedia del flujo con la siguiente forma (Constiva como Taylor la imaginó originalmente (o tain et al, 2002): sea reflejando un desequilibrio del transporte 1 2 E (t ) U= (29) que no pueda ser interpretado dentro de la φ (t ) τ teoría Gaussiana) sino mas bien por una neceAquí τ es el tiempo característico de dispersión sidad general de la cinemática Galileana para y Φ(t) es una función que describe el grado de que el observador fijo en la orilla del flujo pueasimetría de la curva de concentración. La funda componer adecuadamente las velocidades ción Φ(t) que aparece en esta ecuación es en que él ve desde su marco inercial. De hecho realidad una función de estado y por lo tanto hay otro observador (móvil) que ve la misma da cuenta de la evolución termodinámica de la curva pero simétrica. Por lo tanto no es cohepluma de soluto. rente aplicar la restricción de flujo uniforme (y E constante) para todos los casos en que se Cálculo del Coeficiente longitudinal de disusen las ecuaciones de Taylor-Fick, ya que no τ = β ≈ 0.215 persión solo hay que tomar en cuenta las condiciones t del flujo pero también las descripciones de disPor loPara tanto despejando E enuna la ecuación (29) queda: desarrollar metodología específica a tintos observadores dentro y fuera del sistema.

1 2 E (t ) U = 2 2 partirφ deU estas ideas nuevas interesa en priφ τ (t ) xβ t E =lugar despejar el Coeficiente E. Se mer puede 2 Este resultado que es obvio de las diferentes 1 2 E ( t ) demostrar que la relación que U = existe entre τ observaciones experimentales en los trazadoφ (t ) τ como tiempo característico y t como tiempo res sin embargo no ha sido tomado como punto general (variable independiente) está determide arranque para una ampliación de la teoría nada por la distribución de Poisson aplicada al del transporte de masa en los flujos naturamovimiento totalmente aleatorio (estadístico) les. Como se ha visto más bien se ha preferi− M deC (las do agregar términos ficticios a las ecuaciones t ) = partículas del e trazador. + Co (Constain, 2011) Q × φ × t × 2πβ Esta relación numérica es: básicas con el gran costo que se ha explicado.

(29

(30)

(31)

( X −U t ) 2

2 βφ 2U 2 t 2

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

El Periodo Lagrangiano y la composición de velocidades

60

De lo expuesto anteriormente se ve claramente que en realidad no existe ningún sesgo en la descripción del movimiento de la pluma de trazador tal y como suponen quienes proponen que se debe esperar un determinado tiempo hasta que el movimiento de las partículas “olviden” sus velocidades originales (altamente organizadas). Simplemente este tipo de organización solo es descrito por el observador euleriano (fijo en la orilla del cauce) y no por otros como el observador LaGrangiano que se mueve al unísono con el centro de masa de la pluma, para el cual no existe la velocidad U en su sistema.

La ecuación básica del modelo alterno Es posible mostrar que un coeficiente de transporte función del tiempo implica una velocidad

τ t τ

1

U=

2 E (t )

φ (t ) = β ≈ 0.215

τ

(32)

(29

(30)

β ≈ 0.215 Por despejando lo tanto=despejando E enla la ecuación ecuación (29)(29) queda: Por lo tanto E en t queda: φ 2 U x2 β t E en la ecuación (29) queda: Por lo tanto despejando

E=

E=

2 φ 2 U x2 β t

(31)

2

Redefinición de la función de Fick y β ≈ 0.215 cálculo delτt =caudal −

M

(30)

( X −U t ) 2

2 βφ 2U 2 t 2

(t ) = E en la ecuación e (29) queda: + Co Por lo tanto despejando Si se parte de laCecuación 2πβ y− se reemplaza Q × φ × t ×(31) M 2 2 e se llega + Co a una φ CU(tx) β= t de Fick (7) en la ecuación E = clásica Q × φ × t × 2πβ 2 nueva relación para la concentración del soluto en función del tiempo. Aquí el sumando Co es la concentración salina de fondo del cauce considerado. ( X −U t ) 2

2 βφ 2U 2 t 2

C (t ) =

M Q × φ × t × 2πβ

e

−

(31)

( X −U t ) 2 2 βφ 2U 2 t 2

+ Co

(32)

Esta ecuación que resulta de definir al Coeficiente Longitudinal de dispersión como función

(32)

M k

C pφ =

Q k to

C pφ =

del tiempo, y por lo tanto acoplando a la realidad bidimensional del proceso de transporte difusion-dispersion, representa de forma muy precisa las curvas experimentales de trazador, a diferencia de la ecuación clásica, como ya se ha señalado. También, a partir de la ecuación modificada de Fick anterior se puede expresar el valor del caudal, según la siguiente ecuación: Cp φ t

C pφ =

C p φ tM 2πβ C p φ t 2πβ Q =

M

∫

b

a

φ=

ab

∫

a

3

C pφ = Q k t ( 13) Q k t oo 3

(36) (36) (36) (36) (36)

−2

MM Q k to −2 C pCφ =φ = × k ×t o k3−t2 − 23 ( 1M ) C pφp = Q kQt ko 3t1 ( 13 ) 2πβ2πβ× k t o 3o

M −2 M 2πβ C φ= × k t − 23 C ppφ = Q k t ((113)) 2πβ × k t oo 3 2πβ Q k t oo 3 Q k to

( 3o)

M ( 13 )

< k i >≈

(42)

(43)

(41)

(44) (42)

−0.6666666

o

−0.7

o

oi

(43)

−2

(43)

oi

−2 3

C p (t oi ) 1 −2 ∑ n i (t ) 3 oi

(38)

(44)

(44)(44)

(37)

Una descripción completa de la evolución de plumas de contaminantes en los flujos natu(37) (37) incluir la descripción de estas dos rales (37) (37) debe (37) (39) funciones, Cp(X) y Φ(X).

(38)

Rio Severn: aplicación del modelo de (38) zonas(38) muertas (40) ×k t o

− 23

M k2πβ to 3 C pφQ=k t o ( 13 ) Q k to 2πβ Características

2πβ 2πβ C pφ =

(41)

(38) (38) (38)

(38)

(39)

(44)

−2 3

2

1 3

p

oi

(37) −

MM k t k −t2 C Cφ =φ = M k) to1o 3o − 2 ( ) 3 C ppφp = Q kQt k( (M t o−22πβ t13o) 3kk2tπβ C pφ Q = k tooM 2oπβ3 (1)

− 23

(t oi ) 3

p

M k to 3 M k 1 C pφQ=k t o ( 3 ) ( 3 2) πβ Operando algebraicamente el tiempo: Q k to 3 2πβ

− 23

o

i

k:k: k:

− 23

(42) (42)

(35) Un valor C es (t )el valor promedio para (35) (35)más preciso k ≈ (43) (35) (37) (t ) (35) este parámetro tomado todas las n curvas 1en C p (t oi ) (36) < k i >≈ ∑ n i (t ) del experimento: oi

3 3

Entonces:

(40)

o

(36) (35) C (t )

k: M M C MM C ppφφ φ === M M k (36) C C Q tt 22πβ πβ C ppφφp == Q Q 2πβ C pφ = ( )M k Q ttoo too2o2πβ πβ Q 2πβ C pφQ=k t o Q kpor t o k: 2πβ k: Multiplicando el numerador y k:denominador

( 13 )

o

ki ≈

Reubicando a Ф:

o

−0.7

El coeficiente k se obtiene M 1 examinando cada (34) φ= (41) × k 1.16 ello t se calcula primecaso(34) experimental. QPara (34) (35) específica para el caso ro la función temporal (34) )=kt =kt ≈ pico kt i y luego se mide Cla(t concentración corres-(42) pondiente de la curva de trazador y se utiliza la siguiente ecuación:

M M C = CCppp == Q φMtM 2πβ M k (35) Cp = Q φφMttooo 22πβ πβC pφ = M Cp = QQ φ t 2 πβ C φ = Q k t o 2πβ o p Q φ t o 2πβ Q t o 2πβ

M

−0.6666666

= k t o≈ k t −0.7 ≈ k t o o

2 3

A partir de la ecuación modificada de Fick se expresa el valor para la concentración M pico.

M El C pφC= = p Qt 2 πβ tiempo específico para esta situación se define Qo φ t o 2πβ como to. k:

3 3

(41) (41)

C p1(t oi ) C p (t oi ) 1 k >≈ −2 ∑ i < k i >≈ <∑ −2 n i C p (t on)) =3i k t o(−t oi =) 3k t o −0.6666666 ≈ k t o −0.7 oi (34)

p

M k M M kM k = C pCφφp=φ ( 33 ) k C = = Q k( (t3) ) M k 2πβ p φ C C ppφ =Q Q kQ k ttoko 3to ((333)2) 2πβ πβ2πβ φ= Q k t o 3 C2pπβ

(40)

−2 3

−2 3

o

M kk M kM k k C pφ φ= M C == == Q k M CC p φpφ t 22 πβ p Q kQ QQ k ttkoko tto22oπβ πβ πβ C φ= o 2πβp

− 23

Este resultado coincide plenamente con lo expresado por H.E. Jobson(33) del USGS para el valor típico del exponente λ≈-0.7. Por otro lado es importante hacer notar que para la definición (33) (34) clásica(33) de Cp(t) según Fick, Ecuación (7), con C p (tkoi )≈ C p (t oi ) el tiempo al λ= 0.5 en el denominai k i ≈exponente (43) (33) (t oi ) t oi ) (33)no existe (ningún dor conjunto de valores que M 1 φ= × (33) 3 t que la formula cumplan con lo requerido para 1.16 Q k(34) o coincida con el dato experimental.

p

c(t ) dt

−2 −03.6666666

2

b

a

× k to

M1 1 Mφ = × × Q k 1.16Q k3 t1o .16 3 t o

− (33)

de la expresión correcta M la para la concentración pico y para Q= C = c(t ) dt M ∫ c ( t ) dt =∫ Qfunción Q φ t 2πβ Φ (t). b

2πβ

C p (t o ) = Ck pt(ot o3 ) == kk ttoo

M Q = bM Q =Obtención b c (t ) dt (t M ) dt Q ∫=∫a cM a

M

Y:

(34)

c(t ) dt

( 13 )

Definiendo por aparte:

Esta definición, que convierte a Q (el caudal) M en un dato interno Q = y por lo tanto con comproC pcon φ t los2πβ misos de congruencia demás datos de la teoría, debe ser convergente con la expresión M M M Qdel = = conservación Qde de la masa, meb Q = Cprincipio φ tt 22πβ πβ ∫ c(t )dt pφ C a dida pdesde M a hasta b en la curva de concentraM Q= Qción = C dep φtrazador. t 2πβ Q=

Q k to

(39)

2πβ

Separando:

(33)

2πβ

Q k to

− 23

(39)

básicas del cauce escogido

(39) (39)

(39)

(39) a continuación el tramo escogido Se muestra (39) para −los experimentos de trazador, con un solo

× k to

2 3

(40)

2πβ (40)

(40) (40)

(40) (40)

61

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

Q=

M

M k to ( 13 )

(38)

2πβ

( 33 )

vertimiento de 1000 gramos Rodamina WT a ser medida entre las estaciones A (Llanidloes) y G (Caersws). Como se ha señalado anteriormente, este cauce y este tramo se escogieron por presentar características de alta uniformidad hidráulica. Los datos de velocidad media del flujo, área hidráulica y caudal fueron tomados con el procedimiento usual con el correntómetro y las estacas métricas a lo largo de las secciones transversales escogidas. Las estaciones intermedias se distribuyen a lo largo de este trayecto. Figura 11.

Datos experimentales del Coeficiente Longitudinal de dispersión en el Rio Severn.

Para el Rio Severn, el modelo TS aporta un valor constante de E=7.16 m2/s para el tramo estudiado, remarcándose que las modelaciones con base en este valor no son muy precisas. Para las modelaciones individuales de las estaciones se obtienen valores de E que se muestra posteriormente en el Cuadro 4. El modelo ADZ, al considerar que E=0 no discute sobre el tema.

En la Figura 13 se muestra los datos del criterio de Chatwin para este cauce, en el que el cumplimiento de la ecuación de Fick es exitosa con respecto a las curvas experimentales, a costa de utilizar valores diferentes del Coeficiente Longitudinal de dispersión, siendo por lo tanto una

Figura 11. Tramo del Rio Severn que fue aforado.

Figura 13. Aplicación del criterio de Chatwin al rio Severn.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Igualmente se muestra un grafico de las pendientes del lecho medidas en el Rio Severn.

(Couperthwaite, 1997). Este es un dato aproximado importante para la verificación del Periodo Lagrangiano en este cauce. Figura 12.

62 Figura 12. Carta de pendientes del lecho para el Rio Severn

función de la distancia (y por lo tanto del tiempo) E(t). Este resultado es importante en cuanto pone en perspectiva clásica la necesidad de renunciar a un solo valor para este coeficiente.

contrarios a las realidades experimentales. La conclusión es que si se considera a E como una variable se obtienen resultados mejores que si se considera a E como una constante.

Resultados de aplicación del Modelo “Almacenamiento transitorio” (TS) en las siete estaciones sobre el Rio Severn.

Se muestran a continuación las diversas modelaciones hechas con el Modelo de “Almacenamiento temporal” (TS) y con los ajustes estadísticos de optimización. Figura 14. De acuerdo con una de las argumentaciones básicas de los modelos clásicos (de Taylor y de “zona muerta”) los autores del trabajo sobre el Rio Severn consideraron que un coeficiente constante E=7.16 m2/s, con el mejor ajuste estadístico, que según ellos produce un buen conjunto de curvas teóricas. Sin embargo una visión objetiva sobre estas modelaciones indica que tal ajuste es pobre, pues no es uniforme en todas las curvas, sobre todo en cuanto al valor pico de las concentraciones, manteniendo uno de los problemas adjudicados al modelo clásico de Taylor (ADE).

Figura 14.- Modelaciones con E=constante en todo el tramo.

Es claro que esta metodología no es exitosa en ese aspecto, pese a manifestación en contrario de sus autores. Por el contrario, si se aplica el modelo por aparte a cada estación (cada curva) la modelación es mucho mejor, como se ve en la Figura 15. Sin embargo, estas modelaciones violan flagrantemente la premisa de los autores del trabajo pues usan valores diferentes para los parámetros, en particular el Coeficiente de transporte, E. Por lo tanto los puntos de partida de su investigación son, evidentemente,

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

Estas modelaciones son interpretadas dentro del concepto de “éxito” del modelo en cuanto a representar todo el tramo mediante unos valores contantes de los parámetros de ajuste, considerando que la uniformidad hidráulica debe reflejarse en la uniformidad de estos parámetros, especialmente el Coeficiente Longitudinal de dispersión, como se ha explicado reiteradamente.

Figura 15. Modelaciones optimas con el Modelo TS (variando E en cada estación).

63

Resultados de aplicación del Modelo “Zona Muerta Agregada” (ADZ) en las siete estaciones sobre el Rio Severn.

En la Figura 16 se muestran las modelaciones realizadas sobre las siete estaciones del rio Severn utilizando la metodología ADZ. Estas modelaciones son aplicables solo a partir de la cuarta estación, no siendo exitosa en las primeras tres.

Verificación del periodo LaGrangiano para los experimentos del Rio Severn.

Pare este propósito se evalúa un valor probable de la pendiente con el fin de utilizar la formula (11) y el Cuadro I. La pendiente es la del lecho, S, que se puede asimilar aproximadamente a la pendiente de la línea de energía para flujo uniforme. Se utiliza la carta de la Figura 12 con las marcas correspondientes al tramo medido y su proyección en la métrica de S. Figura 17.

El punto de vertimiento esta en Llanedloes (el trayecto de 14 Km se muestra aproximadamente en línea roja gruesa) por lo que una proyección razonable de la pendiente para este experimento es de S≈0.003.

Utilizando la definición del periodo de LaGrange (11): T ≈ 0.30

(W / 2) 2

(W / 2) 2 R gRS T ≈ 0.30 R gRS

(23.8 / 2) 2 T ≈ 0.30 ≈ 680 s

(23) .8 / 2) 2 0.51 (9.81) (0.51)(0.003 T ≈ 0.30 ≈ 680 s 0.51 (9.81) (0.51)(0.003)

Para casos prácticos es conveniente definir más bien un tiempo adimensional (12) y de acuerdo con el Cuadro t 1: t ´=

Figura 16. Modelaciones optimas con el Modelo ADZ.

T

>6

t

t ´= > 6

T

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

t > 6T ≈ 6 × 680 = 4080 s t > 6T ≈ 6 × 680 = 4080 s

64 Figura 17. Evaluación aproximada de la pendiente para el tramo.

T ≈ 0.30

≈ 680 s

t >6 T

Por lo tanto: t > 6T ≈ 6 × 680 = 4080 s

Por lo tanto el periodo de LaGrange corresponde aproximadamente al punto anterior de la estación C, con t= 4129 s.

De acuerdo con la teoría del periodo Lagrangiano, las estaciones A y B tendrían un grave error en su modelación por ADE, sin embargo, utilizando el concepto de coeficiente de transporte función del tiempo esto no ocurre así.

Este método no muestra la anomalía clásica de Taylor, como se verá a continuación en las modelaciones específicas de cada estación.

Resultados de aplicación del Modelo “Coeficiente longitudinal de dispersión como función del tiempo” E(t) en las siete estaciones sobre el Rio Severn.

A. Modelaciones teóricas de las curvas experimentales.

Se muestran las modelaciones teóricas y los datos experimentales. El modelo realizado con la ecuación (32) mediante una simple rutina de EXCEL está en línea continua morada mientras que los datos experimentales están discontinuos en azul. Como se puede comprobar el modelo teórico puede aplicarse en distancias muy próximas al vertimiento haciendo caso omiso de la restricción asociada al “Periodo LaGrangiano”. La calidad de las modelaciones representa bastante bien tanto la altura de la concentración de trazador, como la asimetría en la parte posterior de la pluma. Es de remarcar que estas modelaciones no han requerido ningún tipo de ajuste estadístico ni estimación de sensibilidad. Figura 18.

El modelo teórico, ecuación (32) reproduce apropiadamente todas las curvas experimentales para el Rio Severn.

Estación A:

Estación C:

Estación B:

Estación D:

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

t ´=

(23.8 / 2) 0.51 (9.81) (0.51)(0.003)

65

Estación E:

Estación F:

Estación G:

Figura 18. Modelaciones con E función del tiempo.

B. Comparación de las modelaciones para la teoría E(t) y ADZ.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

En seguida se muestra una comparación uno a uno de las modelaciones en cada estación del experimento del Rio Severn. A izquierda se ve la mejor modelación ADZ de la curva de concentración de trazador, mientras que a derecha

66

se muestra la modelación utilizando la metodología de E(t). No se usan las modelaciones del método TS por ser de menor calidad en la réplica de las curvas experimentales. Como ya se advirtió, las modelaciones ADZ de las tres primeras estaciones son defectuosas. Figura 19.

67

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

Figura 19. Comparación entre modelaciones ADZ y E(t).

C. Datos obtenidos por el método de E(t)

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Los datos básicos de la modelación tomando a E como función del tiempo son para estas modelaciones como se muestra en el Cuadro 2. El caudal Q es calculado con la ecuación (33) mientras que Qa es calculado con la ecuación (34).

68

El Cuadro 3 muestra la comparación entre los datos obtenidos con el modelo E(t) y los datos obtenidos con los aforos con correntómetro en el trabajo de campo sobre el trecho en el Rio

Cuadro 2. Tabla general de resultados con E(t) Estación

Estación A Estación B Estación C Estación D Estación E Estación F (*) Estación G Promedio

Distancia X M 210 1175 2875 5275 7775 10275 13775 -------

U M/s 0.70 0.77 0.70 0.59 0.58 0.56 0.58 0.63

Q M3/s 6.52 7.00 7.17 7.67 9.39 9.90 11.5 8.45

Qa M3/s 7.10 9.26 7.44 7.67 8.85 11.63 11.11 9.00

(*) Extrapolando la concentración pico a un valor probable. (**)La masa para todos las mediciones es M= 1000 gr RWT (20%).

to S 300 1530 4129 8933 13377 18333 23571 -------

Cp Ppb

Φ

1075 224.5 114.2 58.5 34.3 24.1(*) 20.4 --------

0.410 0.360 0.255 0.215 0.200 0.197 0.156 --------

E M2/s 2.66 12.6 14.7 15.50 19.42 19.14 21.03 -------

Cuadro 3. Comparación de valores calculados con E(t) y medidos Estación

Distancia X M

U Velocidad media M/s

Estación A Estación B Estación C

210 1175 2875

Estación D

5275 7775 10275 13775 -------

Estación E Estación F(*) Estación G Promedio

Q Caudal M3/s

0.70 0.77 0.70

Us Velocidad en la sección de aforo M/s 0.69 0.77 0.67

0.59 0.58 0.56 0.58 0.63

0.71 0.41 0.71 ------0.66

7.67 9.39 9.90 11.5 8.45

6.52 7.00 7.17

Qs Caudal en la sección de aforo M3/s 7.33 7.03

A M2

As M2

10.47 9.10

10.62 9.13

7.24 7.51 9.25 9.80 10.0

10.70 13.00 16.20 17.70 19.82

10.81 10.58 22.56 13.80 --------

8.31

13.90

12.92

(*) Extrapolando la concentración pico a un valor probable.

Severn, para caudal y velocidad media del flujo. (Qs y Us). (Atkinson y Davies, 1, 2000).

Cuadro 4. Variación de E como función de la distancia para diversos conceptos Estación

Estación A Estación B Estación C Estación D Estación E Estación F (*) Estación G Promedio

Distancia X M 210 1175 2875 5275 7775 10275 13775 -------

E M2/s

Ec M2/s

Eo M2/s

2.66 12.6 14.7 15.50 19.42 19.14 21.03 -------

1.26 1.42 7.88 14.07 12.72 16.10 27.78

2.461 3.358 7.164 2.387 0.053 0.079 0.150

De estos datos se grafican las curvas para E. Figura 20.

El Coeficiente de transporte es un parámetro asociado a cada evento de evolución de un soluto y no una propiedad intrínseca del flujo, a

Figura 20. Curvas para E según las metodologías.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

El Cuadro 4 muestra un conjunto muy importante de datos: Como varía el Coeficiente Longitudinal de dispersión E, como función del tiempo (distancia). El dato E es el obtenido por el método de E función del tiempo, el dato Ec es el obtenido con los criterios de validez del Periodo Lagrangiano (Chatwin). Para la metodología de Zonas Muertas (TS) aplicado por aparte a cada estación se tiene el dato Eo. La metodología ADZ considera nulo este coeficiente.

pesar de que su naturaleza influye. Las deficientes modelaciones TS con un solo valor del coeficiente así lo muestran para el Rio Severn.

No es sostenible asegurar que este parámetro es una constante para los modelos realistas de transporte en los flujos. Esta es la razón principal por la que la hipótesis original de Taylor no es exitosa en su aplicación a los cauces naturales.

El Cuadro 5 hace una descripción de los distintos datos de caudal según las metodologías.

En la Metodología de Zonas Muertas (en todas sus versiones) es un dato externo obtenido por mediciones velocidad-área de la sección transversal con correntómetros. En la metodología E(t) este es un dato interno que se calcula con dos formulas diferentes, las ecuaciones (33) y (34).

69

Cuadro 5. Datos de los caudales según las distintas metodologías Estación

Estación A Estación B Estación C Estación D Estación E Estación F (*) Estación G Promedio

Distancia Área bajo la curva X Ppb x s M 210 1175 2875 5275 7775 10275 13775 -------

140800 108000 134400 128800 113000 86000 90000 114443

Qa M3/s

7.10 9.26 7.44 7.67 8.85 11.63 11.11 9.00

Q M3/s

6.52 7.00 7.17 7.67 9.39 9.90 11.5 8.45

Qs Caudal en la sección de aforo M3/s 7.33 7.03 7.24 7.51 9.25 9.80 10.0 8.31

Poder predictivo de la teoría basada en la dependencia temporal de E.

Revista de Ingeniería Sanitaria y Ambiental

Utilizando las ecuaciones (41) a (44) se establece una curva de tendencia de Φ(X) y de Cp(X), que como se ha explicado en este articulo son datos muy importantes para verificar la teoría presentada. Se muestra una muy aceptable congruencia entre la curva teórica y los datos experimentales, lo que indica que estas expresiones pueden ser utilizadas con gran ventaja para caracterizar en avance las características de dispersión de los cauces naturales. Figura 21 a y b.

Figura 21b. Curva para Concentración Pico Cp(X).

Conclusiones

Este tipo de modelación predictiva, muy importante para la descripción de las contaminaciones en casos reales, no es posible mediante las diferentes versiones del método de Zonas muertas, dada la gran complejidad matemática del modelo y la subsecuente dificultad de identificar factores de sensibilidad de los parámetros de interés.

1. Se presenta un estudio de los datos de trazadores en el rio Severn (2000) en el que la es factible comparar la metodología presentada en este articulo basada en el coeficiente de transporte función del tiempo (distancia) y las metodologías clásicas de Zona muerta, tanto la de “almacenamiento temporal” (TS) como la de “Zona muerta agregada” (ADZ).

Figura 21a. Curva teórica vs. Dato experimental para Φ.

2. La variación de E con la distancia es un dato experimental de entrada, según la metodología de Chatwin para el cumplimiento de la teoría de Taylor. La constancia para este coeficiente sostenida por la metodología TS lleva a modelaciones defectuosas mientras que utilizando un valor particular (diferente) para cada estación lleva a mejorar las modelaciones de las curvas experimentales. La nueva teoría E(t) sustentada aquí es consecuente con esta realidad

70

3. La modelación exitosa de la primera curva de trazador (situada netamente en el Periodo de LaGrange en el que sería imposible este proceso) hecha mediante la nueva metodología E(t) indica que este sesgo en realidad no existe.

4. Se detallan diferentes problemas metodológicos y físicos para la teoría de Zonas muertas. La objeción más importante es que la asimetría de la curva es un efecto cinemático coadyuvado por la necesidad de que el coeficiente de transporte sea una función del tiempo.

5. La metodología presentada aquí difiera radicalmente de la clásica de Zonas Muertas en el sentido en que se maneja con ecuaciones ADE modificadas y no agrega ningún sumando “ad-hoc”. Su aplicación se puede hacer con simples rutinas de EXCEL a diferencia de las metodologías de Zona muerta que por su gran complejidad matemática requieren programas especiales dotados de ajustes estadísticos.

6. La metodología presentada concuerda bastante bien con los datos experimentales y tiene en cuenta aspectos de la realidad experimental como son la asimetría y la altura de las curvas de trazador. La ventaja adicional de este nuevo método es que el

caudal es una variable interna, obligada a ser congruente con los demás datos.

Bibliografía Atkinson T.C. & Davies P.M., 2000. Longitudinal dispersion in natural channels: 1. Experimental results from the River Severn, UK. Hydrology & Earth systems Sciences 4(3) 345-353.

Bunge M. 1981. Teoría y realidad. Ariel Quincenal, Barcelona.

Chatwin P.C.,1971. On the interpretation of some longitudinal dispersion experiments. Journal of fluid mechanics. 48. 689-702.

Couperthwaite J.S. 1997. Downstream change in channel hydraulics along the River Severn, UK. B152TT, University of Birminham.

Constain A y Agredo O.F., 2002. A non uniform flow mean velocity equation applied to natural streams. River Flow 2002. Vol 1. 135-142. Balkema editors, Lisse.

Constain A., 2011. Una ecuación de la velocidad media del flujo en régimen no uniforme, su relación con el fenómeno de dispersión como función del tiempo y su aplicación a los estudios de calidad de aguas. Revista Ingeniería Civil, No. 164. 114-135. CEDEX, Madrid.

Davies ������������������������������������������������������� P.M., Atkinson T.C. & Wingley T.M.L., 2000. Longitudinal dispersion in natural channels: 2. The roles of shear flow dispersion and dead zones in the River Severn, UK. Hydrology & Earth systems Sciences 4(3) 355-371.

Análisis crítico de la metodología de zonas muertas: TS y ADZ aplicadas al río Severn

experimental. La metodología ADZ elimina el problema de tajo al asumir que E→0 lo cual constituye una extrapolación que en cierta forma introduce tantos problemas como los que pretende eliminar, ya que esta es una condición limite que se aplica a situaciones en las que es claro que la dispersión por adveccion no ha desaparecido.

Dada la complejidad matemática de esta aproximación es difícil ver cómo se realiza el ajuste entre curva teórica y la experimental, máxime si existen algoritmos que por prueba y error lo ejecutan.

Davies P.M., & Atkinson T.C., 2000. Longitudinal dispersion in natural channels: 3. An aggregated dead zone the River Severn, UK. Hydrology & Earth systems Sciences 4(3) 373-381.

Elder J.W. 1959. The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow. Journal of Fluid Mechanics, 5, 544560.

Fischer H.B., 1966. Longitudinal dispersion in laboratory and natural channels. PhD Thesis, KH-R-12, Caltech.

Hays J.R. & Krenkel P.A.,1968. Mathematical modeling of mixing phenomena in rivers. University of Texas Water resources symposium, 1, 111-123.

Holley E.R., 1968. Unified view of diffusion and dispersion.

Journal of Hydraulic Division. Proceedings of the ASCE. March.

Jobson H.E., 1996. Predictions of travel time and longitudinal dispersion in rivers and streams. USGS. Ziman J., 1978. La credibilidad de la ciencia. Alianza Editorial. Madrid.0.

71