ECONOMÍA PARA LA GERENCIA
Facilitador: Dr. Adán D´ Lima
Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora (UNELLEZ)
PRESENTACIÓN DEL PROFESOR Dr. Adán D´ Lima: Profesor de Planta a dedicación exclusiva en la UNELLEZ desde 1997, categoría Asociado, Magister en Teoría Económica (UCAB, 2000), Estudios Avanzados en Economía Financiera y Contabilidad (EspañaValladolid, 2003). Magister en Economía mención: Política Fiscal y Tributaria (ULA, 2007), Doctor en Ciencias Económícas y Empresariales (España-Málaga, 2009). Investigaciones realizadas en el área de la Ciencia Económica.
CORREO ELECTRÓNICO: a) adandlima @ hotmail.com a) TELÉFONO: 0414-5458356 DELEGADO DEL CURSO: NOMBRARLO: ?
NORMAS DEL CURSO
1
ASISTENCIA MÍNIMA A CLASES DEL 75%. TOTAL CLASES = 6 0,75*6 = 4 CLASES MÍNIMO
2
SER PUNTUALES EN CLASES
3
APAGAR LOS CELULARES PARA EVITAR INTERRUPCIONES
4
TENER MUCHAS GANAS DE APRENDER Y APORTAR
ECONOMÍA PARA LA GERENCIA
OBJETIVO GENERAL
Proporcionar a los estudiantes aquellos elementos de la Ciencia Económica (Microeconomía y Macroeconomía) que se considere pueden ser de utilidad para entender, abordar y eventualmente solucionar los problemas que se presentan habitualmente a quienes tienen responsabilidades de dirección en el seno de las empresas públicas o privadas.
ECONOMÍA PARA LA GERENCIA Herramientas económicas: micro y macro
Necesidad de tomar decisiones de negocios
Aplicación conjunta de herramientas para la resolución de problemas
Herramientas de apoyo: matemáticas, estadística, investigación de operaciones
Solución Óptima
Toma de Decisión
ECONOMÍA PARA LA GERENCIA FALLAS EN EL SERVICIO POSVENTA B.1
REDUCCIÓN EN LAS VENTAS B
PRECIOS DE LA COMPETENCIA MAS BAJOS B.2.1
PÉRDIDA ECONÓMICA A
MERCADO MÁS COMPETITIVOS B.2
AUMENTO DE LOS PRECIOS DE LA PROPIA EMPRESA B.2.2
ESTRATEGIAS DE PRECIOS PARA MAYOR LIQUIDEZ B.2.3
ALTOS COSTOS C
ECONOMÍA PARA LA GERENCIA ¿CÓMO SE DESARROLLARÁ EL CURSO? TOMAR DECISIONES DE NEGOCIOS
ELEMENTOS MICROECONÓMICOS
ELEMENTOS MACROECONÓMICOS
Modulo I (25%) Tema 1: MICROECONOMÍA Y MACROECONOMÍA
LA ECONOMÍA MICROECONOMÍA
ES UNA RAMA DE LA ECONOMÍA QUE SE ENCARGA DE ESTUDIAR EL FUNCIONAMIENTO ECONÓMICO DE UNA SOCIEDAD A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE LAS UNIDADES ECONÓMICAS TALES COMO: FAMILIA, GOBIERNO, EMPRESA, INDUSTRIA
MACROECONOMÍA
ES UNA RAMA DE LA ECONOMÍA QUE SE ENCARGA DE ESTUDIAR EL FUNCIONAMIENTO ECONÓMICO DE UNA SOCIEDAD A TRAVÉS DEL ESTUDIO DE LOS AGREGADOS ECONÓMICOS TALES COMO: INFLACIÓN, DESEMPLEO, PIB, BALANZA DE PAGOS, OFERTA MONETARIA, DEMANDA Y OFERTA AGREGADA.
Vínculos de la Microeconomía con la Macroeconomía
LA MACROECONOMÍA SE VINCULA CON LA MICROECONOMÍA PORQUE LA PRIMERA ES EL RESULTADO DE LAS MÚLTIPLES DECISIONES DE LAS FAMILIAS, LAS EMPRESAS, EL GOBIERNO, LAS INDUSTRIA ETC.
Tema 2: Consumo, Demanda
Tema 2.1) La Demanda y la Oferta 2.1.1) Demanda DefiniciĂłn: Se define como las diferentes cantidades de un bien que las personas estĂĄn dispuestas a (y en capacidad de) adquirir a diferentes precios, durante un perĂodo determinado, y suponiendo que otras condiciones del Mercado permanecen constante.
Tema 2: Consumo, Demanda y Estimación
De esta definición de la Demanda se desprenden 3 cosas: a) Ley de la Demanda: de esta ley se deducen 2 efectos: a.1) Efecto Ingreso a.2) Efecto Sustitución b) La demanda representa un flujo de bienes (consumo por período de tiempo)
c) La relación inversa entre cantidad y precio se construye acudiendo al ceteris paribus
Determinantes y Función de Demanda General QD = f ( Px, Yc, Pr, PE, GyP, Pob, Pro, HyC,…Otros) -
+,- +,- +
+
+
+
+
+,-
Donde:
QD = Cantidad demandada de un bien Px= Precio del propio bien Yc = Ingreso del Consumidor Pr = Precio de algún bien relacionado PE = Expectativas de precios GyP = Gustos y preferencias del consumidor Pob = Población Pro = gastos de promoción y/o publicidad del bien Otros = factores de naturaleza de la industria o mercado, clima
EJEMPLO DE BIENES COMPLEMENTARIOS Y SUSTITUTOS
BIENES COMPLEMENTARIOS
SUSTITUTOS PERFECTOS
SUSTITUTOS IMPERFECTOS
Funci贸n de Demanda Com煤n
QDi = a - bPi donde:
a= es la constante que captura el efecto de los determinantes que permanecen constante b = es la pendiente del precio
Curva de Demanda
Se define como la representaci贸n gr谩fica de la funci贸n de demanda com煤n en espacio precio-cantidad
Desplazamiento de la curva Demanda
Los desplazamientos de la curva de demanda ocurren cuando var铆an los determinantes de la funci贸n de demanda que se mantienen constantes
OFERTA
2.1.2) OFERTA DefiniciĂłn: Se define como las diferentes cantidades de un bien que los productores estĂĄn dispuestos a (y en capacidad de) ofrecer a diferentes precios, durante un perĂodo determinado, y suponiendo que otras condiciones del Mercado permanecen constante.
OFERTA De esta definición de la Oferta se desprenden 3 cosas: a) Ley de la Oferta: Establece una relación directa entre precio y cantidad ofrecida
b) La oferta representa un flujo de bienes (producción por período de tiempo) c) La relación directa entre cantidad y precio se construye acudiendo al ceteris paribus
Determinantes y Función de Oferta General
Qo = f ( Px, PI, T, PC, PS, PE, NE, Tx, Sub,…Otros) + - + + - + - + +, Donde:
Qo = Cantidad ofrecida de un bien PI= Precio del insumo T = Tecnología PC= Precio del bien complementario de la producción PS = Precio del bien sustituto de la producción PE = Expectativas de precios NE = Número de empresas Tx = Impuestos Sub = Subsidios Otros = Variables exógenas
BIENES COMPLEMENTARIOS EN LA PRODUCCIÓN
SUB-PRODUCTOS DE LA CAÑA DE AZUCAR
Paneles Aglomerados de Bagazos
BIENES COMPLEMENTARIOS EN LA PRODUCCIÓN
TRIGO
SALVADO, SALVADILLO
Surge de la separación de la molienda del trigo, se mezcla la cascara del trigo con una pequeña porción de harina
BIENES SUSTITUTOS EN LA PRODUCCIÓN
L1
EMPRESA
L2
Funci贸n de Oferta Com煤n
QOi = c + dPi donde:
c= es la constante que captura el efecto de los determinantes que permanecen constante b = es la pendiente del precio
Curva de Oferta
Se define como la representaci贸n gr谩fica de la funci贸n de oferta com煤n en espacio precio-cantidad
Equilibrio de Mercado
2.2) Equilibrio de Mercado Coincidencia en el mercado entre la oferta y la demanda. Ejemplo: O = -200 + 9Px D = 500 – 5Px
(Oferta) (Demanda)
Equilibrio de Mercado
BUSCANDO EL EQUILIBRIO O = D -200 + 9Px = 500 – 5Px Solución: (p* , Q*) = (50, 250)
Equilibrio de Mercado: Excedente del Consumidor y Productor EC = 6250 EP = 3473
100
Px = 22,2 + 0,11Qox EC
50 EP 22,2
Px = 100 – 0,2QDX
250
Desequilibrios en el Mercado Si P = 60 entonces: D = 200, O = 340, O > D =140 Si P = 55 entonces: D = 225, O = 295, O > D = 70 Si P = 40 entonces: D = 300, O = 160, D > O = 140 Si P = 45 entonces: D = 275, O = 205, D > O = 70
100
60
a
b c
50 45 40
Px = 22,2 + 0,11Qox
d
e
f
22,2
Px = 100 – 0,2QDX 200
250
340
DESPLAZAMIENTOS DE LA OFERTA Y LA DEMANDA
SE PUEDE DISCERNIR QUE EXISTEN CUATRO POSIBILIDADES DE CAMBIOS SIMULTANEOS EN LA OFERTA Y EN LA DEMANDA: 1) 2) 3) 4)
LA LA LA LA
OFERTA OFERTA OFERTA OFERTA
Y LA DEMANDA AUMENTAN Y LA DEMANDA DISMUNUYEN CRECE Y LA DEMANDA DISMUNUYE DISMINUYE Y LA DEMANDA AUMENTA
ANALISIS DE MERCADO PARA LA TOMA DE DECISIONES
EXISTEN DOS EJEMPLOS:
A. AUMENTO DEL PRECIO DE LA MATERIA PRIMA DEL PRINCIPAL PROVEEDOR PRODUCTO DE LA NEGOCIACIÓN INTERNA DE UN CONTRATO COLECTIVO ENTRE LA JUNTA DIRECTIVA Y LOS TRABAJADORES. B. AUMENTO DE SUELDOS Y SALARIOS A NIVEL NACIONAL. ESTO PRODUCE 2 EFECTOS: 1) AUMENTO DEL INGRESO (FACTOR DETERMINANTE DE LA DEMANDA), 2) AUMENTO DE LOS COSTOS DE LA EMPRESA (FACTOR DETERMINANTE DE LA OFERTA)
CONTROL DE PRECIOS: PRECIO TOPE Y PRECIO DE APOYO O DE GARANTÍA
PRECIO TOPE: PRECIO ESTIPULADO POR EL GOBIERNO PARA REGULAR EL MERCADO DE UN PRODUCTO BÁSICO, EN ARAS DE PERMITIR LA ADQUISICIÓN DE ESE BIEN POR PARTE DE LOS SECTORES MÁS DESPOSEIDOS. SE BUSCA BENEFICIAR AL CONSUMIDOR. SE COLOCA POR DEBAJO DEL PRECIO DE MERCADO (PT < P*)
PRECIO DE GARANTÍA: LO ESTABLECE EL GOBIERNO PARA ESTIMULAR LA PRODUCCIÓN. SE COLOCA POR ENCIMA DEL PRECIO DE MERCADO (PG > P*). ES UN PRECIO MÍNIMO A LOS PRODUCTORES.
CONTROL DE PRECIOS: PRECIO TOPE
(Bs/Kg)
O1
(Bs/Kg)
O
O2
80
80
33
33 D D 6
7
9
Millones de Kg
6
7 Subsidio al Productor
9
Millones de Kg
IMPUESTOS UNITARIOS Y AD-VALOREM
1. DEFINICIÓN DE IMPUESTO UNITARIO Y AD-VALOREM 2. CUÁL ES MENOS PERNICIOSO PARA LA SOCIEDAD?
TEMA 3: Preferencias de Consumo, Demanda Individual y de Mercado
3.1 ) Teoría del Consumidor: Definición, Modelo y supuestos 3.2) Postulados o axiomas de la Teoría del Consumidor : Ordenamiento o completitud, insaturación, continuidad o reflexibilidad, convexidad. 3.3) 3.4) 3.5) 3.6)
Modelo Matemático del consumidor Tasa Marginal de Sustitución Presupuesto del Consumidor Maximización de la Satisfacción del Consumidor
EQUILBRIO GRÁFICO, MATEMÁTICO Y TEÓRICO DEL CONSUMIDOR
X2
M/P2
X2*
A
E B
X1*
M/P1
U
X1
CAMBIO EN EL INGRESO REAL
X2
P1, CONSTANTE M y P2
M/P2
2 1 U2 U1
M/P1
M/P2
X1
CAMBIO EN EL INGRESO REAL
X2
P2, CONSTANTE M y P1
M/P2
M/P2*
1
2
U1 U2
M/P1
X1
CAMBIO EN EL INGRESO REAL
X2
P1, P2, CONSTANTE M
M/P2
M/P2*
1
2
U1 U2
M/P1*
M/P1
X1
CAMBIO EN EL INGRESO REAL
X2
P1, P2, CONSTANTE M
M/P2*
M/P2 2
1
U2 U1
M/P1
M/P1*
X1
CAMBIO EN EL INGRESO REAL
X2
P1, P2, CONSTANTE M
M/P2
M/P2* 1
2
U1 U2
M/P1*
M/P1
X1
EQUILIBRIO GRﾃ：ICO DEL CONSUMIDOR
X2 M/PX2
1 U1
M/PX1
X1
EQUILIBRIO MATEMÁTICO DEL CONSUMIDOR
1
TMgSX2/X1 =
𝑈𝑀𝑔𝑋 1 𝑈𝑀𝑔𝑋 2
=−
𝑃1 𝑃2
QUÉ ES LA TMgS x2/x1
X2
X2
1
∆𝑋2
X2
TMgSX2/X1 =
∆𝑋1
X2*
2
X1 X1
U1
X1*
X1
QUÉ ES LA UTILIDAD MARGINAL DE UN BIEN (UMgx)
DEFINICIÓN: ES LA SATISFACCIÓN ADICIONAL QUE REPORTA EL CONSUMO ADICIONAL DE UN BIEN. LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE: ENUNCIA QUE A MEDIDA QUE SE CONSUMEN UNIDADES ADICIONALES DE UN BIEN CUALQUIERA, LA SATISFACCIÓN TOTAL QUE SE OBTIENE ES CADA VEZ MENOR, DEBIDO A LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE.
QUÉ ES LA UTILIDAD MARGINAL DE UN BIEN (UMgx)
EJERCICIO: CARLOS SUAREZ SE DERIGE A UN SUPERMECADO (GARZÓN), Y QUIERE COMPRAR CIERTOS INGREDIENTES PARA HACERLE A SU FAMILIA UNOS ESPAGUETIS, ENTRE LOS INGREDIENTES MÁS IMPORTANTES ESTAN: LOS ESPAGUETIS, LA CARNE MOLIDA, LA SALSA DE PASTA HEINZ, LA CEBOLLA, EL TOMATE, LA COCA COLA, EL AJO, AJI DULCE, PIMENTÓN, ETC. CADA UNO DE ESOS BIENES TIENE UN PRECIO EN EL MERCADO, Y CUENTA CON UN DETERMINADO INGRESO. SUPONGAMOS QUE SÓLO SE CUMPLIRÁ EL OBJETIVO COMPRANDO CEBOLLAS (X1) Y TOMATES (X2), EL CUENTA CON SÓLO 100 BS. CARLOS LLAMA A SU HERMANO VALENTIN QUE ES ECONOMÍSTA Y ESTÁ REALIZANDO UNA MAESTRÍA EN GERENCIA MENCIÓN ADMINISTRACIÓN EN GUANARE, Y LE PIDE QUE LO AYUDE A ÓPTIMIZAR LA DISTRIBUCIÓN DE SU INGRESO. EN PROMEDIO EN EL MERCADO LOS PRECIOS SON: CEBOLLA: 20BS/KG, TOMATE: 15 BS/KG. ADEMÁS, LA EXPRESIÓN DE SATISFACCIÓN EN SU UTILIDAD VIENE EXPRESADA POR: U = X1.X2, CÓMO HARÍA VALENTIN PARA ENCONTRAR LA COMBINACIÓN ÓPTIMA DE CEBOLLAS Y TOMATE QUE GARANTICE LA MÁXIMA SATISFACCIÓN EN BIENESTAR DE CARLOS Y SU FAMILIA. QUÉ PASARÍA SI EL PRECIO DE LA CEBOLLA AUMENTA A 25BS/KG
RESULTADO DEL EJERCICIO
X2
M/P2
3,33
2
1
U1 = 8,33
U2 = 6,66
2
2,5
4
5
X1
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
1
1. M = GASTO = 100 2. TMgSX2/X1 = - P1/P2 = 1,33
3. U1/P1 = U2/P2 = 0,16
1. M = GASTO = 100
2
2. TMgSX2/X1 = - P1/P2 = 1,66 3. U1/P1 = U2/P2 = 0,13
TEMA 4: ELASTICIDAD: DEFINICIÓN Y TIPOS DE ELASTICIDAD
ELASTICIDAD GRADO DE RESPUESTA QUE TIENE LA VARIABLE DEPENDIENTE CUANDO SE PRODUCE UN CAMBIO EN LA VARIABLE INDEPENDIENTE\
TIPO DE ELASTICIDAD 1. ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA 2. ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA 3. ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA
4. APLICACIÓN
TEMA 5: PRODUCCIÓN, COSTO Y MERCADOS
TEORÍA DE LA EMPRESA
CORTO PLAZO
LARGO PLAZO
TEORÍA DE LA EMPRESA: PRODUCCIÓN
DEFINICIÓN CORTO PLAZO
DEFINICIÓN LARGO PLAZO
PERÍODO DE TIEMPO EN DONDE EXISTE INSUMOS FIJOS Y VARIABLES DENTRO DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN UN ÍNSUMO FIJO
Q = F (L, 𝐾)
PERÍODO DE TIEMPO EN DONDE TODOS LOS INSUMOS SON VARIABLES DENTRO DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
Q = F (L, 𝐾 )
PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO: ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN
II
Q, PMgL, PMeL
III
I 5 3
Q
1 2 4
PMeL L1
L2
6 L*
PMgL
L
CARACTERÍSTICAS DE LAS ETAPAS DE PRODUCCIÓN
ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN NÚMERO
I
II
III
1
Cuando Q crece aceleradamente el Q crece desaaceleradamente y el PMgL y el PMeL ascienden y el PMeL > PMgL PMgL > PMeL
2
Cuando Q crece desaceleradamente el PMgL desciende y está por encima del PMeL
Q crece desaceleradamente y tanto el Tanto el PMgL como el PMeL PMgL y el PMeL descienden. descienden
3
Se alcanza el óptimo técnico
Se alcanza el máximo técnico
Q disminuye y el PMgL es negativo
No es apropiado producir
4
Llega hasta el o'ptimo técnico
Comienza a partir del óptimo técnico y llega hasta donde el PMgL = 0, es Comienza a partir donde el decir, hasta donde se alcanza el PMgL = 0 máximo ténico.
EJERCICIO
UNA EMPRESA HA DETERMINADO QUE SU FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE CORTO PLAZO ESTÁ DADA POR LA EXPRESIÓN SIGUIENTE:
Q = 75L + 40L2 – 3.5L3 EN DONDE: Q = VOLUMEN DE PRODUCCIÓN EN MILES DE UNIDADES DE PRODUCTO L= NIVEL DE UTILIZACIÓN DE MANO DE OBRA EN MILES DE UNIDADES
SE PIDE:
1. 2. 3. 4. 5.
6.
OBTENGA LA FUNCIÓN DEL PRODUCTO MARGINAL DE LA MANO DE OBRA OBTENGA LA FUNCIÓN DEL PRODUCTO PROMEDIO DE LA MANO DE OBRA DETERMINE EL NIVEL DE LA MANO DE OBRA QUE MAXIMIZA EL VOLUMEN DE PRODUCCIÓN. DETERMINE LOS NIVELES DE MANO DE OBRA Y VOLUMEN DE PRODUCCIÓN CUANDO COMIENZAN LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES. OBTENGA EL VOLUMEN DE PRODUCCIÓN CORRESPONDIENTE A LA FRONTERA ENTRE LA ETAPA I y II DE LA PRODUCCIÓN. DETERMINE EL VOLUMEN DE PRODUCCIÓN CORRESPONDIENTE A LA FRONTERA ENTRE LAS ETAPAS II y III DE LA PRODUCCIÓN.
PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO: ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN Q, PMgL, PMeL
II
III
I 1378,12
5 3
1080,82
Q
670,5
1
227,3
2 4
189
PMeL 3,80
5,71
6 8,46
PMgL
L
PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO: ISOCUANTA Y EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR
ISOCUANTA
LÍNEA ISOCOSTE
DE
CURVA QUE REPRESENTA LAS DIFERENTES COMBINACIONES DE FACTORES PRODUCTIVOS QUE LE REPORTAN AL PRODUCTOR UN NIVEL DADO DE PRODUCCIÓN,
Q = F (L, 𝐾 )
REPRESENTA EL INGRESO O PRESUPUESTO TOTAL DEL CUAL DISPONE EL PRODUCTOR PARA ADQUIRIR LOS DIFERENTES FACTORES PRODUCTIVOS. CT = PL . L + PK .K
EQUILIBRIO GRÁFICO DEL PRODUCTOR
K CT/PK
RUTA DE EXPANSIÓN
CT/PK*
2
K2* K1*
1 I2 I1
L1* L2*
CT/PL*
CT/PL
L
EQUILIBRIO GRÁFICO DEL `PRODUCTOR
1. EN EL EQUILIBRIO: TMgSTKL = - PL /PK , ES DECIR:
𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝐿 =− 𝑃𝑀𝑔𝐾 𝑃𝐾 1. EN EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR DEBE CUMPLIRSE: a.
CT = PL.L* + PK.K*
b.
𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝐿 =− 𝑃𝑀𝑔𝐾 𝑃𝐾
c.
𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐾 − 𝑃𝐿 𝑃𝐾
APLICACIÓN UNA EMPRESA HA DETERMINADO QUE SU FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE LARGO PLAZO ESTÁ DADA POR LA EXPRESIÓN SIGUIENTE:
Q = L2. K Y LA RESTRICCIÓN ES: 100 = 2L + 4k
EN DONDE: Q = VOLUMEN DE PRODUCCIÓN EN MILES DE UNIDADES DE PRODUCTO L= NIVEL DE UTILIZACIÓN DE MANO DE OBRA EN MILES DE UNIDADES K = NIVEL DE UTILIZACIÓN DE CAPITAL MEDIDA EN UNIDADES DE MAQUINAS SE PIDE: 1. 2. 3.
OBTENGA LA CANTIDAD ÓPTIMA DE CAPITAL Y DE MANO DE OBRA QUE DEBERÁ UTILIZAR ESTE EMPRESARIO PARA MAXIMIZAR SU PRODUCCIÓN. DEMUESTRE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO GRÁFIQUE LAS ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN.
L = F(X) + G(X)
(1)
L = L2.K + CT – PL.L – PK.K
(2)
C.P.O 𝐿 𝐿
=
𝐿 𝐾
= L2 - PK = 0
2LK - PL = 0
(3) (4)
Divides (3) ÷ (4) :
K=
𝑃𝐿.𝐿 2𝑃𝐾
(5)
,
L=
2𝑃𝐾 .𝐾 𝑃𝐿
( 6)
(5) EN LA RESTRICCIÓN ( CT = PL.L + PK.K ) Y LUEGO (6) EN LA RESTRICCIÓN DE NUEVO Y TE RESULTA:
k* =
𝑪𝑻 𝟑𝑷𝑲
= 𝟖, 𝟑𝟑
,
L* =
𝟐𝑪𝑻 𝟑𝑷𝑳
= 𝟑𝟑, 𝟑𝟑
EQUILIBRIO GRÁFICO DEL PRODUCTOR
K RUTA DE EXPANSIÓN 25
8,3
1 I1
33,3
50
CT/PL
L
EQUILIBRIO GRÁFICO DEL CONSUMIDOR
1. EN EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR DEBE CUMPLIRSE:
a. b.
c.
CT = PL.L* + PK.K* = 100
𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝐿 =− = 0,5 𝑃𝑀𝑔𝐾 𝑃𝐾 𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐾 =− = 277 𝑃𝐿 𝑃𝐾
1. EN EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR DEBE CUMPLIRSE:
a. b.
c.
CT = PL.L* + PK.K* = 100
𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝐿 =− = 0,5 𝑃𝑀𝑔𝐾 𝑃𝐾 𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐾 =− = 277 𝑃𝐿 𝑃𝐾