Dossier Lògica I

TEMA 1. ¿QUÉ ES LA RACIONALIDAD? SOLUCIONARI ACTIVITATS DE REFORÇ DE LÒGICA. 1. Indica cuáles de estas afirmaciones son enunciados.

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Ayer llovió mucho. ¿Llueve?

Corta rosas y haz un buen ramillete para mí.

Me han dicho que te vas del pueblo.

Envíame los libros a casa. ¡Ojalá lo resuelvan esta vez!

Pregúntale qué día regresará.

Debemos respetar la dignidad de todos los seres humanos. ¡Regresa pronto, amor mío!

Júpiter no gira alrededor del Sol. 5 x 7 = 35 Pedro me preguntó la hora. ¿Qué hora es?

Te prometo que intentaré reformarme.

No está bien hacer sufrir de manera gratuita a la gente.

Me gustaría que la clase de filosofía durase cinco horas.

Son enunciados todas aquellas oraciones informativas como 1, 4, 10, 11, 12. Los ejemplos 8 y 15 pueden considerarse enunciados en la medida en que informan acerca de valores aceptados de manera universal.

2. Completa el siguiente cuadro:

ORACIONES

Todos los planetas del Sistema Solar tienen órbitas elípticas.

Todos los planetas del Sistema Solar tienen órbitas elípticas y tienen el Sol en uno de sus focos.

Tipo de enunciado según su complejidad

Formalización

ATÓMICO

p

p^q MOLECULAR

1

Si Marte es un planeta, tiene una órbita elíptica.

MOLECULAR

p →q

MOLECULAR

q ↔p

La Tierra gira de manera elíptica entorno al Sol o no es un planeta del Sistema Solar

MOLECULAR

p V ¬q

Ser un planeta del Sistema Solar equivale a tener una órbita elíptica con el Sol en uno de sus focos.

MOLECULAR

p↔q

Plutón será un planeta del Sistema Solar, si y sólo si tiene una órbita elíptica. p = Plutón es un planeta del SS q = Plutón tiene órbita elíptica

3. Indica si los enunciados son contradictorios, contingentes o tautologías. a) No estoy aquí. CONTRADICCIÓN. b) Este soltero está casado. CONTRADICCIÓN c) El autor de la Odisea fue Einstein. CONTINGENCIA (falsa, por cierto). d) Soy la persona más bella del mundo. CONTINGENCIA. e) El año que viene después del 485 aC es el 486 aC. CONTRADICCIÓN. f)

Sólo sé que no sé nada. CONTRADICCIÓN

g) a + b = 31; a= 18, b=12 CONTRADICCIÓN h) Juan se casó con la hermana de su viuda. CONTRADICCIÓN i)

La combinación ganadora del próximo sorteo de la bonoloto será 3-14-16-47-48-49.

CONTINGENCIA.

j)

Me resistí a sus propuestas, aunque reconozco que eran irresistibles. CONTRADICCIÓN

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4. Justifica si son verdaderas o falsas estas afirmaciones: a) ¿Son todas las oraciones enunciados? No todas las oraciones son enunciados.

Solamente aquéllas que tienen la función informativa. Sin embargo, hay muchos otros tipos de oraciones con funciones expresiva o directiva, que no son enunciados. b) ¿Son todos les enunciados oraciones? Todos los enunciados son oraciones, porque son una subclase o subtipo de las oraciones, aquellas de las que decimos que pueden ser verdaderas o falsas y tienen como función informar acerca de hechos del mundo. c) ¿Si una oración es falsa: es un enunciado? Si una oración es falsa, debe ser un enunciado porque solamente los enunciados tienen la propiedad de ser verdaderos o en este caso, falsos. d) ¿Son verdaderas o falsas todas las oraciones? Solamente las oraciones informativas o enunciativas tienen esta propiedad, por tanto no todas las oraciones son verdaderas o falsas. No lo son las directivas ni las expresivas. e) ¿Son verdaderos o falsos todos los enunciados? Todos los enunciados tienen esta propiedad. Son oraciones informativas de las cuales podemos establecer su verdad de acuerdo con los hechos o estados de cosas del mundo. f) ¿Son consistentes todos los enunciados? La consistencia es una propiedad de los enunciados pero no todos los enunciados son consistentes. Solamente lo son aquellos que informan de estados de cosas del mundo que pueden ser verdaderos sin incurrir en una violación del principio de contradicción. g) ¿Puede ser un enunciado consistente y falso? Los enunciados contingentes pueden ser consistentes, es decir, pueden informar de estados de cosas del mundo que sean todos ellos compatibles sin contradicción y sin embargo, estar describiendo unos hechos que sean empíricamente falsos. h) ¿Y verdadero e inconsistente? Si un enunciado es inconsistente quiere decir que es contradictorio. Así pues, no pueden existir en el mundo (empíricamente) hechos contradictorios. Si es contradictorio un enunciado es empíricamente imposible. i) ¿Puede ser falsa una orden? Nunca una orden puede ser falsa, pero tampoco verdadera porque no es un enunciado. Es una oración directiva. j) ¿La negación de una contradicción es un enunciado contingente? La negación de una contradicción es una tautología, pues la negación de un enunciado que es siempre falso, necesariamente ha de ser verdadero siempre y esto es la definición de una tautología. k) ¿La negación de una tautología es una contradicción? Lo contrario de un enunciado que es siempre verdadero es que sea siempre falso, por tanto la negación de una tautología es una contradicción. l) ¿Un enunciado contingente tiene una negación contradictoria? Un enunciado contingente es aquel cuyo valor de verdad varía de acuerdo con la experiencia, por tanto la negación de un enunciado contingente es consistente, coherente, no contradictoria. m) ¿El principio de identidad es una tautología? Uno de los ejemplos de tautologías son los principios lógicos como el de identidad. También lo son las definiciones y las verdades matemáticas, pues todas ellas son verdades lógicas de acuerdo con la forma de los enunciados y no de acuerdo con la experiencia.

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