Rapport de stage de fin d'études S6 :
Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Université Caddi Ayyad Faculté des Sciences Semlalia ----------------Département de Physique --------------------------------
Projet de fin d'étude
Présenté par : DANI FOUAD EL HYHY YASSINE
Etude de la perméabilité des milieux poreux
Encadrant : Pr. Lakhal El Khadir
Année universitaire : 2008-2009
Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Remerciements
C’est avec notre enthousiasme le plus vif et le plus sincère que nous voudrions rendre mérite à toute personne qui a contribué de prés ou de loin à l’élaboration de ce travail.
Ainsi, nous souhaitons exprimer toute notre profonde gratitude au Monsieur Lakhal El Khadir Professeur au département de Physique de la Faculté des Sciences Semlalia d’avoir accepté de diriger ce travail. Nous le remerciant des efforts qu’il a aménagé pour l’aboutissement de ce travail.
Nous remercions également le Professeur Mohammed Skouri Responsable de la Filière SMP pour ses encouragements et sa grande disponibilité.
Que tous les enseignements chercheurs ayant contribués à notre formation tout au long de ces trois dernières années reçoivent l’expression de nos sincères respects.
En fin que tous nos amis de la filière SMP trouvent l’expression de notre meilleure amitié.
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Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Table des matières intitulé
page
Table des matières
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Introduction générale
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Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux
5
I-1 Intérêt de l’étude
5
I-2 Historique des écoulements
6
I-3 Caractéristiques des milieux poreux
7
I-3.1 Milieu Poreux
7
I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux
8
I-3.3 Paramètres fondamentaux
10
Chapitre II : Perméabilité diphasique
14
I- Généralité sur la perméabilité
14
I-1 : Définition
14
I-2 Intérêt de l’étude
15
II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols
16
II-2-1 Equation de Darcy généralisée
16
II-2-2 Equation d’infiltration
18
Conclusion
22
Référence
22
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Introduction générale L’étude de la perméabilité des milieux poreux se trouve au carrefour d'un vaste champ d’applications. Depuis plusieurs décennies, elle intéresse plusieurs domaines de recherche tels que : l’écoulement en zone saturée et non saturée, le génie du pétrole, le problème des remontées capillaires dans les ouvrages de BTP, l’agriculture pour l’estimation des besoins en eau des cultures. Le choix de cette loi est dicté par son importance pour la détermination des modèles représentant les écoulements mono et polyphasiques. Notre démarche consiste en premier lieu à identifier, dans de très larges champs d’applications, des problématiques physiques impliquant les milieux poreux et pour lesquelles la perméabilité diphasique est intensivement utilisée pour aboutir à des modèles mathématiques ou empiriques. Le premier chapitre est consacré à donner un large aperçu sur les milieux poreux et les différents paramètres hydrodynamiques qui en découlent. Le second chapitre est consacré à la détermination de l’équation d’infiltration transitoire de l’eau dans les sols faisant intervenir la loi de Darcy. Une des applications de l’équation d’infiltration est aussi présentée et qui permet d’estimer le stock d’eau dans le sol. Ce dernier paramètre est important pour l’estimation des réserves d’eau utiles pour la plante. Le calcul de ses réserves d’eau dans la zone racinaire permet d’optimiser les doses d’irrigation et de contribuer à la gestion des ressources en eau surtout que notre pays est doté d’un climat aride. Enfin, une conclusion sur le présent travail est aussi présentée.
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Chapitre I : Transferts Diphasiques en Milieux Poreux
I-1 Intérêt de l’étude Les phénomènes de l'écoulement des fluides dans les milieux poreux se posent à propos de plusieurs domaines d'application : a) Hydrologie souterraine Elle a pour objet d'étudier les mouvements de l'eau dans les sols par l'utilisation des modèles de Darcy (1856). Ainsi, l'eau de précipitation ou d'infiltration (mer, lac, rivière) pénètre dans le sol. Cette eau est alors arrêtée par la première nappe acquière, ou phréatique ou par les puits, (Fig. 1). L’eau peut s’écouler également dans les couches de roches perméables entre deux couches imperméables et forme ainsi des nappes acquières profondes qui alimentent les puits artésiens c’est le cas où le sommet du puits est une côte inférieure à celle de la surface libre.
Puits
Frange capillaire
Nappe Phréatique
Puits artésiens
Figure 1 : Nappe phréatique et puits artésiens
b) Gisement de pétrole et de gaz naturels
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En fait, les concepts de l'hydrodynamique des milieux poreux permettent de comprendre les types de mouvements qu'il fallait connaître pour la récupération assistée du pétrole et de gaz naturels. En fait, il faut considérer les mouvements de toutes les phases fluides surtout lorsqu'on injecte de l'eau par d'autres puits pour augmenter la récupération du pétrole en raison de la diminution de la pression. c) Industrie et génie chimique En fait l'industrie chimique utilise les milieux poreux (artificiels) comme des filtres comme catalyseurs. En génie atomique, on utilise les parois poreuses pour séparer les isotopes par diffusion gazeuse. En génie aéronautique, ces parois sont utilisées pour aspirer la couche limite. En génie civil, ou s'intéresse à la présence de l'eau dans les matériaux de construction, dans les terres pour étudier la résistance des matériaux au point de vue mécanique. d) Agriculture En fait, la connaissance fine des mouvements d'eau et de soluté en milieux poreux (zones d'enracinement) sous les conditions climatiques variées permet de déterminer le mode d'irrigation adéquat. Ceci a un avantage double : - Economie d'eau et de fertilisants ; - Accroissement du rendement agricole ; - Réduction des risques de contamination des nappes souterraines.
c)domaine du BTP En fait, la connaissance de perméabilité des milieux poreux dans le domaine du BTP, nécessite un très bon résultat sur la qualité du béton, ainsi l’élimination des problèmes de l’infiltration.
I-2 Historique des écoulements Dans le domaine de l’écoulement, les premières recherches ont été démarrées par les lois de la mécanique des fluides, depuis Newton, Euler, Bernoulli et Le Rond d'Alembert, les expériences sur les écoulements par Girad, Poiseuille, Coulomb, Barré de Saint-Venant; Stockes réécrira les équations de Navier - stockes en introduisant la viscosité cinématique et
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la loi de Poiseuille fut écrite par Newman et Hagen Bach à partir des équations de Navier – Stockes. Pour la mécanique des fluides dans les milieux poreux, ce sont les hydrauliciens auxquels revenait le mérite à développer. Après les filtres à Toulouse pour filtrer les eaux de La Garonne sous la direction d'Aubusson, du puits a commencé à imaginer la relation entre débit et charge (1854) et c'est Darcy (1856) qui a démontré la loi expérimentale et qui porte son nom. Ainsi les travaux de Boussinesq, Slichter, Forchheimer... Depuis, les travaux se sont multipliés et surtout grâce aux progrès de la communication entre l'homme et la machine on peut considérer que les problèmes d'écoulements monophasiques sont effectivement résolus mais, on ne peut en dire autant des écoulements poly-phasiques.
I-3 Caractéristiques des milieux poreux I-3.1 Milieu Poreux Qu’il soit naturel ou non, un milieu poreux naturel est constitué essentiellement de trois phases, (Figure 2) : a) Phase solide : dite aussi matrice solide (ou squelette du milieu poreux). Elle peut être soit déformable (laine, coton etc..) ou non (billes de verre, sable, argile etc…) selon la nature des constituants solides. Cette distinction prend trois aspects : • • •
Chimique (réactions) ; Mécanique (force de pression) ; Géologiques (propre à la géophysique).
Pour la phase solide on distingue deux types de constituants : Constituants minéraux : Cailloux et gravier ; Sables grossiers et fins ; Limon ; Argiles. Ces minéraux proviennent surtout de la désagrégation et de l’altération de la roche – mère. Constituants organiques ou matières organiques du sol : Débris végétaux et animaux, Humus (% en Matière Organique est supérieur à 20%). Ces constituants proviennent d’organismes surtout végétaux produits par le sol ou apportés par l’homme (fumier, compost etc.…) b) Phase liquide ou solution du sol : dite aussi phase mouillante qui peut être de l’eau (pure ou non) ou toute autre matière dissoute provenant à la fois de l’altération des roches, de la décomposition des matières organiques et des apports par l’homme (engrais, etc…) Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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c) Phase gazeuse : dite aussi phase non mouillante qui peut être souvent de l’air, de la vapeur d’eau et des gaz que l’on trouve dans l’air (oxygène, azote, gaz carbonique, etc…).
Phase liquide Pore
Phase solide
Phase gazeuse
Figure 2 : Structure d’un milieu poreux.
I-3.2 Potentiel matriciel du milieu poreux Dans un milieu poreux non saturé, le potentiel matriciel (ou pression de l’eau dans le sol) existe sous plusieurs formes. a) Potentiel capillaire ψ c : qui représente la quantité d’eau se déplaçant sous l’effet de la pression capillaire, Pc , (exprimé souvent en cm d’eau, Fig. 3). Il est donné par la relation suivante : ψc =
Pc ρeg
(1)
ρ e : La masse volumique de la phase liquide (Kg/m 3 ) ; g : La pesanteur (m/s 2 ); Pc : La pression capillaire (Pa ou en cm d' eau). Ce potentiel peut être exprimé en fonction du rayon du capillaire, en tenant compte de la loi de Jurin dans la relation (1), par la relation suivante :
ψc =
2 σ cosα ρ e gr
(2)
où : σ : La tension interfaciale (N/m2) ; α : L’angle de raccordement (ou de mouillage) entre la phase liquide et la phase solide ; r : Le rayon du capillaire (m).
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Phase eau
r
Sens de l’écoulement α
Phase air
Figure 3 : Eau contenue dans un tube capillaire. b) Potentiel gravitaire ψ g : Il concerne la quantité d’eau qui se déplace verticalement dans
les grands interstices du milieu poreux sous l’effet de la pesanteur.
ψg = h − z
(3)
h : La hauteur en eau (m) ; z : La côte (m). c) Potentiel osmotique
ψ o : Il est lié à la présence d’un soluté dans la phase liquide.
Ainsi, des corrélations établies par plusieurs auteurs ont montré que le potentiel en eau total du milieu poreux augmente avec la concentration du soluté selon l’expression suivante : ψ o = A(θ ) + B(θ )C
(4)
où : θ : La teneur volumique en eau (exprimée en cm3 d’eau/cm3 du milieu poreux, %) ; A(θ) et B(θ) : Deux lois de corrélation ; C : La concentration du soluté (g/l). d) Potentiel constitutionnel ou interstitiel ψ const : Il est lié à la quantité d’eau piégée dans la
micro- porosité des constituants solides du milieu poreux et à celle existant sous forme de film d’eau moléculaire sur la surface de ces constituants. Généralement, cette eau ne participe pas à l’écoulement. Elle n’est extraite du milieu que par l’effet de la température. Ainsi, le potentiel matriciel total du milieu poreux est donné par la relation suivante : Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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ψ total = ψ c + ψ g + ψ o + ψ const
(5)
I-3.3 Paramètres fondamentaux a) Texture d'un sol
La texture d’un sol est sa teneur centésimale en sables grossiers et fins, en limons, en argiles, en calcaires et en matières organiques. Généralement, un sol est constitué de particules ou grains élémentaires que l'on distingue par leur taille comme le montre le tableau 1. Elle se mesure par l’analyse granulométrique qui s’exprime par un classement du sol comme l’indique le triangle de texture, (Fig. 4). Tableau 1 : Diamètre moyen des particules pour différents types de sol. Particules argiles Limons fins Diamètre < 2 μm 2 μm – 20 μm
Limons grossiers 20 μm – 50 μm
sables fins 50 μm – 200 μm
Sables grossiers 200μm – 2 mm
% d’argiles (< 2 μm) 100 IAA
I
80 I
60 50
II
40
III
30
IV V
VI
VII X
VIII
20
cailloux
2 mm – 20 mm
20 mm – 5 cm
Argiles lourds
II Argiles A III Argiles sableuses Aa IV Argiles limoneuses Al V Argiles très sableuses As VI Limons argilo sableux LAS VII Sables argileux Sa VIII Sables argilo limoneux Sal IX Limons sablo argileux Lsa X Sables S XI Sables purs SS XII Sable limoneux Sl XIII Limons sableux Ls XIV Limons argileux La XV Limons L XVI Limons purs LL
90
70
Graviers
XIV
10 0
XV
XI 0
IX
XII 10
20
30
XIII 40
50
XVI 60
70
80
90
(% de Limons de 0.002 à 0.5mm) 100
Figure 4 : Triangle des textures du GEPPA. Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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b) Propriétés des constituants Les sables
Ses origines proviennent de la dégradation des roches. Ils sont constitués de cristaux qui peuvent être siliceux, silicatés ou calcaires. Les sables favorisent la pénétration de l’eau et de l’air (sol perméable), retiennent peu d’eau (sol filtrant), facilitent les échanges de températures et ne peuvent pas s’agglomérer en mottes (sol léger).
Les limons
Il a la même origine et la même composition que les sables. Du fait de leur finesse et des faibles espaces lacunaires qui les séparent lorsqu’ils sont entassés, les limons ont tendance lorsqu’ils dominent dans un sol à •
Se tasser (sol battant)
•
A retenir l’eau (sol risque d’être imperméable en surface asphyxiant pour les racines et les microbes).
Les argiles
Ils sont originaires de l’altération des minéraux silicatés (feldspath, micas, amphibole, pyroxène). Ce sont des fins cristaux feuilletés. Les argiles on les propriétés suivantes : •
Hydrophiles (ont l’aptitude de fixer l’eau) donc ils présentent une plasticité (aptitude à être modelée) une adhésivité (faculté de coller à des pièces métalliques) et un gonflement/retrait (aptitude à changer de volume selon l’humidité du sol).
•
Dispersés (mal à se séparer de l’eau) ou floculés (l’argile et l’eau se séparer de l’eau facilement). Le sol reste perméable à l’eau et à l’air. L’argile est moins adhésif et le travail du sol en est facile.
c) Distribution de la taille des grains
Dans le cas des milieux poreux non consolidés, on peut détruire facilement le milieu et opérer à un classement des tailles des particules ou grains qui le constituent. A titre d’exemple, à l'aide d'une série de tamis. Si l’on porte les proportions en poids (ou en volume) des grains qui passent à travers un tamis de diamètre d, on dira que le diagramme représente
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la proportion des grains dont le diamètre reste inférieure à d. C'est le diagramme granulométrique représentant la fonction de distribution de diamètre des grains (Fig. 5).
Poids Cumulé (%)
Sol hétérogène Sol homogène
d (Diamètre
moyen
des
grains) Figure 5 : Courbe granulométrique
d) Définition de la porosité d’un milieu poreux Définition Considérons un milieu poreux de forme quelconque ayant V, VS, et Vp désignant
respectivement les volumes apparent, de la matrice solide et des pores Vp. Par définition, on
v
appelle porosité du milieu poreux notée ε, le rapport ε totale =
v
V−
S
V
= 1−
p
V
v
que l'on écrit encore :
S
V
(6)
Ainsi, on distingue plusieurs types de porosité selon le domaine d’application. Porosité utile C'est le rapport des volumes des pores reliés entre eux au volume apparent de
l’échantillon.
ε
u
=
V
pc
V
<
ε
totale
(7)
Porosité résiduelle
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Notée εr, elle représente le rapport entre le volume des pores qui ne communiquent pas entre eux et le volume V.
εr = A noter que :
ε
totale
Vpnc V
< ε u < ε totale
(8)
= εu + εr
f) Définition de la densité d’un milieu poreux Densité apparente sèche ρ a
Par définition, la densité apparente représente le rapport entre la masse d'un échantillon de sol sec mS et le volume Vh de l'échantillon à l'état humide. Elle est donnée par : ρ a =
mS qui Vh
est une grandeur caractéristique du sol puis qu'elle est fonction de sa structure. En général, elle varie, suivant le type de sol, entre 1.1 à 1.7. A titre d’exemple, pour un sol : •
Sableux : 1.3 à 1.4, Limoneux : 1.2 à 2.5 et Argileux : 1.1 à 1.3 Densité réelle ρR Elle est définie comme étant le rapport entre la masse de l'échantillon solide mS sur le
volume VS du solide. Elle est donnée par : ρ R =
mS . Sa valeur pour un sol moyen varie VS
entre 2.6 et 2.7.
Tortuosité Fluide
Elle est définie comme étant le rapport de la longueur moyenne du chemin parcouru par une particule fluide traversant un échantillon par rapport à la longueur de cet échantillon. Cette grandeur intervient notamment dans les équations de diffusion moléculaire que dans celles de l'écoulement.
Tortuosité électrique
Elle représente le rapport de la résistivité électrique du milieu poreux dont l'espace des pores est rempli d'un liquide conducteur sur la résistivité de ce liquide.
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Chapitre II : Perméabilité diphasique I- Généralité sur la perméabilité I-1 : Définition
La perméabilité définit la facilité avec laquelle les gaz et les liquides pénètrent à travers une masse de sol. La perméabilité du profil des sols est déduite à partir de la perméabilité de la couche de surface (horizon A), celle du sous-sol (horizon B) et celle du substratum (horizon C) fournies dans les études pédologiques. La perméabilité du profil résulte de la perméabilité de la couche la plus restrictive du profil (couche d'impédance). Les trois classes sont établies selon les valeurs de conductivité hydraulique, représentant le volume d’eau mobile par unité de volume de sol traversé par le liquide. Il s'agit de la classe lente (K<0,5 cm/h), modérée (0,5cm/h<K<15 cm/h) et rapide (K>15 cm/h). Elle est définie aussi comme étant l'aptitude d'un milieu à se laisser traverser par l'eau sous l'effet d'un gradient de charge hydraulique. Elle est mesurée notamment par le coefficient de perméabilité K défini par la loi de Darcy comme étant le volume d'eau gravitaire traversant une unité de section perpendiculaire l'écoulement en 1 seconde sous l'effet d'une unité de gradient de charge hydraulique (Figure 6). Le coefficient de perméabilité dépend à la fois des caractéristiques du réservoir (granulométrie, porosité efficace) et des caractéristique du fluide (viscosité, température, et masse volumique). Il est proportionnel au carré du diamètre des grains pour une nappe libre. Il varie de 10 m/s à 10 -11m/s. Un matériau est considéré comme imperméable au delà de 10-9 m/s.
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Figure 6 : calcul du gradient de charge hydraulique avec 2 piézomètres. On calcule le gradient de charge hydraulique en plaçant deux piézomètres distants d'une longueur L mètres. Ce gradient est le rapport entre la différence de niveau Dh des piézomètres et la distance L. On utilise également les cartes piézométriques en mesurant la distance entre 2 courbes iso-piézométriques (hydro isohypses) consécutives, (Fig. 7).
Figure 7 : calcul du gradient hydraulique à partir d'une carte piézométrique. I-2 Intérêt de l’étude
La perméabilité représente une donnée importante pour plusieurs interprétations dont l'efficacité des travaux de drainage souterrain, l'estimation de l'érodibilité de la couche de surface, la vulnérabilité aux pertes vers les eaux souterraines, l'emplacement des
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aménagements récréatifs (campings, sentiers), de sites d'enfouissement sanitaire ou de champs d'épuration, etc. II-2 Application aux écoulements de l’eau dans les sols II-2-1 Equation de Darcy généralisée
Loi de Darcy (écoulement vertical) L'étude du déplacement de l'eau dans un milieu poreux a été conduite expérimentalement par Darcy en 1856. Pour une même charge hydraulique (même énergie potentielle), Darcy définit un coefficient de perméabilité K, mesuré en m/s, dépendant du type de milieu poreux. La quantité d'eau transitant dans ce milieu est proportionnelle à la section totale traversée A, au coefficient de perméabilité K du milieu et à la charge hydraulique h et inversement proportionnelle à la longueur l du milieu traversé: Q (m3/s) = K (m/s).A (m2). h/l
(9)
h/l est la perte de charge par unité de longueur, appelée encore gradient hydraulique i : Q = K. A. i
(10)
La vitesse de filtration V est égale au rapport de la quantité d'eau passant en une seconde sur la surface A. C'est également le produit du coefficient de perméabilité par le gradient hydraulique (Fig. 8): V(m/s) = Q/A = K.h/l
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(11)
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Figure 8 : Dispositif expérimental pour la loi de Darcy. Le présent dispositif avec écoulement latéral représente mieux l'écoulement des eaux dans un aquifère comme le montre la figure (9).
Figure 9 : Dispositif avec écoulement latéral. La loi de Darcy n'est strictement applicable que pour des milieux homogènes où l'écoulement de l'eau est laminaire. Elle ne peut être utilisée en particulier pour les réseaux karstiques. Le coefficient de perméabilité est propre à chaque réservoir; il dépend notamment de la porosité efficace et de la viscosité du fluide; il augmente avec la profondeur (l'augmentation de température diminue la viscosité).
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II-2-2 Equation d’infiltration
L’infiltration est le passage d’un fluide de l’extérieur vers l’intérieur d’un milieu poreux, pour qu’il y ait infiltration, il ne suffit pas que le milieu soit perméable il faut que la surface qui le sépare de l’extérieur le soit aussi. En hydrologie cette remarque est d’une grande importance pour le processus de ruissellement (rôle joué par l’état de la surface du sol). a) Cas monodimensionnel vertical
Le potentiel de l'eau du sol est la somme du potentiel gravitaire et le potentiel capillaire. Le débit d'eau est donné par :
⎛ k ⎞⎛ ∂ h ⎞ q = − ⎜ ⎟⎜ − 1⎟ ⎝ h ⎠⎝ ∂ z ⎠
(12)
h est la pression du l'eau du sol ; k est le coefficient de perméabilité du sol ; On a l'équation de conservation da la masse (Equation de Richard).
⎛ ⎛ ∂h ⎞ ⎞ ∂θ div⎜⎜ − k (h )⎜ − 1⎟ ⎟⎟ = ⎝ ∂z ⎠ ⎠ ∂t ⎝
(13)
⇒ (14)
∂θ ∂ ⎛ ⎛ ∂h ⎞ ⎞ = ⎜⎜ k (h )⎜ − 1⎟ ⎟⎟ ∂t ∂z ⎝ ⎝ ∂z ⎠ ⎠
Il existe souvent une relation entre θ et h donnée Van Ganuchten
⎛ θ − θr ⎜⎜ ⎝ θs − θr
⎞ 1 ⎟⎟ = β ⎠ 1 + α (h − hc f )
(15)
θr : humidité résiduelle qu'on ne peut déterminer que par le processus de séchage du milieu dans une étuve portée à 105 °C. Elle est de l’ordre de 4% pour les sols sableux ; θs: humidité maximale à saturation. Elle est de l’ordre de 34% pour le sable ; hcf : hauteur du frange capillaire qui représente la zone qui sépare le milieu saturé et le milieu non saturé ; α et β des coefficients de lissage qui dépendent de chaque sol. Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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En remarquant que :
∂h ∂θ d θ ∂h = × = C (h) ∂t dh ∂t ∂t
(16)
L’équation de l’infiltration en terme de succion capillaire s’écrit donc :
C (h)
∂h ∂ ⎛ ⎛ ∂h ⎞ ⎞ = ⎜⎜ k (h )⎜ − 1⎟ ⎟⎟ ∂t ∂ z ⎝ ⎝ ∂z ⎠⎠
(17)
C(h) : la capacité capillaire d'emmagasinement du sol.
b) Estimation de stock d’eau dans le sol :
Rappelons que pour un sol donné, l'équation du bilan hydrique peut s'écrire pour une période donnée :
E = I − O ± ΔS
(18)
Avec: E : l’évaporation [mm] ou [m3] ; I : le volume d’eau entrant [mm] ou [m3]; O : le volume d’eau sortant [mm] ou [m3]; ΔS : la variation de stockage d’eau [mm]. Le stockage d'eau se présente sous différentes formes. On peut distinguer trois grands types de réservoirs : •
Les dépressions de la surface du sol dans lesquelles l'eau peut s'accumuler. C'est le stock d'eau de surface.
•
Le sol et le sous-sol dans lesquelles l'eau est emmagasinée. C'est le stock d'eau souterraine.
•
Les couvertures neigeuses et glaciaires qui constituent le stock d'eau sous forme solide c) Les stocks d'eau de surface
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La rétention de surface comprend toute l'eau accumulée sur, ou au-dessus du sol. Elle comprend l'eau interceptée par le couvert végétal, l'évaporation durant les précipitations et le stockage dans les dépressions du sol qui est le volume d’eau emmagasiné dans les petites dépressions du sol jusqu'à leur niveau de déversement. Elle ne comprend pas la rétention superficielle qui est la partie de la pluie qui demeure à la surface du sol durant la précipitation et qui ruisselle ou s'infiltre quand la pluie a cessé. Toute l'eau captée dans les dépressions de surface, des plus petites, dues à la rugosité du sol, aux plus grandes plaines inondées, lacs, marais, étangs, etc., est désignée comme le stock d'eau de surface, Figure 8.
Figure 8 : Stockage d’eau de surface d) Calcul du stock d'eau
La quantification des flux se fait à l'aide de profils hydriques et repose sur l'application de l'équation de continuité. Une telle loi exprime que la variation de la teneur en eau dans le temps est égale aux variations spatiales du flux. Soient deux profils hydriques mesurés respectivement aux temps t1 et t2, la variation de stock ΔS entre les côtes altimétriques z1 et z2 durant l'intervalle de temps Δt = t2 - t1 est représentée par la surface de profondeur unitaire comprise entre ces deux profondeurs et les deux profils hydriques correspondants, Figure 9. On a alors les équations suivantes :
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dS = (q1 ( z1 ) − q 2 ( z 2 ))dz S (t ) =
⇒
dS = (q1 ( z 1 ) − q 2 ( z 2 )) dz
z2
∫ (q (z ) − q (z ))dz 1
1
2
2
(19)
z1
Où : q1 (z1) et q2 (z2) : flux d'eau moyen entre t1 et t2 à travers les sections de cote respectives z1 et z2, Δt : intervalle de temps compris entre t1 et t2,
Figure 9 : Estimation du stock d’eau d’une tranche de sol.
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Etude de la perméabilité diphasique des milieux poreux
Conclusion Le présent travail nous a permis de nous familiariser avec les termes d’un nouveau champ disciplinaire en Science de l’ingénieur. Ce champ porte sur la mécanique des sols et sa large utilisation comme interface dans plusieurs domaines comme : le Bâtiment et Travaux Publics, l’agriculture, la chimie industrielle, le génie pétrolier, l’hydrogéologie etc.… Ce travail nous permis de comprendre comment les notions de la perméabilité diphasique d’un milieu poreux donné peuvent contribuer à l’élaboration d’une part de la loi de Darcy et d’estimer le stock d’eau dans les sols soumis à des conditions climatiques données. La connaissance et l’estimation de la perméabilité des milieux poreux restent un outil très important dans l’estimation des besoins en eau des plantes. Enfin, nous nous sommes habitués à effectuer une recherche bibliographique relative à une thématique donnée.
Référence LAKHAL EL khadir : Manuel de cours mécanique des milieux poreux. Cours de licence LPBTP, et du Master En-EA, 2006 M.F. ROCHE Dictionnaire Français d’hydrologie de surface. Edition : Masson CASTANY G. Principes et méthodes de l'hydrogéologie. Dunod. Site internet : http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre http://echo.epfl.ch/e-drologie http://www.u-picardie.fr/beauchamp/cours.qge/qge-0.htm Encyclopédie: Wikipédia
Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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Réalisé par : DANI Fouad & EL HYHY Yassine
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