5to
Tema: Exponentes y Radicales
Problemas Propuestos Problema 01 Simplificar: 3 4
4 5
5 6
Problema 06 Calcular:
18
đ?‘Š = ( √ √đ?‘Ľ √ √đ?‘Ľ √ √đ?‘Ľ) A) đ?‘Ľ 2 D) x
n2
√
B) đ?‘Ľ 3 E) √đ?‘Ľ
2 +1
52n
2
+ 45(25n ) 2 502n +1
C) 1 A) 0,9 D) 0,01
Problema 02 Reducir: đ?‘›
B) 0,1 E) 100
C) 10
Problema 07 Simplificar:
đ?‘›
đ?‘Š = 2. √2đ?‘›âˆ’4 . √4đ?‘›+2
32x+5 − 9. 32x+1 √ 24. 3x+4
x−2
A) 16 D) 4
B) 8 E) 2
C) 64 A) 1 D) 4
Problema 03 Simplificar: −3−1
[(2
)
279
B) 2 E) 5
−1
−2−1
Problema 08 Calcular el valor de:
]
n−1
A) 4 D) 16
B) 8 E) √2
đ?‘›
B) đ?‘Žđ?‘?đ?‘?
D) n
E) đ?‘Žđ?‘?đ?‘?
C)
đ?‘›
√
A) 4 D) 12
C) 9
√a a√a2a+1 B) aa 2 E) aa
A) a D) 1
(x a+b )c (y c+a )b (x −a )−c (y −b )−a
B) xy a E) (xy)c
B) 7 E) 15
a √a
a
C) √a
Problema 10 Operar:
AdemĂĄs: x > 0 ∧ xy > 0; a, b, c ∈ â„?+ A) xy c D) (xy)a
1
Problema 09 Hallar el equivalente de:
1 abc
Problema 05 Efectuar: b
4n−1 + 1 n−1 5n−1 + 1 + √ 1−n 41−n + 1 5 +1
∀ n ∈ â„• ∧ n ≼ 666
đ?‘Žđ?‘› đ?‘? đ?‘› + đ?‘Žđ?‘› đ?‘? đ?‘› + đ?‘? đ?‘› đ?‘? đ?‘› đ?‘Žâˆ’đ?‘› + đ?‘? −đ?‘› + đ?‘? −đ?‘›
A) 1
√
C) 2
Problema 04 Reducir:
đ?‘Š= √
C) 3
n
H= √ C) xy b
an+1 n b . √ .b b n+1 a
ademĂĄs; a > 0, b > 0 ∧ n ∈ ℤ+ A) b D) a
B) a/b E) 1
C) b/a
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Tema: Exponentes y Radicales Problema 11 Reducir:
Problema 16 Reduzca:
x 3m−2n + x 2m−3n √ 1 m 1 −n (x) + (x)
m−n
B) x 2 E) x n
A) x D) x m
70
72 radicales
A) 1 69 D) √x xm +b2m
1
para x = ab ≠0
√5x 2m + √3x m−n √ ; es √5x m+n + √3x 2n
m−n
B) (ab)m E) 1
C) √ab
Problema 13 ÂżCuĂĄl es el valor de verdad en cada una de pq
B) VF E) Faltan datos
A) 1 D) 3x
B) x E) 4x
F = √2√2√2âˆšâ€Ś √2 .
C) FV
+ ((−2)
√22−x
2
(n−1)radicales
0 1 −n −2 . (−8)3 ;n
)
}
∈ℕ
Enuncie el valor de verdad: I. La expresiĂłn se reduce a la unidad. II. Para n par la expresiĂłn es uno. III. Para n impar la expresiĂłn no estĂĄ definida. A) FVV D) VFV
n valores � 2.2.2‌2
â?&#x;
Problema 14 Con respecto a la expresiĂłn 1 −n −2 . 83 {(2 )
C) 2x
Problema 18 Calcule el valor de F
las proposiciones con respecto a mn ? I. El exponente de np es q q II. El exponente de mn es np −1 . A) VV D) FF
70
C) √x
B) x 71 E) √x
Problema 17 La expresiĂłn equivalente de:
S = (ab)m/2 √a−2m xm+1 m
70
â?&#x;
C) x 3
Problema 12 Reducir:
A) √ab m D) √ab
70
√x √x √x ‌ 70√x 69 x √
B) FFF E) VVF
A) 1/3 D) 5/3
n
n−1
n−2
3 A = √x n−1 √x n−2 √x n−3 ‌ √x 2 √x
Problema 15
n radicales
C) 2/3
Problema 19 Halle el exponente de x en la siguiente expresiĂłn:
C) VVV
√ Se define: xn = √ â?&#x;1 + 1 + â‹Ż + √1
B) 1/2 E) 1/3
A) D)
⌊đ?‘›âˆ’1 ⌊đ?‘› ⌊đ?‘›+3 ⌊đ?‘›
⌊đ?‘›+1 ⌊đ?‘› ⌊n−3 E) ⌊n
B)
C)
⌊đ?‘›âˆ’2 ⌊đ?‘›
4 2 Calcule: xn+1 − 2xn+1 − xn−1
A) 2 D) 1
B) 0 E) 3
C) 4
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Tema: Exponentes y Radicales Problema 20 Simplifique la siguiente expresión
M=
a+1 (a a
a a−1 a a2 −1 a a )
+
1 a
a
x−1 3
√ √23x−1 − 3x−7√8x−3 = 0
; a ∈ ℝ+ }
B) a3 E) a7
A) a D) a4
a
−1
aa−1 (a2 + 1) ] {[
Problema 24 Hallar “x” si:
C) a2
A) 1/3 D) 5/3
B) 2/3 E) 7/3
Problema 25 Calcule el valor de a2 + b2 en: a−b b
√ a√a
Problema 21 Si x e y verifican la igualdad:
a .b
√ab .b
xy + x + y = 1,
A) 12 D) 10
Halle el valor de: (x−y)−1 √4 x+1 3−xy
C) 4/3
4
= 33
B) 11 E) 15
C) 14
y+1
( x+1
√4 y+1
A) 1 D) √2
)
Problema 26 Si:
B) 2 E) 8
A) 3 D) 4,5
x √x
Si es equivalente a 4 Calcule el valor de: 1
( +√x) 1 ( ).xx 2 [x 210 ]
√x
B) 4
B) 3,5 E) 5
C) 2
E) 44
3
1 1 1+10 1 1+4 1 1+3 1 1+2 1+1 [(2 ) ]
1
(n√n)n√n = [
Problema 23 Si el exponente final de x es 15 a
C) 4
Problema 27 Calcule el mayor valor de n, si:
1
4
D) √2
√x a−1 b√x b−1 c√x c−1 = x 7−1
Calcular 3abc
Problema 22
A) 3
a
C) 3
[ 3
B) √15 3 E) √18
A) 6 3 D) √17
a
]
] 3
C) √16
√x a+1 √x a2 +2 a√x a3 +3
E=
Problema 28 Si se cumple que
a
√x a√x 2 a√x 3
{ Calcular el valor de a
}
. A.
AA 3
A) 8 D) 3a
B) 5 E) 1
C) 3
x
x x = √x √x √x … , además √3
3 A = ( √3√3) , calcule un valor de x. A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 2
Escriba aquí la ecuación.
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Tema: Exponentes y Radicales Problema 29 Calcule un valor de n en la igualdad .. n.
nn
72+√n
= 72 + √n
45
. ..
72+√n
x
1+x 1+x1+x
.. ..
C) √32
√ x5 √. ... √
Problema 30 De la igualdad x+y
x2
x
√xy −1
√( y ) √yx −1 Halle el valor de
3x y
A) 5 D) 2
=
1 3
√3
2
B) √3
D) 2/3
E) √27
5
5
27
C) √ 8
8
. C) 3
a+1
bn+a a−( n ) 2 x ;
,
A) 25 D) 32
B) 26 E) 28
C) 30
4
a−1
− b−1
B) 4 E) -2/3
Problema 32
226 −1 225
Entonces el valor de “n” es igual a:
√x√x 3 √x 5 √x 7 … √x 2n−1 es
b+1
Problema 34 Si se verifica:
√x√x 2 √x 3 √x 4 … "n" radicales = x
Problema 31 Si el equivalente reducido de
A) -1/3 D) –2/7
5
A) 8/27
; x, y ∈ ℕ
B) 4 E) 1
Calcule el valor de
=
x5 x5
12
B) √59 81 E) √81
A) √98 39 D) √87
Problema 33 Encontrar el valor de “x” que satisface la ecuación:
C) 2/5
1 a
Si se sabe que ab = ( ) = 2, b
1−a 1−b ab +ba
Calcule el valor de: (
ab
A) 2 D) 1/4
1+a
B) 1/2 E) 8
1+b
+ba
1+ab ba
) C) 4
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