Tema 01 triángulos i

Curso: Geometría

Aldo Felipe Huayanay Flores

Tema: Triángulos – Elementos y propiedades

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Curso: GeometrĂ­a Problemas Propuestos Problema 04 Problema 01 En la figura, calcule el valor de “xâ€?

A) 40° D) 60°

B) 45° E) 80°

C) 50°

Calcula el valor de "�", si AB = BC y AC = CE = ED.

A) 10° D) 18°

B) 15° E) 24°

C) 12°

Problema 05

Problema 02 Si đ?‘ŽÂ° + đ?‘?° + đ?‘?° = 130°. Calcule 2x

En un triĂĄngulo isĂłsceles ABC (AB = BC) se ubica exteriormente y relativo al lado BC el punto D, de modo que AC = AD, đ?‘šâˆ˘đ??´đ??ˇđ??ś = 80° y đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??śđ??ˇ = 15°. Calcule la đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??´đ??ˇ.

A) 15° D) 45°

B) 20° E) 55°

C) 35°

Problema 06 A) 10° D) 40°

B) 20° E) 22°30’

C) 30°

En la figura adjunta se tiene el triĂĄngulo isĂłsceles ABC en el que se inscribe el triĂĄngulo equilĂĄtero DEF. La relaciĂłn correcta entre a, b y c es:

Problema 03 En el grĂĄfico el triĂĄngulo ABC es equilĂĄtero y đ??ż1 //đ??ż2. Calcule “xâ€?.

A) � = A) 100° D) 120°

B) 98° E) 110°

C) 105°

C) đ?‘? = E) đ?‘? =

đ?‘?−đ?‘?

2 đ?‘Žâˆ’đ?‘?

2 đ?‘Ž+đ?‘?

2

B) đ?‘Ž − đ?‘? − đ?‘? = 0 D) đ?‘Ž =

đ?‘?+đ?‘?

2

Tema: Triångulos – Elementos y propiedades

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Curso: GeometrĂ­a Problema 07

Problema 10

En la figura se cumple: đ?‘Ľđ?›ź + đ?‘Śđ?›˝ + đ?‘§đ?œƒ = 360°; đ?‘ đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘‘đ?‘œ đ?‘Ľ, đ?‘Ś, đ?‘§ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ Calcular: đ?‘Ľ + đ?‘Ś + đ?‘§

En la figura, calcule “x�

A) 60° D) 70°

B) 40° E) 50°

C) 80°

Problema 11 A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 2

En la figura, Calcule “xâ€?, si đ?›ź − đ?›˝ = 20°.

Problema 08 En la figura calcule � + �, si m + n = 150°

A) 30° D) 45° A) 150° D) 255°

B) 200° E) 270°

C) 225°

B) 40° E) 35°

C) 50°

Problema 12 En la figura: đ?‘Ž + đ?‘? = 36. Calcule el mayor valor entero de “xâ€?.

Problema 09 En la figura AB = BC y ademĂĄs se sabe que: AC = AD = DE = EF = FB. Calcule la medida del ĂĄngulo ABC.

A) 15° D) 36°

B) 18° E) 20°

C) 30°

A) 20 D) 26

B) 21 E) 25

C) 22

Problema 13 En un triĂĄngulo ABC, đ?‘šâˆ˘đ??´ = 2đ?‘šâˆ˘đ??ś; đ??´đ??ľ = 2. Calcular BC, si se sabe que es entero.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

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Curso: GeometrĂ­a Problema 14

Problema 18

En un triĂĄngulo equilĂĄtero ABC, se ubica el punto D, exterior al triĂĄngulo, tal que el segmento BD intersecta al lado AC; si el ĂĄngulo ADC es obtuso, AD = 8 y CD = 15.

Calcule el menor perĂ­metro entero del triĂĄngulo ABC.

En un triĂĄngulo ABC, S y R son puntos que pertenecen a AB y BC respectivamente. Si AC = AS = RC; đ?‘šâˆ˘đ?‘†đ??´đ?‘… = 10° đ?‘Ś đ?‘šâˆ˘đ?‘…đ??´đ??ś = 50°. Calcule la đ?‘šâˆ˘đ?‘†đ?‘…đ??´.

A) 5° B) 10° C) 15° D) 18° E) 20°

A) 50 D) 49

Problema 19

B) 52 E) 36

C) 54

En el grĂĄfico mostrado, ÂżcuĂĄl de los segmentos es el de menor medida?

Problema 15 Se tiene el triĂĄngulo ABC; se traza la ceviana BD, AB = AD y BC = AC. Halle la medida del ĂĄngulo DBC, si es el mayor valor entero.

C) 45°

61Âş

60Âş 61Âş

Problema 16 A) AC D) FE

61Âş

60Âş

F

A

En la figura, calcule “x�

D

Âş

B) 44° E) 50°

59Âş 60Âş

B

63

A) 43° D) 46°

C

B) AB E) DE

E

C) FD

Problema 20 SegĂşn el grĂĄfico, calcule "x".

50Âş ď Ą ď Ą

A) 144° D) 160°

B) 150° E) 120°

ď ą

ď ą

x

C) 136° 45º

Problema 17 Calcule “yâ€?, sabiendo que “xâ€? es el mĂ­nimo valor entero.

A) 135° D) 100°

B) 95° E) 110°

C) 150°

Problema 21 En el gråfico, calcule: x°.

xº A) 62° D) 92°

B) 82° E) 98°

40 Âş

C) 88° 35 º

30 Âş 25 Âş

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Curso: Geometría A) 30° D) 47°

B) 40° E) 50°

C) 45°

Problema 22 En el grĂĄfico, calcule: đ?‘ŽÂ° + đ?‘?° + đ?‘?° + đ?‘‘°

140Âş aÂş

cÂş

A) 210° D) 200°

B) 50° E) 360°

En un triĂĄngulo ACD, se ubican el punto B exterior a dicho triĂĄngulo y relativo a AC tal que la đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??´đ??ˇ = 100°, đ?‘šâˆ˘đ??´đ??ˇđ??ś = 60°, BC = CD y AD = AB + BC. Calcular la đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??śđ??ˇ.

A) 60° D) 75°

bÂş

dÂş

Problema 26

C) 400°

Problema 23

B) 65° E) 80°

C) 70°

Problema 27 En un triĂĄngulo acutĂĄngulo ABC se ubica el punto “Lâ€? exterior relativo al lado BC tal que la đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??´đ??ż = 2đ?‘šâˆ˘đ??żđ??´đ??ś, đ?‘šâˆ˘đ??ľđ??śđ??¸ = 3đ?‘šâˆ˘đ??żđ??śđ??¸ (“Eâ€? se encuentra en la prolongaciĂłn de AC). Calcular el mĂĄximo valor entero del ĂĄngulo ALC.

En el gråfico, calcule: p° + q°.

100Âş m

A) 29° D) 35°

n

B) 31° E) 42°

C) 33°

120Âş m

n pÂş

qÂş

A) 100 D) 140°

B) 120° E) 200°

C) 150°

Problema 24 En el grĂĄfico, calcule “xâ€?. ď Ą

xÂş ď Ą ď ˘

ď ˘ ď ąď ą

20Âş

A) 20° D) 50°

B) 30° E) 60°

ď ą

C) 40°

Problema 25 En un triångulo ABC, se traza la ceviana BT, si: AB = AT, BC = AC. Calcule el måximo valor entero de la medida del ångulo CBT. A) 36° D) 45

B) 35° E) 44°

C) 30°

Tema: Triångulos – Elementos y propiedades

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