Tema 04 triángulos ii 4to

4to

Tema: TriĂĄngulos II

Problemas Propuestos Problema 01 En el grĂĄfico, calcular “xâ€?.

Problema 02 En el grĂĄfico, calcular “xâ€?.

Problema 05 Ě…Ě…Ě…Ě… = đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… ), se En un triĂĄngulo isĂłsceles ABC (đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě…. Calcular la đ?‘šâˆĄđ??ťđ??´đ??ś, si la traza la altura đ??´đ??ť đ?‘šâˆĄđ??ľ = 80°.

Problema 06 En un triĂĄngulo ABC; la medida del ĂĄngulo A excede a la medida del ĂĄngulo C en 36°. Hallar la medida del mayor ĂĄngulo formado por la Ě…Ě…Ě…Ě… con la bisectriz del ĂĄngulo mediatriz de đ??´đ??ś exterior.

Problema 07 En el grĂĄfico, calcule đ?‘šâˆĄđ?‘€đ?‘…đ?‘ƒ.

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Problema 03 En el grĂĄfico, calcular “xâ€?.

Problema 08 En un triĂĄngulo ABC (B = 90°), se traza la altura Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ť, la bisectriz del âˆĄđ??ťđ??ľđ??ś intersecta en P Ě…Ě…Ě…Ě… . Si đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě… = 5, hallar el mĂĄximo valor entero a đ??ťđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… de đ??ľđ?‘ƒ.

Problema 04 En el grĂĄfico mostrado, calcular “xâ€?.

Problema 09 En el grĂĄfico adjunto đ?›ź + đ?›˝ + đ?œƒ + đ?œ” = 150°.

Calcular “x�.

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Tema: TriĂĄngulos II Problema 10 En el grĂĄfico, calcular “xâ€?

Problema 14 En la figura, Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??¸ es bisectriz exterior del Ě…Ě…Ě…Ě… = 5 đ?‘Ś đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… = 8. Calcule đ??´đ??¸ Ě…Ě…Ě…Ě… . triĂĄngulo ABC, si đ??´đ??ľ

Problema 11 Calcular “x�

Problema 15 En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC recto en B, se traza la bisectriz Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ˇ . Hallar e ĂĄngulo formado por las bisectrices de los ĂĄngulos BAC y BDC al cortarse.

Problema 16 En un triĂĄngulo ABC, cuyo ĂĄngulo interior C Ě…Ě…Ě…Ě… la mide 20°, se trazan sobre la hipotenusa đ??´đ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… y la bisectriz đ??ľđ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… del ĂĄngulo ABC. altura đ??ľđ??ť Calcule la medida del ĂĄngulo HBD. Problema 12 En la figura calcular “xâ€?

Problema 17 En el triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC (recto en B) se Ě…Ě…Ě…Ě… que Ě…Ě…Ě…Ě… y la bisectriz interior đ??´đ?‘„ traza la altura đ??ľđ??ť Ě…Ě…Ě…Ě… Ě…Ě…Ě…Ě… se cortan en P, tal que: đ??ľđ?‘ƒ = đ?‘ƒđ?‘„ . Hallar la đ?‘šâˆĄđ??ś.

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Problema 18 En un triĂĄngulo acutĂĄngulo de dos lados suman 28, calcule el mayor valor entero que puede tomar la altura relativa al tercer lado.

Problema 13 Calcule đ?‘šâˆĄđ?‘€đ??żđ?‘ , si đ?‘šâˆĄđ??ľđ??´đ??ś = 80°.

Problema 19 En un triĂĄngulo ABC la medida del ĂĄngulo formado por la bisectriz interior del ĂĄngulo A y la bisectriz exterior del ĂĄngulo C es siete veces la medida del ĂĄngulo B, calcule la medida del ĂĄngulo B. Problema 20 En un triĂĄngulo ABC se traza la bisectriz Ě…Ě…Ě… y en su prolongaciĂłn se ubica el interior đ??ľđ??ź Ě…Ě…Ě… = đ?‘€đ??ś Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… . Si đ?‘šâˆĄđ??ľđ??´đ??ś − punto “Mâ€? de modo que đ??źđ??ś đ?‘šâˆĄđ??ľđ??śđ??´ = 30°, Calcule đ?‘šâˆĄđ??źđ??śđ?‘€.

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Tema: TriĂĄngulos II Problema 21 En un triĂĄngulo ABC, se traza la ceviana Ě…Ě…Ě…Ě… ). Si I y H son incentro de los Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ˇ (đ??ˇ ∈ đ??´đ??ś triĂĄngulos ABD y BDC respectivamente. Hallar la đ?‘šâˆĄđ??´đ??ľđ??ś, si: đ?‘šâˆĄđ??´đ??źđ??ˇ + đ?‘šâˆĄđ??ˇđ??ťđ??ś = 260° Problema 22 El ĂĄngulo que forman las bisectrices exteriores de los ĂĄngulos P y Q mide 64°. Calcular la Ě…Ě…Ě…Ě… = đ?‘šâˆĄđ?‘…đ?‘ƒđ?‘„ si en el triĂĄngulo PQR, donde đ?‘ƒđ?‘„ Ě…Ě…Ě…Ě… . đ?‘„đ?‘… Problema 23 En el grĂĄfico calcular “xâ€?

Problema 24 Ě…Ě…Ě…Ě… = đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě…, calcular Ě…Ě…Ě…Ě… Ě…Ě…Ě…Ě… = En la figura đ??´đ??ś đ??ľđ??ˇ , si đ??śđ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… = 4.

13 đ?‘Ś đ??ľđ??¸

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Problema 25 En un triĂĄngulo ABC đ?‘šâˆĄđ??´ + đ?‘šâˆĄđ??ś = 85°; se Ě…Ě…Ě…Ě…, luego se trazan las traza la altura đ??ľđ??ť Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… đ?‘Ś Ě…Ě…Ě…Ě… perpendiculares đ??ťđ?‘€ đ??ťđ?‘… en los lados Ě…Ě…Ě…Ě… Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ đ?‘Ś đ??ľđ??ś . Calcular la medida del âˆĄđ??ťđ?‘€đ?‘….

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