5to
Tema: Cocientes Notables
Problemas Propuestos Problema 01 Hallar el valor de “mâ€? para que la divisiĂłn: đ?‘Ľ 8đ?‘š − đ?‘Ś 40 đ?‘Ľ8 − đ?‘Ś4 origine un cociente notable. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Problema 02 Halle “nâ€? sabiendo que la divisiĂłn: đ?‘Ľ 210 − đ?‘Ś đ?‘› đ?‘Ľ3 − đ?‘Ś5 origina un cociente notable. A) 100 B) 150 D) 350 E) 400
Problema 07 ÂżCuĂĄl es el cuarto tĂŠrmino del C-N de: đ?‘Ľ 4đ?‘›+5 + đ?‘Ś 4đ?‘›âˆ’6 đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’4 + đ?‘Ś đ?‘›âˆ’5 21 6 A) đ?‘Ľ đ?‘Ś B) −đ?‘Ľ 21 đ?‘Ś 5 D) −đ?‘Ľ 10 đ?‘Ś 6 E) −đ?‘Ľ 21 đ?‘Ś 6
Problema 08 Con el dato “nâ€? del problema anterior. Indicar la divisiĂłn notable que originĂł el siguiente C-N. đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’1 + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’2 + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’3 + â‹Ż + 1 đ?‘Ľ 8 −1 đ?‘Ľ+1 đ?‘Ľ 14 −1 D) đ?‘Ľ 2 −1
đ?‘Ľ 7 −1 đ?‘Ľâˆ’1 đ?‘Ľ 12 −1 E) đ?‘Ľ 2 −1
A) C) 250
Problema 03 El desarrollo de la divisiĂłn notable: đ?‘Ľđ?‘š − đ?‘Śđ?‘› đ?‘Ľ3 + đ?‘Ś4 origina un cociente notable de 14 tĂŠrminos. Halle (m – n). A) 14 B) -14 C) 98 D) – 98 E) 49 Problema 04 El desarrollo de la divisiĂłn notable: đ?‘Ľ 2đ?‘š − đ?‘Ś 3đ?‘› đ?‘Ľ3 − đ?‘Ś2 origina un C-N de 30 tĂŠrminos. Halle (m – n) A) 15 B) 20 C)25 D) 35 E) 30 Problema 05 Hallar el tercer tĂŠrmino del cociente notable originado por: đ?‘Žđ?‘› − đ?‘?5đ?‘›âˆ’18 đ?‘Ž2 − đ?‘?9 10 16 A) đ?‘Ž đ?‘? B) −đ?‘Ž10 đ?‘?18 C) đ?‘Ž30 đ?‘?18 15 6 32 20 D) đ?‘Ž đ?‘? E) đ?‘Ž đ?‘? Problema 06 Con respecto al problema anterior ÂżCuĂĄl es el nĂşmero de tĂŠrminos de C-N? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 30
C) đ?‘Ľ 22 đ?‘Ś 6
B)
C)
đ?‘Ľ 10 +1 đ?‘Ľ 2 +1
Problema 09 Calcular “a.bâ€? sabiendo que el tercer tĂŠrmino del C-N de: đ?‘Ľ đ?‘Ž+đ?‘? − đ?‘Ś đ?‘Ž+đ?‘? đ?‘Ľ đ?‘Žâˆ’đ?‘? + đ?‘Ś đ?‘Žâˆ’đ?‘? 60 40 es đ?‘Ľ đ?‘Ś . A) 600 B) -2400 C) 4200 D) 35 E) 3500
1
Problema 10 Si la divisiĂłn:
đ?‘Ľ 15đ?‘š+50 − đ?‘Ś 15đ?‘šâˆ’10 đ?‘Ľ đ?‘š+1 − đ?‘Ś đ?‘šâˆ’2 genera un C-N. Indicar el lugar que ocupa el tĂŠrmino de grado absoluto 85. A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20
Nivel II Problema 11 En el desarrollo de:
đ?‘Ľ 45 + đ?‘Ž27 đ?‘Ľ 15 + đ?‘Ž9 hay un tĂŠrmino de grado 24, la diferencia de los exponentes de “xâ€? e “yâ€? en ese tĂŠrmino es: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
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Tema: Cocientes Notables Problema 12 Si:
đ?‘Ľ 12 + đ?‘Ľ 9 + đ?‘Ľ 6 + đ?‘Ľ 3 + 1 es el desarrollo de: đ?‘Ľđ?‘Ž − 1 đ?‘Ľđ?‘? − 1 Halle usted “a.bâ€? A) 45 B) 15 D) 60 E) 75
C) 30
Problema 13 CuĂĄntos tĂŠrminos tiene el cociente notable formado por: đ?‘Ľđ?‘› − đ?‘Śđ?‘› đ?‘Ľ2 − đ?‘Ś2 Si el penĂşltimo tĂŠrmino es: đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś 82 A) 84 B) 42 C) 88 D) 44 E) 43 Problema 14 Calcular el valor numĂŠrico del tĂŠrmino central del C-N de dividir: (đ?‘Ľ + 1)đ?‘› + (đ?‘Ľ − 1)đ?‘› ; đ?‘› = đ?‘–đ?‘šđ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x; 2đ?‘Ľ para x = 1. A) 2đ?‘› B) 2đ?‘›+1 C) 2đ?‘›âˆ’1 đ?‘›âˆ’2 D) 0 E) 2 Problema 15 Cuantifique le tĂŠrmino central del C.N de dividir: (đ?‘Ľ + 1)20 − (đ?‘Ľ − 1)20 8đ?‘Ľ(đ?‘Ľ 2 + 1) Para đ?‘Ľ = √3. A) 16 B) 32 C) 64 D) 28 E) 256 Problema 16 Si el tercer tĂŠrmino del cociente notable de: 1 (đ?‘Ľ + 2)đ?‘š − đ?‘Ľ đ?‘š [ ] 2 đ?‘Ľ+1 tiene como valor numĂŠrico 212 para x = 2. Calcular el valor de “mâ€?. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Problema 17 Simplificar:
đ?‘Ľ 6đ?‘›âˆ’3 −đ?‘Ľ 6đ?‘›âˆ’6 +đ?‘Ľ 6đ?‘›âˆ’9âˆ’â‹Ż+đ?‘Ľ 9 −đ?‘Ľ 6 +đ?‘Ľ 3 −1 đ?‘Ľ 3đ?‘›âˆ’3 −đ?‘Ľ 3đ?‘›âˆ’6 +đ?‘Ľ 3đ?‘›âˆ’9âˆ’â‹Żâˆ’đ?‘Ľ 9 +đ?‘Ľ 6 −đ?‘Ľ 3 +1 đ?‘Ľ 3đ?‘› + 1 B) đ?‘Ľ 3đ?‘› − 1 C) đ?‘Ľ đ?‘›
A) D) đ?‘Ľ đ?‘› − 1
E) 1
+1
Problema 18 En la divisiĂłn notable exacta: đ?‘Ľđ?‘Ž − đ?‘Śđ?‘? đ?‘Ľ5 − đ?‘Ś7 Calcular “a + bâ€?, si el quinto tĂŠrmino de su cociente es: đ?‘Ľ đ?‘š đ?‘Ś đ?‘› , ademĂĄs: n – m = 3. A) 120 B) 118 C) 124 D) 116 E) 128 Problema 19 Reduzca la siguiente expresiĂłn: đ?‘Ľ 78 − đ?‘Ľ 76 + đ?‘Ľ 74 − đ?‘Ľ 72 + â‹Ż + đ?‘Ľ 2 − 1 đ?‘†= 2 đ?‘Ľ 38 − đ?‘Ľ 36 + đ?‘Ľ 34 − đ?‘Ľ 32 + â‹Ż + 2 đ?‘Ľ +1 A) đ?‘Ľ 2 B) đ?‘Ľ 2 + 1 C) đ?‘Ľ 2 − 1 D) 1 E) đ?‘Ľ 2 + 6 Problema 20 La siguiente divisiĂłn genera un cociente notable. 3 16 √4 − 8√2 3
√4 − √2 Calcule su tĂŠrmino racional. A) 12 Ăł 5 D) 16 Ăł 8
B) 11 Ăł 1 E) 4 Ăł 8
C) 14 Ăł 9
2
Nivel III Problema 21 En el cociente notable generado por la divisiĂłn: √đ?‘Ľ
35
3
35
− √đ?‘Ľ 3 √đ?‘Ľ − √đ?‘Ľ ÂżCuĂĄntos tĂŠrminos son racionales enteros? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Problema 22 En el cociente notable que se obtiene de đ?‘Ľ đ?‘Žđ?‘š − đ?‘Ľ đ?‘?đ?‘› đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ −3 el dĂŠcimo tĂŠrmino contando a partir del final es independiente de x. ÂżCuĂĄntos tĂŠrminos racionales enteros contiene dicho cociente notable? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Problema 23 Si la divisiĂłn: (đ?‘Ľ + đ?‘Ś)100 − (đ?‘Ľ − đ?‘Ś)100 8đ?‘Ľđ?‘Ś(đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2 )
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Tema: Cocientes Notables genera un cociente notable, calcule el valor numĂŠrico del tĂŠrmino central. Para đ?‘Ľ = 3 đ?‘’ đ?‘Ś = 2√2 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Problema 24 Sabiendo que al dividir: 5đ?‘› 5đ?‘› đ?‘Ľ2 − đ?‘Ś2 đ?‘› đ?‘› đ?‘Ľ 3 −1 + đ?‘Ś 3 −1 se obtiene como segundo tĂŠrmino −đ?‘Ľ 16 đ?‘Ś 8 .ÂżDe cuĂĄntos tĂŠrminos estarĂĄ compuesto su cociente notable? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Problema 25 Halle el grado absoluto del undĂŠcimo tĂŠrmino en el cociente notable que se obtiene al dividir: đ?‘Ľ 3đ?‘›+2 − đ?‘Ś 5đ?‘›âˆ’1 đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś đ?‘›âˆ’5 A) 25 B) 32 C) 28 D) 30 E) 34
3
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