4to
Tema: TriĂĄngulos IV
Problemas Propuestos Problema 05 En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC, la đ?‘šâˆĄđ??ľ = 90 y la đ?‘šâˆĄđ??ś = 36, en AC se ubica el punto Q tal que đ?‘šâˆĄđ??´đ??ľđ?‘„ = 18. Calcular BQ, si AC = 12.
Problema 01 De la figura calcular el valor de “x�, si: AM = MB y BC = 6.
B
A) 3 D) 8
M đ?‘Ľ
đ?œƒÂ°
B
C
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
F
B) 6 E) 12
C) 8
Problema 03 En un triĂĄngulo ABC, la đ?‘šâˆĄđ??ľ = 90°, se traza la ceviana BD (D en la prolongaciĂłn de CA). Si la y đ?‘šâˆĄđ??ˇđ??ľđ??ś = 3(đ?‘šâˆĄđ??ľđ??śđ??ˇ); BD = 9 y AC = 12, Calcular AD. A) 1 D) 4
D
C) 3
Problema 02 En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC, recto en B, se sabe que AC = 24 y đ?‘šâˆĄđ??ś = 15. Calcular la medida de la altura BH. A) 4 D) 9
B) 2 E) 5
E
A
P �° B
M B) 37° E) 60°
C C) 45°
Problema 08 Dos lados de un triĂĄngulo miden 4 y 12, ÂżCuĂĄntos valores enteros puede tomar la mediana relativa al tercer lado?
đ?œƒÂ° đ?œƒÂ° C B) 3,5 E) 5
đ?œƒÂ°
đ?œƒÂ°
A) 30° D) 53°
P
1
Problema 07 Del grĂĄfico mostrado, calcular el valor de “xâ€?, si AC = 6, MP = 5 y AM = MC.
A
M
C) 6√2
B) 4√2 E) 8√2
C) 3
B
A
C
A) 4 D) 8
Problema 04 En la figura: AB = 7; AC = 15 y M es punto medio de BC. Calcular PM.
A) 3 D) 4,5
C) 6
Problema 06 Si AE = EF; DE = 2√2 y CD es bisectriz del ĂĄngulo ACB, calcular AC.
đ?œƒÂ°
N
A
B) 4 E) 9
C) 4
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
I.E. NÂş 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE GEOMETRĂ?A
Tema: TriĂĄngulos IV Problema 09 En el grĂĄfico mostrado: AM = MC = PB y la đ?‘šâˆĄđ?‘€đ?‘ƒđ??ľ = 20°. Calcular el valor de “xâ€?
Problema 12 Calcular “BM�, si PQ = 2 y AP = PM
P B
A) 2 D) 5
�° A
M
A) 40° D) 55°
C
B) 45° E) 60°
C) 50°
B) 3 E) 1
C) 4
Problema 13 En el grĂĄfico AM = MB y 2(BC) = 5(LM). Calcule la mâˆ˘ACB.
Problema 10 Si M es punto medio de BC y AB = 8, Calcular PM.
B P A) 100° D) 127°
M 2đ?œƒÂ°
đ?œƒÂ°
A A) 2 D) 4√2
C B) 3 E) 6
C) 4
Problema 11 En la figura MP = 2BQ. Hallar la đ?‘šâˆĄđ?‘„đ??ľđ??ś
B) 110° E) 130°
C) 112°
2
Problema 14 La mediana relativa a la hipotenusa de un triĂĄngulo rectĂĄngulo mide “aâ€? y el valor de la hipotenusa es de “bâ€?. Si: a + b = 30; calcular el valor de “a.bâ€?. A) 200 D) 150
B) 180 E) 90
C) 140
Problema 15 La base de un triĂĄngulo ABC mide 24dm. Se marcan "M" y "N" puntos medios de AB y BC respectivamente. Grafique al rectĂĄngulo MNPQ de modo que su altura NP mida 5dm. Calcular el valor de "NQ". A) 30 D) 50
B) 40 E) 35
C) 60
A) 12 D) 13
B) 24 E) 11
C) 5
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