5to
Tema: FactorizaciĂłn I
Problemas Propuestos Factorizar cada expresiĂłn polinĂłmica, indicando la cantidad de factores primos, factores totales, factores algebraicos y factores compuestos.
MĂŠtodo del Factor comĂşn 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
P(x) = x 2n+1 + 3x n+1 + x n+3 − x n + 3x 3 − 3 F(a, b, c, x, y, z) = ax + by + cz + bx + cy + az + cx + ay + bz G(x) = mn4 − 5m2 n3 + 4m3 n2 − 20m4 n P(x, y, z) = x 3 + y 3 + z 3 + x 2 y + x 2 z + y 2 x + y 2 z + z 2 x + z 2 y E(x, y, z, a) = x 3 y 3 a3 + xy 5 a2 − x 2 y 4 a2 + x 2 y 4 b2 − xy 5 b2 − x 3 y 3 b2 R(x) = a3 x 3 + a2 x 2 b + a2 x 2 c + a2 x 2 d + abcx + abdx + acdx + bcd N(x, y, z) = x(1 − y 2 )(1 − z 2 ) + y(1 − x 2 )(1 − z 2 ) + z(1 − y 2 )(1 − x 2 ) − 4xyz
MĂŠtodo de las identidades 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
P(x, y, z) = (x 2 − y 2 − z 2 )2 − 4y 2 z 2 G(m, n, l) = (m2 + mn + n2 )2 − m2 n2 − n2 l2 − l2 m2 M(x, y, z) = (x + y + z)(x − y + z) − (x + y)(x − y) Q(x, y, z) = x 4 yz + xy 4 z + xyz 4 + y 3 z 3 + x 3 z 3 + x 3 y 3 + 2x 2 y2 z 2 S(x, y) = x 3 + 9y 3 + 3(x 2 y + xy 2 ) N(a) = (a3 − 2)2 − a2 [(a − 2)2 + 3(a + 2)2 ] G(x, y, z) = x(x 2 + yz) + z(x 2 + y 2 ) − y 3
1
MĂŠtodo del aspa simple 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
đ??ť(đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘?) = 144đ?‘Ž11 đ?‘? 2 − 436đ?‘Ž9 đ?‘? 4 + 100đ?‘Ž7 đ?‘? 6 đ?‘ƒ(đ?‘Ž) = đ?‘Ž12 − 6đ?‘Ž8 + 5đ?‘Ž4 + 2đ?‘Ž6 − 6đ?‘Ž2 + 1 đ??ş(đ?‘§) = đ?‘§ 2 − 2đ?‘Ž2 đ?‘§ − đ?‘Ž8 − đ?‘Ž4 − 1 đ?‘„(đ?‘š, đ?‘›) = 11(5đ?‘š2 − đ?‘›2 )2 − 31(5đ?‘š2 − đ?‘›2 )(đ?‘š2 + 2đ?‘›2 ) − 6(đ?‘š2 + 2đ?‘›2 )2 đ?‘…(đ?‘Ž) = 13(đ?‘Ž + 1)3 (đ?‘Ž − 1) − 4đ?‘Ž2 − (đ?‘Ž − 1)3 (đ?‘Ž + 1) + 4 đ?‘€(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = (đ?‘Ľ − đ?‘Ś)(đ?‘Ľ − 3đ?‘Ś)(đ?‘Ľ + 4đ?‘Ś)(đ?‘Ľ + 6đ?‘Ś) + 40đ?‘Ś 4 đ?‘…(đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = (đ?‘Ž + đ?‘?)2 + 4đ?‘Ľđ?‘Ś(đ?‘Ž + đ?‘?) − (đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś 2 )2
MĂŠtodo del aspa doble 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
đ?‘ƒ(đ?‘Ľ, đ?‘Ś, đ?‘§) = 6đ?‘Ľ 2 − 20đ?‘Ś 2 − 14đ?‘§ 2 + 7đ?‘Ľđ?‘Ś + 38đ?‘Śđ?‘§ − 17đ?‘Ľđ?‘§ đ?‘„(đ?‘Ž, đ?‘?) = 6đ?‘Ž2 + 12đ?‘Žđ?‘? + 6đ?‘? 2 + đ?‘Žđ?‘? + 29đ?‘? + 26đ?‘Ž + 28 đ??š(đ?‘š, đ?‘›, đ?‘?) = đ?‘š2 + đ?‘›2 − 4đ?‘?2 + 2đ?‘šđ?‘› + 3đ?‘šđ?‘? + 3đ?‘›đ?‘? đ?‘…(đ?‘Ž, đ?‘?) = 28đ?‘Ž2 − 69đ?‘Žđ?‘? − 22đ?‘? 2 − 36đ?‘Ž − 71đ?‘? − 40 đ??ť(đ?‘§, đ?‘¤) = 4đ?‘§ 4 − 3đ?‘¤ 4 + 11đ?‘¤ 2 đ?‘§ 2 + 4đ?‘¤ 3 đ?‘§ − 16đ?‘¤đ?‘§ 3 đ??ž(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = 648đ?‘Ľ 8 − 342đ?‘Ľ 4 đ?‘Ś 2 + 576đ?‘Ľ 4 + 128 − 152đ?‘Ś 2 + 45đ?‘Ś 4 đ??ş(đ?‘’, đ?‘˘) = 2đ?‘’ 2 − 3đ?‘˘2 + 5đ?‘’đ?‘˘ − 3đ?‘’ + 5đ?‘˘ − 2
I.E. NÂş 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE Ă LGEBRA