4to
Tema: CuadrilĂĄteros I
Problemas Propuestos Problema 01 En un romboide dos ångulos consecutivos se diferencian en 20. Calcular el mayor de los ångulos. A) 100° D) 140°
B) 110° E) 150°
Problema 04 Se muestra un cuadrado ABCD y el rombo BCEF de perĂmetro 16. Calcular GD
B
C
C) 120°
Problema 02 Calcular el perĂmetro del rectĂĄngulo ABCD, si AB= 3
B
75°
E
F
C
đ?œ˝Â°
G
A
đ?œ˝Â° A) 4+2√3 D) 2√3 + 2
82°
A
E
A) 10 D) 13
B) 11 E) 14
D
Problema 05 Si ABCD es un romboide, calcular el valor de “x� B P C
C) 12
Problema 03 Se muestra los cuadrados ABCD y EFCH. Calcular el perĂmetro de ABCD, si EB= 1 y BF= 3.
F
đ?œ˝Â° đ?œ˝Â° A A) 2θ
C
1
X ° D B) 90 - 2θ E) 45 + θ
D) θ B
C) 2√3 – 2
B) 4-2√3 E) 2- √3
C) 90 – θ
Problema 06 En la figura: ABCD es un cuadrado. Si: DE= 17 y CF= 12, calcular AD
E
E
B
F
H A
G
D
A C
A) 10 D) 20
B) 15 E) 25
C) 18
D
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Tema: CuadrilĂĄteros I A) 13 D) 16
B) 14,5 E) 14
C) 15
Problema 07 En el grĂĄfico: ABCD es un cuadrado, AL= 5 y LN= 3. Calcular AB.
A) 8 D) 11
B) 9 E) 12
Problema 11 En la figura: ABCD es un cuadrado. Si: DE= 7 y CF= 4. Calcular AD.
C
B
L
C) 10
E
B
F
N A
A
C
D
A) 3 D) 6
B) 4 E) 7
C) 5 A) 3 D) 6
Problema 08 En el grĂĄfico: ABCD es un rectĂĄngulo y DL= 5. Calcular AC
B
D
C
B) 4 E) 7
C) 5
Problema 12 En el grĂĄfico: ABCD es un cuadrado, AL= 10 y LN= 6. Calcular AB.
L
2
C
B
2đ?œ˝Â° L
N
đ?œ˝Â° A A) 6 D) 7,5
D B) 8 E) 12,5
C) 10
Problema 09 En un romboide ABCD; AC= 10, BD= 8, y mâˆ˘ BDC= 90. Calcular AB A) 3 D) 5
B) 4 E) 6
C) 4,5
A
D
A) 6 D) 12
B) 8 E) 1
C) 10
Problema 13 En el grĂĄfico: ABCD es un rectĂĄngulo y AC= 8. Calcular DL.
C
B L
Problema 10 En el romboide ABCD, donde mâˆ˘ B= 120, AB= 8 y BC= 10, se trazan las bisectrices interiores de B y exteriores de D que se intersectan en P. calcular PB.
2đ?œ˝Â°
đ?œ˝Â° D
A
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Tema: CuadrilĂĄteros I A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
Problema 14 En un romboide ABCD: AC= 34, BD= 30 y m âˆ˘ BDC= 90. Calcular AB. A)7 D) 10
B) 8 E) 12
B) 6 E) 9
A A) 37° D) 30°
x
A) 12 D) 9
B) 8 E) 11
Problema 19 Hallar: m<BEF, si ABCD es un cuadrado y BF = 3 AF.
E
B
C
F
C
D C) 45°
D
A A) 30° D) 45°
B) 53° E) 60°
C) 10
C)7
M
30Âş
D
H
Problema 16 Calcular â&#x20AC;&#x153;xâ&#x20AC;?, si ABCD es un romboide y AM = MC.
B
C
P
A
C) 9
Problema 15 En el romboide ABCCD, donde m â&#x2C6;˘ A= 60, AB= 6 y BC= 10, se trazan las bisectrices interiores de B y exteriores de D que se intersectan en P, calcular PB. A) 5 D) 8
B
C) 4
B) 37° E) 60°
C) 53°
Problema 20 En la figura, ABCD es un rombo y ABE es un triĂĄngulo equilĂĄtero. Calcular â&#x20AC;&#x153;xâ&#x20AC;?. E
Problema 17 Si ABCD es un cuadrado y PBCQ es un paralelogramo, calcular "PM", si: AB=10 u y PB=6 u.
D
3
A x 2ď ą ď ą
B
C
A) 30° E) 60°
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
Problema 18 En el grĂĄfico ABCD es un romboide, PC=3(AP) y BP=6u, calcular "BH".
B) 45° E) 90°
C) 53°
Problema 21 Sobre la diagonal BD del cuadrado ABCD se marca un punto F tal que đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;ĄBCF = 15°, đ??šđ??ś = 3â&#x2C6;&#x161;6. Calcule AB. A) 9 D) 12â&#x2C6;&#x161;2
B) 6 E) 12
C) 9â&#x2C6;&#x161;2
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Tema: CuadrilĂĄteros I Problema 22 Sobre el lado AB de un rectĂĄngulo ABCD se toma un punto E y sobre el lado AD se marca su punto medio F, de modo que, mâ&#x2C6;ĄFEC = mâ&#x2C6;ĄCEB, ademĂĄs 2AE + EB = 18. Calcule EF. A) 4,5 D) 6
B) 9 E) 3
C) 18
Problema 23 Se tiene el romboide ABCD, M es punto medio de CD y P estĂĄ en BM tal que đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;Ąđ??´đ??ˇđ?&#x2018;&#x192; = 90°, BP = 5 y PM = 3. Calcule AP. A) 15 D) 8
B) 11 E) 9
C) 16
Problema 24 Se tiene un cuadrilĂĄtero ABCD en el cual la đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;Ąđ??ľđ??´đ??ˇ = 30°, đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;Ąđ??´đ??ľđ??ś = 150°, đ?&#x2018;&#x161;â&#x2C6;Ąđ??ľđ??śđ??ˇ = 120°,
BC = 10 y CD = 12. Halle AD. A) 34 D) 28
B) 32 E) 26
C) 30
4
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