Tema 10 fracciones algebraicas

5to

Tema: Fracciones Algebraicas

Problemas Propuestos SeĂąalar un tĂŠrmino en el denominador:

Problema 01 Luego de efectuar:

A) -7x D) 11x

el numerador obtenido es: A) x 2 + 3 D) 2x + 3

B) x - 3 E) 2x – 3

C) x + 3

B) -5x E) -3x

Problema 06 Simplificar las fracciones:

Problema 02 Efectuar:

e indicar las denominadores:

Indicar el cubo del denominador:

A) 3x D) x

A) 64đ?‘Ľ 2 D) (đ?‘Ľ + 1)3

C) đ?‘Ľ 3

B) 64 E) (đ?‘Ľ − 1)3

Problema 03 La fracciĂłn:

C) -8x

diferencias

B) 4x E) 2x

Problema 07 Al descomponer

de

los

1

C) − 2 x

obtenemos:

1

equivale a: Calcular: , entonces; m – n es igual a:

A) -1 D) -2

B) 1 E) -3

C) 2

obtenemos (ma)(nb)

A) 17 D) 626

Problema 05 Simplificar:

B) 7 E) 2

C) 11

Problema 08 Si la fracciĂłn:

Problema 04 Al simplificar:

Calcular:

A) 3 D) 14

, si: m, n ∊ Z B) 82 E) 257

es independiente de sus variables, entonces đ?‘›2 − đ?‘š2 equivale a: A) 210 D) 144

B) 180 E) 100

C) 120

C) 2 Problema 09 La fracciĂłn

, se obtuvo

sumando las fracciones: Calcular: (A.B)

I.E. NÂş 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE Ă LGEBRA

Tema: Fracciones Algebraicas A) 20 D) -5

B) -20 E) -4

C) 4

Problema 10 Sabiendo que:

Problema 14 Efectuar:

A) n2 D) 2n2

Calcular:

B) n E) 2n

n

C) 2

Problema 15 Si: A) 1 D) 3

B) -1 E) 2

C) -3 y ademĂĄs:

Problema 11 Conociendo que:

la expresiĂłn: Calcule: A) 5 D) 3

resulta: A) 1

B) -1

D)

E)

ab cd

ac bd

2

Problema 16 Determinar el equivalente de: 1 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘Ž(1 + đ?‘Žđ?‘?) + 1 − 1 1 + (đ?‘Ž + 1)đ?‘?

1+ 1 đ?‘Ž+ đ?‘?

A) a2 + 1 D) a + 1

B) ab E) 2ac

C) 9

C) 0

Problema 12 Si: ab + bc + ac = 0 Calcular:

A) ac D) abc

B) 7 E) 12

C) bc

Problema 13 Si:

B) a E) a – 1

C) - a

Problema 17 Reducir: 1 1 − +1 đ?‘Ľ2 đ?‘Ľ đ?‘Ľ+1 − 1 (đ?‘Ľ + 1)(đ?‘Ľ − 1) đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ A) – 5 D) – 2

B) – 4 E) – 1

C) – 3

Hallar: A) 1 D) 9

B) 64 E) 16

C) 27

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Tema: Fracciones Algebraicas Problema 18 2đ?‘Ľâˆ’1 Si la fracciĂłn đ?‘Ľ 2 −3đ?‘Ľ+2 se escribe como đ??´ đ??ľ + , đ?‘Ľâˆ’1 đ?‘Ľâˆ’2 ÂżCuĂĄl es el valor de A + 3B? A) 0 D) – 2

Problema 22 Reducir: 1−

B) 4 E) 3

1 1

1+

C) – 4

đ?‘Ľ+2

A) đ?‘Ľâˆ’1

B) 3

D)

E) 1

3đ?‘Ľ+2 đ?‘Ľâˆ’1

C)

1−

A) x D) 2x 2

1

E)

đ?‘“(đ?‘Ľ) =

3đ?‘Ľâˆ’2 đ?‘Ľâˆ’1

A) 3/4 D) 4/3

+

1 2 x + x1 x+x B) x 2 E) 4x 2

C) 22

1−

x2 − 2 1 x2

1−

đ?‘Ľ

1 1+ đ?‘Ľ 1 1−đ?‘Ľ đ?‘Ľ+2

C) đ?‘Ľâˆ’1

2đ?‘Ľâˆ’2 đ?‘Ľ+2

Problema 23 ÂżCuĂĄl es el valor de la fracciĂłn

B) 21 E) 23

x2

1

đ?‘Ľâˆ’2

đ?‘Ľ

Calcular el valor de “m + n�

Problema 21 Reducir:

1−

B) đ?‘Ľâˆ’1

D) đ?‘Ľâˆ’2

Problema 20 Si se verifica que: 1 1 2đ?‘Ž 4đ?‘Ž3 8đ?‘Ž7 − − − − 1 − đ?‘Ž 1 + đ?‘Ž 1 + đ?‘Ž2 1 + đ?‘Ž4 1 + đ?‘Ž8 es equivalente a: đ?‘šđ?‘Žđ?‘› 1 − đ?‘Ž16

A) 20 D) 24

đ?‘Ľ

1

1 1+ đ?‘Ľ 1 1−đ?‘Ľ

A) 2 Problema 19 Indique le resultado de simplificar đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ + 1 đ?‘Ľ − 1 − đ?‘Ľ + 2đ?‘Ľ − 4 đ?‘Ľ2 + đ?‘Ľ + 1 đ?‘Ľâˆ’1 đ?‘Ľ+1 −đ?‘Ľ

á

1 − x1 x−x

đ?‘Ľ 2 +3đ?‘Ľ+1 , cuando đ?‘Ľ (đ?‘Ľ+1)2

1

+ đ?‘Ľ = 1?

B) 4/5 E) 5/4

C) 3/5

Problema 24 Si el valor de la fracciĂłn 2đ?‘Ľ 2 − đ?‘šđ?‘Ľ + 1 đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘Žđ?‘Ľ 2 + 5đ?‘Ľ + đ?‘? es independiente de x, ÂżCuĂĄl es el valor de đ?‘Ž + đ?‘?đ?‘š? đ?‘?

A) 3 D) –7

B) -3 E) 7

3

C) 2

Problema 25 ÂżCuĂĄl es el valor aproximado de m en 1 đ?‘š= ; đ?‘š > 0?

1 đ?‘š+ 1 đ?‘š+ 1 đ?‘š+â‹ą A) 1 D) 1/2

B) √2 E) √2/4

C) √2/2

C) 2x Problema 26 Si la fracciĂłn

2đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ľ 2 + 2đ?‘›đ?‘Ľ + đ?‘š 2đ?‘Ľ 2 − 3đ?‘Ľ + 4 es equivalente a

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Tema: Fracciones Algebraicas 1 2 2đ?‘Ľ − 3đ?‘Ľ + 4 ÂżCuĂĄl es el valor de 4n – m?

đ?‘›

đ?‘Ľ+2+

A) – 13 D) – 5

B) 13 E) – 6

C) 2

Problema 28 Simplifique la siguiente expresiĂłn E: 16đ?‘Ž4 + 28đ?‘Ž2 + 16đ?‘Ž + 36 đ??¸= 8đ?‘Ž2 + 12đ?‘Ž + 18 4đ?‘Ž3 − 8đ?‘Ž2 − 26đ?‘Ž − 18 + + 2đ?‘Ž 4đ?‘Ž2 + 6đ?‘Ž + 9 A) 0 D) 2đ?‘Ž2

B) 1 E) 1/2

C) 2a +

7 2

đ?‘› đ?‘›âˆ’1 đ?‘›+ đ?‘›âˆ’2 đ?‘›âˆ’1+ đ?‘›âˆ’3 đ?‘›âˆ’2+ đ?‘›âˆ’4 đ?‘›âˆ’3+ â‹ą 1 2+ 1 1+2

đ?‘›2 +1

D)

đ?‘›+1 đ?‘›+2

đ?‘›2 −1 đ?‘› đ?‘›+2 E) đ?‘›âˆ’1

B)

Problema 30 QuĂŠ valor asume la expresiĂłn: đ?‘Žđ?‘› đ?‘?đ?‘› + 2đ?‘›đ?‘Žđ?‘› − 2đ?‘›đ?‘Ľ 2đ?‘›đ?‘?đ?‘› − 2đ?‘›đ?‘Ľ si se sustituye “xâ€? por: đ?‘Žđ?‘› + đ?‘?đ?‘› 2

E) 1

C)

Problema 31 Reduzca la siguiente expresiĂłn: 1 2 4 8 đ?‘“(đ?‘Ž) = + + − 2 4 đ?‘Ž+1 1+đ?‘Ž 1+đ?‘Ž 1 − đ?‘Ž8 1

A) đ?‘Žâˆ’1 1

D) đ?‘Ž2 −1

1

C) 1

B) đ?‘Ž+1

1

E) đ?‘Ž2 +1

Problema 32 Sabiendo que la fracciĂłn (đ?‘Žđ?‘Ľ + đ?‘?đ?‘Ś)2 đ?‘“(đ?‘Ľ; đ?‘Ś) = 2 2 ; đ?‘Ľđ?‘Ś ≠0 đ?‘? đ?‘Ľ + 2đ?‘š2 đ?‘Ľđ?‘Ś + đ?‘š2 đ?‘Ś 2 toma un valor constante k no nulo, halle el equivalente de đ?‘Ž 2 + đ?‘? 2 + đ?‘?2 + đ?‘š2 đ?‘Ž 2 + đ?‘? 2 − đ?‘?2 − đ?‘š2 en tĂŠrminos de k. đ?‘˜+1 đ?‘˜âˆ’1

A) D) k – 1

đ?‘˜ 2 +1 B) đ?‘˜ 2 −1 E) đ?‘˜ 2 −

4

C) k + 1 1

Problema 33 Simplifique la expresiĂłn: đ?‘Ľ5 + đ?‘Ľ4 + đ?‘Ľ3 − đ?‘Ľ + 2 đ??ť(đ?‘Ľ) = 5 đ?‘Ľ + đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ + 2 y de la suma del numerador y del denominador.

Problema 29 Reducir:

A) đ?‘›3 +1

D) đ?‘›

đ?‘›

C) đ?‘›âˆ’1

C) 6

parciales se encontrĂł que uno de sus sumandos es đ??´2 . ÂżCuĂĄl es el valor de đ??´2 ? (đ?‘Ľâˆ’1)2 B) – 1 E) 3

B) đ?‘›+1

1

Problema 27 đ?‘Ľ+1 Al descomponer (đ?‘Ľâˆ’1)3 en una suma de fracciones

A) 1 D) – 2

đ?‘›âˆ’1

A) đ?‘›+1

A) 2đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ + 4 D) đ?‘Ľ 2 + 2đ?‘Ľ + 4 đ?‘›âˆ’1 đ?‘›

B) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ + 4 C) đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ − 1 E) 2đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ − 2

Problema 34 De la equivalencia 5đ?‘Ľ + 7 đ??´ đ??ľ = + 2 đ?‘Ľ + 5đ?‘Ľ + 4 đ?‘Ľ + 1 đ?‘Ľ + 4 ÂżCuĂĄl es el valor de A – B? A) – 11/2 B) 12/5 C) – 11/3 D) 6/7 E) – 6/7

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Tema: Fracciones Algebraicas Problema 35 Simplifique la fracciĂłn đ?‘Ľ 3 − đ?‘›đ?‘Ľ 2 + 19đ?‘Ľ 2 − đ?‘› − 4 đ?‘Ľ 3 − (đ?‘› + 1)đ?‘Ľ 2 + 23đ?‘Ľ − đ?‘› − 7 sabiendo que es reductible y dĂŠ como respuesta la suma del numerador y denominador.

Problema 39 Si: x + y + z − 2 = x3 + y3 + z3 − 8 = 1 Calcular: 1 1 1 + + 3x + yz 3y + xz 3z + xy

A) x - 9 D) x - 9

A) 1 D) 6

B) 2x + 9 E) 3x + 1

C) 3x - 9

B) 2 E) 27

C) 3

Problema 36 Si: đ?‘Ž2 − đ?‘?đ?‘? đ?‘?2 − đ?‘Žđ?‘? đ?‘? 2 − đ?‘Žđ?‘? = = =0 đ?‘Ž đ?‘? đ?‘?

Calcular: đ?‘Ž đ?‘? đ?‘? = 2 = 2 2 đ?‘Ž − đ?‘?đ?‘? đ?‘? − đ?‘Žđ?‘? đ?‘? − đ?‘Žđ?‘?

A) 1 D) a + b + c

B) 0 1 E) đ?‘Žđ?‘?đ?‘?

C) abc

5

Problema 37 Si: đ?‘Žđ?‘?đ?‘? = 1; reducir: a b c + + ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1 A) 1 D) 1/2

B) 2 E) 1/3

Problema 38 Calcular: Si:

A) 0 D) 4

C) 3

c+a c+a + a+b b+c

1 1 1 1 + + + =0 b+c b−c b−a b+a B) 1 E) 5

C) 3

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