Tema 11 radicación

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Tema: Radicación

Problemas Propuestos Problema 06 Efectuar:

Problema 01 Efectuar:

A) −2√3 D) 16

B) 0 E) -1

C) 6 − 2√3

Problema 02 Calcular:

A) −2 D) 1

C) 0

B) 2 E) -1

Problema 07 Hallar el verdadero valor de: ; para: x= -7

A) 4 D) 6

B) 7 E) 9

C) √31 A)

√2 4

B)

D) 2√2

Problema 03 Efectuar:

√2 2

C) √2

E) 2

Problema 08 Sea: A) −√7 D) 1

B) -1 E) √7 + 1

C) √7 Entonces la expresión racionalizada es: A)

Problema 04 Efectuar:

B) C)

A) √3 D) √2√2

4

B) √3

1

C) √√3 + 2√2

4

D)

E) √2 E)

(√12 + √18 − √30 ) 12 (√15 + √18 − √30 ) 18 (√12 − √18 + √30 ) 12 (√15 − √18 + √30 ) 18 (√12 − √15 − √30 ) 12

Problema 05 Simplificar: Problema 09 Si se cumple: A) 0 D) 5

B) 1 3 E) √2 − √2

C) 2

; donde:

I.E. Nº 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE ÁLGEBRA

Tema: Radicación Problema 14 Si se cumple:

Calcule:

A) 3 D) √3

C) 2

B) 1 E) 2√2

de modo que: Calcular: a + b + c Problema 10 Si:

A) 4 D) 7

Calcular: m + n

Problema 15 Proporcionar el valor de: A partir de:

A) 15 D) 45

B) 25 E) 55

B) 5 E) 8

C) 6

C) 35

Problema 11 Si:

A) D)

3√2

B) 1

4 3√2

E)

2

2√2

C)

√2 3

3

Calcular: A) 0 D) −24√2

B) 1 E) −2√2

C) 2

2

Problema 16 Hallar: a + b, si la expresión:

Problema 12 Calcular “x” en: Se le puede dar forma: a + √b dónde: a y b son enteros positivos. A) 3 D) 6

B) 4 E) 7

C) 5

A) 17 D) 19

Problema 17 Siendo a y b naturales que satisfacen la equivalencia:

Problema 13 Sabiendo que: reales que verifican:

√10. [ Además: A) 13 D) 6

B) 12 C) 11 E) No se puede determinar.

Hallar: a + b B) 8 E) 7

√√10 + 3 + √√10 − 3 √√10 + 1 + √√10 − 1

] <> a√b − b√a

Calcular: a . b C) 5

I.E. Nº 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE ÁLGEBRA

Tema: RadicaciĂłn Problema 18 Determine el denominador racional de la expresiĂłn: 1 P= 5 5 1 + √8 − √4 Problema 19 Siendo x, y, z racionales positivos calcular: “x + y + zâ€? si: 3 3

√ √2 − 1 <> 3√x − 3√y + 3√z

Problema 20 QuÊ valor asume: P(x) ≥

D)

3

B)

2 3√2

E)

2

Problema 23 Si se establece la siguiente equivalencia: 4

√8x 2 + 24x + 9 + 4(2x + 2)√x 2 + 3x

<> √x + đ?›ź + đ?œƒâˆšx Calcular el valor de: đ?›ź 2 + đ?œƒ 3 A) 7 D) 17

B) 10 E) 21

1 √√2 + 1

4√2

C) 4√2

3 4√2

Problema 26 Halle m y n en el polinomio P(x) = 81x 4 − 216x 3 + 216x 2 − mx + n, para m−n−10 que su raĂ­z cuadrada sea ( 8 ) x 2 aumentado en cuatro veces su residuo.

5

Problema 21 El equivalente de:

√ 1 + 2 1 + 2√1 + 2√1 + â‹Ż + 2√1 + 2√3 + 2√2 √ es: B) √2 + 1 E) √2 + 3

Problema 22 Sabiendo que: n−m √4m − 1 n−m

√1 − 2n

C) √2 + 2

−n

=

√23m−n − 1 −n

√mn + 1

=2

3

Problema 27 Si la raĂ­z cuadrada del polinomio P(x) = ax 6 + bx 5 + 8x 4 + 4x 3 + 16x 2 + 16x + 4 es exacta, calcule el valor de:

A) √2 − 1 D) √2 + 4

C) 13

Problema 25 SeĂąale el resto al extraer la raĂ­z cuadrada del polinomio: P(x) = 16x 4 − 16x 3 + 44x 2 − 21x + 27

Si se sustituye:

A)

E) 4

Problema 24 ÂżCuĂĄl es el resto de extraer la raĂ­z cuadrada al polinomio P(x) = 9x 2 − 18x + 5; x > 1?

x 4 + 4x 2 + 2 x2 + 2

x = √√2 + 1 −

D) 3

a−b a

Problema 28 Halle los valores de m; n; p si se sabe que la raĂ­z cuadrada de mx 6 + nx 5 + px 4 − 22x 3 + 25x 2 − 8x + 16 es exacta. Problema 29 Si m y n se diferencian en 1, racionalice M. 1 M = 2(n+1) 3(n+1) m √2Cn + √3Cm n e indique el denominador; ademĂĄs Cnm = Cnn+1

Proporcionar el valor numĂŠrico de: E= A) 0

m

n

m

n

√2n + mn + 1 + √2m − mn − 1 √2n + mn + 1 − √2m − mn − 1 B) 1

C) 2

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