5to
Tema: Binomio de Newton
Problemas Propuestos Problema 06 Determinar x que verifique la ecuación:
Problema 01 Reducir:
A) 1 D)
35 6
B) 2 1
C)
35 3
C) 12
Problema 07 En la suma combinatoria:
B) 30 E) 18
C) 22
donde : Al simplificar se obtiene siempre: A) Un número primo B) Un cuadrado perfecto C) Un número impar D) Un número par E) Un múltiplo de 4
Problema 03 Resolver:
A) 3 D) 6
B) 10 E) 13
E) 8
Problema 02 Calcular x si:
A) 12 D) 21
A) 8 D) 11
B) 4 E) 7
C) 5
1
Problema 08 Determinar el término de lugar 10 en la expansión:
Problema 04 Calcule x que verifique: A) 220x 5 D) 330x 6 A) 17 D) 23
B) 18 E) 20
B) 220x 7 E) 320x 6
C) 220x 6
C) 21 Problema 09 Para que valor de “n” en el tercer término del desarrollo de:
Problema 05 Resolver:
el coeficiente es igual al exponente de x A) 7 D) 6
B) 8 E) 9
C) 5
A) 9 D) 6
B) 18 E) 7
C) 5
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Tema: Binomio de Newton Problema 10 Calcular “n�, si en el desarrollo de:
Problema 15 Si en desarrollo de:
el onceavo tĂŠrmino es de grado 20. A) 5 D) 10
B) 15 E) 20
C) 25
Problema 11 Calcular (n + k), si se sabe que el cuarto tĂŠrmino del desarrollo de (x + 2)n es 80x k . A) 5 D) 10
B) 9 E) 7
C) 6
Problema 12 Hallar el lugar que ocupa un tĂŠrmino del desarrollo de: que tiene como parte literal a đ??ą đ?&#x;?đ?&#x;’ A) 5 D) 2
B) 9 E) 7
C) 6
Problema 13 Al desarrollar la suma de todos los exponentes de “x� y “y� es “n� veces la suma de coeficientes, hallar n A) 5 D) 4
B) 3 E) 7
C) 6
Problema 14 La suma de “n� y el menor valor de “k� que satisfacen las siguientes condiciones
existe un tĂŠrmino cuyos exponentes de “xâ€? y “yâ€? son respectivamente 5 y 8.Halle el nĂşmero de tĂŠrminos del desarrollo. A) 6 D) 10
B) 7 E) 9
C) 8
Problema 16 Indicar el lugar que ocupa el tĂŠrmino que solo depende de “xâ€?:
A) 13 D) 21
B) 14 C) 19 E) Es imposible determinarlo
Problema 17 El desarrollo de , 14 tĂŠrminos mĂĄs que el desarrollo de
posee
2
Calcular: A) 6 D) 21
B) 10 E) 28
C) 15
Problema 18 Determinar el valor de “mâ€? en la expresiĂłn:
A) 256 D) 27
B) 3125 E) 7776
C) 4
es: A) 8 D) 9
B) 11 E) 7
C) 6
Problema 19 Sabiendo que:
Calcular el valor de “m – n�, siendo:
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Tema: Binomio de Newton A) 1 D) x
B) 2 E) 3x
C) 4
Problema 20 Si:
Problema 24 Determínese el coeficiente del término en x10 del desarrollo de:
A) 918 E) 1254
807 C) 19278
B) D) 15362
Problema 25 Determine la suma de todos los términos cuyo grado relativo a “x” sea 3 en el desarrollo de:
Calcular: A) 2n+1 − n2 + n − 2 B) 2n+1 + n2 + n − 2 C) 2n−1 − n2 + n + 2 D) 2n+1 − n2 − n − 2 E) 2n+1 − n2 − n + 2
A) (1 + 20y)x 3 B) 10(1 + y 3 )x 3 C) 5(1 + y 2 )x 3 D) 5(y 2 + 2y)x 3 E) 10(y + 1)2 x 3
Problema 21 El mínimo entero “m”, tal que:
Problema 26 El coeficiente del término x n en el desarrollo de:
tenga al menos 1998 términos es:
3
es: A) 40 D) 43
B) 41 E) 44
C) 42
Problema 22 Calcular: a + b, si un término de es A) 215 D) 212
B) 342 E) 510
A) Solo I D) II y III
B) 105 E) 1480
C) Solo III
C) 148 Problema 27 Resuelva la ecuación: C1x + C2x+1 + C3x+2 = 9
Problema 23 Hallar el coeficiente de en el desarrollo de:
A) 1260 D) 120
B) Solo II E) Todas
C) 1420
Problema 28 En el sistema de ecuaciones: 21 x Cyx = 10 Cy−2 ……. (I) x x Cy+1 = Cy−1 …….. (II)
Determinar el valor de xy.
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Tema: Binomio de Newton Problema 29 Teniendo en cuenta el desarrollo de la 1
expresiĂłn: (√x + 3 )
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√x
ÂżCuĂĄl de las proposiciones, al determinar su valor, es verdadera? I. El nĂşmero de tĂŠrminos irracionales es 40. II. El nĂşmero de tĂŠrminos fraccionarios es 4. III. El tĂŠrmino independiente de x ocupa el dĂŠcimo tercer lugar.
Problema 30 Calcule el coeficiente de x 7 en el desarrollo de (2x 2 + x − 1)5 .
Problema 31 Halle el coeficiente de a3 b3 c en el desarrollo de (2a + b + 3c)7
Problema 32 Halle el coeficiente de x10 en el desarrollo de (2 + 3x 3 + x 4 )4 .
4 Problema 33 ÂżCuĂĄntos tĂŠrminos existen en el desarrollo de (3đ?‘Ľ + 2y 3 − z 2 + w)5 ?
Problema 34 Halle el coeficiente de x17 en el desarrollo de (1 − 2đ?‘Ľ + 3đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ 4 − x 5 )5
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