4to
Tema: Semejanza
Problemas Propuestos Problema 01 En el grĂĄfico las paralelas mostradas determinan segmentos congruentes en (AB). Calcular la suma de medidas de estas (PQ = 8).
A) 4 D) 6
A) 50 D) 64
B) 42 E) 72
C) 56
B) 5 E) 8,5
C) 5,5
Problema 05 Ě…Ě…Ě…Ě… // đ??´đ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… y (BC)(AD) = 16. SegĂşn el diagrama đ??ľđ??ś Calcular AC
Problema 02 SegĂşn el diagrama, calcular x, si b + c =5.
1 A) 2 D) 2,5 A) 37 D) 26,5
B) 45 E) 60
C) 53
B) 4 E) 6
C) 8
Problema 06 Calcular el lado del rombo ABCD:
Problema 03 Ě…Ě…Ě…Ě… y đ??´đ??ľ Ě…Ě…Ě…Ě… // đ?‘ƒđ?‘… Ě…Ě…Ě…Ě… // đ?‘…đ?‘„ Ě…Ě…Ě…Ě… . Calcular SegĂşn el diagrama đ??ľđ?‘ƒ “xâ€?.
A) 6 D) 9
B) 7 E) 10
C) 8
A) 1,8 D) 1,2
B) 2,4 E) 4,2
C) 3,6
Problema 04 En el grĂĄfico, ABCD y DEFG son cuadrados. Si Ě…Ě…Ě…Ě… . Ě…Ě…Ě…Ě… = 2 đ?‘Ś đ??żđ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… = 4. Calcule đ??śđ??¸ đ??¸đ??ż
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Tema: Semejanza Problema 07
Problema 10
Ě…Ě…Ě…Ě… //đ??´đ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě…), đ??´đ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… ∊ đ??ľđ??ˇ Ě…Ě…Ě…Ě… = {đ?‘‚} En un trapecio ABCD (đ??ľđ??ś y AD = 3(BC). Si AC=16, calcular OC
En el grĂĄfico HC = 8. Calcular DE
A) 1 D) 4
B) 2 E) 6
C) 3
Problema 11
SegĂşn el diagrama BD = BE y (AD)(CE)=16. Calcular BD.
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
Problema 08
SegĂşn el diagrama 5(DE) = 3(AC). Calcular x. .
A) 2 D) 12
B) 4 E) 6
C) 8
Problema 12
Ě…Ě…Ě…Ě… ∊ Ě…Ě…Ě…Ě… En una rectĂĄngulo ABCD, đ??´đ??ś đ??ľđ??¸ = {đ?‘ƒ}(“Eâ€? en CD). Si DE = 3(CE) y BC = 5, calcular la distancia Ě…Ě…Ě…Ě…. desde “Pâ€? al đ??´đ??ľ A) 37 D) 26,5
B) 45 E) 60
C) 53
A) 1
B) 2
C) 3,5
D) 4
2
E) 2,5
Problema 13 Problema 09
En la figura I es incentro del triĂĄngulo ABC. Si (CD)(AC) = 36, calcular IC.
A) 6 D) 6√2
B) 8 E) 3√2
C) 3√2
SegĂşn el diagrama AB = BC = 4(BD) = 8. Calcular BE .
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E)6
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Tema: Semejanza Problema 14
En el diagrama MNPQ y QRST son cuadrados; AQ = 2, BQ = 3 y CQ = 7. Calcular MT
A) 1 D) 4
B) 2 E) 6
C) 3
Problema 18
En una semicircunferencia de diĂĄmetro AE, se Ě‚ = 60, CD//BE, ubican los puntos B, C y D. Si mđ??´đ??ľ AD∊BE = {đ??ż} y (AL)(AC) =12, calcular AE A) 2,5
B) 3,3
C) 3,6
D) 4,2
E) 2,6
A) 6√3
B) 18
C) 12
D) 9√3
E) 6
Problema 15 Ě…Ě…Ě…Ě… y đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… de un triĂĄngulo ABC se En los lados đ??´đ??ľ
Problema 19
consideran los puntos D y E respectivamente, tal que BD = 3(AD), AC=16 y mâˆ˘ACE = mâˆ˘DCE. Calcular DE
Se tiene el cuadrilĂĄtero ABCD. En el AC se ubica el punto P, tal que los triĂĄngulos ABP y ACB son semejantes, mâˆ˘CAD = mâˆ˘PDC y AC = a, Hallar (đ??´đ??ľ)2 + (đ??śđ??ˇ)2
A) 6 D) 12
A) đ?‘Ž2
B) 8 E) 14
C) 10
SegĂşn el diagrama T es punto de tangencia y (AB)(BC) = 144. Calcular BT
Problema 17
C) đ?‘Ž2 /2
D) 3đ?‘Ž2
E) 4đ?‘Ž2
3
Problema 20
Problema 16
A) 12 D) 9
B) 2đ?‘Ž2
B) 6 E) 18
C) 24
Ě‚ = mđ??śđ??ˇ Ě‚ , AF = 3R y EF =12. En el diagrama mđ??ľđ??ś Calcular DE.
En el esquema M y N son puntos medios y AB = BC. Calcular x
A) 30
B) 45
C) 37
D) 26
E) 15
Problema 21
Ě…Ě…Ě…Ě… de un rectĂĄngulo ABCD se En la diagonal đ??´đ??ś ubica el punto E, tal que mâˆ˘DEC=90. Los inradios de los triĂĄngulos ADE y CDE son “aâ€? y “bâ€?. Hallar el inradio del triĂĄngulo ABC A) a + b D)√(đ?‘Ž2 + đ?‘?2 )
B) √đ?‘Žđ?‘? E) √(đ?‘Ž2 + đ?‘?2 )/2
C) 2√đ?‘Žđ?‘?
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