4to
Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo
Problemas Propuestos Problema 04 En el triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC recto en “Bâ€? se traza la altura BH y el triĂĄngulo BHC se traza la bisectriz interior BM, tal que AM = 8 y MC = 12. Calcular AH
Problema 01 Si AP = PC = 2, calcular PQ
A) 6,9 D) 2
B) 3,2 E) 2,4
C) 1
Problema 05 A) 3 D) 2√3
B) 4 E) 5
C) 3√2
En el grĂĄfico mostrado, calcular R si T es punto de tangencia, AD = 10 y ED = 1
Problema 02 Si BP = a y CD = b, hallar “R�, P es punto de tangencia
A) 15 D) 12
B) 14 E) 5
C) 13
1
Problema 06
En el grĂĄfico AB = BC = 6 y AD = CD+4, calcule la distancia de B hacia AD (BC//AD) A) √đ?‘Žđ?‘? D)
đ?‘Žđ?‘? đ?‘Ž+đ?‘?
B)
đ?‘Ž2 +đ?‘?2 2đ?‘?
C) đ?‘?/đ?‘Ž
E) đ?‘Ž + đ?‘?/2
Problema 03 En el grĂĄfico PB, si AQ = 2 y QC = 8 . A) 10 D) 5√3
A) 2 D) 4
B) 3 E) 6
B) 5√2 E) 3√2
C) 4√2
C) 3,5
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Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo Problema 07
SegĂşn la figura ABCD es un cuadrado, AF = 6 y BL =2. Calcule “APâ€?
Problema 10
De la figura calcular DH, si AB = 4 y CH = 2
. A) 3 D) 1 A) 12 D) 20
B) 16 E) 24
B) 2 E) √3
C) √2
C) 18 Problema 11
Problema 08
De la figura “O� es centro del cuadrante AOB. Si PB = 4, calcule QB
En un triĂĄngulo ABC (recto en B) por el punto medio E de BC se traza la perpendicular EF a AC (F ∈ AC) (đ??´đ??š)2 - (đ??šđ?‘?)2 = 16, calcule “ABâ€? A) 4√2 D) 2√3
B) 4 E) 2√2
C) 4√3
Problema 12
De la figura, calcular “BC�, si PQ = 9 y QB = 3
A) 4 D) 2√2
B) 2 E) 4√3
2
C) 4√2
Problema 09
SegĂşn el diagrama OH = 1, AB = 2 y T es punto de tangencia. Calcular R
A) 5 D) 8
B) 6 E) 9
C) 7
Problema 13
Siendo P, Q y H de tangencia, PQ = 4, calcular EH
A) 2 D) 6
B) 3 E) 9
C) 4
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Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo A) 2 D) 3
B) 2,4 E) 3,5
C) 2,5
Problema 14
Problema 17
En la figura ABCD es un paralelogramo. Si BC = 6 y R = 2, calcular AF (A y E son puntos de tangencia)
SegĂşn el grĂĄfico ABCD es un cuadrado. Calcular DE, si AB = 4√13 y AE = EF y BF = FC
A) 8/3 D) 37/2
C) 10/3
B) 9/2 E) 16/5
Problema 18 B) √7 E) √17
A) 13 D) 17
C) 7
De la figura, calcular OP, si Q es un punto de tangencia, R = 3 y r = 1
Problema 15
De la figura BC = 10, MN = NH = 4. Calcule “R�
3 A) 8 D) 5
B) 6 E) √17
C) 4
Problema 19 A) 6 D) 12
B) 5 E) 4
Problema 16
đ??ľđ??ś
C) 8
Si Q y C son puntos de tangencia, Ab=4, PQ=1, calcular AQ
đ??śđ??ˇ
En la figura: 3 = 2 = 1, donde T es un punto de tangencia. Calcular AT
A) 5 D)6
A) 2 √3 D) √21
B) 2 √5 E) √23
B) 7 E) √17
C)√13
C) 2 √6
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Tema: Relaciones Métricas en el triángulo Rectángulo Problema 20
En la figura adjunta R .r=8; M, N y T son puntos de tangencia. Calcular “MN”
A) 3,5 D) 4√2
B) 6 E) 4,5
C) 4
4
I.E. Nº 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE GEOMETRÍA