Tema 19 sistema de ecuaciones

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Tema: Sistema de Ecuaciones

Problemas Propuestos Problema 01 Dar el valor de “a�, si para: (x; y) = (5; y0 ) el sistema verifica:

A) 6 D) 9

B) 7 E) 10

C) 8

Problema 05 Calcular: x 3 + y 3 , si:

A) 63 D) 65

B) 28 E) 0

Problema 02 Si el sistema:

Problema 06 ÂżCuĂĄntas soluciones tiene?:

Tiene soluciĂłn Ăşnica, hallar:

A) 0 D) 4

3

A) � − {2}

2

B) � − {3}

3

C) 3

2

C) � − {− 3}

E) � − {0}

D) � − {− 2}

B) 2 E) 1

C) 26

Problema 07 El sistema:

1

Problema 03 Hallar:

đ??ą+đ??˛ đ??ąâˆ’đ??˛

del sistema: AdemĂĄs: x, y , z; son proporcionales a los nĂşmeros 4, 2, 5; respect6ivamente. Hallar el valor de “aâ€?. A) 333 D) 331

A) 1 D) 4

B) 2 E) 5

B) 334 E) 925

C) 335

C) 3 Problema 08 Si el sistema:

Problema 04 Si: Tiene infinitas soluciones. Hallar el valor de: “a-b�

Entonces: A) 1 D) 4

x y

A) 52 D) -28

es: B) -1 E) 8

B) -12 E) 16

C) 34

C) 0

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Tema: Sistema de Ecuaciones Problema 09 Indicar un valor de “xy” al resolver:

A) 12 D) 20

B) -18 E) 18

A) 4 D) 12

C) 24

Problema 10 ¿Para qué valores de “m” el sistema de ecuaciones 2x + 7y = m 3x + 5y = 13 tiene soluciones positivas? A)

26 3 26 3

≤m<

91 5 91 5

C) ≤ m ≤ E) 9 < m < 11

26 91 <m≤ 5 3 26 91 D) 3 < m < 5

B)

B) 6 E) 10

C) 8

Problema 14 Si: x, y, z son enteros y no negativos, entonces con respecto a las soluciones del sistema:

Se concluye: A) Existen cuatro soluciones. B) Existen tres soluciones. C) Existes sólo dos soluciones. D) No existen soluciones enteras. E) Existen más de cuatro soluciones.

Problema 15 Resolver el sistema:

Problema 11 Sea la terna: (a, b, c) solución del sistema de ecuaciones:

2 Calcular: √2x − y A) 2 D) 7

Entonces, la suma (b + c) es igual a: A) -100 D) 80

B) -112 E) 96

C) 1

B) 3 E) 5

C) 4

Problema 16 ¿Para qué valor del parámetro λ , el sistema en x e y:

Problema 12 Hallar “n”, para que el sistema sea incompatible: Es compatible indeterminado?

A) -1 D) 2

B) -2 E) 0

Problema 13 Hallar “a + b” de modo que el sistema:

C) 1

A) Únicamente λ = -1. B) Sólo λ = 0. C) λ = -1; λ = 0. D) Únicamente λ =1; λ= -1. E) Sólo cuando λ = 1.

Posea infinitas soluciones.

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Tema: Sistema de Ecuaciones Problema 17 Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Problema 21 Resolver:

Entonces el valor de √2(x – y) es igual a:

Indicar el menor valor para “y”:

A) (a − b)2 D) 2(a + b)2

A) 1 D) 1/8

B) (a + b)2 E) a – b

C) 2(a − b)2

B) 1/2 E) 1/16

C) 1/4

Problema 22 Resolver:

Problema 18 El valor positivo de “x + y + z” del sistema:

Indicando (xy), si x, y ∊ ℝ. A) 2 + √6 D) 2 + √2

B) 2 − √5 E) 2 − √7

C) 2 + √3

B) 9 E) 16

C) 30

3 Problema 23 ¿Para qué valor de “K”, el sistema:

Problema 19 Hallar: (a + b) para los cuales las ecuaciones:

Tiene 2 raíces comunes A) 3 D) 6

A) 6 D) 40

Tiene solución real? B) 4 E) 16

C) 5

Problema 20 Dado el sistema:

7

A) 2

B) √3

D) √5

E) Más de una es correcta.

C) 4

Problema 24 Al resolver el sistema:

Entonces, el valor de “(x + y)” es: A) 10 D) 6

B) 14 E) 16

C) 5

Se obtiene una solución de la forma: x = ai ˄ y = bi (i = √−1) Hallar: A) 3 D) 2

B) 4 E) 1

C) 5

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Tema: Sistema de Ecuaciones Problema 25 (CONAMAT) Dado el sistema lineal (đ?‘› − 1)đ?‘Ľ + 2đ?‘Ś = 1 { −đ?‘Ľ + (đ?‘› − 1)đ?‘Ś = 1 Si su conjunto soluciĂłn es đ?‘† = {(đ?‘Ľ0 ; đ?‘Ś0 )}; đ?‘‘đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Ľ0 . đ?‘Ś0 > 0 Halle los valores de n. A) đ?‘› ∈< −3; 0 >âˆŞ {1} C) đ?‘› ∈< −1; 2 > E) đ?‘› ∈< −2; 1 >

B) đ?‘› ∈< −2; 0 >âˆŞ {1} D) đ?‘› ∈< 0; 3 > −{1}

Problema 26 (CONAMAT) El sistema lineal de orden 3. 2đ?‘Ľ + đ?‘Ś − đ?‘§ = 2 { đ?‘Ľ − đ?‘Ś + 2đ?‘§ = đ?‘š đ?‘Ľ + 3đ?‘Ś − 2đ?‘§ = −1 tiene como conjunto soluciĂłn đ?‘† = {đ?‘Ľ0 ; đ?‘Ś0 ; 3} Calcule el valor de m. A) 41/15 D) 5

B) 15/41 E) 12

C) 7

Problema 27 (CONAMAT) Si el sistema 2đ?‘Ľ + đ?‘Žđ?‘Ś = 1 9 3 { 3đ?‘Ľ + đ?‘Ś = 2 2 es indeterminado, entonces el valor de “aâ€? se puede afirmar que: A) đ?‘Ž < 0 B) đ?‘Ž ∈< 0; 1 > D) đ?‘Ž ∈< 2; 3.2 >

4

C) đ?‘Ž ∈< 1; 2 > E) đ?‘Ž ∈< 3; 2 >

Problema 28 (CONAMAT) Resuelva el sistema lineal e indique el valor de x + y +z. Considere que a < - 1.

A) a D) 1

B) a+1 E) -1

C) a – 1

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