Problemas sobre DivisiĂłn PolinĂłmica
Problema 06
Problema 01
Determine el resto de dividir: (đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ − 4)2008 + 2đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ + 1 đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ − 3 A) 4 B) 15 C) -3 D) 8 E) 14
Si Q(x) es el cociente de dividir: đ?‘Ľ 5 +(đ?‘Ž+1)đ?‘Ľ 4 +(đ?‘Ž+đ?‘?)đ?‘Ľ 3 +(đ?‘?−1)đ?‘Ľ 2 +đ?‘Žđ?‘Ľ+đ?‘? đ?‘Ľ 2 +đ?‘Žđ?‘Ľ+đ?‘?
Calcular Q(3) A) 35 B) 36
C) 37
D) 38
E) 39
Problema 02 Calcular “n + kâ€? si la divisiĂłn: 15đ?‘Ľ 4 + 41đ?‘Ľ 3 + 71đ?‘Ľ 2 + đ?‘›đ?‘Ľ + 2đ?‘˜ 3đ?‘Ľ 2 + 4đ?‘Ľ + 5 es exacta. A) 70 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78
Problema 03 Calcular a – b si đ?‘…(đ?‘Ľ) = 6 − 3đ?‘Ľ, es el residuo de la divisiĂłn: 10đ?‘Ľ 4 + 16đ?‘Ľ 3 − 17đ?‘Ľ 2 − đ?‘Žđ?‘Ľ − đ?‘? 5đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ + 3 A) 12 B) 14 C) -18 D) -12 E) 15
Problema 04 Calcular “m+n+pâ€? si la divisiĂłn: 8đ?‘Ľ 5 + 4đ?‘Ľ 3 + đ?‘šđ?‘Ľ 2 + đ?‘›đ?‘Ľ + đ?‘? 2đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ľ 2 + 3 Deja como resto: đ?‘…(đ?‘Ľ) = (5đ?‘Ľ + 2)(2đ?‘Ľ + 3) A) 55 B) 56 C) 54 D) 53 E) 50
Problema 05 Calcular “mâ€? si la divisiĂłn: 21đ?‘Ľ 4 − 41đ?‘Ľ 3 − 23đ?‘Ľ 2 + đ?‘šđ?‘Ľ − 16 3đ?‘Ľ − 5 deja como resto 4. A) 56 B) 44 C) 70 D) 67 E) 43
Problema 07 Proporcionar el residuo de dividir: đ?‘Ľ 7 (đ?‘Ľ − 2)7 + 2đ?‘Ľ 2 − 4đ?‘Ľ + 7 đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ − 1 A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Problema 08 Determine el residuo de dividir: (đ?‘Ľ − 2)2005 + (đ?‘Ľ − 3)2007 (đ?‘Ľ − 2)(đ?‘Ľ − 3) A) 2x B) 2x+1 C) x D) 12 E) 2x-5
Problema 09 A partir de la divisiĂłn 5đ?‘Ľ 401 − 2đ?‘Ľ 400 + đ?‘Ľ 399 + 6đ?‘Ľ 2 + 5đ?‘Ľ + 11 đ?‘Ľâˆ’1 Calcular la suma de coeficientes de su cociente A) 1621 B) 1200 C) 1134 D) 1243 E) 1567
Problema 10 Determine el residuo de dividir: đ?‘Ľ 21 + 1 đ?‘Ľ2 + đ?‘Ľ + 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
E) 5
Problema 11 ÂżQuĂŠ relaciĂłn debe existir entre “nâ€? y “kâ€? de modo que la divisiĂłn: đ?‘Ľ 5 − (đ?‘›2 + 2đ?‘š)đ?‘Ľ 3 + đ?‘›3 đ?‘Ľ + (đ?‘˜ − 2đ?‘š3 ) đ?‘Ľ 2 + đ?‘›đ?‘Ľ − đ?‘š es exacta?
A) đ?‘˜ 2 = 2đ?‘›9 D) đ?‘˜ 2 = 4đ?‘›9
B) đ?‘›2 = 4đ?‘˜ 9 E) đ?‘›đ?‘˜ 2 = 9
C) đ?‘›2 = đ?‘˜ 3
A) 1
B) -1
C) 3
D) -3
E) 6
Problema 18 Problema 12 Mostrar el residuo de dividir: (đ?‘Ľ − 3)2004 + (đ?‘Ľ − 4)2005 + 6 (đ?‘Ľ − 4)(đ?‘Ľ − 3) A) 2x-1 B) 2x+1 C) 4x-1 D) 0 E) 2x+3
Problema 13
Problema 19
Si el residuo de la divisiĂłn: (đ?‘Ľ + 1)9 + đ?‘Žđ?‘Ľ 2 + đ?‘? đ?‘Ľ 2 + 2đ?‘Ľ + 1 es 6x + 25. Calcular la suma de coeficientes del cociente entero. A) 250
B) 245
C) 242
D) 237
Halle el resto de dividir: đ?‘Ľ 23 − 3đ?‘Ľ 21 + 2đ?‘Ľ 15 + đ?‘Ľ 3 + 4 đ?‘Ľ5 − 2 2 A) 2đ?‘Ľ − 5đ?‘Ľ + 11 B) đ?‘Ľ 3 − 17đ?‘Ľ − 20 C) 17đ?‘Ľ 3 − 48đ?‘Ľ + 20 D) đ?‘Ľ 3 − 1 E) 2đ?‘Ľ 2 − 6đ?‘Ľ + 11
Proporcionar el residuo de dividir: (đ?‘Ľ + 2)(đ?‘Ľ + 5)(đ?‘Ľ + 3)(đ?‘Ľ + 4) − 17 đ?‘Ľ 2 + 7đ?‘Ľ + 1 A) 78
B) 80
C) 82
D) x – 1
E) x + 1
E) 235
AutoevaluaciĂłn
Problema 14 Si la divisiĂłn: đ?‘›3 đ?‘Ľ 5 + 7đ?‘›đ?‘Ľ 3 + (đ?‘›2 − 6)đ?‘Ľ 2 + đ?‘›(đ?‘› − 1) đ?‘›đ?‘Ľ + 2 es exacta, calcular la suma de los coeficientes de su cociente. A) 0 B) 9 C) 4 D) -4 E) -9
Problema 01 Sabiendo que la siguiente divisiĂłn es exacta, calcule (m + n) 3đ?‘Ľ 4 + đ?‘Ľ 3 − 4đ?‘Ľ 2 + đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘› đ?‘Ľ2 + đ?‘Ľ − 1
Problema 15 Si al dividir:
16đ?‘Ľ 2 + 2đ?‘Ľ + 1 −2đ?‘Ľ − 1 se obtiene por cociente a: đ?‘š đ?‘› đ?‘ž ( − 1) đ?‘Ľ 3 + ( − 2) đ?‘Ľ 2 + (đ?‘? − 3)đ?‘Ľ + ( − 4) 3
4
Problema 02 En la siguiente divisiĂłn: (2đ?‘Ľ 40 + đ?‘›)đ?‘Ľ + 5 đ?‘Ľâˆ’1
6
Calcular el valor de: A) 58 B) 48 C) 28
D) 51
E) 56
Se sabe que la suma de coeficientes del cociente sea 93. Calcule el residuo.
Problema 16 Indicar el residuo de dividir: 2đ?‘Ľ 4 + 3√2đ?‘Ľ 3 − 12đ?‘Ľ 2 + 3√2đ?‘Ľ − 2 A) √2
B) 2√2
đ?‘Ľ − √2 C) 0 D) -2
E) -√2
Problema 17 Calcular el valor de “mâ€? en el polinomio: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) ≥ đ?‘Ľ 4 − 2đ?‘Ľ 3 + đ?‘šđ?‘Ľ − 3 Sabiendo que al dividir entre (x + 1) el residuo que se obtiene es el triple del residuo obtenido al dividirlo por (x – 1).
Problema 03 Halle el resto en: 27đ?‘Ľ 425 + 81đ?‘Ľ 424 − 5đ?‘Ľ − 19 đ?‘Ľ+3