Tema 8 factorización de polinomios práctica 5to

Problemas de FactorizaciĂłn de Polinomios Problema 01

Problema 06

Indique le producto de los tĂŠrminos de un factor primo de la expresiĂłn: đ?‘?{đ?‘Ž2 (đ?‘? + đ?‘Žđ?‘?) + đ?‘?đ?‘?(đ?‘? + đ?‘Žđ?‘?)} + đ?‘Žđ?‘?{đ?‘?(đ?‘Ž + đ?‘?đ?‘?) + đ?‘?(đ?‘Žđ?‘?đ?‘? + 1)}

Uno de los factores de: (1 + đ?‘Žđ?‘?)2 − (đ?‘Ž + đ?‘?)2

A) đ?‘Ž2 đ?‘? 2 đ?‘? 2 D) đ?‘Ž2 đ?‘? 2 đ?‘?

B) đ?‘Žđ?‘? 2 đ?‘? 2 E) đ?‘Ž2 đ?‘? 2 đ?‘?

C) đ?‘Žđ?‘?đ?‘?

Dar un factor primo luego de factorizar: đ?‘Žđ?‘? + đ?‘Žđ?‘‘ − đ?‘Žđ?‘?đ?‘‘ − đ?‘?đ?‘? − đ?‘?đ?‘‘ + đ?‘?đ?‘‘đ?‘?

B) c – d E) a – c

C) a – b

Problema 03 Halle el tĂŠrmino de un factor primo de: (đ?‘Ž + đ?‘?)(đ?‘Ž + đ?‘?) − (đ?‘? − đ?‘‘)(đ?‘? + đ?‘‘) A) – b D) ab

B) – c E) bc

C) a

ÂżCuĂĄntos factores lineales tiene la siguiente expresiĂłn? đ?‘ƒ(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = đ?‘Žđ?‘?(đ?‘Ž − đ?‘?) − đ?‘Žđ?‘?(đ?‘Ž − đ?‘?) + đ?‘?đ?‘?(đ?‘? − đ?‘?)

B) 2

C) 1

C) b – a

Dar la cantidad de factores lineales de: đ?‘ƒ(đ?‘Ž) = đ?‘Ž6 đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ž6 đ?‘Ľ − đ?‘Ľ A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 1

Problema 08 Hallar la cantidad total de factores que se obtiene de: đ?‘Ľ 3 (đ?‘Ś − đ?‘§) − đ?‘Ś 3 (đ?‘Ľ − đ?‘§) + đ?‘§ 3 (đ?‘Ľ − đ?‘Ś) A) 15

B) 16

C) 17

D) 14

E) 10

Problema 09 SeĂąale la cantidad total de factores primos de: (đ?‘Ž + đ?‘‘)4 − 2(đ?‘? 2 + đ?‘? 2 )(đ?‘Ž + đ?‘‘)2 + (đ?‘? 2 − đ?‘? 2 )2

Problema 04

A) 3

B) b + a E) N.A.

Problema 07

Problema 02

A) b – c D) 1 – a

A) 1 – a D) ab

D) 0

E) N.A.

Problema 05 Dar la suma de sus tĂŠrminos de los factores primos de: 4(đ?‘Žđ?‘‘ + đ?‘?đ?‘?)2 − (đ?‘Ž2 − đ?‘? 2 − đ?‘? 2 + đ?‘‘2 )2 A) a + b B) a + c + b C) a + b + c + d D) 2(a + b + c + d) E) 3(a + b + c + d)

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) N.A.

Problema 10 Dar el grado de un factor de: đ?‘Ľ 4 + 6đ?‘Ľ 3 + 7đ?‘Ľ 2 − 6đ?‘Ľ + 1 A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

E) N.A.

Problema 11 SeĂąale un factor primo luego de factorizar: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) = đ?‘Ľ 7 + đ?‘Ľ 6 + đ?‘Ľ 5 + đ?‘Ľ 4 + đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ + 1 A) đ?‘Ľ 6 + 1 D) đ?‘Ľ 3 + 1

B) đ?‘Ľ 5 + 1 E) đ?‘Ľ 7 + 1

C) đ?‘Ľ 2 + 1

Problema 17

Problema 12 Factorizar la siguiente expresiĂłn: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) = (6đ?‘Ľ + 1)(3đ?‘Ľ + 1)(12đ?‘Ľ + 1)(4đ?‘Ľ + 1) −

35 24

Dando el valor numĂŠrico de un factor primo para x = 0.

A) 10

B) 9

C) 11

D) – 11

E) 1

Indique uno de los factores primos de la siguiente expresiĂłn: đ??ť(đ?‘Ľ) = 13(đ?‘Ľ + 1)3 (đ?‘Ľ − 1) − 4đ?‘Ľ 2 − (đ?‘Ľ − 1)3 (đ?‘Ľ + 1) + 4 A) x – 2 D) x + 2

B) x – 7 E) đ?‘Ľ 2 − 3

C) x – 5

Problema 13

Problema 18

Factorizar la siguiente expresiĂłn: đ?‘Ľ7 + đ?‘Ľ5 + 1 Dando el valor numĂŠrico para x = 1, en uno de los factores.

Factorizar: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ + 1)3 − đ?‘Ľ 3 Indicando luego la mayor suma de coeficientes de los factores primos encontrados.

A) 3

A) 17

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

B) 18

C) 15

D) 9

Problema 14

Problema 19

Uno de los factores de: đ?‘Ľ 4 + 2đ?‘Ľ 2 + 9

Indicar el nĂşmero de factores primos en:

A) đ?‘Ľ 2 − 3 D) đ?‘Ľ + 1

A) 3

E) 7

đ?‘ƒ(đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘?) = (đ?‘Ž + đ?‘?)7 + đ?‘? 3 (đ?‘Ž + đ?‘?)4 − đ?‘? 4 (đ?‘Ž + đ?‘?)3 − đ?‘? 7

B) đ?‘Ľ 2 + 3 C) đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ − 3 2 E) đ?‘Ľ − 2đ?‘Ľ + 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Problema 20 Problema 15 CuĂĄl es factor primo de: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = (đ?‘Ľ + đ?‘Ś)3 + 3đ?‘Ľđ?‘Ś(1 − đ?‘Ľ − đ?‘Ś) − 1

SeĂąale un factor primo de: đ??š(đ?‘Ľ, đ?‘Ś, đ?‘§) = đ?‘§ 3 đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś 3 đ?‘Ľ 2 + 2đ?‘Ľđ?‘§ 2 − đ?‘Ľđ?‘Śđ?‘§ + 2đ?‘Ś 2 đ?‘Ľ +đ?‘§âˆ’đ?‘Ś

A) x + y D) x – y

A) � 2 + 1 D) � 3 + 1

B) x + y + 1 E) N.A.

C) x + y – 1

B) xz + xy – 3 E) xz + xy – 1

C) xz + xy + 1

Problema 16

Problema 21

Factorizar: đ?‘„(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ + 4)(đ?‘Ľ + 1)(đ?‘Ľ − 2)(đ?‘Ľ − 5) + 34 e indicar la suma de sus factores primos:

Dar el nĂşmero de factores primos de la siguiente expresiĂłn: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ − đ?‘Ž)3 (đ?‘? − đ?‘?)3 + (đ?‘Ľ − đ?‘?)3 (đ?‘? − đ?‘Ž)3 + (đ?‘Ľ − đ?‘?)3 (đ?‘Ž − đ?‘?)3

A) 2đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ − 22 D) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ − 11

B) 2đ?‘Ľ − 3 E) N.A.

C) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ A) 7

B) 6

C) 3

D) 9

E) 2

Problema 22 Factorizar: đ?‘€(đ?‘Ľ, đ?‘Ś, đ?‘§) = đ?‘Ľ 3 (đ?‘§ − đ?‘Ś 2 ) + đ?‘Ś 3 (đ?‘Ľ − đ?‘§ 2 ) + đ?‘§ 3 (đ?‘Ś − đ?‘Ľ 2 ) + đ?‘Ľđ?‘Śđ?‘§(đ?‘Ľđ?‘Śđ?‘§ − 1) Indicar un factor: A) đ?‘§ − đ?‘Ś 3 D) đ?‘Ľ + đ?‘§ 2

B) đ?‘Ľ − đ?‘§ 2 E) đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś

C) z – y

Problema 23 Factorizar: đ?‘€(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = đ?‘Ľ 6 + 3đ?‘Ś 2 − 4đ?‘Ľ 3 đ?‘Ś + 2đ?‘Ľ 3 − 4đ?‘Ś + 1 e indicar un factor: A) đ?‘Ľ 2 − 3đ?‘Ś + 3 C) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś + 3 D) N.A.

B) đ?‘Ľ 3 − 3đ?‘Ś − 1 D) đ?‘Ľ 3 − 3đ?‘Ś + 1

Problema 24 Factorizar e indicar un factor primo de: đ?‘ƒ(đ?‘Ľ) = (đ?‘Ľ − 1)(đ?‘Ľ + 1)(đ?‘Ľ 2 + 1)(đ?‘Ľ 4 + 1) + đ?‘Ľ 4 (2đ?‘Ľ 2 + 1) A) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ľ + 2 B) đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ + 1 D) đ?‘Ľ 4 + 2đ?‘Ľ 2 − 1 E) đ?‘Ľ 4 + đ?‘Ľ 3 + 2

C) đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ľ + 1

Problema 25 Calcular la suma de coeficientes de del factor de menor grado de: đ?‘ƒ(đ?‘Ž, đ?‘?) = đ?‘? 3 (đ?‘? − 1)(đ?‘? 2 + đ?‘? + 1) + 2đ?‘Ž(4đ?‘Ž2 − 6đ?‘Žđ?‘? + 3đ?‘? 2 ) A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Problema 26 Factorizar el polinomio en â„? đ?‘ƒ(đ?‘Ž) = (đ?‘Ž3 − 2)2 − đ?‘Ž2 [(đ?‘Ž − 2)2 − 5(đ?‘Ž + 1)2 (đ?‘Ž − 1)2 ] y nombre un factor.

E) 6

A) (a + 1) D) 3a + 4

B) (đ?‘Ž2 − 2) E) 2đ?‘Ž2 − 1

C) 3a – 3

Problema 27 Factorizar: đ??´(đ?‘Ľ) = đ?‘Ľ 4đ?‘› + (1 − 2đ?‘›)đ?‘Ľ 3đ?‘› + (1 − 2đ?‘› − 3đ?‘›2 )đ?‘Ľ 2đ?‘› − (2đ?‘› + 3đ?‘›2 )đ?‘Ľ đ?‘› − 3đ?‘›2 e indicar un factor: A) 2n + 1 B) đ?‘Ľ đ?‘› + đ?‘Ľ + 1 D) đ?‘Ľ 2đ?‘› + đ?‘Ľ đ?‘› + 3 E) đ?‘Ľ đ?‘› + 3đ?‘›

C) đ?‘Ľ đ?‘› + 2đ?‘›