Tema 7 cocientes notables

DefiniciĂłn: Son aquellos cocientes exactos que se pueden obtener sin efectuar la divisiĂłn

# đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘™đ?‘’đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œđ?‘ =

Forma general:

đ?‘Ľ đ?‘› Âą đ?‘Žđ?‘› ; đ?‘› ∈ ℤ+ đ?‘ĽÂąđ?‘Ž

2)

Si el denominador es de la forma “x-aâ€? los signos de los tĂŠrminos en el desarrollo serĂĄn positivos.

3)

Si el denominador es de la forma “x + aâ€? los signos de los tĂŠrminos en el desarrollo serĂĄn alternados positivos y negativos.

Casos de cocientes notables: Forma

x a x a n

Cociente Notable

n

Siempre es C.N

đ?‘š đ?‘? = đ?‘› đ?‘ž

4) La condición para que una fracción de la p q x p  aq  forma r sea un C.N es s r s x a

đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’1 + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’2 đ?‘Ž + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’3 đ?‘Ž2 + â‹Ż + đ?‘Žđ?‘›âˆ’1

xn  an xa

TÉRMINO GENERAL Si “nâ€? es impar Si

đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’1 − đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’2 đ?‘Ž + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’3 đ?‘Ž2 − â‹Ż + đ?‘Žđ?‘›âˆ’1

xn  an xa

Si “n� es par

xn ď‚ą an es un C.N y đ?‘Ąđ?‘˜ es el tĂŠrmino que xď‚ąa

ocupa el lugar “k� en su desarrollo, entonces:

tk  signo .x nk .a k 1

đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’1 − đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’2 đ?‘Ž + đ?‘Ľ đ?‘›âˆ’3 đ?‘Ž2 − â‹Ż − đ?‘Žđ?‘›âˆ’1

xn  an x a

Nunca es C.N

CaracterĂ­sticas de un Cociente Notable: 1)

El nĂşmero de tĂŠrminos que tiene el desarrollo se obtienen dividiendo los exponentes de una misma variable.

Ejemplo: đ?‘Ľđ?‘š Âą đ?‘Śđ?‘? đ?‘Ľđ?‘› Âą đ?‘Śđ?‘ž

El signo se coloca segĂşn el caso al que corresponda: