Carte - Jocul didactic matematic in invatamantul prescolar - 2012

INSTIT. NICOLAE PĂUȘESCU ADRIANA

JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR

EDITURA NOVA DIDACT RÂMNICU VÂLCEA 2012

INSTIT. NICOLAE PĂUȘESCU ADRIANA

Tehnoredactare: Nicolae Păușescu Adriana Copertă: Dăscălete-Burtea Alexandru

EDITURA NOVA DIDACT CASA CORPULUI DIDACTIC VÂLCEA IULIE 2012 – RÂMNICU VÂLCEA

Director/Redactor șef: Andra BICĂ Informatician/Editor: Alexandru Constantin DĂSCĂLETE – BURTEA Contabil șef: Varinia DUMITRANA

ISBN: 978-606-92971-6-2

Pagină 2

MOTTO: „Copilul râde: Iubirea şi înţelepciunea mea e jocul.”

Lucian Blaga

Pagină 3

Pagină 4

CAPITOLUL I JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR 1. MOTIVAREA ALEGERII TEMEI Grădiniţa de copii este veriga primară a sistemului naţional de educaţie care, de-a lungul evoluţiei sale, a îndeplinit ponderi diferite, funcţii sociale, educative si instructiv-educative şi care, în acelaşi timp a îndeplinit numeroase obiective generale şi specifice în plan cognitiv, atitudinal-afectiv şi psiho-motor. Învăţământul preşcolar urmăreşte să asigure o dezvoltare normală şi armonioasă a copiilor de vârstă preşcolară, permiţându-i fiecărui copil să se dezvolte în ritmul său propriu.

Debutul şcolar presupune un anumit nivel de dezvoltare psihică, intelectuală şi morală, iar aptitudinea de şcolaritate sau maturitate şcolară solicită dobândirea unor principii, deprinderi şi capacităţi necesare activităţii şcolare bazate pe învăţare.

Tema lucrării privind „Jocul didactic matematic în învăţământul preşcolar” este deosebit de actuală şi pentru faptul că în programa activităţilor instructiv-educative, 70% reprezintă jocul, ca formă de activitate care susţine în cel mai înalt grad dezvoltarea psihică prin antrenarea psihomotorie, senzorială, intelectuală şi afectivă, trecerea treptată de la gândirea intuitivă la gândirea simbolică, abstractă, pregătind copii pentru înţelegerea şi însuşirea cunoştinţelor matematice ce se vor preda la clasa I. Mi-am ales această temă, convinsă că activităţile matematice nu înseamnă numai rezolvări de probleme, ci şi performarea unor unor operaţii ale gândirii – exersarea capacităţilor de analiză, sinteză, comparaţie, generalizare, scriere, ordonare, constituie paşi spre conturarea raţionamentului logico-matematic.

Pagină 5

Copiii de vârstă preşcolară nu sunt lipsiţi de logică, nici de idei matematice. Ei nu ştiu să exprime aceste idei prin cuvinte, dar le folosesc spontan în acţiunile în cadrul jocurilor. În viaţa de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un rol esenţial. Jucându-se copilul îşi satisface nevoia de activitate, de a acţiona cu obiecte reale sau imaginare, de a ase transpune în diferite roluri şi situaţii care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

Copilul se dezvoltă prin joc, îşi potenţează funcţiile latente, punând în acţiune posibilităţile care decurg din structura sa particulară, pe care le transpune în fapte, le asimilează şi le complică. Aşa noi formăm preşcolarilor o serie de noţiuni matematice importante cum sunt: mulţime (grupă) şi apartenenţa la mulţime, incluziune, noţiuni de spaţiu, ordonare, pereche, reprezentările spaţiale, cantitative, conceptul de număr, numeraţie şi a deprinderilor de calcul, formarea conceptului de formă geometrică şi a celui de măsurare. În copul modernizării predării în grădiniţă a matematicii, pedagogii au ajuns la concluzia că este necesară introducerea cât mai timpurie a copiilor în lumea cunoaşterii matematicii.

Introducând de la vârsta de trei ani unele cunoştinţe şi deprinderi matematice şi implementarea reprezentărilor matematice prin recunoaşterea şi denumirea grupelor de obiecte din sala de grupă, a criteriilor după care s-a realizat gruparea şi a poziţiilor spaţiale pe care le ocupă grupele de obiecte – educatoarea influenţează în mod direct dezvoltarea intelectuală a copiilor, contribuind la pregătirea pentru mai târziu – pentru stăpânirea conceptului de număr, numeraţii şi operaţii cu numere, toate acestea într-un regim de joc şi activitate de manipulare concretă şi percepţie.

Jerome S. Bruner psiholog american arată că: „oricărui copil la orice stadiu de dezvoltare i se poate preda cu succes orice noţiune cu condiţia ca aceasta să fie tradusă în modul de înţelegere al copilului” („Procesul educaţiei intelectuale” Ed. Ştiinţifică, Bucureşti 1970).

Pagină 6

Mi-am ales această temă, convinsă de necesitatea achiziţiilor matematice prin joc şi din dorinţa de a realiza înaltul nivel de exigenţă cerută de actualul studiu al tehnicii şi al cunoaşterii ştiinţifice pe plan naţional şi mondial. A îndruma cu răbdare paşii copilului spre trezirea interesului pentru activitatea matematică, iar apoi spre pasiune a cunoaşterii şi aplicării în viaţa de toate zilele a cunoştinţelor matematice dobândite, este o muncă plină de migală, dar şi de frumuseţe, adevăr şi precizie. Spre a-l îndruma pe copil să-şi însuşească cu plăcere şi fără efort maxim cuantumul de cunoştinţe matematice necesare vârstei este nevoie de o muncă sistematică şi substanţială.

Educatoarea are libertatea de a alege tipul de abordare a activităţii cu copii în funcţie de modul în care ea „simte” copilul şi de strategiile pe care le stăpâneşte.

2. GRĂDINIŢA

–

FACTOR

DE

DEZVOLTARE

SOCIALĂ Grădiniţa de copii reprezintă instituţia menită să ocrotească şi să facă educaţie copiilor la vârsta cuprinsă între 3-7 ani.

Numită de-a lungul timpului „casa jocurilor” (Vittorino da Feltre), „grădina de copii” (F. Froebel), „casa copiilor” (M. Montessori), instituţia de învăţământ numită din 1956 încoace „grădiniţa de copii”, reprezintă primul segment al sistemului de învăţământ, care îşi propune în mod explicit finalităţi educaţionale pentru activităţile pe care le organizează şi desfăşoară. Ea îşi asuma o responsabilitate majoră ca, alături de familie, să asigure condiţiile unei dezvoltări normale pe toate planurile a copiilor preşcolari, contribuind astfel la valorificarea potenţialului fizic şi psihic al fiecăruia şi fundamentând evoluţia viitoare şcolară şi socială a acestora.

Grădiniţa reprezintă pentru cei mai mulţi copii prima experienţă de viaţă în afara familiei, într-un spaţiu social lărgit. Mediul educaţional bogat în stimuli care invită la investigaţie şi acţiune, experienţele de învăţare diverse, câmpul Pagină 7

relaţional cu caracteristici variate, toate acestea contribuie la iniţierea unor procese complexe de dezvoltare şi maturizare în sensul socializării, dar şi al definirii treptate a personalităţii.

Grădiniţei i-au fost atribuite roluri variate, de protejarea copiilor provenind din medii socio-culturale defavorizate, până la statutul de adevărată „preşcolară” pe care îl are această instituţie şi formare a grădiniţei este pregătirea pentru integrarea socială, respectiv şcolară.

Educaţia preşcolară este multidimensională, ea vizând atât obiective ale instruirii (cu accent pe transmiterea unui ansamblu de cunoştinţe fundamentale despre mediul apropiat copilului şi a unui set de deprinderi instrumentale, de autoservire, etc.) cât şi finalităţi ale formării, modelării personalităţii în toate compartimentele sale definitorii.

Educaţia preşcolară respectă principiile „adaptării şcolii la nevoile elevilor”, prin acomodarea unei diversităţi de nivele şi particularităţi de dezvoltare într-un mediu educaţional stimulat, centrat pe valorizarea disponibilităţilor şi nevoilor concrete ale copiilor. Învăţământul elementar (3-12 ani) este un „paşaport pentru viaţă” esenţial, întrucât permite fiinţelor umane să decidă ce vor să facă, ce rol să-şi asume în construirea viitorului colectivităţii şi, în acelaşi timp, să înveţe în continuare.

Argumente privind finalităţile ţintite de programele de educare preşcolară Socializare  Copilul este cuprins într-un grup de co-vârstnici cu care împarte realizările şi nereuşitele unei activităţi colective.  Dobândeşte competenţe de relaţionare cu ceilalţi şi are ocazia exersării şi eficientizării lor.  În relaţia cu co-vârstnicii şi adulţii, alţii decât părinţii îşi dezvoltă şi performează un comportament de prezentare şi afirmare de sine, descoperindu-şi prin comparaţie capacităţile şi limitele.

Pagină 8

 Câştigă în autonomia acţiunilor: de autoservire, de decizie şi asumare a responsabilităţilor, de punere în practică a iniţiativelor, de control al comportamentului propriu.

Dezvoltarea personalităţii  Este integrat în programe ce vizează descoperirea şi dezvoltarea potenţialului intelectual, afectiv, psiho-motric  Este solicitat în diverse tipuri de activităţi care conduc la dobândirea de timpuriu a unor abilităţi psihomotrice care prin varietatea lor vor determina „multiplicarea inteligenţei”  Are numeroase prilejuri de a vorbi, ceea ce contribuie la dezvoltarea accelerată a activităţilor lingvistice şi de comunicare  Este pus în contexte care îi cer exercitarea unor roluri variate, ceea ce contribuie la achiziţia de cunoştinţe, componenţe, modele de comportament aferente rolurilor preluate.

Argumente privind specificul mediului educaţional al grădiniţei  Mediul grădiniţei este mai formalizat decât cel al familiei, el creând o tranziţie necesară către mediul şcolar, mult mai normativ şi mai exigent  Copilul cuprins în grădiniţă se poate manifesta liber, în siguranţă şi securitatea dată de prezenţa şi supravegherea educatoarei  Mediul grădiniţei este educogen prin prezenţa unei varietăţi de stimuli vizuali şi auditivi, ce pot fi uşor manipulaţi şi accesaţi de copii Argumente privind specificul programului educaţional al grădiniţei de copii  Documentele curriculare care ghidează activitatea instructiveducativă în grădiniţă descriu curriculum-ul în termeni generali, ai finalităţilor, fără constrângeri legate de o tematică impusă, ceea ce Pagină 9

permite structurarea lui conform nevoilor de cunoaştere a intereselor, înclinaţiilor, particularităţilor de dezvoltare a copiilor  Caracterul neacademic al acestor cunoştinţe şi absenţa unor examinări riguroase permit integrarea treptată a copilului în sarcinile de învăţare formulate  Activităţile instructiv-educative tind să se contureze mai degrabă pe procesul de învăţare, decât pe produsul învăţării  Grădiniţa face trecerea de la informal la formal, orientând în sensul dezvoltării manifestările şi activităţile tipice copilăriei (jocul)  Copii care au beneficiat de o educaţie timpurie se simt mai atraşi de şcoală, iar probabilitatea abandonului şcolar prematur este redusă  Şcolarizarea timpurie contribuie la egalizarea şanselor Robert Flughum prin citatul „Cel mai bun din ceea ce a fost nevoie să ştiu cum să trăiesc, cum să fac, cum să fiu, am învăţat în grădiniţă”, arată cât de importantă este activitatea organizată în grădiniţa cu preşcolari pentru dezvoltarea armonioasă a personalităţii 3. JOCUL – PRINCIPALA FORMĂ DE ACTIVITATE ÎN GRĂDINIŢA DE COPII

Conceptul de joc „Iubirea şi înţelepciunea mea este jocul” În viaţa de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un rol esenţial. Jucându-se, copilul îşi satisface nevoia de activitate, de a acţiona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri şi situaţii care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

Pagină 10

Copilul se dezvoltă prin joc, îşi potenţează funcţiile latente, punând în acţiune posibilităţile care decurg din structura sa particulară, pe care le traduce în fapte, le asimilează şi le complică Jocurile colective reprezintă raţiunea existenţei unui grup de copii, generează şi stabilizează sentimente de prietenie, stimulează colaborarea, scoţându-i din izolare Jocul are următoarele trăsături caracteristice:  Este una dintre variatele activităţi ale oamenilor, determină celelalte activităţi care, la rândul său le determină pe acestea: învăţarea, munca, creaţia nu s-ar putea realiza în afara jocului, după cum acesta este purtătorul principalelor elemente psihologice de esenţă neludică ale oricărei ocupaţii specific umane;  Este o activitate conştientă: cel care îl practică, în conştientizează ca atare şi nu-l confundă cu nici una din celelalte activităţi umane  Jocul introduce pe acela care îl practică în specificitatea lumii imaginare pe care şi-o creează jucătorul respectiv  Scopul jocului este acţiunea însăţi, capabilă să-i satisfacă jucătorului dorinţele sau aspiraţiile proprii  Prin atingerea unui scop, se restabileşte echilibrul vieţii psihice şi se stimulează funcţionalitatea de ansamblu a acesteia  Jocul este o acţiune specifică, încărcată de sensuri şi tensiuni, întotdeauna desfăşurată după reguli acceptate de bună voie şi în afara sferei utilităţii sau necesităţii materiale, însoţită de sentimente de înălţare şi încordare, de voioşie şi destindere Există cel puţin trei tipuri principale de joc:  Jocul explorator – manipulativ (desfăşurat cu obiecte concrete)  Jocul reprezentativ (se adaugă imaginaţia)  Jocul de căutare a unor regularităţi (structurat pe reguli) Jocul, prieten nelipsit al copilului, reprezintă în perioada preşcolară principala activitate, o formă de manifestare fără bariere geografice ori Pagină 11

religioase, o activitate care îi reuneşte pe copii şi în acelaşi timp îi reprezintă. În decursul jocului, copilul acţionează asupra obiectelor din jur, cunoaşte societatea, îşi satisface nevoia de mişcare, dobândeşte încredere în forţele proprii, îşi îmbogăţeşte cunoştinţele. În grădiniţă jocul este activitatea de bază şi se regăseşte în toate ariile de activitate, realizând procesul de încăţare într-un mod atractiv, antrenant, şi uşor asimilabil de către copil.

Jocul este o metodă importantă de învăţare şi memorare. În dezvoltarea fizică şi psihică a copiilor, jocul ocupă un loc de frunte, fiecare formă de joc fiind un act de învăţare. Jocul este o metodă care are un mare potenţial de formare şi dezvoltare a personalităţii sub aspect fizic, intelectual, afectiv.

Jocul este activitatea preferată a preşcolarilor, o activitate aparent gratuită, fără un scop material, a cărei motivare este intrinsecă. Jocul satisface în cel mai înalt grad trebuinţele copilului de mişcare, de exprimare originală, de realizare a năzuinţelor şi dorinţelor pe care nu le poate satisface în plan real. În lumea imaginată de joc, copilul se simte puternic, inteligent, adult, aici este capabil de fapte eroice, de acţiuni spectaculoase. Prin joc se manifestă, se exteriorizează întreaga viaţă psihică a copilului, se exprimă cunoştinţele, emoţiile, dorinţele, chiar şi acelea care nu pot fi satisfăcute imediat. Jocul reprezintă, de asemenea, una din modalităţile prin care copilul caută să cunoască realitatea înconjurătoare.

H, Wallon consideră jocul ca o activitate de preînvăţare. Jocul constituie, în esenţă, principala modalitate de formare şi dezvoltare a capacităţilor psihice ale copilului.

Jocul este o sursă de plăcere, deoarece el presupune eliberarea de realitatea constrângătoare şi libertatea de reflectare şi transformare în manieră personală a acestuia.

Jocul devine la vârsta preşcolară o condiţie importantă pentru evoluţia sa ulterioară, iar lipsirea de joc sau de resursele necesare desfăşurării lui (timp, spaţiu, oportunitatea de a repeta temele de joc, jucării) determină apariţia unor

Pagină 12

carenţe în dezvoltarea personalităţii, chiar dacă lipsa jocului a fost compensată de abordarea altor forme de educaţie.

Jocul este o realitate permanentă. Copilul de 3-6 ani se joacă în cea mai mare parte a timpului şi pe măsura creşterii şi dezvoltării joaca sa, ia forme din ce în ce mai complexe, mai diverse, influenţând şi subordonând toate celelalte acţiuni de viaţă, interese şi preocupări. Jocul preşcolarilor obţine un caracter multiacţional, activitatea practică, învăţarea, hrănirea sau îmbrăcarea luând forma unei conduite ludice. Manifestările de joc au un caracter dinamic. Din perspectiva pedagogică, jocul este considerat un mijloc de instruire, o formă de educaţie, o modalitate pedagogico-terapeutică, având astfel o varietate de semnificaţii de natură constructivă.

Jocul îndeplineşte o serie de funcţii: 

Funcţia adaptativă – ce se manifestă prin asimilarea realităţii fizice

şi sociale şi prin acomodarea eu-lui la realitate. În joc copilul preşcolar transpune impresii dobândite în mediul extern, fizic şi social, reuşind astfel să interiorizeze realitatea şi să se adapteze la un nivel primar cerinţelor acesteia.

Jucându-se, copilul experimentează roluri ce se suprapun cu propriul eu şi se exersează pe el însuşi ca agent activ şi nu doar reactiv al mediului, fapt ce îi asigură treptat adaptarea şi înţelegerea lumii reale şi premisele pentru trecerea firească de la copilărie la adolescenţă şi maturitate.

Această funcţie este larg recunoscută. Freud consideră că repetarea experienţelor reale în joc este o modalitatea de obţinere a controlului asupra unor evenimente dureroase. Erikson considera jocul drept o metodă prin care copiii îşi aranjează şi integrează experienţele de viaţă, iar Piaget arată că jocul este mijlocul esenţial al copiilor de stăpânire a realităţii. 

Funcţia formativă. Jocul este un mobil al dezvoltării cognitive,

afectiv-emoţionale, psihomotorii şi de modelare a personalităţii. Cunoaşterea prin experienţa directă, pe care o asigură jocul, presupune implicarea capacităţilor de raţionare şi a posibilităţilor de comunicare, ce sunt exersate şi îmbogăţite în plan cantitativ şi calitativ.

Pagină 13

În faţa problemelor adesea reale pe care le impune jocul, preşcolarii au ocazia de a-şi exersa capacitatea de analiză a posibilităţilor de rezolvare şi de punere în practică a soluţiilor optime, astfel încât jocul să poată continua.

Jocul stimulează fantezia, imaginaţia reproductivă şi creatoare, este un mijloc de dezvoltare al flexibilităţii şi spontaneităţii.

Jocul presupune relaţionarea copilului cu obiectele şi partenerii de joc, uneori această relaţionare având un caracter competitiv. Confruntarea cu sine şi cu ceilalţi stimulează şi modelează procesele afectiv-motivaţionale şi atitudinale în sensul îmbogăţirii gamei de trăiri afective, a dobândirii capacităţii de stăpânire a emoţiilor şi nuanţării raportării atitudinale la realitate 

Funcţia informativă. Prin intermediul jocului copilul achiziţionează

informaţii, noţiuni, concepte necesare înţelegerii şi integrării lumii reale.

Investigând realităţi fizice diverse, copilul manipulează, alege, ordonează, clasifică, măsoară, se familiarizează cu proprietăţile diverselor lucruri şi dobândeşte cunoştinţe despre greutate, duritate, înălţime, volum, textură, categorii, serii şi familii de obiecte, legile lumii fizice. În reflectarea realităţii sociale el exersează roluri, limbaje şi reguli specifice a căror învăţare sistematică necontextualizată ar fi în mare parte imposibilă la această vârstă. 

Funcţia de socializare este concretizată prin joc şi asimilarea în

plan comportamental a exigenţelor vieţii sociale. Majoritatea tipurilor de joc şi în special cele de cooperare, de competiţie sau de rol presupun relaţionare, adaptare e acţiunilor proprii la acelea ale unui partener de joc, asumare a responsabilităţii

propriului

comportament

şi

respectarea

convenţiilor

comportamentale impuse de situaţie.

Jocul îi oferă copilului situaţii numeroase de exploatare a unor concepte precum cel de libertate, implicate în multe activităţi ludice. Preşcolarii au ocazia să experimenteze pmplicaţiile pe care libertăţile personale le au în sfera responsabilităţilor.

Pagină 14

Un aspect important al socializării prin activitatea ludică este tendinţa copilului de a-şi apăra şi a-şi afirma individualitatea alături de nevoia sa de a se integra social. 

Funcţia de relevare a psihicului. Copilul transpune în joc trăiri,

sentimente, intenţii neîmplinite în real, impresii, temeri, gânduri şi atitudini, conflicte intrapsihice sau interelaţionale. Jocul este un generator excelent de autocunoaştere a capacităţilor proprii şi de construire a încrederii în sine şi în forţele proprii. În concluzie, referitor la conceptul de joc, este important să subliniem că prin activitatea de joc, preşcolarul:  Îşi formează identitatea personală  Învaţă acte, acţiuni, operaţii, conduite care îi ajută să rezolve probleme din mediul său  Învaţă să fie mai flexibil în gândire, să creeze soluţii diferite  Îşi dezvoltă atenţia, motivaţia, abilităţile sociale  Învaţă să comunice I. Cerghit afirma că „Jocul desemnează o acţiune fizică sau mintală spontană şi urmărită prin ea însăşi, fără utilitate imediată, generatoare de distracţii, de plăcere şi de reconfortare” (I. Cerghit – Metode de învăţământ, E.D.P. 1976, pag. 165).

Deşi foarte dorit şi practicat, jocul este dependent de activitatea de învăţare atât în mod direct, cât şi în mod indirect prin aportul formativ cu care suplimentează dezvoltarea psihică a copilului.

Jocul nu este decât o pregătire pentru muncă, cu exerciţiu.

După Ed. Claparede, funcţia principală a jocului o reprezintă manifestarea personalităţii prin unica activitate posibilă, deoarece copilul nu este dezvoltat suficient pentru a se putea exprima prin celelalte tipuri de activităţi psihice.

Jocul devine astfel un fenomen de derivare „curentul dorinţelor noastre, al intereselor care alcătuiesc eul nostru şi caută o ieşire în ficţiune prin joc, atunci

Pagină 15

când realitatea nu-i oferă căi suficiente de manifestare” (Ed. Claparede, 1975, pag. 134).

Jocul reprezintă aşadar, o activitate umană specifică şi ea determină şi pregăteşte celelalte activităţi cu care se poate şi împleti armonios. El nu dispare în viaţa individului odată cu înaintarea în vârstă, ci îşi modifică ponderea temporală.

4. JOCUL – PRINCIPALA METODĂ INSTRUCTIVEDUCATIVĂ UTILIZATĂ ÎN GRĂDINIŢĂ Cea mai importantă modalitate de exprimare a copilului preşcolar o reprezintă jocul.

Din această cauză jocul reprezintă o formă de activitate preferată şi adecvată specificului activităţii realizate în grădiniţă, dar şi principala metodă de instruire şi educaţie utilizată în activitatea cu preşcolarii. Jocul satisface în cea mai mare măsură trebuinţele de manifestare şi de exprimare ale copilului.

Valoarea activităţii de joc este apreciată după capacitatea acestora de a-l ajuta pe copil să se integreze în mediul natural şi social şi pentru a înţelege lumea înconjurătoare. În esenţă, experienţa acţională pe care o dobândeşte copilul jucându-se se reflectă asupra dezvoltării sale psihice prin:  Dobândirea unor însuşiri sociale: să intre cu uşurinţă în relaţiile cu ceilalţi, să aibă iniţiativă în raporturile cu semenii, să fie tolerant, îngăduitor, înţelegător, milos, compătimitor, răbdător, ceea ce înseamnă să-şi optimizeze capacitatea de adaptare la mediul social  Activarea și optimizarea potenţialului intelectual: a observa, a descoperi, a analiza, a înţelege, a numi, a exprima, toate acestea reprezentând dimensiuni esenţiale ale inteligenţei  Activizarea şi optimizarea potenţialului fizic: să apuce, să apropie, să depărteze, să sară, să se caţere, să arunce, să prindă, mişcări şi Pagină 16

atitudini prin intermediul cărora se vor dezvolta toţi muşchii mari şi se va întări sistemul echilibrului psiho-fizic.

Activitatea de joc este extrem de solicitantă pentru copil, în ciuda aparenţei pe care o creează, adică aceea de a fi relaxantă, lejeră.

Educatoarea trebuie să ştie, din această cauză, cât poate să-l solicite pe copil prin joc şi în ce fel, convertind jocul într-o veritabilă situaţie de învăţare.

Pentru realizarea unui asemenea scop este util de evidenţiat că jocurile pot fi integrate în mai multe categorii după funcţiile didactice îndeplinite.  Jocul funcţional – în cadrul căruia copii sunt aduşi în situaţia de a explora caracteristicile şi proprietăţile anumitor obiecte şi materiale din mediul lor de existenţă.  Jocul de construcţie – prin intermediul căruia copii explorează diverse materiale cu ajutorul cărora vor construi diferite obiecte. Ei vor avea astfel posibilitatea să compare unele materiale: hârtie, lemn, cauciuc, plastic. Vor observa de asemenea, diferite forme ale obiectelor şi vor constata diferitele lor însuşiri: aspre, dure, lucioase, moi.  Jocul cu reguli – în cadrul cărora copiii învaţă să se supună unor norme/prescripţii care sunt mai presus decât propriile lor dorinţe. Prin astfel de forme de joc ei află că respectarea regulilor este sancţionată, cel mai adesea, prin excluderea din joc atunci când prescripţiile sunt încălcate. Copiii învaţă în felul acesta să-şi elaboreze comportamentul social de tip normativ, ceea ce va facilita procesul integrării lor în mediul organizaţional.  Interpretarea de roluri – prin intermediul cărora copilul învaţă să-şi asume diferite roluri sociale, pe care mai întâi le imită. Jocurile „De-a mama şi de-a tata”, „De-a constructorul”, „De-a doctorul”, „De-a grădiniţa”, „De-a şcoala”, „De-a vânzătorul ”, sunt ocazii de a arăta modul în care ei percep împărţirea sarcinilor sociale şi îndeplinirea lor. În activităţile instructiv-educative organizate în grădiniţă se pot folosi oricare dintre formele de joc prezentate mai sus ori combinaţii între acestea prin adaptarea lor strategică la scopurile fixate cu multă claritate de către educatoare.

Pagină 17

Jocul devine „didactic” atunci când prin modul de formulare al sarcinii de învăţare copilul este pus în situaţia de a-şi utiliza energiile şi potenţialul psihofizic pentru a-şi optimiza parametrii comportamentali.

La vârsta preşcolară un asemenea scop este relativ uşor de atins având în vedere nevoia de mişcare a copilului şi trebuinţele acţionale care sunt native şi nu necesită stimulări suplimentare.

Pagină 18

CAPITOLUL II CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND MATEMATICA MODERNĂ 1. ÎNVĂŢĂMÂNTUL

MATEMATIC

ÎN

LITERATURA

DE

SPECIALITATE În contextul noii societăţi, dreptul la educaţie a devenit realizabil pentru toţi copiii, iar nevoia de cultură o condiţie a integrării sociale. În viziunea pregătirii viitorilor învăţători de transformare, şcoala are sarcina de a înarma noua generaţie cu cele mai noi cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultură şi formarea capacităţilor necesare achiziţionării noutăţilor se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută accentul de la memorare-stocarereproducere la însuşirea şi mânuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem, restructurarea, mânuirea schemelor operatorii a schemelor raţionale care să facă posibil controlul continuu cu ştiinţă, tehnica şi, în general, cu cultura. Aceste cerinţe se manifestă în caracterul instrumental al învăţământului primar şi necesită trecerea de la „educaţia prin efect... la educarea efortului”. Aşadar o primă mutaţie s-a produs în sfera obiectivelor fundamentale ale învăţământului primar, eficienţa sa mărindu-se în capacitatea de a asigurascolarizarea, în condiţii cât mai bune, pe treptele următoare.

Pentru a moderniza învăţământul, pentru a-l reacorda la cerinţele epocii contemporane, preocupările pentru ridicarea calităţii învăţământului matematic ocupă un loc prioritar.

Introducerea, încă de la baza învăţământului, a unor concep te de mare generalitate, concepte unificatoare pe tot parcursul învăţării matematicii, nu presupune doare achiziţionarea acestora ca entităţi independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi şi de a înţelege matematica prin cunoaşterea prin

Pagină 19

cunoaşterea dinamicii relaţiilor acestora, cunoaşterea dinamicii relaţiilor matematice şi a clasificărilor lor.

Matematica modernă ia in consideraţie ansamblul structural al ştiinţelor matematice, principiile fundamentale, relaţiile dintre entităţile matematice. În noile programe şcolare de matematică specifice şi altor sisteme de învăţământ au fost introduse conceptele generale cu caracter unificator, ca: structură, mulţime, relaţie ş.a. interpretate în spiritul disciplinei matematice. În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început caracteristicile matematicii moderne şi pentru a-l învăţa să gândească în spiritul ei, conceptele de „număr natural”, „operaţii cu numere naturale”, trebuie fundamentate pe conceptul general de „mulţime”.

Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii micilor şcolari, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat şi din ce în ce mai mult în sfera conceptului de cultură generală şi de cultură de specialitate. Semnificaţia teoretică şi practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul obiect de instruire, disciplina cu necontestate valenţe formative, care participă cu mijloace proprii la modelarea personalităţii sub toate aspectele. Studierea ştiinţelor fundamentale, însuşirea cunoştinţelor de matematică, au rol esenţial în formarea concepţiei materialist-dialectico-ştiinţifice despre lume şi viaţă, contribuind în acelaşi timp la politehnicizarea învăţământului. Astăzi se consideră tot mai mult că matematica constituie fundamentul culturii moderne, indiferent în ce domeniu îşi desfăşoară activitatea, omul trebuie să posede o bună pregătire matematică, pentru a putea soluţiona multiplele şi variatele probleme ale vieţii.

Pagină 20

Prin matematică, copiii reuşesc să recepteze, să înţeleagă, să integreze şi să îmbogăţească enunţuri cu care operează şi nu doar să le memoreze, efortul intelectual este, în esenţă, un continuu antrenament care are drept efecte dezvoltarea intelectuală reală a copiilor în primul rând, dar şi dezvoltarea generală a acestora.

Sub aspectul moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate şi echitate, creează nevoia de rigoare, stimulează voinţa de a duce la capăt un lucru început, creează nevoia de a cunoaşte, de a înţelege, formează deprinderi de cercetare şi investigare, preîntâmpină adoptarea unei atitudini nejustificate.

Educaţia copiilor de vârstă preşcolară i-a preocupat pe oamenii de ştiinţă, încă din cele mai vechi timpuri, ea îmbrăcând forme diferite în funcţie de dezvoltarea societăţii.

Idei preţioase cu privire la educaţia copiilor de la cea mai fragedă vârstă le găsim la renumitul pedagog J.A. Comenius. În centrul gândirii lui Comenius se află concepţia potrivit căreia omul poate fi influenţat prin educaţie, că omul devine „om”, adică o fiinţă raţională, prin educaţia începută în copilărie.

Ca şi învăţarea limbii materne sau ca şi cunoaşterea mediului ambiant, educaţia în domeniu matematicii începe în mod spontan, odată cu primele experienţe prezentate fiecărui copil de către universul lui familial.

De la cea mai fragedă vârstă, anumite aptitudini, anumite căutări ale lui arată orientarea gândirii sale spre primele descoperiri de natură logică şi matematică.

Piaget pune în evidenţă legătura jocurilor spontane de triere şi ordonare în care se complac cei mici şi apariţia primelor noţiuni matematice. Tot Piaget precizează că la vârsta preşcolarului mic toate operaţiile sunt realizabile numai în raport cu obiectele concrete. De asemenea el, subliniază că între 3-7 ani copiii trebuie să-şi dezvolte capacităţile de cunoaştere în direcţia înţelegerii invariaţiei cantităţii, indiferent de locul sau poziţia pe care o ocupă în spaţiu elementele care o compun ca şi a ordonării acesteia după mărimi (16 pag 49).

Pagină 21

Jerome Bruner recomandă programa de învăţare în spirală, ideile trebuie să fie prezentate mai întâi în limbaj corect, astfel încât să poată fi înţelese de copii. Noţiunile matematice trebuie introduse cât mai devreme posibil într-o ţinută ştiinţifică şi dezvoltate treptat.

Experienţele efectuate de M. Bejot şi P. Popescu Neveanu cu privire la formarea primelor noţiuni matematice la copiii de 3-7 ani pun în evidenţă posibilitatea acestora de a compara mulţimile, de a astabili corespondenţa între mulţimi, de a sesiza modificările numerice de mărime, de a sesiza raporturile de egalitate şi inegalitate. Tot ei arată că în ultimii ani, cercetători ca P.I. Galperin şi I. L. Gheorghiev au revendicat superioritatea formării mulţimii de număr faţă de cea bazată pe gruparea de obiecte de mulţimi, argumentând că prin măsurare rezultă mai evident faptul că numărul nu este altceva decât raportul dintre parte şi întreg.

M. Malita susţine într-unul din studiile sale că dacă jocul copiilor va fi adaptat până la 6 ani concepţiilor de bază ale teoriei mulţimilor ei vor fi apţi de a câştiga noţiunile matematice şi de a dobândi astfel cunoştinţele ştiinţifice în cursul dezvoltării lor.

Predarea noţiunilor matematice are ca scop înarmarea copiilor cu cunoştinţe temeinice şi de aplicare a acestora în viaţa practică, contribuind la dezvoltarea judecăţii, gândirii logice, a memoriei, a atenţiei, la formarea deprinderilor de ordine şi punctualitate, de calcul mintal, oral şi independent, la dezvoltarea creativităţii şi a altor laturi ale personalităţii.

Rezultatele experienţelor dovedesc că se poate începe formarea conceptului de număr de la vârsta preşcolara prin cercetarea pedagogică a teoriei mulţimilor, având în vedere pe de-o parte plasticitatea deosebită a sistemului nervos al copiilor la această vârstă, care oferă bogate posibilităţi, iar pe de altă parte, gradul intensităţii proceselor afective ale acestora.

Predarea cunoştinţelor matematice are în vedere următoarele laturi:  Instructive  Educative Pagină 22

 Practică Activităţile matematice din grădiniţă urmăresc două mari obiective.

1. Pregătirea copilului pentru formarea conceptului de număr natural, precum şi introducerea şirului numeric în limitele 1-10 2. Dezvoltarea gândirii logice Acest proces complex de învăţare a matematicii are ca obiectiv dezvoltarea capacităţilor intelectuale necesare unei activităţi practice eficiente.

2. CONCEPTUL,

STRUCTURA,

ORGANIZAREA

ŞI

DESFĂŞURAREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

Conceptul de joc didactic Definiţii: 1. Este specie de joc care îmbină armonios elementul instructiv şi educativ cu elementul distractiv.

2. Este tipul de joc prin care educatorul consolidează, precizează şi verifică cunoştinţele predate copiilor, le îmbogăţeşte sfera de cunoştinţe.

Conţinutul, sarcina didactică, regulile şi acţiunile de joc (ghicire, surpriză, galerie, întrecere, aplauze, mişcare, etc.) conferă jocului didactic un caracter specific, înlesnind rezolvarea problemelor puse copiilor.

Jocul didactic reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care, paralel cu destinderea, buna dispoziţie şi bucuria, urmăreşte obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, estetică, fizică a copilului. Între jocul didactic şi procesul instructiv-educativ există o dublă legătură: pe de-o parte, jocul sprijină procesul instructiv, îl adânceşte şi îl ameliorează, pe de altă parte, jocul este condiţionat de procesul instructiv prin pregătirea anterioară a elevului în domeniul în care se plasează jocul.

Jocul didactic poate desemna o activitate ludică propriu-zisă, fizică sau mentală, generatoare de plăcere, distracţie, reconfortare, dar care are, în acelaşi timp, rolul de asimilare a realului în activitatea proprie a copilului.

Pagină 23

În acest fel, jocul didactic se constituie într-una din principalele metode active, deosebit de eficienţă în activitatea instructiv-educativă cu şcolarii mici.

Valoarea acestui mijloc de instruire şi educare este subliniată şi de faptul că poate reprezenta nu numai o metodă de învăţământ ci şi un procedeu care însoţeşte alte metode sau poate constitui o formă de organizare a activităţii copiilor.

Clasificări ale jocului didactic Diversitatea domeniilor, obiectivelor şi conţinuturilor pentru care se utilizează jocul didactic induce o posibilă clasificare a acestora: a) După obiective şi conţinuturi  Jocuri de dezvoltare a vorbirii  Jocuri matematice  Jocuri de cunoaştere a mediului  Jocuri de mişcare  Jocuri muzicale, etc. b) După materialul didactic folosit  Jocuri cu materiale  Jocuri fără materiale c) După momentul folosirii în lecţie  Joc didactic ca lecţie de sine stătătoare  Joc didactic ca un moment al lecţiei  Joc didactic în completarea lecţiei Jocul didactic are ca scop consolidarea şi verificarea cunoştinţelor copiilor în urma observărilor, a lecturilor după imagini, a plimbărilor şi vizitelor şi jocuri cum ar fi: „La piaţă”, „Cu ce călătorim”.

Jocul didactic este o metodă, care are un mare potenţial de formare şi dezvoltare a personalităţii sub aspect fizic, intelectual, afectiv.

Pagină 24

Conceptul de joc didactic matematic Jocul – un ansamblu de acţiuni şi operaţii care paralel cu destinderea, buna dispoziţie şi bucuria urmăreşte obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică a copilului.

Bine încorporat în activitatea didactică, o face mai vie şi mai atrăgătoare, îi imprimă o stare de relaxare şi bună dispoziţie. Prin joc se consolidează, se verifică şi se îmbogăţeşte sfera de cunoştinţe a elevilor.

Procesul de integrare a copilului în viaţa şcolară este o necesitate obiectivă determinată de cerinţele instruirii şi dezvoltării sale multilaterale.

Caracteristicile unui joc didactic matematic.

Un exerciţiu sau o problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:  Urmăreşte un scop didactic.  Realizează o sarcină didactică.  Utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat şi respectate de copii.  Foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse.  Vehiculează un conţinut matematic accesibil prezentat într-o formă atractivă. a) Scopul didactic este dat de cerinţele programei şcolare pentru clasa/grupa respectivă, reflectate în finalităţile jocului, formularea trebuie să fie clară, să oglindească problemele specifice impuse realizării jocului respectiv. Un scop bine formulat determină o bună orientare, organizare şi desfăşurare a activităţii respective b) Sarcina didactică este legată de conţinutul şi structura jocului respectiv. Ea se referă la ceea ce trebuie să facă în mod concret copiii în cursul jocului, pentru a realiza scopul propus. Sarcina didactică antrenează intens analiza, sinteza, comparaţia, dar şi imaginaţia, reprezentând esenţa activităţii propuse.

Pagină 25

De regulă jocul didactic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică.

Sarcina didactică este elementul de bază prin care se transpune, la nivelul copiilor, scopul urmărit în activitatea respectivă.

Regulile jocului concretizează sarcina didactică şi realizează în acelaşi timp, sudura între aceasta şi acţiunea jocului. Regulile jocului activează întreg colectivul şi pe fiecare copil în parte, antrenându-i în rezolvarea sarcinii didactice şi realizând echilibrul dintre acesta şi elementele de joc. c) Elementele de joc pot fi dintre cele mai diverse: competiţia individuală sau pe grupe, cooperarea între participanţi, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greşelilor, surprize, aşteptarea, aplauzele ş.a. Întrecerea, cuvântul, sunt elemente care se utilizează în majoritatea jocurilor didactice, în funcţie de conţinutul jocului. Dacă elementele de joc se împletesc strâns cu sarcina didactică, mijlocesc realizarea în cele mai bune condiţii. d) Conţinutul matematic al jocului didactic trebuie să fie accesibil, recreativ şi atractiv prin forma în care se desfăşoară, prin mijloacele de învăţământ utilizate, prin volumul de cunoştinţe la cere se apelează. e) Materialul didactic este cel de care depinde, în mare măsură, reuşita jocului didactic. Acesta trebuie să fie de bună calitate, variat, atractiv şi adecvat conţinutului jocului, slujeşte foarte bine scopului urmărit. Se pot folosi: planşe, folii, fişe individuale, cartonaşe, truse cu figuri geometrice, etc. f) Regulile jocului propuse de către educator/învăţător sau cunoscute de copii duc la realizarea sarcinii propuse şi la stabilirea rezultatelor întrecerii. Ele concretizează sarcina didactică şi realizează sudura între aceasta şi acţiunea jocului. Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, angajarea pentru a învinge dificultăţile, constituie reguli de joc ce ajută la pregătirea viitorului elev.

Regulile jocului trebuie să fie clare şi precise. Prin folosirea jocurilor didactice, matematice, se realizează importante sarcini formative ale procesului de învăţământ:

Pagină 26

 Antrenează

operaţiile

gândirii:

analiza,

sinteza,comparaţia,

clasificarea, ordonarea, concretizarea;  Dezvoltă spiritul de imaginaţie creatoare şi spiritul de observaţie;  Dezvoltă spiritul de iniţiativă şi independenţă în muncă, spiritul de echipă;  Dezvoltă atenţia, disciplina, spiritul de ordine;  Formează deprinderi de lucru corect şi rapid;  Asigură o însuşire mai rapidă, temeinică, accesibilă şi plăcută a cunoştinţelor propuse Organizarea şi desfăşurarea jocului didactic matematic Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea metodică a jocului didactic, modul în care educatorul ştie să asigure o concordanţă deplină între toate elementele ce-l definesc, duc la reuşita jocului didactic.

Organizarea unui joc didactic matematic impune câteva cerinţe:  pregătirea jocului (studierea conţinutului şi a structurii jocului, pregătirea materialului didactic de către educator);  organizarea corespunzătoare a jocului;  valorificarea mobilierului (eventual reorganizare);  distribuirea materialului didactic. În timpul jocului trebuie să se aibă în vedere:  respectarea momentelor jocului didactic;  ritmul şi strategia conducerii jocului;  stimularea elevilor în perspectiva participării active la joc;  asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;  varietatea elementelor de joc (complicarea lui, introducerea unor variante).

Pregătirea jocului presupune:  studierea atentă a conţinutului şi structurii lui Pagină 27

 pregătirea materialului  elaborarea proiectului jocului didactic Organizarea jocului didactic necesită o serie de măsuri în funcţie de jocul ales: să asigure o împărţire corespunzătoare a elevilor clasei în funcţie de acţiunea jocului, să reorganizeze mobilierul pentru o bună desfăşurare a jocului. În unele situaţii, trebuie numiţi câştigătorii şi din rândurile acestora se vor alege conducătorii.

De exemplu, în jocul „Cine urcă mai repede scara”, câştigă cel care a reuşit să urce scara cel mai repede, rezolvând corect toate operaţiile date.

Alteori, este necesar să se creeze copiilor posibilitatea de a urmări cu uşurinţă toate acţiunile care au loc la catedră. Exemplu: jocul „Săculeţul fermecat”: „Câte jucării am scos din săculeţ?”, „Ghici a câta păpuşă lipseşte?”

O altă problemă organizatorică este cea a distribuirii materialului necesar.

Aceasta, de regulă, se distribuie la începutul activităţii de joc, pentru ca elevii/copiii vor înţelege mult mai uşor explicaţia referitoare la desfăşurarea jocului.

Este un procedeu ce nu trebuie aplicat în mod mecanic, există jocuri didactice matematice în care materialele pot fi distribuite după explicarea jocului: „Numără mai departe”, „Spune-mi a câta jucărie lipseşte?”

O bună organizare a jocului didactic evită „timpii morţi”, respectă momentele activităţii, influenţând favorabil desfăşurarea activităţii.

Desfăşurarea jocului didactic cuprinde următoarele etape (momente):  introducerea în joc (discuţii pregătitoare)  anunţarea titlului jocului şi a scopului acestuia (sarcina didactică)  prezentarea materialului  explicarea şi demonstrarea regulilor jocului  fixarea regulilor  executarea jocului de către copii  complicarea jocului  introducerea unor noi variante Pagină 28

 încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau/şi individuale) Jocul copiilor poate fi condus în două moduri:  conducerea directă (educatorul având rolul de conducător al jocului)  conducerea indirectă (educatorul ia parte activă la joc, fără să interpreteze rolul de educator) Sarcinile conducătorului de joc sunt următoarele:  să imprime un anumit ritm al jocului  să menţină atmosfera de joc  să urmărească desfăşurarea jocului evitând elementele de monotonie, de stagnare  să controleze modul în care se realizează sarcina didactică  să creeze cerinţele necesare pentru ca fiecare copil să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare  să urmărească comportarea copiilor, relaţiile dintre ei  să urmărească respectarea regulilor jocului Pentru a crea o atmosferă mai plăcută, activitatea poate să înceapă prin:  Convorbire aşa cum se poate proceda în cazul jocului „Magazinul cu jucării”, folosind întrebări simple „De unde cumpărăm jucării?” „Cine le cumpără?” „Cum trebuie să vă comportaţi când intraţi în magazin?” „Cum trebuie cerută o jucărie?” „Ce trebuie făcut ca să luăm jucăria?” „Ce spunem la plecarea acasă?”  Prezentarea materialului didactic De exemplu se pun la dispoziţia copiilor două grupe de obiecte diferite: una de ceşti cealaltă de farfurioare solicitând stabilirea perechilor, din care se constată că numărul de ceşti este acelaşi cu numărul de farfurioare indiferent de modul de aşezare spaţială.

Pagină 29

 Exerciţii de numărat sau calcul, jocuri care includ operaţii de adunare şi scădere, experimentate cu succes la grupa pregătitoare: „Hai să socotim!” sau jocul „Ghici, al câtelea număr lipseşte!”  Ghicitori care să se refere la materialul care urmează a fi folosit în joc, la titlul sau acţiunea acestuia.

Anunţarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni precişi, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul acestei activităţi. În acest moment se poate face o motivare a titlului jocului.

La alte jocuri se poate folosi formula clasică: „Copii, astăzi vom învăţa un joc nou. El se numeşte...” Alteori se poate folosi o frază interogativă: „Ştiţi ce o să jucăm astăzi? Vreţi să vă spun?”. Pot fi găsite formulele cele mai variate de enunţare a jocului.

Explicarea jocului – momentul hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic, alături de demonstrarea lui.

Sarcinile ce-i revin educatoarei/învăţătorului sunt:  să îi facă pe copii să înţeleagă sarcinile ce el revin;  să precizeze regulile jocului, asigurând însuşirea lor rapidă şi conştientă de către copii;  să prezinte conţinutul jocului şi principalele lui etape, în funcţie de regulile jocului;  să dea îndrumările necesare cu privire la modul de folosire a materialului;  să scoată în evidenţă sarcinile conducătorului de joc şi cerinţele pentru a deveni câştigători.

Explicaţia şi demonstraţia pot fi îmbinate în funcţie de nivelul grupei/clasei şi de natura jocului didactic. În desfăşurarea jocului didactic am urmărit ca, la majoritatea jocurilor, explicaţia să fie însoţită de demonstraţie. Între aceste două metode se stabilesc diferite raporturi:

Pagină 30

 demonstraţia

predomină,

iar

explicaţia

lămureşte

acţiunile

demonstrate;  demonstraţia este subordonată explicaţiei;  explicaţia este însoţită de exemplificări sau urmată de demonstrare  demonstrarea este echilibrată armonios cu explicaţia; Fixarea regulilor – trebuie să evite ruperea în mod mecanic, a regulilor jocului şi să urmărească în alegerea lor. Uneori după explicaţie sau în timpul explicaţiei se obişnuieşte să se fixeze regulile transmise. Alteori, am exemplificat regulile după semnalul de începere a jocului: „Începe jocul! Nu uitaţi: nu aveţi voie să deschideţi ochii înainte de a bate eu din palme. După ce aţi deschis ochii, va trebui să observaţi repede... Va răspunde acel copil care a ghicit mai repede.”

Fixarea regulilor se poate face şi prin întrebări. De exemplu, în cazul jocului „Caută vecinii!”: „Ce trebuie să faceţi după ce s-a aruncat cubul?” „Ce jetoane trebuie să ridicaţi?” „Cine câştigă?”

Executarea jocului – are în general, două moduri de desfăşurare:  conducere directă (învăţătorul având rolul de conducător al jocului);  conducerea indirectă (conducătorul ca parte activă la joc, fără a interpreta rolul de conducător).

După ce jocul a fost însuşit exerciţiile au fost propuse de elevi, echipei adverse. În încheiere se poartă discuţii cu copii, arătând care dintre ei au respectat regulile, care au fost mai puţin atenţi, vor fi încurajaţi cei care s-au descurcat mai greu.

Jocurile didactice sunt folosite cu succes ţi în scopul consolidării deprinderilor.

Pe parcursul desfăşurării jocului am urmărit:  să imprim un anumit ritm jocului;  să menţin atmosfera de joc, evoluţia jocului evitând monotonia;

Pagină 31

 să controlez modul în care copii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile stabilite;  comportarea elevilor, relaţiile dintre ei;  să găsesc mijloacele potrivite pentru a antrena toţi copiii;  felul în care se respectă, cu stricteţe regulile jocului; Încheierea jocului – conţine aprecieri ţi concluzii asupra felului în care sa desfăşurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc şi s-au executat sarcinile primite, asupra modului în care s-au comportat copiii. Se fac recomandări şi evaluări cu caracter general şi individual.

3. NECESITATEA, ROLUL ŞI LOCUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC, TIPURI DE JOCURI DIDACTICE MATEMATICE

Necesitate Necesitatea utilizării jocului didactic matematic este dată de:  Continuitatea grădiniţă-şcoală  Tipul de activitate dominantă (jocul-învăţarea)  Particularităţile psiho-fiziologice ale şcolarilor mici.

Toate acestea impun ca la vârsta şcolară mică, lecţia de matematică să fie completată, intercalată sau chiar înlocuită cu jocuri didactice matematice.

Rolul formativ Utilizarea jocului didactic matematic la clasele mici realizează importante sarcini formative ale procesului de învăţământ. Astfel:  Antrenează operaţiile gândirii şi cultivă calităţile acestora  Dezvoltă spiritul de iniţiativă şi independenţa în muncă, precum şi spiritul de echipă  Formează spiritul imaginativ-creator de observaţie

Pagină 32

 Dezvoltă atenţia, disciplina ţi spiritul de ordine în desfăşurarea unei activităţi  Formează deprinderi de lucru rapid si corect  Asigură însuşirea mai plăcută, mai accesibilă, mai temeinică şi mai rapidă a unor cunoştinţe relativ aride pentru această vârstă.

Locul şi rolul jocului didactic în lecţia de matematică După locul (momentul) în care se folosesc în cadrul lecţiei, există jocuri didactice matematice:  Ca lecţie de sine stătătoare, completă;  Folosită la începutul lecţiei (pentru captarea atenţiei şi motivarea elevilor);  Intercalate pe parcursul lecţiei (când copiii dau semne de oboseală);  Plasate în finalul lecţiei; În ce priveşte rolul jocului didactic matematic în învăţarea şcolară, acesta poate contribui la:  Facilitarea înţelegerii unei noţiuni noi (în lecţia dobândirii de cunoştinţe);  Fixarea şi consolidarea unor cunoştinţe, priceperi şi deprinderi (în lecţia de formare a priceperilor şi deprinderilor intelectuale);  Sistematizarea unei unităţi didactice parcurse (în lecţia de recapitulare şi sistematizare);  Verificarea cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor (în lecţia de evaluare); Tipuri de jocuri didactice matematice După momentul în care se folosesc în cadrul lecţiei, există:  Joc didactic matematic ca la lecţia de sine stătătoare, completă.  Jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecţie.

Pagină 33

 Jocuri didactice matematice în completarea lecţiei, intercalate pe parcursul lecţiei sau în final.

După conţinutul capitolelor de însuşit în cadrul matematicii sau în cadrul grupelor/claselor există:  Jocuri

didactice

matematice

pentru

aprofundarea

însuşirii

cunoştinţelor specifice unei unităţi didactice (lecţie, grup de lecţii, capitol).  Jocuri didactice matematice specifice unei vârstei şi clase.

O categorie specială de jocuri didactice matematice este dată de jocuri logice-matematice, care urmăresc cultivarea unor calităţi ale gândirii şi exersarea unei logici elementare.

4. ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN GRĂDINIŢA DE COPII Perioada preşcolară este una a progreselor remarcabile pe plan psihologic, este perioada în care are loc dezvoltarea proceselor cognitive. Copilul poate explora fenomene matematice complexe – relaţii cu mulţimi, clasificări, calcul, etc. facilitând formarea şi dezvoltarea gândirii logice şi a operaţiilor acesteia. În acest sens, rolul activităţilor matematice, concepute ca o succesiune de situaţii de învăţare, constituie o iniţiere în domeniul matematic, ceea ce va asigură înţelegerea conceptelor şi dezvoltarea gândirii operatorii, logice şi creatoare.

Gândirea se formează şi se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată nemijlocit de realitate. Formarea si dezvoltarea proceselor cognitive se explică şi prin dezvoltarea limbajului intern şi extern, copilul putând să efectueze operaţii în plan mintal, să verbalizeze operaţiuni şi raporturi stabile în mod corect. De asemenea, pe baza dezvoltării şi exersării operaţiilor gândirii are loc şi dezvoltarea limbajului, memoriei şi imaginaţiei.

Prin exerciţiu cu material individual, prin rezolvarea problemelor, prin argumentarea verbală a acţiunilor copiii sunt ajutaţi să gândească, să înţeleagă, să ia decizii, să acţioneze independent, să rezolve o problemă, să găsească Pagină 34

diverse soluţii, să combine informaţii pe plan mintal pentru a emite o concluzie, determinând în acest fel formarea încrederii în propriile posibilităţi.

Prin jocuri şi exerciţii, activităţile matematice conduc la formarea unor deprinderi intelectuale care, cu timpul, devin algoritmi de lucru: a asculta cu atenţie, a răspunde la întrebări, a acţiona direct în baza unor cerinţe, a urmări acţiunea celorlalţi, a formula întrebări, a rezolva independent o sarcină.

Prin situaţii de învăţare diversificate se formează şi exersează şi memoria şi calităţile acesteia. Devine posibilă apariţia scopului, nota definitorie a memorării şi reproducerii voluntare.

Prin rezolvarea de probleme şi situaţii de învăţare se exersează imaginea reproductivă şi creatoare. În fine, activităţile matematice conduc şi la formarea unor trăsături atitudinal-caracteristice ca: independenţa, responsabilitatea, originalitatea, încrederea în forţele proprii, etc.

Dezvoltarea operaţiilor intelectuale pre-matematice debutează cu înţelegerea poziţiilor spaţiale.

Iniţierea în domeniul specialităţii se realizează prin jocurile de construcţie.

Preşcolarul reuşeşte să construiască diferite figuri (spaţii) închise sau deschise din diverse materiale, faţă de care să localizeze alte obiecte. Mai târziu, el începe să stăpânească figura sau spaţiul şi se va simţi liber să le modifice, să le „construiască” prin modelarea de figuri din sârmă, sfoară, şireturi, etc. pe măsură ce se maturizează, copilul devine tot mai capabil să-şi precizeze poziţia în spaţiu în raport cu un anumit spaţiu sau obiecte din spaţiu. Importantă este parcurgerea a doi paşi: înţelegerea instrucţiunilor adresate şi exprimarea verbală a propriei poziţii în spaţiu şi a obiectelor în spaţiu. Prin intermediul acţiunilor şi verbalizării lor, spre sfârşitul grădiniţei copilul ajunge să utilizeze un limbaj adecvat exprimării poziţiilor şi relaţiilor spaţiale (pe, sub, în, peste, deasupra, înăuntru, înafara, departe, aproape, aici, acolo, etc.)

Alături de coordonata spaţială, trebuie formată şi coordonata temporală prin înţelegerea intuitivă a timpului în cadrul acţiunilor de rutină zilnică.

Pagină 35

Astfel, se va însuşi conduita aşteptării, se vor preciza momentele temporale în funcţie de activităţi, se vor utiliza repere cronologice comune clasei (înainte de activităţile de desen, după servirea mesei, etc.) şi repere cronologice în funcţie de reperele naturale (zi/noapte, momentele zilei, zilele săptămânii, etc.). cu timpul copilul va asimila un limbaj adecvat (acum, mai târziu, ieri, mâine, dimineaţa, etc.) şi va fi capabil să ordoneze cronologic elementele, să compare duratele şi să le aprecieze verbal (o melodie mai lungă/mai scurtă).

Simultaneitatea evenimentelor se apreciază cel mai bine de către copil în cadrul jocurilor, în cadrul activităţilor muzicale şi de mişcare.

Prin activităţi matematice se creează situaţii structurate, organizate având ca scop stimularea maturizării şi funcţionării eficiente a operaţiilor intelectuale.

Astfel, copilul va putea realiza clasificări de obiecte şi fiinţe după unul sau mai multe criterii (culoare, formă, mărime, grosime, lăţime) clasificări prin numirea de proprietăţi comune mai multor obiecte (mari/mici, înalte/scunde, fiinţe/lucruri, animale/păsări, etc.) va recunoaşte şi va aplica asemănările şi deosebirile dintre grupuri, va realiza scrieri de obiecte pe baza unor criterii impuse sau găsite de copil.

Comparările de tot felul sunt importante pentru dezvoltarea gândirii matematice. Materialele şi jucăriile pot duce la comparaţie prin însăşi natura lor.

O altă formă de comparaţie este măsurarea. În cadrul efectuării operaţiilor de comparaţie, copiii vor achiziţiona treptat comportamente precum: selectarea de obiecte identice, aranjarea lor în perechi şi numirea obiectelor care sunt „la fel”, numirea unui obiect care se găseşte la dreapta sau la stânga altui obiect, motivându-i poziţia atunci când este posibil, stabilirea apartenenţei unui obiect la o clasă de obiecte. În procesul de construire a structurilor, preşcolarii vor achiziţiona comportamente construirea unei structuri de obiecte utilizând diferite criterii (culoare, mărime, grosime, duritate, etc.) construirea din diferite materiale a unei forme geometrice după un model dat, construirea unei structuri (din mărgele, Pagină 36

boabe, cuburi, etc.) având modelul în faţă sau după un model pe care l-a memorat, construirea unor structuri pe baza unor simboluri (cifre, litere, alte semne). Începerea conceptului de număr începe încă de la grădiniţă.

Obiectivul nu poate fi atins în perioada pre-primară, dar se consideră că preşcolarii demonstrează înţelegerea instrumentală a conceptului de număr atunci când ei pot număra obiecte, indiferent de categoria acestora. Numeraţia de la 1-10 trebuie abordată treptat în ceea ce priveşte sarcinile: de obicei se foloseşte gradaţia 1-3, 1-5, 1-10. Ea se dovedeşte necesară atunci când copilul trebuie să grupeze obiectele într-un anumit număr şi când se urmăreşte identificarea cifrelor şi scrierea lor.

Prin diferite sarcini de învăţare şi exerciţii cu material concret copii vor putea realiza comportamente ca: realizarea corespondenţei unu la unu pentru a arăta că un şir (grup) este mai mare sau mai mic; construirea grupurilor de obiecte prin corespondenţe de la unu la unu; construirea grupurilor de obiecte în baza unui număr dat (repetat de la 1-10); recunoaşterea cifrelor; punerea în corespondenţă a cifrei cu numărul de obiecte; trasarea cifrelor prin unirea de puncte şi scrierea lor independent.

Educatoarea trebuie să conştientizeze contextul, să accentueze şi să repete numeralul ordinal (Cine vrea să fie primul?, Al doilea jeton e roşu?, etc.).

Plasarea adecvată a unui număr sau a cifrelor în intervalul 1-10, în interiorul şirului crescător şi descrescător se va realiza odată cu însuşirea numeraţiei.

Problema este ca preşcolarul să conştientizeze şi să explice poziţia unui număr sau a unei cifre şi nu să o memoreze mecanic. Cu timpul, copilul va putea identifica şi numi corect nu numai primul şi ultimul element dintr-un şir, ci şi poziţia în cadrul şirului, utilizând un limbaj adecvat (al treilea, al şaselea, etc.)

Activităţile matematice, prin diverse situaţii de învăţare, fac posibilă efectuarea de către copii a operaţiilor de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi în limitele 1-10. Copiii trebuie să înveţe cum anume au loc aceste operaţii şi acest lucru îl învaţă prin manipularea obiectelor. Astfel, copiii constituie şiruri, grupe Pagină 37

de obiecte, în baza instructajului (cu unul mai mult, cu unul mai puţin), un şir sau un grup, pe baza unui număr dat, adăugând sau eliminând 1-2 elemente, efectuează operaţii de adunare şi scădere cu 1-2 elemente, prin manipularea de obiecte, jetoane, trasare pe hârtie, etc. Pentru realizarea acestor operaţii, copiii asimilează, cu timpul, şi prin multe exerciţii, limbajul adecvat al operaţiilor şi simbolurilor specifice lor (+, -, =, <, >). Utilizarea limbajului corect matematic nu presupune achiziţia unor concepte abstracte, ci numai utilizează în contexte variate a unor cuvinte specifice: plus, minus, egal (să punem împreună, să adăugăm, să scoatem, fără, etc.).

Utilizarea strategiilor de rezolvare a problemelor înseamnă pentru copil, în primul rând, parcurgerea etapelor de rezolvare a unei probleme: înţelegerea problemei, organizarea informaţiei, utilizarea informaţiei, găsirea răspunsului şi verificarea lui. Copiii vor utiliza diverse strategii pentru a rezolva o problemă: găsesc rezolvarea pe baza datelor exprimate de imagini, rezolvă probleme prin intermediul sortării şi clasificării sau prin intermediul desenului, rezolvă probleme alegând operaţia corectă sau utilizând semne grafice. Copiii devin capabili să compună singuri probleme prin adăugarea sau extragerea unui obiect, pe baza manipulării obiectelor şi pe baza imaginilor.

Pentru dezvoltarea capacităţii de recunoaştere, denumire, construire şi utilizare a formelor geometrice, educatoarea va trebui, în primul rând, să constituie mediul care să includă figuri geometrice. În abordarea figurilor geometrice se urmăreşte: familiarizarea cu figurile geometrice pentru a se forma reprezentări clare despre acestea, identificarea şi denumirea unei forme dintr-o mulţime de figuri geometrice, construirea lor folosind diferite obiecte (cuburi, bile, mărgele, jetoane) trasarea figurii geometrice peste o linie deja trasată şi, de asemenea, trasarea figurii după model sau după o comandă verbală, executarea unor desene decorative sau artistice pornind de la o anumită figură, recunoaşterea figurii în mediul ambiant.

Simultan cu învăţarea numărării se dezvoltă şi capacitatea de a realiza măsurări.

Pagină 38

Accentul se pune nu pe măsura corectă a unităţilor standard de măsură, ci pe activitatea de măsurare în sine şi de înregistrare a celor măsurate (prin desen sau cifre). Copiii măsoară lungimi, lăţimi, înălţimi, greutăţi ale unor obiecte care trebuie să fie măsurabile (vase, materii, cântar de jucărie) prin măsurare şi comparare cu pasul, palma, cu cuburi, beţişoare, creioane, alte obiecte.

Comportamentele legate de timp se formează foarte devreme la copil, şi nu e nevoie ca timpul să fie „predat” preşcolarilor, el trebuie organizat şi copiii vor conştientiza existenţa şi utilitatea acestei organizări.

Mijloacele specifice de organizare a activităţilor matematice sunt: 1. Activităţi matematice pe bază de exerciţii  Jocuri exerciţiu cu material frontal  Jocuri exerciţiu cu material individual  Jocuri exerciţiu pe bază de fişe de muncă independentă 2. Jocuri didactice matematice  Jocuri didactice matematice cu formare de mulţimi  Jocuri didactice matematice de numeraţie  Jocuri logico-matematice

Pagină 39

CAPITOLUL III MULŢIMEA NUMERELOR NATURALE 1. NOŢIUNEA DE NUMĂR NATURAL Cercetările psihologice arată că la începutul vârstei şcolare mici apar şi se dezvoltă primele operaţii logice elementare: conjuncţia, disjuncţia logică şi negaţia. Formarea mulţimilor după una sau mai multe proprietăţi ale elementelor lor cultivă şi dezvoltă la copii capacitatea de a lega între ele proprietăţile obiectelor care alcătuiesc o mulţime, cu ajutorul elementelor de relaţii „sau” – corespunzător disjuncţiei (pătrat sau dreptunghi) şi „nu” – pentru negaţia unei proprietăţi (nu este pătrat). În acelaşi timp, tot prin activităţi practice şi folosind disjuncţia, conjuncţia şi negaţia, se introduc operaţiile cu mulţimi: reuniunea, intersecţia şi diferenţa a două mulţimi. În activităţile cu mulţimi, educatoarea va folosi întotdeauna un limbaj matematic clar, precis, pe înţelesul şi la nivelul de pregătire al copiilor.

Primele zece numere constituie fundamentul pe care se dezvoltă ulterior întregul edificiu al gândirii matematice a copilului, de aceea trebuie să i se acorde o atenţie deosebită. Acesta este primul contact al copiilor cu matematica, este perioada când aceştia încep să folosească cuvintele pentru denumirea numerelor şi cifrelor, pentru scrierea lor. Însuşirea conştientă a noţiunii de număr se formează pe:  Înţelegerea de către copil a numărului ca proprietate a mulţimilor cu acelaşi număr de elemente (cardinalul mulţimilor echivalente)  Înţelegerea locului fiecărui număr în şirul numerelor de la 0 la 10 (aspectul cardinal al numărului)

Pagină 40

 Înţelegerea semnificaţiei reale a relaţiei de ordine pe mulţimea numerelor naturale şi a denumirilor corespunzătoare (mai mare, mai mic)  Recunoaşterea cifrelor corespunzătoare numărului La început este bine să se folosească o serie de jocuri care să-l plaseze pe copil în universul lui, pentru a-i utiliza propria sa experienţă de viaţă.

Noţiunea fundamentală cu care operează copiii încă din primele zile ale şcolarizării o constituie noţiunea de număr natural. Introducerea acestei noţiuni se bazează pe conceptul de mulţimi echivalente.

Două mulţimi care pot fi puse în corespondenţă biunivocă se numesc mulţimi echivalente. Relaţia de echivalenţă grupează mulţimile în clase de echivalenţă, fiecare clasă cuprinzând mulţimile formate din acelaşi număr de elemente, indiferent de natura lor. Prin urmare, o clasă de echivalenţă este caracterizată printr-o proprietate comună tuturor mulţimilor ce-i aparţin, anume proprietatea de a conţine acelaşi număr de elemente. Această proprietate se numeşte puterea clasei de echivalenţă şi este reprezentată printr-un număr natural. În concluzie, numărul natural constituie simbolul care caracterizează sub un înalt grad de generalitate mulţimile echivalente.

Astfel, proprietatea caracteristică mulţimii vide este reprezentată prin numărul 0, de unde rezultă că 0 este un număr natural întrucât caracterizează clasa de echivalenţă a mulţimilor care nu conţin nici un element. Proprietatea caracteristică mulţimilor cu un singur element este reprezentată prin numărul 1, cea a mulţimilor cu un element şi încă unul este reprezentată prin numărul 2, cea a mulţimilor cu 2+1 elemente, sau cu 1+1+1 elemente este reprezentată prin numărul 3 ş.a.m.d. prin urmare, numerele 0,1,2,3... n,... caracterizează mulţimile echivalente formate respectiv din 0,1,2,3... n,... elemente şi se numesc numere naturale. Întrucât clasa tuturor mulţimilor echivalente cu o mulţime A se numeşte cardinalul mulţimii A, notat ca (A) rezultă că numărul natural este cardinalul mulţimilor finite de aceeaşi putere.

Pagină 41

Pentru mulţimile finite identificăm clasa mulţimilor de câte n elemente, deci cardinalul finit n, cu numărul natural n. Spre exemplu, pentru mulţimea elevilor unei clase, pentru mulţimea literelor din alfabetul latin, etc. corespunde câte un cardinal pe care îl identificăm cu numărul elementelor mulţimii respective, deci un număr natural.

Dacă ne referim la mulţimile infinite, o clasă de mulţimi infinite echivalente se numeşte cardinal trans-finit. Spre exemplu, toate mulţimile echivalente cu mulţimea numerelor naturale formează o clasă, deci un cardinal trans-finit. În concluzie, noţiunea de cardinal generalizează noţiunea de număr natural pe care o conţine ca un caz particular, cazul mulţimilor finite de aceeaşi putere.

2. ŞIRUL NUMERELOR NATURALE Referindu-se la construcţia axiomatică a aritmeticii, amintim că matematicianul italian Giuseppe Peana (1858-1932) a aşezat la baza studiului numerelor naturale un grup de cinci axiome, dintre care primele patru, cele care ne interesează din punctul de vedere pe care îl urmărim, se enunţă astfel: 1. Zero este un număr natural (0 N) 2. Orice număr natural are un succesor

(x  N  x ,  x  1  N ) 3. Orice număr natural are un predecesor cu excepţia lui 0 x,  0

4. Două numere naturale care au acelaşi succesor sunt egale (x’ = y’ = x = y, unde x’ = x+1 ;i y’=y+1) Din adevărurile exprimate prin aceste axiome deducem următoarele: a) Cel dintâi număr natural este 0, întrucât el nu are predecesor

Pagină 42

b) Numărul 0 care ca succesor pe 1 pentru că 0+1=1; numărul 1 are ca succesor pe 2 pentru că 1+1=2; şi numărul 2 are ca succesor pe 3 pentru că 2+1=3 şi aşa mai departe. Se desprinde de aici principiul de formare al numerelor naturale: fiecare număr natural se formează prin adăugarea unei unităţi la predecesorul său, fapt care permite aşezarea numerelor naturale în ordinea mărimii lor în sens ascendent sau descendent, astfel încât fiecare să se obţină din predecesorul său plus o unitate sau din succesorul său minus o unitate. Considerând pe 0 ca prim număr natural, vom avea în sens ascendent: 0; 0+1=1; 1+1=2; 2+1=3; ş.a.m.d.

Formându-se astfel şirul numerelor naturale: 0,1,2,3,...,n,n+1,... Şirul numerelor naturale formează o mulţime de numere şi anume mulţimea numerelor naturale, care se notează cu N. Deci: N= 0,1,2,3,...,n,...

Dacă din această mulţime lipseşte numărul 0, avem şirul restrâns al numerelor naturale, mulţimea respectându-se cu N*. Deci N* = 1,2,3,...,n,...

3.

PROCESUL PSIHOLOGIC AL FORMĂRII NOŢIUNII DE

NUMĂR Noţiunea de număr natural este fundamentală nu numai în cunoaşterea ştiinţifică sau în învăţământul de orice formă şi de orice grad, ci şi în viaţa de toate zilele, între raporturile dintre oameni, ca membrii ai societăţii umane.

Copiii sunt pregătiţi încă de la grădiniţă pentru a-şi însuşi conceptul de număr natural, aceasta fiind una din sarcinile importante ale învăţământului preşcolar.

Activităţile cu conţinut matematic, alături de desen sau de activităţile privind combinarea şi transformarea obiectelor şi materialelor de construcţie în Pagină 43

activităţile de joc, construcţii şi modelaj, contribuie la îmbogăţirea capacităţilor de elaborare imaginativă, constructivă, novatoare ca obiectiv important în câmpul acţiunilor de educaţie intelectuală.

Se pune tot mai des întrebarea: „Este necesar să se predea mai din timp şi în mai multe activităţi numărul în grădiniţe?”

Experienţa dobândită dă un răspuns afirmativ. În general, copiii îşi însuşesc denumirea numerelor odată cu însuşirea limbajului, dar în spatele cuvintelor care denumesc numerele nu mai există nimic sau cel mult o vagă imagine despre mărimea lor, după locul pe care îl ocupă în şirul de „cuvintenumăr”.

Datele psihologice asupra dezvoltării copilului în perioada preşcolară spun că, înainte de a se forma la copil noţiunea de număr, în dezvoltarea psihicului acestuia trebuie să aibă loc o serie de procese care să asigure maturizarea şi înţelegerea conştientă a conceptului de număr.

Jean Piaget subliniază că: „Între 3-7 ani copiii trebuie să îşi dezvolte capacitatea de cunoaştere în direcţiile înţelegerii invariaţiei cantităţii indiferent de locul sau de poziţia pe care o ocupă în spaţiu elementele care o compun, ca şi ordonările acestora după mărime. ” În învăţământul preşcolar şi primar, anterior formei de modernizare aplicate, începând cu anul şcolar 1978-1979, dobândirea noţiunilor elementare de aritmetică urma o linie tradiţională care se baza pe intuiţie, sprijinită de material didactic, ca de exemplu: beţişoare de dimensiuni variabile, colorate diferit. Ulterior reformei amintite, s-a trecut la concretizarea cunoştinţelor respective pe baza noţiunii de mulţime, completată cu cea de relaţie.

Copilul trebuie să înţeleagă numărul ca o generalizare a determinării cantitative, ca simbol pentru mulţimile echivalente. El trebuie să-şi reprezinte mărimea numărului, valoarea lui, după elementele care compun mulţimea respectivă, să vadă în spatele numărului mulţimea obiectelor pe care o reprezintă, iar mai târziu să înţeleagă compunerea şi descompunerea lui. Trebuie să-şi dea seama că ordinea numerelor nu este dată de ordinea denumirii lor, ci de Pagină 44

mulţimile a căror putere o simbolizează. De aceea, însuşirea conştientă a numărului nu se rezumă la un simplu efort al memoriei, ci presupune activitatea şi efortul gândirii cu ajutorul căreia, prin analiză, sinteză, comparaţie, abstractizare, generalizare, se ajunge la desprinderea trăsăturii esenţiale ce caracterizează noţiunea de număr. Acest lucru se poate realiza într-un timp mai îndelungat, începând chiar cu grupa mică (de 3-4 ani), prin formarea percepţiei clare a grupurilor de obiecte de acelaşi fel.

4.

FORMAREA REPREZENTĂRILOR DE NUMĂR NATURAL.

METODICA PREDĂRII NOŢIUNII DE NUMĂR. Formarea reprezentării de număr şi a deprinderilor elementelor de numărat şi socotit a constituit un obiectiv important al dezvoltării intelectuale. În grădiniţă se creează numai premisele formării de număr, se conturează unele elemente ale conţinutului acestei noţiuni. Pentru pregătirea înţelegerii conceptului de număr natural se urmăresc:  Familiarizarea copiilor cu numărul şi număratul în limitele 1-10 prin raportarea corectă a cantităţii şi a numărului la cantitate  Recunoaşterea cifrelor corespunzătoare  Intuirea relaţiei de ordine în mulţimea numerelor naturale, prin formarea şirului numerelor naturale ordonate crescător sau descrescător, în conceptul precizat.

Punctul de plecare trebuie să îl constituie înţelegerea de către copii a succesiunii numerelor în şirul lor natural, ştiindu-se că preşcolarii folosesc numerele înainte de a înţelege corespondenţa cantitativă corespunzătoare. În formarea noţiunii de număr se parcurg mai multe etape, unele din ele chiar în grădiniţă, prima fiind etapa în care copilul devine capabil să facă abstracţie de unele proprietăţi ale obiectelor (culoare, formă) şi să se concentreze

Pagină 45

asupra unei însuşiri noi, a raportului (câte obiecte sunt). În această etapă se acţionează direct cu obiectele pe care copiii le manipulează. În etapa a doua, se reprezintă aceiaşi grupă de obiecte, dar în absenţa obiectelor, copilul fiind capabil de abstractizări. El poare să spună că dacă lângă două baloane mai aşează un balon, vor fi trei baloane, fără să le aibă în faţă, făcând apel la reprezentări. În a treia etapă copilul foloseşte numerele abstracte, iar reprezentările cu care operează dobândesc un grad mai înalt de generalizare. Operând cu reprezentări cantitative, copilul devine conştient de unele raporturi numerice, în condiţiile în care obiectele lipsesc.

Aceste etape se parcurg în grădiniţă, iar în şcoală se va realiza ultima etapă în însuşirea noţiunii de număr, aceea în care copilul poate compune şi descompune un număr abstract, poate stabili locul lui în raport cu celelalte numere.

La grupa mică, experienţa de viaţă a copiilor este suficientă pentru a se putea începe lungul proces al învăţării numărului şi număratului.

Prima etapă constă în separarea unui obiect de mai multe obiecte şi găsirea în mediul apropiat a unor mulţimi cu un singur obiect.

Numai după ce copiii sunt capabili să perceapă global mulţimile şi să separe din acestea un singur element se poate trece la numărarea propriu-zisă.

Numărul 2 este uşor de perceput, dat fiind că obiectele din mediul ambiant uşurează intuirea acestuia. Păpuşile au două mâini, două picioare, câinele are două urechi, doi ochi, pisica asemenea. Făcând apel la experienţa de viaţă a copiilor, se poate trece treptat la o fază superioară. Se pot aşeza pe masă două obiecte pe care copiii să le numere atingând cu mâna dreaptă fiecare obiect, apoi apropiindu-le unul de altul. În momentul în care se face sinteza „sunt pe masă doi iepuraşi”, se va face gestul de „încercuire” a celor două jucării pentru a înţelege că numărul 2 se referă nu la iepuraşul atins ultimul (când copilul a pronunţat „doi iepuraşi”), ci la întreaga grupă.

Pagină 46

La fel se procedează şi când se numără până la 3, gestul de încercuire fiind inutil pentru numărul 1, dar necesar la sfârşit, când trebuie încercuită întreaga mulţime, grupă de obiecte.

La grupa mijlocie, copiii învaţă să numere până la 5, învaţă locul numerelor în şirul lor natural, precum numerele ordinale. Ca şi la grupa mică, numărul se va face prin atingerea fiecărui obiect, deplasarea lui lângă celelalte (pentru a facilita perceperea lor) şi „încercuirea” grupei de obiecte la sfârşitul număratului ca să indice totalul obiectelor numărate.

Pe lângă aceste deprinderi de numărat, educatoarea trebuie să înveţe copiii să perceapă cantitatea prin intermediul diferiţilor analizatori: vizual, auditiv, tactil, chinestezic. La indicaţiile date, copiii trebuie să poată alcătui grupe cu un număr de obiecte indicat verbal sau prin bătăi de palme, semnale luminoase, atingeri pe umăr, etc. numai în acest mod vom avea siguranţa că numărul este un proces realizat conştient şi nu o simplă memorare de cuvinte (unu, doi, trei, etc.)

Nu trebuie pierdută din vedere acordarea numeralului cu substantivul pe care îl însoţeşte, frecvente fiind cazurile când copiii, concentrându-se asupra numărului, spun „unu,doi,trei”, chiar dacă obiectele pe care le numără sunt de gen feminin. Pentru aceasta fiecare număr pronunţat va fi însoţit de substantiv: un măr, două mere, trei mere, etc.

Se poate observa că în primele 10 numere naturale îşi schimbă forma după gen numai numerele 1 şi 2 (un băiat, o fată, doi băieţi, două fete), celelalte păstrându-şi forma indiferent de genul substantivului (trei băieţi, trei fete).

La grupa mare se reiau cunoştinţele de la grupa mijlocie, la care se adaugă: număratul până la 10, locul numerelor în şir, număratul cu numere ordinale, recunoaşterea cifrelor, adunarea şi scăderea cu o unitate. Ca şi grupele anterioare, număratul se va face pe baza materialului intuitiv.

Pentru a se număra, obiectele se vor aşeza în sistem liniar, orizontal sau vertical, dar se pot folosi, în funcţie de particularităţile grupei şi alte grupări în diferite figuri numerice. Se va realiza compararea cantităţilor (numai pe plan

Pagină 47

concret), copiii trebuind să ştie unde sunt mai multe şi unde sunt mai puţine jucării, aceste activităţi contribuind în mare măsură la învăţarea numerelor.

Număratul, la grupa mare, se realizează la fel ca la grupa mijlocie, copiii sesizând însă mai bine faptul că fiecare număr se obţine din precedentul prin adăugarea unei unităţi. Se completează acum cunoştinţele copiilor cu operaţiile de adunare şi scădere continuându-se în clasa I. Calea cea mai utilizată pentru introducerea unui număr natural „n” oarecare (6) trece prin următoarele etape:  Se construieşte o mulţime de obiecte având atâtea elemente cât este ultimul număr cunoscut (în exemplul menţionat, 5)  Se construieşte o altă mulţime echivalentă cu prima (pot fi puse în corespondenţă element cu element)  Se adaugă în cea de-a doua mulţime încă un obiect  Se constată, prin formare de perechi, că noua mulţime are cu un obiect mai mult decât prima mulţime  Se spune că noua mulţime, formată din „n” obiecte şi încă un obiect, are „n+1” obiecte (deci, 5 obiecte şi încă un obiect însemnând 6 obiecte)  Se construiesc şi alte mulţimi, echivalente cu noua mulţime, formate din alte obiecte  Se reprezintă cifra corespunzătoare noului număr Pentru fixarea acestui număr se fac exerciţii variate, inclusiv prin antrenarea mai multor analizatori (vizual, auditiv, tactil),având ca sarcini:  Raportarea numărului la cantitate (se dă o mulţime de obiecte şi se cere să se afle câte obiecte sunt în mulţime)  Raportarea cantităţii la număr (se indică numărul de obiecte şi copiii construiesc mulţimi de obiecte având atâtea elemente)  Raportarea numărului la cifră şi cifrei la număr  Stabilirea locului acestui număr în secvenţa din şirul numerelor naturale învăţate Pagină 48

 Formarea scării numerice (ordonarea crescătoare sau descrescătoare a unor mulţimi, după numărul obiectelor ce le formează)  Introducerea numărului ordinal (care arată ce număr ocupă un obiect într-un şir de obiecte date) Formarea noţiunii de număr natural s-a realizat în cadrul exerciţiilor de numărat şi socotit din cadrul activităţilor obligatorii, precum şi în cadrul jocurilor didactice specifice.

Numărul se poate însuşi într-un ritm rapid după ce copiii au reuşit să perceapă foarte clar un obiect în raport cu multe obiecte.

Pagină 49

CAPITOLUL IV MODALITĂŢI DE UTILIZARE A JOCULUI DIDACTIC LA ACTIVITĂŢILE DE MATEMATICĂ 1. JOCURI

ŞI

ACTIVITĂŢI

LIBERE

ORGANIZATE

PE

SECTOARE DE ACTIVITATE Matematica, la fel ca şi limbajul, ne influenţează în întregime experienţa umană. În orice cultură conceptele matematice sunt utilizate în viaţa cotidiană în măsurarea şi urmărirea timpului, în activităţile din agricultură, construcţii şi gospodărie, în comerţ şi afacerile din domeniul financiar. Matematica a oferit bazele pentru uimitorul progres tehnic care a împins omenirea din era revoluţiei industriale în era spaţială şi mai departe în era telecomunicaţiilor.

De aceea preşcolarilor trebuie să li se ofere ocazia de a exprima relaţii matematice prin manipularea obiectelor concrete, adică, ei trebuie să se joace cu o mulţime de lucruri pe care să le poată număra şi sorta.

Un asemenea joc capătă înţeles pentru copii prin intervenţia şi sprijinul educatoarei. Ea ajută preşcolarii să îşi construiască cunoştinţe matematice durabile şi utile, să îţi dezvolte competenţa matematică prin acţiunea directă asupra lumii înconjurătoare. Aceasta permite ca prin intermediul jocului copiii să fie implicaţi în diferenţiere şi individualizare conform intereselor şi abilităţilor proprii.

Reuşita se află în activităţi pe sectoare care trebuie să asigure fiecărui copil, timp pentru odihnă şi acţiune, incluzând o varietate de jocuri.

Având în vedere aceste idei în activitatea mea de zi cu zi, am folosit cele mai eficiente strategii didactice pentru a veni în sprijinul realizării obiectivelor matematice.

Pagină 50

Astfel, în cadrul sectorului „Ştiinţă” am organizat activităţi practicaplicative: „Plantăm flori”, „Îngrijim florile din clasă” sau „Micii grădinari”, prin care s-au exersat cunoştinţele referitoare la formă, culoare, mărime, grosime, măsurare, aprecierea globală a calităţii.

Am amenajat un adevărat laborator unde copiii învaţă să mânuiască câteva obiecte de bucătărie respectând cele mai simple norme de igienă şi securitate prin activităţi practice gospodăreşti cu tema: „Salată de fructe”, „Salată de crudităţi”, „Compot”, „Covrigei”.

Obiective urmărite:  Să alcătuiască grupe după formă, culoare, mărime, grosime;  Să numere de la 1 la 5 şi să raporteze numărul la cantitate;  Să realizeze corespondenţa 1 la 1;  Să recunoască forma de cerc, pătrat, triunghi din mediul ambiant;  Să măsoare prin apreciere globală, punerea în corespondenţă; Descrierea activităţii Copiii sunt îmbrăcaţi cu şorţuleţe şi aşezaţi în jurul mesei. Se intuieşte materialul, se propune tema şi se împart sarcinile de lucru. În funcţie de reţeta propusă copiii numără şi toacă 5 fire de ceapă verde, trei fire de usturoi, 2-3 legături de ridichi, 2-3 morcovi, 4 roşii, 1 castravete, o legătură de pătrunjel, 1 linguriţă de sare, 4 linguri oţet, 5 linguri ulei şi 1 pahar apă. Sau modelează din cocă biluţe de mărimi diferite pentru a face bastoane lungi-scurte, groase-subţiri necesare împletitului covrigeilor.

Finalul activităţii dă posibilitatea copiilor de a realiza aprecierea cantităţii prin punerea în corespondenţă 1 la 1. Fiecare copil îţi ia câte o farfurie, o furculiţă şi servesc din preparate. În acţiunea cu obiectele ei au descoperit că:  Firele de ceapă sau usturoi pot fi lungi sau scurte;  Morcovii pot fi subţiri sau groşi;  Ridichiile şi roşiile rotunde, de diferite mărimi şi de culoarea roşie;  Farfuria este rotundă, colorată diferit, grea sau uşoară;

Pagină 51

 Planşeta de tocat are formă de pătrat, care, mai groasă sau mai subţire, mai grea sau mai uşoară, mai mare sau mai mică; Tot la sectorul „Ştiinţă” am desfăşurat o serie de jocuri: jocul „Loto cu numere” ajută copiii să înveţe, să citească cifrele şi să le asocieze cu mulţimile pe care le reprezintă; jocul „Cărţi cu forme pereche” solicită gândirea activă şi îi face pe copii să observe formele geometrice, culorile şi conceptul de pereche.

Jocul se poate complica cerându-le copiilor să observe mai multe detalii referitoare la formele geometrice – câte laturi au, câte colţuri, etc.

Jocul de rol îi încurajează pe copii să dramatizeze aspecte din viaţa cotidiană şi să înţeleagă lumea înconjurătoare.

Prin introducerea de accesorii şi costumaţii în jocurile „De-a grădiniţa”, „De-a mama”, „De-a familia”, „E ziua ta!”, „E ziua mamei!”, „De-a gospodinele”, „La piaţă”, etc., creează cadrul stimulativ prin care se reunesc, consolidează cunoştinţele de conţinut matematic:  Sortează şi distribuie accesorii;  Numără personajele, stabilesc priorităţi;  Grupează sau aranjează marfa sau preţurile;  Fac casa numărând şi calculând banii;  Cântăresc prin apreciere globală şi raportează cantitatea; Cel mai liniştit loc din clasă este biblioteca. Aici se află cărţi şi materiale pentru activităţi de audienţe şi scriere: cărţi de poveşti, poveşti ilustrate, cărţi ilustrate, cărţi pentru colorat, jocuri de masă, casete video, diapozitive, etc.

Prin jocurile „Completează ce lipseşte”, „Spune mai departe”, „Ce ştii despre”, „Jocul silabelor”, ei trebuie să numere cuvintele din propoziţii, silabele din cuvinte, stabilesc primul cuvânt, prima silabă, primul sunet din cuvânt.

Jocul „Cartea florilor” l-am conceput sub formă de pliant ce cuprinde 10 pagini. Ordinea paginilor este stabilită cu copiii şi scrisă într-una din cele trei forme geometrice învăţate. Fiecare pagină va fi completată cu acelaşi număr de flori, prezentate sub aceiaşi formă geometrică ce corespunde numerotaţiei de pagină.

Pagină 52

Pentru realizarea pliantului am urmărit mai multe obiective  Să cunoască formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi;  Să cunoască cifrele şi şirul numerelor în limita 1-10;  Să ordoneze paginile pentru a stabili numărul lor;  Să raporteze numerele la cantitate şi invers; În sectorul „Construcţii” – copiii se joacă fie individual, fie în grup folosind materiale de construcţii de diverse forme şi mărimi. Copiii sunt atraşi în mod firesc de acest sector deoarece este activ, creator şi distractiv, stimulează dezvoltarea şi progresul educaţional al copiilor prin intermediul construirii de clădiri, al formării conceptelor de înălţime, greutate, formă.

Folosind materialele de construcţie se pot forma şi dezvolta următoarele concepte matematice:  Mărime, formă, greutate, înălţime, volum, spaţiu, direcţie, modele, hârti;  Observare, clasificare, segmentare, previziune;  Echilibru, balans şi stabilitate;  Măsurare şi numărare;  Asemănare şi diferenţiere;  Echivalenţă (2 cuburi unite fac cât un cub de 2 ori mai mare);  Ordonarea (după mărime, formă);  Rezolvarea de probleme;  Gândirea creatoare, imaginativă;  Stabilitatea, gravitaţia, interacţiunea forţelor, proprietăţile materiei;  Experimentarea;

Pagină 53

La sectorul „Artă” am folosit jocuri muzicale Cântecul adunării cu numărul 1 1. UN răţoi e pe cărare UNU vine-n fuga mare

UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

CINCI şi cu UNUL, ŞASE Strigă căţeluşi de soi 6. ŞASE răţoi sunt pe cărare

Câţi răţoi sunt pe cărare?

UNUL vine-n fuga mare

UNUL şi cu UNUL, DOI

Câţi răţoi sunt pe cărare?

Strigă vesel un pisoi.

ŞASE şi cu UNUL, ŞAPTE

2. DOI răţoi sunt pe cărare UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

DOI şi cu UNU, TREI Strigă pupăza din tei.

3. TREI răţoi sunt pe cărare UNU vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

TREI şi cu UNU, PATRU Strigă behăind şi ţapul.

4. PATRU răţoi sunt pe cărare UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

PATRU şi cu UNU, CINCI Strigă boboceii mici.

5. CINCI răţoi sunt pe cărare

Strigă şuierând un şarpe.

7. ŞAPTE răţoi sunt pe cărare UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare? ŞAPTE şi cu UNUL, OPT Strigă un cocoş cu foc.

8. OPT răţoi sunt pe cărare UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

OPT şi cu UNUL, NOUĂ Strigă găina cu ouă.

9. NOUĂ răţoi sunt pe cărare UNUL vine-n fuga mare Câţi răţoi sunt pe cărare?

NOUĂ şi cu UNUL, ZECE Lăsaţi răţoiul să plece.

Abordând jocuri în sectoarele de activitate am avut posibilitatea să aprofundez, să sistematizez cunoştinţele matematice în forme noi şi active.

Pagină 54

2. JOCUL DIDACTIC – MIJLOC IMPORTANT ÎN ÎNSUŞIREA CUNOŞTINŢELOR MATEMATICE Învăţământul de astăzi, pregătind de fapt lumea mileniului trei, are în vedere faptul că matematica se impune ca o ştiinţă generală, de stăpânire a mulţimilor complexe organizate şi neorganizate.

Activităţile matematice la nivelul învăţământului preşcolar urmăresc formarea unor reprezentări, concepte şi noţiuni ce sunt puse în evidenţă prin dobândirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi şi abilităţi. După J. Piaget formarea conceptelor la vârsta preşcolară este corelată cu evoluţia proceselor de gândire – este cognitiv şi acţional.

Cercetări experimentale organizate pe plan mondial au demonstrat că teoria mulţimilor chiar sub forma ei naivă constituie o bună călăuză a copilului preşcolar, iar primii paşi sunt favorizaţi de utilizarea frecventă în activitatea preşcolară a jocului didactic.

Pornind de la această afirmaţie, s-au făcut următoarele constatări: Jocul didactic matematic reprezintă o activitate de bază, organizată în grădiniţă, în dezvoltarea intelectuală a preşcolarilor Urmărirea programului înregistrat de copilul angajat în realizarea acestor activităţi permite observaţii prognostice privind ritmurile individuale şi de maturizare intelectuală şi afectivă Observarea modului de manifestare a copilului în cadrul jocurilor didactice permite o evaluare corectă a progreselor înregistrate de copil în dezvoltarea gândirii, îndeosebi să ofere operaţiilor de analiză, sinteză, observarea şi formarea unor aprecieri asupra evoluţiei probabile a copilului cu posibilitatea intervenţiei în aspectele deficitare Observarea sistematică a conduitei intelectuale a copilului în cadrul activităţilor de joc matematic permite aprecierea individualizată a vârstei optime de intrare în clasa I, grupa pregătitoare fiind recunoscută ca având drept Pagină 55

obiective specifice pe acelea care vizează antrenarea copilului pentru începerea şcolarităţii.

Jocul didactic în ansamblul său, dar îndeosebi regula de joc, sugerează de cele mai multe ori calea spre conceptul matematic.

La grupa mică însuşirea cunoştinţelor matematice de către copii se realizează numai în acţiunea directă cu obiectele. Prin jocuri-exerciţiu şi jocuri am asigurat efectuarea în mod independent a unor acţiuni obiectuale, am stimulat descoperirea prin efort a unor cunoştinţe, care valorificate, exersate şi îmbogăţite au condus la achiziţionarea unor concepte matematice. În jocurile „Spune-mi ce sunt?”, „Spune-mi cine sunt?”, „Cum sunt?”, „Ce grupă am ascuns?” am urmărit alcătuirea unor grupuri de obiecte de acelaşi fel (după formă, culoare, mărime), deci după un singur criteriu.

O altă formă specifică de organizare a activităţii matematice la care am făcut apel au fost activităţile pe bază de jocuri-exerciţii. Specificul acestei forme de activitate este dat de următoarele caracteristici:  Include un sistem de exerciţii articulat pe obiectivele operaţionale ale activităţii  Îmbină activitatea frontală cu cea diferenţiată şi individuală  Solicită prezenta unui model  Impune folosirea de material individual  Exerciţiile sunt structurate pe secvenţe didactice  Sarcinile exerciţiilor constituie puncte de plecare în evaluare  Permit şi asigură învăţarea constantă, activă şi progresivă a conţinutului noţional matematic  Formează deprinderi de muncă şi autocontrol  Asigură însuşirea şi folosirea unui limbaj matematic corect, prin motivarea acţiunii  Foloseşte ca metode auxiliare explicaţia şi demonstraţia  Introduce elemente de algoritmizare

Pagină 56

Eficienţa acestei forme de activitate a fost asigurată prin materialul şi mijloacele didactice pe care le-am folosit. Materialul didactic a fost variat, divers, constând în seturi de jetoane, cifre, material din natură, cerute de specificul gândirii concrete-intuitive a preşcolarilor mici. În evaluarea cunoştinţelor matematice asimilate în grupa mică am folosit probe, bareme de cunoştinţe, deprinderi, capacităţi în evaluarea sumativă, în funcţie de obiectivele urmărite. A folosim următoarele probe: Proba 1 Sarcina 1 Încercuieşte mulţimea cu mai multe fructe Sarcina 2 Colorează mulţimea cu mai puţine fructe

Proba 2 Sarcina 1 Încercuieşte cu roşu mulţimea cu mai multe elemente Sarcina 2 Colorează mulţimea cu mai puţine obiecte

Pagină 57

Proba 3 Sarcina 1 Desenează pe etichetă atâtea linii câte obiecte sunt în imagine

Sarcina 2

Sarcina 3

Pagină 58

Proba 4 Încercuieşte mulţimea cu trei figuri de acelaşi fel Colorează mulţimea cu două figuri de acelaşi fel Taie mulţimea cu un element

La grupa mijlocie cunoţtinţele matematice se amplifică Începând cu această grupă se trece la compararea globală a mulţimilor prin folosirea termenilor matematici: „mai multe”, „mai puţine”, formează perechi de obiecte după formă, culoare, dimensiune (lungime, mărime, grosime), compară două obiecte pe baza unor însuşiri noi: dimensiunea (gros-subţire, lung-scurt), mic, mijlociu, mare, invariaţia fiind percepută de către toţi preşcolarii indiferent de felul obiectelor şi aşezarea lor în spaţiu.

Exemple de activităţi: „Desenează în spaţiul dat atâtea cercuri câte are mulţimea din (fig.a) ”

Fig. a Pagină 59

„Colorează şi încercuieşte mulţimea cu cele mai multe obiecte din (fig. b)”

Fig. b „Colorează şi încercuieşte mulţimea cu cele mai puţine obiecte (fig. c)”

Fig. c În cadrul acestor jocuri, preşcolarii sesizează în desen mulţimea de obiecte, le identifică şi apreciază cantitatea global şi prin punere în corespondenţă. Acest lucru constituie un pas pe linia pregătirii preşcolarilor pentru trecerea la o gândire abstractă.

Pentru formarea conceptului de număr la grupa mijlocie am folosit o serie de exerciţii privind ordonarea obiectelor în şir crescător şi descrescător după mărime, lungime şi grosime.

Pagină 60

În activitatea „Aşează în şir mingile de la cea mai mică la cea mai mare şi invers, am procedat la ordonarea mingilor în două etape, pe niveluri spaţiale (două rafturi)”  În prima parte le-am cerut copiilor să aşeze mingile pe etajera de jos în ordine întâmplătoare  În etapa a doua le-am cerut să aleagă mingea cea mai mică şi să o aşeze pe etajera de sus, în partea stângă, apoi pe celelalte în partea dreaptă, până nu mai rămâne nici o minge. În acest mod pe etajera de sus mingile de la cea mai mică la cea mai mare, adică în şir crescător de la stânga la dreapta pe linie orizontală.

În şir crescător în plan orizontal Apoi le-au aşezat în şir descrescător de la mingea cea mai mare la cea mai mică, de la stânga la dreapta pe linie orizontală

Şir descrescător în plan orizontal Le-am arătat copiilor că mingile pot fi aşezate în şir crescător şi descrescător şi în plan vertical de jos în sus.

Şir crescător pe plan vertical şir descrescător pe plan vertical Pagină 61

Prin jocurile didactice „Răţuştele pe lac”, „Numără până la cinci”, „Arată jetonul potrivit”, „Al câtelea fluture a zburat”, preşcolarii şi-au însuşit numeraţia până la 5, să recunoască şi denumească cifrele 1-5, să folosească numeralul cardinal şi ordinal, să raporteze cifra la cantitate şi cantitatea la cifră (număr).

Prin jocul didactic „Cine aşează mai bine?” copiii au comparat mulţimile de obiecte după formă şi număr, au ordonat obiectele acestora în şir crescător şi descrescător, s-au deprins cu numeraţia în intervalul 1-5, precizându-se locul numărului. În cadrul activităţilor de predare a numărului 5 am avut posibilitatea ca, în funcţie de rezultatele evaluării formative din secvenţa de obţinere a performanţei, am diferenţiat trei niveluri: minim, mediu şi maxim.

Grupa I (nivel minim) Sarcina 1 – Desenează pe etichetă „tot atâtea” linii câte elemente sunt în mulţime.

Sarcina 2 – Colorează „tot atâtea” triunghiuri cât arată cifra.

Grupa II (nivel mediu) Sarcina 1 Completează numărul de elemente astfel încât să fie „tot atâtea” cât arată cifra.

Sarcina 2 – desenează „tot atâtea” triunghiuri câte elemente are prima mulţime şi asociază cifra corespunzătoare. Verifică!

Grupa III (nivel maxim) Sarcina 1 – Colorează cu roşu şirul cu „tot atâtea” triunghiuri câte discuri sunt pe etichetă şi asociază cu cifra corespunzătoare.

Sarcina 2 – Colorează cu albastru cu un triunghi mai puţin decât discurile de pe etichetă şi asociază cifra corespunzătoare.

1

2

3

4

5 Pagină 62

Raportându-mă la obiectivele operaţionale urmărite în cadrul activităţilor matematice am folosit următoarele fişe de evaluare sumativă.

Obiectiv: să compară prin apreciere globală şi prin formare de perechi două mulţimi (mai multe, mai puţine, tot atâtea).

Sarcina1 – sunt tot atâţia pomi câte maşini

Sarcina 2 Colorează figura geometrică de sub acvariul cu mai mulţi peşti.

Obiectiv: Să numere în mod conştient în limitele 1-5 crescător şi descrescător. Sarcina 1 – desenează tot atâtea triunghiuri câte linii sunt pe fiecare rând.

I I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Pagină 63

Obiectiv: Să asocieze cantitatea lor la număr şi numărul la cantitate.

Sarcini: 1. Colorează cu roşu şirul de cinci triunghiuri 2. Colorează cu albastru şirul de 4 triunghiuri 3. Colorează cu galben şirul de un triunghi 4. Uneşte cu o linie şirul cu tot atâtea triunghiuri câte pătrate sunt pe etichetă.

Aceste jocuri îi destind pe copii, sarcinile lor fiind realizate cu uşurinţă.

La grupa mare am urmărit aprofundarea cunoştinţelor cu privire la cantitate, efectuarea unor operaţii cu grupele de obiecte, dezvoltarea percepţiilor, a spiritului de observaţie, exersarea independentă a gândirii şi efectuarea unor operaţii concrete (de comparare, de punere în corespondenţă, de grupare, de ordonare, etc.) lărgirea câmpului vizual, însuşirea şi exersarea limbajului specific matematic.

Volumul de cunoştinţe şi deprinderi afectat copiilor de 5-6 ani se măreşte, aceştia învăţând să numere în limitele 1-10, să se aşeze în sistem liniar vertical realizând scara numerică.

Datorită îmbogăţirii experienţei senzoriale, dezvoltării limbajului, a operaţiilor gândirii, se lărgeşte conţinutul activităţii.

Pentru complicare, comparativ cu grupa mică copiii „vor lucra” numai după explicarea verbală fără demonstraţie.

La grupa mare, datorită posibilităţilor crescânde de a efectua operaţii analitico-sintetice, de a generaliza, conţinutul activităţilor va creşte atât din punct de vedere cantitativ, cât şi calitativ adăugând la ceea ce s-a însuşit la Pagină 64

nivelele anterioare: locul fiecărui număr în şirul numeric, raportul dintre numerele alăturate, procesul de compunere şi descompunere a numărului cu o unitate, pe bază de material concret, calcule de adunare şi scădere cu o unitate, rezolvare de probleme.

Jocul didactic matematic constituie un mijloc nou, de realizare a sarcinilor număratului şi socotitului, poate crea posibilitatea de a număra o anumită cantitate („Cine ştie să numere mai bine?”), de a stabili suma obiectelor („Câţi porumbei sunt?”), de a indica locul fiecărui număr în şirul numeric („A câta jucărie lipseşte?”). În alte jocuri ne propunem drept scop verificarea numărului şi raportarea numărului la cantitate („Cartea-numărătoare”) unde copiii trebuie să urmărească deschiderea cărţii, să numere în gând câte elemente sunt ilustrate pe acea pagină, să stabilească grupuri numerice şi să raporteze cifra la cantitate.

Copiii au avut prilejul să compare cantităţile („Cine are acelaşi număr?”), să efectueze operaţii de adunare şi scădere („Să adăugăm, să scădem”).

Sarcina jocului didactic matematic este legată de conţinutul acestuia, de structura lui, se referă la o problemă care urmează a fi rezolvată, care se adresează gândirii.

Pot fi concepute drept sarcini didactice recunoaşterea şi raportarea lor la cantitate („Cine are acelaşi număr?”), respectarea succesiunii numerelor în ordine crescătoare şi descrescătoare, în intervalul 1-10 („Cine ştie să numere mai bine?”), precizarea locului numărului în şirul natural al numerelor. („Al câtelea brad lipseşte?”).

Sarcina didactică a jocului matematic se realizează prin acţiunea dirijată a copiilor, împletindu-se strâns cu elementele de joc.

Adesea, pentru a-i orienta mai bine în sarcina didactică a jocului m-am folosit de poezioare, de ghicitori, de cântec.

I. Poezia „În curte” de Iva Muncian „Un cocoş şi două raţe Se-ncurcă în trei aţe Patru puişori golaşi Pagină 65

Vreo cinci râme-ntind poznaşi Şase căţeluşi de soi, Zugrăvesc şapte pisoi Opt purcei cu râturi groase, Cu nouă gâşte fricoase, Se bat pe zece lăptuci Ce-au crescut printre uluci!”

II. Versurile poeziei „Chipurile cifrelor” 1 - Parcă e un băţ şugubăţ Poartă chipiul tras Cu cozorocul pe nas 2 - se-ndoaie uşor pe picior Gâtul vezi e cam aşa Cum îl are lebăda 3- A fost un ineluş Pe deget învârtecuş Meşterul l-a rupt în două Să-l dea folosinţă nouă 4- Scaun ar părea Cu spătarul în podea Şi picioarele în sus Cine oare aşa le-a pus 5 – se pare că mă-nşel E o seceră de oţel Dar deşi unealta-i nouă Coada ei s-a rupt în două 6 – E un melc rotit În căsuţă răsucit Parcă-ar vrea să se răstoarne În grabă să scoată coarne Pagină 66

7- Parcă ar fi o casă Nu vă temeţi, nu-i tăioasă Are coada lungă Să-i ajungă 8 – E aşa ca un colac Cu miere cu mac Nu-l mâncaţi că vă-nşelaţi 9 – Un cârlig să fie Cine ştie?

Este greu de-asemuit Dar e nouă negreşit 10 – Vă trimite vestea Că s-a terminat povestea Şi-o semnat precum se pare Un băiat şi-un covrig în spinare.

Jocul didactic „Cel mai bun matematician” s-a desfăşurat sub formă de concurs. Copiii trebuie să rezolve probleme ghicitori „O mămucuţă, un tătic, Câţi părinţi ai tu Răducu?

Câţi părinţi ai Piţigoi Ce te cresc pe tine: (Doi) Am în mână două mere Unul ţi-l dau ţie , vere, Cine poate-acum să-mi spună Cu ce-am mai rămas în mână?

Sunt trei porumbei pe casă Ei stau cu toţii la masă Unul zboară jos în drum Câţi au mai rămas acum?”

Pagină 67

Prin rezolvarea de probleme de adunare şi scădere, copiii au fost puşi în situaţia de a descoperi ei înşişi, modalităţile de rezolvare şi soluţia. Rezolvarea de probleme pune la încercare capacităţile intelectuale ale copiilor, solicită acestora toate disponibilităţile psihice, în special inteligenţa.

După rezolvarea de probleme prin acţiune, am trecut la rezolvarea problemelor după imagini, compuneri de probleme după modelul problemelor rezolvate anterior şi apoi compuneri de probleme după ilustraţii cu două întrebări posibil: „Pe un lac înotau 5 raţe, iar pe iarbă o raţă se îndrepta spre lac.

Câte raţe vor fi pe lac? Cu câte raţe sunt mai multe pe lac decât pe iarbă?”

Pentru a testa formarea reprezentării despre numere, am folosit probe de evaluare ce au cuprins:  Solicitarea numeraţiei libere  Solicitarea de a număra un grup de obiecte concrete  Solicitarea de a grupa obiectele în mulţimi prin indicarea numărului  Solicitarea de a construi mulţimi cu tot atâtea elemente cu o mulţime dată  Solicitarea de a compara mulţimile prin exerciţii-joc „ghiceşte unde sunt mai multe (mai puţine)?”  Solicitarea de a mări, respectiv a micşora mulţimile date cu un element  Solicitarea rezolvării operaţiilor matematice cu ajutorul unor semne grafice (liniuţe, cercuri, etc.)  Rezolvarea unor probleme simple Ionel are 3 creioane. Maria îi dă un creion. Câte creioane are Ionel?

Andrei are 8 flori. El îi dă elenei o floare. Câte flori are acum Andrei?

Să recunoască semnificaţia simbolurilor aritmetice „+,-,=” concretizat în probleme: „pune la un loc merele şi desenează pe etichetă tot atâtea liniuţe câte mere sunt; încercuieşte semnul care se potriveşte operaţiei efectuate”.

Pagină 68

+

–

Din mulţimea de pere este luată una: desenează pe farfurie perele rămase şi încercuieşte semnul care se potriveşte operaţiei efectuate

+

–

La grupa pregătitoare am verificat performanţele dobândite de copii la grupa mare. Acestea au constituit punctul de plecare în vederea organizării unei activităţi diferenţiate cu sarcini mai complexe.

Au fost utilizate metodele compunerii şi descompunerii numerelor.

De exemplu, au fost distribuite cartonaşe împărţite în două spaţii egale si 6 obiecte (flori, maşini, fluturaşi). Le-am cerut să aşeze cele 6 obiecte în cele două spaţii astfel:  1 fluture sus şi 5 jos  2 fluturi sus şi 4 jos  3 fluturi sus şi 3 jos Copiii si-au dat seama că oricum vom aşeza fluturii pe carton tot 6 sunt.

Prin jocurile didactice „Mai greu – mai uşor”, „Ora exactă”, „De la lung la scurt”, copiii au aflat prin cântărire cu greutăţi care obiect este mai greu sau mai Pagină 69

uşor; să cunoască utilizarea ceasului şi să recunoască orele fixe pe ceas, să măsoare o distanţă cu pasul, cu palma etc., iar prin jocul „La cumpărături ” – au învăţat să identifice valoarea monedelor şi bancnotelor curente.

De asemenea prin jocurile didactice „Cine ştie câştigă”, „Micii matematicieni”, „Ştii-răspunzi!” – copiii au rezolvat şi compus probleme simple implicând adunarea şi scăderea în limitele 1-10.

La această grupă preşcolarii sunt puşi în situaţia de a rezolva exerciţii şi probleme cu ajutorul imaginilor, simbolurilor matematice utilizând strategii şi modalităţi diverse.

1. Pune în cercuri care cifră trebuie pentru ca suma cifrelor de pe fiecare latură a triunghiului să fie 9

5

4

3

2. Stabileşte corespondenţe şi află rezultatul 3+2

2

6–2

6

1+1

5

8–2

3

5+2

8

5–2

4

6+2

7

10 - 2

8

3. Cristina întreabă: Ce oră este acum?

Mihai răspunde Dacă ar mai trece 2 ore ar fi ora 10 ?+2=10 Pagină 70

În vederea exersării adunării şi scăderii am utilizat jocuri sub formă de ghicitori, poezioare şi probe de felul: 1. „Completează spaţiul liber al dominoului cu numărul necesar de buline, astfel încât să obţii pe domino numărul indicat.”

7

8

2. Am trei morcovi în paner Şi unul în frigider Câţi sunt toţi? Dacă vei ştii Un măr galben vei primi.

Am cules azi din pădure? Într-un cuib sunt şapte ouă Vor ieşi deci şase pui Vine cucul din pădure Şi depunde oul lui Câte ouă-s toate, poţi să-mi spui?

Pentru evaluarea cunoştinţelor matematice însuşite de preşcolarii grupei pregătitoarele-am dat următoarele probe de evaluare 1. Constituirea de mulţimi după trei însuşiri considerate simultan; 2. Alcătuirea unor mulţimi cu tot atâtea elemente, compararea lor pentru înţelegerea invariaţiei cantităţii; 3. Reprezentarea grafică a mulţimii prin punerea în corespondenţă; 4. Ordonarea mulţimilor în şir crescător şi descrescător; 5. Perceperea şi denumirea corectă a poziţiilor spaţiale; Pagină 71

6. Verificarea însuşirii numerelor naturale (1-10); 7. Verificarea deprinderii de a efectua operaţii de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi; 8. Verificarea cunoştinţelor privind însuşirile pieselor geometrice, a operaţiilor cu acestea. În tabelul de mai jos redau rezultatele testării: Nr. Crt.

Proba Nr.

Calificativ

Nr. subiecte

F. bine

Bine

Slab

1

1

25

16

6

3

2

2

25

15

6

4

3

3

25

17

6

2

4

4

25

19

5

1

5

5

25

16

7

2

6

6

25

18

5

2

7

7

25

22

2

1

8

8

25

21

3

1

Pe baza rezultatelor se observă că cea mai mare parte a copiilor şi-au însuşit cunoştinţele matematice. În concluzie, pentru a afirma că realizarea unui învăţământ matematic bazat pe raţionamente şi operaţii concrete cu obiecte poate conduce la realizarea eficientă a pregătirii preşcolarilor pentru integrarea cu uşurinţă în activitatea şcolară.

Pagină 72

3. METODE

INTUITIVE

PENTRU

INTRODUCEREA

UNOR

NOŢIUNI MATEMATICE DE MĂSURARE Reuşita unui joc didactic este condiţionată de proiectarea, organizarea şi desfăşurarea lui metodică, de modul în care educatoarea ştie să asigure o concordanţă deplină între toate elementele lui.

Jocurile matematice constituie o eficientă gimnastică a minţii, contribuie la formarea unui mod de a gândi flexibil, stimulează spiritul de observaţie, ingeniozitatea, perspicacitatea. Jocul matematic nu se organizează pe baza unor cunoştinţe superioare, ci făcând apel doar la calcule elementare, propunând probleme, modalităţi de lucru şi soluţii atractive,recreative ;i stimulative.

Jocuri didactice matematice pentru grădiniţă STOP Scop - exersarea capacităţii de a număra concentrul 0-10 Dezvoltarea atenţiei şi gândirii logice Desfăşurarea jocului: Număraţi până la 10 (vor număra 2-3 elevi) Număraţi în continuare toţi copiii din clasa voastră Număraţi în continuare de la 1, iar din cinci în cinci numere, în locul numărului, spuneţi cuvântul „STOP”; (exemplu: 1,2,3,4, STOP, 6,7,8,9 STOP).

Elevul care nu este atent este eliminat.

Număraţi până la 10 şi rostiţi „STOP” în locul oricărui alt număr stabilit de voi.

Jocul poate fi organizat şi pe echipe, câştigând echipa care are cei mai puţini elevi eliminaţi.

Cine lipseşte?

Scop – exersarea capacităţii de a număra corect în concentrul 0-10 Dezvoltarea spiritului de observaţie şi de echipă Pagină 73

Material didactic: figuri magnetice: dreptunghiuri, mere, frunze, maşinuţe, 3 tabele magnetice

Desfăşurarea jocului: Se aşează pe tablele magnetice figurile (câte 10 de fiecare fel). Copiiivor fi împărţiţi în trei grupe. Numărarea se va realiza de la stânga la dreapta. La o bătaie din palme, copiii îşi vor aseza capul pe bancă, iar educatoarea va lua de pe fiecare tablă magnetică câte o figură. La două bătăi din palme elevii vor ridica capul şi vor preciza a câta figură lipseşte. Va câştiga echipa care va formula cele mai multe răspunsuri corecte.pentru completarea jocului şi activizarea elevilor se pot ridica mai multe figuri învecinate sau din locuri diferite, pot fi trecuţi elevi pentru a conduce jocul după ce acesta s-a desfăşurat de câteva ori sub conducerea educatoarei.

Numără mai departe!

Scop – exersarea capacităţii de a număra corect în concentru 0 – 10.

Sarcină didactică exerciţii de numărare cu respectarea succesiunii numerelor naturale.

Desfăşurarea jocului: Copiii sunt împărţiţi pe echipe. Jocul începe la un semnal, elevul se opreşte la un alt semnal. Cel care greşeşte este eliminat. Câştigă echipa care a rămas cu mai mulţi copii în joc.

Jocul poate fi complicat cerându-li-se elevilor să numere din 2 în 2, din 3 în 3, din 5 în 5.

Alege corect!

Scop: dezvoltarea atenţiei voluntare şi a vitezei de reacţie prin accesarea capacităţii de a utiliza corect numerele naturale de la 1 la 10.

Sarcina didactică: selectarea numerelor naturale conform unei cerinţe.

Pagină 74

Material didactic:  Jetoane cu numere de la 0 la 10  Un bol în care sunt puse biluţele pe care au fost scrise sarcini diferite Desfăşurarea jocului: Fiecare echipă are jetoane cu numere. Se extrag bileţele cu sarcini Exemplu: alege numerele pare/selectează numerele impare/găseşte numărul par mai mic decât 7, etc.

Câştigă echipa care a înregistrat cele mai puţine greşeli.

Nu rupe lanţul!

Educatoarea stabileşte concentrul în care copiii trebuie să rezolve operaţii aritmetice. Acest joc se poate folosi în echipe cu număr egal de copii.

Componenţii fiecărei echipe sunt aşezaţi pe două rânduri, faţă în faţă, în aşa fel încât fiecărui capăt dintr-un rând să-i corespundă un copil din rândul următor.

Primul copil propune spre rezolvare un exerciţiu copilului din faţa sa (2+1=), acesta adresează vecinului din stânga un exerciţiu ce cuprinde rezultatul obţinut în exerciţiul precedent (3+3=), iar acesta va continua jocul adresându-se vecinului. Jocul va continua până când unul dintre cei întrebaţi va spune un rezultat greşit sau va propune spre rezolvare un exerciţiu incorect, ceea ce va reprezenta ruperea lanţului.

Va câştiga echipa care a reuşit să nu rupă lanţul sau cea în care au lucrat bine mai mulţi copii.

Caută vecinii!

Scop – exersarea capacităţii de a număra corect şi conştient de la 1 la 10 – dezvoltarea atenţiei.

Desfăşurarea jocului: Educatoarea rosteşte un număr, iar copiii trebuie să aleagă cartonaşul corespunzător, să-l aşeze pe bancă şi lângă el cartonaşele cu numerele vecine.

Pagină 75

Exemplu: Se spune numărul 7, copiii caută cartonaşul cu numărul 7, aşează în stânga lui cartonaşul cu cifra 6, iar în dreapta pe cel cu cifra 8.

Ghiceşte cele două numere!

Scop – exersarea capacităţii de a opera cu numerele naturale.

Sarcina didactică: să precizeze perechile de numere a căror sumă este 9.

Desfăşurarea jocului: Se scriu pe tablă numerele de la 0 la 10, în legătură cu aceste numere se formulează sarcini diferite.

Exemplu: 9; 0; 3; 4; 1; 6; 2; 5; 8; 7.

Educatoarea spune: „Privesc două numere. Dacă primului număr îi adun numărul al doilea obţin 9. Ce numere pot privi?”

La semnal, copiii încep să scrie pe caiet perechi de numere cu suma 9.

Se poate delimita timpul de lucru.

Câştigă copiii cu cele mai multe soluţii corecte.

Joc de atenţie Spuneţi repede în care pătrat sunt pătratele cu soţ şi care fără soţ!

Cine sunt isteţii? În stânga aveţi o coloană pe care sunt trecute rezultatele operaţiilor din dreapta. Rezultatele nu sunt trecute în ordine cu operaţiile. Puteţi să le aşezaţi la locul lor? (Se vor uni cu câte o liniuţă). Elevii care nu vor face nici o greşeală sunt declaraţi isteţi.

Pagină 76

3

8+1

7

5+3

4

3+2

8

9–2

5

6–3

9

3+1

În joc copilul are posibilitatea să-şi manifeste personalitatea. Prin caracterul lui practic, jocul didactic mijloceşte cunoaşterea directă a lumii, contribuie la formarea unor deprinderi trainice, trăiri complexe de caracter, convingeri, intense trăiri emoţionale.

APLICAŢIE JOC DIDACTIC DENUMIREA CATIVITĂŢII: activitate cu conţinut matematic MIJLOC DE REALIZARE: joc didactic matematic – concurs TEMA: „Cine ştie câştigă” OBIECTIV FUNDAMENTAL: verificarea abilităţilor matematice OBIECTIVE OPERAŢIONALE: Cognitiv – informaţionale: 

Să calculeze şi să rezolve exerciţii şi probleme cu cele patru

operaţii aritmetice cu numere naturale. 

Să rezolve probleme de logică şi perspicacitate.



Să cunoască şi să aplice corect procedee şi algoritmi de lucru în

rezolvarea exerciţiilor şi a problemelor.

Psihomotorii: 

Să utilizeze corect materialul didactic folosit în rezolvarea

problemelor.

Afective: 

Să coopereze cu echipa şi cu ceilalţi parteneri.

Pagină 77



Să creeze bună dispoziţie şi deconectare.

SARCINA DIDACTICĂ: 

Dezvoltarea creativităţii prin activităţile matematice.



Acomodarea cu materialul didactic folosit în rezolvarea

problemelor.

REGULA JOCULUI:  Copiii trebuie să „ghicească” pe cale matematică, prin algoritmii deja cunoscuţi de ei, ce simbol de calcul „a dispărut” dintr-o relaţie de egalitate matematică scrisă cu numere naturale.  În memoria program a calculatorului se introduc de către cadrul didactic probleme matematice cu cele patru operaţii aritmetice cu numere naturale. Problemele pot fi selectate de copii prin simpla activare a tastei „Enter” a calculatorului sau prin scrierea unui număr oarecare, asociat acesteia. Se recomandă ca aceste probleme să pornească de la un grad de dificultate relativ redus spre cele care solicită inteligenţa copilului în baza algoritmilor matematici învăţaţi de copil.

ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauzele, închiderea şi deschiderea ochilor STRATEGIA DIDACTICĂ:  Metode:

conversaţia,

explicaţia,

exerciţiul,

problematizarea,

algoritmizarea  Mijloace didactice  Calculatorul (dacă nu există în dotarea şcolii) se confecţionează dintr-o cutie, pe monitorul căreia apar problemele, tabla magnetică, jetoane cu imagini, cifre, diferite alte obiecte (beţişoare, cuburi, sfere, etc.)

I.

ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe echipe.

II.

DESFĂŞURAREA JOCULUI:

Pagină 78

 Captarea atenţiei: Educatoarea deschide calculatorul pe monitorul căruia vor apărea diferite probleme.  Anunţarea jocului şi enunţarea obiectivelor.  Reactualizarea cunoştinţelor: Educatoarea explică copiilor că se vor juca la calculator, rezolvând probleme privind cele patru operaţii aritmetice cu numere naturale.

La panou sau tabla magnetică sunt aşezate obiectivele în funcţie de problema de pe monitor. Se insistă în rezolvarea pe cal orală a problemei afişate pe monitor.  Explicarea jocului: Educatoarea explică cum se desfăşoară jocul.  Jocul de probă: Educatoarea execută un joc de probă.  Executarea jocului: Pe monitor apar probleme ilustrate, pe care copiii le rezolvă frontal, pe echipe sau individual, după care, apăsând tasta „Enter” vor trece la următoarea probă.

VARIANTE DE JOC: 1. urnă din care copiii extrag bile numerotate de la 1 la 10. Numărul bilei extrase va indica numărul problemei pe care copilul urmează să o rezolve. Dacă copilul rezolvă problema mai extrage o bilă, iar numărul indicate de aceasta va indica numărul de bomboane, jucării, pixuri, caiete, câştigate de acest copul.

2. Un disc pe care copiii să-l învârtească: discul se va opri la un număr, numărul va indica numărul problemei privind noţiuni referitoare la operaţiile matematice. Dacă elevul rezolvă problema, învârteşte încă o dată discul, iar numărul la care se opreşte va indica numărul de obiecte câştigate de copil.

Se distribuie fiecărui copil fişe de lucru individual EVALUAREA FIŞELOR:se va face împreună cu copiii.

III.

ÎNCHEIEREA JOCULUI: se fac aprecieri asupra desfăşurării jocului şi a participării copiilor la joc.

Pagină 79

Introducerea unor noţiuni matematice de măsurare

În cadrul jocurilor didactice cu conţinut matematic se poate stabili ca obiectiv şi ordonarea unor obiecte în şir crescător şi descrescător după un criteriu dat: mărime, grosime, lungime ori lăţime. În vederea atingerii obiectului propus, ca material didactic, se va folosi o gamă largă de obiecte.

Exemplu: Se pune la dispoziţia copiilor un număr mare de jucării (ursuleţi mari/mici, baloane mari/mici, păpuşi mari/mici, cercuri mari/mici). Ca primă sarcină didactică se cere copiilor ordonarea acestor obiecte după aspect (la grupele mici) sau după formă (la grupele mijlocii şi mari).  Grupa ursuleţilor  Grupa baloanelor  Grupa păpuşilor  Grupa cercurilor O altă sarcină didactică poate cere formarea de perechi de obiecte după mărime între două grupe  Ursuleţi mari – Baloane mari  Ursuleţi mici – Baloane mici  Păpuşi mari – Păpuşi mici  Cercuri mari – Cercuri mici Prin jocurile didactice „Mai greu – mai uşor”, „Ora exactă”, „De la lung la scurt”, copiii au aflat care obiect este mai greu ori mai uşor, utilizând balanţe improvizate, greutăţi, cuburi, etc.: să cunoască utilizarea ceasului, să recunoască orele fixe pe ceas, să măsoară o distanţă cu pasul, cu palma, cu metrul, etc., iar prin jocul „La cumpărături” – au învăţat să identifice valoarea monedelor şi bancnotelor cerute, să utilizeze corect banii pentru mici cumpărături, să poată spune care este valoarea mai mare (prin raportarea la numeraţia 1-10; 5 este mai mate decât 1; deci 500 este mai mare decât 100).

Pagină 80

Jocurile distractive trezesc interesul copiilor, îi pun în situaţia de a selecta, clasifica, împerechea, de a compune şi descompune figuri geometrice, care le stimulează gândirea, atenţia – atribute ale unei personalităţi armonioase.

Exerciţii joc: Termină desenul Se împart copiilor foi de hârtie pe care sunt desenate figuri geometrice: cerc, triunghi, pătrat. Li se cere să completeze desenele astfel încât să reprezinte diferite tablouri: cap de păpuşă, ceas, căsuţă, brad, etc. copiilor de grupă mică li se vor da pentru început, modele.

Termină de construit Se împart copiilor figuri geometrice decupate: cercuri, pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri, ovale de diferite mărimi şi divers colorate. La primele jocuri se împart desene cu imagini model. Copiii au sarcina ca prin alăturarea de diferite figuri geometrice să redea obiecte: brad, bărcuţă, pisică, camion, etc.

Construim din beţişoare Folosind seturi de beţişoare colorate vor fi puşi să se joace construind pe măsuţe figuri geometrice de diferite mărimi, să construiască obiecte de mobilier (scaun, masă).

Pagină 81

Beţişoarele se pretează foarte bine pentru a reda alcătuirea figurilor geometrice: dintr-un pătrat putem face două triunghiuri, dintr-un dreptunghi mai multe pătrate, etc.

Modelul Se dau copiilor figuri geometrice decupate şi li se cere un anumit model de aşezare. Se cere să repete, dedesubt acelaşi model. Sarcina este mai dificilă dacă li se cere să le aşeze în aceiaşi ordine (şiruri)

Apreciaţi din ochi Jocul este condus de educatoare. Ea pune pe marginea mesei un creion şi cheamă doi elevi să aprecieze de câte ori se cuprinde creionul în lungimea mesei.

Copilul care va da un răspuns mai apropiat de realitate este declarat învingător.

Jocul se poate schimba folosind un alt creion mai lung sau mai scurt. Se poate aprecia lungimea altui obiect (exemplu: lungimea pervazului ferestrei, lungimea unei scânduri, etc.) „Priveşte! Gândeşte! Alege!”

Scop: Dezvoltarea flexibilităţii gândirii Sarcina didactică: Clasificarea mai multor figuri după un criteriu dat.

Material didactic: fişe cu figuri geometrice Desfăşurare: La semnalul educatoarei, elevii vor alege şi vor număra în gând:  Toate figurile care sunt triunghiuri;  Toate figurile care au mai puţin de trei laturi;  Toate figurile care au patru laturi (patrulatere); Pagină 82

 Toate figurile care au mai mult de patru laturi; Alături de figurile desenate, vor face o clasificare a acestora, după criteriile de mai sus.

Elevii care rezolvă corect exerciţiul vor primi calificativul F.B.

Figuri cu 3

Figuri cu 4

laturi

laturi

Figuri cu

Figuri cu

mai mult de mai puțin de 4 laturi

3 laturi

3 triunghiuri

Căsuţa zebrelor Scop: Recunoaşterea dreptelor, a dreptelor paralele, dreptunghiurilor, pătratelor, triunghiurilor.

Sarcina didactică: Desenarea dreptelor oblice, orizontale şi verticale.

Material didactic: fişe cu figura; creioane colorate Desfăşurare: Copiii au fişele lor cu două căsuţe A şi B. Din căsuţa A ei aleg dreptele paralele, dreptele perpendiculare, unghiurile, dreptunghiurile, triunghiurile. Apoi în căsuţa B ei vor desena dreptele orizontale cu verde, dreptele oblice cu albastru şi dreptele verticale cu roşu.

Primii trei copii care îndeplinesc sarcina corect vor primi câte un creion.

Pagină 83

A

B

Pe parcursul anului, în măsura însuşirii jocurilor de către copii, am căutat să introduc variante de joc noi, iar sarcinile jocurilor să sporească în dificultate. În felul acesta copiii au manifestat interes şi au obţinut calificative maxime în evaluarea finală privind achiziţiile matematice şi operaţiile intelectuale.

Pagină 84

CAPITOLUL V EVALUAREA CUNOŞTINŢELOR MATEMATICE ÎNSUŞITE DE COPIII PREŞCOLARI Evaluarea este un proces complex, integrat structural şi funcţional în activitatea instructiv-educativă. Ea este în opinia lui Ausubel, punctul final într-o succesiune de evenimente care cuprinde următorii paşi: stabilirea scopurilor şi a obiectivelor pedagogice, proiectarea şi executarea programului d Realizare, măsurarea rezultatelor aplicării programului de realizare, măsurarea rezultatelor aplicării programului. Rolul acţiunilor evaluative îl constituie cunoaşterea efectelor acţiunii desfăşurate, pentru ca pe baza informaţiilor obţinute activitatea să poată fi ameliorată şi perfecţionată în timp.

Procesul evaluativ este un punct de pornire, deoarece activitatea este adaptată nevoilor de educaţie. Procesul de învăţare capătă astfel o structură ciclică, iar evaluarea joacă un rol reglator.

Evaluarea devine utilă dacă este o componentă integrată a procesului instructiv-educativ. În teoria şi practica educaţională se disting trei strategii sau forme de evaluare:  Evaluare iniţială;  Evaluare continuă sau formativă;  Evaluare sumativă sau finală; O modalitate de evaluare a cunoştinţelor matematice pe care al folosit-o este evaluarea formativă sau continuă cu rolul de reglare retroactivă, pro-activă şi interactivă la sfârşitul fiecărei activităţi sau supă o unitate de învăţare (după un şir de activităţi) şi evaluare sumativă la sfârşitul anului şcolar, prin probele de control sub formă de fişă de individuală. În activităţile desfăşurate am folosit 3 categorii de fişe:  Fişe de evaluarea activităţii curente; Pagină 85

 Fişe de recuperare/ameliorare în activităţile libere;  Fişe de dezvoltare/progres pentru copiii cu aptitudini matematice deosebite; În prima categorie de fişe s-a urmărit evaluarea activităţii desfăşurate de către toţi copiii, iar în urma prelucrării probelor servesc educatoarei să amelioreze procesul instructiv-educativ înainte de a trece la capitolul următor, cu care se lucrează în grupuri mici sau individual în cadrul activităţilor libere.

Pentru preşcolarii cu aptitudini matematice, care în cadrul activităţii au rezolvat cu uşurinţă sarcinile date, au folosit fişe cu sarcini mai complexe. În continuare prezint câteva modele de fişe cu conţinut matematic: FIŞE CURENTE 1. Formează prin încercuire mulţimea mingilor:

2. Formează prin încercuire mulţimea florilor roşii:

Pagină 86

3. Încercuieşte mulţimea cu cele mai multe elemente:

4. Încercuieşte mulţimea cu cele mai puţine elemente:

5. Desenează în interiorul curbei mai multe ceşcuţe decât farfurii:

Pagină 87

6. Formează perechi între elementele celor două mulţimi:

7. Desenează tot atâtea flori câte albine sunt:

8. Desenează alături tot atâtea cerculeţe câte umbrele sunt:

Pagină 88

9. Încercuieşte tot atâtea elemente cate arata cifra alăturată:â

7

10. Lipseşte cifra ce corespunde mulţimii date:

Pagină 89

11.Desenează în spaţiul dat mulţimi în şir crescător de la 1 la 10 şi lipeşte cifrele corespunzătoare:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12. Adaugă sau taie în aşa fel încât să ai tot atâtea cerculeţe cât arată cifra:

7 2 6 9 5

Pagină 90

13. Colorează de la stânga la dreapta tot atâtea pătrăţele cât arată cifra: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pagină 91

FIŞE COMPENSATORII

1. Arată că sunt tot atâtea mere cât prune:

2. Puneţi în perechi elementele de: a) aceeaşi formă; b) aceeaşi culoare;

Pagină 92

3. Desenează tot atâtea elemente cât arată cifra:

5

8

7

9

6

10

4. Formează prin încercuire grupe de la 1 la 9:

Pagină 93

FIŞE SUPLIMENTARE 1.

Desenează în diagramă tot atâtea elemente câte liniuţe sunt pe

etichetă şi arată cifrele corespunzătoare fiecărei mulţimi: ////

//////

3

/////

4

5

////////

6

7

///////

1

2

8

9

10

2.

Găseşte cifrele care se potrivesc mulţimilor şi submulțimilor

acestora:

2

5

4

Pagină 94

Desenează tot atâtea flori portocalii câte gâze sunt, apoi flori mov

3.

cu una mai mult:

Lipeşte numerele date în ordine crescătoare:

4.

1

3

6

5 2

4

10 9

5

6

5

7

8

2

1 3 5 6

Pagină 95

5.

Uneşte cu câte o linie fiecare mulțime cu cifra corespunzătoare:

4

6

5

3

6.

Înconjoară cu o linie roşie mulţimea figurilor care nu sunt

triunghiuri, iar cu o linie albastră mulţimea figurilor care nu sunt roşii:

Pagină 96

7.

Încercuieşte cu roşu puii care sunt mai departe de cloşcă, iar cu

albastru pe cei care sunt aproape:

Pagină 97

CAPITOLUL VI PROIECTE DIDACTICE PROIECT DIDACTIC

Grupa: mare Categoria de activitate: Activitate matematică Tema activităţii: Numeraţia, numeralul ordinal, rezolvarea de probleme Mijloc de realizare: Joc didactic "Raliul" Tipul de activitate: verificare de cunoştinţe Scopul activităţii: a) INFORMATIV: Consolidarea cunoştinţelor referitoare ta numere naturale; - Folosirea corecta a numeralului cardinal si a numeralului ordinal in funcţie de situaţia dată. b) FORMATIV: Folosirea adecvată a limbajului matematic; - Dezvoltarea operaţiilor gândirii: analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea. c) EDUCATIV: - Cultivarea interesului pentru activităţile matematice.

Obiective operaţionale: a) Cognitive: O1 - să identifice maşina în funcţie de numărul indicat de ecuson, explicând alegerea; O2 - să aşeze maşina la linia de start astfel încât numerele de pe maşini să constituie un şir crescător.

Pagină 98

O3 - să determine ordinea de sosire prin compararea distanţelor faţă de linia de sosire; O4 - să exprime raportul între număr şi poziţia unui obiect faţă de celălalt (numeral ordinal şi numeral cardinal); O5 - să formuleze probleme pornind de la materialul intuitiv; O6 - să efectueze operaţii simple de calcul aritmetic. b) Psihomotorii: O7 - să simuleze acţiunile specifice unei curse aulo; O8 - să se grupeze în funcţie de criteriul dat şi cerinţele problemei; O9 - să mânuiască rapid şi corect materialul didactic. c) Afective; O10 - să manifeste dorinţa de a concura, de a învinge; O11- să colaboreze în formarea problemei sau în rezolvarea ei; O12 - să accepte rezultatele concursului.

Sarcina didactică: Formularea unui enunţ matematic ce exprimă rezultatele concursului, precizând ce maşină s-a situat pe al… loc.

Regulile jocului: Copiii aleşi să constituie grupa concurenţilor primesc de la arbitrul de joc câte un plic din care se extrag ecusoane cu numărul cu care vor concura. Maşinile astfel identificate vor fi apoi aşezate la linia de „ start " în ordinea crescătoare a numerelor de concurs. La semnalul „ START " dat de arbitru, piloţii conduc maşinile încercând să obţină viteza cât mai mare până la semnalul „ STOP ". Arbitrul măsoară distanţa fiecărei maşini faţă de linia de sosire, compară aceste distante şi anunţă rezultatele. Un copil - arbitru afişează rezultatele pe „ ecran” anunţând de exemplu: „ Maşina cu numărul 3 se situează pe locul al doilea.”

Elemente de joc: Manipularea maşinilor, măsurarea, compararea, arbitrarea, gruparea, surpriza, comentarea, premierea, aplauze.

Metode

şi

procedee:

simularea,

exerciţiul,

problematizarea,

algoritmizarea. explicaţia, învăţarea prin descoperire, mozaicul.

Pagină 99

Material didactic: Jucării - maşinuţe, palete, ecusoane, baloane cu heliu ce simbolizează maşinuţe, probleme ilustrate, medalioane.

Material bibliografic: „Programa activităţilor instructiv - educative în grădiniţă” „ Matematica prin joc” - ghid metodic „ Jocuri didactice pentru preşcolari”- G. Gheba DURATA: 25-30 minute

Pagină 100

DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII

Evenimente didactice 1. Momentul organizatoric

Strategii

Conţinut ştiinţific

didactice

Organizez spaţiul clasei aşa încât să sugereze un traseu de curse auto:

Evaluare

Exerciţiul Frontal

- în centrul clasei, pe covor, este pista de concurs delimitată cu benzi autocolante (linia de start şi cea de finiş, benzile de rulare )

Obiecte, figurine, jetoane, eşarfe, beţişoare

- pe lateral, scaunele pentru spectatori - podiumul de premiere, cât şi „tabela de afişaj" sunt în faţa clasei aşa încât să fie vizibile atât de copiii-spectatori, cât şi de concurenţi.

2. Captarea atenţiei

Momentul surpriză: eliberarea baloanelor cu heliu în clasă si descoperirea celorlalte materiale.

Conversaţia Frontal Surpriza

3. Anunţarea temei şi enunţarea

- Solicit copiii în recunoaşterea şi denumirea delimitat şi anunţ tema activităţii.

spaţiului

Explicaţia frontal

obiectivelor Pagină 101

4. Reactualizarea cunoştinţelor

- Antrenez copiii în efectuarea unor exerciţii de reactualizare

Conversaţia

a cunoştinţelor matematice, solicitându-i să caute atâtea obiecte câte

Explicaţia

arată cifra, să identifice al câtelea obiect lipseşte, sau să determine

Exerciţiul

lungimea unei eşarfe.

5. Dirijarea

- Explic regulile jocului şi voi face jocul de probă.

învăţării

-

Frontal Explicaţia

Observ

Copiii - concurenţi, în număr de 5, extrag din plicuri

Exerciţiul

comportament

ecusoanele ce reprezintă numărul de concurs, apoi îşi aliniază

Simularea

ul copiilor

maşinile la linia de start în ordine crescătoare. La semnalul „Start

Învăţarea prin

Analizez

descoperire

corectez

dat de arbitru,

concurenţii împing maşinuţele , iar la semnalul

„Stop" le lasă pe „pistă",.

Echipa de arbitri stabileşte ordinea de sosire, anunţând: „Maşina cu numărul 6 a sosit a treia".

şi

răspunsurile Frontal,pe grupuri mici

Variantă de joc I Anunţ copiii de complicarea sarcinii de joc. Concurenţii vor

Maşinuţe-jucării,

fi în perechi: un copil - şofer, ce poartă ecusonul cu numărul de

palete, ecusoane

concurs al maşinii şi un copil - maşină, ce poartă pe spate silueta de

Exerciţiul

maşină; la semnalul „Start" şoferul va conduce (împinge de la spate) maşina, în timp ce maşina va înregistra viteză (numără în Problematizarea pe

Pagină 102

gând). La linia de sosire, „maşina" afişează cifra corespunzătoare

grupe

vitezei. Copiii arbitru au sarcina de a „cronometra" cursa şi de a Siluetecala verifica exactitatea rezultatelor.

Analiza

(autovehicule), cifre răspunsurilor

Juriul va compara apoi vitezele, afişând la podium rezultatele

Observ

(primul loc fiind ocupat de maşina cu viteza cea mai mare)

comportamentul

copiilor

De exemplu:„Pe al treilea loc se află maşina cu numărul 2, care a avut o viteză de 5" Varianta de joc II Explic copiilor sarcina de joc: fiecare copil are un medalion pe care este imaginea unor mijloace de locomoţie (de trei culori), acesta fiind criteriul de constituire a grupelor.

Fiecare grupă are sarcina de a formula o problemă pe baza unei imagini, o rezolvă şi „scriu" rezolvarea. Pentru reactualizarea algoritmului solicit copiii să se regrupeze după culoare, constituindu-se astfel echipe de experţi care au sarcina: Echipa 1 . Trebuie să aleagă o mapă şi să formuleze o Mozaicul, învăţarea problemă pe baza imaginilor Echipa 2. Are sarcina de a formula răspunsul unei probleme,

prin descoperire Pe grupuri

Pagină 103

transpunându-1 în exerciţiu.

Echipa 3. "Scrie" la tablă rezolvarea unui exerciţiu.

Medalioane,

Copiii lucrează în grupe devenind experţi în formulare de probleme ilustrate probleme, transpunerea în exerciţiu a soluţiei unei probleme, reprezentarea grafică a rezolvării.

Analiza şi corectarea răspunsurilor

În partea a doua, copiii se reîntorc la grupurile iniţiale şi, împreună

trebuie

să

descifreze

imaginea

prezentată şi

formulează problema, identifică soluţia şi o exprimă verbal în termeni matematici, ca un exerciţiu, reprezintă grafic rezolvarea prin alăturarea cifrelor şi a semnelor matematice corespunzătoare.

6. Evaluarea

Se va rezolva fişa de evaluare.

Sarcinile de lucru: Colorează a treia şi ultima maşinuţă; Încercuieşte casa care are distanţa cea mai mare faţă de maşină.

Pagină 104

7. Încheierea activităţii

Antrenez copiii în fixarea temei urmată de aprecierea comportamentului şi a rezultatelor în timpul activităţii.

Pagină 105

PROIECT DIDACTIC

Grupa: Mijlocie Categoria de activitate: Activitate matematică Tema activităţii: Forme geometrice Mijloc de realizare: Joc didactic: „Săculeţul fermecat" Tipul activităţii: Recapitulare şi sistematizare a conţinuturi lor Scopul activităţii: Dezvoltarea deprinderii de a percepe cele 3 atribute ale piesei (forma, culoare, mărime) cu ajutorul simţului tactil şi de a utiliza deducţia logică pentru recunoaşterea culorii.

Obiective operaţionale: a) Cognitive: O1 - să descopere prin pipăire forma şi mărimea pieselor din trusa Dienes O2 - să descopere culoarea prin deducţie logică; O3 - să descrie piesa folosind limbajul matematic corespunzător; b) Psihomotorii: O4 - să mânuiască materialele puse la dispoziţie: O5 - să grupeze în funcţie de criteriul dat figurile (piesele) geometrice; c) Afective: O6 - să manifeste interes pentru activitate; O7 - să trăiască stări de bucurie pentru reuşita sarcinii didactice.

Sarcina didactică: Recunoaşterea numai cu ajutorul simţului tactil a formei şi a mărimii figurilor geometrice (cerc, pătrat, triunghi);deducerea culorii.

Elemente de joc: mânuirea materialului, aplauze, surpriza.

Pagină 106

Reguli de joc: Descrierea atributelor piesei ( forma, mărime) se va face prin pipăirea pieselor din sac. Denumirea culorii se va face după ce vor fi scoase din sac câteva piese.

Metode şi procedee: Explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, conversaţia, problematizarea, evaluarea.

Material didactic: Trusa Dienes (24 piese), un săculeţ.

Material bibliografic: Programa activităţilor instructiv-educative în grădiniţa de copii, editura V&I Integral, Bucureşti 2005. „Activităţi Matematice în învăţământul preşcolar", Veronica Păduraru, editura Polirom, 1999 ”Jocuri logice pentru preşcolari şi şcolari mici”, Editura Didactică şt Pedagogică, Gheorghe Eftimie Durata: 20 minute

Pagină 107

DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII Evenimente Didactice 1. Moment organizatoric

Conţinut ştiinţific

Strategii didactice

Evaluare (Instrumente şi indicatori)

Aerisirea sălii de grupă. Pregătirea pieselor trusei Dienes intr-un săculeţ. Intrarea organizată a copiilor,controlul ţinutei.

2. Captarea atenţiei

3. Anunţarea temei şi a obiectivelor

Se realizează prin prezentarea săculeţului

Conversaţia

cu piesele trusei Dienes, sub formă de surpriză.

Frontal

Copiii recunosc figurile geometrice.

Surpriza

Se precizează că vom desfăşura un joc

Conversaţia

logico-matematic, care se numeşte „Săculeţul

Explicaţia

fermecat", iar ei vor trebui să recunoască ce

Frontal

Observarea comportamentului

formă au în mână şi ce mărime are. Apoi vor recunoaşte şi culoarea, prin deducţie logică.

Pagină 108

4. Reactualizarea cunoştinţelor

5. Dirijarea învăţării

Vor fi reactualizate cunoştinţele despre

Conversaţie

Observarea

figurile geometrice învăţate - forma, culoare,

Frontal

mărime - alcătuirea de mulţimi după formă,

Individual

culoare, mărime.

Exerciţiul

Stimularea

Explicaţia

Observarea

desfăşura jocul. Copiii numiţi vor veni la masa

Frontal

comportamentului

unde este săculeţul cu piese din trusa Dienes, să

Trusa Dienes

Analiza răspunsurilor

Demonstraţia

Stimularea

Educatoarea explică modul în care se va

comportamentului Analiza răspunsurilor

prindă în mână o piesă, fără să o scoată, să spună care este forma, mărimea.

Apoi piesa va fi scoasă din săculeţ, descrisă din nou şi aşezată la vederea tuturor copiilor.

Executarea jocului de probă.

Jocul de probă se va executa în scopul

Aprecierea verbală

verificării înţelegerii regulilor de joc de către toţi copiii şi a respectării sarcinilor didactice.

Executarea jocului propriu-zis.

Exerciţiul

Corectarea răspunsurilor

Se va da semnalul de începere a jocului,

Pagină 109

timp în care copiii numiţi, dacă răspund corect, vor fi aplaudaţi, iar cei care întâmpină greutăţi vor fi ajutaţi de colegi.

O altă variantă, sc va realiza cerându-li-se

Problematizarea

copiilor, pe lângă ghicirea, prin pipăire a formei si a mărimii să deducă culoarea prin eliminarea culorii.

De exemplu: „ Această piesă este un triunghi mare, dar nu este roşu pentru că acesta este pe masă, dar nici albastru, din acelaşi motiv.

Este deci, de culoare galbenă".

Jocul poate continua de mai multe ori.

6. Evaluarea

Se împart copiilor fişe de lucru cu următoarele sarcini: Să taie cu culoarea roşie triunghiurile roşii

Explicaţia

Analiza sarcinilor

Munca independentă

îndeplinite

Frontal

Aprecieri

şi cu culoare albastră pătratele mici.

Pagină 110

7. Încheierea activităţii

Se va fixa tema jocului. Se fac aprecieri individuale şi generale asupra răspunsurilor date

Conversaţia

Stimularea Aprecierea

şi a rezolvării fişelor matematice. Se împart stimulente.

Pagină 111

PROIECT DIDACTIC Grupa: combinată Categoria de activitate: Activitate matematică Tipul de activitate: consolidare Tema activităţii: Adunarea şi scăderea cu o unitate în limitele 1 -7 Mijloc de realizare: - Joc-exerciţiu: „CAUTĂ RĂSPUNSUL CORECT!" Obiective de referinţă: a) Cognitive: • să numere corect, logic, cursiv în limitele 1-7; • să constituie mulţimi cu un număr dat şi să raporteze cantitatea la număr şi la cifră; • să efectueze şi să verbalizeze operaţii de adunare şi scădere cu o unitate în limitele 1-7; • să utilizeze limbajul matematic în verbalizarea operaţiilor. b) Afective: • să-şi însuşească în mod conştient regulile şi sarcinile de joc; • să participe activ la competiţie; • să-şi dezvolte încrederea în forţele proprii. c) Psihomotorii: • să utilizeze corespunzător materialele specifice activităţilor matematice; • să observe cu atenţie schimbările propuse şi să acţioneze în conformitate cu cerinţele jocului. d) Reguli de ioc: • grupa se împarte în două echipe; • reprezentanţii echipelor trebuie să rezolve sarcinile cerute de variantele jocului; • fiecare răspuns corect este recompensat cu o bulină colorată.

Pagină 112

Elemente de joc: competiţia, aplauzele, surpriza, închiderea/deschiderea ochilor, pretextul.

Nr. de copii: 22 Obiective operaţionale: O1 - să numere corect, logic, cursiv în limitele 1-7, pe baza cunoştinţelor anterioare şi cu ajutorul materialelor; - obiectivul este realizat dacă fiecare copil numără corect, logic, cursiv; O2 - să formeze obiecte, jetoane, cu un număr dat de clemente, pe baza cunoştinţelor anterioare; - obiectivul este realizat dacă fiecare copil alcătuieşte cel puţin două mulţimi cu un număr dat de elemente; O3 - să raporteze cantitatea la număr şi cifra pe baza cunoştinţelor anterioare; - obiectivul este realizat dacă fiecare raportează cel puţin două cifre; O4 - să se sesizeze schimbările cantitative şi să se efectueze operaţiile corespunzătoare pe baza cunoştinţelor anterioare şi explicaţiilor educatoarei; - obiectivul este realizat dacă fiecare copil efectuează corect cel puţin 3 operaţii; O5 - să verbalizeze operaţiile efectuate, folosind limbajul matematic corespunzător pe baza cunoştinţelor anterioare; - obiectivul este realizat dacă fiecare copil verbalizează corect cel puţin 3 operaţii, ascunderea, intuirea, ghicirea, surpriza, închiderea şi deschiderea ochilor.

Strategii didactice Metode: conversaţia, explicaţia, exerciţiul, problematizarea, jocul; Mijloace: • tabla magnetică, mulţimi de jetoane şi cifre cu magneţi pentru activitatea frontală; • mulţimi de jetoane şi cifre cu magneţi pentru activitatea individuală; • fişă de lucru, jucării.

Pagină 113

Sarcina didactică: • să alcătuiască mulţimi cu un număr dat de elemente; • să raporteze cantitatea la număr şi cifră; • să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu o unitate în limitele 1-7 şi să le verbalizeze.

Pagină 114

DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII Etapele

Ob.

activităţii

Op.

Conţinutul activităţii

1. Organizarea activităţii

Strategii didactice Aranjarea mobilierului Pregătirea materialului

2. Introducerea în activitate

Se intuieşte materialul individual şi se stabileşte

Conversaţia

tipul de activitate.

3. Capturarea atenţiei

Descoperirea materialului - surpriza, cei 7 pitici din

7 pitici (siluete) - felinare,

povestea „Alba - ca - Zăpada". Ei şi-au amestecat furculiţe, linguriţe Conversaţia

4. Obţinerea performanţei şi asigurarea conexiunii inverse 5. Desfăşurarea activităţii

felinarele şi alte obiecte de uz personal pe care nu

Explicaţia

ştiu să le împartă pentru că ei nu ştiu să numere, să

Exerciţiul

socotească, să formeze mulţimi.

Surpriza

Piticii vor învăţa să împartă lucrurile după ce vor

Explicaţia

urmări jocul „CAUTĂ RĂSPUNSUL CORECT" Precizarea sarcinilor şi a regulilor de joc. Stabilirea echipelor şi a modalităţilor de recompensare.

Conversaţia Explicaţia

Pagină 115

O1

JOCUL DE PROBĂ

O2

Câte un copil de la fiecare echipă vine la tabla

Explicaţia

magnetică şi alcătuieşte o mulţime cu un număr Exerciţiul frontal şi individual indicat de elemente, precizează şi indică cifra corespunzătoare mulţimii constituite.

VARIANTA I O1

Concomitent, câte un copil de la flecare echipă

Conversaţia Explicaţia

O2

aşează pe tablă o mulţime cu tot atâtea elemente câţi pitici Exerciţiul frontal şi individual

O3

sunt în poveste, de câte ori încearcă regina să o omoare pe Albă - ca - Zăpada etc.

VARIANTA A II-A

Se repetă de 2 ori pentru fiecare echipă Participă câte doi

O1

Pe tablă sunt aşezaţi 6 pitici şi se stabileşte prin

O2

numărare de către un copil câte elemente are mulţimea şi

echipă

O3

ce trebuie făcut pentru a fi tot atâţia pitici câţi sunt în

Conversaţia

O4

poveste.

O5

Copiii închid ochii, iar educatoarea modifică numărul piticilor, cerând copiilor să observe şi să

reprezentanţi de la fiecare

Explicaţia Exerciţiul Problematizarea

Pagină 116

precizeze schimbarea, să schimbe cifra în funcţie de

Se lucrează frontal şi

numărul de elemente al noii mulţimi, să verbalizeze

individual

operaţia efectuată.

Participă câte doi copii de la

VARIANTA A III-A O1

Un copil de la o echipă aşează pe tablă o cifră şi

fiecare echipă

O2

cere reprezentantului celeilalte echipe să aşeze mulţimea

Explicaţia

O3

corespunzătoare.

Exerciţiul Problematizarea Conversaţia

VARIANTA A IV-A O4 O5

Educatoarea

propune

enunţuri

care includ

enunţuri de tipul: -

Dintre cei 7 pitici, unul nu s-a trezit de

Explicaţia Exerciţiul Problematizarea

dimineaţă. Câţi au plecat la muncă?

-

Patru pitici au 3 mere. Câte mere mai trebuie

pentru ca fiecare să mănânce câte un măr?

Pagină 117

CONCLUZII Interesul pentru matematică se cultivă prin conţinutul învăţământului matematic, prin dezvăluirea „secretelor” ştiinţei matematice. Copiii de vârstă şcolară mică dau o nuanţă afectivă întregii activităţi. Pe măsură ce li s-au pus în faţă dificultăţi noi, fiind orientaţi şi ajutaţi să depăşească, ei trăiesc bucuria succesului, dobândesc încredere în puterile lor, începe să-i intereseze activitatea matematică.

Experienţa la catedră mi-a arătat că jocul didactic este una dintre metodele care s-au afirmat ca metodă activă, atractivă, eficientă, modernă, cu rezultate bune în procesul de învăţământ.

Copilul contribuie la soluţionarea unor taine, deci lucrează efectiv şi în acelaşi timp gândeşte în mod original, creator. Jocul în sine constituie o motivaţie pentru sarcinile ce le are de rezolvat, asigură curiozitatea şi dorinţa de a şti a copilului.

Folosirea jocului didactic matematic întăreşte importanţa folosirii lui ca mijloc instructiv. Un joc bine pregătit şi organizat constituie un mijloc de cunoaştere, deoarece în desfăşurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoştinţelor şi valorizarea lor creatoare.

Jocul este un mijloc de educaţie indirect. Cu ajutorul lui copilul poate fi influenţat prin intermediul situaţiei ludice. Astfel se ştie că fiecare joc are un obiect al său, o structură şi regulă, sub forma unor succesiuni ordonate. Rolul regulii este acela de a păstra structura şi desfăşurarea jocului. Jucătorul se află în faţa acestor raporturi complexe şi reciproce, între obiectul, structura şi regulile jocului.

Prin intermediul jocului, copilul ia contact cu alţii, se obişnuieşte să ţină seama de punctul de vedere al altora, să iasă din egocentrismul său, jocul fiind o activitate de grup. În cazul jocului de grup, al jocului colectiv, fiecare ţine seama de celălalt. Important în jocul colectiv, este faptul că această continuă atitudine de coordonare şi subordonare nu poate fi realizată prin constrângere ci Pagină 118

numai în mod activ de către elevi în desfăşurarea jocului. În acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor pe care le întâlnim, doar fragmentar în alte situaţii pedagogice.

Pentru ca jocul didactic să dea rezultate optime în toate situaţiile arătate, una din condiţiile esenţiale este buna pregătire a lui. Oricare ar fi tipul de joc, acesta impune institutorului respectarea unor cerinţe matematice specifice jocului: pregătirea, organizarea clasei pentru joc, explicarea şi fixarea jocurilor, urmărirea executării lui de către elevi, aprecierea rezultatelor.

Eficienţa jocului didactic depinde de cele mai multe ori de felul în care institutorul ştie să asigure o concordanţă între tema jocului şi materialul didactic existent, de felul în care ştie să folosească cuvântul ca mijloc de îndrumare a copiilor prin întrebări, răspunsuri, indicaţii, explicaţii, aprecieri, etc.

Jocul didactic poate fi folosit cu succes în captarea atenţiei elevilor pe tot parcursul activităţii didactice, în înlăturarea plictiselii, dezinteresului.

Metodele folosite au constituit modalitatea prin care preşcolarii şi-au format reprezentările matematice, folosindu-le ca o îmbinare între cele tradiţionale: expunerea, demonstraţia, conversaţia, exerciţiul, observaţia; cele active: problematizarea, algoritmicizarea, însuşirea prin descoperire; şi cele creative de grup. A fost necesar să folosesc mult material didactic diversificat, atractiv, care prin joc a stimulat curiozitatea descoperirilor matematice.

Fişele de lucru curente, de recuperare şi cele de dezvoltare au fost concepute ca o continuare şi fixare a reprezentărilor formate; prin ele preşcolarii învaţă corect noţiunile de matematică modernă.

Jocul constituie un factor important de pregătire pentru integrarea preşcolarilor în activitatea şcolară şi în viaţa socială.

Pagină 119

Cuprins CAPITOLUL I ................................................................................................... 5 JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR ...................... 5 1.

2.

3.

4.

MOTIVAREA ALEGERII TEMEI ..................................................................................................................... 5 GRĂDINIŢA – FACTOR DE DEZVOLTARE SOCIALĂ ....................................................................................... 7 JOCUL – PRINCIPALA FORMĂ DE ACTIVITATE ÎN GRĂDINIŢA DE COPII ..................................................... 10 JOCUL – PRINCIPALA METODĂ INSTRUCTIV-EDUCATIVĂ UTILIZATĂ ÎN GRĂDINIŢĂ................................. 16

CAPITOLUL II .................................................................................................19 CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND MATEMATICA MODERNĂ .......................19 1. ÎNVĂŢĂMÂNTUL MATEMATIC ÎN LITERATURA DE SPECIALITATE ............................................................. 19 2. CONCEPTUL, STRUCTURA, ORGANIZAREA ŞI DESFĂŞURAREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC .............. 23 3. NECESITATEA, ROLUL ŞI LOCUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC, TIPURI DE JOCURI DIDACTICE MATEMATICE .................................................................................................................................................... 32 4. ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN GRĂDINIŢA DE COPII ............................................................................... 34

CAPITOLUL III ................................................................................................40 MULŢIMEA NUMERELOR NATURALE .............................................................40 1.

2.

3.

4.

NOŢIUNEA DE NUMĂR NATURAL ............................................................................................................. 40 ŞIRUL NUMERELOR NATURALE ................................................................................................................ 42 PROCESUL PSIHOLOGIC AL FORMĂRII NOŢIUNII DE NUMĂR ................................................................... 43 FORMAREA REPREZENTĂRILOR DE NUMĂR NATURAL. METODICA PREDĂRII NOŢIUNII DE NUMĂR....... 45

CAPITOLUL IV ................................................................................................50 MODALITĂŢI DE UTILIZARE A JOCULUI DIDACTIC LA ACTIVITĂŢILE DE MATEMATICĂ................................................................................................50 1.

2.

3.

JOCURI ŞI ACTIVITĂŢI LIBERE ORGANIZATE PE SECTOARE DE ACTIVITATE ............................................... 50 JOCUL DIDACTIC – MIJLOC IMPORTANT ÎN ÎNSUŞIREA CUNOŞTINŢELOR MATEMATICE.......................... 55 METODE INTUITIVE PENTRU INTRODUCEREA UNOR NOŢIUNI MATEMATICE DE MĂSURARE ................. 73

CAPITOLUL V .................................................................................................85 EVALUAREA CUNOŞTINŢELOR MATEMATICE ÎNSUŞITE DE COPIII PREŞCOLARI .....................................................................................................................85 1. ARATĂ CĂ SUNT TOT ATÂTEA MERE CÂT PRUNE: ....................................92 2. PUNEŢI ÎN PERECHI ELEMENTELE DE: .......................................................92 A)

ACEEAŞI FORMĂ; ..................................................................................92

B)

ACEEAŞI CULOARE; ...............................................................................92 Pagină 120

3. DESENEAZĂ TOT ATÂTEA ELEMENTE CÂT ARATĂ CIFRA: ..........................93 4. FORMEAZĂ PRIN ÎNCERCUIRE GRUPE DE LA 1 LA 9: .................................93 1. DESENEAZĂ ÎN DIAGRAMĂ TOT ATÂTEA ELEMENTE CÂTE LINIUŢE SUNT PE ETICHETĂ ŞI ARATĂ CIFRELE CORESPUNZĂTOARE FIECĂREI MULŢIMI: ...........94 2. GĂSEŞTE CIFRELE CARE SE POTRIVESC MULŢIMILOR ŞI SUBMULȚIMILOR ACESTORA: ....................................................................................................94 3. DESENEAZĂ TOT ATÂTEA FLORI PORTOCALII CÂTE GÂZE SUNT, APOI FLORI MOV CU UNA MAI MULT:..............................................................................95 4. LIPEŞTE NUMERELE DATE ÎN ORDINE CRESCĂTOARE: ..............................95 5. UNEŞTE CU CÂTE O LINIE FIECARE MULȚIME CU CIFRA CORESPUNZĂTOARE:.....................................................................................96 6. ÎNCONJOARĂ CU O LINIE ROŞIE MULŢIMEA FIGURILOR CARE NU SUNT TRIUNGHIURI, IAR CU O LINIE ALBASTRĂ MULŢIMEA FIGURILOR CARE NU SUNT ROŞII: ...................................................................................................96 7. ÎNCERCUIEŞTE CU ROŞU PUII CARE SUNT MAI DEPARTE DE CLOŞCĂ, IAR CU ALBASTRU PE CEI CARE SUNT APROAPE: .......................................................97 CAPITOLUL VI ................................................................................................98 PROIECTE DIDACTICE .....................................................................................98 CONCLUZII ................................................................................................... 118 BIBLIOGRAFIE .............................................................................................. 122

Pagină 121

BIBLIOGRAFIE Gheorghe Tomşa

Bazele

Nicolae Oprescu

psihopedagogiei

teoretice

ale Integral,

Bucureşti,

2007,

preşcolare Aduia Glava

Introducere în pedagogia Dacia,

Cluj-Napoca,

Cătălin Glava

preşcolară

Doina Şerban

Să învăţăm matematica Editura Didactica Nova,

Gherghina Dumitru

prin joc

2002

Craiova, 2003

Leontina Călugăru Gheorghe Eftimie

Jocuri

pentru Editura

logice

preşcolari şi şcolari mici

Didactică

şi

Pedagogică, Bucureşti, 1982

Julieta Alexandru

Instrumente şi modele de Editura

Valentina Filipescu

activitate pregătirii

în

Didactică

şi

sprijinul Pedagogică, Bucureşti,

preşcolarilor 1983

pentru integrarea în clasa I Ioan Cerghit

Metode de învăţare

Editura

Didactică

şi

Pedagogică, Bucureşti, 1980 H. Barbu, E. Popescu,

Activităţi de joc distractiv Editura

F. Şerban

şi recreativ

Didactică

şi

Pedagogică, Bucureşti, 1993

Georgeta Beraru

Activităţi matematice în Editura ASS, Iaşi, 1995

Mihaela Neagu

grădiniţă

Viorica Preda

Grădiniţa altfel

VRI Integral, Bucureşti, 2003

Eugen Guran

Matematică creativă

Editura

Junimea,

Bucureşti, 1977

Pagină 122

M.A. Tougarot

Cum să facem activităţi Editura matematice în grădiniţă

***

Integrarea

copilului

activitatea

şcolară

Didactică,

Bucureşti, 1977 în Bucureşti, 1976 –

Culegere metodică editată de revista de pedagogie ***

Învăţământul preşcolar în Editura mileniul III

***

Reprograph,

Craiova, 2005

Metodica

predării Editura

Paralela

45,

Piteşti, 1998

matematice

predării Editura Libris, Brăila,

V. Autoniz

Metodica

C. Gherghinoiu

matematice – Joc didactic 2002

M. Obeda

matematic

***

Programa

activităţilor Bucureşti, 2005

instructiv-educative

în

grădiniţa de copii C. Lupu

Metodica

predării Manual clasa a XI-a

D. Săvulescu

matematicii

***

Revistele de pedagogie

1991 - 2008

M.E.N. - Descriptori de Programe şcolare pentru Bucureşti, 1998 performanţă

învăţământul primar

Pagină 123

EDITURA NOVA DIDACT RÂMNICU VÂLCEA 2012 ISBN: 978-606-92971-6-2

Pagină 124