CAPACITORES
CAPACIDAD Y CONDENSADORES Capacitancia es la capacidad de un conductor para almacenar carga. Es la relación entre la carga y la diferencia de potencial.
Q C V
Unidades SI
1 culombio 1 faradio 1 voltio
Los capacitores también como condensadores son dispositivos electrónicos que permiten almacenar energía eléctrica. En un circuito pueden estar asociados en serie paralelo o mixto, tal como lo hacen las resistencias.
1F
1C 1V
Capacitor cilíndrico
Diseño de un capacitor Está formado por dos conductores, denominan placas, muy cercanos entre si. Entre ellas se coloca un dieléctrico que permite aislar las placas entre si. La figura muestra un esquema de un capacitor de placas paralelas, aislado, en este caso, por aire. Existen otros dieléctricos tales como vidrio, papel humedecido con parafina etc.
d
SimbologĂa de un capacitor Tal como acontece con los componentes de un circuito, los capacitores poseen su propia representaciĂłn. Esta es la que indica la figura siguiente.
Funcionamiento de un capacitor proceso de carga Se conecta el capacitor inicialmente descargado, a una baterĂa o fuente de poder, una placa al polo negativo y la otra al positivo, respetando la polaridad del capacitor y la baterĂa. (positivo con positivo y negativo con negativo).
+
_
Capacitor de placas paralelas Un par de placas paralelas con área A separadas por una distancia d. Aire es el aislante Cuando una carga + q y –q es almacenada en cada placa respectivamente, existe una diferencia en potencial eléctrico entre las placas.
0 A C d
d
Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico Es el material no conductor entre las placas. La razón de una nueva capacitancia a la capacitancia en un vacío se denomina constante dieléctrica κ.
C (capa dielectric a ) C (capa al vacio)
VALOR DE LA CONSTANTE (K) PARA VARIOS MATERIALES
Capacitor cilíndrico: La capacidad de un conductor esférico o cilíndrico se puede obtener midiendo la diferencia de voltaje entre los conductores para una determinada carga en cada uno. Aplicando la ley de Gauss a una esfera conductora cargada, el campo eléctrico exterior será
E
C
Q 2 o r
2
4 o Q V 1 1 a b
V C
Q 4 o R Q 4 o R V
E
Q 2 o rL
Asociación de capacitores Condensadores en serie Regla general: La diferencia de potencial entre los extremos de un cierto número de dispositivos conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial entre los extremos de cada dispositivo individual.
En este caso V=Vb-Va=V1+V2 y la carga permanece constante, luego Carga total
QT Q1 Q2 Voltaje total
VT V1 V2 Capacitancia total
1 1 1 CT C1 C2
Condensadores en paralelo Regla general: La diferencia de potencial entre los extremos de un cierto número de dispositivos conectados en paralelo es la misma para todos ellos. En este caso q = q1+q2 y es la diferencia de potencial la que permanece constante, luego Carga total
QT Q1 Q2 Voltaje total
VT V1 V2
Capacitancia total
CT C1 C2
DE UN CONDENSADOR Cuando se carga un condensador con una batería, ésta realiza un trabajo al transportar los portadores de carga de una placa a otra. Esto supone un aumento de energía potencial en los portadores que coincide con la energía eléctrica almacenada en el condensador. Se puede comparar este efecto con la energía almacenada en un muelle comprimido. Esta energía almacenada se recupera cuando se descarga el condensador. Este trabajo coincide con la energía eléctrica almacenada en el condensador, luego: 1 q2 U 2C También se puede escribir como: También se puede escribir 2 como
Q P. E. 2C
P. E. 21 QV
P. E. 21 CV2
EJEMPLOS 1. Se conecta un capacitor a una batería de 300V. Suponga que la carga transferida a las placas del capacitor es 1,2 x 10-3 C. Determine la capacitancia cuando el dieléctrico usado es aire. Sol: 4 µF.
2. Determinar el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1 F, sabiendo que ellas estás separadas 1 mm. Sol: 1x108 m 2
3. Encuentre la capacitancia equivalente entre a y b para la combinación de capacitores que se muestra. Todas las capacitancias están dadas en microfaradios. Sol: 6,0 F 12
6
11 a
9 b
3
4. En el ejemplo anterior, una baterĂa de 12V es conectada entre los puntos a y b. Determine la carga en cada capacitor, y la diferencia de potencia a travĂŠs de cada uno de los capacitores. 12
6
11
9
a
b 3
+
12V
5. Un capacitor se fabrica con una capa dieléctrica de película Mylar que tiene 12 m de espesor. El área efectiva de película y las placas conductoras es de 0,1 m². Cuál es la capacitancia del capacitor?. La constante k es 3,1. Sol: 0,23 F
6. Calcular la capacitancia equivalente en el siguiente capacitor.