Trabajo sobre el Material Didรกctico: Las Tablas de Contar, Sumar y Multiplicar
ÍNDICE Introducción…………………………………………………………………….…
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Actividades……………………………..………………………………….………
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Actividad 1……………………………………………………….…………
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Actividad 2…………………………..………………….………………….
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Actividad 3………………………………………………………………….
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Actividad 4….…………………………………..………………………….
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Actividad 5…………………………………..…………………..…………
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Actividad 6………………………………………………………………….
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Actividad 7……………………………………………….…………………
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Actividad 8……………………..…………………………………………..
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Actividad 9………………………………….………………………………
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Actividad 10….…………….………………………………………………
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Consideraciones finales…………………...……………………………….
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INTRODUCCIÓN
Al ser un trabajo realizado por dos personas, hemos propuesto 10 actividades en total para trabajar con este material. Organizadas por ciclos, observamos que en total tenemos tres actividades para trabajarlas en el primer ciclo, cuatro actividades para el segundo y tres actividades para ser trabajadas en le tercer ciclo. En cuanto a los Contenidos, aclarar que han sido seleccionados del primer bloque, llamado “Números y operaciones”. Como ya sabemos, este bloque pretende esencialmente el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se expresan en la habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas, para realizar mentalmente cálculos… todo ello apoyado en la manipulación de materiales (en este caso las Tablas de Contar, Sumar y Multiplicar). Las Competencias Básicas que se trabajan en todas las actividades son: Competencia de Aprender a aprender, Competencia en Autonomía e iniciativa personal, Competencia en Comunicación Lingüística, Información y Competencia Digital y, lógicamente, la Competencia Matemáticas. Las subcompetencias matemáticas son Pensar y razonar, Plantear y resolver problemas, Modelizar, Representar, Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico, y también Emplear soportes y herramientas tecnológicas. En cada actividad se explica el por qué de la utilización de estas competencias. En cuanto a los Objetivos Didácticos podemos decir que, principalmente con los diferentes objetivos didácticos se busca que los niños vayan progresivamente dominando las relaciones numéricas con el apoyo de estos materiales didácticos. Con los que conseguimos ayudar a ver de forma más manipulativa y menos descriptiva las propiedades de las operaciones y las relaciones
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ACTIVIDADES
A continuación aparecen las 10 actividades dando, en cada una de ellas, la siguiente información: Ciclo Contenidos Objetivo didáctico Competencias Básicas Orientaciones para el profesor Situación problemática
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ACTIVIDAD 1 CICLO: 2º ciclo CONTENIDOS: 1.4. Producción de secuencias numéricas: en progresión aritmética ascendente y descendente a partir de cualquier número y multiplicativas a partir de cualquier número hasta 10. Descubrimiento de regularidades que permitan predecir el siguiente elemento. 2.1. Comprensión en situaciones familiares de la multiplicación como suma abreviada, y su utilización en disposiciones rectangulares y problemas combinatorios; y empleo de la división para repartir y agrupar. 3.1. Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de los números, y construcción y memorización de las tablas de multiplicar. OBJETIVO DIDÁCTICO: Ejercitar las tablas de multiplicar, mediante materiales didácticos con el objetivo de motivar así el aprendizaje y desarrollando la capacidad de autoaprendizaje. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Se le da un papel con una tabla 3x3, y cada uno de esos recuadros está dividido en otra tabla de 3 x 3. Se trata de decirle al alumno que rellene cada uno de esos recuadro grandes multiplicando por un número.
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x3
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ACTIVIDAD 2 CICLO: 2º ciclo CONTENIDOS: 2.3. Cálculo fluido de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números naturales, con estrategias personales y diversos algoritmos mentales y escritos para cada operación, hasta el 9999 en contextos de resolución de problemas. 3.1. Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de los números, y construcción y memorización de las tablas de multiplicar. OBJETIVO DIDÁCTICO: Aprender a manipular el material “tablas de contar” a través del juego y la multiplicación buscando y estableciendo relaciones matemáticas entre los números implicados en la actividad. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego
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Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Contesta a las siguientes preguntas: ¿Cuántas veces aparece el 18 debajo de las ventanas? ¿Qué operación, u operaciones, hay que hacer para que aparezca? ¿Cuántas veces aparece el 24 debajo de las ventanas? ¿Qué operación, u operaciones, hay que hacer para que aparezca? ¿Cuántas veces aparece el 27 debajo de las ventanas? ¿Qué operación, u operaciones, hay que hacer para que aparezca? ¿Cuántas veces aparece el 15 debajo de las ventanas? ¿Qué operación hay que hacer para que aparezca? ¿Cuántas veces aparece el 54 debajo de las ventanas? ¿Qué operación hay que hacer para que aparezca?
ACTIVIDAD 3 CICLO: 3º ciclo CONTENIDOS: 2.3. Significado y efecto de las operaciones aritméticas con las fracciones, decimales y enteros en modelos geométricos, de medida, etc. Uso de las relaciones suma/resta y multiplicación/división en estrategias de cálculo. 3.1. Utilización, con fluidez y flexibilidad, de variadas estrategias de estimación y cálculo mental y de diversos algoritmos escritos para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números naturales, escogiendo el más eficaz en cada caso y valoración de respuestas numéricas razonables en contextos de resolución de problemas. OBJETIVO DIDÁCTICO: Desarrollar relaciones de división y multiplicación a través de la tabla de multiplicar y dividir COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 4. Modelizar ya que se estructuran y expresan situaciones mediante modelos matemáticos 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos 6
Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Teniendo en cuenta: 1
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Averigua por qué número se divide cada ventana para que quede organizada de la siguiente manera, además rellena los datos que faltan:
ACTIVIDAD 4 CICLO: 2º ciclo CONTENIDOS: 2.3. Cálculo fluido de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números naturales, con estrategias personales y diversos algoritmos mentales y escritos para cada operación, hasta el 9999 en contextos de resolución de problemas. 3.3. Formulación, resolución y expresión oral de situaciones problemáticas sencillas, utilizando sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, empleando distintas estrategias y representaciones o lenguajes, y reconociendo su equivalencia. OBJETIVO DIDÁCTICO: Ejercitar el cálculo mental, principalmente de divisiones, apoyándose del material didáctico. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7
4. Modelizar ya que se estructuran y expresan situaciones mediante modelos matemáticos 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones con la tabla de multiplicar y dividir: 8x8 9x3 6x6 7x2 3x6 2x9 5x5 7x9 4x3 6x5 7x2 5x6 7x7 8x8 7x3 6x3 5x4 4x4 2x7 6x2 9x9 7x5 4x5 2x2 72:9 54:6 14:7 36:6 28:7 12:4 10:2 15:3 35:7 54:9 21:7 40:5 8:4 27:9 15:5 24:6 48:8 24:4 30:5 8:2 42:7 24:4 20:5 32:9
ACTIVIDAD 5 CICLO: 2º ciclo CONTENIDOS: 1.4. Producción de secuencias numéricas: en progresión aritmética ascendente y descendente a partir de cualquier número y multiplicativas a partir de cualquier número hasta 10. Descubrimiento de regularidades que permitan predecir el siguiente elemento. OBJETIVO DIDÁCTICO: Ejercitar el cálculo mental, principalmente de divisiones, apoyándose del material didáctico. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos 8
Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Continúa la serie guiándote de la tabla de contar y del marcador-escuadra: 4 – 8 – 12 – 16 – 14 – 28 – 42 – 56 – 19 – 22 – 25 – 28 – 69 – 65 – 61 – 57 –
ACTIVIDAD 6 CICLO: 1º ciclo CONTENIDOS: 3.6. Presentación ordenada y limpia de las representaciones y cálculos gráficos y simbólicos. 3.9. Formulación, resolución y expresión oral de situaciones problemáticas de adición o sustracción que se resuelvan con composición y descomposición de números de dos cifras en dos o más sumandos. OBJETIVO DIDÁCTICO: Introducir a la multiplicación mediante las secuencias numéricas con un recurso didáctico motivante, como la tabla de contar. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 5. Plantear y resolver problemas: ya que tiene que identificar, plantear y resolver problemas. 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos 9
Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera grupal, formando grupos de unos 5 alumnos. El papel del profesor actúa como guía ante cualquier dificultad sobre el procedimiento de uso del material didáctico. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: El profesor explicará primero la actividad visualmente. Luego la realizan ellos. Experimentemos con la tabla de sumar y restar, realiza los siguientes pasos: Elije un número de la fila sombreada También elije un número de la columna sombreada Ahora coge el marcador-escuadra y pon ambos lados internos en los dos números elegidos y observa qué número aparece en la esquina interior de la escuadra. Este número es el resultado de la suma de los números elegidos, apuntalo como resultado. Gira la cartulina y usa la tabla de contar para hacer la suma ¿Coinciden los números? ¡Pues bien, continúa practicando con más sumas!
ACTIVIDAD 7 CICLO: 1º ciclo CONTENIDOS: 3.6. Presentación ordenada y limpia de las representaciones y cálculos gráficos y simbólicos. 3.9. Formulación, resolución y expresión oral de situaciones problemáticas de adición o sustracción que se resuelvan con composición y descomposición de números de dos cifras en dos o más sumandos. OBJETIVO DIDÁCTICO: Aumentar la habilidad para el cálculo con fluidez de la suma y la resta, a través de la manipulación del material didáctico “tablas de sumar y restar”. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 10
5. Plantear y resolver problemas: ya que tiene que identificar, plantear y resolver problemas. 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Ramón sale al recreo con 9 boliches, jugando pierde 7 y gana 6 pero de vuelta a la clase se le rompe el bolsillo y se le caen 5. Usando la tabla de sumar y restar de las ventanitas halla el resultado.
ACTIVIDAD 8 CICLO: 1º ciclo CONTENIDOS: 3.6. Presentación ordenada y limpia de las representaciones y cálculos gráficos y simbólicos. 3.9. Formulación, resolución y expresión oral de situaciones problemáticas de adición o sustracción que se resuelvan con composición y descomposición de números de dos cifras en dos o más sumandos. OBJETIVO DIDÁCTICO: Aumentar la habilidad para el cálculo con fluidez de la suma y la resta, a través de la manipulación del material didáctico “tablas de contar”. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 5. Plantear y resolver problemas: ya que tiene que identificar, plantear y resolver problemas. 11
6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: La clase de 2º de primaria del colegio Teófilo Pérez de Tegueste son 20 alumnos y el próximo curso se van 2 compañero y vienen 6. Usando la tabla de contar di: ¿cuántos alumnos habrá el curso que viene?
ACTIVIDAD 9 CICLO: 3º ciclo CONTENIDOS: 2.3. Significado y efecto de las operaciones aritméticas con las fracciones, decimales y enteros en modelos geométricos, de medida, etc. Uso de las relaciones suma/resta y multiplicación/división en estrategias de cálculo. 3.1. Utilización, con fluidez y flexibilidad, de variadas estrategias de estimación y cálculo mental y de diversos algoritmos escritos para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números naturales, escogiendo el más eficaz en cada caso y valoración de respuestas numéricas razonables en contextos de resolución de problemas. OBJETIVO DIDÁCTICO: Dominiar de las relaciones numéricas que establecen las operaciones a través de la experimentación con la manipulación de las tablas de multiplicar y dividir. COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 5. Plantear y resolver problemas: ya que tiene que identificar, plantear y resolver problemas. 12
6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera grupal, formando grupos de unos 5 alumnos. El papel del profesor actúa como guía ante cualquier dificultad sobre el procedimiento de uso del material didáctico. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Experimentemos con la tabla de multiplicar y dividir: a. Fíjate en las columnas sombreadas ¿qué son? b. ¿Y las filas? c. Ahora coge el marcador-escuadra y experimenta hasta averiguar que es lo que ocurre d. Por último, realiza las siguientes operaciones con la tabla: 5x6, 7x3, 20:4, 7x8, 40:5
CICLO: 3º ciclo
ACTIVIDAD 10
CONTENIDOS: 2.3. Significado y efecto de las operaciones aritméticas con las fracciones, decimales y enteros en modelos geométricos, de medida, etc. Uso de las relaciones suma/resta y multiplicación/división en estrategias de cálculo. 3.1. Utilización, con fluidez y flexibilidad, de variadas estrategias de estimación y cálculo mental y de diversos algoritmos escritos para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números naturales, escogiendo el más eficaz en cada caso y valoración de respuestas numéricas razonables en contextos de resolución de problemas. OBJETIVO DIDÁCTICO: Desarrollo de estrategias para la resolución de problemas con multiplicaciones y divisiones a través de la manipulación de materiales didácticos COMPETENCIAS BÁSICAS: Competencia matemática: Subcompetencias: 13
1. Pensar y razonar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 5. Plantear y resolver problemas: ya que tiene que identificar, plantear y resolver problemas. 6. Representar, ya que tienen que expresar y usar datos, operaciones, ideas, estructuras y procesos matemáticos. 7. Utilizar lenguaje matemático simbólico, formal, gráfico y técnico. 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas, ya que Usarán herramientas y recursos didácticos Competencia lingüística: Ya que tiene que comprender la expresión del enunciado del problema Aprender a aprender: Ya que integra conocimiento y desarrolla motivación derivada del juego Autonomía e iniciativa personal: Ya que tendrá que tener iniciativa de planificación, ejecución y toma de decisiones. ORIENTACIONES PARA EL PROFESOR: Esta actividad se realizará de manera individual. El papel del profesor será como una simple figura de apoyo para potenciar el aprendizaje constructivo del alumno. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Usando la tabla de multiplicar y dividir resuelve la siguiente situación problemática: 6 niños de la clase de 5º de primaria del colegio Mª del Carmen Fdez. Melián van de excursión. La excursión cuesta 24 euros, ¿Cuántos euros tiene que pagar cada niño? ¿Y si fueran a la excursión 8 niño?
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consideraciones finales
Este trabajo ha supuesto para nosotros el aprendizaje de un nuevo material didáctico, centrado en trabajar los aspectos relacionados con las operaciones de Suma, Resta, Multiplicación y División, además de para trabajar la secuenciación de números y las relaciones numéricas.
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