Examen numeros reales sol

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Instituto de Ense˜ nanza Secundaria vegas bajas ´ ticas Departamento de Matema

Tema 1 : N´umeros Reales 8 de Octubre de 2015 Apellidos

Nombre

Grupo

NOTA: 1. Simplifica y no dejes exponentes negativos en la siguiente expresi´on (−a)−3 (2b)−1 4ab−3 ´ : SOLUCION

(−a)−3 (2b)−1 4ab−3

=

b3 (−a)3 4a(2b)

2

2

b = − 4ab 4 2 = − 8a 4

2. Simplifica y da el resultado en forma radical 1

´ 16 2 a SOLUCION

−2 6

2

b6 =

16 √ 3

√ 3 a

b

16a

−2 3

2

b3

21

q = 4 3 ab

3. Calcula primero las uniones y las intersecciones y despu´es expresa en forma de desigualdad S a) (−1, 3) [0, ∞) ´ (−1, 3) ∪ [0, +∞) = (−1, +∞) = {x ∈ R : −1 < x} SOLUCION T b) [0, 3] (−1, 1] ´ [0, 3] ∩ (−1, 1] = [0, 1] = {x ∈ R : 0 ≤ x ≤ 1} SOLUCION S 4. Escribe cada intervalo en forma simb´ o lica y despu´ e s calcula su intersecci´ o n y su uni´ o n: K L T yK L K = {x ∈ R : |x − 1| ≥ 2}

L = {x ∈ R : |x + 2| ≤ 2}

´ K = {x ∈ R : |x − 1| ≥ 2} = (−∞, −1] ∪ [3, +∞) SOLUCION: L = {x ∈ R : |x + 2| ≤ 2} = [−4, 0] K ∩ L = [−4, −1] K ∪ L = (−∞, 0] ∪ [3, +∞) 5. Calcula la expresi´on radical y simplifica p p √ √ 2 5+2 4− 5−2 4 a) √ 2 √ √ b) 2 + 3 − 2 + 3 2 − 3


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