Guida giunti mat sci tec 1 by Amelie

Insegnare giorno per giorno con la PER OGNI CLASSE, PER OGNI DISCIPLINA in ogni guida:

BATTERIA DI PROVE DI INGRESSO

PROGETTAZIONE ANNUALE

UNITÀ DI LAVORO

con • progettazione delle attività • mappa dei contenuti • attività guidate e commentate • attività interdisciplinari • schede operative fotocopiabili • schede di verifica e di recupero

ferri del mestiere per aggiornarsi e riflettere sulla propria professionalità

GUIDA GIUNTI SCUOLA BATTERIA DI VERIFICHE FINALI

STRUMENTARIO

L a Gu ida prosegue

on line!

SUL SITO

Materiali in più per arricchire le attività didattiche.

www.giuntiscuola.it Ogni giorno accanto all’insegnante nel suo lavoro in classe

Un repertorio di materiali: letture, poesie, testi per le feste stagionali, documenti storici, giochi linguistici e matematici, carte, mappe...

Aggiornamenti professionali, articoli e approfondimenti sul mondo-scuola

Schede operative Schede di verifiche e di recupero

La Guida di Matematica e Scienze I

PRESENTAZIONE

Perché una guida di matematica? Per fornire un efficace supporto all’azione degli insegnanti nella fase di progettazione, di conduzione e di verifica dell’attività didattica relativa a questa disciplina. E tale compito questa guida lo assolve offrendo un percorso molto graduale, che accompagna l’insegnante passo passo nel suo lavoro, in grado dunque di guidare efficacemente chi si vuole affidare pienamente ad esso, ma anche, proprio perché delinea una traccia ben precisa e dichiarata, capace di offrire spunti per approfondire, andare oltre, a chi ha il desiderio e la possibilità di farlo. La progettazione è essenziale, ma organica e completa, centrata sugli obiettivi, cioè i compiti di apprendimento attesi. Le Unità con l’indicazione temporale della loro realizzazione guidano in un percorso scandito nel tempo; un percorso chiaro in cui è immediata la visualizzazione della tipologia di attività da svolgere: “conversazione”, “gioco” o la sua modalità “alla lavagna”, “sul quaderno”, efficace guida all’organizzazione stessa del lavoro. Le schede di lavoro fotocopiabili (presenti in ogni Unità), materiale di cui si fa tanto uso e spesso abuso nella scuola, sono restituite alla loro efficacia di strumento mirato all’esercitazione individuale in quanto se ne indica la motivazione e il momento dell’uso all’interno del percorso. I materiali per la Verifica (schede e griglie di registrazione dei risultati), aiutano l’insegnante a fare il punto sul livello raggiunto da ciascun alunno. Tutto questo guida l’insegnante ad assolvere il compito non facile che si trova ad affrontare nell’insegnamento della matematica in classe prima. I bambini che iniziano il loro percorso nella scuola primaria possiedono già alcune conoscenze matematiche che usano inconsapevolmente: si tratta di guidarli a prenderne consapevolezza, dare sistematicità ad esse, ampliarle, coinvolgendo la voglia di fare, il desiderio di imparare, in poche parole alimentando e sostenendo sempre la motivazione. Per questo vengono proposte attività variate che valorizzano il gioco, l’interazione con i compagni, la manipolazione di materiali diversi nella consapevolezza che il sapere si costruisce all’interno di pratiche condivise e soprattutto nel rispetto dei tempi di apprendimento, senza fretta e esagerazione nei contenuti; con una didattica “a spirale” che nel tempo riprende per approfondire e ampliare, concetti e abilità al fine di una sicura acquisizione delle competenze.

Matematica / Scienze

Perché una guida di scienze? Elemento irrinunciabile dell’insegnamento delle Scienze fin dalla classe prima è il riferimento costante ai contenuti dell’esperienza sensibile. I concetti e i procedimenti delle Scienze naturali e sperimentali devono essere il più possibile conquistati dai bambini in maniera attiva e partecipativa, coinvolgendoli attivamente e motivandoli all’apprendimento. È importante portare il bambino ad esprimere atteggiamenti di scoperta, di intraprendenza inventiva, di osservazione dei fenomeni; a porre domande proprie, formulare ipotesi, misurare, classificare, elaborare ed interpretare dati, verificare il lavoro svolto, in una dialettica continua tra il “fare” ed il “pensare”. La problematizzazione favorisce un corretto approccio al metodo sperimentale, che si sviluppa secondo il percorso: • osservare un fenomeno • individuare un problema • formulare ipotesi • verificarle tramite esperimenti e prove • trarre le conclusioni Altra scelta metodologica è quella di “fare insieme”. Considerare la classe come gruppo di lavoro per uscire dall’ottica del “solo cognitivo” allargando lo spazio delle relazioni e delle interazioni fra gli alunni e fra gli alunni e l’insegnante. Durante un’attività di scienze si ragiona, si riflette, si arriva alla soluzione di un problema con l’apporto di tutti; spesso ci si trova a collaborare per la riuscita dell’attività. Le esperienze concrete vengono proposte attraverso attività tecnico-manuali, ludiche e creative guidate dall’insegnante senza impedire agli alunni di mettere in campo la loro creatività e la loro inventiva che sono parte integrante anche della formazione scientifica. Sono queste le coordinate metodologiche in cui si muovono le proposte di questa guida. Un itinerario molto guidato, con attività di facile gestione e realizzazione, inquadrate in un disegno programmatico a cui l’insegnante può finalmente affidarsi nella consapevolezza e sicurezza di raggiungere i risultati attesi.

Matematica / Scienze

PROGETTAZIONE ANNUALE

Competenze finali L’alunno: k legge e scrive i numeri naturali almeno fino al 20; k riconosce il valore posizionale delle cifre; k calcola addizioni e sottrazioni entro il 20; k risolve problemi con addizioni e sottrazioni; k effettua misurazioni con unità di misura non convenzionali;

OBIETTIVI

NUMERI

• Contare per contare. • Distinguere i numeri da altri simboli e riconoscere i simboli numerici. • Confrontare quantità e utilizzare correttamente le espressioni “di più”, “di meno”, “tanti-quanti”.

CONTENUTI

UNITÀ

I numeri naturali; confronto e ordinamento

• Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità. • Confrontare e ordinare numeri e collocarli sulla retta numerica. • Confrontare numeri e usare opportunamente i simboli >, <, =. • Conoscere e usare i numeri ordinali.

2, 3, 5, 8/9

I numeri ordinali

Le coppie additive

• Scomporre i numeri in coppie ordinate di addendi.

• Effettuare e registrare raggruppamenti in basi diverse. • Raggruppare in base dieci e registrare i raggruppamenti con strumenti diversi. • Acquisire il concetto di decina. • Scomporre i numeri in decine e unità.

3, 5

Il valore posizionale delle cifre, la decina

5, 8/9

• Calcolare addizioni usando metodi e strumenti diversi. • Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso dell’addizione.

L’addizione

• Calcolare sottrazioni usando metodi e strumenti diversi. • Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso della sottrazione.

La sottrazione

Matematica I

4,6,8/9 4, 6, 7

4, 6, 8/9 4, 6, 7

MATEMATICA classe prima classifica elementi in base a un attributo per costruire insiemi e sottoinsiemi; individua ed esprime relazioni; individua caselle e incroci e traccia percorsi sul piano quadrettato; si orienta nello spazio (localizza elementi e descrive spostamenti) e lo rappresenta graficamente; legge e costruisce istogrammi.

OBIETTIVI RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

CONTENUTI

• Confrontare elementi e individuare somiglianze e differenze. • In situazioni concrete classificare elementi in base ad una data proprietà (costruire insiemi) e, viceversa, indicare la proprietà che spiega una data classificazione. • In situazioni concrete classificare elementi in base a una data proprietà, individuando ulteriori criteri di classificazione all’interno di un insieme (il sottoinsieme).

Classificazioni

• Ordinare in base a un criterio dato.

L’ordinamento

• Individuare e descrivere regolarità in successioni.

I ritmi

Le relazioni

• Stabilire relazioni tra elementi. • Usare le frecce per rappresentare relazioni. • Raccogliere dati riferiti a esperienze vissute e organizzarli in istogrammi. • Leggere un istogramma.

INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE

• Riconoscere, formulare, analizzare situazioni problematiche nella realtà o in una narrazione e avanzare ipotesi di risoluzione. • Risolvere problemi di logica utilizzando schemi e concetti di codifica della realtà. • Analizzare il testo di un problema aritmetico individuando i dati e la domanda.

UNITÀ

Problemi

Matematica I

PROGETTAZIONE ANNUALE

k k k k k

MATEMATICA classe prima

PROGETTAZIONE ANNUALE

OBIETTIVI GEOMETRIA

MISURA

• Consolidare lo schema corporeo e la laterizzazione. • Conoscere e usare i binomi locativi sopra/sotto, davanti/dietro, vicino/lontano, destra/sinistra, in rapporto a se stessi e ad altri. • Usare il binomio destra/sinistra in relazione a diversi punti di vista. • Utilizzare i binomi locativi composti.

• Individuare la posizione di caselle in una mappa utilizzando le coordinate.

• Individuare grandezze misurabili. • Compiere confronti diretti e indiretti tra grandezze. • Misurare usando unità di misura arbitrarie.

• Eseguire un percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa. • Tracciare percorsi sul piano quadrettato utilizzando opportune simbologie.

• Comprendere e applicare i concetti di regione interna, regione esterna, confine.

Matematica I

CONTENUTI

UNITÀ 1

I binomi locativi

4 Le mappe

La misura

7 Percorsi

8-9 Regioni e confini

PROVE D’INGRESSO Accertiamo le conoscenze e le abilità che i bambini possiedono al loro ingresso in classe prima. Questo ci consente di tracciare il profilo iniziale di ciascun alunno, intervenire laddove risulta necessario per consolidare o far acquisire gli apprendimenti indispensabili al fine di avviare il percorso previsto, e individuare quei casi che necessitano di particolari attenzioni. Questa funzione diagnostica viene completata nell’Unità 1, in cui si affiancano anche attività di rafforzamento e ampliamento. Somministriamo le prove in un arco di tempo disteso, nei momenti in cui i bambini non sono particolarmente stanchi ed accertiamoci sempre che la consegna sia ben compresa. Registriamo i risultati in una tabella come quella raffigurata sotto, utilizzando i seguenti criteri per stabilire i livelli di prestazione: in modo adeguato: quando le risposte esatte corrispondono a un risultato pari al 90-100%; in modo parzialmente adeguato: quando le risposte corrette corrispondono a un risultato pari al 60-89%; in modo non adeguato: quando le risposte corrette sono al di sotto del 60%.

LIVELLI DI PRESTAZIONE COMPETENZE

SCHEDE

In modo adeguato

Localizza oggetti nello spazio rappresentato utilizzando correttamente i termini: dentro/fuori, sopra/sotto, davanti/dietro.

Confronta elementi utilizzando i termini più lungo, più corto, più alto, più basso.

Riconosce forme, dimensioni e colori.

Riconosce, attraverso la forma, l’appartenenza di una parte rispetto al tutto.

Conta e registra quantità utilizzando indicatori non numerici.

Individua i simboli numerici all’interno di un contesto dato.

In modo parzialmente adeguato

In modo non adeguato

Prove d’ingresso

PROVA D’INGRESSO 1 Nome ...................................... Cognome .............................................

DOVE? j COLORA DI ROSSO I FIORI DENTRO L’AIUOLA E DI AZZURRO I FIORI FUORI DALL’AIUOLA.

j DISEGNA UN VASO SOPRA IL TAVOLO E UNA MATITA SOTTO IL TAVOLO.

j DISEGNA UN ALBERO DAVANTI ALLA CASA E UNO DIETRO.

Prove d’ingresso

Localizzare oggetti nello spazio rappresentato utilizzando correttamente i termini: dentro, fuori, sopra, sotto, davanti, dietro.

PROVA D’INGRESSO 2 Nome ...................................... Cognome .............................................

LUNGO - CORTO

ALTO - BASSO

j CERCHIA DI ROSSO LA CORDA PIÙ LUNGA E DI BLU LA CORDA PIÙ CORTA.

j DISEGNA DELLE MELE NELL’ALBERO PIÙ BASSO E DEI FIORI NELL’ALBERO PIÙ ALTO.

Confrontare elementi utilizzando i termini più lungo, più corto, più alto, più basso.

Prove d’ingresso

PROVA D’INGRESSO 3 Nome ...................................... Cognome .............................................

I CESTI DELLE FORME j COLLEGA CON UNA FRECCIA OGNI FORMA AL SUO CESTO.

j COLORA COME INDICATO.

ROSSO

BLU

VERDE

Prove d’ingresso

Riconoscere forme, dimensioni, colori.

PROVA D’INGRESSO 4 Nome ...................................... Cognome .............................................

UGUALE O DIVERSO?

j OSSERVA LA CAMERA DI TOMMASO, PRIMA E DOPO IL PASSAGGIO DEI SUOI AMICI. QUALI SONO LE DIFFERENZE?

Confrontare oggetti e riconoscere uguaglianze e differenze.

Prove d’ingresso

PROVA D’INGRESSO 5 Nome ...................................... Cognome .............................................

IL RITAGLIO GIUSTO

j QUAL È IL PEZZO TAGLIATO? CERCHIALO.

Prove d’ingresso

Riconoscere, attraverso la forma, l’appartenenza di una parte rispetto al tutto.

PROVA D’INGRESSO 6 Nome ...................................... Cognome .............................................

CHI NON VA D’ACCORDO?

j CERCHIA DI ROSSO L’ELEMENTO CHE NON VA D’ACCORDO CON GLI ALTRI.

Classificare elementi in base a un attributo.

Prove d’ingresso

PROVA D’INGRESSO 7 Nome ...................................... Cognome .............................................

QUANTI SONO?

j QUANTI SONO? OSSERVA IL DISEGNO E COLORA I PALLINI.

Prove d’ingresso

Contare oggetti e registrare quantità utilizzando indicatori non numerici.

PROVA D’INGRESSO 8 Nome ...................................... Cognome .............................................

QUANTI NUMERI!

j QUALI NUMERI VEDI? CERCHIALI.

Individuare i simboli numerici all’interno di un contesto dato.

Prove d’ingresso

UNITÀ 1 k Primi passi

OTTOBRE

SETTEMBRE

PROGETTAZIONE SEZIONE

NUMERI

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

GEOMETRIA

OBIETTIVI j Contare per contare. j Contare oggetti. j Distinguere i numeri da altri simboli e riconoscere i simboli numerici. j Confrontare quantità e utilizzare correttamente le espressioni “di più”, “di meno”, “tanti quanti”.

j Confrontare elementi e individuare somiglianze e differenze.

j Consolidare lo schema corporeo e la laterizzazione. j Conoscere e usare i binomi locativi sopra/sotto, davanti/dietro, vicino/lontano, destra/sinistra, in rapporto a se stessi e ad altri.

Lavoriamo su…

e attività proposte in questa prima Unità hanno prevalentemente lo scopo di accertare e consolidare le abilità e le conoscenze di cui i bambini sono in possesso: questo ci consente di progettare il percorso in base alle effettive necessità degli allievi e, nello stesso tempo, di rafforzare alcune conoscenze e abilità che ci serviranno per procedere nel percorso di insegnamento/apprendimento. In particolare indaghiamo le preconoscenze sui numeri. Rafforziamo la capacità di confrontare quantità ed esprimere tali confronti con un lessico adeguato. Accertiamo e consolidiamo la conoscenza dello schema corporeo e la lateralizzazione, nonché l’utilizzo dei binomi locativi che rafforzeremo poi nella seconda Unità.

lavoriamo su...

Matematica I • Unità 1

ZOOM k Le preconoscenze sui numeri j È bene tener presente che la maggior parte dei bambini che entra nella scuola primaria ha un forte bagaglio di conoscenza del numero naturale come cardinale, ordinale, etichetta e misura. Sia nella scuola dell’infanzia, sia nelle esperienze quotidiane di gioco, in famiglia, in contesti di comunicazione, i bambini sono sempre più padroni di questo oggetto matematico, i numeri naturali. È quasi impossibile oggi trovare bambini che non sappiano contare, o che non sappiano decidere la cardinalità di un insieme piccolo, o che non capiscano una frase nella quale il numero serve come misura (in questa caraffa ci stanno 6 bicchieri; mio fratello ha scarpe numero 38). Così, il numero etichetta (numero della linea dell’autobus, numero del telefono, numero civico della propria abitazione) fa ormai parte del bagaglio delle esperienze di tutti.

Mappa dei contenuti

UNITÀ 1

Numeri

Contare per contare Distinguere i numeri da altri simboli e riconoscere i simboli numerici Confrontare quantità

Relazioni

Confrontare e classificare

Geometria

I binomi locativi

Matematica I • Unità 1

NUMERI

k Che cosa sappiamo dei numeri? k Queste prime attività ci aiutano a verificare le conoscenze pregresse degli allievi intorno ai numeri. Indagando sui numeri potremo fare strane scoperte: ci saranno, ad esempio, bambini che alla domanda “Conoscete qualche numero?” risponderanno di non sapere cosa siano i numeri. In realtà tutti i bambini conoscono i numeri, li usano, li hanno già visti nel calendario, nelle loro scarpe, sul telefono... Il problema è che i numeri della realtà non vengono identificati con i numeri che si usano a scuola. Il nostro compito sarà proprio quello di verificare queste conoscenze.

CONVERSAZIONE

j Prepariamo un’intervista ai bambini: per renderla più reale procuriamoci un microfono e fingiamoci cronisti televisivi. Ci disponiamo in cerchio e cominciamo chiedendo: “Scusate, sapete cosa sono i numeri?”. Passiamo il microfono a chi vuole parlare. Facciamo in modo che tutti i bambini rispondano e, se qualcuno è titubante, cerchiamo di farlo intervenire (se è possibile, serviamoci di un registratore per registrare la conversazione). “Dove li avete già visti?”. A questa seconda domanda è più facile che rispondano tutti i bambini perché fa parte del loro bagaglio culturale. “Voi li utilizzate spesso?”. Per verificare che tutti siano d’accordo sull’interpretazione del termine “numero” e sul suo uso, possiamo fingere di essere un extraterrestre e chiedere di spiegare che cosa sono i numeri. Anche in questo caso è indispensabile far parlare tutti, cominciando da quei bambini che mostravano più incertezze nel gioco precedente.

j Svolgiamo con i bambini alcuni giochi per verificare la loro capacità di contare. Ne proponiamo due a titolo di esempio.

1. Contare per contare Proponiamo una piccola gara: “Vediamo chi di voi, contando, conosce più numeri!”. In questo caso sarebbe opportuno registrare fino a quale numero può arrivare ogni singolo allievo senza commettere errori, e se la sequenza presenta ripetizioni o lacune. 2. Contare oggetti Disponiamo sulla cattedra alcune caramelle (al massimo 9) precisando che le abbiamo trovate nella borsa. “Chi sa dirmi quante sono?”. In questo modo possiamo verificare le eventuali difficoltà dei bambini nel contare oggetti già contati e nel riconoscere che l’ultimo numero pronunciato è quello che indica la quantità degli oggetti.

Matematica I • Unità 1

NUMERI INTORNO A NOI

j Prepariamo alcuni cartellini con i numeri in cifra da 0 a 9. Facciamoli vedere in ordine sparso verificando se i bambini riconoscono i simboli. • Distribuiamo la scheda 1 , dove per scoprire di quale immagine si tratta, occorre collegare grossi punti definiti dalle cifre da 0 a 9. • Consegniamo ai bambini un foglio bianco e chiediamo che scrivano tutti i numeri che conoscono e che sanno scrivere.

ferri del mestiere

Ai bambini i numeri appaiono senza distinzioni come ordinali, cardinali, espressione di misura, etichette ecc. Occorre accettare questa situazione e, lentamente, nel corso dei primi mesi di scuola, fare ordine fra tutte queste nozioni.

j Proponiamo agli alunni questa filastrocca per fissare l’attenzione sui numeri.

Conta e canta da 0 a 9 Zero le viole uno il sole due le papere tre i re quattro le regine cinque le galline sei gli amici miei sette sono le rane otto o nove le nuvole lontane.

Le attività svolte possono essere registrate in una tabella a doppia entrata dove, per ogni alunno/a, valuteremo: • fino a quale numero sa contare; • se e quanti oggetti conta correttamente; • se riconosce o no i simboli numerici e quali.

PER LA PERSONALIZZAZIONE

Attraverso questa tabella sarà possibile programmare il percorso individuale di alfabetizzazione matematica tenendo conto delle reali competenze degli alunni e calibrare il programma sulle loro effettive necessità. Alunni

Conta fino a ...

Conta oggetti fino a ...

Riconosce simboli numerici

Laura Giotti

SÌ

.........................

..........................

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 1

CONOSCERE E ORDINARE I NUMERI j COLLEGA I NUMERI DA 0 A 9. COSA COMPARE?

56 8

j CERCHIA SOLO I NUMERI.

Matematica I • Unità 1

NUMERI

k Contiamo! k Proponiamo altre attività che ci consentano di accertare e allo stesso tempo di consolidare la capacità di contare e di confrontare quantità. j Chiediamo ai nostri alunni se sanno quanti sono in classe. Dalle loro risposte concluderemo che l’unico modo per saperlo è… contare. Proponiamo a un/a bambino/a di contare i compagni, poi chiediamo agli altri se la sua risposta è corretta. Per poterlo verificare, tutti vorranno provare a contare. Continuiamo il gioco variando a ogni conteggio la disposizione dei bambini, fino a quando non stabiliremo con certezza il numero degli alunni. j Chiediamo ai bambini di sedersi. “Avete tutti la sedia per sedervi?”, “Ogni bambino ha il suo banco?”, “Sapete dirmi quanti banchi ci sono? E quante sedie?”. Alcuni affermeranno che ci sono tanti banchi quanti bambini, e così pure le sedie; altri, che avranno già fatto un salto cognitivo, risponderanno che i banchi e le sedie sono lo stesso numero dei bambini. Procediamo fino a quando, dopo aver contato banchi e sedie, non giungeremo tutti alla conclusione che il numero dei bambini corrisponde al numero dei banchi e delle sedie. j Proponiamo altre attività. Togliamo o aggiungiamo una sedia e poniamo domande di questo tipo: • Ci sono tante sedie quanti bambini? • Sono di più le sedie o i bambini? • I bambini sono di più o di meno delle sedie? • Senza contare, come facciamo a sapere se sono di più le sedie o i bambini? Facciamo sedere i bambini: mancherà o avanzerà una sedia. Rappresentiamo le diverse situazioni sul quaderno; ogni volta concludiamo scegliendo fra le seguenti frasi:

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

Queste attività vengono svolte nella prima settimana di scuola poiché precedono la costruzione del sistema simbolico inerente al numero. Sarebbe bene ripetere attività simili a distanza di alcuni giorni e poi di alcune settimane, servendosi di materiali diversi. Alla base di questa attività, all’apparenza semplice perché intuitiva, c’è l’idea matematica di “corrispondenza biunivoca”. È importante esserne consapevoli, ma naturalmente non è il caso di proporre ai bambini questa terminologia tecnica.

CI SONO TANTE SEDIE QUANTI BAMBINI I BAMBINI SONO PIÙ DELLE SEDIE LE SEDIE SONO MENO DEI BAMBINI I BAMBINI SONO MENO DELLE SEDIE LE SEDIE SONO PIÙ DEI BAMBINI Al termine consegniamo ai bambini le schede 2 e 3 . Matematica I • Unità 1

SCHEDA 2

TANTI QUANTI j COLLEGA OGNI CANE AL SUO OSSO.

• CI SONO TANTI CANI QUANTI OSSI? SÌ

j COLLEGA OGNI CUCCHIAIO ALLA SUA TAZZA.

• CI SONO TANTI CUCCHIAI QUANTE TAZZE? SÌ

j COLLEGA OGNI CONIGLIO ALLA SUA CAROTA.

• CI SONO TANTE CAROTE QUANTI CONIGLI? SÌ

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 3

DI PIÙ, DI MENO j COLORA IL VASO DOVE CI SONO PIÙ FIORI.

j COLORA L’ACQUARIO CON MENO PESCI.

Matematica I • Unità 1

RELAZIONI

k Somiglianze e differenze k Classificare significa identificare le caratteristiche specifiche degli elementi che sono intorno a noi, riunire gli elementi in gruppi facendo riferimento a una o più proprietà. Le attività che proponiamo ci consentono di accertare e consolidare la capacità di rilevare caratteristiche di elementi e di confrontarli per individuare analogie e differenze. Si tratta di attività che sono alla base della classificazione. j Per il bambino il procedimento più immediato per rilevare le caratteristiche degli oggetti consiste nello stabilire un confronto tra coppie di elementi per cogliere somiglianze e differenze. Questo metodo risulta per lui molto più semplice che osservare un singolo oggetto. Nell’attività proposta lo scopo è quello di portare i bambini a riconoscere, per grado crescente di difficoltà, differenze non evidenti.

ALLA LAVAGNA

ferri del mestiere

Se in classe ci sono bambini di altre nazionalità, verifichiamo che tutti conoscano il significato linguistico dei termini che usiamo, facendo attenzione che per tutti sia chiara la distinzione tra somiglianza, uguaglianza e uguaglianza.

j Procuriamoci immagini di animali, oggetti, piante... Appendiamo alla lavagna la foto di due animali molto differenti tra loro, poi chiediamo ai bambini: “In che cosa si assomigliano?”. Registriamo le risposte sulla lavagna facendo in modo che tutti rispondano. La seconda fase consiste nel porre la domanda: “Che cosa hanno di diverso?”. Annotiamo i risultati come prima: in questo modo saranno evidenziate le caratteristiche più eclatanti. Ora inizia il gioco. Ogni bambino che troverà ancora somiglianze o differenze vincerà un punto. Si raccolgono le risposte e si assegnano i punti; quando non si troverà più nulla, chi ha più punti potrà sostituire l’insegnante come capogioco (mentre l’insegnante continuerà a registrare alla lavagna le risposte, dividendole in differenze e somiglianze). j Per rinforzare le abilità di ciascun bambino consegniamo la scheda 4 .

Rilevazione di particolari bisogni educativi Il lavoro proposto potrebbe far emergere la presenza di deficit percettivi (orientamento spaziale, lateralizzazione, daltonismo). Qualora ciò si verificasse è fondamentale rivolgersi immediatamente ai servizi del territorio per interventi mirati e per un controllo specialistico.

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 4

SOMIGLIANZE E DIFFERENZE

j CERCHIA GLI ANIMALI CHE SI MUOVONO NELLO STESSO MODO.

Matematica I • Unità 1

GEOMETRIA

k Esperienze nello spazio k Le attività che proponiamo mirano a rafforzare le abilità linguistiche e a consolidare l’acquisizione dei binomi locativi. Ci consentono di fare una ricognizione sulle conoscenze pregresse, di rafforzare la capacità di localizzare oggetti nello spazio avendo un punto di riferimento e di usare correttamente i binomi locativi.

GIOCHI IN CLASSE

j Facciamo eseguire giochi motori in palestra o in classe, senza l’ausilio di schede o altro materiale grafico. Annotiamo se i singoli alunni utilizzano adeguatamente i binomi locativi; le attività svilupperanno la capacità di orientarsi in seguito anche in situazioni proposte solo graficamente. GIOCO 1 Disponiamo alcuni oggetti in posizioni che per essere descritte richiedano l’utilizzo degli indicatori sopra/sotto, dietro/davanti, vicino/lontano; per esempio lo zaino sopra la sedia, la palla vicino alla porta. Chiediamo di descrivere la posizione degli oggetti: ad esempio, lo zaino è sopra la sedia, la palla è davanti alla porta... Facciamo poi collocare gli oggetti secondo questi indicatori: metti lo zaino sotto la sedia o sopra il banco... GIOCO 2 Facciamo eseguire questi comandi: toccati il naso con la mano destra, toccati la bocca con la mano sinistra. Fai un saltello verso destra e due verso sinistra. Lancia la palla con la mano destra e ricevila con l’altra mano. Sai come si chiama l’“altra” mano?

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

Nella scuola primaria queste attività vengono presentate all’inizio della geometria. In realtà si tratta di verificare il pieno possesso di aggettivi e avverbi locativi il cui scopo è padroneggiare la descrizione dello spazio fisico, modello dello spazio geometrico.

Matematica I • Unità 1

j Dopo aver verificato le conoscenze pregresse, svolgiamo alcune attività che hanno l’obiettivo di localizzare oggetti nello spazio, prendendo come riferimento se stessi. L’aula è il posto ideale dove potremo fissare queste conoscenze. Chiediamo dove si trovano il soffitto e il pavimento. Alle risposte “sopra di noi, in alto”, “sotto di noi, in basso” osserviamo che questa situazione si verifica sempre. Facciamo disegnare l’aula con il soffitto e il pavimento in evidenza e altri oggetti nella posizione in cui si trovano, facendo scrivere “più in alto”, dove c’è il soffitto e “più in basso” dove c’è il pavimento. In questi casi la localizzazione è indipendente dal riferimento. Spostandoci nel corridoio facciamo muovere i bambini verso una parete, ad esempio quella con gli attaccapanni o con la

BINOMI LOCATIVI

porta del bagno. Anche queste identificazioni presentano riferimenti oggettivi, uguali per tutti. Facendoli disporre in ordine sparso e in “verso” opposto, chiediamo ai bambini di andare verso la parete dietro di loro: a seconda della disposizione, alcuni andranno nella direzione giusta, ma altri saranno un po’ smarriti e cercheranno di cambiare percorso. Fermiamo il gioco e facciamo riprendere la posizione iniziale, chiedendo ai bambini cosa è accaduto e lasciandoli discutere liberamente. Ripetiamo l’esercizio facendoli muovere uno per volta. In questo caso la localizzazione è relativa alla posizione in cui si trova chi la compie. Eseguiamo numerosi giochi analoghi, introducendo anche destra e sinistra.

j Con l’attività precedente abbiamo stimolato i bambini a valutare la posizione degli oggetti in relazione a se stessi; ora prendiamo come riferimento altri oggetti e persone. Introduciamo un altro punto di vista, il nostro, di fronte a loro seduti nei banchi. Chiediamo dove si trova un certo oggetto: se per noi è a sinistra per loro sarà a destra. Facciamo prendere ai bambini il nostro posto, uno per volta, e verifichiamo la posizione di altri oggetti, inserendo anche il binomio “davanti-dietro”, “vicinolontano”. Si introduce così la relatività del riferimento. Un altro gioco è quello di mettere un bambino di fronte all’altro e chiedere di definire ciò che cambia con il punto di vista e ciò che resta uguale. Diamo ai bambini la scheda 5 e leggiamola per aiutarli a svolgerla. j Mettiamo poi al centro dell’aula tutte le sedie una accanto all’altra. Invitiamo i bambini a collocarsi in piedi davanti alle sedie, chiedendo cosa ci sia dietro di loro; facciamoli voltare e chiediamo cosa ci sia davanti a loro. Continuiamo con i dietrofront, aumentando la velocità del comando “Sedia davanti – sedia dietro”. Facciamo disegnare una sedia con lo schienale ben evidente e chiediamo loro di disegnarsi davanti alla sedia. Qualcuno sbaglierà perché il passaggio dal gioco alla fase iconica è sempre molto delicato. Chiediamo il motivo dell’errore nel disegno: questo ci permetterà di intervenire immediatamente sull’acquisizione prima che sia fissata in modo non corretto. Non preoccupiamoci di perdere tempo, questo accorgimento ci permette di cogliere molti aspetti relativi al modo di pensare e di procedere degli alunni. Disponiamoli in fila e chiediamo a ogni bambino: “Chi hai davanti?”, “Chi hai dietro?”. Sarà evidente che il bambino in testa alla fila non avrà nessuno davanti mentre quello in fondo alla fila non avrà nessuno dietro.

ferri del mestiere

Con questi giochi si accompagnano i bambini a organizzare correttamente lo spazio circostante e a superare i “punti di vista egocentrici e soggettivi”. Inoltre l’assunzione del “punto di vista degli altri”, dopo quello proprio, porta a capire le ragioni altrui e a discuterle.

ATTIVITÀ COLLETTIVA

Matematica I • Unità 1

GEOMETRIA

VICINO O LONTANO GIOCHI IN CLASSE j Proponiamo alcuni giochi motori per definire la relatività del binomio locativo “vicino-lontano”. GIOCO 1. Senza dire il nome del bambino che deve eseguire la consegna, diamo dei comandi: si alzi in piedi il/la bambino/a più vicino alla porta, più lontano dal cestino e così via... GIOCO 2. Rivolgiamoci a un/a bambino/a per volta e chiediamo: l’armadio è vicino o lontano dalla lavagna? La cattedra è vicina al banco di Lucia? Chiediamo agli altri se sono d’accordo, indagando sempre sui motivi di eventuale disaccordo. Disegniamo le varie situazioni. Giochiamo a “acqua o fuoco”: facciamo uscire dall’aula un/a bambino/a (o un gruppo) e nascondiamo un oggetto. Al suo rientro i compagni potranno aiutarlo nella ricerca dell’oggetto nascosto usando solo le parole fuoco (per indicare vicino) e acqua (per indicare lontano); il gioco può essere usato anche per una caccia al tesoro. Al termine consegniamo le schede 6 e 7 .

IL GIOCO IN PIÙ j Più in alto di... Facciamo preparare a ogni bambino una palla con la carta e invitiamoli a lanciarle il più in alto possibile. Invitiamoli a considerare la traiettoria delle palline: verso l’alto, verso il basso. Facciamo lanciare le palline, possibilmente di colore diverso, e chiediamo quale è andata più in alto. Facciamo poi osservare lo spazio intorno a noi, nominiamo un oggetto per volta e, a turno, chiediamo di indicare la sua posizione (in alto/in basso). E ancora chiediamo: “Dove si trova il lampadario?”, “Cosa c’è più in alto?” oppure: “Metti in alto questa matita, adesso metti più in alto questo libro”. Per concludere nominiamo due oggetti per volta; ad esempio: “è più in alto la finestra o il termosifone?”. Prendiamo poi 3 libri diversi e sovrapponiamoli: “Qual è in alto?”, “Qual è in basso?”, “Quale si trova in mezzo?”. Alto e basso non possono essere invertiti, discutiamone. Disegniamo la situazione e verifichiamone la correttezza.

Matematica I • Unità 1

BINOMI LOCATIVI

DESTRA, SINISTRA ALLA LAVAGNA j Dividiamo la lavagna a metà. Appoggiamo la mano destra sulla parte destra della lavagna e ripassiamo il contorno con il gesso scrivendo in alto: “La mia mano destra”. Ripetiamo con la sinistra nella parte sinistra della lavagna. Facciamo ripetere lo stesso esercizio sul quaderno su due pagine affiancate. j Chiediamo di alzare la mano destra e domandiamo a che cosa serve. Su questa mano mettiamo un simbolo adesivo qualsiasi, purché uguale per tutti. .

j Chiediamo ai bambini quali parti del corpo sono doppie, una a destra e una a sinistra. Ogni bambino/a dovrà toccarsi le parti nominate. Stabiliamo poi che l’insegnante è un burattinaio e, a comando, farà muovere una parte del corpo dei bambini, i burattini. Cominciamo con comandi semplici, braccio destro in alto, avanti il piede sinistro, per passare a quelli più complicati, toccatevi con la mano destra il piede sinistro, toccatevi con la mano destra la spalla destra ecc. Al termine distribuiamo la scheda 8 .

ferri del mestiere

Dal gioco alla scheda Dopo aver svolto le attività a livello motorio, mostriamo ai bambini schede che presentano le stesse situazioni solo a livello grafico (disegni o fotografie). Dobbiamo tener presente che gli esercizi sono molto più difficili di quanto possiamo immaginare; alcuni bambini possono sbagliare per non aver compreso linguisticamente la consegna e non perché non siano in grado di svolgerla. Sarà quindi nostra cura valutare singolarmente le risposte errate degli alunni con un colloquio. Matematica I • Unità 1

SCHEDA 5

SOPRA/SOTTO

j OSSERVA E COMPLETA.

• CIRCONDA DI ROSSO IL QUADERNO SOPRA IL BANCO E DI VERDE IL QUADERNO SOTTO IL BANCO. • CIRCONDA DI BLU IL PENNARELLO SOPRA LA SEDIA E DI ARANCIO IL PENNARELLO SOPRA IL BANCO. • CIRCONDA CON DUE COLORI DIVERSI LO ZAINO SOPRA LA SEDIA E LO ZAINO SOTTO IL BANCO.

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 6

DAVANTI/DIETRO – VICINO/LONTANO j OSSERVA, LEGGI LE DOMANDE E COLORA LA RISPOSTA GIUSTA. • CHE COSA VEDI DIETRO LA CASA? GLI ALBERI

UN’ AUTO

• CHE COSA VEDI DAVANTI ALLA CASA? GLI ALBERI

UN’ AUTO

j DISEGNA UN FUNGO VICINO AL FIORE E UNA FARFALLA LONTANO DAL FIORE.

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 7

IN ALTO, IN BASSO

j OSSERVA E COMPLETA.

• COLORA IL FUNGO CHE STA IN MEZZO. • DISEGNA UNA RONDINE SUL RAMO PIÙ IN ALTO DELL’ALBERO. • COLORA L’AQUILONE PIÙ IN BASSO.

Matematica I • Unità 1

SCHEDA 8

DESTRA, SINISTRA

j OSSERVA E COMPLETA.

• DISEGNA UN LIBRO NELLA MANO DESTRA DI SARA. • DISEGNA UN PANIERE NELLA SUA MANO SINISTRA. • CHE COSA VEDE NEL CIELO ALLA SUA DESTRA? ............................................. • CHE COSA VEDE ALLA SUA SINISTRA? ................................................................... • CHE COSA C’È ALLA SUA SINISTRA NEL PRATO? ............................................. • CHE COSA C’È A DESTRA DELL’ALBERO? .......................................................... Matematica I • Unità 1

UNITÀ 2 k I numeri da 1 a 5 binomi locativi

NOVEMBRE

OTTOBRE

PROGETTAZIONE SEZIONE

OBIETTIVI

NUMERI

j Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 5 sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità. j Confrontare e ordinare numeri e collocarli sulla retta numerica. j Usare correttamente le espressioni precedente/seccessivo. j Contare in senso progressivo e regressivo.

GEOMETRIA

j Usare il binomio destra/sinistra in relazione a diversi punti di vista. j Utilizzare i binomi locativi composti.

Lavoriamo su…

n questa seconda Unità, per quanto riguarda la sezione Numeri, avviamo un lavoro sistematico presentando i numeri da 1 a 5: i bambini acquisiscono la capacità di riconoscere i simboli numerici e associarli alla relativa quantità. Proponiamo l’utilizzo di materiali diversi, strutturati e non, sia per contare che per rappresentare i numeri. Ci concentriamo poi sulla successione numerica: con attività mirate e con l’utilizzo della linea dei numeri i bambini acquisiscono il concetto di “successore” e colgono il procedimento iterativo che dà luogo alla costruzione della successione dei numeri naturali; individuano i numeri che precedono e seguono e il precedente e il successivo di un numero dato. Per quanto riquarda la Geometria lavoriamo in particolare sulla relatività di destra/sinistra in rapporto all’osservatore, consolidando e ampliando quanto già introdotto nell’Unità 1 e rafforziamo l’uso dei binomi locativi utilizzandone contemporaneamente più di uno per indicare la posizione di un oggetto (binomi locativi composti).

lavoriamo su...

Unità 2 Matematica I • Unità 2

ZOOM k Il numero 0 j Lo 0 è un numero affascinante, per il quale i bambini dimostrano sempre un particolare interesse. Può essere utile sapere che, a fronte del fatto che abbiamo tracce di aritmetica che risalgono alla Preistoria, lo zero nacque in India solo nel 500 d.C. Nè i Sumeri dunque, nè gli Egizi, i Greci e i Romani lo conobbero come numero. Nacque in India, la terra del Nirvana, per l’importanza che ha il concetto di “nulla” nella filosofia di quelle terre. Ma fu accettato tra i numeri solo nel tardo Rinascimento; ancora nel Medio Evo lo si distingueva dagli altri numeri, considerati “figure”, mentre zero era “simbolo” o “cifra”(per eccellenza, dall’arabo zifr). Una difficoltà storica spesso è indice di una difficoltà di apprendimento, per cui è bene entrare in contatto con questo numero con molta sicurezza. Un’affascinante storia matematica e didattica dello zero, piena di dettagli, si trova nel libro: D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I. (2009). Zero. Aspetti concettuali e didattici. Trento, Erickson.

Mappa dei contenuti

Numeri

UNITÀ 2

Geometria

I numeri da 1 a 5 La successione numerica La linea dei numeri

Binomi locativi

Matematica I • Unità 2

NUMERI

k I numeri da 1 a 5 k Presentiamo attività che consentono ai bambini di conoscere i numeri da 1 a 5, leggerli, scriverli e rappresentarli con materiale strutturato e non. j Presentiamo i numeri da 1 a 5 utilizzando varie rappresentazioni: • come cifra (1) e in lettere (uno); • con le dita della mano; • con le carte da gioco; • con sacchettini; • con i disegni: uno come…; • con piattini su cui incolliamo un oggetto.

ferri del mestiere

Tutti gli strumenti didattici di questo genere sono eccellenti mezzi per insegnare e per permettere ai bambini di concretizzare e visualizzare fatti matematici. Ma occorre stare in guardia; ogni apprendimento è situato, cioè avviene nell’ambiente proposto. Dunque, occorre variare gli strumenti che si usano, metterli in relazione tra loro e non usare solo strumenti “strutturati”, ma sassolini, palline, pedine, conchiglie ecc.

Matematica I • Unità 2

j Prendiamo poi un abaco e spieghiamo ai bambini che è un altro strumento utile per rappresentare i numeri. Lo mostriamo ai bambini e chiediamo a uno/a di loro di infilare una pallina nell’asta (anche l’abaco andrà disegnato). Costruiamo quindi la linea dei numeri. Disegniamola con una freccia che occupa lo spazio tra 0 e 1 come rappresentazione di un passo. Presentiamo infine i regoli Couisenaire-Gattegno chiamati comunemente numeri in colore. Prima di usare i regoli come strumento, lasciamo liberi i bambini di giocare e aspettiamo che siano loro a scoprire la valenza di ogni pezzo. Qualcuno osserverà spontaneamente che occorrono due regoli bianchi per formarne uno come quello rosso; a questo punto possiamo intervenire chiedendo se è possibile scoprire altre regolarità simili. Sarà quindi facile definire il valore di tutti gli altri regoli in rapporto a quello bianco.

I NUMERI DA 1 A 5

È indispensabile stabilire l’uso del confronto visivo con il bianco ogni volta che vogliamo definire il valore di un altro regolo: a questo punto spieghiamo che il regolo bianco vale 1. j Distribuiamo le schede 9-10 . Procediamo in questo modo fino al numero 5 e utilizziamo man mano che presentiamo i relativi numeri, le schede 11-12-13-14 j Quando arriviamo a costruire il numero 2 chiediamo ai bambini di mettersi in fila a coppie. Non incontreremo nessuna difficoltà. Disegniamo la situazione sul quaderno e formalizziamo che per “coppia” s’intende l’insieme di 2 elementi anche diversi che stanno insieme per uno scopo comune. Facciamo disegnare alcune coppie ai bambini (una coppia di sposi, di gemelli, di uccellini ecc.). Anche con i numeri si possono formare delle coppie: le coppie di numeri amici. Chiediamo ai bambini quali sono le coppie di amici del numero 2; per trovarle, utilizziamo i regoli. Lasciamo che i bambini ci indichino solo regolo bianco + regolo bianco = regolo rosso, con i numeri 1 + 1 = 2. Non è tutto, ma per il momento lasciamo il discorso in sospeso. Lo riprenderemo un po’ più avanti.

ferri del mestiere

I regoli Couisenaire-Gattegno Numeri in colore L’introduzione di questo materiale resta, al solito, giustificata dal principio della variabilità percettiva che suggerisce di non legarsi mai a un solo tipo di materiale bensì di introdurne molti, perché è la varietà che svincola dalle “fissità” percettive. I regoli legano in un rapporto intuitivo numero, misura e colore. È indispensabile che l’insegnante abbia ben chiaro che usando questo materiale i bambini, più che contare, misurano. Infatti, i regoli non appaiono suddivisi in unità: la loro lunghezza è da determinarsi per confronto con il regolo bianco, che è il regolo unitario. Inoltre, alla relazione formale numero-numerale, si aggiungono due nuovi formalismi, originati dall’introduzione del colore e della lunghezza. A ogni singolo numero, usando i regoli, vengono abbinati non solo il suono e le rappresentazioni grafiche (cifra e lettere), ma anche il colore e la lunghezza corrispondenti.

Matematica I • Unità 2

SCHEDA 9

IL NUMERO 1 j COLORA SOLO LA MANO CHE INDICA 1.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 1 SULL’ABACO.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 1 CON I REGOLI.

j DISEGNA...

• NEL NIDO 1 UOVO.

• NEL PIATTO 1 MELA.

j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI COME NELL’ESEMPIO.

Matematica I • Unità 2

SCHEDA 10

IL NUMERO 2 j COLORA SOLO LA MANO CHE INDICA 2.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 2 SULL’ABACO.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 2 CON I REGOLI.

j DISEGNA...

• NELL’ACQUARIO 2 PESCI.

• NEL PRATO 2 FIORI.

j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI COME NELL’ESEMPIO.

2 Matematica classe prima

SCHEDA 11

IL NUMERO 3 j COLORA SOLO LA MANO CHE INDICA 3.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 3 SULL’ABACO.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 3 CON I REGOLI.

j DISEGNA...

• NEL CIELO 3 NUVOLE.

• NEL PRATO 3 ALBERI.

j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI.

............

Matematica I • Unità 2

............

SCHEDA 12

IL NUMERO 4 j COLORA SOLO LA MANO CHE INDICA 4.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 4 SULL’ABACO.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 4 CON I REGOLI.

j CONTA E INSERISCI NEL QUADRATINO IL NUMERO GIUSTO.

j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI FINO A 4.

............

Matematica I • Unità 2

SCHEDA 13

IL NUMERO 5 j COLORA SOLO LA MANO CHE INDICA 5.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 5 CON I REGOLI.

j COMPLETA LE LINEE DEI NUMERI FINO A 5.

j RAPPRESENTA IL NUMERO 5 SULL’ABACO.

............

j COLORA TANTI QUADRATINI QUANTI NE INDICA IL NUMERO.

Matematica I • Unità 2

SCHEDA 14

QUANTI SONO? j OSSERVA IL DISEGNO.

j QUANTI SONO NEL DISEGNO? CONTA E SCRIVI IL NUMERO.

.................

Matematica I • Unità 2

NUMERI

k La successione numerica k Proponiamo attività che consentono ai bambini di cogliere il procedimento iterativo (aggiungo 1) che dà luogo alla successione numerica. Procediamo prima a far ordinare in sequenza i numeri che hanno imparato a conoscere, per cogliere poi la regolarità che dà luogo alla successione. Guidiamo infine a individuare la regola che lega ciascun numero al suo precedente (tolgo 1).

LABORATORIO

j Consegniamo ai bambini dei sacchetti di plastica trasparente (quelli per surgelati vanno benissimo). A casa, ciascuno di loro, dovrà riempire i sacchetti con piccoli oggetti (tappi, castagne, bottoni, costruzioni ecc.) e chiuderli con un laccio; unica condizione da richiedere è di non mettere più di 5 oggetti in ciascun sacchetto.

j Prepariamo poi le scatole dei numeri (per comodità basterà utilizzare 6 scatole di ugual misura). • Chiediamo: “Come pensate di inserire i sacchettini nelle scatole?”. • Ascoltiamo le varie risposte, poi mettiamo i sacchettini con la stessa quantità di oggetti nella stessa scatola.

SUL QUADERNO

Matematica I • Unità 2

Nasceranno due problemi: • come scoprire quali sono i sacchetti che contengono la stessa quantità; • come definire che proprio quella scatola contiene sacchetti con la quantità che abbiamo considerato. Gli alunni rispondono senza problemi che dobbiamo mettere il simbolo del numero, mentre, per risolvere il primo quesito, è indispensabile contare gli oggetti di ciascun sacchetto. I bambini conteranno gli oggetti di un sacchetto e cercheranno quelli che contengono la stessa quantità. Li sistemeranno nella scatola relativa. I sacchetti continueranno ad arrivare per alcuni giorni e, a turno, designeremo un/a bambino/a come guardiano/a di una data scatola. Compito del/la “guardiano/a” sarà quello di controllare che i sacchetti messi nella sua scatola contengano esattamente il numero di oggetti indicato. Facciamo disegnare sul quaderno le scatole, che sono state disposte alla rinfusa, con i relativi cartellini.

CORRISPONDENZE

Ogni volta che arriva un sacchetto, dopo aver controllato la numerosità, il/la guardiano/a deve cercare la scatola corrispondente. Chiediamo di mettere in ordine le scatole da quella che contiene meno elementi a quella che contiene più elementi. Facciamo disegnare sul quaderno le scatole con i relativi cartellini. j Avviciniamoci alle nostre scatole e verifichiamo che tutto sia in ordine. Chiediamo ai bambini: “Voi avete affermato che le scatole sono state ordinate mettendo prima quella che conteneva i sacchettini con meno elementi e di seguito quelle con più elementi. Ma, ad esempio, un sacchettino contenuto nella seconda scatola, cosa ha di diverso da un sacchettino contenuto nella prima?”. Anche in questo caso lasciamo liberi i bambini di discutere fra loro. Dovrebbe emergere che il sacchettino contenuto nella seconda scatola ha un elemento in più rispetto a quello contenuto nella prima. Verifichiamo se quanto scoperto vale per tutti i sacchettini, quindi definiamo la regola: per ordinare le nostre scatole le abbiamo disposte in modo tale che in ognuna ci sia un elemento in più rispetto alla precedente.

GIOCHIAMO CON I PIATTINI

j Invitiamo un/a alunno/a a formare un gruppo di 5 gettoni al massimo; mettiamo il mucchietto di gettoni sopra un piatto di plastica e chiediamo ai compagni, a turno, di porvi accanto, prima o dopo, a seconda della numerosità, altri piattini con gettoni che differiscono dal primo perché possiedono “un elemento in più” o “un elemento in meno”. Otterremo così una successione ordinata. Facciamo eseguire dei confronti che permettano ai bambini di cogliere intuitivamente i concetti di precedente e successivo. j Scegliamo due piattini vicini e poniamo domande del tipo: – I due piattini hanno lo stesso numero di gettoni? – Quale ha meno gettoni? – Quale ha più gettoni? – Quanti gettoni ha in meno il primo? – Quanti gettoni ha in più il secondo? – Quale viene prima? – Quale viene dopo? Perché?

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

L’ordine dei numeri naturali: successivo e precedente. Ogni numero naturale ha un ben determinato successivo; ogni numero naturale (tranne zero), ha un ben determinato precedente. I numeri naturali sono una successione illimitata a destra e infinita. Per i bambini è assolutamente prematuro saperlo, ma è bene essere consapevoli che l’idea di “successivo” e “precedente” vale solo tra i numeri naturali N e i numeri interi (relativi) Z. Quando si passa alle frazioni, ai decimali, ai numeri razionali Q, l’idea di “successivo” e di “precedente” perde di significato. Il “successivo” di 2/5 o di 4,7 semplicemente non esiste. Il successivo di 5 è 6 se siamo in N, non esiste se siamo in Q.

Matematica I • Unità 2

NUMERI

j Mettiamo sul pavimento, dentro un piatto, 3 gettoni e invitiamo i bambini a sistemare su un altro piatto un elemento in meno rispetto a quello che abbiamo preparato noi. I bambini sistemeranno 2 gettoni. Poi facciamo preparare un piattino con un elemento in più. I bambini sistemeranno nel piatto 4 gettoni. Prepariamo 2 frecce, una rossa e una blu. Sulla prima scriviamo:

UNO IN PIÙ

Sulla seconda:

UNO IN MENO

Facciamo sistemare le frecce fra i tre piatti.

UNO IN MENO

UNO IN PIÙ

• Facciamo disegnare questo lavoro sul quaderno. j Disponiamo sul pavimento 2 piatti; in quello di sinistra mettiamo 2 gettoni e in quello di destra 3. I bambini, solo osservando i gettoni, si accorgono che il piattino a destra ha un elemento in più. Facciamo collocare fra i 2 piatti la freccia giusta. Proponiamo altri giochi simili, variando le quantità in due piattini. Quando lo riteniamo opportuno possiamo passare a “uno in meno”, avvalendoci dello stesso metodo, ma ricordandoci di mettere la freccia blu con la punta rivolta a sinistra. j Prepariamo un piatto che contiene 4 gettoni, e altri due piatti vuoti uno a destra e uno a sinistra. Usiamo le frecce del gioco precedente e sistemiamo le quantità sui piatti. Facciamo giocare ancora tutti i bambini cambiando il numero dei gettoni nel piatto centrale.

UNO IN MENO

Matematica I • Unità 2

UNO IN PIÙ

NUMERI

• Facciamo registrare i giochi sul quaderno. j Prepariamo sul pavimento 6 piatti e 5 frecce con scritto “aggiungi uno”. Chiediamo di eseguire il comando indicato dalla freccia ricordandoci che, nel primo piatto metteremo zero gettoni. Comincia il gioco: i bambini metteranno un gettone nel secondo piatto, uno in più nel terzo, ed eseguendo il comando, avanti così fino al sesto piatto.

AGGIUNGI UNO

I NG U GI O AG UN

AGGIUNGI UNO

Registriamo tutto sul quaderno. Continuiamo con esercizi di questo genere avendo l’accortezza di mettere nel primo piatto un numero diverso di gettoni (ad esempio 3) e chiediamo di proseguire la successione. Quando saremo certi che tutti hanno compreso il gioco, passeremo a quello inverso. j Rimettiamo sul pavimento i nostri 6 piatti, ma questa volta disponiamo nell’ultimo 5 gettoni. In questo caso l’ultimo piatto conclude la sequenza. Quindi non possiamo procedere mettendone uno in più. Discutendo decideremo quindi che la freccia non deve più dire “aggiungi uno” ma “togli uno” e che va girata dalla parte opposta: abbiamo ottenuto il risultato dell’esempio che segue.

TOGLI UNO

AGGIUNGI UNO

SUL QUADERNO

TOGLI UNO

I GL

TOGLI UNO

• Presentiamo la scheda 15 . Matematica I • Unità 2

NUMERI

j Gli esercizi proposti rappresentano un buon metodo per portare un/a bambino/a di 6 anni alla comprensione del numero “zero” dal punto di vista ordinale. Infatti, se diamo la consegna “togli uno” dal numero 5, poi “togli uno” dal numero 4, così fino al numero 1, al/la bambino/a si presenterà la necessità dello zero per rispondere alla consegna “togli uno” dal numero 1.

IL GIOCO IN PIÙ Un gioco interessante è quello di far salire i bambini su una scala, contando i gradini. Salendo, a nessuno di loro verrà in mente di contare partendo da zero. Invece, quando scendono, sempre contando, arrivati al gradino 1… non potranno più raggiungere il pianerottolo a meno che non pronuncino “zero”. Questa esperienza resta per lungo tempo nella loro mente.

3 2 1 0

j Se lo riteniamo opportuno, a questo punto possiamo spiegare che in matematica esiste un segno (simbolo) che si può usare al posto della parolina “aggiungo”: si chiama più e si scrive +. Quindi possiamo sostituire “aggiungo uno” con +1. Lo stesso discorso va fatto per “tolgo uno”, che può essere sostituito con –1.

ferri del mestiere

I bambini accettano volentieri l’uso dei simboli in ambito matematico. Si può ampliare il discorso spiegando che, anche quando scriviamo, utilizziamo dei simboli chiamati lettere che, uniti insieme, formano le parole. In matematica l’uso dei simboli serve a rendere più veloce la scrittura. I simboli sono usati in tutti i linguaggi (economico, scientifico ecc.). I bambini restano affascinati da questi racconti e comprendono più facilmente la necessità di un linguaggio che, sviluppandosi negli anni, impiegherà simboli in misura sempre maggiore.

Matematica I • Unità 2

SCHEDA 15

AGGIUNGI UNO, TOGLI UNO j OSSERVA COSA DICE LA FRECCIA, DISEGNA I GETTONI NEI PIATTINI E SCRIVI IL NUMERO.

GIUNGI UNO AG

UNGI UN O GG I

..........

TOGLI UNO

IUNGI UN GG

..........

IUNGI UNO GG

..........

AGGI UONGI UN

IUNGI UNO GG

AGGI UONGI UN

..........

AGGI UONGI UN

..........

AGGI UONGI UN

..........

AGGI UONGI UN

..........

Matematica I • Unità 2

..........

NUMERI

k La linea dei numeri k I bambini hanno già intuito il concetto di successione numerica quando hanno svolto l’attività di ordinare le scatole dei numeri e soprattutto quando, giocando con i piattini, hanno applicato il “procedimento iterativo” aggiungo uno individuando così il successore del numero dato. Man mano che presentiamo i numeri, collochiamoli in successione costruendo la linea dei numeri che “rende visibile” nel modo più corretto ed efficace la successione dei numeri naturali.

ferri del mestiere

ru ment

rio

Costruiamo una linea dei numeri da appendere al muro Procuriamoci un listello di legno lungo un metro e inchiodiamoci sopra 10 gancetti reggiquadro alla distanza di 10 cm l’uno dall’altro. La linea deve terminare con una freccia in cartoncino. Inchiodiamo la linea al muro ad altezza di bambino. Per ciascun numero prepariamo un cartellino su cartoncino rigido; scriviamo il numero in cifre e in lettere e rappresentiamo sotto la relativa quantità. Infine facciamo un piccolo foro in alto per poterlo appendere.

Matematica I • Unità 2

j Proponiamo alcuni giochi da fare con la linea. • Mettiamo in disordine i cartellini e poi facciamoli riappendere nel giusto ordine. • Distribuiamo i cartoncini ai bambini; chiamiamo un bambino ad appendere il suo numero (ad esempio il 4). Invitiamo il bambino che ha il numero precedente ad appenderlo sulla linea al posto giusto, poi facciamo la stessa richiesta al bambino che ha il numero successivo. • Costruiamo la linea dei numeri da passeggio: utilizziamo fogli di carta robusta formato A3 uniti fra loro. Scriviamo al centro di ogni foglio un numero, mettiamo in terra i fogli e giochiamo al gioco del robottino: posizioniamo un/una bambino/a su un dato numero; noi siamo il “telecomando”. Chiediamo: “Su che numero ti trovi?”, “Che numero c’è davanti a te? e dietro?”, “ Se fai un passo avanti, a che numero arrivi?” “ E se ne fai uno indietro?”: facciamo notare che la casella su cui si trovano i piedi non può essere contata perché è già occupata dal robot. • Chiamiamo un bambino e facciamolo disporre su un numero (ad esempio il numero 3). Chiediamo: quali numeri vengono dopo il numero su cui ti trovi? In questo caso dovrebbe essere facile per lui rispondere perché davanti a sé vede i numeri che seguono. Chiediamo: quali numeri vengono prima? Il bambino dovrà voltarsi e leggere in ordine i numeri fino a 0. A questo punto spieghiamo ai bambini che il numero che viene subito prima si chiama precedente e il numero che viene subito dopo si chiama successivo. Chiamiamo due bambini e chiediamo ad uno di essi di collocarsi sul numero precedente il 3 e all’altro sul successivo. Lavoriamo ancora a lungo sulla linea ripetendo esercizi sul modello di quelli dati, poi distribuiamo la scheda 16 .

SCHEDA 16

SU E GIÙ SULLA LINEA DEI NUMERI j CERCHIA IL NUMERO CHE PRECEDE IL 5. 0

j CERCHIA UN NUMERO CHE PRECEDE IL 5. 0

j CERCHIA TUTTI I NUMERI CHE PRECEDONO IL 5. 0

j CERCHIA IL NUMERO CHE SEGUE IL 3. 0

j CERCHIA UN NUMERO CHE SEGUE IL 3.

j CERCHIA TUTTI I NUMERI CHE PRECEDONO IL 2. 0

Matematica I • Unità 2

GEOMETRIA

k I binomi locativi k Lavoriamo ancora con i binomi locativi: rafforziamo la capacità di cogliere destra e sinistra sugli altri e l’utilizzo di binomi locativi composti.

GIOCHI IN CLASSE

ferri del mestiere

Facciamo giocare tutti i bambini a riconoscere destra e sinistra sugli altri. Solo in un secondo momento proponiamo lo stesso riconoscimento a livello di rappresentazione grafica. Ricordiamoci che questa attività non risulta conclusa, a volte si protrae per l’intero ciclo della scuola elementare in quei soggetti particolarmente deboli. La prima volta che si propone una scheda dove si deve valutare la posizione “destra” e “sinistra” sugli altri, è opportuno discuterne in gruppo perché, se a livello motorio non si incontrano più difficoltà, a livello grafico è molto facile che i bambini si confondano e non comprendano che si trovano “di fronte” al soggetto della scheda (quindi ciò che per loro è a destra per il soggetto della scheda è a sinistra ecc.) Sarebbe opportuno preparare schede delle attività svolte in classe come verifica del lavoro svolto.

Matematica I • Unità 2

j Procuriamoci uno specchio che possa contenere, a distanza ravvicinata, un/una bambino/a per intero a braccia aperte. Mettiamo un alunno per volta di fronte allo specchio, e invitiamolo a fare tutto ciò che desidera, boccacce, movimenti particolari, gesti. In un secondo momento consegniamo ai bambini una bandierina e chiediamo di osservare attentamente che cosa avviene: la bandierina è nella mano destra e, nello specchio, è sulla sinistra. j Facciamo giocare i bambini a coppie: uno è lo specchio e ripeterà fedelmente i gesti compiuti dal compagno. Dopo ogni movimento, ciascuno dichiarerà quale parte del corpo ha usato; si invertono i ruoli e si continua il gioco. j Consegniamo delle lettere di grandi dimensioni ritagliate su cartoncino: chiediamo di disporle davanti allo specchio e di descrivere ciò che avviene; alcune lettere saranno riconoscibili e altre no. j Per introdurre i binomi locativi composti utilizziamo una lavagna magnetica divisa in quattro settori: in ALTO a SINISTRA

in ALTO a DESTRA

in BASSO a SINISTRA

in BASSO a DESTRA

j Invitiamo un bambino a disporre un oggetto magnetico nel riquadro che verrà di volta in volta indicato. In un secondo momento facciamo giocare i bambini a coppie: uno enuncerà dove mettere l’oggetto magnetico e l’altro dovrà disporlo al posto giusto. Invertiamo le coppie e, quando tutti avranno giocato, ripetiamo il gioco dividendo il piano in 9 settori. in ALTO a SINISTRA in CENTRO a SINISTRA in BASSO a SINISTRA

in ALTO al CENTRO in CENTRO al CENTRO in BASSO al CENTRO

Distribuiamo la scheda 17

in ALTO a DESTRA in CENTRO a DESTRA in BASSO a DESTRA

SCHEDA 17

DOVE SONO? j PER TE CHE GUARDI: DISEGNA GLI OGGETTI NELLA POSIZIONE INDICATA. ALTO - SINISTRA CENTRO - CENTRO CENTRO - DESTRA ALTO - DESTRA BASSO - SINISTRA BASSO - DESTRA ALTO - CENTRO BASSO - CENTRO CENTRO - SINISTRA j PER TE CHE GUARDI: DESCRIVI LA POSIZIONE DI QUESTI FRUTTI. ALTO ...................................................................

DESTRA

SINISTRA

...................................................................

BASSO

Matematica I • Unità 2

VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 Proponiamo una scheda che, limitatamente ai numeri presentati finora, ci consente di verificare due abilità diverse: – scrivere il numero corrispondente a una quantità data – dato un numero, rappresentare la quantità corrispondente. Nel caso di errori, accertiamoci se questi sono dovuti a incapacità di contare fino a 5 associando a ciascun numero un oggetto, o a incapacità di riconoscere la cifra che corrisponde al numero pronunciato.

VERIFICA 2 La scheda che presentiamo ci consente di verificare la conoscenza della successione numerica, della regola che lega ciascun numero al suo precedente e al suo successivo e ad associare una quantità a un numero.

RECUPERO 1 Con questa scheda consolidiamo la capacità di leggere e scrivere in cifre e in lettere i numeri fino a 5, e di rappresentare la corrispondente quantità. Per la Geometria non utilizziamo schede, ma verifichiamo la capacità di riconoscere destra e sinistra su sé e sugli altri, proponendo la seguente attività: due bambini si pongono uno di fronte all’altro. Uno, a turno compie un gesto con una mano o una gamba e dichiara quale parte del corpo ha usato. Poi tocca la stessa parte sul corpo del compagno che deve eseguire il movimento solo se ritiene che la parte indicata sia quella giusta. Registriamo i risultati ottenuti dai bambini su una griglia come la seguente, utilizzando i criteri per stabilire i livelli di prestazione presentati nelle prove d’ingresso. Nome dell’alunno/a ......................................................................................................

In modo adeguato

Fa corrispondere quantità e simbolo numerico e viceversa. Coglie il rapporto che lega un numero al suo precedente e al suo successivo; legge e scrive i numeri da 0 a 5 e li colloca sulla retta numerica. Usa il binomio destra/sinistra in rapporto a diversi punti di vista.

Matematica I • Unità 2

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

CONTIAMO j QUANTI SONO? CONTA E SCRIVI IL NUMERO.

j DISEGNA TANTI OGGETTI QUANTI NE INDICA IL NUMERO.

Far corrispondere quantità e simbolo numerico e viceversa.

Matematica I • Unità 2

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

UNO IN PIÙ, UNO IN MENO j DISEGNA I PESCI E SCRIVI I NUMERI. IN PIÙ UNO

O IN MENO UN

4 j DISEGNA GLI UCCELLINI E SCRIVI I NUMERI. IN PIÙ UNO

O IN MENO UN

1 j DISEGNA I FUNGHI E SCRIVI I NUMERI.

O IN MENO UN

UNO

IN PIÙ

3 j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI.

............

Matematica I • Unità 2

............

Cogliere il rapporto che lega un numero al suo precedente e al suo successivo; leggere e scrivere i numeri entro il 5 e collocarli sulla retta numerica.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

RAPPRESENTIAMO I NUMERI

j COMPLETA CON IL NUMERO IN CIFRE O IN LETTERE. RAPPRESENTA POI LA QUANTITÀ CORRISPONDENTE.

4 0

...........................................

........

UNO

........

DUE

...........................................

........

QUATTRO

...........................................

Leggere e scrivere i numeri da 0 a 5 sia in cifre che in lettere e associarli alla relativa quantità.

Matematica I • Unità 2

UNITÀ 3 k Numeri da 6 a 9 ordinamento, ritmi NOVEMBRE

PROGETTAZIONE SEZIONE

DICEMBRE

NUMERI

RELAZIONI

OBIETTIVI j Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 9 sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità. j Confrontare e ordinare numeri e collocarli sulla retta numerica. j Contare in senso progressivo e regressivo. j Scomporre i numeri in coppie ordinate di addendi. j Confrontare numeri e utilizzare opportunamente i simboli <, >, =

j Ordinare in base a un criterio dato. j Individuare e descrivere regolarità in successioni.

Lavoriamo su…

n questa Unità, nella sezione dedicata ai Numeri, estendiamo la conoscenza dei numeri fino a 9 utilizzando come nell’unità precedente, materiali e strumenti di rappresentazione diversi. Insisteremo anche sul numero 0 che abbiamo già presentato, attraverso un gioco, nell’unità precedente. I materiali finora utilizzati ci aiuteranno inoltre a scoprire come si compongono i numeri naturali e a individuare tutte le coppie possibili per formare un dato numero. Dopo aver compiuto attività di confronto fra quantità, concentriamoci sui simboli numerici e introduciamo l’utilizzo dei simboli <, >, = per confrontarli. Per quanto riguarda le Relazioni facciamo lavorare i bambini nella costruzione di un ordinamento secondo il criterio alto/basso e poi nel ricercare regolarità (ritmi) in successioni.

lavoriamo su...

Matematica I • Unità 3

ZOOM k Seriare o ordinare j Ci sono alcuni termini della matematica che vengono confusi a scuola: è il caso, ad esempio, di serie e successione. Una successione è un elenco ordinato secondo un certo criterio; una serie è una somma ripetuta. La cosa può non essere grave; però, se si può rimediare con un minimo sforzo, perchè non farlo? Un’ambiguità si riscontra anche nell’uso del verbo “seriare”; sulla base di una traduzione incerta della terminologia anglosassone, lo si usa in contesti in cui non se coglie il significato, o meglio in cui sarebbe più opportuno sostituirlo con il termine “ordinare”. Pertanto invece del sostantivo “seriazione” sarebbe preferibile usare “ordinamento” come proponiamo in questa unità.

Mappa dei contenuti

Numeri

UNITÀ 3

Relazioni

Costruire i numeri Maggiore, minore, uguale I numeri da 6 a 9

Ordinamento Regolarità nella successione

Matematica I • Unità 3

NUMERI

k Costruire i numeri k Proponiamo attività che, utilizzando materiale già noto ai bambini, li accompagnano a scoprire come si compongono i numeri naturali.

LAVORIAMO A COPPIE

j Chiediamo ai bambini di disporsi in coppie, ognuna delle quali sceglie uno fra i seguenti strumenti già usati per conoscere i numeri: sacchetti dei numeri, dita delle mani, regoli, gettoni, carte da gioco, abaco. A questo punto chiediamo di costruire il numero tre in tutti i modi possibili. La coppia che deve operare con i sacchettini, per esempio, otterrà questi risultati: • sacchettino 1 e sacchettino 2 messi insieme fanno 3 1 e 2 fanno 3 • sacchettino 0 e sacchettino 3 messi insieme fanno 3 0 e 3 fanno 3 • sacchettino 2 e sacchettino 1 messi insieme fanno 3 2 e 1 fanno 3 • sacchettino 3 e sacchettino 0 messi insieme fanno 3 3 e 0 fanno 3 Facciamo registrare sul quaderno.

ferri del mestiere

Individuare tutte le coppie additive di un numero vuol dire unire due gruppi di oggetti in modo da ottenere un unico gruppo di quantità costante, ma non significa necessariamente che si debba eseguire un’addizione tra numeri. L’addizione verrà ripresa in seguito. Per il momento ci limitiamo a esplorare tutti i modi di comporre un numero.

j Possiamo fare un ulteriore passo avanti: con l’uso dei sacchetti passiamo alla rappresentazione simbolica. Prendiamo, ad esempio, il sacchettino dell’1 e versiamone il contenuto in uno dei sacchettini del 2, ottenendone uno con 3 oggetti che andrà in un’altra scatola, cioè in quella del 3. Illustriamo la situazione.

Matematica I • Unità 3

aggiungo 2

fa 3

COSTRUIRE I NUMERI

Chiediamo ai bambini se ricordano cosa potevamo scrivere invece di “aggiungo”. Diranno che usavamo il segno (più) +. Quindi possiamo anche scrivere: 1

Questa è una prima intuizione dell’addizione che affronteremo in seguito. Disegniamo tutte le soluzioni possibili (per il numero 3 le soluzioni sono 4). Se vogliamo, possiamo illustrare la situazione sul quaderno con l’abaco. j Lavoriamo con i regoli procedendo in questo modo: chiediamo di costruire con 2 regoli il numero 3 e formiamo un muretto. Mettiamo alla base il regolo verde chiaro e domandiamo come facciamo a sapere che vale 3. I bambini dovrebbero rispondere che “ci vogliono 3 regoli bianchi per formare un regolo verde chiaro”. Ritiriamo i regoli bianchi e chiediamo di formare, con 2 soli regoli, il numero 3. Dovendo formare le coppie additive, ci limitiamo a 2 soli regoli, ma quando vorremo verificare tutte le operazioni di costruzione possibili useremo anche gli altri pezzi, ottenendo molte più possibilità: 1+1+1= 3 ecc.

Ma cosa vuol dire uguale? Se non l’abbiamo ancora fatto, possiamo introdurre il segno di uguale, evitando che sia interpretato come un’interpunzione posta a separare l’indicazione di un’operazione dal suo risultato. Se ciò si verificasse, l’operazione 1 + 2 = 3 perderebbe di significato se scritta 3 = 1 + 2.

Facciamo scrivere e disegnare le situazioni sul quaderno, come nel caso dei sacchettini.

UN’ATTIVITÀ IN PIÙ Lavoriamo anche sulla linea dei numeri Mettiamo al suo posto il cartellino corrispondente a un certo numero e chiediamo “Qual è il suo precedente?”, “E il suo successivo?”, “Quali sono i numeri che lo precedono?”, “E quali quelli che lo seguono?”. Sul quaderno registriamo: I numeri che precedono il ................. sono .......................... I numeri che seguono il ................. sono .......................... Il precedente è .......................... il successivo è ..........................

j Consegniamo la scheda 18 per consolidare quanto abbiamo scoperto. Lavoriamo con lo stesso itinerario per costruire gli altri numeri e utilizziamo le schede 19-20 per rafforzare quanto appreso. Matematica I • Unità 3

NUMERI

LABORATORIO

go giun g a

1 2

1,1 2,1

1,2 2,2

j Formalizziamo le attività svolte, con l’uso delle tabelle a doppia entrata. Disponiamo i regoli nelle tabelle (per il momento tralasciamo il numero 0, che inseriremo più avanti). Stabiliamo che nella riga in alto e nella colonna di sinistra i regoli andranno disposti partendo dal più piccolo. Consegniamo a ogni bambino una tabella sufficientemente grande per disporre i regoli mentre eseguiamo lo stesso lavoro alla lavagna. Disegniamo il lavoro sul quaderno scrivendo tutte le coppie che abbiamo ottenuto:

j Chiediamo di sostituire sul quaderno i regoli con i numeri che rappresentano. Poi facciamo sostituire sulla tabella, dove possibile, le coppie di addendi con un unico regolo (vedi tabella sotto):

g ag

o iung

A questo punto disegniamo nuovamente la tabella sul quaderno sostituendo, come prima, i regoli con i numeri. Noi intanto avremo disegnato sulla lavagna tutte e quattro le tabelle per conservare la memoria della prima, che è stata cambiata. Domandiamo ai bambini quali osservazioni si possono fare. Emerge l’idea dell’economia della scrittura: non ci sono più tutte le coppie, ma solo il risultato dell’indicazione della freccia:

go giun ag

1 2

2 3

3 4

Matematica I • Unità 3

1 aggiungo 1 fa 2; 1 aggiungo 2 fa 3; 2 aggiungo 1 fa 3; 2 aggiungo 2 fa 4 si potrà affermare che allora: 1+1 = 2; 1+ 2 = 3; 2+ 1 = 3; 2+ 2 = 4.

SCHEDA 18

GLI AMICI PER FARE 3 j OSSERVA OGNI SITUAZIONE E COMPLETA CON I NUMERI.

CI SONO ............

E ............

CI SONO E ............

............

CI SONO ............

E ............

CI SONO ............

j COLORA IL MURETTO DEL 3.

E ............

j SCOPRI GLI AMICI PER FARE 3.

3+0=3

2 + ....... = ....... 1 + ....... = ....... 0 + ....... = .......

Matematica I • Unità 3

SCHEDA 19

GLI AMICI PER FARE 4 j COMPLETA IN MODO CHE IN CIASCUN VASO CI SIANO 4 PESCI.

j COLORA IL MURETTO DEL 4.

j OSSERVA E COMPLETA.

4+0=4 .......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

j COLLEGA OGNI COPPIA DI NUMERI AMICI AL NUMERO CORRISPONDENTE.

Matematica I • Unità 3

SCHEDA 20

GLI AMICI PER FARE 5 j COMPLETA IN MODO CHE IN CIASCUN VASO CI SIANO 5 FIORI.

j COLORA IL MURETTO DEL 5.

j OSSERVA E COMPLETA.

5+0=5 .......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

.......

+ ....... = .......

j COLORA SOLO LE COPPIE DI NUMERI AMICI PER FARE 5.

2 2

Matematica I • Unità 3

NUMERI

k Maggiore, minore, uguale k Proponiamo attività che partendo dall’uso di materiale concreto per giungere al simbolismo, accompagnano i bambini a riconoscere il maggiore e il minore tra due numeri, a collocare tra di essi e leggere correttamente i simboli >, < , = e a riconoscere, in una serie di numeri, quelli maggiori o minori rispetto al numero dato.

ATTIVITÀ COLLETTIVA

ferri del mestiere

Una possibile difficoltà nel confronto consiste nell’individuare il numero da considerare per primo. È bene verificare che non sussistano incertezze sulla direzione della lettura, che deve essere sempre da sinistra verso destra. Se ci accorgiamo che un/a bambino/a non ha compreso il significato dei simboli (> , < , =) o non sa rappresentarli, può darsi che non abbia compreso che si parte sempre da sinistra.

j Prepariamo sulla cattedra dei mattoncini da costruzione della stessa dimensione, in numero uguale a quello degli alunni: rossi per le femmine e blu per i maschi. Mettiamo vicino un foglio dove avremo scritto ”maschi e femmine”. Prendiamo il registro e leggiamo i nomi dei bambini. Alla lettura del proprio nome, il primo bambino si alza e deposita sulla parte giusta del foglio un mattoncino. Il bambino successivo lo incastrerà su quello del compagno, o se è una femmina, sull’altra colonna. E così via... Al termine si presenterà uno di questi 3 casi: • i maschi sono di più delle femmine (la colonna dei maschi è più alta); • i maschi sono di meno delle femmine (la colonna dei maschi è più bassa); • i maschi sono tanti quanti le femmine (le due colonne sono uguali). Si potrà verificare una situazione simile a quella rappresentata qui sotto, in cui si evidenzia che il numero dei maschi è maggiore di quello delle femmine. Facciamo registrare sul quaderno e scriviamo sotto: i maschi sono di più delle femmine, 9 è maggiore di 6. 9

maschi

Matematica I • Unità 3

femmine

MAGGIORE, MINORE, UGUALE j Poniamo due stuzzicadenti da spiedini uno alla base e uno sulla sommità delle torri. • Costruiamo poi altre torri con numeri diversi di mattoncini. Usiamo gli stuzzicadenti e ogni volta registriamo.

3 è minore di 7

8 è maggiore di 4

6 è uguale a 6

Raccontiamo ai bambini che a qualcuno, vedendo queste situazioni, venne in mente di usare gli stuzzicadenti come segni matematici e con il tempo, sebbene si siano modificati, sono entrati nell’uso. Alla lavagna scriviamo i segni:

> < =

vuol dire maggiore; vuol dire minore; vuol dire uguale.

Consegniamo la scheda 21 . j Consolidiamo i concetti di maggiore, minore, uguale, lavorando sulla linea dei numeri. Ci disponiamo vicino alla linea dei numeri da muro, chiamiamo un/a bambino/a e chiediamo di mettere un ditino sul numero che preferisce. Poi chiediamo: “Quale numero lo precede?”, “Se lo precede possiamo anche dire che … è minore di …”. “Quale numero lo segue?”, “Se lo segue possiamo anche dire che … è maggiore di…”. Sul quaderno facciamo registrare la situazione. Consegniamo la schede 22-23 .

SUL QUADERNO

Matematica I • Unità 3

SCHEDA 21

MAGGIORE, MINORE, UGUALE j OSSERVA E COMPLETA.

2 È MINORE DI 4

3 È .......................................... DI 1

2 ..................... 4

3 ..................... 1

j CONTA, SCRIVI I NUMERI E COMPLETA COME NELL’ESEMPIO. USA I SIMBOLI >, =, <.

4>2

..............................

j DI QUALI NUMERI È MAGGIORE 5? COMPLETA.

5 > ..........

j SCRIVI IL NUMERO RAPPRESENTATO SU OGNI DADO. INSERISCI TRA I NUMERI I SIMBOLI >, =, <.

..........

Matematica I • Unità 3

..........

SCHEDA 22

CONFRONTIAMO j DISEGNA DENTRO I PALLONCINI TANTI QUADRATINI QUANTI NE INDICA IL NUMERO. POI SCRIVI TRA I NUMERI I SIMBOLI >, =, < .

............

j INSERISCI IL SIMBOLO <, >, = TRA LE COPPIE DI NUMERI.

2 ............. 3

5 ............. 0

1 ............. 3

4 ............. 4

1 ............. 2

0 ............. 2

j SCRIVI I NUMERI MAGGIORI DI 1 E MINORI DI 5. ................................................................................................................................................................................

j PER DIRE CHE 2 È MINORE DI 5 SI SCRIVE: j PER DIRE CHE 3 È MAGGIORE DI 0 SI SCRIVE: j PER DIRE CHE 4 È UGUALE A 4 SI SCRIVE: Matematica I • Unità 3

NUMERI

k I numeri da 6 a 9 k Procediamo con la presentazione dei numeri da 6 a 9 e concentriamoci sul concetto di 0. Al termine di questa attività i bambini dovranno essere in grado di leggere, scrivere in cifre e in lettere i numeri fino a 9 e associare a ciascuno la relativa quantità. Scomporli e ricomporli in coppie di addendi, operare con sicurezza sulla linea dei numeri.

SUL QUADERNO

j Per la presentazione dei numeri da 6 a 9, seguiamo lo stesso itinerario adottato per i numeri da 1 a 5: • scriviamo i numeri in cifre e in lettere; • usiamo il disegno delle dita della mano (disegnare sul quaderno una manina con le dita alzate), dei sacchettini con dentro oggetti (disegnare un sacchettino con dentro gli oggetti), rappresentiamoli con l’abaco (disegnandolo e ricordandoci di aggiungere sempre una pallina alle precedenti già infilate), rappresentiamoli sulla linea dei numeri (indicare ogni “passo” con una freccia e giocare a cercare il precedente e il successivo). • utilizziamo i regoli; • scomponiamo ciascun numero in coppie di addendi; • utilizziamo i simboli di maggiore e minore.

ru ment

rio

Matematica I • Unità 3

j Consolidiamo il concetto di 0, già presentato nella seconda unità, lavorando con la linea dei numeri. Chiediamo il precedente e il successivo di ciascun numero: giunti allo 0 si potrà trovare il successivo ma non il precedente; sempre sulla linea dei numeri giochiamo facendo fare passi avanti e indietro, ma giungendo spesso al risultato zero. Al termine consegniamo la scheda 23. j Rafforziamo ulteriormente il concetto di 0 con il seguente gioco: diciamo ai bambini di alzarsi in piedi. Quando tutti avranno risposto al comando, chiediamo: quanti bambini sono seduti?

SCHEDA 23

I NUMERI FINO A 9 j DISEGNA IN OGNI VASSOIO TANTE CARAMELLE QUANTE NE INDICA IL CARTELLINO E COMPLETA.

CINQUE

NOVE

OTTO

DUE

SETTE

SEI

5 j QUANTI BALZI HA FATTO L’APE? CONTALI E COMPLETA. HA FATTO 0

..........

BALZI

HA FATTO 0

..........

BALZI

j COLORA TANTE CASELLE QUANTE NE INDICA IL NUMERO.

j METTI NEL QUADRATINO >, =, <. 4

Matematica I • Unità 3

RELAZIONI

k L’ordinamento k Spesso i bambini, di fronte a una serie di oggetti da ordinare secondo un criterio dato, anche se possano crearsi l’immagine mentale corretta, non sono in grado di concretizzarla, soprattutto quando gli oggetti sono tanti. Le attività che proponiamo, volte a costruire successioni secondo il criterio alto/basso, hanno come obiettivo principale non tanto promuovere la capacità di mettere in successione correttamente gli oggetti, quanto verificare se tutti i bambini sanno usare una strategia valida in tale senso. Pertanto la nostra attenzione non dovrà essere centrata tanto sull’aspetto pratico, quanto sull’elaborazione dell’ordine a livello astratto. Sono attività che precedono e fondano quelle che in aritmetica sviluppano le abilità di ordinamento secondo un dato criterio, dal maggiore al minore. Procediamo lavorando prima a livello concreto, poi con immagini. j Chiediamo ai bambini di mettersi in fila dal più basso al più alto. Dopo un po’ di discussioni otterremo un ordine quasi perfetto. A questo punto domanderemo come hanno fatto a stabilire la posizione, fino a ottenere la strategia risolutiva impiegata. j Chiediamo ai bambini di disegnare sul quaderno la fila che hanno formato (è importante che sia evidente la differenza di altezza tra i bambini). Emergerà la necessità di tracciare una linea di base comune per tutte le figure: i bambini comprenderanno così l’importanza di un piano comune (il pavimento o il banco) per percepire le varie altezze di oggetti e persone.

j Prendiamo 6 o 7 barattoli di altezze diverse e chiediamo a un bambino per volta di ordinarli dal più basso al più alto (o viceversa). Ogni volta facciamo spiegare il metodo scelto. j Proponiamo la scheda 24. Controlliamo i bambini mentre svolgono il lavoro e, se necessario, ricordiamo di utilizzare una linea di base.

Matematica I • Unità 3

SCHEDA 24

ORDINIAMO

j RITAGLIA E INCOLLA IN ORDINE I BAMBINI DAL PIÙ BASSO AL PIÙ ALTO.

Matematica I • Unità 3

RELAZIONI

k Regolarità nelle sequenze - Ritmi k Nella realtà che ci circonda il ritmo è presente in contesti diversi; non solo nella musica o nella danza, ma anche nell’architettura, nella lingua, nel battito del nostro cuore. L’attenzione al ritmo non rientra in una disciplina precisa: se ne occupano sotto vari aspetti la lingua, la musica, la matematica, le scienze naturali… Dal punto di vista della formazione matematica, guidare i bambini a prendere consapevolezza del ritmo è importante perché in questo concetto è implicita l’idea di successione. Proponiamo quindi attività per abituare i bambini a “vedere” e costruire sequenze. Sviluppiamo al contempo anche le attività inverse per stimolare il cosiddetto “pensiero divergente”.

LABORATORIO

j Proponiamo la realizzazione di una collana di perline. Forniamo a ogni bambino un po’ di perline e un filo per infilarle. Precisiamo che la collana deve essere fatta seguendo queste regole: • si possono usare solo perle di due colori diversi; • nella collana non devono esserci due perle di colore uguale infilate di seguito. Una volta realizzata la collana, chiediamo di disegnarla sul quaderno.

j Proponiamo l’esercizio inverso: ogni bambino dovrà costruire una collana con regole scelte da lui. La farà poi esaminare a un compagno che dovrà enunciare quali regole sono state seguite per la sua costruzione.

ALLA LAVAGNA

Matematica I • Unità 3

j Procuriamoci figurine che ritraggono persone o animali. Appendiamole alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona e la figurina di un animale. Facciamo rappresentare la sequenza sul quaderno proponendo come simboli un cerchio per le persone e un quadrato per gli animali. Si otterrà una sequenza come questa:

IL RITMO

j Aumentiamo la difficoltà: disponiamo in sequenza due persone e due animali. Questa è la rappresentazione che ne risulta:

Creiamo sequenze utilizzando anche oggetti, carte da gioco, poi lettere e numeri e aumentiamo gradualmente la difficoltà, usando oggetti diversi per ogni sequenza. Ogni volta invitiamo i bambini a rappresentare le sequenze costruite usando simboli diversi per elementi diversi. Ecco alcuni esempi di possibili sequenze:

Proponiamo alla lavagna l’inizio di altre successioni ritmiche: ogni bambino dovrà individuare le regole usate e continuare nel quaderno le sequenze. Si possono invitare i bambini a esplicitare oralmente la regola prima di lavorare sul quaderno.

j Distribuiamo la scheda 25 e facciamo completare.

Matematica I • Unità 3

SCHEDA 25

SEQUENZE j COLORA RISPETTANDO LE SEQUENZE.

j INVENTA UNA REGOLA PER COLORARE QUESTI PALLONCINI E COMPLETA LA SEQUENZA.

j COMPLETA RISPETTANDO LA SEQUENZA DELLE FIGURE.

Matematica I • Unità 3

VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 Con questa scheda, dopo aver accertato la capacità di riconoscere in cifre e lettere i numeri da 6 a 9, che sono stati presentati nell’Unità, verifichiamo la capacità di associare numeri e quantità entro il 9. A ciascun bambino, dopo aver eseguito la prova, chiediamo di leggere i numeri del secondo e del terzo esercizio.

VERIFICA 2 La scheda ci consente di verificare se i bambini conoscono le coppie additive dei numeri entro il 9. Se è necessario facciamo operare col materiale.

VERIFICA 3 Con la scheda verifichiamo se i bambini sanno confrontare i numeri e utilizzare i simboli < , >, =. È possibile che alcuni bambini in realtà sappiano stabilire se un numero è maggiore o minore di un altro, ma facciano confusione nell’uso dei simboli < e >. Perciò, in caso di errori, facciamo esprimere a voce il confronto (8 è maggiore di 7...).

RECUPERO 1 Proponiamo una scheda per consolidare la conoscenza dei numeri da 6 a 9 e la capacità di associarli alla relativa quantità. Per verificare la capacità di individuare regolarità e ritmi in successioni, disegniamo l’inizio di una successione di figure alla lavagna, facciamola copiare e continuare sul quaderno. Registriamo i risultati ottenuti dai bambini su una griglia come la seguente, utilizzando i criteri per stabilire i livelli di prestazione presentati nelle prove d’ingresso. Nome dell’alunno/a ...................................................................................................... In modo adeguato

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

Legge e scrive i numeri naturali entro il 9 sia in cifre che in parole e li associa alla relativa quantità. Individua le coppie additive di un numero. Confronta i numeri utilizzando i simboli <, >, = Individua e descrive regolarità in successioni.

Matematica I • Unità 3

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

DA 0 A 9 j UNISCI OGNI NUMERO ALLA PAROLA CORRISPONDENTE. SEI

OTTO

NOVE 8

SETTE 7

j COLORA TANTE CASELLE QUANTE NE INDICA IL NUMERO.

j CONTA GLI UCCELLINI E SCRIVI IL LORO NUMERO.

Matematica I • Unità 3

Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 9 sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità.

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

NUMERI AMICI j COMPLETA LE COPPIE DI NUMERI AMICI PER FORMARE IL NUMERO DI OGNI GIOCOLIERE. 1

3 0

2 2

1 2

5 0

1 3

6 2

3 5

2 4

0 0

5 1

Individuare le coppie additive di un numero.

Matematica I • Unità 3

VERIFICA 3 Nome ......................................... Cognome .............................................

MAGGIORE, MINORE, UGUALE j INSERISCI FRA I NUMERI IL SIMBOLO >, < O =. 5 ................... 3

4 ................... 7

6 ................... 4

2 ................... 3

4 ................... 8

2 ................... 8

6 ................... 2

9 ................... 6

5 ................... 6

1 ................... 2

8 ................... 3

5 ................... 5

8 ................... 8

8 ................... 2

0 ................... 0

1 ................... 3

3 ................... 1

7 ................... 8

9 ................... 0

6 ................... 7

9 ................... 3

9 ................... 8

4 ................... 3

6 ................... 3

5 ................... 1

j COMPLETA CON UN NUMERO ADATTO. 4>

j COMPLETA CON UN NUMERO ADATTO.

Matematica I • Unità 3

Confrontare i numeri utilizzando i simboli <, >, =.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

I NUMERI DA 6 A 9 j COMPLETA: SCRIVI IL NUMERO O DISEGNA.

Consolidare la conoscenza dei numeri da 6 a 9 e la capacità di associarli alla relativa quantità.

9 Matematica I • Unità 3

UNITÀ 4 k Addizioni, sottrazioni ordinali, insiemi e mappe DICEMBRE

PROGETTAZIONE SEZIONE

GENNAIO

NUMERI

RELAZIONI

GEOMETRIA

OBIETTIVI j Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso dell’addizione. j Calcolare addizioni entro il 9, usando metodi e strumenti diversi in situazioni concrete. j Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso della sottrazione. j Calcolare sottrazioni entro il 9, usando metodi e strumenti diversi in situazioni concrete. j Comprendere la relazione tra addizione e sottrazione (operazioni inverse). j Conoscere e usare i numeri ordinali.

j In situazioni concrete classificare elementi in base a una data proprietà (costruire insiemi) e viceversa, indicare la proprietà che spiega una data classificazione.

j Individuare la posizione di caselle in una mappa utilizzando le coordinate.

Lavoriamo su…

n questa Unità, nella sezione Numeri introduciamo le operazioni di addizione e sottrazione. Lo facciamo a partire da situazioni problematiche, presentando prima l’addizione. Facciamo eseguire calcoli di addizioni entro il 9 utilizzando materiale concreto e tutti gli strumenti introdotti finora. Presentiamo poi la sottrazione come operazione che calcola il resto. Anche in questo caso partiamo da situazioni problematiche e facciamo eseguire calcoli con materiale concreto e strumenti diversi. Completiamo il lavoro sulle operazioni di addizione e sottrazione, guidando a scoprire che l’una è l’inversa dell’altra. Lavoriamo sull’aspetto ordinale del numero, introducendo i numeri ordinali. Le proposte relative a Relazioni, riguardano la formazione di insiemi. Per quanto riguarda la Geometria lavoriamo ancora sulla localizzazione nello spazio e introduciamo l’uso delle coordinate anche per localizzare sul piano quadrettato.

lavoriamo su...

Matematica I • Unità 4

ZOOM k Le operazioni matematiche j Occorre sempre avere presente che le operazioni matematiche si fanno tra numeri, non tra oggetti. Se si addizionano 5 pere con 3 pere si hanno 8 pere; di fatto si è eseguita l’operazione aritmetica 5 + 3, indipendentemente dal fatto che 5 e 3 indichino qualità di oggetti. Dunque non ha senso porsi il problema, come talvolta succede, se si possono addizionare 5 pere con 3 mele. Non ha senso perché l’addizione opera in N, l’insieme dei numeri naturali, e non tra frutta. La tipologia degli oggetti viene indicata per dare un contesto a quel che si fa, a dare un senso alle problematiche che si vogliono proporre, ma bisogna ricordare che la loro funzione è solo questa.

Mappa dei contenuti

UNITÀ 4

Numeri

Addizione Sottrazione Numeri ordinali

Relazioni

Gli insiemi

Geometria

Mappe e coordinate

Matematica I • Unità 4

NUMERI

k L’addizione k Facciamo scoprire ai bambini, con attività di diverso tipo, che addizionare significa unire due quantità. I bambini hanno già lavorato con le coppie additive e sanno contare “andando avanti” sulla linea dei numeri. Hanno già dunque familiarizzato con l’idea di addizione. Si tratta adesso di esplicitare, e dare una prima formalizzazione al concetto. Utilizziamo per la rappresentazione e il calcolo tutti gli strumenti usati finora: la linea dei numeri, le dita, i numeri in colore, l’abaco, oltre naturalmente al materiale non strutturato, come piccoli oggetti.

ferri del mestiere

Quando giungono a scuola, i bambini hanno già un’idea intuitiva del concetto di addizione. Sanno benissimo che se Marco aveva già 4 caramelle e la nonna gliene regala 2, in tutto Marco ha 6 caramelle. Si tratta di assecondare il processo che va dalle azioni concrete alle operazioni astratte. Bisogna quindi che l’addizione nasca da concetti legati a campi di esperienza del bambino (in altre parole deve essere il prodotto concettuale di azioni concrete). L’addizione fra i numeri naturali non va assolutamente confusa con l’unione che è un’operazione tra insiemi, l’addizione è un’operazione tra numeri.

j Partiamo dalla presentazione di una situazione concreta e chiediamo ai bambini di descriverla. Chiamiamo due bambini (Lin e Marta) e diamo loro rispettivamente: 4 gettoni rossi e 5 gettoni blu. Poi facciamo posare sulla cattedra a ciascuno i suoi gettoni. • Chiediamo agli altri bambini: Quanti gettoni ha messo Lin sulla cattedra? Quanti ne ha messi Marta? (Il colore guiderà i bambini a distinguere i due gruppi di gettoni). Quanti gettoni ci sono in tutto sulla cattedra? Facciamo notare che per rispondere alla nostra domanda hanno dovuto contare insieme i gettoni di Lin e quelli di Marta. Verifichiamo l’esattezza del calcolo facendo rappresentare sul quaderno e descriviamo la situazione: Gettoni di Lin: 4 Gettoni di Marta: 5 Gettoni in tutto: 9 Spieghiamo che per sapere quanti sono i gettoni in tutto abbiamo eseguito un’addizione, che si scrive in questo modo: 5+4=9 j Creiamo altre situazioni problematiche che i bambini devono risolvere prima a livello concreto, poi con la rappresentazione grafica sul quaderno e infine registrando l’addizione. Distribuiamo la scheda 26 . j Facciamo eseguire l’esercizio inverso: diamo delle addizioni e chiediamo di calcolarle unendo le quantità prima concretamente e poi rappresentandole col disegno (si possono usare gettoni di colore diverso, pasta di formato diverso…). Distribuiamo la scheda 27. • Utilizziamo le dita per contare: rappresentiamo una quantità sulle dita di una mano, la quantità da aggiungere sull’altra e contiamo complessivamente.

Matematica I • Unità 4

ADDIZIONE

j Raccontiamo la storia della lumachina per introdurre l’uso della linea dei numeri.

Una lumachina vuole andare a trovare la sua cugina che abita sulle foglie di un cavolo. Il primo giorno fa 5 passi, poi si ferma per riposare. Il secondo giorno fa 3 passi e arriva a casa della sua cugina. Quanti passi fa la lumachina per raggiungere la casa della sua cugina? Mettiamo sul pavimento la linea dei numeri da passeggio e chiediamo a un bambino di interpretare la lumachina. Da dove partirà? Su quale numero si trova la casa della cugina? Facciamo fare al bambino il percorso della lumachina, poi facciamo disegnare sul quaderno la linea dei numeri fino a 10. Con 5 frecce rosse che partono dallo 0 e arrivano al numero 5 disegniamo il primo passaggio (da 0 a 5); con tre frecce blu (da 5 a 8) disegniamo il secondo passaggio.

ferri del mestiere

Ogni uso di formalismo matematico è un passo avanti verso la formalizzazione. Deve essere però fatto con gradualità, senza fretta, adattandolo alle possibilità reali di ogni bambino. Nella storia plurimillenaria della matematica, l’uso dei simboli per come li concepiamo noi è fatto molto recente. Fanno parte delle espressioni semiotiche con cui si rappresenta abitualmente la matematica non solo i simboli, ma i gesti, le figure, gli schemi, le dita, le parole...

Variamo il numero dei passi e facciamo interpretare la situazione a turno a tutti i bambini. Ogni volta disegniamo sul quaderno la linea dei numeri e disegniamo i passi della formichina. j Cambiamo la storia in questo modo:

Lumachina deve andare a trovare il nonno Lumacone che ha la casa sul numero 7. Ha fatto 3 passi. Quanti passi deve fare ancora per arrivare a casa del nonno?

Facciamo costruire a ciascun bambino una linea dei numeri personale da arrotolare e tenere a disposizione per i calcoli.

Mettiamo sul pavimento la linea dei numeri da passeggio e chiediamo a un bambino di interpretare la lumachina. Facciamolo posizionare sul numero 3. Poi scriviamo alla lavagna e facciamo copiare sul quaderno l’operazione. 3 + ….. = 7 Adesso contiamo i passi che fa il bambino sulla linea e completiamo l’operazione. j Addizioniamo con i regoli. Facciamo scegliere un regolo ai bambini e chiediamo di comporre il numero usando anche più di due regoli. Facciamo rappresentare sul quaderno e ogni volta registriamo accanto l’operazione. Distribuiamo la scheda 28 .

2+2+1= 5

Matematica I • Unità 4

SCHEDA 26

ADDIZIONI ENTRO IL 10 j OSSERVA E COMPLETA. PASSEROTTI

..........

CICOGNE

..........

UCCELLI IN TUTTO ................

GATTI

..........

CANI

..........

ANIMALI IN TUTTO

................

+ ................ = ................

MARGHERITE

..........

ROSE

..........

FIORI IN TUTTO ................

Matematica I • Unità 4

+ ................ = ................

SCHEDA 27

ADDIZIONI SULLA TAVOLETTA j OSSERVA I DISEGNI, CONTA E COMPLETA LE OPERAZIONI DI ADDIZIONE.

1 + 1 = ........

2 + 1 = ........

3 + 0 = ........

3 + 2 = ........

4 + 2 = ........

5 + 3 = ........

3 + 4 = ........

3 + 3 = ........

j LEGGI I NUMERI, DISEGNA E COLORA I PALLINI E CALCOLA.

2 + 2 = ........

2 + 3 = ........

3 + 6 = ........

1 + 3 = ........

2 + 5 = ........

4 + 1 = ........

2 + 0 = ........

5 + 2 = ........ Matematica I • Unità 4

SCHEDA 28

ADDIZIONI SULLA LINEA DEI NUMERI j ESEGUI COME NELL’ESEMPIO E REGISTRA IL RISULTATO. 5+2=

3+3=

4+3=

6+3=

2+4=

1+6=

7+1=

3+5=

1+8=

..........

Matematica I • Unità 4

SOTTRAZIONE

k La sottrazione k Introduciamo il concetto di sottrazione come operazione che calcola il resto a partire da situazioni da risolvere. Poi utilizziamo gli strumenti che abbiamo impiegato con l’addizione per imparare a calcolare sottrazioni. j Raccontiamo ai bambini questa storia:

Nonna Marcellina ha preparato 9 polpette per il pranzo e le ha sistemate su un vassoio. Suona il campanello e la nonna va ad aprire la porta. Il gatto Filù approfitta dell’assenza della nonna, entra in cucina e si porta via 3 polpette. Quante polpette trova la nonna sul vassoio, quando ritorna in cucina? j Facciamo rappresentare la situazione sul quaderno. Disegniamo il vassoio con sopra 9 polpette e chiediamo di cancellare con una x le polpette che porta via il gatto. • Facciamo raccontare la situazione: Dalle 9 polpette che erano sul vassoio abbiamo levato le 3 polpette che ha rubato il gatto. Sul vassoio sono rimaste 6 polpette.

Rappresentiamo con i numeri: 9 – 3 = 6 Spieghiamo che questa operazione si chiama sottrazione, il risultato si chiama resto o differenza e il segno che la indica è il – (meno) j Proponiamo un’altra situazione. Nel barattolo sulla cattedra ci sono 8 penne. La maestra controlla se tutte funzionano e si accorge che 3 penne non scrivono. Quante sono le penne che scrivono? Facciamo rappresentare sul quaderno: disegniamo 8 penne e racchiudiamo in un cerchio le 3 penne che non scrivono. Possiamo anche cancellarle con una x una per una. Facciamo raccontare di nuovo quello che abbiamo fatto: dalle 8 penne che erano nel barattolo abbiamo tolto quelle che non scrivono e sono rimaste quelle che scrivono. j Lavoriamo con i sacchettini degli oggetti. Prendiamo un sacchettino con 6 matite e ne diamo 4 a un bambino. Chiediamo di raccontare con le parole e poi di registrare con i numeri ciò che abbiamo fatto. Registriamo l’operazione alla lavagna e sul quaderno (6 – 4 = 2). Regaliamo le rimanenti matite a un altro bambino e registriamo l’operazione sul quaderno (2 – 2 = 0). Matematica I • Unità 4

NUMERI

ferri del mestiere

L’insegnante deve essere molto attento nella valutazione dei risultati. L’eventuale fallimento di un bambino è attribuibile alla mancata comprensione del concetto di sottrazione o alla mancata capacità di gestire le rappresentazioni simboliche che sono state messe in atto? Solo una volta capito ciò, si può ipotizzare un opportuno recupero specifico.

+5 3

.........

–5

+2 6

.........

– .........

+......... 3

9 – .........

Matematica I • Unità 4

• Continuiamo con esercizi di questo tipo e facciamo lavorare individualmente i bambini a togliere una quantità da una data e registrare. Distribuiamo la scheda 29 . j Sulla nostra linea dei numeri da passeggio facciamo il gioco del gambero. Un bambino si posiziona su un numero. Un altro gli indica quanti passi da gambero deve fare. Il bambino esegue: mentre fa i passi indietro dichiara man mano i numeri su cui si trova contando in senso regressivo, poi dichiara su quale numero è arrivato. Facciamo giocare tutti. Man mano che i bambini giocano sul pavimento, noi registriamo l’operazione alla lavagna e ogni volta la leggiamo insieme ai bambini. j Lavoriamo poi con la linea dei numeri individuale: i bambini (questa volta lavorando tutti insieme) fanno i “passi del gambero” con il dito seguendo i nostri comandi. Registriamo ogni volta l’operazione alla lavagna. Infine disegniamo le linee dei numeri sul quaderno ed eseguiamo semplici sottrazioni registrando con le frecce i “passi indietro”. Distribuiamo la scheda 30. • Utilizziamo l’abaco: a partire da situazioni problematiche eseguiamo la sottrazione prima col disegno, poi con l’abaco, infine con i numeri. • Contiamo con le dita: formiamo il minuendo con le dita e abbassiamo tante dita quante sono quelle indicate dal sottraendo. • Facciamo notare che la sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione, attraverso la seguente attività. • Passeggiamo sulla linea dei numeri avanti e indietro: facciamo posizionare un bambino su un numero della linea (ad esempio il 5); chiediamogli di fare 3 passi da gambero e chiediamo su quale numero è arrivato. Registriamo l’operazione: 5 – 3 = 2 Adesso chiediamo: che cosa devi fare se vuoi tornare al numero 5? La risposta sarà 3 passi avanti. Chiediamo ai bambini con quale operazione registriamo questo movimento sulla linea e scriviamola alla lavagna. • Consolidiamo il concetto facendo togliere e successivamente aggiugere una quantità ad una data e ogni volta registrare la relativa operazione. • Proponiamo rappresentazioni come quelle proposte qui a fianco e facciamo completare. Distribuiamo la scheda 31 .

SCHEDA 29

SOTTRAZIONI ENTRO IL 9 j CANCELLA CON UNA ✗ CIÒ CHE DEVI TOGLIERE E COMPLETA LE SOTTRAZIONI.

4 – 2 = ..........

6 – 4 = ..........

9 – 5 = ..........

7 – 3 = ..........

j OSSERVA E COMPLETA LE SOTTRAZIONI.

8 – .......... = ..........

5 – .......... = ..........

Matematica I • Unità 4

SCHEDA 30

SULLA LINEA DEI NUMERI j COMPLETA E RAPPRESENTA SULLA LINEA DEI NUMERI.

9 – .......... = .......... 0

Matematica I • Unità 4

..........

– .......... = ..........

..........

– .......... = ..........

..........

– .......... = ..........

..........

– .......... = ..........

..........

– .......... = ..........

SCHEDA 31

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE j OSSERVA E CONTA. SCRIVI I RISULTATI

3+2=

........

5–2=

........

5+1=

........

6–1=

........

7+2=

........

9–2=

........

j COMPLETA. +4 3

+2 ........

–4

+ ......... ........

– .........

+ .......... 9

– .........

........

– ......... Matematica I • Unità 4

NUMERI

k I numeri ordinali k L’idea di ordinalità per i bambini si lega facilmente a quella delle classifiche di gara: proponiamo dunque attività legate a questa esperienza per sviluppare l’idea intuitiva di differenza di significato fra numeri ordinali e numeri cardinali. j Prepariamo in cortile una gara di corsa. Sulla linea di partenza facciamo disporre 5 bambini per volta. Spieghiamo che queste sono le “selezioni”: i primi e i secondi arrivati di ogni batteria disputeranno la finale. Registriamo su un foglio il risultato: scriveremo “primo”, “secondo” ecc. tante volte quante sono le batterie. Conclusa la prima parte della gara, facciamo disputare la finale in base ai risultati parziali ottenuti e stiliamo la graduatoria. Tornati in classe, sul quaderno facciamo registrare la graduatoria scrivendo i nomi dei primi 5 classificati: 1° (primo): Marco. 2° (secondo): ..............

j Chiediamo ai bambini se hanno usato i termini “primo”, “secondo”, “terzo” ecc. in situazioni che non fossero gare. Probabilmente emergerà che prendendo l’ascensore salgono al “terzo” piano, oppure che i canali della televisione sono chiamati in questo modo, o ancora che a tavola, parlando del menu si usa dire “il primo, il secondo”... e così via. Proponiamo quindi un’attività che richieda di stabilire e rendere espliciti i criteri che ordinano una catena di elementi. j Diamo ai bambini 6 gettoni perfettamente uguali e chiediamo che ci indichino il quarto. Ci sarà un attimo di titubanza poiché i gettoni sono identificabili solo se viene dato loro un ordine. Chiediamo quindi di ordinarli e di indicare il quarto. Alcuni li disporranno in riga, altri in colonna. Facciamo notare che, per indicare il quarto, devono anche stabilire il punto da cui iniziare a contare. Comincerà a farsi strada nella loro mente che, per ordinare, è necessario disporre gli oggetti in sequenza e dichiarare il punto di inizio di questa. Distribuiamo la scheda 32.

Matematica I • Unità 4

SCHEDA 32

IN ORDINE j NELLA FOTO RICORDO VEDI L’ORDINE DI ARRIVO DELLA GARA DI CORSA DELLA 1 B. SCRIVI IL NOME DEI BAMBINI SECONDO L’ORDINE DI ARRIVO PARTENDO DA LIA.

LIA

MARTA MARCO GIANNI FABIO DINO GIULIA ANNA

LUCA

1° (PRIMO)

........................................

LIA

6° (SESTO)

........................................

2° (SECONDO)

........................................

7° (SETTIMO)

........................................

3° (TERZO)

........................................

8° (OTTAVO)

........................................

4° (QUARTO)

........................................

9° (NONO)

........................................

5° (QUINTO)

........................................

j PARTI DALLA FRECCIA E CIRCONDA:

• IL SECONDO, IL QUARTO, IL SETTIMO E IL NONO FIORE.

• IL PRIMO, IL TERZO, IL QUINTO, IL SESTO E L’OTTAVO CAPPELLINO.

Matematica I • Unità 4

RELAZIONI

k Gli insiemi k I bambini sanno operare spontaneamente classificazioni, raggruppare oggetti o altro secondo caratteristiche comuni. Guidiamoli a sviluppare questa capacità proponendo attività che li impegnano sia a classificare secondo criteri stabiliti, sia a individuare criteri in classificazioni già date. Nello svolgere queste attività i bambini sono invitati a confrontarsi con gli altri e sviluppano in questo modo capacità di esprimersi e di argomentare. Acquisiscono un linguaggio specifico e modalità specifiche di formalizzazione in grado di rappresentare ciò che intendono classificare.

ferri del mestiere

Il termine insieme, nell’accezione in cui lo usiamo in questo contesto con i bambini, è sinonimo di “raggruppamento secondo una data caratteristica” e potrebbe efficacemente essere sostituito dai termini “raccolta”, “collezione”, “gruppo”. È importante che i bambini capiscano che è sempre necessario definire l’insieme: elencare gli oggetti che appartengono a esso o dichiarare la caratteristica in base alla quale è stato formato. Si accorgeranno, invece, che la scelta delle modalità di rappresentazione dell’insieme (forme e colori) è libera (purché gli elementi siano raccolti sempre dentro una forma chiusa). Lavorando sugli insiemi insistiamo in particolare sui concetti di appartenenza e non appartenenza che ci danno modo di verificare il corretto uso del “non”.

Matematica I • Unità 4

j Formiamo insiemi • Facciamo intuire ai bambini il concetto di “raccolta”, proponendo di mettere ordine nell’aula: i libri andranno tutti insieme su uno scaffale, i pennarelli grossi in un barattolo e quelli a punta fine in un altro e così via: con ogni tipo di oggetto possiamo fare delle raccolte! • Proponiamo poi ai bambini di portare a scuola delle foglie. Appoggiamole sul pavimento tutte insieme e chiediamo ai bambini cosa abbiamo fatto. Loro risponderanno: “Abbiamo messo insieme tutte le foglie”. Insistiamo: ”Tutte le foglie del mondo?” ”No, solo le foglie raccolte da noi!” verrà precisato. Dichiariamo che per poter distinguere le nostre foglie da tutte le altre sarà opportuno circondarle con una cordicella e mettere un cartellino con la scritta “Foglie raccolte dai bambini di classe prima”. j Torniamo al nostro diagramma reale, in cui però abbiamo fatto inavvertitamente cadere un oggetto estraneo, e dichiariamo di nuovo che si tratta dell’insieme delle foglie raccolte dai bambini di classe prima. I bambini segnaleranno la presenza del pezzo estraneo: cogliamo l’occasione per parlare dell’intruso, cioè di un oggetto che non appartiene all’insieme. Facciamo disegnare le due situazioni e mettere una croce sull’intruso. j Proponiamo l’attività inversa: dato un insieme invitiamo i bambini a definirne la proprietà, cioè la caratteristica che accomuna tutti gli elementi che ne fanno parte. • Prepariamo una raccolta di oggetti rossi prelevati dalla scatola dei giochi e chiediamo ai bambini: perché li abbiamo messi insieme? • Continuiamo con altri oggetti in cui il criterio di classificazione sia meno immediatamente evidente: oggetti che servono per scrivere, oggetti che servono per cancellare (gomma, cancellina...) e chiediamo di definire la proprietà dell’insieme. Distribuiamo la scheda 33 .

SCHEDA 33

INSIEME PERCHÉ? j CHE COSA METTERESTI INSIEME? CIRCONDA E COMPLETA.

HO FORMATO L’INSIEME ...................................................... ......................................................

• CONFRONTA LA TUA SCELTA CON QUELLA DEI COMPAGNI. j FORMA UN INSIEME A TUO PIACIMENTO.

• SONO TUTTI ..........................................

j PERCHÉ SONO INSIEME? COMPLETA E AGGIUNGI UN ELEMENTO ADATTO.

• SONO TUTTI

................................................

Matematica I • Unità 4

GEOMETRIA

k Righe o colonne? k A partire dall’osservazione dello spazio proponiamo attività che consentano di localizzare elementi con l’uso delle coordinate.

j Prima dell’arrivo dei bambini mettiamo la cattedra di fronte ai banchi e tutti i banchi alla rinfusa. Al loro arrivo chiediamo di disporre i banchi perfettamente in riga uno dietro l’altro. Si metteranno subito al lavoro e, dopo un po’ di discussioni, otterranno una disposizione a scacchiera quasi perfetta. Facciamoli alzare e venire tutti vicino alla cattedra per osservare il lavoro. Alcuni noteranno la somiglianza con la scacchiera della dama. 1

A B C D

ru ment

rio

ferri del mestiere

Tutte queste attività concorrono a una formazione opportuna nell’ambito della geometria cartesiana che verrà affrontata a tempo debito.

100

Matematica I • Unità 4

• Prendiamo una scacchiera e facciamo notare ai bambini che le righe e le colonne hanno delle lettere e dei numeri. Diamo i nomi alle righe dei banchi (A, B, C, D ecc.) e il nome alle file o colonne (1, 2, 3, 4 ecc.). Ognuno indicherà il suo banco come l’incrocio della riga con la fila (ad esempio ci sarà il banco C, 3). • Facciamo sedere i bambini. Domandiamo a uno per volta di indicare il/la compagno/a di destra, di sinistra, davanti, dietro e così via. Emergeranno situazioni particolari: i bambini della prima riga non avranno alcun compagno davanti, quelli dell’ultima alcun compagno dietro, quelli della prima colonna alcun compagno a sinistra ecc.; la situazione più particolare si avrà con i 4 bambini d’angolo. Possiamo così dedicarci a binomi composti del tipo “davanti a…” e “a sinistra di…” ecc. • Molto importante è discutere con i bambini le varie risposte e le soluzioni adottate; è consigliabile rappresentare sempre le attività con disegni sul quaderno. Il gioco andrà ripetuto prendendo in considerazione il “punto di vista” dell’insegnante. Mettiamo un/a bambino/a per volta al nostro posto di fronte alla classe e chiediamogli di dichiarare dove si trova un certo compagno. Sarà simpatico notare che il banco non cambia le coordinate. Quando invece dovrà definire chi siede alla destra del compagno scelto, per il bambino-maestro sarà un certo bambino, mentre per l’interessato sarà al lato opposto. Al termine distribuiamo la scheda 34.

SCHEDA 34

LE MAPPE j INDICA LA POSIZIONE DI CIASCUN ELEMENTO. ,

........ ........

j DISEGNA:

IN B,3

IN A,4

UNA

IN D,2

UNA

IN C,1

C D 3

Matematica I • Unità 4

101

VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 Proponiamo calcoli di addizione e sottrazione: nel primo esercizio si chiede di eseguirli sulla linea dei numeri. Per quanto riguarda il secondo, lasciamo liberi i bambini di utilizzare gli strumenti che vogliono: oggetti, le dita, l’abaco, di nuovo la linea dei numeri… Possiamo far registrare sopra ad ogni palloncino il risultato dell’operazione scritta al suo interno, per facilitare il riconoscimento dei palloncini da colorare con lo stesso colore.

VERIFICA 2 Le prove riguardano gli argomenti affrontati in Geometria e Relazioni e possono essere ovviamente proposte in momenti diversi. A questo punto dell’anno i bambini non dovrebbero avere difficoltà a scrivere le risposte; in caso contrario, chiediamo di darle a voce (scriveremo noi).

RECUPERO 1 La scheda consolida il calcolo e i concetti di addizione e sottrazione. Dopo che i bambini hanno completato la scheda osserviamola insieme e chiediamo: Il segno + indica che devi aggiungere o togliere? Come hai fatto a calcolare il punteggio di ogni lancio di dadi? ( Ho aggiunto ai punti del primo dado quelli del secondo…) E il segno – che cosa indica? In che modo hai fatto capire che hai tolto? (cancellando con una crocetta…) Registriamo i risultati ottenuti dai bambini su una griglia come la seguente, utilizzando i criteri per stabilire i livelli di prestazione presentati nelle prove d’ingresso. Nome dell’alunno/a ...................................................................................................... In modo adeguato

Esegue addizioni e sottrazioni entro il 9 anche nella linea dei numeri. Riconosce la caratteristica che accomuna gli elementi di un insieme e stabilisce l’appartenenza/non appartenenza ad esso.

Individua la posizione di caselle in una mappa utilizzando le coordinate. Calcola addizioni e sottrazioni con l’aiuto di rappresentazioni.

102

Matematica I • Unità 4

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI j CALCOLA SULLA LINEA DEI NUMERI. 4 + 2 = .......... 0

9 2 + 7 = ..........

9 4 + 5 = ..........

9 6 – 3 = ..........

9 9 – 2 = ..........

9 8 – 6 = ..........

5+1

4+3

5–2 6–3

4+2

3+1

9–4

9–5

Eseguire addizioni e sottrazioni entro il nove anche nella linea dei numeri.

7–2

Matematica I • Unità 4

103

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

INSIEMI E MAPPE j TROVA UNA CARATTERISTICA COMUNE A QUESTI ELEMENTI E FORMA UN INSIEME.

•

SCRIVI NEL CARTELLINO CHE COSA RAPPRESENTA L’INSIEME.

.............................................

j OSSERVA E COMPLETA. QUALE ANIMALE SI TROVA IN... A B

C D E 1

104

Matematica I • Unità 4

B, 3

.............................................................

D,2

.............................................................

A, 5

.............................................................

E, 3

.............................................................

B, 1

.............................................................

C, 4

.............................................................

Riconoscere la caratteristica che accomuna gli elementi di un insieme e stabilire l’appartenenza/non appartenenza ad esso. Individuare la posizione di caselle in una mappa utilizzando le coordinate.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

LANCIAMO I DADI j ANNA LANCIA I DADI. QUANTI PUNTI TOTALIZZA?

3 + 4 = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

j RAPPRESENTA CON I DISEGNI LE SEGUENTI SOTTRAZIONI E TROVA IL RISULTATO. OSSERVA L’ESEMPIO.

6–2=4

7 – 3 = ...................

8 – 4 = ...................

6 – 4 = ...................

5 – 0 = ...................

9 – 3 = ...................

Calcolare addizioni e sottrazioni con l’aiuto di rappresentazioni.

Matematica I • Unità 4

105

UNITÀ 5 k I numeri da 10 a 20

GENNAIO

PROGETTAZIONE SEZIONE

OBIETTIVI j Effettuare e registrare raggruppamenti in basi diverse. j Raggruppare in base 10 e registrare i raggruppamenti con strumenti diversi. j Acquisire il concetto di decina. j Leggere e scrivere i numeri naturali (entro il 20) sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità. j Scomporre i numeri in decine e unità. j Confrontare e ordinare numeri (entro il 20) e collocarli sulla retta numerica. j Contare in senso progressivo e regressivo. j Scomporre i numeri e utilizzare oppurtunamente i simboli <, >, =.

FEBBRAIO

NUMERI

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

j In situazioni concrete classificare elementi in base ad un attributo individuando ulteriori criteri di classificazione all’interno di un insieme (il sottoinsieme).

Lavoriamo su…

el percorso relativo alla sezione Numeri, introduciamo il concetto di “raggruppamento” lavorando in basi diverse; introduciamo la decina e il raggruppamento in base 10. I bambini imparano a conoscere, rappresentare con materiali diversi, confrontare e ordinare i numeri da 10 a 20. Nella sezione Relazioni le attività riguardano ancora la classificazione: si lavora ad individuare sottoinsiemi di un insieme dato.

106

Matematica I • Unità 5

DECINA

UNITÀ

ZOOM k Che cosa significa sistema di numerazione in base 10 j Un sistema di numerazione è a base n, quando si raggruppa a n a n. Per esempio il

sistema arabo-indiano è a base dieci perché si raggruppa a 10 a 10; il sistema maya è a base venti, perché si raggruppa venti a venti. Il numero di cifre non c’entra; per esempio nel sistema maya ci sono solo 3 cifre. Nella storia dell’aritmetica, l’essere umano ha usato per decine di millenni molti sistemi non posizionali, prima di capire che poteva usare lo stesso segno in posti diversi con ruoli e valori diversi. I Greci ed i Romani usarono sistemi non posizionali. Mentre IndianiArabi e Maya usarono perfetti e straordinari metodi posizionali, i primi a base dieci ed i Maya a base venti, come abbiamo già ricordato. Nei sistemi non posizionali, lo zero è un numero inutile, mentre nei sistemi posizionali è un numero di straordinaria e decisiva importanza. Inoltre, nei sistemi posizionali è facile fare operazioni, mentre nei sistemi non posizionali le cose sono molto complicate.

Mappa dei contenuti

UNITÀ 5

Numeri

Raggruppare in basi diverse La decina I numeri da 10 a 20

Relazioni

Insiemi e sottoinsiemi

Matematica I • Unità 5

107

NUMERI

k Raggruppare in basi diverse k Prima di lavorare col raggruppamento in base 10, che è quello usato dal nostro sistema di numerazione, avviamo i bambini al concetto di “raggruppamento” lavorando con basi più piccole. j Lavoriamo prima con un’unica base, facendo raggruppare e registrare i raggruppamenti. Raccontiamo una storia.

ferri del mestiere

Ricordiamoci che l’acquisizione del concetto di “raggruppamento di unità” non è facile: implica infatti la concezione del raggruppamento come un tutto unico. Non solo: ogni cifra acquista un valore diverso a seconda della sua posizione. Ecco perché le attività di questa unità devono essere svolte lentamente, con chiarezza e con metodo rigoroso.

Tantissimo tempo fa, quando gli uomini vivevano nelle caverne, c’era un omino piccolo piccolo, che amava molto guardarsi attorno e trovare soluzioni ai problemi che gli capitavano davanti, anche se, a volte, a forza di pensare, finiva per addormentarsi... E proprio questo era il suo problema: tra il tempo che passava a dormire e quello che usava per pensare non gliene rimaneva molto per procurarsi del cibo! Trovò che andare a pesca potesse essere un buon sistema per risolvere la situazione: mentre pescava poteva pensare e, a volte, anche appisolarsi… Solo che, quando era fortunato, riusciva a pescare un pesciolino al giorno. In quel caso, era talmente felice che incideva sul bastone, che portava sempre con sé, una linea. Pian piano, Inventore imparò a pescare, e c’erano giorni in cui riusciva a prendere anche molti pesci! Presto il suo bastone fu pieno di linee e non c’era più spazio. Cambiò il bastone ma capì che doveva trovare un altro modo per segnare i pesci che pescava.

Si sedette sotto al suo albero preferito (questa volta non si addormentò…) e pensò come risolvere il suo problema. Non gli veniva in mente nulla, abbassò sconsolato lo sguardo: davanti a sé vedeva solo la sua mano vuota… Ed ecco la soluzione! Inventore decise di alzare 1 dito per ogni pesce pescato. Arrivato a 5 (cioè tutte le dita di una mano), chiuse le dita e poi disegnò sul bastone un segno simile a un pugno chiuso, una specie di circolino, per intenderci. Il giorno successivo Inventore pescò 5 pesci.

108

Matematica I • Unità 5

RAGGRUPPARE

j Fermiamoci nella lettura e proponiamo ai bambini di aiutare Inventore a contare i pesci. Forniamo a ogni bambino 9 pesciolini e una striscia di carta che rappresenta il bastone. 1 pesciolino (alziamo un ditino), 2 pesciolini (alziamo un altro ditino), 3 pesciolini, e così via. Arrivati a 5 pesciolini che cosa dobbiamo fare? Segniamo sul nostro bastone un circolino e chiudiamo le dita.Vogliamo riprovare? Cosa è successo? I bambini, soprattutto la seconda volta, quando saranno concentrati sull’attività e non più condizionati dal racconto, cominceranno a percepire che, se hanno pescato in tutto 5 pesciolini, questi verranno disposti in un unico gruppo (utilizziamo un filo per raggrupparli) ma sulle dita non resta nulla. Facciamo registrare sul quaderno la situazione in questo modo. Gruppi di 5 pesci

Pesci soli

Riprendiamo il racconto.

ferri del mestiere

La scrittura dei numeri va in senso inverso a quello della lettura (il numero dei gruppi deve essere scritto a sinistra delle unità…). Immaginiamo la difficoltà, per un/a bambino/a che ha sempre letto e scritto da sinistra verso destra, di “andare al contrario”, cioè di muoversi da destra verso sinistra quando scrive i numeri, per poi riandare da sinistra a destra quando si troverà a leggerli. Il problema, per nulla banale, si supera con il tempo, “rompendo gli schemi”, ma non deve essere sottovalutato.

Qualche giorno dopo, Inventore pescò 7 pesci. Come li segnò? Facciamo operare in concreto i bambini: dovranno prendere solo 7 pesci (faremo mettere quelli che restano sotto il banco, per non creare confusione), raggrupparli per 5 (usando un filo) e segnare il circolino sul loro bastone. I pesciolini, che non stanno nel gruppo, andranno messi a lato. Registriamo in tabella: Gruppi di 5 pesci

Pesci soli

Continuiamo il racconto, facendo pescare a Inventore 4, 5, 6, 8 e 9 pesci. Ogni volta facciamo raggruppare con il filo e registrare in tabella. j Spieghiamo che anche noi possiamo utilizzare il modo di raggruppare di Inventore, per raggruppare altre cose, non solo i pesci. Consegniamo a ciascuno di loro 11 gettoni e dei fili di lana e diciamo che devono raggruppare i gettoni per 5. Si otterrà la seguente situazione: • • •••

•

1 Matematica I • Unità 5

109

NUMERI

• Forniamo una molteplicità di esperienze, impiegando materiali e numeri di oggetti sempre diversi.

Tante basi j Quando i bambini avranno acquisito una certa dimestichezza con la base 5, passiamo alle altre basi. Inventore ben presto si accorse che era diventato talmente bravo a pescare che anche raggruppare per 5 non bastava più. Che cosa fece? Le proposte dei bambini saranno varie. Facciamo lavorare i bambini con materiale concreto, raggruppando in basi diverse, poi facciamo registrare in tabella. Per ogni nuovo raggruppamento, assegniamo il nome al gruppo: un gruppo di 3 elementi si chiama terna, di 4 elementi quaterna, di 6 elementi sestina, e così via. Distribuiamo e facciamo completare le schede 35 e 36

TERNA

QUATERNA

SESTINA

110

Matematica I • Unità 5

SCHEDA 35

RAGGRUPPIAMO j RAGGRUPPA PER QUATTRO E REGISTRA IN TABELLA.

•• ••

•

BASE QUATTRO

RISPONDI E COMPLETA. • QUANTI ELEMENTI CONTIENE UN GRUPPO?

.............................................

• UN GRUPPO DA QUATTRO ELEMENTI SI CHIAMA

.............................................

• QUANTE SONO LE FOGLIE NON RAGGRUPPATE?

.............................................

• GLI ELEMENTI NON RAGGRUPPATI SI CHIAMANO

.............................................

j RAGGRUPPA PER TRE E REGISTRA IN TABELLA.

•••

•

BASE TRE

RISPONDI E COMPLETA. UN GRUPPO DA TRE SI DICE ...................................... ........

.........................................

QUINDI LE UNITÀ SONO .................................................. j RAGGRUPPA PER DUE E REGISTRA IN TABELLA.

••

•

BASE DUE

Matematica I • Unità 5

111

SCHEDA 36

RAGGRUPPIAMO E REGISTRIAMO j COMPLETA FACENDO ATTENZIONE ALLA BASE INDICATA. RAGGRUPPA E REGISTRA IN TABELLA.

BASE TRE

•••

• •• •

•

BASE QUATTRO

• •• ••

BASE CINQUE

••• • ••

•

BASE SEI

112

Matematica I • Unità 5

•

BASE TRE

•••

•

• •• •

•

• •• ••

•

••• • ••

•

BASE QUATTRO

BASE CINQUE

BASE SEI

NUMERI

k La decina k Collegandoci alla storia che abbiamo utilizzato per presentare i raggruppamenti in basi diverse, presentiamo il raggruppamento in base dieci e concentriamoci in particolare sulla decina proponendo attività di raggruppamento e registrazione. j Chiediamo ai bambini se ricordano la storia di Inventore, il pescatore che escogitò un modo per contare: raggruppava i pesci pescati per 5 e ogni gruppo di 5 faceva un circoletto sul suo bastone. Raccontiamo che Inventore era diventato tanto bravo a pescare, pescava così tanti pesci, che a un certo punto raggrupparli per 5 non bastava più: richiedeva troppo spazione sul bastone. Si guardò nuovamente le mani e... idea! Se aveva 2 mani, e cioè 10 dita, poteva raggruppare in base 10. Il giorno dopo verificò e la sua idea era valida; pescò 13 pesci: in base 5 avrebbe avuto 2 gruppi e 3 unità, in base 10 solo un gruppo e tre unità. Era proprio un ottimo sistema! Verifichiamo con i bambini se Inventore aveva ragione: facciamo raggruppare 10 dadini in base 5 e poi in base 10. Spieghiamo che oggi anche noi, come Inventore usiamo la base 10. Facciamo registrare col disegno sul quaderno i 10 dadini raggruppati e registriamo: DECINA

UNITÀ

Spieghiamo che si legge uno, zero, in base 10 perché è il nome convenzionale scelto per tale numero nel nostro sistema di numerazione. Il gruppo di dieci unità si chiama DECINA e si indica con il simbolo da.

ferri del mestiere

Bisogna fare attenzione all’impiego del termine decina: esso indica un raggruppamento di 10 oggetti intesi come un tutto unico. Per i primi tempi, quindi, è necessario che ogni volta che parlano di decina i bambini affermino 10 oggetti raggruppati per abituarsi a vederli non sparsi, ma come un tutto. Per questo l’uso dell’abaco e il gioco del cambio vanno ripetuti con costanza.

j Proponiamo vari esercizi sulla decina: • Diamo dei gettoni da raggruppare per dieci, facciamo rappresentare col disegno e in tabella: DECINA

UNITÀ

Distribuiamo la scheda 37. Matematica I • Unità 5

113

SCHEDA 37

LA DECINA j RAGGRUPPA PER 10 E REGISTRA IN TABELLA.

•

BASE DIECI 1

LEGGI: 1 DECINA E 2 UNITÀ 1 GRUPPO DA 10 E 2 UNITÀ

•

BASE DIECI

•

..................

DECINA E .................. UNITÀ

..................

GRUPPO DA 10 E ..............UNITÀ

BASE DIECI

•

..................

DECINA E .................. UNITÀ

..................

GRUPPO DA 10 E ..............UNITÀ

..................

DECINA E .................. UNITÀ

..................

GRUPPO DA 10 E ..............UNITÀ

..................

DECINA E .................. UNITÀ

..................

GRUPPO DA 10 E ..............UNITÀ

BASE DIECI

•

BASE DIECI

114

Matematica I • Unità 5

NUMERI

k L’abaco per raggruppare k I bambini già conoscono l’abaco. Presentiamo adesso il suo utilizzo come strumento per contare e raggruppare, rappresentare i numeri. Il lavoro che proponiamo va svolto collettivamente. j Diamo una quantità di gettoni, ad esempio 12, chiediamo di raggrupparli per 10 e registrare in tabella. Proponiamo di fare lo stesso lavoro usando l’abaco. I bambini cominciano a contare i gettoni e man mano infilano nell’asta di destra le palline. Facciamo lo stesso lavoro alla lavagna, scrivendo 1u, 2 u… Arrivati alla nona, i bambini non riusciranno ad infilare la decima pallina. A questo punto ricordiamo che cosa abbiamo fatto con i gettoni; arrivati a 10, abbiamo formato un gruppo: la decina. Anche in questo caso dobbiamo raggruppare. Per non confonderci, rappresentiamo questo raggruppamento con una pallina di diverso colore (magari rossa, se le unità erano blu). Cambiamo cioè le dieci “palline unità”, con una “pallina decina”. Ma dove la collochiamo? Come avviene nella tabella, dobbiamo usare un’altra asta: quella a sinistra. Spieghiamo che quest’asta è quella delle decine. Visualizziamo il cambio sull’abaco alla lavagna, scrivendo sotto quanto segue:

ferri del mestiere

L’abaco permette di visualizzare la posizione delle cifre nel numero, con la conseguente scrittura e attività di cambio. In commercio se ne trovano di diversi modelli. È bene usare quelli sulle cui aste ci stanno solo nove palline, così il cambio risulta indispensabile. Ricordiamoci che l’utilizzo di questo strumento deve seguire attività di raggruppamento e manipolazione di materiale vario.

1 pallina rossa ( da) vale come 10 palline blu (u). Chiediamo ai bambini di continuare a contare inserendo le palline che restano: sono solo 2, quindi rimangono nell’asta di destra. Non formo nessun gruppo da10, non c’è necessità di fare il cambio. Aggiungiamo altre due palline sull’asta delle unità nell’abaco disegnato alla lavagna. Al termine, facciamo disegnare ai bambini sul quaderno questa rappresentazione che visualizza il percorso svolto. Distribuiamo la scheda 37.

SUL QUADERNO

ru ment

rio

ATTIVITÀ COLLETTIVA

Matematica I • Unità 5

115

SCHEDA 38

DECINE E UNITÀ

j RAGGRUPPA PER 10 E REGISTRA COME NELL’ESEMPIO.

116

Matematica I • Unità 5

da 1

u 4

DA 10 A 20

k I numeri da 10 a 20 k Raggruppando in basi diverse i bambini hanno scoperto la differenza fra numero e cifra. Guidiamoli adesso a compiere le prime riflessioni sulle scelte convenzionali del nostro sistema numerico, attraverso un lavoro sistematico di trattazione dei numeri da 10 a 20.

Il numero 10

ru ment

rio

j Avviciniamoci alla linea dei numeri, chiamiamo due bambini e chiediamo come possiamo formare il 10: prenderanno il cartellino dell’uno e il cartellino dello zero, li alzeranno al di sopra delle teste e, il bambino che possiede l’1 si disporrà alla sinistra di quello che possiede lo 0. Chiediamo di invertire la posizione: i compagni leggeranno 01. Chiediamo che cosa significa. Risponderanno che c’è una unità sparsa e 0 gruppi da 10, in pratica un solo oggetto (facciamo notare che dire 01 e dire 1 è la stessa cosa). Diciamo che 10 si può scrivere in due modi: 10 oppure 1 da e 0 u. Collochiamo il 10 sulla linea.

j Usiamo i regoli: il 10 è il regolo arancione che vale 10 regoli bianchi raggruppati. Costruiamo il muretto del 10 (cioè tutte le coppie ordinate che formano 10: 0 +10; 1+ 9; 2+ 8 ecc.). Una volta scritte tutte le coppie ordinate osserviamo che dopo 5 + 5 i numeri si invertono: i numeri di sinistra letti uno sotto l’altro crescono, mentre quelli di destra diminuiscono. 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1 10 + 0 È consigliabile far studiare a memoria le coppie additive del 10: sono i “numeri amici” del 10.

Matematica I • Unità 5

117

NUMERI

j Facciamo registrare sul quaderno le coppie dei numeri amici per fare 10, utilizzando la rappresentazione a fianco e facendola completare.

Come si legge? Come si scrive? j Disponiamo 11 pennarelli sulla cattedra e facciamoli rappresentare sul quaderno. Chiediamo di raggrupparli per 10: formiamo la decina riunendo con una cordicella i dieci pennarelli. Facciamo rappresentare sul quaderno e registrare in tabella. Infine registriamo sull’abaco. Sarà necessario effettuare un cambio: occorre cambiare 10 unità con 1 decina.

• Chiediamo ai bambini come si legge e come si scrive il numero 11. Domandiamo se sanno perché si dice proprio undici e tra le varie risposte accettiamo quella che più si avvicina a “dieci e uno”.

11 UNDICI

DECINA (da)

UNITÀ (u)

• Costruiamo il cartellino 11 indicando uno sotto l’altro: il numero 11 scritto in cifra, un gruppo con 10 elementi e 1 elemento sparso e la dicitura 1da e1u. Chiediamo ai bambini di posizionarlo.

• Riprendiamo i regoli e facciamo comporre il numero 11 come coppia additiva 10 + 1.

1 da e 1 u

118

Matematica I • Unità 5

Se lo riteniamo opportuno, possiamo giocare a costruire con i regoli (che poi andranno disegnati), altre coppie additive che danno origine al numero 11. Se qualche bambino/a dovesse costruire l’11 usando 3 o più regoli, facciamo notare a tutta la classe che, pur avendo fatto un bel lavoro, non ha utilizzato una coppia. Per coppia si intendono soltanto due elementi (nel nostro caso due numeri).

DA 10 A 20

• Costruiamo tutti i numeri da 12 a 19 usando materiali e procedure varie: – raggruppando oggetti per 10; – registrando in tabella; – con l’abaco; – con i regoli; – con le carte da gioco (utilizziamo le carte dall’asso al 10 e utilizziamo, ad esempio, carta del 10 e carta del 4 per formare il 14) – con gli euro (banconota da 10 euro e 5 monete da 1 euro per formare il 15) – con le coppie additive; – scomponendo i numeri in da e u (18 = 1da e 8 u) – componendo i numeri scritti in da e u in un unico numero (1da e 3 u = 13). Per ogni numero costruiamo il cartellino come indicato per il numero 11 e posizioniamolo sulla linea dei numeri.

Il numero 20 Il numero 20 è il primo che fa nascere l’esigenza di raggruppare 2 volte 10 unità, ed è l’unico il cui nome non ricorda esplicitamente il numero 2. Procediamo nell’identico modo che abbiamo usato per gli altri numeri. Prima facciamo raggruppare con materiale concreto ed eseguire sull’abaco 2 cambi, quindi costruire il numero 20 in tutti gli altri modi suggeriti. Distribuiamo le schede 39, 40, 41,42 .

ru ment

rio

Prima di scrivere il cartellino di ciascun numero che andiamo a presentare, come abbiamo fatto per il numero 10, chiediamo a due bambini di formarlo unendo le cifre da 0 a 9 che avremo precedentemente scritto su dei cartellini e disposto sulla cattedra. Nel caso del 15, ad esempio, prenderanno il cartellino 1 e il cartellino 5 e li disporrannno per formare il numero 15. Chiediamo a chi ha il cartellino 5 di mettersi a sinistra di chi ha l’1. Tutti affermeranno che quello non è il numero 15 e, chi sa già contare, lo leggerà. Faremo così notare ai bambini come sia importante la posizione delle cifre nei numeri. Nel primo caso il 5 indicava le unità sparse, mentre nel secondo caso il 5 indicava il numero dei gruppi da 10 quindi le decine (5 gruppi da 10 equivalgono a 50 unità). • Di ogni numero individuiamo il precedente (o i precedenti) e il seguente (o i seguenti). • Confrontiamo coppie di numeri utilizzando i simboli di maggiore, minore, uguale . • Dettiamo serie di numeri e chiediamo di ordinarli dal maggiore al minore o viceversa.

Matematica I • Unità 5

119

SCHEDA 39

NUMERI E QUANTITÀ j COLLEGA CON LA FRECCIA CIASCUN NUMERO ALLA QUANTITÀ CORRISPONDENTE.

j IN OGNI NUMERO CERCHIA LA CIFRA DELLE DECINE.

120

Matematica I • Unità 5

SCHEDA 40

SCOPRI IL NUMERO

j SCOPRI IL NUMERO RAPPRESENTATO. SCRIVILO IN CIFRA E IN LETTERE. ..........................

.......................................

..........................

.......................................

..........................

.......................................

..........................

.......................................

..........................

.......................................

j DA OGNI NUMERO RAPPRESENTATO TOGLI UNA UNITÀ. RAPPRESENTA SUL QUADERNO IL NUMERO OTTENUTO CON L’ABACO. Matematica I • Unità 5

121

SCHEDA 41

CONOSCI I NUMERI? j IN CIASCUNA CARTELLA CERCHIA IN ROSSO IL NUMERO MAGGIORE E IN VERDE IL NUMERO MINORE.

j SCRIVI IL PRECEDENTE E IL SUCCESSIVO DI CIASCUN NUMERO. ............

............

j E ORA TRASCRIVI IN ORDINE DECRESCENTE.

........... ............ ............ ........... ........... ...........

122

............

j TRASCRIVI IN ORDINE CRESCENTE I NUMERI DEL CAMION.

............

Matematica I • Unità 5

........... ............ ............ ........... ........... ...........

SCHEDA 42

ANCORA NUMERI j LEGGI IL NUMERO SCRITTO IN PAROLA. CON UNA FRECCIA SISTEMALO AL POSTO GIUSTO SULLA LINEA DEI NUMERI E SCRIVILO IN CIFRE. TREDICI

.......

VENTI

.......

DODICI

.......

NOVE

.......

SEDICI

.......

UNDICI

j RAPPRESENTA I NUMERI 13, 20 E 9 SULL’ABACO.

j COMPLETA CON UN NUMERO ADATTO. 20

.........

Matematica I • Unità 5

123

RELAZIONI

k Il sottoinsieme k Proponiamo di effettuare ulteriori classificazioni all’interno di un insieme già formato creando sottoinsiemi. Questo concetto riveste particolare importanza per lo sviluppo delle capacità logiche dei bambini: si tratta di approfondire l’esame su un gruppo di elementi già accomunati da una caratteristica e di individuarne alcuni che possano essere riuniti secondo una nuova caratteristica che non è in contrasto con quella dell’insieme stesso. i

ferri del mestiere

Nella costruzione dei sottoinsiemi, come in quella degli insiemi, è molto importante verificare che tutti i bambini riescano a passare dalla fase concreta con gli oggetti a quella rappresentativa senza incontrare difficoltà. Limitiamoci inizialmente a situazioni evidenti che non creino incertezze nei bambini. Quando gli alunni avranno acquisito maggior dimestichezza con i termini e i tipi di “raccolte” di materiali, proporremo invece situazioni più complicate.

PENNARELLI CON IL TAPPO

j Procuriamoci dei pennarelli con carratteristiche diverse: grandi, piccoli, con il tappo, senza tappo, di colori diversi... Facciamo in modo che per ogni caratteristica ci siano almeno 3 pennarelli. Disponiamoli in uno spazio in modo che siano ben visibili ai bambini (ad esempio sul pavimento e i bambini stanno seduti intorno in cerchio). Raggruppiamoli con un filo e chiediamo ai bambini cosa dobbiamo scrivere nel cartellino che indica la proprietà dell’insieme (pennarelli). Chiediamo: possiamo raggruppare ulteriormente questi pennarelli? Ascoltiamo i suggerimenti e facciamo formare un nuovo insieme con i pennarelli che hanno la caratteristica suggerita; ad esempio: pennarelli piccoli. Facciamo notare che dobbiamo sistemare da qualche parte questo nuovo insieme: ma dove? Fuori dal precedente insieme no, perché si tratta comunque di pennarelli. A qualche bambino potrà venire in mente di mettere un cordoncino intorno ai pennarelli piccoli, dentro a quello che contiene tutti i pennarelli. Nasce così, naturalmente un sottoinsieme. Facciamo disegnare l’insieme di tutti i pennarelli e quello dei pennarelli piccoli al suo interno: spiegando bene i termini ai bambini, indichiamo quello dei pennarelli piccoli come sottoinsieme e posizioniamo un nuovo cartellino con scritto “pennarelli piccoli”. Proponiamo quindi l’esercizio inverso. Dividiamo i bambini in due gruppi di cui uno uscirà dalla classe, mentre quello che resta preparerà un nuovo sottoinsieme dei pennarelli. Quando il primo gruppo rientra, dovrà dire la caratteristica da scrivere sul cartellino che individuerà il nuovo sottoinsieme. Distribuiamo la scheda 43.

PENNARELLI

124

Matematica I • Unità 5

SCHEDA 43

INSIEMI E SOTTOINSIEMI j OSSERVA L’INSIEME DELLE NUVOLE. .....................................

NUVOLE

• FORMA UN SOTTOINSIEME E COMPLETA IL CARTELLINO.

j OSSERVA L’INSIEME E IL SOTTOINSIEME.

ANIMALI

..................................

• QUAL È LA CARATTERISTICA DEL SOTTOINSIEME? SCRIVILA NEL CARTELLINO E AGGIUNGI UN ELEMENTO AL SOTTOINSIEME. Matematica I • Unità 5

125

VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 Verifichiamo la capacità di leggere, scrivere ed associare alla relativa quantità i numeri da 10 a 20. Chiediamo a ciascun bambino, dopo che ha completato la scheda, di leggere i numeri del secondo esercizio.

VERIFICA 2 Proponiamo una scheda ci consente di accertare se i bambini hanno compreso il valore posizionale delle cifre nei numeri da 10 a 20 e sanno rappresentarlo sull’abaco.

VERIFICA 3 La verifica è centrata sulla capacità di confrontare e ordinare i numeri entro il 20. Se si registrano errori nel primo esercizio, facciamo esprimere il confronto fra i numeri a voce (11 è minore di 13…) per capire se l’errore è dovuto a confusione nell’uso dei simboli > e <.

VERIFICA 4 Accertiamo con questa prova la capacità di comporre e scomporre i numeri e la conoscenza della successione numerica entro il 20.

RECUPERO 1 Le proposte mirano a consolidare il concetto di decina, il valore posizionale della cifra nei numeri da 10 a 20 e la conoscenza della successione numerica. Per i bambini che hanno ancora difficoltà, proponiamo attività con materiale concreto: facciamo formare decine con oggetti diversi (una decina di gettoni, una decina di matite…); facciamo fare concretamente, lavorando con oggetti, i raggruppamenti proposti sulla scheda. Registriamo i risultati ottenuti dai bambini su una griglia come la seguente, utilizzando i criteri per stabilire i livelli di prestazione presentati nelle prove d’ingresso. Nome dell’alunno/a ...................................................................................................... In modo adeguato

Legge e scrive sia in cifre che in parole i numeri entro il 20 e li associa alla relativa quantità Utilizza l’abaco per rappresentare i numeri da 10 a 20 Ordina i numeri entro il 20 e li confronta usando i simboli <, >, = Compone e scompone i numeri. Conosce la progressione numerica fino a 20.

126

Matematica I • Unità 5

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

VERIFICA 1 Nome ...................................... Cognome .............................................

NUMERI E QUANTITÀ j CONTA E SCRIVI IL NUMERO IN LETTERE E IN CIFRE.

........................................

j DISEGNA TANTE PALLINE QUANTE NE INDICA IL NUMERO.

Leggere e scrivere sia in cifre che in parole i numeri entro il 20 e associarli alla relativa quantità.

Matematica I • Unità 5

127

VERIFICA 2 Nome ...................................... Cognome .............................................

SULL’ABACO j SCRIVI SOTTO A OGNI ABACO, IN CIFRA E IN LETTERE, IL NUMERO RAPPRESENTATO.

.................................

j LEGGI IL NUMERO SOTTO CIASCUN ABACO, POI RAPPRESENTALO COME NELL’ESEMPIO.

da u SEDICI

da u DICIOTTO

u da UNDICI

u da VENTI

da u NOVE

da u QUATTORDICI

da u DICIASSETTE

da u DICIANNOVE

128

Matematica I • Unità 5

Utilizzare l’abaco per rappresentare i numeri da 10 a 20.

VERIFICA 3 Nome ...................................... Cognome .............................................

CONFRONTARE E ORDINARE j INSERISCI IL SEGNO >, <, = TRA I SEGUENTI NUMERI. 11

j ORDINA QUESTI NUMERI DAL MAGGIORE AL MINORE. 13 – 9 – 8 – 11 – 17

................................................................................................

j ORDINA QUESTI NUMERI DAL MINORE AL MAGGIORE. 20 – 18 – 7 – 16 – 11

................................................................................................

j SCRIVI IL PRECEDENTE E IL SUCCESSIVO.

..........

Ordinare i numeri entro il 20 e confrontarli usando i simboli <, >, =.

Matematica I • Unità 5

129

VERIFICA 4 Nome ...................................... Cognome .............................................

COMPORRE E SCOMPORRE j SCOMPONI I SEGUENTI NUMERI IN DECINE DA E UNITÀ U. 1 da

..............

19 6u

........................

..............

14 ..............

........................

..............

........................

j SCRIVI I NUMERI FORMATI DA: 1 da e 5 u = ...................

1 da e 8 u = ...................

1 da e 2 u = ...................

3 u = ......................................

7 u = ......................................

10 u = .....................................

2 da = ..................................

1 da = ..................................

1 da e 1 u = ...................

j COMPLETA QUESTA LINEA DEI NUMERI. ........ ........

........

130

........ ........

........

Matematica I • Unità 5

........ ........

........

........ ........ ........

........

........ ........

Comporre e scomporre i numeri. Conoscere la progressione numerica fino a 20.

RECUPERO 1 Nome ...................................... Cognome .............................................

DA 10 A 20 j DISEGNA UNA DECINA DI FIORI.

j RAGGRUPPA PER 10 E COMPLETA. POI SCRIVI IL NUMERO.

1 da e .......... u

1 da e .......... u ........

........

1 da e .......... u

1 da e .......... u ........

........

j SISTEMA I NUMERI DELL’ESERCIZIO PRECEDENTE SULLA LINEA DEI NUMERI. 10

.......

16 17

.......

Consolidare il concetto di decina, la capacità di scrivere, scomporre, associare alla relativa quantità i numeri entro il 20 e collocarli sulla retta numerica.

19 Matematica I • Unità 5

131

UNITÀ 6 k Addizioni, sottrazioni

MARZO

FEBBRAIO

pari e dispari, relazioni, prime misure PROGETTAZIONE SEZIONE

OBIETTIVI

NUMERI

j Esplorare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso dell’addizione. j Esplorare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso della sottrazione. j Calcolare sottrazioni (entro il 20) usando metodi e strumenti diversi. j Calcolare addizioni (entro il 20) usando metodi e strumenti diversi.

GEOMETRIA

j Individuare grandezze misurabili. j Compiere confronti diretti e indiretti tra grandezze. j Misurare (lunghezze) utilizzando unità di misura arbitrarie.

RELAZIONI

j Stabilire relazioni tra elementi. j Usare le frecce per rappresentare relazioni.

Lavoriamo su…

er quanto riguarda la sezione Numeri, riprendiamo i concetti e gli algoritmi relativi a addizione e sottrazione: i bambini hanno modo di consolidare i concetti esplorando attraverso il gioco e altre attività mirate, diversi modelli intuitivi che sono propri di queste operazioni. Proponiamo calcoli con i numeri fino a 20 utilizzando diversi strumenti e modalità di rappresentazione. Facciamo scoprire la differenza fra numeri pari e numeri dispari. Le attività relative alla Misura avviano il percorso relativo alla misura, concentrandosi sulla misura di lunghezze, attraverso attività di confronto diretto e indiretto e l’utilizzo di unità di misura arbitrarie. Per quanto riguarda le Relazioni al pensiero razionale, si lavora sul porre in relazione elementi e sull’utilizzo delle frecce per esprimere le relazioni.

lavoriamo su...

132

Matematica I • Unità 6

ZOOM k La differenza fra concetto e algoritmo j In matematica si apprendono concetti: il concetto di “retta”, di “addizione”, di “numero”, di “uguaglianza”, di “superficie”, di “zero” ecc. Ma si apprendono anche altre cose, per esempio gli algoritmi. Un esempio di algoritmo è l’operazione. Una cosa è il concetto di addizione, del tutto diverso è l’algoritmo dell’addizione. Un bambino potrebbe avere costruito il concetto ma non saper eseguire l’algoritmo o viceversa. L’apprendimento della matematica comprende anche altre componenti: quello “strategico” (saper risolvere i problemi), quello “comunicativo” e quello “semiotico” troppo spesso dimenticati. Per saperne di più: Fandino Pinilla M.I. Molteplici aspetti dell’apprendimento in matematica, Trento Erickson (2008).

Mappa dei contenuti

UNITÀ 6

Numeri

Addizioni fino a 20 Sottrazioni entro il 20 Numeri pari e dispari

Relazioni

Le relazioni

Misura

Misurare per confronto

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20

Matematica I • Unità 6

133

NUMERI

k Addizioni con i numeri fino a 20 k I giochi e le attività che proponiamo ci consentono di far esplorare ai bambini diversi modelli intuitivi che sono alla base dell’ addizione e di consolidare la capacità di calcolo con l’utilizzo di materiali e strumenti diversi, utilizzando i numeri fino a 20. j Facciamo lavorare i bambini con materiale concreto: gettoni, pennarelli o altri oggetti, facciamo unire quantità e calcolare la somma. Ecco un esempio che possiamo variare con l’utilizzo di altri oggetti: i bambini operano con il materiale e completano la tabella.

Gettoni rossi

Gettoni gialli

Gettoni in tutto

Operazione

14 + 5 = 19

.....................................

ferri del mestiere

Ogni operazione aritmetica possiede un modello formale, ma diversi modelli intuitivi. Per esempio l’addizione ha, come modelli intuitivi: aggiungere, raggruppare, procedere, vincere... Se si dà al bambino un unico modello intuitivo, questo si trasformerà da immagine a modello stabile troppo prematuramente, bloccando e inibendo l’apprendimento.

j Giochiamo con i dadi e con le carte. Svolgiamo i giochi prima collettivamente, a squadre, poi facciamo giocare i bambini a coppie. Dividiamo la classe in due squadre, consegniamo i dadi e stabiliamo un numero fisso di lanci (9). Prepariamo alla lavagna due tabelle: una per la squadra A e una per la squadra B. Alternativamente un bambino di ciascuna squadra lancia i dadi e somma i punti. Registriamo i risultati alla lavagna, mentre i bambini li registrano sul quaderno. Ogni volta cerchiamo di rosso il punteggio più alto: vince la squadra che nel numero dei lanci stabilito ottiene il punteggio più alto un numero maggiore di volte. Dopo che i bambini hanno preso familiarità col gioco, giochiamo utilizzando tre dadi. Squadra A

Squadra B

primo lancio

6 + 6 = 12

5 + 6 = 11

secondo lancio

3+4= 7

5+4= 9

Proponiamo lo stesso gioco usando le carte: utilizziamo le carte di un unico seme, dall’asso fino al 10. Si gioca a coppie estraendo due carte a testa. Vince chi estrae le carte che danno il risultato maggiore. Tutte le estrazioni devono essere registrate sul quaderno da entrambi i giocatori. Distribuiamo la scheda 44.

134

Matematica I • Unità 6

j Utilizziamo ancora la linea dei numeri da passeggio che a questo punto abbiamo allungato fino al 20 e proponiamo diversi giochi. • Un bambino lancia un dado e un compagno si situa sulla linea al numero indicato. Poi il dado viene lanciato una seconda volta e il compagno procede dei passi indicati. Facciamo registrare l’operazione di addizione dei due numeri indicati dai dadi e il risultato ottenuto. • Facciamo posizionare un bambino sulla linea dei numeri su un numero dato es: 6. Chiediamo quanti passi deve fare per raggiungere un dato numero, es: 15. Registriamo alla lavagna l’operazione, che i bambini copiano sul quaderno: 6 + ….. = 15 • Distribuiamo la scheda 45. j Sostituiamo la linea dei numeri con le dita delle mani e chiediamo ai bambini di trovare una strategia per “contare in avanti”. Chiediamo di eseguire 12 + 5 usando solo le dita. Lasciamo liberi i bambini di trovare la strategia. Normalmente i bambini a cui viene chiesto come hanno fatto rispondono: “Ho messo 12 nella mente e ho contato in avanti tirando fuori un ditino per volta. Quando ho tirato fuori tutte e 5 le dita, l’ultimo numero che ho detto era il risultato”. j Utilizziamo tabelle, semplici e a doppia entrata per registrare calcoli di addizione. Distribuiamo la scheda 46. j Utilizziamo l’abaco, che ci consente anche di consolidare il concetto di decina e di valore posizionale delle cifre. Raccontiamo questa storia: “Matteo colleziona automobiline. Ne possiede 13. Per il suo compleanno ne riceve altre 5. Quante automobiline ha adesso Matteo?” Facciamo rappresentare la situazione sull’abaco: sistemiamo prima le tredici palline che rappresentano le 13 automobiline possedute da Matteo. Arrivati a 10 sarà necessario effettuare un cambio (le palline non ci stanno). Aggiungiamo poi le 5 palline che rappresentano le 5 automobiline ricevute da Matteo per il suo compleanno. Disegniamo la situazione sul quaderno, (illustrando il cambio delle 10 palline blu con una rossa) e sotto facciamo scrivere l’addizione: 13 + 5 =18. Proponiamo altre situazioni simili da risolvere con l’abaco. • Consolidiamo il concetto di addizione individuando situazioni in cui è necessario utilizzare questa operazione. Forniamo a tale scopo la scheda 47. Dopo che i bambini l’hanno completata, facciamo descrivere ogni situazione. Formuliamo, rappresentiamo e risolviamo situazioni analoghe.

ru ment

rio

ADDIZIONI

Matematica I • Unità 6

135

SCHEDA 44

ADDIZIONI j MARCO LANCIA I DADI. QUANTI PUNTI TOTALIZZA?

3 + 6 = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

...........

+ .......... = ...................

j E ADESSO LANCIAMO TRE DADI.

4 + 6 + 5 = ...................

...........

+ .......... + .......... = ...................

...........

+ .......... + .......... = ...................

...........

+ .......... + .......... = ...................

...........

+ .......... + .......... = ...................

...........

+ .......... + .......... = ...................

136

Matematica I • Unità 6

SCHEDA 45

ADDIZIONI SULLA LINEA j CALCOLA LE ADDIZIONI. AIUTATI CON LA LINEA DEI NUMERI. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 + 4 =

...................

10 + 4 =

...................

7 + 5=

...................

7 + 5=

...................

9 + 3=

..................

9 + 3=

..................

15 + 2 =

...................

15 + 2 =

...................

6 + 9=

...................

6 + 9=

...................

j COMPLETA AIUTANDOTI CON LA LINEA DEI NUMERI. 2 + 3 + 6=

...................

12 + 0 + 7 =

...................

4 + 5 + 4=

...................

15 + 1 + 3 =

...................

1 + 9 + 7=

...................

1 + 9 + 7=

...................

10 + 4 + 4 =

...................

6 + 8 + 6=

...................

8 + 6 + 2=

...................

11 + 5 + 3 =

...................

j COMPLETA CON IL NUMERO CHE MANCA. AIUTATI CON LA LINEA DEI NUMERI. 5 + ............. = 18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 + ............. = 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 + ............. = 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Matematica I • Unità 6

137

SCHEDA 46

ADDIZIONI IN TABELLA j COMPLETA LE TABELLE.

j UNISCI OGNI ADDIZIONE AL RISULTATO GIUSTO.

5+5

6+5

4+4

6+7

8+8

8+9

j COLORA NELLO STESSO MODO LE TARTARUGHE CHE DANNO LO STESSO RISULTATO.

3+7

14 + 5

11 + 6

13 + 3

9 + 10 5+7

10 + 5

15 + 0

9+8 12 + 4

138

Matematica I • Unità 6

5+5

6+6

SCHEDA 47

PROBLEMI DI ADDIZIONE j OSSERVA, FORMULA UNA DOMANDA DI ADDIZIONE E COMPLETA.

AUTO BIANCHE AUTO BLU

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................

MARGHERITE GIRASOLI

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................

BICCHIERI PIENI BICCHIERI VUOTI

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................ Matematica I • Unità 6

139

NUMERI

k Sottrazioni con i numeri fino a 20 k Anche per la sottrazione estendiamo i calcoli fino al 20 utilizzando i metodi e gli strumenti proposti per l’addizione e consolidiamo il concetto risolvendo situazioni problematiche che richiedono l’uso di questa operazione. j Procediamo come per l’addizione: • effettuiamo calcoli di sottrazione utilizzando materiale concreto; • calcoliamo con l’aiuto della linea dei numeri, prima lavorando sulla linea dei numeri da passeggio, poi sulla linea dei numeri individuale o rappresentata sul quaderno; • a partire da situazioni problematiche eseguiamo sottrazioni prima col disegno, poi con l’abaco e infine con i numeri; • invitiamo i bambini a trovare strategie per “contare all’indietro” usando le dita. Anche in questo caso proponiamo un’operazione da calcolare (ad esempio 18-7) usando solo le dita. In questo caso in genere la strategia più utilizzata è la seguente: “mettere in testa” il numero 18 e sulle dita il numero 7. Chiudere un dito per volta contando all’indietro: una volta chiuse tutte le dita, il numero a cui si è giunti è il risultato;

ferri del mestiere

La sottrazione ha molti modelli intuitivi: togliere, completare, aggiungere per arrivare a,... Se si dà l’illusione al bambino che il modello formale della sottrazione sia solo il “togliere”, allora il bambino non troverà più naturale usare la sottrazione in problemi di “aggiungere per completare”. La sua non riuscita in questo caso sarà dovuta a una errata impostazione didattica. Nel presentare la sottrazione come modello formale, è necessario dire, mostrare, ribadire che essa è adeguata a risolvere una vasta molteplicità di problemi.

140

Matematica I • Unità 6

• proponiamo anche sottrazioni impossibili: prestiamo molta attenzione perché i bambini tendono ad indicare il risultato con 0 ( 4 – 9 = 0). Come esempio facciamo salire 4 gradini di una scala e chiediamo di scenderne 9; tutti si renderanno conto che giunti a 0 si dovrebbe proseguire, ma non ci sono più gradini. Per scrivere 0, avremmo dovuto chiedere di scendere solo 4 gradini. j Eseguiamo calcoli in tabelle semplici e a doppia entrata. Qualora, in questi casi, il risultato non sia possibile, facciamo colorare di rosso il relativo riquadro della tabella. Utilizziamo la scheda 48 e la scheda 49 . • Consolidiamo il concetto di sottrazione invitando i bambini a inventare “storie di sottrazione”. • Facciamole rappresentare col disegno e scrivere l’operazione. Utilizziamo la scheda 50.

SCHEDA 48

SOTTRAZIONI

j RAPPRESENTA CON IL DISEGNO LE SEGUENTI SOTTRAZIONI E SCRIVI IL RISULTATO.

18 – 7 = .............

16 – 8 = .............

14 – 6 = .............

19 – 5 = .............

j CALCOLA AIUTANDOTI CON LA LINEA DEI NUMERI.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 – 5 =

...................

12 – 7 =

...................

16 – 4 =

...................

18 – 4 =

...................

13 – 9 =

...................

18 – 5 =

...................

20 – 6 =

..................

11 – 4 =

..................

13 – 6 =

..................

Matematica I • Unità 6

141

SCHEDA 49

SOTTRAZIONI IN TABELLA j COMPLETA LE TABELLE.

–

j COLORA NELLO STESSO MODO I VAGONI CHE DANNO LO STESSO RISULTATO. 11 – 9

9–4

12 – 6

13 – 1

18 – 3

20 – 6

7–5

15 – 3

6–1

17 – 3

10 – 4

19 – 4

j UNISCI OGNI AQUILONE AL BAMBINO CON IL RISULTATO. 7–5

13 – 9

142

Matematica I • Unità 6

18 – 7

20 – 1

9–9

16 – 4

15 – 7

SCHEDA 50

PROBLEMI DI SOTTRAZIONE j OSSERVA, FORMULA UNA DOMANDA DI SOTTRAZIONE E COMPLETA.

CONI IN TUTTO CONI PIENI

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................

MAGLIETTE IN TUTTO MAGLIETTE COLORATE

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................

CANDELINE IN TUTTO CANDELINE SPENTE

DOMANDA: ...................................................................................................................................................? .

OPERAZIONE: ....................................... = ............................................ Matematica I • Unità 6

143

NUMERI

k Numeri pari e numeri dispari k Stimoliamo con un gioco la curiosità e l’interesse a scoprire i numeri pari e i numeri dispari.

Bim bum bam con una mano sola GIOCHI IN CLASSE

j Facciamo giocare i bambini a coppie: i due devono scegliere pari o dispari prima di iniziare, poi dicono “BIM BUM BAM “ e aprono la mano con quante dita vogliono. Si sommano le dita alzate: se la somma è un numero pari, vince chi ha detto pari, se è dispari chi ha detto dispari. Probabilmente non tutti bambini conoscono la differenza fra pari e dispari, dunque proponiamo la seguente attività.

Le coppie j Facciamo muovere liberamente i bambini nell’aula e spieghiamo che, al nostro battito di mani, devono formare delle coppie; cioè unirsi due a due dandosi la mano. Una volta formate le coppie chiediamo: “Si sono formate tutte coppie o qualcuno è rimasto solo?” Spieghiamo che se qualcuno è rimasto solo allora il numero di tutti i bambini è dispari, mentre se tutti sono a coppia, il numero è pari.

ALLA LAVAGNA

j Disegniamo una tabella con scritto PARI e DISPARI e facciamola copiare sul quaderno. Ripetiamo l’attività chiamando un bambino per volta: un solo bambino non può formare una coppia, allora 1 è un numero dispari. Scriviamolo nella tabella al posto giusto. Chiamiamo un altro bambino: adesso sono 2 e possono fomare una coppia, allora 2 è un numero pari: scriviamolo al posto giusto in tabella. Continuiamo fino ad aver chiamato tutti i bambini e aver scritto in tabella tutti i numeri PARI

DISPARI

2-4-6…

1-3-5…

E lo zero dove lo mettiamo? j Chiediamo ai bambini di alzare il pollice della mano destra: c’è un solo dito alzato, dunque 1 è dispari. Alziamo anche il pollice sinistro: abbiamo alzato in tutto 2 dita; che formano una coppia, perciò 2 è pari. Adesso chiediamo di alzare 0 dita in entrambe le mani e chiediamo ai bambini che cosa notano. Le due mani sono uguali, quindi 0 è pari. Inseriamolo nella tabella fra i numeri pari. Adesso possiamo riproporre ai bambini di giocare a BIM BUM BAM. Al termine distribuiamo la scheda 51 .

144

Matematica I • Unità 6

SCHEDA 51

PARI O DISPARI j OSSERVA I RISULTATI DI QUESTI LANCI DI DADI. SCRIVI SOTTO A CIASCUNO IL NUMERO OTTENUTO E INDICA SE È UN NUMERO PARI P O DISPARI D .

8 P

..............

j PARTI DA 2 E UNISCI TUTTI I NUMERI PARI IN ORDINE CRESCENTE. CHE COSA APPARE?

1 •

•

3 5

•

12•

•

• 14 •

•

10 16

•

17 •

• TRASCRIVI IN ORDINE I NUMERI DISPARI:

Matematica I • Unità 6

145

RELAZIONI

k Mettere in relazione k Proponiamo attività che permettono di stabilire relazioni d’ordine per dare un’idea dei legami che esistono fra gli elementi. I bambini confrontano elementi concreti, usano un simbolo per stabilire relazioni tra essi. j Prendiamo due sassi di dimensioni notevolmente diverse, mettiamoli su un grosso foglio bianco, uno a sinistra e uno a destra e, indicandoli con la mano, facciamoli parlare, chiedendo cosa potrà dire un sasso all’altro. Durante la discussione collettiva dovrebbe emergere la frase: “Io sono più grande di te”. La qualità è talmente macroscopica che sarà facilmente accettata. Disegniamo il contorno dei sassi e poi inseriamo una grossa freccia rossa su cui, almeno per le prime volte, scriviamo “sono più grande di te”. Io

sono più grande di Te

ferri del mestiere

Si raccomanda di procedere con molta attenzione, lavorando per un po’ con materiale reale e lasciando che siano i bambini a disporre i sassi e a disegnare le frecce (dando la precedenza a quei bambini che presentano incertezze, magari facendo proporre l’esercizio da un/a compagno/a che ha capito meglio e facendo dichiarare vero o falso a chi è più incerto).

Verbalizziamo spiegando che un sasso parla all’altro con una freccia rossa e dice: “Io sono più grande di te”. Chiederemo allora: “Dice la verità?” Generalmente i bambini accettano volentieri il linguaggio delle frecce. Facciamo disegnare l’attività sul quaderno, mettendo sempre in alto la freccia con sopra scritto quello che il sasso dice. Adesso poniamo a sinistra 3 sassi, uno sotto l’altro, più grossi dei 3 sassi che metteremo in corrispondenza a destra. Chiediamo: “Cosa diranno i sassi?”. È accettato da tutti che ogni sasso dirà all’altro “Io sono più grande di te”. Chiediamo se ogni freccia rossa corrisponde alla verità. Alla risposta positiva, facciamo disegnare sul quaderno la rappresentazione. j Prendiamo i soliti 3 sassi, disponiamoli sul foglio bianco e mettiamo le frecce rosse in questo modo:

BUGIARDO

146

Matematica I • Unità 6

Se i bambini hanno compreso bene il gioco, si accorgeranno che c’è un sasso “bugiardo”. Infatti c’è un sasso piccolo che dice a quello grande “Io sono più grande di te”, cosa che è falsa. Chiediamo ai bambini di disegnare la situazione sul quaderno e facciamo scrivere in rosso sulla freccia sbagliata la parola “bugiardo”: quindi facciamola sbarrare con una grossa croce.

METTERE IN RELAZIONE j Adesso parlo anch’io. Quando ci accorgiamo che tutti lavorano con sicurezza, riprendiamo i primi due sassi con la freccia e affermiamo che il sasso piccolo si è stancato di stare sempre zitto e vuole parlare: come potrà fare? Sicuramente non può parlare con una frecIo sono più grande di cia rossa perché questa significa “Io sono più grande di te”. Quindi dobbiamo fargli dire qualcosa di diverso con una freccia non rossa che parta da esso. Scegliamo una freccia di colore diverso, ad Te esempio blu, e facciamola partire dal sasso sono più piccolo di piccolo, chiedendo cosa potrà dire. È indispensabile fissare l’attenzione dei bambini sul fatto che la freccia parte sempre da chi parla, quindi, prima di far parlare il sasso, bisogna mettergli il ditino sopra e, disegnando la freccia, ricordarsi che la punta arriva a chi ascolta. È questo un modo per esercitare a fissare l’attenzione non solo al gioco in sé, ma anche al simbolismo. Ripetiamo lo stesso gioco con gli altri gruppi di sassi.

j Mostriamo ora come ogni sasso possa dire la verità. Un sasso può dire: “Io sono più grande di te” oppure “Io sono più scuro di te” o cos’altro vogliono i bambini purché sia un’affermazione vera. Ricordiamo sempre di disegnare in alto la freccia. Facciamo cercare ai bambini anche la relazione inversa, poi disegnare tutto sul quaderno.

sono più grande di

j Prepariamo 3 grosse frecce con scritto “È più alto di”, chiediamo a 3 bambini di altezze diverse di disporsi in cerchio; facciamo disporre ai compagni le frecce in modo che le relazioni risultino vere. Dovendo riprodurre l’attività sul quaderno rappresentiamo ciascun bambino con il proprio nome. Al termine distribuiamo la scheda 52.

Matematica I • Unità 6

147

SCHEDA 52

LE FRECCE PARLANTI j FAI PARLARE I PERSONAGGI CON QUESTE FRECCE. LA FRECCIA NERA DICE:

LA FRECCIA AZZURRA DICE:

SONO TUO FIGLIO

SONO TUA MAMMA

j CHE COSA DICONO LE FRECCE? OSSERVA E SCRIVILO SOPRA A CIASCUNO.

148

Matematica I • Unità 6

MISURA

k La misura k Proponiamo ai bambini un percorso operativo che li conduce a fare alcuni passi nel lungo itinerario che proseguirà negli anni successivi volto a comprendere cosa significa misurare e a saper usare le unità di misura convenzionali. I bambini impareranno a: • distinguere in un oggetto le proprietà che si possono misurare (grandezze) da quelle che non si possono misurare • confrontare grandezze in modo diretto • confrontare grandezze in modo indiretto • misurare utilizzando un campione arbitrario Le attività ci danno modo di recuperare alcuni concetti e abilità già affrontati come la successione (unità 3) e le relazioni in questa unità. j Chiediamo ai bambini: avete mai sentito usare la parola misurare? Che cosa si può misurare? Ascoltiamo le risposte che fanno riferimento alle esperienze e ai vissuti dei bambini: probabilmente ci diranno che si può misurare quanto siamo alti, si misura la febbre, si può misurare quanta acqua sta in un bicchiere. Chiediamo: si può misurare la simpatia? o quanto sappiamo cantare bene? Concludiamo dicendo che ci sono cose che possiamo misurare (grandezze) e altre per cui questa operazione non è possibile.

j Forniamo striscioline di carta di lunghezze diverse. Chiediamo di metterle in ordine dalla più lunga alla più corta. Facciamole incollare sul quaderno. Ricordiamo che è importante fissare una linea di base da cui far partire le lunghezze: solo così possiamo compiere dei confronti e stabilire delle relazioni. Disegniamo fra una striscia e l’altra una freccia Chiediamo di esplicitare il significato della freccia: se abbiamo svolto le attività relative alle relazioni non sarà difficile per i bambini dire che la freccia significa “è più lunga di”.

è pi

ferri del mestiere

Misurare una grandezza significa scegliere una opportuna unità, omogenea con essa, e trovare un numero che le metta in relazione. Per esempio, si può misurare la capacità di una brocca d’acqua, usando un bicchiere. In passato si dedicavano molto tempo e molte attività a misurare con unità destrutturate. Ma oggi si tende a usare subito le unità di misura convenzionali, il metro per la lunghezza, il chilo per la massa, il secondo per il tempo...

ù lunga d i

Matematica I • Unità 6

149

MISURA

j Operiamo ancora confronti diretti fra lunghezze e ordiniamole. Distribuiamo la scheda 53 che apre al confronto diretto di altre grandezze. j Proponiamo di confrontare due lunghezze che non si possono confrontare direttamente. Diciamo che ognuno deve confrontare la lunghezza della scrivania della propria cameretta (o del tavolo di cucina) con quella della cameretta del compagno. È evidente che non possiamo sovrapporre le due scrivanie. Discutiamo insieme come risolvere il problema. Emergerà che possiamo ritagliare un pezzo di corda lungo quanto la scrivania dell’insegnante presente in aula. Ciascuno lo confronterà con la lunghezza della sua scrivania. Ritagliamo tanti pezzi di corda lunghi come la cattedra. Diamo a ciascuno un pezzo di corda per confrontarlo con la lunghezza della propria scrivania. I bambini ci riporteranno i dati registrando così: “La mia scrivania è più lunga / meno lunga della cattedra dell’aula”. j Utilizziamo ancora la corda come campione e confrontiamo con questa la lunghezza di diversi oggetti: la porta, il davanzale della finestra…. Prima facciamo fare stime “ad occhio”, poi verifichiamo. Ogni volta guidiamo bambini a effettuare bene la misura: occorre che si accertino che la corda sia ben tesa e che un estremo di essa coincida con un estremo di ciò che stanno misurando.

j Passiamo infine a effettuare misure vere e proprie utilizzando unità arbitrarie. Chiediamo di misurare la lunghezza del banco utilizzando la gomma, un pennarello, il temperamatite… Ogni volta registriamo le misure ottenute. Distribuiamo la scheda 54.

150

Matematica I • Unità 6

SCHEDA 53

CONFRONTIAMO j METTI IN RELAZIONE CON UNA FRECCIA GLI ELEMENTI DI OGNI RIQUADRO, TENENDO PRESENTE CIÒ CHE LA FRECCIA DICE.

È PIÙ ESTESO DI

È PIÙ PESANTE DI

Matematica I • Unità 6

151

SCHEDA 54

MISURIAMO j NUMERA GLI ALBERI DAL PIÙ BASSO AL PIÙ ALTO.

j QUANTO È LUNGO QUESTO PENNARELLO? QUANTI? SCRIVILO IN TABELLA. .................. .................. ..................

j QUANTO MISURA LA PENNA? QUANTI? .................. ..................

152

Matematica I • Unità 6

VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 Verifichiamo la capacità di eseguire calcoli di addizione e sottrazione entro il 20. Lasciamo liberi i bambini di calcolare usando gli strumenti che ritengono opportuni. Annotiamo come ciascuno esegue i calcoli: con le dita, con l’uso di oggetti, con l’aiuto della linea dei numeri, a mente… Il secondo esercizio ci consente di valutare anche la capacità di cogliere la relazione che lega gli elementi di una serie, oltre alla capacità di calcolare semplici addizioni e sottrazioni.

VERIFICA 2 Verifichiamo la capacità di riconoscere e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso di addizione o sottrazione. Proponiamo ai bambini che hanno incertezze di rappresentare col disegno le due situazioni.

VERIFICA 3 Con questa prova verifichiamo la capacità di fare confronti diretti fra grandezze, di mettere in relazione elementi usando frecce e di comprendere la relazione che lega alcuni numeri.

RECUPERO 1 Nella scheda di recupero presentiamo ancora calcoli di addizione e sottrazione da effettuare con l’aiuto di oggetti rappresentati e della linea dei numeri.

Registriamo i risultati ottenuti dai bambini su una griglia come la seguente, utilizzando i criteri per stabilire i livelli di prestazione presentati nelle prove d’ingresso. Nome dell’alunno/a ...................................................................................................... In modo adeguato

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

Esegue addizioni e sottrazioni entro il 20.

Riconosce e risolve problemi che richiedono l’uso di addizione o sottrazione.

Esegue confronti diretti fra grandezze, mette in relazione elementi, utilizza le frecce per esprimere relazioni.

italiano classe prima

153

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

CALCOLIAMO j CALCOLA. 12 + 5=

17 + 3=

............

15 + 4 = ............

............

8 + 8 = ............

10 + 7=

............

9 + 7 = ............

13 – 5=

............

19 – 4=

............

20 – 6=

............

15 – 4 =

............

14 – 9 =

............

16 – 5 =

............

j CHE COSA DICE LA FRECCIA? SCRIVILO SOPRA LA PRIMA DI OGNI SERIE E COMPLETA.

154

Matematica I • Unità 6

Calcolare addizioni e sottrazioni entro il 20.

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

PROBLEMI j FORMULA UNA DOMANDA DI ADDIZIONE E RISOLVI. PIERO STAMPA DEI DISEGNI AL COMPUTER. NE HA GIÀ STAMPATI 8. NE DEVE STAMPARE ALTRI 9. DOMANDA: ........................................................................................................................................................ OPERAZIONE: ...............................................................................

RISPOSTA: ...............................................................................

j CERCHIA L’OPERAZIONE GIUSTA E CALCOLA. POI RISPONDI. SARA HA 20 PERLINE PER FARE UN BRACCIALETTO. NE HA GIÀ INSERITE 12. QUANTE PERLINE DEVE ANCORA INSERIRE?

20 – 12 = ............................... 20 + 12 = ............................... RISPOSTA ............................................................................................. .

Risolvere problemi di addizione e sottrazione.

Matematica I • Unità 6

155

VERIFICA 3 Nome ......................................... Cognome .............................................

CONFRONTIAMO j NUMERA I SEGUENTI FRUTTI DAL PIÙ PESANTE AL MENO PESANTE.

j TRACCIA LE FRECCE. LA FRECCIA DICE SERVE A......

j CHE COSA DICONO LE FRECCE? SCOPRILO E SCRIVILO QUI SOTTO. 1

..........................................................

156

Matematica I • Unità 6

Effettuare confronti diretti fra grandezze; stabilire relazioni tra elementi; utilizzare le frecce per esprimere relazioni.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

CONTIAMO j RAPPRESENTA CON IL DISEGNO E SCRIVI IL RISULTATO.

14 + 4 = ..............

8 + 6 = ..............

7 + 8 = ..............

10 – 6 = ..............

15 – 4 = ..............

18 – 7 = ..............

j CALCOLA AIUTANDOTI CON LA LINEA DEI NUMERI. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 + 2 = ............

12 + 4 = ............

9 + 9 = ............

8 + 5 = ............

15 + 5 = ............

17 + 3 = ............

18 – 4 = ............

14 – 3 = ............

20 – 6 = ............

16 – 6 = ............

17 – 5 = ............

20 – 5 = ............

Calcolare addizioni e sottrazioni con l’aiuto della linea dei numeri e di oggetti rappresentati.

Matematica I • Unità 6

157

UNITÀ 7 k Risolvere problemi, rappresentare i dati

APRILE

MARZO

PROGETTAZIONE SEZIONE

OBIETTIVI

NUMERI

j Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche che richiedono l’uso di addizioni e sottrazioni. j Individuare i dati e la domanda nel testo di un problema aritmetico.

GEOMETRIA

INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE

DATI E PREVISIONI

j Eseguire un percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa. j Tracciare percorsi sul piano quadrettato utilizzando opportune simbologie.

j Riconoscere, formulare, analizzare situazioni problematiche nella realtà o in una narrazione e avanzare ipotesi di risoluzione. j Risolvere semplici problemi di logica utilizzando schemi e concetti di codifica della realtà.

j Raccogliere dati riferiti a esperienze vissute e organizzarli in istogrammi. j Leggere un istogramma.

Lavoriamo su… n questa Unità ci concentriamo sui Problemi. I bambini hanno già imparato a riconoscere situazioni problematiche che richiedono l’utilizzo di addizioni o sottrazioni per essere risolte, in quanto abbiamo presentato le operazioni a partire da problemi. Li guidiamo adesso a cogliere situazioni problematiche nella realtà, allargando il concetto di problema a “situazione da risolvere”. Analizziamo poi in modo più preciso il testo di un problema aritmetico, individuando in esso i dati e la domanda. Presentiamo un itinerario per imparare a costruire e leggere istogrammi. Per quanto riguarda Geometria lavoriamo sui percorsi: li effettuiamo, li descriviamo, li rappresentiamo.

158

lavoriamo su...

Matematica I • Unità 7

ZOOM k L’apprendimento strategico e i problemi j Oltre agli apprendimenti concettuali ed algoritmici, abbiamo già ricordato l’ap-

prendimento strategico che possiamo, almeno fino a un certo punto, identificare con la capacità di risolvere problemi. In passato si è inutilmente cercato di rendere algoritmica tale attività, per esempio ricorrendo a una successione di fasi, oppure a diagrammi (come i diagrammi “a blocchi”, talvolta erroneamente denominati “di flusso”). Ma oggi è chiaro a tutti i ricercatori e a tutti gli insegnanti che risolvere problemi è un apprendimento specifico che si deve favorire con una didattica specifica, non riconducibile ad algoritmo. Ci sono bambini che hanno costruito un concetto C, sanno eseguire un algoritmo A, ma che tuttavia non sanno risolvere un problema C che richiede A. Chi vuole entrare più nel dettaglio, può consultare. D’Amore B., Marazzani I, (2003). Problemi di matematica nella scuola primaria, Bologna, Pitagora.

Mappa dei contenuti Numeri

UNITÀ 7

Dati e previsioni

Introduzione al pensiero razionale

Risolvere problemi utilizzando addizioni e sottrazioni

Rappresentare i dati utilizzando istogrammi

Risolvere problemi

Geometria

I percorsi

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NUMERI

k Quanti problemi k Proponiamo delle attività che ci consentono di indagare sull’idea che i bambini hanno del “problema” e che li sollecitano a individuare problemi in contesti concreti o legati al mondo della fantasia e a trovare soluzioni adatte.

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

È importante che l’insegnante sappia cogliere ogni occasione per formulare problemi e sappia usare la curiosità dei bambini per rilevare problemi nella realtà. Fin dal primo giorno di scuola si usano problemi per risolvere situazioni e sarebbe auspicabile che ogni argomento fosse presentato come soluzione a un problema.

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Matematica I • Unità 7

j Chiediamo ai bambini: che cos’è un problema? Vi capita di avere dei problemi quando giocate con gli amici? Di che tipo? Ascoltiamo le risposte dei bambini. In un problema in genere c’è una domanda alla quale si cerca di dare una risposta. Invitiamo i bambini, relativamente a ciascuno dei problemi che presentano, a formulare una domanda specifica. Verifichiamo se è possibile trovare una soluzione con il contributo di tutti. Chiediamo poi di fare alcuni esempi di altri tipi di problemi che ci possiamo trovare ad affrontare nella vita di tutti giorni: a casa, a scuola... Invitiamo a rappresentarne uno: facciamo disegnare su un foglio la situazione con sotto la relativa domanda e sul retro illustrare la soluzione e spiegarla con una breve frase. j Presentiamo noi questo problema: “Andrea è in casa e vorrebbe divertirsi con alcuni giochi che, ahimè, sono nella camera da letto dove dorme il fratellino. Come può fare a divertirsi in pace da solo?”. Stimoliamo la conversazione, ascoltiamo le varie proposte di soluzione, aiutiamo i bambini a confrontarsi, poi facciamo rappresentare a ciascuno la soluzione che ritiene più idonea. j Leggiamo una favola, ad esempio Cappuccetto Rosso e cerchiamo insieme ai bambini i problemi che la protagonista ha dovuto affrontare (Quando è per strada, quando si trova davanti al lupo). Possiamo chiedere anche di mettersi nei panni del lupo. Quali problemi deve affrontare? (Mangiare Cappuccetto Rosso, arrivare a casa della nonna prima di Cappuccetto Rosso…). Come li risolve?

PROBLEMI

k Risolvere problemi aritmetici k Il problema, logico o aritmetico che sia, deve essere fondato su situazioni concrete per essere aderente alla realtà sulla quale gli allievi hanno fondato i loro quadri concettuali primitivi. Proponiamo ai bambini situazioni problematiche da risolvere con le operazioni di addizione e sottrazione. Invitiamoli a descriverle, a individuare domande pertinenti e a risolverle. Guidiamo poi a un’analisi del testo del problema per individuare in esso gli elementi necessari alla sua risoluzione. Poniamo anche problemi di logica, di rafforzamento della coerenza intellettiva e dei processi di codificazione della realtà. j Ciascuna delle attività che proponiamo qui di seguito costituisce un modello. È opportuno proporre diverse attività secondo ciascun modello dato. j Raccontiamo questa storia: Sulla cattedra c’è un portamatite con dentro 6 penne rosse e 3 penne blu. (facciamo il disegno alla lavagna). Chiediamo ai bambini di scegliere, fra le seguenti domande che scriveremo alla lavagna, quella adatta a questa situazione.

• QUANTI PENNARELLI CI SONO NEL PORTAMATITE? • QUANTE STORIE SI POSSONO SCRIVERE CON QUELLE PENNE? • QUANTI BAMBINI CI SONO NELLA CLASSE? • QUANTE PENNE CI SONO NEL PORTAMATITE? Discutiamo insieme, poi facciamo rappresentare la situazione sul quaderno, copiare la domanda scelta e scrivere sotto la risposta. Facciamo completare la scheda 55.

ferri del mestiere

I “dati” del testo di un problema non sempre sono numerici. Un celebre problema è quello del pastore che deve traghettare al di là di un fiume un lupo, una capra e un grosso cavolo con una barca a due posti. Se si chiede al bambino, com’è prassi didattica, di sottolineare i dati prima di risolvere il problema, che cosa sottolinerà il bambino? Bisogna stare attenti a certi stereotipi didattici. Ha molta più efficacia l’aspetto affettivo che non quello apparentemente algoritmico.

j Presentiamo questa situazione e poi illustriamola alla lavagna. Nel pollaio di Nonna Rina ci sono 7 pulcini neri e 4 pulcini gialli. Chiediamo ai bambini di formulare una domanda di addizione. Facciamo copiare il disegno sul quaderno, scrivere la domanda e poi la risposta. j Presentiamo questa situazione e poi rappresentiamola alla lavagna. Sul tavolo ci sono 6 bicchieri. 4 sono pieni. Chiediamo ai bambini di formulare una domanda di sottrazione. Facciamo copiare il disegno sul quaderno, scrivere la domanda e poi la risposta. Facciamo completare la scheda 56.

Matematica I • Unità 7

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NUMERI

j Presentiamo anche problemi che possono avere soluzioni diverse, ma ugualmente accettabili, come il seguente. “Nella fattoria di nonno Mario ci sono solo conigli e galline. Luigino conta le zampe e dice: sono in tutto 16. Quanti potrebbero essere i conigli e quante le galline di nonno Mario?” Facciamo disegnare il maggior numero di soluzioni possibili e poi invitiamo i bambini a confrontare le situazioni trovate. j Proponiamo la scheda 57 per guidare i bambini a individuare nel testo del problema i dati e la domanda e a risolverlo sia con l’uso del disegno che dell’operazione. Per facilitare e allo stesso tempo far comprendere meglio ciò che devono mettere a fuoco nel testo, invitiamo i bambini a cerchiare i dati e sottolineare la risposta nel testo stesso.

j Poniamo problemi di logica per rafforzare schemi e concetti di codifica della realtà. Reperiamo testi dove si trovino semplici quesiti del tipo: “Ci sono tre gabbie, in una c’è il leone, nell’altra la pantera, nell’altra l’elefante. L’elefante è lontano dalla pantera, ma vicino al leone. Disegna le gabbie in ordine”. Oppure indovinelli come: “Entrati in classe ci accorgiamo che manca una sedia, siamo 16 e abbiamo contato 16 sedie. Allora, quale sedia manca?” Proponiamo anche giochi del tipo: “Verrà ora alla lavagna il bambino con i capelli biondi, gli occhi scuri, gli occhiali e le scarpe da ginnastica. Chi è il bambino? Disegnatelo”.

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Matematica I • Unità 7

SCHEDA 55

LA FESTA DI MARCO j ALLA FESTA DI MARCO, MARTA E LUCIA HANNO PORTATO DUE VASSOI DI DOLCI.

j LEGGI QUESTE DOMANDE. È POSSIBILE DARE RISPOSTA A UNA SOLA DOMANDA GUARDANDO I DISEGNI: SOTTOLINEALA. • • • •

QUANTI ANNI HANNO MARTA E LUCIA? QUANTE TORTE HANNO PREPARATO LE DUE BAMBINE? QUANTI SONO GLI AMICI INVITATI ALLA FESTA? QUANTI DOLCETTI HANNO PORTATO IN TUTTO LE DUE AMICHETTE?

j CONFRONTA LA TUA SCELTA CON QUELLA DEI TUOI COMPAGNI E ALLA FINE SCRIVI LA RISPOSTA. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................

Matematica I • Unità 7

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SCHEDA 56

LA DOMANDA DEL PROBLEMA j OSSERVA, LEGGI E FORMULA UNA DOMANDA DI ADDIZIONE. SETTE GRANCHI SONO SULLO SCOGLIO, CINQUE SONO IN ACQUA. DOMANDA: ................................................................................................................................................ OPERAZIONE: ............................................................................

j OSSERVA, LEGGI E FORMULA UNA DOMANDA DI SOTTRAZIONE. POI RISOLVI. NELLA SCATOLA C’ERANO 15 CIOCCOLATINI. NE SONO RIMASTI 8.

DOMANDA: ................................................................................................................................................ OPERAZIONE: ............................................................................

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Matematica I • Unità 7

SCHEDA 57

PROBLEMI j LEGGI E COMPLETA. 9 RANE CANTAVANO NELLO STAGNO, ARRIVANO ALTRE 3 RANE E SI UNISCONO AL CORO. QUANTE RANE CI SONO ADESSO NELLO STAGNO? DATI 9

RANE CHE CANTAVANO

RANE CHE SI UNISCONO

RANE IN TUTTO

OPERAZIONE: ......... .... ......... = .......... RISPOSTA: CI SONO .......... RANE

J LEGGI, COLORA I PESCI E RISOLVI. NELL’ACQUARIO DI PIERO CI SONO 15 PESCI. 7 SONO ROSSI, GLI ALTRI GIALLI. QUANTI SONO I PESCI GIALLI? DATI ........

PESCI IN TUTTO

........

PESCI ROSSI

.................................................................

OPERAZIONE: ......... ... ......... = ........... RISPOSTA: ....................................................

J LEGGI E RISOLVI SUL QUADERNO. NELLA CLASSE PRIMA CI SONO 18 BAMBINI. 9 SONO ASSENTI. QUANTI SONO I BAMBINI PRESENTI OGGI IN CLASSE?

Matematica I • Unità 7

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GEOMETRIA

k I percorsi k Nelle Unità precedenti abbiamo consolidato la capacità di localizzare oggetti nello spazio e avviato prime forme di rappresentazione dello spazio stesso. Proponiamo adesso attività che, sempre a partire da esperienze pratiche, conducono a definire i concetti di direzione e verso, a realizzare percorsi, descriverli e rappresentarli nello spazio grafico. i

ferri del mestiere

L’attività di “raccontare percorsi” dovrà essere svolta da ciascun bambino, dunque dovrà essere ripetuta in giorni successivi. Nel descrivere il percorso i bambini comprendono che è necessario essere molto precisi nell’uso dei binomi locativi e anche di punti di riferimento significativi. Per far cogliere l’importanza di questi ultimi, se ci sono oggetti lungo il percorso in un dato giorno, nel ripetere l’esperienza togliamoli, così che sia chiaro che non erano un riferimento stabile.

166

Matematica I • Unità 7

Direzione e verso j Chiediamo ai bambini di descrivere prima il percorso del mattino dalla porta della scuola fino all’ingresso in aula, poi ciò che succede quando suona la campanella dell’uscita. Senza difficoltà affermeranno di fare il percorso al contrario. Introduciamo i termini direzione e verso. Eseguiamo il percorso verbalizzando i movimenti compiuti (“avanti dritti, giriamo a destra…”). Rientrati in aula, disegniamo schematicamente il percorso, definendolo come direzione unica (ingresso-aula) che percorriamo una volta verso l’ingresso e una volta verso l’aula. Possiamo anche invitare a immaginare un autobus che percorre una strada (un corridoio rettilineo può diventare una strada, e un/a bambino/a sarà il conducente): lungo il percorso l’autista farà salire i passeggeri che, a seconda della meta, dovranno disporsi dalla parte giusta.

Muoversi fra righe e colonne j Disponiamo i banchi in righe e colonne. Diciamo ai bambini che sono dei robottini che si possono muovere solo meccanicamente con rotazioni di 90°. Uno per volta eseguiranno un percorso indicato da noi: il punto di partenza è fisso, mentre variano le indicazioni (avanti una riga, gira a sinistra, avanti due colonne…). Quando i bambini si muovono con scioltezza, cediamo il ruolo di guida e facciamoli giocare a coppie in una specie di caccia al tesoro. Un/a bambino/a esce dall’aula mentre il/la compagno/a metterà una caramella al termine del percorso. Al rientro, il conduttore darà le indicazioni necessarie per raggiungere la caramella usando solo i termini avanti, destra e sinistra. Tutti dovranno giocare nel ruolo del robottino. Prepariamo le fotocopie della disposizione dei banchi e facciamo disegnare ai bambini il percorso compiuto. Poi uniamo i banchi fra di loro a formare delle isole, per ottenere più percorsi per giungere alla caramella. Facciamo descrivere verbalmente il percorso compiuto. Poi, di nuovo con le fotocopie della disposizione dei banchi, facciamo disegnare a ognuno il proprio percorso.

PERCORSI

Rappresentare i movimenti j Mettiamo i banchi nella posizione a righe e colonne e facciamo compiere un percorso a un/a bambino/a (ad esempio “avanti 2 banchi, gira a sinistra, avanti 3 banchi, gira a destra ecc”) mentre a un altro diamo l’incarico di riprodurre il percorso sulla lavagna. Dopo aver preparato alla lavagna un quadrato 10X10 con il punto di partenza dato dall’iniziale P decidiamo di rappresentare ogni banco con una freccia che varrà un quadretto, indichiamo con la direzione della punta della freccia “a destra” o “a sinistra”. I bambini diranno i comandi (avanti 2 banchi); il bambino alla lavagna indicherà i quadretti dal punto di partenza segnandoli con il gesso rosso, mentre noi scriveremo il percorso usando anche le frecce. Realizziamo tutto il percorso che, alla lavagna, apparirà tracciato in rosso. Per verificare che tutti i bambini abbiano compreso l’esercizio, cancelliamo i disegni alla lavagna, consegniamo a ognuno un foglio a quadretti di 1 cm con già disegnati il quadrato 10 x 10 e il punto di partenza. Diamo gli stessi comandi con molta lentezza e assicuriamoci che tutti riescano a seguire il percorso. Infine disegniamo alla lavagna solo le frecce: sul nuovo foglio i bambini dovranno disegnare il percorso. Proponiamo la scheda 58.

ferri del mestiere

Il passaggio all’attività astratta può creare incertezze in alcuni bambini. Per tale ragione si raccomanda sempre un’estrema calma nel procedere, presentando esercizi graduati per difficoltà, introducendo percorsi solo grafici quando i bambini hanno acquisito una buona capacità di orientamento.

Raccontare i percorsi j Facciamo in modo che i bambini descrivano con esattezza un percorso che altri devono compiere. Raccontiamo che un esperto di musica che vuole svolgere attività con noi, vuole raggiungere la nostra classe, ma non conosce la nostra scuola: dobbiamo indicargli il percorso dall’entrata della scuola alla nostra aula. Dividiamo la classe in due gruppi e chiediamo di indicare il percorso: ciascun gruppo dovrà scrivere le indicazioni (si possono usare anche disegni) su un foglio. Offriamoci personalmente di farne la verifica: seguendo le indicazioni di ciascun gruppo, effettuiamo il percorso. Svolgiamo poi il lavoro a livello individuale: ciascun bambino spiega per scritto un percorso dall’aula a un punto indicato (i bagni, la palestra…) poi lo legge mentre un compagno lo verifica eseguendolo.

Matematica I • Unità 7

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SCHEDA 58

SUL PIANO QUADRETTATO j È BUIO E IL GHIRO NON TROVA LA STRADA PER TORNARE ALLA SUA TANA. AIUTALO SEGUENDO LE INDICAZIONI: TRACCIA IL PERCORSO ( VALE UN PASSO) PARTENDO DA • 2 PASSI A DESTRA. 2 PASSI IN ALTO. 2 PASSI A SINISTRA. 1 PASSO IN ALTO. 2 PASSI A DESTRA.

•

j IL BRUCO COMINCIA IL SUO SOLITO VIAGGIO NEL PARCO. VUOI SCOPRIRE DOVE ARRIVERÀ? PARTI DALLA CASELLA CONTRASSEGNATA CON IL PUNTINO • E SEGUI LE INDICAZIONI.

LEGENDA: UN PASSO A DESTRA.

UN PASSO A SINISTRA. •

UN PASSO IN ALTO. UN PASSO IN BASSO. IL BRUCO ARRIVERÀ ALLA .....................................................................

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Matematica I • Unità 7

DATI E PREVISIONI

k Rappresentiamo i dati k Le attività che proponiamo conducono in modo graduale, a partire da situazioni concrete, a comprendere qual è la funzione di un istogramma, come si costruisce, come si può leggere. j Creiamo un angolo per la statistica usando un banco con piano orizzontale su cui verranno attaccati cartellini che rappresentano i singoli casi. Usiamo mattoncini delle costruzioni tutti uguali (quelli quadrati) come unità di misura per ogni singolo oggetto, personaggio o caso. j Dopo aver mostrato un grafico (usiamo inizialmente il termine generico per poi introdurre il nome specifico istogramma), proviamo a costruirne uno ponendo un interrogativo molto semplice: Chi ha già compiuto sette anni? Chiediamo ad ogni bambino di prendere un mattoncino: blu chi ha già compiuto sette anni, rosso chi non l’ha ancora compiuti. Sul tavolo della statistica disponiamo due cartellini: “7 anni compiuti” “7 anni da compiere”. Facciamo mettere il rispettivo mattoncino nello spazio corretto, incastrandolo sopra quello del compagno o della compagna. Quando tutti l’avranno posizionato, sarà facile valutare a colpo d’occhio la situazione della classe (la colonna più alta dà il caso che si verifica più spesso la più bassa quello che si verifica meno spesso).

ferri del mestiere

La statistica è considerata estremamente importante da un punto di vista formativo. Tutta la comunità internazionale suggerisce di dedicarle tempo e attenzione fin dalla scuola primaria. Naturalmente la disciplina si sviluppa per tutto l’iter scolastico con gradualità.

j Passiamo alla rappresentazione grafica con fogli a quadretti da 1 cm per facilitare la lettura. Stabiliamo di rappresentare ogni mattoncino con un quadretto: blu per chi ha già compiuto 7 anni, rosso per chi non li ha ancora compiuti. Disegniamo i due quadretti, scriviamo accanto a ciascuno che cosa rappresenta, quindi procediamo a registrare i dati raccolti. Si otterrà una rappresentazione simile a questa:

= 7 anni compiuti

7 anni compiuti

= 7 anni da compiere

7 anni da compiere Matematica I • Unità 7

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DATI E PREVISIONI

Rappresentiamo in giorni diversi altre situazioni (bambini con occhiali e senza, con il cappello e senza ecc.). Dopo un po’ si potranno usare i quaderni degli allievi stabilendo come unità di misura il quadretto del quaderno. j Una delle attività classiche in prima, è la costruzione della tabella delle condizioni atmosferiche. Si sceglie un mese e si registra tutti i giorni il tempo prevalente che fa. Queste tabelle possono essere utilizzate per costruire istogrammi. Scegliamo i simboli: pioggia, neve, cielo nuvoloso, sereno, variabile.

= neve

= sereno

= nuvoloso

= variabile

= pioggia

Possiamo svolgere l’attività sia praticamente, se c’è ancora bisogno di una fase manipolativa, o subito a livello grafico. Mettiamo sul banco della statistica i vari simboli e usiamo i mattoncini delle costruzioni, senza badare al colore, per indicare il tempo di ogni giorno. Sarà così facile individuare quale condizione atmosferica si è verificata con più frequenza. Riportiamo il grafico sul quaderno:

ferri del mestiere

Gli istogrammi si prestano ovviamente a diverse letture e i dati possono essere usati per rispondere a diverse domande. Utilizziamoli per formulare testi di problemi da risolvere con addizioni e sottrazioni. Ad esempio: – quanti sono i giorni di pioggia in più rispetto ai giorni di sereno? – Quanti sono i giorni di pioggia e di tempo nuvoloso messi insieme? Superano i giorni di tempo variabile? Di quanto?

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Matematica I • Unità 7

= un giorno

Se non è necessaria la fase manipolativa, dopo aver stabilito che un quadretto vale un giorno, tracciamo la linea di base e segniamo nella colonna opportuna il tempo del giorno colorando un quadretto. Se abbiamo costruito la tabella delle condizioni atmosferiche nei mesi precedenti, a questo punto possiamo costruire e confrontare i grafici dei vari mesi. Altrimenti possiamo iniziare l’attività dal mese in corso e fare confronti in seguito. j Utilizziamo la scheda 59 per far acquisire le capacità di leggere istogrammi. Dopo che i bambini l’hanno completata commentiamola insieme.

SCHEDA 59

FACCIAMO UN’INDAGINE j È STATA SVOLTA UN’INCHIESTA SULLO SPORT PREFERITO DAI BAMBINI DELLA PRIMA A. OGNI BAMBINO E BAMBINA HA DATO UNA SOLA RISPOSTA. • OSSERVA IL GRAFICO E RISPONDI ALLE DOMANDE. LEGENDA: VALE LA RISPOSTA DI 1 BAMBINO/A.

NUOTO

BASKET

CALCIO

DANZA

• RISPONDI. QUANTI BAMBINI SONO STATI INTERVISTATI? ........................................................ QUAL È LO SPORT CHE PIACE DI PIÙ? ..............................................................................

.................................................................................................................................................................................

CI SONO SPORT CHE PIACCIONO IN UGUAL MISURA? .................................. QUALI? ............................................................................................................................................................. E TU QUALE DI QUESTI SPORT PREFERISCI? ................................................................ AGGIUNGI LA TUA RISPOSTA AL GRAFICO.

Matematica I • Unità 7

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VERIFICHE E RECUPERO VERIFICA 1 A conclusione del percorso sui problemi verifichiamo la capacità di formulare il testo di un problema di addizione e di uno di sottrazione a partire dall’osservazione di un’ immagine e di risolvere entrambi. Proponiamo poi il testo di un problema in cui manca la domanda. Il problema va risolto sul quaderno, seguendo l’impostazione su cui abbiamo lavorato.

VERIFICA 2 La scheda propone attività sui percorsi e la rappresentazione dei dati di un’indagine utilizzando l’istogramma. In questo caso è bene registrare il risultato nella griglia, considerando i due obiettivi separati.

In modo adeguato

A partire da un’immagine formula il testo di problemi di addizione e sottrazione.

Traccia un percorso su un piano quadrettato.

Organizza dati in un istogramma e li legge.

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Matematica I • Unità 7

In modo parzialmente In modo adeguato non adeguato

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

PROBLEMI DIVERSI J OSSERVA L’IMMAGINE E GUARDA IL SEGNO DELL’OPERAZIONE. POI COMPLETA IL TESTO, SCRIVI LA DOMANDA E RISOLVI. NELLA SALA CI SONO DELLE FOTOGRAFIE INCORNICIATE. .................................................................... .............................................................................................................. ..............................................................................................................

DOMANDA ............................................................................? OPERAZIONE ................. + ................... RISPOSTA,.................................................................................... ..............................................................................................................

J OSSERVA L’IMMAGINE E GUARDA IL SEGNO DELL’OPERAZIONE. POI COMPLETA IL TESTO, SCRIVI LA DOMANDA E RISOLVI. SULL’ALBERO C’ERANO ................................................ .............................................................................................................. .............................................................................................................. ..............................................................................................................

RISPOSTA,.................................................................................... ..............................................................................................................

J LEGGI IL PROBLEMA, COMPLETA CON LA DOMANDA E RISOLVILO SUL QUADERNO. DAL FRUTTIVENDOLO CI SONO 12 COCOMERI. DOPO ALCUNE ORE 8 SONO STATI VENDUTI. DOMANDA ................................................................................................................................................? OPERAZIONE .................................................................. A partire da un’immagine formulare il testo di problemi di addizione e di sottrazione e risolverli.

Matematica I • Unità 7

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VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

PERCORSI E DATI j DISEGNA IL PERCORSO CHE FA CARLO PER ANDARE A SCUOLA. • 3 PASSI IN AVANTI • 2 PASSI IN BASSO

• 5 PASSI IN AVANTI

•

J NELLA PRIMA A LA MAESTRA HA CHIESTO AGLI ALUNNI QUALE FRUTTO PREFERISCONO. HANNO RISPOSTO COSÌ: 1 - LA PERA 2 - L’ARANCIA 5 - LE CILIEGE 2 - L’UVA 3 - LE FRAGOLE

1 - LE BANANE 2 - L’ANGURIA 4 - LE CASTAGNE

8 7 6 5 4 3 2 1

• COLORA UN PER OGNI FRUTTO. QUAL È IL FRUTTO PREFERITO? ....................................................................................................... QUANTI BAMBINI HANNO RISPOSTO? ...................................................................................

174

Matematica I • Unità 7

Tracciare un percorso su un piano quadrettato. Organizzare dati in un istogramma e leggerlo.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

PROBLEMI j LEGGI CON ATTENZIONE E COMPLETA. POI ILLUSTRA I PROBLEMI. • CARLO RACCOGLIE 8 POMODORI. SUA MOGLIE PIERA NE RACCOGLIE 7. QUANTI POMODORI RACCOLGONO IN TUTTO? DATI:

DISEGNA

8 POMODORI RACCOLTI DA CARLO 7 POMODORI RACCOLTI DA SUA MOGLIE ? POMODORI RACCOLTI IN TUTTO OPERAZIONE:.................................................. RISPOSTA: .......................................................... • SUL VASSOIO C’ERANO 18 PIZZETTE. SIMONE NE MANGIA 7. QUANTE PIZZETTE RIMANGONO SUL VASSOIO? DATI:

.......

DISEGNA

PIZZETTE CHE ERANO SUL VASSOIO PIZZETTE MANGIATE

? PIZZETTE CHE ......................................... ..............................................................................

OPERAZIONE:.................................................. RISPOSTA: .......................................................... Individuare i dati e la domanda nel testo di un problema e risolverlo.

Matematica I • Unità 7

175

UNITÀ 8-9 k Addizioni e sottrazioni in colonna, confini e regioni

APRILE

PROGETTAZIONE SEZIONE

MAGGIO

NUMERI

GEOMETRIA

OBIETTIVI

j Leggere e scrivere i numeri naturali (oltre il 20) sia in cifre che in parole e associarli alla relativa quantità. j Scomporre i numeri in decine e unità. j Confrontare e ordinare numeri e collocarli sulla retta numerica. j Calcolare addizioni e sottrazioni usando metodi e strumenti diversi.

j Comprendere e applicare i concetti di regione interna, regione esterna e confine.

Lavoriamo su…

uesta unità, che conclude tutto il percorso, nella sezione Numeri propone di ampliare alcuni contenuti attraverso attività che consentono, allo stesso tempo, di rafforzare i concetti e le abilità su cui abbiamo lavorato nel corso dell’anno: presentiamo numeri oltre il 20 e le addizioni e sottrazioni in colonna. Rafforziamo così abilità di calcolo, la conoscenza della struttura del numero, la capacità di confronto e ordinamento dei numeri stessi… Nella sezione Geometria introduciamo i concetti di confine e regione. Li riprenderemo poi in seconda come punto di partenza per introdurre altre acqusizioni nell’ambito della geometria euclidea.

lavoriamo su...

176 Matematica I • Unità 8-9

ZOOM k L’importanza della geometria in prima j Fino a pochi decenni or sono, c’era la tendenza a ritardare l’insegnamento della geo-

metria alla fine della scuola primaria. Attualmente, invece, c’è la tendenza a iniziare la geometria, ovviamente in modo opportuno, fin dall’inizio della scuola primaria. La geometria è vista, almeno all’inizio come una disciplina adatta a descrivere, grazie a modelli matematici e a un linguaggio opportuno, il mondo fisico che circonda il bambino.

Mappa dei contenuti

UNITÀ 8-9

Numeri

Addizioni e sottrazioni in colonna oltre il 20

Geometria

Confini e regioni

Matematica I • Unità 8-9

177

NUMERI

k Addizioni e sottrazioni in colonna k In classe prima è diffusa l’abitudine di lavorare con i numeri fino a 20. Ma i bambini conoscono anche numeri più grandi; proponiamo dunque attività con numeri oltre la seconda decina. A partire da situazioni problematiche, proponiamo calcoli di addizione e sottrazione da effettuare con l’abaco.

ferri del mestiere

A fronte dell’abitudine di far lavorare in prima solo fino al 20, si hanno oggi spinte assai diverse, che arrivano dal mondo della realtà quotidiana. Fin da piccoli, i bambini hanno a che fare con numeri più grandi del 20: il numero di giorni del mese, le spese, il numero di cilometri percorsi, ecc. Prove sperimentali che hanno fatto seguito a vere e proprie ricerche hanno evidenziato enormi e spontanee competenze da parte dei bambini in questa direzione. D’altra parte, né i programmi dell’85, né alcuna delle varie indicazioni successive, hanno mai posto questo limite, più legato a una prassi che a norme. Non si tratta dunque di una innovazione, ma solo di una possibilità offerta agli insegnanti e ai bambini.

GIOCHI IN CLASSE

178 Matematica I • Unità 8-9

j Proponiamo di ampliare la nostra linea dei numeri: allunghiamo il nostro listello almeno fino al 40. Prepariamo i cartoncini dei numeri, distribuiamoli sparsi sulla cattedra e invitiamo i bambini a collocarli al posto giusto sulla linea. Lasciamo che i bambini discutano e si confrontino. j Giochiamo sulla linea dei numeri a individuare il precedente e il successivo di un numero dato. j Lavoriamo ancora, con materiale strutturato e non, a costruire i numeri oltre il 20. Giochiamo con l’euro. Mostriamo una banconota da 10 euro: vale come 10 monete da un euro. Disponiamo sulla cattedra diverse scatole contenenti i lunghi e i corti (o i regoli da dieci e le unità), le banconote da dieci e le monete da 1 euro, sacchettini con 10 regoli da 1 e regoli sciolti. Chiediamo a turno, a ciascun bambino di formare un determinato numero, per esempio il 28, utilizzando i diversi materiali. Facciamo poi registrare sul quaderno. j Utilizziamo due giochi che sono particolarmente utili per stimolare i bambini a fare osservazioni su numeri sempre più grandi: la tombola e il gioco dell’oca.

La Tombola Procuriamoci una tombola (e caramelle da distribuire come premio). Facciamo giocare i bambini a coppie in modo che quelli in difficoltà siano affiancati da un compagno nel riconoscimento dei numeri. Ricordiamo le regole. Distribuiamo le cartelle e analizziamole attraverso alcune domande: Quanti numeri ci sono in ogni cartella? Quante righe? Quante colonne? • Come sono disposti i numeri nelle colonne? Osserviamo una colonna: nella prima casella ci sono i numeri con una sola cifra, nella seconda i numeri con 1 alle decine, cioè da 10 a 19, nella terza con 2 decine , da 20 a 29…) Osserviamo poi il cartellone: quanti numeri ci sono? Qual è il minore? Qual è il maggiore?

OPERAZIONI IN COLONNA

Tombola 5

21 41 51 61 71 81

22 42 52 62 72 82

23 43 53 63 73 83

24 44 54 64 74 84

25 45 55 65 75 85

26 46 56 66 76 86

27 47 57 67 77 87

28 48 58 68 78 88

49 59 69 79 89

20 40 50 60 70 80 90

Il gioco ci offre molti spunti per la conoscenza dei numeri fino a 90.

GIOCHI IN CLASSE

Il gioco dell’oca Anche questo gioco ci consente di conoscere i numeri fino a 90 e di fare semplici operazioni con questi numeri. Costruiamo un dado; sulle sue facce scriviamo i numeri da 1 a 5 e su una –3. Quando un bambino arriva su una casella possiamo chiedere: • Quale numero viene prima? • Quale viene dopo? j Calcoli con l’abaco e in colonna • Scriviamo alla lavagna il seguente testo: Sulla spiaggia vedo 13 ombrelloni aperti e 15 ombrelloni chiusi. Quanti ombrelloni vedo? Facciamo risolvere il problema secondo lo schema suggerito nell’Unità 7. I bambini rappresentano col disegno e poi registrano l’operazione di addizione. Matematica I • Unità 8-9

179

I NUMERI

Invitiamo un bambino a calcolare l’addizione usando l’abaco: • Facciamo rappresentare il numero 13 sull’abaco; • Adesso dobbiamo aggiungere 15. Chiediamo: quante unità ci sono nel numero 15? Mettiamo le 5 unità sulla stecca delle unità; • Chiediamo: quante decine ci sono nel numero 15? Mettiamo la decina sulla stecca delle decine; • Quale numero è rappresentato adesso sull’abaco? (28)

• Facciamo esercitare i bambini a effettuare calcoli di addizione e sottrazione usando l’abaco: aggiungiamo o togliamo prima le decine e poi le unità.

j A questo punto possiamo introdurre la tecnica delle addizioni e sottrazioni in colonna. Scriviamo e calcoliamo la seguente addizione alla lavagna, dopo averla calcolata sull’abaco, esplicitando i vari passaggi, man mano che li mostriamo ai bambini:

• scrivo le unità sotto le unità e le decine sotto le decine; • aggiungo le unità alle unità e registro: 2 + 3 = 5; • aggiungo le decine alle decine e registro: 1 + 1 = 2. j Distribuiamo le schede 60 e 61. Ogni operazione va prima calcolata usando l’abaco, poi rappresentata con il disegno dell’abaco stesso, infine registrata in colonna.

180 Matematica I • Unità 8-9

SCHEDA 60

Operazioni in colonna j SCRIVI IN COLONNA LE ADDIZIONI E CALCOLA CON L’AIUTO DELL’ABACO. OSSERVA L’ESEMPIO. 13 + 4 = ............ da

6 + 13 = ............ u

............ ............ ............ ............

............ ............

10 + 12 = ............ da

............ ............ ............ ............

............ ............

5 + 14 = ............ u

............ ............ ............ ............

............ ............

11 + 7 = ............

11 + 8 = ............

............ ............

Matematica I • Unità 8-9

181

SCHEDA 61

j SCRIVI IN COLONNA LE SOTTRAZIONI E CALCOLA CON L’AIUTO DELL’ABACO. OSSERVA L’ESEMPIO.

17 – 6 = ............ da

18 – 8 = ............ u

............ ............ ............ ............

–

............ ............

20 – 10 = ............ da

............ ............ ............ ............

–

............ ............ ............ ............

182 Matematica I • Unità 8-9

............ ............

–

............ ............

17 – 5 = ............

............ ............

19 – 7 = ............

–

15 – 3 = ............

............ ............

–

............ ............

–

MISURA

k Confini e regioni k Introduciamo i concetti topologici di regione e confine attraverso attività manipolative e giochi.

Il lupo e i coniglietti j Raccontiamo ai bambini che i coniglietti hanno paura del lupo perché se li cattura li mangia. Disponiamo sul pavimento dei cerchi da palestra; spieghiamo che rappresentano le tane. Un/a bambino/a sarà il lupo; i coniglietti si possono muovere liberamente, ma quando il lupo annuncia il suo arrivo, tutti dovranno tornare nella loro tana. Il coniglietto preso fuori dalla tana diventa lupo. Rappresentiamo sul quaderno. Sarà evidente che il cerchio reso da un tratto di matita è una linea di confine fra il territorio dove il lupo si può muovere e quello che appartiene ai coniglietti. Facciamo colorare diversamente i due territori. Nei giorni successivi proponiamo giochi simili con la relativa rappresentazione grafica e definiamo i concetti di regioni interne e regioni esterne.

IN SPAZI AMPI

Il cavallino Poldo j Raccontiamo la storia del cavallino Poldo che vive in una fattoria dentro un recinto: costruiamo il recinto con la plastilina, gli stuzzicadenti e dei fili di lana e mettiamo all’interno un cavallino di plastica. Al mattino il cavallino trotta nel recinto, ma è triste perché si sente solo: fuori vede tutti gli altri animali della fattoria e pensa al suo padroncino Matteo, che è a scuola. (Mettiamo altri animali fuori dal recinto). Al pomeriggio Matteo apre il recinto e salta in groppa al suo cavallino che si mette a galoppare contento. Poi insieme vanno a salutare tutti gli animali della fattoria. Così è chiaro che un recinto divide in due parti un territorio. Facciamo rappresentare la storia e chiediamo ai bambini di colorare lo spazio a disposizione di Poldo, la regione interna. Diciamo poi di disegnare il recinto quando c’è Matteo (sarà reso con una linea aperta) e di colorare la regione che hanno a disposizione i due per cavalcare. I bambini siaccorgeranno che esiste una sola regione: il confine aperto non divide lo spazio.

Carta e forbici!

ferri del mestiere

Per arrivare a espressioni del tipo “linea chiusa”, “linea aperta”, “confine”, “regione interna” e “regione esterna” è indispensabile compiere numerosi esercizi operativi e osservativi. Troppe volte siamo tentati di proporre schede che inducono i bambini a partire da rappresentazioni grafiche astratte senza passare attraverso situazioni concrete.

j Facciamo disegnare un oggetto molto semplice (una palla, una mela) ripassando il contorno con un pennarello, chiediamo di colorare la regione interna e quella esterna, poi facciamo ritagliare le immagini. Sarà naturale seguire il contorno. Diciamo che questo si chiama confine e per rappresentarlo usiamo linee chiuse.

Matematica MatematicaI I••Unità Unità8-9 6

183

CONFINI E REGIONI

Nelle caselle! j Ribadiamo i concetti di regione interna, esterna e confine. Sul pavimento del cortile, disegniamo con il gesso un rettangolo abbastanza grande da poter essere diviso in 6 caselle, una per ogni giorno della settimana; la domenica sarà nella zona esterna. Un/a bambino/a lancia un sasso piatto sulla casella del lunedì: se il sasso cade all’esterno o sul confine deve cedere il turno a un/a compagno/a, altrimenti, saltellando su una gamba, dovrà raccogliere il sasso e, senza pestare i confini, percorrere tutta la settimana fino a raggiungere la domenica. Quindi lancerà il sasso sul martedì e ricomincerà. A ogni sbaglio si cede il turno. Vince chi per primo completa la settimana. Rientrati in classe disegniamo il gioco sul quaderno, colorando le regioni di colori diversi, il confine è evidenziato da una linea più marcata. Nominiamo “regione interna” i giorni della settimana, “regione esterna” la domenica e “confine” la linea che delimita le regioni.

Colorare le regioni j Diamo ai bambini una bandiera a righe da colorare a piacere definendo le regioni interna ed esterna e il confine. Dopo aver spiegato il significato di “confinare con”, facciamo una piccola gara: coloriamo le bandiere usando meno colori possibile ed evitando che fra regioni confinanti si ripeta lo stesso colore. Con la stessa regola, passiamo a un esercizio più complicato, ad esempio un pesce con le scaglie. Vince chi impiega il minor numero di colori. Il gioco può essere effettuato a coppie su una mappa preparata dall’insegnante o su disegni di “mandala” che hanno effetti visivamente sorprendenti. Distribuiamo la scheda 62 .

ferri del mestiere

Primi concetti topologici Con questa attività abbiamo introdotto i primi concetti topologici. Quando lavoriamo con i recinti è importante “costruire” diversi tipi di recinti con le forme più varie. Ai bambini dobbiamo far notare che in questa fase vi sono cose che non cambiano. Infatti le linee chiuse, di qualunque forma, sono sempre linee chiuse, così pure le linee aperte e anche le regioni interne ed esterne. Se lo riteniamo opportuno possiamo disegnare il recinto di Pongo su un palloncino di gomma. Per quanto lo tiriamo, lo stiriamo, lo strattoniamo, resta sempre un recinto chiuso. L’unica condizione è che non possiamo né strapparlo, né sovrapporlo. Un altro gioco interessante è rappresentare i vari recinti con un elastico. Per farlo, ci occorre una tavoletta di legno su cui avremo messo dei chiodini a formare recinti. Qualunque sia la disposizione o la distanza fra i chiodini, mettendo l’elastico, si otterrà sempre una linea chiusa che dividerà il piano in regione interna ed esterna, mentre varierà la superficie della regione e la sua forma.

184 Matematica I • Unità 8-9

SCHEDA 62

Confini e regioni j DISEGNA UNA LINEA APERTA. QUANTE REGIONI VEDI? ............

j DISEGNA UNA LINEA CHIUSA. QUANTE REGIONI VEDI? ............

j RIPASSA DI ROSSO IL CONFINE, POI DISEGNA UNA CASA NELLA REGIONE INTERNA E UN ALBERO NELLA REGIONE ESTERNA.

Matematica I • Unità 8-9

185

VERIFICHE FINALI Verifichiamo, a chiusura dell’anno scolastico, il livello raggiunto da ciascuno in relazione ai traguardi attesi. Proponiamo a tal fine alcune schede di verifica. I dati raccolti ci saranno utili per definire il profilo in uscita di ogni alunno.

COMPETENZE FINALI

SCHEDE

LIVELLI DI PRESTAZIONE

In modo adeguato

Legge i numeri entro il 20 e fa corrispondere ad essi la relativa quantità.

Conosce il valore posizionale delle cifre.

Ordina i numeri entro il 20 e li confronta usando i simboli ˃, ˂, =.

Calcola addizioni entro il 20.

Calcola sottrazioni entro il 20.

Risolve problemi di addizione e sottrazione.

Individua caselle e traccia percorsi sul piano quadrettato.

Legge un istogramma.

Individua ed esprime relazioni tra elementi.

Ordina grandezze e effettua misurazioni con unità di misura non convenzionali.

186

Verifiche finali

In modo In modo non parzialmente adeguato adeguato

VERIFICA FINALE 1 Nome ...................................... Cognome .............................................

j LEGGI IL NUMERO E DISEGNA GLI OGGETTI CHE MANCANO.

Leggere i numeri entro il 20 e far corrispondere ad essi la relativa quantità.

Verifiche finali

187

VERIFICA FINALE 2 Nome ...................................... Cognome .............................................

j QUALI NUMERI SONO RAPPRESENTATI SULL’ABACO? SCRIVI IN CIFRE E IN LETTERE.

................ ................

..................................................

................ ................

..................................................

j LEGGI IL NUMERO, DISEGNA LE PALLINE SULL’ABACO E SCRIVI IL NUMERO IN CIFRE.

................ ................

DODICI

188

................ ................

DICIASSETTE

DICIANNOVE

QUATTORDICI

Verifiche finali

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

VERIFICA FINALE 3 Nome ...................................... Cognome .............................................

j SCRIVI IL NUMERO CHE MANCA.

j COMPLETA CON IL SEGNO > < O =. 5

j ORDINA QUESTI NUMERI DAL MINORE AL MAGGIORE. 18

........................................................................................................

j ORDINA QUESTI NUMERI DAL MINORE AL MAGGIORE. 13

........................................................................................................

j COMPLETA LA LINEA DEI NUMERI ........ ........

........

........ ........

........

........ ........

Ordinare i numeri entro il 20 e confrontarli usando i simboli <, >, =.

........

Verifiche finali

189

VERIFICA FINALE 4 Nome ...................................... Cognome .............................................

j SCRIVI 6 ADDIZIONI CHE DANNO PER RISULTATO 10. 5

= 10

j RISOLVI LE SEGUENTI ADDIZIONI. 7 + 4 = ...............

10 + 6 = ...............

15 + 4 = ...............

8 + 5 = ...............

8 + 9 = ...............

13 + 7 = ...............

3 + 9 = ...............

12 + 5 = ...............

9 + 10 = ...............

j AGGIUNGI IL NUMERO CHE MANCA. 5 + ............

10 +

............

= 9

= 13

............

= 9

= 16

7 +

............

= 11

6 +

............

= 15

............

+ 20

13 + ............

............

+ 15

= 20 = 20 = 19

j COMPLETA COME NELL’ESEMPIO. 11 + 2 = 10 + 3 7 + 5 = 6 + ............

8 + 6 = 7 + ............

5 + 9 = 10 + ............ 10 + 6 = 8 + ............ 7 + 10 = 7 +

............

j COMPLETA SULLA LINEA DEI NUMERI. 2 + 9 = .......... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 + 11= .......... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

190

Verifiche finali

Calcolare addizioni entro il 20.

13 + 7 = ..........

VERIFICA FINALE 5 Nome ...................................... Cognome .............................................

j SCRIVI 6 SOTTRAZIONI CHE DANNO COME RISULTATO 8. –

–

j RISOLVI LE SEGUENTI SOTTRAZIONI. 10 – 6 = ............

14 – 7 = ............

20 – 0 = ............

13 – 5 = ............

18 – 4 = ............

17 – 7 = ............

9 – 9 = ............

11 – 9 = ............

15 – 8 = ............

j UNISCI LE COPPIE CHE DANNO COME RISULTATO DELLA SOTTRAZIONE 7. 16

–4

–2

–9

–0

–6

– 11

–7

j SCRIVI I NUMERI CHE MANCANO. 13 – 8 = ............

16 – ............ = 10

10 – ............ = 7

18 – ............ = 11

9 – ............ = 9

20 – ............ = 13

j COMPLETA SULLA LINEA DEI NUMERI. 18 – 9 = .......... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 – 11= .......... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Calcolare sottrazioni entro il 20.

15 – 11 = ..........

Verifiche finali

191

VERIFICA FINALE 6 Nome ...................................... Cognome .............................................

j COLLEGA OGNI PROBLEMA ALL’OPERAZIONE GIUSTA. FAI I DISEGNI E CALCOLA. MARCO AVEVA 8 PALLINE. GIOCANDO CON LUCA NE VINCE ALTRE 3. QUANTE PALLINE HA ADESSO MARCO?

MARCO AVEVA 8 PALLINE. NE REGALA 3 AL SUO AMICO LUIGI. QUANTE PALLINE HA ADESSO MARCO?

DISEGNO:

8 – 3 = ........... 8 + 3 = ........... j LEGGI, FAI IL DISEGNO E COMPLETA.

IN UNA VASCA CI SONO 9 PESCI ROSSI E 8 PESCI GRIGI. QUANTI PESCI CI SONO NELLA VASCA? DATI:

..................................................................

? 192

OPERAZIONE ..................................................................

Verifiche finali

.........................

Risolvere problemi di addizione e sottrazione.

.........................

VERIFICA FINALE 7 Nome ...................................... Cognome .............................................

j DISEGNA:

IN B,3

IN A,4

UNA

IN D,2

UNA

IN C,1

C D 1

j COMPLETA CON LE FRECCE NEI QUADRETTI IL PERCORSO CHE DEVE FARE L’ASTRONAVE PER RAGGIUNGERE LA TERRA.

Individuare caselle e tracciare percorsi sul piano quadrettato.

Verifiche finali

193

VERIFICA FINALE 8 Nome ...................................... Cognome .............................................

VIVA LA PIZZA j NELLA CLASSE DI PIERO I BAMBINI HANNO FATTO UN’INDAGINE PER SCOPRIRE QUAL È IL GUSTO DI PIZZA PREFERITO. ECCO IL GRAFICO DOVE HANNO REGISTRATO LE RISPOSTE. OSSERVA E RISPONDI.

MARGHERITA CAPRICCIOSA 4 STAGIONI

MARINARA

NAPOLETANA

AI FUNGHI

QUANTI BAMBINI PREFERISCONO LA MARGHERITA? ................................................ QUANTI LA MARINARA? ........................ QUANTI LA CAPRICCIOSA? ........................

• METTI IN ORDINE I GUSTI SULLA PIZZA, DALLA PIÙ GRADITA ALLA MENO GRADITA.

PRIMO

...........................................................

SECONDO

...........................................................

TERZO

...........................................................

QUARTO

...........................................................

QUINTO

...........................................................

SESTO

...........................................................

194

Verifiche finali

Leggere un istogramma.

VERIFICA FINALE 9 Nome ...................................... Cognome .............................................

j COLLEGA I DISEGNI IN MODO OPPORTUNO. LA FRECCIA DICE: GUIDA

j CHE COSA DICONO LE FRECCE? OSSERVA E COMPLETA.

È PIÙ GRANDE DI....

È PIÙ PICCOLO DI....

....................................................

Individuare ed esprimere relazioni tra elementi.

Verifiche finali

195

VERIFICA FINALE 10 Nome ...................................... Cognome .............................................

j OSSERVA LE STRISCE E METTILE IN ORDINE, NUMERANDOLE NEI CERCHIETTI DALLA MENO LUNGA ALLA PIÙ LUNGA.

j OSSERVA LE STRISCE, CONFRONTALE TRA LORO E RISPONDI.

QUANTE STRISCE A OCCORRONO PER LA STRISCIA B? .......................................... QUANTE STRISCE C OCCORRONO PER LA STRISCIA D? .........................................

196

Verifiche finali

Ordinare grandezze e effettuare misurazioni con unità di misura non convenzionali.

PROGETTAZIONE ANNUALE Competenze finali

PROGETTAZIONE ANNUALE

L’alunno: k osserva, sperimenta, pone domande, formula ipotesi e le verifica; k riconosce e descrive fenomeni fondamentali del mondo fisico, biologico, tecnologico;

OBIETTIVI

IL NOSTRO CORPO

• Conoscere il proprio corpo • Distinguere, denominare e localizzare le parti del corpo

CONTENUTI Il corpo e le sue parti La danza del corpo

I cinque sensi

IO E I MIEI SENSI

• Riconoscere gli organi di senso e denominare percezioni • Saper utilizzare i cinque sensi come mezzo di esplorazione del mondo • Scoprire, individuare, conoscere le proprietà di oggetti utilizzando i cinque sensi

VIVENTI E NON VIVENTI

• Discriminare caratteristiche di viventi e non viventi • Distinguere un essere vivente da un non vivente • Distinguere gli animali dai vegetali

Esseri viventi e non viventi Lo sviluppo dei viventi La trasformazione dei non viventi da parte dell’uomo (artificiale) e della natura (naturale)

GLI ANIMALI

• Osservare e descrivere animali comuni. • Classificare gli animali in base a differenze e somiglianze. • Osservare le principali funzioni degli animali. • Cogliere la relazione tra ambiente e animali.

Le carte degli animali Le caratteristiche fisiche e biologiche degli animali (cosa mangiano, come si muovono e come vivono)

198

Scienze I

UNITÀ

SCIENZE classe prima

OBIETTIVI

L’ACQUA

OGGETTI E MATERIALI

• Individuare, attraverso l’esplorazione sensoriale, alcune proprietà dell’elemento acqua. • Intuire le caratteristiche che distinguono i solidi dai liquidi.

• Utilizzare consapevolmente i canali percettivi nel riconoscimento delle proprietà degli oggetti. • Riconoscere materiali diversi in base alle loro caratteristiche fisiche. • Raggruppare i materiali secondo caratteristiche comuni (metallo, legno, plastica, vetro) • Identificare e nominare parti di oggetti e strumenti. • Individuare le funzioni degli oggetti. • Collocare oggetti e strumenti nei contesti appropriati.

CONTENUTI

UNITÀ

Caratteristiche dell’elemento acqua: colore e forma L’acqua e i cinque sensi Solido e liquido Piccoli esperimenti con l’acqua

Esplorare la realtà circostante attraverso i cinque sensi

Oggetti comuni: materiali e loro utilizzo

Scienze I

199

PROGETTAZIONE ANNUALE

k misura, rappresenta fenomeni, confronta i dati e elabora i risultati; k collabora e svolge ricerche insieme ai compagni; k manipola correttamente vari tipi di materiale.

PROVE D’INGRESSO Accertiamo le conoscenze e le abilità che i bambini possiedono al loro ingresso in classe prima. Questo ci consente di tracciare il profilo iniziale di ciascun alunno, intervenire laddove risulta necessario per consolidare o far acquisire gli apprendimenti indispensabili al fine di avviare il percorso previsto, e individuare quei casi che necessitano di particolari attenzioni. Somministriamo le prove nei momenti in cui i bambini non sono particolarmente stanchi ed accertiamoci sempre che la consegna sia ben compresa. Registriamo i risultati in una tabella come quella raffigurata sotto, utilizzando i seguenti criteri per stabilire i livelli di prestazione: in modo adeguato: quando le risposte esatte corrispondono a un risultato pari al 90-100%; in modo parzialmente adeguato: quando le risposte corrette corrispondono a un risultato pari al 60-89%; in modo non adeguato: quando le risposte corrette sono al di sotto del 60%.

LIVELLI DI PRESTAZIONE COMPETENZE

SCHEDE In modo adeguato

Riconosce oggetti e persone all’interno di un elenco. 1 Individua la funzione di manufatti diversi diversi all’interno di uno spazio abitativo.

Individua le caratteristiche che legano gli esseri viventi al proprio ambiente.

200

Prove d’ingresso

In modo parzialmente adeguato

In modo non adeguato

PROVA D’INGRESSO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

IL GIOCO DEL RICONOSCERE j CERCHIA DI ROSSO I FIORI.

j CERCHIA DI VERDE GLI INDUMENTI.

j CERCHIA DI GIALLO LE PERSONE.

j CERCHIA DI ARANCIONE GLI OGGETTI CHE SI USANO A SCUOLA.

j CERCHIA DI AZZURRO GLI OGGETTI CHE SI USANO IN CUCINA.

Riconoscere oggetti e persone all’interno di un elenco. Individuare la funzione di manufatti diversi all’interno di uno spazio abitativo.

Prove d’ingresso

201

PROVA D’INGRESSO 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

DOVE VIVONO? j COLLEGA CON UNA FRECCIA OGNI GRUPPO DI ANIMALI ALL’AMBIENTE IN CUI VIVE.

CASA

FATTORIA

MARE

BOSCO

202

Prove d’ingresso

Individuare le caratteristiche che legano gli esseri viventi al proprio ambiente.

UNITÀ 1 k Il nostro corpo DICEMBRE

PROGETTAZIONE OBIETTIVI j Riconoscere, denominare e localizzare le principali parti del corpo. j Cooperare con i compagni per una più completa conoscenza del corpo.

e attività che proponiamo sono pensate per essere realizzate a partire dal mese di dicembre, in considerazione del fatto che nel periodo precedente si dedica maggiore attenzione all’acquisizione della strumentalità di lettoscrittura. Naturalk Titolo ZOOM mente Testo possono essere svolte anche a partire dall’inizio dell’anno scolastico, dilatando iljpercorso con attività appositamente costruite su modello di quelle qui suggerite. Testo. Questa prima unità mira, attraverso attività ludiche, a consolidare le conoscenze che i bambini hanno maturato sul proprio corpo e favorisce una maggior presa di coscienza di sé, del proprio corpo e delle parti che lo compongono. Si tratta di un lavoro preliminare per impostare al meglio, in un secondo momento, le unità di lavoro sui sensi.

verifica 1 chiediamo di collegare con una freccia ogni nome ad almeno una parte del corpo. Alcuni bambini possono avere ancora qualche difficoltà di lettura: facilitiamo l’esecuzione del compito con la lettura ad alta voce dei cartellini prima di far compilare la scheda.

Registriamo i risultati ottenuti dai bambini in una tabella con le seguenti voci: L’alunno/a .............. • sa riconoscere e nominare le parti che formano il proprio corpo; • sa collocare al posto giusto le singole parti; • ha acquisito il concetto di destra e di sinistra. recupero 1 utilizziamo la scheda per aiutare i bambini a riconoscere e localizzare le parti del loro corpo. Quando i bambini hanno ricomposto e incollato le figure sul quaderno, nominiamo insieme le varie parti.

Scienze I • Unità 1

203

GENNAIO

Lavoriamo su…

IL NOSTRO CORPO

k La danza del corpo k È importante proporre ai bambini delle attività che diano la possibilità di esprimersi non solo verbalmente, ma anche attraverso il linguaggio del corpo.

j Prima dell’arrivo dei bambini organizziamo la classe e gli arredi per svolgere le attività proposte: disponiamo i banchi alle pareti dell’aula e formiamo con le sedie un cerchio, all’interno del quale lasceremo lo spazio sufficiente per fare svolgere, in un secondo momento, l’attività “Twister a coppie”.

CONVERSAZIONE i

ferri del mestiere

Non imponiamoci in questa prima fase e lasciamo libertà di espressione ai bambini, limitandoci a incoraggiare la conversazione in modo tale che tutti i bambini possano parlare.

j Invitiamo i bambini a disporsi in piedi e in cerchio. Presentiamo le diverse parti del corpo umano invitandoli a cantare insieme una nota canzoncina: “Pollice avanti, pollice indietro. Pollice a zigzago, pollice su e giù. Balliamo il booghi booghi col dito sulla testa, prendiamoci per mano, io e te”, accompagnando con il gesto appropriato le parole della canzone. Chiediamo poi ai bambini quali altre parti del corpo conoscono. Cantiamo nuovamente la canzoncina, nominando ogni volta la parte del corpo messa in evidenza dai bambini: “Mano avanti, mano indietro…; testa avanti, testa indietro…; piede, gamba, braccio, pancia, sedere…”. Al termine del gioco sediamoci tutti in cerchio e chiediamo di pronunciare le parti del corpo che durante il gioco sono state nominate. I bambini nomineranno sia parti del corpo visibili, sia parti del corpo “invisibili”. Il nostro compito è quello di annotare su alcuni cartoncini colorati tutte le parti del corpo che pian piano i bambini elencheranno. Precisiamo via via che ci sono delle parti del corpo umano che si vedono e si possono toccare (come le braccia, le mani, gli occhi, le gambe, i piedi, le orecchie, la testa, la pancia, la schiena…) e delle parti del corpo nascoste, che non si vedono, ma che sono importantissime (come il cuore, il cervello, le ossa, i muscoli…). j Chiediamo ai bambini di focalizzare l’attenzione sulle parti del corpo che possiamo vedere e chiediamo se sanno indicarne alcune. Invitiamoli ad alzare tutti una mano, poi un piede; a toccare con una mano la testa, la pancia; a toccare con un dito un occhio, il naso, l’orecchio… Facciamo notare che non tutti i bambini stanno facendo lo stesso gesto e poniamo loro questa domanda: “Vi sembra di fare tutti lo stesso gesto?”. A questo punto i bambini diranno: “Io ho alzato questo braccio (indicandolo), mentre lui ha alzato l’altro”. Qualche bambino osserverà: “Abbiamo due braccia e due gam-

204

Scienze I • Unità 1

IL NOSTRO CORPO

be, bisogna mettersi d’accordo”. Introduciamo allora il concetto di destra e di sinistra. Per i bambini non è affatto scontato distinguere la destra dalla sinistra. Poniamo alcune domande: “Ci sono elementi unici nel nostro corpo? Quali sono? Ci sono coppie di elementi uguali nel nostro corpo? Quali sono?”. Incoraggiamo i bambini nella conversazione lasciando libertà di espressione. È importante che tutti possano parlare. Dopo aver ascoltato le risposte, facciamo notare ai bambini che tutte le parti che abbiamo nominato (mani, piedi, dita, testa, pancia, sedere, occhi, bocca, naso, orecchie) appartengono al nostro corpo, che è uno solo. Precisiamo che il nostro corpo ha delle parti uniche (come la testa, la pancia, il sedere, la schiena…) e delle parti doppie (come le braccia, le mani, i piedi, le gambe, le ginocchia, i gomiti, le caviglie, gli occhi, le orecchie…).

ferri del mestiere

Stimolare l’osservazione è un modo per focalizzare meglio e in maniera più analitica le diverse parti che formano il nostro corpo, prendendo coscienza della loro molteplicità in rapporto all’unità che vanno a comporre. Il concetto particolare/generale ritornerà più volte in ambito scientifico.

k Twister a coppie k

Il Twister è un gioco divertente e dinamico, sempre attuale, utilizzato con piacere da bambini e adulti di tutte le età. Al posto del tappeto e del tabellone, ne proponiamo una versione con i cartellini.

j Fotocopiamo e ritagliamo le immagini della scheda 1 e incolliamole su dei cartoncini. Separiamo i cartoncini che indicano le parti doppie del nostro corpo (piede destro, piede sinistro, gomito destro, mano destra, occhio sinistro…) da quelli che indicano le parti uniche (testa, pancia, collo, schiena, naso, faccia…) e suddividiamo i due gruppi ottenuti in due sacchetti. Facciamo disporre i bambini a coppie e proponiamo il gioco del Twister. Sorteggiamo due cartellini per volta. Leggiamo ciò che è scritto sul primo cartoncino (per esempio “Mano destra”) e chiediamo a un bambino di alzare la mano destra e di posarla sulla parte del corpo del compagno indicata dalla lettura del secondo cartellino sorteggiato (per esempio: “Testa”). Uno dei due bambini, quindi, poserà la sua mano destra sopra la testa del suo compagno. In questa posizione, i bambini dovranno rimanere e continuare a svolgere le nuove consegne che estrarremo: “Piede destro sulla pancia; ginocchio sinistro sulla schiena…”, e così via fino a quando le posizioni di volta in volta assunte dai bambini si riveleranno impossibili. j Alla fine del gioco chiediamo ai bambini di sedersi in cerchio e di raccontare le loro sensazioni e le loro emozioni, in quanto questo tipo di gioco coinvolge la sfera emotiva.

ferri del mestiere

Osservando i bambini che lavorano a coppie possiamo cogliere alcune riflessioni individuali che a volte potrebbero rimanere celate durante le conversazioni collettive. Inoltre il lavoro a coppie stimola la collaborazione e la socializzazione.

CONVERSAZIONE

Scienze I • Unità 1

205

SCHEDA 1

Immagini per l’attività Twister a coppie

Immagini per l’attività Sagome di carta

206

Scienze I • Unità 1

IL NOSTRO CORPO

k Sagome di carta k Proponiamo una nuova attività che prevede un coinvolgimento attivo degli alunni per osservare e riflettere sulle parti che compongono il nostro corpo. Anche questa attività si svolge sempre nello spazio centrale dell’aula, all’interno del cerchio di sedie.

j Stendiamo sul pavimento quattro grandi fogli di carta da pacchi. Chiediamo a quattro alunni (uno per foglio) di sdraiarsi a pancia in su sui fogli e invitiamo altri quattro alunni a tracciare sul foglio il contorno dei compagni con un pennarello a punta grossa. Facciamo completare il disegno ai bambini con le parti del viso. Appoggiamo sul pavimento altri quattro grandi fogli e invitiamo gli stessi quattro alunni a sdraiarsi a pancia in giù. Chiediamo ai compagni di disegnare il contorno e di completarlo disegnando la parte posteriore del corpo. Quando le sagome saranno complete, facciamo stendere a turno i bambini sui fogli di carta e facciamo assumere loro la posizione indicata dal disegno (a pancia in su o in giù a seconda che i bambini si sdraino su una o sull’altra sagoma). Lasciamo il tempo necessario perché tutti i bambini possano provare entrambe le posizioni; poi sediamoci in cerchio lasciando le sagome nello spazio al suo interno. j Fotocopiamo e ritagliamo le immagini della scheda 1 . Chiamiamo a turno le coppie di compagni che abbiamo formato per giocare a Twister e facciamoli stendere al centro del cerchio sulle due sagome. Quando i due bambini saranno sdraiati, a pancia in su l’uno e a pancia in giù l’altro, estraiamo a sorte dal sacchetto un cartoncino per volta e leggiamolo: “Braccio destro”. Chiediamo a un bambino seduto nel cerchio di alzarsi e di indicare la parte del corpo (per esempio il “braccio destro”) sui due bambini sdraiati. A turno facciamo fare la stessa cosa a ogni bambino, affidando ogni volta una parte del corpo diversa estratta dal sacchetto. Durante il gioco, possono nascere dei pareri contrastanti. Qualcuno può non essere d’accordo con il bambino che sta indicando la parte del corpo sorteggiata: “No! Quello (indicando il bambino sdraiato a pancia in giù) è girato a rovescio. È l’altro il braccio destro!”. Al termine del gioco, facciamo sedere tutti i bambini e stimoliamoli a esprimere le loro osservazioni e pareri. Dopo averli ascoltati, precisiamo che il nostro corpo può essere visto di fronte, ma anche da dietro, proprio come le due sagome di carta stese in terra. j Dividiamo i bambini in quattro gruppi e a ogni gruppo affidiamo i cartoncini delle varie parti del corpo e due sagome di carta che rappresentano il nostro corpo visto di fronte e da dietro. Chiediamo di incollare con la colla stick i cartoncini sulla parte del corpo corrispondente. Alla fine attacchiamo i cartelloni alle pareti e osserviamo la sintesi delle scelte compiute dagli alunni.

ferri del mestiere

Tutti i bambini mostreranno il desiderio di stare al centro stesi sulle sagome. Perciò dobbiamo avere l’attenzione di volta in volta di cambiare la coppia al centro.

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

Questa ultima fase dell’attività ci permette di documentare il lavoro svolto sul corpo umano e di svolgere in maniera collettiva una prima verifica sugli apprendimenti interiorizzati dai bambini. Scienze I • Unità 1

207

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

IL MIO CORPO

j COLLEGA I NOMI ALLE PARTI DEL CORPO.

PANCIA

GAMBA

CAVIGLIA

SPALLA

GOMITO

COLLO

TESTA

POLSO

MANO

GINOCCHIO

BRACCIO

TORACE

PIEDE

DITO

208

Scienze I • Unità 1

Verificare la conoscenza delle parti del corpo umano.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

LE PARTI CHE COMPONGONO IL MIO CORPO

j RITAGLIA E RICOMPONI LE FIGURE DEI DUE BAMBINI. POI INCOLLALE SUL QUADERNO E COLORALE.

Percepire e rappresentare il corpo umano (femminile e maschile) nella sua unitarietà.

Scienze I • Unità 1

209

FEBBRAIO

GENNAIO

UNITÀ 2 k Io e i miei sensi

PROGETTAZIONE OBIETTIVI j Utilizzare i cinque sensi come mezzo di esplorazione della realtà. j Scoprire, individuare, conoscere le proprietà di oggetti utilizzando i cinque sensi. j Riconoscere gli organi di senso e denominare percezioni.

Lavoriamo su… timoliamo la riflessione sull’importanza che i sensi hanno nei confronti della realtà circostante: sono delle vere e proprie “finestre” attraverso le quali ognuno di noi interagisce, indaga, osserva, tocca, annusa, gusta continuamente il mondo. Proponiamo alcune attività che, a partire dall’osservazione diretta, dall’esperienza e dal vissuto dei bambini conducono all’acquisizione dei concetti. Questo modo di lavorare aiuta i bambini a passare gradualmente dal concreto all’astratto. Non limitiamoci a valutare soltanto i dati che possiamo rilevare durante le verifiche. È molto importante valutare anche tutti quei dati che abbiamo potuto rilevare durante tutte le attività svolte dai bambini: osservazioni, verbalizzazioni, sensazioni.

verifiche 1 e 2 controlliamo se gli alunni hanno acquisito consapevolezza dei propri sensi e degli organi a essi deputati.

Registriamo i risultati ottenuti dai bambini in una tabella con le seguenti voci: L’alunno/a .............. • associa l’organo di senso al senso appropriato; • utilizza i cinque sensi per distinguere le caratteristiche della realtà che lo circonda. recupero 1 in casi di particolare difficoltà mostriamo e facciamo toccare concretamente gli oggetti che compaiono nella scheda, chiedendo ai bambini di descriverli verbalmente. Questo lavoro è fondamentale anche per ampliare e potenziare il lessico relativo alla descrizione degli oggetti.

210

Scienze I • Unità 2

IO E I MIEI SENSI

k Finestre sul mondo k Per far comprendere ai bambini quanto importante sia la funzione dei sensi, coinvolgiamoli in situazioni di apprendimento in cui debbano attivare e utilizzare le proprie capacità percettive.

j Disponiamo un banco in ognuno degli angoli dell’aula e prepariamo su ogni banco una postazione dedicata all’esplorazione di olfatto, tatto, vista e udito. Allestiamo la postazione del quinto senso, quello del gusto, sulla cattedra sia per far rispettare le norme igieniche, sia per regolare l’assaggio degli alimenti. Prepariamo le postazioni disponendo sui banchi: • per l’olfatto: caffè; succo di limone; cavolo cotto con il rosmarino; basilico; flaconi di profumo. È importante allestire anche alcuni oggetti inodori, per consentire un’esperienza completa. • per il tatto: carta vetrata; un cuscino; un contenitore pieno di acqua e uno pieno di sabbia; argilla malleabile; oggetti in plastica, in legno e in metallo.

ferri del mestiere

Prestiamo attenzione all’organizzazione dello spazio: la disposizione degli arredi è funzionale a individuare due aree ben distinte (postazioni sensoriali e cerchio di sedie al centro). In questo modo aiutiamo i bambini a distinguere il momento dell’esplorazione da quello della riflessione.

• per la vista: oggetti che differiscono per colore, forma e dimensione; delle lenti di ingrandimento; uno specchio; degli occhiali da sole; oggetti in plastica colorata; un caleidoscopio. • per l’udito: una sveglia con le lancette e un riproduttore musicale in cui sia semplice regolare il volume; una tastiera; un triangolo; un sonaglio; delle cuffie audio collegate a un lettore mp3. • per il gusto: spicchi di arancia, di limone e di aglio; zollette di zucchero; sale e pepe; cioccolatini; miele; aceto; succhi di frutta; acqua; bicchierini e cucchiaini di plastica.

Disponiamo le sedie in cerchio: questo spazio sarà destinato alla riflessione di ciò che i bambini scopriranno durante l’attività. j Chiamiamo i bambini al centro dell’aula e orientiamo il loro interesse sui cinque sensi. Chiediamo: “Lo sapete che ciascuno di noi ha cinque magiche finestre aperte sul mondo che ci fanno conoscere tutto ciò che abbiamo intorno? Chi sa indovinare quali sono?”. I bambini risponderanno: “Gli occhi, il naso, le mani, la lingua…”. Aiutiamoli ad associare l’organo di senso al senso appropriato: gli occhi alla vista, il naso all’olfatto, la bocca al gusto e così via. Presentiamo l’attività, invitando i bambini, a gruppi, a esplorare con i sensi i diversi oggetti e materiali predisposti nei vari angoli. Durante l’esplorazione sollecitiamo i bambini a verbalizzare le loro sensazioni in maniera del tutto sponScienze I • Unità 2

211

IO E I MIEI SENSI

ferri del mestiere

Dopo la fase esplorativa lasciamo che i bambini raccontino liberamente le loro sensazioni. Nella fase della riflessione guidiamo i bambini ad esprimere quanto hanno osservato con un linguaggio più appropriato, confrontando le scoperte fatte con quelle dei compagni. Registriamo tutte le verbalizzazioni e le osservazioni che i bambini andranno pian piano comunicando perché dentro le loro parole spesso si celano indizi per programmare nuove attività di riflessione e di apprendimento.

ALLA LAVAGNA

tanea, utilizzando anche suoni onomatopeici per indicare gradevolezza/sgradevolezza, piacere/non piacere, bellezza/bruttezza… Lasciamo esplorare i bambini per circa un quarto d’ora. j Richiamiamo gli alunni al centro, facciamoli sedere e raccogliamo le loro impressioni e le loro sensazioni. Facilitiamo il racconto delle loro scoperte con domande: “Qual è l’angolo che ti è piaciuto di più? Perché? Qual è il senso che hai utilizzato di più? Che cosa hai scoperto con i tuoi sensi mentre esploravi i vari angoli?”. Cerchiamo di aiutare i bambini a definire con termini appropriati le sensazioni soggettive che l’esperienza ha suscitato, soffermandoci su un senso per volta. • Olfatto. Analizziamo le sensazioni percepite attraverso l’odorato. Poniamo ai bambini la domanda: “Quali odori avete percepito? Vi sono piaciuti?”. Annotiamo le risposte: “L’odore del caffè, del limone, del profumo è troppo forte, puzza, non mi piace”. Facciamo notare che c’erano anche alcuni oggetti inodori. Classifichiamo gli odori percepiti in buon odore, cattivo odore e nessun odore. Stimoliamo i bambini a indicare altri esempi che possono rientrare in questa classificazione facendo riferimento ai loro vissuti. Scriviamo alla lavagna o su di un cartellone la frase: “Uso l’olfatto: con il naso annuso e distinguo gli odori”.

• Gusto. Focalizziamo le sensazioni percepite con il gusto e poniamo ai bambini queste domande: “Che cosa vi è piaciuto di più dell’angolo del gusto? Perché? Che sapore avevano i vari alimenti?”. Anche per il gusto raccogliamo le risposte dei bambini aiutandoli a distinguere le loro percezioni gustative in sapori amari, dolci, salati e acidi (aspri). Sulla lavagna sintetizziamo le indicazioni degli alunni con la frase: “Uso il gusto: con la lingua riconosco i sapori”. • Udito. Poniamo l’attenzione a ciò che abbiamo sperimentato nell’angolo dell’udito e domandiamo ai bambini: “Che cosa abbiamo potuto percepire con le orecchie?. Quali suoni, quali rumori?”. I bambini parleranno dei suoni e dei rumori legati agli oggetti esplorati (suono della tastiera, la musica, gli oggetti che cadono fanno rumore). Chiediamo di fare silenzio totale per un attimo e di ascoltare tutti i rumori percepibili e di comunicarli: “Sento la voce di una maestra dell’altra classe, le auto che passano nella strada, il ticchettio dell’orologio, il mio compagno che si muove…”. Sulla lavagna annotiamo la frase: “Uso l’udito: con le orecchie ascolto e distinguo suoni e rumori”. j Distribuiamo ai bambini le schede 2 e 3 .

212

Scienze I • Unità 2

SCHEDA 2

IL GUSTO

j UNISCI ALL’ORGANO DEL GUSTO LE COSE CHE POSSIAMO GUSTARE.

12 9

3 6

Scienze I • Unità 2

213

SCHEDA 3

L’OLFATTO

j UNISCI ALL’ORGANO DELL’OLFATTO LE COSE CHE HANNO UN ODORE.

214

Scienze I • Unità 2

IO E I MIEI SENSI

k La vista e il tatto k Durante l’esplorazione precedentemente fatta a occhi aperti, i bambini non hanno potuto sperimentare appieno le percezioni tattili, in quanto le sensazioni visive hanno prevalso su quelle tattili. Proponiamo allora due nuove attività soffermandoci prima sul senso della vista, poi sul senso del tatto.

Caleidoscopio visivo j Ritagliamo dai giornali alcune immagini che rappresentano tantissimi oggetti naturali e artificiali. Attacchiamo le immagini ritagliate su un grande cartellone (realizzato con la carta da pacchi) e fissiamolo al muro. Chiamiamo quattro bambini per volta e chiediamo loro di osservare il cartellone nei minimi dettagli. Comunichiamo la prima consegna: “Trovate tutte le cose che hanno il colore rosso”. I bambini risponderanno con il nome dell’oggetto osservato che avrà quel colore: “Maglia, palla, mela…”. Chiamiamo altri quattro bambini e continuiamo a dare consegne come: “Trovate tutte le cose che hanno una forma tonda”; poi di nuovo: “Trovate tutte le cose che possono stare in questa scatola” (mostrando una scatola da scarpe vuota); “Tutte le cose che non possono stare dentro a questa aula”; e così via. j Facciamo una breve sintesi di quanto è emerso con l’osservazione degli oggetti. Annotiamo alla lavagna questa frase: “Uso la vista: con gli occhi vedo la forma, la grandezza (dimensioni) e il colore”.

12 9

3 6

ALLA LAVAGNA

Con… tatto! j Poniamo alcune domande ai bambini: “Immaginate di toccare un oggetto senza vederlo. Oltre a capire che è un oggetto, potete capire anche altre cose sull’oggetto che toccate?. Possiamo scoprire anche ‘come è’ l’oggetto toccato?”. Ascoltiamo le risposte dei bambini e invitiamoli a continuare l’esplorazione con un nuovo gioco. Mettiamo al centro un sacco pieno di oggetti: una biglia di vetro, una pallina da tennis, una pallina di gomma, una matita, una penna, una gomma, un bottone, una conchiglia, un sasso piccolo, un sasso grande, una mela, una banana, un chiodo, un libro, un flaconcino di profumo… Facciamo in modo che il numero degli oggetti sia superiore al numero degli alunni. A turno un bambino infilerà il braccio nel sacco, sceglierà un oggetto e dovrà comunicare alcune caratteristiche di quell’oggetScienze I • Unità 2

215

IO E I MIEI SENSI

to (“è liscia, tonda, piccola e di plastica”, oppure “è morbido, leggero, grande e di stoffa”, o ancora “è appuntita, stretta e lunga” ecc.), facendo attenzione a non dirne il nome qualora lo avesse indovinato. Spetta al resto della classe indovinare l’oggetto utilizzando le caratteristiche evidenziate dal bambino.

ALLA LAVAGNA

j Annotiamo tutte le caratteristiche tattili degli oggetti espresse dai bambini perché le riprenderemo in un secondo momento. Sintetizziamo l’esperienza fatta con una frase alla lavagna: “Uso il tatto: con le mani tocco e riconosco se un oggetto è morbido o duro; caldo o freddo; che forma e dimensione ha”.

k In tutti i sensi k Al termine di tutte le esperienze realizzate in classe, portiamo i bambini a riconoscere che nella vita quotidiana utilizziamo più sensi nello stesso momento e ricaviamo molteplici informazioni dal mondo che ci circonda.

CONVERSAZIONE

j Sediamoci tutti in cerchio e riflettiamo sull’ultima esperienza. Poniamo nuovi interrogativi: “Perché nessuno ha descritto il colore degli oggetti scelti? Perché nessuno ha parlato del suono che possono emettere? Tra gli oggetti c’erano anche dei frutti. Come mai nessuno ha detto niente del loro sapore, del loro odore?”. Ascoltiamo le risposte dei bambini: “Perché non le abbiamo sentite”; “Perché gli oggetti non si vedevano”; “Perché non abbiamo potuto mangiarli, assaggiarli, annusarli”. Riflettiamo con i bambini sul fatto che spesso apriamo sul mondo che ci circonda più “finestre” contemporaneamente. Domandiamo: “Quali sono gli organi di senso attivi mentre mi state ascoltando?”. Aspettiamo le risposte dei bambini: “Gli occhi e le orecchie”. “E quando mangiamo?”. “La bocca e il naso”. “E quando accarezziamo un gatto o ci appoggiamo sul cuscino del letto?”. “Gli occhi, la mano e la pelle”. Dopo aver dato questi stimoli ai bambini facciamo altri esempi: una palla ci piace perché è colorata (vista) e leggera (tatto); una pizza non ci piace perché è bruciata (vista e olfatto) e troppo salata (gusto). Invitiamo i bambini a cercare altri esempi. j Facciamo, infine, una sintesi: scriviamo che i sensi sono come finestre, attraverso le quali tutto ciò che noi vediamo, tocchiamo, sentiamo, gustiamo e annusiamo entra in contatto con noi. Così possiamo scoprire, conoscere, indagare la realtà che ci circonda.

216

Scienze I • Unità 2

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

IO E I MIEI SENSI j INDICA CON UNA CROCETTA QUALI ORGANI DI SENSO POSSONO PERCEPIRE I DIVERSI OGGETTI.

USO I SENSI

Conoscere la funzione dei cinque sensi.

Scienze I • Unità 2

217

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

CON QUALE SENSO? j LEGGI LA FRASE E COLORA IL CARTELLINO CORRISPONDENTE AL SENSO CHE PUOI UTILIZZARE. LE

SONO PROFUMATE.

IL GUSTO L’OLFATTO

SUONA.

IL TATTO L’UDITO IL TATTO

È APPUNTITA. LA VISTA IL GUSTO

È DOLCE. LA VISTA IL TATTO

È MORBIDO.

L’OLFATTO L’UDITO LA

È TRASPARENTE. LA VISTA IL TATTO

218

È FREDDA.

Scienze I • Unità 2

Conoscere le funzioni specifiche degli organi di senso.

IL GUSTO

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

CON IL TATTO RICONOSCO CHE... j TAGLIA E INCOLLA I DISEGNI NELLO SPAZIO APPROPRIATO. È PESANTE

È LEGGERO

È CALDO

È FREDDO

È MORBIDO

È DURO

Conoscere le funzioni specifiche di un organo di senso: il tatto.

Scienze I • Unità 2

219

MARZO

FEBBRAIO

UNITÀ 3 k Viventi e non viventi PROGETTAZIONE OBIETTIVI j Discriminare esseri viventi da non viventi. j Identificare e descrivere le caratteristiche di esseri viventi e non viventi. j Distinguere gli animali dai vegetali. j Distinguere i non viventi artificiali da quelli naturali.

Lavoriamo su… seguito di percorsi di esplorazione della realtà, che i bambini possono avere sperimentato con un’uscita nel cortile, in fattoria o nel bosco, è importante proporre in classe alcune attività che aiutino a riflettere e a organizzare le conoscenze acquisite. Conduciamo i bambini a riconoscere intuitivamente caratteristiche comuni a tutti gli organismi per giungere alla classificazione secondo criteri di vivente/non vivente. Se è abbastanza naturale per i bambini distinguere un essere vivente da un non vivente in un gruppo di cose, animali e persone, non è altrettanto naturale, invece, collocare nelle categorie vivente/non vivente piante ed elementi naturali. Introduciamo, pertanto, il concetto di “sviluppo” di un essere vivente e di “trasformazione” di un non vivente.

verifiche 1 e 2 verifichiamo la capacità dei bambini di riconoscere e distinguere i viventi dai non viventi. verifiche 3 e 4 verifichiamo l’acquisizione da parte dei bambini delle caratteristiche principali che definiscono un essere vivente.

Registriamo i risultati ottenuti dai bambini in una tabella con le seguenti voci: L’alunno/a .............. • distingue viventi da non viventi; • distingue animali da vegetali; • distingue non viventi naturali da non viventi artificiali. RECUPERO 1 se ci sono bambini che faticano a individuare, riconoscere e distinguere un essere vivente da un non vivente, utilizziamo la scheda proponendo di scrivere i nomi nello spazio appropriato. Guidiamoli facendo verbalizzare per ogni disegno le caratteristiche degli esseri viventi.

220

Scienze I • Unità 3

VIVENTI E NON VIVENTI

k Le caratteristiche dei viventi k Guidiamo i bambini a scoprire le caratteristiche fondamentali dei viventi.

j Disponiamo sulla cattedra alcune riviste e invitiamo i bambini a sfogliarle. Chiediamo di trovare almeno un’immagine relativa alla nascita, alla crescita e alla nutrizione di animali, piante e persone. Invitiamo poi ogni bambino a ritagliare l’illustrazione e a incollarla in un cartellone intitolato “Viventi”. Annotiamo vicino a ogni fotografia un commento che sintetizzi la scelta effettuata: “Questa gallina ha tre uova e presto nasceranno tre pulcini; Il gatto mangia tanto così cresce; la nonna innaffia la pianta per non farla morire”. A cartellone ultimato chiediamo a qualche bambino di motivare la propria scelta davanti ai compagni.

j Invitiamo i bambini a disporsi in cerchio. Mettiamo al centro il cartellone “Viventi” per favorire l’avvio di una conversazione. Diciamo: “Abbiamo detto che queste immagini sono tutte di esseri viventi. Siamo proprio sicuri di questo? Che cosa vuole dire essere vivente? Quali caratteristiche possiede un essere vivente?”. I bambini provano sicuramente a dare alcune risposte, commentano, sottolineano e fanno ulteriori domande; mediamo la discussione per arrivare alla conclusione che tutti i viventi nascono, crescono e muoiono. Aiutiamo i bambini a comprendere meglio la parola ”crescono”. Poniamo altre domande: “Voi crescete ogni giorno e vi alzate di statura? E il vostro papà e la vostra mamma continuano a crescere? Il grande albero che vediamo dalla finestra della nostra aula cresce sempre ogni giorno?”. I bambini risponderanno “No” all’unanimità, magari anche mettendosi a sorridere per ciò che abbiamo domandato. j Riportiamo l’attenzione sul cartellone e prendiamo in esame una o più immagini che aiutino i bambini a rispondere alla domanda: “C’è secondo voi un’altra caratteristica dei viventi senza la quale in breve tempo la vita sulla terra si estinguerebbe?”. Guardiamo, ad esempio, la gallina con le uova o la mucca con il vitellino. Probabilmente i bambini fanno fatica a trovare la risposta, ma riescono a formulare delle ipotesi arricchite dai loro esempi: “Io ho visto la mia gatta fare i gattini”; “Il mio nonno mi ha portato in una stalla a vedere nascere un vitellino”. Prendiamo spunto da questi esempi per concludere che gli esseri viventi hanno la possibilità di riprodursi, cioè di mettere al mondo altri esseri viventi simili a se stessi. Annotiamo le caratteristiche nel cartellone sotto al titolo: “Viventi: nascono, si sviluppano, si riproducono e muoiono”. Infine, per consolidare gli apprendimenti, distribuiamo agli alunni le schede 4 e 5 .

CONVERSAZIONE

ferri del mestiere

Aiutiamo i bambini a riflettere sul fatto che i viventi hanno bisogno di continua alimentazione e nutrimento, altrimenti muoiono, anche se non è subito visibile il cambiamento. Suggeriamo di sostituire alla parola “crescita” il termine “sviluppo” perché precisa meglio il processo di crescita che prima o poi finisce e che è proprio di ogni essere vivente. Scienze I • Unità 3

221

SCHEDA 4

NASCE, CRESCE, SI RIPRODUCE, MUORE j COMPLETA LA TABELLA, INSERENDO UNA ✗ NELLE CASELLE APPROPRIATE.

NASCE

222

Scienze I • Unità 3

CRESCE

SI RIPRODUCE

MUORE

SCHEDA 5

VIVENTI E NON VIVENTI j CIRCONDA SOLO GLI ESSERI VIVENTI.

j CIRCONDA SOLO I NON VIVENTI.

Scienze I • Unità 3

223

VIVENTI E NON VIVENTI

k Le caratteristiche dei non viventi k I bambini hanno assimilato il concetto di “essere vivente”. Per esclusione, sanno classificare gli elementi che non appartengono agli esseri viventi come “esseri non viventi”. Non è tuttavia un lavoro inutile rinforzare la capacità di riconoscere i non viventi; consolidiamola anche attraverso l’introduzione all’interno di questa categoria di ulteriori criteri di classificazione.

ferri del mestiere

Le domande o gli esempi assurdi sono particolarmente amati dai bambini, in quanto stimolano la loro attenzione e la loro curiosità verso l’argomento proposto.

ferri del mestiere

Anche se il termine “trasformazione” può non essere conosciuto da tutti i bambini, i bambini sono ben consapevoli del suo significato: essi, infatti, amano molto trasformare le cose in altre.

224

Scienze I • Unità 3

j Disponiamo sulla cattedra alcuni oggetti (un libro, una matita, un sasso, un temperino, un gessetto, un quaderno ecc.) e chiediamo ai bambini di prenderli in esame per stabilire se possiedono o meno le quattro caratteristiche degli esseri viventi. Sollecitiamo le riflessioni dei bambini con domande adeguate: “Il sasso nasce? Cresce? Si nutre e sviluppa? Può mettere al mondo altri sassi? Muore?”. Cerchiamo di pronunciare anche frasi assurde: “Questo bicchiere è piccolo; se ho tanta sete, devo aspettare che cresca”. Possiamo suggerire anche alcuni esperimenti assurdi: “Pianto questo temperino nel vaso di terra e aspetto che cresca l’albero dei temperini così ve ne regalo uno ciascuno”. Questa sarà l’occasione per fare riflettere i bambini divertendoli, lasciandoli arrivare alla conclusione che se un elemento non possiede le caratteristiche degli esseri viventi, è sicuramente un “non vivente”. Come per l’attività sui viventi, facciamo completare un cartellone nel quale far incollare (o disegnare) immagini del mondo del “non vivente”. Distribuiamo la scheda 6 . j Riflettiamo insieme ai bambini su un’altra classificazione: quella relativa ai non viventi naturali e ai non viventi costruiti dall’uomo. Forniamo a ogni bambino un pezzo di argilla e chiediamo loro di trasformarla in un bambino. Poniamo alcune domande: “Il bambino che avete realizzato è un essere vivente?”. I bambini in coro risponderanno di no. Stimoliamo la riflessione: “Allora un bambino non è un essere vivente”. Ascoltiamo le osservazioni degli alunni: “Ma è un bambino di argilla e l’argilla non è vivente”; “Questo bambino non può mangiare e bere”. Proponiamo altri esempi (pensiamo alla candela accesa che si consuma e poi si spegne; pieghiamo un foglio di carta e facciamolo diventare una barchetta…). Introduciamo il concetto di “trasformazione”. Facciamo notare che mentre i viventi crescono, si “trasformano” (cambiano aspetto) da soli, i non viventi subiscono trasformazioni solo ad opera di agenti esterni: fenomeni naturali o intervento dell’uomo. Pertanto distinguiamo i non viventi naturali, che si trovano in natura (per esempio un sasso che viene levigato dall’acqua) e i non viventi artificiali, che sono stati realizzati dall’uomo (per esempio un tavolo ottenuto lavorando il legno). Chiediamo ai bambini di esprimere qualche esempio di ambedue le tipologie. Al termine dell’attività distribuiamo la scheda 7 .

SCHEDA 6

L’INTRUSO

j OSSERVA CON ATTENZIONE GLI ELEMENTI E CERCHIA L’INTRUSO. POI SPIEGA PERCHÉ.

Scienze I • Unità 3

225

SCHEDA 7

NON VIVENTI NATURALI E NON VIVENTI ARTIFICIALI j TAGLIA E INCOLLA LE IMMAGINI NELLO SPAZIO APPROPRIATO.

NON VIVENTI NATURALI che si trovano in natura

226

Scienze I • Unità 3

NON VIVENTI ARTIFICIALI costruiti dall’uomo

VIVENTI E NON VIVENTI

k Animali e vegetali k È ancora presto per parlare di classificazione delle piante e degli animali, ma possiamo ugualmente addentrarci in alcune riflessioni per fare recepire ai bambini le differenze sostanziali esistenti tra regno animale e regno vegetale.

j Aiutiamo i bambini a riconoscere le differenze e le somiglianze che ci sono tra il regno animale e quello vegetale. Chiediamo ai bambini: “Un animale è un essere vivente? E una pianta è un essere vivente?”. Lasciamo rispondere a turno ogni bambino e invitiamoli a motivare la loro risposta. Alla prima domanda, quella che riguarda gli animali, tutti i bambini non avranno dubbi e risponderanno “sì”. Coloro che rispondono di “no” alla seconda domanda daranno motivazioni del tipo: “La pianta non si muove, non parla, non cammina”; coloro che rispondono affermativamente attribuiranno alla pianta una o più caratteristiche degli esseri viventi. Rivolgiamoci ora a coloro che hanno risposto “no” e chiediamo: “Ricordate le caratteristiche principali di un essere vivente?”. Se non arrivano risposte dirette, possiamo richiamare l’attenzione al cartellone “Viventi” o invitare qualche altro bambino a dare suggerimenti ai compagni. Chiediamo quindi: “Una pianta nasce? Si alimenta e si sviluppa? Può produrre altre pianticelle simili a se stessa? Può morire?”. Attraverso il dialogo e il confronto giungiamo quindi alla conclusione desiderata: sia gli animali che i vegetali sono esseri viventi.

CONVERSAZIONE

Scienze I • Unità 3

227

VIVENTI E NON VIVENTI

j Poniamo ora ai bambini un ulteriore quesito: “Animali e piante sono tutti viventi. Dunque perché li distinguiamo? Che cosa hanno di diverso le piante dagli animali?”. Si aprirà sicuramente una conversazione-confronto che porta i bambini a fare osservazioni del tipo: “Le piante e le erbe non possono camminare, correre e saltare… Sono ancorate al terreno”. Sfruttiamo queste considerazioni per constatare che gli esseri viventi vincolati e ancorati al terreno si chiamano vegetali, mentre quelli dotati di organi di movimento si chiamano animali. j Chiediamo ai bambini di completare la scheda 8 .

L’IDEA IN PIÙ Sacchi pieni, sacchi mezzi e sacchi vuoti Di tanto in tanto introduciamo momenti di gioco per fissare le conoscenze apprese in modo divertente. Proponiamo il gioco di “Sacchi pieni, sacchi mezzi e sacchi vuoti”. Invitiamo i bambini a mettersi in piedi e in cerchio con al centro un capo-gioco (le prime volte saremo noi). Spieghiamo loro che quando verrà nominato un essere vivente animale, dovranno rimanere nella posizione eretta; quando verrà nominato un essere vivente vegetale, dovranno abbassarsi sulle ginocchia; quando sarà nominato un essere non vivente, invece, dovranno accovacciarsi. Per esempio: • il capo-gioco dice: “Cane”. Tutti i bambini devono rimanere in piedi; • il capo-gioco dice: “Sedia”. Tutti i bambini devono accovacciarsi in basso; • il capo-gioco dice: “Albero”. Tutti i bambini devono piegarsi sulle ginocchia. Quando un bambino sbaglia la posizione che deve assumere può ritornare in gara dicendo ad alta voce cos’è un essere vivente o un non vivente. Per esempio, se un bambino si piega dopo aver sentito “albero”, può tornare in gara dopo aver detto: “L’albero è un essere vivente perché nasce, si sviluppa, si riproduce e muore”, oppure può diventare il nuovo capo-gioco.

228

Scienze I • Unità 3

SCHEDA 8

ANIMALE O VEGETALE? j INDICA CON UNA ✗ SE LA FRASE È VERA O FALSA.

VERO IL

È UN VEGETALE. FALSO

VERO L’

È UN ANIMALE. FALSO

VERO LA

È UN ANIMALE. FALSO

È UN VEGETALE.

VERO

FALSO

È UN ANIMALE.

VERO FALSO

Scienze I • Unità 3

229

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

VIVENTE O NON VIVENTE? j INDICA CON UNA ✗ SE LA FRASE È VERA O FALSA.

È UN VIVENTE.

L’

È UN NON VIVENTE.

È UN VIVENTE.

È UN NON VIVENTE.

230

Scienze I • Unità 3

Distinguere i viventi e i non viventi.

VERO FALSO VERO FALSO VERO FALSO VERO FALSO VERO FALSO VERO FALSO

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

VIVENTI E NON VIVENTI

j CERCHIA IN VERDE I VIVENTI E IN ROSSO I NON VIVENTI.

Distinguere i viventi e i non viventi.

Scienze I • Unità 3

231

VERIFICA 3 Nome ......................................... Cognome .............................................

IL CICLO VITALE

j METTI IN ORDINE LE IMMAGINI METTENDO NEI QUADRATINI I NUMERI 1, 2, 3 E 4.

232

Scienze I • Unità 3

Saper distinguere la successione temporale. Comprendere le trasformazioni di vario genere con il passare del tempo.

VERIFICA 4 Nome ......................................... Cognome .............................................

I NON VIVENTI ARTIFICIALI

j CERCHIA IN VERDE I NON VIVENTI ARTIFICIALI.

Classificare oggetti in base a due proprietà.

Scienze I • Unità 3

233

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

TUTTI AL POSTO GIUSTO! j RICONOSCI VIVENTI E NON VIVENTI. TRASCRIVI IL LORO NOME NELLE TABELLE AL POSTO GIUSTO.

ACQUA

SCARPE

GUANTI

MUCCA

GALLINA

NUVOLA

BICICLETTA

MATITE E RIGHELLO

FUOCO

FUNGHI

SASSO

ZAINO

AUTOMOBILE

BOTTIGLIA

GATTO

CAROTE

VIVENTI

PIANTE

234

Scienze I • Unità 3

NON VIVENTI ANIMALI

NATURALI

ARTIFICIALI

Discriminare tra: viventi-non viventi, piante-animali, non viventi naturali e artificiali.

UNITÀ 4 k Gli animali MARZO

PROGETTAZIONE OBIETTIVI

APRILE

j Osservare e descrivere animali comuni. j Classificare gli animali in base a differenze e somiglianze. j Osservare le principali funzioni degli animali. j Cogliere la relazione tra ambiente e animali.

Lavoriamo su… animale, più che la pianta, è elemento già conosciuto dai bambini sia per l’esperienza diretta (animali in casa), sia per il lavoro svolto nella Scuola dell’Infanzia, dove è frequente che vengano organizzate visite alle fattorie. Approfondiamo la conoscenza del mondo animale osservando e descrivendo alcuni animali comuni; aiutiamo i bambini a collocare gli animali all’interno del loro ambiente e a classificarli in base ad alcune loro caratteristiche fisiche e biologiche (come mangiano, come si muovono e in quale ambiente vivono). Al termine dell’unità mettiamo in programma una visita (per esempio in una fattoria) per dare la possibilità ai bambini di poter svolgere osservazioni dal vivo sugli animali e sull’ambiente in cui essi vivono.

L’

verifiche 1, 2 e 3 le schede servono per verificare se i bambini sanno riconoscere le caratteristiche di alcuni animali e se sanno cogliere la relazione che lega un animale all’ambiente in cui vive.

Registriamo i risultati ottenuti dai bambini in una tabella con le seguenti voci: L’alunno/a .............. • osserva e descrive gli animali; • riconosce caratteristiche e funzioni di alcuni animali; • rileva le caratteristiche di un ambiente. recupero 1 consolidiamo le conoscenze apprese su alcuni animali in riferimento ad alcune loro caratteristiche. recupero 2 facciamo osservare le caratteristiche di alcuni animali per collegarli nell’ambiente in cui vivono.

Scienze I • Unità 4

235

GLI ANIMALI

k Il mio animale preferito k Invitiamo gli alunni a descrivere i loro animali preferiti: sarà l’occasione per capire che cosa conoscono del mondo animale. Grazie ai disegni e alle descrizioni dei bambini otterremo un mazzo di carte che utilizzeremo per le attività successive, per giochi di approfondimento e per la verifica delle conoscenze apprese.

ferri del mestiere

Durante questa fase dobbiamo fare particolare attenzione ai bambini che non sanno ancora scrivere bene. Facilitiamo la scrittura invitando i bambini a copiare dalla lavagna ciò che poi verbalizzeranno davanti alla classe.

ferri del mestiere

Una volta realizzate le carte, possiamo plastificarle così da costituire un mazzogioco per la classe. Potremo arricchire il mazzo con nuove carte riferite agli animali che durante l’anno gli alunni conosceranno. Gli alunni potranno giocare con le carte anche in momenti meno strutturati e/o informali (per esempio durante i giochi della ricreazione). Oltre al gioco delle carte, possiamo anche suggerire di utilizzare le carte per altri giochi conosciuti dai bambini, come il Memory oppure la tombola degli animali.

236

Scienze I • Unità 4

j Chiediamo ai bambini: “Qual è il tuo animale preferito?”. A turno ogni alunno esprime a voce la sua preferenza. Distribuiamo a ogni bambino un cartoncino bianco (20x10 cm) e chiediamo di disegnare l’animale scelto e di scriverne il nome. Diamo poi a ogni alunno un secondo cartoncino di uguali dimensioni del primo, ma di colore diverso (per esempio giallo) e chiediamo di trascrivere in alto il nome del proprio animale e sotto alcune caratteristiche che il bambino conosce (come si muove, quante zampe ha, cosa mangia, dove vive). Terminata la preparazione dei cartoncini, invitiamo ogni bambino a leggere ai compagni ciò che ha scritto e a motivare la scelta di quell’animale. Sollecitiamo il dialogo-scambio che porta all’arricchimento delle conoscenze di tutti, invitando i bambini a rispondere alla domanda: “C’è qualcuno di voi che conosce altre caratteristiche di questo animale?”. Preoccupiamoci di aggiungere in ogni cartoncino giallo tutte le ulteriori informazioni relative a ogni singolo animale preso in esame. Qualora siano molti gli animali ripetuti (probabilmente ci saranno tanti cani o gatti), chiediamo di completare i cartoncini per altri animali non considerati, suggerendo gli animali mancanti da prendere in esame (leone, canguro, tigre, gallina, squalo…). Otterremo così due mazzi di carte: le carte bianche saranno il mazzo degli animali, mentre le carte gialle saranno il mazzo delle caratteristiche come nell’esempio qui di seguito. Facciamo in modo che ogni mazzo abbia almeno una ventina di carte tutte diverse fra loro.

CANE Mangia carne buon fiuto ... ...

GLI ANIMALI

k Che cosa mangiano gli animali k Durante l’attività precedente, i bambini sono stati stimolati a “tirare fuori” le conoscenze sull’animale preferito. Focalizziamo l’attenzione su una sola caratteristica, in modo da introdurre un primo, possibile criterio di classificazione.

j Predisponiamo un cartellone a sei colonne, come di seguito illustrato, intitolato “Che cosa mangia”. Nella stesura del cartellone lasciamo bianca la sesta colonna: può essere utile qualora i bambini prendano in esame animali che si nutrono di altro (come, per esempio, la balena che si nutre esclusivamente di plancton). Disponiamo sulla cattedra le carte degli animali coperte e chiediamo a ogni bambino di pescarne una. A turno ogni bambino individua nel cartellone la colonna che interessa l’animale scelto e vi scrive il suo nome (come nella tabella seguente).

ferri del mestiere

Se notiamo che alcuni bambini non padroneggiano ancora la scrittura, disponiamo diverse immagini di animali da attaccare con la colla al cartellone.

IL CARTELLONE DI CLASSE

CHE COSA MANGIA CARNE

INSETTI

PESCE

SEMI BACCHE

ERBA FOGLIE

LEONE

MERLO

PINGUINO

CRICETO

MUCCA

CONIGLIO

GATTO

ORSO

BALENA

ORSO

j Notiamo che lo stesso animale può comparire in più colonne quando la sua alimentazione è varia. Consideriamo, a titolo d’esempio, l’orso. Quando esce dal letargo, in primavera, mangia piante erbacee, radici, germogli, ma anche carcasse degli animali morti. Durante l’estate e l’autunno, quando deve costituire le scorte di grasso che gli consentiranno di superare l’inverno, mangia gli insetti (soprattutto formiche), la frutta (mirtilli, lamponi, mele, pere, frutti della rosa canina, noci ecc.), nonché semi e radici. La dieta dell’orso talvolta può comprendere anche animali domestici, soprattutto ovini. E non dimentichiamo che alcune specie, come l’orso bruno, cacciano i salmoni nei fiumi. Quando abbiamo terminato le carte a disposizione, invitiamo i bambini a inserire nel cartellone altri animali non ancora presi in considerazione. Al termine dell’attività consegniamo ai bambini la scheda 9 .

ORSO

ferri del mestiere

Se i bambini non mostrano difficoltà, possiamo “osare” un breve accenno alla distinzione tra erbivori (semi, erba, foglie, bacche), carnivori (pesce, insetti, carne) e onnivori (mangiano di tutto), che comunque approfondiremo nelle classi successive. Scienze I • Unità 4

237

SCHEDA 9

A OGNUNO IL PROPRIO CIBO

j UNISCI CON DELLE FRECCE OGNI ANIMALE AL CIBO CHE MANGIA.

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Scienze I • Unità 4

GLI ANIMALI

k Come si muovono gli animali k Stimoliamo i bambini a raggruppare gli animali secondo un altro criterio di classificazione: il movimento.

j Apriamo la conversazione con i bambini ponendo questa domanda: “Che cosa deve avere un animale per muoversi?”. La maggior parte dei bambini risponderà che è necessario avere le zampe. Poniamo alcune domande per stimolarli: “E i pesci come fanno a muoversi? E gli uccelli? E i serpenti?”. Lasciamo ai bambini il tempo di rispondere e annotiamoci le loro risposte. Quindi, anche attraverso alcuni esempi, facciamo notare che per muoversi un animale può usare anche arti diversi dalle zampe (i pesci utilizzano le pinne e la coda per nuotare; gli uccelli le ali per volare; i serpenti non hanno arti, quindi strisciano). Tra le risposte dei bambini ci possono essere queste: “Il grillo e la rana saltano”; “Il mio gatto si arrampica sugli alberi”. Facciamo comprendere ai bambini che ogni animale può sfruttare i vari arti che possiede per avere movimenti diversi (gli uccelli usano le ali per volare e le zampe per camminare o per saltellare) o utilizzare gli unici arti che ha in vari modi (con le zampe una scimmia può camminare, arrampicarsi e saltare). j Predisponiamo un cartellone intitolato “Come si muove”. Disponiamo sulla cattedra le carte degli animali coperte e chiediamo a ogni bambino di pescarne una. A turno ogni bambino individua nel cartellone la colonna che interessa l’animale estratto e vi scrive il suo nome (come nella tabella seguente). Questa volta saranno i bambini stessi a fare notare che lo stesso animale può comparire in più righe del cartellone. Consegniamo la scheda 10 .

ferri del mestiere

La classificazione è un sistema di raggruppamento degli organismi in base a criteri di varia natura. Lo scopo della classificazione è quello di disporre in maniera ordinata i viventi in modo che tutti gli studiosi si possano comprendere l’uno con l’altro, senza possibilità di errore sull’identità degli organismi che sono oggetto di ricerca.

IL CARTELLONE DI CLASSE

COME SI MUOVE CAMMINA

SALTA

VOLA

SCIMMIA

AQUILA

GATTO

GRILLO

ORSO

RANA

SI ARRAMPICA

NUOTA

STRISCIA

BALENA

SERPENTE

SCIMMIA

LOMBRICO

GATTO

RANA

Scienze I • Unità 4

239

GLI ANIMALI

j Facciamo notare che ci sono animali con due zampe, altri con quattro zampe, e altri ancora privi di zampe. Chiediamo ai bambini: “Conoscete animali con più di quattro zampe?”. Ascoltiamo le loro risposte: i ragni, le formiche… Forse qualcuno ci dirà che conosce i “millepiedi”. Cogliamo l’occasione per spiegare che i millepiedi non hanno davvero mille zampe (ne hanno al massimo 375 paia). Precisiamo che gli animali si possono classificare anche in base al numero delle loro zampe: bipedi, quadrupedi, privi di zampe, con sei zampe, con otto zampe. Per far esercitare gli alunni e per stimolare la loro capacità di osservazione consegniamo la scheda 11 .

k Dove vivono gli animali k Completiamo le nostre conoscenze riguardo agli animali, invitando i bambini a individuare in quale ambiente vivono gli animali.

ferri del mestiere

Nella prima classe è sufficiente far comprendere ai bambini il concetto di alcuni grandi ecosistemi in cui vivono gli animali: terraferma, acqua, aria. Possiamo accennare anche che moltissimi animali vivono sottoterra (sottosuolo).

240

Scienze I • Unità 4

j Invitiamo i bambini a disporsi in piedi in cerchio e poniamo al centro un tavolino con le carte degli animali coperte. A turno ogni bambino pesca una carta, legge ad alta voce l’animale, appoggia la carta sul tavolino, mima il movimento dell’animale riferito all’ambiente in cui vive (mettendosi a terra a quattro zampe se si tratta di un animale che vive sulla terraferma; muovendo le braccia come ali se si tratta di un animale che vola; muovendo le braccia come per nuotare se si tratta di un animale che vive nell’acqua). Poi pronuncia ad alta voce l’ambiente in cui vive l’animale mimato (il cane vive sulla terraferma; la trota vive nell’acqua; la rondine vive nel cielo). Terminate le carte, possiamo prendere in esame gli animali aggiunti nei cartelloni delle attività precedenti oppure altri animali suggeriti al momento dai bambini. Terminiamo l’attività dando in fotocopia la scheda 12 .

SCHEDA 10

COME SI MUOVE? j INDICA CON UNA ✗ COME SI MUOVE OGNI ANIMALE.

ANIMALE

STRISCIA CAMMINA

NUOTA

VOLA

SALTA

Scienze I • Unità 4

241

SCHEDA 11

QUANTE ZAMPE?

j INDICA CON UNA ✗ IL NUMERO DELLE ZAMPE DI OGNI ANIMALE.

242

Scienze I • Unità 4

0 2

4 6

0 2

4 6

0 2

4 6

0 2

4 6

SCHEDA 12

L’INTRUSO j CANCELLA L’INTRUSO IN OGNI GRUPPO DI ANIMALI.

SPIEGA QUALE HAI CANCELLATO E PERCHÉ:

.....................................................................

........................................................................................................................................................................................

SPIEGA QUALE HAI CANCELLATO E PERCHÉ:

.....................................................................

........................................................................................................................................................................................

Scienze I • Unità 4

243

VERIFICA 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

COME SI MUOVE? j COMPLETA LA TABELLA.

QUANTE ZAMPE HA?

244

Scienze I • Unità 4

COME SI MUOVE?

Confrontare caratteristiche di animali e coglierne differenze e somiglianze.

VERIFICA 2 Nome ......................................... Cognome .............................................

CHI SONO? j UNISCI OGNI ANIMALE ALLE SUE CARATTERISTICHE. HO LE PENNE BIANCHE E NERE. SONO UN UCCELLO MA NON VOLO. NUOTO BENE E SO CAMMINARE.

HO IL COLLO LUNGHISSIMO. HO QUATTRO ZAMPE LUNGHE. MANGIO LE FOGLIE DEGLI ALBERI.

SONO PICCOLO. SO CAMMINARE E SALTARE. MANGIO DI TUTTO.

FACCIO SALTI LUNGHI. TENGO I MIEI PICCOLI NELLA PANCIA. HO UNA CODA LUNGA E FORTE.

SONO RICOPERTO DI PENNE COLORATE. HO IL BECCO RICURVO. SO VOLARE.

NON HO LE ZAMPE. HO LA LINGUA BIFORCUTA. HO IL CORPO LUNGHISSIMO. Mettere in relazione un animale con alcune sue caratteristiche.

Scienze I • Unità 4

245

VERIFICA 3 Nome ......................................... Cognome .............................................

OGNUNO NEL SUO AMBIENTE

j CERCHIA CON IL ROSSO GLI ANIMALI CHE VIVONO IN ACQUA, CON IL BLU GLI ANIMALI CHE VOLANO, CON IL VERDE GLI ANIMALI CHE VIVONO SULLA TERRAFERMA.

246

Scienze I • Unità 4

Saper distinguere gli animali in relazione all’ambiente in cui vivono.

RECUPERO 1 Nome ......................................... Cognome .............................................

LA CARTA D’IDENTITÀ j OSSERVA GLI ANIMALI E COMPILA LA LORO CARTA D’IDENTITÀ COME NELL’ESEMPIO. Che cosa mangio Fieno - erbivoro Come mi muovo Cammino - corro Quante zampe ho 4 Dove vivo Terraferma Che cosa mangio ...................................................

Come mi muovo ...................................................

Quante zampe ho ...................................................

Dove vivo ...................................................

...................................................

Come mi muovo ...................................................

Quante zampe ho ...................................................

Dove vivo ...................................................

Usare informazioni acquisite per realizzare schedari.

Che cosa mangio ...................................................