ACTIVIDADES MATEMATICAS III SEMANA 6 Del 25 al 29 de Mayo
Hola jóvenes espero se encuentren muy bien. Durante esta semana 6 de confinamiento seguiremos con el trabajo a distancia y continuaremos así hasta el 19 de Junio fecha en la cual concluiremos con las actividades a distancia. Por lo cual pido se pongan al corriente con sus actividades poco a poco y manden sus evidencias a mi correo electrónico edson_missael@hotmail.com por medio de fotografías, les recuerdo que la fecha limite para la entrega de las primeras actividades de contingencia será hasta el 29 de mayo. Recuerden que las evidencias sobre sus actividades servirán para evaluar el tercer trimestre. Llevo un registro de las mismas, el cual subí en la plataforma de classroom para que ustedes puedan revisarla. Durante esta semana nos enfocaremos en la solución de ecuaciones cuadráticas completas por factorización (factorización de trinomios) reforzaremos los contenidos con videos tutoriales que encontraran en mi canal de YouTube sobre las diapositivas, así como listas de reproducción con videos que les serán de gran utilidad para contestar sus actividades. Bien, pues comenzamos:
•En las diapositivas de la semana pasada resolvimos ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma y Mixtas y puras respectivamente, aplicando operaciones inversas, factor común y factorización. Durante esta semana daremos continuidad a la solución de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas de tipo (completas) aplicando factorización de trinomios. Primeramente daremos un repaso al tema de factorización de trinomios. Si tienen alguna duda sobre este tema les comparto unos tutoriales de YouTube que les serán de gran utilidad para repasar dicho tema. https://youtu.be/UNEfUX8oNsE
Factorización de trinomios. Ejemplo 1. Paso 1. Para resolver ecuaciones cuadráticas por el método de factorización de trinomios, tenemos que identificar que la ecuación cuente con los tres términos, los cuales son: Termino cuadrático
Termino independiente
Termino lineal
Paso 2. Ordenar los términos de la ecuación. (Para este ejemplo como pueden apreciar los términos ya están ordenados).
•Paso 3. Se encuentra el termino común calculando la raíz cuadrada de x². Colocando de la siguiente manera:
OjO: Para obtener el termino común el cual es el cuadrático, multiplicamos las x, colocando paréntesis del otro lado de la igualdad. Tal como se muestra aquí:
Paso • 4. Se buscan dos números cuya suma o resta den el termino lineal (el cual tiene un valor de +2x) y que multiplicados den el termino independiente (el cual tiene un valor de -3).
Esos números son +3 y -1 para este ejemplo, y se colocan en los paréntesis respectivamente.
โ ขAplicando estos cuatro pasos obtenemos la soluciรณn por medio de factorizaciรณn de trinomios, quedando de la siguiente manera :
Factorización de trinomios. Ejemplo 2. •
Paso 1. Identificar que la ecuación cuente con los tres términos; cuadrático, lineal e independiente. Lo cual se cumple. Paso 2. Ordenar los términos de la ecuación. Para este ejemplo, si tenemos que ordenar los términos, por lo que quedaría de la siguiente manera:
•Paso 3. Se encuentra el termino común calculando la raíz cuadrada de x². Colocando de la siguiente manera:
OjO: Para obtener el termino común el cual es el cuadrático, multiplicamos las x, colocando paréntesis del otro lado de la igualdad. Tal como se muestra aquí:
Paso • 4. Se buscan dos números cuya suma o resta den el termino lineal (el cual tiene un valor de -12x) y que multiplicados den el termino independiente (el cual tiene un valor de +36).
Esos números son -6 y -6 para este ejemplo, y se colocan en los paréntesis respectivamente.
โ ข Aplicando estos cuatro pasos obtenemos la soluciรณn por medio de factorizaciรณn de trinomios, quedando de la siguiente manera :
Con โ ข base en la explicaciรณn anterior, factoriza los siguientes trinomios: a) b) c) d) e) f)
Una • vez que aprendemos a resolver factorización de trinomios, la solución de ecuaciones cuadráticas completas de la forma por medio de factorización, se vuelve sencilla. Veamos algunos ejemplos: Ejemplo 1. Paso 1. Factorizar el trinomio. (Aplicando los pasos que vimos anteriormente). Quedando de la siguiente manera:
Paso 2. Al ser una ecuación cuadrática obtenemos dos posibles soluciones por lo que, los términos que están en los paréntesis los igualamos con cero y posteriormente los despejamos, quedando de la siguiente manera:
Ejemplo 2. • Paso 1. Primeramente ordenamos e igualamos con cero la ecuación.
Paso 2. Factorizar el trinomio. (Aplicando los pasos que vimos anteriormente). Quedando de la siguiente manera: Paso 3. Al ser una ecuación cuadrática obtenemos dos posibles soluciones por lo que, los términos que están en los paréntesis los igualamos con cero y posteriormente los despejamos, quedando de la siguiente manera:
โ ข base en la explicaciรณn anterior, resuelve las siguientes ecuaciones Con cuadrรกticas, aplicando factorizaciรณn: a) b) c) d) e)