8.1.2 Productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base. En esta actividad encontraremos la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. 1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, y como potencias.
n) 1.6 x 1.6 x 1.6 = 単) 21 x 21 x 21= o) (6/7) (6/7) (6/7) =
a) 8 = (2) (2) (2) = 23 b) 243 = c) 32 = d)
625 =
e) 64 = f) 343 = g) 128 =
1.
h)
27 =
i)
512 =
Completen la siguiente tabla:
x
20
20
2 0= 1
22
22 = 4
23
22
21= 2
25
2m
25 = 32
26 = 64
23 21
24
23+m 23 = 8
26 = 64
22 2n
2n+2
“Cuando se multiplican potencias de la misma base el resultado es igual a la base elevada a la suma de los exponentes”
Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.
g)
10 4 × 10 3 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2) =
h) (5 3 ) × (5 × 5 × 5) =
i) (10 × 10 × 10) × (10 × 10) = j)
c)
42 × 47 =
d) e)
53 Ă— 5 2 = 77 Ă— 73 =
Encuentra el resultado de las siguientes a)
( 22 )4 =28 1
4
3
forma
4
e) ( 4 ) = f)
expresiones y represĂŠntalo en exponencial.
( 35 )2 =
b) ( 2 ) = 5 2
g) ( 102 )3 =
c) ( 2 ) = h) ( 6n )3 = 63n d) ( 52 )2 = i)
( 7n )m = 7mn
8.1.2 Cocientes de potencias enteras positivas de la misma base. Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base. 26 = 26−5 = 21 = 2 5 2 j)
35 = 37 k)
51 = 55 l)
42 = 43 m)
103 = 108 n)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
26 = 26−5 = 21 = 2 5 2 37 = 35 55 = 51 45 = 45 10 8 = 10 3 2n = 22 2n = 2m