ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA INDUSTRIAL N° 3 CICLO ESCOLAR 2019 – 2020
ALUMNO:____________________________________________ GRADO:________ GRUPO:______
GUÍA DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS III
Ing. Edson Missael Villar Rodríguez
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CONTENIDOS: •
Sumas y restas algebraicas (reducción de un monomio y un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases).
• •
Multiplicaciones y divisiones con números enteros. aplicando leyes de los signos. Raíz cuadrada.
• • •
Ecuaciones de primer grado. Jerarquía de operaciones. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado aplicando métodos de solución propia. (Aproximación) Ecuaciones de segundo grado aplicando operaciones inversas. Ecuaciones de segundo grado aplicando formula general. Problemas de razonamiento matemático.
• •
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SUMAS Y RESTAS ALGEBRAICAS (REDUCCIÓN DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO QUE CONTENGA TERMINOS SEMEJANTES DE DIVERSAS CLASES). I.
Contesta las siguientes sumas y restas algebraicas.
RECUERDA QUE: • • •
Signos iguales se suman y se conserva el mismo signo. Signos diferentes se restan y se conserva el signo del número mayor. En caso de existir diferentes términos, agrupar en términos semejantes y resolver con los pasos anteriores.
I.
-4 + 2 =
II.
-134 - 27=
III.
12 – 19 =
IV.
34 – 18 =
V.
-20 + 47 =
VI.
-17 – 24 =
VII.
-8 + 7 + 10 – 5 – 3 =
VIII.
8a+9a=
IX.
-9m -7m =
X.
5x + 2x + x =
XI.
-8b + 9b + 6b =
XII.
15x + 20x + x =
XIII.
-x² - 8x² - 9x² - 20x² =
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XIV.
11 a + 9 a – 8 a – 11 a =
XV.
-8x + 19x -18x =
XVI.
19m -10m + 6m =
XVII.
-14xy + 32xy – 10xy =
XVIII.
-7x²y + 7x²y + 5x²y =
XIX.
–a + 8 a + 9 a -15 a =
XX.
7ab – 11ab + 20ab – 31ab =
XXI.
–xy – 8xy – 19xy + 40xy =
XXII.
-9b -11b -17b – 81b – b + 110b =
XXIII.
40 a – 81 a + 130 a + 41 a – 83 a – 91 a + 16 a =
XXIV.
7 a – 9b + 6 a – 4b =
XXV.
5x – 11y – 9 + 20x -1 – y =
XXVI.
12m + 17n – 15m + 19n =
XXVII.
-6m + 8n + 5 – m – n – 6m – 11 =
XXVIII.
–a + b + 2b – 2c + 3 a + 2c – 3b =
XXIX.
-81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y =
XXX.
15a² - 6ab – 8a² + 20 – 5ab – 31 + a² - ab =
XXXI.
-18ab + 12bc + 14ab – 12bc – 9ab =
XXXII.
-34xy + 25yx – 32yz + 32yz + 15yx – 12xy + 2yx =
XXXIII.
-3 a + 4b – 6 a + 81b – 114b + 31 a =
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XXXIV.
-2m + 3n – 6 + 3m – 8n + 8 – 5m + n – 10 =
XXXV.
-5b – 2c – 3e + 7b – 3c + 5e – 8b + 5c – 3e =
XXXVI.
5x -7y + 8 – y + 6 – 4x + 9 – 3x + 8y =
XXXVII.
p + q + r + 2p – 6q + 3r + p + 5q – 8r =
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES CON NUMEROS ENTEROS. APLICANDO LEYES DE LOS SIGNOS. II.
Contesta las siguientes multiplicaciones y divisiones con signos.
RECUERDA QUE: •
•
Al multiplicar dos signos iguales el resultado es positivo. Ejemplo: (-7)(-5) = 35. Al multiplicar dos signos diferentes el resultado es negativo. Ejemplo: (9)(-8) = -72 Al dividir dos signos iguales el resultado es positivo. Ejemplo: 6 / 3 = 2. Al dividir dos signos diferentes el resultado es negativo. Ejemplo: -8 ÷ 4 = -2.
3 I. 110
IX.
8
II.
(5)(6)
X. (1)(2)
III.
(7)(1)
Xl. (6)(6)
IV.
(8.5)(5)
XII. ( )*( )=
V.
(5)(4)(8)
XIII. ( )( )
VI.
(2)(5)(1)(3)
XIV. (6)(3)(2)(2)(1)
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VII.
VIII.
(7)(6)3
(6)(3)(9)
XV. (3)*(17)=
XVI. ( )( )( )
XVII.
(6)(3)(2)
XVIII.
(3)(8)(3)(3)
XIX.
(8)(2)1
XXX. (3)*(9)=
XX.
(3)(3)(4)
XXXI. ( )( )
XXI.
(6)(7)(4)
XXXII. (5)(3)(1)(2)
XXII.
(5)(2)13
XXXIII. (3)*(9)=
XXIII.
(2)(11)(3)
XXXIV. ( )( )
XXIV.
(16)(4)
XXXV. (340)/(3)
XXV.
(122) (3)
XXXVI. (13) (2) =
XXVI.
(1920)/(90)
XXXVII. (168) (7)
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XXVIII. ( )( )
XXIX. (1)(2)(4)(3)(4)
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XXVII.
(426)/(8)
XXXVIII. (1235) (25)
XXVIII.(75)(5)
XXXIX. (3)*(9)=
Raíz cuadrada. III.
Contesta las siguientes raíces
I)
√81
VII) √3025
II)
√100
VIII) √4225
III)
√100
IX) √5210
IV)
√64
X) √520
V)
√2089
XI) √614
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VI)
√3844
XIII) √49
XII) √1022
XIX) √5248
XIV) √1720
XX) √525
XV)
XXI)
XVI) √2734
XXII) √328
XVII) √3816
XXIII) √8520
XVIII) √745 operaciones.
XXIV) √245 Jerarquía de
IV.
Contesta las siguientes operaciones que incluyen jerarquía de operaciones. Desglosa en caso de ser necesario.
RECUERDA QUE:
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•
Primero se resuelven operaciones que se encuentren entre paréntesis. En caso de haber será el siguiente orden:
• • •
Potencias y raíces. Multiplicaciones y divisiones. Sumas y restas.
a) 20 + 5 x 38 =
b) 240 – 68 4 = c) 250 5 x 25 = d) 120 + 84 – 3 x 10 =
e) 230 – 4 x 52 + 14 =
f)
(20 + 3 × 5) − (18 ÷ 3 + 10) =
g) (16 − 4 ÷ 2 × 5) + (32 + 2 × 8) =
h) (42 + 32 − 15) − (23 + 6 ∗ 5) =
i)
(√36 + 8 ∗ 3) − (33 − 18 ÷ 3) =
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j)
√64 + 12 ÷ (43 + 6 − 58) =
k) (53 + 13 ∗ 2) − (√9 + 72 ÷ 8) + (4 ∗ 24) =
l)
(√36 + 8 ∗ 3) − (33 − 18 ÷ 3) =
m) (25 + 8 − 8 ÷ 6) + (√122 − 1) − (34 − √16) =
n) (√49 + 12 ÷ 3) − (23 + 8 × 2) =
Ecuaciones de primer grado. V.
Contesta las siguientes ecuaciones de primer grado.
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RECUERDA QUE:
•
Una ecuaciĂłn es una igualdad donde hay una o mĂĄs letras desconocidas, llamadas incĂłgnitas.
•
Primeramente, se deben ordenar cada uno de los elementos en una ecuaciĂłn. Generalmente a lado izquierdo de la igualdad se colocan las incĂłgnitas o literales. Mientras que del lado derecho los nĂşmeros. Aplicando operaciones inversas.
a) 2đ?‘Ľ + 1 = 20 b) đ?‘Ľ − 28 = 12 c)
d) đ?‘Ľ + 2 = −3đ?‘Ľ + 10
e) 6đ?‘Ľ − 8 = 2đ?‘Ľ − 40
f)
g) 2(đ?‘Ľ − 2) = 3(−đ?‘Ľ + 8) Ing. Edson Missael Villar RodrĂguez
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h) 10đ?‘Ľ − 5 + 3đ?‘Ľ − 6 = 10đ?‘Ľ + 10
i)
−3(đ?‘Ľ + 2) = 5(2 − đ?‘Ľ)
j)
2(3 + đ?‘Ľ) = 4(đ?‘Ľ + 4)
k) −13đ?‘Ľ + 12 + 10 + 9đ?‘Ľ = −12đ?‘Ľ − 4 + 6 − 2đ?‘Ľ
l)
Ecuaciones de segundo grado. Aplicando mĂŠtodos de soluciĂłn propia. VI.
Contesta las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a) đ?‘Ľ2 − 2đ?‘Ľ − 15 = 0 x
x²
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-2x
-15
đ?‘Ľ2 − 2đ?‘Ľ − 15 12
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b) ЁЭСе2 тИТ 5ЁЭСе + 6 = 0 x
c) ЁЭСе2 тИТ 7ЁЭСе + 10 = 0 x
d) ЁЭСе2 + 3ЁЭСе тИТ 4 = 0 x
e) ЁЭСе2 тИТ 7ЁЭСе тИТ 18 = 0 x
f)
ЁЭСе2 + 2ЁЭСе тИТ 288 = 0 x
g) ЁЭСе2 тИТ 5ЁЭСе тИТ 84 = 0
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h) đ?‘Ľ2 + 2đ?‘Ľ − 3 = 0
i)
đ?‘Ľ2 − 4đ?‘Ľ + 4 = 0
j)
đ?‘Ľ2 + 3đ?‘Ľ + 2 = 0
Ecuaciones de segundo grado. Aplicando operaciones inversas. VII.
Contesta las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a) đ?‘Ľ2 + 8 = 17
b) đ?‘Ľ2 − 8 = 17
c) đ?‘Ľ2 + 39 = 120
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d) đ?‘Ľ2 + 45 = 230 − 85
e) đ?‘Ľ2 − 88 = −24
f)
đ?‘Ľ2 + 98 = 147
g) đ?‘Ľ2 − 12 = −8
Ecuaciones de segundo grado. Aplicando formula general. VIII.
Contesta las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a) đ?‘Ľ2 − 7đ?‘Ľ − 18 = 0
b) đ?‘Ľ2 + 3đ?‘Ľ − 4 = 0
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c) ЁЭСе2 тИТ 7ЁЭСе + 10 = 0
d) ЁЭСе2 + 2ЁЭСе тИТ 288 = 0
e) 7ЁЭСе2 + 21ЁЭСе тИТ 28 = 0
f)
4ЁЭСе2 тИТ 6ЁЭСе + 2 = 0
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g) 2đ?‘Ľ2 − 8đ?‘Ľ − 10 = 0
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