La la va kho kho by Anhhùnbóngđêm Rấtthíchchơigêm

LÀ LẠ & KHO KHÓ Phiên bản 1.0

Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó nhằn từ các đề thi thử đại học trên toàn quốc – kèm lời giải chi tiết và bình luận.

GSTT GROUP 11/12/2013

Đừng bao giờ bỏ cuộc các em nhé Anh chị yêu các em nhiều lắm!

GSTT GROUP | 1

Phần 1: Đề bài Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x1 = A1cos(ωt – π/6) cm và x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ). Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị: A. 18 3 cm B. 7cm C. 15 3 cm D. 9 3 Christmas Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 1/3 B. 3 C. 2 D. 1/2 Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn cường độ điện trường E là: A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. C. 1,5.104 V/m. D.104 V/m. Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30. Lấy g = π2 = 10m/s2. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là: A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW. Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s là A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50 3 cm. Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A. 0,36m/s B. 0,25m/s C. 0,50m/s D. 0,30m/s Câu 7: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là: A. 1,5. B. 2. C. 2,5. D. 3. Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn kế thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó UCmax gấp bao nhiêu lần URmax? 8 4 2 3 3 A. B. C. D. 3 3 8 4 2 Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D. 2 2 lần Câu 10: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = (t1 + 2T) thì tỉ lệ đó là Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W Câu 12: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối Là lạ & kho khó 1.0 | 2

lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. D. 18 cm. Câu 13: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 14 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g = 10m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : A. 20 22 cm/s B. 80 2 cm/s C. 20 10 cm/s D. 40 6 cm/s Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = (2 + 2 2 ) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 1/12 B. 5/66 C. 1/45 D. 5/96 Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5cm. Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là μ = 0,2 và g = 10m/s2. Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1 là A. m2 ≤ 0,5kg B. m2 ≤ 0,4kg C. m2 ≥ 0,5kg D. m2 ≥ 0,4kg Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm. Câu 17. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm Câu 18. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB Câu 19: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng: AC AC AC 2 AC 3 A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 20: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH. Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động. Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V? 106 106 106 106 A. s B. s C. s D. s 6 3 2 12 Câu 21: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số f thay đổi đượC. Khi tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ1 = 1. Khi tần số f1 = 120Hz, hệ số 2 công suất nhận giá trị cosφ2 = . Khi tần số f3 = 90Hz thì hệ số công suất của mạch bằng 2 A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781 Câu 22: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi đượC. Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V. Khi thay đổi C = C2 để UC2 = 155 2 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng A. 175,3V. B. 350,6V. C. 120,5V. D. 354,6V Câu 23: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi đượC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất. Biết R1 + R2 = 100. Công suất của đoạn mạch khi R = R1 bằng A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W GSTT GROUP | 3

Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L; r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức π thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: ud = 80 6 cos(ωt + ) V, uC = 40 2 cos(ωt 6 2π – )V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên 3 là A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664. Câu 25: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là: A. 220 2 (V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V) Câu 26: Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi đượC. Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng. Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị bao nhiêu? A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50 2 Hz Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. Câu 28. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Tính hệ số công suất của mạch khi đó. A.

1 17

2 13

3 7

Câu 29. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U C max 

5U . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất 4

của đoạn mạch AM là: A.

1 3

5 6

1 3

Câu 30. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó U L max 

41U . Tính hệ số 40

công suất của mạch khi đó. A. 0,6

B. 0,8

C. 0,49

3 11

Câu 31. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị 30 5 V. Tính U. Là lạ & kho khó 1.0 | 4

A. 70,1V.

B. 60 3 V

C. 60 5

D. 60 2 V

Câu 32. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng

3 công suất cực đại. 4

Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. B. 75 5 Hz

A. 125Hz

C. 50 15 Hz

D. 75 2 Hz.

b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. A.

3 2

1 3

5 7

2 5

Câu 33. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC2 < 2L.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 .cos t, trong đó U không đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V 1 là 170V, của V2 là 150V, của V3 là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L

D. C, R, L

b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: A. V3, V2, A, V1 B. V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1 C. V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời. D. V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời. c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất. A. 150W B. 170W C. 126W

D. 96W

Câu 34. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng

3 công suất cực đại. 4

Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. A. 50Hz B. 75Hz C. 50 2 Hz

D. 75 2 Hz.

b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. A.

6 7

1 3

5 7

2 5

Câu 35. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc 71,570 (tan 71,570 =3) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. GSTT GROUP | 5

Câu 36. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc α so với uAB. Tìm giá trị nhỏ nhất của α. Câu 37. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn L,r C dây có điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V), trong đó U0 không thay đổi, M ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu A dụng của đoạn MB đạt cực đại thì giá trị cực đại đó đúng bằng U0, công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó là 182W, điện áp hiệu dụng của đoạn AM khi đó là 135,2V.

a. Tính r. b. Tính U0. Câu 38. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó L là cuộn thuần cảm, RC2 > 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u U0 . cos t V trong đó

C N

U0 không đổi, còn ω có thể thay đổi được. Ban đầu tần số góc của dòng điện là ω, hệ số công suất của đoạn mạch MB bằng 0,6. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hỏi từ giá trị ω, phải thay đổi tần số của dòng điện thế nào để: a. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. b. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại. Câu 39: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc

λ1 =0,64μm (đỏ) và λ2 =0,48μm (lam). Trên màn hứng vân giao thoa, trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân sáng đỏ và vân lam là: A. 4 vân đỏ, 6 vân lam. B. 6 vân đỏ, 4 vân lam. C. 7 vân đỏ, 9 vân lam. D. 9 vân đỏ, 7 vân lam Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Oy. Ở chính giữa khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thì tốc độ là 40m/s. Khi vật có li độ 10cm thì tốc độ của vật là 30m/s. Chu kì dao động là: A.

Câu 41: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là: A.

2 C. n0 =

n12 .n22 n12 +n22

2 D. n0 = 2

n12 .n22 n12 +n22

Câu 42: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm. Bỏ qua điện trở của máy phát. Khi roto quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1(A). Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3(A) . Nếu roto quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là: A. R / 3 B. 2R 3 C. R 3 D. 2R / 3 Câu 43: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m = 250g mang điện tích q = 10-7C được treo bằng một sợi dây không dãn, cách điện, khối lượng không đáng kể chiều dài 90cm trong Là lạ & kho khó 1.0 | 6

điện trường đều có E = 2.106 V/m ( có phương nằm ngang). Ban đầu quả đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn của E, lấy g = 10m/s2. Chu kỳ và biên độ dao động của quả cầu là: A. 1,878s;14,4cm B. 1,887s; 7,2cm C. 1,883s; 7,2cm D. 1,881s;14,4cm Câu 44: Trong giao thoa Y-âng có a = 0,8mm, D = 1,2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc = 0,75µm và = 0,45µm vào hai khe. Vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên màn là: A. 0,225(k+1/2)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3....) B. 0,375(k+1/2)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3....) C. 2(2k+1)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3....) D. 1,6875(2k+1)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3....) Câu 45: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C, đoạn mạch NB chứa cuộn dây không thuần cảm r, L. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều Biết điện áp hiệu dụng , , điện áp giữa 2 điểm M, B lệch pha 90o so với điện áp giữa 2 điểm A, N. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: A. 0,642 B. 0,5 C. 0,923 D. 1 Câu 46: Cho đoạn mạch RLC ghép nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi: R = 120, C

104 F , điện áp hai đầu đoạn mạch u = Uocos100t(V). Điều chỉnh L = L1 thì ULmax = 250V. 0,9

Tìm giá trị của L để UL  175 2 (V)? A. L 

3,09

B. L 

0,21

C. L 

3,1 H 

D. L 

2,5

H    Câu 47: Khi thực hiện giao thoa với hai nguồn kết hợp O1O2 cách nhau 12 cm và có phương trình π 5π u1 = 3cos(40πt + )cm ; u2 =3cos(40πt - )cm . Vận tốc truyền sóng 60cm/s. Tìm số điểm dao 6 6

động với biên độ 3 cm trên đoạn O1O2? A. 16 B. 8 C. 9 D. 18 Câu 48: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một điện trở R, UAB = 150 2 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là 70V; 170V. Công suất tiêu thụ là 75W, giá trị của R là: A. 65,3  B. 140  C. 160  D. 115,7  Câu 49: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 100 3  và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 2 cos(100t) V. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch. A. 200 W B. 228W C. 100W D. 50W Câu 50: Trong mạch dao động có T=0,12s. Tại thời điểm giá trị điện tích và cường độ dòng điện là q1 =

Q0 3 , 2

. Tại thời điểm

(trong đó

Q0 , Giá trị lớn nhất của là: 2 A. 240,12s B. 240,24s C. 241,33s Câu 51: Cho mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ, trong đó điện trở R = 20Ω, cuộn dây có điện trở thuần r =10Ω, độ tự cảm L = 1/π H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức

giá trị mới của

chúng là q2 =

D. 241,45s

uAB = 120 cos100πt (V). Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt cực tiểu là U1min. Giá trị U1min khi đó là: GSTT GROUP | 7

A. 40

Là lạ & kho khó 1.0 | 8

B. 40 V

C. 60

D. 60 V

Đáp án Câu 1: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ và theo định lý hàm số sin: A2 A Asinα , A2 có giá trị cực đại khi sinα có =  A2 = π π sinα sin sin 6 6 giá trị cực đại bằng 1  α = /2 A2max = 2A = 18cm  A1 = Câu 2: Vận tốc trung bình: v tb =

A22  A2 = 182  92 = 9 3

x 2  x1 , Δx = x 2  x1 là độ dời. Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn t 2  t1

bằng không S trong đó S là quãng đường vật đi được từ t1 đến t2. t 2  t1 3T S 3A 4A (1); 4 chu kỳ đầu vật đi từ x1 = + A (t1 = 0) đến x2 = 0 = = = t 3T T 4

Tốc độ trung bình luôn khác 0: v tb = Tốc độ trung bình: v tocdo

3T (t2 = 4 ) (VTCB theo chiều dương) x  x1 0  A 4A Vận tốc trung bình: v van toc tb = 2 (2). Từ (1) và (2) suy ra kết quả bằng 3. = = 3T t 2  t1 3T 0 4 Câu 3: Vì chiều dài đoạn thẳng dao động là 4cm nên suy ra biên độ A = 2cm. Khi vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật. Tại vị trí biên, vật có gia tốc cực đại. Khi đó ta có: Fđ – Fđh = m.amax k  qE – kA = m.ω2.A = m. .A  qE = 2kA  E = 2.104 V/m m Câu 4: 0, 64 l 0 = 60 = 0,1047rad và T = 2π = 2π = 1,6 (s) π2 g

0

2

Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1 – cos0) = 2mglsin2 2  mgl 0 2

 2 2 Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1 – cos) = 2mglsin 2  mgl =mgl 0 8 2 2 2 2   3 Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì: W = mgl( 0 – 0 ) = mgl 0 = 2,63.10–3J 2 8 8 2

Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là 60 ΔW 2,63.10 3 = = 0,082.10 3 W = 0,082mW. Ptb = 20T 32 Câu 5: 1 2  kA = 1 k = 50 N / m  và kx = 5 3  x = 10 3cm  2 A = 20 cm   kA = 10 T t = 0,1 =  T = 0, 6s  Smax = 2A + A = 60cm 6 Câu 6: Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0; tức là lúc Fhl = Fdh + Fms = 0 lần đầu tiên tại N GSTT GROUP | 9

ON = x  kx = mg  x = mg/k = 0,04m = 4cm Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 10 – 4 = 6cm = 0,06m mv2max kx 2 kA 2 Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có: + =  μmgS (Công của lực ma sát Fms = 2 2 2 mgS)

mv2max kA 2 kx 2 =   μmgS 2 2 2 2 0,08vmax 2.0,12 2.0,04 2    0,1.0,08.10.0,06 = 0,0036  v2max = 0,09  vmax = 0,3(m/s) =  2 2 2 30cm/s. Cách 2: 2μmg 2.0.1.0, 08.10 Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ A1  A 2 = = = 0, 08m = 8cm k 2 Sau nửa chu kỳ đầu tiên biên độ còn lại A2 = 2cm Tốc độ lớn nhất đạt được tại vị trí cân bằng mới A + A2 k A1 + A 2 2 10 + 2 vmax = ω 1 = = = 30 cm/s 2 m 2 0, 08 2 Câu 7: Sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do nên l  (2k  1) k  1  f1 

 v  f  (2k  1). 4 4l

f v v và k  2  f 2  3.  3f1  2  3 4l f1 4l

Tần số tối thiểu bằng

Chú ý:

f k 1  f k 2

Câu 8: U R 2  ZL2 R U U U Lmax  Imax .ZL  .ZL  .ZL Zmin R và URmax  U (3) (cộng hưởng điện)

(2) (cộng hưởng điện)

R 2 + ZL2 U (1)  Cmax = 3 =  R = ZL 8 (2) U Lmax ZL

(4)

Vì C biến thiên nên: UCmax 

(1)

R 2 + ZL2 U Cmax (1) (5)  = (3) U Rmax R Từ (4) và (5) →

UC max 3  U R max 8

Câu 9: Khi V1 cực đại thì mạch cộng hưởng: UR = U = 2UC = 2UL hay R = 2ZL U R  R 2

Khi V2 cực đại ta có: U C max  Khi đó lại có: ZC 

theo (1) → UCmax =

2 L

(1) 2 L

U 4Z + Z U 5  2ZL 2

R 2  Z2L theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R → Z = R 5 ZL

Chỉ số của V1 lúc này là U R = IR =

Là lạ & kho khó 1.0 | 10

Z2L

UR U = Z 5

(2)

(3) (4)

Từ (3) và (4) ta có:

UCmax 5 = = 2,5 UR 2

Câu 10: Áp dụng công thức định luật phóng xạ ta có: N Y1 ΔN1 N0 (1  e λt1 ) 1 (1) = = = k  e λt1 =  λt1 N1X1 N1 N0e k +1

k2 =

N Y2 N1X2

Ta có e

2λT

ΔN 2 N0 (1  e λt 2 ) (1  e λ(t1 +2T) ) 1 = = =  λt1 2λT  1 (2)  λt 2  λ(t1 +2T) N2 N0e e e e =e

2

ln2 T T

= e2ln2 =

1 4

(3).

Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

 1 = 4k + 3 . 1 1 . 1+ k 4 Công suất tức thời của trọng lực Pcs = F.v = mg.v với v là vận tốc của vật m k2 =

Pmax = mg.vmax = mg.

kA 2 kA = gA mk = gA k ; (vì A = l0) m g

 Pmax = kA Ag = 40.2,5.10–2

2,5.10 2.10 = 0,5W.

Câu 12: Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc 2 vật là v Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị nén l đến khi hai vật qua vị trí cân bằng:

1 1 k k(Δl )2 = (m + M)v 2  v = Δl (1) 2 2 m+M Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động chậm dần, M chuyển động thẳng đều, hai vật tách ra, hệ con lắc lò xo chỉ còn m gắn với lò xo. Khi lò xo có độ dài cực đại thì m đang ở vị trí biên, thời gian chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là T/4 Khoảng cách của hai vật lúc này: Δx = x 2  x1 = v. Từ (1) và (2) ta được: Δx =

m T ;A =  A (2), với T = 2π k 4

m v, k

k 2π m m k π 1 1 .Δl.  . .Δl = Δl.  Δl = 4,19cm 1,5m 4 k k 1,5m 2 1,5 1,5

Cách 2 Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m + M = 1,5m): vmax = k Aω = A 1,5m Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này M chuyển động thẳng đều với vận tốc vmax ở trên. Xét CLLX có vật m (vận tốc cực đại không thay đổi): k k A 9  A' = = cm vmax = A'ω' = A' = A 1,5m m 1,5 1,5

GSTT GROUP | 11

Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m đến vị trí biên A’, thời gian k π T' 2π π dao động là Δt = = ; với ω' = . Trong thời gian này, M = ω 1,5  Δt = = m 4 4ω' 2ω' ω.2 1,5 đi được quãng đường: π 4,5π = cm  khoảng cách hai vật: d = s – A’  4,19 cm s = vmax.t = ωA. ω.2 1,5 1,5 Cách 3 Sau khi thả hệ con lắc lò xo dao động điều hòa, sau khi hai vật đạt vận tốc cực đai thì M tách ra chuyển động thẳng đều, còn m dao động điều hòa với biên độ A k k(Δl )2 (m + M)v 2max k = l =  v max = l m+M 2 2 1,5m

kA 2 mv 2max =  A = v max 2 2

m k = l k 1,5m

Δl m = = 7,348 cm k 1,5

Sau khi tách nhau vật m dừng lại ở vị trí biên sau thời gian t =

2π T = 4 4

m khi đó M đi được k

Δl.π 2π m k . = = 11,537 cm k 1,5m 4 2 1,5 Khoảng cách giưa hai vật khi đó là S = S2 – A = 11,537 – 7,348 = 4,189 = 4,19 cm

quãng đường S2 = v max t = l

Câu 13: Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0; tức là lúc Fhl = Fdh + Fms = 0 lần đầu tiên tại N ON = x  kx = mg  x = mg/k = 0,02m = 2cm Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 6 – 2 = 4cm = 0,04m Tại t = 0 x0 = 6cm = 0,06m, v0= 20 14 cm/s = 0,2 14 m/s Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có: mv2max kx 2 mv02 kx 02 + = +  μmgS (Công của Fms = mgS) 2 2 2 2 mv2max mv02 kx 02 kx 2 = +   μmgS 2 2 2 2 0,1v2max 0,1(0, 2 14)2 20.0, 062 20.0, 022 = +   0, 4.0,1.10.0, 04 = 0,044  v2max = 0,88  2 2 2 2 vmax = 0,88  0,04 22 = 0,2. 22 (m/s) = 20 22 cm/s.



Câu 14: Vật xuất phát từ M đến N thì đi được quãng đường S = 2 + 2 2 . Thời gian: T T 5 Δt = + = (s) 12 8 96 Câu 15: Để vật m2 không trượt trên m1 thì lực quán tính cực đại tác dụng lên m2 có độ lớn không vượt quá lực ma sát nghỉ giữa m1 và m2 tức là k A  m2  0,5(kg) Fmsn  Fqtmax  μm2g  m2a max  μg  ω2 A  μg  m1 + m2 Cách 2 k k Sau khi đặt m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc  =  2 = m1 + m 2 m1 + m 2

Là lạ & kho khó 1.0 | 12

Để m2 không trượt trên m1 thì gia tốc chuyển động của m2 có độ lớn lớn hơn hoặc bằng độ lớn gia tốc của hệ (m1 + m2); với a = – 2x. Lực ma sát giữa m2 và m1 gây ra gia tốc của m2 có độ lớn: a2 = g = 2m/s2 Điều kiện để m2 không bị trượt trong quá trình dao động là kA amax = 2A  a2; suy ra  μg  g(m1 + m2)  kA  2(2 + m2)  5 m2  0,5kg. m1 + m 2 Câu 16: Thời gian lò xo nén là T/3. Thời gian khi lò xo bắt đầu bị nén đến lúc nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 8cm. Do đó độ giãn lớn nhất của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm, còn độ nén lớn nhất A/2 = 4cm Câu 17.  = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn 30 đều: AC = .λ = 14/3 cm 360 Câu 18. Từ công thức I = P/4πd2

Ta có:

IA d = ( M ) 2 và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM = IM dA

100,6 .d A

Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA) Suy ra dB = dA + 2dM I d Tương tự như trên, ta có: A = ( B )2 = (1+ 2 100,6 ) 2 và LA – LB = 10.lg(IA/IB) IB dA Suy ra LB = LA – 10.lg (1  2 100,6 )2 = 36dB Cách 2

P = 10L.I0; với P là công suất của nguồn; 4πR 2 P 1 I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm→ R = 4π.I0 10L R  RA M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM = B (1) 2 1 1 P P Ta có RA = OA và LA = 5 (B) → RA = = (2) LA 4π.I 0 10 4π.I0 105 Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I =

P 4π.I 0

Ta có RB = OB và LB = L → RB =

Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B) → RM = Từ đó ta suy ra 2RM = RB – RA → 2

10L =

109,4 104,4 + 2 105

→ 10 2 =

1 P = LB 10 4π.I0

P 4π.I 0

1 = 10 4, 4

1 10L

1 P = LM 10 4π.I0

1 – 10 L

(3)

1 104,4

1 1 → = 5 10 10 L

(4)

1 1 +2 5 10 10 4, 4

10 4, 7 L = 63,37 →  1,8018 → L = 3,6038 (B) = 36 2, 2 2,5 2 10  2.10

(dB) GSTT GROUP | 13

Câu 19: Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng. Cường độ âm tại điểm cách P nguồn âm R là I = . Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C → IA 4πR 2 = IC = I → OA = OC Giả thuyết: IM = 4I → OA = 2.OM. Trên đường thẳng qua AC IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất → OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC AO2 = OM2 + AM2 =

AO2 AC2 AC 3 → 3AO2 = AC2 → AO = + 4 4 3

Câu 20: Hai mạch dao động có C1 = C2 ; L1 = L2 nên ω1 = ω2 = ω =

1 L1C1

Khi cho hai mạch bắt đầu dao động cùng một lúc thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ của mỗi mạch dao động biến thiên cùng tần số góC. Ta biểu diễn bằng hai đường tròn như hình vẽ Tại thời điểm t kể từ lúc bắt đầu dao động, hiệu điện thế trên mỗi tụ là u1, u2 Theo bài toán: u2 – u1 = 3V (1)

Từ hình vẽ, ta có:

Từ (1) và (2), ta được: U π Δα π 106 u1 = 3V = 01  Δα =  Δt = = = (s) . 2 3 ω 3ω 3 Cách 2: Phương trình hiệu điện thế: u1 = 6cos(ωt); u 2 = 12cos(ωt) Vì hiệu điện thế biến thiên cùng tần số, có nghĩa là khi u1 giảm về 0 thì u2 cũng giảm về 0. 1 π Do đó, ta có: u 2  u1 = 3  12cosωt  6cosωt = 3  cosωt =  ωt = ± + k2π 2 3 π Vì hiệu điện thế trên mỗi tụ đang giảm nên ta chọn họ nghiệm ωt = + k2π 3 6 π π 10 Thời gian ngắn nhất nên ta chọn k = 0. Vậy ωt =  t = = (s) 3 3ω 3 Câu 21: 1 1 Khi cosφ1 = 1  ZL1 = ZC1  120πL = (1)  LC = 120π.C (120π) 2 Z  ZC2 2 = 1  R = ZL2 – ZC2  2 = 450  tan2 = L2 R 2 1 180πL  2 Z  ZC3 ZL3  ZC3 180πC = 4 . (180π) LC  1 = = tan3 = L3 R ZL2  ZC2 240πL  1 3 (240π)2 LC  1 240πC 2 (180π) 1 4 (120π) 2 4 5 5 1 25 106  cos3 = = =  (tan3)2 = 25/91   1  tan3 = 2 2 cos 3 81 81 3 (240π) 3 4.3 9 1 (120π) 2 0,874. Cách 2

Khi cos2 =

Là lạ & kho khó 1.0 | 14

U 02 u 2 = = 2 (2) U 01 u1

T/h 1: ZL1 = ZC1 T/h 2: f2 = 2f1  ZL2 = 4ZC2 và cos2 =

2  2 = 450  R = ZL2 – ZC2  ZC2 = R/3  2

3 2πf 2 R T/h 3: f3 = 1,5.f1  ZL3 = 2,25.ZC3 R R  cos 3    0,874 2 2 2 R  (1, 25) ZC (2f 2 ) 2 R 2 2 R  1,5625 (2f 3 ) 2 Câu 22: 2 2 2   ZL = 2R  UL   155 2 =    + U L  155 2  UL = 350,6V  2    U = 155 2 Câu 23: R1 R2 P1 = P2  2 = 2  (ZL – ZC)2 = R1.R2 2 R1 + (ZL  ZC ) R 2 + (ZL  ZC ) 2 C=









U 2 R1 U 2 R1 U2 = = = 400W. R12 + (ZL  ZC ) 2 R12 + R1R 2 R1 + R 2 Câu 24: π 2π 5π  uC chậm so với i một góc π/2 vậy ud nhanh pha so với i một góc π/2 φd  φC = + = 6 3 6 π U tanφd = tan = L nên UL = 3Ur mà Ud2 = Ur2 + UL2 = 4Ur2 3 Ur U + Ur  Ur = 40 3 (V) và UL = 120 (V)  cosφ = R = 0,908 U Câu 25: Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: uAB = uR + uC + uL = 20(V); (vì uCvà uL ngược pha nhau) Câu 26: Khi f = f1 = 50 (Hz): ZC1 = 1,44.ZL1 L, r = 0 C R A 1 1 B = 1,44.2πf1L  LC = (1)  M N 2 2 2πf1.C 1, 44.4π f1 Gọi f2 là tần số cần điều chỉnh để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Khi f = f2 thì trong mạch xảy 1 1 ra cộng hưởng: ZC2 = ZL2  = 2πf2.L  LC = (2) 2πf 2 .C 4π 2 f 22 1 1  f2 = 1,2.f1 = 1,2.50 = 60 (Hz) So sánh (1) và (2), ta có: = 2 2 4π f 2 1, 44.4π 2 f12 Câu 27: U u 50 Từ ZC = R  U0C = U0R = 100V mà i = R = còn I0 = 0R R R R u ( R )2 u C2 u C2 i2  R =1 Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C: 2 + 2 = 1  U 0C I0 1002 ( U 0R )2 R 2  u C = 7500  u C = ± 50 3V ; vì đang tăng nên chọn u C =  50 3V Cách 2 R = ZC  UR = UC.  ZC π Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2  UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: tanφ = = 1  =  R 4 π Từ đó ta suy ra pha của i là ( ωt + ). 4 P1 =

GSTT GROUP | 15

π π 1 ) = 50  cos( ωt + ) = 4 4 2 π π 3 Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt + ) < 0  vậy ta lấy sin( ωt + ) = – (1) 4 4 2 π π π và uC = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2) Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 4 2 4 50 3 V Câu 28:

Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt +

Ta có: tan

UL 1

0,1

tan

Hệ số công suất của mạch là : cos

0, 5 tan 1

1 tan2

1 2

Câu 29: Ta có: UC max 

5U 4

ZC 

5Z . 4

Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, có thể giả sử ZC = 5Ω, Z =

4Ω. Khi đó: ZL

2.ZL . ZC

2.3. 5

2 3

. Suy ra: ZAM =

Hệ số công suất của đoạn mạch AM cos

R ZAM

2 3

Câu 30: Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, ZL = 41Ω. Khi đó: ZC

2.ZC . ZL

412

402

2.9. 41

Hệ số công suất của mạch khi đó: cos Câu 31:

Là lạ & kho khó 1.0 | 16

24 R Z

24 40

0, 6

Z2L

Bên giản đồ véc tơ, ta có: 902

30 5

60V

x = 90 – y = 30V

902

302

60 2V

Lưu ý: Nếu cần tính UR khi đó thì ta có:

2.x.y

2.60.30

60V

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

Câu 32: a. Hai tần số f1 và f2 thoả mãn công thức: f12 .f22 dụng trên điện trở đạt cực đại là: fR

fR2 . Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu

f1.f2 (*)

Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ số U2 công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức: Pmax R Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức: U2 U2 R2 U2 P I2 .R .R . .cos2 Pmax .cos2 2 2 R Z R Z Ứng với tần số f1, công suất tiêu thụ trên mạch bằng

3 Pmax. Vậy ta 4

3 3 ( trên hình vẽ, hệ số 4 2 công suất của mạch khi này có giá trị bằng cos 1 . suy ra hệ số công suất khi Ucmax là

Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v = đó ta suy ra y = 1.

Theo công thức của phần lý thuyết ở trên thì ta có: x

3 , z = 2. Khi

v2 2.y

3 2

1, 5

Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f1 thì tỉ số giữa dung kháng và cảm Z x y 2, 5 5 kháng của mạch là : C1 ZL1 x 1, 5 3 Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f1 đến f2 thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho nhau, nên cảm kháng và dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số Z Z f2 5 5 f2 thì ta có: L2 . Hay L2 ZL1 f1 3 ZC2 3 GSTT GROUP | 17

Mặt khác: f2 = f1 + 100 (Hz) Giải hệ phương trình ta suy ra: f1 = 150Hz, f2 = 250Hz Thay hai giá trị f1 và f2 ở trên vào(*) ta có: fR

150.250

50. 15 Hz

b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cũng bằng hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng

3 2

Câu 33: a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì UC đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. Vậy Z là hộp chứa tụ. Do UL max cuộn cảm.

UC max . Mà số chỉ cực đại của V1 và V3 bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp chứa

Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần. Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B. b. Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V3 , sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1. Chọn B. c. V2 có số chỉ cực đại UR max UAB . Vậy ta có UAB = 150V. Khi V2 (và đồng thời A) có số chỉ cực đại thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất và bằng: Pmax U.Imax 150.1 150W Khi V1 có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên: Ta có: UC

1702

2.80. 170

1502

80V

120V

Hệ số công suất của mạch là cos

cos

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là: U2 P .cos2 Pmax .cos2 150.0, 82 R

120 150

0, 8

96W

Câu 34: a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công thức: P Pmax .cos2

M UL

Theo đề, khi f = f1 thì UC = U và có

3 cos cos 4 có dạng như hình vẽ: 2

3 . Giản đồ véc tơ của mạch khi đó 2

trên hình vẽ: ta có φ = 300, α = 600, OB = MB. Suy ra tam giác OMB là tam giác đều. Vậy UC = 2UL.

1 Suy ra: 2 f1C

UAB B

2 f1L

ứng với hai tần số f1 và f2 thì UL và UC đổi giá trị cho nhau nên ZL và ZC cũng đổi giá trị cho nhau, ta có: Là lạ & kho khó 1.0 | 18

ZL2 = ZC1 = 2ZL1. Suy ra f2 = 2f1. Mặt khác, f2 = f1 + 100 Hz Suy ra: f1 = 100Hz, f2 = 200Hz. Tần số của dòng điện khi UC = U gấp 2 lần tần số của dòng điện khi Ucmax. Vậy khi Ucmax thì tần số của dòng điện là: f1 100 fC 50 2 Hz 2 2 b. ứng với tần số f2, UL = U, giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ: Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: ZL = ZAB = 2Ω . Khi đó, ZC = 1Ω , R =

3 Ω.

Ứng với tần số fL = f2. 2 thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó, cảm kháng của mạch tăng lên

2 lần, dung kháng

2 lần. Giản đồ véc tơ như hình vẽ c. 1 3 Trên giản đồ này, ta có: OH = 3 , HM = 2 2 2 2

của mạch giảm đi

9 15 2 2 Hệ số công suất của mạch khi đó là: Suy ra: MO =

OH MO

cos

6 15

15 2

2 5

Câu 35: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có:

tan

tan 1

tan

tan . tan 1

tan 71, 57 0

(1) Mặt khác, ta có: tan 1 . tan 2 0, 5 (2) Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB nên ta có: 1 2 (3) 1 , tan 2 1 Từ (1),(2),(3) ta suy ra: tan 1 2 Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

2 4 2 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức: 1 P Pmax . cos2 Pmax . 2 Theo đề thì P = 200W. Suy ra Pmax = 400W. cos

cos

GSTT GROUP | 19

Câu 36: Giải: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có: tan

tan

. tan

0, 5

tan

. tan 1

tan

2. tan

0, 5

tan

Vì α1, α2 là những góc nhọn, nên tan của chúng là những số dương.

ZRL

Theo bất đẳng thức Cosi ta có:

tan

2. tan

. tan

1 2. 2

v 2

Vậy thay vào biểu thức trên ta có:

tan

70, 530

2 2

Vậy khi UC đạt giá trị cực đại thì uRL sớm pha hơn uAB một góc tối thiểu bằng 70,530.

Câu 37: a. Khi tần số góc là ω, hệ số công suất của đoạn MB là 0,6. Không làm ảnh hưởng đến kết quả có thể giả sử khi đó: R = 6Ω, ZMB = 10Ω. Suy ra ZC = 8Ω. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi (đến ω’ = 2ω) thì dung kháng của mạch là Z'C điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Lúc đó giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. 2

Ta có: x

R 2.ZC

, Q

6 2.4

4, 5

Cảm kháng của mạch khi này là : Z'L

4, 5

8, 5

Tỉ lệ giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là: Z'L ' C

2 L.2 C

8, 5 4

.LC

17 8

6Ω

(1)

Khi điều chỉnh để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Lúc đó tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là: Z''L " C

L. "C

.LC

Chia hai vế của (1) cho (2) ta có:

(2)

2 "

17 8

32 . 17

Vậy từ tần số góc ω, muốn cho công suất của mạch đạt cực đại thì phải tăng tần số góc lên lần. b. Gọi ω’’’ là tần số góc khi điện áp trên tụ đạt cực đại. Ta có:

Là lạ & kho khó 1.0 | 20

4Ω

ZRC

32 17

16 17

Vậy từ giá trị tần số góc ω, muốn cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại thì phải giảm tần số 16 góc xuống đến giá trị . ( tức là giảm bớt đi một lượng ) 17 17 Câu 38: a. Điều chỉnh để Ucmax thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ: U20

Ta có: x y

2U2

UrL

v 2

2xy

2U.U

U. 2 2

2 (*)

Điện áp hiệu dụng của đoạn AM là: UrL

U2 2 2

U 2 2

1 =135,2 (V)

Suy ra: U = 100(V). Thay vào (*) suy ra v = 91(V) Ta có: P

v2 r

912 r

182

45, 5

b. Giá trị của U0

U. 2

100 2 V

Câu 51:

Câu 50: Khoảng các của 2 vật:

Khi 2 vật gặp nhau: Ban đầu vật ở (vị trí gặp nhau). Góc quay: Vậy vật qua 6 lần (kể cả ban đầu) Câu 49: Ta có

GSTT GROUP | 21

Câu 48:

Câu 47: Giả sử biên độ dao động của phần tử M là 3 cm, ta sẽ có phương trình sóng tại M là:

Câu 46: Ta có R=120Ω và ZC=90 Ω

Là lạ & kho khó 1.0 | 22

Câu 45: Ta có giản đồ vecto: Có UMB  50 2(V); UAB  U NB  130(V)  OE  50 2;OP  OQ  130 Đặt UR  x  UC  x  UAN  x 2  EP  EQ  x; PQ  x 2 Gọi F là trung điểm của PQ ta có OF  PQ; EF  PF  QF  2

x 2 2

x 2 x 2  Có PF  OF  OP    50 2   1302  x  70(V)     2   2  2

Vậy cos 

OP 2  PE 2  OE 2  0,923 2OP.PE

Câu 44:

Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì

Ta có thể viết:

uAB uR

uMB E

uAN F

Chú ý: Với các bài toán có các đại lượng thay đổi và mối liên hệ giữa

uC ur Q

chúng, ta có thể thử để loại trừ các đáp án sai, như vậy có thể rút ngắn thời gian làm bài.

Câu 43:

GSTT GROUP | 23

Khi đổi chiều thì vị trí cân bằng mới đổi sang phía bên kia (hình vẽ). Biên độ chính bằng:

Câu 42: Khi roto quay với tốc độ n (vòng/phút) thì I  Khi roto quay với tốc độ 3n (vòng/phút) thì I 



R 2  9ZL2 3 R 2  ZL2



U R 2  ZL2

 1(A)

3U R 2  9ZL2

 3(A)

R 2  9Z2L 1  2  3  R  3ZL R  ZL2 3

Khi roto quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì ZL1  2ZL  2R 3

Chú ý: Khi thay đổi tốc độ quay của roto thì tần số của dòng điện thay đổi hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch cũng thay đổi. Câu 41: Giải theo phong cách tự luận nhé:

Các em cần nắm được cực trị tam thức bậc 2 mới hiểu rõ lời giải bài toán này Câu 40:

A 2 ;v A = 40 (m / s) 2 Tại B: xB = 0,1(m);v B =30(m / s) Tại A: x A =

Là lạ & kho khó 1.0 | 24

(1) 

A2 402 40 2 = 2 A= thay vào (2) ta có: 2 ω ω

2300 2300 2π 0,2π = 0,12  ω = = T= (s) 2 ω 0,1 T 2300 Câu 39: Các điểm có màu giống vân trung tâm (hay có các vân sáng trùng nhau) thì thỏa mãn k  3 x  k11  k 2 2  1  2  k 2 1 4 Vì k1 , k 2  Z  k1 3;k 2 4 Trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm, lấy k1 là 3, 6, 9 thì k2 là 4, 8, 12. Các vân sáng đơn sắc đỏ nằm trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp đó ứng với k1 là : 4, 5, 7, 8 Các vân sáng đơn sắc lam nằm trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp đó ứng với k2 là : 5, 6, 7, 9, 10, 11 Vậy có 4 vân đỏ và 6 vân lam

Phiên bản 1.0 tạm thời 51 câu đã, các em chờ đợi phiên bản 1.1 sau đây một tuần nữa nhé (dự kiến là 20/11 ra mắt) Một lần nữa, anh chị mong các em luôn luôn nỗ lực phấn đấu, đừng bao giờ nản chí! Ngoài ra, để xem thêm các hoạt động, bài giảng của anh chị GSTT GROUP, các em vào những kênh sau: Website : gstt.vn Kênh Youtube : youtube.com/luongthuyftu Facebook tin tức : https://www.facebook.com/SHARINGTHEVALUE. Facebook hỗ trợ học tập: https://www.facebook.com/onthidaihoccungthukhoa

GSTT GROUP | 25