NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD 1. a) b) c) d) e) Otro valor. Solución: Lo que primero es resolver la potencia y luego resolver el paréntesis, aplicando el inverso aditivo: multiplicación y por último sumamos los términos:
. Luego la .
Alternativa correcta d)
2. Si
y son respectivamente los tres primeros números primos, entonces
a) 6 b) c) d) e) Solución: Notemos que los tres primeros números primos son 2, 3, 5, y su suma es 10. Alternativa correcta b)
3. Un número entero derecha
y
se compone de dos dígitos que son de izquierda a
respectivamente, entonces el inverso aditivo de
es:
a) b) c) d) e) Solución: Notemos primero que –
, entonces el inverso aditivo de
es
. Alternativa correcta d)
4. ¿Cuántos elementos en común tiene el conjunto de los divisores de 18 y 16? f) Ninguno g) h) a) b) Solución: Notemos que el conjunto de divisores de 18 es 16 es
y el de
y la intersección de ambos conjuntos es: , por lo tanto tiene en común 2 elementos. Alternativa
correcta c)
5. Si se duplica la expresión 24 se obtiene: a) 25 b) 28 c) 42 d) 45 e) 46 Solución: Duplicar significa multiplicar algo por 2, entonces al duplicar 24 obtenemos por ser multiplicación de potencias de igual base. Alternativa correcta a)
6. 5.432 es equivalente con: a) b) c) d) e) Solución: Notemos que 5.432 lo podemos descomponer como , lo cual también podemos escribir como: . Notar que
. Alternativa correcta e)
7. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es racional? a) b) c) d) e) Solución: Primero recordemos que el conjunto de los números racionales así:
. Entonces
se define
no cumple esta condición
por lo tanto no es racional. Alternativa correcta a)
8. Una docena de pasteles cuesta
, y media docena de queques cuesta
, ¿cuál de las expresiones siguientes representa el valor en pesos de media docena de pasteles y dos docenas de queques? a) b) c) d) e) Solución: Notemos que si la docena de pasteles cuesta docena cuesta la mitad, es decir queques cuesta
; por su parte si la media docena de
, la docena cuesta el doble, es decir
tanto dos docenas cuestan docenas de queques cuestan correcta b)
entonces la media
y por lo
. Así media docena de pasteles y dos , o sea
. Alternativa
9. En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, entonces la razón entre hombres y mujeres respectivamente es: a) b) c) d) e) Solución: Como en el curso hay 36 alumnos y sabemos que hay 24 hombres, entonces hay 12 mujeres. Así la razón entre hombres y mujeres es
. Alternativa
correcta c)
10.En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay en la fiesta es
, ¿cuántas personas hay en la fiesta?
a) b) c) d) e) Solución: Digamos que hay y hombres es de
mujeres en la fiesta, por lo tanto la razón entre mujeres o
, obteniendo
fiesta. Alternativa correcta a)
, en esta proporción despejamos el valor , así entonces hay 8 mujeres en la
11.Tres kilos de papas cuestan
, 6 kilos cuestan
, entonces el valor
de 3 kilos de papas es: a) b) c) d) e) Soluci贸n: Sabemos que 3 k de papas cuestan
entonces 6 k cuestan el doble es decir
, pero sabemos que esos 6 kilos cuestan , es decir tres k de papas cuestan
. Entonces
, o sea
. Por tanto los
. Alternativa correcta a)
12.De 125 alumnos de un colegio, el 36% son damas, 驴Cu谩ntos varones hay? a) b) c) d) e) Soluci贸n: Si el
de los alumnos del colegio son damas, entonces el
son varones. Y el
de
es 80. Alternativa correcta b)
se obtiene multiplicando
por
restante , lo que
13.El
de una hora es equivalente en minutos a: a) b) c) d) e)
Soluci贸n: Sabemos que 1 hora es igual a 60 minutos y que para obtener el
de 60
min, debemos multiplicar 0,35 por 60, obteniendo 21 min. Alternativa correcta b)
14.Un tubo se parte en cuatro partes iguales, 驴a qu茅 porcentaje del tubo equivale cada parte? a) b) c) d) e) Soluci贸n: Si el tubo representa el
y se divide en cuatro partes iguales, tenemos
. Alternativa correcta c)