Guía de ejercicios PSU 1. Si cos α =
2 ¿cuanto vale es sen(2α ) ? 2
2 2
a) b) 1 c) 0
3 2 e) N.A.
d)
2. Un ángulo de elevación de la parte superior de una casa vista desde el pie de otra casa es de 60º y también desde la parte superior de la primera casa de 10 metros de altura y este ángulo es de 45º. ¿Cuál es la altura de la segunda casa? a) 5 3 + 5 b) 3 + 1 c) 5 3 + 15 d) 5 3 e) N.A. 3. Si los lados de un rectángulo son sen 2α y cos 2 α cuanto vale el perímetro del rectángulo a) b) c) d) e)
1 sen 2α + cos 2 α 2 sen 2α • cos 2 α N.A.
4. Si senα = a) b) c)
3 1 + 2 2 3 4 3 +1
3 2 e) N.A.
d)
1 cuanto vale el área de un rectángulo de lados senα y cos α 2
5. Si un avión despega de una aeropuerto con ángulo de elevación de 60º ¿A qué distancia del aeropuerto se encuentra el avión si se encuentra a 2.000 m. de altura? a) 4000 m. 4000 b) 3 3 2000 c) 3 3 d) 1000 m. e) N.A. 6. Si tan α =
x2 senα − cosα , entonces 2 senα + cosα 1+ x
a) 1 + x 2 −1 b) 2x2 +1 1 c) 2x2 +1 d) -1 e) 1 + 2 x 2 7) Si ∆ ABC es rectángulo en C y α = ∠CAB , si AB = 26 y AC = 10 ¿cuánto vale senα ? 12 13 5 b) 13 10 c) 13 5 d) 12 e) N.A.
a)
8) De las siguientes afirmaciones, la falsa es: 2 a) sen(2α ) = 1 − cos (2α ) 1 − cos(2α ) b) sen(2α ) = 2 c) sen(2α ) = 2 ⋅ senα cos α d) sen(2α ) = cos(90 − 2α ) e) N.A.
9) Si el ∆ ABC es isósceles con base AB ¿Cuánto vale el área? (1) ∠CAB = 40º (2) CB es 6 a) b) c) d) e)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas (1) y (2) Cada una por si sola (1) ó (2) Se requiere información adicional
10) ¿Cuanto vale el perímetro del pentágono regulan inscrito en la circunferencia? (1) El radio de la circunferencia es 5 (2) La apotema del polígono es 4 a) b) c) d) e)
por sí sola por sí sola Ambas juntas (1) y (2) Cada una por si sola (1) ó (2) Se requiere información adicional
Guía de ejercicios PSU (Trigonometría) 1. a) 2. c) 3. c) 4. b) 5. b) 6. b) 7. a) 8. b) 9. c) 10. d)