ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ by e-epicentro

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ exlibris

e-learning

http://epicentro.e-lecta.com

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

www.exlibris.edu.gr ΜΕΘΟ∆ΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΚΑΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΚΠΑΙ∆ΕΥΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΝΟΤΗΤΑ

Σελίδες 100 Σχήµα Α5 ISBN : 978-960-98481-0-7 © copyright Εκδόσεις

Αύγουστος

2012

ΕΚ∆ΟΣΗ ΤΡΙΤΗ

exlibris

Πυθίας 56 Α. Κυψέλη

2108626398 - 2108626315

Απαγορεύεται η αναδηµοσίευση και γενικά η ολική ή µερική αναπαραγωγή και

µετάδοση

έστω

και

µιας

σελίδας

του

παρόντος

βιβλίου,

κατά

παράφραση ή διασκευή µε οποιονδήποτε τρόπο, χωρίς έγγραφη άδεια του συγγραφέα.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

1ο

ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Εργασία 1 …………………………………………………………………………….…. 9 Εργασία 2 …………………………………………………………………………….…. 9 Εργασία 3 …………………………………………………………………………….….10 Εργασία 4 …………………………………………………………………………….… 18 Εργασία 5 …………………………………………………………………………….….25 Ασκήσεις Επανάληψης ………………………………………………………….. 34 1ο Κριτήριο Αξιολόγησης …………………………………………………….. 39 2ο Κριτήριο Αξιολόγησης ……………………………………………………...41

ΚΕΦΑΛΑΙΟ

2ο

Η ΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ Εργασία 6 ……………………………………………………………………………..45 Εργασία 7 ……………………………………………………………………………..51 Εργασία 8 ……………………………………………………………………………..56 Εργασία 9 ……………………………………………………………………………..59 Εργασία 10 ………………………………………………………………….…………62

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Εργασία 11 …………………………………………………………………………….67 Εργασία 12 …………………………………………………………………………….70 3ο Κριτήριο Αξιολόγησης …………………………………………………….73 4ο Κριτήριο Αξιολόγησης …………………………………………………….75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

3ο

Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ Εργασία 13 …………………………………………………………………………….81 Εργασία 14 …………………………………………………………………………….83 Εργασία 15 …………………………………………………………………………….93 Εργασία 16 …………………………………………………………………………….94 Εργασία 17 ……………………………………………………………………………100

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΠΡΩΤΟ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Καρλ Μαρξ 1818 - 1883

Ο Καρλ Χάινριχ Μαρξ ήταν Γερµανός φιλόσοφος, κοινωνιολόγος, ιστορικός, πολιτικός οικονοµολόγος και θεωρείται ως θεµελιωτής του κοµµουνισµού. Ασχολήθηκε µε πολλά ζητήµατα ως φιλόσοφος και δηµοσιογράφος. Είναι κατ' εξοχήν γνωστός για την ανάλυση της ιστορίας σε όρους ταξικής πάλης, η οποία συνοψίζεται στη θεωρία ότι τα συµφέροντα των κεφαλαιοκρατών και των εργαζοµένων είναι διαµετρικά αντίθετα µεταξύ τους.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο

ΥΠΟ∆ΕΙΞΕΙΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους 1

6 Λ

11 Λ

14 Σ

15 Σ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1

iii

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 Ερωτήσεις 1

iii

Ασκήσεις

4. α)

Συνδυασµοί

200

∆

100

Κ.ΕΧ

Κ.Ε.Υ

0,5

2,5

0,4

0,25

190

170

130

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

β) Συνδυασµοί

300

∆

Κ.ΕΧ

Κ.Ε.Υ

0,75

4/3

1,5

2/3

1/3

3,75

4/15

1/6

285

255

195

120

100

Παρατηρούµε ότι το Κ.Ε.Χ αυξάνει κατά 50% ενώ το Κ.Ε.Υ µειώνεται κατά 50%.

5. Συνδυασµοί

ΕΧ+ΕΥ=4

0+4

∆

1+3

2+2

3+1

4+0

Κ.ΕΧ

Κ.ΕΥ

1/3

2/3

1,5

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

6. α) Συνδυασµοί

Χ=25

Υ=ΥΛ=57,5

∆

Κ.ΕΥ

0,5

1,5

2/3

0,5

1/3

Κ.ΕΧ

Η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ για Χ=25 είναι 57,5 µονάδες.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Συνδυασµοί

∆

Κ.ΕΧ

Κ.ΕΥ

1/3

1/5

1/7

1/9

Συνθήκες που περιγράφουν όλους τους δυνατούς ( εφικτούς και άριστους ) συνδυασµούς.

0 ≤ X ≤ 5 (Περιγράφει τους συνδυασµούς που βρίσκονται πάνω στον άξονα ΧΧ’ )

0 ≤ Y ≤ 25 (Περιγράφει τους συνδυασµούς που βρίσκονται πάνω στον άξονα ΧΧ’ ) Υ+Χ2 ≤ 25 Η σχέση Υ+Χ2 ∆ίνει τους άριστους συνδυασµούς. Θα πρέπει όµως να πάρουµε και τους εφικτούς.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

γ) Κάθε άριστος συνδυασµός δείχνει µε δεδοµένη την ποσότητα του ενός αγαθού, τη µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το άλλο αγαθό. Χ

Εφικτοί συνδυασµοί

(0,1) , (0,2), (0,3)…….. (0,24)

(1,0) , (1,1) , (1,2) …… (1,23)

(2,0) , (2,1), (2,2)……. (2,20)

(3,0) ,(3,1), (3,2)…… (3,15)

(4,0), (4,1), (4,2)…… (4 ,8)

9. α) Συνδυασµοί

Προϊόν Χ

Προϊόν Υ

200

160

β) Η

σύστηµα

κόστους

αξόνων όπου

1/4

2,5

0,4

1,5

3/2

0,5

520

καµπύλη

0,2

460

360

Κ.Ε.Υ

200

120

∆

Κ.Ε.Χ

600

ευκαιρίας στον

κάθε

οριζόντιο

αγαθού άξονα

σχεδιάζεται τοποθετούµε

σε

ένα την

παραγόµενη ποσότητα κάθε αγαθού και στον κάθετο το κόστος ευκαιρίας του.

Η καµπύλη αυτή έχει θετική κλίση.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

γ) Ο συνδυασµός αυτός είναι εφικτός αλλά µη επιθυµητός αφού για Χ=180 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 100 µονάδες. (80<100) δ) Έχουµε µεροληπτική µεγέθυνση της οικονοµίας υπέρ του αγαθού Χ. Η Κ.Π.∆. δηλαδή µετατοπίζεται προς τα δεξιά περισσότερο για το αγαθό Χ και λιγότερο για το Υ.

10.

α) Ο συνδυασµός Ε δείχνει µεγάλη παραγωγή κεφαλαιουχικών αγαθών

και µικρότερη παραγωγή καταναλωτικών αγαθών ενώ ο συνδυασµός Γ το αντίθετο. Βραχυχρόνια

επιφέρει βελτίωση της

κοινωνικής ευηµερίας,

θα

µεγαλύτερες

καταναλώνονται

Μακροχρόνια παραγόµενης

όµως

αυτό

ποσότητας

µετακίνηση

θα

από

το

κεφαλαιουχικών

στο

πιθανότατα

θα

αφού θα παράγονται και άρα

ποσότητες

επιδράσει

καταναλωτικών

αρνητικά

αφού

αγαθών

αγαθών.

µείωση

της

διαχρονικά ,

θα

συρρικνώσει τις παραγωγικές δυνατότητες της οικονοµίας

β) Συνδυασµοί

Κεφαλ. ( Χ)

Καταν. ( Υ)

100

Χ=45

Υ=ΥΛ=76,5

∆

Χ=65

Υ=ΥΜ=66,25

102

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Άρα το κόστος ευκαιρίας για κάθε µονάδα του αγαθού Υ (καταναλωτικών ) από την 45η µέχρι την 65 είναι 20/10,25

γ) Χρηµατικό κόστος Υ = Κ.Ε.Υ*PX . Το Κ.Ε.Υ από το Ε στο ∆ είναι 21/28. Άρα Χρηµατικό κόστος Υ = 3/4*25.

∆ηλαδή 18,75 .

11. Συνδυασμοί

Εχ+ΕΥ+4

0+4

240

Χ=4

Υ=234

1+3

225

2+2

180

Χ=24

Υ=150

Μ Δ

3+1

105

4+0

α) Επειδή το κόστος ευκαιρίας είναι αυξανόµενο η Κ.Π.∆. στρέφει τα κοίλα προς την αρχή των αξόνων. (αυτό µπορούµε να το καταλάβουµε και από το γεγονός ότι οι εργάτες δεν έχουν την ίδια απόδοση στο προϊόν Υ) β) Για Χ=24 η µέγιστη ποσότητα του αγαθού Υ είναι 150 µονάδες. γ) Θα πρέπει να θυσιαστούν 6 µονάδες από το

αγαθό Υ.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

12. Συν.

200

Κ.ΕΧ

1/2 Β

160

120

1/3

32/72

72/32

2/3

3/2

4/3

32/12

12/32

216

240

1/4 0

Κ.ΕΥ’

168

200

Κ.ΕΧ΄

180

210

4 Ζ

160

3/2

140

2 Ε

Χ’

128

1 Δ

Υ’

80 2/3

Κ.ΕΥ

252

β) Το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ ( του οποίου η ποσότητα αυξάνεται) , µειώνεται, ενώ το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Υ ( του οποίου η ποσότητα µειώνεται), αυξάνεται. γ)

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Ερωτήσεις 1

Ασκήσεις

α) Το κόστος ευκαιρίας είναι σταθερό , αφού υπάρχει σταθερή σχέση

παραγωγής και για τα δύο αγαθά. (κάθε εργάτης παράγει

10 µονάδες από

το Χ ή 20 από το Υ.) β)

Συνδ.

ΕΧ

ΕΥ

100

160

γ) Η συνάρτηση της Κ.Π.∆. είναι Υ=200-2Χ δ) Η νέα συνάρτηση είναι Υ=160-2Χ

4. Συνδ.

ΕΧ+ΕΥ=5

0+5

1+4

2+3

∆

3+2

4+1

5+0

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Κ.Ε.Χ=5/3 ενώ Κ.Ε.Υ=3/5 β) Υ=-5/3Χ+25

5. Η 6.

εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ=-Χ + 40

α) Χ=5ΕΧ και Υ=4ΕΥ

Υ=80-4/5Χ

β) Το κόστος ευκαιρίας είναι σταθερό κατά µήκος της Κ.Π.∆. Έτσι και για αύξηση της παραγωγής από 50 σε 70 µονάδες, το Κ.Ε.Χ= 4/5.

Το κόστος ευκαιρίας του Χ σε µονάδες του Υ καθώς και του Υ σε

µονάδες του Χ είναι σταθερό και ίσο µε 10/10 , δηλαδή ίσο µε τη µονάδα σε όλο το µήκος της Κ.Π.∆. Αυτό δείχνει ότι οι συντελεστές παραγωγής είναι

εξίσου

µπορεί

να

κατάλληλοι για συµβαίνει

για

την παραγωγή

αγαθά

που

και των

απαιτούν την

δύο αγαθών. Αυτό

ίδια

εξειδίκευση

π.χ.

σιτάρι και κριθάρι.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Συνδυασµοί

Ποσότητα Χ

Ποσότητα Υ

10/10

Κ.Ε.Υ

∆

Κ.Ε.Χ

Υ 50 Ζ

Α 50

Έτσι η

Κ.Π.∆. της οικονοµίας µεταξύ των αγαθών Χ και Υ είναι ευθεία

γραµµή που σχηµατίζει µε τους άξονες ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο και εποµένως ΟΑ/ΟΖ =1

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Αντίθετα για τα προϊόντα Χ και Φ η Κ.Π.∆. της οικονοµίας στρέφει τα κοίλα

προς

αυξανόµενο

την

αρχή

συνεχώς.

των

αξόνων

Από

τον

αφού

πίνακα

το

κόστος

φαίνεται

ότι

ευκαιρίας κάθε

είναι

επιπλέον

παραγόµενη µονάδα του Φ απαιτεί όλο και µεγαλύτερη θυσία για το Χ και αντίστροφα. Συνδυασµοί

Ποσότητα Χ

Ποσότητα Φ

∆

Κ.Ε.Φ

Κ.Ε.Χ

10/14

14/10

10/12

12/10

10/11

11/10

10/7

7/10

10/ 6

6/10

Αφού η τεχνολογία βελτιώνεται µόνο στο αγαθό Χ θα έχουµε διπλασιασµό

µόνο των ποσοτήτων του αγαθού Φ.

20 − 10 10 50 − 40 10 = Κ.Ε Φ '( ∆ →Ε ) = = 88 − 74 14 28 − 0 28 40 − 30 10 10 − 0 10 Κ.Ε Φ '( Β→Γ ) = = Κ.Ε Φ '( Ε→ Ζ ) = = 52 − 28 24 100 − 88 12 74 − 52 22 30 − 20 10 = = Κ.Ε Φ '( ∆ →Γ ) = Άρα: Κ .Ε Φ '( Γ →∆ ) = 30 − 20 10 74 − 52 22 52 − 28 24 100 − 88 12 = = Κ.Ε.Φ '( Γ→Β ) = Κ.Ε Χ ( Ζ→Ε ) = 20 − 10 10 10 − 0 10 88 − 74 14 28 − 0 28 Κ.Ε Χ ( Ε→∆ ) = = Κ.Ε.Φ '( Β→ Α ) = = 20 − 10 10 10 − 0 10 Κ.Ε Φ '( Α→Β ) =

Κ.Ε Φ' =

∆Χ ∆Φ

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Συνδυασµοί Α

Φ’

∆

να

Κ.Ε.Χ’

10/14

14/10

10/28

28/10

10/12

12/10

10/24

24/10

10/11

11/10

10/22

22/10

10/7

7/10

10/14

14/10

10/6

6/10

10/12

12/10

παραµένει

Κ.Ε.Φ’

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Φ

Για

100

σταθερό

το

κόστος

ευκαιρίας

µεταξύ

δύο

αγαθών

σταθερό σε όλο το µήκος της Κ.Π.∆. θα πρέπει κατά τη µετάβαση από ένα συνδυασµό σε ένα άλλο , η µείωση του ενός προϊόντος και η αύξηση του άλλου να είναι πάντα σταθερές

Κ.Ε Χ ( Α→Β ) =

∆Υ α = , ∆Χ β

Κ.Ε Χ ( Β→Γ ) =

∆Υ α ∆Υ α = , Κ.Ε Χ ( Γ→∆ ) = = ∆Χ β ∆Χ β

λόγος

α/β

παριστάνει την κλίση των ευθυγράµµων τµηµάτων ΑΒ , ΒΓ , Γ∆. Η Κ.Π.∆. αποτελείται από συνεχόµενα ευθύγραµµα τµήµατα µε την ίδια κλίση. Θα είναι δηλαδή ευθεία µε κλίση αρνητική που θα σχηµατίζει µε τους άξονες ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο.

10.

α)

Θέλουµε

εφικτός.

Έστω

οικονοµίας, που είναι Χ=90.

µε η

να Κ

ελέγξουµε

ένας

άριστος

αν

συνδυασµός

Χ= 90 , Υ=310

πάνω

στην

είναι

Κ.Π.∆.

της

Κ( Χ=90 , Υ=ΥΚ ). Θα προσδιορίσουµε την ποσότητα ΥΚ

µέγιστη ποσότητα που

συνδυασµός

βρίσκεται

µπορεί πάνω

να παραχθεί από το Υ στο

τόξο

ΑΒ.

για

Θεωρούµε

ότι Κ.Ε Χ ( Α→Β ) = Κ.Ε. Χ ( Α→Κ ) Βρίσκουµε το κόστος ευκαιρίας του Χ σε όρους του Υ από το Α στο Β.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Κ.Ε Χ ( Α→Β ) =

∆Υ 500 − 300 200 = = = 2 Άρα και Κ.Ε Χ ( Α→Κ ) = 2 ∆Χ 100 − 0 100

Κ .Ε Χ ( Α→Κ ) =

500 − ΥΚ ∆Υ ⇔2= ⇔ 500 − ΥΚ = 180 ⇔ ΥΚ = 320 ∆Χ 90 − 0

Άρα για Χ=90 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι Υ=320. Επειδή 320 > 310 ο συνδυασµός Χ=90 , Υ=310 είναι εφικτός αλλά µη επιθυµητός. Βρίσκεται δηλαδή εντός της Κ.Π.∆. β) Με τον ίδιο τρόπο ελέγχουµε τον συνδυασµό

Χ=140 , Υ=180

Έστω λ ένας άριστος συνδυασµός πάνω στο

τµήµα ΒΓ µε Χ= 140 και

Υ=ΥΛ.

τη

Θα

προσδιορίσουµε

το

ΥΛ

δηλαδή

µέγιστη

ποσότητα

που

µπορεί να παραχθεί από το Υ για Χ=140. θεωρούµε ότι

Κ.Ε Χ ( Β→Γ ) = Κ.Ε Χ ( Β→Λ ) Κ.Ε Χ ( Β→Λ ) =

∆Υ 300 − 150 150 = = =3 ∆Χ 150 − 100 50

Κ.Ε Χ ( Β→Γ ) =

300 − ΥΛ ∆Υ ⇔ ΥΛ = 180 ⇔3= 140 − 100 ∆Χ

Άρα η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ για Χ= 140 είναι 180.

Επειδή 180=180 ο

εξεταζόµενος

συνδυασµός Χ=140 ,Υ=180

είναι άριστος συνδυασµός. Συνδυασµοί

Ποσότητα Χ

500

Χ=90

Υ=ΥΚ

100

300

Χ=140

Υ=ΥΛ

150

Χ=160

Υ=ΥΜ

∆

180

γ) Οµοίως

εξετάζουµε

και

Ποσότητα Υ

το

συνδυασµό

Κ.Ε.Χ

Χ=160 ,Υ=110.

Έστω

ένας

άριστος συνδυασµός πάνω στο τµήµα Γ∆.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Κ.Ε Χ ( Γ→∆ ) = Κ.Ε Χ ( Γ→Μ ) Κ.Ε Χ ( Γ→Μ ) =

Κ.Ε Χ ( Γ→∆ ) =

∆Υ 150 − 0 150 = =5 = ∆Χ 180 − 150 30

150 − ΥΜ ∆Υ ⇔5= ⇔ ΥΜ = 100 ∆Χ 160 − 150

Επειδή 100<110 ο συνδυασµός Χ=160 ,Υ=110 είναι επιθυµητός αλλά µη εφικτός

11.

Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ=-2Χ + 50

12.

Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ=-Χ + 40

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΕΡΓΑΣΙΑ 5 Ερωτήσεις

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ασκήσεις

1. α) Αν

οι εργάτες εργάζονται ξεχωριστά.

Εργάτης Α Συνδ

Συνδ

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

6/5

5/6

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

4/7

7/4

Εργάτης Β

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Αν και οι δύο εργάτες εργάζονται µαζί : Συνδ

100

120

β) Χρηµατικό κόστος

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

5/6

6/5

Υ = Κ.Ε.Y*PX

Άρα Χρηµατικό κόστος Υ = 6/5*5= 6 Εποµένως για να αυξηθεί η παραγωγή του Υ από 80 σε 90 µονάδες το χρηµατικό κόστος είναι 6*(90-80) = 60

2. α) Συνδ.

ΕΧ+ΕΥ=5

0+5

1+4

2+3

3+2

4+1

5+0

100

Για Χ=70 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 41,66 µονάδες. Επειδή 40<41,66 ο συνδυασµός Χ=70 , Υ=40

είναι εφικτός

αλλά µη επιθυµητός.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

β) Το κόστος ευκαιρίας κάθε αγαθού θα παραµείνει σταθερό

3. Συνδ.

280

∆

Κ.ΕΧ

Κ.ΕΥ

1/6

1/7

1/9

260

220

160

β) Για Χ=28 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 172 µονάδες.γ) Για Χ=35 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 125 µονάδες. Αφού 125<135 ο συνδυασµός Κ είναι ανέφικτος.

4. Συνδ.

Χ=94

Υ=ΥΝ=28

150

∆

210

260

Κ.ΕΧ

Κ.ΕΥ

1/8

1/7

1/6

1/5

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Ο συνδυασµός Κ είναι εφικτός αφού για Χ=80 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 30 µονάδες. Ο συνδυασµός Π δεν είναι εφικτός αφού για Χ=150 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 20 µονάδες.

β) Για Χ=94 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 28 µονάδες.

γ)

Έστω αρχικά η οικονοµία αυτή παράγει στο συνδυασµό Κ (Χ1 ,ΥΙ).

Μπορεί να κινηθεί κατά µήκος της Κ.Π.∆. π.χ στο Λ(Χ2,Υ2) ΜΕ Χ2>Χ1 και Υ2<Υ1. ∆ιαχρονικά η επιπλέον ποσότητα

κεφαλαιουχικών αγαθών Χ1Χ2 θα

µπει στην παραγωγική διαδικασία, µε αποτέλεσµα να υπάρχει οικονοµική ανάπτυξη. Έτσι κάποια χρονική περίοδο θα υπάρξει µια νέα Κ.Π.∆. η οποία θα διέρχεται και από το σηµείο Μ που βρίσκεται εκτός των παραγωγικών δυνατοτήτων.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

7 α) Συνδ.

1012,5

∆

125

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

1/2

1/3

1/5

950

200

800

Χ=250

Υ=650

300

500

Χ=350

Υ=250

400

β) Η ποσότητα του αγαθού Υ θα µειωθεί κατά 650-250=400 µονάδες.

β) Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι

Υ=-2Χ+1800

γ) Το Κ.Ε.Χ= -2 , ενώ το Κ.Ε.Υ =1/2

9. α) Η

συνάρτηση της Κ.Π.∆. είναι Ζ=144-2/3W.

β) Το Κ.Ε.W = 2/3 ενώ το Κ.Ε.Ζ= 3/2 γ)Η νέα συνάρτηση είναι Ζ=288-2/3W

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

δ)

11. α)

Η συνάρτηση

της Κ.Π.∆. είναι Υ=100-2Χ.

β) Κ.Ε.Χ=2 και Κ.Ε.Υ=1/2 γ) Για Υ=28 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Χ είναι 36 µονάδες. Για Χ=16 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 68 µονάδες. δ) Η Κ.Π.∆. είναι γραµµικής µορφής. Οι παραγωγικοί συντελεστές δεν είναι εξίσου κατάλληλοι για να παράγουν τα δύο αγαθά , αλλά υπάρχει σταθερή σχέση παραγωγής και για τα δύο αγαθά. Όλοι οι συντελεστές παραγωγής παράγουν πάντα µια σταθερή ποσότητα από κάθε αγαθό. ∆ηλαδή

καθώς µετακινούµαστε από έναν συνδυασµό προς έναν άλλο, για

την αύξηση του ενός αγαθού

κατά µία µονάδα

έχουµε συνεχώς την ίδια

µείωση από το άλλο αγαθό.

12. είναι

α) Για Χ=500 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ 300

µονάδες.

Άρα

συνδυασµός

Χ=500 , Υ=300

είναι

άριστος

συνδυασµός. β) Για Χ=200 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 480 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Χ=200 , Υ=480 είναι

επιθυµητός αλλά µη

εφικτός συνδυασµός. γ) Για Χ=350 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 390 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Χ=350 , Υ=400 είναι επιθυµητός

εφικτός

αλλά µη

συνδυασµός.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

13.

Για Χ=400 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ

είναι 960 µονάδες. Άρα χάνει από το Υ ποσότητα 960-600=360 µονάδες. Οµοίως, για Υ=600 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Χ είναι

1000

µονάδες.

Άρα

χάνει

από

το

ποσότητα

1000-400=600

µονάδες.

17. Για

Χ=600, µε την αρχική Κ.Π.∆. η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να

παραχθεί από το Υ είναι 560 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Χ=600 ,Υ=600 είναι επιθυµητός αλλά µη εφικτός. Οµοίως Για Χ=600, µε τη νέα

Κ.Π.∆. η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να

παραχθεί από το Υ είναι 700 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Χ=600 ,Υ=600 είναι

εφικτός αλλά µη επιθυµητός.

γ) Για Χ=500 µε την αρχική Κ.Π.∆. έχουµε Υ=600 µονάδες, ενώ µε την είσοδο οικονοµικών µεταναστών έχουµε 750 µονάδες του αγαθού Υ. Υπάρχει δηλαδή αύξηση κατά 25%

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

18. Με βάση τα δεδοµένα της άσκησης µπορούµε να διαµορφώσουµε τον παρακάτω πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων.

Συνδυασμοί

ΕΧ+ΕΥ=100

0+100

1500

40+40

200

600

100+0

500

Άρα στο συνδυασµό Μ απασχολούνται 80 εργάτες. Υπάρχουν δηλαδή 20 άνεργοι. Εποµένως ο συνδυασµός αυτός είναι εφικτός αλλά µη επιθυµητός. β) Για να γίνει ο Μ άριστος, χωρίς να αυξηθεί η παραγόµενη ποσότητα του Υ θα πρέπει οι 20 άνεργοι να ενταχθούν στην παραγωγική διαδικασία του Υ. Έτσι η ποσότητα του Υ θα αυξηθεί κατά 20*5=100 µονάδες. Θα έχουµε αύξηση 50%.

19. Για

Χ=0 , Υ=100 ενώ για Υ=0, Χ=50. Αφού κάθε εργάτης παράγει 2

µονάδες

από το Υ ο συνολικός

αριθµός εργαζοµένων

στα δύο προϊόντα

είναι 25. Μετά

το

διπλασιασµό

των

εργατών

θα

έχουµε

ΕΧ+ΕΥ=50.

και

άρα

συνάρτηση της Κ.Π.∆. θα είναι τώρα Υ=-2Χ+200.

20. α) Η

εξίσωση της Κ.Π.∆ είναι

Υ=20-4Χ.

β) Για Χ=4 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 4 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Κ είναι µη εφικτός. Για Χ=2 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 12. άρα ο συνδυασµός Λ είναι

23. α) Αν

άριστος.

υπάρξει τεχνολογική εξέλιξη που αυξάνει εξίσου τις παραγόµενες

ποσότητες και των δύο αγαθών, οι σχέσεις παραγωγής δεν θα αλλάξουν. Έτσι η νέα Κ.Π.∆. θα είναι παράλληλη της αρχικής και θα διέρχεται από το σηµείο Κ(Χ=10,Υ=60). Η νέα Κ.Π.∆. είναι Υ=-5Χ+110.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

β) Αν υπάρξει τεχνολογική εξέλιξη που αυξάνει τις παραγόµενες ποσότητες µόνο του Χ η νέα Κ.Π.∆. θα διέρχεται από το σηµείο (0,100) και από το σηµείο Κ. ΄Έτσι η νέα Κ.Π.∆. είναι Υ=-4Χ=100 γ) Αν υπάρξει τεχνολογική εξέλιξη που αυξάνει τις παραγόµενες ποσότητες µόνο του Υ η νέα Κ.Π.∆. θα διέρχεται από το σηµείο (20, 0) και από το σηµείο Κ. ΄Έτσι η νέα Κ.Π.∆. είναι Υ=-6Χ+120

25.

α) Το Κ.Ε.Χ=4.

αρχική συνάρτηση που δίνει την Κ.Π.∆. είναι Υ=-

4Χ+450. Αν η παραγωγή του Χ αυξηθεί κατά 10% θα έχουµε Χ=110 και Υ=10. Θα υπάρχει δηλαδή µείωση της παραγωγής κατά 80%. β) Μετά

το

διπλασιασµό

των παραγοµένων

ποσοτήτων

και

για

τα

δύο

αγαθά, η νέα συνάρτηση γίνεται Υ=-4Χ+900.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Ασκήσεις

Επανάληψης

1. Συνδυασµοί

∆

Κ.Ε.Υ

Κ.Ε.Χ

20/18

18/20

20/10

10/20

20/7

7/20

γ) Για Χ=25 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 25,5 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Κ είναι εφικτός αλλά µη επιθυµητός.

2. Συνδυασµοί

∆

Κ.Ε.Υ

Κ.Ε.Χ

24/27

27/24

24/15

15/24

24/10,5

10,5/24

52,5

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Η µεταβολή της τεχνολογίας µεταβάλλει τις παραγόµενες ποσότητες κάθε αγαθού µε διαφορετικό ποσοστό. Έτσι το κόστος ευκαιρίας κάθε αγαθού σε όρους του άλλου µεταβάλλεται.

3. Συνδυασµοί

500

Χ=50

Υ=400

100

300

200

150

Χ=270

Υ=80

300

Χ=390

Υ= 5

400

∆

α) Θυσιάζονται 100 κιλά λάδι. β)Παράγονται 270 κιλά σιτάρι γ) Όταν η παραγωγή του Χ αυξάνεται από 390 σε 400 κιλά η παραγωγή του Υ µειώνεται από 5 σε 0. άρα θυσιάζονται 5 κιλά λάδι.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Από τα σηµεία Β και ∆ προσδιορίζω την εξίσωση της Κ.Π.∆. που είναι

της µορφής Υ=αΧ+β. Η εξίσωση είναι Υ= -2Χ+200. Εποµένως ο πίνακας γίνεται : Συνδυασµοί

Αγαθό Χ

Αγαθό Ψ

200

160

120

∆

100

παραγωγής

Το Κ.Ε.Χ=2 ( σταθερό ) ενώ το Κ.Ε.Υ=1/2

Αφού

οι

εργάτες

είναι

της

ίδιας

αποδοτικότητας

µεταξύ

τους,

κάθε

εργάτης θα παράγει 48/4=12 µονάδες από το Χ ή 96/8=12 µονάδες από το Υ. Άρα οι 10 εργάτες µπορούν να παράγουν ή 120 µονάδες από τα Χ ή 120 µονάδες από το Υ. Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ= -Χ+120. Η γραφική της παράσταση

είναι

ευθεία

οποία

σχηµατίζει

µε

την

αρχή

των

αξόνων

ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο. Αυτό συµβαίνει γιατί οι εργάτες έχουν την ίδια

εξειδίκευση

για

την παραγωγή

και

των

δύο

αγαθών. (κάθε

εργάτης

µπορεί να παράγει ή 12 µονάδες από το Χ ή 12 µονάδες από το Υ) Η αύξηση των εργατών κατά 2 δεν µεταβάλλει την κλίση της ευθείας. Η εξίσωση γίνεται Υ = -Χ+144.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

α) Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ = -5/4Χ+750

β) Το Κ.Ε.Χ=5/4 και το Κ.Ε.Υ=4/5 γ) Η

µέγιστη

ποσότητα

που

µπορεί

να

παραχθεί

από

το

είναι

600

µονάδες και από το Υ είναι 700 µονάδες.

Για Χ=300 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παράγει από το Υ είναι

400 µονάδες. Άρα χάνει 200 µονάδες από το Υ. Οµοίως για Υ=200 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Χ είναι 450 µονάδες. Άρα χάνει 150 µονάδες από το Χ.

α) Αφού οι συναρτήσεις παραγωγής είναι γραµµικές και η Κ.Π.∆. θα

είναι γραµµικής µορφής. Υ= -3/2Χ+1200. β) Κ.Ε.Χ= 3/2 και Κ.Ε.Υ=2/3

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

9. α) Υ=-Χ+160 β)

Κ.Ε.Χ=Κ.Ε.Υ=1 γ) Υ= -Χ+240 δ) Υ = -4/5Χ+160. Το Κ.ΕΧ=4/5 ενώ το Κ.Ε.Υ=5/4

10.

Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ = -9Χ+9.900

Για Χ=900 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 1.800 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Κ( Χ=900 , Υ=1.600 ) είναι εφικτός αλλά όχι άριστος. (βρίσκεται εντός της Κ.Π.∆. )

11. α) Υ = -0,5Χ+41. β) Για Υ=21 , Χ=40

άρα για Χ=30

Υ=26

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1Ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΟΜΑ∆Α

Α.1.1

Α.1.2

Α.1.3

Α.2.4

Α2.5

Συνδ.

Κ.Ε.Χ

Κ.Ε.Υ

200 2

1/3

1/5

7,5

1/7,5

1/10

ΟΜΑ∆Α

180

135

Χ=35

Υ=95

∆

Χ=49

Υ=17,5

β) Για Χ=45 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 50 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Κ(Χ=45, Υ=68) είναι επιθυµητός αλλά µη εφικτός. Για Χ=18 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 156 µονάδες.

Άρα

συνδυασµός

Λ(Χ=18, Υ=155)

είναι

εφικτός

αλλά

µη

επιθυµητός.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

γ) Για να αυξηθεί η παραγωγή του Χ από 35 σε 49 µονάδες, η παραγωγή του Υ θα πρέπει να µειωθεί από 95 σε 17,5 µονάδες. ∆ηλαδή κατά 77,5 µονάδες. ΟΜΑ∆Α

∆

α) Η εξίσωση της Κ.Π.∆. είναι Υ=-3Χ+90

γ) Αφού το κόστος ευκαιρίας είναι σταθερό , οι εργάτες είναι της ίδιας αποδοτικότητας. Άρα ο κάθε εργάτης θα παράγει είτε 30/5=6 µονάδες από το Χ είτε 90/5=18 µονάδες από το Υ.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

Κριτήριο Αξιολόγησης

ΟΜΑ∆Α Α Α.α

Α.β

Α.γ

Α.δ

Α.ε

Βi

Bii

Biv

ΟΜΑ∆Α Γ α) Βρίσκω το

κόστος

ευκαιρίας

του

ενός

αγαθού.

Παρατηρώ

ότι

είναι

αυξανόµενο. Άρα η Κ.Π.∆. θα στρέφει τα κοίλα προς την αρχή των αξόνων. β) Για Υ=100 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Χ είναι 680 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός ( Υ=100 και Χ=680) είναι εφικτός ( επειδή βρίσκεται πάνω στην Κ.Π.∆. είναι και άριστος ). Για Υ=1000 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Χ είναι 500 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός ( Υ=1000 και Χ=520) είναι µη γ) Η µέγιστη ποσότητα του αγαθού Χ όταν παράγονται

εφικτός.

1.800 µονάδες από το

αγαθό Υ είναι 160 µονάδες.

ΟΜΑ∆Α ∆

β) Για Χ=25 η µέγιστη ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από το Υ είναι 190 µονάδες. Άρα ο συνδυασµός Μ (Χ=25 και Ψ=195) είναι επιθυµητός αλλά µη εφικτός.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

γ) Θα πρέπει να θυσιαστούν 240-190 =50 µονάδες δ) Η

εξίσωση

της

νέας

Κ.Π.∆.

είναι

Υ= -2Χ+320.

νέα

Κ.Π.∆.

είναι

παράλληλη της αρχικής αφού η αύξηση του αριθµού των εργαζοµένων µε την ίδια εξειδίκευση και δεδοµένη την τεχνολογία δε µεταβάλλει το κόστος ευκαιρίας και κατά συνέπεια και την κλίση της καµπύλης.

Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας Γ Λυκείου – Σταύρος Σ. Μεταξάς - Τεύχος Α

ISBN: 978-960-98481-0-7