Boletin CCUM 1970 n 8 9 10 11 12 13 by Aramis López Juan

BOLETIN

DEL

CENTRO

CALCULO

UNIVERS I DAD

MADRID

Números 8 y 9.- Enero 19 70

SUMARIO

SEMINARIOS Generación de Formas Plásticas

••.• o

••••• o ••••••

• .• ••••••

Composición automática Espocios Arquitectónicos •••

Autóma tos

Enseñanza de Ordenadores en Secundaria

.. o

•• o ••••• o •••• o ••••••••••••••••

Lingüística Matemática

CURSOS

CONFERENCIAS

NOTICIAS

BIBLIOTECA

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S E M I N A R I O S

SEMINARIO DE GENERACION DE FORMAS PLASTICAS

Participantes: J. Alexanco, A. del Amo, M. F. Barberá, F. Bri~ nes, G. Carvajal, G. Delgado, Eizaguirre, T. García, E. ca Camarero, Gómez Perales, Malle Dina, H. Molero, J . M. Navascués, J. M. de la Prada, M. Quejido, de la Rica, C. Sambricio, J. Sarquis, G. Searle, J. Seguí, E . Sempere, S. Sevilla, J. M. Yturralde. Coordinador: I. Gómez de Liaño. Sesiones: días 10 y 24 de noviembre y 9 de d i ciembre .

Durante los seminarios finales del primer trimestre se han presentado diferentes trabajos que en el momento de salir este boletín habrán, en buena medida, encontrado su camino de cara al ordenador, a su generación automática . De los que se han propuesto para su elaboració n con perfiles más claros informarán las comunicaciones que los propios artistas realizaron (Gómez Perales y Quejido). Estas comunicaciones van acompañadas por otra de Herminio Molero, poeta concreto, como una primera aproximación sobre el tema de las relaciones entre texto -material poético- y posibilidades de su generación automática.

Se han seguido discutiendo las composiciones modulares de Barbadillo y las Figuras Imposibles de Yturralde, cuyo primer estadio de programación ha sido satisfactorio. Actualmente tanto éstos como algunos de los otros trabajos se están planteando para ser directamente manipulados por el artista con el empleo de terminal 2250 (pantalla de Televisión). Igualmente Briones prosigue su investigación para hallar soluciones matemáticas eficaces sobre los modelos transformativos de Alexanco. De la Prada Poole con un equipo ha iniciado unas investigaciones sobre la obra de Mondrian; es el segundo intento analítico que sobre este pintor se realiza en este seminario, de las que comunicará sus primeros resultados en el mes de enero. En las discusiones y comunicaciones de este seminario, como podrá notarse por este boletín, se han ido perfilando soluciones parciales: unas referidas a casos o problemas artísticos concretos que se plantean los propios artistas, otras relacionadas con búsquedas teóricas más generales para desarr~ llar una teoría general del funcionamiento y la descripción adecuada de la obra de arte. En este sentido se orientan predominantemente los trabajos de Ignacio Gómez de Liaño. El balance de este primer trimestre no puede ser más satisfactorio, sobre todo si se mira con cierta perspectiva. Por un lado la extremada novedad del mismo trabajo y de los enfoques que han de buscarse obliga al riesgo y a la continua revisión de las hipótesis metodológicas de las que se parte; por otro lado, de esta cantidad de problemas que presentan los diferentes trabajos, se advierte la complejidad y dificultad de formular una sistemática de la generación artística. Una sistemática que informe adecuadamente sobre los diferentes niveles y componentes que configuran la obra de arte.

Bibliografía En esta sección que inauguramos se pretende reseñar aque llas publicaciones que presentan algún interés para los traba= jos que se realizan en el seminario. BENSE, Max.- "Estética", (Nueva Visión, Buenos Aires, 1960) "Aesthetica II" (/gis Verlag, 1965). LANGER, Susanne.- "Problems of art" (Routledge & Kegan Paul, Londres, 1957). "Philosophy in a new key" (New American Library, New York).

MORRIS, Charles \-7.- "Esthetics and the theory of signs", 1939. "Foundations of the Theory of signs", 1938. ROSENTIEL, M.A.- "Traité de la couleur", 1940. HAMBRIDGE, Jay.- " The elements of dynamic symmetry", 1948. ECO, Umberto . - "Obra abierta" (Seix - Barral, Barcelona, 1965). ALEXANDER, Cristopher.- "Ensayo sobre la síntesis de la forma" (Infinito, Buenos Aires, 1969). DORFLES, Gillo.- "Símbolo, Comunicación y Consumo", "Nuevos Ritos, Nuevos Mitos" (Lumen, Barcelona, 1967-69). VARIOS.- "Estructuralismo y Estética" (Nueva Visión, Buenos Aires, 1969) . VARIOS.- "Kunst und Kybernetik" (Du Mont, Colonia, 1968). MUELLER, Robert E.- "The science of art" (Rapp & Whituog, Londres, 1967). SMITH, Alfred.- "Communication and Culture" (New York, 1966). WEYL, Hermano.- "Symmetry" (Princeton Un. Press, 1952). MOLES, Abraham.- "Information Theory and Esthetic Perception" (Univ. of Illinois Press, 1966; hay edición francesa). BIRKHOFF, G.D.- "Aesthetic Measure" (Harvard Un. Press, 1933). SCHILLINGER, Joseph.- "The mathematical basis of the arts" (Philosophical Library, New York, 1948). WADDINGTON, C.H.- "Behind Apearance" (Edinburgh Un . Press). "Cybernetic Serendipity, the computer and the arts" (Studio International, 1968) .

PINTURA MODULAR Por F. Briones

1) Introducción Durante el curso 1968-69 se ha experimentado en el Centro de Cilculo de la Universidad de Madrid, tratando de reproducir automiticamente el proceso de creación de cuadros modulares por Barbadillo, aplicindose reglas de composición que él ya conocía y otras que ha ido descubriendo a través de la experimentación.

Si el pintor hubiera sido otro, las reglas encontradas habrían sido, sin duda, distintas. Es por esto por lo que vamos a tratar ahora de generalizarlas a fin de redactar progra mas que sean capaces, no de crear obras de arte, pero sí de ayudar al pintor en su proceso creativo, utilizando la calculadora como un instrumento más a su disposición. Nos limitamos por simplicidad a la pintura modular en blanco y negro con módulo cuadrado , dejando para más adelante su generalización a módulos coloreados y de formas diversas. Distinguiremos tres fases en la creación de un cuadro modular: 1o •2 o.-

3 o. -

Elección del módulo o módulos de trabajo. Composición del macromódulo . Composición del cuadro .

La realización de cualquiera de las fases 1 ó 2 puede ser tan compleja que el artista decida, llegado un cierto mo mento, considerar acabada la obra. También puede el artista, terminada una cierta fase, utilizar técnicas pertenecientes a una fase anterior. La elección de los nombres es puramente indicativa del proceso seguido por el propio Barbadillo. Sigamos paso a paso, como ejemplo, la creación de un cuadro por Barbadillo . 1~ Fase - Barbadillo selecciona como módulos de trabajo el siguiente

junto con su complementario (blanco sobre negro). 2~ Fase - Construye un macromódulo compuesto por cuatro de los módulos de trabajo:

3~ Fase - Combinando 4 macromódulos iguales obtiene el siguiente cuadro

2) Los micromódulos elemen tales Dado que los módulos de trabajo son las "palabras" con las que va a trabajar el artista, y que un cuadro va a estar constituido por una acumulación ordenada de ellos, es lógico pensar que estos módulos serán relativamente simples, ya que si no lo fueran, un cuadro construido con ellos sería un galimatías (una frase construida con palabras ininteligibles). Cuando un escritor redacta una frase, las palabras le vienen de una forma casi intuitiva. No es normal (aunque sea posible) que escoja unas cuantas letra s y busque, combinándolas, las palabras que debe utilizar. Análogamente, es normal (y es la forma en que Barbadillo lo hace) que e l pintor escoja intuitivamente la forma de los módulos con los que va a trabajar. Pero también cabe la posibilidad de que el pintor construya sus módulos a partir de unos módulos elementales o micromódulos (las letras del alfabeto) fijos y no dependientes de él (como las letras del alfabeto castellano son independien tes del escritor que las utiliza). Consideraremos en principi; los siguientes micromódulos, a los que se podrán añadir aquellos otros que se estime convenientes:

(negro)

(blanco)

D M

aun cuando veremos que los dos primeros pueden ser generados a partir de cualquier otro. Todos los cuadros de Barbadillo de su época mas reciente pueden generarse a partir del último micromódulo . 3) Funciones de construcción Definiremos las siguientes funciones de transformación y composición de micromódulos, entendiendo que lo que se genera puede considerarse como un nuevo micromódulo y que cualquier micromódulo puede ser seleccionado a su vez como módulo de tra bajo: COMPL (x) - Función que produce un módulo en el que la parte negra de x pasa a ser blanca, y la blanca, negra. COMPL (e}

GIROl

(x)

Función cuyo producto es el propio módulo x girado 90° en el sentido de las agujas del reloj.

GIRO!

(e)

Una función puede siempre ser argumento de otra función. Así, por ejemplo: GI ROl (COMPL (e))

GIRO!

(GIROl

(e))

[]

Como puede verse, no es necesario definir funciones que giren el módulo 180° o 270°, pero por comodidad, las definiremos: GIR02 (x)

gira

180° el módulo x

GIR03 (x)

gira

270° el módulo x

(]

Si los micromodulos son simétricos respecto a un eje, no es necesario definir una función que nos dé su imagen especular, ya que siempre se podrá obtener ésta mediante giros; no obstante, esto no es posible para módulos asimétricos, por lo que definiremos ESPEC (x) que dará como resultado un módulo que es el simétrico de x respecto de un eje vertical.

ESPEC (M)

Definiremos ahora tres funciones que tienen como argumento dos módulos. UNION (x,y) dará como resultado un modulo que es negro donde x o y son negros, y blanco sólo donde ambos son si multáneamente blancos. UNION (e, GIR02 (e))

INTER (x,y) dará como resultado un modulo que es blanco donde X O y son blancos, y negro solo donde ambos lo SOn simultáneamente INTER (M, COMPL (N))

Esta segunda función no es estrictamente necesaria, ya que habríamos obtenido el mismo resultado poniendo COMPL (UNION (COMPL (M), N)) o en general, COMPL (UNION (COMPL (x), COMPL (y))) Puede verse que el modulo N se puede construir como UNION (x, COMPL (x)), y el módulo B como INTER (x, COMPL (x)), sea cual sea el modulo x. EXCLU (x,y) Da un modulo negro donde uno de los dos es negro, y blanco donde ambos son negros o ambos son blancos simultáneamente EXCLU (C, GIROl(c))

Tampoco esta función es estrictamente necesaria: EXCLU(x,y)

UNION (INTER(x,COMPL(y)), INTER(y,COMPL(x))

Finalmente definiremos la función: COMPO (k, xl, x2, ... ) , donde el primer argumento es un número natural al que siguen k2 argumentos más, y que da como resultado un nuevo módulo formado por k filas de k módulos, colocados de izquierda a derecha y de arriba abajo por el orden en que se dan.

COMP0(2,c, GIROl(c), COMPL(GIROl(c)), COMP L(c ))

El caso particular COMPO (2, x, GIROl (x), GIR03 (x), GIR02 (x)) es tan normal que utilizaremos la convención COMPO (l,x) para describirlo

COMPO (l,c)

COHPO (1, GIRO! (e))

Otro caso bastante normal es el

COMP0(2,x,y, GIROl(y), GIR02(x)) que escribiremos simplemente como COMPO(o,x,y)

COHPO (o, GIROl (e), COHPL (GIR02 (e)))

Pa ra construir módulos de tipo complejo convendrá dar nombres a los módulos intermedios que los componen. Por ejemplo, es sencillo ver a donde se llega con la serie

COMPO (1, GC)

GIRO! (e)

ESPEC (MC)

COMPO (O,MC,CC)

mientras que no lo es verlo con la fรณrmula

OH= COMPO(o, COMPO(l,

GIROl(c)), ESPEC(COMPO(l, GIROl(c))))

que es, sin embargo, lo mismo. Los mรณdulos mรกs normalmente utilizados por Barbadillo pueden describirse en la siguiente forma

COMPO (2,N,B,N,B)

COMPO (2, COMPL(c) ,C,N,B)

COMPO (2, COMPL(c),N,N,C)

COMPO (2, COMPL(c), GIRO! (COMPL(c)) ,N, COMPO (2,C, GlROl(c) ,B,B)

IJ IJ

Corno puede verse en este Último ejemplo, y a fin de que un módulo compuesto pueda ser utilizado en conjunción con otros micromódulos para formar un módulo más complejo, hay que suponer que la función COMPO reduce el módulo compuesto al tamaño normal del rnicrornódulo. 4) Forma de trabajar (la Fase) Supondremos al artista s ituado ante el terminal óptico de una ca lculadora. Este terminal será un tubo de rayos catódicos dotado de "light pen" y de teclado de f unciones. La pan talla estará d ivi dida en tres zonas (A, T y C) en la forma siguien te:

A cada una de las teclas del teclado corresponderá un micromódulo elemental. La zona A (zona de archivo) estará subdividida en 12 casillas donde se archivarán los módulos que se vayan generando. La zona T (zona de trabajo) tendrá capacidad para dos módulos, y la zona C (zona de composición) para k2 (k = 2,3, o 4)

o o

o no

o q ooao

E§3

o o

En cada una de las zonas habrá unos carteles que indicarán las funciones que se pueden realizar en ellas. Dichos carteles serán los siguientes: Zona A :

* *

LLEVAR A Tl LLEVAR A T2 BORRAR SELECCIONAR

Para efectuar estas operaciones bastará señalar con el "light pen" el asterisco que las precede y el módulo a que se hace referencia. Zona T :

* *

TRAER DEL TECLADO LLEVAR AL OTRO T * GIRO 1 * * GIRO 2 * * GIRO 3 * * ESPEC * * COMPL * * UNION * * INTER * * EXCLU *

* *

En este caso se señalará el asterisco de la izquierda o de la derecha según que la operación se desee realizar en Tl o en T2. Para la primera operación, habrá que pulsar a continuación la tecla correspondiente al micromódulo deseado. Zona C :

* *

TRAER DE Tl TRAER DE T2 * COMPO RED 2 3 4

Para las dos primeras operaciones habrá que señalar el asterisco y a continuación el sitio en que se desea colocar el contenido de Tl o T2. Lo primero que habrá que definir para manejar esta zona es el primer argumento (k) de la función COMPO. Para ello se señalará el número 2, 3, o 4 que sigue a la palabra RED . Cada vez que se efectúe una de las operaciones UNION, INTER, EXCLU o COMPO, el resultado aparecerá de forma automática en el primer recuadro de A que esté libre. A medida que la zona A se vaya llenando convendrá ir borrando de ella aquellos resultados que no interese conservar . Todos aquellos módulos que se encuentren en A en el momento de señalar el asterisco que precede a la palabra SELECCIONAR serán seleccionados como módulos de trabajo, serán dibujados en un soporte permanente (mediante impresora o plotter) y sus características serán perforadas en tarjetas para su posible utilización posterior .

El programa que realiza todas estas funciones está siendo escrito por el Sr. Enrique de la Hoz y, como puede verse, se puede trabajar con él en la forma "clásica" en que Barbadillo pinta sus cuadros. No obstante, pensamos que en las fases 2 y 3 se aplican reglas de continuidad y simetría en las que la calculadora puede ayudar de forma diferente, por tanto consideraremos que la palabra SELECCIONAR realmente selecciona los módulos de trabajo a partir de los que con procedimientos distintos de los seguidos hasta ahora, se pintará el cuadro. Si se quiere que un micromódulo elemental pase a ser módulo de trabajo, se hará en la zona T su intersección con el módulo N (o su unión con el B) a fin de que aparezca en A. Una vez seleccionados los módulos de trabajo, que imaginaremos como azulejos sólidos, es lógico suponer que las fun ciones UNION, INTER y EXCLU, que implican una cierta "transparencia" de los mismos, no serán utilizadas. Los giros de un módulo (de un azulejo) son siempre posibles. Supondremos que siempre es posible aplicar la función ESPEC (lo que equivale a decir que si se selecciona un módulo, se selecciona su simétrico). El que se utilice el complementario de un módulo o no, quedará a elección del artista. La función principalmente utilizada será una generalización de la función COMPO, pero se utilizará con ciertas restricciones, para lo que vamos primero a dar una forma de describir los micromódulos y los módulos de trabajo. 5) Orden de los módulos de trabajo Para los micromódulos elementales, dividiremos sus cuatro lados en un número igual de partes iguales, de tal forma que cada segmento sea borde de una zona blanca o de una zona negra, pero no de una en parte negra y en parte blanca. Supondremos que esto se puede hacer con suficiente aproximación con un número finito de divisiones. Al número mínimo de divisiones que hay que hacer en un lado lo llamaremos orden del micromódulo. El orden de los micromódulos A, B, C y N será por tanto 1, mientras que el de M será 2. Para módulos generados a partir de otros se calculará su orden a partir de sus componentes, de acuerdo con las siguientes reglas: Las funciones COMPL, GIRO!, GIR02, GIR03 y ESPEC no cambian el orden del micromódulo.

Las funciones UNION, INTER y EXC LU producen un micromó dulo cuyo orden es el mínimo común múltiplo de l os órdenes de sus componen t es. La función COMPO da como resu l tado un módulo cuyo orden es k veces el mínimo común múltiplo de los órdenes de los componentes. (Para k= 0,1, es dos veces el m.c.m.). Puede ocurrir que al construir un nuevo módulo, éste ten gala misma forma que otro, y sin embargo, resulte tener un orden diferente. El módulo COMPO (2, N, A, A, B) coincide en su forma con el A, y sin embargo resulta ser de orden 2. Aunque sólo sea por esto, diremos que ambos módulos son distintos. Es más, el artista puede voluntariamente crear un módulo con la misma forma que otro, pero con un orden superior con métodos similares al siguiente NN

COMPO ( 3, N, N, N, N, N, N, N, N, N)

INTER (X, NN)

Si X era de orden 2, el módulo XX tendrá su misma forma pero su orden será tres veces mayor. En el momento de seleccionar sus módulos de trabajo, el artista seleccionará el que más le interese de los dos. El orden de un módulo es un número que da idea de su complejidad. El aumentar artificialmente su orden equivale a decir que, para el artista, ese módulo es psicológicamente más complejo de lo que aparenta. Uno de los datos que dará el artista a la calculadora a la hora de construir un macromódulo será el orden de complejidad deseado, entendiendo por orden de complejidad de un macromódulo la suma de los órdenes de los módulos de trabajo que lo componen. 6) Importancia de los módulos de trabajo Como hemos visto, el artista puede aumentar a voluntad los órdenes de cada uno de los módulos de tal forma que los órdenes resultantes no tengan nada que ver finalmente con la complejidad real de los mismos. Parece sin embargo que si se llega a esto no es ya porque al artista "psicológicamente" le parezca más complejo un módulo que otro, sino porque uno le parece más interesante que otro, o dicho de otra forma, que a uno le da más "importancia" que a otro.

Parece pues que en vez de variar arbitrariamente los órdenes de los módulos de trabajo es mejor dar éstos de forma realista (con alguna excepción "psicológica"), pero añadiendo otro número, a voluntad del artista, que mida su "importancia". Veremos más adelante cómo la calculadora, dentro de aqu~ llos macromódulos que tengan el orden deseado y que cumplan otras condiciones más, seleccionará aquéllos en los que la suma de las importancias de sus componentes sea mayor. 7) Descripción de los bordes Los bordes de un micromódulo los describiremos a partir del vértice superior izquierdo siguiendo el sentido de las agu jas del reloj. Describiremos uno tras otro los cuatro lados, separando sus descripciones con una barra 1 Si el orden del módulo es n, describiremos cada lado mediante n letras, seguidas cada una de una serie de números. Dividido cada lado en n segmentos iguales, las letras serán ordenadamente B o N, según que la zona adyacente a cada uno sea blanca o negra. En el punto que separa dos segmentos consecutivos pueden confluir varias líneas que separen zonas negras y blancas del interior del módulo. Entre las letras correspondientes a dos segmentos aparecerán tantos números como líneas confluyan en el punto de separación, midiendo éstos el ángulo que forman con el primero de los segmentos. Por ejemplo, en un punto con la forma

ji?' 6o" la descripción sería: ••• N 30, 90,

135 B ••.

Si las letras son distintas, habrá un número impar de números. Si las letras son iguales, habrá un número par de ellos (en particular, puede no haber ninguno).

Así, para los micromódulos elementales, tendremos las siguientes descripciones

/N/N/N/N/

·-D

/B/B/B/B/

··~

/N 45/B/B 45/N/

/NN61.2/BB/B61.2N/NN/

C·D

/NO/B/B90/N/

Para el módulo INTER (M, COMPL (A)) tendríamos

/BB45, 61.2/BB/B61.2N45/BB

Supondremos que todas las funciones descritas para la primera fase construyen, al mismo tiempo que los módulos, sus descripciones, por lo que el artista no debe ocuparse de esto, aunque sí que le interesan sus consecuencias posteriores. 8) Consideraciones sobre la continuidad Al construir el macromódulo a partir de los módulos de trabajo, parece que uno de los criterios excluyentes con los que cuenta siempre Barbadillo es un criterio de continuidad. Muchas combinaciones de módulos son rechazadas automáticamente por presentar discontinuidades no agradables, mientras que otras discontinuidades son admitidas.

Distinguiremos continuidad en las líneas y cont i nuidad en l os colores. En el macromódulo

COMPO (1, B3)

hay ambos tipos de continuidad, mientras que en el

COMPO (O, B3, GIROl·(COMPL (B3)))

hay sólo continuidad de líneas. Las líneas están suficientemente definidas con los datos incluidos en las descripciones dadas para los bordes de los módulos de trabajo, pero no ocurre así con los colores. Observemos el módulo B4 de Barbadillo: Es claro que hay una cierta discontinuidad de colores en el siguiente conjunto de dos módulos

sin embargo puede decirse que no la hay en el conjunto

a pesar de que junto a la zona B de un módulo está la zona N del otro y viceversa . Esto quiere decir que la descripción dada con sólo B y N para los colores es insuficiente. Distinguiremos dos calidades de negro y de blanco. En un caso utilizaremos las mayúsculas, indicando con ello que la continuidad exige que se le adose una zona con el mismo color, y en el otro utilizaremos la minúscula ~ara indicar que el color adosado puede ser cualquiera. Los colores del módulo B4 podrían ser entonces

---> /b, b, b, b/b, b, n, b/B, B, N, N/n, n, b, b/

con lo que quedaría patente la discontinuidad del primer ejemplo y la continuidad del segundo. Al adosar dos m6dulos, sin embargo, vuelven a surgir com plicaciones, ya que la forma de uno puede influir en el otro. El s i guiente macrom6dulo no parece ser discontinuo, a pesar de que no se cumplen en la línea central horizontal las leyes de continuidad tal como se han dado

En efecto, sobre esa línea los colores coinciden arriba y abajo en la siguiente forma b, b,

n, n, N , N, B, B

b, b, n, b, b, b, b, b quedando enfrentadas a las dos N, dos b. El que esto a pesar de todo sea correcto, lo atribuimos a que el efecto de indifere n c i a a la continuidad de las n minúsculas se propaga hacia las N mayúsculas que se adosan a ellas siempre que al punto de uni6n no confluyan otras zonas blancas (no explícitas en la descripci6n de colores, pero que sí estarán en la descripci6n completa que inc¡uye los ángulos de incidencia de las líneas). Otro caso en que una zona puede influir en otra es si junto a la mayúscula de un color aparece la minúscula del otro, pero hay una línea suficientemente inclinada en el vértice en que se unen que hace que aumente la zona del color de la mayú~ cula hacia el interior del m6dulo. Supongamos, por ejemplo, que definimos los bordes de los microm6dulos elementales en la forma

/N/N/N/N/

D -

/B/B/B/B/

/N45/B/B45/N/

M ,.

e ..

--+

/NN61.2/bb/B61.2N/NN

In o/B/B90/n/

El módulo CB = COMPO (e, GIRO! (e), B, B) tendrá, sin aplicar las reglas anteriores, la descripción

--+

In o, 180 n/n o B/ BB/B 180 n/

Aplicando la segunda regla, quedará /n o, 180 n / n o b / B B / b 180 n / El módulo B4 de Barbadillo, que podemos construir como COMPO (COHPL(c), GIRO!

(COHPL(c)), N , CB)

tendrá, por composición, la descripción

84•

/bbo, 180 bb/bbonob/BB 90 NN/NN 180 bb/

Y aplicando nuevamente la segunda regla, queda /bb o, 180 bb/bb o n o b/BB 90 NN/nn 180 bb/ Un tercer caso en que una mayúscula puede pasar a minúscula es cuando la zona correspondiente a la mayúscula es muy extensa. Por ejemplo, la zona negra debajo del siguiente conjunto de dos módulos

parece pedir una continuación, mientras que no ocurre lo mismo en este otro caso:

De todas maneras, el decidir cual es esta longitud mínima es una cuestión que dependerá del artista.

Estas reglas de continuidad es de desear que sean discutidas y completadas por los asis tent es al seminario. Las reglas de simetría y la forma de trab ajar con la calculadora (fa ses 2 y 3) serán publicadas en el próximo boletín . -

UN INTENTO DE SISTEMATIZACION EN LA CREACION PLASTICA por J.L. Gómez Pe rales

0.- Introducción A lo largo de bastantes años he venido trabajando sobre los principios de número, orden, módulo y proporción. Dentro de estas normas he iniciado diversos caminos, pa ra al final seguir uno que, asentándose en bases muy elementales y simples, ofrece, según creo, un amplio margen de posibilidades. Las obras de esta época, si bien se ajustan a normas pre establecidas, no responden en su conjunto a un plan metódico.Pe ro hacia 1967 me atrajo la idea de poder sistematizar mi trabajo. Desde ese momento, aun sin poder dedicar a este estudio la atención necesaria, he hecho diversos intentos de sistema tización, aplicados a casos particulares y utilizando distintos métodos, pero sin que a ninguno de éstos se le pueda atribuir el carácter de generalizable. Luego veremos como ejemplo uno de estos casos, pero primero debo decir algo sobre las normas fundamentales que sigo en mi trabajo, advirtiendo antes que estas normas sólo deben considerarse como reguladoras de un lenguaje que está al servicio de ciertas ideas . 1. - Números básicos Llamo números básicos a cinco términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci:

1, 2, 3, 5, 8 2.- Elementos formales Elegida la unidad adec uada, se construyen todo s los rectángulos que cumplen la cond ici ón de que las longitudes de sus lados sean las determinadas por los números básicos (Fig . A).

CJ c::::::J c=:::l

;::=:=:!=!

DDDCJI

DDDDI

~DDDD

~DDDD ~IH l H 3 t1

FIG.A

Los 25 rectángulos así obtenidos son los elementos uti lizables en la composición formal d el cuadro . 3.- Composi ci ón formal Para obtener la composición formal del cuadro podemos proceder de dos maneras: por yuxtaposición de elementos (Fig. B), o, si partimos del formato total del cuadro, por d es compo sición del mismo (Fig. C).

, 1

_1_ 4

- l

6 5 ·-

Li__

F/6. 8

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1 -- t-

·-1-

-t 1

FIG.

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-..,..-

+ 1

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-+ i 1

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En el prime r caso podemos p art ir, aunque e l orden bie n pudie r a ser otro cualquiera, del e lemento se ñala do con el número 1, c o l ocand o a su derecha e l 2 y a la de recha d e &ste el 3, s itu a n do desp ués lo s 4 , S y 6 d e b ajo de aq uél l o s.

En el segundo caso . podemos iniciar el proceso trazando la recta MN que divide el cuadro en dos partes, cuyas alturas respectivas, 1 y 3 ya están de acuerdo con los números básicos. La recta PQ descompone el cuadro en cuatro elementos formales y con la RS completamos la composición.

4.- Color En principio la única limitación impuesta al color es que éste sea uniforme dentro de cada elemento. En un mismo cuadro todos los elementos pueden ser del mismo color o de colores distintos.

5.- Sistematización de la composición Como he dicho en el apartado O todos los tanteos de sistematización han sido aplicados a casos particulares, resultan tes de la imposición de ciertas condiciones restrictivas. Veamos el caso que resulta al fijar previamente el forma to total del cuadro y el número de elementos, procurando que los datos propuestos no compliquen mucho la cuestión. Sea el formato total de 8 x 8 y 3 el número de elementos a emplear. Para descomponer el cuadrado total en tres partes (Figs. D y E) se divide primero en dos partes mediante la recta MN, dividiendo después en dos una de esas partes mediante la recta PQ, que puede ser perpendicular a MN (Fig. D) o paralela a ella (Fig. E).

FIG.D Estas rectas, para que el cuadro cumpla las normas fundamentales, deberán ser paralelas a los lados del cuadrado y dividir a éstos en segmentos cuyas longitudes coincidan con números básicos.

Podemos conseguir esta segunda condición descomponiendo 8 en sumandos, dos para el caso de la figura D y tres para el de la E, de todas las formas posibles, seleccionando después aquellas sumas cuyos sumandos pertenecen al conjunto de números básicos. Estas sumas son 3 + 5

para el primer caso, y 1 + 2 + 5

2 + 3 + 3

para el segundo. Obteniendo todas las permutaciones a que da lugar cada uno de estos conjuntos de números, tenemos para el primer caso: 2

( 3, 5) ( 5, 3)

es decir que hay dos posiciones para la recta MN. Como la recta PQ se puede trazar indistintamente por encima o por debajo de la MN, a cada una de estas posibilidades corresponden dos posiciones de la recta PQ, o sea que a cada posición de la rec ta MN corresponden cuatro de la PQ, luego en el primer caso se consiguen ocho composiciones diferentes, número que se duplica al considerar que la recta MN también puede trazarse vertical, lo que equivaldría a someter a un giro de 90° a cada una de las composiciones de la figura F.

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En el segundo caso tenemos que las permutaciones posibles son:

(1, 2' 5) (1, 5' 2) p3

+ p23

+ .L 2

6 2

1 ' 5) 5' 1) 1 ' 2) 2' 1) 3, 3) (3, 2' 3) ( 3' 3, 2)

( 2' ( 2' ( 5' ( 5, ( 2'

Estas permutaciones nos dan nueve composiciones diferentes (Fig. G), a las que podemos añadir otras nueve que obtenemos girando cada una de éstas 90° .

1 11

1 1 1 1 1 11

Así hemos conseguido las 34 posibles composiciones distintas, utilizando tres elementos formales dentro de un cuadrado de 8 x 8.

6.-

Sistematización del color

Tomemos ahora tres colores y as i gnemos un número a cada uno de ellos, por ejemplo e l O, 1 y 2. Teniendo en cuenta lo dicho sobre el color en el apartado 4, las posi b les soluciones distintas vendrán dadas por l as diferentes variaciones con repetición: V' ~ 3 3 ~ 27 3,3 aplicadas a cada una de las 34 composiciones antes obtenidas, o sea: ~

34 x 27

918 cuadros distintos

Para facil i tar la obtención de estos cuadros es conve niente forma r ordenadamen t e todas las variaciones:

oo o oo 1 oo 2 o 1 o o 1 1 o 1 2 o 2 o o 2 1 o 2 2

1 1

oo o 1 o 2 1 o

1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 o 1 2 1 1 2 2

2 o o 2 o 1 2 o 2 2 1 o 2 1 1 2 1 2 2 2 o 2 2 1 2 2 2

Dando un orden a los elementos del cuadro y pintándolos con los co l ores designados por los números que correspondan, conseguimos el fin propuesto. En la figura H están representadas las 27 soluciones logradas a partir de una misma composición formal.

6.- Sistematización del color Tomemos ahora tres colores y asignemos un número a cada uno de ellos, por ejemplo el O, 1 y 2. Teniendo en cuenta lo dicho sobre el color en el apartado 4, las posibles soluciones distintas vendrán dadas por las diferentes variaciones con repetición:

3,3

= 33

aplicadas a cada una de las 34 composiciones antes obtenidas, o sea: 34 x 27 = 918 cuadros distintos Para facilitar la obtención de estos cuadros es conveniente formar ordenadamente todas las variaciones:

o o o o o 1 o o 2 o 1 o o 1 1 o 1 2 o 2 o o 2 1 o 2 2

1 1 1 1 1 1 1 1

o o o 1 o 2 1 o 1 1 1 2

2 2 1 2

o 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

o o o 1 o 2 1 o 1 1 2 2 2

1 2

o 1 2

Dando un orden a los elementos del cuadro y pintándolos con los colores designados por los números que correspondan, conseguimos el fin propuesto. En la figura H están representadas las 27 soluciones logradas a partir de una misma composición formal.

EJEJ ....------.EJD

••• ~RR

••• =•o ~•o

•• o 9Z

SEMINARIO DE ORDENADORES EN LA ENSENANZA SECUNDARIA

Participantes: P. Campon Rodillo, I. Fernández Flórez, E. García Camarero, P. Gutiérrez Cos, J. Miró, Ma T. Molina, S. Montero, A. Ríos, E. Ruiz Barbasán, A. Sánchez, Ma Luisa Zabala.

Coordinador: S. Montero. Sesiones: días 1 y 15 de diciembre.

LA MAQUINA DIDACTICA 70/13 por E. García Camarero

La idea esencial es dar a conocer a estudiantes del pri mer ciclo de bachillerato las nociones esenciales de funcionamiento y utilización de un ordenador. Para ello vamos a definir una máquina virtual básica con las características que daremos más abajo. Para simular esta máquina en la 7090 se ha construido un traductor por I. Ramos e I. Fernández Flórez, cuya descripción aparecerá en el próximo número. Todo esto confluye a la preparación de un curso de unas diez horas en el que los estudiantes aprendan a construir pequeños programas a nivel máquina, pero evitándoles la fatiga de una codificación laboriosa, por eso las instr~cciones se dan en lenguaje claro. La experiencia se ha iniciado con 6 profesores y un grupo de 60 escolares provenientes de distintos centros y en el que figuran niños y niñas. Para despertar su interés se les da una charla introducción en el Centro de Cálculo, seguida de coloquio con ellos para fomentar su participación activa. Las

impresiones de este primer contacto se recog en en una redacción en la que deben desarrollar los siguientes puntos: 1.- ¿Qué es un ordenador? 2.- ¿Crees que piensan como e l hombr e o que pueden llegar a pensar como él? Justifícalo. 3.- ¿En qué campos crees que es útil? 4.- ¿Te gustaría trabajar con ordenadores? ¿Por qué? 5.- ¿Quéotras cosas se te ocurren escribir sobre ordenadores? Los profesores en las sesiones del seminario han colaborado en la definición de la máquina y en la elaboración de ejemplos para proponer a los niños durante el desarrollo del curso. Hemos propuesto a estos profesores que redacten un manual para uso de los estudia ntes de acuerdo al siguiente esquema: 1°.

Introducción.

2°.

Descripción ordenador e instrucciones . 1.1.- Soportes de información. Tarjeta y el código. 1.2.- La memoria. Dirección/contenido 1.3.- El contador de dirección. 1.4.- El acumulador. 1.5.- Clases de informac ión: datos. Ins truccion es. Datos numéricos y alfabéticos. Instrucciones. 1.6.- Instrucciones. Transferencia: entrada/salida. 1.7.- Aritméticas . 1.8.- Condicionales.

3°.

Programación. 2.1.- Problema-programa. 2.2.- Organigramas. Lineales. Arboles. Redes. 2.3.- Codificación.

4°.

Ejecución.

Como base para esa redacción damos la siguiente descripción general de la máquina. Un ordenador es un dispositivo para la elaboración automática de la información. Para poder realizar automáticamente este proceso , es necesario contar con un depósito en el cual la información se almacene; a este depósito generalmente se le denomina memoria y está dividido en compartimentos llamados po siciones de memoria. Para identificar cada posición se le aso~ cía un número llamado su dirección. Supongamos que nuestra me-

moría tiene 100 posiciones numeradas O, 1, 2, 99. En cada posición de memoria puede almacenarse un número o una instrucción (llamamos instrucción a cada orden elemental que es capaz de ejecutar el ordenador). Para incluir la información en la memoria desde el exterior se necesita un dispositivo especial que llamamos unidad de entrada. Mediante la unidad de entrada se lee la información contenida en una tarjeta perforada y se deposita en una posición de memoria, quedando la unidad de entrada en disposición de leer la siguiente tarjeta. De igual forma, para obtener los resultados de nuestro problema en el exterior precisamos de una unidad de salida, mediante la cual se escribe una línea de una hoja de papel el contenido de una posición de memoria. Para la elaboración de los datos numéricos se dispone de un órgano llamado unidad aritmética, en el cual se realizan las operaciones suma, resta, producto y cociente. La unidad aritmética dispone de un registro especial llamado acumulador, que puede contener un número proveniente de la memoria. Por último, para controlar el proceso general y ejecutar secuencialmente las distintas instrucciones elementales, se dispone de una unidad de control. Esta unidad de control contiene un registro especial llamado contador de dirección, en el que aparece la dirección de la instrucción que debe ejecutarse en cada momento. El conjunto de instrucciones elementales que la máquina debe realizar para resolver un problema, se llama programa. En general convendrá aunque no es imperativo almacenar el programa a partir de la posición cero de memoria, ocupando las posiciones consecutivas en orden creciente. Los datos será conveniente almacenarlos a partir de la posición 99 y en las posiciones consecutivas en orden decreciente. Ya hemos visto en el párrafo anterior que existen dos tipos diferentes de información que intervienen en un proceso de cálculo. Por una parte, las instrucciones elementales que describen el proceso, es decir, las instrucciones del programa, y por otra, los datos numéricos de los que partimos para construir la solución buscada. Los datos numéricos los supondremos escritos en base decimal y en la forma convencional conocida, almacenando un número en una posición de memoria. También cada instrucción elemental se almacena en una posición de memoria. A continuación describimos las distintas instrucciones elementales que se requieren para el funcionamiento de nuestra máquina.

1.- Leer en la posición (xx) el contenido de la unidad de entrada. 2. - Escribir el contenido de la posición (xx) en la unidad de salida. 3.- Depositar en la posición (xx) el contenido del acumulador. 4.- Trasladar el contenido de la posición (xx) al acumula dor. 5.- Trasladar al acumulador el número = NNNNNN. 6. - Sumar al acumulador el contenido de la posición (xx). 7.- Sumar al acumulador el número = NNNNNN. 8.- Restar del acumulador el contenido de la posición (xx) 9.- Restar del acumulador el número = NNNNNN. 10.- Multiplicar el acumulador por el contenido de la posición (xx). 11.- Multiplicar el acumulador por el número = NNNNNN. 12.- Dividir el acumulador por el contenido de la posición (xx). 13.- Dividir el acumulador por el número = NNNNNN. 14.- Hallar la raíz cuadrada del acumulador. 15.- Poner en el CD la dirección (xx). 16.- Sí el acumulador es mayor que cero poner (xx) en el CD. 17.- Sí la posición (xx) es menor que el acumulador poner (yy) en el CD. 18.- Sí la posición (xx) es igual que el acumulador poner (yy) en el CD. 19.- Sí la posición (xx) es mayor que el acumulador poner (yy) en el CD. 20. - Hacer NN veces las MM ins t rucc i ones s i guientes. 21. - Parar. 22.- F in. 23.- Datos. 24.- F inal. En las anteriores instrucciones vemos que existe en cada un a de ellas un verbo que define la acción a realizar y un paráme t ro que en unos casos indica la dirección de una posición de memoria y que des i gnamos por x y en ot r os casos un número que designamos por n. En todas las instrucciones va implicada una operación que podríamos describ i r como: "sumar una unidad al contenido del contador de instrucción " , salvo en la ínstruc ción número 15, en la cual quedará implíc i ta esa operación só~ lo si no se satisface la condición de que el contenido del acu mulador sea positivo. Las instrucciones en las que va implíci~ to un traslado int e rno de información, la información trasportada qu eda también almacenada en el reg i stro o pos i ción de memoria de l a cual proviene. De la misma manera, al depositar cualqu i e r i nformación en un registro especial o posición de me mor í a, queda destruida la información que previamente estaba a l macenada en ellos. En las instrucciones que indican operación aritmética, el resultado de la operación queda almacenado en el acumulador de la unidad aritmética.

SEMINARIO DE COMPOSICION AUTOMATICA DE ESPACIOS ARQUITECTONICOS

Participantes: J. Asensio, A. Carda, G. Carvajal, J. Eizaguirre, J. Elizalde, C. esteban, P. Fernández, S. Fraga, A. Francos , A. García Alba, E. Garcia Camarero, J. Gómez de Liaño, E. Hernández, S. Hernanz, J. Ma Iruretagoyena, J. Lafuente, J. Navarro, F. Navazo, J. I. Paradinas, M. Pina, J. L. Posada, J. M. de la Prada, M. Quejido, L. de la Rica, C. Sambasilio, M. Sánchez García, J. A. Sarquis, G. Searle, J. SeguL, S. Serrano, S. Sevilla, S. Téllez, J. Temprano. Coordinador: J. Seguí de la Riva Sesiones: días 2 y 16 de diciembre.

AREAS AUT?MATIZABLES EN ARQUITECTURA Por Javier s:egui de la Riva

La práctica cotidiana del oficio de arquitecto requiere un sinnúmero de operaciones de muy diversa índole. Cuando el oficio, con el tiempo, llega en mayor o menor grado a la rutina, las operaciones están bien diferenciadas, pero sin embargo es imposible distinguir relaciones ni procesos diferenciales. El movimiento de renovación que hemos seguido, cuya meta fundamental es la creación de un status científico para la arquitectura, tiene como premisa el llevar a niveles con~cientes los procesos concomitantes en el oficio de diseñador, muchos

de los cuales una vez descubiertas sus relaciones en el siste ma pueden llegar a automatizarse. Es aquí donde aparece una de las labores más inmediatas de los especialistas en Informática, ya que la liberación por parte del hombre de tareas puramente rutinarias le permitirá más atención y dedicación a los procesos específicamente creativos. Kramper dice: "sostenemos que las fases densas y labori~ sas de todo el proceso de creación, el diseño inclusive, pueden ser efectuadas con mayor eficacia por medio de máquinas computadoras, liberando así al individuo para las fases más satisfactorias y acordes con su natural indiosincrasia". La división en fases y clases de operaciones del proceso elaborativo en Arquitectura que usaremos a continuación habrá de ser sometida a examen y discusión más adelante. Por el momento nos basta con que cubran el proceso en la línea del tópico impuesto en el oficio, ya que el objetivo fundamental de este capí tulo preliminar es dar noticia del modo más amplio posible de las operacion es completamente automatizadas. Empezaremos por dividir el proceso en 3 niveles operativos. 1°. - Ideación g ráfica o diseño. 2°.- Redacción de documentos técnicos y legales conducentes a la realización técnica. 3°.- Supervisión, control y decisiones de emergencia durante el proceso tecnológico de ejecución. Cada uno de estos niveles puede dividirse en clases concretas de operaciones que a su vez se dividen en grupos de modos de operar. La primera fase ha sido objeto fundamental de multitud de trabajos y engloba los compositivos, simulatorios, decisorios y de síntesis gráfica base del tema de nuestros estudios y se desarrollará más adelante, por lo que ahora sólo daremos una clasificación tomada al azar de los grupos de operaciones con el fin de poder entrar en materia. Sidal divide la fase en 1.- Definición del problema. 2.- Análisis de toda posible variable de diseño y ambiental que actúe sobre el sistema. 3.- Defi nición de limitacion es (construcciones normativas). 4. - Creación del concepto básico (estructuras profundas). 5.- Análisis de la evolución básica del sistema (simulación). 6.- Investigación de suministradores (redes, servicios).

7.8. 9. 10.-

Optimización. Estudio de detalles. Cilculos tecnológicos. Proyección grifica del modelo.

La segunda fase es puramente rutinari a y se la considera independiente de la anterior. En realidad no es así, puesto que muchas de las precisiones efectuadas en este momento retro modifican el proceso anterior y ademis en la mayor parte de los casos las operaciones propias de este nivel se ubican entre las del nivel anterior e incluso entre las del siguiente como cuando por deficiencias industriales o informativas o por pura desidia quedan elementos para definir durante la realización. Teóricamente puede considerarse esta fase como relativame nte autónoma, pudiendo constar de: 1°.- Precisión grifica del prototipo. 2°.- Generación de representaciones proyectivas por disección del mode lo ideal. 3°.- Segregación y descomposición de los elementos técnicos constituyentes (estructura, redes y detalles en general). 4°.- Mediciones y aplicación de precios (este punto suele constituirse en criterio de control). 5°.- Selección del articulado normativo para la confección del pliego de condiciones extraído de las normas oficiales y de propia experiencia ya redactadas. 6°.- Memoria descriptiva, justificativa y normativa. 7°.- Organización secuencial de la ejecución. La tercera fa se de nuestro proceso es difícil de tipificar, ya que depende de la escala del producto, del grado de desarrollo de las fases anteriores y del nivel socio - técnico del entorno productivo. Si se trata de producir series habri que empezar por un modelo que luego de ensayado definir& su propia producción. Si se trata de grandes productos singulares los imprevistos forzarin a una toma de decisiones casi cons tante. En general las clases de operaciones serin 1°.- Verificación por observación directa y control de la producción. 2°.- Decisión, cambio de elementos y reajuste del sistema. "Todas las operaciones de papel y lipiz son primitivas antecesoras de las computadoras: se archiva por escrito o grificamente la información para utilizarla a largo plazo, para registro y uso inmediato o con fines de exhibición. La miquina es superior en este tipo de tareas" (Kramper).

Es ahora el momento en que sin detenernos hagamos un repaso de las áreas cubiertas hasta hoy por el computador. Repasaremos primero punto a punto los elementos de nuestra clasificación en fase para luego ofrecer un cuadro resumen de las elaboraciones automáticas correspondientes desde el punto de vista de los modos operativos. 1P2.- Para este primer paso hay principios de procedimientos empíricos como la activity data method de Moore, el estudio de necesidades básicas de Alexander o el análisis de conducta de Studer, e tc. Aunque el punto es dificil y no se ha llegado a un clar o enfoque existen programas para el tr atamient o estructur al de las relaciones entre unidades básicas fundados en las teorías de grafos y de información como son los programas HIDECS de Alexander e incluso algunos programas standard de la biblioteca IBM (por ej.: el ARF UTCM2 el AM GRPH). 1P4.- La creación del concepto básico no admite método por el momento; sin embargo esta operación se vincula con ciertas dis ciplinas como la antropología del espacio y cierta sistemática de la premonición científica. 1P5.- Aná l isis de la evolución básica de l sistema. Para estas operaciones hay un gran desarrollo de lenguajes especializados como son el SIMULA, el GPSS, el SIMSCRIPT, etc. El fundamento de la operación es la construcción de un modelo gráfico matemático que se somete a prueba haciéndolo trabajar en condiciones experimentales. Se llama proceso de simulación y puede tener salida numérica o gráfica. 1P6 y 7.- Los suministradores pueden tratarse desde el ángulo de su cálculo y de la minimización d e recorridos. Par a el cálculo y trazado gráfico existen programas como el KGRAF de IBM y el SKECHPAD con salida numérica y visual. El problema de minimización de recorridos es un tratamiento de optimización fundamentado en la programación lineal ampliamente experimentada. La riqueza de programas de este tipo es grande. 1P8.- Para el estudio de detalles ha de partirse de una eficaz información de los productos actualizada en cuanto a caracte ríst icas técnicas y económicas . El tratamiento de esta informa ción seria facti ble y podr ía cons titu irse en servicio si la información no proporcionada fuese fiable. Actualmente se trabaja en la EXCO (Madrid) en la puesta a punto de sistemas de clasificación fundamentales para este problema, como pueden ser el CBS y el Sfb en marcha en otros países. Las técnicas de Información Retrieval son otra contribución de aplicación en este campo. La constructividad es un problema de articulaciones de encuentros . La aparición de un producto supone modificaciones en el sistema constructivo . La confección de detalles sigue est rict as leyes lógicas aut omati zables en buena medida. Esta tarea espera todavía ser recogida por los especialist as.

1P9. - Los cálculos han s i do e l punto de arranque de las máquinas calculadoras. Son procesos completamente a l goritmizados a veces iterativos específicos del alcance del ordenador. El bagaje de programas de cálculo a disposición es cuantioso hasta el punto de que hoy el cálculo automático de estructuras normales está constituido en servicio. 2Pl.- · Para la precisión gráfica de protot i pos existen programas de salida usual del tipo SKECHPAD fundamentalmente desarr~ !lados en EE.UU. e Inglaterra (North Sussex) y por supuesto programas de salida gráfica con impresora o trazadora. El pro grama SYMAP de Fischer dibuja mapas geográficos y urbanos distinguiendo variables gráficas. La puesta a punto de programas de salida gráfica con trazadora es uno de los objetivos inmediatos de nuestro trabajo para el que ya existen rutinas. 2 P 2 y 3.- Disecciones, Proyecc ione s, cambios de sistema tivo y de esc ala.

proye~

Sobre estos puntos hay muchos trabajos. El SKECHPAD III representa en la pantalla planta, alzados y perspectiva modificables mediante la acción directa de la pluma electrónica y permite girar la perspectiva de manera que el diseñador puede observar su producto desde cualquier punto de vista. La compañía Boeníng y la General Motors poseen programas gráficos, con inclusión de perspectivas, acción directa y cambios de escala. Se puede incluso obtener películas del interior simulado de un ambiente cualquiera. 2P4.- Por supuesto que poseyendo una descripción geométrica completa del diseño las mediciones son automáticas, así como la poster ior aplicación de precios. Trabajos en este sentido son el CBC sueco y los ingleses de North Sussex, donde un programa permite la obtención simultánea de plantas y presupuesto, hecho que presta gran agilidad a los ajustes económicos a condición de un exacto conocimiento de precios. 2P5.- El tratamiento de los pliegos de condiciones supone el archivo sucesivo de las normas dictadas oficialmente o por la experiencia. Una descripción clara de lo que se desearía obtener en relación con un código completarían el tratamiento, cuyo misterio consiste en la reproducción seleccionada de partes del articulado archivado. Las técnicas de Información Retrieval son un modelo de procedimiento. 2P6.- La elaboración de memorias requeriría un sistema traductor de situaciones espaciales desde un medio gráfico a otro lingUístico. No parece que el proceso (simplificado naturalmen te) fuese muy difícil pero todavía está por elaborar. 2P7.- Las técnicas CPM y PERT cubren completamente este campo. Estas técnicas de gestión basadas en la teoría de grafos tratan la organización productiva, precisando en qué momento, de

qué forma y con qué medios deben llevarse a cabo las tareas que componen la elaboración total del producto en orden a minimizar el tiempo. 3Pl.- También para el control existen técnicas. Son aplicables las mismas del punto anterior como verificación de las fases programadas o las SCP especialmente desarrolladas al efecto. 3P2 .- Sí este punto es inevitable hay que volver a recorrer el ciclo completo a partir del punto en que incida la modificación. Esta revis~on de las operaciones nos ha mostrado técnicas al uso de una manera sistemática en relación al orden especificado con anterioridad. En realidad hemos repasado las áreas cubiertas por la automatización en los procesos edificatorios. Vamos ahora a resumir los programas que han ido apareciendo: I II

III

VII

-Tratamientos estructurales. * HIDEX III. * IBM algunos programas standard. - Simulación . SIMO. * SIMSCRIPT. * GPSS. * IBM programas standard desarrollados en relación a las técnicas anteriores . - Cálculo de Redes, Optimización, Progtamación lineal . SKECHPAD. * IBM programas standard de la biblioteca de programas. - Tratamiento de Información. CBS. Sfb. IBM programas de Información Retríeval. Este tema está siendo puesto a punto por EXCO. Cálculo. * IBM programas standard. * Biblioteca de programas de la ETSAM. - Elaboración gráfica, disecciones, cambios de sistema proyectívo y cambios de escala. SKECHPAD III. * SYMAP. * IBM programas standard. - Mediciones. North Sussex. CBS.

VIII

- Técnicas de gestión y control. * CPN. >~

PERT.

IBN programas standard relativos a las técnicas anteriores.

NOTA. Las técnicas marcadas con

se poseen a disposición.

SEMINARIO DE AUTOMATAS

FACUlTAD DE INFORMÁTICA BIBliOTECA

Participantes: A. Cristóbal, E. García Camarero, I. Fernindez Flórez, J. Mira, J. A. Martínez Carrillo, I. Ramos. Coordinador: J. Mira Mira. Sesiones: días 6 y 20 de noviembre y 4 y 18 de diciembre.

BASES PARA EL ESTUDIO DEL APRENDIZAJE EN AUTOMATAS (I) Por J. Hira Hira

Intención: Estas notas pretenden ser un "first draft", unos coment!!_ ríos previos sobre el concepto de aprendizaje, en vistas a elegir una línea de investigación sobre Procesos de Aprendizaje en Autómatas y Redes Neuronales. El concepto de aprendizaje se ha usado en muchos campos. Vamos a repasar en "extenso", qué se entiende por aprendizaje en alguno de estos campos, y en qué sentido se han desarrollado los trabajos propios. Introducción La necesidad de una teoría de autómatas mis realística que la algebraica es patente (1). Los intentos de solución del problema pueden clasificarse en dos tipos:

1) Aquellas realizaciones que pretenden extender el concepto de autómata finito y determinístico; tales como los dispositivos de cálculo en paralelo, tipo perceptron (2), que incluyen procesos de adaptación como modificación de pesos I/0 umbrales; las máquinas probabilísticas de Uttley (3) y Von Neumann (4); los autómatas que crecen (5), o se autorreparan (5) y las consideraciones estadísticas sobre las redes neuronales. 2) Aquellas otras realizaciones que pretenden no extender, sino crear una nueva teoría de autómatas, integrada en el campo de los sistemas de inteligencia artificial (6), mediante el desarrollo de sistemas para el proceso de datos que muestren características de aprendizaje, memoria o adaptación semejantes a las que muestra el auténtico autómata natural: el ser vivo. A nivel de realizabilidad física de sistemas de control, de cálculo o de reconocimiento de caracteres, que aprendan o se adapten, donde las consecuciones han sido más fructíferas y abundantes, los conceptos de aprendizaje y adaptación se han usado en su sentido más pobre, tratándose en muchos casos de procesos de clasificación, ajuste por mínimos cuadrados o sistemas reguladores (7). Creemos que las realizaciones en este sentido son conceptualmente redundantes y que se ha llegado a un cierto estado de saturación, apistemológicamente justificable por la carencia de elementos físicos con la plasticidad (versatibilidad funcional y estructural) necesaria para soportar los procesos de adaptación y aprendizaje. Vamos a analizar los conceptos de aprendizaje y adaptación tal como se entienden en control, teo ría de filtros y calculadoras, para después volver a la neuro~ fisiología y sicología experimental en busca de las bases que nos permitan afirmar bajo qué definición y en qué sentido tales procesos son físicamente realizables, o algorítmicamente programables, o al menos cómo podrían ser modelados por métodos heurísticos. Es decir, buscando qué lista de propiedades o características deben mostrar las estructuras o el comportamiento externo de un sistema para afirmar del mismo que aprende o se adapta . Aprendizaje en sistemas tecnológicos En campos tales como Calculadoras, Control y Teoría de Filtros, la necesidad de disponer de sistemas más flexibles, tales que las condiciones impuestas sobre su dinámica sean lo menos rígidas posible para que se puedan adaptar a distintos tipos de medios, ha llevado al estudio de los procesos de aprendizaje. De este modo, mediante la introducción de un bloque de aprendizaje en el lazo adaptivo, el sistema puede hacer uso de la experiencia pasada en vistas a realizar un proceso

(optimización o identificación) o una tarea específica, en menos tiempo y con menos errores o menos consumo. Los sistemas realizados con estas miras han recibido nom bres tales como: l. 2. 3. 4.

Optimización dinámica. Sistemas que se autoajustan. Sistemas que se autoorganizan. Sistemas de control adaptativo (título éste el más general de la serie). S. Sistemas de Cálculo de estructura variable. 6. Filtros adaptativos, de aprendizaje y de predicción.

En control se ha empezado por el concepto de adaptación. Se entiende aquí por adaptación al proceso mediante el cual se ajustan ciertos parámetros del sistema (ganancia, anchura de banda ... ) en vistas a "seguir" a un modelo específico (sistema de referencia) que presenta las características que deseamos para el sistema real, simplemente comparando las respuestas del sistema con las del modelo, o bien se trata de procesos de ajuste dinámico en que constantemente se está calculando un cierto índice de "performance", y modificando los pará metros para que tal índice cumpla unas determinadas especifi caciones, (por ejemplo ser mínimo) (7). Aparece el aprendizaje cuando se dota al sistema de la posibilidad, a la vista de la eficacia (costo, tiempo de respuesta, o de ajuste ... ), de cambiar los criterios de ajuste, dando, por ejemplo, más importancia a un factor que a otros debido a que en experiencias pasadas se ha observado que tal factor tenía mayor influencia. Un método, conceptualmente trivial, de llevar esto a efecto, es introducir en el sistema en paralelo, todas las funciones posibles. El proceso de adaptación y aprendizaje queda entonces reducido a concretar una u otra de las " fu nciones de trasferencia" posibles. Esta idea de sistemas que admiten modificaciones estructurales o f uncionales, condicionadas por la experiencia o por las necesidades del usuario ha encontrado realizaciones en el campo de las Calculadoras en el concepto de "Sistemas de Cálculo de estructura variable" (ESTRIN, CANTOR, TURN) (8). Su pr opuesta consta de un sistema base de estructura fija (F), un inventario de hardware variable (V), y una unidad de control supervisora, (U.C), que decide las reestructuraciones electrónicas y mecán icas del hardware en V, para obtener distintas configuraciones de cálculo orientadas a la solución de problemas específicos. En definitiva, se proyecta el sistema general en un sistema de cálculo de propósito especial altamente eficiente. Si las decisiones de U.C. están condicionadas por la

eficacia observada en decisiones anteriores, tenemos un sistema que aprende en el siguiente sentido: La meta de su aprendizaje es realizar una serie de Cálculos o resolver problemas de ciertos tipos. En principio las órdenes de U. C. que deciden el hardware ope r ante son aleatorias. La U. C. tiene noticia del resultado de su decisión. Finalmente, un sistema probabilístico se proyecta en uno determinístico. Enfrentado con un problema de cierto tipo, decide las operaciones parciales y su secuencia de conexión de forma única. En síntesis, si la forma del trabajo del sistema consiste en almacenar los programas que realizan las modificaciones estructurales en los subsistemas V, y en la decisión acerca del programa realmente operante influye el comportamiento pasado, se puede afirmar que este sistema aprende . En la teoría de filtros de predicción lineales (Wiener, Kolmogoroff), y no lineales (Wiener, Gabor) es otro de los cam pos donde se emplea el concepto de aprendizaje (9). Gabor usaun subsistema que aprende para optimizar un filtro no lineal entendiendo por aprendizaje el proceso de ajuste de una función por un polinomio. En la modificación de los coeficientes del polinomio sigue el criterio del error cuadrático medio tras la comparación de resultados. En teoría de la información ha sido D. Mckay quien ha introducido el concepto de aprendizaje, el cual viene dado en respuesta a la información recibida. Su discusión se centra en el concepto de redundancia (10). Mención especial merecen tambi~n los llamados ''Multilevel multigoal systems" y todos los sistemas de reconocimiento de caracteres, los cuales pueden ser considerados como sistemas que aprenden a clasificar configuraciones. En la modificación de los pesos asociados a determinadas características influye la experiencia. Veamos ahora si la neurofisiología o la sicología experimental nos pueden proporcionar nuevas ideas para el diseño de sistemas que aprendan. Bases Los fenómenos de aprendizaje no están lo suficientemente estructurados como para admitir una definición única. Inicialmente podemos afirmar que un sistema aprende cuando, en función de la experiencia es capaz de modificar sus reglas de decisión de acuerdo con ciertos criterios de utilidad impuestos por nosotros o abstraídos del medio por el propio sistema tras una etapa de entrenamiento. La forma en que se realicen estas modificaciones estructurales o las condiciones necesarias para

que se presenten (condicionamiento clásico, ley del efecto (Thorndike), generalización de estímulos o mediante procesamiento simbólico), dará lugar a los diferentes tipos de aprendizaje. El aprendizaje, al igual que otros fenómenos tales como los de memoria y adaptación, se presenta a distintos niveles de integración que van del macromolecular (D.N.A.), al sistema nervioso, tanto central como periférico, pasando por el celu lar (neuronal), quedando además el nivel subjetivo o de comportamiento. Tomando en cuenta el carácter todo-nada de la actividad neuronal, estos niveles podrían clasificarse en tres principales: Biológico, LÓgico y Sicológico. En sus manifestaciones más sencillas, comunes a hombres y animales, y correspondientes a los niveles de integración más bajos, los procesos de aprendizaje son condicionamiento en el sentido clásico, en que la formación del reflejo condicion~ do se debe al establecimiento de relaciones funcionales nuevas entre los grupos de células que son excitadas (Konorski). Se f orman nuevas uniones sinápticas en las terminaciones de axones, en cuerpo celular o en denditas o simplemente se modi f ican las uniones sinápticas ya existentes. Análogamente a la hipótesis de Eccles acerca de los procesos de facilitación por aumento del contacto sináptico. En lo referente a la actividad del sistema nervioso como método, Gastant demostró que en los procesos de condicionamie~ to se habrían vías no especificadas a través del tálamo que permitían el acceso a la zona de proyección correspondiente al estímulo propio, de los estímulos condicionados. Se interpreta aquí el aprendizaje como posibilitado por la convergencia de aferencias sensoriales no específicas (11). Hasta que no aparece la necesidad de admitir procesamien to simbólico para expresar los fenómenos de apre~dizaje, éste se identifica con reflejos condicionados por lo que habrá tantos tipos de Aprendizaje como de reflejos. Lo mismo ocurre a nivel de comportamiento animal donde podemos establecer la clasificación teniendo en cuenta tres procesos básicos: Adquisición, Trasferencia y Retención. En cuanto al fenómeno de Ad qu i sición del aprendizaje cabe distinguir los siguientes tipos (12):

l. Aprendizaje de datos (de memoria y por repetición). 2. Adaptación negativa o habituación, proceso por el cual un sistema deja de reaccionar ante estímulos que se repiten de forma frecuente. 3. Condicionamiento clásico (Paulov, Konorski). En que el proceso de asociación entre estímulos y respuestas se establece por la simple coincidencia espacio-temporal debidamente repetida, de un estímulo propio y otro neutro. Este proceso elemental de aprendizaje admite varias

complicaciones posteriores, tales como 3.1. procesos de generalización del estímulo (se produce la asociación con un estímulo, pero permanece para toda una clase de estímulos análogos). O bien 3.2. un estímulo condicionado se puede convertir en incondicionado de otro arco. 3.3. dos estímulos neutros asociados temporalmente con uno incondicional quedan asociados entre sí. Condicionamiento sensorio-sensorial (Brogden y Karn). 4. Condicionamiento operante o instrumental. Skinner (19381948), Hull (1943) en que cuando el sistema da una res puesta de la clase seleccionada por el experimentador, se produce una modificación en su estructura funcional de forma que aumenta la probabilidad de tal respuesta. Son ejemplos típicos de situaciones de aprendizaje de este estilo, los experimentos de la rata que aprende a presionar A para que en B aparezca alimento. 5. Aprendizaje de problemas tipo caja rompecabezas. Tal como los gatos que Thorndike introducía en un laberinto del que tenían que salir para encontrar la comida . En todos los casos se trata de aprender un movimiento o una determinada combinación de movimientos en orden a resolver un problema. También aquí se da gran importancia al esfuerzo. 6. Aprendizaje de decisiones, en que al sistema se le presenta ante una disyuntiva simple y sucesiva y se pretende induzca una ley:

tv'\ETA

Siempre a la derecha, siempre a la izquierda o una vez a la derecha y otra a la izquierda (por ejemplo). Este tipo de decisiones sencillas o múltiples dan lugar al aprendizaje de Relaciones espacio-temporales de estímulos. Estos 6 tipos se refieren a comportamiento animal y en lo concerniente al proceso de adquisición. Los procesos de trasferencia del aprendizaje pueden considerarse como fenómenos de adaptación y los procesos de retención, en general, siguen la ley de la "inercia". Lo aprendido de forma regular y

lenta perdura más . Au n e n c o mportamiento animal, al in t entar explicar los fenómenos de trasferencia del aprendizaje ha de suponerse c i erto t ipo de procesamiento simbólico que permita abstraer la estruc t ura r elac i onal de una serie de situac i ones concretas. Este es el punto de ruptura entre reflejos cond icionados y procesos de aprendizaje de nivel superior, que si en animales puede ex i stir, en e l hombre existe de forma obvia. A partir de aquí, aprend i zaje está fuertemente relacionado con los fenómenos de decisión, solución de problemas , formación de conceptos y toda la amplia gama de procesos cognitivos des- · de percepción a las distintas formas de razonamiento . Ya no son datos objetivos, como los que podría suministrar experimentos del tipo de Paulov, lo que se obtiene en estos campos, sino teorías más o menos lógicamente razonables que pueden suger i r posibles algoritmos que actúen de forma análoga a los procesos s i mbólicos med i ante los cuales se rea l iza el aprendizaje. Cabe hacer n o t a r que en muchos de los tipos de aprendizaje aquí enumerados, se trata de procesos descriptivos , de ciertos aspectos del comportamiento de un s i stema. Sólo en algunos casos existen hipótesis acerca de la relación entre las manifestaciones externas del fenómeno y las leyes que lo gobiernan y salvo para reflejos condicionados a nivel neuro-fisiológico, nada se dice acerca de los mecanismos que lo realizan . Así, por ejemplo, en los fenómenos de retención selectiva o teoría del refuerzo, lo máximo que nos dice Skinner (13, II) podría reducirse a la siguiente lista de propiedades: 1) El refuerzo aumenta la probabilidad de que ocurra una respuesta. 2) Los refuerzos deben seguir a las respuestas. Son consecuencias de determinados esquemas de comportamiento. 3) Al reforzar una respuesta, se aumenta también la probabilidad de respuestas "contiguas", y se disminuye, automáticamente la probabilidad de otras respuestas. Equiva lente a suponer i pi = 1 donde Pi es la probabilidad de la respuesta Ri. 4) Es esencial distinguir entre refuerzos periódicos y ape riódicos. Sus efectos sobre el comportamiento del sistema son claramente distinguibles. Es decir, los refuerzos controlan la dinámica del sistema a través de su organización temporal. 5) La velocidad de aprendizaje es función de la magnitud d el cambio exigido en la estructura o en el esquema funcional del sistema, y de la frecuencia de presentación (para refuerzos periódicos) del refuerzo. Cuanto mayor sea el cambio exigido ("esfuerzo") y menos la frecuencia del refuerzo, el aprendizaje es más lento, pero presenta mayo r inercia a la extinción.

Esta lista de propiedades o características podría describir con bastante aproximación el fenómeno de aprendizaje pro refuerzo, ahora bien, ¿cual es el mecanismo neuronal capaz de llevar a e f ec to ese refuerzo? No conocemos la respuesta a esta pregunta, por lo que, si la descripción es completa, la única posibil idad es usarla de base para la síntesis y diseño de una serie de modelos que presenten el mismo comportamiento observable y sólo hipótesis lógicamente razonables se pueden hacer acerca de la bondad del modelo en cuanto que sea el realmente operante en el ser vivo. Interpretaciones teóricas En el apartado anterior se han descrito algunos de los fenómenos de aprendizaje a nivel neurofisiológico y de comportamiento animal . Los datos procedentes de una descripción deben ordenarse, estructurarse, buscando relaciones funcionales o leyes empíricas. Esto e~ hacer una teoría. De forma general, todos estos procesos de aprendizaje se pueden entender como modificaciones estructurales, o cambios en el estado funcional del sistema provocado por refuerzos, asociaciones, espacio temporales, etc. Lo que las diferencia son las condiciones necesarias para que se produzcan esas modificaciones y en que es lo que se modifica. Gran parte de las interpretaciones teóricas del aprendizaje (14) pertenecen a uno de estos dos grupos: l. Teorías S- S (Signo-Significado). Donde aprendizaje se entiende como un proceso simbólico de organizac~on (o reorganización) del sistema perceptual del individuo y/o de su espacio de representación interno (modelo del medio y de sí mismo). Algo así como modificación de las reglas del codificador semántico de entrada. Se dan muchos significados (se asocian nuevos modos de oscilación ... ), a unos mismos sucesos del medio en función de la experiencia. Si se admite como necesario para el aprendizaje el refuerzo, entonces lo que se refuerza no es una conexión estímulo -r espuesta sino un . cierto criterio de codificación. Esta codificación podría entenderse como un proceso de inducción en su sentido más pobre: como clasificación altamente convergente . 2. Teorías E- R (Estímulo-Respuesta). Donde se concibe el apren dizaje en términos de estímulos, respuestas y una red de cone~ xiones asociativas de pesos modificables. La modificación de asociaciones se concibe como un concepto teórico, definido en términos de condiciones experimentadas (variables y factor de aprendizaje de Hull y Thorndike) (14), o como un proceso neuro nal realmente operante a nivel biológico.

Bibliografía (1)

W. S. McCulloch. "What's in the Brain that ink my character?". en Embodiments of Mind. MIT Press. Cambridge, Mass . (1965). (2) Frank Rosenblatt. "Principles of Neurodinamics". Spartan Books (1962). (3) Albert M. Uttley. "Conditional probability machines and conditioned reflexes". en Automatas Studies, ed. by C.E. Shannon and J.McCarthy. Princeton University Press (1956). (4) J. von Neumann. "Probabilistic Logics and the synthesis of reliable organisms from unreliable components". en Automatas Studies, ed. by C . E . Shannon and J.McCarthy. Princeton University Press (1956). (5) 5.1.- J. von Neumann. 'Theory of Self reproducings Automata". Collected and edited by Arthur W. Burks. University of Illinois Press. 5 . 2. Arthur W. Burks . "The logic of fixed and growing Automata". The University of Michigan. 5.3. Lars Lofgren. "Self-repair automatas". en Proceeding of the Symposium on Mathematical Theory of Automata. Pol. Ins. of Brooklin. New York (1962). (6) M. Minsky . "Steps toward Artificial Intelligence". Proceedings of the IRE. Vol. 49, 1961. (7) Mishkin and Braun. "Adaptive Control Systems". McGraw-Hill (1961) . (8) No disponemos ahora de los trabajos de Estrin y Cantor. (9) D. Gabor, W. P. L. Wilby and R. Woodcock. "A universal Non-linear Filter, Predictor and Simulator which optimices itself by a learning process". The Institution of Electrical Engineer. Paper N° 3270 M. (1960). (10) D. M. Mackay. "Information and Learning". University of Keele. England . (11) Estos datos no son directos, sino obtenidos de la obra: "Bases neuronais da vida Psíquica". de J. Simoes da Ponseca. Facultad de Medicina de Lisboa (1969). (12) Ernest R. Hilgard. "Methods and Procedures in the study of Learning". en Handbook of experimental Psychology. ed. by S.S. Stevens. J. Wiley (1966).

(13) B. F. Skinner. "Two types of conditioned Reflex and a Pseudotype". J. Gen. Psychol. (1935). B. F. Skinner. "Verbal behavior". 1957, Appleton-Century. New York. (14) K. H. Spence. "Theoretical interpretations of learning". en Handbook of experimental Psychology. Ed. by S.S. Stevens. J. Wiley (1966).

SEMINARIO DE LINGU!STICA

MATEM~TICA

Participantes : J. Catron de García, V. Demonte, Ch. Destrooper, E . García Camarero, P. García Domínguez, J. GeE day de Polonia, I . Gómez de Liaño, C. Piera, A. Ríos, J . Sadaba, F. Saltar, C. Shields, F. Theunissen, R. Velilla. Coordinador: V. Sánchez de Zavala. Sesiones: días 5 y 19 de diciembre .

UNA TECNICA PARA LA IDENTIFICACION Y DESCRIPCION DE RELACIONES SEMANTICAS: LA TIPICACION DE PREDICACIONES. Por Violeta Demont e

l. Supuestos básicos: a) Los significados de los elementos del lenguaje son relativos entre sí de una manera no fortuita y pueden ser descritos en términos de una estructura semántica. b) Toda estructura se plantea como un inventario de unidades y sus relaciones; las fundamentales son: - la relación de inclusión en clas e s (paradigmática) - la de upatterns" de coocurrencia (sintagmática) - la covariación de forma - significado. e) Esa estructura es susceptible de estudiarse por medio de la observación ae sus manifestaciones en la conducta oral o en textos registrados.

50 1 . 1 . Principios me todo lógicos: Se aplica el método inductivo: Desde un conjunto de supuestos generales acerca de la naturaleza de los datos se deriva, en vez de conclusiones sobre detalles de los mismos, un conjunto de procedimientos que sirven para verificar las hipótesis y para investigar esos detalles. En dos partes: a) el desarrollo de una estrategia de investigación (estudio piloto) . b) la aplicación de esa estrategia a un área dada del problema. En nuest r o caso interesará el paso a . 1.2. Objetivos y técnicas: Para la descripción de una estructura lingUística se cuenta con cuatro elementos básicos: Unidades - Relacio nes de inclusión en clases - Relaciones de "patterns'' de coocurrencia - Covariación forma-significado. Los dos primeros proveen el marco de referencia para establecer el objetivo de una descripción lingUística: a) Identificar las unidades pertinentes b} Clasificarlas en términos de miembros en clases y subclases de alcance cada vez más limitado.

Los otros dos sirven para el desarrollo de técnicas analíticas: a) De las relaciones de coocurrencia se derivan las técnicas de análisis distribucional; que se han utilizado tradicionalmente para identificar unidades de un orden alto de complejidad (oraciones, cláusulas, etc.) y asignar a ellas, en clases de distribución, las unidades mínimas del tipo del morfema. Aplicadas en el plano semántico suponen: a) definir el tipo de unidad lingUística a ser examinada (the current forms) b) indicar las unidades del contexto anterior que son relevantes para los propósitos de la investigación: los definidores contextuales. b) Las otras se denominarán técnicas de forma-significado: Significado y forma tienen dos manifcstacio~que son observables y tratables operacionalmente: Traducción y paráfrasis. La elección de una u otra depende de que el estudio se conduzca sobre bases monolinguales o bilinguales. Este estudio se ocupa de la paráfrasis Parafraseo es la operación en la cual una declaración original, o parte de ella, se reemplaza por otra declaración, o parte de declaración, sin que se pierda el significado original.

2. Especificación de la técnica de Tipificación de Predicaciones 2.1. La técnica consiste en pedir a varios sujetos que parafraseen las oraciones de un texto de acuerdo con ciertas instrucciones específicas. 2.1.1. Instrucciones dadas a los informantes Se dan verbalmente e informalmente. Lo esencial es responder con lo primero que se les ocurra. No se exi ge paralelismo gramatical entre la forma original y su paráfrasis, por eso las instrucciones tampoco se dan en términos gramaticales. La única condición es que se satisfaga la propiedad de comparación: semejanza semántica entre la original y la resultante.

2.1.2. Operaciones del parafraseo Para poder aprehender sus pasos debemos antes definir: Predicación: Toda orac1on que presenta una conexión funcional entre dos términos A y B. Forma señal: Toda forma de habla particular que señala la elección de un tipo determinado de oración. Forma reemplazante o esquema de parafraseo: Toda conexión contenida en el esquema parafrástico, indicativa de la oposición de los dos términos. Así, s i la predicación se asigna al tipo: "A se basa en B" la forma reemplazante es "se basa en" La tarea concreta del informante consiste en: Ante un corpus de Predicaciones debe: a) Asignarlas a un tipo de predicación determinado (éstas están presentes en una lista que el sujeto maneja) b)

Ind i car sus formas señal

e) Señalar para cada una un esquema de parafraseo (también se listan) d) Desarrollar la paráfrasis.

52 2.1.3. Organización de un archivo de datos semánticos Con los siguientes componen t es: a) Registro de docu mentos. b) Registro de tipos de predicaciones. e) Registro de predicaciones modificadas. d) Registro de formas-señal: Cuando éstas están formadas por más de una palabra se clasifican por la principal. e) Registro de familias de formas-señal: las formas - señal mor fológicamente relativas se integran en una familia: ej.: aplicar, aplicación, aplicable, aplica, etc. Cuando se trata de morfemas irregulares se agrupan bajo la forma canónica: ej.: "fu i " bajo "ir".

2.1.4. Concepto de "Rasgos semánticos" y de "espectro semántico Las unidades pertinentes son las formas señal que se caracterizan en términos del conjunto de tipos de predicación a los cuales señalan. El supuesto operacional es que a cada tipo de predicación corresponde un rasgo semántico de la forma señal. Por rasgo semántico se entiende las invariantes caracterís t icas de significado de una unidad lingUística dada: las constantes que subyacen las variaciones exhibidas por la unidad. una forma dada gue se haya identificado como señal se le asignarán tantos rasgos semánticos como sea el número de tipos de predicación que hayan sido sugeridos por ella en el curso de procesar una muestra considerable de lenguaje A

Tipos de predic. mánticos) Ej.: Forma señal: Establecer

(rasgos se-

Indicación de origen (A nace de B) Indicación de suces1on (A es seguido por B) Indicación de relación básica (A se basa en B)

Ejemplo de parafraseo para:

Indicación de sucesión

Declaración Original: Las especies domesticadas establecen importantes variaciones. Forma - Señal : establecen Forma reemplazante:

"es seguida por"

Declaración resultante: La domesticación de las especies e~ segu i da por mod i ficaciones. Rasgo semántico (inferido del t i po de Predicac.)

: Sucesión

Por lo tanto pueden asignarse a "establecer" por lo menos tres rasgos semánticos. Del examen de una muestra mayor quizá podrían emerger otros rasgos adiciona les. Considerada una muestra suficientemente larga podría analizarse la frecuencia relativa con que cada rasgo semántico se asigna a una forma señal, y esto nos daría el factor de relieve de cada rasgo. Todos los rasgos semánticos de una forma señal, modifica dos por sus respectivos factores de relieve , constituyen el espectro semántico de esa forma-señal.

3. Análisis de datos Como se ha señalado en 1.2 el objeto último de este tipo de investigación es el desarrollo de un método para una clasificación semántica. Se propone en consecuencia que dicho método puede basarse en el análisis de espectros semánticos. Si el paso primero fue la constitución de espectros semánticos para cada forma señal y si las formas señal son susceptibles de agruparse en familias, conviene ahora plantear la confor mación de espectros de familias de formas - señal. En este sentido un espectro semántico consiste de todos los rasgos semánticos asignados a una familia dada de formas-señal, modificados por sus respectivos factores de relieve. Se supone pues que el espectro constituye una caracterización semántica de la familia de formas señal por medio de cuyos miembros se derivo. A esta segunda representación operacional (los espectros de familias de formas - señal) sigue una serie de pasos estadísticos muy precisos, y que detallaremos sólo sumariamente, que contribuyen, por un lado, a la interpretación de relaciones semánticas, y por otro (causa de lo antedicho) significan la inclusión de los rasgos semánticos analizados en clases cada vez más amplias e internament e más heterogéneas. Sintetizaremos los pasos de este análisis, que se aplican a las familias de formas-señal en tanto éstas se interpretan como unidades analíticas: a) Teniendo en cuenta los porcentajes máximos de tipos de predicación en el espectro semántico de cada familia de formas -señ al, se realiza un listado decreciente de las mismas. Aquellas fa mi lias que compar ten un mismo tipo de predicación como "cima" (peak) p'ueden formar una clase de rasgos prominentes (class peak-derived).

b) Con cada familia, es posible establecer una compara ción, por pares, entre su espectro y los de todaslas demás familias, sumando en cada par de espectros los porcentajes de solapamiento respecto de ca da tipo de predicación. Los items así obtenidos de~ berían ordenarse en orden de similaridad decreciente para f ormar las series de semejanza semántica de esa familia. Obviamente, habrá tantas series de semejanza como familias se consideren . e) Para cada f amilia pueden listarse todos los miembros de sus series de semejanza que tienen un índice de sim i laridad de un 50% o más, y repetir el listado con las familias de cada uno de los miembros de esa serie primera (teniendo en cuenta en todos los casos el umbral mínimo de semejanza: SO%). La agrupación resultante puede identificarse como un "Grupo de semejanza semántica". Debe inferirse que si las "clases de rasgos prominentes" reflejan semejanzas semánticas en términos de un solo rasgo, estos grupos nos dan semejanzas en términos de compuestos semánticos y pueden postularse pues como clases semánticas tentat{vas. v. 1.2. d) Para cada grupo de semejanza deberían sumarse los porcentajes de calificación (score) de cada tipo de predicación y dividir la suma por el número de familias del grupo hasta obtener un Espectro semántico de grupo. e) El paso b puede repetirse con cada f amilia, pero comparando esta vez la semejanza de su espectro semántico con cada uno de los grupos de espectros semánticos. Clasificados en orden decreciente formarían las Series de Grupos de semejanza.

El procedimiento puede aplicarse repetidamente para procesar extensiones de la muestra inicial. Con cada aplicación de esta serie de pasos se espera que tanto las familias como sus clasificaciones se modifiquen a la luz del aumento de los datos de base. Es obvio también que el número de familias aumentará tanto como el texto procesado, aunque no necesariamente en forma lineal. La ventaja de este proceso consiste en que las familias y sus variaciones pueden redefinirse sin que haya necesidad de cambiar la técnica.

Por otra parte estos pasos analíticos pueden aplicarse a otros tipos de unidades semánticas, supuesto que tales unidades se traten en términos de un conju~ to finito de represen tacion es análogo al de los tipos de predicaciones. Bibliografía Detalles de la aplicación de esta técnica a partir de un corpus de textos técnicos: Predication-Typing: A pilot study in semantic Analysis. By: Paul Garvin, Jocelyn Brewer and Madeleine Mathiot . Supplement to Language . Volume 43. Number 2. Part II. June 1967.

DIVERSOS ESTUDIOS SOBRE EL ANALISIS DE COMPONENTES SEMANTICOS Por. V. Sánchez de Zavala

Conviene completar el estudio del día pasado sobre la tipificación de predicaciones con otro análisis experimental de los componentes semánticos de las formas léxicas verbales: el de E. H. Bendix Componential Analysis of General Vocabu~: The semantic structure of a set of verbs in English, Hindi and Japanese (Bloomington de Indiana 1 La Haya, I. Univ., Mouton, 1966). En esta obra lo que se pretende es poner a punto un método de análisis del significado de elementos léxicos en su funcionamiento efectivo: si, por ejemplo, se trata de pretender esclarecer lo que significa el verbo dar, lo que se analizará será el significado de expresiones en-las que una "forma finita" se emplee de modo simple; por ejemplo, en oraciones simples con el esquema da . . . . a o sea, A da B a C

. .. .

y los componentes semánticos (o sernas, en la terminología más corriente en Europa) se presentarán asimismo en forma de funciones u oraciones esquemáticas. Ahora bien, en la investigación de Bendix, que tenía a la vista la posibilidad de una semántica universal, era conveniente escoger términos que presumiblemente apareciesen, con mayor o menor paralelismo, en cualesquiera idiomas . Por ello eligió una serie de palabras del "vocabulario general", referentes a acciones o estados humanos más o menos universales: dar, tomar, prestar, tener, etc. Mas ello le lleva, dado su método a definir los sernas mediante otras oraciones (en su caso, mediante otros verbos), es decir, mediante paráfrasis que conserven ciertos aspectos semánticos del significado aportado a las oraciones simples del tipo indicado por el verbo en cues tión, de un verbo en otro, hasta llegar a unos cuantos verda-deramente elementales, muy señaladamente el verbo tener (to have y equivale ntes en las otras lenguas que estud ia). Ti;;e por ello que dedicar una investigación especial a este verbo, que se basa a su vez, esencialmente, en el verbo ser y en cier tas transformaciones o (paráfrasis) que emparejarían oraciones esquemáticas construidas respectivamente a base de uno y otro verbo. ¿De qué método se vale Bendix para cerciorarse de la exactitud de esas paráfrasis semánticamente parciales pero que intentan captar exactamente cada una de las acepciones del verbo estudiado en cada caso? Curiosamente hay que responder que de ninguno: adopta resueltamente el método hipotético-deductivo introd ucido (puede, tal vez, decir se) en la lingUística por Chomsky y postula la relación parafrásica, esperando que la exactitud o límites de tal hipótesis salgan a la luz en las consecuencias de ella deductibles. Mas ¿qué tipo de consecuencias extrae y cómo las somete a prueba? Esta es una de las novedades más estimables de su obra: la técnica que emplea para separar matices distintos del significado de oraciones (esquemáticas) en relación supuesta de paráfrasis más o menos exacta. Para ello se vale de otras oraciones o cláusulas en las que se expresen las diferencias semánticas que trata de apresar, ya sea para adjuntarlas a la oración que estudie precedidas de partículas que expresen diversas relaciones lógicas y (o) referentes a la actitud del hablante con respecto al contenido semántico de lo hablado, ya para encadenarlas a dicha oración mediante esquemas deductivos sencillos, etc. Y luego somete las oraciones complejas o compuestas así obtenidos a los informantes de la lengua correspondiente y les pide que juzguen, no de su gramaticalidad o anomalía (petición que, a su juicio, es sumamente perturbadora de la conciencia lingUística), sino sobre a cuál de dos o más de estas oraciones complejas cabría considerarla más natural

(e incluso, posteriormente, que expresen en qué circunstancias podrían unas u otras entenderse de un modo natural, etc.). En definitiva, pues, puede decirse que mientras que la tipificación de predicaciones de Garvin et al . analiza el significado de una serie de verbos y locuciones verbales (de tipo "transitivo") por comparación aproximada (esto es, valiéndose de paráfrasis toscas) con unos verbos base, que forman a modo de un sistema de coordenadas, en cuyo espacio semántico quedaría situado, y hasta medido, el contenido de la locución verbal que en cada caso se investigue, Bendix analiza con gran precisión las relaciones mutuas de una corta serie de verbos, averiguando en qué medida sus significados se superponen, cuá~ do difieren, qué suposiciones imp l ican unos que no entren en los otros, etc. Por otra parte, así como en cierto modo la elección de los verbos parafraseadores de Bendix era, en un sentido obvio, natural (por ej., compara dar con prestar,~ tregar, poner, regalar· y otros análogos), precisamente por no tener pretensiones de valer para parafrasear cualesquiera verbos, la del conjunto básico de verbos empleado por los otros investigadores parece provenir de un fí at injustificado. Sin embargo, este conjunto de coordenadas semánticas tiene su pro pia metodología respaldándolo: por una parte, en el curso del estudio se lo mejora y amplía, introduciendo algunas "coordenadas" nuevas que parecían imprescindibles para obtener resultados aceptables con nuevos verbos encontrados en el corpus analizado; por otra, se observa que la tasa de introducción de coordenadas nuevas va estabilizándose asintóticamente a medida que adelanta el trabajo; y, finalmente, se reagrupan de nuevo al final de la indagación, tratando de reducir su número y de hacerlas lo más independientes entre sí que sea posible (oper~ ción para la que, como indican los autores, podría emplearse, en una fase más adelantada de la investigación, el análisis factorial. De todos modos, no está claro que la solución obtenida sea única (cosa que, desde luego, se admite implícitamente en el trabajo de Bendix, que carece de tales pretensiones, mien tras que el de Garvin et al. sería tremendamente vulnerable a semejante objeción). Para lograr tal unicidad había, evidentemente, que cubrir el léxico completo -si es que existe t al cosa- de l idioma que se estudie. En un pequeño trabajo de formalización de la teoría semántica de Katz y Fodor (S. Abraham y F. Kiefer, A Theory of Structural Semantics, La Haya, Mouton, 1966), se recoge cierta propuesta de obtención de los elementos semánticos básicos de un idioma -o, como ellos lo llaman, sus categorías semánticas fundamentales o independientes. Este método se basa en la cono cida observación de que ningún diccionario unilingUe puede evitar la circularidad en las definiciones, de modo que, si guiendo suficientemente " hacia atrás" l a cadena de def i nicio-

nes de una acepción de un vocablo cualquiera siempre llegaremos a un termino que luego nos remitirá a sí mismo. El conjunto de estos términos que, en definitiva, sólo pueden definirse po r sí mismos en un "buen" diccionario, o sea, de las catego rías semánticas básicas de todas las voces de la lengua que sea, es el de las categoría;-se;ánticas independientes que ten drá esta . Puede obs e rvarse que, si dibujamos un esqu e ma de un ár bo l semántico de Katz y Fodor y e n el un "camino" (que defini rá un a "acepción"),

( .¡.;, .-.w)

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el método reseñado por Abraham y Kiefer consiste en llegar a los indicadores semánticos semantic markers de todos los "caminos" de los árboles del léxico del caso, partiendo de los discriminadores semánticos semantic distinguishers y pasando cuanto sea necesario de unos árboles semánticos a otros; el de Bendix reside en averiguar cuáles serán los indicadores semánticos mínimos o ínfimos de un termino o de cierto número de la misma clase sintáctica y semá nticamente cercanos (y que, por lo ta nto, formarán a l go así como un campo semántico no muy dis ti nto de los definidos por los semantistas europe o s), por comparación entre ellos; y el de Ga r vin et al. se basa en com parar toda una serie de términos (sintácticamente homólogos) de un texto con cierto número de indicadores semánticos asentados a priori aunque sometidos a ulterior corrección. (Ha de recordarse siempre que en estos dos últimos métodos se trata siempre de contenidos semánticos en funcionamiento efectivo, no abstraídos por el lexicólogo -por muy versado que sea este en su profesión-) .

Si se quiere integrar estos tres métodos en un procedimiento único de análisis de componentes, parece que el camino a seguir sería el siguiente : averiguar primero, según Abraham y Kiefer, las categorías semánt icas ind ependientes del léxico; una vez elegida la categoría sintáctica en la que trabajar, aplicar el método de Garvin et al . para establecer aproximada mente, a base de aquell~catego rías semánticas (de la clasesintáctica escogida), los indicadores semánticos de cierto nú mero de entradas léxicas de tal categoría; y, finalmente, es~ cudriñar los Últimos matices o discriminadores semánticos, por grupos o "racimos" de términos cercanos, valiéndose de las técnicas de Bendix.

C U R S O S

METODOS UNIFORMES DE APROXIMACION NUMERICA Por E. Ortiz Durante los días 13 al 19 de diciembre de 1969, el Doctor Ortiz, Profesor de Análisis Numérico del Imperial College de Londres dio un curso en este Centro de Cálculo sobre "métodos uniformes de aproximación numé.rica". El Dr. Ortiz comenzó haciendo un análisis histórico de las principales aportaciones de Weierstrass, Bernstein, Tchebycheff, Muntz, Lanczos y otros al tema de la aproximación de funciones, como resultado de los estudios sobre un problema físico o matemático. En los días sucesivos dividió sus explicaciones en dos partes. En la primera estudió el problema de la aproximación de funciones que enunció en la forma sigui ente : "Sea E un espac io dado, cuyas características nos son conocidas y F un conjunto de funciones definidas sobre E. Sea además 41 = <Pi.} C F un subconjunto distinguido de F y f un elemento de F que en general no pertenece a $. El problema de la aproximación de f mediante elementos de $ consiste en hallar una expresión A(<Pi) tal que su desviación de f, medida de acuerdo con un criterio preestablecido, satisfaga una condición de mínimo. La solución de este problema, en caso de existir, puede o no ser única."

Más adelante concretó el problema de forma que E fuera un espac i o topológico compacto de Hausdorff y F, el conjunto de funciones reales y continuas sobre E, C (E). Consideró además solamente el caso en que las expresiones A(<P.) son combinaciones lineales de elementos <P- ( <PcF. ~ ~

Para medir la desviación entre f F y A(<Pi) introdujo en C(E) la norma l[hl! = sup lh(x)j xH

rnáxlh(x)l X

(·E

VhfC(E)

Después de demostrar la existencia de la "mejor aproximación" en espacios lineales normados y su unicidad en espacios lineales estrictamente normados, estudió el problema de la aproximación en el espacio C(a,b]. Este espacio desgraciadamente no es estrictamente normado y no se pueden aplicar los resultados anteriores. En el resto de esta primera parte del curso estudió la mejor aproximación de las funciones continuas demostrando teo remas clásicos de Weierstrass, Bernstein, La Vallée Poussin, Kolmogoroff y Korovkin. En la segunda parte del curso estudió un procedimiento numérico para aproximar funciones continuas mediante la resolución de una ecuación diferencial Dy(x) = f(x), de la que se sabe que dicha función es una solución (0 es un operador diferencial lineal, con coeficientes polinómicos de orden m). La ecuación que se resuelve es una ecuación perturbada de la manera siguiente: Dy(x)

(n-r) (n-r) f(x)+(T 0 +T 1 x + ... + Trxr)(c +c x + ... + cn-r xn-r) 0 1

si lo que se quiere es una aproximación polinomial de orden n. Los términos adicionales del lado derecho son una aproximación

ser el polinomio de Cheloyshev de grado n-r. Los coeficientes Ti se calculan de manera que se cumplan las condiciones inici~ les y otras condiciones. Este método, llamado método TAU, debido a Lanczos ha sido desarrollado por el Dr. Ortiz (v. SIAM J. Numer. Anal., vol. 6, n° 3, Sept. 1969, p. 480-492). Bibliografía l. T. Chaves y E.L. Ortiz.

"On the numerical solution of two point boundary value problems for lineal differential equations", Z. Angew. Math. Mech., 48 (1968). pp. 415-418. 2. C. Lanc zos. "Trigonometric interpolation of empirical and analytical functions", J. Math. Phys., 17 (1938). pp. 12312 9. 3. C. Lanczos, "Tables of Chebyshev polynomials S (x) and C (x), n n Nat. Bur. Standards Appl. Math. Ser., 9 (1952), pp. V- XXIX. 4. G. Lorentz, "Approximatio n of Functions", Holt, Rinehart and Winston, Inc., New York (1966).

S. G . Hein ar dus, "Approximation of Functions: Theory and Numerical Methods ", Springer, New York (1967) (traducido del alemán). 6. J.R . Rice, "The approximations of Functions. Vol. I: Linear Theory", Addison - Wesley Publishing Company, Inc. 1964. 7. I.P . Nathanson, "Constructive Function Theory'', Frederic Ungar Publishing Co. New York, 1965 (traducido del alemán) Berlín: Akademie-Verlag 1955). 8. E . Ortiz, "An introduction to fonctional ana lys is and its numerical applications", Imperial College of Science and Technology . University of London . London. 1964.

INTRODUCCION A LA TEORIA DE AUTOMATAS Por A. Cristóbal De acue rd o a lo anunc iado en el número anterior se va desarrollando normalmente el curso de Teoría de Autómatas los lunes a las 11,30 y de acue rd o al siguiente programa: Autómatas: Introducción; Máquinas secuenciales; Funciones respuesta; Máquinas conexas; Máquinas reducidas; Clases especiales de máquinas; Máquinas cociente. Semigrupos y Máquinas : Semigrupos de una máquina; Retículo de máquinas; Sistemas de Transición; Problemas de minimación. Máquinas probabilísticas: Definiciones; Comportamiento; Autómatas actual. Aceptadores: Definiciones; Expresiones regulares. Gramáticas y lenguajes: Introducción; Gramáticas libres y sensitivas; Modelos intuitivos libres; Formulación precisa; Autó matas finito y lenguajes lineales; Teoremas usuales; Operaciones sobre lenguajes; Algunos problemas decidibles. Bibliografía HARRISON.- "Introduction to Switching and Automatas Theory". McGraw-Hill, 1965. GILL.- "Introduction to the Theory of Finite-state Machines". McGraw-Hill, 1962. GINSBURG.- "An Introduction to Mathematical Machine Theory". Addison-Wesley, 1962. KOBRINSKII-TRAKHTENBROT.- "Introduction to the th eory of Fini te Automatas".- North - Holland, 1965 . GINZBURG.-'~lgebraic Theory of Automata".- Academic Press,1968. ARBIB.- "Algebraic Theory of Machine, Languages and Semigroups". Academic Press, 1968.

FUNCIONES RECURSIVAS. MAQUINAS DE TURING. TESIS DE CHURCH Por J. Fernández-Prida de Carlos

Funciones recursivas primitivas: Funciones iniciales. Función constante nula. Funciones de identificación. Funcióñ sucesor. Procesos de definición de funciones: Esquemas de sustitución e inducción. Concepto de función recursiva primitiva. Recursividad primitiva de algunas funciones fundamentales. Predicados recursivos primitivos: Función característica de un predicado. Proceso de definición de predicados mediante negación, conjunción, disjunción, implicación y particularización y generalización limitadas de predicados recursivos primitivos. Recursividad primitiva de los predicados así definidos. Recursividad primitiva de algunos predicados fundamentales. Funciones

~-recursivas: El operador limitado 1

.~ . Recursividad

~;o

primitiva de las funciones y predicados definidos mediante el operador limitado

~ . tro

Calculabilidad y recursividad primitiva.

La función de Ackermann como ejemplo de función calculable no recursiva primitiva. Ampliación del conjunto de funciones recursi vas. El operador i 1 imitado ;~. Concepto de función /'-recursiva. Calculabilidad y ¡;.-recursividad. Tesis de Church. Máquinas de Turing: Concep~o de Algoritmo. Algoritmos y m&quinas de Turing. Descripción física. Elementos. Pasos de c&lculo. Estados: Configuraciones. Definición matem&tica de una máquina de Turing y de sus elementos. Matriz asociada a una m&quina. M&quinas equivalentes. M&quinas de Turing elementales. Composi ción de máquinas de Turing. Diagramas. M&quinas de Turing fundamentales. Concepto de funciones Turing-calculables. Turingcalculabilidad en forma normada. Identidad de las nociones de Turing-calculabilidad y ~-recursividad. Turing~calculabilidad de las Funciones /-recursivas. ;~- recursividad de las funciones Turing-calculables. ·

Bibliografía DAVIS, M.- "Computability and Unsolvability". Me. Graw-Hill Book Company, Inc. New York-Toronto, 1958. HERMES, H.- "Aufzahlbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit." Springer-Verlag. Berlín. 1961. KLEENE, S.C.- "Introduction to metamathematics". D. Van Norstrand Company, Inc. Princeton, N.Y. 1952. HARKOV, A.A.-"Theory of algorithms." Israel Program for Scientific Translations. Jerusalen, 1962.

ESTETICA CIBERNETICA Por I. Gómez de Liaño

El curso sobre "Estética cibernética" tendrá por objetivo llegar a dos modelos, uno semiót i co y otro informático para el análisis de la obra de arte. A continuación damos el programa de la I Parte. I Parte

Aproximaciones filosóficas al concepto de Estética. Para una Teoría del objeto estético . La Semiótica en el análisis estético según Charles W. Morris. 4. La Semiótica de la obra de arte en Susanne Langer y el neopositivismo (Círculo de Viena, Wittgenstein ... ) 5. Otras contribuciones al análisis semiótico de la obra de arte (Gillo Dorfles, Max Bense, Piero Raffa, Roland Barthes, et e. . .. ) . 6.1. Modelo semiótico del objeto estético. 7.II. Mo d elo semiótico del objeto estético 2. 3.

Las conferencias del curso tienen lugar todos los lunes a las 11,30 en el Centro de Cálculo.

C O N F E R E N C I A S

El día 1 de diciembre Monsieur Ren€ Moreau, Director del Desarrollo Científico de IBM Francia, dictó en el Centro de Calculo dos conferencias, una a las 11 de la mañana, sobre Jeoría de Autómatas y Lenguajes no contextuales, y otra a las 6,30 de la tarde sobre el Estudio LingUístico de los discursos de De Gaulle. En la primera expuso los distintos tipos de autómatas y los lenguajes por ellos reconocidos. Se extendió principalmente en los lenguajes de contexto libre, ilustrando la conferencia con varios ejemplos de gramáticas no contextuales . En la segunda conferencia hizo un estudio lingUístico estadístico de los discursos del General De Gaulle, viendo la evolución de los mismos, de acuerdo a la frecuencia de determinadas palabras y frases, mostrando una regularidad estilística en todos ellos, con marcada tendencia, salvo en uno de ellos, posiblemente no escrito por el Presidente de la Repúbli ca Francesa, sino por alguno de sus colaboradores. La visita de Monsieur Moreau fue muy fructífera tambi€n fuera de la sala de conferencias, en entrevistas que tuvo con los directivos del Centro de Cálculo y en las que comunicó la organización y proyectos de su Departamento de Desarrollo Científico de IBM Francia y en las cuales se le comunicó tambi€n los proyectos que se están desarrollando en el Centro de Cálculo. Los principales proyectos del Departamento de IBM Francia es tán relacionados con la investigación operativa, lingUís tica, C.A.L. (Computer Assisted Learning), aplicaciones m€di-cas y matemática aplicada. Es bien conocido el alto nivel de estudio de este Departamento y de los diversos Centros de estudio que de €1 dependen.

N O T I C I A S

CONFERENCIA MUNDIAL DE LA IFIP SOBRE EDUCACION EN COMPUTADORAS Durante los días 24 a 28 de agosto del próximo año 1970 se celebrará en Amsterdam una conferencia mundial sobre el pro blema de la educación con computadoras, analizándose diversospuntos relativos a la enseñanza, esencialmente sobre educación de ordenadores en la escuela secundaria y en la universidad, sobre el entrenamiento de programadores y analistas de sistemas, sobre el problema de currículum y temas de examen, sobre el entrenamiento de profesores, sobre material didáctico, sobre la enseñanza de algunas aplicaciones especiales de ordenadores, etc. Hay más de 120 ponencias aceptadas y el programa provisional se desarrollará de acuerdo al siguiente programa: Lunes, 24 Agosto 1970 Mañana: Sala de Conferencias: Opening Session N. I. Bech, Denmark Ch: D.H. Wolbers, Neth. Tarde: Sala de Conferencias: Strategies in Ed. Technology Ch: A. Kirchberger, OECD Aula 1: Equipment for CAl Ch: M.J.M. v.d. Valk, Neth. Aula II: Organisation for Comp. Operations in Ed. Ch: R.J. Lunbeck, Neth. Aula III: National Programmes Ch: F.A. Bernasconi, IBI Aula IV: Computer Education in Secondary Schools Ch: D. Tagg. UK Aula V: Languages for Computer Education Round Table

Martes, 25 Mañana: Sala de Conferencias: EDUCATION TECHNOLOGY Dr. Silvia Sharp, USA Dr. Gordon Pask Brd Ch: A. de Block, Belgium Tarde: Sala de Conferencias: Meeting with WG3.1 Ch: Wm. F. Atchinson, USA Aula 1: Administration for Education Ch: Th. Herborg Nielsen, Denmark Aula II: For Management Ch: D. Teichroew, USA Aula III: Standards for Examination Ch: E. Billeter, CH. Aula IV: Educational Simulation Ch: Dr. Silvia Sharp, USA Aula V: Networks & Timesharing in Ed. Technology Ch: M. Davis, USA lofiércoles, 26 Mañana: Sala de Conferencias: CURRICULA FOR COMPUTER EDUCATION Preston Hamer, USA Jean Arsac, France Ch: R.A. Buckingham, UK Tarde: Sala de Conferencias: Progr. & Anal. Training Ch: B. Ashenhurst, USA Aula 1: In Junior Colleges Ch: M. Euwe, Neth. Aula II: Computer Appreciation Ch: A . Berger Aula III: Research & Testing for CAl Ch: D.H. Wolbers Aula IV: Professional Training

Aula V: Computer Education in Medicines Ch: F. Greny, France Aula VI: In Uni v e rsi ties Ch: Wm. F . Atchinson, USA Jueves,

Mafiana: Sala de Con f e r encias : SOCIAL IMPACT OF COMPUTERS Panelists: Paul Armer, USA Dr. Marcher, USSR Jac. Hebenstreit,France Jos J.M . Vollebergh , Neth. Ch: H. Stetter, Austria Tarde: Sala de Conferencias: Closing Session Summaries and Recommendations Ch: A.B. Frielink, Neth. Como miembro del Comité del Programa de dicho Congreso asistió a las reuniones preliminares E. García Camarero, a quien pueden dirigirse quienes necesiten alguna información adicional sobr e dicho Congreso .

COORDINADORES EN PROVINCIAS Para aumentar la asistencia de usuarios de los distintos distritos universitarios, el Patronato de este Centro ha acordado la institución de unas becas para coordinadores, cuya finalidad esencial es el asistir en la programación de la información de los repertorios de programas disponibles en este Cen t ro y el fo mentar en l as respec t ivas universidades las actividades relacionadas con el uso de ordenadores electrónicos. Hasta el presente están nombrados los representantes en las

siguientes Universidades: Barcelona: D. Carlos Cuadras Avellana (Laboratorio de Cale~ lo de la Facultad de Ciencias). Zaragoza: D. Javier Arlegui de Pablos (Departamento de Físi ca Fundamental de la Facultad de Ciencias). Valencia: D. Manuel Llopis Llombart (Cátedra de Historia de la Medicina de la Facultad de Medicina). Sevilla: D. Manuel Ortega Girón (Catedra de Termología de la Facultad de Ciencias). Santiago de Compostela: D . Manuel Bao Iglesias (Catedra de Química Técnica de la Facultad de Ciencias). · Valladolid: D. Jorge Merino Puerto (Departamento de Electro nica de la Facultad de Ciencias).

CENTRO DE CALCULO DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Actividades: Las actividades dieron comienzo con las reuniones informativas que E. García Camarero, I. Fernandez Florez y J. A. Martínez Carrillo tuvieron con personas de las distintas Facul tades los días 17 y 18 de noviembre. Tras estas reuniones la primera tarea emprendida ha sido dar un nuevo impulso y reorganizar nuestro Centro de Cálculo que cuenta, en la Facultad de Ciencias, con un IBM- 1620 con unidad lectora-perforadora de tarjetas. Pretendemos con ello aprovechar al máximo las posibilidades de este Ordenador, organizando y difundiendo su utilización sobre todo en la Facultad de Ciencias. Se ha organizado un curso de iniciación al lenguaje FORTRAN BASICO, explicándose el lenguaje FORTRAN-PDQ. Su duración ha sido de 12 horas, editándose unos apuntes con el contenido de este curso. A el han asistido unos 50 alumnos de 4° y 5°cur sos y postgraduados de las secciones de Físicas y Matemáticas~ Actualmente se están realizando las prácticas de dicho curso. Para alumnos y postgraduados de Químicas se ha organizado un cursillo informativo de tres horas. Ha contado con 20 asistentes y ha tenido como fin poner de manifiesto las posibi lidades de un Ordenador en este campo para que los asistentes interesados sigan posteriormente cursos de programación. Se ha convocado un curso de introducción a procedimientos iterativos de cálculo y sus aplicaciones, para personas que posean conocimientos de programación FORTRAN. Tendrá lugar en el mes de enero.

Se ha creado un seminario sobre Lógica Matemática y otro sobre Valoración del aprendizaje. Comenzarán en enero y de sus reuniones daremos la correspondiente información.- J. A.

Curso de iniciación a lenguaje FORTRAN BASICO Este curso, de una duración total de 10 horas, será diario y dará comienzo el próximo miércoles, día 3, de siete a ocho de la tarde, en el Aula 7. Será punto de partida para sucesivos cursos de FORTRAN IV, ALGOL, SISTEMAS IBM-1620, IBM-7090, IBM-360, etc. que se darán durante el segundo y tercer trimestres. Al curso pueden asistir todas aquellas personas que estén interesadas .

Cursillo informativo para Químicas Día 5, viernes: Estructura de un ordenador digital. Lenguaje de máquina y simbólico. Día 10, miércoles: Lenguaje FORTRAN - PDQ. Día 11, jueves: La programación en un ordenador aplicada a la química. Todas las clases serán de 4 a 5 de la tarde. Pueden asís tir todas aquellas personas que estén interesadas .

Curso de introducción a procedimientos iterativos de cálculo Procedimientos iterativos (idea general). Métodos de autocorrección de errores. Programación lineal (cálculos por X- Step). Finalidad: Dar una idea general sobre los procedimientos iterativos necesarios para la programación lineal, la cual permite optimizar (maximizar o minimiza r) funciones. Los casos particulares tratados se referirán a maximización de rendimientos, minimización de costos, optimización de mezclas, etc . etc . Con objeto de fijar días, horas y número de asistentes, pásense por el Centro de Cálculo (Facultad de Ciencias), las personas interesadas en dicho cursillo.

B I B L I O T E C A

Los libros in g r esados en la Biblioteca del Centro de Cálculo durante los meses de noviembre y dici embre fueron los siguientes: NATANS r.N ,!.P. cr~STRUCT IV E

FUNCTI ON TH EO qY.VOLIII.INTCqP OLATION ANO APPRQX.

$4LCI'AJI , A"T ~

THECRY OF

AUT~MIITA

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FLO'lES, IVI\N SOPTIMG

CC~PUTE~

!NC. f'I'>L(WCC10 CL!FFS , N . J . , l?t.9

o;¡::'HlCf - lt~lL,

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't 0 6rn T L .

STUClfS 1'1 fFFDll/ICK-SH I FT-'t cC IST EP. . SYriTHE'I<; nr SFOUE'IT !AL /ICII l'lfS TH~

I'!T PRC<;S 41\SSACHUSETTS, 1?6?

OrJU!: I\1\Elr R., c~~Uf\NOE

VfiR!ATIO~~~L L ES OU~CO

CFS PROCESSUS. TOME 4. METH0 0 ES ET LEUqS APPLICATIONS 19~9

SATO~

~ETHOO CLOG IE S OF

ACA OE MIC

J., GUICHET, P.

OPT I4 1\L~

PARIS,

TANAflE,

OrL)Ifl~ ,

PRES~.

PAT T:RN ~~ W

RECOG~ITION

YOqK, 1969

SA TnSI

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0UA~ TITATIVE

STUOY nr

INF[R[~CE

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APIPTIV~ CO~T~OL

PROCESSE~

Y01K, 1969

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S T\~Q Aq O OICTIO~A~Y

CO"DUTERS A~D INF O~ MATI O~ OROCESSING

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f' P(rHTif!'J~

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DE CO~B I NI\TORIOU E AVCC SOLU TI ONS, T.!, M[THOOcS OE

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llliNO I S, 1969

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BOLETIN

DEL

CENTRO

CALC U LO

UN IV ERSID AD

MADR I D

Número 10.- Febrero 1970

SUMARIO

SEMINARIOS

Generación Automático de Formas Plásticos • • • • • • • • • • • • Ordenadores en lo Enseñonzo Secundario • • • • • • • • • • • • • • ComposiciÓn Automático de Espacios Arquitectónicos • •• •

1 13 25

AutÓmatas • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Lingüística Matemática • • • . • • . • • • . . . • • . • • • • • . • • • • • • .

CURSOS

CONFERENCIAS

NOTICIAS

BIBLIOTECA

017 'eJOI!nBI;f OW¡¡ql \f -

\fN\f.lNinO

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1 -

S E M I N A R I O S

SEMINARIO DE GENERACION AUTOMATICA DE FORMAS PLASTICAS

Partic i pantes: J . Al e x anco, M. F . Bar bera, F . Br i ones, F . Ca r bone l l, G. Carvajal , S. Fraga, E . García Cama rero, M. García Nart, J. L. Gómez Perales, J . M. de la Prada, C. Sambricio, E . Sanz, J . Sarquis, G . Searle, J . Seguí, E. Sempere, J . M. Ytu rr a l de. Coordinador:

l . Góme z de Liaño .

Sesiones: días 12 y 26 de enero.

Es de resaltar la estancia en Madrid del Prof . Abraham Moles quien, invitado por el C.C.U.M., pronunció una conferencia sobre "Definición heurística de la imagen cinematográfica", en el Salón de actos . Le agradecemos también su intervención durante el seminario, en la que, amplia y ceñidamente, expuso el núc l eo de sus teorías, en las que Psicología de la percep ción, Semiótica y Te or ía de la Información sobre todo, entra n en juego . A continuac i ón publicamos el escrito que amablemente nos ced i ó. Por lo demás, en la sesLon del 26 José Miguel de Prada expuso los primeros resultados de sus investigaciones sobre Piet Mondrian, prometiendo para mas adelante una comunicación más exte n siva .

- 2 -

Las aplicaciones del ordenador siguen probándose so bre las o b ras de los art i stas del semi nario y por su lado Ignacio Gómez de Liaño trabaja en un mode l o de descripción estética capaz de generar en base a ciertas reglas y transformaciones cuadros, etc., o, en su terminología, estructu ras superficia les. Patentízase en este estudio la influencia de las gramáticas generativas transformacionales. Modelo parecido ensaya Ernesto García Camarero en su investigación sobre la pintura de Mondrian.

3 -

EL PROBLEMA DEL MOVIMIENTO ENFOCADO DESDE LA NUEVA PLASTICA por M. Quej i do

El trabajo que me viene ocupando desde fines de 1966 gira en torno del problema movimiento enfocado desde la nueva· plástica; desistí en seguir el camino de una serie de planteamientos Últimos, llenos de bellas soluciones, como l os efectos Óptico - cinéticos producidos por desplazamiento del espectador, las perturbaciones luminosas sonoras o tactiles contro l adas o casuales exteriores a la obra, los objetos con movimiento auto matico, etc . . . . prefiriendo planteármelo desde el punto de vista descriptivo, seguible mentalmente por comparaciones, semejante a la técnica de los comic; luego esto me llevaría al film como aspecto de la obra menos dificultoso de recepc i ón y mas contemplativo, ya que aquí al no narrarse una historia si no más bien unas trasformaciones de formas geométricas en un espacio plano, la atención es difícil de retener lo suf i ciente como para encontrar todos los datos diferenciadores que nos proporcionan la información de qué es lo que sucedió a med i da que pasamos de una imagen a otra. Parto además de la construcción de un sistema regulado, cerrado y homogéneo que genera el campo completo de obras posibles, lo cual permite un control a priori de las relaciones entre secuencias (procesos de movimiento por encima de las relaciones mismas de cada secuencia y sus partes (cada imagen fija con todos sus componentes estruc turales en función del programa general de diseño). A~n siendo especulativos los planteamientos, existían presupuestos suficientemente objetivos, como para llegar a unos resultados que podríamos llamar solución; es así que todos los pasos y reducciones sucesivas de la practica, se han venido realizando a nivel lógico con esquemas descriptivos más que con fórmulas puramente plásticas. Partí de estructuras geométricas triangulares, cuadradas y exagonales (con sus módulos regulares) porque forman estructuras de figu ra geométrica igual a sus módulos, sin necesidad de módulos diferentes de cerramiento, como pasa por ejemplo con el pentágono o cualquier figura de número de lados superior al exágono. Realicé obras con todas ellas has t a finales del 68; luego al ser el exágono exterior que se for maba no rec to sino punteante y el triángulo necesita de módulos invertí~ dos, aunque cumplían todas las reglas de construcción (que detallaré posteriormen t e) contenían ciertas particularidades que en mi búsqueda de la "homogeneidad" estructural me decidió a dejarlas de trabajar y utilizar sólo las cuadradas.

- 4 -

Mi intención al determinarme por una cuadrícula, no era componer formas-colores inscritas en ellas, sino el establecer un armazón, que sería la trama de direcciones por donde formas geométricas situadas bajo un orden se desplazarían simultáneamente para crear un complejo Óptico-cinético, por lo cual los ejes de simetría de los cuadrados me proporcionaban una trama más significativa y rica de circulación que la propia cuadrícula en que la situaba; fijado esto tomé una unidad de espacio a la que correspondería una forma desplazable por e l eje co rr espondiente en un sent id o u otro hasta el límite de lo posible por el enmarque.

~--------~----------~0

Determiné 8 unidades para cada cuadrado, formando dos tipos: perpendiculares y diagonales, que son los ejes de simetr í a divi did os por el cent r o, funcionando t otalmen t e independiente unos de otros en su movimiento, pud i endo se r éste en dos sentidos o hacia fuera del cuadrado o hacia el centro de éste, sustituyendo cada forma por una flecha que indica la dirección elegida. Para que un cierto número de formas pudieran moverse sobre estos ejes, es imprescindible no llenar todos los módulos de sus correspondientes formas, ya que al hacer es t o produciría una figura compacta compuesta p or módul os iguales; por ello se determinan unas distancias entre las formas por los respectivos ejes, tomando como unidad el dejar un espacio vacío en igual situación que la forma ocupa, en el módulo si guiente por su dirección, pudiendo poner otro en el mismo lugar del siguiente módulo; si el número de espacios vacíos como

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indicamos antes es de uno , lo denominamos I1, así el número máximo de unidades vacías es ta en función del tamaño de la cuadríc ula, hab iendo como mínimo una forma sit uada en la parte mas retrasada posibl e de la cuadrícula, ya que nunca ha de haber ningún espacio vacío e n la posición ma s retrasada de un eje ( esta salvedad sólo concie rne a l a primera imagen de un movimiento, ya qu e a medida que se van moviendo se van dejando atrás espacios vacíos) . Para una cuadrí cula de 2,2 se forman I 1 e I 2 , par a 3, 3 I 1 , I 2 , I 3 e te . . .. , esto me pos i b i 1 i ta e 1 construir estructuras con más o menos espacios vacíos ; después de trabajar con diferentes I has ta el 68, por necesidades de "homogeneidad" topológica, desde el 69 sólo trabajo con I1 , es decir, forma-espacio vacío-forma ... Las formas llegan al tope de su movimie nt o al ocupar la últ i ma posición posible de su mismo tipo por su dirección, al situarse una forma en esta última posición, otra que venga detrás d e ella ocupara la posición co rrespondient e en el módulo anterior y así suces iv amente hasta que se colocan todas e n el final d e su posi bilidad; estos despla zamiento s serán siempre simultáneos para todas l as formas fijadas en la retícula, deberán por tanto avanz ar siempre mas espa cio las diagonales para ll egar en el mismo momento a sus lugares que las perpendiculares que recorren caminos mas cortos (esto afecta sobre todo a los films). A cada insc ri pción general de las formas en la cuadrícula sin ninguna superposición no modular, le llamamos "momento", siendo su número por cuadrícula: ml y m2 para 2,2 y 3 , 3; rol, m2, m3 para 4,4 y 5,5; ml, m2, m3 y m4 para 6,6 y 7,7, etc.

4.4

I i

A los montajes gráficos de estos "momentos" les llamo SECUENCIA- e (corta) y a la que se obtiene mediante in t e rcal aciones de imágenes entre los momentos para obtener una facilidad de lectura del movimiento po r comparaciones les llamo SECUENCIA-L (la r ga); el montaje de estas se puede obtene r por montaje especial film .

- 6 -

Corno es fundamental que al comi e n zo de la secu encia ex is ta el máximo aprovechamiento d e l espacio circulable, construídos componentes básicos, uno en ángulos rectos paralelos y otro por perpendiculares a los lados

El componente A genera por giro s de 90°, cuatro: Al, A2, A3, A4 y el B de la misma forma Bl, B2, B3, B4; estos compone ~ tes son los de direcciones hacia f uer a del cuadrado; la posi bilidad opuesta es : A' que genera A'l, A'2, A' 3 y A'4 y B' que genera B ' l, B'2, B'3, B'4,

A'i de tal manera que una vez elegido por ejemplo un Al, no podrá tomarse el A'l y a la inversa, pa ra todos los componentes, es decir , que podremos elegir de entre los 16 componentes sólo 8 de cada vez, la superposición de estos 8 es la estructura logra da. El siguiente módulo indica cómo numerar los para su nomen clatura en octetos, ya que forma n 8 bit s,

7 -

existen por tanto 256 estructuras para cada tamaño de cuadrícula y cualq uiera de ellas encue ntra su contraria dentro de este campo de posibles, por tanto son 128 estructuras y sus contrarias . Geométricamente se forman aglomeraciones de formas con distintas carac terísticas que van desde la simetría central, vertica l u hor izontal , diagonal, vertical y diagonalcentra l a las asimetrías, éstas siempre encontrará n dentr o d e las 256 sus enantiomorfas. Depend i endo del tipo de sime trí a una estructura puede general por giros de 90° otras del mismo campo, con lo cual podemos reducir el grupo de 256 a 70 estructuras principales.

82 A2 81 Ai ~ ~~ ~ ~3 52 ~ ~ At B~ A~ ~3 ~3

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•

o o o ~ -o --1 i i i i i

De esta forma obtenemos ya un cuadro interesante de relacion es entre las estr uctura s iniciales de las secuencias y consecu entemente en tre la s secuencias mismas. La construcción de estas estructuras me hizo observar que los tamaños en progresión aritmética de 4, iban obteniendo inscripciones de las anteriores, es decir que, 2,2 estaba inscrito en 6,6, éste en 10,10, luego 3,3 en 7,7, en 11,11 etc ... ; 4,4 en 8,8, en 12,12; 5,5 en 9,9, en 13,13 etc . . . . como se ve sólo existen cuatro puntos de partida; 4 tipos de estructura totalmente diferente respecto a los tamaño s, esto me decidió a no utilizar estructuras muy grandes por contener excesi v a redundancia y tampoco tan pequeñas como 2,2 y 3,3 por reunir pocos datos; as í que sólo utilizo el g rupo 4,4, 5 , 5 , 6 ,6 y 7,7 que reune los 4 tipos de inscrip ciones básicas.

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27 - 2

27 - .3

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27 - 4

27 - 7

Para el montaje de una SECUENCIA-e debo r ecurr ir al cuadro en que se especifica las características geométricas de los octetos y las direcciones fundamentales de sus formas, pro curando que éstas se dirijan para una más fácil lectura haciala derecha en caso de no ser de simetría central; una vez elegida una, por ejemplo : 11110000 para cuadrícula de 4,4 sabemos que es asimétrica y q u e en su movimiento tiende a concentrarse hacia el ángulo superior derecho, tiene 3 "momentos" (y todos los necesarios entre ellos para montar una SECUENCIA-L) para montarlos basta con buscar en las tablas siguientes y construirlos,

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para lo cual sólo habrá que ir situando los componentes de cada "momento" en la cuadrícula respectiva, quedando como indica la figura.

Como existe por cada estructura una contraria dentro del campo de posibles, basta con hacer r etrocede r simultáneamente todas las formas de la últ ima imagen de una secuencia , al tope opuesto para obtener la ima gen última de la secuencia contraria correspondiente, necesitando las cuadrículas de 4,4 y 5,5 un "momento" más para llegar y las de 6,6 y 7,7, dos. De esta Última imagen obtenemos los suces ivos "momentos" hasta llegar al primero de la secuencia contraria a la que partimos. La representación gráfica que acompaña al trabajo ilu str4 sobre la realización de una SECUENCIA-Ce (corta, contraria) de la que obtendremos por intercalaciones un film. Es una cuadrícula de 6,6 que parte del octeto 216 (11011000) y se llega a la contraria 39 (00100111) tiene para ello 4 "momentos" de la 216, 2 de paso a la última de la 39 y 4 de la 39, total 10 imágenes obtenidas mediante transformaciones de una duda. Hasta el momento, definiendo los componentes para una cuadrícula genérica, mediante el álgebra de Boole se ha confec cionado un programa FORTRAN en el CCUM que generará todas lasSECUENCIAS-e de cualquier cuadrícula; para la salida gráfica he realizado un módulo (figura lb) que se ajusta a las posi bilidades del plotter, pero mi propósito es el definir los componentes mínimos necesarios de intercalaciones entre los momen tos para obtener secuencias más fáciles de leer (SECUENCIAS-L) y p r oceder a montar con ella s fil ms.

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SEMINARIO DE ORDENADORES EN LA

ENS E~ANZA

SECUNDARIA

Participantes: P. Campón Rodill o, M. Cibantos, l. Fernández Flórez, E. García Camarero, Ma T. Molina, A. Sánchez, MaL . Zabala. Coordinador: S. Montero. Sesiones: días 16, 23 y 30 de enero.

TRADUCTOR 70/13 Por l. Fernández Flórez e l . Ramos

Sección I - Generalidades El Traductor 70/13 es un programa escrito en FORTRAN IV y MAP que simula un ordenador ideal en la IBM 7090 del CCUM .

Este ordenador ideal consta de una Memoria de 100 palabras direccionables, un Contador de Dirección y un Registro Acumulador donde se realizan todas las operaciones aritméticas; como Unidad de Entra da posee una lecto ra de fichas perforadas y como Unidad de Salida una impresora de líneas; ambos dispositivos están conectados on-line con la 7090 . Su lenguaje fuente tiene las siguientes características generales: es un lenguaje de nivel máquina que trabaja con direcciones absolutas, está escrito en castellano y posee casi todas las operac iones fundamentales de un ordenador digital real. Las instr ucciones posibles son:

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LEER EN LA POSICION (XX) EL CONTENIDO DE LA UNIDAD DE ENTRADA. DEPOSITAR EN LA POSICION (XX) EL CONTENIDO DEL ACUMULADOR. ESCRIBIR EL CONTENIDO DE LA POSICION (XX) EN LA UNIDAD DE SAL IDA. TRASLADAR EL CONTENIDO DE LA POSICION (XX) AL ACUMULADOR. TRASLADAR AL ACUMULADOR EL NUMERO

XXXXXX.

SUMAR AL ACUMULADOR EL CONTENIDO DE LA POS ICION (XX). SU MAR AL ACUMULADO R EL NUMERO

XXXXXX.

RESTAR DEL ACUNULADOR EL CONTENIDO DE LA POSICION (XX). RESTAR DEL ACUMULADOR EL NUMERO

= xxxxxx .

HULTIPLICAR EL ACUHULADOR POR EL CONTENIDO DE LA POSICION (XX). MULTIPLI CAR EL ACUHULADOR POR EL NUHERO

= xxxxxx.

DIVIDIR EL ACUMULADOR POR EL CONTENIDO DE LA POSICION (XX). DIVIDIR EL ACUMULADOR POR EL NUHERO

XXXXXX .

HALLAR LA RAIZ CUADRADA DEL ACUHULADOR. PONE&! EN EL CD LA DIRECCION (XX). SI EL ACUMULADOR ES MAYOR QUE CERO PONER (XX) EN EL CD. SI , LA POSICION (XX) ES MENOR QUE EL ACUMULADOR PONER (YY) EN EL CD. SI LA POSICION (XX) ES IGUAL QUE EL ACUMULADOR PONER (YY) EN EL CD". SI LA POSICION (XX) ES MAYOR QUE EL ACUMULADOR PON ER (YY) EN EL CD. HACER MM VECES LAS NN INSTRUCCIONES SIGUIENTES. PARAR

FIN

-DATOS -FINAL

Estas instrucciones se traducen a sentencias escritas en Fort ra n IV en una correspondencia una a una; este programa Fort ran, escrito por e l Tradu ctor en un a cinta magnÃ©tica, es ejecutado bajo control del Sistema Operativo IBSYS y da los resultados del problema en la impresora on-line de la 7090.

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El organigrama general del Programa Traductor es el s i guiente:

PRINCIPIO

PARAR

Como puede verse en la Fig. 1, las Fases principales del programa son: 1. - Lectura de las Instrucciones Fuente. Estas instruccio nes van perforadas una en cada tarjeta, empezando siempre en columna l. El número entre paréntesis puede variar de 1 a 99, indicando una de las posibles direcciones de la Memoria de la máquina; en caso de que tenga una sola cifra, se puede poner (OX) o simplemente (X), donde X varía de 1 a 9. El número que puede aparecer a la derecha del signo = puede ser entero o real con un máximo de 6 cifras (incluyendo el punto si es real). En el caso particular de la instrucción HACER, se puede omitir el segundo número y entonces se supone que vale 1; es decir, se puede redactar así: HACER MM VECES LA INSTRUCCION SIGUIENTE La abreviatura CD significa Contador de Dir ecci ón, es decir, se refi e r e al registro que contiene la dirección de la instrucción que se está ejecutando. La última instrucc ión de cada programa de be ser la instrucción FIN y debe tener al menos una instrucción PARAR.

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Los datos fuen t e deben ir precedidos de la instruc ción DATOS e irán perforados en las 6 primeras columnas de cada fi cha, a razón de uno por tarjeta; pueden ser números enteros o reales, los primeros sin punto, los segundos con él, en cualquier posición de las 6 previstas para ello . Después del último dato se pondrá una instrucción FINAL, que marca el fin físico del paquete de fichas . 2.- Traducción del Programa Fuente. Cada una de las instruc ciones fuente da lugar a una sentencia Fortran IV equivalente. Las 6 primeras letras de la instrucción fuente constituyen el c~digo de operación y especifican la sentencia Fortran corres ponciente. Las direcciones entre paréntesis y los literales que van detrás de un signo = son la part e variable de la ins trucción y son introducidas en la parte variable de la sentencia Fortran equivalente. Todas las sentencias Fortran generadas llevan número de sentencia con objeto de facilitar las transferencias de control dentro del programa. 3.- Impresión o listado del Programa Fuente. En todos los casos se imprime el programa fuente tal como fue escrito por el programador, precedido de unas cabeceras o títulos generales (Véase el Ejemplo del final). 4.- Búsqueda de Errores en el Programa Fuente. En el proce so de traducción esta prevista la detección de algunos errores sintácticos (Véase colección de mensajes de erro r). Estacolección se ira ampliando a medida que la experiencia demuestre la necesidad de nuevos mensajes de error. Si se detecta algún error de los previstos en el programa traductor, se imprime el mensaje correspondiente debajo de la instrucción errónea. 5.- Ejecución del Programa Traducido. Si no se han detecta do errores, se ejecuta el programa Fortran y se imprimen los resultados. Sección II En la Fig . 2 puede verse un organigrama a l go más detalla do que e l anterior, que examinaremos con más de ten imiento.

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~-----------------iMensaje

Er ror 4

Paear a EJEC UCION

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Prime ro se escriben e n la impresora unas cabeceras como la s del Ejemp lo final; conviene a nuestro juicio sup rimir en la impresión cualquier mensaje del Sistema Operativo, así como la impresi ón de las fichas de contro l de ést e para que sea mas efec tivo desde el punto de vista didáctico, ya que se pretende que la simulación de la máquina ideal sea lo más completa posible . A contin uación se lee una ficha instrucción del programa fuente; se pregunta si es la ficha DATOS, en cuyo caso ya se ha leido todo e l programa. Si no es así, se imprime la instru~ ción fuente y se pasa a la fase de Traducción que, en nuestro caso, efectúa una subrutina escrita en lenguaje simbóli co MAP, cuyo funcionamiento se describi rá en la Sección III. Una vez traducida, esta sentencia se escribe en algún dispos itivo de Salida (perforadora, cinta magnética, etc.) para que pueda ser procesada después. Si en la instrucción se ha detectado algún error, se imp rime el mensaje correspondiente y se pasa a le er otra instrucc ión del programa fuente. Si no hubiese errores, se pasa directamente a leer otra f icha . Cuando se lee la instrucción DATOS, se investiga si ha habido alguna transferencia de control ilegal, es decir, si el contador de dirección ha alcanzado en algún momento un valor superior al correspondiente a la última instrucción del progra ma~ Si ha sido así, se imprime un mensaje de error; en cualquiera de los dos casos se pregunta si se ha solapado el programa con el área de datos, es decir, si en algún momento se ha depositado un dato o resultado en una posición de memor i a correspondiente al programa. Sí se ha producido es t e hecho, se imprime un mensaje de error y un mensaje de NO EJECUC ION y se detiene el proceso; si no ha habido solapamiento, se investiga si se ha detectado algún error en el proceso de traducción; si lo ha habido, se imprime el mensaje de NO EJECUCION y se para y, si no ha habido ningún error, en el programa, se pasa a la fase de lectura de los datos fuente . Estos datos se leen y se escr iben después en un dispositivo de Sali da del ordenador (el mismo que se haya empleado para escr ibir las instrucciones traducida s ) hasta que se ale a n ce la ins trucción FINAL que marca e l fin físico d el paquete f u ente . Una vez que se ha llegado a FINAL, se pasa a e jecutar el programa traducido, que imprimirá en la impresora los resulta dos del problema planteado . Sección III En esta secc ión vamos a describir el programa traductor tal como funciona en la IBM 7090 de l CCUM. Adjuntamos el org ani grama d e tallado y el listado del programa, así como la colee ción de mensajes d e error .

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La variable ETIQ es una variable alfanumérica cuyos valores van de 1 a 100, los cuales serán las etiquetas o números de sentencia de las sentencias Fortran generadas. Los 100 valores de la variable MIND se ponen inicialmente a cero, junto con los 100 valores de MINP. En MIND se almacenarán más tarde las direcciones de datos empleadas por el programa fuente y en MINP las direcciones de programa (valor del contador de direcció~) empleadas en las instrucciones de transferencia de control. Las variables TP, TEST e ICT se ponen inicialmente a cero; el valor de TP indicará si se ha producido una transferencia de control ilegal; el valor de TEST al final de la traduc ción de todas las instrucciones fuente, nos dirá si ha habido algún error de cualquier tipo de los previstos por el programa e ICT marcará el orden de las instrucciones fuente. A continuación se escriben en una cinta magnética las tarjetas de control necesarias para poder pasar el programa traducido a Fortran IV en la 7090 del CCUM ($JOB, $EXECUTE IBJOB, $IBJOB e $IBFTC). Las cabeceras de programa impresas on-l ine pueden verse en el Ejemplo del final. La variable BUFF contiene la instrucción fuente, es decir, el contenido de una de las tarjetas del paquete fuente. La variable FLAG se pone a cero cada vez que se lee una instrucción fuente y sirve para detectar, según su valor, el tipo de erYor encontrado en el proceso de traducción. Subrutina SCAN Esta subrutina es la encargada del proceso de traducción y del análisis sintáctico de las instrucciones fuente . Sus argumentos de Entrada son las variables BUFF y ETIQ correspondientes a la instrucción que va a ser traducida. Sus argumentos de Salida son IBUF (sentencia Fortran equivalente), FLAG (señalizador de error) y los valores de MIND y MINP correspondientes. Su organigrama es el siguiente:

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.o Instrucción fiN

lnstrucs.

HALLAR PARAR

TodD.s

las

demás

lnstrucs.

Instrucci6n

Inattuec{6ú

HACER

Sl LA

Suetituci6n de

LT,GT,EQ

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Al entrar en la subrutina lo primero que hace es comparar las primeras 6 letras de la instrucción que está en BUFF con los elementos de la Tabla de Operaciones incorporados en la propia subrutina; si no encuentra concordancia con ninguno d e ellos, hace FLAG=l y devuelve control al programa principal. El proceso de traducción depende esencialmente del número de campos variables que tenga la sentencia Fortran correspondiente (variable NCV del organigrama) . Veamos lo que hacen las macro-operaciones representadas en el organigrama mediante exágonos. Macro-operación ALMA Esta macro lo que hace es almacenar en IBUF la sentencia Fortran generada. Macro-operación COMOP Esta macro sustituye el valor de ETIQ en las dos primeras posiciones de la sentencia Fortran. Macro~operación

DIRNUM

Esta macro hace las siguientes funciones: 1) Busca un paréntesis abierto o un signo = en la instrucción ~uente (BUFF). Si no lo encuentra, hace FLAG=2 y devuelve control al programa principal. Si encuentra un paréntesis abier to almacena el número que va detrás (que es una dirección abs~ luta) en el campo variable correspondiente de la sentencia Fortran. Si encuentra un signo =, almacena el número que va detrás (que es un valor entero o real) en el campo variable de la forma alternativa de la sentencia Fo rtran. 2) Además de lo anterior, esta macro guarda en una posic~on de almacenamiento temporal el valor alfanumérico de la dirección utilizada en la instrucción fuente, posición que más tarde usará la macro CONV. Macro-operación CONV Esta macro transforma el valor alfanumérico de la direcutilizada en la instrucción fuente (almacenado en una palabra por DIRNUM) en su valor numérico equivalente. Este valor queda almacenado en MIND o MINP según que sea una direccióndato o una dirección que afecta al contador de dirección. c~on

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Macro - operación NUM Esta macro es muy parecida a DIRNUM y se emplea exclusivamente para la instrucción HACER; ahora lo que busca es un campo numérico en la instrucción fuente y lo sustituye en la sentencia Fortran (el número de veces que se va a repetir el ciclo); la segunda vez que es llamada esta macro, se busca el segundo campo numérico de la instrucción; si lo encuentra, le suma este valor a la propia dirección de la instrucción para obtener el número de sentencia de la última sentencia del rango del ciclo. Si no lo encuentra, supone que es la unidad. Sustitución de LT, GT y EQ La instrucción SI LA da lugar a cuatro campos variables: el número de sentencia (obtenido por COMOP), la dirección de la posición de memoria que se compara con el acumulador (obte nica por DIRNUM), el valor que hay que poner en el contador de dirección en el caso de que se cumpla la condición impuesta (obtenido en una segunda llamada a DIRNUM) y el operador de relación que liga el valor del acumulador y el valor de la posición de memoria. Las palabras clave para la determinación del operador de relación son: MAYOR, MENOR e IGUAL que dan lu gar a los operadores GT, LT y EQ en la sentencia Fortran equi valente. Una vez que la subrutina SCAN ha devuelto control al pr~ grama principal, se almacena en la ICT-ésima fila de la variable STO la sentencia Fortran generada (IBUF). Si FLAG = O no ha habido errores y se pasa a leer otra ficha; si FLAG es distinto de cero, es que ha habido algún error en la instrucción fuente, se imprime el mensaje de error correspondiente y se pa sa a leer otra ficha. Cuando se lee la instrucción DATOS, se pasa a la fase de comprobar si ha habido alguna transferencia ilegal en el programa; para ello se eliminan todos los MINP = O (correspondientes a las instrucciones que no usan direcciones que afecten al contador de dirección) y con los restantes se comprueba que son menores que el número total de instrucciones del programa (contando la instrucción FIN). Si se encuentra alguna transferencia ilegal, hace TP = 1 y TEST = 1 e imprime un mensaje de error. Después se comprueba si se ha depositado algún dato o resultado en alguna posición correspondiente al programa. Para ello se eliminan todos los MIND = O (correspondientes a las instrucciones que no usan direcciones del área de datos) y se meten en MINDAT todos los MIND distintos de cero. Una vez he cho esto, se obtiene el valor mínimo de MINDAT que se coloca en MIN y se pregunta si este valor es mayor que el número de instrucciones del programa. Si es menor o igual, se imprime un mensaje de error, el mensaje de NO EJECUCI0N, y se detiene el proceso.

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Si no ha habido solapamiento, se pregunta por el valor de TEST; si es distinto de cero es que ha habido algún error y se detiene el proceso después de imprimir el mensaje de NO EJECUCION. Si TEST = O, se escribe en la cinta magnética la matriz STO que contiene las sentencias Fortran generadas; luego se escribe la ficha de control $DATA. A continuación se pasa a leer los datos fuente (variable II) que son escritos igualmente en la cinta. Pa ra cerrar el proceso se escriben en la cinta las fichas de control terminal es ($EOF, $IBSYS, $JOB, $STOP), se rebobina la cinta y se pasa a ejecuc ión el programa Fortran contenido en ella.

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FACULTAD DE INFORMÁTICA BIBLIOTECA

SEMINARIO DE COMPOSICION AUTOMATICA DE ESPACIOS ARQUITECTONICOS

Participantes: A. Carda, G. Carvajal, J. Eizaguirre, J. El iz a l de, C. Esteban, P. Fernández, S. Fraga, A. Fra~ cos, A. García Alba, E. García Camarero, J. Gó~ mez de Liaño, E. Hernández, S. Hernanz, J. Na varro, F. Navazo, J.L. Posada, J.M . de la Prada, L. de la Rica, C . Sambasilio, M. Sánchez García, J.A. Sarquis, G. Searle, J. Seguí, C. Sevilla, S . Téllez. Coordinador: J. Seguí de la Riva Sesiones: días 13 y 27 de enero.

PRECISION DEL PROBLEMA Por Javier Seguí

"A los arquitectos les agrada decir que los computadores no son capaces de crear" (Kramper). Hay técnicas para automatizar ciertos procesos, pe r o ¿qué pasa con el tema centra l, con la composición? La idea de una metodología científica del diseño es antigua, y actual, pero todavía representa una utopía más que una realidad concreta.

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La búsqueda de una tal metodología es aceptada ampliame~ te. Otra cosa son los humildes resultados hasta ahora alcanza dos y las críticas y voces de alerta que los observadores involucrados lanzan ininterrumpidamente. Estamos en el principio de una nueva era, fo rzada por una intensa presión cu l tural en la esperanza mít i ca de un descubrimiento maravilloso y en compañía de los fantasmas de la conjetura que anticipan los peligros inherentes a todo paso adelante dentro de un sistema que camina hacia su destrucción. Metodolatría, tecnolatría, hipertrofia estética, tiranía científica, etc. son palabras esgrimidas como terribles avisos. Pero el mundo del investi gador es más modesto, menos grandilocuence quizás porque quiera i gnorar las consecuencias entrópicas o alienantes de algo que todavía es f undamentalmente con jetural, o porque de alguna manera la actitud de hecha activa es incombatible con los miedos inherentes a la pasividad. La problemática del especialista se desarrolla en un par ticular nivel con un lenguaje muy especializado en el que di fícilmente caben sospechas de ma l as pasadas a largo alcance. La i nvestigación como viera Wiener es un juego con la naturaleza y la diferencia esencial estriba en jugarlo o no jugarlo. El que lo juega piensa que tiene ante sí más que un engañoso enemigo, un sutil oponente honradamente ajustado a unas re glas por, supuesto de muy difícil aprehensión. Fijemos nuestra atención en d os hechos fundamentales. El primero es la profusión de productos d e cultura acumulados históricamente cuya generación se ha debido a sucesivos cambios de organización material y conceptual, gracias a una progres i va especialización del l enguaje parale l o al creciente manejo consciente de modelos. El segundo es la permeabilidad asociativa y analógica entre las disciplinas que culmina hoy con el estudio generalizado de los procesos qu e gobiernan la propia creatividad de los productos d e cultura. Los entornos espaciales son una de las grandes c lases de esos productos. Se han producido durante siglos, se han des crito, se han reproducido y modificado pero hasta hace poco, gracias al avance para lelo del universo cultural general no hemos sido conscientes de lo que tienen de insatisfactor ios , desencadenándose la problemática de su alcance y generación. "Forma es un conjunto de elementos energéticos y mate riales percibidos como organizados" (Moles) "Un mensaje es una for ma" (Wiener). Hablar de diseño o composición de espacios debe de implicar el conocimiento de las vinculaciones culturales de todo t i po que de hecho hay involucradas. Inventar metodologías de diseño es aven t urar hipótesis operativas que nor, permitan

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transformar el medio con creciente eficacia constituyendo en sí mismas el cuerpo teórico del proceso. Los métodos de diseño en Arquitectura manejados hasta ahora son consecuencia de una creciente y cuidadosa observación de los procesos intelectua les que conducen al creado r a la síntesis de compos i ciones . Todos y cada uno resue l ven algún punto pero también todos y cada uno son parciales e incompletos. Sin embargo, como consecuencia de estos esfuerzos comien za a entreverse una pos ible formalización . Chris Jones en el simposium de Po r tsmouth School of Arch itecture en 1967 i ndicaba 6 campos de investigac ió n: en foq ue del problema como una caja negr a , el diseño como una caja de cris t al, como proceso de control, desde la simple observac i ón, como un sistema estructural y como una evolución regulatoria . "El primer enfoque es tratado por aquellos que creen que el diseño es un misterio, a l go que aparece en el cerebro sus ceptible de manipulación pero n o de anális i s" (Broadbent) . Es te punto de vista sólo permite ciertos manejos de optimización dentro de estrechos límites o como máximo observaciones de pr~ supuestos y resultados de un modo asistemático. Pensar en el di seño como una caja de cristal es creer que el diseño puede ser sistematizado y analizado. La "glass box" engloba los restantes campos de investigación que no son más que particu l arizaciones del modo de concebir o manejar dicha caja. Estos es tudio s son racionalistas basamentados en la funciona lid ad y en ellos se utilizan medíos de disciplinas af in es como la investi gación operativa, anál i s i s d e sistemas, teoría de conjuntos y de juegos, para utilizar conceptos fund~ mentalmente psicológicos, b íofis íológico s y sociales que e ntran en juego según el part icular modo de observar e l proceso. Hasta aho r a las teorías so n pa rci ales e inconexas y se lucha por integrar la s . "El proceso de diseño es l a completa secuencia de operaciones parciales que conduce del primer contacto con una situación a l a elaboración total de un proyecto". "Un ciclo part icular dentro del proceso con análisis y sínte sis sucesivas es una secuencia de decisión que nos lleva al campo de la investigac ión operativa" (S tuder ). "L a natura l e za lógica del acto de dis eño es completamen te independ i en t e del carácte r de la cosa diseñada" dice Archer. La formalización total del proceso es la meta perseguida pero este objetivo es difícil pues una ciencia del entorno es un aglutinado de ciencias humanas y empíricas, con lo que el sistema a formal iza r ha de tene r como reglas de formación y trans formac ión la reunión de las reglas parciales de cada una de las materias comprometidas. Por otra parte fal ta un estudio que permita def inir los elementos y operadores del sistema formal.

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EL PROBLEMA ESENCIAL El fundamento de las ciencias consiste en la elaboración de paradigmas o modelos analógicos de lo observable de modo que a través de ellos podamos anticipar transformaciones. El desarrollo de las ciencias maduras estriba en la sucesiva tran sición de un paradigma a otro de mayor potencia. Hay que observar el continuo discr etizarlo y conectar funcionalmente sus ele mento s. En el alc ance analógico del modelo res ide su eficacia . El punto de arranque es pues la posesión de una unidad eficaz . La un idad más comúnmente aceptada en los traba jo s sobre diseño es la necesidad humana. " Tal concepto quiz ás ten ga re l e vancia pe ro carece de sustancia emp írica" (Studer). Se necesita una unidad empírica mínimamente conjetural y con máximas posibilidades de contenidos estructurantes. Studer aboga por la conducta humana como sistema en conexión con el sistema físico. "No podemos observar las necesidades, sólo las podemos inf erir a través de su cont raparti da empírica, la con ducta". La estereotipada lista de requerimientos es rechazada en favor de Taxonomías más básicas y eficaces. Sólo a través de un análisis de esta clase en que apa re cen variables cuantitativas, cualitativas y relacionales puede ser propiamente deter minado el entorno diseñado. Un entorno diseñ ado es esencial mente un sis tema de energía y elementos materiales interpuestos entre una colección de participantes humanos y fuerzas ambivalentes en general constitutivas del medio. Pero la conducta de Studer estudiada por el behaviorismo molar es todavía un sistema demasiado extenso y pa rti cular domo para sistematizar una semiótica arquitectónica. El observable más primitivo, punto de arranque del conductivismo es la activ idad instrumental ascendida a conducta en cuanto se relaciona con los estímul os como causas . Pero tampoco esta "actividad" queda bien precisada por lo que acudiremos a la t eoría de la acción, como esquema conceptual más preciso para el análisis del sistema de conducta. E~ta te oría concibe la con d u cta como compo rtamie nto orientado a la ob tención de fines , en situaci ones, por medio del gasto normativame n te regulado de la energía . La conducta se orienta a la obtención de fines o metas u otros estados anticipados. Tiene lugar en situaciones. Se halla normativamente regulada. Y por f in supone gasto de energía o esfuerzo o motivación.

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El observable empírico primario es la situación en el tiempo. Por ejemplo si analizamos a un hombre conduciendo su automóvil, la situación comprende el individuo, el camino, el automóvil y el lugar donde se halla. El fin puede ser pescar, sus gastos están regulados y consume energía para llegar al objetivo. Las situaciones están espacializadas y muchas de ellas normativamente espacializadas. Las situaciones son el elemento. primario para llegar a desarrollar teorías estructurales-funcionales en los tres niveles distinguibles de la acción, el sistema de personalidad, el sistema social y el sistema cultural dependientes no sólo de la situación sino además de los otros 3 elementos componentes , l o s f ines, la regulación normativa y el gasto energético o emotivo (motivacional). La situación considerada co mo elemento unitario habrá de contener potencialmente lo s e lemento s qu e la p osibilitan para estructurarse en acción, y será efectiva para el diseño si ade más puede describirse espac i a l me n te . Las primitivas funciones tr atadas en los primeros pasos racionalistas eran situaciones inst i tucionalizadas observables en el medio social quizás sin componentes estructurantes cone~ tables con otros campos. Las actividades de Ian Moore estudiadas en su "Activity Data Method" corresponden al análisis de situaciones en donde lo más oscuro es el análisis. Las famosas burbujas de Hall son situaciones diferenciales relacionadas con la efectividad de movimientos y sentimien to pático de espacio potencial. Las bases para un análisis morfológico de las situaciones aparecen en parte en la ekística de Doxiadis. El estudio de estructuración y simulación de sistemas de acciones (con la situación como elemento básico) es una vertiente de esfuerzos prometedo r es en las investigaciones actuales.

TRATAMIENTO DEL PROBLEMA -La Unidad EmpíricaTomamos como punto de partida la situación (que comprende la actividad como secuencia empírica de posturas) o la burbuja postura! de Hall (comprendiendo los demás elementos situa cionales) . Si suponemos con Ecco que la semiología es la ciencia que estudia todos los fenómenos de cultura como si fueran sistemas

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de signos, esto es, que la cultura sea esencialmente comunicación, la arquitectura ofrece la pecu li aridad de estar concebida para funciona r comunicando su con tenido potencial de funcio namiento. La semiótica arquitectón ica por tanto ofrece la pe-culiaridad de acentuar la dimensión pragmát ica de la semios ís en detrimento , por lo menos a primera vista de la dimensión semántica que viene a confundirse en parte con la anterior. La dimensión sintáct ic a, se mantiene constituida en intuición pues no podrá formalizarse hasta poseer una clara definición de los signos arquitectónicos. Barthes dice que desde el momento en que un uso (actividad en situación) se localiza se convie rt e en signo de sí mis mo, aseveración q ue puede usarse como indicador de signos . Así el signo arquitectónico es la situación (espacializada) normalizada cuyo d esi gna t um es la clase de actividades potenciales asociables a la situación, con lo que cada situación espa ciotemporalizada denota las activi dades pos ibles que puede contener (observables o no) que a su vez en la observación directa de la conducta (actividad observable) nos servirán para delimitar los entornos diferenciales de situación. La sociedad provee de situaciones espacializadas concatenadas sintáct icamente, el análisis de los signos se realiza discretizando a r bitrariamente la estructura situacional ofrecida o discretizando la estructura conducta! de la acción en actividades diferenciales sit u acio nadas bajo la guía de la dimensión pragmática del proceso . La dificultad de esta taxonominación esta dística de l a acción (o conduct a ) es e vidente. La tarea de bús queda y codificac ión de signos arquitectónicos es laboriosa pero fundamental sí se pretende llegar a un planteamiento científico de cierto alcance. Los sistemas de situaciones espaciales están ahí, y son objeto de innumerables denuncias que no podrán resolverse hasta que aprendamos a tratarlos . Los sistemas de situación son objeto de numerosos análisis morfológicos, tipológicos y normativos cada uno de los cua les constituye n guías estructurales indic adoras de clasifica-ciones y descripciones particulares. Para cada entorno de situac ión las clasificaciones anteriores se est udian como conjunto único, analizando los elementos situacionales de manera que todos sean disjuntos. As í, si por ejemplo una norma se refiere a una situación mínima s co1 mo podría ser el espacio para dormir una persona y una tipología define una sit ua ción s 2 que con tiene la anterior (por eje~ plo dormitorio con espacios libres para sentarse) se toma como nuevas situac iones las s 2 -s 1 , s -s 2 y S¡ s suponiéndose una 2 1 . Esta conexión actividad ligada a cada situacion es ambigua si la acti v idad no es obs e rv ada empíricamente y tratada estadísticamente (inobservable de Margarit y Buxade) .

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Análogamente los sistemas defin i dos por las ciencias empíricas y las humanas con otras tantas estructuras que conca te nan actividades situacionadas. Cada estructura permite deducir analíticamente activida des di ferencia les que tratadas como conjunto único dan por resultado ele mentos disjuntos con el mismo procedimiento anterior . En este momento el análisis de las peculiaridades de cada una de las activ i dades espacializadas obt e nida, provee a éstas de valencias estructurales en relación a cada sistema tratado con lo que obtenemos elementos asociab l es y redu c ibles a clases equivalentes. El universal de las actividades es inalcanzab le a n i vel praxémico y el esfuerzo se encamina a obtener una colección fi nita de clases de actividades. Esta ina lcanzabilidad es pecu-liar y principio de las humanidades, ya que en la escala del acontecer las posibilidades de camb i os e inventos, función tan to de la creatividad como de la organización compensativa es muy g rande . Supongamos ahora que tenemos un conjunto de actividades situacionadas casificado. Todavía la actividad es una estructura descomponible en secuenc ias espacio-temporales ad infinitum. Tamb ién la situación s i n actividad es descomponible i nde f in i damente en clases de elementos espaciales. Nuest ros signos básicos son descomponibles en subsignos soportados por un componente empírico a su vez descomponible y deformable topológicamente. La escala de descomposición o agrupac1on de signos nos fijará los niveles de actuación: diseño, composición a rq u itec tónica, organización urbana, etc. o según Doxiadis cada uno de los elementos de su escala ekística.

-Las EstructurasPero además nuestros signos fijados a la escala que convenga contienen en sí sus valencias estructurales. El análisis de obras e n el proceso arquitectónico se basa en la identificación de signos y como consecuencia el descu brimiento de las estructuras. La síntesis creativa, a la inversa será el manejo sintác tico de los signos con arreglo a estructuras generativas preestablecidas.

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Veamos ahora el problema de tratamiento estructural estrechamente vincu lad o con la teoría de sistemas y con la manipulación inte rdisciplinar. Se llama acción a toda conducta estudiada como compuesta de fines, situaciones, normas regulatorias y gastos energéticos o motivacionales (Pearson). En este contexto cada actividad situacionada contiene valencias referidas afines, normas regulatori~s y gastos en relación a los sistemas sociales de personalidad y culturales. Estas valencias pragmáticas son el fundamento del tratamiento sintáctico dentro de la semiótica arquitectónica. Su e~ tudio nos remite a cada una de las ciencias particulares fund~ da en cada sistema. Cada una de las actividades de nuestra lis ta analítica poseerá así indicadores sintáct icos u operativosde referencia. Las const ruccione s válidas teóricamente serán aquellas que se ajusten simultáneamente a cada uno de los sistemas convertidos en reglas generativas. En realidad la situación no es así pues aunque cada disciplina estudie un sistema aisladamente de los demás, todos se hallan vinculados activamente en un sistema de orden superior, de tal suerte que el ajuste depende en ~ada caso del estado de la totalidad. De estas dificultades son buena muestra los trabajos de Alexander. La estr uctura generativa será una composición ponderada de las estructuras componentes. Otro problema fundamental de la generación es la premonición de los cambios coyunturales de estructura y signos, sólo controlables en parte por la inclusión de hipótesis de cambio como reglas adicionales de transformación. Esto es tanto como el manejo de la predicción combinada procedente de las disciplinas involucradas. La arquitec tura móvil, el control temporal de la obsoles cencia, etc . son puntos de vista todavía reduccionistas en eltratamiento de reglas transformativas. Por fin nos quedan las estructuras profundas referidas claramente en Arquitectura y Urbanismo a ciertas premoniciones antropológicas de carácter cósmico del mismo rango que los principios Últimos o axiomática básica inducidos en otras disciplinas, como por ejemplo, la tendencia entrópica, la convergencia evolutiva, el desarrollo de una sociedad mundial sin clases, etc.

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En la medida del alcance de la definición arquitectónica que se consiga en el proceso de aná l isis de la actividad espa cializada, se podrá estructurar metodológicamente el problema que es lo mismo que hab l ar de teoría. En la medida en que la teoría sea recursiva podrá automatizarse. Hasta ahora el alcance del análisis es limitado y ambi guo parcial y sectorializado, pero esto no es impedimento para lograr teorías limitadas eliminando ambigUedad a base de hiposis comprobables a posteriori. Los ensayos realizados evidenciaron ya la gran complejidad y el carácter probabilístico del campo encarado para el que el ordenador y sus técnicas siempre han sido eficades au xiliares. Es difícil de separar técnicas de procesamiento aut~ matico y metodologías Íntimamente unidas por modelos analógicos. No es de extrañar que por ahora se elijan modelos materna ticos y se fuercen las unidades analíticas correspondientes e~ vez de proceder a la inversa. Todavía queda mucho por luchar.

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SEMINAR I O DE AUTOMATAS

Participantes: J. Alfonseca, A. Cristóbal, E . García Camarero, I . Fernandez Flórez, J. A . Ma rtínez Carrillo, F. Ramírez, I. Ramos. Coordinador: J. Mira Mira. Sesiones: 15, 22 y 29 de enero.

BASES PARA EL ESTUDIO DEL APRENDIZAJE Por J ,

Mira Mir a

Estas notas son la segunda parte de los comentarios sobre el concepto de aprendizaje en dife r entes campos. En la pri mera parte se expusieron las líneas generales, una breve revi ~ sión del aprendizaje tal como se ent i ende en sistemas tecnoló g icos, y las bases que la neurof i sio l ogía y la psicología experimen t al nos pueden proporcionar para el diseño de sistemas que aprendan. En esta segunda parte se expone el en foque cibernético del ap r end iz aje, un ejemplo de qué puede se r el modelo de un me dio, algunas id eas acerca de como una red neuronal puede rea lizar procesamiento s imbóli co y unos comentarios sobre simula~ ción digital y electrónica de l aprendizaje por refuerzo. Final mente se habla de la evoluc ió n de nuestro seminario.

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Enfoque cibernético del aprendizaje Antes de plantear una línea de trabajo para el diseño de modelos de aprendizaje conviene especificar el concepto. Apre~ der ¿qué? o hacer ¿qué cosa? En los tipos antes descritos se trataba de aprender a realizar una o varias de las cosas siguientes: 1) Aprender una serie de datos . 2) Aprender a realizar una tarea mecánica, una serie de movimientos conectados de forma adecuada, tras un proceso de en trenamiento . 3) Aprender a clasificar configuraciones de acuerdo con cierto criterio adaptivo. Ejempl os de este tipo de procesos son las redes llamadas "lea rnin g matrix" y "Madalin e " en que primero se "entrena" al sis t ema : se le dan las reglas de clasificación y después se le hace tomar decisiones de acuerdo con un detector de máximos que opera con cierta métrica. 4) Extensión del apartado anterior a todo lo que se entien de por reconocimiento de caracteres. S) Aprender a inducir ciertas reglas de decisión o criterios de clasificación como los más eficientes de un conjunto de posibles, del que ya dispone la máquina a priori. Caso, por ejemplo, de una máquina de reconocimiento lineal, que dispone de todos los operadores lineales posibles y elige un cierto subconjunto como el más idóneo para procesar una determinada clase de patterns. 6) Aprender como crear un lenguaje formal y usarlo, equivalente en cierto modo, a aprender a abstraer leyes o relaciones ostensibles en el medio. Este aprendizaje, considerado como posibilidad de inducir o abstraer es del tipo Signo-Significado, en que se reestructura el espacio de percepción y el mode~ del medio. No se comprende el aprendizaje, sin un medio-con el que el sistema esté fuertemente acoplado. El modelo del medio es un conjunto de relaciones. Estas relaciones (sus etiquetas) , constituyen el espacio de significación o de representación interna de la sicología estructural. Cada acto de aprendizaje es una reestructuración de ese conjunto de relaciones, (reordenación, en un caso sencillo). Obtención de nuevas relaciones o "cambios de posición" de las existentes en función de los nuevos datos. El aprender puede considerarse como realización de un cálculo de relaciones. Procesos de generalización de estímulos o de diferenciación serán inte~ pretados como operaciones relativas o no relativas, con el paso de "Existe algún . .. " a "para todo ... ", y la aplicación

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del conc ept o a un caso particular sería el paso de "Para todo ... "a "Existe algún ... ". Von Fo er ster ( 4), no refiriéndose a los fenómenos de aprendizaje sino a los procesos de memoria, afirma que la característica distintiva del ser vivo es su ha bilidad para inferir, inductiva, deduc tiva o abductivamente y a partir del pasado de un proc eso , cuál será su futuro. En cuanto a la inferencia deductiva es claro que la puede reali zar una máquina. Además, si el model o es má s veloz que el pro ce so real, tal máquina podrá " pre dec ir ". Re fer ent e a indu cció n, en muchos casos puede ser considerada c omo una c lasificación en la que hay muchas menos clases de individuos. Las ideas en la consideración, desde el punto de vista de modelos, de los procesos de aprendizaje según se entiende en el punto 6 están en la obra de K. Cra i k (1), W.S. McCulloch (2), Gordon Pask (3), Von Foerste r (4), Simoes da Fonseca (S) y Mor eno -Dí az (6) (*). Todos ellos se inte re san po r los procesos de aprendizaje tipo S-S, hablan de modelo del medio, de proce samiento simbólico en lenguajes formales jerarquizados y en la abstracción de carac t erísticas re la cionales. Aprende r es crear un lenguaje formal y "aprender" a usar lo. W.S. McCulloch, además, avanza hipótesis acerca de los me= can ismos que deb en soportar el proceso de aprendizaje. Cree ne ces ario la exi ste ncia de un s istema je rár quico de representaciones donde se comparen signos con signi ficados : configuraci ones de en trad a a una red con d ifer ent es modos de comportamiento asociados a distintos estados de oscilación en redes neuronales . Una red control podría encargarse de modificar las reglas de codificación: modificar la correspondencia configuración de ent rada-estado de oscilación . Para W.S . McCulloch (2), si pudiéramos localizar, calificar y cuantificar lo s tr azo s que deja el apr endizaje (**) aún no sabríamos que es apr e~ d er . La Neuro lo gía está ac uñad a en t érminos fís ic os, la Sicología y la Ps iqu iatr í a, no . Información, regulación, pensamie~ to y ap r endizaje no son conceptos físicos. Los au tómatas "a" y "Q" de Von Foe r ster (4) responden t ambién a esta idea .

(*) Propuesta, no publicada, presentada al C . C . U. M. para la petición de una Beca de Investigación .

(**) Equivalente, por ejemp lo, a conocer las modificacion es si nápt ica s, o las vías de unión que se crean en los condicionamien to s ref lej os a nivel neu ronal .

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El concepto de representación jerárquica en lenguajes, se puede entender de la siguiente forma. Para hablar de los símbolos que emplea un lenguaje A, hace falta otro lenguaje B, el cual es un metalenguaje de A (lenguaje de las relaciones entre los elementos de A). Este conjunto de relaciones pueden ser universo objeto de otras relaciones de categoría superior. En cada nivel se entiende el aprendizaje, como consecuencia de la interacción entre este nivel y el superior: Entre las señales y los operadores que las transforman. Para Gordon Pask (3), la característica esencial del pro ceso de aprendizaje es la traducción de un mensaje de un len guaje a otro, es decir la identificación de un par de secuencias de símbolos incomparables en el caso de no haberse realizado el aprendizaje. Un sistema aprende si es capaz de crear un código, que le permita identificar una serie de "diadas" ( pa r es entrada-salida), corno "significando la misma cosa". Ade más, no esta interesado en el aprendizaje de un sistema sinoen el de una clase de sistemas o especie de organismos.

Un ejemplo de mod el o del medio Si entendernos aprendizaje S-S como el proceso mediante el cual un sistema X crea un lenguaje formal para entender los sucesos de un medio (respuestas de otro sistema Y). Podríamos dotar a X de un amplio conjunto de Relaciones (Ri) y que dura~ te la etapa de entrenamiento guarde no las entradas de Y sino la descripción de éstas en términos de los Ri de X. Una forma más sencilla de dotar a X de la posibilidad de crear un modelo de Y es suponer que, el modelo que X posee de Y esta vacío en principio, pero X dispone de un almacén de donde sacar símbolos sin significado ( etiquetas ): (X , x , ••• , X ) en número 1 2 suficiente para "cop iar a Y". Las respuestas de~ son señales, Yi(t), que pertenecen a un conjunto (y, ... Yn) y se presentan con cierta probabilidad Pi(t). En principio, el primer símbolo que X recibe de Y le es desconocido, por lo que va al almacén y saca una etiqueta cualquiera, sea X¡, a la que asigna una probabilidad p = l. Supongamos que la nueva entrada sea distinta, entonces X saca otro símbolo, x 2 y reorganiza la distri bución de probabilidades, P¡ = pz = 1/2. Ante cada nueva entr~ da de Y, X se pregunta si esa señal la había asoc i ado ya a al guna etiqueta, si no le asigna una nueva y ajusta de nuevo la distribución de probabil id ades. Si ya le habría recibido y era

N. + 1 la Xi, pondrá p.(t-1) = ~

EN·+ 1 ~

donde Ni es e l

número de veces

que en el pasado se presentó el símbolo Yi· Esta forma de actuar es la empleada por Foge l ( 7 ), en la simulación de lo que él llama autómatas para la inferencia in ductiva . Este proceso permite dotar al autómata de una serie de hipótesis acerca de su medio, que le permitan predecir en

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un sentido no muy pomposo . Simp l emente X de b e suponer q ue las regu l aridades estadísticas que conoce del compor t amien t o pasa do de Y, las va a segui r encontrando en el futuro. Pa r a medios no estacionarios el "significado" de ca d a símbolo cambia contínuamente. Aparecerán símbolos nuevos, y otros habrá que vol verlos al almacén pues ya no se presentan. Además, habrá que considerar también probabilidades de trans i c i ón Pi( j) y estud i o de grupos de símbolos para conseguir una mayor aproximación en la descripc i ón dé Y. Otras realizaciones en este sent i do so n los esquemas de "grama t ical induction" de Solomonoff (8), quien entiende induc ción como "descubrimiento de gramáticas", lo que equivale a dotar al sistema de un método de codificación ef i c i ente . Enten diendo como gramática las expresiones más las reglas de un le~ guaje. En nuestro lenguaje (relaciones), se trataría de encon~ trar regularidades en los datos y hacer abreviaciones: poner e t iquetas. Aprendizaje S-S en redes neuronales ¿Existe algún algoritmo de interpretación que permita afirmar que una red neuronal puede realizar procesamiento simbólico? Una neurona formal de McCulloch-Pitts puede calcular cualquier f unción (linealmente separable) de sus entradas. Con interacción de aferentes, puede calcular cualquiera de los z2N funciones lógicas de N variables binarias de entrada. Como tal, a la hora de ralizabilidad física, una red neuronal de neuronas formales con realimentación e interacción de aferentes es un circuito secuencial, en general bastante complicado. No obs tante, el punto crucial de la teoría de redes está a nivel deinterpretación. Warren McCulloch afirma que dada una función proposicional, siempre hay una red neuronal que la verifique. Así se interpreta la respuesta de una neurona como en pronunciamiento acerca de la verdad o falsedad de la proposición que le plantean sus dendritas. O bien como una decisión binaria que tiene en cuenta los valores de N variables: sus entradas. Una red neuronal podría dar cuenta en este sentido de un proceso de decisión múltiple. Supongamos que disponemos de una red neuronal de N neuronas, con M entradas exteriores, realimentación (cada neurona puede recibir entradas del medio y de todas las neuronas incluida ella misma), e interacción de aferentes. Representamos el comportamiento de esa red mediante matrices funcionales que son unas matrices paramétricas (el parámetro es la configuración de entrada) introducidas en la bibliogra fía de Redes por R. Moreno Díaz (9), como una generalización de las matrices de transición de estados de la teoría de autómatas. Sean Xm las N+M pos~bles . 2 con f iguraciones de entrada y Si las 2 N con f igu-

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raciones de los estados. El comportamiento de la red viene des crito por una matriz cúbica P~., ~J

tal que el elemento p~. mide ~J

la probabilidad de que bajo la entrada Xm, la red pase del esm tado Si al Sj (*). Se cumple la restricción pij = l. Aplas-

tando el cubo se obtiene la matriz funcional: 2M M (X)

2: m= l

P~. ~J

. Xm

Para cada entrada Xm, la red viene descrita por una matriz de transición Pij(Xm) =M (Xm). Supongamos que el medio es otra red que produce las Xm, que entran a la primera. Se puede interpretar como significado de Xm la actividad neuronal (ciclo de oscilación) que provoca. Entendiendo por modo de oscilación el conjunto ordenado de esta dos por los que la red pasa bajo una entrada constante. Todos los estados de un ciclo son informáticamente equivalentes (10), lo que permite reducir la a otra cuyos estados sean las clases de equivalencia de la anterior, entendiendo que dos estados son equivalentes si pertenecen al mismo ciclo de oscilación para la misma entrada. Esta Última red puede considerarse como el modelo de la que producía las Xm. Así, el aprendizaje S-S se puede interpretar como un proceso mediante el cual se reestr uctura la correspondencia Xm - estado de oscilación: se asigna distinto "significado" a una misma entrada (Xm).

Simulación digital del aprendizaje por refuerzo

(un ejemplo)

El primer paso en la simulación digital del aprendizaje por refuerzo, es la construcción de un modelo probabilístico del autómata o red neuronal (sist e ma discreto en general) que queremos que aprenda. Sólo en un modelo probabilístico encontramos la plasticidad estructural y funcional necesaria para que el aprendizaje se lleve a efecto. Si el comportamiento del sistema viene descrito por una matriz de transición de estados probabilística y paramétrica (el parámetro es la entrada), basta especificar las reglas de transformación de esa dis tribución de probabilidades (reglas del aprendizaje), para te~ ner definida la dinámica del sistema. Decimos que el sistema aprende cuando observamos las modificaciones que, de acuerdo con la experiencia, se han producido en esa matriz (distribución) de probabilidades de transición por la sucesiva aplicación de esas reglas de transformación. Si esas reglas son las

(*)

Si la red es determinística, P~. ~J

y unos p~j otro caso.

será una matriz de ceros

1, si, bajo Xm, pasa de si a sj y cero en

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leyes del refuerzo (algoritmos de premio o castigo), diremos que ha tenido lugar un proceso de aprendizaje por refuerzo. En general, cabe hablar de tantos t i pos de aprendizaje como algoritmos o reglas de transformación de un conjunto de p ro bab i lidades, seamos capaces de imaginar. Obsérvese que en esta interpretación las reglas del apren dizaje son fijas, si bien sus efectos son impredictibles tanto en cuanto no conocemos las posibles "vivenc ias" del sistema, las cuales, a través de esas reglas, son las que van a llevar a efecto las modificaciones estructurales y funcionales en cuestión. Una etapa posterior sería no darle al sistema unas reg las fijas, sino la posibilidad de elección entre un conjunto de reglas posibles (refuerzo, asociación, frecuencia temporal ... ) de forma que en cada instante las transformaciones se realicen de acuerdo con una u otra en función de cierto criterio de eficacia o utilidad el cual sí sería fijo (*). Hasta ahora hemos considerado que toda la aleatoriedad en el comportamiento de nuestro autómata estaba proyectada e n su matriz de transición de estados. Nada hemos dicho del medio ni de la función que, dado un estado y una entrada nos proporciona una salida, o bien que, simplemen t e, dado un estado nos produce una salida (supuesto que la i n f luencia de las entradas está explíc i ta sólo en la función que produce e l nuevo estado). En gene ral, si un autómata finito y determinístico viene definido por tres conjuntos, X,S.Y, (entradas, estados y salidas posibles) y por dos fu nciones (o tablas de transición) que producen los estados y salidas siguientes, para introducir el aprendizaje, deberemos considerar un autómata estocástico en que se especifiquen los conjuntos X = · {Xm} (**), S = {Sj} e Y= {Yk}, de posibles entradas, estados y salidas, junto con las correspondientes tablas de probabilidad pm = P(X = Xm) pj = P(S = Sj) y pk = P (Y = Yk) ligadas por las probabilidades de transic ión: -

p~. = P (X ~J

Pjk

(*)

Xm, Sj siga a Si)

P(Sj produzca la salida Yk)

Algunas de estas ideas se hicieron claras para el autor a trav és de una discusión con E. García Camarero en e l Seminario de Autómatas.

(**) Equivalente a suponer que el autómata se encuentra en un medio aleatorio, definido por cierta distribución. En caso de un desconocimiento absoluto del medio, las entradas serían equiprobables.

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En tal autómata estocástico el concepto de aprendizaje adquiere una mayor dimensión y admite mayores posibilidades, pues aun suponiendo que el autómata no tiene poder sobre el medio (no es capaz de modificar p~), esas modificaciones estructurales y funcionales que def~nen al aprendizaje pueden ~ornar cuerp~~tanto s~bre Pif como sobre ~jk• de forma que la ~nte rpretac~on anter~or era un caso part~cular en que se supo nía que Pjk era una matriz de ceros y unos (la producción de una salida a partir de un estado se consideraba como un proce so determinístico). Ahora cabe hablar de dos tipos de aprendizaje, uno a ni vel de comportamiento en que el sistema cambia sus reglas de decisión (Pjk) (modificaciones funcionales) y otro más profundo en que se producen modificaciones estructurales (cambia su dinámica de estados: P~j· Las reglas de transformación de p.k y PTj (leyes del aprend~zaje), serán en general diferentes.J Parece natural suponer que las primeras deben ser de efectos más rápidos y menos duraderos . Una forma natural de introducir los algoritmos de premio o castigo (ley del refu erzo) de las transiciones es realizar una partición del conjunto de estados en clases mutuamente exclusivas y modificar la tabla de transición P~i en función de la clase a que pertenezca el estado Sj. En el ~jemplo realizado en nuestro seminario (*) hemos def~nido, de forma totalmente arbitraria, tres clases de estados: Progresivos, regresivos y neutros y hemos partido de una distribución uniforme (Pij(Xm) = l/2N, para todo Xm, m= 1 ... zN) para nuestra matriz cúbica P~j que d efine el comportamiento de nuestra red probabilística. Suponemos que la red confunde estados con salidas y que el aprend izaje ha terminado cuando esa matriz cúbica de probabilidades se proyecta en una determinística (de unos y ceros), con la posibilidad de que una señal de "reset" la vuelva a su estado probabilístico. Una subrutina de números aleatorios se encarga del con trol de las transiciones y fuera de la red hay un sistema de control que "premia" o "castiga" cada transición según vaya encaminada hacia un estado progresivo o regres ivo . Los algoritmos de premio y castigo son: Premio: p~. ~J

(*)

(t+l)

•

pl!l. (t) ~J

Entendemos perfectamente la trivialidad de este ejemplo. Su real ización se debe a la necesidad de "echar a andar" y tener algún material propio que nos permita aclarar ideas para posteriores realizaciones.

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tal q ue 1 ~ p~.

es deci r,

( t+ 1)

pl]l.

(t)

p ij

( t)

por lo qu e K est a rá en e l

intervalo

y por tanto será de l a forma : 1

1 +

• A (t)

donde A cumple la restricción:

Castigo: p~.

con 1 ~ pm ij

(t)

(t+l) p~. 1J

(t+l ~ 1 ~ K'

pi?1J.

(t)

e quiv ale nte a

Los números A y K ' son producidos por una subrutina de núm eros aleatorios . Al fin al del proc es o las matri ces de transición probabilísticas quedan reducidas a otras d eterminí stic as de menor di mensión que sólo poseen unos en las columnas correspondientes a los estados progresivos . Cabe considerar esta "proyección" del autómata en uno más reducido pero con mayor grado de adap tación al medio, como la expresión más sencilla de un fenómeno de aprendiza je. Se ha reali za do un a extensión del modelo en el campo de la síntesis de funcio n es lógicas con su uso como autómata du plicador. Aqu í ya no se premian o castigan las transiciones en función del cual sea el es ta do a que tiende el autómata , sino en función de sus respuestas . La partición se realiza sobre el

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conjunto de posibles respuestas y sólo hay dos clases: adecuada e inadecuada, dependiendo el que sea adecuada o no una respuesta, no sólo de su valor (O, 1), sino de cuál era la entrada. Una función lógica de N variables se puede expresar en forma normal disyuntiva, como unión de intersecc iones , como una combinación lineal de zN términos mínimos: zN 2N funf. = ~ aji·mi, donde aJ.i (o' 1). Es claro que hay 2 J

i=1

ciones lógicas posibles de N variables binarias (incluyendo tantologia y contradicción). Un autómata probabilístico con zN estados posibles (los términos mínimos), a los que hay asociada una distribución de probabilidades Pi = P (de que la función posea el término mínimo mi) puede ser considerada como un modelo de la función lógica un1versal para N variables. Así pues, comparando las respuestas de tal autómata con las de una func ión lógica determinada (o su tabla de verdad) y premiando aquellos términos mínimos que, por azar, estaban presentes cuando tuvo luga r la respuesta deseada, el autómata duplica cualquier función lógica: sigue al modelo. Los expresión exponemos publicado culo.

detalles sobre el algoritmo y programas así como una matemática más precisa sobre estos modelos , no los aquí. Ernesto García Camarero e Isi dro Ramos lo han o van a publicarlo en el Boletín del Centro de Cál-

Terminamos este apartado con unos comentarios, de la teoría de la información, sobre el significado tro modelo de aprendizaje por refuerzo . La medida de ción propuesta por Shannon (11), como suma ponderada junto de probabilidades: ~

H = -

a la luz de nuesinforma de un con

Pi lo g Pi

presenta, entre otras, la siguiente propiedad interesante: "Cualquier cambio hacia la igualación de las probabilidades p 1 , Pz ... Pn aumenta H. Así si p 1 <pz y aumentamos p 1 , disminuyendo una cantidad igual a p 2 , H. aumenta. En general, si r ealizamos una operación de toma de valor medio sobre las Pi' p. 1

y aij

r a ij p.

~aij 1

Eaij = 1

~ O, H aumenta".

En nuestro modelo el proceso es justo el inverso: de una distribución plana Pij = l/2N Vj, pasamos a otra en que

Vi'

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m unas pij = 1 y las otras son cero : Este es el caso de incertidumbre nula ; cuando se alcanza el au tó mata determinístico, se ha reci b ido la máxima información del medio . Queda paten t e aquí el precio del aprendizaje. Pagamos el aprendizaje con in formación . Si n o se le da información al sistema éste no apre~ de y una pos i ble medid a del apren dizaj e, es justo la conoc ida medida de información en el sent ido de Shannon . Algoritmos de premio y castigo Si la filosofía de los modelos de aprendizaje por refuer zo es la modificación de una distribuc ión de probabilid ades, de acuerdo con u n algoritmo de premio y castigo, el problema a investigar es l a búsqueda de posibles algoritmos, en vistas a s u adecuación a un tip o de medios o en l a simulació n de un d eterminado esq uema de comportamiento. Los distintos algoritmos de refuerzo para modific ar la matriz de transición de estados pueden ser lineales o no lineales . La clase general de los lineales puede venir representa~por un núcleo de interacción, en que las nuevas probabilida des se obtienen por convolución -

pij(t+l)

para procesos estacionarios (autómatas probabilísticos en comportamiento autónomo) nos encontramos con sencillas cadenas de Markov.

P~.(t+q) 1]

P~.(t) 1]

Para algoritmos no lineales no conocemos realizaciones y tal vez sea éste el aspecto más prometedor de la teoría del refuerzo. Simulación e lectróni ca de procesos de aprendizaje (lim it aciones y ejemplos) . Aparte de los problemas que pueda plantear el especifi car qué se entiende por aprendizaje, y cuáles deben ser las cara c t e rísticas de comportamiento que debe ostentar un sistema para qu e se pueda afirmar del mismo que aprende o se adapta, apar ece n nuevos problemas a la hora de diseñar un sistema, fí sicame nte realizable, que se comporte de esa forma. La razón es que es difíci l encontrar eleme nto s básicos que presen t en la plasticidad est r uctural y funcional suficiente para absorber

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esas modificaciones que caracterizan el aprendizaje. Así como el procedimiento que permita, de forma efectiva que la función d e transferencia de X cambie como consecuencia de que cierta salida, entrada o estado de X o Y (medio), haya tomado unos d e terminados valores en instantes anteriores. Hace f alta, por lo pronto, que X te n ga memoria y que estos datos de memoria tengan control sobre la función que realiza la parte combinacional de X. Además, si queremos que X presente cierto comport amiento inductivo, deberá guardar relaciones, no datos: Todas las realizaciones posible caen dentro de tres

apa~

tados: 1) Simulación Analógica. 2) Simulación Digital (Circuitos Secuenciales). 3) Simulac i ón Analógico-Digital. La simulación Analógico-Digital es la que se ha empleado cuando la clase de funciones posibles era las linealmente separables. Son ejemplo los dispositivos tipo "adaline" en que se ajustan los pesos y/o el umbral. Tras el umbral ya tenemos una señal binaria (O, 1) lo que permite trabajar en digital. Si deseamos una realización total digital, podemos afir mar que un sistema que aprende o se adapta es un circuito se cuenc i al tal que la parte combinacional está diseñada en forma normal disyuntiva (*) (por ejemplo), y para n variables se emplean puertas "Y" de n+l entradas. La última entrada procede de la memoria. Así, un estado de memoria, controla una función lógica. Las respuestas del sistema pueden modificar el estado de la memoria, ésta la f unción, ésta las respuestas. También cabe la posibilidad de relegar el control a un nivel superior. Dado que considerado el circuito como un todo su comportamiento es determinístico, cabe preguntarse en qué sentido se puede afirmar que el sistema se adapta o aprende. Nuestra opinión es que hay que entender la posibilidad de aprendizaje o adaptac i ón de un sistema digital referida a un estado de conexión y a un intervalo de tiempo, es decir, si la red elemental es tal como la de la figura, yo observo que en la situación A, siempre realiza la misma función, en cambio, en la B, varía su función, aunque, por supuesto, todo B es determinístico y de función única. Referente al intervalo de observación, ocurre lo mismo. Si estudio el comportamiento durante 6t intervalos

(*)

Con esta idea se están diseñando en nuestro laboratorio algunos circuitos secuenciales elementales. Aún no disponemos de resultados suficientes para ser comunicados.

-~-

de tiempo, puede ser que en el ( ó t)i sea distinto del observa do en otro ( ót )j, s i b ien, si tengo paciencia y espero un

........

$ B

tiempo suficiente, T = n(ót), considerada como un todo, la fu~ ción es la mis ma y viene representad a po r las ecuaciones de un circuito secuencial complicado en el que intervienen los esta dos de mu chos instantes anterior es. Evolución del Seminario En el momento actual se están realizando en nuestro seminario lo s siguientes trabajos : l. Rev i s ió n del concepto d e Aprendizaje y adaptación en con textos estrictamente matemáticos .

2. Posibles conexiones de los procesos de aprendiza j e con la teoría de la decisión. 3 . Un sencillo ejemplo de aprendizaje por ref l ejos condicio nados en que las matrices de transic i ón son en parte probabi-lís ti cas y en parte determinísticas. 4 . Un intento de diseño de una máquina a simular en la 7090, con un rango limitado de posibles posiciones de memoria e ins trucciones. Se intenta enseñarla a producir programas.

En el desarrollo de estos comentar io s sobre aprendizaje se han usado ideas comunes con los profesores: J. G. Santesma ses, J. Simoes da Fonseca, R. Moreno-Díaz y F. Rubio. A todos ellos mi agradecimiento mas sincero. Parte del contenido de es tos comentarios ha sido extraído del trabajo ''Introducción a una Teoría del aprendizaje en Autómatas" presentado al Congreso de Automática (14-17 abril, Madrid) por J . G. Santesmases, J . Mira y F . Rub io , donde son usados como base para l a simulación Electrónica de s i stemas de aprendizaje.

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Referencias (1)

K. CRAIK.- "The Nature of explanation", Cambridge U. P., Cambridge, 194 3.

(2)

W.S. McCULLOCH.- "Embodiment of Mind". MIT Press, Cambrid ge Mass. 1965 , p. 72. "Cybernetics problems of Learning", en Conditioned Reflex, vol. 2, n° 1 , January-March, 1967.

(3)

G. PASK. - "A discussion of the cybernetics of learning Behaviour " in "Nerve, Brain and Memory Models", N. ~viene rnnd, J.P. Schadé, ed. Elsevier Publ. 1963.

(4)

Von FOERSTER, Alfred INSELBERG and Paul WESTON.- "Memory and Inductive Inference" en "Cybernetic problems in Bio nics", Bionics Symposium 1966, ed. by H.L . Oestreicher and D.R. Moore. G.B. Publishe r s inc. N.York, 1968.

(5)

J.L. S I MOES DA FONSECA.- "Bases neuronais da vida Psíqui ca". Facultad de Medicina de Lisboa . 1969 . y J. MIRA MIRA. - "Learning as a change of Intention", en "Psychological and Biological Processes from the viewpoit of intention and s i gni f ication", publicado po r el Lab. de Neurofisiología del Cen tro de es tu dos "E gas Ho ni z" . Lisboa . 1 9 7 O .

(6)

R. MORENO - DIAZ. - "Neura l Nets with Loops", no publicado totalmente . El tratamiento probabilístico será presentado en el Congreso de Automática, Madrid, 1970.

(7)

L. J. FOGEL.- "Toward inductive inference automata". Gene ral Dinamics - Austronautics. San Diego, Cal.

(8)

Datos obten i dos a través del trabajo de M. Minsky

(9)

R. MORENO-DIAZ . - " Circularities in Nets and the concept of Funct i ona l Hatrices" in Biocybernetics of Central Nervous System". L . Proctor, ed. Chu r chill Ltd . Pub . 1969, pp . 1 4 5 - 1 5 0 . "Real i zability of Neural Net Capab l e of all modes of oscillation " in Neura l Ne t wo r ks , Caian i ello, ed . Springer-Verlag. 1968 .

(10 ) Comunicación personal de J. SI MOES DA FONSECA . (1 1 ) C. E . SHANNON .- "The Ma t hematical Theory of Commun i ca ti on", p. 52, The University of Ill i nois P ress, Urbana. 1964.

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SEMINARIO DE LINGUISTICA MATEMATICA

Participantes : J. Catron de García, V. Demente, Ch. Destrooper, E. García Camarero, P. García Domínguez, J. Ger day de Polonio, I. Gómez de Liaño, C. Piera, A. Ríos, J. Sadaba, F. Saltor, C. Shield s, F. Theunissen, R. Velilla. Coordinador: V. Sánchez de Zavala. Sesiones: días 12 y 26 de enero.

-A continuación damos un esquema de la Comunicación presentada por Víctor Sánchez de Zava la. CONSIDERACIONES NEUROFISIOLOGICAS Y EXPERIMENTAL-PSICOLOGICAS PERTINENTES PARA LOS ESTUDIOS DE LOS FUNDAMENTOS DE LA SEMANTICA.

1) Lo primero que hay que registrar es la "reali dad" neurofisiológica de fenómenos tales como la atención, la inten ción y la voluntariedad. Todo ello parece cosa obvia, pero sir ve para r eforzar - si falta hiciera - la posición epistemoló -gica de la lingUística generativa frente a los rezagos del "antimentalismo" de raigambre conductista. En este sentido, no solamente está perfectamente comprobado por multitud de estudios eto lógico s que sin movimiento en sentido propio, n0 me r amente pasivo, no llegan a formarse una percepc ión ni una discriminación sensorial normales, ni muchísimo menos (v6ase, por ejemplo, Teuber en Mill .-D ar., págs. 214 -5), sino que la atención a ciertos estímulos bloquea pdr -

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cialmente la concedida a los demás, esto es, inhibe la actividad EEG general, aleatoria (Grey Walter en Mill. -Dar. , pág. 133; una explicación la da Pribram en Ad.-Tok., págs. 329-34), especialmente cuando aquellos primeros tienen un valor notab~e posible para el organismo (es decir, cuando no son previsibles o cuando de ellos depende, acaso por condicionamiento, algún otro fenómeno de interés); y, aún más, la expectativa de una impresión sensorial importante o de una actividad propia se re f 1 e j a e n un a a e t i v i d a d EE G e s p e e i a 1 , 1 a 11 a ma d a "o n da d e ex-· pectativa" que se observa en los lóbulos frontales (Grey t.,ralter en Mill.-Dar., págs. 193-6, 201) . 2) En segundo término, la distinción entre el lenguaje humano y las vocalizaciones afectivas parece ser, como sostiene empeñadamente Chomsky, verdaderamente bastante clara, si se tienen en cuenta la filogenia y la ontogenia de ambas clases de señales auditivas (Magoun en Mill .-D ar., pág. 18). A lo que se añade que la simbol izac ión expl ícita lingUística parece es tar confinada, en el ser humano normal, al hemisferio cerebral dominante (Sperry en Quar.-Mel.-Sch., pág. 720; con mayor det~ lle Sperry y Gazzaniga en Mill.-Dar., págs. 114 -5), en tanto que el otro parece - acaso no exclusivamente, pero al menos también - vinculado a los centros subcorticales de la afectivi dad. 3) Asimismo conviene percatarse de que los distin tos cam pos sensoriales de la corteza cerebral están bastante aislados entre sí en cuanto a conexiones directas, intracorticales se refiere (aun cuando hay bastantes neuronas multimodales en la corteza cerebral, especialmente en el hipocampo, y, desde lue go, en la corteza cerebelosa: Teube r en Mill.-Da r., págs. 210 1; Grey Walter en id., págs. 230-1; Fox et al. en Ad.-Tok., págs. 225-6, 273-5); pero este relativo aislamiento íntersensorial - o intermodal -, que si fuese completo haría incompren sible la formación de coordinaciones intersensoriales e, incluso, la de conceptos empíricos o conceptos de objetos (Ettlinger en Mill.-Dar., págs. 56, 58-9; Myers en id., págs. 63 5), está salvado, no solamente por intermedio de-los lóbulos frontales (Geschwind en Mill.-Dar ., pág. 71), sino, muy especialmen te, a través de conexiones con las zonas corticales de la motricidad realizadas pasando por núcleos subcorticales, fundame ntalm ente talámicos, parece (Myer s en Mill .- Dar., págs . 66-7; Gazzaniga en id., pág. 119). Lo cual, por otra parte, concuerda bastante con lo que hemos indicado en el apartado 1) acerca del papel estructurado sensorial que le corresponde al movimiento activo, "voluntario" - esto es, de todo el organis mo en su medio natural, no ante estimulaciones de laboratorio y con lo que se sabe de la progresiva imbricación de los ini cialmente disjuntos espacio s senso riales en el n iño (véanse Piaget, Wallon, Gesell, etc.; un trabajo más clínico es Koup.Dail.).

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También es preciso aludir a la posibilidad de que la fu~ nominativa del lenguaje cumpla un papel reforzador en este mismo sent id o , o sea, en el de fa c ilitar la formaci ó n de conceptos emp iri cos, de cosas fis ic as ( Ett l inger en Mil l. - Da r. , pág . 59, y Ge schw ind en id ., pág . 22 5 ; en contra, Chomsky en id., pág. 75 ). c~on

4) Lo que acabamos de decir parece apuntar ciert o paréntesis neurofisiológico entre la acción verbal y la motricidad de los miembros. A partir de Lashley (1951), los neurofisiólogos se han percatado de que la jerarquización de la mot r icidad, con su caracte r istica subordinación múltiple de inervaciones secuenciales, es sumamente análoga a la jerarquización que señala la lingU i stica entre una serie de planos subordinados unos a otros, desde el de la realización fonética hasta el de la articulac ión sintáctica, pasando por los niveles inter medios que en cada caso parezca opor t u n o distinguir (fo n o l ógico, morfológico, d e la locución, etc .) (Pollack en Mill . -D ar. , pág. 94; Lenn . , págs. 106, 235, 324 - 6); cosa que debe ponerse en relación: a) con la conjetura de Walshe (1943) de que lo que se representa en el córtex motor no son músculos, sino movimientos (Evarts en Mill.-Dar. pág. 40; Rodriguez Delgado en Ad.-Tok . , págs. 6405); b) con el paralelismo entre la noción de plan -de la actividad más exterior y motórica- de Pribram, Galanter y Miller (1960), preludiada por conceptos análogos de origen gestal t ista (véase H8r., págs . 267 - 9), y la de esquema sintáctico vacio que se anticipa a la acción verbal, de BUhler (1934), tamb i én preludiado por co n ceptos muy semejantes de Selz y otros miem b ros de la escue l a de WUrzburg, y e) c on l a idea piagetiana de "abstracción reflectora", que part iri a, no de propiedades de objetos, sino de comportamientos del sujeto frente a éstos . S) Sin embargo, acaso la enseñanza más importante que podemos sacar de la neurofisiologia actual es la de que , al parecer, existen, netamente separados ya al nivel neurofisiológico del SNC, dos tipos de actuación lingUística: la recepción o compresión y la producción o emisión . De esta separación, que es cla r isima (Lenn., pág . 362; Carhart en Mill.-Dar., pág. 240) hablando en general, tenemos abundantes pruebas neurofisiológicas, tanto procedentes de estudios de desconexión experimental o clínica de los hemisferios (Sperry y Gazzaniga en Mill .-Dar., págs. 111-3, 114; Sperry, id., pág . 120; Geschwind, id . , pág. 121; Benton y Gazzaniga, id., pág. 162; Milner, Br~ch y Rasmussen, en Old.-Mar., pág. 373) como de casos patológicos (cf. cualquier obra sobre las afasias, tal como Héc.-Ang., y Brain en Old.-Mar . , pág. 326-7, Lenn., págs. 305-6, 326 y Lub., passim) . (En una pala bra, puede decirs~ que el hemisferio dominante rige la producción y que los dos• están capacitados para la recepción) . Lo

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cual viene a corroborar con fehacientes pruebas positivas el testimonio común del aprendizaje de los idiomas y de la ontogenia misma del habla, procesos en los que, como se ha observado mil veces, la comprensión precede a la emisión. 6) También parece tener importancia el hecho de que se haya podido demostrar exper i mentalmente la antigua conjetura (ya de De Saussure) de que los procesos sintácticos -en el sentido semiotista de la palabra- son subconscientes, de suer~ te que la voluntariedad tiene campo únicamente en cuanto a los aspectos semánticos de la acción verbal (Miller y McKean en Old.-Mar., págs. 229-30). 7) Finalmente, en lo que se refiere a la producción, es de notar la estrecha relación mostrada entre la temporalidad -subjetiva, desde luego- y el habla: ambas cosas dependen estrechamente del lóbulo temporal (del hemisferio dominante) (Grey Walter en Mill. Dar., pág. 134; Masland en id., pág. 202; Lenn., págs. 218-9). -

Siglas bibliográficas Ad.-Tok.

W.R. ADEY y T. TOKIZANE (eds.), Structure and Function of the Limbic System ("Progress in Brain Research", vol. 27), Amsterdam, Elsevier, 1967. Héc.-Ang. H. H~CAEN y R. ANGELERGUES, Pathologie du langage: l'aphasie, París, Larousse, 1965. H8r. H. HORMANN, Psychologie der Sprache, Berlín, Springer, 1967. Lenn. E.H. LENNEBERG, Biological Foundations of Language, Nueva York, Wiley, 1967. Lub. C.K. LUBIN, Language Disturbance and Intelectual Functioning, La Haya, Mouton, 1969. Mill.-Dar. = C.H. MILLIKAN y F.L. DARLEY (eds.), Brain Mechanisms Underlying Speech and Language, Nueva York, Grune & Stratton, 1967. Old.-Mar. R.C. OLDFIELD y J.C. MARSHALL (eds.), Language: Selected Readings ("Penguin Modern Psycho l ogy", UPS 10), Harmondsworth, Penguin, 1968. Quar.-Mel.-Sch. = G.C. QUARTON, Th. MELNECHUK y F.O. SCHMITT, (eds.), The Neurosciences. A Study Program, Nueva York, Rockefeller Univ . Press, 1967.

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SOBRE UNIVERSALES EN LINGUISTICA Por Violeta Demonte

l. Reduciremos los aspectos esenc iales del trabajo de Emmon Bach: "Nouns and Noun Phrases", con el objeto de analizar a posteriori, las posibilidades de desarrollo de los supuestos de los "universalistas" en una descripción de algún sector de la sintaxis del español.

La hipótesis esencial es la de que las reglas de la base son las mismas para todos los lenguajes. El hecho de que la base sea universal significa que las diferencias entre las varias familias de lengua deben atribuirse a las transformacio nes y que la s categorías sintácticas características de cada lengua particular, aparecen en la estructura de superficie, como resultado de las transformaciones, pero no son generadas en la base . El artículo de Bach hace algunos alcances muy específicos en este sentido y los ilustra con oraciones del inglés, que son las qu e expondremos, sustituyéndolas, cuando sea posible, por estructuras del español que parezcan corresponder a los mismos supuestos. Consideraremos conocida la teoría de Chomsky relativa a la forma de una gramá tica generativo -tr ansformac ional (cf. "As pec tos de la teoría de la sintaxis" , MIT Press . Cambr idge . Mass. 1965. esp: p. 141 y esp . 2 y 3), pero aludiremos a los planteos que se relacionen con las propue stas de Bach para po der situar con precisión las modificaciones y/o contra stes que puedan señalarse. 1.2. Planteos básicos Su argumentación implica varios pasos en función de demostrar: a) Que los sustantivos (nouns) se introducen en las oraciones del inglés por medio de oraciones de relativo que se es tructuran con un predicado nominal. b) Que la división entre "partes del discurso": sustantivosadjetivos y verbos, es una partición que existe sólo a un nivel relativamente superficial, puesto que la estructura profu~ da de las locuciones que llevan esas tr es clases de palabras es un sistema de reglas constituidas por las ent i dades: Oración - Variables - Términos o argumentos (más o menos equivalentes a locuciones nominales, como las de la lógica formal) y Predicados o "Contentivos" (correspondientes justamente a las

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tres categorías gramaticales: Sustantivo - Verbo - adjetivo). Se trataría pues de conformar una base muy abstracta, que se parezca lo menos posible a la estructura superficial. Para trabajar los detalles de estas propuestas deberá plantear también: e) Que los Índices referenciales que funcionan con los sus tantivos, según Chomsky. 1965 (v. nota posterior en 3), deben· reemplazarse por un sistema de operadores y variables semejantes, aunque no idénticos, a los que se utilizan en la lógica formal, puesto que si las locuciones nominales terminaran en cadenas léxicas, la base tendría cadenas infinitas . d) El paso final de la argumentación implicará mostrar las consecuencias de lo antedicho en lo que respecta a la función del léxico en una gramática transformacional. 2. Sustantivos que provienen de Proposiciones de relativo En la teoría de Chomsky, 65, los sustan~tivos se generan en la base con reglas del tipo: (cf. p. 100 y 107 "Aspects of ••• 11) NP ~

(Det) N (S')

y se subcategorizan de cuatro maneras: [Det-

Lne t

S']

- ]

L - S'] l .1

sustantivo con complemento oracional sustantivo común en español : "perro que ladra" nombre propio

o también por medio de nominalizaciones. Bach propone que todos los sustantivos (o al menos los sustantivos comunes) se deriven de estructuras de la forma: (1)

Y que S

Det+one+S

-·->

Det + one + Aux + be + Predi e. nominal.

La razón de tal decisión no parece ser otra (en principio) que la de contribuir a una mayor simplicidad y adecuación descriptiva. Y en este sentido oraciones como: (2) (3) (4) (5)

We noticed an irregularity I never speak to a behavioriat I spoke to the anthropologiat I know a seller of cactus

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se de rivarían de: (6)

(7) (8) (9)

We noticed something that was irr egular I never speak to anyone who i s a behav ior iat I spoke to the o n e who is an anthropolog i at I know someone who is who sell actuses (?)

La s i mp li f ic ación es cie r ta s i pensamos que para general 2 y S, de 7 y 9, por e je~plo, el índice de es tructura de bería mencionar qu e las cláusulas relat i vas subyacentes tienen núcleos adjetivos o tener en cuenta la nominalización del verbo, así como señalar diferentes relaciones. Pero hay otras razo nes que fo rtalecen la idea de una sola h i pótesis coherente en vez de una se ri e de explicac i ones desconectadas y "ad hoc": En cuanto a la naturaleza de ese pr. nominal, los tra bajos Últimos de gramática t r ansf . consideran q ue todo predicado de este tipo debe contener una l ocuc i ón nominal -es c i erto pero una locución nominal, ahora con propiedades pecu liar es. Lees: 1960 (p. 1 4) señala que no podría contener li bremente nombres propios y pronomtres y que debe limitarse la ocurren cia de locuciones nominales definidas. También se establecen restricciones en cuanto a los d etermina dores que van a permiti rse para que este predicado por el que se introducen los nombres no pueda tr atarse como una predicación nominal ordinaria . 2.1. Cons ideremos l a oración: The district atto rney said that the murderer had escaped. Ella -puede significar a) "the district attorney said: X, \vho is th e murdered, escaped ". b) D. A said: X escaped and I say: X i s th e murdered. Por el contrario si la locución "the murde rer"se deriva de una cláusula relativa del tipo (1) el problema de la ambigUedad desaparece . Hay trabajos que han demostrado: a) que sólo son ambi guas las estructuras que llevan sustantivos definidos con re lativas: (lO) The idiot called me up yesterday. (11) The one, who is an idiot, called me up yesterday .- b) Que los sustantivos indefinidos soportan sólo relativas restrictivas (Smith. 1964) .- e) Por lo tanto, si se deriva "murderer" de una relativa restrictiva con el artículo indefinido (única combinación posible según (1) no habría tal ambigUedad. Por lo tanto, si (12) es posible, pero no (13), puede ser ambigua. (12) I saw someone who was an Eskimo. (13)*1 saw someone, who was an Eskimo. (14) I saw an Eskimo.

(14) no

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2.2. (El supuesto ayuda a explicar hechos sobre los negativos). Los universalistas (Lakoff) proponen que la negación sea tratada, al igual que la lógica, como un elemento que no forma parte de la proposición que niega. Por el contrario, los estudios tradicionales de gramática generativa introducían la negación en la base como un constituyente de la oración que negaba . S--:>Neg NP VP (Cf. Jespersea . 1924. pp. 329: Not many of them). Bach plantea la posibilidad de considerar una "negación de un elemento oracional" : "la negación de la oración CO.!!!_ pleta". Si su hipótesis es que los sustantivos se derivan de proposiciones relativas la negación, en todos los casos, sería negación de oración . Así : (15) Los profesores firma ron un manifiesto (16) Todos los que eran profesores firmaron algo que era un man ifiesto . Habría tre s negaciones posi bl es : (17) ~ todos los que eran profesores (18) Todos los que ~ " " firmaron. (19) Todos los que " " " algo Neg que era un manifiesto . De manera que, para el español, con esas mismas estruc turas podrían explicarse también: (20) Ninguno de los profesores firmó el manifiesto . (21) Los profesores firmaron un man ifiesto. No queda claro si podrían introducirse dos negaciones . Las oraciones podrían interpretarse más naturales, teniendo en cuenta la posición de la negación. 2.3 . Ayuda a la combinación de la hipótesis poder mostrar que los sustantivos basados en proposiciones relativas implican también el tiempo que en la base se in dicaría por medio del elemento Aux . Chomsky. 1965 (cf. p . 145 y 234) señala como una de las condiciones para la realizaci ón de una transformación d e borra do ("er asure transí .") la de que pueda recuperarse el elemento que se elimina y para ello estab lec e una serie de convenciones sólo se puede eliminar un "dumny simbol", o un formativo mencionado explícitamente en el índice de estructura, o el representante designado de una categor ía, etc., por esta última se hace posible la reducción de propos iciones relat ivas con predicados adjetivos en términos de borrado de WH Aux be . En la teoría de Bach parece prácticamente imposible recuperar la naturaleza de los elementos que se incluyen en Aux .

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En (22) Estaba mirando a la hermosa niña resulta difícil precisar si la niña "era" hermosa en e l momento de l a acción, si lo sigue s i endo, o, in cluso, si el aux . podría ser un modal. No obstante esto hay muchos ejemplos que no explican sin el establecimiento de un tiempo en el Aux. de la base. Se propone la introducción de dos tiempos hipotéticos: (que serían las fuentes posibles de (22). a) el tiempo "narrativo": el que toma su valor del contexto narrativo de la oración en que esta inserto(en i nglés es casi siempre tiempo pasado en contexto no presente) b) el t. presente: todos los demás. Ej.:

(23) Los rusos pondrán sobre la luna un hombre que esté

bien preparado. "este" no significa bien preparado "ahora", es tiempo narrativo. Los rusos l levaran a las Olimp iadas un hombre que co rre (Pte.) los cien metros en 3:56. Consideraremos ejemplos que muestran que no puede efectuarse la reducción si uno de los dos tiempos no está expresado en . la proposición relativa subyacente. Antes de vender nuestra casa, la familia estaba reunida. ( 25) Cuando la señora te nía tr es años, sus padres decid ieron hacer un viaje.

(24)

Es evidente que las relativas deberán ser: (26) (2 7)

la casa que era nuestra ... la que (ahora) es una señora

- Tiempo narrativo Tiempo presente

Oraciones como: (28) Juan es un filósofo (29) Juan es este filósofo (30) El es est ud iante de ciencias necesitarían interpretarse en forma de d ar cuenta de propieda des peculiares de los Predicados Nominales. De modo que la única manera de introducir pronombres, nombres propios y definidos es por medio de una locución nominal que consista de item pronominal del tipo que se determinará en 3 mas una oración ins ertada.

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Func ionami ento de los operadores y variables

Se trata de precisar la exac ta naturaleza de los elementos a partir de los cuales se va a construir la estructura su perf. de las locuciones nominales. El resultado sera proponer una sucesión de operadores (cuantificadores y variables que tendrán un alcance y una ordenación determinados a los efectos de da r cuenta de relaciones tanto semánticas como sintácticas . En "Aspects of ... " (v. p. 145) Chomsky propone un sistema de· Índ ice s referenciales que le permite interpretar la "identidad de referencia": ej.: en el caso de la transformación de reflexivización se usa una locución nominal para borrar otra. I hunt Y~ Y hunt myself porque lo borrado deja un residuo (+ human) e introduce un nuevo elemento fonét i co: self pe ro po~ la condición de recuperabilidad la regla de reflex, como la de pronominalización se aplicara sólo cuando los índi ces referenciales asignados a los items sean los mismos. Pero los Índices, corno es evidente, siguen siendo unidades léxicas. Del mismo modo si consideramos la aplicación del tipo de estruct. subyacente (1) en una oración corno: (31) Sorneone drove downtown and robbed a bank (32) Someone 1 " " and ):hat one 2 " La f unción del one 1 y one 2 es justamente la de indicar la iden tidad de referencia. Bach sugiere reemplazar esas formas por variables del tipo de las usadas en lógica simbólica: x, y, z, etc. (33) Sorne x drove downtown and x robbed a bank Con las variables van a funcionar operadores (cuantifica dores) de los tipos: operador genérico, operador "all", opera=dor "sorne", operador "focus", operador "indefinido", operador "question", e tc. El alcance de un operador Q se define como la cadena dominada por el símbolo s mas alto al cual Q esta prefijando. Si un operador Q va inme diatament e seguido por una variable X decirnos que toda ocurrencia de x den tro del alcance de Q esta limitada por Q. Esto no implica sólo un cambio rotacional sino que supone la posib ilida d de explicar los varios significados de una estructura ambigua (PN indefi nida) por medio de la noción de alcance de un operador. Sea la oración: (34) She wants to marry a rnan with a big bank account

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Las paráfrasis de los dos significados de (34) podrían ser: (35) Para todo ~' si ( es un hombre, ella desea casarse con él, si y sólo si, él tiene una cuenta corriente. [She wants there to be a man with a big bank account and that she marry himJ. (36) Existe un (, ~ es un hombre, s tiene una cuenta corrien t e, ella d esea casa r se con é l. [There i s a man with a big ba n k account th at she wants to marry J. De acuerdo con el sistema de Bach las estructuras das serían:

profu~

Some x _(; x has a big bank account and she wants to marry xJ . (38) She wants r~ SO me X [~ X has a big bank accoun t and (37)

she marry

X] •

Al mismo ti e mpo, las l ecturas ( 37 ) y (38 ) conservan huellas y dan cuenta de una posible relación entre el número de interpretaciones y el número de oraciones insertadas. 3.1. Ventajas del uso de operadores y variables. 3 . 1.1. Sin demostración. Permiten que la base bloquee cadenas como (39)*He said that who was going por la convención que no permite oraciones con variables ilimi tadas. En el caso de la in t errogación la base va a elegir t am~ bién el elemento sobre el que se pregunta y el tipo de marcados de interrogación. Así, las oraciones: (40) Who saw someone? (41) Who did someone see? tienen las siguientes formas subyacentes: (42) Q x x someone? (43) Q x someone saw? No hay problema con la identidad de referencia, pueden incorporarse nuevas variables. 3.1.2. Al comienzo de 3 señalamos que la teoría de Chomsky exige la condición de identidad referencial para la aplicación de la transformación reflexiva.

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En este sentido una oración del tipo: (44) Every person loves every person no podría inter pr etarse sino como: (45) Every x such that x is a person loves x Sin embargo resulta claro que también es posible asignarle el sentido : (46) For eve r y x, y, such that x, y are persons, x loves y Ay Ax (Px A Py A Axy) Dado el caso de la identida d refer encial, si consideramos una emisi ón en la que una misma locució n nominal "n" se repite 1 veces [s i se reconstruye lo eliminado por borrado, pronominalización, etc.], no diremos que hay n+l ocurrencias de la misma locución en la estructura profunda sino só lo una ocurrencia con n+l variables. Un ejemplo con una ocurrencia y ocho variables (47) People who fool themselves want to fool themselves (48) Peoplei WH peoplei fool peoplei, want IT people; WH people. fool people. fool people. WH people . fool 1 1 1 1 peopl ei 3 .1.2.1. Por otra parte el uso d e variables simpli f ica la ramificació n infinita de las pronominalizaciones y evita la contradicción de que una locución nominal sea idéntica a una parte de sí misma. Por el contrario si las locuciones nominales terminaran en items lexicales la base tendría cadenas infinitas. En la siguiente oración (49) ocurre una pronominal izaC10n del objeto directo. Dados los análisis de la pronominalización, propues to s por Rios 1967 "los" contiene en su estructura profunda una repetición de la-¡-Qcución "sus hijos" y sus una ocurre ncia de " persona".lHay que recordar que en Lakof_f_ (v. último boletín d e los semina rios, 1969) la pronomina li zación de oración es una transformac ión precíclíca y que la de la NP definida un conglomerado de output conditionsJ.

los: sus:

(49) Una persona sus hijos (SO) Una persona (51) Una persona so na que no

que no desee mimarlos debería decir no a que no desee mimar a sus hijos que no desee mimar a los hijos de la per desea mimarlos.

-t:iJ-

El pronombre reaparece al hacer la sustitución del pronombre por la secuencia que le sirve de antecedente. El ejemplo muestra también que una pronominal izac i ón que depende de la condición LN=LN lleva a la contradicción de que una frase nominal: la persona que no desee mimar a sus hijos, sea idéntica con una parte de sí misma= sus hijos . Con el uso de variables tales dificultades podrían abrir se: (52) Si existe un x, tal que x es una persona, y x no desea mimar a y, tal que y son hijos, y pertenecen a x, x de hería decir no a y 3.1.3. Así como los varios significado s de una estructura pueden explicarse atendiendo a la noción de alcance de un cuantificador (v. 3), del mismo modo la ordenación de los ope radores, variables y elementos nega t ivos en la estructu ra permitiría explicar hechos que de otro modo quedan inexplicados. Bach considera dos oraciones de Quine (1961) (53) I do not know every poem (54) I do not know any poem La diferencia entre ambas podría explicitarse diciendo cuáles son las características de los ítem : every - any, con respecto a su alcance, pero quizá resulte más simple dar cuenta de las diferencias presentando dos ordena cion es del operador universal (all) y el elemento negativo: (55) Neg all x such that x is a poem, I know x ( = 53) (56) All x such that x is a poem Neg I know x (= 54) 4. La categoría de Contentivo (= Predicado) Georg Lakoff y Paul Postal han señalado que las clases de adjetivos y verbos en inglés son dos subclases de una sola categoría lexical. Las gramáticas tradiciona les del indo - europeo unifican, a su vez, sustantivos y adjetivos en la catego ría de nombres (quizá a causa de sus caracterí sticas morfológicas). Los argumentos de Bach tienden a demostrar que las tres pueden reunirse en una sola: la de contentivos, equivalente a la de los predicados lógicos y a las "full words" del Chino. En este sentido la tripartición resulta de las reglas transformacionales y no puede atribuirse a la estructura pro funda.

- 61 -

Se señalaran algunas de las razones que llevan a aceptar la corrección de esta idea y a justificar la categoría. 4.1. Muchas transformaciones mencionan el elemento "locución nominal" en su Índice de estructura, pero difícilmente mencionan al sustantivo, más aún: todas éstas parecen ser trans f ormac i ones bastante tardías que podría asumirse que ope ran después de las reglas que, en lenguajes como el inglés, i~ troducen las diferencias de estructura super f icial entre sus-· tantivos y adjetivos. [Los ejemplos son reglas de conco~rdancia, reglas de reordenac i ón de sustantivos y adjetivos, etc.). 4.2. Chomsky ha señalado ya que cualquier propiedad semántica de una unidad léxica puede influ i r en las selecciones restrictivas que ésta exhiba f rente a que la diferencia entre sustantivos, adjetivos y verbos se refleja en su comportamiento con respecto a las reglas seleccionales (cf. "Aspects p. 107-113). Esto es: que los rasgos inherentes se desarrollan como sustant i vos y las reglas seleccionales sobre adjetivos y verbos se formulan en términos de esos rasgos i nherentes. Ejemp l o:

uJ~ csi <X,....._Aux -

[+ Adj

(De t

Wh ere

)

r and

·~ csl a

is a N

B is a N

Las dos reglas definen una relación selecc i ona! entre dos posiciones en la oración y constriñen la elección de verbos y adjetivos en términos de la elección de ciertos rasgos del sustantivo obj e to y del sujeto. Del mismo modo puede darse una regla sensitiva para determinar la elección de sujeto y objeto en términos del verbo - Aux + N

· - - ) C3

a + Det

} Where a is a V

Le que agrega Bach para demostrar que lo anterior no es totalmente cierto, es que no sólo puede subcategorizarse el verbo o el adjetivo con respecto al sustantivo, y viceversa, sino que también los sustantivos pueden subcategorizarse en func i ón de sus sujetos. (57) That he had killed the sparrow was a fact (58)*That he had killed the sparrow was a pencil 4.3. En ingles, como en otros lenguajes, es necesario que las reglas fonológicas se refieran a una clase única que consiste precisamente de sustantivos, adjetivos y verbos y que excluye pronombres,artículos y otros semejantes. No es posible precisar si se trata o no de una categoría lexical.

- 62 -

4.4. Muchas transformaciones postulada s en los últimos estudios transformacionales dependen de la presencia de algún rasgo del verbo, pero deberían incluir ese rasgo de clasificación tanto en verbos como en sustantivos y adjetivos. Porque no hay sólo verbos y adjetivos "estativos" Lakoff, 65-66 (que no pueden ocurrir en tiempos progresivos, tener imperativos, etc .) sino también "sustantivos estativos". (59) No (60)*No (61) Se (62)*Se

seas seas hace hace

idiota una mesa el despreocupado el invertebrado

O no pueden aceptar transformaciones comparativas: (63) El es mas tonto que Juan (64) El fue mas cadáver que José Ni tampoco transformaciones complementarias: (65) He's crazy to go (66) He's tall to go 5.

Fúnc ión del léxico y consideraciones finales

La hipótesis de Bach es que el componente base no añade representación fonológ ica a los símbolos complejos de la estructura profunda sino que solamen te desarrolla los conjuntos de rasgos semánticos y sintácticos que se mapan en figuras fonol~gicas después de la operación de las reglas transformacionales. Se cambia la concepción del léxico: del sentido de un conjunto de entradas que pueden insertarse en el lugar de los símbolos complejos que ocurren en las estructuras profundas de las oraciones, se viene a considerarlo un conjunto de mapados de partes de marcadores de frase en representaciones fonológicas . 5.1. Para resumir daremos cuenta de la forma que, aproximadamente tendrían las reglas de esa base universal. Ellas indican una estructura equivalente a la de las "fórmulas" en la lógica formal ( ... una sucesión de términos en la que el primero es un predicado) S~P

P -----1 (T)T T - + OTV

- ~-

La regla 2 indicaría las varias posiciones de los argu mentos de un predicado. La regla 3 señala la neces idad de establecer operadores y variables para precisar el alcan ce d e los significa dos y evi tar las ramificaciones infinitas .

Bibliografía E. BACH. Nouns and Noun Phrases. En "Universals in LingUistic Theory". Ed . by E . Bach and R . T . Harms - Holt - Rinehart - Winston- N. York . 1968. Para las r estantes referencias ver " Universals

- 64-

C U R S O S

METODOS Y PROGRAMAS DE REGRESION Profesor: J. A. Martínez Carrillo Duración: 12-24 enero 1970 (Cuatro c lases semanales de 2 h. de dur ación . Total : 16 horas). Programa: Teoría gene r al de la regresión lineal múltiple Algoritmos y rutinas básicas Programas de regresión lineal Programas de regresión polinomial ·Método de Efroysom: Regresión lineal por pasos Bibliografía utiliza da: RALSTON . WILFT - Mathematical Methods for Digital Computers J . \Hley . 1967. COOLEY-LOHNES - Multivariate Procedures for the Behavioral Sciences. John Wiley and Sons. 1962. GRAYBILL - Introduction to Matrices with Applications in Statistics

- 65 -

C O N F E R E N C I A S

El día 12 de enero M. Abraham A. Moles, Profesor de la Facultad de Letras de la Universidad de Estrasburgo y especialista én Teoría de la Ciencia, Creatividad y Estética Cibernética, dio una conferencia en el Centro de Cálculo de la Univer sidad de Madrid sobre el tema "Definición Heurística de la Ima gen Cinematográfica, proyectando como ilustración de l a mismauna película titulada "Computer generated movies", en la que se expresaba la forma automática de realizar una película didáctica, toda ella generada por un programa de ordenador. El Prof. Moles asistió también a la sesión regular del Seminario de Generación Automática de Formas Plásticas, en la que expuso su teoría de signos y supersignos. En el próximo número publicaremos un trabajo suyo titulado "La mentalidad creadora y la aplicación de la teoría de los supersignos en estética".

- 66-

N O T I C I A S

CENTRO DE CALCULO DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA J. Arlegui, coordinador en Zaragoza nos notifica:

Actividades para el segundo y tercer trimestres (1969-70) Seminarios -

Lógica Matemática Funciones Recursivas . Técnicas de Valoración del Aprendizaje La Programación de Computadores en la Enseñanza Secundaria. Automatización de Bibliotecas Cursos

- Fortran IV (Sistema IBM-7090 e IBM-360) - Algol - Cobol Cálculo Numérico. Sus principios en la Programación de Ordenadores Conferencias - Sobre temas de Computación; teoría y diversas aplicaciones (mensuales) Otros Servicios - Otros cursos de menor duración sobre temas relacionados con la computación. - Asistencia a los usuarios del C.C.U.M. en la confección de sus programas. - Promoción y divulgación de las técnicas automáticas en la Universidad .

- 67UNIVERSIDAD DE VALENCIA

M. Llopis, coordinador en Valencia, nos envía las siguientes notas: Actividades para el segundo y tercer trimestres (1969 - 70) Proyectos - Ajuste de un modelo matemático para simulación del fenóme-. no de vaciamiento de pulmón. Se está realizando para el Prof. Dr. V. López Merino, en colaboración con el IFIC, quien nos ha permitido utilizar un programa de ajuste de funciones exponenciales por minimización procedente del CERN. - Estudio del electr ocardiograma en enfermedades cardiopulmonares. - Estudio de tests signiátricos mediante la técnica del análisis fac tor ial . - En colaboración con el Dept 0 de Radioterapia se pondrá en marcha un método de cálculo automático para programar dosis, puntos de penetración, ángulos óptimos, curvas de is~ dosis ... en los tratamientos con radiaciones (fundamental mente con bomba de cobalto). - En colaboración con el Dept 0 de Traumatología utilizaremos la teoría de probabilidades para determinar, mediante análisis exhaustivo de casos clínicos ya diagnosticados, la existencia y gravedad de un trauma. -En colaboració n con el Prof. Dr. J. M. López Piñero realizamos el trabajo de Análisis y discusión de la curva de Growth aplicada al desarrollo de las publicaciones médicas er 1os f iglos XVIII al XX . - En colaboración con el Prof. Dr. J. Córdoba, Cated rático de Derecho Penal y Director del Instituto de Criminología : Bús queda de los posibles trabajos realizados en el mundo sobr; aplicaciones de las computadoras en Derecho.- Utilización del programa ITIRC para la búsqueda de antecedentes en los Anales Penal es Españoles. - Utilización de la teoría de probabilidades para determinar la existencia o no exis tencia de conceptos, en un hecho delictivo, tales como imprudencia, negligen cia ... Cursos y Conferencia s El coordinador en Valencia dio dos conferencias a 4° cur so de Medicina sobre: - Uso de los computadores en Medicina: Descripción y aplicaciones. - En colaboración con el Prof . López Piñero desarrollan un curso de doctorado sobre el tema "Documentación e Informática Médicas".

-68-

B I B L I O T E C A

Los libros ingresados en la Biblioteca del Centro de Cรกlculo durante el mes de enero fueron los siguientes : 11AlMO$, PAU l 1\, ALr.oRRAIC LOGIC . CHElSEA PUBL . CO .

ST~CY,RALF CO~PUT =R

A~O

~F.W

WAXMAN, eRuCr Q,

~IOMF.DIChL

ACAO[M!C PR($5,

YORK . 196?

~CW

RESE ARCH 111.

YQDK, 1969

TOOO,J, 8 ! RKHAUSFR VERLAC, STUTTGART , 1963

U~IVERSITY

OF ILLINOJS

GRADUAl~

SCHOOL OF l!P.RARY

SC IF~C[,

PROCEOINGS OF THE 19b3 CLINIC ON LIBRARY APPl!CATJDNS OF DATA I'ROCESS!Nt;. EOWAROS BROTHERS ,

INC . ,..ICHIGAN. 1964

U~ IV ERS !TY

OF I LL IN OIS GR AOU ATE SCHOOL OF

li~RAPY

SCIENCE .

- 69 -

PROCED!NGS OF THE 1964 CLINIC 09 LIBRARY APPLICATIONS OF CATA PIVJCESS I NG . TH ~

BO ARD OF

U4IVF~SITY

T~ US TE ~S

U.J.

ILLIN~IS

PROCEDI,GS OF THE 1965 PROC(Sl'IG .

lll i ~OI$.

1965

CR ACU ITE SCHOOL OF LIBR,RY SCIENCE. Cl l~l(

LIBRARY APPLICATIONS OF OAT A

THE BOARD OF TRUSTE[S U. J . ILL IN OI S . 1966

UNIV ERS ITY nr ILLIIIOIS G<\ACUATE SCHOOL PRflCEOINGS Of P'lOCESS IN G.

TH~

1966 CLINIC

li'IRAqy

SC I E~JCE.

LI BRARY APPLICATIONS OF DA TA

THC BOMW QF TRUSTEfS U.J. lll! NOIS . 1966

UN!VERS!TY OF ILLINOI S GRAOUA TE SCHOOL OF LIBRARY SCIENCE. PROCEDINGS OÃ- TH E 1967 CLINIC ON LIBRARY APPLICATIONS OF DATA PROCESS ING . THE BOARD OF TR US TEES U. J. lll!NOIS. 1967

HI NSKY , MARV!N. ( (O IT ORl SEM,NT!C I NFORMATION PROCESS I NG . TH E 1-<ASACH . INST. TECHN. CAI-IOR IOGE. 1968

A SURVFY OF

MOOER~

ALG EBRA.

MA CM ll lAN CO. NE W YORK.

19~5 -69

- 70 -

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THEO~Y.

MCG~AW-HILL,

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YO~K.

1969

NOLIN , LOUIS. FQqMALISATION DES

NOTIO~S

GAUTHIER-VILLARS,

PA~IS.

OE MACHINE ET DE

PROG~AMME.

19ó9

HEIJENOORT, JEAN VAN. FROM FREGE TO GOOE L. A SOURCE BOOK IN MATHEMATICAL LOGIC, 1879- 1931 HARVARD UNIV,PRE$$. CAMBRIG HARVARO UNIV, PRESS. CAMBRIOGC(MASS.l19ó7.

MORREL

MORR~LL,A.S.H.

I EOITORl

IN FORMAT ION PROCESS!NG 68 NO~TH-HOLLANO

P.CQ, AMSTERCAM, 1969

LUNO HUMPHRIES FOR THE ARCHI TEC TURAL ASSOCIATION,LONOON DESIGN METHODS IN ARCH!TECTURE. GEOFF REY BROADBENT.AND ANTHONI WARD. LONOON. 1969

FRE(MAN , R.R . PléTZYK,A. ROSER TS,A.H. ltDIT ORSl I NFORMA TION IN THE LANCUAGE SCIENCES , AMf: RICAN ELS EV I ER PUB LC.CO. NEW YORK. 1968

- 71 HORRISC~,

~O~HAN .

INT~OOUCTION MCC~AW

l O SEQUENTIAL

SHOOTHI~C

ANO

PREOICTIO~.

HIL L. NEW YORK. 1969 .

R!Cf,J , R. APPROXIMATION DES FONCTIONS .

TH~ORI(

LINEAIRE .

OUNOO. PARIS. 1969

RICE , J.R. TH( API>ROXI!oiATION oc FUilCTIOilS . VQL.Z . NONLINEA'l 11'10 MUL TI VA 'l. IAT E TH COR Y. ADOJSON-WES LEY. REAOO I NC.MASS. 1969

MEI~4ROUS,CU~TER.

APPROXIMATION OF FUNCTIONS . THEORY ANO NUHERICAL METHOOS . SPR I NCER -V E~LAC.

8ERLI N.l967

GRECORY , R. T. KARNEY , Q. L. A COLLECTION OF MATRIC ES FOR TESTINC COHPUTAT I ONAL ALGORITHHS JOHN WIL EY ANO SON$. NEW YORK. 1969 .

ER~ST , GEORGE

W. NEWELL,ALL EN.

GPS. A CASE STUOY IN GENERALITY ANO PR08LEM SOLVJNG ACAQ( MIC PRESS. NCW YORK , 1969

- 72 -

PECHEUX,M. A~A L YS'

AUTO~ATIQUE

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DUNDO. PA RIS . 1969

GO ITTIAUX,J. MATHEM4TIQUfS 0[ L,INFORMA TIOUE. DU"'OO.

PA~

1S. 1969

POULA!N,P. ELEMENTS FONOAMfNTAUX DE L,J NFO RMATI QUE.2.lfS ORO I NATEURS. DUNDO. PARIS. 1969

POU LAI N,P. El~~ENTS FOND AMENTAUX 0( L,J NFO~ MATJ Q U E .l. EQU I PEMEN TS MECANO CRA PHIOU:S . MACH I NES A CARTtS PERFOREES ou~oo.

P4RJS. 1969

POU LA IN,P. CHAMBON,N. EL~MEN T S FONOAMENT AUX C( L,I NFORMATIOUE. rT O,ETUOES Df CAS OE ST. 1 ( T 2

C ORRI~ES

OUNQO.PARI$.1969

LAURO , ANN O TE. FUNDA~EN T OS

DE PROGRAMACION DE LOS ORD ENADORES.

TQqA Y-Mtl$ SOtl. BARCEl ONA. 1969

O,EXER~ I CE$

- 73 -

cooo,e.F . CELLULAR AUTOMATA. ACAOEHIC PRESS. NEW

YO~K.

1968

PROHOROV,YU .V. QOZANOV . YU.A. PROBABILITY THEORY. BA S IC CONC FPS PROBABILITY THEORY. BASIC CONCEPTS. LIHIT THEOREMS. RANOON SP~INGER VE~LAG. NEW YO~K. 1969

P~OCESSES .

BETH, E.W. TH E FOUNOATICNS OF HATHEMATICS. NO~TH-HOLLANO.

AMSTEROAM. 19h8

MOSTOUSKI , ANDRZ EJ. SENTENCES UNDECIOABLE IN FORHALIZEO

ARI T H~ETIC .

NORTH- HOL LMW. 1' NOR TH-HOLLANO. AHS TER DA". 1964

BROOKS ,F. P. SVERSON ,K. E. AUT OM ATIC DATA PROCESING. SYSTEM /J60 EDITION. JOHN WILEY ANO SONS. NEW YOqK. 1969

P ILCRGE , RENE . COI'P~ENOE

l rl NFORMATICUE.

J.OELMAS ET CIE. PARIS. 19b9

MA~TEUS , H . ~.

ALLEN . O.R .

INT~OOUCTION

CH4RLES E.

SYSTE ~ S

~(R11LL .

TH(QqY.

COLUMBUS,OHIO. 1?69

R'\AOLEY,JOHN H. PR OG RA~M ER , S

GUIOE TO TH E 18M SYS T" M/360 MC GRAW - HILL,INC. NEW

YORK . 1969

SCHE IO, PH . O. SCHOUM,S OUTL IN! QF

THEO~Y

ANO PROOLE HS OF NUMEq l CAL ANALY S I S

HCGRAW-HILL,INC. NEW YCRK . 1968

**********

BOLETIN

DE L

CENTRO

CALCULO

UNIVER S IDAD

MADRID

Número 1 1.- Abri l 1970

SUMARIO

FACULTAD DE INFORMATICA BIBLIOTECA

SEMINARIOS

GeneraciÓn automática de Formas Plásticas Autómatas Lingüística Matemá t ica

8 ••. •. . . . . . . . . . •• ••• •• . •. . . . . .

CONFERENCIAS

NOTICIAS

BIBLIOTECA

01> 'eJaยก!n6v OlJ9QIV OL6l-90l"~-~:

VNV.lNinO

1 V931 O.liSOd30

S E M I N A R I O S

SEMINARIO DE GENERACION AUTOMATICA DE FORMAS PLASTICAS

Participantes: J. Alexanco, A. del Amo, M. F. Barbera, F. Bri~ nes, G. Carvajal, G. Delgado, Eizaguirre, T. García, E . García Camarero, Gómez Perales, Malle Dina, H. Molero, J. M. Navascues, J . M. de la Prada, M. Quejido, de la Rica, C. Sambricio, J. Sarquis, G. Searle, J. Segui, E. Sempere, S. Sevilla, J. M. Yturralde. Coordinador: I. Gómez de Liaño. Sesiones: días 9 y 23 de febrero.

PROBLEMATICA DEL MOVIMIENTO EN LA NUEVA PLASTICA por M. Quejido El trabajo de que me vengo ocupando desde 1967 comenzó con la problemática del movimiento en la nueva plástica, desis tí en seguir el camino de una serie de planteamientos lleno de bellas soluciones, como los efectos óptico-cinéticos por desplazamiento del espectador, la manipulación táctil, sonora o luminosa desde el exterior, los objetos con movimiento automático, así como los movidos por elementos casuales o excasamente controlados, prefiriendo planteármelo desde un punto de vis

ta descriptivo, seguible mentalmente por comparaciones, semejante a los fotogramas; decidiendo además crear a priori un sistema generador de imágenes con fuertes relaciones entre ellas que satisficiera todas las condiciones del proyecto en vez de pensar en una obra Única, acabada en sí misma, es decir, un diseño del sistema y no un diseño del objeto. Partí de cuadrículas con diferencia del tamaño, y comencé a situar vectores sobre los ejes de simetría de sus módulos cuadrados, a los que correspondería determinadas formas por cada vector, logré encontrar ciertas estructuras que satisfacían mis presupuestos, siendo perfectamente describibles, ví que eran ampliables a estructuras triangulares y exagonales e introduje otros conceptos de formación, desistiendo más tarde de estas incorporaciones por llevarme a situaciones muy compl~ jas y difícilmente tratables por el momento. Perfeccioné el sistema a que me reduje teóricamente y después de una serie de ensayos empíricos sobre su realización plástica, quedó la obra delimitada y definida. Sin entrar en detalles es como sigue: 2 componentes estructurales generan por traslación 4 (dos cada uno) y éstos por giros 16 (cuatro cada uno) formando ocho bits, cada imagen surge de un octeto de los 256 posibles, cumpliendo entre ellos una gran cantidad de relaciones, como simetría, asimetría y enantiomorfos, contrarias, aumentos sucesivos, giros, etc. que ordenaré en pequeños grupos por sus relaciones más próximas. Cada una de estas imágenes es desarrollable cinéticamente, lo cual haré siguiendo ciertas reglas de construcción y movimiento de los vectores ya establecidas en el sistema, un film sería ~or tanto su desarrollo lógico, pero éste me imposibilita el constante reconocimi ento de las imágenes y sus cambios, por lo cual lo reduzco a imágenes sucesivas, limitando su número hasta el límite de hacerlo seguible, éstas serán las SECUENCIAS-L, o tamb ién una reducción mucho más fuerte en la que toda forma se encuentre inscrita en las cuadrículas de la que parte en una situación modular y sin superposiciones de formas, que cumplirá siempre la primera y la última imagen y algunas intermedias, éstas variarán dependiendo del tamaño de la cuadrícula, siendo 2 para 2.2 y 3.3, 3 para 4.4 y 5.5, 4 para 6.6 y 7.7, y así sucesivamente, éstas son las SECUENCIAS - C. Siendo mínimo los datos que nos informan sobre el movimiento nos fuer za a un análisis de los momentos dados, por su comparación a través de la simetría, concentraciones de formas, etc. En realidad sigo el proceso inverso a partir de la estructura vectorial formada por un octeto, logro la SECUENCIA~C (corta) y por interpolación entre las imágenes de éstas surge la SECUENCIA-L (larga) después el film foto a foto o la película de cámara lenta son otros desarrollos a partir de esta última. Considerando sólo las SECUENCIAS-e de varias estructuras vectoriales por grupos semánticos, obtenemos relaciones de secuencias de movimiento.

El problema que planteo al CCUM es, primero, la generaC1on automática de todas las SECUENCIAS-e para los tamaños de cuadrícula 4, 5, 6, 7, por ser estratégicas, ya que 2 y 3 reunen pocos datos de información y las mayores a 7 según estas progresiones: 4, 8, 12, 16 ... 5, 9, 13, 17 ... , 2, 6, 10, 14, 18 ... 3, 7, 1 1, 15, 19 . .. al inscribir a otras contienen excesiva redundanc i a; siendo para este grupo con sus respectivos momentos de secuencia 3.584 imágenes, que saldrían ordenadas según un esquema de relaciones por mi ya determinado, dándome una gran facilidad para el estudio visual y rápido del campo · semántico. Segundo, la posibilidad de generar algunos ejemplos gráficos o fílmicos para lo cual he estudiado ya un módulo que creo se adapta a los condicionamientos de salida gráfica en el computador.

ESQUEMA DE UN ESTUDIO PARA EL TRATAMIENTO AUTOMATICO DEL COLOR Por Tomás García Asensio

Como se ha tratado de resaltar en el título, éste es el preámbulo de un trabajo y no la comunicación de sus resultados . Por lo tanto no se trata de demostrar sino de sugerir la posibilidad de establecer un sistema de exploración del color bajo el punto de vista de las artes plásticas y de un modo automático, utilizándose unos criterios y unos principios adecuados al cálculo en un computador. Se aspira además, a que este sistema facilite tanto la generación como el análisis de las obras. Este trabajo abarcará dos temas claramente delimitados: por una parte se proponen unas normas que permiten con un mínimo de elemen t os, unos valores objetivos y unos sistemas combinatorios muy simples, abarcar toda la casuística del color. Por otro lado el establecimiento de unos criterios con que manejar estos mecanismos. Tema A: De entre la amplia gama de interpretaciones de la visión cromática, estableceremos una teoría acorde con nuestras experiencias y exigencias de artista plástico. Sabemos que en el campo de la óptica los colores se caracterizan, entre otras cosas, por su exactitud. Sirva de ejem plo la sustitución que ha sufrido el metro patrón, conservado-

El problema que planteo al CCUM es, primero, la generaautomática de todas las SECUENCIAS-e para los tamaños de cuadrícula 4, 5, 6, 7, por ser estratégicas, ya que 2 y 3 reunen pocos datos de información y las mayores a 7 según estas progresiones: 4, 8, 12, 16 ... 5, 9, 13, 17 ... , 2, 6, 10, 14, 18 ... 3, 7, 11, 15, 19 ... al inscribir a otras contie nen excesiva redundanc ia; siendo para este grupo con sus respectivos momentos de secuencia 3.584 imágenes, que saldrían ordenadas según un esquema de relaciones por mi ya determinado, dándome una gran facilidad para el estudio visual y rápido del campo · semántico. Segundo, la posibilidad de generar algunos ejemplos gráficos o fílmicos para lo cual he estudiado ya un módulo que creo se adapta a los condicionamientos de salida gráfica en el computador . c~on

ESQUEMA DE UN ESTUDIO PARA EL TRATAMIENTO AUTOMATICO DEL COLOR Por Tomás García Asensio

Como se h a tratado de resaltar en el título, éste es el preámbulo de un trabajo y no la comunicación de sus resultados. Por lo tanto no se trata de demostrar sino de sugeri r la posibilidad de establecer un sistema de exploración del color bajo el punto de vista de las artes plásticas y de un modo automático, utilizándose unos criterios y unos principios adecuados al cálculo en un computador. Se aspira además, a que este sistema faci lite tanto la generación como el análisis de las obras. Este trabajo abarcará dos temas claramente delimitados: por una parte se proponen unas normas que permiten con un mínimo de e lementos, unos valores objetivos y unos sis temas combinatorios muy simples, abarca r toda la casuística del color. Por otro lado el establecimiento de unos criterios con que manejar es tos mecanismos. Tema A: De entre la amplia gama de interpretaciones de la visión cromática, estableceremos una teoría acorde con nuestras experiencias y exigencias de artista plástico. Sabemos que en el campo de la óptica los colores se caracterizan, entre otra s cosas, por su exactitud. Sirva de ejem plo la sustitución que ha sufrido el metro patrón, conservado-

en Sevres, por esta nueva definición: "El metro es 1.650.763,73 veces la longitud de onda de una determinada l ínea roja del es pectro de cr i pton, cuando ha sido emi tida libre de toda pertu~ bación, por átomos de cripton y medida en el vacío". Se sabe, en fin, que el espectro visible esta integrado por una gama escalonada de longitudes de onda que van de 380nm. mínimo valor para el v i oleta, a 780 máximo para el rojo, correspond ie ndo a cada col·or unos valores comprendidos entre dos extremos. El conflicto surge al percibir los colores, puesto que hay que descartar una equivalencia entre frecuencia de la onda luminosa e impulso nervioso, ya que la frecuencia de la luz es de millones de ciclos por segundo y el número máximo de impul sos de un nervio es algo menos de mil por segundo. Thomas Young supuso al ojo humano provisto de tres elementos especializados en la recepción de co l ores, capaces de fundirlos y percibir así la gama correspondiente a todo el espectro. Pensó primero que estos colores matrices eran el ROJO, AMARILLO y AZUL. Pero como comprobara luego que obtenía sobre una pantalla blanca el blanco por la proyección no de éstos, sino de otros tres, sustituyó los primeros por estos segundos que son VERDE, ROJO y AZUL, y cons i deró al amar i llo resultado de la mezcla en el ojo del verde y del rojo. Por lo tanto nos encontramos con dos tricomias: ROJO ROJO

AMARILLO VERDE

AZUL AZUL

que corresponden a dos tipos de mezclas. La segunda sería la mas "científica", da origen a las mezclas ADITIVAS, se confirma al proyectar luces de color sobre un med i o blanco. La primera sería la mas "artística", es el resultado de bañar con luz blanca un medio que resultara de color; la luz blanca que baña los objetos se ve sustraída de parte de su espectro por las diversas materias, siendo vis i ble la parte de luz que es reflejada. Así los colores al Óleo por ejemplo, son cuerpos que absorben parte de la luz blanca y reflejan la del complementario que es el color que se manifiesta. Estas combinaciones sustractivas son el fundamento de los fenómenos luminosos circundantes, se refieren a ellas el repertorio habitual de recursos del artista, gozan de la ventaja de la evi dencia y del calculo espontáneo. De aquí la necesidad de apoyarnos en este tipo de mezclas, restableciendo el uso del tr i ángulo de colores de Newton, actualmente abandonado en los estudios de Óptica.

Hasta ahora hemos considerado s6lo la naturaleza cromiti ca, una cualidad, de esa luz reflejada por los objetos. Debe mos considerar ahora su aspecto cuantitativo, la cantidad de luz que reflejan estos objetos, ya que de una fuente de intensidad constante parte de la luz es absorbida por el objeto, y parte reflejada. Observamos que el azul absorbe la mayor parte, y en consecuencia refleja una mínima. Por el contrario, el ama rillo refleja la mayoría y absorbe muy poca. Considerando lo dicho anteriormente la gama claro-oscuro· de los colores tendri dos extremos, uno de mixima luminosidad que será amaril lo, y otra de mínima que seri azu l, y entre uno y otro valor estarin comprendidos todos los valores imaginables. Pero seri prec iso desarrollar esta gama de valores por dos vías para que comprenda también todos los tonos. Una de estas vías seri directa del azul al amarillo, y otra indirecta a través del rojo . La primera generari un color secundario que será el verde, y la segunda dos, vio let a entre azul y rojo, y naranja entre rojo y amari llo. Valoraremos convencionalmente: 1 el azul, 9 el amarillo, 5 el rojo. De esta forma r esulta el valor 5 para el verde medio como promedio entre amar illo y azul. Los verdes y naranjas serán mis claros en la medida que sean mis amarillentos, así como los púrpuras que cuanto mas claros serán mas rojizos. Queda claro, por tanto, que el claro-oscuro en la visi6n del color tiene un fundamento puramente cromitico y existe una interac ci6n entre ambos fen6menos (*). Habría que establecer relaci6n entre las medidas de este esquema y las medidas reales practicadas en la gama patr6n de colores. Con esta esca la de valores se confeccionari un progra roa para su aplicaci6n automática en un ordenador. Los coloresestarin expresados por tres letras: R para el ROJO A para el AMARILLO z para el AZUL Las valoraciones serin:

9 para A 1 para

5 para R

(*) Hemos afirmado, en definitiva, que el amarillo aclara, el azul oscurece y el rojo eventualmente puede hacer una cosa u otra. Esto se verifica siempre y cuando la fu ente de luz perma nezca constante. Pero evidentemente se puede aclarar u oscure~ cer una zona incrementando o reduciendo la intensidad de la luz que le corresponde. En el mundo artificial de los colorantes este fen6meno se tras lad a añadiendo blanco para aclarar, y negro para oscurecer, que equivale a iluminar u oscurecer una zona especialmente.

Para dotar a este sistema de mayor flexibilidad cada color se considera integrado por seis elementos. Así: ROJO ideal será AMARILLO ideal será AZUL ideal será

6R 6A 6Z

30 54 6

A título de ejemplo anotamos 13 colores: BERMELLON CARMIN NARANJA AMARILLO CADMIO AMARILLO LIMON VERDE VEGETAL VERDE ESMERALDA AZUL TURQUESA AZUL ULTRAMAR MALVA VIOLETA PURPURA

SR+A Z+SR 3R+3A SA+R Z+SA 3A+3Z 4Z+2A SZ+A R+SZ 2R+4Z 3R+3Z 4R+2Z

34 26 42 50 46 30 22 14 10 14 18 22

Por supuesto, este ejemplo no está traducido a un idioma de máquina pero es susceptible de ser transformado con gran facilidad. Estableciéndose un sistema operativo para relaciona~ tonos y valores, donde todos los colores y matices puedan ser relacionados por un sistema de tres elementos, sometidos a unas leyes programadas y que se puedan procesar automáticamente. Tema B: ·Recordemos ahora que el ojo humano cuenta con dispositivos que recogen dos tipos de visión: una visión cromática, recibida por los conos de la retina y otra acromática, claro-oscuro de blanco-negro-gris, recibida por los bastones. SegGn las circunstancias exteriores, la visión será predominantemente cromática o acromática. La percepción cromática tiene como base la capacidad de síntesis del mecanismo visual humano, pero para una percepción inequívocamente cromática, son precisas unas condiciones en las circunstancias exteriores antes aludidas, circunstancias que denominaremos SITUACIONES CRO MATICAS, que reducimos a tres tipos: A: SITUACIONES MONOCROMATICAS B: SITUACIONES BICROMATICAS C: SITUACIONES TRICOMATICAS Las situaciones más complejas las consideraremos consecuencias de estas tres.

SEMINARIO DE AUTOMATAS

Participantes: A. Cristóbal, E. García Camarero, I. Fernandez Flórez, J. A. Martínez Carrillo, I. Ramos. Coordinador : J. Mira Mira. Sesiones: días 4, 11, 18 y 25 de febrero .

RELACION DE CARACTERISTICAS DEL REFLEJO CONDICIONADO PROBABILISTICO SIMULADO Por M. Alfonseca

Consideremos un Universo de Entradas

I = { P, S } donde P es lo que denominaremos el estímulo específico, y S el estímulo neutro. Consideremos un Universo de Salidas

o =

011, 012, 021, 022 }

011 corresponderá al movimiento dirigido positivo (atracción). 11 11 11 012 negativo (repulsión). " 11 11 021 no dirigido, de búsqueda. " 022 a la ausencia de movimiento. "

Consideremos un universo de estados

correspondiendo al siguiente esquema secuencial:

donde

00 corresponde a la ausencia de los dos estímulos. 01 " " " presencia del estímulo neutro. específico. 10 " " " " " " de los dos estímulos . 11 " " " "

y el paréntesis representa una transición probabilística. Las matrices de probabilidades para las cuatro entradas posibles son: (los lugares blancos indican ceros) 00

qll

q12

q21

q22

q23

q42

1 1

q21

q22 q23 q3

1 1

q41

q42 q43

q43

qll q12

q41

q11

q21

q12

q22

q23

qll

q42

P2 p1

q21

P2 p1

q22 q23

P2 P2 P2

q41

q42 p1

q43

q12

q41

10 รณ 11

qll

q2 1

ql2

q22

q23

q41

qll 1

q12

q21

q 22 q23

1 1

q4 1

q42 1

q43

Las salidas asociadas a cada estado son:

...........

011

q23

......

012

q 41' q42' q43

......

022

qll' q12

q21' q22 '

.................

021

q42

q43

Las probab i lidades P¡ y p 2 son ajustables de acuerdo con la siguiente ley : p

Si A ( t-1) =1~

Si B(t-1) = 1.:;>

(o)=O Donde A(t ) =l si y solo si

{ p 1 (nt ) =l-p 2 (nt ) _ p (nt)=(l-A)p (n- lt) 2 2 )P¡(nt)c Ap (n-lt) 1 (nt)=l-p (nt) 2 1

[s(t-1)=1 A p(t) = l] B( t ) = 1

<* Ls ( t -1 ) = 1 Ap ( t ) e

Una realización práctica de la parte determinística del modelo es:

Parte no determinística del modelo.

SEMINARIO DE LINGUISTICA MATEMATICA

Participantes: J. Catron de García, V. Demonte, Ch. Destrooper, E. García Camarero, P. García Domínguez, J. Ge~ day de Polonio, l. Gómez de Liaño, C. Piera, A. Ríos, J. Sadaba , F. Saltor, C. Shields, F. Theunissen, R. Velilla. Coordinador: V. Sánchez de Zavala. Sesiones: días 9 y 23 de febrero.

SOBRE ALGUNOS SUPUESTOS DE LA LINGUISTICA GENERATIVA Por Víctor Sánchez de Zavala

l. La competencia lingUistica y su entorno Desde los primeros trabajos publicados de Chomsky, el concepto de competencia es central -o, mejor dicho, definidor para la lingUistica por él creada, por más que inicialmente quede en la penumbra, sin explicitar; y luego ha repetido incansablemente, como es bien sabido, la necesidad de una rigurosa distinción entre competencia y actuación lingUísticas no sólo para poder edificar una teoría del lenguaje, sino para entender, justamente, los erráticos usos que constantemente hacemos de él y la manera misma en que tal cosa ocurre (punto sobre el que converge, en definitiva, toda la psicolongUística y con el que se entra en el campo de la llamada pragmática o praxiología).

Mas, independientemente de su contraposición al de actu~ ckon lingUistica, tal concepto encierra algu nas peculiaridades merecedoras de atención. En Chomsky (1957), cuando aún el des linde aludido no era manifiesto, se decí a que "toda gramática de una lengua proyectará el finito y en cierta medida accidental corpus de enunciaciones observadas en un conjunto (que es de presumir sea infinito) de enunciaciones gramaticales; y, a este respecto, la gramática refleja el comportamiento del hablante[- oyente), que basándose en una experienc ia finita yaccidental con el lenguaje puede producir y ente nder un número indefinido de oraciones nuevas" (pág. 15); ahora bien, es ese~ cial que el concepto de lenguaje en que se apoyaban tales consideraciones era el de "un conjunto (finito o infinito) de or~ ciones, cada una de ellas de longitud finita y construida mediante un conjunto finito de elementos" (id., pág. 13), carac terización que se hacia inmediatamente extensiva a todos los lenguajes naturales. Chomsky, pues, supera desde el primer momento el está tico concepto de langue de De Saussure -al que, desde luego, hace la pertinente referencia- y el objeto de estudio que para configurarla teoréticamente se proponen a si mismos, tanto el estructuralismo europeo como el norteamericano, o sea, un cor~ fijo (por mucho que aquí y allá se mienten de vez en c~ do, pero sin sacar el menor partido de tal idea , la extensibilidad indefin ida del corpus o texto y hasta la creativ idad del hablante ); y ello lo consigue precisamente merced al concepto de competencia. Pero éste, que permite ir mas allá de la mera especificación de las oraciones de la lengua frente a las sartas de símbolos que no pertenezcan a ella (la "capacidad generativa débil"), al postular una conformidad con las intuiciones lingliisticas de los hablantes, y que asi da la posibilidad de escapar al dilema entre inalcanzabilidad y circulo vicioso debido a tal extens ibilidad inde finida (a la infinitud del con junto de las oraciones de la lengua), se mantiene invariable-mente dentro de la esfera estudiada por el estructuralismo; es decir, esa competencia se refiere a la producción o intelección de oraciones, no de fragmentos del discurso mas extensos (o de varios discursos, como podría ser en una conversación) y, además, deja enteramente fuera de la consideración las condiciones, situación o entorno en que se emitan y entiendan tales fragmentos, así como cualesquiera otros acompañan tes (gestuales, etc.) de esa "e;Kperi encia con el lenguaje". Al obrar así, Chomsky, en primer lugar, destrona la primacía -al menos metodológica- que estaba adquiriendo en el es tructuralismo el estudio de los "niveles lingliísticos" infe riores al estrictamente sintáctico, y, en segundo término (que es el que ahora nos interesa), prescinde de campos de estudio tales como el de la semántica y el de la llamada psicología del lenguaje (que, en r ealidad, en algunos casos, señaladamente con Blihler, empezaba a moverse en el plano de lo que con

Morris se suele llamar pragmática), es decir, los relega a un estudio posterior, y apoyado en lo que en la investigación pr~ pugnada se averigUe. La esfera así recortada, por lo tanto, es la única autónoma de la lingliística : la sintaxis en el sentido de Morris, con primacía de la sintaxis en el sentido usual entre los lingUistas. Esta delimitación de la esfera de estudio constituye la base y condición del extraordinario esfuerzo de Chomsky y sus discípulos, que, como es bien sabido, ha plante~ do unos niveles nuevos e insospechados de rigor, de amplitud de miras intelectuales y de logros positivos en la descripción y explicación de los lenguajes naturales. Pero es conveniente advertir que este recorte del objeto de estudio, con toda su demostrada fertilidad -tanto en la corriente central de la lingUística hasta el citado pensador nor teamericano como en la obra de éste mismo y de su escuela - y la eliminación que consigue de multitud de cuestiones nada claras y pendientes de las indagaciones que realicen otras dis ciplinas, parece ser algo infiel a lo que se mienta al hablarde competencia lingUística: parece ser una provechosa pero difícilmente validable herencia de la actitud y a superada, la que miraba a un corpus, a un texto, como el objeto de estudio de la ciencia del lenguaje. En efecto: cualquiera que sea el modo en que se entienda el , "saber implícito" de las reglas generativas y transformatorias que ha de poseer el hablante-oyente (y que es a lo que Chomsky llama competencia), aquel, por lo pronto, es enteramente comparable a otros muchos saberes tácitos de orden inferior (más elemental), de modo que apunta por sí mismo a una continuidad entre la esfera lingUística y esas otras de las que se la quiere pulcramente expurgar (véanse las observaciones que hacen T. Nagel y R. Schwartz en las págs. 173-6 y 189 de Hook -ed.-, 1969); y, sobre todo, a menos que -por petitio principii- se nos fuerce a entender que la competencia misma ha de ser lingliística, esto es, ha de tener por contenido las reglas gramaticales (como parece querer Chomsky de acuerdo con la definición recordada antes; véase por ejemplo, para una reafirmación reciente, el volumen acabado de citar (Hook - ed.-, 1969, pág. 81), entenderemos por "competencia lingliística" el conjunto de saberes -todo lo tácitos que se quiera- que sean necesarios y su f icientes para hablar y entender lo hablado, para tener esa "experiencia del lenguaje" a que se refería Chomsky en 1957. Así pues, si apelamos a la competencia pa~a hablar y entender un idioma, competencia para producir y comprender cuanto de nuevo se nos pueda decir y podamos decir en una lengua, si nos valemos teoréticamente de esa competencia con objeto de representar el saber ideal (= prescindiendo de limitaciones psicológicas o, si se quiere, limitaciones de la "maquinaria" neurofisiológica de que estamos dotados) que permite usar una lengua a quienes la sepan, parecería prudente no expulsar previamente del estudio todo cuanto hace que podamos

decir de una persona que habla un idioma si lo emplea coherentemente con el contexto y la situación, pero no si emite una sarta de frases inconexas (por muy "gramaticales" que sean en sí mismas). Desde luego, Chomsky estará siempre en su perfecto derecho de emplear la expresión compe t encia lingUística para denominar, no el saber preciso para usar la lengua, sino el saber representado por el sistema generativo de las oraciones de la lengua (acepc~ón esta Gltima con la que ha revolucionado su ciencia en medida impresionante). Sin embargo, de lo que ahora se trata es de ver si la intuición inicial reflejada en tal expresión, y luego mucho más explícitamente ahondada y proclamada, nos lleva más allá de sus propios logros, más allá de lo que ha realizado y de lo realizable con su planteamiento . Obsérvese hasta qué punto su punto de partida fundamental exige, en cierto modo, ser asumido en toda su amplitud, por ejemplo, cuando se trata de las cuestiones de la ontogenia del lenguaje, a las que tanta importancia atribuye el propio Chomsky: es absolutamente obvio, y no hace falta adherir a las doctrinas psicoanalíticas para advertir la "profundidad" a que todo ello opera, que en el aprendizaje de la lengua materna la experiencia no estric tamtnt e lingUística (en particular relativa a la actitud que tomen respecto al niño los adultos) es absolutamen te esencial; y, sin embargo, desde el principio y hasta ahora~ la escuela chomskyana representa semejante proceso mediante el funcionamien to de un "dispositivo de adquisición lingUística", que daría lugar a la gramática "interna" (: competencia lingUística) del hablante-oyente tras una entrada suficiente de enunciaciones del idioma correspondiente. Es cierto que Chomsky suele advertir que, indudablemente, también son necesarias otras entradas para que el dispositivo produzca la gramática apetecida (véase en especial Chomsky 1965, págs. 33-4), pero alude sólo incidentalmente a tales "datos no lingUísticos" o incluso -como en el pasaje acabado de citar- rechaza explícitamente que no sean desdeñables (cosa que recuerda bastante a los pasajes en los que Hjelmslev subraya la creatividad infinita del lenguaje, pero sin que se le ocurra tomar verdaderamente en serio tal hecho: véase, por ejemplo, Hjelmslev 1943, págs. 32, 70, 158-9). 2. LingUística del discurso y semántica Veamos algunos de los resultados a que puede llegarse cuando se coloca uno en el punto de vista que tiene en cuenta el uso del lenguaje, y no meramente la estructura de éste escrupulosamente desgajado de su entorno (las acciones y los actos verbales frente a los productos y las formas lingUísticas, en la terminología de BUhler).

En general puede decirse que cada frase conlleva (supo ne) que sus locuciones nominales hagan referencia a objetos reales (dentro del plano de realidad en que se mueva el discurso: científica -de una ciencia o teoría determinada-, literaria, "corriente", etc.). Mas cuando la locución nominal es una oración nominal (que estará "incrustada" en otra) o incluye una de éstas, lo que se supone es que acontece lo expresado por ella . Que esto es así puede verse claramente al adver tir que la ne ga ción de ~ales supues to s ll eva inmediatamente a una incoherencia; por ejemplo, la casa me sorprendió

(1)

consupone que haya un a casa a la que referirse, el hermano de Pedro me sorprendió

(2)

supone que haya al menos un hermano de Pedro (dejamos ahora de lado si hay que interpretar " el hermano de Pedro" como procedente, por transformación, de una estructura profunda en la que estuviese incrustada la oración "Pedro tiene un hermano", cosa que no alteraría nuestra argumentación, sino que únicamente nos obligaría a considerar es te ejemp lo como pertenecie~ te al mismo tipo que el siguiente), y me sorprendió que Pedro tuviese propiedades

(3)

supone qu e Pedro tenga propiedades; pu es , evidentemente, pero no había casa alguna

(11)

pero no existe hermano alguno de Pedro

( 2 1)

pero Pedro no tiene hermanos

( 2 ")

pero Pedro no tiene propiedades

( 3 1)

estultifican, respectivamente, las frases an ter iores (1), (2) y (3) -en uno de los se ntidos posibles de esta Últ ima, o sea, suponiendo que no me engañase al creer que tenía propiedades. Con la locución nominal en posición de "objeto" ocurre análogamente: Pedro partió en trozos las manzanas

(4)

Juan contempló un aparato de televisión en color

(5)

•

Luis cortó lo que le decían

(6)

se vuelven incoherentes si se les añade, respectivamente, pero no había ninguna manzana

( 4 1)

pero no había ningún aparato de televisión en color

(S')

pero nadie le dijo nada. Sin embargo, ciertos matices semánticos de otros constituyentes de la oración alteran tales supuestos. Así, el matiz de "disposición anímica" parece necesitar, como único supuesto, una existenc ia que podríamos llamar meramente posible (= posibilidad de existencia real en e l sentido anterior) o que no sea absurdo el concepto abstracto correspondien te (lo cual que da normalmen te garantizado -salvo contradicción interna- por la mera corrección formal de la locución nominal de que se trate); y, en el caso de una oración, únicamente parece suponerse la posibilidad de que acaezca lo descrito por ella. Por ejemplo, Pedro detestó las manzanas

(7)

Juan deseó un aparato de televisión en color

(8)

Luis quiso que le dijeran algo

(9)

no se vuelven incoherentes si les apostillamos, respectivamente, (4'), (S') y (6'). En el caso de (9), sin embargo, se presenta la dificultad de que la locución nominal complemento "objeto" exp licita, precisamente, la suspensión del supuesto de existencia "real"; cabe, sin embargo, comprobar lo que decimos en el caso de la oración incrustrada valiéndose de la posibilidad de introduc ir el matiz semántico indicado mediante la misma forma verbal, pues la forma de presente de indicativo admite, como es bien sabido, una interpr etación atemporal o frecuentativa que casi equivale a la aserción de una mera tendencia o disposición de ánimo. Por ejemplo, basta utilizar en las oraciones (4), (S) y (6) este tirador verbal para que las oraciones en que respectivamente se convierten, Pedro parte en trozos las manzanas

(10)

Juan contempla aparatos de televisión en color

(11)

Luis corta lo que le dicen

(12)

no queden estult i ficadas claramente por las apostillas respectivas pero

(ahora] no hay manzanas

pero [ahora] en color

(10')

no hay aparatos de televisión (11 ')

nadie le d i ce [ahora)

nada

( 12 ')

Otro procedimiento de lograr lo mismo es, desde luego, introducir explícitamente tal matiz en el verbo principal valiéndose de circunloquios tales como "quiere+ (infinitivo)", o "tiende a+ (infinitivo)"; es cierto que de este modo se incrusta toda la oración de partida en otra de nivel superior, pero el efecto sobre los supuestos no se debe a tal hecho, ya que otras incrustaciones análogas no lo muestran: compárense los resultados de apostillar (lO') a Pedro tiende a partir en trozos las manzanas (13)

Y a Pedro empieza a partir en trozos las manzanas

(14)

(Hay que reconocer, de todos modos, que cuando se trata de una oración incrustada parece preciso explicitar el supuesto: (12) suena como conllevando el supuesto de que le digan algo, mientras que Luis corta lo que le digan

(15)

se desprende mucho más efectivamente de tal supuesto, y se queda con la mera posibilidad). Los llamados verbos de sentido ofrecen otra peculiaridad de la misma Índole, pero algo más fuerte; o, mejor dicho, presentan una familia de peculiaridades de este mismo tipo, unas más fuertes que otras, pero todas más que la que hemos visto con los de disposición anímica. En efecto, por lo pronto, Juan dijo que Pepe había huido

(16)

no se hace incoherente, en modo alguno, si se apostilla pero Pepe no había huid o

(16 ')

pues para log rar lo ni siquiera bastaría -dejando ahora de lado el ataque el supu esto de la existencia de Juan- que la oración incrustada fuese carente de sentido (semánticamente inacept able): obsérvese la perfecta corrección de Juan dijo que el gorrión era divisible por cinco factores primos

(17)

y cómo casa perfectamente con cualquier denegación de que quepa dividir los gorriones en factores primos. Como ha re machado Quine, cidad referencial" completa, y las oraciones correspondientes crustada en ellas es hacer que plo, en el caso de

estos verbos ocasionan una "opa la única manera de estultifica~ por e l lado de la oración in ésta sea agramatical, por ejem-

*Juan d ijo que tres los a huy e ndo si

(18)

Conviene percatarse que ni siquiera este recurso es viable en el caso de la cita en estilo directo : Jua n dijo: "tres los a huyendo si"

(19)

es totalmente admisible. En cambio, si el verbo es estrictamen te de sentido (y no de producción lingUística, como decir) nos encontramos en el mismo caso, según parece, que en el llamado estilo indirecto; pues *Juan pensó: "tres los a huyendo si "

(20)

es bastante incoh erente, si no tota lmente inaceptable . Ahor a bien, la llamada estructura profunda de (4) podría representarse esquemáticamente del siguiente modo :

o __ LN

l Nor

- - - - LV

__. vb~ ----V 1

Pedro

partió

Adv

~~ en trozos

---

~ las manzanas

la de (10) sería enteramente análoga (con la sola diferencia de que el segmento dependiente de V incluiría, posiblemente, el rasgo semántico -tiempo), y la d e (7) apenas diferiría de ellas, ya que podrí a esquematizar se por

LN Npr 1

Pedro

detestó

las manzanas

y, sin embargo, en la representación semántica (que supuestamente habría de depender sólo y exclusivamente de las estructuras profundas) existen diferencias considerables, como hemos visto, en lo que se refiere a la LN dependiente de la LV. (Naturalmente, lo mismo puede decirse en los demás casos: compárense (S), (11) y (8), por un lado, y (6), (12) y (9), por otro) . En lo que se re f iere a los "verbos de sentido", la cuestión es algo distinta: la "estructura profunda" de (18) y de (19) parece ser la misma de (16) y (17), o sea, esquemáticame~ te,

_.----· o '---.. LN

~""--

VIb

Juan

dijo

""'-- L

pese a que las trans f ormaciones aplicables al complemento de la locución nominal (transformaciones que, según se sabe, son optativas) consiguen convertir la orac i ón principal en carente de sentido cuando se aplican a (19), pero no cuando se aplican a las oraciones de las que "proceden" (16) y (17), o sea a Juan dijo:

"Pepe ha huido"

(21)

Y a Juan dijo: "el gorrión es divisible por cinco factores primos"

(22)

Vemos, pues, que cuando el estudio gramatical se lleva al discurso, pasando más allá de la oración aislada (para bibliografía véanse Harris 1963 y Dubois-Sumpf 1969), es posible advertir la influencia que diversos factores semánticos tienen sobre ese aspecto del significado constituido por los supues~os

de la información directamente transmitida, aspectos que no es obvio cómo reflejar en la "estructura profunda" de la teoría lingUística generativa clásica (o sea, la anterior a los actu~ les intentos de hacer que el componente semántico, o parte de él, tengo a su cargo la creatividad lingUística); ad vi értase, por lo demás, que el simple remplazamiento de los esquemas fo~ males de generatividad sintáctica consagrados por otros disti~ tos (por ejemplo, como los propuestos en Fillmore 1968 y Langendoen 1969) deja intactas estas dificultades. Como es bien sabido, no es esta la primera vez que se llama la atención sobre la cuestión de los supuestos del mens~ je directamente comunicado, ni siquiera fuera de la llamada filosofía analítica (véase, por ejemplo, McCawley 1968, pág. 141); pero interesaba señalar algunos fenómenos poco estudiados (entre ellos el ya apuntado de que en castellano, al parecer, se explicitan gramaticalmente los supuestos, en algunos casos, mediante los "modos" del verbo), que, una vez más, subrayan la necesidad de comenzar ciertos estudios lingilísticos por la semántica, y no por la sintaxis. 3. La relación entre la competencia y la actuación lingUísticas Añadamos una brevísima nota a las innumerables discusiones en torno a esta relación (véase muy especialmente Lyons y Wales 1966, casi dedicado primordialmente a este tema). Desde el momento en que, como hemos indicado antes, se entienda la competencia como un concepto teorético con el que cabe formular una teoría del comportamiento lingUístico humano se hará evidente que se puede formular a mayor o menor "distan cía" abstractiva de la actuación verbal. Es decir, una vez que se dejan de lado las limitaciones psicológicas -o, si se quiere, neurofisiológicas- de los organismos parlantes quedan amplísimas posibilidades de elección de la frontera más allá de la cual habrá de consid e rarse que se tienen unos saberes necesarios y suficientes para el uso del lenguaje; por ejemplo, dada la constante separación temporal entre la comprensión de una lengua y su producción en el niño, ¿porqué habría de recha zarse la idea de que la competencia para la recepción (aunque~ desde luego, ambas tengan mucho en común)? Sin duda alguna, cuando se atiende exclusivamente a los productos y formas lingUísticas, como en la actitud chomskiana clásica, la cuestión se simplifica radicalmente, ya que la com petencia se identifica precisamente con la caracterización ge~ nerativa estructural de las oraciones de la lengua, caracterización a cuyo edificio formal no se le imponen requisitos algunos exteriores que, reflejando las limitaciones de los organismos psicofísicos parlantes, haya de cumplir. ¿Por que, pues, ir a una situación mucho más nebulosa, en la que el concepto base mismo de la teoría quede en tela de juicio? Ya hemos ind~

cado que no se trata de un capricho desorientado, sino de algo exigido por la misma intuición que engendró la gramática generativa; a lo que hay que añadir que no es nada de extrañar que se presenten estas dificultades e incertidumbres en cuanto el estudio del lenguaje se plantea dentro de un marco naturalista, en el que se trate de explicar (parte de) la actividad de tales organismos.

Bibliografía CHOJ.1SKY, N.,

1957: Syntactic Structures, La Haya, Mouton. 1965: Aspects of the Theory of Syntax, Cambridge de Mass., M.I.T. Press. DUBOIS, J., y SUMPF, J. comp., 1969: L'Analyse du discours (= Languages, 13, marzo de 1969), París, Didier-Larousse. FILLMORE, C. J., 1968: "The case for case", en Bach y Harms (eds.), Universals in Linguistic Theory, Nueva York, Holt, Rinehart & Winston. HARRIS, Z., 1963: Discourse Analysis Reprints, La Haya, Mouton. HJELMSLEV, L., 1943: Omkring sprogteoriens grunloeggelse, Copenhague, Munksgaard (cito por la versión francesa, Prolégomenes a une théorie du langage, París, Minuit, 1968). HOOK, S. (ed.), 1969: Language and Philosophy. A Symposium, Nueva York, N .Y. Univ. Press. LANGENDOEN, T., 1969: The Study of Syntax. The Generative-Tranformational Approach to the Structure of American English, Nueva York, Holt, Rinehart & Winston. LYONS, J., y WALES, R.J. (eds.), 1966: Psycholinguistics Papers¡ The Proceedings of the 1966 Edinburgh Conference, Edinburgo, E. Univ. Press. HcCAWLEY, J.D., "The role of semantics in a grammar", en Bach. y Harms (eds.), op. cit.

C O N F E R E N C I A S

El día 12 de febrero, a las 6 de la tarde, L. Escudero Bueno presentó la comunicación titulada "Condición de la Ruta crítica mínima", que más adelante trascribimos y que forma pa~ te de los resultados del equipo formado por el P. Enr i que Chacón, S.J., D. Juan Manuel Estefanía Díaz-Obregón y D. J esús María Minguet Melián, becado por el Fondo IBM.

El día 21 de febrero el Sr. Hugo Scolnik, del Soziologisches lnstitut der UniversitHt Zurich, graduado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires, visitó el Centro de Cálculo, donde dio una conferencia sobre el tema "Aproximación de función y su aplicación a la construcción de modelos económicos". En la primera parte de su exposición hizo un resumen del estado de desarrollo del método mínimo cuadrático de acuerdo con las aportaciones de Rosen, Pereyra, Rutishauser y Penrose. Desarrolló el concepto de matriz inversa generalizada y su aplicación a la resolución de sistemas con matriz inversa singular o con desigual número de filas y columnas. Mostró la replicabilidad de este procedimiento al antiguo problema de los mínimos cuadrados. En la segunda parte dio como ejemplo de su metodología un modelo econométrico, por él elaborado, realizado sobre datos tomados en Argentina. En este punto se promovió un animado coloquio que giró alrededor de la validez de los modelos en la t eoría económica. El Sr . Scolnik se reunió posteriormente con personal del Centro de Cálculo para tratar con detalle algunos puntos de los algoritmos que ha empleado con vistas a estudiar la conveniencia de incorporarlos al repertorio de programas de la bibliote ca del CCUM. Su visita no sólo fue eficaz sino que permitió aumentar el conocimiento y comunicación entre matemáticos de habla hispana.

CONDICION DE LA RUTA CRITICA MINIMA Por Laureano Escudero Bueno

A) Introducción En este trabajo se · pretende exponer un método para cons~ guir la disminución de la duración de un proyecto, con un aumento mínimo del coste del mismo. A nuestro modo de ver, la originalidad del trabajo esta en la facilidad de poder utilizar el nuevo algoritmo que proponemos en ordenadores de capaci dad no muy grande, en los cuales era sumamente difícil, si no imposible, su consecución por los algoritmos empleados actualmente (*). Aunque este algoritmo propiamente esta concebido para el caso determ inístico, o sea para un proyecto estudiado por medio del C.P.M . sin embargo, con el fin de darle una mayor gen~ ralidad y posibilidad de aplicaciones, hemos hecho los cálculos mediante una simulación, obteniendo por tanto resultados probabilísticos, no sólo acerca de la duración total del proyecto, sino también sobre el grado de criticidad de cada una de las tareas. B) Consideraciones Generales Nuestro algoritmo pretende ut i lizar la técnica de l os grafQS a partir, no del grafo original, sino que procede de este otro modo : A partir del grafo original se obtiene un nuevo grafo en el que se han agregado unas tareas ficticias correspondientes a las holguras y tanto en las tareas originales como en las de las holguras se toman en consideración los dos elementos siguientes: Tiempo que se puede reducir en cada tarea y Coste unitario al que se puede reducir este tiempo. Naturalmente en las tareas ficticias, el tiempo es la holgura y el coste cero.

(*) Entre los métodos que hemos tenido presentes al proponP.r el nuestro, están en especial el de Ford y Fulkerson, que es quizás el más conocido mediante un proceso de señalizaciones y cambios de flujo; el de Kelley, cuyos fundamentos no difieren mucho de los anteriores, pero cuya aplicación detallada ha sido aplicada por la G.E. 225; el método de programación paramétrica, del cual hablaremos algo por creer que queda simplifi cada su aplicación aprovechando parte del algoritmo que vamos a exponer y el método de William Prager expuesto bajo el nombre de "A Structural Method of Computing Project Cost Polygons, expuesto también por Campays, bajo el nombre de "Método de An~ lo gia elástica del MCX".

A partir de este grafo, podemos construir un nuevo grafo que contenga como caminos del mismo todos los cortes posibles del grafo planario no dirigido, el grafo que corta todos los caminos es el grafo dual. Prescindiremos de esta propiedad porque pretendemos apl~ car nuestra teoría a grafos orientados, planarios y no planaríos. En esta primera exposición nos ocuparemos únicamente del grafo planario, que después extenderemos al caso no planario. Como lo que se pretende es obtener todos los cortes posi bles para cada disminución de una unidad de tiempo en las ta - reas de cada corte y elegir cual de estas disminuciones es mas económica, nos ha parecido mejor hacer este estudio cada vez que se pretenda disminuir en una unidad la duración total del proyecto con un costo total mínimo, considerando un grafo en que cada ~orte se convierta en un camino y en este nuevo grafo elegir cada vez el camino mas económico aplicando ya la progra mación económica, ya el método de Dantzig. Al terminar cada acortam iento se estudian los datos del nuevo grafo resultantes de este acortamiento y se vuele a repetir la operación, hasta que se obtenga el acortamiento deseado o no sea posible un acortamiento mayor. Veamos ahora cómo preparamos el grafo original, y el de los cortes que de ahora en adelante denominaremos grafo "dual". Como lo que se trata de minimizar es el coste de la dis minución de una unidad de tiempo en cada actividad, aquí vemos que un corte que divida el grafo en dos, es decir, que disminu ya en una unidad de tiempo-días, semanas, meses- todas las ta~ reas que corta, hace que todos los caminos disminuyan, al menos en una unidad de tiempo, porque todos ellos han sido cort~ dos al menos una vez. Se tra ta por tanto de hallar el corte que disminuyendo en una unidad la duración total del proyecto, lo efectúe por aquel camino cuyo coste total de reducción sea mínimo. Como el grafo "dual" estos cortes del "primal" son caminos del dual, bastara hallar el camino mas corto (es decir mas económico), a base naturalmente de cortar todos los caminos una sola vez. P or tanto lo impor~ante aquí es, 1?) la obtención de este grafo "dual"; y 2?) en este grafo, hallar el camino mas eco nómico, en los supuestos de disminución unitaria de todos loscaminos. Indiquemos el modo de obtener este grafo dual: Se comienza por el vértice (1) y se cortan todas las tareas que parten de él, tomando una dirección elegida a volun-

tad y que conservaremos hasta el fin, siendo indiferente la elección de una u otra direcc ión . En los ejemplos hemos elegido la dirección que orientando la tarea en el sentido i-j, co~ te de la parte izquierda a la derecha de la citada línea (fíg~ ra 1) a

Figura 1 b

Una vez cortadas de este modo las tareas que parten de 1, se procederá como sigue para obtener los cortes restantes: Al llegar a un vértice (i) tenemos cortadas las tareas que inciden en él . Se sustituye el camino formado por los cor tes de estas tareas, por el camino formado por los cortes de las tareas que salen de i, de modo que tengan el mismo origen y el mismo fin, con lo cual queda cortado todo lo que entraba en i, a la salida, en vez de la entrada, y si en cada nudo se efectúa el corte de este modo, no quedará ninguna combinación de cami nos sin cortar, y además se cons ervará e l sentido ori ginal sí efectuamos el corte de cada tarea como se ha hecho a partir del nudo l. Este grafo que, como hemos visto, representa la solución del problema, es el que vamos a utilizar para hallar el corte más económico . Para la obtención de este corte más económico pueden suceder los siguientes casos: 1 . - El corte más eco nómico corta de una vez, y una sola, a cada uno de lo s caminos del grafo primal. En este caso basta hallar en el grafo dual el camino más corto, porque como en este grafo están todos los cortes posibles, resultantes de sustituir cada combinación de llegadas a un vértice por el de salídas, el camino más corto corresponderá al corte de todos los caminos y por tanto a la disminución de una unidad en la dura ción de todo s ellos , y por tanto del proyecto.

2.- Puede suceder que el corte más económico resulte de cortar de tal modo el grafo primal, que alguno o algunos de los caminos queden cortados dos o más veces como sucede en el siguiente caso: (Figura 2) Si

se tiene que

el + e3

el + e4

el + e3 el + e3

es + e3

e2 + es + e4

resultando que el corte de e y e es el más económico quedan1 3 do cortados todos los caminos, pues el camino "a-e" se corta una vez, el "d-e" se corta otra vez, y el "a-b-e" queda cortado dos veces, es decir, disminuido en dos unidades, lo cual permite alargar la lín e a "b" en una unidad, pudiendo redundar en muchos casos en una disminución de costo (aunque la línea "b" no se podría incr e me ntar si anteriormente no se ha reducido) (Figura 2).

e Figura 2

3.- De igual modo si habiéndose ya reducido en alguna anterior programación, la holgura o la duración de la actividad "b"; y si el costo de reducción de la actividad "a" -e - menos el de la actividad "b" - cero en el caso de que habiéndose ya reducido la holgura todavía se pudiera disminuir ésta, y c y se re2 dujo anteriormente en alguna unidad su duración -es menor que el de la actividad "e" -es-, es decir

1 j y

si se tendrí a que

y sería por tanto más económico la reducción en las actividades "a" y "e" porque se puede alargar en una unidad la duración de la tarea "b" con un ahorro de e$ si ya se había redu cido al menos en una unidad, o sin ningun ahorro si no se había reducido en ning una unidad esta actividad pero si tuvo anteriormente holgura, incrementándose en este caso la holgura de esta actividad. De todas formas, aunque tampoco se haya reducido previamente la holgura, también se podría utilizar esta posibilidad, incrementando su holgura, ya que este parámetro no tiene límite máximo.

Veamos entonces c6mo mediante el grafo "dual" se puede obtener el costo ma~ económico aplicando el método de RAY SAUER acomodado a este caso.

En el grado dual a cada entrada y salida de un vértice corresponde un polígono con un origen y un fin con doble cami no, el correspondiente a las actividades de salida; así en el grafo tendríamos (figura 3):

i (

i .

1 o sea que a' corta por un lado y c'-b' por otro.

Figura 3

LA MENTALIDAD COORDINADORA Y LA APLICACION DE LA TEORIA DE LOS SUPERS I GNOS EN ESTET I CA Por Abraham A. Moles

El fin de la ciencia y en particular de la estética empírica, es comprende r , es decir efectuar una síntesis parcial en una teoría global, colocando cada uno de los elementos ex-· perimentales en un conjunto inteligible. A este respecto, la estética participa del cambio de mentalidad que se establece en la investigación científica desde hace algunos años con la aparición de sistemas para manipular la complejidad que permi tan volver a tomar el viejo algoritmo cartesiano sobre nuevas bases: "dividir las dificultades en tantas partes como se requiera para mejor resolución y estudiarlas todas sucesivamente para establecer el mecanismo de conjunto". Por una parte, se ha hecho menos importante el comprender que el hacer y uno de los papeles fundamentales de la Estética Experim e ntal es, como hemos visto en una comunicación anterior, el de suministrar al artista, a los técnicos del ar te, una serie de algoritmos sobre la forma de constituir un mensaje con cierta influencia sobre una asamblea de individuos provistos de diferentes características reunidas en un modelo de receptor universal . Por otra parte, el progreso científico se establece por otra forma de actuar en el campo de lo posible. En lugar de proponerse un conjunto discreto de problemas que hay que resol ver, porque se han supuesto importantes, es decir, buscar los trayectos que convendría cumplir para acercarse a una meta fuertemente definida, la estrateg i a de investigación fundamen tal, partiendo de un dato conocido, se propone más que resolver los problemas "que se plantean" -noción que después de to do no es quizás más que una ilusión del espíritu- trata de inventariar el conjunto de los datos que es posible explorar con los medios de que dispone para manipular los elementos de lo real, de manera o bien inmediata, que es lo que hace el artista creador, o bien simbólica, que es lo que hace la investigación sobre modelos, en particular con las máquinas de manipular la información. Descontando que al cabo de cierto tiempo, la recuperación de los dominios así perseguidos, desarrollados de manera si no aleatoria, al menos en función de una regla de eficacia, con posibilidades de recubrir, entre otros, los trayectos particulares imaginables en el campo de lo posible, es decir de hecho, resolver de una sola vez los problemas que hubieran podido plantearse y que se han hecho sin objeto. Hay aquí una nueva metodología de la investigación científica con la cual nos hemos confrontado a partir del momento

en que existen los medios de manipular la complejidad, es decir, de combinar un gran nú me ro de datos unos con otros a partir d e un algoritmo de unión simp l e. Lo que son en particul ar los ordenadores. La síntesis aparece a llí entonces, no como el desenlace de una larga serie de análisis, sino como un método en sí, en el cua l las síntesis pa rci a les más o menos arbitra rias, emergen de un con tact o con lo rea l en sus productos co tid ian os. En otros términos, en lugar d e tratar de comprender cErno el artista hace un cuadro, que es uno de los fines d e la esté tica empírica, trat emos de hacer rápida y sistemáticamente 10. 000 cuadros, que apenas nos cuestan, pertenecientes a una dirección dada, cuyo valor artístico o general será de todas formas i ncuestionab l e, y encontrar los c rit erios de juicio sobre esta masa, bien directos, o bien -lo cua l es mejor- esta dísticos, es decir traducibles en s i gnos explícitos o en reglas. Hace falta para esto una nueva menta li dad . Proponemos ll amar la mentalidad ordenadora, pues es la que comienza a reg ir en los centros de investigación equipados con medios impoE tant es para manipu l ar la i n forma c ión y, po r esto, controla la complejidad de las relaciones ent r e el hombre y el medio amTal metodología se reduce no a la regla cartesiana (como señala Simon: " Descar t es would have lo ved it !") sino a la búsqueda de a l goritmos fu n damentales susceptibles de enlazar elementos, de forma más ampl ia , si no totalmente arbitraria, al menos a hacer trabajar al ordenador en la síntesis de un modelo cuya adecuación más o menos grande de un real pe r ceptible ~r á ·uno de los criterios de validez, pero no el so lo, su i nte ligibilidad propia juega al menos un papel igual.

* * * Los supersignos se colocan entre estos algoritmos, que son algoritmos de la percepción para establecer u n a integración progresiva de los datos elementales por el cerebro. El estudio de los supersignos y, mas precisamente, de su jerarquía, es, de hecho, el estudio de los mecanismos posibles de int eg r aciones sucesivas en el cerebro. De igual manera sabemos, ampliamente según el trabajo de Berlyne sobre e l comportamiento de los sujetos, que para cada estímulo y cada sujeto, todas las cosas iguales por otra parte, es definible un Óptimo de complej id ad, con débiles variaciones, noción que hemos previsto teóricamente desde 1958 y que se inser t a desde entonces en el cuadro de una psicología in fo rmaci~ nal. En fin, sabemos que de todas formas la capacidad de infor

mación del operador humano es limitada. Esto plantea el probl~ ma de los modos por los cuales el espectador va a aprehender un mensaje en el cual los elementos más simples son demasiado numerosos o, más precisamente, reunidos de manera demasiado compleja para su capacidad o su caudal temporal. Más precisamente, somos conducidos a hablar de una "ventana de memoria" de manera muy neta para los estímulos auditivos que se efectúan en un tiempo impuesto y, menos netamente, también para los estímulos visuales en los cuales el recorrido de la mirada no está restringi do. En otros términos, se considerará que el ancho de la "ventana" en la cual nuestra memoria es suscepti ble de integrar sin olvido los datos sensoriales, es del orden de 8 a 10 segundos y que en este intervalo, la cantidad de información neta (no la cantidad de elementos) debe ser inferior a 80 ó 100 bits. El problema de la percepción se plantea entonces en estos términos: ¿cómo se organizan los elementos del campo senso rial en la proyección perceptiva, qué hace el espectador con ellos para, eventualmente, lograr aprehender sólo una originalidad de este orden de magnitud en cada instante? En el dominio musical, las variaciones de su situación con relación al mensaje en cada momento de su desarrollo se fi jarán con este~· En el dominio visual, la organización del campo perceptivo le será dictada por esta restricción y su problema va a ser el de elegir el nivel de percepción en el cual deberá situarse. Esta es una de las cuestiones del dominio musical planteadas por Simon en su trabajo sobre el recono cimiento de los patterns rítmicos y tonales. Es la noción de la organización del campo perceptivo tomada de nuevo aquí bajo el ángulo informacional como guía numérica. "Organización" será el equivalente de la palabra forma -(G est~lt)- interpretada como una estructura sintáctica d~obra, es decir hace el paso de un orden de débil distancia a un orden de distancia mayor.

Restricción

árbol

Fuerza de imposición

(Fig. 2) Células

"supersigno" "hojas"

supersigno rama

distancia de autoco rrelació'ñ

A es t e respecto, e l estud i o de los niveles de organizaes sustancialmente ayudado por el concepto de espectro de orden, en el cual la imposición de los signos o su restricción esta representada en función de la sitancia de autocorrelación expresada en unidades elementales. c~on

El observador emplea diversos artificios para establecer o proyectar un orden en el mensaje y, a este respecto, el estudio del proceso de aprendizaje de estructuras complejas de la visión en el niño, sería ciertamente muy aprovechable: este camino ha sido el empleado en el campo lingUístico, pero se ha abandonado hasta ahora en las artes visuales. Pero el método mas empleado por el espíritu es el de los supersignos, generalización importante de la noción de Gestalt, que consiste para el espíritu en agrupar elementos (o, recípr~ camente, en descomponer los conjuntos ) buscando sup erunidade s aprehensib les directamente como un· "todo". De aquí la traducción de los universales aristotelianos: cuando vemos un árbol, ¿qué "miramos"? ¿sus células, su corteza, sus hojas, sus ramas, o el bosque? '

Aquí, claro está, intervienen primero nociones de distan cía, que son las que, la mayoría de las veces, y en todo caso para el artista, hac en eliminar ciertos niveles, la célula por ejemplo . Pero muy a menudo, el número de est ímulos, y en partitular de estímulos artísticos, están construidos de tal manera que permitan la elección de la percepción y la cuestión que se plantea es saber de qué naturaleza es es t a elección. No hemos llegado todavía hasta aquí, ya que dispondríamos entonces de una teoría completa de la percepción, pero podemos fijar a·lgunos jalones en este campo, en el cual el es teta y el art ist a pueden aportar su contribución a la teoría de la percepción. Definiremos pues los supersignos como un conjunto normado de signos más elementales que es aceptado en la memoria perceptiva como un todo. Así como las palabras serán supersignos de letras, o los personajes de una imagen los supersignos de sus miembros, de la misma manera en sociometría, los microgrupos son supersignos de los individuos que los constituyen, e te. . . . La noción es banal, ha recibido una aplicación i mportante en el campo de los lenguajes maquina con el concepto de subrutinas, secuencias normadas de acciones elementales que reducen la información a trasmitir a un item discriminante característico: el nombre. Observemos que, terminológicamente, "supersignos" o "infrasignos" son dos aspectos de un mismo problema según la dirección del razonamiento (Fig. 3).

(Fig. 3)

Supersigno

III Signo

Infrasigno

1=:=1

El supersigno apar ece, pues, primero como una Gestalt, como un medio para el espíritu de reducir la cantidad de infor mación bruta, agrupando los elementos en una forma normada, recibida del aprendizaje cultural. En el campo de las artes visuales, los experimentadores se han aislado, a menudo sistemá ticamente, en la oposición clá sica : Figura / Fond o reducid a a un elemento -o un conjun to- pero se han esforzado po r permanecer al mismo nivel de percepción . El experimentador lucha instintivamente contra la multiplici dad de los niveles, así Gerda Smets, en su trabajo sobre las connotaciones de las formas y colores, elige elementos equiva lentes y únicos . Sin embargo, de hecho, una de nuestras acti vidades principales en la percep ción es la de elegir universales a cada instante y desplazar su elección de un nivel a otro, efect uar por decirlo a sí esta gimnasia en una explor ació n de los niveles de percepción que elimina casi totalmente la expl ~ ración de los signos por medio de un proceso más o menos metódico -semi-aleatorio- tal como nos lo revelan los estudios sobre los movimientos de los ojos hechos por Molnar y por los especialistas de la publicidad en el campo estético (Morgensz tern) . La cuestión que se plantea entonces es la de saber si esta exploración de los niveles sucesivos obedece a reglas . Será la base de un nuevo tipo de estudios sob re la percepció n . Conviene hacer notar entonces la generalidad del concepto qu e se aplica indistintamente en todos los tipos de canales sono ros y visuales.

Es desde luego evidente que los únicos elementos que se tienen en cuenta deben sobrepasar los umbrales perceptivos: no existen puntos demasiado pequeños, por debajo de la agudeza visual (condición normal de visión de los clichés reticulados). Asimismo para la saturación, no cuentan los elementos demasiado grandes en nuestro campo perceptivo: lo obstruyen (letras demasiado gruesas sobre un cartel demasiado cerca). Es en este campo donde debe situarse cualquier estudio. Este punto es pa~ ticularmente importante en el campo sonoro donde las variaciones de la naturaleza misma de los umbrales en función del grado de atención y del medio ambiente temporal son considerables . Aparecen estudios muy variados (trabajos de Harmon en los Lab~ ratorios Bell, experiencias de Huff en la H. f. G., trabajos de construcción hechos por GUnther Sellung en MUnster, experiencias sobre los objetos sonoros hechas en laboratorio, etc.) que los niveles netamente distinguibles en el campo visual sobrepasan raramente 4 ó S, y se reducen a menudo a 2 ó 3. Nos preguntaremos si este número está ligado a los niveles de integración cerebral propuestos por los fisiólogos, como lo sugieren ciertas experiencias (Rémond) .

* * * ¿Cuál será entonces el contenido de un estudio de supersignos? En todo mensaje informativo, semántico o estético, este estudio tiene dos aspectos esenciales: uno relativo al mensaje en sí (establecimiento de niveles objetivo s ), y otro relativo al receptor (jerarquía de las percepciones).

1.- Establecer la jerarquía de los niveles. Cuántos niveles están presentes evidentemente en una imagen dada o un tipo de imágenes; a este respecto, la simple encuesta, después la utilización de técnicas de tachistocopio, de tirada en negativo, de cine acelerado, de interrupciones o de ocultaciones periódicas por redes, suministran un gran caudal e xperimental. 2 . - Establecer, en cada nivel, los repertorios de éstos: - enunciación de la naturaleza de los signos; extensión de los repertorios en cada nivel (número de nos estimados; aun a groso modo).

si~

3.- Efectuar un análisis informacional clásico, a saber: (a) frecuencias relativas de aparición de los elementos supersignos, estadística lugar/frecuencia; (b) información y redundancia teórica: H , H, (r calculado = 0 = 1 - H/H 0 ) ; (e) redundancia percibida efectivamente por el espectador r observado.

diferencia: r calculado - r observado, atribuible a las leyes de restricción, es dec ir a la organización en supersignos que intervienen en los niveles superiores. (e) en una Gestalt única, que es el "sentido de la frase" (tex to), la "escena representada" (cuadro figurativo), la "coi prehensión musical" (música clásica). (d)

4.- Establecer la unicidad del análisis: aquí es donde empiezan las dificultades y donde es necesario un recurso de vía experimental. Hace falta, en efecto, establecer la aislabilidad de los niveles unos con relación a otros, lo que no es cómodo; de donde el acercamiento sintético por construcción de mensajes compuestos de supersignos a diversos niveles tan distantes los unos de los otros como sea posible; las técnicas de Harmon, desarrolladas en los Laboratorios Bell son un modelo de este acercamiento. 5.- Buscar para el sujeto receptor, o una clase de estos, la func ión de valorización W = f(r). 6.- Por último, conviene establecer el grado de interacción de los niveles. Cada uno actúa sobre el otro en función de un esfuerzo de organización suministrado por el sujeto espectador. Se sabe que se proponen diversas hipótesis en el estudio de es ta organización y la más práctica parece ser el criterio de o~ timización: max Una de las etapas más importantes en este campo es el establecimiento de un estudio crítico de la percepción que nos otros hemos puesto en práctica en seminarios en la Hochschuleflir Gestaltung: para ello se establece una imposición subjetiva en una escala arbitraria variando de 1 a 5, de series de mensajes no figurativos. Estas tablas establecidas sobre imágenes suministradas a priori o sobre imágenes constituidas artificialmente, sirven de guías al análisis de la percepc~on, hemos estudiado algunas paralelamente con estudios de Kapitzki sobre la realización de motivos de supersignos. Nos limitaremos, para terminar, a describir algunos métodos experimentales de estudio, practicados bajo nombres y con fines diversos, por diversos autores, la mayoría de estos métodos se fundamentan en la realización de estímulos particulares, sobre todo cierto número de reglas de restricción.

An!li sie en aup era igdoe de una iaaaen

(Ejeeplos)

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Matural e&a de loo aignos

Súaero de Superai¡noe

Iapoaic:ión eatiaada de cada nivel

Media de eleaentoo por super-

lnforaaci6o calculada po r signo o

laduoda_ne:ia

Taaa de

calculada por eigno o

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eupere~igno

e upe reigno

aigo o I

C!rculos 4a colorea variados

2 ¡roaorea

de c.trculo y 3 puntal de triángulo

III

Uipérbola1 de interfereac:iaa

Pami lia de foc:al variable

I'1

Cuadrados

5 cuad r edo o en

4-5

treebo lillo

(A) Métod o de con str ucc ió n directa elecc ión de elementos arbitrarios (cuadrados) y de escalas de diferenciación (pendiente y opacidad); combinación en supersignos por un algoritmo estadístico de orden aproximado (G8tz). Una construcción de estímu lo s de supersignos se hará si guiendo r eglas inversas del análisis dado por el cuadro precedente . En la cons t rucción de arte geométrico, el experimentador , que se confunde aquí frecuentemente co n el artista, se fijará :

(a) un nivel de partida I, puntos elementales de retícula, en general justo por enc ima del límite del umbral de percepción en visión normal. Aquí los puntos serán formas geométricas: cuadrados, círculos, triángulos, de variedades limitadas, a menudo de tamaño uniforme, y de valores dicotómicos (negro/ blanco) o con un parámetro de color (7) 8 tonos de diferenciaciones iguales). (b) una serie de niveles II, III, IV, V, determinados por plo por el tamaño medio de los supersignos que el artista ne intención de realizar.

eje~ tie~

(e) a cada uno de estos niveles, buscará en seguida la manera de determinar una lista de supers ignos cuyo conjunto sirva pa ra constituir el mensaje a este nivel en un pattern dado, ejem plos: triángulos, rombos, hipérbolas, elipses, etc . . . . Serágeneralmente conducido a elegirlos como poseyendo una imposición elevada. (d) para cada nivel n la relación con el signo constitutivo al nivel inferi or n-1 se obtiene utilizando uno de los parámetros ~libres de los signos de nivel n-1, por ejemplo la orientación de los cuadrados (Vasarely), la opacidad de los grises (Molnar), la situació n en una escala de colores (Kapitski), etc . . . . este paramétro sufre variaciones~ del orden de magp

nitud inferior al umbral de percepción del sujeto relativamente a este nivel. El creador utiliza pues la capacidad de integración del individuo a este nivel.

(e) habiéndose repetido el proceso a cada transición de nive les sucesivos, la operación de síntesis hace aparecer general mente o bien interferencias, o bien mezclas de un nivel a otro. Esto nos conduce a, lo que es el resultado del estudio: - aumentar la imposición de los Gestalts de los supersignos al nivel que falla; - aumentar las tasas de redundancia de los elementos signos constitutivos al nivel n-1 por ejemplo, multiplicando los elementos de transición:-; aumentando la vivacidad de los colores, o también estableciendo una redundancia de los parámetros diferenciadores, es decir añadiendo al primer parámetro ~ un parámetro ~ ligado por correlación más o menos elevada al precedente (ejemplo: ~or ienta ción elemental +~ color o ~ = color + ~ = opacidad).

(f) por último, estando constituida la figura en cierto número de niveles, el artista a menudo tendrá que desarrollarla ganando un nive l superior, por ejemplo por simetría, o inversión de valores, o simple repetición, por yustaposición o repetición con superposiciones parciales, de manera general todos los pro c esos del arte combinatoria . Se pueden dar numerosos ejemplos en el arte geométrico, en particular, de estos procesos . Parece que su desarrollo en el marco del arte figurativo podrá aportar un nuevo camino para la creación artística.

Citemo s el estudio de Harmon, hecho por construcción e n el ordenador de una figura de 5 niveles a p artir de una representación figurativa de gran escala (véase figura). Citemos igualmente los trabajos de Sellung en Hannover y de Ronge en MUnster. En el campo sonoro, citaremos los estudios de objetos sonoros, las experiencias de Sheppard en los timbres circulares. (B) Método de redes o de destrucción: ocultación aleatoria. Esta se hace en el campo visual por redes cuadr a das y en tresbolillo (escaqueado) (Moles) y en el campo sonoro, el desglose temporal (Licklider y Pollack) por el método de los tres magnetófonos (Moles, Mettas); termina con el establecimiento de una matriz de diagnóstico

I II

III

niveles de supersignos

IV V

•

• 1 •

•

1 1

•

l 1

•

Tipo de función perturbadora

Distancia de autocorrelación

-----------------------> Orden lejano: Tipo de orden

Orden cercano

estocástico

Gl:!tz

determinado

Ronge

Harmon

Se lung

Var í e r Tipo de Algoritmo

(C) Perturbación por ruido aleatorio (Meyer Eppler, 1959). Nos referiremos a las experiencias de Gl:!tz que introducen en un sistema de supersignos construidos con 972 cuadrados, fluctuaciones aleatorias estudiando la redundancia subjetiva. (D) Ventana exploradora memorial y capacidad de integración (Morgenst ein). El equivalente en el cuadro temporal es el estu dio por desglose en función del tiempo de olvido sonoro. (E) Método de . mezcla de 2 ~magenes por superposición (sobre ca da semi-transparente por ejemplo) con sistemas de supersignos difere n tes: este método ha sido aplicado en el campo sonoro al Centro de Estudios de Radio-Televisión francés. (F) Método según el movimiento de los ojos para la reconstrucción de estrategias de la percepción con relación a los supersignos (Molnar).

* * * Para concluir, hay que precisar el cuadro y el fin de este tipo de estudios. 1.- Estas experiencias son preparatorias para la creación de los algoritmos de unión entre niveles en la realización de modelos de simulación por ejemplo sobre ordenador, para aclarar los mecanismos de la percepción (perceptor artificial).

2.- Aportan hi pótes is que permiten el establecimiento de un programa experimental de estética, muy diferente de los estudios analíticos practicados demasiado a menudo hasta entonces. 3.- Ofrecen nuevas vías de estudios racionales para un arte geométrico-cinético, del cual el espectador forma parte activa de un juego científico susceptible de proporcionarle un placer estético.

"Es ist des Lernens keíne Ende " - Schumann.

Traducción: Felísa Casaseca. Revisión:

E. García Camarero.

Bil;>líografía

ALLPORT, F.H.

Theoríes of perceptíon and the concept of structure.- John Wiley and Sons, New York, 1955 . ARNHEIM, R. Art and visual perceptíon.- Uníversity of California Press, Berkeley, 1966. ATTNEAVE, F. Applications of ínformatíon theory to psychology.- Holt-Dryden Book, New York, 1959. BERLYNE, D.E. Complexíty and íncongruíty variables as de terminante o f exploratory choice and evaluatíve ratíngs.- Unívers . of Toronto, Canadían Journal of Psychology, 1963. CARRAHER, R.G., THURSTON, J.B.- Optícal illusions and the visual arts.- Reínhold, New York, 1966. CUBE, F. von Kybernetische Grundlagen des Lernens und Lehrens.- Klett Verlag, Stuttgart, 1965. DEWEZE, A . Traitement de l'ínformatíon li nguistique.Ed. Dunod, París, 1966. GARNICH, R. Konstruktíon, Desígn, Xsthetik - Selbstverlag R. Garních, Esslingen-am-Neckar, 1968. GOTZ, K.O. Bildende Kunst und Kommuníkation.- DUsseldorf, 1963. GOTZ, K.O. lvas íst am Bíld messbar?- Syn. N° 2, BadenBaden, 1965. HARMON, L.D., KNOWLTON, K.C.- Outline description of computergenerated pictures.- Bell Telephone Labs., 1967.

JULESZ, B.

The suppression of monocularly perceivable symetry during binocular fusion.- In the Bell System Technical Journal, Vol. XLVI, N° 6, July/August 1967. KIEMLE, M. !sthetische Probleme der Architektur unter dem Aspekt der InformationsHsthetik.- Verlag Schnelle, Quickborn, 1967. KOFFKA, K. Principles of Gestalt Psychology.- Harbinger Book, New York, 1935. MOLES, A. Les musiques experimentales.- Ed. du Cercle d'Art Contemporain, París, 1960. MOLES, A. Information theory and Aesthetic percep tion.- University of Illinois Press, Urbana, 1966. MOLES, A., VALLANCIEN, B.- Communications et langages.- Ed. Gauthier-Villars, París, 1963. MOLES, A., VALLANCIEN, B.- Phonétique et Phonation.- Ed. Masson & Cíe., París, 1966. MOLNAR, F. Aspect temporel de la perception de l'oeuvre picturale.- In Sciences de l'Art, Tome III, 1966. RONGE, H. Kunst und Kybernetik.- Dumont Aktuell Verlag, 1968. SIMON, H.A., SUMMER, R.K.- Pattern in music.- Complex Information Processing.- Paper N° 104, June 9, 1967. STACHOWIAK, H. Denken und Erkennen im kybernetischen Modell.- Springer Verlag, Wien, 1955.

N O T I C I A S

Semi n ario del Centro de Cálculo de Santi ago A part ir del mes de enero de 1970, después de desarrolla do en esta Facultad de Ciencias el cursillo de "Iniciación a la programac i ón FORTRAN", se viene realizando un seminario semanal de aplicación directa a problemas de Química Técnica, b~ jo la dirección del coordinador del Centro de Cálculo en Santiago, D. Manuel Bao Iglesias . Asistentes : A. Arce Arce, J.L . Armesto Barbeito, A. Blanco Seo ane, J.Ma Busta Rodrí guez, A. Carpinte ro del Regu~ ro, J.M. Gallardo Ab uín, M. Gil Rodríg uez, E. Lazo Alcalá del Olmo , J. Marzoa Castedo, Otilia Mó Romero, A. Pérez Labarta d e Pablo, E. Silva Alvarez, Dolores Tabernero Apenela, M. Yáñez Montero .

Durante las primeras sesiones desarrolladas en estos seminarios y a fin de lograr una continuación de dicho cursillo, así como una mas completa preparación de los asistentes, se expusieron p ro b l emas básicos de Aná li sis Numérico, cuya parte teórica fue expuesta por José Ma Busta Rodríguez, llevándose a cabo la programación en cada caso , de los problemas propuestos. Llegados al mes de abril y considerando ya bastante completa esta formación preliminar, se enfocaron las sesiones hacia el campo concreto de la Ingeniería Química. Las sesiones se desarrollaron del modo siguiente : Primera sesión : día 2 de abril . Se est ud ió el aspecto glo b a l d el problema, y aunque la Ingeniería Química ofrece muchos campos de interés para ser tratados, se acordó comenzar los trabajo s sobre las operacio-

nes básicas de Ingeniería dado que en el departamento de Quí mica Técnica de esta Facultad existe una gran experiencia en estos aspectos, existiendo incluso libros publicados sobre la misma base, que facilitan el problema considerablemente. Dentro de tales operaciones básicas se decidió comenzar el estudio sobre conducción de fluidos. Segunda sesión: día 9 de abril. Se pretende realizar el programa para el "Cálculo de potencia de conducciones sencillas de fluidos". Dentro de este problema se presentan dos inconvenientes básicos, el cálculo de la longitud equivalente de los accesorios de la tubería, que se resuelve generalmente de modo gráfico. En nuestro caso y dada la imposibilidad de que el ordenador sea capaz de leer gráficas, se resolvió el problema de modo analítico, creando para ello una subrutina (loneq) que permite tal cálculo para todos estos problemas. El segundo aspecto es el cálculo del factor de fricción, resuelto también clásicamente de modo gráfico; pero en este caso la complejidad de las curvas hizo imposible su resolución analítica directa y fue necesario recurrir a distintas expresiones empíricas. De todas ellas después de las correspondientes pruebas, se tomó aquella que mejor aproximaba el factor de fricción y que responde a la ecuación: f

o,16.Re- 0 • 16

donde Re es el número de Reinolds. Una vez resueltos estos dos problemas se pudo llevar a cabo la programación, probando los resultados obtenidos para distintos ejemplos resueltos por los métodos clásicos. Tercera sesión: día 16 de abril. El programa a desarrollar permitió el cálculo del diámetro mínimo de una tubería, haciendo uso para ello, en cada caso, de la subrutina ya mencionada LONEQ.

Cuarta sesión: día 23 de abril. Se realizó el programa "Cálculo de potencia y caudales en conducciones en paralelo y ramificadas de fluidos incompre~ sibles". Quinta sesión: día 30 de abril. Se desarrolló el programa "Cálculo del tiempo de descarga de un depósito. Todos estos temas fueron expuesto en su parte teórica por Manuel Yáfiez Montero. La r eal ización y prueba de los programas correspondientes a cada sesión fueron llevadas a cabo por la Srta. Otilia MÓ Romero y Manuel Yáfiez Montero, auxiliados en sus dudas por e l Sr. Manuel Bao Iglesias . Actualmente Manuel Gil Rodríguez está realizando el estu dio y programación de los problemas relacionados con el flujode flu ido s a través de lechos porosos y filtración, a fin de completar así e l estudio del transporte de fluidos. Del mismo modo la Srta. Otilia MÓ y Manuel Yáfiez están tratando de ensamblar, en un programa único más general, todos los programas ya mencionados de conducción de f luidos. M. Y • .y M. B.

El Service du Developpemen t Scientifique de la Compagnie IBM France organizó en colaboración con el Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid, el jueves 9 de abril de 1970, en 5, Place Vendome- París ler., una jornada de información dedicada a LA CR~ATION PAR ORDINATEUR, con el siguiente programa: Mañana, a las 10 h. La Creation par Ordinateur: príncipe général por P. DEMARNE. - La Création Linguistique par Ordinateur por H. VALABREGUE. - Proyección de un filme relativo al terminal 2250.

Tarde - Projets actuels du Centre de Calcul de l'UniversitĂŠ de Madrid par M. F. BARBERA. -Le dessin d'Architecture et l'Ordinateur par E. GARCIA CAMARERO. - Art et Ordinateur par F. BRIONES.

B I B L I O T E C A

Los libros ingresados durante los meses de febrero, marzo y abril en la Biblioteca del Centro de Cรกlculo fueron los siguientes:

LATTES,R. ANO LIONS,J.-L. THE ~ ETHOO OF QUASI-REVERSIBILITY.- APPLICATI ONS TO PARTIAL OIFFERENTIAL EQUATIONS. ELSEVIER. NEW YORK. 1969.

GREEN,C.O. INT EGRAL EQUATIONS METHOD$ NE LS ON. NEW YORK. 1969.

GOHBERG,I.C. - KREIN,M.G. INTRODUCTION TO THE THEORY OF LIN EAR NONSELFAOJOINT OPERATOR$ AMERICAN MATHEM.S OC. PROVIOENCf, RHOOE l. 1969.

NOETHER, GOTTFRIEO E. ELEMENT$ OF NONPARAMETRIC STATISTICS JOHN WILEY ANO SONS. NEW YORK. 1967.

47 AUERBACH,tNFO, tNC. CTRAD. POR BASCONES,E.l OJCCtONARtO DE ELECTRONICA IBERJCO EUROPEA DE EDIC. MADRID. 1970.

--------------------------------------------------------------------LEGRAS, J. JNJTJATJON A L QUE OUNOO. PARJS. 196R.

--------------------------------------------------------------------CONFEDERACION ESPANOLA DE CAJAS DE AHORROS LA DOCUHENTACION Y ORGANIZACION DE LOS DATOS EN LA INVESTIG. SOCIOLOGICA CECA.

~AORIO.

1969.

--------------------------------------------------------------------MIGUEL,JESUS M. OE . EL SUICIDIO EN ESPANA SEPARATA REV. ESPA. OPINION P. MADRID. 1969.

--------------------------------------------------------------------BERNARO,J . COMPRENORE El ORGANISER LE TRAITEHENT AUTOMATIOUE DE LINFORMATJON DU NOD. PAR!S. 1969.

--------------------------------------------------------------------MEAOOW, CHARLES T. THE ANALYSIS OF INFORHATION SYSTEHS JOHN WIL EY ANO SONS . NEW YORK. 1967.

48 OU~ST,L IN COLN

TH f

G~h ~HA q

OF HATHEMATICS

AOOISON-WESLEY. qEAO I NG ,HA SS. 1969.

MOR~ELL,

A.J.H. ( (O.l

JNFO RMATI ON PROCCSS I NG 68. VOL. 2. NORTH-HDLLANO PUB L. AMSTEROAM. 1969 .

HERMES,H. EIN FUHRUNG IN OlE VERBANOSTH EOR IE SPRING ER.VERLAG. BERLIN. 1967.

BECKER , JOSEPH. - HAYES,ROBERT M. JNFORMATION STORAGE ANO RETRIEVAL. TOOLSt ELEMENTS , THEORIES JOHN WIL EY ANO SONS . NEW YORK. 196 3-1967 .

STEWART,O.J. I FO.l AUTOH~TI ON

THEQqy ANO LEARNING SYSTEHS

ACAOEHIC PRES$. LONOON. 1967.

GOLOJN,MARK G. SPAN JSH CASE ANO FUNCTION GEORGETOWN UNIV.PRESS. WASHI NG TON , O.C. 1968.

49 80THA,RUDOLF THE FUNCT !ON OF THE LEXICON IN TRANSFORMAT!ONAL GENERATIVE GRAHMAR MONTON. THE HAGUE. 1968.

AKHMANOVA,OLGA - MIKAELAN,GALINA THE

TH~ORY

OF SYNTAX IN MODERN LlNGUISTICS

MONTON. THE HAGUE. 1969.

LEES,ROBERT B. TH( GRAMHAR OF ENGLISH

NOHINALIZATIO~S

HONTON. THE HAGUE. 1968.

HYMfS,DELL H. STUOI(S IN SOUTHWESTERN ETHNOLINGUISTlCS. MEANING ANO HISTORY IN THE LANGUAG(S OF THE AMERICAN SOUTHWEST MONTON. THE HAGUE. 1967.

STINOLOVA,JITKA IREOACTEUR LE~

SCI~NTIFIQUEl

MACH INES OANS LA LINGUISTIQUC

ACAOCM!ho PRAGUE. 1966.

NILSSO~ , NILS

LEARNING MACHINES.- FOUNOATIONS OF TRAINABLE PATTERN-CLA SSI FYING SYSTEMS ~C . GRAW-HILL

B.CO. NEW YORK. 1965.

so CO'fTE,S,D, ELEMEfiTMY NUM E'UCA L ANALYSIS MC,G'lAW-HI LL,fl, I NC. NEW

YO~K.

1965,

HE RMES ,HANS IN DIE

E I NFUH'l i~G

MATHEMATISCH ~

LOG I K

B.G. TENSNER, STUTTGART, 1969,

JUILLAND,A, - CHANG-ROORIGUEZ,E. FREQU F~CY

DIC T IONARY OF SPANISH WOROS

MOâ&#x20AC;¢JTON ANO CO, THE HAGUE, 1964.

MATTHEWS, R.e. - ASRAHAMS,J,R, LOGIC TUTOR$ A.'J(I THEIR GEOR GE G. HAR RAP

A~D

APPLICATIOI~$

CQ, LCfiOQN, 196A,

LANG(,OSKAR INTPQOUCCION A LA ECONOMIA Clfl ERN ETICA SIGLO XXI DE ESP AfiA EOS . MADRID. 1969,

ROSE NBFRG,OALF U. VON METHOOS fOR THE NUMERICAL SOLUTION OF PART!Al OIFFERENTIAL EOUA TIOHS AMERICAN ELSEVI(R PUBL. NEW YORK, 1969,

51 BAJEK , JAROSLAV A COURSE IN

OOLO,A. -

STATlSTlCS

NONPA~AMETR!C

BOLOEN-OAY. SAN

FRA~CISCO.

HEIOEL~ERG

1969,

ANO ECKMANN, IZURICHI

ILECTURE NOTES IN MATHEMATICSl- NO. 110. THE MANY FACETS OF GRAPII TIIEO"Y SPRJNG~R-VERLAG .

OERLIN. 1969.

OOLO,A. - HI'IOFLCEP.G ANO r:CKMMHI, IZURICHI NOTES IN MATHEMATICSI - NO. 1~9. SOLUTION OF OIFfEqENTIAL E~UAT IONS

IL~CTUPE NU~ERICAL

SPI>INGFR-VERLAG.

6E~LIN.

CONF ~R~ NCF

ON THL

1?69,

OUBO!S ,J EAN Lf VOCABULAIRE

POL I TIOU~

ET SOCIAL CN FRANC E DE IA69 A 1R72

LAROUSSE. PAR!S. 1962.

TOU,JULIUS T, - WILCOX,RICHARO H, COMPUT~R

ANO INFORMATION SCIENCES

$i>hPTAN BOCKS, WASIUNGTON, 1964,

GRUABST~OM ,R OB(~T

MARKET CYBERNFTIC PROCFSSES ALMOV I ST ANO

WIKS~LL.

STOCKHOL M, 1969,

52 'Â·IElWAN'J,

JOHN

THEORY OF

VO~I

SELF-~EPROOUCING

UNIV , OF llllNOlS PRE$5,

AUTOMATA

U~8ANA.

1966,

GIVEON YEHOSHAFAT TOWARO A HOMOLOG!CAL ALGEBRA OF AUTOMATA !. THf ANO COMPLETENESS ANN ARBQR, WASHINGTON, DIC,l964.

GIVEON, YEHOSHAFAT TOWARO A HOMOLOG!CAL ALGERRA OF AUTOMATA, ANN, ARBOR, WASHINGTON, ENERO, 1965,

LERMI,N, IC LES BASES DE LA CLASSIFICATION AUTOMATIOUE GAUTI!lER - VILLAR$, PARIS, l97C,

**********

~EPRESENTAT!ON

BOLETIN

DEL

CENTRO

CALCULO

UNIVERSIDAD

MADRID

Número 12.- Junio 1970

SUMARIO FACULTAD DE INFORMÁTICA BIBLIOTECA

SEMINARIOS Ordenadores en la Enseñanza Secundaria Generación automática de Formas Plásticas . . •

Seminario de Música

Seminario de Lingüística Matemática

NOTICIAS Coordinadores Reuniones Nacionales

• •• • • •• • . •. . •• • •. . . • •

Reuniones Internacionales

Cursas

INFORMES Becarios

BIBLIOTECA

ov 'eJOI!OOif ouaq¡v -

lfNif.LNinO

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S E M I N A R I O S

SEMINARIO DE ORDENADORES EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA

Participantes: P. Campón Rodillo, M. Cibantos, I. FernándezFlórez, E. García Camarero, Ma T. Molina, A. Sánchez, Ma L. Zabala. Coordinador: S. Montero.

LA ENSEÑANZA DE ORDENADORES EN SECUNDARIA Por E. García Camarero

Para experimentar la posibilidad de la enseñanza de los ordenadores en el ciclo básico, en el Centro de Cálculo y dentro de este Seminario, hemos elaborado una máquina muy elemental de cien posiciones de memoria y veinte instrucciones nivel máquina, que sirva como un primer conocimiento de los niños en este nuevo dispositivo de tratamiento de información que son l os ordenadores.

Con objeto de llevar a cabo esta experimentación y que los niños pudieran verificar ellos mismos la utilización del ordenador, se construyó un simulador para que la 7090 actuara de igual forma que la )013 aprendida por los niños (en la Uni versidad de Zaragoza se está desarrollando un simulador de la 7013 para la IBM 1620). Con esta base y con la colaboración del Liceo Francés, el Instituto Ortega y Gasset y el Instituto Ramiro de Maeztu, se seleccionaron en cada uno unos sesenta alumnos de 13 años de edad media, a los que se les dio en grupos diferentes una charla general sobre qué era un ordenador, qué era la información y cómo elaborarla, así como las principales aplicaciones del mismo. Tras estas charlas se les some tió a un cuestionario de cinco puntos, mediante el cual se que ría no sólo seleccionar quince alumnos por grupo a los que die tar el curso específico, sino también conocer el grado de re-ceptividad de las ideas expuestas. A continuación y simplemente como muestra , daremos algunas respuestas de dicho cuestionario. Las preguntas eran: 1.- ¿Qué es un ordenador? 2.- ¿En qué campos crees que es útil? 3 . - ¿Crees que piensa como el hombre o que puede llegar a pensar como él? 4 . - ¿Te gustaría trabajar con ordenadores? ¿Por qué? 5 . - ¿Que otras cosas se te ocurre escribir sobre ordenadores?

¿Que es un ordenador? S.

Un ordenador es un aparato que sirve para calcular. Se le dan unas indicaciones y luego sale la respuesta.

102.

El hombre busca siempre una manera más sencilla, rápida, cómoda de trabajar y así inventa el ordenador. El ordenador podría ser como un cerebro electrónico, pero no l o es porque el cerebro electrónico no razona como el humano, que razona las cosas tanto materiales como inmateri~ les (amor, tristeza, dolor , etc.). Vamos a poner un ejemplo de ordenador: Si un profesor da una teoría para hacer un problema, el alumno sabrá hacer este problema. En el ordenador pasa lo mismo, se le da una información y él te resuelve este problema. O sea, un ordenador es una máquina a la que se le da una información .

114.

Un ordenador es una maquina hecha por el hombre para evi tarse muchos esfuerzos y adelantar también tiempo. Sirve para ordenar toda clase de información que se le da y que luego emplea para contestar determinadas respuestas.

232.

Pienso que es una maquina a la que se le da unos datos para que pueda proporcionarnos el resultado de lo que se le pide. Estos datos tienen que ser una información verdadera para que la solución la dé sin error. Es una cosa útil para el hombre, es decir, que le puede ayudar mas que otra persona, pues no se puede equivocar, a no ser por una avería técnica.

301.

Es una maquina que, como todas, puede sacarse algo de ella. En este caso se saca información.

307.

Es una máquina útil para el hombre. Puede hacer muchas operaciones al segundo. Contesta siempre que se le haya suministrado datos, o si los tiene la pregunta, si se quiere se puede recuperar.

407.

Es una máquina complicada que sirve para resolver problemas que el hombre tardaría mucho tiempo en efectuar: él lo efectúa en pocos segundos y con esto ayuda mucho al científico o cualquier persona que tenga este tipo de problemas. Un ordenador consta de entrada, memoria, unidad aritmética, control y salida.

el ordenador para efectuar estos problemas tiene que tener un programa y unos datos en fichas taladradas adecuadamente, a veces se compone además de memorias auxiliares unidas a la memor i a central.

503.

Un ordenador es un cerebro electrónico, o computadora que sirve para dar soluciones de problemas que nosotros le podemos preguntar. Esta máquina está compuesta de un cuerpo de entrada, que es por donde se mete el problema, luego tiene un cuerpo que es la memoria, la memoria está compuesta de

30.000 departamentos, o cuadraditos, que es donde se gr~ ba el problema, luego, si estos departamentos no son ba~ tantes, se le puede aplicar una cinta que caben muchos millones. Después tiene otro cuerpo que se llama orificio de salida que es donde se recoge el problema resuelto. 513.

Un ordenador es un aparato perfeccionado últimamente mucho. Consta de: una unidad central de procesos, una lectora perforadora, varios armarios de cintas que según creo es para guardar memorias, también tiene armarios de discos aunque en el ordenador que vi, el 7090, no lo tenía; también tiene varios armarios para guardar memorias y un aparato para la entrada y salida de fichas perforadas. Un ordenador sirve para grandes trabajos, y lo pri~ cipal para que trabaje son unas reglas. Estas reglas son información y la respuesta que nos da el ordenador son nuevas informaciones que le hemos pedido mediante las reglas. La velocidad con que trabaja es vertiginosa y las equivocaciones que pueda tener son ínfimas.

529.

Es una maquina que funciona con electricidad y los han construido los hombres para que ellos no tarden tanto en hacer las cosas que son muy difíciles y que el hombre tardaría días y la maquina microsegundos.

¿En qué campos crees que es útil?

Para bastantes cosas: matemáticas, telefónicas, electricidad.

107.

Yo creo que la computadora es útil en cualquier campo, por ejemplo para mandar a la luna un cohete ha hecho fa! ta muchos ordenadores. La Arquitectura puede ser simplificada. Leyendo datos, etc. En la industria, para las fabricas, etc. etc.

201.

Creo que es útil en el campo de la ciencia, porque al meterle una suma o una resta la hace en un momento, y sin embargo el hombre se pasaría horas en hacerla y para él es más cómodo. También es útil en medicina porque avi sa cuando un enfermo se tiene que tomar las medic i nas ycon computadoras sería la vida el doble de cómoda, pero llegaría el momento en que el hombre se cansara e inventaría cosas nuevas, es decir, mas adelantadas para la ciencia.

202.

Yo creo que un ordenador es útil para las matemáticas, para resolver l as sumas, multiplicaciones y divisiones, etc. También es útil para componer música, pues como vimos en la visita, oímos música hecha por el ordenador. Yo pienso que es útil en todos los campos porque con él se pueden hacer muchas cosas.

303.

Principalmente la veo útil en el del estudio, porque por medio de ella puede que una persona sepa más de lo que sabe ahora. También la veo interesante en la industria y así la gente puede tener más tiempo libre y dedicarse a inventar mas cosas. También en la mecánica, comercio, transporte.

408.

Los ordenadores en muy poco tiempo se han extendido ya a casi todos los campos de la técnica y creo que pueden salir de la técnica hacia otros campos, por ejemplo regular un hogar (venía un artículo informativo en una revista) y por otros muchos campos.

507.

Creo que es útil en todos los campos, pero de especia l preferencia en la Física, Matemáticas, perforaciones ge~ lógicas y medicina.

510.

Es útil en casi todos los campos, pero no sobrepasa al hombre. En el campo de la medic i na sirve para dar un diagnóstico, pero siempre si rec i be información. En el campo matemático, pues resue l ve las operaciones mas deprisa que el hombre.

513.

Un ordenador es útil en la medicina, grandes empresas y grandes fábricas, puesto que un ordenador puede hacer el trabajo de cientos de hombres por la gran capacidad que tiene para trabajar.

526.

Industria, matemáticas, arte abstracto. En proyectos de astronáutica, medicina, electrónica, siderurgia, astronomía, mecanografía, rapidez y exactitud. Ac t ividades humanas. En casi todos los campos nos sería útil exceptuando algunos. Pero un ordenador puede realizar casi todas las cosas que un hombre ha hecho y a lo mejor algunas que no ha hecho también podría hacerlas . Todo, claro esta, con un cierto programa grabado en cintas que tendría que ser muy grande y tener grabado ciertas cosas importantes e impresc i ndibles de cada campo y activida des humanas.

¿Crees que piensa como el hombre o que puede llegar a pensar como él? 10.

No . Las máquinas no podrán nunca llegar a pe n sar como el hombre, porque el hombre le tiene que dar información para que efectúen su trabajo y sin esa información no pueden hacer nada .

107 .

No. Yo creo que ningún ordenador podrá l l egar nunca a pen s ar, p orq u e es t o es t á reservado a los hombres. Por lo tanto una máquina, a mí juicio, lo más adelantada, nunca podrá pensar . El pensar es una cosa de los hombres.

216.

Actualmente creo que no puede pensar , ya que sí pensara no haría falta darle tantos datos, con s ó lo preguntarle una cosa la diría al momento. En el futuro podría llegar a pensar como el hombre, pues sí dicen que en el año 2000 van a inventar grandes cosas, creo que también se podría inventar una computadora que pensara sin necesidad de ningú n dato.

223.

El ordenador no piensa . El que piensa es el hombre al haberlo creado. Yo no creo que pueda llegar a pensar, el ordenador no tiene vista, ni oído, y nosotros porque vemos, oímos y otras muchas cualidades, podemos pensar, pero ellos n o.

227.

Yo creo que una computadora no puede pensar como un hombre y que tampoco podrá pensar como él, por muchos adelantos que haya en computadoras; todo lo que le ordenemos lo hará excep t o pensar, porque la computadora lo quiera. Un hombre es algo creado por Dios a quien dio la ca pacidad de pensar por sí mismo; una computadora es una maquina electrónica que el hombre ha construido; y que el hombre no podrá hacerla pensar por ella misma.

304.

Yo no creo que piense como el hombre, porque en nuestra memoria tenemos más datos que en la suya, pero con el tiempo llegará a pensar igual que el hombre.

308.

Completamente como el hombre, no. Porque a un ordenador hay que darle unos datos y unos programas pensados por el hombre. Lo que un ordenador puede hacer es una gran cantidad de información retenida en su memoria que el hombre no podría tener en la suya. En cuanto a llegar a pensar como el hombre, yo creo que tampoco, porque el hombre t i ene que poder pensar para suministrar los datos y programas al ordenador aunque con los avances de la técnica, todo esto puede ser posible. Porque cuando se inventó el coche no se creía que una máquina como esa pudiese andar por sí sola.

412.

El ordenador actualmente no puede ni piensa como el hombre, simplemente se limita a auxiliarle en determinados trabajos. El ordenador no toma decisiones por sí mismo, por ejemplo: el ordenador no es capaz de decir: voy a averiguar en qué año pasó tal suceso, ya que mientras el hombre no se lo diga el ordenador no se pone a trabajar por sí mismo. Luego, la ventaja que tiene el hombre sobre el ordenador es la de que puede tomar decisiones, cosa que dudo que pueda hacer un ordenador.

507.

El ordenador es una maquina y las máquinas no pueden desarrollar inteligencia. Sólo cumplen la misión que le ha asignado el hombre.

512.

La maquina no puede pensar porque lo que hace es trabajar a base de los datos y el programa que le da el hombre. Pero es posible que en el futuro pueda llegar a pen sar como un hombre. Dándo l e un cerebro, pero sólo puedellegar a pensar lo que nosotros queremos que piense. Puesto que no puede pensar otras cosas de las que no le hemos programado.

¿Te gustaría trabajar con ordenadores? ¿Por qué? 9.

Si, pero no puedo: es una ciencia bonita, pero no sabría el porqué.

104 .

Sí, porque con menos esfuerzo se podría hacer un trabajo más intenso y eficaz.

210.

A mí me encantaría trabajar con un ordenador, porque creo que es algo maravilloso y algo que va prosperando y será muy útil al hombre para facilitarle el trabajo.

221.

Sí. Es un tema verdaderamente atrayente e interesante. Me gusta por su sistema avanzado de resolver las cosas que se le p l antean, por los grandes misterios que encierran en sí, por su increíble perfección. En fin, por i nnumerables cosas .

224.

Sí. Me gustaría traba j ar con ordenadores porque sería muy interesante programar l o.

231.

Yo no sé si me gustaría porque creo que es un poquito complicado y no sé si yo llegaré a saber hace r prácticas. Pero no puedo decir que no sé porque todavía no he apren dido' porque el primer día no se puede saber y quiz.á cuan do sea mayor y cuando sepa más me guste. Tendré que pen-sarlo más.

308.

Sí me gustaría y mucho, porque es otro medio de in formación nuestro, además cuando el nivel de vida aumenta todo se moderniza y automa tiza, siendo medios más modernos los empleados y los ordenadores no hay duda que se emplearán bastante.

411.

Sí me gustaría trabajar con ordenadores. No sé por qué realmente, pero me gusta mucho toda la cuestión de los ordenadores, el programa y las máquinas y también me gus ta porque creo que es una cosa que en el futuro será muy importante.

412.

Todavía no los conozco a fondo, pero creo que cuando los conozca mejor me gustaría. Sólo sé que l a carrera que voy a tomar, ingeniería, tendré que trabajar con ellos.

523.

La verdad es que no me gustaría trabajar con ordenadores, porque además de no hacer nada, me aburriría estando dan do siempre datos, pues me cansaría un poco de estar tra~ bajando para la ordenadora, claro está que me ayudaría mucho a trabajar, pero yo prefiero tener más acción de movimiento y no estar dando datos al ordenador todo el tiempo.

¿Qué otras cosas se te ocurre escribir sobre ordenadores?

Que compone música, hace cuadros y sabe de todo. Alguna vez no puede contestar.

El ordenador recibe lo que ha hecho ya y entonces emite otra orden a la máquina o máquinas.

101.

Son tantas las cosas que se pueden decir que necesitaría un par de hojas más y aún no lograría decirlo todo, más o menos he ido deposi tando mis ideas en cada una de las cuatro preguntas. Si no he hecho croquis es porque sin duda mis compañeros han hecho uno y el que yo puedo hacer es idéntico y la verdad, es que no dispongo de mucho tiempo libre. Si hubiera otras conferencias me encantaría asistir, ya que es un tema que me fascina y es, sin duda, el porvenir del mañana. No me importaría dedicar mi vida a programar ordenadores, sinceramente.

105.

Gracias a los ordenadores nos podríamos dedicar a pensar y disfrutar en que no hubiera guerras y sí más justicia. Lo s ordenadores tienen como base la base 2 o sistema binario.

201.

Los ordenadores pueden hacer muchas cosas, como cuadros, hacer música, dirigir trenes, aviones, etc.

222.

No contesta.

234.

Sólo se me ocurre decir que si la técnica de los ordenadores se hace muy avanzada habrá gente que se dedique a construirlas para la técnica de la guerra y el mal y con un ordenador se pueden hacer armas muy poderosas que pu~ dan destruir gran parte del mundo. Creo que si fabrican muchos ordenadores el hombre se dará al ocio y se dedicarán a hacer la guerra entre ellos y abandonarán los ordenadores y se llegará a extinguir esta técnica.

312.

Es una máquina muy completa.

415.

Tardará en España todavía muchos años en implantarse totalmente y creo que hasta que no se fabriquen aquí seguí rá siendo una cosa rara para la mayoría de la gente (detodas las edades). También se podría divulgar por medios competentes (Ministerio, entre otros), ya que al ser una cosa útil con muchos más especialistas, se podría contri huir al desarrollo del país.

418.

Es una cosa grandiosa que la inteligencia humana haya progresado tanto desde el día en que descubrió el fuego hasta ahora que puede construir cohetes, ordenadores, etc. A simple vista parece imposible que haya sido el hombre el constructor de estas obras. Puede que el día en que los ordenadores rijan el mundo y habrá prosperidad en toda la tierra. Los ordenadores aprovecharán mejor la distribución del campo, la industria, etc., siendo mucho mayor la utilidad de ellos que en nuestros días (ya grande).

SEMINARIO DE GENERACION AUTOMATICA DE FORMAS PLASTICAS

Participantes: J. Alexanco, A. del Amo, M. F. Barbera, F. Bri~ nes, G. Carvajal, G. Delgado, Eizaguirre, T. García, E. García Camarero, Gómez Perales, Malle Dina, H. Molero, J. M. Navascués, J. M. de la Prada, M. Quejido, de la Rica, C. Sambricio, J. Sarquis, G. Searle, J. Seguí, E. Sempere, S. Sevilla, J. M. Yturralde. Coordinador: I. Gómez de Liaño.

Como clausura de las actividades del Seminario de Generación Automática de Formas Plásticas se desarrollo del 22 de junio al 4 de julio una exposición en la que se mostraban las tareas realizadas durante el presente curso. Colaboraron t ambién en esta exposición algunos artistas extranjeros (Alemania, Canadá, Estados Unidos, Inglaterra, Italia, Yugoslavia). Con tal motivo se publicó un catálogo, en el que de forma somera se exponían las líneas seguidas por cada uno de los expositores. A continuación exponemos las act ivida des desarrolladas durante esa semana: Junio, 22, 7h. Inauguración de la exposic1on internacional GENERACION AUTOMATICA DE FORMAS PLASTICAS. Exponen: Alexanco, Barbadillo, Gerardo Delgado, Tomás García, Gómez Perales, Lugan, Quejido, Soledad Sevilla, Sempere.- Ashworth, Franke, Lecci, Mezei, Milojevic, Nake, Nees, Noll, Radovic, Saunders.

2 3' 7h.

Presentación: E . García Camarero. Comunicaciones de los exposi tor es : Barbadillo, Gómez Perales, Soledad Sevilla .- Coloquio. 8h. Conferencia de f . Briones sobre "Pintura Modular".

24'

7h. Comunicaciones de lo s exposito re s : Alexanco, Gerardo Delga do, Quejido.- Coloquio . 8h. Conferencia de A. Sutcliffe sobre "The developme nt of the Computer Arts Society".

25, 7h. Comunicaciones de los e xpositor es : Tomás García, Lugan, Sempere . 8h. Conferencia de H. W. Franke sobre "C ompute rgraphik und Kybernetische Asthetik". 26'

7h. Conferencias por: E. García Camar e ro: Gramá ticas plásticas. Gómez de Liaño: Alcances y límites de la artemática. De Prada Poole: Estetometría hipotét ica . Coloquio.

Damos a continuación la conferencia dictada por Herbert

W. FRANKE.

ESTETICA CIBERNETICA Por H. W.

Franke

El impacto de los ordenadores en el terreno del arte ha venido a tener una mayor significación que la que pudo preverse en un principio. Los trabajos realizados con computadoras e n los diversos campos del arte - pintura, música, poesía no tienen todavía un valor definitivo, pero dan una idea de las posibilidades d e producción d e estos instrumentos no-convencionales . Así, por ejemplo, se dejan entrever posibilidades de producción de films abstract os de grafos animados, aun cuando los hasta ahora r ealizados tengan sólo un valor parcial. Donde realmente las perspectivas son ya satisfactorias es en el campo del estudio teórico de la "esencia del arte", de las leyes que rigen la e~ t étl~a y constituyen por tanto un análisis objetivo de la belleza . En muchos países ha habido iniciativas en este campo; sin embargo, el Sr. Franke va a concentrarse sobre todo en ' las actividades realizadas en el terreno de los "computer graphics" (pintura con computadoras) en Alemania .

Aunque el origen de este tipo de investigaciones tuvo lugar en USA y en Gran Bretaña, también un cierto número de alemanes se encuentran entre los pioneros, y particularmente FRIEDER NAKE y GEORG NEES, quienes se encuentran entre los pri meros en haber usado computadoras digitales para producir grafos, así como MAX BENSE, quien va a la cabeza en el campo de la estética informacional. Las computadoras analógicas fueron usadas antes que las digitales en la computación del arte gráfico, siendo el americano BEN LAPOSKI quien primero se ocupó del tema en 1952. Con una técnica similar a la suya, el propio Sr. Franke viene también trabajando desde 1956. El principio general consiste en superponer ciertos tipos de ondas con ayuda de un OSCILOSCOPO de rayos catódicos. El método tiene algunas ventajas sobre el de computac ión digital, tales como: - Trabajar en tiempo real con posibilidad de utilizar un monitor visual. - Introducir sombreados grises. - Matematizar mejor algunos resultados. No haber necesidad de descomponer las líneas en secciones rectas . (con objeto de comparac1on presenta dos diseños digitales, apareciendo clara la diferencia]. La producción de diseños de gráficos digitales artísticos comenzó en 1963 con los trabajos de MICHAEL NOLL en USA y FRIEDER NAKE, y GEORG NEES en Alemania. Dos años después (1965) tuvo lugar la primera exposic1on de grafos digitales a cargo de NEES en la Galería-Estudio de la Universidad de STUTTGART. A continuación el Sr . Franke hace un análisis de algunas obras de NEES, director del Centro de Computación de Erlangen, realizadas con una computadora SIEMENS 404 y con un GRAFOMATO ZUSE. Es típico de NEES: - Utilizar los números de azar . También fue NEES el primero en buscar la ayuda de las computad oras en la escultura, así como - junto con LUDWIG RASE - en la arquitectura : El ordenador produce variantes de un diseño, que después son representados en perspectiva para inspección visual. - También NEES es el creador de uno de los primeros FILMS realizados con computadoras: SPUREN von BEDEUTUNG (trazos con significación), con música electrónica de ERICH

FERSTL (muestra el film , agradeciendo esta posibilidad a la Cía. SIEMENS). El segundo artista con rango internacional en este campo es FRIEDER NAKE (Univ. Stuttgart) actualmente en Vancouver (Canadá). Típico de NAKE es el empleo de matrices en las que se asigna un valor a los colores. (Después el Sr. Franke hace notar cómo la producción de grafos con computadoras no exige imprescindiblemente una teoría estética: basta realizar programas que tengan en cuenta una serie de reglas impuestas por el artista. Pero también los programas pueden realizarse a partir de una estética concebida de forma teórica) . La teoría de NAKE y NEES tie~en bastantes elementos en comGn con la teoría de la Información de Max BENSE, realizándose una asignación numérica de valores a las combinaciones de símbolos con ayuda del concepto de información de SHANNON. Bense utiliza la relación o/c (orden dividido por complejidad), obteniendo una medida estética en función de esta relación MAE = f

(o/c).

Otros estudios - en particular los de ABRAHAM MOLES, HELMER FRANK y los del propio Sr. FRANKE muestran que el concepto de información puede utilizarse también para explicar el arte como una actividad en correspondencia con ciertos motivos y necesidades humanos. De esta forma llegamos al tema de la teoría cibernética del arte, de la que aquí sólo será posible esbozar el camino. El arte es concebido como un proceso de comunicación entre el artista y el pGblico. La reacción de és te observada por el artista se usa como un a señal FEEDBACK (una señal de retorno) y afecta a la producción subsiguiente. El Feedback se coloca en una cadena cerrada y el valor del conjunto que el artista trata de conseguir viene dado en el lugar de presentación del trabajo . La psicología de la información tal como está representada por HELMAR FRANK capacita para construir un conjunto de símbolos, que exc it ará más el sentido de percepción del público. En esencia se trata de notar la cap ac idad de almacenamiento de datos en el cerebro pa ra absorber la información, por ejemplo , 16 bits/seg . para una entrada en el circuito de consciencia y 160 bits/seg. para la capacidad de almacenamiento de la mente. El resultado de una optimación libre (sin ambición pedagógica o de cualquier otro tipo) se define como obra de arte. Para alargar un efecto el artista utiliza c iertos métodos que podríamos llamar estratégicos; sería posible, por ejemplo, presentar la informac ió n a varios niveles de comprensión (sintáctico, semántico, alegórico), de manera qu~ los

procesos de percepción y aprendizaje que vienen ofrecidos por la obra de arte puedan empezar de nuevo a cada nivel. Sobre la base de la psicología de la información, Helmar Frank ha definido un número de condiciones referentes a la proporción en que los símbolos deban aparecer si deben ser máximamente e f ectivos para captar la atención, producir sorpresa, etc. Entonces, si un símbolo debe tener el máximo efecto debe tener una frecuencia p

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Algún colega de H. Frank en el Instituto de Cibernética de Berlín (LIESKE, ILNER, GRAF, HANSMANN) han imag i nado ordenaciones de símbolos con los que éstas y otras condiciones similares deban ser puestas a prueba. Desgraciadamente la única unidad de salida de que disponían era un impresor de alta frecuencia. Por su parte, el Sr. Franke ha logrado producir algunos diseños gráficos digitales en el Centro de Computación SIEMENS, diseños en los que intentaba tener en cuenta las anteriores teorías. Estos estudios se realizan a fin de comprobar las pred i cciones de la teoría. Aquí, de nuevo, los problemas des arrollados no son simplemente de naturaleza artística o estética: también hacen referencia a la representac i ón pictórica óptima y a factores de importanc i a creciente en la instrucción audiovisual programada. Como conclusión, hace unas reflexiones sobre el desarrollo f uturo del arte con computadoras que por varias razones puede conducir a romper con muchos puntos de vista tradicionales del artista. l. Onicamente el original tiene importancia. 2. El trabajo manual del art i sta no s erá una condición necesaria de valor artístico. 3. El artista pierde su presencia mística. 4. La ciencia del a rte y la crítica estética serán términos incomprensibles. Tend e ncias de este tipo, por ejemplo la tendencia hacia un arte multiplicatorio, no se lim i tarán solamente al arte con computadoras. Pueden atribu i rse parc i almente a consideraciones sociológicas o al deseo del artista de alcanzar un auditorio mayor que en la actualidad. El arte con computadoras se amolda bien a esas aspiracio nes. Una producción rápida y barata y capaz de ser reproducid; son partes integrantes del mismo. Si llega el día en que cada hogar esté conectado con una computadora (como se ha imaginado) cada cual podrá ver programas estéticos según su d e s e o. En lugar de programas estáticos (usuales hoy en día) serán mucho más adaptados a este propósito los programas variables.

El espectador activo estará en comunicación con el programa estático, imponiendo parámetros y alterando la imagen de la pantalla según su voluntad. Así el público saldrá forzosamente de su actitud pasiva y se salvará el barranco hoy día existente entre productor y consumidor. Sin embargo, previsiblemente, pasará aún tiempo antes de que estas posibilidades se realicen . Actualmente el arte con computadoras está en período de gestación y los métodos son difíciles, los medios costosos, los programas sencillos: las salidas utilizadas han sido diseñadas sobre todo con fines técnicos y no satisfacen las condiciones cuantitativas necesarias . En consecuencia muchos de los diseños gráficos producidos no llegan a la exigencia estética mínima. Aun cuando haya habido ya algunos estudios dignos de mención, los resultados verdaderamente interesantes en el campo de la producción artística con ayuda de computadoras pertenecen a un futuro inmediato.

Traducido por J. Fernández Prida.

SEMINARIO DE MUSICA

Participantes: Carmelo Bernaola, Florentino Briones, Mario F. Barbera, Cristóbal Halffter, Tomás Marco, Luis de Pablos, Horacio Vaggione. Coordinador: Eduardo Polonio.

El día 11 de febrero tuvo lugar en el Centro de Cálculo una reunión de un grupo de compositores convocados al objeto d e tratar sobre u~a primera aproximación a los problemas que la relación composición musical-ordenador puede presentar. De esta primera toma de contacto y tras un breve cursillo de tres días de duración, de introducción al ordenador, nació el Seminario de Música que, desde entonces, ha venido desarrollando sus actividades. A lo largo del segundo trimestre (primero de vida del seminario) se ha tratado de adquirir una visión de conjunto sobre la utilización que de los ordenadores aplicados a la música se ha hecho hasta el momento, ayudándose para esto de la bibliografía disponible sobre el tema. La primera y segunda comunicaciones estuvieron a cargo de Horacio Vaggione quien resumió y comentó en la primera, el artículo de Nicole Lachartre Les Musiques Artificielles ("Diagrammes du Monde'', 146, Abril 1969), especialmente la parte dedicada a los trabajos que desde 1956 llevan a cabo en la Universidad de Illinois Lejaren Hiller y sus colaboradores. La segunda comunicación trató sobre el libro Music by Computers de Heinz von Foerster y James W. Beauchamp, que es una recopi lación de textos sobre los trabajos más impo rtantes efectuados en los Estados Unidos con los ordenadores en el campo de la

mus1ca. Esta comunicac1on se complementó con la audición de grabaciones en disco, de obras realizadas por Lejaren Hiller, Herbert BrUn y James Beauchamp en la Universidad de Illinois, Max Mathews y John Pierce en los "Bell Telephone Laboratories" de New Jersey, Arthur Roberts en el "Argonne National Laboratory", J. K. Randall en la Universidad de Princeton y Gerald Strang en el "Long Beach State College" de California. En general, tanto los trabajos de los recién citados, en los EE.UU ., como en Europa los de Iannis Xenakis, Gottfried Michael Koenig, Pierre Barbaud y Michel Philippot -entre otrosse pueden resumir, grosso modo, como encaminados en tres direc ciones diferentes: a) Uti liza ción del ordenador para el cálculo de estructuras musicales (a veces de Índole matemática) tan complejas que sería imposible (o costosísimo) hacer a mano. En este caso, por lo común, la música creada se materializa de forma manual, esto es, al interpretar el compositor, con arreglo a una codificación establecida de antemano, los resultados proporcionados por la máquina. El medio es, por lo general, la música instrumental. b) Se proporciona al ordenador una serie de reglas o leyes de composición, con las cuales él mismo construye un determinado tipo de música. Es la faceta que podría llamarse (de hecho algunos han adoptado esta denomina ción) "composición automática". El campo de posibilidades es amplísimo aquí, como ha demostrado la práctica a lo largo del sinnúmero de experien cias a que esta forma de trabajo ha dado lugar . Con estos procedimientos se puede componer de manera automática, reprodu ciendo formas y lenguajes musicales del pasado o del presente, o, incluso, inventando nuevos lenguajes. La materialización puede hacerse de manera manual o convirtiendo los resultados directamente en sonidos a la salida de la máquina , por medio de un convertidor digital-analógico y de un sistema de genera ción del sonido (se han utilizado también otros procedimientos como extraer y grabar los sonidos directamente desde la unidad aritmética de la máquina). El medio, en el caso de conversión directa al menos, no puede ser sino el elec trón ico. No hay que olvidar el lado inverso, es decir, la posibilidad de llevar a cabo un estudio analítico de toda clas e de partituras y bajo todos sus posibles aspectos formal, armónico, etc . e) Utilización del ordenador para efectuar la síntesis de sonidos naturales . Esta es la face ta mas científica. Por medio de aquél se efectúa primero una labor de análisis del espectro sonoro del sonido a sintetizar y, más tarde, y con la ayuda, por supuesto, de toda una cadena de generación electrónica, se efectúa la síntesis del mismo.

Como puede pensarse, ninguna de estas clas if icaciones es absoluta o excluyente. Todas estas formas de utilización están íntimamente relacionadas entre sí y participan unas de las otras. En la última reunión del segundo trimestre se planteó la realización de un programa para la generación de series dodec~ fónicas que contuvieran todos los intervalos. Este programa se ha efectuado y está en máquina. De los resultados del programa citado, así como de la exposición que Eduardo Polon io está 11~ vando a cabo del libro de Pierre Barbaud "La Musique, discipli ne scientifique", se hablará en el resumen de las actividadesdel tercer trimestre.- EDUARDO POLONIO.

OBTENCION DE FORMAS MUSICALES A TRAVES DE LA CODIFICACION DIGITAL DE TEXTOS. Por Horacio Vaggione l. Esta es una investigación sobre las posibilidades de generación automática de música por medio de fichas perforadas. Tal investigación tiene relación con la curiosidad de ver qué clases de música pueden estar contenidas en una forma lógica "venida de fuera", independiente de la memoria y de la voluntad del compositor. Más allá de este fin puede discut irse el uso de los métodos aquí descritos en la creación de obras musicales, todas las técnicas de automatización son limitaciones a la libertad de crear, que conducen al final a la esterilidad de la música como forma de comunicación. Ahora bien, estas técnicas pueden considerarse sólo herramientas parciales, sin i mportancia en sí mismas, que aportan datos que el compositor usará en un contexto mucho más amplio. Con esta idea hemos utilizado fi chas perforadas en ciertas partes de nuestra última obra de música electrónica, llamada "Modelos de Universo", así como en otra obra hecha a p artir del Tao-Te-King. 2. El punto de partida lo constituye un texto literario, el cual es traducido al lenguaje de máquina (d igi tal) mediante una perforadora IBM. Esto nos proporciona un conjunto de fichas perforadas, cuya información, automáticamente, va a ser leida como información musical, de acuerdo al sistema de in-

terpretación que pasaremos a describir. Por último, esta infor mación es trasladada a términos propiamente musicales escritos en una partitura. 3. Macroestructu ra El texto es una sucesión ordenada de sentencias, sujetas a las reglas de la sintaxis, que transcurre en el tiempo desde un comienzo hasta un fin. Esto significa que los datos sonoros derivados de las palabras se encuentran ya de antemano sujetas a un orden "lexicográfico", esto es, lineal, dentro del tiempo, lo que determina automáticamente la forma y las dimens iones temporales de la música resultante, con una única indeterminación en cuanto al "tempo" o velocidad, que será escogido por el compositor o por los intérpretes.

4. División de las fichas. Polifonía Cada ficha se divide en tres regiones: A, B, C. Hay aún una región D, ubicada en la sección superior de la ficha, que va a ser considerada fuera del sistema. Las regiones A, B guientes parámetros:

y e tienen información sobre los si-

l. Altura

2. Tiempo 3. Intensidad

4. Formas de ataque y caída (envolventes) 5. Filtros 6 . Vibrato. La región D es "incompleta", puesto que sólo puede dar información sobre la altura y el tiempo, además de que, por la mecánica del sistema de codificación digital de la máquina perforadora, dará siempre una densidad de notas mucho mas grande que las otras regiones. Nosotros la usaremos eventualmente como "fuente de contraste" separada del sistema de A, B, e; y, en el caso de su aplicación a escalas temperadas, como se vera, para crear un tipo de ostinato irregular de 3 notas sobre la melodía formada por las otras regiones. Las regiones corresponden a "voces reales" en el modelo de alturas globalizadas (ver 6.1.2) pero no en los modelos de alturas fijas temperadas (ver 6.1.1); en este último caso el resultado es monódico y las regiones A, B, e indican sólo divisiones tímbricas de la escala.

S. Microestructura En cuanto a la microestructura, distinguiremos 2 clases de parámetros, según el sistema con que se obtienen: parámetros de orden A parámetros de orden B

6. Parámetros de orden A Se obtienen en base al sistema de coordenadas cartesianas de dos dimensiones ALTURA

TIEMPO

6.1. Alturas 6.1.1. Modelos basados en escalas temperadas Como primera posibilidad, vamos a establecer el método para la generación automática de melodías construidas sobre las gamas pentatónica, diatónica y cromática, dentro del sistema temperado standard de la música de occidente. A cada una de las regiones A, B, C corresponde un número limitado de notas, exactamente 3. Es decir que, en este caso , por la disposición de las alturas sobre la ficha, tendríamos una unidad monódica que podría dividirse eventualme nte en 3 regiones tímbricas . Por otra parte, tenemos también la posibilidad de agre gar la región D, con lo cual tendríamos 2 voces reales repartidas en 4 timbres, pero con gran desequilibrio, puesto que la voz superior sólo tendría 3 notas, mientras que la inferior tendría 9. Como ya hemos señalado, esta voz D fuera del sistema principal sirve para obtener ostinatos sobre la melodía. En los gráficos que acompañan a este trabajo están ejemplificadas las posibilidades de construcción melódica en base al sistema temperado. 6.1.2 . Modelos de alturas globalizadas Durante la década del 60, como consecuencia de la irrupC1on de la música aleatoria, sobrevino un desplazamiento del parámetro frecuencia del centro de atención musical. Para la nueva tendencia el espacio sonoro no se concibe como una vari~ ble discreta, aislable por puntos definibles, sino como un continuo global en donde se establecen sólo las grandes zonas de tesitura (agudo, medio, grave). El criterio constructivo fundamental es asumido por el timbre. La conformación del es pectro de cada objeto sonoro y su evolución en el tiempo (formas de ataque, mantenimiento y caída) pasan a ocupar el lugar activo y conductor que poseían las notas en la música anterior . En base a este criterio, desarrollamos mediante las fichas perforadas un sistema de alturas globalizadas, incorporando como datos fundamentales los parámetros de orden B. Cada una de las regiones A, B, C se subdividen en a, b, e, que corresponden a grave, medio y agudo . Si la perforación de la ficha está ubicada en el e de la región (o voz) A, el intérprete de A podrá emitir cualquier altura con la condición de que ella se encuentre en el registro agudo .

6.2. Tiempo Al igual que para las alturas, hay dos criterios que den emplearse aquí. De acuerdo a la terminología de Pierre Boulez (Penser la musique aujourd'hui) tendríamos:

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a) tiempo "estriado", caracterizado por una pulsación J.socrona constante (beat); éste es el tipo de tiempo contenido en casi toda la música existente antes de la escuela post - weberniana, excepcJ.on hecha de ciertas músicas orientales, como por ejemplo, el Alap introductorio de los ragas hindúes. b) tiempo "liso'', caracterizado por la ción, es decir, por un fluir continuo sin tipo de tiempo "a-periódico" contenido en guardia" de los años cincuenta y sesenta, aleatoria.

ausencia de pulsapasos. Este es el la música "de vansea ésta serial o

6.2.1. Tiempo estriado a) En cada ficha hay 80 unidades de tiempo. Estas unidades marcan la duración mínima. No puede haber subdivisiones por debajo de estas unidades. b) Rítmicamente esto produce una absoluta periodicidad. e) Es necesario, pues, enmarcar el tiempo dentro de la idea de compás. Aunque caben otras muchas posibilidades, las fichas que nosotros usamos en el Centro de Calculo tenían ya impresas unas divisiones que nosotros leímos como barras de compás. Dichas divisiones señalan, por ejemplo, un compás de 6/8, menos en el Último de cada ficha, que tiene 2 unidades mas, o sea 8/8.

d) Para la obtención de figuras más largas que la unidad, cuando no existen perforaciones consecutivas, puede interpretarse el silencio entre dos notas como prolongación de la nota. Sobre esta base podemos comb inar:

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e) Las un i dades de tiempo valen, naturalmente, tanto s i estan perforadas (en cuyo caso hay sonido) como si no lo están (en cuyo caso hay silencio) . Con l os s i lencios es posible, en tonces, realizar las mismas operaciones temporales que con los sonidos. 6.2.2. Tiempo liso La f i cha perforada se considera ahora un campo dentro del cual existe una estructura de puntos y líneas. El criterio de lectura temporal que se emplea es el mis mo que se usa para el lenguaje hablado normal: en un texto lin gUístico las letras y los espacios entre las palabras se dis-ponen en un orden puntual isócrono; no obstante, leemos ese texto con un tiempo flexible, retardando, acelerando, acen t uan do. En virtud de ello, la periodicidad desaparece y la estructura sonora evoluciona en el tiempo como un f l uir continuo. Sabernos ya cómo se producen los puntos. Nos falta rnencio nar los criterios para la obtención de las líneas dentro del tiempo liso. a) Las repeticiones sucesivas de una perforación se consideran prolongaciones sin pausa (esto era valido también para el tiempo estriado). b) Se considerarán igualmente prolongaciones las perfor~ ciones de la misma altura que se encuentren hasta 3 unidades de silencio de por medio. e) Con más de 3 unidades de silencio de por medio, el sonido se considerará punto aislado. d) La categoría señalada en a) se traduce en una línea de la misma frecuencia, sin fluctuaciones de altura. La categoría señalada en b) se traduce en una línea con pequeñas fluctuaciones rnicrointerválicas. Cuanto mayor sea la distancia entre 2 puntos (s i empre no superior de 3 unidades) esas fluctuaciones serán mas amplias. 6.2.3. Las fichas corno orden temporal externo Corno posibilidad aparte del sistema, las fichas pueden usarse para establecer proporciones temporales que se aplicaran a otros parámetros obtenidos con otros métodos. Esta técnica la hemos ut i lizado en algunas secciones de nuestra obra "Modelos de Universo".

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a) Los valores de frecuencia fueron extraídos de datos pro porcionados por el ordenador IBM 7090 del Centro de Cálculo. b) Estos datos se organizaron polifónicamente en 10 voces, para poder utilizar las posibilidades de ordenación rítmica de las fichas perforadas que tienen 10 líneas de números superpuestas, de O a 9. e) Uniendo los datos de las 2 fuentes, obtuvimos la estructura musical mostrada en el gráfico adjunto. 7. Parámetros de orden B Estos parámetros se obtienen con arreglo a otro sistema distinto que el de las coordenadas cartesianas. Pa ra hacer posible la obtención de estos parámetros, en nuestro método, es necesario emplear fichas pe rforadas especiales que combinan letras y números, que es el tipo sobre el cual basamos la presente exposición, con la excepción del último ejemplo, que se basa en fichas puramente numéricas. Las fichas combinadas contienen la siguiente estructura, que se sucede a sí misma continuamente:

1 A J 2 B K S

3 C L T 4 D M U

5 E N V 6 F O W

7 G P X 8 H Q Y 9 I R Z Sobre esta estructura pueden determinarse l os siguientes parámetros: a) b) e) d)

intensidad formas de ataque y caída (envolventes) operaciones de filtraje (pasa-bajos, lineal, pasa-altos) vibrato (quiebra de un sonido continuo en imp ulsos periódicos que pueden varias mucho en velocidad de repetición).

Como se ve, los 4 parámetros B tienen por objeto la obtención de timbres internamente elaborados. La distribución de los datos se muestra en el gráfico siguiente.

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Aclaración: en la voz C, donde corresponde a vibrato rápido se ha colocado un punto porque, dada la conformac i ón de las fichas perforadas sobre el alfabeto, nos falta una letra para completar una tríada. Para nuestros fines, ese pun t o equivale a esa letra inexistente en el alfabeto. La obtención de los parámetros de orden B tiene una particularidad más. Por el s i stema de codi f icación empleado, la máquina no perfora los datos de todos los parámetros B a la vez. Esto nos obliga a establecer el sigu i ente criterio opera tivo. a) Al comienzo es necesario escoger libremente los valores de los parámetros B, es decir, mediante un acto "arbitrario" de parte del compositor. b) Cuando la ficha contenga la primera indicación sobre un parámetro B, el valor escogido al principio dejara lugar al nuevo. A partir de allí, todo se realizará automáticamente. Es decir que cuando no hay indicación para un parámetro B determinado, los sonidos se siguen rigiendo por el parámetro B anterior, hasta que esta indicación se produzca. Aparte de lo que determinan con respecto al timbre los pa rámetros B, está claro que debe haber una elección tímbr ica (formas de onda) para cada voz .. Por ejemplo, dentro de un modelo puramente electrónico:

Voz

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ONDA SENOIDAL --· - ·M-·- ..... ·-····· -- - - -- -··

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Voz

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ONDA CUADRADA

Voz

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RUIDOS COLOREADOS

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En el gráfico siguiente tenemos un fragmento de partitura con todos los parámetros A y B determinados (según el crite río de alturas globales y de tiempo liso) . • t •

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SEMINARIO DE LINGUISTICA MATEMATICA

Participantes: J. Catron de García, V. Demonte, Ch. Destrooper, E. García Camarero, P. García Domínguez, J . Gerday de Polonio, I. G6mez de Liaño, C. Pie ra, A. Ríos, J. Sadaba, F . Saltor, C. Shields , F. Theunissen, R . Velilla. Coordinador: V. Sánchez de Zavala.

UNA RESTRICCION QUE IMPONE LA ESTRUCTURA SUPERFICIAL DEL ESPA~OL A LAS ORACIONES DOBLEME NTE NEGATIVAS. Por María Luisa Ri vero

El español, a diferencia de ciertas lenguas muy próximas a él, como el latín y el francés, no admite como gramaticales las oraciones simples con doble negación. Por ejemplo, en francés los ejemplos siguientes so n todos ellos gramaticales:

(l) a . (2) a. (1) b .

(2) b. (l) e. (2) c. ( 1)

(2) d.

Mon frere n' a pas lu aucun livre. "No es cierto que mi hermano no haya leido ningún libro" . Mon ami n'a pas rien chanté . "No es cierto que mi hermano no cantara nada". Ta mere n'a pas j amais parlé. "No es cierto que tu madre no haya hablado nunca". I1 ne l ' a pas trouvé nulle part . "No es cierto que no la haya encontrado en ningún sitio".

Todas las oraciones marcadas con (1) son casos de doble negación, y sus mas cercanos equivalentes españoles, las oraciones marcadas con (2), implican sartas con dos nudos origen de oración (O) de forma que cada negación corresponda a uno de ellos. Existe pues una restricción que, en español, impide ser gramaticales a las oraciones negadas dos veces, y que en cambio no opera en francés. También en latín son gramaticales las oraciones simples con doble negación, como muestran los siguientes ejemplos, citados por Robín T. Lakoff en Abstract Syntax and Latín Complementation (MIT Press, Cambridge, Mass., 1968):

(3) a. b. c.

Nihil non ad rationem dirigebat (Cíe., Brut. 37,14) "No es cierto que nada guiara hacia la razón". Nemo Arpinas non Planco studet (Cíe., Planc. 9,22) "No es cierto que Planco no agradara a nadie en Arpinas". Probi mores nunquam non plurium profuerint (Quint. 7, 2' 33) "No es cierto que las costumbres rectas no sean nunca de gran utilidad".

Los ejemplos latinos y franceses muestran que, si la negación tiene aproximadamente la estructura profunda del diagrama (Dl):

o~ SN

NEG

es autoinsertante (self-embedding) en ambas lenguas citadas ( 1 ). Los datos del español indican a primera vista que la negación no es autoinsertante en dicho idioma. Habida cuenta de la relación histórica que liga al latín, al francés y al español ¿en qué consiste esta diferencia? ¿Es la estructura de la negación en español básicamente diferente de la latina o la francesa? Para contestar a esta pregunta hemos dé referirnos ahora a cierto número de casos en que parece operar una restricción similar: una negación para cada nudo origen de oración. Vamos a tratar en primer lugar de estructuras que implican eliminación de sintagmas nominales iguales (Qui-NP Deletion). Considérense los ejemplos siguientes:

(4) a. No quiero comer demasiado. b. Quiero no comer demasiado. c.* No quiero no comer demasiado. Puesto que (4a) y (4b) son perfectamente gramaticales, lo aberrante de (4c) se debe a la presencia en su estructura de dos negaciones. Las oraciones de (4) han sufrido eliminación de SN iguales, que consiste en eliminar un sujeto insertado cuando es idéntico al sujeto de la matriz. El nudo O que domina la clausula subordinada es podado tras la aplicación de la eliminación de SN iguales, por razo nes que se exponen a continuación. Los pronombres clíticos se trasladan en español obliga tor i amente a un lugar anterior al del verbo, salvo que la sarta contenga un infinitivo o un gerundio: (5)

a. b.

(6)

a. b .

( 7)

e. a. b. e.

Compré un abrigo. Lo compré. Voy a comprar un abrigo. Lo voy a comprar. Voy a comprarlo. Estoy comprando un abrigo. Lo estoy comprando. Estoy comprándolo.

Los clíticos no pueden trasladarse mas allá de la frontera de oración, como revela la agramaticalidad de (Se): (8)

Quiero que estés solucionándomelo. Quiero que me lo estés solucionando. c.* Me lo quiero que estés solucionando.

Cuando el verbo que aparece en la matriz es cr ee r, la eliminación de SN iguales es siempre potestativa. Compárese ahora el comportamiento de los clíticos en los ejemplos (9) y (10):

(9) a.

Creo que estoy cosiéndomelo muy bien, este abrigo. Creo que me lo estoy cosiendo muy bien, este abrigo. e. * Me lo creo que estoy cosiendo muy bien, este abrigo. (1 O) a. Creo estar cosiéndomelo muy bien, este abrigo. b. Creo estarmelo cosiendo muy bien, este abrigo. c.* Creo me lo estar cosiendo muy bien, este abrigo. d. Me lo creo estar cosiendo muy bien, este abrigo. b.

(9c) es agramatical pe r o (lOd) es perfectamente gramatical. La única diferencia entre las dos oraciones estr i ba en que (lOd) ha sufrido eliminación de SN i guales y (9c) no. Si tras apli carse dicha eliminación en (lOd) se poda el nudo O de la oración insertada superior, los clíticos pueden remontarse hasta

creer sin tener que trasponer frontera de oración. En (9c), si los clíticos se traspasan a creer han de pasar por el nudo O de la oración insertada superior y la sarta resultante es agr~ matical. Todo lo cual demuestra que, tras aplicar la elimina ción de SN iguales, se poda el nudo O de la cláusula insertada. Volviendo a la agramaticalidad de (4c), podemos suponer que se debe al hecho de que, tras la eliminación de SN iguales, el número de negaciones excede al de nudos O en el árbol derivado. Dicha suposición se ve confirmada por los ejemplos siguientes: (11) a. b.* (12) a. b. (13) a. b.

No creo que (yo) no lo haga bien. No creo no hacerlo bien. No creo que (yo) lo haga bien No creo hacerlo bien. Creo que no lo hago bien. Creo no hacerlo bien.

Como (11b), aunque semánticamente coherente, es aberrante, mientras que (lla) no lo es, nos encontramos con una diferencia de gramaticalidad que es preciso explicar como consecuencia de la reducción de estructura que trae consigo la eliminación de SN iguales. Dicho de otro modo, si la estructura derivada de (14a) y (14b) se representa en (D2) y (D3), respectivamente, (14)

a. b.

(D2)

/ SN

Creo que lo hago bien. Creo hacerlo bien

(D3)

creo

V 1

creo

yo lo h.ago bien

SN 1

SV? hacerlo! bien

entonces el número de negaciones permitidas corresponde al de nudos O de la estructura derivada. Veamos ahora oraciones con cuantificadores. Hay datos que muestran que en español los cuantificadores se originan como predicados de oraciones superiores al SN que modifican en la estructura superficial. Los argumentos que respaldan esta afirmación puede verse en mi tesis, The Spanish

Quantifiers, Universidad de Rochester, 1968; uno de los más importantes es el de que cuantificadores como bastantes, demasiados, hartos, muchos, pocos, suficientes, varios, etc.,~ pid e n el traslado de negación (Neg-Transportation) cuando mo difican un elemento nominal en una oración insertada: (15) a. Creo que muchos de los niños no probarán gota de vino. b.* No creo que muchos de los niños prueben gota de vino. Gota de . . . es una expresión que sólo es gramatical cuando forma pa r te de una oración negativa. El hecho de que (15b) sea aberrante muestra que la negaC1on no podía figurar primero en la cláusula insertada cuyo SN es prueben gota de vino y luego verse trasladada a la matriz. La agramaticalidad de (15b) se debe a la presencia del cuantificador muchos. Compárense los ejemplos de (15) con los de (16): (16)

a. b.

Creo que estos niños no probarán gota de vino. No creo que estos niños prueben gota de vino.

Si la estructura profunda que asignamos a (lSa) es aproximadamente la de (D4) (D4) SN

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muchos

los niños no probarán gota de vino

el cuantificador funciona del mismo modo que aquellas formas verbales que no es tán marcadas para el traslado de negación: "bloquea" la regla. Si los cuantificadores son predicados de oraciones, hemos de esperarnos que haya estructuras en que tanto la "oración de cuantificador " como la oración inferior estén negadas; pero los ejemplos de tales estructuras son siempre agramaticales:

(17) a . Muchos niños no vinieron. b. No muchos niños v i nieron. c . * No muchos niños no vinieron. Los cuantificadores, como la mayoría de las formas de la clase de los predicados, pueden aparecer como fo r mas verbales de una oración negativa, con independencia del n úmero de nega ciones que haya en el resto del árbol. Considérese el siguiente ejemplo, en el cual la interpretación muestra que, en l a sarta que s i gue a~· tanto el cuantificador muchos como el SV se preocupan de estos asuntos están negados: (18)

Muchos de los chicos no se preocupan de esos asuntos, pero no muchas de las chicas; el l as sí que se preocupan.

Como consecuencia de condicior.es de i dent ida d, se ha eliminado de la estructura subyacente de (18) la sarta no se preocupan de esos asuntos, pero la estructura superficial sin el i minaciones es agramatical: (19)* Muchos de los chicos no se preocupan de esos asuntos, pero no muchas de las chicas no se preocupan de esos asuntos. Para explicar (18) nos es preciso engendrar una estructura en la cual tanto el cuantificador como el llamado verbo principal estén negados en la estructura profunda. Cuando examinamos oraciones con varios cuantificadores, la dificultad aumenta. Puede negarse cualquier cuantificador de una estructura dada, como muestran los distintos modos como puede desambiguarse (20): (20)

Muchos catedráticos no dieron matrículas a todos los alumnos a. pero algunos sí las dieron. b. se las dieron sólo a algunos. c. las repartieron al azar.

E~ la acepción que desambigua (20a) está negado muchos, en (20b) todos y en (20c) dieron. Si intentamos negar ambos cuantificadores y/o el verbo principal, formamos una estructura agramatical sea cual sea la posición de las negaciones en la estructura superficial:

(21) a.* No muchos catedráticos no dieron matrícu las a todos los alumnos. b.* Muchos catedráticos no dieron matrículas {a no} to dos los alumnos. no a

c.* No muchos catedráticos dos los alumnos. (22) a.* No muchos catedráticos todos los alumnos. b . * No muchos catedráticos dos los alumnos. c.* Muchos catedráticos no todos los alumnos. d.* Muchos catedráticos no dos los alumnos.

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no no dieron matrículas a tono dieron matrículas

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no no d i eron matrículas a to-

A lo largo de las derivac i ones que experimentan, los cuantificadores reducen su estructura hasta formar un SN con el elemento nominal que modifican en la estructura superficial, y como consecuencia de ello se poda un nudo O en el árbol en que el cuantificador aparece . El hecho de que oraciones como (19) y (2 1 -22) sean agramaticales puede explicarse de igual modo que explicábamos (11b): hay más negaciones que nudos O en su estructura derivada. Examinemos ahora un tercer tipo de casos en que se aplica la restricc i ón en cuanto al número de negaciones: el de ciertas construcciones comparativas. Aunque excede del ámbito de este trabajo e l proponer un análisis de la construcción comparativa, parece bien claro que ciertos casos de esta deben derivarse de al menos dos oraciones que se reducen a una en el curso de la derivación. Dos hechos parecen indicar que la segunda oración ha de ser negativa: 1.- La partícula no puede aparecer potestativamente en el segundo termino de la-comparación: (23) a. Hubo un tiempo en que mi hermana f ue más rubia que ahora. b. Hubo un tiempo en que mi hermana fue más r ubia que no ahora. (24) a. Alicia come más que ayer. b. Alicia come más que no ayer. Tanto 23a y 23b como 24a y 24b son paráfrasis la una de la o otra. 2.- El uso de palabras negativas como nada, nadie, etc., en el segundo termino de la comparación:

(25) a. Alicia come más que nadie. b. Estás más elegante que nunca. c. Me gustó más que nada. Aunque la presencia de no en el segundo término de la comparación es optativa y no altera el significado de la oración, si

se niega el primer miembro de la comparación la aparición de un no en el segundo miembro convierte la sarta en aberrante: (26) a. b. (2 7) a. b.*

Julio Julio Julio Julio

se se no no

encuentra mejor ahora que esta mañana. encuentra mejor ahora que no esta mañana. se encuentra mejor ahora que esta mañana. se encuentra mejor ahora que no esta mañana.

Como parece probable que el nudo O domina el segundo termino de la comparación se pode en algún punto de la derivación, la agramaticalidad de (27b) podría explicarse como violación de la restricción según la cual no caben más negaciones que nudos

o. Como último caso, si asignamos a los adjetivos españoles una estructura similar a la propuesta por Ross en su trabajo "Adjectives as NPs" (LSA Meeting, diciembre de 1966): (28) Julio es educado. (DS) SN

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Jullio

sv~

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es SN 1

Julio

SV 1

educado

tenemos ya una explicación de por que oraciones como las si guientes son agramaticales: (29)* Julio no es no educado. Puesto que se aplica eliminación de SN iguales a la estructura de (DS) y que ya hemos justificado la supresión del nudo O que domina la cláusula subordinada, se sigue que la estructura derivada de las oraciones del tipo de (28) sólo admite una negación porque en ellas queda iólo un nudo O. El que en (DS) y estructuras semejantes pueden negarse ambos predicados se patentiza en los dos modos posibles de desambiguar (30): (30)

Juan no es educado a. sólo lo parece. b. es un grosero.

Vamos a tratar de establecer a qué nivel debe situarse la restricción. Debe haber quedado ya bastante claro que la restricción no pertenece a la estructura profunda, sólo porque hay que engendrar oraciones como (11a), que pueden sufrir eliminación de SN iguales potestativamente, sino también porque el componente transformacional tiene que referirse a aquellas sartas que la restricción señala como aberrantes: (31) a.* Mi marido no quiere que yo no coma ni yo quiero comer tampoco, así que no sigo ningún régimen. b. Mi marido no quiere que yo no coma ni yo quiero poco, así que no sigo ningún régimen. (32) a. * Muchos diputados no quieren dar la cara pero no chos alcaldes no quieren dar la cara. b. Muchos diputados no quieren dar la cara pero no chos alcaldes; éstos sí que la quieren dar.

no tammumu-

La restricción no puede ser transformacional, pues hay sartas como (31b) y (32b) en que todas las eliminaciones son potestativas, de forma que oraciones agramaticales como (31a) y (32a) podrían pasar sin dificultad a la estructura superfi cial después de haber sufrido todas las transfo rmacion es obligatorias. Considérese (33), donde no se han producido las eliminaciones potestativas, y compárese con (31): (33) Mi marido no quiere que yo coma y yo no quiero comer tampoco, así que sigo un régimen severo. Debe pues enunciarse la restricción como una condición de salida (output condition) que señala como agramaticales las estr ucturas superficiales en que el número de negacion es es superio r al de nudos O. Volvamos ahora a las oraciones simples doblemente nega das para mostrar que la misma restricción de la que venimos tratando es la que las hace agramaticales. Las oraciones simpl es doblemente negadas han de ser engendradas por la base porque el componente transformacional opera sobre ellas: (34) a.* María no duerme pero no Juan no duerme . b. María no duerme pero no Juan; Juan sí que duerme. (34a) y (34b) tienen la misma estructura subyacente, aunque la primera es agramatical y la segunda no.

Dado que algunas de las oraciones simples doblemente negadas sufren eliminaciones potestativas que las hacen gramaticales, necesitamos un~ condición de salida que sefiale como aberrantes las sartas que no hayan sufrido las eliminaciones. Como la restricción que se aplica a las oraciones como (34a) es postransformacional, la agramati calidad de (34a) puede explicarse en función de la restricción de que venimos tratando: en este ejemplo, el número de negaciones es superior al de nudos O de la estructura superficial, lo cual deja de producirse cuando tienen lugar las eliminaciones, como en (34b). De estas últimas observaciones se deduce que, para poder explicar sartas como (34b), la negación ha de ser autoinsertante en espafiol. Si las estructuras superficiales del francés y del latín indican que la negación es autoinsertante en ambas lenguas (2), nuestro análisis ha mostrado que en espafiol sucede lo mismo. Las diferencias que separan al espafiol del latín y del francés son atribuibles a una restricción perteneciente a la estructura superficial que opera en espafiol pero no en las otras dos lenguas.

Observaciones posteriores (1) Esto no está bien si se analizan los cuantificadores fran ceses y latinos como yo analizo los espafioles. (2) Los ejemplos en (1) y (2) no indican eso, sino que una negación corresponde al cuantificador y se incorpora a éste y que la otra negación corresponde a la oración más baja. Esto no ocurre en espafiol porque, aunque una frase del tipo "No vino ninguno" tiene aparentemente dos elementos negativos, desde un punto de vista semántico sólo hay uno (es decir, en la es tructura básica sólo hay uno).

(Traducción de Carlos Piera)

BOSQUEJO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN UN ESTUDIO DE LA PRAXIOLOGIA LINGUISTICA Por Víctor Sanchez de Zavala

l. Preliminares Como hemos visto en un trabajo anterior ("Sobre algunos supuestos de la lingüística generativa'', BCCUM, no 11, págs. 12-22, especialmente §§ 1 y 3), el concepto chomskiano de competencia conduce natura lmente a tener en cuenta, no la generación de oraciones aisladas entre sí y de todo entorno en que se pronuncien en el decurso de una actuación lingUística, sino la capacidad, el saber tácito que es preciso que tengan los hablante-oyentes de un idioma para poder efectivamente hablar y entender lo hablado, para emitir y recibir inteli gentemente mensajes lingüísticos. Esta consideración nos ha llevado a trazar un esbozo de cómo cabría representar teoréticamente el efecto ejercido por la situación y el contexto en la sintaxis y la semántica de cada una de las frases de un d iscurso seguido, esbozo que, por una parte, se apoya esencialmente en diversos trabajos anteriores que recogían esfuerzos aislados en este mismo sentido, pero no integrados por la consideración que acabamos de expo ner, y, por otra, ha tenido que sortear la tentación de adoptar como tema precisamente el de la actuación lingüística (que parece casi obligado cuando se declara uno insa tisfecho con el ámbito abierto por el concepto usual de competencia). En efecto: en la bibliografía se encuentran gran número de observacio nes de muy distintas índole y penetración relativas a los as -pectos del lenguaje que dejan de lado las gramáticas y teorías lingUísticas acostumbradas, y constantemente se pide que se amplíe el estrecho punto de vista que adoptan de principio, pe ro -que sepamos- no se ha pasado de tales estudios de detalley peticiones; en cuanto a los proyectados es tudios de la actua ción lingüística, aun independientemente de que, por ser inves tigaciones que principalmente competen al psicólogo y -es de esperar- al neurofisiólogo, mas que al lingüista, tendrán, sin duda alguna, que caminar al lento paso que parece poderse prever en los estudios de psicolingUística -no hablemos de la neu rolingUística-, es preciso no olvidar que a su respecto tienetoda la razón la observación de Chomsky de que son lógicamente posteriores y secundarios respecto de los estudios que abstraen de la dotación y mecanismos psicofisiológicos de los hablante-oyent es (estudios que él identifica con los sintácticos o con los sintácticos y los semánticos, pero que, a nuestro juicio, pueden incluir perfectamente los de Índole ''pragmitica" o "praxiológica").

2. La teoría de la cuasi-competencia de producción lingliística En cuanto se quiere considerar la competencia en el sentido ampliado a que hemos hecho alusión surge el problema de si es posible, verdaderamente, considerarla como sola y única, es decir, de si no deberá prescindirse del postulado de su unicidad para los dos tipos de actuación lingliística, la producción y la recepción (cosa que, como acabamos de ver, no es lo mismo que dedicarse al estudio concreto de uno cualquiera de éstos o de ambos). Parece conveniente, en la preliminar fase en que nos encontramos del estudio, pasar por alto tal pos tulado, en efecto, y elaborar de e ste modo una teoría "más débil", que se centre sobre la "competencia" (o, si se quiere, cuasi competencia) subyacente, o bien a la producción lingliística, o bien a su recepción: pues no parece difícil que añadiendo luego tal postulado (bien directamente, bien por comparación de las dos teorías que hayamos así obtenido sucesivamente, las de una y otra cuasi competencias) sea posible llegar al grado de máxima generalidad deseable. Nosotros vamos a estudiar la cuasi competencia de producción. Lo primero que cabe decir al respecto es que si admitimos una influencia directa y constante del contexto y la situación a lo largo de todo el decurso de la actividad lingliística d~ producción, se hace muy difícil formular una teoría sencilla de la cuasi competencia a ella relativa. Por el contrario, cuando se admite que tales factores ejercen una influencia directa en el discurso en general (algo así como pla~ teándolo ~n cierto plano, o determinando el correlato lingliís tico de cierta temática y cierta actitud de los hablantes), y que son las características de éste, así obtenidas, las que a~ túan directamente sobre el acto verbal que termine en cada locución proferida, se consigue una escisión de la teoría general buscada en dos subteorías relativamente independientes - si bien no del todo, como es comprensible- y bastante sencillas. En la primera subteoría, pues, se representan los factores de situación y de contexto de que dependan las características generales del discurso (o, mejor, de ciertos fragmentos de éste que intuitivamente admitimos como unitarios, desprovistos de soluciones de continuidad o quiebros); y se vinculan a~uellos factores, en un modelo de repercusiones o influencias (que han de ser, sin duda, probabilísticas), con cierto número de dimensiones o parámetros del discurso, que resumirán, pues, aquellas características. Independientemente de la solución que se dé a la cuestión de cuántos y cuáles sean y de qué manera estén ligados entre sí los factores y las características o parámetros mencionados, es posible plantear unas condiciones generales que ha de satisfacer toda la solución (o toda solución óptima), lo cual permite abrir campo a futuros estudios que trasciendan las limitaciones de esta tentativa inicial. (Adviértase que los factores de contexto no los hemos estudiado en detalle, sino Ún i camente indicado en qué puntos sería menester tenerlos en cuenta).

En la segunda subteoría se formula con precisión el concepto del acto verbal anteriormente mencionado (lo que llamamos, con Austin, acto locutivo), y se representa en un modelo de flujo el proceso teorético de originación de cada uno de tales actos sobre la base o plataforma de los actos locutivos que está constituida por un con jun to de valores de los parámetros del discurso. Es preciso hacer notar que tal originación no pretende reflejar los procesos psicológicos que den lugar a tal acto, sino construir un esquema de él que no sea estático, que no lo represente, simplemente, como un conjunto de elemen tos vinculados entre sí en un sistema u organización más o menos cerrado, sino que sea un trasunto de la progresiva especificación de la intención lingUística que podemos considerar previa a toda acción verbal; dicho de otro modo, se trata de dar un esquema del acto que encadene en un flujo progresivo de opciones -algo así como tomadas tácitamente por el hablantela línea de generalidad a concreción que va desde los rasgos más generales de lo que quiera decirse, a l os más específicos y peculiares de lo d i cho. Esta teoría así escalonada en subteorías ofrece, por lo demás, la perspectiva de poder representar sus modelos valiéndose de máquinas computadoras, lo cual hará relativamente fácil la puesta a prueba de sus hipótesis, una vez solventadas las dificultades de identificación empírica de los conceptos taxonómicos del discurso que se han de emplear. (Además, tal simulación en computadora parece poner al alcance de la experimentación una valoración teorética de la libertad o autonomía individual del hablante en la actividad lingUística, anti guo tema que actualmente transparece en la mayoría de los estudios sobre el leng uaj e y su significación).

N O T I C I A S

COORDINADORES

BARCELONA En respuesta al interés despertado por usuarios de nuestro laboratorio, y por algunas secciones de Filosofía y de Ciencias , por el análisis factorial, nos ha movido a organizar un cursillo sobre esta materia. Este cursillo de análisis factorial se realizara en la prime ra semana de junio. La idea es dar un os conocimientos básicos sobre este tema e introducir a los interesados en la utilizaci&n de los programas y subrutinas disponi~les para realizar los cálculos efectivos. (6-5-70). Javier Berenguer sigue preparando subrutinas de utilidad para el laboratorio. Recientemente se ha en car ga do de pa sar no s el S.S . P . FORTRAN de Cinta a Disco, trabajo que ha rea l izado en el C.O.M. (Centro ordenador municipal). (6-5 - 70).

Métodos de Análisis factorial (Por C . Cuadras Avellana ) l. 2. 3. 4. 5.

Introducción y teoremas fundamentales. Determinaci&n de la comunalidad y del número de factores. Método del centroide y del factor principal . Rotaciones ortogonales varimax y qu artimax. Métodos de la máxima verosimilitu d y otro s .

Local: En el propio Laboratorio . Duración : Del 1 al 8 de junio. Horario: De 19 h. a 20 h . 30 m. Inscripciones : En el Laborato ri o de Cálculo durante todo el mes de mayo.

49 Análisis factorial La idea del cursillo es introducir a los interesados en el aspecto teórico, y a la resolución práctica mediante el ordenador, única posible, dada la complejidad de los cálculos. Otros cursillos parecidos se realizarán en las cuatro escuelas de psicología que hay en Barcelona, en colaboración con el Sr . M. Sánchez Turet, (a qu i en se le efectuó un Análisis Factorial de 44 síntomas clínicos, y que presentó en un congreso de psicología, recientemente celebrado en Madrid, y que despertó un enorme interés) . (15 - 5-70).

Curso básico de Informática (1970 - 1971) I- Introducción a la Informática 2 a 20 noviembre. Por J. Ruiz y L. Guilera II- Técnicas analógicas 23 a 27 noviembre. · Por M. Roca III- Aplicaciones técnicas y científicas de los Ordenadores 30 nov. y 1 dic. Por E. Gardeñes IV- Fortran IV básico 2 a 18 diciembre . Por C. Cuadras V- Aspectos del Cálculo Numérico con Ordenadores 21 y 22 diciembre. Por C. Cuadras VI- Programación en PL/1 11 a 29 enero. Por L. Guilera y J.O. Solé VII- Técnicas de Análisis y Documentación de programas 1 a 5 febrero. Por L. Guile ra Clases diarias (exc epto sábados ) de 19 a 20,30 h. Matriculación desde el 19 al 28 de octubre en la Secretaría de la Facultad. Tardes de 6 a 7. El curso va dirigido a los estudiantes de últimos curs os y graduados. Se efectuarán prácticas con el ordenador IBM 360/30 del Laboratorio.

ZARAGOZA Centro de Cálculo Cursos: FORTRAN IV. Por J. Arlegui (a partir del 2 de noviembre) FORTRAN BASICO. Por J.I. González (a partir del 2 de noviembre) En fechas posteriores: Algol, Fortran P.D.Q. y repetición de los anteriormente dichos.

so Seminarios: Autómatas y Cibernética (bajo la dirección del Dr. Moreno) Algol (coordinador J.I. Gonzalez) Cobol (por A. García Jimeno) Ordenadores y Enseñanza Secundaria (com ienzo en noviembr e) Valoración del aprendizaje

(comie~zo

en noviembre)

En preparación: Seminario de Lógica Matemática Colaboraciones: En investigación sobre formas plásticas . M. Aguado Estudios sobre correlaciones en Sicología . Ma Josefa Gavin y M. San Miguel Sobre análisis estadísticos de información en la rama de Filosofía .

REUNIONES NACIONALES

Madrid: Del 19 al 23 de octubre de 1970 PRIMER COLOQUIO HISPANO-FRANCES SOBRE "LA INFORMATICA Y LAS CIENCIAS DE LA TIERRA", organizado por la Asociación HispanoFrancesa de Cooperación Técnica y Científica y con la colaboración del Instituto Geológico y Minero de España, Escuela Técnica S. de Minas de Madrid, Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid, B.R.G.M. y la Escuela Superior de Mina s de París. Este Primer Coloquio se realizará con arreglo al te Programa:

siguie~

Día 19: Alocución inaugural del Ilmo. Sr. D. J.A. Gómez Angulo."Introducción a la informática y los ordenadores electrónicos", por E. García Camarero. Día 20: "El tratamiento de la información en Geología y Minería", por Zanone y Escobar.

Día 21: "Aplicaciones de la Informática en Hidrología", por Bonnet y Trae. Día 22: "Aplicaciones de la Informática en la Minería", por Derec y Minguet. Día 23: "Aplicacion es de la Informática a la Geología", por Solety y Parant y García Rodrigo. Las conferencias tendrán lugar en los locales del Centro de Cálculo.

Barcelona : Del 23 al 27 de noviembr e de 1970 JORNADAS HISPANO-FRANCESAS DE INFORMATICA . - ENSEÑANZA E INFORMATICA.- Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, organizadas por la Asoc iación Hispano-Francesa de Cooperación Técnica y Científica y la Asociación de Técnicos de Informática (A.T.!.) Comité Organizador: M.R. Bernier; D.R. Companys; D.G. Ferrate; Francisco Noy; D.J. Peracaula; D.A. Llobet (coordinador). Programa:

Lunes 23: De 16 a 19 h.; Presentación y Temas: La "invéntica" (procedimientos para estimular la creativid ad); Una experiencia española de investización sobre Hardware; Influencia de la Informática en el campo de la psico logía. Martes 24: De 16 a 19 h.; Temas: Los ordenadores aplicados a la administración de la Educación; Los ordenadores apli cados a las Humanidades; Informe sobre la reunión del IFIP en Amsterdam; La enseñanza de la Informática en el Japón. Miércoles 25: De 16 a 19 h.; Temas: El Plan Calcul francés, experiencia del Institut de Recherche d'Informatique et d'Automatique (I.R.I.A.); Matemáticas e Informática en la enseñanza; Consideraciones sobre un plan de formación en España de técnico s en Informática. Jueves 26: De 16 a 20 h.; Temas: Enseñanza e Informáti ca: una experiencia de la Universidad de Stanford (con proyección de una película); Presentación de los planes españoles para el desarrollo de la e nseñanza de la Informática; El proyecto nacional de C.A.!. Viernes 27: De 16 a 19 h.; Debate general sobre los temas tratados en las Jornadas, con intervención de ponentes y asistentes. Como ponentes actuarán los siguientes señores: M. J. Bousquet, Dean Brown, And rés Bujosa, Ramón Companys, Juan Fernao, E. García Camarero, · A. Kaufmann, J. Kuntzmann, M. Laudet, J. Miro, Francisco Noy, Francisco Olivet, J.M. Paredes, Fernando Piera, Pedro Raventos, Martín Verges, Mariano Yela.

Información en: Asociación Hispano-Francesa de Cooperación Téc nica Y Científica.- Av. José Antonio 617 ent 0 - T . 2211462~ Barcelona-7.

REUNIONES INTERNACIONALES

20-24 julio 1970 Conferencia de trabajo del IFIP sobre Implemento del Algol 68. Munich. 24-28 agosto 1970 Conferencia mundial del IFIP sobre Educación con ordenadores Amsterdam. 31 agosto-4 setiembre 1970 Conference on Hybrid Computation.- 6th AICA Congress. Munich. 7-11 setiembre 1970 Sixth International Congress on Cybernetics, Namur, Belgium . Contact: Secretariat, Association Internationale de Cyber nétique, Palais des Expositions, Place André Rijckmans, Namur, Belgium. 14-24 setiembre 1970 1970 Conference and Congress of the International Federation for Documentation (FID) Buenos Aires, Argentina . Sponsors: FID and the Argentine National Council for Scientific and Technical Research. Contact: U.S. National Committee for FID, National Academy of Sciences, 2101 Constitution Ave . , Washington, DC 20418. 28 setiembre-2 octubre 1970 Conference on Interlibrary Communications and Information Networks, Airlie House, Warrenton, Va . Sponsors: American Li brary Association and US Office of Education. Contact: Jo seph Becker, 6400 Goldsboro Road, Bethesda, MD 20034. 14-17 octubre 1970 International Symposium on Digital Computer Applications in the Engineering Sciences, Technical University of Istanbul . Contact: F.A. Akyuz, !TU Computation Center, Taskisla 114, Istanbul, Turkey. 26-28 octubre 1970 Interactive Computer Graphics . Delft (Holanda) .

53 15 enero-30 junio 1971 Séminaire en langue Fran~aise sur le traitement automatique de l'inf ormation dans l'entreprise et l'administration (CEPIA). Rocquencourt (Francia). 19-21 enero 1971 Systems, Networks and Computers. Conferencia internacional de la IEEE. Oaxtepec (Méjico) 23-28 agosto 1971 Congreso del IFIP Se aceptan comunicaciones hasta e l 30 de noviembre de 1970 y se pueden dirigir a una de las siguientes direcciones: - Academician V.M. Glushkov, Chairman IFIP Congress 71 Program Committee.- Institute of Cybernetics, Ukrainian Academy of Sciences. Kiev-28, U.S.S.R. Prof. C.C. Gotlieb, Vice-Chairman IFIP Congress 71 Program Committee Institute of Computer Science, Univ. of Toronto Toronto, Ontario, Canada. Prof. H. Zemanek, Vice-Chairman IFIP Congress 71 Program Committee IBM Laboratory Vienna, Parkring 10 A-1010 Wien 1, Austria Los autores deberán enviar 7 copias de un resumen de 100 palabras en inglés y el texto completo no debe exceder de 3000 palabras. Deberá ser escrito a máquina a doble espacio y en ho jas por una sola cara.- Más información puede ser requerida aeste Centro de Cálculo.

CURSOS

Durante la semana del 22 al 26 de junio se dictarán los siguientes cursos en el Centro de Cálculo: - "INTRODUCTION A L'ALGOL 68". Horario: de 10 a 11 h. -

"ANALYSE SYNTACTIQUE" Horario: de 16,30 a 18,30 h.

por el Prof. Boussard, de la Universidad de Grenoble.

INFOR~IES

BECARIOS

Informe de A. Velázquez (Madrid) "Sistema de filtraje digital para comunicaciones simultáneas por ondas portadoras".

Dado que nuestro trabajo se centra sob re el problema del emp le o de la mod ula ción codificada por impulsos, para la tran~ misión de telefonía sobre cable, hemos de afrontar el mismo planteándonos las opc io nes que se nos presentan y definiendo los problemas de calidad que apa recerán, para atac ar desde este pl ano las causas de los mi s mos. Tenemos que la modulación por impulsos es un método por el cual una señal continua, que puede representar la palabra, o bien, una señal de video, o cualquier otro tipo de información, puede ser transmitida bajo forma de una serie de cifras en base binaria u otra cua lqu iera . No obstante se pr est a la máxima atención al P.C.M., rele gando a segundo término a los, de hecho, más elementales siste mas de modulación por impulsos. Se trata, en este sistema, deobtener muestras de una señal continua, mediante un muestreo a intervalos regulares; a continuación han de cuantificarse esas muestras en una serie de escalones de amplitud determinada, (paralelamente a est a operación habrá que ajustar esta mues tra que se cuantifica, medi an te comp r esión o extensión, a un valor de amplitud múltiplo de la del escalón base de la cuantifi cación) . El número de escalones obtenido de es t e modo se codifi ca adecuadamente en sistema bina ri o, generalmente, u otro sis tema . Así se constituye una "cif ra " de ese sistema . La señal así codi fi cada se envía a su punto de destino empleand o los adecuados si st emas de transmisión de información numérica.

En la recepción, la señal cif r ada, sufre un p r oceso de demodu l ación, con lo que se obtiene una señal apr o ximada a la señal analógica original. El sistema de transmisión dispone de una serie de repetidores que reconstruyen la forma de las señales y su ritmo, con lo que también se elimina el ruido debido a la línea y ase gura la regeneración de la señal en destino. En un sistema mul ticanal en P . C.M. las cifras que representan un cierto número de señales analógicas de entrada, se paradamente codificadas por impulsos, son reunidas por división en el tiempo, según un agrupamiento apropiado de impulsos . De las aplicaciones más importantes por el momento, del sistema P.C.M. y variaciones o perfeccionamientos del mismo, es la de la transmisión de señales de frecuencia vocal con calidad telefónica. No obstante, en la aplicación de estos sistemas aparecen diferentes modos, los cuales vamos a ver someramente. En primer lugar tenemos los sistemas para corta distan cia, para circuitos de unión, que es donde ya se han obtenido algunos resultados sobre cables no prepinizados para frecuencias vocales. A continuación tenemos los sistemas para largas distancias, en los que se pide que proporcionen un gran número de canales. Se pueden formar mediante un determinado número de sistemas del tipo anterior reunidos por división en el tiempo. Pero, para la interconexión son la red analógica existente en la actualidad, puede resultar aconsejable ver los sistemas en los que l as señales analógicas a la entrada del codificador de modulación por impulsos, sean un bloque multiplex por división en frecuencias (tal como un grupo primario de 12 canales, uno secundario, etc.). Un paso superior serían los sistemas integrados; podemos pensar en una red telefónica conmutada en la que, las señales vocales, están bajo forma numérica codificada, en el curso de su paso por la totali d ad de la red, comprendiendo por tanto los centros de conmutación. Aunque este sistema presenta desde el punto de vista de la transmisión e incluso económicamente (pues se han realizado estudios de esta índole), múltiples ven tajas, estamos aún lejos de su aplicación práctica . A pesar de todo, es interesante tomar este sistema en consideración, para encaminar nuestros estudios a sistemas que se puedan incorporar posteriormente con facilidad a una red digital integrada . Sentando los mé t odos para hacer un estudio sobre los temas que nos ocupan, es aconsejable dividir el mismo en tres partes:

56 Estudio de los equipos terminales. - Estudio de los sistemas de transmisión. - Estudio de los problemas de interconexión . Como se ha probado que la reducción de calidad de la pa labra depende en gran manera de las características del equipo terminal, veamos cuales son las características de calidad de estos equipos, sobre las que habrá que concretar la atención. 1) Ruido que aparece sobre el tramo analógico . En el equipo terminal se puede presentar el ruido bajo las siguientes formas: a) Distorsión o ruido de cuantificación . La distorsión de cuantificación teórica esta definida por el numero de escalones, la ley de compresión y ex t ensión, el tipo de muestreo y el punto de ruptura (nivel máximo de señal permitida). No obstante, en un sistema concreto, la distorsión de cuantificación puede estar modificada por muchas causas, que impiden a los escalones de cuantificación, en el codificador y decodificador, ser rigurosamente complementarios . b) Ruido del canal en reposo, debido al ruido térmico, a la in estabil idad del codif ic ador o del decodificador, o a la ampli~ ficación del ruido de pequeño nive l, (en particular, de la fre cuencia de alimentación y a los armónicos de la misma), prese~ tes con la señal analógica de entrada. e) Diafonía entre canales eu los equipos terminales, ya sea en la parte numérica o en la analógica. d) Frec uenc ias parásitas que aparecen en la entrada y en la salida analógicas, debidas a los procesos de muestreo y al debilitamiento finito de los filtros paso-bajo en la entrada y en la salida analógicos. 2) Distorsión de no-linealidad. Además de las fuentes de no-lineal ida d que se encuentran normalmente en los sistemas analógicos, una cierta no-linealidad es inheren te a los procesos de cuantificación. Es deseable definir los niveles de los productos de intermodulación.

Así queda planteado en líneas muy generales parte del problema. No obstante no quiere este pequeño resumen decir que va a ser P . C . M. el sistema de modulación que nosotros empleásemos. Pero las cues tion es aquí planteadas se podrán ampliar al sist ema de modulac ión, más avanz ado, que pudiésemos escoger .

Informe de Antonio C6rdoba (Madrid) "Generalizaci6n del lema de Zassenhaus a categorías exactas", A) Propiedad modular en categorías exactas Lem~.- En una categoría exacta ~ si el objeto A es subobje to del objeto, cualquiera que sea el objeto B, se verifica que AVB --v _B_ A.v(BnC) ""' snc · a) En virtud del II teorema de isomorfia tenemos que

Avi~~C) ~

B~A ~ A~B , por ser A subobjeto de C.

AoBnC

b) Consideremos el diagrama

.;>

()

t c. B

~ ~

A V U~

e::.)

.__:.)

{)

Av 1 1\Cil..) f)f)(.

-se;, 1?.

~ t

"' "' ~~ Av!'> (!;.

::.

f\v 1\

A B

AV(BflC)

-o

es exacta , es decir

Por el primer lema de los nueve tenemos que --7

---?1 o

A V (./3fl C.)

.J,

---i> 'ü

r!() e

Bf\C

~-B BI1C AuB Av(Bf\C)

e . s. q. d.

Lema II . (AuB)n e es subobjeto de Av (BnC). Consideremos para ello el siguiente par de sucesiones exactas: (Av~)()

At..JC3

i1''"

lvn ::::.

()

¡)

Ya que

AvB (AvB)ne

Además

AuB (AvB)n e

Bne

AvB Av(BnC)

((3

_,.."'::;)

;;> ,Av P>

c..)

e -AvBv eBve e

~¡;;~Jnc.

1·:1

Av•1

~'\<...)

·-

AJC>

.-C)

¡.vlt>!1d

por el II Teorema de isomorfia.

Tenemos entonces que

Bne

B ~ Bf\C , luego

AVB (AvB)n C

AIIB (AvB)n

AvB AIIC(BOC)

E~ virtud del primer lema de los nueve, existe el morfis mo m y es monomorfismo.

e. s. q. d.

Lema III.-

Av(BnC) es subobjeto de (AIIB)nc.

subobjeto de e

subobjeto de AVB

}

A subobjeto de (AIIB)nC.

subobjeto de e BI1C

A B e

}

s ubobjeto de B subobjeto de AuB

subobjeto de (AVB)nC

}

~Av(B11C)

Bt1C subobjeto de (AVB)ne.

subobjeto de (AvB)nC

subobjeto de (AVB)nC e. s. q. d.

Corolario.- En una categoría exacta ~~ , si A es subobjeto de e, para cualquier objeto B se verifica que Av(BnC) ~ (AvB)nC.

B) Lema de Zassenhaus.- En una categoría exacta se verifica que si A' es subobjeto de A, B' subobjeto de B y A y B subobjetos de G, entonces tenemos el isomorfismo siguiente A' V (AnB) A 1 V (AnB 1

B' U (MA) B 1 IJ ( BnA')

)

a) Por la propiedad modular A' v (AnB ')

subobj et_<?_-} A

!~bobjeto> A'vB'

(A' V B')

} A'flB subobjeto)

==:}

(A'v B')I1A

==> A

Afl B _5_\l_?.objeto

(A'v B')oA

(A'nB)V (At\B')

subobjeto~ (A'vB')n A~ A' V (AnB').

b) Luego tenemos una sucesión exacta de la forma U (B'IlA)

A'v(AilB')-~

A'V(AnB') (A 'n B)V (B 'nA)

-----?-

o---> (A'IlB)

•

Consideremos el diagrama: o

-! o

----,>

(¡..

l 1>

V ( /'ll IJ 1 )

ll ~

;.'v

{~110) ~

J o

,i¡(l/:':)

J o

¡. 1u (Atl s1)

A'v (A, a)

AtvfAnB) ~

A 1 vLAnO)

-4

Anl3

A 1v {,4

( Afl B')

l' 8)

V {/1 II81J

60 donde las tres filas y las dos primeras columnas son exactas; entonces por el primer lema de los nueve r esu lta que la última columna es también exacta. Aplicando ahora el II lema d e los nueve resulta que IV es un impulsor. Tenemos entonces que el diagrama siguiente es un ímpulsor

u CA/)/'J

A ; t-1 (A " 13)

). -----~

Alu(¡qíJ/5;)

\Y ;t 1 (..)CA() 13)

All

pero

(AnB)

-----~

(AnBJ U {A 1v

(A 'v (AilB'))

(Aíl/J'J)

A'\J (AilB')V (AnB) = A ' v (AoB); sus -

tituyendo en el diagrama y teniendo en cuenta que A 'v (AnB)

tenemos

AoB

AoB (AoB') V (A'fl B)

luego

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B' V (AnB) B'v(A'nB) e. s. q. d.

Informe de J . J. Gervás (Valladolid) "Historias Clínicas". Durante el último trimestre de 1969 solicité una beca del Fondo IBM para Iniciación y Ayuda a la Investigación, para estudiantes de últimos cursos, que me fue concedida en diciembre del citado año, con efecto de enero a agosto de 1970. La causa de mi solicitud fue el auge alcanzado por el empleo de los ordenadores en la medicina actual . Durante el tiempo del disfrute de la beca, he trabajado junto al coordinador del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid en Valladolid, Sr . D. Jorge Merino Puerto, de quien he aprend ido los princ ipios de programación y la aplicación del ordenador a los problemas médicos. Dado qu e en junio del presente año me licenciaré en Medicina y Cirugía, sea cual sea el campo de mi posterior especialización , lo aprendido acerca de ordenadores puede tener utilidad en las múltiples cuestiones que me veré obligado a resolver. Tras haber adquirido la suficiente base en el manejo del Fortran, orienté el trabajo hacia la sistematización de las historias clínicas para su posterior estudio mediante conmutadores; principalmente con vistas a la actual endemia de fiebre de Malta que padece la región castellana y en especial Valladolid . Como indicaba en la introducción, posteriormente me dediqué a la sistematización de las historias clínicas de los pacientes atendidos en el servicio del profesor Dr. Enrique Romero Velasco, a las que tengo acceso en mi calidad de Interno por Oposición. Para lograr mi propósito he partido de una serie de presupuestos que me permiten reducir una historia clínica completa en 119 caracteres . Así , acepto que la fiebre no superará nunca los 40° (es típica la febrícula) ni bajará de 30°, de mane r a que se repre sen ta con sólo dos cifras despreciando el 3; por ejemplo: 37,9 = 79, 35,0 =50 ... Que la cifra de hemoglobina no superará el 140% de modo que puedo indicarla despreciando la centena, por ejemplo: 110% a 10. Que si alg ún dato se desconoce se ocupa su posición con O. Que en general el O corresponde a un dato negativo y el 1 a un dato positivo. Que en los diversos apartados del estado subjetivo no existirán más de dos datos de interés por lo que se reservan dos posiciones, entendiendo que los de una posición se excluyen entre sí. Que la cifra de hematíes puede expresarse únicamente con los cuatro primeros números despreciando los tres últimos que carecen de significación clínica. Y así otros presupuestos que se consideran inamovibles.

De este modo, una historia clínica puede quedar resumida del siguiente modo: 10158320411001260169270269110111790001000110810000000010000944 930580000444907000160000000120369010001100000000000000000. expresando sucesivamente el número de historia, edad, profesión, lu gar de residencia, antecedentes personales, estado, sexo, fecha comienzo estudios, fecha comienzo sintomatología, pródromos, fiebre, dolores articulares, extreñimiento, orquitis, estado subjetivo, explorac ión de abdomen, otras exploraciones y datos de laboratorio. Lo citado es, tan sólo, el comienzo de una labor de investigación de gran alcance y de posibilidades prácticas ilimitadas; su rea l ización requiere tiempo, etapas y resolución de múltiples problemas. Como complemento al ya famoso "chequeo", es habitual en muchas clínicas la realización de diversos "tests" mediante los cuales el médico puede orientar al paciente. También en es te campo he iniciado un trabajo especialmente dedicado al apa~ rato digestivo más al alcance de la mente del enfermo y rela tivamente fácil de encuadrar en preguntas y respuestas que un ordenador estime posteriormente, sirviendo, de este modo, a una más rápida determinación del diagnóstico. No obstante, es te trabajo está aún sin aplicación clínica y por ello requiere meditación.

B I B L I O T E C A

Los libros ingresados durante los meses de mayo y junio en la Bibliote ca del Centro de Cรกlculo fueron los sigui entes:

TOU, JUUUS Tโ ข MODERN CONTROL THEORY. HC GRAW Hl ll. NEW YORK.

RIRKHOFF ANO PRE LIHINARY MC

~R~W

B~RTEE ~O ITI ON

OF HOOERN APPLIED ALGE8R4t PART 11

Hlll BOOK. NEW YORK. S/A.

SHA1NON , C.E. - WEAVER, THf

196~.

~ATHEMAT I CAL

TIIEORY OF COHHUNICATlON.

ROARD OF TR USTEES. ILLIMOIS-URBANA. 1969.

RU TISHAUS(R, H. HA~OBOOK

FUR AUTOHATIC COHPUTATION. VOL. 1-PART. A.

SPRINGER- VERLAG. BERLJN. 1967.

64 GRAU, A.A. - HILL, U. - LANGHAACK, H. HAND~OOK

FOR AUTOHATIC COHPUTATION. VOL. 1. PART. 8.

SP~!NGER-VERLAG.

SCHOE~RERG,

8ERLIN. 1967.

!.J.

APPqOXIHATIONS WITH SPECIAL EHPHASIS ON SPLINE FUNCTIONS. ACADEHIC

PR~S$,

NEW YORK. 1969.

DOLO, A. - H(IOEL6ERG- ECKMANN, 6, lEOS.! PRUCEEniNGS UF THE 15TH

SCA~OI~AVIAN CO~GRESS

OSLO 1968. L.N.H.

ll8 ~PP.ING~R-VERLAG.

fiERLIN, 197J.

ATIY AH, M.F. Y OTROS LCCTUR[ S IN

HODER~

SPAINGFR -V E~LAG,

ANALYSIS ANO APPLICATIONS 1.- L.N.H. 103

BERLIN, 1969.

PEYERIMitOFF, A. LECTUR r: S ON SUHMA61LITY.- L.N.H, NO. 107 SPRINGF.R-VERLAG. BERLIN. 1969.

BECKMANN, M, - PROVIOENCE ANO KUNZI, H.P. COMPUT!NG METHOOS IN OPTIHIZATION PR06LEHS. - L.N.O.R.H.E. NO. 14

SPRINGER-VERLAG. BERLIN. 1969 .

65 SPIEGCL , M.R .

OF RE AL

THéOR Y ANO PR06LEHS ~C

~~AW - Hill

RryOK .

VA~IABLES.

NFW YORK .

l 9b9o

OPIIMIZATIUN OY VARIATIONAL HETHOD S. ~C

GRAW - Hlll BOOK .

l~l~ODUCTION

TO CON TRO L SYSTE HS.

MC HILLAN C::l .

tllQ!o!~ S,

l9o9.

C.n.

WAT KIUS ,

Tll~

NfW YOR K.

ru·lC TInNAL

~C W

L~ ~ ALLE.

YORK.

l9b9 .

J.P .

ANAL YS 1S ANO T 1HE OPTI HAL CONTROL.

ACM'. PP(SS. "'LW YOR K. l9b9.

u:;rn:sr Y,

Tlt: 'tP. Y UF

lllU ATI IJ~') .

''(

'~~AI'-HILL .

~UPP(~ ,

'I( W YORK ,

l94 P. .

PATP !Ctl.

T('"''IA AXIO"ATICA OE CONJUNTOS . ~uq•A .

CALJ - COLn~BIA .

l 9o8 .

68 LE ECH, JOHN IEO.I CQMPUTATJONAL PROBLEMS IN ABSTRACT ALGEBRA. PERGAMON PRESS. LONOON. 1970.

CJIIIP 10'1, COMPUT ~ DS

IN ARtHIT ECT URAL DESJGN.

:L!·LVIF.R.

AMSHP.nA•~.

POSr NBFqG, THf ~e

JER~Y

C~~PUTER

~IL LA N

MLLTZCR, ~~CII!N f. U~JV.

1968.

PR OPH f TS.

CU. LONOON. 1969.

!),

A'JO

~ICIHE,

O. !lO. l.

I'ITELLIGf'IC F S.

DRF.S$.

SEIFFE~T,

~OI'JBU~GH.

1969.

HélMUT

INFORMATION URER OlE JNFORMATJONo C.H. BECK. HUNCHEN. 1968.

BARKER, P.J. -

BEV~RIOGE ,

w.T.

BASIC COMPUTER STUOIES. OLIVER ANO BOYO. EOINBURGH. 197U.

69 fiR"WLO, LE~

fl,

MATH[M ATJQU[S A LA PORTEE DE LORDINATEUR,

ou:-.mo. rArtJ>.

HARG~F.AVES,

C.lJ~IPUH R

197:;,

JO HN

S Aâ&#x20AC;¢ID TH [ CllfiNG 1 NG WORLO,

IIUTC.HINSON OF LONDON.

LONOO~.

l9b1,

ROl TTifiUX, J , MATHCMATIOUES DE LINFORMATIQUE. OUNOO. PARIS. 1970 .

SICORSKI, ROMAN AOVANC f.D CALCULUS

FU~CTIONS

OF SEVERAL VARIABLES,

POLISH SCIF.NTIFIC PU8L . VARSOVIA, 1969.

SZAP.SKI, JfiCEK OIFF ERENT IA L IN ( QUALITI ES. POL I SH SCIENTirtc PURL. VARS OVIA, 1967.

K ~AAOE ,

GRCGERS

nPrR ATI ONAL CA LCULUS. S P ~ INCCR

VE~LAG,

B~ql!N.

197~.

EH~ENP~EIS ,

LEON

FOURIER ANALYSIS IN SEVERAL COMPLEX VARIABLES, J, WIL EY ANO

EOW ARD $ ,

50~5 .

NEW YORK, 1970,

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FUNCTI ON AL ANALY SIS. HQLT,

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AtiO WINSTON.

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YORK. 1965.

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BOLETIN

DEL

CENTRO

CALCULO

UN I VERSIDAD

MADRID

Número 13.- Diciembre 1970

SUMARIO FACUlTAD DE INFORMÁTICA BII3LIOTECA

SEMINARIOS Lingüístico Matemático Composición automático de Espocios Arquitectónicos

Enseñanza programada asistido con ordenador

Proceso de Información Sanitario-Asistencial

Modelos poro Simulación de Sistemas Educativos

NOTICIAS Coordinadores

Reuniones Internacionales

Cursos

INFORMES Becarios BIBLIOTECA

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SEMINARIO DE LI NGUIS TICA MATEMATICA

Participantes: P. Blázquez, V. Demonte, A. Cristóbal, E. García Camarero, P. García Domínguez, M. A. Garrido, C. Garrido López, F . Gracia, C. Granados, C. Mataix, P. Peira, C. Piera, Ma J. Postigo, C. Shield s, Ester Torrego, J. M. Viotto. Coordinador. Víctor Sánchez de Zavala.

Reproducimos un trabajo presentado a un simposio en Barcelona en octubre de 1970, por Víctor Sánchez de Zavala.

l. Lingtiística y estructuralismo

Hablar en España del lenguaje, en especial cuando quieren tratarse sus aspectos y repercusiones generales, las que afectan a nuestra comprensión del hombre, es hablar del estruc turalismo o arrostrar severas miradas de desaprobación -no por tácitas menos intimidantes- por no estar ~ la page. Sin embargo, y como el mismo fenómeno a que acabo de alu dir demuestra, decir que la palabra y el concepto de estructura están simplemente de moda es una triv ialidad, lo mismo que sería trivial atacar su proliferación a troche y moche. Algo menos trivial es recordar que semejante empacho, aunque siga sin afectar la exquisita sensibilidad de algunos espíritus que vibran al unísono de los Últimos ecos llegados de la dulce Francia, no es precisamente de ayer, ni de hace un par de años: ya en 1948 escribía Kroeber -hablando de la antropología, natu ralmente- que "el concepto de estructurf no es probablemente otra cosa que una concesión a la moda" .

Pero no tengo intención de bosquejar historia alguna de los avatares del "estructuralismo" en la antropología ni, en general, como método de las llamadas ciencias humanas, tema que, como es bien sabido, se encuentra a nuestro fácil alcance en más de media docena de obras vertidas recientemente a nuestro idioma (procedentes, ¿cómo no?, del otro lado de los Pirineos). Y tampoco veo muy útil exponer, para ofensa ni defensa, las ideas fundamentales del estructuralismo estrictamente lingUístico, ya que, aun independie ntemente de su adquisición osmótica en este medio que, querámoslo o no, a todos nos empapa, la curiosidad más mínima dirigida hacia la lengua habrá tenido que encontrarse, inevitablemente con alguna obra que la sermonee sobre los principios estructu ralistas 2 Lo que pretendo en este breve trabajo es, en lugar de entretenerme en tales historias y combates (en los que, por lo demás, no pod ría soslayar el reproche de que luchaba con los batallones más fuertes)3, señalar el sentido e importancia que tienen las tesis y métodos de la escuela lingUística a la que se debe la más reciente revolución y -sobre todo- lo más poderosa impulsión y profundización de los estudios sobre el lenguaje, esto es, a la lingUística generativa y transformatoria (a la que, tanto por aligerar la expresión como por razones de teoría, voy a llamar simplemente, "generativa"). 2. Los fundamentos de la lingUística generativa Si no parece mal, podemos comenzar repasando los principios fundamentales en que se basa esta lingUística, pr inci pios que acaso podrían reducirse a tres: la centralidad de la innovación en los mensajes lingUísticos, el primado de la compete~ cia lingUística sobre la actuación y la explicitud que, en cuanto teoría, se exige a sí misma . Veamos lo primero. La innovación de que hablo mienta el hecho de que en el uso del lenguaje (humano "natural", desde luego) se emitan y entiendan sin dificultad mensajes nuevos e~ yo contenido no esté limitado a campo alguno previamente dado, sea cualitativamente inacotable. Posiblemente aclare lo que quiero decir una comparación con otros sistemas de comunicación. Todos sabemos que los animales emiten mensajes de muy distinta índole, que son captados y "entendidos" por sus congéneres, e incluso por individuos de otras especies (como sucede, típicamente, en las relaciones entre depredador y presa): el olor de las marcas urinarias de los cánidos y el de las obtenidas por frotación periorbitaria de algunos cérvidos, lo mismo que el canto de las aves que llamamo s canoras, señalan territorios o dominios que se atribuye el individuo en cuestión, y dentro de los cuales otro -del mismo sexo, por lo gene ral- habrá de arrostrar un ataque si se atreve a penetrar en ellos; la luminosidad de la luciérnaga y el olor feromónico de la mariposa hembra del gusano de seda señalan la ubicación del

individuo a los del sexo opuesto; muc hos gorjeos y cli cs debidos a aves dive rsas ident ific an singu larmen te al individuo que los emita; cada uno de los pasos de las danzas nu pciales de in numerabl es espe cies, desde el alacrán hasta l a gaviota, pongopor caso, indica cuál es el siguiente paso que corr es ponde dar a la pareja para llevar a su clímax y consumación el cor tejo; la postura con l a cabeza levan tada del p eti rro j o y la vertical con el hocico rozando el fondo de la espinocha advi e rten de su disposición combativa; etc., etc. , por no hab lar del elevado número de vocalizaciones de distinto "significado" que se han llegado a distinguir en animales más cercanos a nosotros, por ejemplo , en los macacos4. Pero, en todos los casos, el mensaje, la información que se transmite, pertenece a un campo cualitativamente acotado , campo que, con la problemática excepción de la danza de las abejas5, es precisamente el de la "actitud" del emiso r del mensaje o el de un comportamiento global inme diat o a seguir por el receptor (casi siempre ambas cosas indisolublemente); de sue rte que, por grande que sea el número de "estados anímicos" de l emi sor y de comportamiento s globales del rece ptor que se disc rimin en e n estos mensajes, éstos no ofrecen innovac ión alguna , en el cual it ativo sentido que ahora nos interesa (y lo mismo sucederá, indudablemente, aunque se acepte la interp r etación usual de la danza de las abejas): se encuentran encerrados en unas fronteras infranqueables, por mucho que en su interior existan variaciones aprendidas en la vida del individuo, no fijadas genéticamente6. Si miramos ahora en dirección opuesta encontramos una li mitac ión análoga . Pues aunque es cierto que, si bien en un código de banderas, por ejemplo, el campo entero de posibles men saje s a transmi tir está estrictamente l imitado (en el sentidode haberse pref ijado uno tra s otro ciert o número finito de ellos), en otros lenguajes artifici ale s pueden construirse ili mitadamente mensajes distintos, tal infinitud no es nunca cua~ litativa: en toda teoría rigurosamente formalizada que disponga de reglas de formación recursivas o que apele a elementos primitivos de un conjunto infinito no hay límite al número de expresiones que puedan formarse, pero su campo de significación (suponiendo que pueda considerársele dado desde el princi pio) está de antemano fijado (o bien queda fijado con cada nu; va interpretación de sus signos), mientras que es necesariameñ te el lenguaje "natural", un idioma cualquie ra, el que funcio~ na como meta lenguaj e último de tod os los lenguajes establecidos por convenc ión exp lícita7. Frente a a mbos tipos de sistemas de comunicación, pues, en cualquier lenguaje natural podemos expresar actitudes del hablante y conminar al oyente, podemos indicar ubicaciones de cosas e identificarnos individualmente, pero, sobre todo, po demos referirnos a todo ello, podemos hablar de actos a ejecutar o ejecutados, de seres imaginados o no presentes, de números y del hablar mismo, y hasta de lo llamado inefable; de ahí que la variedad de mensajes lingUísticos sea enteramente in abarcable, sin que ello pe rj udique un ápice a su inteligibilidad8 .

Pues bien, la lingtlística generativa es la primera que toma ent erament e en serio esta peculiaridad del lenguaje ("natural'' humano), a la que se aludía con cierta fr ecuencia por el estructuralismo, pero sin concederle importancia a la hora de construir la teoría9; aquella lingUística piensa, pues, que en ello reside el aspecto esencial del lenguaje, al que hay que atender ante todo: a las relaciones internas que podamos encontrar en tal o cual mensaje o conjunto de mensajes, no al sistema de "valores" que sea posible encontrar en un corpus dado de un idioma, sino al decisivo hecho de que cada lengua permita producir y entender inmediatamente mensajes incesantemente nuevoslO. En lo que se refiere a la articulación catego rial que los estudios de tales relaciones y sistemas permitan descubrir, la considera sumamente útil, incluso indispensable para la investigación que le interesa, pero nunca el objetivo Último que se propone; actitud metodológica que no debe causar extrañeza, ya que es, simplemente, la normal en cualquier estu dio científico . Así, por ejemplo, en la formulación de una me~ cánica celeste es inexcusable de terminar una serie de categorías pertinentes para el estudio de los movimientos de los cuerpos celestes (masa, densidad, coordenadas espaciales, tiem po, etc . ), pero ninguna enumeración de ellas, ni de los valo-res que tomen en cada uno de los cuerpos que vayamos a incluir en nuestro cielo, forma teoría de ningún género de los movimientos de estos cuerpos en el espacio: sólo puede formarla un conjunto de ley es que permitan describir tales movimientos, esto es, con las que podamos construir ide almente un modelo celeste que de alguna manera los reproduzca o represente, que prediga el comportamiento cinemático que nos interesa. (Por consiguiente , el entusiasmo que suscita en las filas del estructuralismo antropológico -no hablemos del "filosófico"- el hallazgo de cualquier elemento que parezca oponerse polarmente a otro u otros, y la subida veneración con que contemplan los "sistemas" así construidos, son perfectamente explicables y hasta inspiran cier ta simpatía, pues recuerdan lo s esperanzados transportes de quien, carente de todo cobijo, se topa con los adoquines con que construirse la casa soñada. Pero cuando, como desde 1957 sucede en la lingtlística -ocurra lo que ocurra en otras disciplinas-, se están formulando unas leyes rigurosas de la arquitectura, o, aún más, diversos conjuntos de leyes que rivalizan en hacer la construcción mas expedita, el espectáculo de seme jant e satisfacción que no se cansa de sí misma hac e pensar, sin que podamos evita rlo, en la existencia de algún mal congénito que im pida · enterarse del sentido de los propios esfuerzos). Veamos ahora qué se quiere decir con eso de la competencia y la actuación lingUísticas . El objeto de estudio de la ciencia del lenguaje, nos dicen los generativistas, no es el resultado de la actividad lingUist ica, recogido en un corpus más o menos e x tenso o, simplemente, en un texto, sino aqu ell o que la hace inmedia tamente posible: la competencia lingUística

de los hablante-oyentes del idioma correspondiente, ese saber tácito de su lengua, esa capacidad que tienen de producir y entender mensajes siempre nuevos expresados mediante ésta; la teoría, pues, ha de llevar a cabo una "reconstrucción racional" de la ilimitada creatividad de mensajes nuevos en que con siste precisamente el "saber" un idioma. Es decir, la esferapropiamente lingUística consiste en tal creatividad, por más que al ejercitarse ésta sea absolutamente indispensable la intervención de diversos factores que oscurecen los resultados o productos que daría aquélla en el imposible supuesto de una ac tuación suya "pura" (de parecida manera a como, por ejemplo, las leyes de la Óptica pueden dar razón del comportamiento ideal de un microscopio, por más que la mera materialidad de los elementos que entren en su construcción conlleve ciertas desviaciones con respecto a aquel comportamiento, tales como las debidas a fenómenos a nivel cuántico, gravitatorios, etc.). Esto significa que, siempre que demos un modelo de tal creatividad, será preciso tener muy presente que no se trata de representar en forma más o menos idealizada los procesos psicológicos de producción o de recepción de mensajes lingUísticos: la competencia se mueve en un plano lógicamente anterior, en cierto modo neutral respecto de producción y recepción. Pues solo después de construir una teoría de tal capacidad generativa en abstracto podremos explicar la manera en que, con los recursos psicofísicos humanos, es posible ponerla en ejercicio para producir o para recibir aquellos mensajes. Y, por consiguiente, significa también que en los textos que utilicemos para nuestros estudios habrá, muy probablemente, gran cantidad de infracciones de las normas por las que se rija el idioma del caso: constantemente nos desviamos con comienzos en falso, anacolutos, reconstrucciones a mitad de la frase, etc., de lo que sería un lenguaje gramaticalmente irreprochable, pero ello no turba la clara distinción que sabemos perfectamente hacer entre lo dicho correctamente y lo que esté "mal dicho" (aunque, naturalmente, hay casos fronterizos). De ahí que la lingUística generativa haga especial hincapié en que no hemos de pegarnos a la literalidad de los textos recogidos como si fuesen muestras intocables, o manifestaciones, de una realidad absoluta, la Lengua, el sistema propio del idioma que en cada caso estemos estudiando (por muy variable que se lo admita en un decurso diacrónico), sino remitirnos a la intuición lingUís tica de los hablantes, para que nos digan qué "se puede" decir y qué no (aunque se haya dicho mil veces). En definitiva, es esta intuición lingUística, si bien no la de éste o aquel indi viduo, sino la del hablante-oyente ideal de la comunidad lin-gUística oportuna, lo que habrá de quedar representado en las reglas de la gramática, esas reglas mediante las que se especi ficara qué mensajes son propios del idioma, y cómo se entien-den, y cuáles no pertenecen a él.

Por último, conviene recalcar, con el propio creador de esta lingUística, que al hablar de gramática generativa no se quiere decir fundamentalmente otra cosa sino que ha de ser enteramente explícita: que indique inequívocamente qué mensajes pertenecen al idioma correspondiente y qué relaciones simples guardan, en punto al significado,ll con los demás mensajes del idioma. Explicitud merced a la cual cabrá hacer predicciones a partir de sus reglas o leyes, y contrastando estas predicciones con la exper i encia (o sea, con lo que la intuición lingUí~ tica de quienes " sepa n" e l id ioma co rr esp ond ie nt e nos diga res pecto de su acierto o desacierto) estaremos en situación de desechar la teoría propuesta, corregirla, afinarla o profundizarla, según sea el caso, de igual modo que ha sucedido siempre, fuera de la lingUística, con cualquier teoría que aspirase a ser científica. Así pues, no se pide a la ciencia del le~ guaje, en principio, ni carácter cuantitativo -tam poco en sentido probabilístico- ni operatividad de sus conceptos básicos, sino, simplemente, lo que a toda ciencia: que explique los fenómenos observados y haga predicciones susceptibles de corrobo ración o refutación, de tal modo que sea posible someterla a crítica e ir avanzando en el proceso de explicación . (Este requisito, aparentemente tan simple, no constituye, sin embargo, floja condición: impensado en las gramáticas tradicionales, que se contentaban con reglas y listas de excepcio nes que sólo la intuición lingUística de los oyentes o lecto-res permitía aplicar, era casi constantemente rechazado expressi s verbis por la escuela estructuralista europea, que insistía -e insiste- una y otra vez sobre la p la sti cid ad de los fe nómenos lingUísticos, la imposibilidad de dar reglas fijas, etc. Lo cual no significa otra cosa que la decisión de mantene~ se en el poco arriesgado ámbito de lo descriptivo, de la "historia natural", en lugar de atreverse a proponer explicaciones, a construir una auténtica teoría, no por siempre provisional y necesitada de correcciones menos esc lar ece dora.). Al llegar a este punto podrá preguntarse por qué entre estos principios que he llamado fundamentales no se encuentra ninguno que mencione la disyunción entre estructura superficial y estructura profunda , tan popularizada en las exposiciones usuales de la lingUística generat iva , y actualmente tan deb atida. Ello se debe a una doble razón: se trata de una dicotomía redundante, si se la entiende sin mucha precisión, y excesiva cuando pretendemos apurar un poco el rigor (por mucho que históricamente haya sido muy oportuna en la polémica con la hipertr of ia emp iri sta del estructuralismo lingUísti co norteamericano). Es redundante, en efecto, en cuanto que, de igual modo que sucede en cualquier teoría científica o que pretenda serlo, la mera descripción de los objetos de estudio con ayuda de las categorías utilizadas no puede ser - sedúzcanos o no el b ril lo

de la "estructura" que así salte a la vista- sino un paso previo hacia la formulación de las reglas o leyes que regulen su comportamiento, leyes que los organizarán en otra nueva estru~ tura -ésta explicativa- de muy distinta índole. (me repito, pero acaso no sea ocioso). Así, mirando de nuevo al microscopio de antes, podremos dar la geometría, el albedo, el coeficiente de refracción, etc., de cada una de las piezas de vidrio óptico que lleve, pero semejante especificación estructural (que cabe titular "de superficie") no proporciona explicación alguna de su aumento, no es teoría de ningún género, ni siquiera si la comparamos muy detallada y opositivamente con las "estructuras" correspondientes de toda una serie de micros copios, telescopios, etc.: sólo la estructura basada en las hipotéticas leyes de la óptica (llamémosla, si así gustamos, "profunda"), en la que aquellas piezas desempeñan los papeles de condensador, de objetivo, de ocular, etc., puede explicar su poder de ampliación de las imágenes y es, por consiguiente, candidato aceptable al puesto de teoría del microscopio. Por esto es supcríetatorio señalar con ins iste nc ia que la lingUística generativa trata de encontrar una articulación más proíu~ da que la que se obtiene por meros procedimientos de comparación y recuento sobre textos o corpus estudiados: no puede hacer cosa distinta, dado su empeño por constituir una teoría científica. Pero es también una dicotomía excesiva, en cuanto que opone a la "estructura (sintáctica) superficial" una y una sola estructura profunda, que daría cuenta, al menos, de dos cosas muy distintas: la estructura superficial misma, en sus aspectos estrictamente sintácticos y fonológicos, y las relaciones significativas entre los diversos mensajes del idioma, o lo que es decir lo mismo, su articulación semántica. Esta doble función teorética, cuando se atribuye a un solo nivel de análisis, constituye una hipótesis muy fuerte, que hoy rechaza decididamente toda una orientación de la lingUística generatival2. En cualquier caso, sin embargo, piénsese lo que se piense de la existencia de un nivel único de estructura profunda, se ve apuntar inexcusablemente la cuestión de la índole que tengan las "estructuras" explicativas de la forma inmediata de los mensajes lingUísticos: ¿son exclusivamente sintácticas, sintáctico-semánticas o simplemente semánticas? 3. Las cuestiones de autonomía en las teorías lingUísticas Así desembocamos en una cuestión sumamente general: la de la autonomía que tenga la sintaxis con respecto a la semántica -y, posiblemente, incluso con respecto a la "pragmática" o praxiología lingUística. La lingUística generativa afirmaba resueltamente en sus comienzos, recogiendo las convicciones del estructuralismo nor teamericano, que la sintaxis ha de estudiarse independienteme~

te de la semántica y con anterioridad respecto a ella: esta rama de la lingüística operaria exclusivamente sobre la "salida" del componente sintáctico de la gramática, interpretando las estructuras obtenidas en él; sin embargo, hacia 1965 empieza a vislumbrarse que la mejor manera de dar cuenta de cier tos fenómenos sintácticos (así los de selección mutua entre piezas léxicas, de concordancia, etc.) es suponer que en las "estructuras profundas" operan determinados rasgos semánticos de la oración completa o de ciertas partes de ella. Es decir, aunque, indudablemente, es posible construir una sintaxis auti noma, en el sentido de que represente cualesquiera oraciones de la lengua que estudiemos sin recurrir a otra información semántica que la de la mera equivalencia o no equivalencia de significados, tal parte de la gramática será teoréticamente in satisfactoria, ya que no dará razón de una gran cantidad de fe nómenos sintácticos que de otro modo podrían explicarse fácil~ mente: pongamos por caso, el paralelismo existente entre las oraciones con usar y las que emplean un con instrumental ("Pedro usó un cuchillo para cortar el salchichón" y "Pedro cortó el salchichón con un cuchillo")l3, o la semejanza existente entre todos los verbos "causativos" (así matar, colocar, etc.), que pueden suplirse mediante perífrasis muy análogas14. Por consiguiente, si se quiere mantener la autonomía de la sintaxis ello será a costa de tener que representar cada uno de aquellos fenómenos individualmente, como una peculiaridad inexplicable del idioma; operación de cuyo científico carácter puede uno percatarse fácilmente pensando en lo que hubiera siK nificado en el siglo XIX la negativa a aceptar la tabla de Me~ deleiev, que empezaba a dar razón de una impresionante serie de paralelismos físicos y químicos, y sin la cual todos ellos no serían otra cosa que inexplicables coincidenciaslS. Ahora bien, en cuanto se advierten estos fenómenos resal ta de bulto el carácter falaz de otras pretendidas autonomías~ La primera y más saliente de ellas es la siempre tácitamente admitida de la gramática de la oración, esto es, el supuesto de que quepa construir una gramática satisfactoria cuya meta se cifre en ser un trasunto teorético de la generación de oraciones aisladas por los hablante-oyentes de la lengua que sea. Frente a ella es preciso recordar, primero, que el saber tácito de nuestra lengua materna que poseemos todos nos faculta para mucho más que emitir o entender oraciones aisladas de ella: tenemos la competencia necesaria para responder a pregun tas, pronunciar un discurso coherente (y advertir la mayor o menor coherencia de los pronunciados por otros), rebatir -con más o menos ac i erto, esto es posiblemente otra cosa- las afirmaciones o argumentaciones que ~e hayan hecho, aludir a activi dades, entida d es e incluso piezas o construcciones lingüísti-cas que hayan aparecido antes en una conversación, etc., etc.; y en segundo término, que semejante gramática independiente se está comenzando a refutar a sí misma, ya que cada vez aparecen con mayor frecuencia en los razonamientos de los gramáticos, para perfilar diferencias de matiz semántico, apelaciones al discurso en que estén o pudieran estar incluidas las oraciones que estudianl6.

Y al caer en la cuenta de esta dependencia del contexto, nos vemos llevados naturalmente a poner en tela de juicio la propia autonomía de la semántica con respecto a la "pragmática" o praxiología: pues de igual modo que la competencia que intenta "reconstruir racionalmente" la gramática debe abarcar nuestra capacidad para emitir y captar mensajes polif rásico s (lo que suele llamarse discursos), y no meras frases aisladas, cabe pensar que, pese a sus dificultades, toda teoría lingtlística que sea fiel a aquel concepto ha de tener en cuenta nuestra capacidad de producción y recepción inteligente de mensajes apropiados a las circunstancias en que se produzcan (por ejemplo, mensajes veraces, o mentirosos, que para el caso son equivalentes), y además, nuestra facultad de sustituirlos total o parcialmente por mensajes no lingUísticos -por ejemplo, de tipo gestual - y de sustituir éstos por aquéllosl7. Así pues, parece inevitable intentar la construcción, siquiera sea provisional y a título meramente de desbroce, de una teoría de la actividad lingUíst ic a en sentido fuerte, o sea, de ésta en cuanto realizada por ciertos organismos y en ciertas situaciones, en cuanto que la generación de mensajes no se produce en el vacío ni emana directamente del lenguaje como institución -cosa que éste, sin duda alguna, es-, sino que media siempre entre un emisor y uno o varios receptores (directamente presentes o previstos) en ciertas circunstancias. Semejante estudio, sin embargo, contra lo que podría creerse, no tiene por qué identificarse con la psicolingUística: puede perfectamente no tener en cuenta (a título de simplificación, que ojalá pudiera ser provisional) las limitaciones psicológicas específicas e individuales de los hablante-oyentes; de lo que no puede prescindir, en · cambio, es de tomar en consideración el hecho de que el hablar - como el escribir, desde luego, y sus inversas respectivas- es una actividad de alguien que se efectúa en una ocasiónl8 4. Algunos problemas de la investigación lingUística Hasta el más distraido, pues, ha de percatarse de que la situación actual de la lingUística es la de una ciencia que, hasta hace poco tiempo aislada y ufana de sus saberes, se ve inexcusablemente remitida a otros modos de enfocar su objeto: dicho más concretamente, despuntan ya con claridad en su horizonte, como límites de sus dominios, pero al mismo tiempo como posibles fuentes de problemas y lugar de explicación de las dificultades que la acosan, la lógica, la psicología del conocimiento (en especial la epistemología genética), la neurofisiología -si bien ésta, por el momento, aún muy lejana, por grande que sea la importancia que haya de alcanzar- y la socio logía. ·

Pero esto, que lo dicho hasta ahora habrá hecho claro -espero-, se vuelve aún más evidente cuando no se pasa por alto, como en todo lo anterior ha sucedido, uno de los rasgos más importantes, desde un punto de vista teorético general, de la lingUística generativa: el de que, al asumir con plena responsabilidad la condición de ciencia, no puede por menos de as pirar a la máxima generalidad de sus hipótesis y explicaciones y, por consiguiente, ha de preferir aquellas categorizaciones y métodos que permitan la construcción uniforme de cualesquiera gramáticas . Pues es claro -dicen los generat i vistas- que siempre que podamos dar cuenta de toda una serie de fenómenos más o menos paralelos de varios idiomas -especialmente si no les une, al parecer, parentesco alguno- mediante una sola teoría o subteoría, sería disparatado hacer caso omiso de tales semejanzas y explicar independientemente los fenómenos de cada uno de ellos, valiéndose de recursos especiales, ad hoc. Ahora bien, esta regla metod o lógica, aparentemente obvia, puede conducir directamente (y de hecho ha conducido) a una intensa bús queda de una gramática universal, es decir, de aquellos instru mentos teoréticos -sean categorías, reglas, géneros de reglaso cualquier otra cosa- que puedan aplicarse a cualquier idioma y que, por lo tanto, den razón del fenómeno humano del lenguaje en general. De este modo vemos que la investigación lingUística más afinada y de mayor profundidad hoy se dirige por sí sola hacia la idea de que el lenguaje, como actividad peculiar que es de la especie humana, es capaz de servirnos de guía para penetrar en la especifidad del hombre . Habrá quien piense que el lengu~ je es la casa del ser y el hombre, su pastor, y quien admita que la esencia humana estriba en el lenguaje, así como otras muy diversas cosas al respecto; mas lo que no puede negarse es la "vinculación constante" entre lenguaje y ser humano, ni, con ella, la ventana que un estudio lingUístico general nos abre sobre la constitución del hombre. ¿Qué cuestiones, en concreto, se plantea hoy la lingUística con una repercusión directa y clara sobre el conocimiento del hombre, sobre la idea que hayamos de formarnos de sus rec ursos y supuestos previos? Veamos sólo unas pocas, las más directamente exigidas por el breve repaso que hemos hecho de las concepciones básicas de la lingUística generativa. En primer lugar, nos sale al encuentro la cuestión general del ámbito de las explicaciones generativas, esto es, la de si su área de aplicación no está limitada estrictamente a las cadenas habladas o escritas• sino a fenómen o s más amplios, por ejemplo, a todos los fenómenos cognoscitivos, e incluso a la actividad animal tomada en su generalidad. Pues, por una parte, desde hace una veintena de añosl9 se ha advertido el paralelismo que media entre la organización del habla y la de la actividad motriz animal; y, por otra, es sabido que todo autómata finito que reciba información, la almacene en una me-

moría y pueda combinar lo s datos de ésta con los nuevos que le lleguen, apoyándose luego en tal combinación para general una "salida" determinada -siquiera sea probabilísticamente-, puede considerarse, de un lado, como una gramática generativa (bastante pobre, por lo demás)20, y de otro, como una representación, por simplificada que sea, de un organismo animal en su sucesión de actividades y estados. (A esta pregunta general habría que añadir actualmente otra, a saber, si esta generatividad ha de entenderse como una formación estructura da de cadenas de símbolos o de árboles de derivación -cosa que equivale, poco más o menos, a lo anterior - 21 mediante reglas de transcripción seguidas de reglas transforma torias, o bien como especificación de tales cadenas o árbolesmediante reglas globales, esto es, condiciones generales impuestas a la formación de tales cadenas o árboles22 . O tal vez lo que sería menester, de momento, es comparar los resultados de ambas metodologías y emplear una u otra según los casos). En segundo término nos encontramos con la cuestión de qué forma han de tener las representaciones semánticas de la palabra - o el morfema - , la oración y el discurso: ¿debe admitirse qu~ para construir la de la frase recurrimos a las de las piezas léxicas que entren en ella (que tendríamos algo así como almacenadas, disponibles para su empleo en cualquier momento), o, por el con trar io, no hemos de atribuir a las representaciones semánticas de tales piezas otro papel que el de reglas de transformación de la rep res entación semántica de la frase, mediante las cuales se llegaría a la estructura superficial de ésta y, en último término, a su perfil fonético? En cuanto a la representación semántica del discurso, cualquiera que haya de ser su forma, ¿cómo se integraría en la "red cognoscitiva" que, según suele suponerse23, forma la estructura de conocimientos acerca de la realidad (lo que a veces se llama, oponiéndolo al saber lingUístico, " saber enc iclop édico")? ¿Cómo adquirimos, en definitiva, nuevos conocim iento s? Preguntas estas últimas que nos llevan a otra bastante a ellas: la de cómo se constituyen todas esas represen taciones, tanto ontogenéticamente como en el uso real del idio ma, en la sincronía (pues parece prudente dejar de lado, por ahora, las referentes al origen filogenético del lenguaje). En efecto , no solamente es un tema aún insuficientemente estudia do y aclarado el de las fases tempranas del desarrollo del len guaje en el niño, sino que hay que tener en cuenta que, frente a lo que sucede con la sintaxis, no es admisible suponer que la semántica forme un sistema cerrado en un corte sincrónico: cada acto lingUístico la modifica potencialmente, como es obvio; y por ello hemos de suponer que existe un proceso de cons titución progresiva y r ecíproca de tales representaciones ele~ · mentales y de las que intervengan en acto en el discur so24. prox~ma

(Por otra parte, tampoco estos últimos elementos dejan de presentar insosp echadas complejidades, aun descontando la interacción a que acabo de aludir; pues, como se ha hecho ver recientemente25, en muchos discursos de aspecto simple, incluso en frases aparentement e inocentes, se articulan planos diversos, múltiples "univ ersos del discurso", "mundos" distintos a lo~ que se hace referencia simultáneamente).

S. Conclusión:

la trascendencia de la lingUística actual

No es preciso forzar nada el pequeño inventario de temas que hemos recorrido para darse cuenta de la pertinencia e importancia de la mayor parte de ellas para muchas cuestiones fundamentales de la teoría del hombre y del conocimiento, desde la de la índole de los conceptos hasta la de la formación misma en una sociedad -en un grupo de trato, dicho más concretamente- de lo que llamamos el ser humano. Acaso convendría reflexionar explícitamente, en cambio, sobre la enorme ganancia en cuanto a precisión, nivel y rigor teoréticos y problematicidad (en el sentido de fertilidad en otros problemas) que se ha logrado al pasar a las consideraci~ nes generativistas. Y de ello se desprende que cabe ahora reformular mucho más precisa, discriminada y solventablemente muchas de las cuestiones clásicas que suelen tenerse en cuenta al hablar de los problemas que se plantea (o plantea a la reflexión general) el estudio del lenguaje: "lengua y sociedad", por ejemplo, podría descomponerse y perfilar se, al menos, en todas las aludidas en el penúltimo párrafo del apartado anterior; "sentido y sonido" cubre nada menos que el núcleo central de intereses de la lingUística, esto es, desde las cuestiones relativas a la organización general de un modelo teorético de la competencia lingUística (con sus diversas partes o "componentes": sintáctico, semántico, fonológico, etc.) hasta la construcción específica de las gramáticas de las diversas lenguas (si es que hemos de aceptar la noción26, que nadie impugna hoy, ni tácita ni explícitamente, de que la gramática generativa es un sistema de reglas que enlazan los sonidos con los significado s); el apartado "signo y símbolo", aun dejando de lado los temas referentes a la comunicación prehumana, debería ocuparse de los agrupados en torno a la deixis no temporal y a su inserción en el habla, así como, más en general, de los suscitados por la comparación del lenguaje con otros siste mas de comunicación, tanto gestuales como productivos (artes,técnica en sentido amplio, etc .); con "lenguaje y tiempo", independientemente de las consideraciones diacrónicas que pudieran ser pertinentes, rotularíamos todas las que traten de la deixis temporal, de los "aspectos" y "modos de acción" que encuentran expresión en el lenguaje, del carácter apremiante o distante con que se haga aparecer lo mentado, etc., etc.

Más allá de todo esto, sin embargo, habría que tener en cuenta -acaso piense alguien- otro tipo de repercusión, que formaría un cercano paralelo a la tentativa lévi - straussiana de proporcionar, partiendo justamente de la crítica de Kroeber que hemos recordado al principio, unos nuevos métodos de estu dio que tengan utilidad general en las ciencias del hombre: no parece imposible que los procedimientos de síntesis teorética de la lingUística generativa puedan ponerse en ejercicio para esclarecer los problemas que surgen en estas ciencias. Así, cabría intentar la sustitución de los análisis de los mitos que se content an con señalar sus semejanzas y diferencias, con rotularlas inmediatamente como oposiciones27 y con tabularlas en forma de pretendidas transformaciones28, por una generación de sus elementos mediante una "gramática" rigurosa y explícita (cosa que, incidentalmente, podría explicar en el acto todos los fenómenos de interpolación o supresión de episodios, de refundición de dos o más mitos, etc., que en los estudios estructuralistas hay que registrar pasivamente como hemos fuera del alcance de la explicación). Sin embargo, así avanzamos por una pendiente muy resbaladiza. Pues es de temer que bastase sacar de su riguroso con texto los · métodos propugnados, o, tal vez, que en el nuevo que les ofreciéramos lograsen algún éxito, para que se apoderase de nosotros el incontrastabl e deseo de hablar ("filosóficamente", desde profundidades o alturas) de todas las cuest iones que parezcan importantes salpicando nuestro discurso de términos como competencia y actuación, regla s de transcripción y transformaciones, autoincrustación y restricciones selectivas, ciclos transformatorios y condiciones de salida, todo ello con el mismo sentido y discreción con que ahora se adereza toda parla de sincronías y diacronías, ejes paradigmáticos y ejes sintagmaticos, significantes y significados, elementos marcados y elementos no marcados, y de no sé cuántas cosas mas sacadas de los inocentes textos de De Saussure, Trubetzkoy o Jakobson (a través de Lévi-Strauss, naturalmente). Y el hecho de que con semejante cambio de vocabulario prestigioso lográsemos (¡por fin!) estar verdaderamente a la última, y no repitiendo palabras operantes y vivas hace treinta y tantos años pero hoy ya carentes de savia, no parece constituir, pese a tan innegable ventaja, un adelanto de importancia real, por idéntica ra zón que las pretensiones de mirar al lenguaje por encima de la estrechez de horizonte de los lingUistas, con la amplitud propia de un alma filos ófica, desempeñan aproximadamente el lucido papel de los docentes que hace unos pocos años todavía se obstinaban en perpetuar la filosófica contemplación propia de la cosmología frente a la impresionante gama de teorías -eso sí, parciales y al borde siempre de la falsación- de las ciencias físico-matemáticas (incluyendo, claro está, las de la familia de disciplinas que han reemplazado a la astronomía). En semejantes circunstancias, ¿no es preferible, acaso, detenerse?

Breve apéndice (para estructuralistas) Como es bien sabido, Lévi-Strauss ha tratado de rehacer el concepto de estructura, que en la primera mitad del siglo se había venido empleando cada vez más profusamente en antropología social, apoyándose en la lingUística. Es cierto, como se ha recordado muchas veces29, que para hacerlo ha atendido solamente a una parte de ella, a la fonología, y que las estructuras de oposiciones que con tales métodos pueden obtenerse son de una laxitud tal que las hace casi carentes de interés cuando se las considera en sí mismas. Sin embargo, es de justicia reconocer que su noción de estructura no se limita a repetir la idea fonológica de sistema, sino que verdaderamente la reconstruye de pies a cabeza; reconstrucción que no tiene nada de trivial, ya que, merced a la utilización de ciertos conceptos matemáticos, es, en realidad, incoherente. En efecto, Lévi-Strauss utiliza indistintamente, como si fuesen uno solo, dos conceptos muy distintos de estructura: el de sistema abstracto de relaciones entre los elementos (distinguidos sólo implícitamente, como términos de aquellas relaciones) de un objeto complejo de estudio, y el de conjunto de transformaciones aplicables a una "familia" de estructuras en el primer sen tido, transformaciones por las que se pasaría de un miembro aotro de la familia30. La raíz de tal indiscriminación debe bu~ carse, probablemente, en la reciente y actual virginidad francesa respecto de las cuestiones y problemas de la metodología científica31: al carecer de los esenciales conceptos de cóndi~ o construcción teorética (construct), de correspondencia epistémica, etc., el gran antropólogo no puede separar con la nitidez conceptual indispensahle su teoretización de la realidad teoretizada en ella; de ahí que la segunda acepción de estructura, que indudablemente pertenece al primer campo (el de la teoretización misma) se funda invisiblemente con la primera, que se refiere al segundo (el de la realidad objeto de estudio), y que él mismo no sepa nunca si las estructuras que "descubre" se encuentran de ~lgún modo en lo analizado o son meras ficci~ nes explicativas3 . A lo que se añade una segunda dificultad, ésta harto más grave: la de que al no imponerse, previamente al análisis, condición restrictiva alguna a la familia de mod~ los cuya estructura (en el segundo sentido) se quiera estudiar, ni sobre los elementos que en cada uno de ellos hayan de ser pertinentes para la investigación - sino que ambas cosas se van determinando a medida que avanza el estudio-, los análisis se encuentran en el polo opuesto de la generalidad, en el de la conceptualización ad hoc, y el estudio estructural es entera mente incapaz de proporcionar metodología alguna, pese a sus pretensiones. Tal "método", pues, no presenta cortapisa de ni!!_ gún tipo a toda suerte de cábalas e interpretaciones de cariz muy cercano a las de la numerología, según muestran palmariamente las propias obras sobre mitología de su creador, con todo su admirable conocimiento de los temas que indaga y su envidiable finura intelectual; y ni que decir tiene que cuando semejante instrumento cae en manos de gentes ajenas a todo saber efectivo, salvo el de lo dicho por quienes se dedican a repasar lo dicho por otras personas del mismo corte de ánimo

(y así sucesivamente), se llega fácilmente a los no muy reconfortantes extremos de verbalismo impenetrable y vacío que son hoy casi la regla en el ágora intelectual francesa -y que con gran diligencia estamos comenzando a imitar en nuestro país (aunque, eso sí, aguando discretamente tan espesos brebajes, como se ha solido hacer siempre entre nosotros) .

NOTAS 1

Kroeber (1948), pág. 321; apud Lévi-Strauss (1953), pág. 524.

Por más que el estructuralismo lingUístico norteamericano, que se toma completamente en serio los temas y principios "estructura list as" (y por ello podría decirse que desbancado éste, desbancado el estructuralismo lingUístico en general), apenas sea conocido en nuestro país más que por alguna cita de un tí tulo en nota a pie de página. 3

Algo improcedente parecería presentar una nómina de lingUi~ tas favorables a la orientación generativista de su ciencia, entre otras obvias razones porque ese no sería método de paten tizar que sea más "verdadera" que otra. Pero como algo pareci=do a ello puede constituir una indicación de qué direcciones son actualmente prometedoras para quienes trabajan en tal campo, me permitire recordar a) que el número de estudiosos del lenguaje de todo el mundo que han adoptado el punto de vista generativotransfo~ matorio es realmente abrumador, y cada día lo es más; b) que los que siguen otras orientaciones más o menos vivas (la tagmémica, la gramática estratificatoria, el "neo firthismo", etc.) se encuentran cada vez más influidos por los principios y procedimientos de trabajo de aquélla; e) que en los dos únicos países de pseo intelectual donde los lingUistas se han empecinado hasta hoy día en perpetuar el "estructuralismo (lingUístico europeo)", o sea, en Francia y en Alemania Occidental, empiezan a abrirse claras brechas en su tenaz defensa; y d) que las prolongaciones del estructuralismo praguense que, es de suponer que por razones de tradición nacional, per duran principalmente en algunos países del llamado Estede Europa son verdaderamente vestigiales, en especial cuando se las compara con el nivel teoréti co y la precisión con que cuestiones análogas se atacan por los generativistas.

Pueden consultarse, por ejemplo, Busnel (1963), Marler y Hamilton (1966), Hinde (1966), Altmann (1967), Sebeok (1968) y Chauvin (1969), así como los trabajos de uno de los principales estudiosos en este campo recogidos en Lorenz (1970) (por no mencionar monografí as, como Bertrand, 1969). S

Recuérdense las investigaciones de Von Frisch, según las cuales en ella se transmite efectivamente una información acer ca de la posición y distancia a que se encuentren los alimen-tos recién encontrados por la abeja que dance; sin embargo, los estudios de Blest, Johnson y Werner han puesto en tela de juicio tal interpretación. 6

Como es sabido, en el canto de muchos paJaros influye basta~ te el aprendiza je (prin cipalmente imitación de miembros de la misma especie ); y, en general, conviene no olvidar todas las posibilidades de aprendizaje descubiertas por la psicología conductista. 7

Cf. Beth y Piaget (1961) capítulo 1, D, 3.

58, así como Curry y Feys (1962),

En realidad, ni la roza siquiera: una comunicación puede componerse de una serie de mensajes todos nuevos para emisor y receptor sin que se experimente la menor dificultad; caso que no es, ni mucho menos, tan infrecuente como podría creerse (¿había encontrado alguna vez el lector las frases que hasta ahora he estampa do en el presente ensayo, u otras de significado exactamente equivalente al suyo?; pues yo tampoco). 9

Véase, por ejemplo, Hjelmslev (1968), págs. 32, 70 y 158-9.

10 Al decir "inmediatamente" no trato de proponer hipótesis alguna acerca de la actividad psicológica que subyaga al uso del lenguaje , sino, simplemente, resaltar que la novedad del mensaje no es nada que pudiéramos llegar a superar apelando a su coincidencia parcial con otros mensajes ya conocidos, sino la situación que pudiér amos llamar normal una vez que "sabemos" el idioma que sea (cualquiera que sean las mediaciones neurofisiológicas o de otra índole en que tal saber se apoye). 11 L . . 1 es a que me re f 1ero ' . . 1 mente as re 1 ac1ones s1mp son pr1nc1pa la equivalencia, la no equivalencia y la oposición, a las que ~ueden añadirse otras, como la implicación, la subsunc ión, etc. (En rigor, también se le pide una gramática de este tipo que represente ciertas propiedades en punto al significado que no

son, a primera vista, relaciones con los significados de otros mensajes: en primer término, la ambigüedad, y posiblemente otras, como la analiticidad y la contradicción). 12

Véanse, por ejemplo, Grub er (1965), Lakoff (196 5), Lakoff y Ross (1967), Ross (1967), Bach (1968), McCawley (1968a) y (1968d), y Anderson (1968). Desde otro punto de vista, también habla Kandiah (1968) de una multiplicidad de estructuras profundas . 13 Lakoff (1968a). 14

Véase McCawley (1968c).

Cf., por ejemplo, la defensa explícita de la identidad de las representaciones sintáctica y semántica en McCawley (1968b), y las exposiciones de las tesis de la "semántica generativa" que nos ofrecen Lakoff (1969) y Postal (1970); en contra pueden consultarse, por ejemplo, Chomsky (1968a) y (1969), HallPartee (1970) y Katz (1970) . 16 L a meJor . .~ ~ argumentac1on, y mas comp 1 eta, contra esta pretendida autonomía es la de Sanders (1969), apartado 3; independientemente de él he llegado a la misma conclusión, como puede verse en Sánchez de Zavala (1970b), § 2. 17 S ust1tu1 . . b.1l1dad . mutua en la que entra la cuestión de la dei xis no temporal, y, más generalmente, la de la referencia (fr;~ te al "significado"). 18

No puedo resumir aquí Sánchez de Zavala (1970c), que presen ta un intento en tal dirección (si bien, naturalmente, limita~ do por unas hipótesis simplificadoras de tan desconocido campo). Quien sienta alguna curiosidad por tales temas podrá pronto con sultar Sánchez de Zavala (en prensa), en donde doy una sinopsis del método y de lo que parece vislumbrarse con él. 19

Lashley (1951); véanse también los análisis de Tinbergen (1968), págs. 117-8, 121, 134-5, 137 y 141; una breve bibliografía de enfoques neurofisiológicos de estas cuestiones , en Sánchez de Zavala (1970a), pág. SO. 20

Cf. Chomsky (1963) y Chomsky y Miller (1963), apartado 3.

18 21 Sobre las limitaciones de esta equivalencia puede verse McCawley (1968d). 22

Cf. Lakoff (1970).

23 Véanse, por ejemplo, Woods (1966) y Schwarcz (1967), págs. 44-5. 24 Cf. rácter ticas, Zavala

Sánchez de Zavala (1969), págs. 32-34; en cuanto al cadinámico que deberían tener las representaciones semánpueden verse las alusiones al respecto de Sánchez de (1970c), §§ 88-9.

25 Lakoff (1968b). 26 Véanse, por ejemplo, Chomsky (1965), págs. 135-6 (versión cas tellana, pág. 129), (1966), págs. 4-5, y (1968b), pág. 30. 27 Uno de los casos mas escandalosos de este proceder es, por ejemplo, el de Lévi-Strauss (1965), pág. 161 . 28 Concepto que no hubiera estado mal tomar directamente de las matemáticas (con lo que hubiera sido patente hasta qué pun to se lo volvía inservible en la antropología, como en cualquier otra ciencia, al prescindir de algunos de sus rasgos esenciales); pero, en lugar de ello, se lo adaptó de la meramente heurística obra -por muy sugestiva que sea, y lo es - de D'Arcy Thompson: véase Lévi-Strauss (1958), capítulo XVI, pág. 358. 29 Así Chomsky (1968b), pág. 65, y, en castellano, Dubois (1969), pág. 40 . También Francisco Gracia, en su intervención en el reciente Simposio celebrado en Burgos en torno a la obra de H. Lefebvre, destacó esta limitación, que no parece turbar el sueño al estructuralista filosófico. 30 Véase, en particular, Lévi-Strauss (1958), capítulo XV, apartado I y apartado IV, b, en donde, aunque el segundo sentido no esta completamente explícito -para su plena formulación y aplicación véanse principalmente los diversos volúmenes de Mythologiques-, se transparente claramente en la asombrosa confusión con que mezcla transformaciones y modelos al hablar de la segunda condición que deben cumplir las estructuras. Obsérvese también que, curiosamente, tan infortunada amalgama no aparecía en la primera versión de este trabajo, o sea, en la versión inglesa: véase Lévi-Strauss (1953), pág. 525.

31 ¿Quién le hubiera esperado de los herederos del Discurso del método para guiar bien la propia razón y buscar la verdad en las ciencias? Mas tales son las revoluciones de la fortuna. 32

Léase la p r opia confesión al respecto en Lévi-Strau ss (1966), pág. 407, que as i mismo repiten tranquilamente, como si ello no encerrase dificultad alguna, algunos de sus discípulos: por ejemplo, véase Pouillon (1966), pág. 777-9. Para una crítica en este sentido puede consultarse Schneider (1965), págs. 37-8.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Altmann, S.A. (1967), ed.: Social Communication Among Primates Chicago, Ch. Univ. Press. Anderson, T.R. (1968): "On the Transparency of Begin: Some Uses of Semantic Theory", Foundations of Language, tomo 4, n° 4, págs . 394-421. Bach, E . (1968): "Nouns and Noun Phrases", en Bach y Harms (1968). y Harms, R.T. (1968), . eds.: Universals in Linguistic Theory, Nueva York, Holt, Rinehart & Winston. Bertrand, M. (1969): The Behavioral Repertoire of the Stumpnail Macaque: A Descriptive and Comparative Study, Basilea, Karger. Beth, E.W., y Piaget, J . (1961): Epistémologie mathématique et psychologie. Essai sur les relations entre la logique formelle et la pensée réelle, París, PUF (edición española, Relaciones entre la lógica formal y el pensamiento real, Madrid, Ciencia Nueva, 1968) . Busnel, R.G. ( 1963), ed.: Acoustic Behavior of Animals, Amsterdam, Elsevier. Chauvin, R. (1969): Psychophysiologie, II: Le comportement animal, París, Masson. Chomsky, N. (1963): "Formal Properties of Grammars", en Luce, Bush y Galanter (eds.), Handbook of Mathematical Psychology, f!, Nueva York, Wiley, págs. 323-418. (Hay versión francesa). (1965): Aspects of the Theory of Syntax, Cambridge de Mass . , MIT Press (edición española, Aspectos de ' la teoría de la sintaxis, Madrid, Aguilar , 1970).

(1966): "Topics in the Theory of Generative Grammar", en Sebeok (ed.), Current Trends in Linguistics, III: Theoretical Foundations, La Haya, ~iouton, págs. 1-60 (hay también edición por separado de la misma Casa editorial ). (1968a): Remarks on Nomina l ization (hay tirada a multicopista del Linguistics Club, Indiana University, 1968). (1968b): Language and Mind, Nueva York, Harcourt, Brace

& World . (Hay versión francesa). (1969): Deep Structure, Surface Structure and Semantic Interpretation (hay tirada a multicopista del Indiana University Linguistics Club, 1969). y Miller, G.. (1963): "Finitary Models of Language Users", en Luce, Bush y Galanter, op . cit., págs. 419-91. (Hay versión francesa). Curry, H.B . , y Feys, R. (1962): Combinatory Logics, I, Amsterdam, North-Holland (edición española, Lógica combinatoria, Madrid, Tecnos, 1967). Dubois, J. (1969): "Estructuralismo y Lingüística, en Seve et al., Dialéctica y estructuralismo (versión del original francés publicado en 1967), Buenos Aires, Orbelius. Gruber, J. (1965): Studies in Lexical Relations, tesis presentada al MIT (hay tirada a multicopista del Indiana University Linguistics Club, 1970). Hall-Partee, B. (1970): "Negation, Conjunction and Quantifiers: Syntax vs. Semantics". Foundations of Language, tomo 6, n° 2, págs . 153-65. Rinde, R.A. (1966): Animal Behaviour, Londres, McGraw- Hill. Hjelmslev, L. (1968): Prolegomenes a une théorie du langage (versión francesa del original danés de 1943, publicado por Munksgaard; hay también edición en inglés, de 1953 y 1961), París, Minuit. Kandiah, T. (1968): "Tran sformational grammar and the l ayering of structure in Tamil", Journal of Lingui stics, tomo 4, n° 2, págs . 217-46. Katz, J.J. (1970): "Interpretive Semantics vs. Generative Semantics", Foundations of Language, tomo 6, n° 2, págs. 22059. Kroeber, A. L . (1948) : Anthropology, 2a ed., Nueva York, Harcourt & Brace .

Lakoff, G. (1965): On the Nature of Syntactic Irregularity (= Mathematical Linguistics and Automatic Translation, Repor No. NSF-16), Computation Laboratory of Harvard Univer sity, Cambridge de Mass. (1968a): "Instrumental Adverbs and the Concept of Deep Structure", Foundations of Lang uag~ tomo 4, n° 1, págs. 4-29. (1968b): Counterparts, or the Problem of Reference in a Transformational Grammar (hay tirada a multicopista del Linguistics Club, Indiana University, 1968). (1969): On Generative Semantics (hay tirada a multicopis ta del Indiana University Linguistics Circle, 1969). (1970): "Global Rules", Language, tomo 46, n° 3, págs. 627-39. y Ross, J.R. (1967): Is Deep Structure Necessary? (Hay tirada a multicopista del Linguistics Club, Indiana University, 1968). Lashley, K. S. ( 1951): "The Problem of Serial Order in Behavior", en Jeffress (ed.), Cerebral Mechanisms in Behavior: The Hixon Symposium, Nueva York, Wiley, págs. 112-36 (reproducido en Pribram, ed., Brain and Behavior, 2: Perception and Action. Selected Readings, Harmondsworth, Penguin, 1969, págs. S 1 5-40). Lévi-Strauss, c. (1953): "Social Structure", en Kroeber (ed.), Anthropolog y Today: An E~cyclopedic Inventory, Chicago, Ch. University Pre ss. (1958): Anthropologie structu ral e, París, Plon (hay reedición posterior y versión castellana, Antropología estructural, Buenos Aires, EUDEBA, 1968). (1965): Mythologiques, I: Le cru et le cuit, París, Plon. (hay versión castellana, Lo crudo y lo cocido) (1966): Mythologiques, II: Du miel aux cendres, París, Plon . Lorenz, K. (1970): Studies in Animal and Human Behavior, I (versión del original alemán publicado por Piper V.), Londres, Methuen . Marler, P., y Hamilton, W. J. (1966): Mechanisms of Animal Behavior, Nueva York, Wiley.

HcCawley, J . D. (1968a): "The Role of Semantics in a Grammar", en Bach y Harms (1968), págs. 125-69. (1968b) : Where Do Noun Phrases Come From? (hay tirada a multicopista del Indiana University Linguistics Circle, 1969). (1968c): "Lexical Insertion in a Transformational Grammar without Deep Structure", en Papers from the Fourth Regional Meeting, Chicago Linguistic Society, Chicago, Department of Linguistics, Univ. of Ch., págs. 71-80. -- (1968d): "Concerning the Base Component of a Transformational Grammar", Foundations of Language, tomo 4, no 3, págs. 243-69. Pouillon, J. Les Temps ralisme), ensayo de

(1966): "Présentation: un essai de définition", Modernes, año 22°, n° 240 (= Problemes du structu págs. 769-90 (versión castellana, "Presentación:definición", en Problemas del estructuralismo).

Postal, P. (1970): "On the Surface Verb "Remind'"', Linguistic Inquiry, tomo 1, n°1, págs. 37-120. Ross, J.R . (1967): "On the cyclic nature of English pronominalization", en To honor Roman Jakobson, III, La Haya, Mouton, págs. 1669-82. Sánchez de Zavala, V. (1969): "Sobre la historia reciente y la metodología de la semántica", en Gracia et al. (comps.), Teoría y sociedad. Ensayos ofrecidos al ~sor Aranguren con ocasión de su 60 cumpleaños, Barcelona, Ariel, 1970, págs. 9-58. (1970a): "Consideraciones neurofisiológicas y experimental-psicológicas pertinentes para los estudios de los fundamentos de la semántica", Boletín del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid, n° 10 (febrero de 1970), págs. 48-51. (1970b): "Sobre algunos supuestos de la gramática generativa", Boletín del CCUM , no 11 (mayo de 1970), págs. 12-22. (1970c): Memoria sobre análisis del lenguaje desde un punto de vista cibernético, I, Madrid (julio de 1970}. (en prensa): "Perspectivas actuales de una praxiología lingUística" (aparecerá próximamente en una antología sobre el lenguaje que publicará Ed . Taurus, de Madrid} . Sanders, G.A. (1960): On the Natural Domain of Grammar (hay tirada a multicopista del Indiana University Linguistics Circle, 1969) .

Schneider, D.M. (1965): "Sorne Muddles in the Models: Or How the System Really Works", en The Relevance of Models for Social Anthropology (ASA Monographs, 1), Londres y Nueva York, Ta vistok y Praeger, págs. 25-85. Schwarcz, R. M. (1967): "Steps towards a Model of Linguistic Performance: A Preliminary Sketch", Mechanical Translation and Computational Linguistics. An International Review, tomo 10, nos 3-4, págs. 39-52. Sebeok, T.A. (1968), ed.: Animal Communication. Techniques of Study and Results of Research, Bloomington, Indiana Univ. Press. Tinbergen, N. (1969): El estudio del instinto (versión del ori ginal inglés, de 1951, publicado por Oxford Univ. Press), México, Siglo XXI. Woods, W.A. (1966): Semantic Interpretation of English Questions on a Structured Data Base", en Mathematical Linguistics and Automatic Translation, Report No. NSF-17, Cambridge de Mass., Computation Laboratory of Harvard University, págs. XII-1 a XII-44.

UNA APLICACION DE LA GRAMATICA DE CASOS Por Violeta Demonte l. En "Aspectos de la teoría de la sintaxis" ha indicado Chomsky la naturaleza esencialmente relacional de los conceptos gramaticales de sujeto (de una oración) y objeto (de un sintagma verbal) en tanto opuesta a la naturaleza categorial de los de sintagma nominal (SN), sintagma verbal (SV), verbo (V), etc. (Chomsky, 1965, 1, § 4, p. 23). En su gramática, los símbolos categoriales se introducen en las reglas de estructura de frase de la base del componente sintáctico y las relaciones sintácticas se definen como relaciones de hecho entre los símbolos categoriales dentro de esos indicadores locutivos subyacen tes. En otras palabras: el sujeto es una relación entre un SNY el nudo O que lo domina inmediatamente, y el objeto la que se establece entre un SN y el SV que lo gobierna. Desde su trabajo de 1966 Charles J. Fillmore se ha propuesto cuestionar la validez lingUística de las nociones de su jeto (de una oración) y objeto (de un sintagma verbal) y, porconsiguiente, la adecuación de las propuestas de Chomsky para

reconstruir formalmente la distinción entre conceptos gramaticales categoriales y conceptos gramaticales relacionales. En Fillmore 1970, se dirá que lo que Chomsky formula es una definición puramente "configuracional" pero que un mismo ítem lexical, sujeto de varías estructuras profundas, suele tener un rol semántico no unívoco. La teoría de la gramática de casos que desarrolla Fíllmore plantea que estas relaciones son, en las lenguas que las utilizan, pertinentes sólo a nivel de la estructura superficial, mientras que en la estructura profunda lo que podemos describir son categorías relacionales abstractas denominadas ~; todo sustantivo de una oración estará gobernado por alguna de las varías categorías de caso, y ellas indican el significado "situacional" de este sustantivo en una interpretación total, síntác~íco-semántíca, de esa oración. La gramática de casos viene a ser, pues, una contríbual estudio de los universales sintácticos sustantivos y formales, asume básicamente que las transformaciones preservan el significado y asigna una importancia central a las categorías "encubiertas", a aquellas que aun no teniendo una realización morfemica se evidencian ante las restricciones selectivas y las posibilidades transformacionales. c~on

2. En este trabajo reseñaremos dicha teoría gramatical y consideraremos su funcionamiento en relación con un subconjunto de los verbos atributivos del español. Nos ocuparemos de dar cuenta de la forma de las reglas de la base, de la naturaleza y número de casos que se proponen, de los efectos de las reglas transformatorias, de problemas de selección lexícal y, final y previo a la aplicación, de las consecuencias explicativas de este modelo. 2.1. Toda oración consiste de una Modalidad (M) y una Proposición (P). La Modalidad incluye la negación, el tiempo, el modo y el aspecto, la Proposición, equivalente a los predicados de la lógica simbólica, consiste de un V y de una o más categorías de Caso, cada una de las cuales, a su vez, se subdivide en un marcador de caso (K) y un SN. De este modo las reglas iniciales resultan ser las siguiéntes:

o M p C1

M p T V+C1+ ... +Cn A,D,O,I,L, etc.

Se postula que las preposiciones son típicamente los mar cadores de caso y que, por lo tanto, algunos de ellos se rea-lizan siempre como ~ . Una restricción fundamental indicada por Fillmore en su trabajo de 1968 (si bien empieza a ponerla en duda posteriormente) es la de que cada caso puede aparecer só-

lo una vez en la estructura profunda. Momentáneamente, asumiremos este último supuesto, a los efectos de nuestro análisis. 2.2. Interesa especificar la naturaleza de la noción de caso y el número de posibles categorías de caso que pueda pensarse como probablemente aplicable a la mayoría de las lenguas naturales. "Esta noc1on abarca un conjunto de conceptos universales, quizá innatos, que identifican ciertos tipos de juicios que los seres humanos son capaces de hacer en relación con las cosas que ocurren a su alrededor; juicios acerca de quién hizo algo, a quién le pasó, qué ha cambiado, etc." (Fillmore 1968, p. 24). Aunque queda mucho por investigar en cuanto al número de casos y los criterios para su definición aceptaremos en principio para el español los seis que se proponen en Fillmore 1968. Agentivo (A): el caso del, casi siempre, (ser) animado que se percibe como instigador de la acción identificada por el verbo. Instrumental (I): el caso de la fuerza inanimada o el del objeto implicado como causa de la acción o estado identificados por el verbo. Dativo (D): el caso del ser animado afectado por el estado o acción que el verbo indica. Factitivo (F): el caso del objeto o ser resultante de la acC1on o estado que el verbo señala, o bien que se interpreta como parte del significado del verbo. Locativo (L): el caso que identifica la locación o la orientación espacial de la acción o estado identificados por el verbo. Objetivo (O): el caso semánticamente más neutral, el de toda cosa representable por un sustantivo cuyo rol en la acción o estado se identifica por la interpretación semántica del verbo mismo; es posible que el concepto debiera limitarse a las cosas que resultan afectadas por la acción o estado indicados por el verbo. Por otra parte, el término "objetivo" no debe confundirse con la noción de objeto directo ni con el nombre del caso superficial sinónimo con el acusativo . (Fillmore 1968, p. 24-25). De las definiciones resulta obvio que no se nos está pro poniendo una sistematización equivalente a las tradicionales en las gramáticas que describen lenguas de flexión nominal; el caso no define una realización morfémica superficial de relaciones sintácticas particulares ni cada caso supone una única función sintáctica superficial, lo que lo caracteriza parece

ser el definir un cierto tipo de relación semántica que se establece entre sustantivos y verbos dentro de una oración. Es así que esta gramática hace posible asigna r una únics estructura profunda a oraciones que, teniendo el mismo significado e ítems lexicale s idénticos difieren en cambio en sus sujetos y objetos directos superficiales. Consideremos el ejemplo de Fillmore: (1)

a. Juan rompió la ventana con el martillo. b. El martillo rompió la ventana. c. La ventana se rompió. La relación ~e romper a ventana es la misma en las tres oraciones , pero no obstante ello el sustantivo resulta objeto directo en las dos primeras y sujeto en la tercera. También es estable la relación semántica entre romper y martillo aunque martillo sea sujeto en b y término del complemento de instrumento en a. La gramática de casos permite establecer que ventana es el caso O en las tres oraciones, que martillo es I en las dos primeras y que Juan, en~· es un agentivo. De manera que las tres representan por medio de la estructura profunda siguiente: (1' )

M~r-----P

v~~A /~ /~ _,/ ~ K

~ pas.

romp-

p\ ¡ 1

/\ S\

la ventana con el martillo

"' S

Juln

El hecho de que uno u otro sustantivo aparezca como sujeto de esas oraciones se explica por la generalización que sigue, relativa a las oraciones del inglés y, en principio, también a las del español. a. Si hay un A éste deviene sujeto. b. Si hay un I éste deviene sujeto . c . En los demás casos el sujeto es el O. 2.3. Estas tres Últimas son reglas transformatorias cuya función dentro de la gramática es, como vemos, una de topicalización primaria: operan sobre la estructura profunda para elegir

el caso que va a colocarse en la posición de sujeto de la estructura superficial. Las reglas transformatorias, por otra parte, especifican también el orden superficial de los argumentos, las preposiciones que el verbo rija cuando no estén dadas por una regla general, los subordinantes, etc. 2.4 . La selección lexical: El criterio fundamental a tener en cuenta tanto para la subcategorización de los sustantivos como en cuanto a los verbos es el "entorno" de casos con los cuales ellos operen o puedan operar. Una regla del tipo N

(+animado ] ¡A,D ( x -

es obligatoria en la gramáti c a y significa que todo sustant i vo en el lugar del caso D o del caso A debe contener el rasgo d e + animado. Al mismo tiempo si de lo que se trata es de subclasificar un ítem lexical específico, p. ej . "belleza", debe haber una o varias reglas que especifiquen las relaciones de caso que él pueda tener con el resto de la oración, así: belleza

[-Locativo]= no locativo

La inserción de los verbos depende del marco de casos que prov e a la oración, esto es: las entradas lexicales de cada uno de los verbos indicarán el conjunto de casos en que ellos realizan su significación: dar

+(=O+D+A]

caminar + [=A] (El guión inicial es signo de contexto). Dado que la mayoría de los verbos pueden aparecer en más de un entorno de casos, la gramática debe proveer una manera de representar este hecho de la forma más económica posible, que, evidentemente, será la de exhibir algunos casos como op tativos: abrir +[-o], La puerta abierta + [-O+A] , Juan abrió la puerta abrir abrir -----+ + [-O+I], El viento abrió la puerta abrir +[-O+ I+A], Juan abrió la puerta con una ga~ zúa. +[-O+(I)+(A)) abrir Otro tipo de regla de subclasificación P.S la de los paréntesis ligados, ella indica que debe elegirse uno u otro de los casos en conexión: matar

+(-ü+D+(I) (A)]

, o bien "Se mató" o "Alguien lo mató'!

Es importante tener en cuenta que esta disposición de los casos no significa un orden básico en la estructura profu~ da, ese orden no puede existir en este nivel desde el momento en que una misma lengua permite varias ordenaciones compatibles de los mismos casos. 2.5. Se desprende de lo antedicho que una gramática de este tipo, y en ello consiste en parte su poder "explicativo", permitiría hacer una clasificación, si bien sumamente compleja, de los verbos de una lengua, teniendo en cuenta el marco de casos en que ellos puedan aparecer y, consiguientemente, haría factible una tipología básica de las oraciones según las varias ordenaciones posibles de casos. 3. Procuraremos sistematizar el entorno de casos regido por los verbos del español transcurrir, permanecer, aparecer , ser y parecer que definimo s como atributivos en el sentido , indicado por Pottie r, de que "orientan el predicado hacia el sujeto" (Pottier 1969, p. 62). Consideremos las oraciones: (2)

a. Transcurrió media hora de reunión . b. La media hora transcurrida en la reunión. c. Lo transcurrido en la reunión. A ellas corresponde la estruc tura profunda represen tada en la figura 2'.

( 2')

/Or~ M

V~l~L

/\N 1

pas .

transcurr-

K/ ~N \

media hora en

la reunión

Si asumimos la definición que Fillmore propone para el caso Factitivo, y puesto que transcurrir es un ítem lexical que exige, como parte de su significado mismo, un modificador que exprese un período de tiempo, no podemos sino postular el caso factitivo para el SN media hora. Facultativamente puede aparecer en su entorno también el identificador de la locación del estad o indicado por el verbo: L.

Ello nos permite deducir nuestra primera regla transformatoria:(A) El factitivo obligatorio pasa a ser sujeto en la estructura sup. Para generar 2b y 2c sería necesario aplicar, antes o después de la regla A (ello debería analizarse más detalladamente y es un problema que consideraremos en otra oportunidad) una transformación de nominalización y otra de pronomonalización. En cuanto al genitivo lo cons i deramos una neutr~ lización (a nivel de superficie) de varias funciones de caso. Si bien la gramática tradicional sitúa a transcurrir den tro de los verbos personales -y lo es formalmente puesto que rige la concordancia verbo-sintagma nominal sujeto-, semántica mente se trataría de un verbo impersonal del tipo de los impei sonales puros, "era jueves", p. ej. Un aspecto interesante se deviene de que estos verbos nos permiten estudiar un grupo de casos que prácticamente no aparecen nunca en los ejemplos más complejos de Fillmore ni aun en el análisis de esta gramática desde el punto de vista del español que ha sido desarrollado por Goldin. Al situarnos en oraciones concretas con estos verbos de nuestra lengua nos parece que la lista propuesta en "The case for Case" no es exhaustiva, que las relaciones semánticas que nos plantean los textos que consideramos hacen necesaria la incorporación de otro caso. Veamos las oraciones:

<3 >a.

El marinero permaneció sobre cubierta. b. El marinero permaneció quieto. c. El libro permanece en la biblioteca.

No parece posible indicar que estos tres sujetos superficiales correspondan a un caso profundo A puesto que ni hay una "instigación" ni, propiamente, puede pensarse en "acción". Tampoco se trataría de Dativos puesto que el permanecer no "afecta" a sus sujetos ni se trata en todos los casos de elementos "animados". La hipótesis de un objetivo se descarta porque, desde nuestras definiciones iniciales, cada caso puede aparecer sólo una vez en la estructura profunda y, en estas oraciones, sobre cubierta, quieto y en la biblioteca rellenan el espacio de O porque son, en la definición tradicional, "atributos" de presencia imprescindible y relación estrecha con el verbo. De manera que, tomando 3a, la representamos de la manera siguiente:

(3')

pas.

permanec-

el marinero sobre cubierta

Proponemos llamar a este caso que, en principio, parece ser específico de los verbos atributivos un "Identificativo" o: el caso del objeto o ser animado al que se le atribuye la duración, locación o cualidad indicados por el significado conjunto del verbo y el objetivo que aparece obligatoriamente con

él. Una segunda (sub)regla transformatoria sería pues: (B) El identificativo pasa a ser sujeto en la estructura supeE ficial. ( 4)

en una playa del norte de Colombia. tras largos años de ausencia. {de repente. b. El cuento aparece en la antología de Sudamérica.

a. El marinero apareció

Estos ejemplos nos plantean una situación distinta derivada del significado complejo del verbo aparecer. En 4a no parece tener una acepción atributiva sino indicar ya el movimie~ to de alguien hacia otro estado ya el que un participante de la situación vea (descubra) algo no previsto: "Apareció una ballena azul en la playa de Copacabana". 4b es sí similar a los casos de atributivos antes analizados. A 4a le asignamos pues:

( 4 1)

~Or~

pas.

V/F~O /~

./\. 1

aparee-

1\ '\

el marinero

de repente

A 4b

( 411)

~Or--------------

r! -------/0

K~SN

. 1

pres.

aparee-

el cuento

~ SN

1 ,/'/\

una antologí<

En cuanto a 4', (A) es la regla transformatoria pertine~ te y (B) la de 4". Atenderemos por Último al tipo de verbo atributivo puro: (5) a. El hombre parece tonto. Continuando con nuestros supuestos nos resulta consecuen te proponer para Sa una estructura profunda en la que el SN inicial esté en caso ID y el adjetivo se adscriba a un F. 4. Las reglas de subclasificación que se desprenden de los cuatro tipos analizados, son, pues: l. 2. 3. 4.

"Impersonal"- transcurrir +[-F] Tipo "permanecer" + [-ID+F] Tipo "aparecer tras" + [-ID+O] Atributivo puro + (-F O]

Como corolario resulta la siguiente regla transformatoria general y observaciones susceptibles aún de una formalización más estricta: Los verbos atributivos presentan un marco casual que exhibe o bien Factitivo o bien Identificativo obligatorios, o bien ambos. Si los dos están presentes el Id pasa a ser Sujeto de la estructura superficial. En todos esos entornos puede ap~ recer un O que nunca se elige como sujeto.

Bibliografía: CHOMSKY, Noam, 1965: Aspects of the theory of syntax . Cambridge: The MIT Press. FILLMORE, Charles, 1966: A proposal concerning English prepositions. Georgetown University Monograph Series on Languages and Linguistics 19.19-33. 1968: The case for case. Universals in linguistic theory, eds emmon Bach and Robert Harms: Holt, Rinehart and Winston, p. 1-91. 1970: Subjects, Speakers and Roles. Working Papers in Linguistics n° 4. CISRC. The Ohio State University, p. 31-64. GOLDIN, Mark, 1968: Spanish case and function. Georgetown University Press. Washington. POTTIER, Bernard, 1969: Grammaire de l'espagnol P.U.F. París.

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Nin~no •.•........

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Fiemnre

P) El FentimiRnto: se conPifJnrrn rlo~ situgciones, no diferenciadnP, los "movimientos o proce-

nerfect~mente

35 "'0!>

(e'llocioner,) v lo~ "e"'tl"oor- " sent i ment<>le!'" (sentimientos pe_r Se cl~ ,ific~n ~n :

monente~) .

0 .- Vr,...f'tPtivo nuro-

- -

- - - - - -

1.- Vitrl

{!'"OCi '"'l

?.- Anf.rrti.co

{ !'"OCi r"' l

3.-

inoivinu ~ l

Ef""liri.tu~l

b) ~uene

RPflejo!'" En relrción Pl m"' dio exterior En relr>ción Pl vo .o;lobr>l totPl

indiviou~l

,.,uro-

- -

v~ri'"r

Actitud. - Con~iñerr-d~ como lP entrr dor rytr~mo~

Activid Pd - (movimiento cor"'orrl) P~rividrd -( ñescrnro cornorPl) Y

ten~en ci P P

obr? r

Al{resión Contemn l ~ ción

(meditPción) ~Onde

rct ivid ~ d

Í'"CÍlit r-

r~rc~ iÓn

T lP UPSiVidPd fPCilitP

c ontemnl~ ción.

emnlePdr e s lP

el Psifie~eion

A~resivP

Aeti tud

si~iente :

P:->sive • • ••• o { Acti VP ••••• l

. , {A PP si VP •.••• 3 eontemnl'" clon· e t'1 va ...•. 4 e)

L~:~ Pt~nci ón

obementPr io!'"~

f ormP

eonriñerrdr.> decoe dos enfoques com~rndo de ~tención.

Se entiende nor rtnnci~n lP nreo ~r~eió n y ~drotre ió n de nurrtror 1r~~noF de e~neienciAción y orientoción hreiP Pl~o 'llf' '"F' f'ncurntrP en ~"l e'"moo de nuertr,.. nereención. Cu~>ndo el h111hre cHrio:e ruc r'lir"lO<-i ti vor renr0 ri "les robre un .,unto esoP.ci'"l netrrmin~oo , ñeei~or nue es uno Pt~nci.ón focrl. Siendo foc-1 ePt~ticr cu<>ndo el nunto ert6 qui eto y focPl dinPmic P euPnn') ~e mueve . CuPndo ~on vrrio~ foeoF es olurPl, d6ndose t,...mbién· 1? dUPlid r-d e"t"" tic::-> y Clin"'micA.. En definitivP tene.mos:

FormP de '"tPneión

Neutr"' •.................••. O (es tPtieP .... .•••. l Focr-1 Ldin~mie::> . . . . . .•• 2 { E'FtétieP • • .. , • . • • 3 Plurrl ,dinfmicP ... .. ... . 4

d) El -utomrticmo. El o:r~do de Ptención que PfectR ? lP formP de ?t<neión tiene VPrior ~r <>o o s fPcilmente comuren Gible~ y ~ue e~ invPrFo Pl ~r~ño de ~utom ~tismo que lP' función mi,m~> tiene.

f NulP ..•. O rle Ptención

Gr-~~

Alto . .. 3 111€-dio .• 2

:Sr- j P,, . . 1 MediP .. . 2

{

BPjO ••• l Nulo • .• O

' Al tP •••• 3

1.3.functin

tintP~

~~r~

Groono ñe Automr>ti!'tllo

t~~~~r-le~: Son ~quellRS que rel~cion~n el f·ctor ttPm~o, definiéndore tres esc"'lPs di~ ru conFider<-ción.

v~ri~hlP~

c~n

A) Lr FrccuenciR b) L:-- Dur'"ción e) LP locPli7~ción tPmnorPl

"') L~ frccuPnci, innic~ lP~ v r cps P.n ~ ue función fn tmr> unid~d de tiemoo oredeterminPd-. Di~ri~

F i j "'P . • • • O

...0

Dilui~?~.l

EP~or6dic<-r 2

., ~ l rF i j,.., !'; • • • 3 em-n jDiluid-~-4

~e rc~ite

¡F i j ~ s .... 6 Menpur>l Diluid~s.7

\ E~~or~ñic~r5

b) L- ~ur-ción indic~ el tir>m ~ o en cue d d- t~mb icn en unid · de~ t~~~or~leP.

Es1or~dicR~8

e~t~

función

rr~li~P,

e) L- loc~li-,ción t~~uorRl, indi c~ en ~ué momento o ll')IDPnt0r nel díP, '·em-n' "> '!\U', ~€ rr-li7~ 1- fUnCiÓn e~tuclir flp y re f'Xnr~:-- '0r Pl rirtrrnr hor~· rio norm<'l, l.~.-

lP funci0n

v~ri~blPr

SPncori'lPr : Son ' ? Uell~~ que cJn loF rentidor.

rel~cion~n

ñirrct-m~ntP

Virt~: Ilumin~ción y Color: ~e e~tudi~ron lo~ ~rP ños de ilumin-ción y color nece!:'~rio:. p~rp 1,., re'· li:;~>ci.ón, en "Sntim~r conrliciones, de c:--d" función.

Oido: Ruido y roniño rnr>li7.fnñore desde ño~ •untos rl e vi<'· t..,: el "lr1<'~1lciño ~or 1 ~ función y l 'JS li'lli te~ en que es -i!"li<· i hlP -.-r~ ruP ' f ' rF:Plice lP 1'unción en condici )ner- norm~ 1,. !".

Olf-to: OlorFr C0n ~ iñer~~or desñe 1- doble vertientP fiel •-.r?rluctrll") -..,r 1- ~r-11 i.: función y ~"uel "Ue re Pclmi te n0rm·lmente nr:r!' rf~r li7~ r l !' func ión; r:e clr>rificr·n en: ~ ";r' r'l::>ble ..•• O i.ndi.ff'n·nte •. 1 no ~rr~n~ hle . 2 T'cto: L-r nP lirto de

ono~icionP~

SunP.rficie~

temQerctur~F

,.,ue ñefinen cr-tr-

v~ri~· ble

fijPdr-s en ucon r:uficien-

- f.snero- bl:=n<lo -ri,.ido - frio -

0 - Lüo

1- Duro 2- El ~f"tico 3- C:-liE'nte

L" temncr turr ~rcto~ 1~~

nuc

~r·nor

~edt~

rn'R intArr~-ron

humed"d

4 5 6

AU v~ri~n " ·

P~t·

r~l· ci onrdo!'"

v~ ri·ble; !"'

e!'" uno

lo!'" ,..F-

fij~ndore t~mbien

tf~ner~tur"

rmbiente .

1. 5. - V-riPbl P.~ en rt>l~ción con lo- úti le r . Son - uellP!'" ·uP nefinrn 1P rFl"ci~n Ar 1- f 1u1c ion c~n los útilrr nFcer-rio~ "'lpr- rup 1• f'unci.tSn rf' r~"plice. Ertol" útilf'~ P.e cl ·~if ic Pn en : ,rinci~·lFr y c~m~lcmcnt·rioR, co nri~c rf n~one t ambien GU tiemn1 de oh~01P · c~n ci:- . 1 . 6 . - V"ri · hlrr rrry· cirlr r : Son :-~uelln~ que rlPfinen lo s rrnrcio!'" nccc~- rio"" o·r·· 1 " rF•li;-r ción rle lP función; desñe tr~ ~ "r~rcto~ rue de nin~unp m-nrr~ ~on PY.cluyentcs, ~ino comlF>ment"rio~

C1::1""10nente~ ~r l

E<-OPCÍO

SP licoñer n~~-1

P) E!'".-,' Ci.O ~e uti.li7- ci6n ~el ":lueble o util renuerii'lo o·rp lP fun ci ón . E b) ... ..,-cio 1e 1" fun ción. e) El"n·cio d e SFrvi cio de I n función d)• Ern- cio Pdcoloc;i co

c~nfeccion·ron

FFOPCi ~ l er

de c·ñ ·

fich-r , aonde rP. definieron l n~ cP·nt(ñich-l" neceR" ri ~F o-rP e l ~err rrollo

f1nci~n .

l. 7 . - Pr()Cf·•·•mif"nto ·'e 1 •.- v-ri"blrc- : C.,d.., funcion fue ·frcts:>dp o fi.iPdP ~o r Jo.- v~lorr·" Pv.mérico"" corre-nol"'-li.f'nter ~ c·d· v·ri•b1e, de t"l m:-ner~ ~ue , d..,d:-~ det~rminr d ~R C"r· ct eri"tic·~ , ..,,dri-n r-rn· r· r~ e l •r funcione!'1 oue re· 0011dier"ln s etirf·ct ori. Pmente ~ rrtrr c~r · ct rristic "r o v~ ri a blc~ definidPs ·nt~>riormPntA.

Esto no~ rf"r{P oe ~rrn ut ilidPd en el mom~nto de ~ 1lP? hiuóte~i~ de tr'bPjo o~ rP confirm- r 1~ v~lidez y ooeratividad nel ~i~tFma t~rPr

2. -

R~ducci~n ñ~

1"~

FuncionA.- en

ActividPde~

El JT~n númr>ro ile funci0nes ~"SÍ dü:-creti? PdPs dific•Jl t" b!" l r> on('r rti vidPd con l Ps miMll::-s . D... tio el elev-do número ile

c ~mbi.n~'>ciones

entre ellPs

y ~''·i.~ti.enrl!1 much"'>- ñe c~r~ctf'r net·mente no~turc· l, :=:e re~"o:ruor :rln1rnt.'1nc"r-,en un núm<'ro menor de "Ctivid·der-:. C~d~ r.ctivid<>d , r n c1n·· r'Cu~>ncin, c0njunt.r.b"' u.n númf"ro mryor rle funciones fuerte~P n te ñe~Fndi<'nt<'r de 1~ funci~n nrincin,.,l. Por E":ie'll"'lo "C0"' t~r>F. _. donir, lP:vnnt~rse, :=:e rePumieT'')n Pn ln Pcti vidPd él ·nwir, ,..d:juntf>n<'lor--e P ~r: t~ lPs funciones -.J!:'tUr,-ler.: PCQ~!_::_~_levr 1}-t~rr. e; y rpf COn ":T'"n nÚmero éle funci0nr~ h"rt~ rrducir, lr liPtr ori~inel"' 38 nctivid · des fun~~~ent~l0r tue nr-rmitieron unr. efiCR7 onerntivid· d c0n lRs misJ11Pf!.

3.- TrPtnmif"_nto er

~"ntre

~--

lP8 A.cti vidPdes

El u:-r:o rio:uir·nte, un"' vr.7 ñf'finid"s lr•s < ctivid <des, de l,..s mirmrr ::-- l.os efectos de interconectRrl~s

..,r1en~ci~n

l'· í.

El ,..n,.. l iFi• ~e l•r intrrc0n~xt0nes de l As r.ctividerles n')r hiv0 cJncluir ruc el or0blrm" centrrl ,., ~ue debi~mos :-bocDrn1l", rrrÍP el 0e lr concr-te.n--ci1n· o secuenci-"' ele e:·t8s r.cti vid"nrr fnmrnd0 vrrd · ñ0rrr C·lnduct,..·f: nerr--on~ le P o de <>;ruDo.

Entr- nniénrhr·e Pr:uí nor conduct'-"', no ::--quel los eRquemns cJm-.lrt·mipn : o mfs co~,lejor, en los ~ue re tienen en cuentn 1 1!'.. ~.--wct¡ ... étic1r y :-uh:ietiv0r· ñe l r. concic:-nci!?., sino el comrnrt· mi('nto núblic· m<"nte ob:-«:rv· ble. y medible, ru.nque r<:~1Jonrla ~ un ~rrue~- r:xtrr11·n~me.nte c0mole.j:J de re,..ccj ..)nes c:;ue rmedan tener ~·0pci~l ri~nific rd? ~-r~ el or~~ni • mo. ~e

fue dirpfírr u.n di' .rcr· mr de flujo de fi~lrr 1, ~UR dPfinia, esquem~ticPmen te, ,ori bl 8:· c0nductr·:: o :ccu.r:-nciP e'! e "Cti vidl"der, en un orden trm~0rrl y tlmcndo co~o h~~e cinco ~ctivid·df'P fund·ment~leS! d?:r"'lir, nRsPyun~r, c•lmor7.Pr, merend·r, y cen:-T. Est~ divülión re :re~li71 r l F011 efecto de ~oner PúDli7~r, con mfs detenimiento y de un!' rn~n<r!' r.'"tructur~clP, .1~~ no:: i ble8 r ctividedes P lo 1 ~r.o:o nel dí.P. El :"lri.mrr

1~r

'()PSO

rctivic'lP~~~ ñirri0~,

De PQUÍ inferim0f' lr- ·ne.cesid· <'l de dividir el dí:::. en cinc0 neri0~0f' bfric0A: tref' entre comid.Ps T l::>s otrrr do ~ r.ntrr ~e lP nrimrrn y nernuer de ¡,.- últim", de 1 ::> ri~ui~nte rn~ne r~"':

DOH.iVfiR

DESAYUNAR

.... 1

Perí0do 1

....1

CENAR

11 Lfv10RZ. R

Perí0no 2

T 1

Períoilo 3

Periodo 4

DOillHR

Periodo 5

de Flujo de lr·... Activid ~oP!" Di~ri~>s, Dl?s<?.!:!.!!el di~~r~m~ en 1 ~ ectivid d dormir, h~~t~ ~ue ~ l'I'Cibe 1111'"' i.nfOr:Il!'iCÍÓn nnr::- lev ~nt~ r!:'e; le P.ÍI'I;llf! Un nr1 ceso T)rer1f'tPrmin"nO r1€' !"'f"f'"r~8 ; inmediP !,':mente T)re.n;tUltF.l: ri :o;~> le O nO r1E\ 1" C~'f1~>; f':i r i>"nonnf' A.fi.rmA.ti. v~mr->nte PO ~ condicionr> n••r<> el:U:, rr• tn>n-=nortR P. r-u l.urr~>r :le ocio o trabAjo, hr.>r-t~ ·ue r-:e tr"ns·nrt~ nuev·rnrnt"' ,... c~r-p y el llen"·r re 'Confli cionr-: o:or.., 1::-s ~c1ivi.r'l ñrr- !"'i.n'lüPnter. Si r'PD'111.r~e Uf'": ~ti.v 'mf'nte ::- 1" nrea:unt::> ~e ¿f"rle? r-r ~ c'lnilicionP nE>rP r<:> . . . li:;· r 1m ocio o trRhr jo en c~> ··,-:') rr- ..,rr"'lnt~rrF' luf'r-o nuf'v~mPnte ri f1'"le , reT)itiéndo!·e el ).l.-

~i0n.

r~'"UF'm~

Uü~:_r~·"!"'

Comien7~

'"nt~ri1r .

Si tlf'!" rvuno que f'é vr

~,.?~t~tico,

('f'

lP :>rimrrR '"lrr....,lntA nel ciclo ' CPf'Í ho-

":Pl1Pr~nno ,

Si rr·•nonrle "fi.rm<-tiv· ml'mte VP r> l'=' DrE!.<~nntr> r·i.r;uien¿Almon•6? ; rr·t~ ~' l tr>rn: ti VP ni'\ l0 :>o~ibil i.ned e'! e der-ryun· r 1 :urr'" ile c~r~ y re-rflr-' r inmPoi· t·mcmte o no . En C"'!"'O i!e rE'r ne~·tiv~ 1" r 'f''"ll.lP f'<P re pren;unt<> r-ilo r!uirrP. h·cer, i!lÓndore nuE'v·m,n+;e- do'" ·ltrrnP tivt's . :}i rr:nonle !m f'e lP Dre.o;unt· si E's "'>r 1~ hor~ tone ( ""'Or (' j~ m'"llo P.!?' E'l mwlio di~ y yt;o. no def·e ~ de~~yun~r, o ri~~lenente y· rl8r~yunó y ;e conect~ ,...1 cic~o rle~ ~'lrr "le 1~ RCtivid~d ilf!>'"yun~=-r) . ~n c:>Po ne h· bPr r r r- ' Ondido SI P lr 'r<JTUnt~ f"Í '1Uif'r~ dC'r-~y1Ul"r 1 f"€' lP. nreo;unt:" ~f. VP ,.., r1c~:> rr'll1Pr Plrun~ ~ctj_vid~il "ntcP: ile h~cerlo -leer el neri6Clico, r""f'r>rr-e, etc.- Si r· :'"DOnCle ~firm'tivrmnnte, l·"> h··ce , y r-i no pPr" "~i.r~'ctr-mf'nte r- ,..1r !"'"Y1.ln"r . tr

Sr le nre?,lmt· con ·-, or-t~'rioridPd r:i ile!'·e:-> h~cer ::>l.o;unP Pctivio~n; 1:- hrce o n'l, v ;~ "'TOO'lCP el rf'torno (feed- b:- ck) "r-rP .,r~"P1.llltPrr~" f'i FPle o no nuev'mEntl". Se rf!YJi te el oro ce~o C'n Alm0r7::>r, lue~o c1n MrrAnrlrr y ~e~ouer- con Cen::>r, o:>r~ retl)rn~>r fin~>l E>mntP P lP Pcti vidPd dormir rlonile recomien7a todo el cirlo. Lo~ rFct~n"uloP. éle reBli7Bci6n ile ~ctividBd~s son los hPbria ~ue fij'"r fln c'dR c~ ~o en n-rticul"r; ~e nretendiR, C1n erte éliP~rRma, dej~r 1~ m,...yor libertAd cosible nentro de ciertos limi ter- "ue rle nin""Un" m~ner!" hicier~'>n ñeterminístico ~~ ~rOCPf'O "~ner- 1, -nt5f' bien, lO m6s entrÓ~ÍCO y ~> lePto riO pOrib}e , ·u~

c~n" uno ne lo; cinco c-d· ncrson::> del ~runo o f~mili.o se nrem~r6 unR mrtri?. nrob"bili~ticr> ñe trrn~i.ción, de un~> •ctivic'l"'il P otr-, h,..,r.,.n,., en Ancuest'"'s il.irect"s, en lBs que rp rf'l1'lcion~b::~n, PE>cuenci ·1m ente, ~"Cti vide.des entre si; hRcien-

\.2. - M-tri cE'; nrolj,..,bilh·tic,. ... : P,.r,..

~rri~dor fij~~os rnt"rio~~nte,

n~r~

40 DI"'GR~M,A..

De. FLU:JO

Oe' LAS ~\VlO-""cOES

F\G">UR1"'1.. 1

Dl~li2\~

~b~tr~cciryn

rP.~etic i0n

tiPm~0

del

~uf' ~e loc~liz~bPn

y de

nocible

lP~ mi~m~~.

c~op m~tri7 nrob~bili~tic~ de tr~n~i ción indicPbP , en 'efi nitiv~ , ~ué Rctivid de~ ~odi~n ~PPUir P c~a ~ un~ d e ellas, ~n e~ ~~

~~ ríodo,

c ~n ~ué nrob~bi lid ~d

(fi~r~

2) .

fi:> h'bi~m0 ... rr•uelto,h''"'tt:' ::>oui , el nroblf'm~ ~e 1 !' ~u c~~i1 n tcm~or~l, ~e 1 ~~ ~cti vi~ de~ , e~ decir h~bf~mo~ '"'~o~ rPd o el di ~ Pn neríooon, nero nos h~ct~ f~ltP ~ün , dividir el oeriodo en r-ubneriooor., de cinco o rl Le7 minutos, fr·cilmente op~!rP 'tle~, r-uc no~ nrrmi tierr• identific~r (1Ué rctivid· de!" ~e des~> rro llPbPn Pn un in~t~nte ñetErm i n~do , y con Qué orobPb ilid ~d .

•

P~r~ ello ,rocPdimop ~ rlesorrollAr lP~ m'trirrs en "r'f?P r~'"'""Ctivo~· v ~uP, Pn r<-tf' e o form~t-e-n C"ilPn'"'f" de r-rk.,v "l ~ ·rr · - l • PleP f'l ~ct!)r tieM~o.

4.- CPnPn"P -------

Cln~uctRr:

'rr~p V~T''P PO 1P m"'tri7 ñe 1~ fiP'UT~ ? ln SUmf> 1 de tn' fil~ n?~ n~ 100. P1r ejf'Mnlo: de~ -ctivt~~a R.l-Pn un~ ~rr,~n- y PO un ~rriodo- exi<-tP

CT-)

Ar 1-~ nr')bP 1 i1i~~ 4 r~

• lP<- nr 1. 30 A ~e ~r)l• ' i'i~qrlrr ile ·ue e rf'-1 CP 1~ "Ctiviñ~ñ ~ . 2 , n ?O' "'PrP 1- r> , ), un::> '-' ~-rn l<> ~ . s '{un JO--; de "Ue r- e :> lP n, t 1 lr> ~U'Y de r•t~P "~TC:f'ntll'lF~ 0~' ~1 100 ~ -ntediChO ,

L<> ('XI')rr·•·i'>n rn "'rrt'o • ile pc·t~· ·n~· tricr> ~ f0rm<>n f>rbo¡,...

rlp

c..,n.,uct· . C')T "lC'' t'>~ ~or innu.mprr hlf'"' e· ,, nr>s <'le comnor-

t ~iento~. ,., c·~i,o~

'o~ibl~!" , ~ue f"O~ Pn lefi~itiv~ , como di. -., .. Pnt~ri::>mf'Ptec!"i!c>nPl" ll~<-rkovi~n~!' -1 ~efinir el tiPmn'J o )~r Trch-- rn UP ff' r~~li·•n c•ñr un~ ñe lP~ "Ctivid ~de~ (fi"Urr ? ) •

E~t'l n.,~ ·1er"11i tP connc l"r do ro nrt·P.me tror· func'lamentales A0 1- inv('~ti~-ct1n~ nrimC'ro, l P ~ oPihilid"'d de fijPr lP nrobPli.li.ñ-d '"'UC' f'!YÍ. "'tC' !le ~u~" ,Pn Un tir-mno 1 F'E! r e.,li Ce UnP "Ctivi~-r ~ V r"~ln<'l~ , f.' l c-mi~o '"'U9 "'~ hr ~C'~iño n"r'"' lle~ - r P e s t~ -c tivirl-d ~ Pn P~tP tic~~o 1·

El ~rt~~r ~ -r ~m~tr'J n.., ... .,efinirA - ~uner~oniendo los i.ntP~'ntr~ ~f' 1- fP~ilir o ~runo, en correRJnñenc i" C')n lor tif'm ~ 'lr-, 1 -r C')in ciñenci~R ile di~tintPR o i''rnti.cPr ~ctiviñPdP.8 en un mirmo inr:t ~"n te, ··~tint-,~ ~r-fo•

Si ~r~vi-mFnt~ ~e h-n fij-do criteri., ... de com~-tibi1 ñPd e incom~-tibilid~d de uco de un mi~mo e~n-cio , tendremos

M,A..TRIZ ACOBi'BIUSTIC,.._ CE T!Cf,;~QI DE -JICTNIQ"'Dt:S

a1 az

03 04

adiv1dad

achvdad

02 10

actiVIdad

0 3 15 20

actiVIdad ad1v1dad ad.1v1dad

20 70

:?:0

ac\lv1dad 07

05 ao o7

~ 20

!50

•¡.

20 30

100 .%

;so

100%

'20

100 Yo

10 40

?..O '10 10 40

100

;30

PIGU~

cl-r-mPntP ~irtinto~

1-P necenid der

PYOUPFt~F

o ónicor

RF~·ci0r

dotPr

~ ctivid adpF

lP vivienda de

di v e r ~P~ .

se cu enci~ ñe ~ ctivio·desneceF.i.d · des él e intE>rrelPciómtr PCti viy en conFf-'Cuenci P el'\ or- cios que "'lber.o;uen lPs mismas. r~~uno~

rrr~m8tro -1~

n'H' 'rlPrmi tirP conocer n~np~·

urrP

l r>~

4 .l.- Li.mi t <> cioner· ñe l,....s cr-den"'s Un concento i mno rtPnte P. trnpr Pn cu~nt~ en 1 ~ formr>ción de l r-s c ~oenPF y que ~e exoresP cl-rPmPnte en 1~ fi~rA ?, PF el d e l!"s curvr>~ de fre cuencia de c·il p l'lCti.vidr-d . te~~or·lpr de FrecuenciP, Dur~ci6n y· L~ t,_m ..,or!"'l fi .i,....d-f" en el ""n rt!"'no 1.3, constituyen unP il P 1~ ,.. ~rinci w lp;· lirni t~ci. ')DeF en 1? formt1ci6n ne 1~>!': cr:>denPs (lp C0'll "'l0)"'t~m irmto, C')ffi") nr-rte l'lel frbol, PhOrr> l')Otenc'iPl, que re ~·ner -rf~ rin ert-r u otrr-F limit,.,c i.o neP. L~F v~ri-hl~r

c-u -~ci.->n

Por ej~m~ lO! 1~ r:>ctiviñP.d A.l tiene 100 % d e ""~rObPbilidP 'le re· li. 7·rrP Pn el ti~mno t.O, en co nr~cu~~ci· ~e re.,li 7r- , n•ro en el tirmno t . ? eFt~ nroh~bilid d re h·ce O ~ ' r:>nulPndo ~ fi 1~ cr:>denP ·uP re form-ri., ~ n-rtir de l P - ct ividPd a .l y del tiPmno t.2. Lo mi smo ruced~ con otr'>s -ctivid·des en otros tiemn Y t~l ·:CUPl nued e verse en lr.> fi nurr-o 2 .

ñ~r

L~ ~enern~ión de l•s CDnenPs conñuct ~>lAs o de com oornoc interer-b-, fund · mentPlmente , C?n el ObjetO d e definir,c?m~ dijim~F -nter , coi nc inenci~ de di~tinta~ o id éntic~s ·rtividndcF en un ~irmo in~t-nte y necerid~de~ de intúrrel~ción ñ~ RCtividAdP~ o er~Pci~F ~ue cont enu~n o~t~~ ~ ctividade ~ . t-~iento

c· den~p

Prrp ello hemol'" cr~"'-do unP o;r:"m~tic'3 .o;enerativP de la:> r ue, n,o y ~nrl ? re en 1 ~ exnre~io n .o;Aner~liradn : P

CPT,

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S0 r'lehf' cumnlir t·rnbi."n ot.r co nr'li.cion: r.ue e!'·t· ::>cti viñ-ñ s:>.m "f' f'n cul"'ntrE' loc~lJ.~~ -1 -· Pn un tienno o neríono !, de currno,... •u nr0ryi.r v·ri·lk tPm•o r~l. Si. er't"r C'1nni.ci0nPr rf' cumnlen ~ nucener,( r> ::t.i nn un" nrobrbili.t'lrñ P , qne :-um"'d e> P 1~ P dem"'r- nrobr•bi1id ' df's 1 r f''"'f' tif'mno t noP d-r~ el lOO ~; totr-1 en C'' n" unid· d temnorFl 1rrfi.~,...n·.

5.1.- C')i.nciden_ci:::::__:.e l,...f' c ·n enr·~::

L" fic;urr> 3 in•lic8. une

~r: 1·::- c:-r-cterí.f·tic -: tí , i.c· r: ~e 1- nr-tructnr·· f··mil i.::>r de

nur•trs:> f'')Cird-d . ri.n Pntr- r f'n C') nriderP CiOnen de Otrr n~turn11=·~~ Y r)hri'TV' nn O úni.c-rnr>nte lo~ hP ChO~ I"!UI" PE' nre!:: Pnt~n "'1 0~¡;-r-r C')n ~1 m 0~elo nl-nt, ~ no; c0mnrob"mo~ lP rel~cirin ~e in~e.,t>nilf>nCiP n"r<· c0n f'l rr• t.o nel n:ru...,o f · milirr del n~clre, el ~i~o m~y0r (6 ,~,~)y Pl ni1o rneno r (1 a~o), teniendo rol~mPnt r ms:> rrlPciin ~e ~P~Pn~enci~ UPrP C')n el extnrior, el n0dre con ·u trs:>bs:> jo y Pl nil0 mPy0r c0n rl colr~io. Siend o lP rctividPd ~~ 1~ m·drr de c··ri tot01 ~C0PndenciP n~rr con sl rcrto de le f-mili"; ~urd~nao c0n ti~mnor' libr·r muy cortor y frrccionPdOF •ue le im~iden cu~1~ui Pr tino ne rctividPd que no Fer lP del '"'o.n:-r. P~r~ 1,...~ C':> inciñenci-~ rP h~ cre·ño unr .o:r~m~tic~ que ~)r"'lrN" l~f' r'li•tint·~ rr-l:-Ci11:P."' de r1 etJI''!CQP.l1Cir : ne cont·cto C')rO')rP l, vi::-u~l o !=ol·mrntfl -u,li ti vo y fund· mentr:lmente de la

lll-ilrr> E'n rl"l'Ci·Sn con

~ur hi.io~.

5. 2.- G'rrmftica EFnn.ci•·l Combin,-.,torie: En estA momPnto :"O

r• t" ne•.rrrollr-nr'l0 nn nro-rr:- m" r uo nP.rmi tir~, con 1::- R.yud::- del 1r~Pn~dor, ~enRr~r laP. c·dpn· P de c~nduct·D, rn~li?or 1P8 coincidPnci "r y 1~::- i.11t r· rrelaciones e intf'·rr'Jenr nilenci::os ile l es rctividPdf?~· y lor- C')mn'1rtRrniP.nto .. "le C"d~ uno de loF inte.o;rrnte~

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46 ~e~rrrollo ~e rPtor comAntPrioP rPtA b-~-do en lP rl el SPmin-rio' p trtwéf' ñel c . c . u.M. "cu~clerno 1 curp')p 1~68-70", n~r~ rl ~nrliris ñe l~s funcioner. Cont~nd0 t~rn hi.rn c"n 1" 0:trech~ col-hor'"ción é1e Erner:to Grrcir> C?..m<:>rero prr 1· cr~'>,..ción rle lP Gr:-mf>ti.cf" Gene.r::otiv"' c'le l "P c···oen~s conduot - lcr.

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fACUlTAD DE INFORMÁTICA BIBLIOTECA

SEMINARIO SOBRE ENSENANZA PROGRAMADA ASISTIDA CON ORDENADOR

Reunión del 18 de diciembre de 1970 .

Asistentes : J. Arlanzón, Ha G. Brage, J . Chaumel, G. Chinchetru, R. Eleta, D. Espadas, J.L. Fernández Marrón, B. Fernaud, J. Fonolleda, E . García Camarero, J. García Deuche, M. Gil Gayarre, A. Gó mez, F. González Abad, J.M. Herreros, L. Hartí~ nez , M. Pascua, D. Perales, I. Pérez Arriaga, A. Ru eda Andrés, J. Villarino, MaL. Zavala.

Fue ésta la primera reunión de seminario en la que se expusieron los intereses particulares de cada asistente y se estipuló que las reuniones serán quincenales, con al menos dos exposiciones de 30 minutos. Se vio la necesidad de que cada dos meses pueda contar con una semana de uso de un terminal para verificar los programas realizados y experimentar con los mismos. Los grupos de trabajo quedaron constituidos de la siguiente forma: Redacción de cursos - Primer grupo de cationes (nivel Química Analítica I 2° curso de Facultad)

* *

Alberto Gómez Luis Martínez Jesús Arlanzón

- Física Básica (niv e l

* * * *

Facultad)

María Luisa Zavala José Miguel Herreros Alcocer Antonio Rueda And ré s Ignacio P érez

- Anatomía - Fisioterapia (nivel 3° curso Facultad de Medicina)

* * *

Miguel Gil Gayarre

- Matemáticas (nivel secundario)

* *

Diego Espadas Augusto Sánchez

- Geografía (nivel secundario)

* * *

Isabel Villarino María Gloria Brage María Antonia Iniesta Gabriel Chinchetru

- Biología

Felipe González Abad

Creatividad en la enseñanza

* * *

Dionisio Perales José Luis Fernández Marrón Juan Fonolleda Prats

Valoración del aprendizaje

* * * *

Miguel Gil Gayarre Diego Espadas P. Pascua Gabriel Chinchetru

Teoría del aprendizaje

P. Pascua Ernesto García Camarero

Software orientado al aprendizaje

* * * *

B. Fernaud Julio Chaumel Ramón Eleta Jesús García Deuche Felipe González Abad

Filosofía de la enseñanza

* * * * * * *

Diego Espadas José Miguel Herreros Antonio Rueda Andrés Ernesto García Camarero María Gloria Brage Isabel Villarino

La prox1ma reunión se fijó para el viernes día 15 de enero a las 4 de la tarde . En ella se tratará de Filosofía de la enseñanza

* *

José Miguel Herreros Alcocer Antonio Rueda Andrés

- Valoración del aprendizaje

Miguel Gil Gayarre

- Discusión

SEMINARIO SOBRE PROCESO DE INFORMACION SANITARIO-ASISTENCIAL

Participantes: Salvador Arribas Valiente, Andrés Cristóbal Lorente, Angel García Cubero, Alejandro Lorenzo, Pablo Muñoz Solés, Antonio Muro y Fernandez Cavada, Javier Perez Gonzalez, Antonio Piga Rivero, Luis Rodríguez Bachiller. Coordinador: Juan Antonio Martínez Carrillo.

Este seminario tuvo su prime ra reunión el 13-X -7 0, hablándose de problemas generales relativos a los objetivos del seminario. Reunión del 20 - X-1970: Se trataron cuestiones generales. S. Arribas presentó el artículo: Medical Computing: a Reappraisal, The Saucet, April 4, 1970 . Reunión del 27-X-1970: Se trataron los siguientes temas: J. A . Martínez Carrillo: Transmisión de datos. Generalidades. Antonio Muro y Fernández Cavada: Presentación de la Publicación: Red Hospitalaria Nacional, Catálogo de Hospitales hasta 31-12-1963 . Antonio Piga Rivero moderó la discusión final en la que se vio la conveniencia de ofrecer la col aboración del Seminario a la Dirección General de Sanidad para la confecció n auto-

matizada de la próxima edición del Catálogo, habida cuenta del interés que tiene para el conocimiento de la realidad sanita rio-asistencial española. Reunión del 3-XI-1970: Temas tratados: J.A. Martinez Carrillo: Transmisión de datos. Codificación de la Información, modos de transmisión y códigos autocorrectores. A. Muro y S. Arribas: Explotación de la información del "Catálogo de Hosp ital es'' con vistas a evaluar la cantidad de información clínica que es preciso procesar en España en los próximos años. A. Cristóbal Lorente: Unas cuestiones sobre "Fact retrieval". Salvador Arribas moderó la discusión. Reunión del 7-X-1970: Se discutió la comunicación de J. A. Martínez Carrillo: Procesos básicos de una red de tratamiento de información clínica. Reunión del 10-11-1970: Asisten además D. A. Fernández de Soto y D. L. Pérez Rieque. Antonio Piga: Un banco de información toxicológica en Francia (Resumen de la Reunión del 28-X-70 del Ministerio Francés de la Salud, París). D. Fernández de Soto: Los servicios de la CTNE en transmisión de datos . L . Pérez Rieque: Reuniones de IBM-Francia sobre Aplica ciones Médicas (París 3-II -197 0) . Reunión del 13-XI-1970: Presidida por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector, por el Prof. Piga Sánchez-Morate, de la Facultad de Medicina y por el Direc tor del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid, tuvo lugar esta reunión a la que se invitó a numerosas personalida-

des de la Universidad, la Dirección General de Sanidad, la Seguridad Social y la Administración . Florentino Briones Martinez: Seminarios del Centro de Calculo. Antonio Fernandez de Soto Hernanz: Necesidad de un banco de información sanitario-asistencial y una red de proceso de la misma. Juan Antonio Martínez Carrillo: Diseño de una red de almacenamiento, proceso y recuperación de información sanitario-asistencial. Antonio Piga Rivero : Organización del Seminario. Reunión del 16-11-70. Andrés Cristóbal: Un algoritmo de diagnóstico. Reuniones del 7-12-70 y del 14-12-70: Angel García Cubero lee un extenso estudio sobre: Recuperación de información. Avances en la década 1960-1970. Reunión del 21-12-70: J. A. Martínez Carrillo: Estructuras de información en la historia clínica. Otras actividades del seminario: Antonio Piga Rivero asiste en París el 6 y 7-II-1970 a las reuniones que celebra el Institut National de la Santé et de la Recherche Medicale, sobre la construcción de un banco de información toxicológica. Juan A. Martínez Carrillo lee en el Tercer Semina rio sobre Costes y Eficiencia de la Asistencia Hospitalaria (Alicante 16, 17 y 18 de Noviembre 1970) una comunicación sobre : La Red de proceso información en la eficiencia hospitalaria.

SEMINARIO SOBRE MODELOS PARA SIMULACION DE SISTEMAS EDUCATIVOS

Participantes: Francisco Alburquerque, Florentino Briones, Tomás Casañas, Andrés Cristóbal, Jorge Palacios Peña, Jesús Rodríguez, Martín Sánchez Marcos, Francisco Soler, Carlos Uranga. Coordinador: Juan de Dios García.

Durante el curso pasado se realizó en el Centro de Cálcu lo un notable esfuerzo en la construcción de un modelo para la simulación de sistemas educativos con vistas al estud io de la implantación de la nueva Ley de Educación (1). Este modelo se basó en un modelo de la Unesco (2), para quien fue también uti lizado en conexión con un estudio sobre los países árabes (3)~ A fin de mejorar el modelo y estudiar otras posibilidades se organizó este seminario, decidiéndose que las reuniones serían todos los viernes a las once. Juan de Dios García propuso unas fórmulas para calcular el número de plazas a construir para el año "y" (a construir durante el año "y-1"), que con ligeras modificaciones quedaron en la forma siguiente: Et

(1-PALt)

GUTt

Et y

(1-P AL t ) y

GUPt

PNUt y-1

año tipo de estudios plazas necesarias en teoría plazas necesarias en la práctica plazas nuevas a construir número de alumnos proporción de alumnos libres grado de utilización teórica grado de utilización práctica déficit teórico proporción de plazas a rehacer proporción de plazas destinadas a otro nivel plazas existentes

t PNT PNP PNU E PAL GUT GUP DT a 6 PE

Puede hacerse variar el déficit teórico desde el valor que tenga en el año inicial hasta el valor final (cero) de la forma que se crea más conveniente, bien directamente o a través del grado de utilización práctica. Las fórmulas habría que complicarlas si se quiere hacer una diferenciación entre centros privados y del estado. Para estimar el número de profesores necesario se llegó, a partir de las fórmulas propuestas por Juan de Dios García, a las siguientes :

PROFTt y

PROFPt

RAPTt y

Et y

NHPt y

(1-PALt) y RAPPt y

NHPt y

NHEt y

PROFTt y

PROFP~

PROFFty- l

PROFEt

PROFPt

PROFPt y

Las formulas son análogas a las anteriores y las nuevas variables significan: PROFT PROFP DTP PROFF PRO FE NHE NHP RAPT RAPP y

profesores necesarios en teoría profesores necesarios en la practica ~fificit teórico de profesores profesores a ser formados profesores existentes número de horas por alumno número de horas por profesor relación alumno profesor teórica relación alumno profesor practica proporc1on de profesores que dejan de dar clase por jubilación o cambio de trabajo proporción de profesores que pasan a dar clases en otros niveles.

Se sugiere la conveniencia de considerar distintas categorías de profesores en cada nivel. Además, aunque hemos determinado el número de profesores a ser nombrados, no hemos determinado cuando hay que formarlos; el problema no es como con las plazas a construir, para las que sí puede suponerse que se con~ truyen el año anterior. La oferta de pro f esores viene del propio sistema educativo y habría que estudiar si es suficiente o no. Bibliografía: (1) -Modelo Español de Desarrollo Educativo . - Ministerio de Educación y Ciencia. Madrid, 1970. (2) - An Asían Model of Educational Development: Perspectives for 1965-80. ED.66/D.33/A, UNESCO, 1966. (3) - Trends in general, technical and vocational education in the Arab States. UNESCO. Minedarab 4.

N O T I C I A S

COORDINADORES

BARCELONA Actividad del coordinador Sr. Cuadras: Laboratorio de Calculo de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Barcelona: Colaboración en el curso básico de informática 1969-70. Cursos sobre programación en PL/I y "Estructura y utilización del D.O.S.". Realización y publicación de trabajos sobre Análisis Fac torial aplicado a la Psicología. Para promocionar el Análisis Factorial y su utilización mediante ordenadores, cursillo sobre este tema (1-8 Junio). Preparación de varios programas para el departamento de Genética sobre A. de la Varianza. Estancia del 1 al 15 de Agosto en la Universidad de Londres para ampliar conocimientos sobre A. Factorial y de la Varianza. Publicación de unos apuntes sobre A. Factorial. Profesor en el curso básico de informática 1970-71 (FORTRAN). Seminario de A. Factorial para alumnos de la E. de Psicología (junto con M. Sanchez).

REUNIONES INTERNACIONALES

15 enero-30 junio 1971 Séminaire en langue fran~aise sur le traitement automatique de l'information dans l'entreprise et l'administration (CEPIA). Rocquencourt (Francia). 19-21 enero 1971 Systems, Networks and Computers. Conferencia internacional de la IEEE. Oaxtepec (Méjico) . 29 marzo-2 abril 1971 Data Fair 71 Organizado por el British Computer Society. 29 Portland Place. London Wl. 31 marzo - 6 abril 1971 Salón Internacional de los Componentes Electrónicos. Parque de Exposiciones. Porta de Versalles. Paris-15. 24-27 mayo 1971 New Trends in Educational Technology and Industrial Pedagogy. Knokke (Bélgica). 16-19 agosto 1971 The Jerusalem Conference on Information Technology. Organizado por KENES. P.O. Box 16271. Te! Aviv, Israel. 23-28 agosto 1971 Congreso del IFIP Se aceptan comunicaciones hasta el 30 de noviembre de 1970 y se pueden dirigir a una de las siguientes direcciones: Academician V.M. Glushkov, Chairman IFIP Congress 71 Program Committee.- Institute of Cybernetics, Ukrainian Academy of Sciences. Kiev - 28, u.s.s.R. Prof. C.C. Gotlieb, Vice - Chairman IFIP Congress 71 Program Committee Institute of Computer Science, Univ. of Toronto Toronto, Ontario, Ganada. Prof. H. Zemanek, Vice-Chairman IFIP Congress 71 Program Committee IBM Laboratory Vienna, Parkr i ng 10 A-1010 Wien 1, Austria.

Los autores deberán enviar 7 copias de un resumen de 100 palabras en inglés y el texto completo no debe exceder de 3000 palabras. Deberá ser escrito a máquina a doble espacio y en ho jas por una sola cara.- Más información puede ser requerida a este Centro de Cálculo. 23 setiembre -2 octubre 1971 Salón Internacional sobre Informática . Comunicación y organización de Oficinas. CNIT. 4, Place de la Défense. 92 Paris-Puteaux.

Infotech Limited (Nicholson House. High Street. Maidenhead. Berkshire UK) anuncia para el año 1971 los siguientes cursillos: 5-7 enero 1971 (Londres); 26-28 enero 1971 (Amsterdam) Computer Networks 1-3 febrero 1971 (Londres); 16-18 febrero 1971 (Amsterdam High Level Languages 2-4 marzo 1971 (Londres); 16-18 marzo 1971 (Amsterdam) Application Technique 20-22 abril 1971 (Londres) Incompatibility 18-20 mayo 1971 (Londres); 1-3 junio 1971 (Amsterdam) Interactive Computing 15-17 junio 1971 (Londres) Software Engineering 13-15 julio 1971 (Londres) Computing Economics 21-23 setiembre 1971 (Londres); 19 - 21 octubre 1971 (Amsterdam) Mini Computers 12-14 octubre 1971 (Londres) Operating Systems 9-11 noviembr.e 1971 (Londres); 30 nov.-2 dic. 1971 (Amsterdam) Data Base Management 7-9 diciembre 1971 (Londres) Computing Manpower

L'Institut de Recherche d'Informatique et d'Automatique (IRIA) organiza para el año 1971 los siguientes coloquios: 28-29 enero 1971 Journées "Informatique et Conception en Architecture". Rocquencourt (Francia) 1-5 marzo 1971 Journées Informatique Médicale. Saint-Lary. Hautes Pyrénées,

(Francia).

26-28 mayo 1971 Colloque International "In f ormatique et Sciences Historiques". Rocquencourt (Francia). 16-18 junio 1971 Colloque "Banques de Données". Aix-en-Provence (Francia) 9-10 setiembre 1971 Colloque sur l'utilisation et les applications du Langage APL. Octubre 1971 J ournée " I nformatique Hoteli~re".

CURSOS

Desde el 30 de noviembre al 11 de d i ciembre se desarrolló en el Centro de Cálculo de la Univers i dad de Madrid, con la colaborac i ón de la Universidad Laboral de Alcalá de Henares, un curso de Introducc i ón a la Enseñanza Programada asistida por ordenador. Actuaron como profesores: Maria Lu i sa Zavala, Juan Manue l Fernaud y Manue l Pascua P i quera. Para las prácticas, se dispuso en el aula de un terminal

IBM 2740.

N F O R M E S

BECARIOS

INFORMES PRESENTADOS POR EL EQUIPO: FRANCISCO SANCHEZ MARTINEZ Y CARLOS SANCHEZ MAGRO (OBSERVATORIO DEL TEIDE) Informe del mes de agosto

1.- Ordenadores en sistemas de control La utilización de ordenadores en sistemas de control constituye una técnica nueva que, por sus notables ventajas, se está imponiendo a ritmo creciente. Así lo demuestra el haber sido lanzados al mercado, a partir de 1963, gran número de ordenadores, especialmente adecuados para este fin, que junto con instrumentación convencional de tipo digital están cambiando las técnicas de diseño y métodos operativos. Se trata de sistemas de relativamente reducido tamaño, gracias al empleo de circuitos electrónicos compactos, con módulos integrados. No obstante, su estructura básica es la de un ordenador convencional y admiten en su programación lenguas superiores, aunque en el caso de su adaptación a sistemas de control, el método más apropiado de programación es el de utilizar un lenguaje simbólico o lenguaje de máquina adecuado al tipo de ordenador en cuestión. Se están desarrollando actualmente lenguajes superiores (1) y (2), con vistas a facili~ar el empleo de ordenador por el usuario.

(1) RTL

(2)

A Real-Time Language for computer control software Systems Research Center/Case Western Reserve University. A Language for Real-Time System, The Computer Bulletin.

Por su mayor simplicidad y versatilidad respecto a los ordenadores destinados a usos científicos o de gestión y por su fabricación en series mayores, su precio ha ido disminuyendo notablemente en los últimos años, siendo en la actualidad del orden del millón de pesetas, lo que ha abierto para tales máquinas campos de aplicación ante rio rmente prohibitivos (3) ( 4)

(S)

( 6)

(7 ) •

Una idea de la tremenda expansión de estos ordenadores se la proporciona su volumen de venta en los Estados Unidos, que fue de 80 millones de dólares (unas 5.000 unidades) en 1968 y que se ha planificado en 250 millones (más de 15.000 unidades) para 1970. Esta creciente y acelerada incorporación de los ordenadores digitales en el sistema de control, concentración y transmisión de datos, sistemas de conmutación y otros campos, está influyendo en forma creciente sobre múltiples aspectos técnicos. En el desarrollo de sistemas experimentales faci lit an la labor del investigador mediante una puesta en operación programada de un sistema experimental con adquisición automática y proceso de datos en tiempo real y finalmente presentación adecuada, tanto de los datos primarios como de los resultados de calculo. Las principales ventajas que han derivado de la implantación de sistemas experimentales controlados por ordenadores pueden resumirse en los siguientes puntos : a) Se recoge información automáticamente sobre un soporte adecuado para un fácil tratamiento posterior. b) Se pueden asociar los datos con parámetros representativos del experimento y hacer un tratamiento en tiempo real. e) Se pueden suministrar al experimentador resultados inmediatos que le proporcionan una idea sobre la evolución del experiment o, lo que le permite modificarlo sobre la marcha para que se ajuste a las mejores condiciones.

(3)

(4) (5) (6) (7)

J. Sánchez Izquierdo. Supervisión y control con ordenadores en operación simultánea ("on line"). Energía Nuclear n° 61, 1969. Barron, R. Multiprocessar Computers for Better on line Control "Control Engineering", V. 15, n° 2, 1968. A. Tanarro Sanz y J. Sánchez Izquierdo. Ordenadores en procesos industriales. IEEE, Electrolatina. Junio 1970. D. J. Theis, y L. C. Jobbs. Minicomputers for real time aplications . Datamation. Marzo 1969, pág. 39. A Saff Survey. On line Computer Scorecard updated. Control Engineering. Julio 1968, pág. 79.

d) La presentación de resultados puede ser muy versáti l , adoptando todas las posib l es formas de salida de elementos de comunicación, tales como forma i mpresa, vis u alización en pantallas, representación gráfica , etc. e) El sistema se puede programar para operac~on continua de forma que se mod i fiquen automáticamente las condiciones experimentales según la secuencia conveniente. Estos aspectos han hecho que consideremos como muy con veniente el diseño de un sistema con ordenador para el control automát i co y adqu i sición de datos de un telescopio para fotometría y polarimetría de luz zodiacal y otras fuentes difusas, lo que permitirá la eficaz utilización del mismo, a la par que representará una aportac i ón de interés en montajes experimentales con telescopio. 2.- Sistema de control para Telescopio Se pretende pues diseñar un sistema que, en líneas generales asuma las siguientes funciones de un modo automático y según un programa. 1? Control de posición del telescopio. 2? Control de diversos parámetros experimentales, como posición de los polaroides, etc. 3? Adqu i sición de datos y archivo en soporte automático. 4? Cálculo en tiempo real. 5? Presentación de información en forma adecuada, en tiempo real. 3.- Diagrama bloque de la instrumentación En la figura 1 se ha dibujado el esquema bloque simplificado de la futura instrumentación. Las señales generadas en los fotomultiplicadores y polaroides convenientemente adaptadas, se acoplan a las entradas de un selector de transmisión lineal que lleva asociado un co~ versa r analógico digital, el cual proporciona por su salida la información, en forma d i gital, correspondiente a cada uno de los cana l es de medida. Esta información d i gital, junto con la procedente de los encoders de posición del telescopio, se conecta a las líneas de entrada del ordenador a t ravés de la llamada interfase de entrada constituida por el conjunto de puertas, elementos biestables de memoria, reg i stros, etc., que forman el elemento lógico de comunicación entre el ordenador y el sistema externo.

Una vez la información en el ordenador se procede, median te el programa adecuado, a efectuar comparaciones y cálculos relacionados con la dinámica del telescopio, a fin de obtener, junto con el listado de valores de toma directa, la información que nos indica el estado del sistema y los resultados de los cálculos efectuados en tiempo real. La información numérica escrita será suministrada automáticamente a través de un teletipo en forma periódica. Se estudia la posible inclusión de otros métodos de representación de la información, tales como pantalla de TV o sistemas numéricos. El programa será conversacional de forma que, a través del teletipo, se interaccione con el sistema según será detallado más adelante. Además de la información numer1ca escrita a través del teletipo, se ordenarán los datos y resultados convenientemente en la memoria para almacenar adecuadamente éstos en un soporte magnético. Para seguir de un modo sinóptico la evolución dinámica espacio temporal de alguna de las variables, se prevé la inclusión en el sistema de un registrador de dos variables o registrador incremental X Y. El usuario tendrá opción a través del teletipo de solicitar el registro de la variable deseada. El reloj astronómico es un auxiliar indispensable tratándose de sistema astronómico. Ira acoplado y sincronizado con el propio reloj del ordenado y suministrará información temporal con la precisión requerida en este tipo de sistemas. La presentación de esta información será o bien en la pantalla de TV o bien en un conjunto de indicadores numéricos gaseosos. Las señales de control de posición se generan en el ord~ nador mediante la comparación de los datos que provienen de los "encoders", con los datos de referencia de posición previamente almacenados. Se generan así las señales oportunas de posicionamiento del telescopio y acoplo de los polaroides . De esta manera se cierra el lazo de toma de datos de posición , cálculo de error y actuación sobre el sistema d e posición a través de la interfase de sa l ida .

4. - Interfase de entrada En la figura 2 se ha designado con la denominación "interfase de entrada", al conjunto de circuitos que acoplan el selector de transmisión lineal (escrutador) y conversor analógico-digital (ESCO) al ordenador . Sus misiones principales consisten en asegurar el debido sincronismo de operación entre los dos citados equipos, presentar en forma conveniente la información de salida el (ESCO) a las 16 líneas de entrada del ordenador, ident i ficar en cuanto sea preciso y entre los diver sos órganos periféricos a aquel que ha generado una señal de petición de servicio o interrupción y controlar seguidamente el estado y función a realizar por el referido órgano periférico. Para el se utilizarán tipo, que los tura física y

diseño lógico de esta interfase y su realización módulos integrados de estado sólido, del mismo empleados en el ordenador, con lo que su estruclógica es análoga a la del propio ordenador.

En la figura 2 se ha representado un diagrama bloque muy esquematizado de la interfase de entrada, cuyos elementos fundamentales son: l. 2. 3. 4. 5.

Decodificador de función . Decodificador de dirección. Lógicas de prueba y comando. Lógica de estado de los periféricos y ESCO . Lógica de interrupción.

El funcionamiento de todo este conjunto viene a ser en líneas generales como sigue. Cuando ha finalizado la conversión de la señal analógica correspondiente a un determinado canal, la información digital se encuentra en el registro de salida del conversor analógico-digital. La señal que identifica este estado, a la que ya hemos llamado impulso fin de conversión, sirve para iniciar la trans ferencia de dicha información al registro de entrada del orde~ nador o registro A. Para ello, su primera función es situar en estado 1 un biestable, al que llamaremos biestable "dispuesto" (biestable "ready'' en la literatura anglosajona) que forma parte de la lógica de este estado, con lo cual se deja constancia de que la información está lista para pasar al ordenador. El estado de este biestable es investigado a través de la lógica de prueba por las instrucciones de entrada y salida, durante su e j ecución.

El cambio de estado del biestable dispuesto activa la línea de interrupción standard actuando así sobre la lógica de interrupción. Si el biestable de "marca" está en estado 1 (indicando que se desea permitir las interrupciones de este terminal), la lógica de interrupción genera una señal que lleva el programa a la rutina de entrada de info rmación. Dado que existen diversos terminales en comunicación con el ordenador y cada uno con diversas funciones, se hace preciso su identificación, de forma que se pueda actuar, por programa, sobre cada uno de ellos, bien con las instrucciones de entrada-salida, bien con las de prueba o con las de control, completadas cada una con la dirección oportuna. La identificación de direcciones y de las funciones a realizar por cada una de las instrucciones mencionadas se realiza en el decodificador de dirección y en el decodificador de función . Al ejecutarse una instrucción de comunicación, aparecen en las 10 líneas de dirección la distribución de dígitos correspondientes al terminal que hemos de identificar y su función. Esta distribución es decodificada y las líneas corres pendientes de dirección del terminal especificado y de la fun= ción a realizar son situadas en estado l. Con esto los impulsos procedentes del ordenador encaminados a un tipo de prueba o a una cierta operación de comando se dirigen en la lógica de prueba o de comando a la realización de esta función por parte del equipo al que se refieren. En la figura 2 se representan las líneas de comunicación del ordenador y las del selector-conversor. Se ha desdoblado la lógica de estado del sistema en dos biestables, el ya mencionado biestable dispuesto y el biestable "ocupado" (biestable "busy") . La unidad de acoplamiento no es más que el conjunto de circuitos necesarios para acomodar los niveles lógicos del ordenador y la interfase a los niveles de las señales del ESCO. Se continúa con el desarrollo de la interfase y se ha iniciado el estudio del programa del sistema que será motivo del informe del próximo mes de setiembre.

Informe del mes de se t iembre Durante este mes se ha estudiado la estructura del sistema desde el punto de vista de operación y funciones a realizar y se ha obtenido el "Flow chart" correspondiente según el esquema que se adjunta. Se acompaña el diagrama de una descripción del mismo; pa ra facilitar su comprensión los números que inician los parra~ fos están correlacionados con los incluidos en los bloques. (1) Inicia Parámetros En este bloque el programa prepara toda una serie de registros generales que tienen interés en la ejecución del mismo. Así, tal vez sería interesante borrar los datos que pueda tener almacenados del día anterior y que pudiesen interferir con los obtenidos en las tomas del día actual . Es en este subprograma donde se prepararían banderas e índices que fuesen necesarios para una perfecta ejecución del programa en general, tales como por ejemplo la bandera de ini cio de barrido cuyo interés explicaremos más tarde. (2) Iniciar parámetros relativos al barrido El operador especificará mediante un programa conversacional los parámetros que definen el número de barridos que desea se hagan durante el tiempo previsto para la experiencia, así como los parámetros relativos a cada uno de ellos y la secuencia en que quiere se realicen. Se introducen tecleando sobre el teletipo y con el formato que especificaremos más adelante los siguientes datos: a) Fecha b) Número de barridos a realizar durante la experiencia e) A continuación y para cada uno d e los barridos: 1 . - Coordenadas de los vértices de la diagonal principal de la zona del cielo que se quiere barrer. 2.- Tipo de barrido; es decir, si por puntos o continuo . 3 . - Si se trata de barrido por puntos, las magnitudes y ne-

cesarías para definir la cuadrícula. 4.- Sí no es continuo tiempo de estancia en cada punto. d) La hora a la que quiere iniciar el primer barrido. e) Por Último la hora actual. Con este dato y el anterior el ordenador calculará el tiempo que falta para iniciar el barrido y comprobará sí es suficiente para llevar el telescopio a la posición inicial. En caso de que el tiempo sea insuficiente el teletipo dará un mensaje de aviso y proporcionará al operador la posibilidad de corregir el dato anterior. Como el sistema se para durante el día hay que tomar este dato para actualizar el tiempo sídereo y el tiempo universal, y ejecutar la operación de actualizar la hora cada vez que se ponga en operación el sistema. Una vez iniciado el sistema, el programa da una orden de acción y el telescopio se mueve a la posición especificada co mo origen. Otra orden hace lo propio con los polaroídes, establece las tensiones oportunas en los instrumentos de medida y vuelve a las posiciones iniciales el escrutador, el conversor A/D, etc. (3)

¿Es hora de iniciar el barrido?

Cuando todo este preparado, es decir cuando los relojes estén puestos en hora y funcionando, cuando el telescopio haya alcanzado su posición inicial y todo el equipo esté listo para tomar medidas, el programa investigará el estado de la bandera de iniciar el barrido. Cuando llegue la hora especificada de antemano en el pr~ grama conversacional, la rutina INTR hará pasar la bandera al estado lógico y el barrido podrá ser iniciado. Más adelante explicaremos el funcionamiento de la rutina INTR. (4) ¿Barrido continuo? Antes de iniciar el barrido el programa pregunta a qué tipo corresponde el que hay que realizar para seleccionar el camino a seguir: 1.- Barrido continuo. Se pone en marcha el telescopio y van tomando datos de forma periódica a la velocidad que convenga para no perder información. Se estima que esta velocidad debe ser siempre superior a las 10 muestras por seg.

Los datos se almacenarán en un buffer y de él se trasfie ren, para ser procesados posteriormente por los programas decálculo, bien en el propio ordenador o en otros de mayor poten cía, tal como el IBM 7090. 2.- Barrido por puntos. Antes de iniciar el movimiento del telescopio, el ordena dor tomo como punto de referencia las coordenadas del primer punto de retícula. Durante el movimiento obti~ne la se~al de error comparando el valor de referencia con la posición instantánea que calcula a partir de las se~ales recibidas de los encoders. Cuando la señal de error es cero el telescopio se detiene y después de un retardo adecuado que se estima comienza la operación de muestreo de los diversos canales. Dado que el objetivo del barrido por puntos es el estudio de la polarización de la luz, en cada punto será necesario realizar varias medidas según va variando el ángulo de los polaroides. M. Bien. Una vez finalizadas las medidas se calculan las coordenadas del siguiente punto y se da orden de llevar el telescopio al lugar calculado. Durante el movimiento de aquel el ordenador calcula los valores de las variables no medidas directamente; tal puede ser el factor de rizado, el valor medio de la senoide y el ángulo de polarización. Tanto de los datos medidos directamente como de los obtenidos por cálculo se hará al final del barrido un listado informativo cuya estructura se está estudiando. (5) ¿Hay que iniciar otro barrido? Una vez finalizado el listado, el programa analiza la informac ión recibida en el programa de iniciación para determinar si hay que realizar algún nuevo barrido. Si la respuesta es afirmativa toma la acción de hacerlo con la secuencia ya explicada. Si la respuesta es negativa lleva el telescopio al origen de ccordenadas y para el sistema.

SUBPROGRAMAS I. - Subprograma

S E I N (Descifrado de interrupciones)

A través de la línea de i nterrupción standard pueden llegar al ordenador interrupciones que pueden provenir de dos conjuntos diferentes. a) Cada segundo, del reloj de tiempo real. b) Cada vez que el telescopio haya girado cuatro minutos de arco sobre cualquiera de sus ejes, de los encoders de posición. La rutina S E I N tiene por objeto averiguar cual de los dos conjuntos es el que ha producido la interrupción y sal tar al subprograma correspondiente. II. - Subprograma

P O S I

A partir de las señales de interrupción enviadas por los encoders calcula: a) Posición actual del telescopio. b) Comparando con la función de referencia la señal de error de posición. Cuando la señal de error sea O dará orden de parar el telescopio. Si nos encontramos en el caso de un barrido por puntos pondrá en estado la bandera correspondiente, con lo que el programa principal podrá iniciar la serie de medidas. III.- Subprograma

I N T R

Este subprograma tiene por misión el ir actualizando cada segundo los relojes de tiempo sidereo y universal que el operador tendrá en el cuadro de mandos a partir de las interrupciones producidas por el R T C. ¿Qué es el R.T.C.? Supongo que las señales horarias. Se utiliza también este programa para ir actualizando el tiempo que queda para iniciar el barrido. Cuando haya llegado el momento pondrá en la bandera de inicio de barrido con lo que el programa principal podrá seguir adelante. Nótese que cuando se está .ejecutando cualquiera de estas dos últimas rutinas puede llegar una interrupción que haga sal tar el programa a la otra. Para evitar estas interferencias que P?drían falsear algunos resultados, se está estudiando la posib .lidad del empleo de un sistema prioritario de interrupcion(s.

Informe del mes de octubre

Durante el mes de Octubre se han estudiado en lo que a programación se ref1ere, el proeraca conversacional de iniciación, (Bloques (l) a {3) del diagrama general.- Ver informe del mes de septiembre). Durante la ejecución de este proarama, el ordenador recibirá a tra-vés del teletipo todos los parámetros necesarios para la conducción del proceso de toma de datos, tales como pueden ser el número de cu~ driculas que hay que barrer, coordenadas de la diagonal principal,etc. Siguiendo la filosofía ya empleada en el informe anterior, loa números que inician los párrafos s1guientes están correlacionados con los incluidos en los bloques. 12.- Esta rutina se construye según el esquema de la Fig. 2.

Cuando el teletipo haya escrito "PON FECHA" el operadorintroduce tecleando la informac16n solicitada siguiendo el siguiente formato:

- 12

dia (1 o 2 números)

espacio

mes (3 primeras letras del mes en curso)

- 42

vuelta de carro

Cualquier error en la introducción de la fecha hará que el ordenador rechace la misma y escriba un mensrje de error. Errores que producen este efecto son: Error de sintaxis: es decir introducir la fecha con un formato diferente al especiflcado., - Número de días superior al del mes en curso.

- Mes inexistente. Naturalmente deepues de;la escritura del mensaje de error, el programa vuelve atrae para que el operador pueda corregirlo teclean do.de nuevo la fecha. El programa no seguirá adelante hasta que la fecha haya sido correctamente escrita. Cuando esto ocurra, el tele~ipo escribirá el dato almacenado en la memoria como comprobaci6n final de que no se ha producido ningún error que el programa sea incapaz de detectar · lhaber escrito otro mes al actualmente en curso, día diferente, etc) Una 'vez comprobado que el dato es el deseado, el operador dará orden de seguir adelante apretando la tecla A del teletipo. La fecha se almacena en ASCII (c6digo del teletipo) en un campo reservado para ello. 22.- El programa pasa a ejecutar la rutina indicada en el bloque n2 2. De forma analoga a la descrita en el párrafo anterior, esta ratina dirige la introducción del n2 de cuadriculas a barrer du-rante la noche, y que en principio no puede sobrepasar de 6, aunque podríamos aumentar bastante este número si lo deseais. 32.- Con esta información el ordenador construye el índice del n2 de cuadriculas. ~ate índice no es más que el n2 de cuadriculas ei presado en código binario y en forma neeativa (complemento a 2). Recuerdese que el ordenador recibe el número codificado en ASCII. Se salva este índice almacenando en la celda que llamamos NUBA. 42.- Formar n2 de orden de la cuadricula. Comienza con este bloque el ciclo que nos va a permitir in troducir por turno todos los parámetros relativos a todos y cada uno de los barridos a realizar durante la noche. Para ello, en el bloque anterior se ha usado el registro X como un contador almacenando el índice del n2 de cuadriculas en él. A cada

h' ·(r-<)) +xx

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _L _ l _

..S :...:.. "1

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barrido se le asocia un número que lo identifica y que hemos llamado número de orden, el contador no tiene otra misión que el llevár la cuenta del barrido cuyos parámetros estamos introduciendo. Cada vez ~ue hayamos completado un ciclo lo actuali~amos incrementándolo en 1, hasta que alcance el valor O, en cuyo momen~o el programa sabrá que el ordenador posee todos loe parámetros relativos a todos y cada uno de los barridos. n2 de orden N de un barrido determinado puede obtenerse de forma simple partiendo de la información contenida en el contador. ~1

52.-·übtener dirección para almacenar datos recibldos. Yara almacenar la información relatiya a los barridos, se dispone de un campo dividido e~ N subcampos. N, número máximo de cu~ driculas a barrer, no podrá ser mayor de 6. Cada subcampo constará de un número n de celdas; ~ será el m1~ mo tanto para medidas de polarización como para medidas de intensi-dad, y ya se trate de barrer una cuadricula o una curva conocida (eclíptica u otra). Su longitud dependerá del formato co~ que se quiera almacenar los datos relativos a las coordenadas de los puntos (coma fija, coma flotante). ~n principio parece suficiente con 2 celdas para cada dato. Una para los grados y_otra para los minutos. (Recuerdese que la precisión requerida es de 4' de arco). En estas condiciones n = 14(Ver mapa de memoria). ~artiendo

de esta premisa en cada grupo de 14 celdas se na la siguiente información: •- li celda

almac~

bit 1-8 indicativos del tipo de medida según la clave siguiente: 1

medida de polarización

medida de intensidad

bit 9-16 clave del tipo de curva a barrer (cu~ dricula normal, eclíptica u otras)

- celda 2 a 9

Coordenadas de la diagonal principal de cada cuadrícula. En caso de que haya que barrer una curva d·e ecuaci6n conocida como la· eclíptica, estas celdas quedarán a cero.

!J. u. y D. ~ •

- celda lO a 13

En caso de medidas de intensidad estos valores serán cero.

- celda 14

t intervalo de tiempo que debe ·permanecer el telescopio en cada punto. En caso de medida de intensidad este valor también debe ser cero.

Conocido el n2 de orden N de un barrido determinado, y si XX ea la dirección del campo donde hay que almacenar los datos, la dirección del subcampo sería, XX t (N - 1) 14 La dirección así obtenida se almacena en celda apropiada (Dil)

6Q.- Recibe tipo de medida y tipo de curva. El operador escribirá tecleando sobre el teletipo la siguiente clave: O si desea medida de intensidad 1 si desea medida de polarización Después un "slash" y a continuación la clave del tipo ·de curva. La clave será:

C si se quiere barrer una cuadrícula E si se desea barrer la eclíptica

El mensaje acaba con un retorno de carro. Si deseais barrer alguna otra curva determinada ae añadirán vas claves (una por cada curva) a las 2 anteriores.

nu~

El ordenador analizará después .si el mensaje ha sido escr.i to correctamente, según la sintaxis establecida para el mensaje de entrada. En caso de error dará el mensaje oportuno y la posibilidad de correeirlo. Si ha sido correctamente escrito repetirá el mensaje, escribiendolo a su vez en el teletipo, para que el operador compruebe si el dato almacenado es el deseado. Si el dato es correcto apretará la tecla A para se&~ir con_el programa. Si es incorrecto apretará la tecla HC (retorno de carro) para comenzar de nuevo.

72.- Recibir coordenadas del primer punto de la diagonal prln-cipal. El operador introducirá las coordenadas 'de vertice v de1 1~

cuadricula según el sieuiente formato: Ascensión recta

Declinación

252 30'

Como el símbolo 2 no existe en el teclado del teletipo se rá el sieuiente formato:

25G

30M

25G

30M

emple~

(vuelta de carro)

Como siempre cualquier incorrección en la sintaxis .de la escritura dará mensaje de error. Incorrecciones detectadas en este caso serían: Cifra de los grados ) 360 Cífra de los minutos > 60 Omisión de espacios o de 1 Cambio de número por letra o viceversa Estas operaciones se repiten para el VértiGe V2 de la diagonal principal.

En caso de que haya que barre·r la eclíptica o cualquier otra curva fija en la esfera celeste el programa saltará estos bloquea. 8~.-

Determinar dimensiones de la cuadrículá.

Se repiten analogamente las operaciones para introducirlos incrementos /1., , f:. i , 4 t. , siendo 11 t tiempo que debe permanecer en cada punto para tomar medidas. Si se desea ba~rer la eclíptica sobra uno de los datos ya que conocido L<J., por ejemplo, el ordenador podrá siempre calcular /j ~. El operador imprimirá en su lugar un asterisco. En caso de barrido continuo el programa salta este bloque de instrucciones. 9.- Recibir dato relativo al rante la noche.

repet)_~iones

a realizar du--

Este dato 1ndicará el número de veces que hay que repetir duran te la noche todos los barridos cuyos parámetros se han definido anteriormente. ~sta rutina se construye como las anteriores según el diagrama bloque de la Fig. 2.

lU y 11.- Hecibir hora actual y hora de com1enzo. Escri tas según el diagrama bloque de la Fig• 2 dirigen la introduai6n de la hora actual y la de comienzo. Al escr1b1r la hora actual el operador tendrá buen cuidado de escribir una hora adelantada en unos 2 minutos a la real. En el párrª fo 13 ·veremos el porqué de esto. Se entiende por hora de comienzo la hora a la que el telescopio i nicia el barrido.

Calculado el tiempo que el telescopio tarda en alcanzar su posición inicial, el ordenador compara esta cantidad con el tiempo que queda para comenzar la operación. Si resulta que aquál es superior a áste, escribir~ un mensaje de error el programa volverá al punto 4' para repetir la introducción de la hora actual y de comienzo. 12~-

132.- Para poder poner en hora el reloj de tiempo real del ord~ nador con la precisión de un segundo, se utiliz~. un reloj externo que envía una señal al llegar a una hora prefijada de antemano. Esta hora co1ncidirá con la introducida por el operador cuando teclea en el teletipo la hora actual. La señal enviada por el reloj externo se utiliza en realidad p~ ra producir una interrupción de programa y dar orden de poner en marcha el reloj de tiempo real interno al ordenador. Pero naturalmente antes han debido ser iniciadas todas las celdas que contienen la in-formación relativa a la hora, iniciación que se realiza a partir de los datos recibidos del teletipo. Es decir, que hay que dar tiempo p~ ra que el programa llegue al ciclo de espera indicaao en el bloque 13. De ahí que sea conveniente que el operador al. teclear la hora actual se adelante en un par de minutos.

142.- Ciclo de espera.

El programa espera que se produzca la interrupción del loj interno (RTC) que de orden de iniciar el barrido.

Se adjunta a este informe un modelo escrito en un teletipo ASR - 35 de lo que podría ser el programa de iniciación.

Madrid, 10 de Goviembre de 1.970

COMIENZA OPERACION

PON FECHA 28 SEP 28 SEP NUM CUADRICULAS 6

CUADRICULA TIPO BARRIDO 1/C 1/C COORDENADAS VI 25G 30M/25G 30M 25G 30M/25G 30M COORDENADAS V2 30G 10M/30G 10M 30G 10M/30G 10M DIMENSIONES CUADRICULA 10M/10M/15S 10M/10M/15S 2 CUADRICULA TIPO BARRIDO 1/E 1/E DIMENSIONES CUADRICULA 15M/*/10S 15M/*/10S 6 CUADRICULA TIPO BARRIDO 0/C 0/C COORDENADAS VI 45G IOM/45G 10M 45G 10M/45G 10M

COORDENADAS V2 50G 15M/50G 15M 50G 15M/50G 15M

REPETICIONES 10

10 HORA ACTUAL 17H 25M 14S 17H 25M 14S

HORA COMIENZO 17H 30M SS 17H 30M SS CICLO DE ESPERA

Nota: subrayados: mensajes escritos por el operador sin subrayar: mensajes escritos por el Teletipo dirigido por ordenador.

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INFORME DE A. VELAZQUEZ DE CASTRO (ESCUELA DE TELECOMUNICACION. MADRID)

Siguiendo con el análisis del comportamiento de las líneas de transmisión, estamos persiguiendo ver de qué modo influye el ruido impulsivo sobre el número de los errores que aparecen en la transmisión, así como la adecuación del soporte físico para la transmisión a velocidades próximas a los 50 Kbits/seg., incluyendo los elementos que sean necesarios a este respecto. He estudiado diferentes temas matemáticos que resultaban de interés en el libro "Theory of Linear Physical Systems" de A. Guillemin. Por otro lado se está montando con algunas pequeñas modificaciones el circuito que hemos tomado como base y dentro de esta semana iniciaremos las pruebas en laboratorio del mismo. Dado que he tenido que asistir a unas reuniones en París sobre temas relacionados con la transmisión de datos, el estu dio que he realizado ha sido compacto, necesitando ordenar un tanto las ideas obtenidas para exponerlas más detalladamente.

INFORME PRESENTADO POR EL EQUIPO: F. CANO SEVILLA, R. INFANTE MACIAS, M. MARTIN DIAZ, R. MELENDRERAS GIMENO, BAJO LA DIRECCION DE I. YAREZ DE DIEGO Estudio de un Algor-itmo psrs la obtención de la clausura máxima de un Grafo

Be nuestro anteproyecto del "estudio de un algoritmo para

la obtención de la clausura máxima de un grafo", el problema a estudia.r eraa Se tiene un grafo (X,A) que oareoe de circuitos, ee defi ne por conjunto cerrado o clausura a todo conjunto de vértioee tal qllll si un vértice pertenece al conjunto, también pertenecen todos los vértioee posteriores. A cada vórtice se le asocia un número y se desea tener el conjunto cerrado C tal que la suma S

e) de loe valoree asoci~

dos a los vértices que pertenecen a él sea máxima. Para ello haremos lao siguientes puntualizacionesa a) Al grafo de partida se le asocia un árbol oon rai!t ( vértice distinguido) X0 quedando éste perfectamente determinado por un

OO!!,

junto de vórtices y un conjunto de aroos. b) Si se suprime un aroo del árbol, éste queda dividido en doo

ram~e,

una que contiene a la rai!t y otra no. Eh adelante cuando noe

refiramos a rama entenderemos aquella tus no contiene la raiz. e) La suma de las masas asociadas a cada vértice de una rama es lo. mo.sa que sopo1·ta la rama. Esta maes puede ser positiva ó no positi va y junto con la orientación del arco suprimido nos permite haoer una oloeifioaoión de la rama.

Así si el vértice terminal del aroo suprimido

pertenece a la rama diremos p-rama y si la masa es estrictamente poeitiva diremos que la p-rama es fuerte. Si el vértice termina no pertenece a la

ram ~

diremos m-rama y si la moea ea nula o negativa diremos que la

e-rama es fuerte. Serán débiles en caso contrario. arist.w

d) Al igual que las ramas laa•ee dividen en fuertes y débiles.

e) Si todas las ar:l.&aa fuertes de un árbol tienen un vértice oomún (la ra!z} diremos que el árbol ,l

está normalizado.

f) Un vértioe ee dioe fuerte ei existe &l. menoe una ar1.a1.a fuerte en la oadena que Ulle la raiz oon el vértice dado. g) El conjunto de lee vértioee fuertee de un árbol ea el oonjunto oerrado de suma máxima. ALGORI'l')IO.

Sea G - (X,A) el grafo dado. Puede repreeentaree en el oaloulador mediante la matriz booleana asociada tal que bij • 1 ei y solo si el aroo ('S_, Xj) existe y

o e.n oaeo oontario. Aunque esto se fáoil de poner

en ordenador tiene el inooveniente de que ocupa bastante en la memoria.Por ello se usan dos tablas de lae que una dará para cada vértice del grafo el número de arcos vistos desde eete vértice y otra que da para oada arco su extre~o

terminal .

10) Al

G (X,A), ee le env!a un árbol de la forma• (XJA ) 0 donde X• es el conjunto de vértioee del grafo y A0 es el oonjunto de arcos §rafo

(xo' xi) Vxi E: X.

tice

A loe vértices x E: X le asociamoe una maea ~ ~ O y &l. vél'1 una mnea negativa. Ee obvio que x 0 no perteneoe al conjunto oerrado

C por condiciones do ocnetrucción. Por ser loe arcos { xc , x } para todo x1 € I p-ariataa , date,:: 1 mineooe loe vértices x de Qaea positiva. Sea C0 el conjunto de eetoe vérti1

o ea. Luego el árbol queda determinado por (X, A0 , C

)

y se desde lue-

go normalizado pues todas lao aristas fuertes tienen X oomún y lo designe0

remos por '1'

•

20) Sea C0

(Xoh' ~) en G tal que X0 h E: 1 0

aroo

oerrado de masa máxima. de C

-{x01 , X02 , ••• ~x01 }

•

de maea

y~ €

X- D0

s(c0).

S1 existe un

no ee el oonjunto

Bn otro oasi si ~ X0 h resulta que eu euceeor es

Jntonces C es la máxima olaueura. 0

Determin:.r en la segunda tabl.aa

HIAGE

(Xo1)

CONTINUE

xo11

¿E C0 7 / S i 'no Ir etapa 3

< <

HIAGE (Xo1)

• xo12

¿€C0 ?

IV<AGE

• xo1m

¿€C0 7

(Xo1)

HlAGE

(Xo2)

IIA.AGE

(Xo2)

. .

xo21 xo2

)G) Se entra en el prooeeo i*erativo. La iteración~ trans-

forma el árbol normalizado ~- 1 en un árbol normalizado

TB.

• (X, An) se caracteriza por su conjunto de aroos An

Cada árbol

su conjunto

de vértices fuertes Yn.·,..------.

3 (~,

(~.~) tal

tal

~EG~ 1

que { ~ € yn-1

k ) 1

l.G ~yn-1

x,..yn-1

y máxima clausura

Determinar la raiz d a rama ~1J.&RTE que ontien ~·

[5;J

raiz

Sustituir

(X0 ,~) por

(~, Xl) y

obtener el árbol r¡IJ Normalizar T8 (2)

3 (Xk, X1 ) tal

que

1 X¡ a x-rfl yn

áxima olauaur

Continuar ~ agoritmo converge en un na finito de iteraciones por ser el nume ro de árboles parciales I~nito .

Actualmente nos hayamos

oonst~endo

el organigrama oorreepon-

diente para pasarlo al lenguaje del ordenador. Una vez obtenido el diseño Óptimo mediante la clausura máxima del grafo asociado, ei lo aplicamos a problemas reales, como puede eer el diseíio óptimo de una mina a cielo abierto, se noe presenta la ditioul tsd de que si la capacidad de extracción ee limitada, ¿cuáles serian loe perfiles intermedios? Para resolverlo se le asocia a cada vértice una masa mr - mi - o, y entonces la función que tenemos que maximizar est p ·.

M{o) -o V{o)

cuando o • o , el problema de maximizar P coincide oon el problema original. Supongamos que la capacidad de extracción ee v, elegiremos loe parámetros tli de tal formaa

v{o ) • V • n v n

que nos proporcionarán l as calueurae M{o ) •••• M(on) respectivamente, pero 1 como la ex!raoción en una etapa depende de la anterior, en realidad, si introducimos el raotor

de actualización, le que tendremos que maximizar

serát

Cuestión que estamos estudiando en la actualidad, suponiendo dos oasosa el contorno correspondiente a la extracción w 1 1 del primor año, y 02 el contorno correspondiente a la e.traoción v del 2 segundo año supuesto que en el primer año no ee ha extraido nada pero se a) Si es, por ejemplo c

ha acumulado la capacidad de extracción, entonces o e o , análogo para 1 2 la etapa 1-éeima. Eete caso no es el real ya que la extracción en una etapa d&penderá de la anterior, y este oaso b) RUede o no ooinoidia oon el anterior.

89 As! puoe, tenemos que el oaeo que se ajusta a la realidad oe el b) pero el máo factible de realizar en la práctica ee el a). Lo c¡ue tratru.1os de ver ee el grado de aproximación de ambos modelos.

(1). Este paso nos afecta a la distribución de ma sas,

El arco (X , X ) soporte en

Sea

1 Xm'

••• ,

JSc• X¡• ••• ,

una r!IDla

XP, X0

~1 m

con masa

1 Jf) o. m

la cadena de Xm a X0 ,

Salvo pai·u es ta cadena las demás masas permanecen imt•W!:iJC>lee con la oonstruoción de Te . ei Para una arieta (arco)" de

¡f-1_ .r-1 m Para la arieta (arco)

(Xk,

X¡)

- ¡.¡"-1 m Para una arieta (arco)ej de 1

1X¡•

••• ,

xol =C>

XP,

11/ •

~1~ ~-1

En reoumenc una ptarista de ~ ~ m-arieta en T8

y vicever-

sa, Abreviadamente en T8 m-arieta

1 xm,-' ~ 1 [ JSc, X¡)

arista~

al'ista

arieta e. J

de 1 xl,

~~ ~

~~ , Ip, lojM~

p-ariste

}r-1 m

~-i

Mn-1 m

){'-1 m

• Mn-1 m

> Mm

(2). Como ~ 1 era normalizado, todas las arietas fuertes deben estar sobre ( Xm' -

Conaiderar.tos l a s al'iotas fuertes una por

) •

una partiendo de la primera encontrada en la C;J.dena, Sea seta arista en' (Xn' Xh), debe ser p-ariste (pues todmlae m-arietas son dóbilee), Reemplazamos en por unu nrieta fuerte "muda" (X

Xn). Entono se, consideramos

una p-rami ta d e la ran:. T y quitamos su masa de todas las aristas de la n

c ad ena

1~ , -

j • A causa

de que todas las m-aristas son debilee

también ea cierto para esta cadena. Consideremos la primera p-arista fuerte de la cadena

l Xn

, - , X 1 0

Bepetimos el proceso he.eta finalizar to-

talmente. Estas dos observaciones se pueden realizar conjuntacente, raro nos ponen os! de evidencia la convergencia del prooeeo.

BIBLIOGRAFIA 1.- C, Derges "The Theory of Craphs and ite Applications•; Wiley, 1962. 2 .- F\llkeraon, D.R. 1 "A Networlc Flow Computation for Projeot Coet CUrves," ~:an"IJ!'ement Soience, Vol. 7 nO 2, January 1961, pag.167. ),- Groser.w.n,

I.~' •l

and Lerohs, H1 "An Alforithm for Direoted Grapbs with APJ>licntion to the Project Coet Curvo and In-Prooeee Inventory, Proceedinge of the Third Annual Confersnce of the Cano.dian Operational Reeearoh Sooiety, Ottawa, ~lay 4-5, 1961.

4.- Kelly, J .E., Jr,, "Cri ti cal Path Planning and Sobedulings Mathematical Baeie", Operations Researoh (U.S.), Vol.9 (1961),No ), ( ll.a,y-June) •

5.- Pra¡¡-er,l7illiams "A Structural l:.ethod of Computins Project Cost Polygone; ~lan

.gecent 8oience, April , 196).

B I B L I O T E C A

Los libros ingresados durante los meses de julio a diciembre en la Biblioteca del Centro de Cรกlculo fueron los siguientes: LYNOON,ROGER C. NOTES ON LOGIC O.VAN NOSTRAND CO. PRINCETON, N.JERSEY 1967

KREISEL,G.-KRIV!NE,J.L. ELEMENTS OD MATHEMATICAL LOG!C NORTH-HOLLANO. AMSTEROAM. 1967

HEYTING,A. lEO. l CONSTRUCTIVITIS IN MATHcMATICS. NORTH-HOLLAND. AMSTERDAM. 1959

DUGUNOJI, JAMES. TOPOLOGY. ALLYN ANO BACON. BOSTON . 1966

BASTIANI, ANDREE. THEORIE DES ENSEHBLES. CENTRE OOCUM. UNIV. PARIS. 1970

BARKLEY ROSSER,J. SIHPLIFIEO INOEPENOENCE PROOFS. ACADEMIC PRESS . NEW YORK. 1969

CHANG,C.C. KEISLER,H.JEROME. CONTINOUS HODEL THEORY. PRINCETON UNIV. PRESS. PRINCETON,N.JERSEY. 1966.

BOURBAKI, N. ELEMEN TS DE MATHEMATIQUE. THEORIE DES ENSEHBLES. CHAP.3 HERMANN. PARIS. 1967

ELEMENTS DE MATHEMATIQUE. THEORIE DES ENSEMBLE$. CHAPo 4 HERHANN. PARIS. Â·1966

HAYOEN, SEYHOUR. KENNISON,J.F. ZERMELO-FRAENKEL. SET THEORY. CH.E.MERRILL. COLUHBUS, LH!O. 1968.

93 BANERJ!,R. MESAROV!C,M.O.,EO. THER THEORICAL APPROACHES TO NON - NUMERICAL PROBLEM SOLVING. SPRINGER-VERLAG.

BERL!N.l97~

--------------------------------------------------------------------OOLO,A. HEIDELB ERG ANO ECKMANN,B.,EO. SYMPOSIUH ON AUT OMATIC OEHOSTRATION. SPRINGER-VERLAG.6ERL!N.l970

BIOPHYSICS ANO CYBERNETIC SYSTEH. HC HILLANo LONOONo 1965

ARSACoJACOUES. LA SCIENCE INFORHATIQUE. DUNOD. PARIS. 1970

LORENZ EN ,PAUL. FORMAL LOGIC. D.REIOEL PUBLIC.CO. DORORECHT-HOLLANO. 1965

BLALOCK,HUBERT H.,JR. THEORY CONSTRUCTION. PRENTJCE-HALL. ENGLIWOOO CL!FFS. 1969

REAOINCS IN AUTOHATIC LANCUACE PROCESSINC. 4HERICAN ELSEVI ER PUBL.C. NEW YORK. 1966

SANDERSON, PETER C. COHPUTER LANGUAGES. A PRACTICAL CUIDE TO THE CHIEF PROGRAHHING LANGUACES. NEW"IES-BUTTER WORTHS.

LONOO~.

1970

GRASSELLI,A. AUTO~ATIC

I NTERPRETATIO~

ANO CLASSIFICATION OF !HACES.

ACADEHIC PRESS. NEW YORK. 1969

BRANOT CORSTINS , H. GRAHHARS FOR NUHBER NAHE$. O. REIDEL PUBL.CO. DORORECHT-HOLLANO. 1968

FLO'l.ES, !VAN. COMPUTER DRCANilATION. PRE~TICE - HALL

INC. ENCLEWOOO CLIFFS. 1969.

BARQ.O'I,O.W. ASSEH8LERS ANO LOAOERS. HC. MCOONALD. /AHER.ELSEVIER. LONDON/NEW YORK. 1969

95 HAILLOUX,B.J., PECK,J.E.L., KOSTER,C.H.A. REPORT ON THE ALGORITHHIC LANGUAGE ALGOL b8 SPRINGER-VERLAG. BERLIN. 19b9

GRUENBERGER t FREO. CRITICAL FACTOR$ IN DATA HANAGEHENT. PRENTICE-HALL. ENGLEWOOO CLIFFS NS. l9b9

CUADRA, CARLOS A. EO. ANNUAL REVIEW OF INFORHATION SCIENCE ANO TECHNOLOGY. ENCYEL. 8RlTANNICA. CHICAGO. l9b9

RICE, JOHN K. RICE, JOHN R. INTRODUCTION TO COHPUTER SCIENCE. VAN NOSTRAND ANO WINSTON. NEW YORK. 1969

KATZAN, HARRY JR. AOVANCEO PROGRAHHING. PERGA HON PRESS VAN NOSTRAND REINHOLO CO. NEW YORK. 1970

80LLIET,L. BROOKER,R.A. ERSHOV,A.P. Y OTROS. ANNUAL REVIEW IN AUTOHATIC PROGRAHHING. PERGAHON PRESS. OXFORO. l9b9

96 WASHBURN, DALE W, COMPUTER PROGRAMMING - A TOTAL LANGUAGE APPROACH. HOLT,RINEHART ANO WINSTON. NEW YORK. 1970

PENNINGTON ,RALPH H. COHPUTF.R METHOOS ANO NUMERICAL ANALYSIS. MACMILLAN CO, TORONTO,ONTARJO. 1965-1970

BEONIO-BROCCHIE~I

ZUMAGALLJ, M, TERESA.

THE LOGIC OF ASELARO. O,REIDEL PUBL.CO, DORORECHT, HOLLANO. 19b9.

SIHOES DA FONSECA,J. MIRA MIRA,J, Y OTROS. SIGN IFICATION ANO INTENTJON, UNIV. DE LISBOA. LISBOA. 1970.

6ROWN , GARY OEWARO, SYSTEM 1360 , JOB CONTROL LANGUAGE. JOHN WILEY ANO SONS, NEW YORK, 1970

KIVIAT,P,J, - VILLANUEVA 1 R, THE SJMSCRJPT 11 - PROGRAMMING LANGUAGE. PRE~TJCE-HALL.LONOON.l968.

97 MARTIN,JAMES. T~ L EPROCESSING

NETWORK ORGAN!lATION.

PRENTICE-HALL. LONOON. 1970

CUTTLE, G. ROBINSON,P.S. EXECUTIVE PROGRAMS ANO OPERATING SYSTEMS MCOONALO. LONOON. 1970

ABRAMS,OR.M.E. HEOICAL COMPUTING - PROGRESS ANO PROSLEHS. CHATTO ANO WINDUS. LONDON. 1970

~--------------------------------------------------------------------

EUROPA PUSLICATIONS LIHITEO. THE INTERNATIONAL O!RECTORY OF COMPUTER ANO INFORMATIONS SYSTEM SERVICES 1969. EUROPA. LONOON. 1969

THE COMPUTER USERS THE GRANGE PRESS. SUSSEX,ENGLANO. 1970

SCHR!BER,THOHAS J. FUNDAMENTA L$ OF FLOWCHARTING. JOHN WILEY ANO SON$. NEW YORK. 1969

98 COL~ATZ,

LOTHAR.

FUNCT!ONAL ANALYS!S ANO

NU~ER!CAL

MATHEMAT!CS.

ACAOEM!C PRESS. NEW YORK. 1966

RUOOFSKY, BERNARDo ARCH!TECTURE W!THOUT ARCH!TECTS. OOUBLEOAY ANO CO. NEW YORK. 1964

WEGNER, PETER. !NTRODUCT!ON TO SYSTEM PROGRAMM!NG. C ACADEMIC PRESS. LONOON. 1964

O!JKSTRA,E.W. A PRIMER OF ALGOL 60 PROGRAHH!NG. ACAOEM!C PRESS. LONOON. 1962

RANOELL,B. ANO RUSSELL, L.V. ALGOL 60 IHPLEMENTAT!ON. ACAOEM!C PRESS. LONOON. 1964

CALAN!E-GRIANLE,GENEVIEVE. ETHNOLOGIE ET LANGAGE. EO!T!ONS GALLIMARO. PAR!So 1965

99 CANELLAOA, H.JOSEFA. ANJOLOGIA DE TEXTOS FONETICOS. EDITo GREDOSo MADRID. 1965

GERBNER-HOLSTI-KRIPPENOORFF-PAISLEY-STONE. THE ANALYSIS OF COHHUNICATION CONTENT. JOHN WILEY ANO SONSo NEW YORK. 1969

INITIATION A LA STATISTIOUE. LAROUSSE. PARIS. 1968

LORENZEN. EINFUHRUNG IN OlE OPERATIVE LOGIK UNO HATHEHATIK. SPRINGER VERLAG. BERLIN. 1969

ALATIS,JAHES E. ED. REPORT OF THE NINETEENTH ANNUAL ROUNO TABLE MEETING ON ltNGUtSTICS ANO LANGUAGE STUOIES 19TH ANNUAL ROUNO, TABLEo GEORGETOWN UNIV.PRESS. WASHINGTON. 1968

WEGNER, PETER. PROGRAHHtNG LANGUAGES, INFORHATION STRUCTURES, ANO HACHtNE ORGANIZATtON. HCGRAW Htll. NEW YORK. 1968

lOO STONE,PH. OUNPHY,O.C. M.S. OGILVIE, O.M. THE GENERAL INQUIRER. A COMPUTER APPROACH TO CONTENT ANALYSIS THE HIT PRESS. CAMBRIDGE. 1966

GREENBAUN,J GREENBAUN,S. QUIRK,R. ELICITATION EXPERIMENTS IN ENGLISH LINGUISTIC STUOIES IN USE ANO ATTITUOE. LONGMAN. LONDON. 1970

OTTO,FREI. TENSILE STRUCTURES, VOL.I. THE HIT PRESS. CAMBRIDGE. 1962.

OTTO,FREI. TENSILE STRUCTURESo VOL.Il. THE MIT PRESS. CAMBRIDGE. 1969

GARVIN,PAUL L. SPLOSKY 0 BERNARO. COMPUTATION IN LINGUISTICS. INDIANA UNIV. PRESS. BLOOMINGTON. 1966

HACKAY. INFORMATION,MECHANISM ANO HEANING. THE HIT PRESS. CAMBRIDGE. 1969

101 CARVELL,H.T. ANO SVARTV!K,J. COHPUTATIONAL EXPERIHENTS IN GRAMHATICAL CLASSJFICATIOHo HOUTON. THE HAGUEo 1969

STONE,PH.JoANO CAMBRIDGE COHPUTER ASSOCIATES,JNCooJOHN KJRSCH TECHN,EO. USERS MANUAL FOR THE GENERAL INQUIRERo THE HIT PRESS. CAMBRIDGE. 196B

OORN,W.S. GREENBERG,H.Jo HATEHATICAS Y COHPUTACION CON PROGRAMACION FORTRAN. JOHN WILEY ANO SONSo HEXICO. 1967

FLORES,IVAN. COHPUTER PROGRAHM!NG. PRENTICE-HALL,INC. ENGLEWOOO CLIFFSoNoio 1966.

BURINGTON, RoSo HAY,OoCo HANOBOOK OF PROBABILITY ANO STATISTICS WITH TABLESo HCGRAW-Hlllo NEW YORKo 1970

QUINE,WoVAN ORHAN. SET THEORY ANO ITS LOGICo BELKNAR-PRESS OF HARVARO UNIVoPRESSo CAMBRIOGE.l963

102 LAZARSFEL,PoFo ANO HENRY,N.W. READINGS IN HATHEHATICAL SOCIAL SCIENCE. HIT PRESS. CHICAGO. 1966.

DOLD,A., HEIDELBERG ANO ECKHANN,Bo SEHINAR ON OIFFERENTIAL EQUATIONS ANO OYNAMICAL SYSTEHSrllo SPRINGER-VERLAG. BERLIN. 1970

ULLHANN. SEHANTICA INTROOUCCION A LA CIENCIA DEL SIGNIFICADO. AGUILAR. HAORIO. 1962

BLANSITT,E.L.,JR. REPORT OF THE EIGHTEENTH ANNUAL ROUNO TABLE MEETING ON LINGUISTICS ANO LANGUAGE STUOIES 18TH ANNUAL ROUNO TABLEo GEORGETOWN UNIV.PRESS. WASHINGTON. 1967

ALARCOS LLORACH,E. FONOLOGIA ESPANOLA. EOIT. GREDOSo MADRID. 1967

--·----------·- -------·- ---------·-----·------·----------BOCHENSK I, loMo ANCIENT FORMAL LOGIC. NORTH-HOLLANO. AHSTEROAHo 1968.

103 KLEENE,S.C. Y VESLEY,R.Eo THE FOUNDATIONS OF INTUITIONISTIC MATHEMATICS. NORTH-HOLLAND. AMSTERDAM. 1965.

ROSE,J. SURVEY OF CYBERNETICSo ILIFFE. LONOONo 1969o

RASHEVSKI,N. MATHEMATICAL BIOPHYSICS PHYSICO-MATHEMATICAL FOUNOATIONS OF 810LOGY. VOL.I DOVER PUBL. NEW YORK. 1938-1960

RASHEVSKI,N. MATHEMATICAL BIOPHYSICSo PHYSICO-MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF BlOLOGYoVOLollo DOVER PUBL. NEW YORK. 1938-1960

FOERSTER ,H.V. WHITESJ.O. PETERSON,LoJo RUSSELL,JoKo PURPOSIVE SYSTEMSo MCMILLAN ANO COoLTOo LONDON. 1968.

NATANSON,IoOo CONSTRUCTIVE FUNCTION THEORYoVOLol FREOERICK UNGAR. NEW YORKo 1964

104 NATANSON , t.P. CONSTRUCTIVE FUNCTION THEORY.VOt.Jt. FREOERICK UNGAR. NEW YORK. 1965

SWALLOWoKoPo PRICE,w.T. ELEMENTS OF COMPUTER PROGRAMMING. HOLT,RINEHARTANO WtNSTON. NEW YORK. 1965

GREEN8ERGER,H. JONES,M.H. MORRIS,J.H.,JR. NESS,OoNo ON-LINE COMPUTATION ANO SIMULATION THE OPS-3 SYSTEM. THE HASSACHUSETS !,T. CAH8RtOGE. 1965.

TARSK!,A. ORDINAL ALGE8RASIS.L.I STUOIES IN LOGIC. NORTH-HOLLANO P.C. AHSTEROAH. 1956.

HCCALL,S. ARISTOTLES MODAL SYLLOGISMSIS.L.I. NORTH-HOLLANO P.C. AHSTEROAH.l963

RU81N,H. ANO RUBIN,J. EOUIVALENTS OF THE AXIOHE OF CHOICEISololo NORTH-HOLLANO P.C. AHSTEROAH. 1963.

105 ANOREWS,P.B. A TRANSFINITE TYPE THEORY WITH TYPE VARIA8LESIS.L.}. NORTH-HOLLAND P.C. AHSTERDAH. 1965.

CROSSLEY,J.N. SETS , HODELS ANO RECURSION THEORYIS.L.I NORTH-HOLLAND P.C. AHSTERDAH. 1967

~------·--------------------------------------------------------------HYHILL,J. KINO,A. VESLEY,R.E.IEO.). INTUlTIONISH ANO PROOF THEORYIS.L.I. NORTH-HOLLAND P.C. AHSTEROAM. 1970.

~--·--------- ---------------------------------------------------------CROSSLEY,J.N. CONSTRUCTIVE OROER TYPES. NORTH- HOLLANO P.C. AMSTEROAH. 1969.

..----··---·---------------------------------------------------------L A~ATOS,IHREIED.J.

THE PROBLEM OF INOUCTIVE LOGIC. NORTH-HOLLANO P.C. AHSTEROAH. 1968.

~---·--·------------------------ ------------------------------------KARP,C.R. LANGUAGES WITH EXPRESSION ON INFINI TE LENGTH. NORTH-HOLLANO,P.C. AMSTEROAH. 1964.

106 LUSCHElrEoCâ&#x20AC;¢ THE LOGICAL SYSTEMS OF LESNIEWSKI. NORTH-HOLLANO,P.C. AMSTEROAM. 1962

KOSTOWSKlrAo CONSTRUCTIBLE SETS WITH APPLICATIONS. NORTH-HOLLANO P.C. AMSTEROAM. 1969.

--------------------~------------------------------------------------

ACKERMANN,W. SOLVABLE CASES OF THE OECISION PROBLEM. NORTH-HOLLANO P. C. AMSTEROAM. 1968

GOODTEIN,R.L. RECURSIVE ANALYSIS. NORTH-HOLLAND P.C. AMSTEROAM. 1961

KEISLER,H.J. REYES,G.E. LOGIC WITH THE QUANTIFIER THERE EXIST INCOUNTABLY MANY. LOCAL OEFINABILITY THEORY CA.M.L.l NORTH-HOLLANO P.C. AMSTEROAM. 1970

FENYES,S.J.LOGCHER,R.O.MANCH,S.P.REINSCHMIOT,K.F. STESS A USERS MANUEAL. A PROBLEM-ORIENTEO COMPUTER LANGUAGE FOR STRUCTURAL ENGINEERING. THE MIT PRESS. CAMBRIOGE,MASS.

196~

107 KORFHAGE,R.R. LOGICA Y ALGORITMOS CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACION E INFORMACION. EOIT.LIMUSA-WILEY. MEXICO. 1970.

VICKERY,B.C. TECHNIOUES OF lNFORMATlON RETRIEVAL. BUTTERWOTHS. LONOON. 1970.

PRITSKER,A. ALAN,B. KIVIAT, PHlllP J. SlMULATION WITH GASP.Il. PRENTICE-HALL. ENGLEWOOD-CLIFFS. 1969.

HARRIS,ZELIG S. PAPERS IN STRUCTURAL ANO TRANSFORMATIONAL LINGUISTIC. O.REIOEL PUBLISHING CO. OORDRECHT-HOLLANO. 1970

BOULAYE,G. LOGIOUE ET DRGANES DES CALCULATRICES NUMERIQUES. DUNDO. PAR!S. 1970.

ROSENFELO,AZRIEL. PICTURE PROCESSING BY COMPUTER. ACADEMIC PRESS. NEW YORK. 1969.

108

THE SYNTAX ANO SEHANTICS OF iN FINITARY LANGUAGESIL.N.H.721. SRPINGER VERLAG. BERLIN. 1968

SIEFKES,OIRK. BUCH!S MONAOIC SECONO OROER SUCCESOR ARITHHETICIL.N.M.1201. SPR!NGER VERLAG. 8ERL!N. 1970.

HERMES,HANS. TERM LOG!C WlTH CHOICE OPERATORIL.N.H.6l. SPRINGER VERLAG. BERL!N. 1970

LOB,H.H. PROCEED!NGS OF THE SUHMER SCHOOL IN LOGIC LEEDS,1967. SR SPRINGER VERLAG. BERLIN. 1968

A THEOR!CAL BASIS FOR UNIVERSITY PLANNING. UNIV.OF CAMBRIDGE SCH.ARDI. CAMBRIDGE. 1968 Y 1969

DURA NO,E. SOLUTIONS NUHER!QUES DES EQUATIONS ALGEBRIQUES. HASSONET C!E. EO. PARIS. 1960.

NASHELKY, L. FERNANOEZ OIAZ,A.(TRAO.l. TEORIA DE LAS CALCULADORAS NUMER I CAS AUTOMATICAS. DIGITAL COMPUTER THEORY. JOHN WILEY. 1970.

BARBOUR,EONA.H. PL/1 A SELF-INSTRUCTTONAL MANUAL. MCMILLAN CO. TORONTO,ONTARIO. 1970

THE HIOOEN OIMENSION. ANCHOR BOOKS EO. 1969 GAROEN CITY,N.Y. 1966.

KURATOWSKI,K. ANO MOSTOWSK!,A. SET THEORY. PWN-POLISH SC. PUB. VARSOVIA. 1968.