Tiziana Trotta
M AT EM AT IC A
SCUOLA PRIMARIA
Pianet a
INVALSI ARDEA
5 PROVA GUIDATA ESERCITAZIONI PER AMBITI PROVE UFFICIALI 2018 E 2019
con PROVA LE DIG ITA
INDICE Prova guidata ........................................................................................................................................................................... 5 ESERCITAZIONE PER AMBITI Numeri .............................................................................................................................................................................................. 21 Misure ................................................................................................................................................................................................ 24 Spazio e figure ..................................................................................................................................................................... 27 Relazioni e funzioni ..................................................................................................................................................... 29 Dati e previsioni ................................................................................................................................................................. 31 AUTOVALUTAZIONE ............................................................................................................................................... 34 Prova A ........................................................................................................................................................................................... 35 AUTOVALUTAZIONE ................................................................................................................................................ 47 Prova B ........................................................................................................................................................................................... 48 AUTOVALUTAZIONE ............................................................................................................................................... 59 Prova C ........................................................................................................................................................................................... 69 AUTOVALUTAZIONE ............................................................................................................................................... 83 Prova Nazionale 2018
.................................................................................................................................. 60
Prova Nazionale 2019
..................................................................................................................................
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ISTRUZIONI Troverai nel fascicolo varie domande di matematica. La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c'è un quadratino con una lettera dell'alfabeto: A, B, C, D. Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell'esempio seguente.
Esempio 1 Quanti giorni ci sono in una settimana? A.
Sette
B.
Sei
C.
Cinque
D.
Quattro
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell'esempio seguente.
Esempio 2 Quanti minuti ci sono in un’ora?
NO A.
30
B.
50
C.
60
D.
100
In alcuni casi le domande chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso il testo della domanda ti dice come rispondere. Leggilo dunque sempre con molta attenzione.
3
ISTRUZIONI Puoi usare il righello, la squadra e il goniometro ma non la calcolatrice. Non scrivere con la matita, ma usa soltanto una penna nera o blu. Ricordati che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi del fascicolo per fare calcoli, se ti serve.
Per fare una prova, ora rispondi a questa domanda. In quale delle seguenti sequenze i numeri sono scritti dal più piccolo al più grande? A.
2; 5; 4; 8
B.
8; 5; 4; 2
C.
2; 4; 8; 5
D.
2; 4; 5; 8
Hai a disposizione un'ora e quindici minuti (75 minuti) per rispondere alle domande. L'insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare. Quando l'insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna e chiudi il fascicolo. Se finisci prima, puoi chiudere il fascicolo e aspettare la fine, oppure puoi controllare le risposte che hai dato.
4
GUIDATA
PROVA
P1. Nel seguente grafico sono rappresentati gli spettatori presenti al cinema multisala LUX sabato scorso. Osserva i dati e rispondi alle domande.
Serie 1
180 135 90 45 0
sala azzurra a.
b.
c.
sala rossa
sala verde
sala gialla
sala blu
Approssimativamente quanti spettatori erano presenti in tutto sabato sera al LUX? A.
600
B.
800
C.
700
D.
500
Se leggi il grafico con attenzione puoi vedere a quale numero si avvicina la colonna relativa ad ogni sala e fare la somma.
In quale sala c’è stato il minor numero di spettatori? A.
Nella sala azzurra
B.
Nella sala blu
C.
Nella sala verde
D.
Nella sala rossa
La colonna più bassa corrisponde al minor numero di presenze.
È possibile stabilire quanti spettatori sono entrati con un biglietto omaggio e quanti hanno pagato il biglietto? A.
Sì
B.
No
Per poter rispondere alla domanda devi osservare se nel grafico è riportata la distinzione tra spettatori paganti e non paganti.
5
NUMERI
Esercitazioni per AMBITI N5. Osserva le seguenti uguaglianze. Quale numero devi mettere al posto del triangolo e quale al posto del cerchio per rendere vere le uguaglianze? : 5 = 16 × 2 – 20 = Risposta: .................................
N6. Steve Jobs è nato nel 1955 ed è morto nel 2011. Stephen Hawking ha vissuto 76 anni. Chi ha vissuto più a lungo e per quanti anni? Risposta: ........................................................................
N7. Osserva la linea dei numeri. Quale numero devi inserire nel riquadro vuoto? 1,75
2,25
Risposta: .................................
N8. Davide sta studiando per l’esame di inglese. Deve svolgere 60 esercizi. Ne ha svolti i
22
A.
55
B.
50
C.
56
D.
40
5 . Quanti esercizi ha svolto già? 6
2,50
Esercitazioni per AMBITI NUMERI
N9. Gaia vuole acquistare un braccialetto per ciascuna delle sue 4 amiche. Ogni braccialetto costa € 4,50 e Gaia ha nel borsellino due banconote da € 10. a.
Potrà acquistare il braccialetto per tutte le sue amiche? Sì, perché ......................................................................................................... No, perché .......................................................................................................
b.
Scrivi i calcoli che hai eseguito per rispondere alla domanda: .................................................................................................................................
N10. Dal fioraio sono esposti due cesti contenenti ciascuno 24 rose, 3 vasi con 15 ciclamini ciascuno e una confezione di 36 tulipani. Quanti fiori in tutto? Indica con una X l’espressione che risolverà il problema. A.
24 + 2 + 3 × 15 + 36 × 1
B.
24 × 2 x 3 × 15 + 1 + 36
C.
24 × 2 + 3 × 15 + 36 × 1
D.
24 + 15 + 36 + 3 × 2 × 1
N11. Quale dei seguenti numeri è più vicino al risultato di 13,4 × 9? A.
121
B.
118,5
C.
130,2
D.
115,45
23
SPAZIO E FIGURE
Esercitazioni per AMBITI Da quale delle seguenti figure è stato ritagliato?
Figura 1
Figura 2
Figura 3
A.
Figura 1
B.
Figura 2
C.
Figura 3
D.
Figura 4
Figura 4
SP4. Osserva l’immagine. a.
b.
34
Quale movimento ha compiuto la bandierina?
A.
Traslazione
B.
Rotazione
C.
Ribaltamento
D.
Nessun movimento
1 di giro delle lancette di 4 un orologio, quale angolo forma la bandierina per ogni spostamento? Considerato che ogni movimento equivale a
A.
Giro
B.
Acuto
C.
Retto
D.
Ottuso
Esercitazioni per AMBITI SPAZIO E FIGURE
SP5. Trasla la figura nella direzione indicata dal vettore.
20 quadretti
SP6. Usando la riduzione in scala 1 : 10 000 000 (1 cm = 100 km), completa la tabella.
Fiume A. B. C. D. E. F.
Po Nilo Adige Danubio Volga Mississippi
Lunghezza in km
Lunghezza in cm
650 6 853 4,10 28,60 3 530 37,78
SP7. Osserva il seguente
Bisogna rivestirlo con piastrelle, di forma rettangolare, larghe 20 dm e lunghe 40 dm.
pavimento.
8m
8m
Quante piastrelle occorreranno? A.
8
B.
6
C.
10
D.
64
35
PROVA A A6. Una delle seguenti equivalenze è sbagliata. Quale? A.
23,6 m = 0,236 hm
B.
2,36 kg = 2 360 g
C.
2,36 [l = 2360 c[l
D.
2,36 m2 = 0,0236 dam2
A7. Quale numero devi sostituire al 15 × 4 ×
perché l’uguaglianza sia vera?
= 3 × 100 × 2
A.
100
C.
10
B.
12
D.
5
A8. Gabriele acquista un modellino di una moto usata da Valentino Rossi. Il modellino è riprodotto in scala 1:12 e misura 28 cm di lunghezza.
a.
Qual è la reale lunghezza della moto? Risposta: ....................................................
b.
Quale calcolo hai eseguito? .............................................. ..................................................................................................
A9. Osserva i seguenti segmenti e le loro misure. Qual è il più lungo? C 2,5 cm A
E 25 mm
B
0,25 dm F
D
46
H G
0,025 m
A.
Il segmento GH
C.
Il segmento CD
B.
Il segmento AB
D.
Sono tutti e quattro uguali
PROVA
A
A10. Davide fa un indovinello ai suoi amici. “È un numero compreso tra 1 e 100, composto da due cifre. La sue cifre sono diverse tra loro e la loro somma è 8. È un numero pari, minore di 50 e maggiore di 20”. I suoi amici danno varie risposte ma solo uno di loro ha ragione. Chi? Indica con una X. ELIO
FLAVIO Facilissimo!
Il numero è il 44!
È il 35!
A.
C. GIORGIO
GIANNI Non esiste un numero con queste caratteristiche.
Ho indovinato io. È il 26! B.
D
A11. Il grafico rappresenta il numero di spettatori presenti alle esibizioni durante la settimana della musica rap.
Sabato Venerdì Giovedì Mercoledì Martedì Lunedì 0
200
400
CONTINUA ALLA PAGINA SEGUENTE
600
800
1 000
1 200
1 400
47
PROVA NAZIONALE
2018
D20. Filippo ha a disposizione delle tessere a forma di esagono regolare e di rombo. Con queste tessere compone la seguente figura.
Poi Filippo ricopre completamente l’intera figura usando, senza sovrapporle solo tessere a forma di triangolo equilatero come questa:
Quante tessere a forma di triangolo equilatero utilizza? Risposta: ............................................
94
PROVA NAZIONALE
2018
D21. Queste sono le istruzioni per preparare il tè.
1 bustina per 250 ml
Togliere dopo 5-8 minuti
Completa le seguenti frasi. a.
Per 0,5 litri d’acqua occorrono .............................. bustine.
b.
Per tre quarti di litro d’acqua occorrono ..................... bustine.
c.
Occorrono 8 bustine per .............................. d’acqua.
D22. Osserva la bilancia in figura. I due piatti della bilancia sono in equilibrio. Ogni pallina nera pesa 30 grammi. I due cubetti sono uguali tra loro.
Quanti grammi pesa ogni cubetto? Risposta: ............................................ grammi
95
PROVA NAZIONALE
2019
D6. Completa la figura in modo da ottenere un pentagono. Tre lati sono giĂ stati disegnati.
D7. L'immagine riproduce la piantina in scala di una camera da letto lunga 5,2 m e larga 4,5 m.
Quale scala di riduzione è stata usata per disegnare la piantina?
106
A.
1:1
B.
1 : 10
C.
1 : 100
D.
1 : 1000
PROVA NAZIONALE
2019
D8. Il grafico rappresenta le temperature registrate in una settimana di novembre alle ore 8 a Bolzano.
a.
Quale temperatura è stata registrata più volte? Risposta: ..................................... gradi
b.
Qual è la differenza di temperatura tra martedì e domenica? Risposta: ..................................... gradi
c.
Osserva sul grafico le temperature registrate da martedì a venerdì. Qual è la media di queste quattro temperature? Risposta: ..................................... gradi
D9. Osserva questa retta dei numeri.
Scrivi il numero 2 al posto giusto sulla retta dei numeri.
107
