Revista por dento da escola 2015 by Elisa Moog

Olá, leitor!

Editorial

Especialmente para você, mais uma edição da revista virtual Por Dentro da Escola, feita todinha por alunos da Projeto, em parceria com as professoras regentes. A temática desta edição tem a ver com um assunto que é muito caro à nossa escola e que é de fundamental importância para a vida de qualquer pessoa: MATEMÁTICA. Isso mesmo, a disciplina aquela que, historicamente, pode gerar dores de cabeça, arrepios, dúvidas, mas também, descobertas, alegrias, certezas e muitos, muitos, muitos bons momentos de envolvimento e de desafios. E é por aí que a Escola Projeto pensa o seu trabalho com a matemática, na perspectiva do desafio “na medida” para que seja possível vivê-la e resolvê-la, sempre com uma pitada a mais, para movimentar o pensamento e para colocar em relação conhecimentos anteriores, ampliando-os a cada novo encontro com essa área do conhecimento. O trabalho da escola, apresentado nesta revista, tem a ver com a ideia de que, desde muito cedo, os alunos estão envolvidos com a matemática, pois ela está na vida de todos, a cada momento, sendo tarefa do professor acionar esse conhecimento, organizá-lo, dimensioná-lo, nomeá-lo e, acima de tudo, problematizá-lo, a fim de ampliar aprendizagens. Todos têm, seguramente, algo a dizer, elaborar ou pensar sobre a matemática e cabe à escola dar espaço para que ela seja vivida intensamente, através de propostas interessantes, que primem pela possibilidade de que os alunos estejam intelectualmente ativos, agindo como investigadores, como “matemáticos” mesmo, testando estratégias e argumentando sobre o que e como pensaram, independente de idade ou série. Como a matemática envolve o estudo de muitos conteúdos, optamos por eleger assuntos mais específicos para cada etapa, apresentando-os em forma de textos construídos com os alunos, intercalados com outras linguagens como: fotografias, desenhos, jogos educativos, vídeos, links de jogos. Tudo isso para mostrar que matemática não é só número, é também arte, leitura, escrita, diversão, criatividade, pesquisa, consciência ambiental, vida. Ah, e tem mais: nesta edição você poderá interagir com as propostas criadas e sugeridas pelas turmas, verificando seus conhecimentos matemáticos e aproveitando para aprender um pouco mais. Então, vamos lá! A seguir, uma breve apresentação do que preparamos para você na Por Dentro da Escola/2015. Os alunos da Educação Infantil contribuíram para a revista mostrando alguns dos principais jogos matemáticos e modos de realizá-los, envolvendo contagens, quantificações, noções de conjunto, operações, através de fotos e legendas que contam um pouco do que andam pensando em relação aos números e suas relações. No 1º ano, cada turma escreveu sobre um aspecto do trabalho de matemática da série. A turma 11 explorou os jogos de trilha, buscando mostrar a você, leitor, o que é possível aprender com esse tipo de atividade. A turma 12 se ocupou de contar como acon-

tece o trabalho envolvendo a construção numérica, apresentando jogos que envolvem diferentes aspectos do sistema de numeração decimal (SND). A turma 13 preparou uma série de sugestões de atividades para você ficar “craque” nas operações de adição e subtração. As turmas de 2º ano se debruçaram sobre os problemas matemáticos, explorando formas de resolução e de criação de consignas. A turma 21 mostrou, através de fotos e registros escritos, maneiras variadas de resolver problemas de subtração. A turma 22 se arriscou na apresentação de estratégias de resolução envolvendo a multiplicação e a divisão. Já a turma 23, dedicou-se a escrever sobre problemas com adição simples e com transporte. Também as turmas de 3º, 4º e 5º anos escreveram sobre assuntos variados, de acordo com conteúdos mais significativos de cada série. A turma 31 se deteve em refletir sobre três importantes ideias da multiplicação: adições sucessivas, configuração retangular e análise combinatória, que são bem importantes para o entendimento dessa operação sistematizada nesta série. A turma 32 escolheu mostrar ao leitor suas reflexões sobre as medidas de capacidade, aprendendo sobre formas de medir a quantidade de líquidos que cabem em diferentes recipientes. A turma 33 elaborou um registro contando sobre o trabalho de geometria da série, que envolve a ideia de pensar sobre figuras geométricas e suas propriedades, aprendendo também sobre o vocabulário específico. As turmas de 4º ano trouxeram à revista sua contribuição em relação a um assunto que, para alguns, foi ou é motivo de muita dor de cabeça: tabuadas! Pois, acalme-se, leitor, os alunos têm boas sugestões de como encarar a tabuada com tranquilidade e bom humor, aprendendo de forma efetiva. Para isso, a turma 41 realizou uma pesquisa sobre a tabela de Pitágoras, apresentando descobertas interessantes que facilitam a vida de quem está com problemas para entender as regularidades das tabuadas (da multiplicação), e a turma 42, encontrou formas bem divertidas, lúdicas e explicativas de memorizar essas tabuadas. Confere lá! O 5º ano, por sua vez, elegeu três assuntos para esta revista: a turma 51 realizou registros incríveis sobre formas alternativas de trabalho com os algoritmos da multiplicação e da divisão, explicitando o passo a passo de um trabalho que garante aos alunos tempo para pensar sobre os procedimentos que envolvem essas operações, com vistas à construção do algoritmo (conta armada) convencional. A turma 52, listou “dicas” e sugestões de como estudar matemática, indicando links de jogos para ajudar nos estudos. Achamos que todos vão aprender muito com esses registros. A turma 53 se dedicou às frações, explicando como acontece esse trabalho na escola e como, de alguma forma, ele está presente na vida dos alunos, desde muito pequenos. Também selecionou uma série de jogos, através de links, para quem quiser se aventurar nesse estudo. E aí, ficou animado? Então, inicie a aventura pela matemática da Projeto, que inicia em 3,2,1! Boa leitura e ótimas aprendizagens! Divirta-se!

Deborah Vier Fischer (Coordenação Pedagógica) Endereços:

FICHA TÉCNICA Capa e contracapa: alunos da turma 11, professora Carla Coordenação editorial: Coordenação Pedagógica da Escola Projeto Editorial: Coordenadoras Andréa, Deborah, Virgínia e Michele

Projeto gráfico e arte: Elisa Moog Revisão dos textos: professores e coordenação pedagógica Ilustrações: desenhos de alunos da escola e fotos tiradas por professores, alunos, monitores e estagiárias

Unidade 1: Rua Cel Paulino Teixeira, 394 Fone: (51) 3331-7384 unidade1@escolaprojeto.g12.br Unidade 2: Av. José Bonifácio, 581 Fone: (51) 3333-4154 unidade2@escolaprojeto.g12.br

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Brincando com jogos de encaixe

GRUPO 1B Profª Marina

Primeiras vivências do GRUPO 1 O grupo 1 vivencia diversas experiências com matemática durante o 1º ano de escola. São situações de importante aprendizagem para cada criança. Neste ano os pequenos descobriram o prazer de explorar os jogos de encaixe. É um momento de alegria para todos em que, juntos, sentam e encaixam as peças, vencendo os desafios que aparecem. Esses jogos auxiliam na coordenação motora, exercitam a concentração e despertam experiências únicas a cada encaixe, propiciando um conhecimento de espaço diferente em cada movimentação de peças. Por isso os alunos brincam com jogos desse tipo em diversos momentos da nossa rotina. Para falar sobre como se brinca com esses jogos, nada melhor do que usar a linguagem das próprias crianças.

“Colocar no buraco que tem a sua sombra.”

“Colocar uma (peça) em cima da outra.”

“Pega e bota (coloca) o filhinho na girafa mamãe.”

Professora Marina Trabalho realizado pelo grupo 1 - Alice, Anita, Armando, Emiliano, Helena, Isadora, João Pedro, Luana, Manuela e Martina.

Jogo do Pinguim

GRUPO 2A Profª Loisy

Jogos lúdicos

O grupo 2A, ao longo do primeiro semestre, trabalhou com diversos jogos lúdicos, e o “Jogo do Pinguim” surgiu com o intuito de aumentar as quantidades para contagem entre os alunos, mas, aos poucos, foi se expandindo para outras áreas do conhecimento e trouxe uma curiosidade além da matemática, que envolveu o estudo da vida dos personagens. Assim, realizamos brincadeiras de psicomotricidade e linguagem onde conhecemos a vida dos pinguins e peixes. Você já jogou o Jogo do Pinguim? O grupo 2A fica muito empolgado quando acerta os peixes na barriga do pinguim e aqui vai mostrar como se joga. Materiais que utilizamos: um dado, diversos peixes de tecido (cheios de areia, lentilha...) e um pinguim confeccionado com uma caixa de papelão. Você precisa jogar o dado e contar a face que caiu em voz alta, depois pega o número de peixes correspondentes para arremessar dentro da barriga do pinguim. No final, pode-se contar quantos peixes foram colocados no pinguim. Esperamos que vocês se divirtam com o “Jogo do Pinguim”.

1. Jogar o dado

2. Contar a face do dado

3. Contar os peixes correspondentes ao nĂşmero indicado no dado

4. Arremessar os peixes na barriga do pinguim Professora Loisy - Trabalho elaborado pelo grupo 2A - Antonio, Caetano, Catarina, Clara, Frederico, Leonardo, Lucca, Miguel, Raphael, Santiago e Thomaz.

GRUPO 2B Profª Deise

Jogo de Memória da Coruja Jogar é uma atividade cotidiana na vida das crianças e neste 1º semestre o grupo 2B realizou muitos jogos e atividades que envolveram a matemática, desde o momento de subir as escadas contando os degraus até os jogos de sala de aula. Os alunos demonstraram grande interesse pelos jogos de memória, e exploraram algumas versões como a dos números, das frutas, dos colegas da sala, mas o favorito mesmo foi o Jogo da Coruja. O espaço de jogos na sala é um momento rico, oportuniza momentos de diversão, ao mesmo tempo em que também estimula a atenção, o companheirismo e o respeito com os colegas. Por essa razão, para que todos possam também se divertir muito como a nossa turma, vamos ensinar algumas regras e sugestões: • Precisamos ter duas imagens iguais; • Não podemos virar todas as peças, são apenas duas fichas por vez; • Cada um deve esperar a sua vez; • Quando achamos as duas peças certas, ficamos segurando os nossos pontos; • Podemos ajudar os amigos avisando onde estão as peças.

Professora Deise Trabalho elaborado pelos alunos do grupo 2B - Antônia, Aurora, Camila, Carolina, Cecilia, Francisco, Giovana, João Pedro, Lorenzo, Natan e Markus.

Visite o Blog Professor Pensante no site da Editora Projeto. Todas as semanas tem postagens novas sobre o universo da educação.

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Jogo Latas das Quantidades Modo de jogar: 1° Passo: Os jogadores precisam estar organizados na frente das latas, de modo que dê para todos visualizarem as latas e os brinquedos.

GRUPO 3 Profª Larissa

Na educação infantil, a aprendizagem de matemática é despertada pela curiosidade e entusiasmo das crianças. Nada melhor que a ludicidade para isso. A vivência com os números, o desafio de contar, quantificar e classificar fez com que o grupo 3 escolhesse o jogo “Lata das Quantidades” para fazer parte da nossa revista. Tal experiência permitiu o grupo explorar, levantar hipóteses e construir algumas regras de uma maneira bem divertida. O jogo das latas é muito legal, tem matemática e brinquedo juntos. Todas as crianças podem jogar, crianças pequenas e crianças grandes.

2º Passo: Abrir as latas e espalhar no chão os brinquedos que estão dentro delas.

3º Passo: Organizar as latas uma do lado da outra, com os números “virados” para os jogadores.

4º Passo: O primeiro jogador escolhe uma das latas, por exemplo, a lata número 4, então o jogador irá pegar a quantidade apontada pela lata, irá separar 4 brinquedos que já vão estar espalhados na frente das latas, colocar dentro da lata número 4 e tampar “para não se perder”. E assim, todos os jogadores vão fazer sucessivamente, de acordo com o número que a lata apontar até todas as latas estarem tampadas.

OBS: “O jogador precisa prestar atenção no número que a lata apontar e na quantidade de brinquedos de um determinado tipo, caso contrário, se errar a quantidade, o jogo não dará certo, irá faltar ou sobrar brinquedos no final”.

Professora Larissa Trabalho elaborado pelos alunos do grupo 3 - César, Davi,

Francisca, Francisco, Guilherme, João, João Pedro Medeiros, João Pedro Ortigara, Luiza, Maria Luiza, Matheus, Pedro Frank, Pedro Moretto, Valentina

GRUPO 4 Profª Ana Julia

O texto coletivo criado pelos alunos do Grupo 4 traz informações e “dicas” importantes sobre como explorar o Jogo de Trilha referente aos resíduos secos e os 3 r’s, o qual foi construído com o auxílio dos alunos, a partir do estudo realizado durante o primeiro semestre deste ano na área de ciências naturais. Durante o primeiro semestre o Grupo 4 estudou sobre os resíduos secos e os 3 r’s. Os alunos aprenderam que resíduos secos são todos os materiais que podem ser reciclados e que os 3 r’s significam: reduzir, reutilizar e reciclar. Através dos estudos e descobertas, a turma ajudou a criar um Jogo de Trilha com o objetivo de aprender ainda mais sobre o assunto, se divertir, ensinar sobre reciclagem para outras pessoas e, além disso, trabalhar questões matemáticas, como reconhecimento de números e ideias de avançar e voltar na trilha. As crianças descobriram que existem duas maneiras de começar a jogar esse tipo de jogo: dividir os participantes em equipes

ou jogar individualmente, tudo depende da quantidade de jogadores. Se forem muitos participantes, por exemplo, é preciso organizá-los em equipes, caso contrário, o jogo se torna muito demorado. Para saber a ordem de jogo das equipes ou dos participantes individuais é preciso que cada um jogue o dado e observe o número sorteado. Por exemplo: se cair o número 1 no dado, a pessoa que o sorteou será a primeira a jogar. Se cair o 2, será a segunda, e assim por diante. Quando a ordem de jogo estiver pronta e todos tiverem escolhido as peças ou marcadores, com os quais irão transitar pela trilha, é só começar a se divertir. Os alunos do Grupo 4, então, prepararam algumas “dicas” de como explorar o jogo e brincar bastante. Preste atenção:

1 - Para iniciar o jogo todos os marcadores devem estar parados onde está escrito saída; 2 - Ao jogar o dado de números é preciso avançar a quantidade de casas, de acordo com o número sorteado. Atenção! Casas significam lugares com números ao longo da trilha. O jogo criado pelo Grupo 4 possui 30 casas, ou seja, vai até o número 30. 3 - Algumas casas possuem pequenos recados ao lado, os quais tem relação com o assunto estudado: separação de resíduos secos e orgânicos, as quatro cores das lixeiras e os resíduos específicos para cada uma delas, atitudes relacionadas às ideias de reduzir, reutilizar e reciclar. 4 - Há dois tipos de recados ao lado das casas: um deles solicita que o jogador (ou equipe) avance algumas casas, pois separou os resíduos corretamente, ou utilizou a ideia de reduzir, por exemplo. Apenas os recados que relatam atitudes corretas e que ajudam o meio ambiente é que permitem o avanço de casas. Quando o recado relata alguma atitude inadequada como, por exemplo, a mistura de resíduos secos e orgânicos, a ordem é voltar algumas casas, afinal, prejudicar a natureza não é nada legal. 5 - O objetivo do jogo é chegar o mais rápido no final da trilha, onde está escrito parabéns! Você chegou. Para chegar primeiro é preciso ter sorte e parar somente nas casas que mandam avançar. O jogador ou equipe que chegar primeiro no final será o(a) vencedor(a). Através desse jogo de trilha os alunos do grupo 4 brincaram, se divertiram, ampliaram conhecimentos referentes à matemática e às ciências naturais, ampliando também sua relação com o meio ambiente.

Professora Ana Julia Trabalho realizado pelos alunos do Grupo 4 - Alexander, Alexandre, Beatriz, Carolina, Catarina, Elena, Gabriel, Henrique, Júlia, Leonardo, Lucas, Marcela, Pedro, Pietra, Rafael, Sofia, Valéria e Vitor.

GRUPO 5 Profª Nicole

A melhor maneira de se trabalhar matemática na Educação Infantil é privilegiar a atuação das crianças como sujeitos da aprendizagem, e a sala como espaço de investigação. Foi isso que aconteceu no Grupo 5, quando começamos a estudar os conjuntos. Desde pequenas, as crianças participam de situações sociais de uso dos números. Por isso, pensam sobre o funcionamento do sistema de numeração nos diferentes contextos e elaboram conhecimentos. Os alunos do Grupo 5 foram envolvidos em atividades e jogos para que pudessem experimentar seus conhecimentos prévios, sendo desafiados a construir, progressivamente, noções de conjunto. “Conjunto é uma coleção de coisas reunidas.” (Guilherme) “Precisa ter características comuns.” (Rafael) Situações como a contagem de grupos de objetos, a produção e a interpretação de registros de quantidade e as que envolvem resolução de problemas com operações básicas se tornaram rotina para o grupo.

Professora Nicole - Trabalho realizado pelos alunos do Grupo 5 - Antônio, Arthur, Caio, Dora, Giulia, Guilherme, Helena, Henrique, Inácio, Julia, Maria Antônia, Pedro, Rafael e Valentina.

Turma 11 Profª Carla

O que se aprende com os

jogos de trilha?

O Jogo de Trilha desenvolve a concentração, o raciocínio lógico, a contagem, a identificação de números e quantidades. Cada jogador deve esperar a sua vez de jogar, andando somente o número de casas indicado no dado e isso contribui para a construção e o respeito às regras. Também a leitura, a interpretação de textos e a formulação de hipóteses sobre o que está sendo pedido no jogo, são trabalhados nesta atividade. É um momento divertido que desenvolve a interação e a colaboração entre os participantes. As turmas de 1º ano estiveram envolvidas com o conhecimento e a elaboração de Jogos de Trilha. A turma 11, aprendeu a jogar jogos de trilha e resolveu contar como eles podem ser elaborados:

Montagem de um jogo de trilha: • Usar um suporte como base, pode ser um papelão, papel pardo e outros materiais, para traçar um caminho, usando desenho, colagem, pintura e a criatividade. O percurso poderá ser um traçado reto, espiralado, tortuoso ou circular. • O número de casas fica à escolha de quem montar o jogo, dependendo dos números que a turma conhece ou vai aprender. • Ao registrar a sequência numérica, é preciso distribuir algumas tarefas a serem cumpridas em algumas casas do tabuleiro.

Tipos de tabuleiros:

Regras do jogo: • Os jogadores decidem quem começará a partida, a partir dos números que caem nos dados, fazendo sorteio como: pedra, papel e tesoura. O importante é ter uma ordem que seja circular. • Cada jogador, na sua vez, joga o dado e então anda com seu peão, o número de casas igual ao número de pontos tirados no dado. • O jogador que parar em uma casa que tenha alguma instrução, deve ler, interpretar e realizar a tarefa solicitada. • O jogador que chegar primeiro ao final do trajeto, será o vencedor.

Os tabuleiros podem ser de diferentes formatos e todos devem chegar a um destino final. Podemos usar a imaginação e os tabuleiros podem ter um percurso único ou se dividirem em percursos diferentes. Podem também ter um percurso para cada jogador, mas todos precisam ter um ponto de chegada. O tamanho do tabuleiro pode ser da preferência da turma, que pode usar peões de outros jogos, tampinhas ou cada criança pode ser o peão do seu próprio jogo! Faça como nós, da turma 11, invente o seu e convide alguém para jogar!

Professora Carla Trabalho realizado pela turma 11 - Clara, Elisa, Felipe, Joana, Luana, Maria Eduarda, Rodrigo Farias, Rodrigo Pellanda, Samy, Victória

Turma 12 Profª Ana Carolina

COMO CONHECER OS NÚMEROS?

Dentre as sequências trabalhadas na escola na área da Matemática, algumas servem para que as crianças entendam a lógica do Sistema de Numeração Decimal. É chamado assim, pois é organizado com base 10. Por conta disso, temos a preocupação de realizar um trabalho que contemple alguns conceitos através de jogos, brincadeiras e outras atividades. Esses jogos e atividades, que envolvem a construção do número, dão ênfase para a leitura e escrita numérica, o valor posicional e cálculos com resultado 10. Iniciamos o ano com o jogo do Bingo. No início, a professora sorteia o número e temos que achar na cartela. Depois, cada aluno precisa saber como “cantar” o número, sem dizer cada algarismo separado. Para não esquecer como se lê cada número, é criada uma lista de “dicas”.

“DICAS” PARA DESCOBRIR OS NOMES DOS NÚMEROS:

Alguns jogos que utilizamos para aprender sobre os números são: Batalha da Composição, Jogo do Valor Posicional, Dono do Número e o Jogo do Valor Posicional com Dados. BATALHA DA COMPOSIÇÃO BATALHA É UM JOGO DE MATEMÁTICA QUE TEM QUE FORMAR NÚMEROS. SÃO DOIS JOGADORES E CADA UM GANHA UM MONTE COM MAIS OU MENOS 40 CARTAS DE 1 A 9. CADA JOGADOR PEGA DUAS CARTAS E TENTA FORMAR O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL. POR EXEMPLO, SE UM JOGADOR PEGA A CARTA 2 E A 5, PODE FORMAR O 25 OU O 52. ENTÃO, O JOGADOR TEM QUE ESCOLHER O 52 QUE É O NÚMERO MAIOR. E SE O OUTRO JOGADOR PEGAR 7 E 8, FORMA 87. O VENCEDOR É O QUE TIROU 87. QUANDO TERMINAREM TODAS AS CARTAS, ACABA O JOGO E QUEM GANHAR MAIS CARTAS, VENCE A PARTIDA.

• O NÚMERO DA FRENTE MANDA, POR ISSO, TEM QUE DIZER O NOME DELE PRIMEIRO. • O NÚMERO DA FRENTE SEMPRE VALE MAIS. POR EXEMPLO, NO 42, O 4 VALE 40. • NÃO SE CHAMA O NÚMERO DA FRENTE PELO NOME QUE ELE TEM QUANDO ESTÁ SOZINHO. • TEM QUE FALAR O NOME DO PRIMEIRO NÚMERO E NÃO PODE ESQUECER DO SEGUNDO. Depois disso, cada aluno recebe uma tabela quadriculada, em branco, só com os números 1 e 90 escritos. A sessão se dará em três etapas: Primeiro, no grande grupo, a professora diz alguns números para as crianças encontrarem os lugares corretos. A partir daí, são discutidas diferentes estratégias que podemos utilizar para saber onde localizar alguns números. Na segunda etapa, as duplas, vão usando estratégias que circularam na primeira etapa para localizar novos números. E, por último, cada criança completará a sua tabela.

JOGO DO VALOR POSICIONAL O JOGO DO VALOR POSICIONAL PODE TER VÁRIOS JOGADORES. ALGUÉM DIZ UM NÚMERO E OS OUTROS TÊM QUE FORMAR ESTE NÚMERO USANDO UMA DEZENA E UMA UNIDADE. TEM QUE TER 18 CARTAS NO TOTAL, 9 UNIDADES E 9 DEZENAS. POR EXEMPLO, SE FOR DITO O NÚMERO 11, TEM QUE PEGAR O 10 E O 1 E COLOCAR O 1 EM CIMA DO ZERO. SE FOR DITO 95, TEM QUE PEGAR O 90 E O 5 E COLOCAR O 5 EM CIMA DO ZERO. NÃO DÁ PARA PEGAR O 9 E O 5, TEM QUE SER O NOVENTA, POIS O 9 VALE 90.

VALOR LUGAR COM DADOS PARA JOGAR O VALOR LUGAR COM DADOS PRECISA TER DOIS DADOS E UMA TABELA COM ESPAÇO PARA A DEZENA E PARA A UNIDADE. CADA JOGADOR, NA SUA VEZ, JOGA OS DADOS E ESCOLHE QUAL O NÚMERO VAI COLOCAR NA DEZENA E QUAL VAI COLOCAR NA UNIDADE. TEM QUE ESCOLHER O NÚMERO MAIOR PARA COLOCAR NA DEZENA, PARA TENTAR GANHAR A RODADA. DEPOIS QUE TODO MUNDO JOGAR, TEM QUE VER QUEM VENCEU A RODADA E GANHA O JOGO QUEM VENCER MAIS RODADAS.

O DONO DO NÚMERO SÃO DOIS JOGADORES. CADA UM GANHA UMA TIRA COM NÚMEROS DE 1 A 30. O JOGADOR 1 PENSA UM NÚMERO E O OUTRO TENTA ADIVINHAR DIZENDO UM NÚMERO QUALQUER. SE ELE ERRAR, O JOGADOR 1 DIZ SE É MAIOR OU MENOR E VAI FAZENDO ISSO ATÉ O JOGADOR 2 ACERTAR. DEPOIS É A VEZ DO JOGADOR 2 PENSAR E DO JOGADOR 1 ADIVINHAR.

Professora Ana Carolina Trabalho realizado pela turma 12 - Amanda, Antonella,

Bibiana, Diego, Ester, Francisco, Gabriel, Henrique, Isabela, Leonardo, Luiza, Maria Clara e Matheus

Turma 13 Profª Andréia

JOGOS PARA APRENDER AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

No primeiro ano jogamos para aprender a fazer contas de somar e de subtrair. Os jogos apresentados a seguir foram escolhidos, dentre os vários que exploramos ao longo do ano, pois permitem a prática das operações de soma e subtração para serem jogados e, com isso, ajudam no desenvolvimento do cálculo mental, pois exigem a criação de estratégias para resolver os desafios compostos por fatos básicos. Aprender operações matemáticas com jogos é interessante porque é possível se divertir enquanto se aprende. Uma criança da turma definiu como se sente explorando os jogos matemáticos assim: “Dá a sensação de que a gente está no pátio!”. AQUI VAMOS ENSINAR COMO SE JOGAM QUATRO JOGOS QUE APRENDEMOS E QUE GOSTAMOS MUITO, ASSIM, VOCÊ PODERÁ JOGAR TAMBÉM:

DEZ MENOS

O JOGO TRABALHA A SUBTRAÇÃO E OS JOGADORES DEVEM CONTAR COM A SORTE PARA TENTAR COMPLETAR SUA TABELA ANTES DO OPONENTE. NÚMERO DE PARTICIPANTES: 2 JOGADORES MATERIAIS: 2 DADOS COMUNS, 2 TABELAS COM OS NÚMEROS DE 1 a 9, 2 LÁPIS. REGRAS: JOGAR OS DADOS, SOMAR OS DOIS VALORES E TIRAR O TOTAL DA SOMA DO NÚMERO 10. SE A SOMA FOR MAIOR QUE 10 O JOGADOR PASSA A VEZ. MARCAR O RESULTADO DA SUBTRAÇÃO NA TABELA, RISCANDO O NÚMERO.

EX:

GANHA QUEM TERMINAR DE MARCAR TODOS OS NÚMEROS NA SUA TABELA PRIMEIRO.

SALUTE

COM ESTE JOGO SE TRABALHA DUAS OPERAÇÕES NUMA MESMA JOGADA E A PARTE MAIS DIVERTIDA É CADA JOGADOR TER QUE EQUILIBRAR A SUA CARTA NA TESTA! NÚMERO DE PARTICIPANTES: 3 JOGADORES MATERIAIS: CARTAS DE BARALHO DO 1 AO 9. REGRAS: DOIS PARTICIPANTES PEGAM UMA CARTA CADA UM, SEM ESPIAR O NÚMERO DELA. COLOCAM A CARTA NA TESTA COM O NÚMERO VIRADO PARA FRENTE. O JOGADOR NÃO VÊ A SUA PRÓPRIA CARTA, MAS VÊ A DO COLEGA. O TERCEIRO, QUE NÃO PEGOU CARTAS, VAI FAZER A SOMA DAS QUANTIDADES, SEM REVELAR QUAIS SÃO OS NÚMEROS. SABENDO O TOTAL DA SOMA DOS VALORES DAS DUAS CARTAS E VENDO O NÚMERO DO COLEGA, CADA JOGADOR QUE TEM UMA CARTA NA TESTA DEVERÁ DESCOBRIR QUAL É O NÚMERO DA SUA CARTA, FAZENDO UMA CONTA DE MENOS: O TOTAL MENOS O NÚMERO QUE ESTÁ NA TESTA DO COLEGA. QUEM ACERTAR PRIMEIRO A CARTA QUE ESTÁ NA SUA TESTA LEVA AS CARTAS PARA SI. VENCE QUEM JUNTAR MAIS CARTAS QUANDO ACA-

BAR O JOGO.

GINCANA

ESTE JOGO É COLETIVO E EXIGE COLABORAÇÃO COM OS COLEGAS DE EQUIPE. NÚMERO DE PARTICIPANTES: QUATRO TIMES COM 4 PARTICIPANTES CADA UM. (NA NOSSA SALA JOGAMOS ASSIM, MAS PODE-SE ORGANIZAR OS TIMES DE OUTRA FORMA, COMO, POR EXEMPLO, EM DOIS TIMES). MATERIAIS: QUADRO, TABELA PARA MARCAR OS PONTOS DOS TIMES, GIZ. REGRAS: CADA TIME RECEBE UM NOME. NA NOSSA TURMA SÃO NOMES DE CORES: AMARELO, AZUL, VERDE E VERMELHO. A PROFESSORA DESENHA UMA TABELA NO QUADRO PARA MARCAR OS PONTOS. CADA RODADA VALE 10 PONTOS PARA O TIME, SE O JOGADOR QUE RESPONDER NÃO PEDIR AJUDA AOS COMPANHEIROS E ACERTAR. CASO PEÇA AJUDA PARA OS COMPANHEIROS, GANHA 5 PONTOS, SE ERRAR O RESULTADO, NÃO PONTUA. A PROFESSORA DIZ UMA OPERAÇÃO MATEMÁTICA DE SOMAR OU SUBTRAIR USANDO NÚMEROS DE 1 A 9

E UM INTEGRANTE DE CADA GRUPO TEM QUE DIZER O RESULTADO (ELA TAMBÉM PODE TER UM SAQUINHO COM DIFERENTES CÁLCULOS). SE A OPÇÃO FOR PELA UTILIZAÇÃO DO SAQUINHO, CADA JOGADOR PEGARÁ UMA OPERAÇÃO DIFERENTE, QUANDO É A PROFESSORA QUE FALA, TODOS RESPONDEM A MESMA OPERAÇÃO. O INTEGRANTE QUE VAI RESPONDER NA RODADA PELO TIME NÃO PODE CONVERSAR COM SEU GRUPO. DEVE TENTAR REALIZAR A OPERAÇÃO MENTALMENTE E RESPONDER SOZINHO, MAS SE PREFERIR OU ESTIVER EM DÚVIDA, PODERÁ PEDIR AJUDA AO GRUPO, SÓ QUE, NESTE CASO, NESTE CASO PONTUARÁ METADE (5). SENDO SOLICITADO, O GRUPO DEVERÁ AUXILIAR AQUELE INTEGRANTE QUE ESTÁ RESPONDENDO. GANHAM PONTOS TODOS OS TIMES QUE ACERTAREM O RESULTADO. NO QUADRO, A PROFESSORA ANOTA OS PONTOS E ASSIM SEGUEM VÁRIAS RODADAS ATÉ TODOS TEREM PARTICIPADO PELO MENOS UMA VEZ E A TABELA SER COMPLETADA. NO FINAL, O DESAFIO É SOMAR OS PONTOS. CADA TIME TEM UM TEMPO PARA SOMAR SUA PONTUAÇÃO. APÓS ESSE TEMPO, A PROFESSORA CONFERE OS RESULTADOS COM O GRUPO E GANHA O TIME QUE FIZER MAIS PONTOS.

BATALHA DA SOMA

NESTE JOGO SE TRABALHA A OPERAÇÃO DE SOMA E A RELAÇÃO DE COMPARAÇÃO ENTRE OS VALORES: MAIOR E MENOR. NÚMERO DE PARTICIPANTES: 4 JOGADORES MATERIAIS: CARTAS DE BARALHO DE 1 A 9. PRECISA MISTURAR 2 OU 3 BARALHOS. REGRAS: COMECE PEGANDO DUAS CARTAS E VEJA OS NÚMEROS DELAS. DEPOIS SOME AS DUAS CARTAS. TODOS COMPARAM OS VALORES DAS SOMAS E QUEM TIVER A MAIOR QUANTIDADE LEVA TODAS AS CARTAS DA RODADA. QUEM JUNTAR MAIS CARTAS VENCE. O JOGO ACABA QUANDO AS CARTAS DISPOSTAS EM UM MONTE NA MESA ACABAM.

Professora Andréia Trabalho realizado pela turma 13 - Ana Carolina, Alice Barth, Luiz Felipe, Pedro, Gabriel, Daiani, Mariana, Valentina, Alice Fin, Laura, Guilherme Cunha, Guilherme Moreira, Nicolas e Pedro Samir.

Turma 21 Profª Márcia

Problemas de matemática e nossos muitos jeitos de fazer...

Problemas de matemática são comuns em todas as escolas. Será??? Aqui na Projeto os problemas servem para que os alunos possam exercitar todos os conhecimentos que já têm sobre a Matemática e, também para que possam usar a lógica e a criatividade, tentando descobrir novas formas de resolvê-los. Os tipos de problemas que resolvemos nas aulas são bem variados, alguns mais fáceis outros mais difíceis. Precisamos de muita atenção para descobrir que tipo de problema estamos resolvendo. Alguns podem ser resolvidos com uma conta simples, como os de adição e subtração. Há outros que precisam de mais de uma conta. Em algumas situações, nem é preciso fazer os cálculos no papel, por exemplo, basta resolver mentalmente. Há problemas em que é preciso pensar ao contrário, quando é usada a operação inversa para encontrar o resultado, como quando, por exemplo, temos que dividir doces, figurinhas ou cadeiras no auditório. Também há aqueles problemas que não precisam de cálculos para serem resolvidos, porque já vêm com a resposta nas informações que foram dadas, basta que você esteja atento! E temos ainda, aqueles que servem para que fiquemos mais espertos, são os de lógica.

Nossa turma irá demonstrar alguns dos muitos jeitos possíveis de resolver problemas matemáticos. Sim, você entendeu direito, estamos dizendo que há muitos jeitos diferentes de resolver um mesmo problema e que todos eles podem ser bons e adequados, apesar de diferentes. No momento de se dedicar a resolver um problema, cada um deve pensar na sua própria maneira de compreender o que está acontecendo e o que é possível fazer, elaborando, assim, uma estratégia ou um jeito seu que utilize os conhecimentos que já tem. O próximo passo, então, é mostrar/explicar aos colegas da turma o caminho que você construiu. Experimentar os jeitos dos outros ajuda bastante a ficar cada vez mais “craque” na Matemática. Você pode pensar que problemas são difíceis porque algumas vezes não entende direito o que precisa fazer. Para resolver isso, vamos lhe dar algumas sugestões importantes: • Ao ler o problema preste muita atenção e aproveite ao máximo as informações que ele lhe dá. Algumas delas já podem estar respondendo a pergunta. • Leia mais de uma vez e destaque as informações importantes. Nem todas são importantes, algumas delas podem não servir para nada.

Problema 1 - Tiago, Ameli e Artur A. Artur e Tiago reuniram suas economias e juntos somaram 235 reais. Gastaram 123 comprando um presente de aniversário para Ameli. Após a compra, quanto dinheiro lhes sobrou? R.: Sobraram 112 reais.

Problema 2 - Eduardo, Antonia, Vitória e Pedro M. Antônia convidou os amigos para um piquenique em sua casa. Esperou por eles com 25 cupcakes. Juntos, Pedro, Eduardo e Antônia comeram 15 cupcakes. Quantos restaram? Mais tarde chegou Vitória que também lanchou. Ela comeu 6. Quantos bolinhos não foram comidos? R.: Restaram antes da chegada de Vitória 10 cupcakes. Ao final, apenas 4 bolinhos não foram comidos.

Problema 3 - Pedro K., Cecília e Natália Durante o recreio Pedro, Natália e Cecília estavam brincando com a caixa de Legos. Ao todo, na caixa, havia 650 peças. No final da brincadeira haviam construído uma cidade bacana, que para ser montada precisou de 620 peças. Quantas peças restaram na caixa? R.: Na caixa restaram apenas 30 peças.

Problema 4 - Anita, Helena e Arthur B. Helena, Arthur e Anita colecionam figurinhas. Um dia, estavam contando quantas cada um tinha. Anita tinha 33, Arthur 50 e Helena 70. Qual a diferença de figurinhas entre Anita e Helena? R.: A diferença é de 37 figurinhas.

• Depois, identifique a pergunta. Algumas vezes, a pergunta pode já estar respondida ou não ter nada a ver com as informações que foram dadas, é ela que vai lhe dizer o que deve fazer. Quando resolvemos um problema, mostramos o jeito como foi resolvido, ou seja, como pensamos e, junto com ele, escrevemos a resposta completa da pergunta. Por exemplo, se a pergunta fosse sobre quanto dinheiro ainda sobrou após uma compra, não estaria correto responder apenas 45. Esse número poderia significar qualquer coisa (quarenta e cinco laranjas, bolinhos, sapatos, borboletas, tablets, pessoas, livros...), seria necessário uma resposta completa, explicando que restaram 45 reais. Aqui na escola, depois de resolver do seu jeito o problema que foi proposto, cada um explica como pensou para que todos possam entender. Os problemas apresentados neste texto foram organizados pela turma. Os quadros

ilustram as nossas explicações sobre como resolvê-los. Nesses quadros há resoluções: • que usam contagem com os dedos • a contagem de objetos, aqui usamos palitos para fazer grupos de dez em dez • os desenhos de objetos ou símbolos • a frase matemática que calcula, unindo os números por meio de linhas: unidade com unidade, dezena com dezena e centena com centena • a decomposição: que é quando vamos desmanchando o número (de dez em dez) na operação. Depois de todas essas possibilidades, agora você já pode começar a pensar na matemática de um jeito diferente. Ou melhor, de muitos jeitos diferentes. Aproveite e descubra os seus jeitos também!

Professora Márcia Trabalho realizado pela turma 21 - Ameli, Anita, Antonia, Arthur B. Beier, Artur B. Arnt, Cecília, Eduardo, Helena, Natália, Pedro Moreira, Pedro Kreutz, Tiago e Vitória

Turma 22 Profª Caliana

Resolver problemas de multiplicação e divisão

Primeiramente, é importante saber que os problemas matemáticos são trabalhados desde sempre na Projeto e nós achamos uma das coisas mais importantes. Aprendemos como é o número, a pensar sobre ele, descobrir quanto ele vale, se é dezena ou unidade, por exemplo. Aqui na escola podemos resolver os problemas matemáticos de diferentes maneiras: fazemos como pensamos na nossa cabeça e mostramos para toda a turma. Assim, estamos sempre aprendendo de várias maneiras, com a ajuda da professora e dos colegas. Alguns problemas são um pouco mais desafiadores de calcular, então, fica um pouco mais complicado de pensar e saber o que tem que fazer para resolvê-los, principalmente os de multiplicação e divisão. Sempre que temos a tarefa de resolver um problema matemático, a primeira coisa que temos a fazer é ler o problema e tentar perceber qual a ideia que tem ali, descobrindo se é de multiplicação ou divisão. No início parece difícil, mas você vai conseguir, por isso, temos que ler o enunciado quantas vezes for preciso. Depois que você descobrir qual a ideia principal, precisa

pensar em algumas estratégias para resolver aquele problema. Ah! É importante imaginar na sua cabeça aquilo que você está lendo, isso pode ajudar! Algo que acontece bastante na nossa turma e que é muito legal é compartilhar as ideias e as estratégias com os colegas. Quando compartilhamos as estratégias, temos a chance de aprender novas maneiras. Podemos usar desenhos, palitos, números com adições sucessivas (que é fazer somas seguidas), enfim, há muitas possibilidades de resolver os problemas. Assim, se aquela estratégia que você utilizou não deu certo, tente outras. Não precisamos fazer do mesmo jeito, não precisamos nos acostumar somente com uma maneira de resolver problemas, podemos tentar várias! É importante lembrar que a gente aprende pensando e fazendo e não copiando do colega. Claro que temos que aprender a resolver problemas matemáticos sozinhos, mas não podemos ter vergonha de pedir ajuda quando precisamos, porque sempre valem as sugestões e as pistas que os colegas têm para nos dar.

Turma 23 Profª Kelly

A A soma soma ee os os problemas problemas matemáticos matemáticos “Somar, contar, saber quanto vai dar Juntar e botar tudo no mesmo lugar Somar é tão fácil, você vai se deliciar” Somar é Legal, Castelo Rá-Tim-Bum Compositor: Fernando Salém

Professora Caliana Trabalho realizado pela turma 22 - Bruno, Enzo, Gabriel, Henrique, Isaac, Júlia, Luísa, Manuela, Marco Antonio, Maria Clara Guimarães, Maria Clara Souza, Pedro Henrique, Pedro Lobatto, Rafaela, Roger, Sofia, Ulisses

Somar no dicionário significa: “formar o total de; equivaler a; totalizar”. Podemos ainda pensar em juntar, agregar, unir, amontoar. É uma infinidade de possibilidades e usos não só no campo da Matemática, mas em diferentes situações que nos cercam. Ao trabalharmos a soma junto aos problemas matemáticos, objetivamos apresentar aos alunos situações do cotidiano, como se eles estivessem naquela cena descrita, participando de uma ação específica e, por sua vez, pensando e formalizando uma operação matemática. Assim, ao longo do ano, muitos problemas matemáticos levaram o nome dos alunos, dos professores a funcionários da escola, de modo que eles imaginassem essas pessoas e formulassem uma cena para facilitar a resolução. Desse modo, os problemas são apresentados aos alunos, que são desafiados na busca por diferentes maneiras de encontrar o resultado, usando suas próprias estratégias (heurísticos). A seguir, os alunos da turma 23 explicam como se dá esse processo:

Nos quadrinhos que criamos, têm uma série de problemas matemáticos que fizemos em trios e grupos. Nos reunimos mais de uma vez e cada um pôde expressar, no papel, um jeito diferente de resolver o mesmo problema. Usamos a conta armada, o cálculo mental, a decomposição e vários materiais de apoio! Depois de lermos os problemas, pensamos no nosso próprio jeito de resolver e que cada um pudesse compartilhar as estratégias entre os colegas, fazendo uma discussão sobre os problemas, depois, no quadro, com toda a turma. QUADRINHO 1

Tem um tipo de problema matemático, em que, para descobrir o resultado foi preciso subtrair o total por uma das parcelas. Percebemos que podíamos usar uma das parcelas, o 234, e ir somando até o produto final, 419. Outra possibilidade era usar o total 419 e subtrair uma das parcelas: 234. Neste caso, para sabermos o resultado, usamos a subtração. QUADRINHO 2

Somamos 9 com 8, depois 20 com 20 e 100 com 100. Ou seja, as unidades, depois as dezenas e, no final, as centenas. Ficou 17 +40 +200. E então somamos: 200+40+17= 200+57=257.

QUADRINHO 3

Para achar o resultado, fizemos uma decomposição. Somando as unidades 9 e 4, as dezenas 30 e 50 e as centenas 100 e 100. Depois somamos cada uma, unidades ficaram 13; as 8 dezenas e as 2 centenas. Então: 293 é o total de árvores que as turmas conheceram. QUADRINHO 4

Quando um problema apresentado foi como o acima, sabemos que houve uma transformação. Neste caso era só juntar as parcelas. Nesse problema, tinha adição com transporte. Então fizemos uma conta armada. Na casa das unidades só podia ficar até nove, então, colocamos o dez na casa das dezenas e assim conseguimos somar o restante. 354+ 139= 484.

QUADRINHO 5

Existem problemas que pensamos em quem: “tinha mais que” ou “menos que”. Neste caso, também fizemos a soma a partir de uma das parcelas ou usamos a subtração para achar o resultado. Usamos o ábaco e foi mais fácil porque reunimos 54 anéis e mais 24. Depois, juntamos os dois conjuntos e ficaram 78 folhas. QUADRINHO 6

Vimos que nas unidades, tinham dois zeros. Cortamos eles e ficou apenas o 7. Nas dezenas, somamos 20+60 e nas centenas, 100 + 100. Então, deixamos o 7 como estava; juntamos 20+60=80 e, por fim, 100+100=200. Ficou 200+80+7, ou seja, 287 picolés. Os problemas matemáticos são um tipo de “história”, em que se entende o que fazer com a Matemática. Eles ajudam a imaginar e também a fazer outras contas. Servem para saber, por exemplo, quanto tem que pagar pelo que foi comprado, o que cada um recebeu, para comprar ou dar um troco. Servem até para entrar em concursos matemáticos. No início é um pouco difícil, porque nem sempre sabemos se é um problema de adição, subtração ou outra operação,

mas quanto mais se faz problemas matemáticos, mais a gente melhora nos próximos. Para fazer problemas matemáticos usamos os números, e cada um tem o seu lugar: unidade, dezena e centena, por exemplo. Para facilitar, somamos as unidades, depois as dezenas e por último as centenas. Ficamos bem animados ao criar e resolver os problemas, sempre com desafios, como se fossem aventuras. Gostamos muito de ter feito os quadrinhos e esperamos que vocês também gostem. Professora Kelly Trabalho realizado pela turma 23 - Adriano B., Adriano R., Ana Luísa, Ananda, Antônio, Camila, Carlos, Gabriela, Gustavo, Isabela Lima, Isabella Alcorta, Joana, Letícia, Lorenzo, Lucinda, Maria Antônia, Olívia, Pedro e Tiago.

Turma 31 Profª Luana

As Ideias da Multiplicação

Você já ouvir falar sobre as ideias da multiplicação? Conhece alguma? Este texto foi elaborado pelos alunos da turma 31, a partir das suas aprendizagens, vivências, experimentações de jogos e atividades. A turma 31 aprendeu e agora traz seu relato sobre as três ideias que envolvem a multiplicação: adições sucessivas, organização retangular e análise combinatória. • Adições sucessivas: é quando se soma o número que está sendo multiplicado à quantidade de vezes que o número que multiplica indica. Por exemplo, 7 X 12 nós colocamos 12 + 12 +12 +12 +12 +12 +12, que é igual a 84. • Organização retangular: utilizam-se as colunas e as linhas para realizar essa forma de multiplicação. Nas colunas, estão os números que multiplicam e nas linhas, os que são multiplicados, isso se forem usadas as tablitas, por exemplo. Na organização retangular é possível descobrir que há números que se multiplicam e se obtém o mesmo resultado, mas não são multiplicados do mesmo jeito. Assim, percebe-se que 5 X 6 é diferente de 6 X 5, mas os dois dão o mesmo resultado, 30.

• Análise combinatória: o cálculo é feito através da combinação de objetos, não pela conta armada. Um exemplo é o seguinte: podemos combinar três camisetas de cores diferentes com três faixas de cores diferentes e ligálas, descobrindo diferentes combinações. Aí descobriremos o resultado.

Jogos e atividades envolvendo as diferentes ideias da multiplicação: Atividade com a tablita – é uma tabela onde há uma série de bolinhas espalhadas entre linhas e colunas e, quando seleciona-se uma linha e uma coluna, é possível contar as bolinhas para saber o resultado. Envolve a ideia da organização retangular.

Stop das tabuadas – há uma tabela com os números que devem ser multiplicados e com quadradinhos para preencher. Uma pessoa conta de 1 até 10 e depois reco-

meça até alguém dizer “stop”. O número falado deverá ser usado para multiplicar os da tabela. No final, somam-se os pontos. Pode ser usado o recurso das adições sucessivas. Tapa certo da tabuada – há cartas com os resultados. Uma pessoa fala a multiplicação a ser feita e nos grupos as pessoas têm que encontrar o resultado e dar um tapa na resposta correta. Quem tiver mais cartinhas, ganha. Pode ser usado o recurso das adições sucessivas.

Organização retangular:

1. Em um supermercado cada bolo custava R$7,00. Calcule na tabela qual o valor de mais bolos:

2. No mesmo supermercado, um estojo custava R$10,00. Calcule quanto custavam mais estojos:

3. Um prédio tem 8 andares e em cada andar tem 2 apartamentos. Quantos apartamentos há nesse prédio? Mostre, com desenho, como seria o prédio e calcule. 3.1. E se o prédio tivesse 2 andares e 8 apartamentos por andar, quantos apartamentos teria? Mostre, com desenho, como ele seria e calcule. 3.2. Qual a diferença entre os 2 prédios? Como você explica essa situação?

Trimória da multiplicação – há cartinhas de adição sucessiva, cartinhas com desenhos e cartinhas com a operação. O objetivo do jogo é achar as três cartas que formam o trio com o mesmo resultado. A turma 31 não só exercitou seus conhecimentos, mas também usou a criatividade para elaborar atividades divertidas envolvendo as ideias da multiplicação. Teste seus conhecimentos a seguir:

Adições sucessivas:

1. Uma senhora comprou 5 buquês com 18 rosas em cada. Quantas rosas ela comprou ao todo? Calcule. 2. Em um mercadinho há um tipo de iogurte que possui 50ml. O mercadinho vendeu 10 iogurtes desse tipo. Quantos ml de iogurte o mercadinho vendeu ao todo? Calcule. 3. Em uma rua tinham 13 casas e em cada casa havia 6 árvores. Quantas árvores havia naquela rua? Calcule.

3.3. Em um bairro tinham 7 prédios com 8 janelas em cada um. Quantas janelas havia em todos os prédios?

Análise combinatória:

1. Vamos combinar uma blusa amarela, uma azul, uma roxa, uma rosa e uma verde com os sapatos (um par marrom, um verde e um bege). Quantas combinações diferentes podemos fazer? Realize o cálculo e, se quiser, mostre as possíveis combinações através de desenhos. 2. Uma loja tinha 3 camisetas e 6 saias. As saias tinham cores diferentes umas das outras, eram rosa, azul, roxa, verde, marrom e vermelha. As cores das camisetas eram branca, azul forte e colorida. Calcule quantas combinações diferentes de saias e camisetas daria para fazer. 3. Em uma banquinha de cachorro-quente, são vendidos cachorros-quentes com 4 variedades de salsichas e 7 tipos de molhos diferentes. Sabendo que só podemos colocar um tipo de molho com cada variedade de salsicha, calcule quantas combinações diferentes podem ser feitas.

Professora Luana

Texto elaborado pela turma 31 - Anaís, Andriele, Cássio, Érico, João Carlos, João Gabriel,

Maitê, Manoella, Stefani e Teodoro.

Turma 32

O incrível estudo sobre

Profª Graça

as as medidas medidas de de capacidade capacidade

Vamos contar sobre o trabalho realizado no estudo de medidas de capacidade, que é a forma de descobrir a quantidade de líquidos que cabem nos recipientes. Antes deste estudo alguns não sabiam o que era litro e mililitro, outros, ao ajudar a família nas compras de leite, suco, refrigerante, água, xampu e outros líquidos, já tinham descoberto que existia medida de capacidade. E outros pediam ajuda aos adultos para descobrir a quantidade de cada produto. Nosso primeiro contato com o assunto foi um texto que lemos. Contava sobre a história da medida de capacidade ao longo dos séculos. Naquele momento aprendemos como eram as antigas maneiras de medir como, por exemplo, usando o corpo dos reis e governantes como referência.

jetos e suas capacidades, de acordo com o que havia em nosso material de estudo. Trouxemos de casa embalagens de líquidos e cada dupla observou seu material para comparar quantos, da menor quantidade, precisava para encher a maior e uma das descobertas que fizemos é que 10 caixinhas de suco de 100 ml encheram uma garrafa de 1 litro e aí começamos a entender a relação entre litro e mililitro. A partir daí, resolvemos muitos problemas matemáticos envolvendo as medidas de capacidade e, no final, cada grupo inventou problemas sobre medidas para serem resolvidos pelos outros grupos.

Palma – Largura da mão. Palmo – Distância entre a ponta do dedo mínimo e a do polegar com a mão estendida. Cúbito – Distância do cotovelo à ponta do dedo indicador. Jarda – Distância da ponta do nariz à ponta dos dedos com o braço estendido. Depois, a professora Graça levou para a sala, uma jarra com água, uma garrafa, dois copos e um medidor de remédio para fazer uma experiência: colocamos água no medidor e vimos quantos precisavam para encher os copos, depois para encher a garrafa e, quantos copos enchiam a garrafa. Logo em seguida, preenchemos uma folha com perguntas para registrar o que fizemos. Também fizemos outras atividades escritas, comparando quantidades, respondendo perguntas do tipo: quantas colheres de chá correspondem a uma de sopa? Quantos copos de água são necessários para encher uma panela de pressão?, consultando as imagens destes ob-

Com este trabalho entendemos que as medidas de capacidade são importantes no nosso dia a dia. Foi uma nova matéria de matemática para nós e uma oportunidade de se dedicar, pensar de uma forma diferente, mais aprimorada. Vamos levar este estudo para sempre! Professora Graça Texto elaborado pela turma 32 - Ana Clara, Arthur,

Breno, Camila, Cecília, Giovanna, Isabella, Joaquim, Laura, Maria Clara, Marina, Pedro Dasso, Pedro Henrique, Pietro, Vicenzo, Violeta

Turma 33 Profª Jéssica

A geometria na escola

No primeiro trimestre, os 3ºs anos estudaram Geometria, que trata do estudo das propriedades das figuras, nosso enfoque, e dos corpos geométricos. O objetivo central do ensino da Geometria na escola é a construção de significado dos conteúdos espaciais e geométricos através de sua utilidade para resolver problemas. Os conceitos geométricos, então, são apresentados e trabalhados em forma de problemas que auxiliam as crianças na exploração de seu entorno, com o intuito de situarse nele, situar objetos, identificar e caracterizar formas, representá-las, antecipar transformações, refletir sobre os procedimentos utilizados e os resultados obtidos. Trabalhamos com a ideia de que as propriedades das figuras é que as definem e não a sua simples representação, demonstrando que a validade de uma afirmação não deve ser empírica, mas racional, através de argumentos. Professora Jéssica Mittmann N. da Silva. Durante este estudo, fizemos jogos, cartazes, atividades e temas de casa. Iniciamos explorando sucatas e encontrando nelas diferentes figuras geométricas. Depois que selecionamos algumas, circulamos com lápis no caderno, fazendo seu formato. Falamos seus nomes. Em seguida, pegamos cada uma dessas formas e as estudamos, falando sobre suas propriedades. Aprendemos nomes diferentes como vértices, que são as pontas, e arestas, que são os lados. Descobrimos , através de muitas explorações, comparações e observações, que: - O círculo não tem vértices; - O quadrado tem quatro vértices, quatro lados iguais, quatro ângulos retos; - O retângulo tem quatro vértices, quatro ângulos retos, quatro lados (dois iguais mais dois iguais entre si); - O losango tem quatro vértices, quatro lados iguais, não tem quatro ângulos retos;

- Triângulos: tem três lados, três ângulos e três vértices. Eles se dividem em: - Triângulo escaleno: não tem todos os lados iguais e nem seus ângulos iguais. - Triângulo isóscele: triângulo mais conhecido, em forma de pirâmide. - Triângulo retângulo: tem um ângulo reto. É a metade de um retângulo. - Trapézio: tem quatro lados, quatro ângulos, não tem quatro ângulos retos e não tem quatro lados iguais. Ele se divide em: - Trapézio escaleno: não tem todos os lados iguais e nem seus ângulos iguais. - Trapézio isóscele: igual dos dois lados. - Trapézio retângulo: tem dois ângulos retos. Descobrimos também sobre diagonal. Vimos que diagonal é uma linha que liga dois vértices que não são seguidos, ou seja, um traço que liga duas pontas que não estão lado a lado. Isso quer dizer que nem toda linha inclinada é diagonal. Percebemos também que ao olharmos um quadrado virado, não quer dizer que ele seja um losango. Precisamos lembrar suas propriedades para identificar a forma. Enfim, estudamos sobre quadrados, triângulos, retângulos, trapézios, losango e círculo. Realizamos muitas propostas e diferentes jogos, em diferentes dias e de forma mais aprofundada: alguns temas para desenhar imagens usando as formas, ligar o nome com a forma e, por fim, montamos um grande cartaz falando sobre as propriedades e curiosidades das formas geométricas. Um dos jogos foi o Bingo. Começamos vendo as cartelas, identificando as formas que apareciam. Na hora

do jogo, a professora sorteava uma figura, mostrava-a e dizia seu nome, para que marcássemos ou não nas cartelas. Com o passar dos dias, realizamos outras vezes essa atividade e aos poucos fomos dificultando, jogando apenas com os nomes, sem as imagens, retomando as propriedades construídas. Esse jogo foi realizado em duplas. Fizemos também o jogo Cara a Cara. A professora sorteava uma imagem de figura, sem mostrá-la, nós fazíamos perguntas sobre as propriedades e ela ia respondendo sim ou não, até que alguém conseguisse adivinhar seu nome. O Tangran é um quebra-cabeça mais difícil. Primeiro identificamos as formas nele contidas e depois tentamos montá-lo, formando seu grande quadrado. Quando um colega terminava de montá-lo, ajudava o outro dando “dicas” para a montagem. Tivemos momentos também de criar outras figuras com esse material e algumas crianças usaram o momento de pátio na sala para jogar e depois desenhar as imagens feitas. Fizemos um trabalho de Artes sobre Geometria, usando formas geométricas. Tínhamos que recortar formas para depois criar um desenho e colar nas folhas, fazendo detalhes com caneta preta. Conhecemos um material trazido por um colega, feito de ímãs, que continha pequenas bolas e também bastões e que servia para formar figuras e sólidos geométricos. Todos nós pudemos mexer e explorar este material. Exploramos, por fim, os Blocos Lógicos, primeiramente de forma livre, e depois conversando para conhecer sobre as peças. Vimos que tinham apenas círculos, triângulos, quadrados e retângulos. Eles variavam em tamanho, espessura e cor. Depois de reconhecer as peças, jogamos dominó. O jogo funcionou da seguinte forma: as peças foram todas distribuídas entre os jogadores. Escolheu-se a peça inicial e a ordem para jogar. Em seguida, cada jogador colocou uma peça dizendo uma característica, ou mais, combinando a peça da mesa com a sua escolhida, falando que a sua encaixava com a da mesa conforme sua cor, forma, espessura ou tamanho. O jogo seguiu até as peças de um jogador acabarem. Caso ele não conseguisse encaixar uma de suas peças, pulava a sua vez. Em outro momento, aumentamos a dificuldade do jogo, combinando que para encaixar as peças do dominó, seriam necessários apenas dois critério. Isso dificultou um pouco as jogadas e tivemos que ficar mais atentos às características das peças. Todas as descobertas conversadas e exploradas, foram registradas no cadernão. Sendo assim, achamos o estudo de Geometria muito interessante, divertido e também aprendemos mais sobre as formas já conhecidas.

Professora Jéssica Texto elaborado pela turma 33 - Allegra, Filipe,

Guilherme, João Vítor, Juan, Larissa, Laura, Leo, Lorenzo, Luís Gustavo, Luísa Costa, Luísa Silva, Matheus, Miguel, Pedro Henrique e Rafael.

Turma 41 Profª Ana Cláudia

Você sabe quem foi PITÁGORAS?

Pitágoras foi um importante filósofo e matemático. Nasceu no ano de 570 A.C. Através de estudos astronômicos, afirmava que o Planeta Terra era esférico e suspenso no espaço, algo muito surpreendente para a época. Certa vez, enquanto visitava o Egito ficou impressionado com as pirâmides, tanto que, a partir delas, criou o Teorema de Pitágoras, onde é possível calcular os lados de um triângulo-retângulo. Também desenvolveu a tábua de multiplicação. Mais tarde, criou-se a Escola Pitágoras, que passou a ser frequentada por cidadãos de todas as classes, com objetivos científicos e místicos. Pitágoras continua sendo lembrado até os dias de hoje, e respeitado por todo o conhecimento que produziu e deixou como herança para a humanidade. Informações pesquisadas pela turma 41 em sites da internet.

Tabela de Pitágoras Será que a tabela de Pitágoras foi criada para facilitar o estudo da tabuada? Será que Pitágoras pensou nisso quando a criou? Como podemos estudá-la de maneira mais ágil? Bem, aí vão algumas sugestões para ajudar você a ficar “craque” nas tabuadas!

Sugestões para estudar a TABUADA de forma FÁCIL E RÁPIDA SUGESTÃO 1: Ao dobrarmos a tabela de Pitágoras na diagonal, dividindo-a ao meio, verificamos que temos os números repetidos, ou seja, temos a mesma tabuada 2 vezes. Quando estudamos a metade da tabela quer dizer que já sabemos quase toda a tabuada.

SUGESTÃO 2: Apenas 5 números não se repetem na tabela, descubra quais são. SUGESTÃO 3: Quando sabemos a tabuada do número 2, consequentemente, sabemos as tabuadas do 4 e 8, pois são múltiplos. SUGESTÃO 4: Se sabemos a tabuada do número 3, sabemos também as tabuadas do 6 e 9, pois são múltiplos. SUGESTÃO 5: Se sabemos a tabuada do número 5, sabemos a tabuada do 10, porque também são múltiplos.

Sugestão da TURMA 41 para explorar a tabela Pintar da mesma cor os resultados que se repetem, observando com quais deles isso acontece. Alguns números se repetem até 4 vezes. Verifique!!

Bem, agora tente fazer a sua tabela de Pitágoras, e veja como é prático e rápido estudar as tabuadas!! Bom estudo!

Professora Ana Cláudia

Texto elaborado pela turma 41 - André, Arthur, Beatriz,

Bibiana, Enzo, George, João Vitor, Júlia, Marcos, Pedro, Raiza, Samuel, Valentim.

Turma 42 Profª Raquel

“Dicas” de tabuadas

Você conhece as tabuadas da multiplicação? Já decorou todas? Se não decorou, não se preocupe! Descubra algumas “dicas” que ajudam a memorizar as tabuadas de uma forma mais fácil e divertida! Tabuada do 1: todos os números que multiplicam o 1 dão como resultado ele mesmo. Ex.: 5X1=5, 7X1=7

Tabuada do 4: todos os resultados dessa tabuada são números pares. Os resultados representam o dobro da tabuada do 2. Ex. 4x2= 8, então 4x4= 16 (8+8=16)

Tabuada do 2: todos os resultados são pares. O número mais ele mesmo é o resultado, ou seja, é o dobro do multiplicador. Ex.: 2x2=4, pois o dobro de 2 é 4 ou 2+2= 4; 6x2=1, pois o dobro de 6 é 12 ou 6+6=12. Tabuada do 5: todos os resultados terminam em 5 ou 0. Os números pares que multiplicam o 5, dão como resultados dezenas, os ímpares dão como resultados números que terminam com 5. Ex.: 1x5= 5, 2x5= 10

Tabuada do 3: os resultados intercalam números ímpares e pares. Números pares que multiplicam o 3 têm resultado par, os ímpares dão resultados ímpares. Ex.: 4x3= 12 (4 e 12 são pares), 9x3= 27 (9 e 27 são ímpares).

A partir de agora você já sabe pelo menos metade das tabuadas maiores, porque sabendo essas multiplicações, pode-se invertê-las para saber os outros resultados. O mesmo modo de pensar vale para a outra metade das tabuadas (ver tabela de Pitágoras – turma 41). Ex.: 6x4= 24, então 4x6= 24 8x2=16, então 2X8= 16

A partir da tabuada do 6, fica um pouco mais difícil calcular os resultados maiores. Mas existem “dicas” bem bacanas utilizando as mãos e outras estratégias para facilitar a memorização dessas tabuadas. Tabuadas do 6 ao 10: Com os dedos numerados, ligando dois dedos. Os dedos ligados e os que ficam abaixo representam as dezenas. Os de cima, multiplica-se um lado pelo outro. Clique nos links a seguir e assista aos vídeos: DICAS DOS DEDOS 1 e DICAS DOS DEDOS 2 Tabuada do 9: A tabuada do 9 é uma das mais fáceis, pois tem várias “dicas”! Uma delas é bem simples: 1 - Monte a tabuada do 9. 2 - Escreva de 0 a 9 de cima para baixo nos resultados 3 - Escreva de 0 a 9 debaixo para cima 4 - PRONTO! Aí está a tabuada do 9!

Outra “dica” legal: observe a tabuada do 9 e confira todos os resultados. Perceba que, se somarmos os algarismos de cada um deles, sempre dará 9. Além disso, os resultados aparecem repetidos, porém de modo invertido, a partir do 6x9. Ex.: 18 1+8=9; 81 8+1=9 27 2+7=9; 72 7+2=9 Por fim, aprenda a encontrar os resultados da tabuada do 9 sem precisar montá-la inteira, usando somente as mãos. Clique nos links a seguir e assista os vídeos: DICAS DO 9 PARTE 1 e PARTE 2. Agora está mais fácil saber as tabuadas da multiplicação! Bons cálculos!

Professora Raquel Texto elaborado pela turma 42 - Antônio, Arthur,

Frederico, Gabriel, Isabela, Letícia, Marcelo, Maria Eduarda, Matheus, Oliver, Pietro, Rishi, Victória.

Turma 51 Profª Jaqueline

Algoritmos alternativos da

multiplicação e da divisão

Para escrever este texto, os alunos da turma 51 relembraram os algoritmos alternativos aprendidos no 3° e 4° anos. Os alunos da Projeto, normalmente, aprendem cinco algoritmos alternativos, três de multiplicação e dois de divisão. Você sabe o que são algoritmos alternativos? São formas alternativas de fazer cálculos, diferentes da conta armada tradicional. Logo que aprendemos esses algoritmos, eles parecem muito complexos, mas conforme vão sendo usados, vamos entendendo e ficando “craques”. Uma curiosidade interessante é que os algoritmos alternativos não foram inventados recentemente, eles foram descobertos há muito tempo. Muitos povos da antiguidade usavam essas estratégias para cálculos com números grandes. Inclusive, alguns colegas da turma, quando estavam no terceiro ano, pesquisaram e descobriram outros dois algoritmos alternativos, o egípcio e o italiano. Os algoritmos alternativos da multiplicação são aprendidos no final do 3º ano, quando os alunos já sabem resolver cálculos de multiplicação com 1 dígito, com a conta armada, também chamada de algoritmo convencional. Após serem desafiados na descoberta de formas próprias de resolver cálculos de multiplicação com dois dígitos, como 36 x 528, por exemplo, a professora apresenta os algoritmos alternativos, que se chamam Tabela, Enredado e Russo. Normalmente, neste momento do estudo, a professora apresenta um cálculo no quadro usando algum algoritmo novo, sem falar nada. Os alunos observam e tentam descobrir como ela fez, buscando entender o seu funcionamento, o passo a passo desse algoritmo, realizando registros. Após, o desafio é resolver cálculos usando o novo algoritmo. Depois de um tempo, quando todos já aprenderam e entenderam esse alternativo, a turma aprende outro. E quando já usam todos algoritmos alternativos com domínio e entendendo como ele funciona, a professora apresenta o convencional. Na maioria das vezes, a conta armada convencional fica muito fácil de entender após esse estudo, já que os alunos estão usando outras estratégias mais transparentes e, com isso, conseguem multiplicar números grandes com maior agilidade e entendimento.

Depois, no 4º ano, antes de conhecerem a conta armada da divisão, os alunos experimentam os mesmos processos com os algoritmos alternativos dessa operação, que são o Americano e o Aranha. Para que todos conheçam esses algoritmos, registramos com fotos, vídeos e animação! Assista-os com atenção e depois tente usá-los!

Algoritmos alternativos de multiplicação Clique AQUI e assita ao vídeo sobre o algoritmo alternativo chamado de TABELA:

Passo a passo do algoritmo enredado 1 - Faça um retângulo e registre o número que vai ser multiplicado em cima, e o multiplicador na lateral, verticalmente, como na foto a seguir.

5 - Depois, você faz linhas diagonais, da direita para esquerda, dividindo cada quadradinho ao meio. As unidades e dezenas de cada resultado ficarão em lados diferentes da linha diagonal, como na imagem.

2 - Forme uma tabela, fazendo uma linha no meio e duas na vertical, dependendo de quantos dígitos há nos números. Uma “dica”: sempre tem que ter uma linha a menos do que o número em cima, por exemplo, se o número é 123, fazemos duas linhas verticais.

6 - Por último, some os números diagonalmente, registrando os resultados da soma abaixo da tabela. Quando a soma dos números for maior que 10, registra-se a unidade embaixo e acrescenta a dezena da próxima linha diagonal, como na conta armada da adição. O resultado pode ser lido abaixo, da esquerda para direita: 123 X 12 = 1.476 3 - Multiplique cada algarismo das colunas com o algarismo da dezena, que fica ao lado da linha de cima. Registre os resultados de cada multiplicação nos respectivos quadradinhos da tabela. Os resultados que forem menores do que 10 devem ser registrados com o ZERO antes, como na foto.

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre o algoritmo alternativo chamado de RUSSO:

4 - Faça o mesmo com o algarismo da unidade, que fica ao lado direito da linha debaixo, conforme a imagem.

Algoritmos alternativos de divisão Clique AQUI e assita ao vídeo sobre o algoritmo alternativo chamado de AMERICANO:

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre o algoritmo alternativo chamado de ARANHA:

Professora Jaqueline Texto elaborado pela turma 51 - Alice, Astha, Carolina, Inês, Isabela, João Pedro, Júlia, Laura, Lucas, Mariana, Martina, Otávio, Pedro e Valentina.

Turma 52 Profª Michele

Como estudar matemática? Para elaborar este texto, os alunos da turma 52 pesquisaram em seus materiais, conversaram e registraram diferentes formas de estudar matemática. Também se basearam nas suas experiências como estudantes, pensando em como aprimorar e consolidar seus conhecimentos matemáticos. Sabemos que os conteúdos de matemática são considerados fáceis para algumas pessoas e difícil para outras. Para que isso não vire um problema em sua vida escolar, registramos a seguir algumas ideias de como estudar matemática, para quando você tiver alguma prova ou mesmo para realizar as tarefas de casa. Lembre-se que, para começar, é preciso ter seus materiais à mão: lápis, borracha, caderno e pasta. Uma ideia para ajudar você a contar e realizar cálculos de adição e subtração é usar algum material concreto. Você sabe o que é material concreto? Materiais concretos são objetos que você pode ter em casa e em boa quantidade: palitos, tampinhas e botões, peças de um jogo... Caso não tenha entendido, vamos lhe ensinar: pegue seu material e faça o que vamos dizer: se o cálculo que você precisa fazer for 10 + 5, pegue 10 palitos e posicione-os na sua frente. Depois, adicione mais cinco palitos. Some tudo. Se não tiver dado nada errado, você terá 15 palitos. Você também pode usar o material dourado (ou material base 10), que é organizado em peças de uma unidade, uma dezena, uma centena e um milhar. Veja nas imagens:

Outra “dica”: nas provas e nas atividades, às vezes, há cálculos mais difíceis que outros. Se tiver algum que você não está conseguindo resolver, deixe-o para fazer depois. Faça os mais fáceis antes para garantir o máximo de acertos. Outra forma de estudar matemática é pedindo auxílio para as pessoas da sua família. Peça para alguém criar um exercício sobre o conteúdo que você está estudando na escola. Depois, peça para essa pessoa corrigir ou o faça com a calculadora. Uma das coisas básicas da matemática, além da adição e da subtração, são as tabuadas de multiplicação e divisão. Para se dar bem nas provas e atividades é importante você memorizar a tabuada. Um bom jeito de memorizar é revendo-a várias vezes. Como fazer isso? Você pode criar cartazes para expor no seu quarto e quando tiver alguma atividade que você não consiga fazer, tire a dúvida com seu cartaz. Esse material não precisa, necessariamente, ser sobre a tabuada, pode ser do assunto que você estiver estudando. Uma “dica” para memorizar a tabuada da divisão, é fazer a da multiplicação ao contrário. A prova real é uma ação muito importante de se fazer, porque é uma ótima forma de correção, e também muito eficaz. Para isso, você deve fazer a operação inversa a do cálculo inicial realizado, percebendo se os números correspondem. Veja nossa sugestão: quando estiver fazendo uma atividade de avaliação e sobrar um tempinho, vale fazer a prova real dos cálculos, assim você terá mais segurança de que teve um bom desempenho. Se você tem mais dificuldade em matemática pode estudar um tempo a mais por dia, retomando o que estudou durante a aula daquele dia. Nesse tempo, dá para fazer muitos cálculos, memorizar mais as tabuadas e analisar os seus erros, corrigindo melhor. Se mesmo assim não melhorar, converse com sua professora e também com seus pais e veja a possibilidade de uma professora particular para ajudá-lo nas tarefas. Os alunos realizam, a partir do 4º ano na nossa escola, as Atividades Individuais de Avaliação, que são como uma preparação para as provas que terão nos próximos

anos. Para se preparar, realizam o que chamamos de Roteiros de Estudo. É uma folha que a turma preenche junto com a professora, com os conteúdos que serão avaliados, os materiais que os alunos têm para estudar, na pasta e no caderno, e registros de como podem se preparar para essa atividade. Você também pode juntar o gosto por computador com a matemática. Como? Há muitos jogos de matemática para se jogar on-line. Estude no site que achar melhor. Caso nenhum desses seja do conteúdo que procura, pesquise na internet jogos sobre o que você quer. Outra vantagem de jogar jogos de matemática no computador é que não é necessário que alguém corrija, o próprio jogo dará o retorno se você acertou ou não. Para lhe ajudar, temos algumas sugestões. Veja os links a seguir: www.escolagames.com.br/jogos/tabuadadino www.divertido.com.br/tabu2htm www.imagem.eti.br/jogoscomnumeros/jogoscomnumero.html www.revistaescola.abril.com.br/matemática/praticapedagogica/jogotabuada_428051.5htm www.revistaescola.abril.com.br/matemática/praticapedagogica/sjoelbak-428032.5htm Ou seja, tudo que é relacionado à matemática, esses jogos ajudam a aprender. Há também jogos de cartas e de tabuleiro que podem auxiliar. Esperamos que tenham gostado de aprender com a gente! Professora Michele Texto elaborado pela turma 51 - Antônio, Arthur,

Flora, Gabriela, Guilherme, Heitor, Ingrid, Isabel, Isabella, João Pedro, Lucas e Luiza.

Turma 53 Profª Vanessa

Estudo sobre frações

Olá, somos a turma 53 e vamos contar para vocês o que aprendemos sobre frações neste ano. Antes de iniciar este estudo, sabíamos apenas que fração tinha alguma relação com divisão e que podia ser representada com números ou com desenhos, mas não tínhamos ideia de como isso acontecia. Também já tínhamos visto esses números em alguns espaços, como gráficos, vitrines de lojas e reportagens de jornais. Algumas colegas da turma já tinham conhecimento de frações e, quando iniciamos o estudo, elas nos ajudaram em alguns momentos. A fração é um tipo de divisão. Você conhece a expressão “uma fração de segundos”? Ela quer dizer que o momento durou menos de um segundo, ou seja, foi dividido em partes. A fração é, então, um tipo de divisão e nossa turma viu neste ano quatro tipos: próprias, impróprias, equivalentes e aparentes. Também conhecemos as partes de uma fração, chamadas de numerador e denominador. O denominador representa em quantas partes o todo foi dividido e o numerador é a parte que foi tirada do todo, ou seja, uma parte do denominador.

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre O que é fração. Iniciamos com um trabalho que nos desafiava a ver o que pensávamos que era uma fração. A primeira atividade continha algumas frações representadas graficamente, e nós tínhamos que representar esses desenhos através de frações. Realizamos a tarefa de maneira coletiva e, depois, quando estávamos mais “craques” no assunto, fomos resolvendo nos grupos de trabalho. A cada nova etapa de análise e discussão, construíamos cartazes coletivamente

e depois registrávamos no caderno para termos como registro. Os primeiros temas que levamos para casa foram mais desafiadores. Inicialmente, ficávamos preocupados se conseguiríamos fazer as tarefas, mas agora não. Temos colegas na nossa turma que têm adaptações nas atividades, entendemos que aprendem como todo mundo, mas na hora de realizar as atividades usam números menores, além de terem como foco, neste momento, o desenho das frações e a escrita por extenso. A turma ajuda nos grupos de trabalho dando ideias de como fazer e explicando para quem precisa. Vamos explicar para vocês agora o que são as frações que aprendemos: frações próprias são as que o denominador é maior que o numerador e representa a parte de um inteiro. As frações impróprias são aquelas em que o numerador é maior do que o denominador. Elas representam mais de um inteiro.

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre Frações próprias e impróprias. As equivalentes são aquelas que representam a mesma parte de um todo. Para encontrar frações equivalentes, multiplicamos ou dividimos numerador e denominador sempre pelo mesmo número.

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre Frações equivalentes. As frações aparentes são as que representam um inteiro, ou seja, numerador e o denominador são iguais. Podemos transformar frações impróprias em números mistos, para isso, você precisa dividir o numerador pelo denominador. O quociente vai se transformar no inteiro, o resto será o numerador e o denominador continua o mesmo.

Clique AQUI e assita ao vídeo sobre Frações impróprias em número misto. Este estudo foi importante, pois descobrimos que já usávamos as frações, em algumas divisões no nosso dia a dia, só que não sabíamos que eram frações quando íamos dividir um bolo, por exemplo. Clique nos links abaixo e conheça alguns jogos para praticar as frações: Dividindo Pizza, Educação Dinamica e Matemática Simples. Vocês não vão se arrepender! Venham Jogar! Professora Vanessa Texto elaborado pela turma 53 - Alice, Anita, Cecília,

Clara, Fernando, Henrique, Isabella, Kenzo, Lucas, Mateus, Mel, Sarah, Sofia.