Matemagisk
BN N BOK
Asbjørn Lerø Kongsnes
Kristina Markussen Raen
Martin Sørdal
Matemagisk
Bokmål
Asbjørn Lerø Kongsnes
Kristina Markussen Raen
Martin Sørdal
kjent med Matemagisk 7 Hva betyr sporene?
SPILL
AKTIVITET
KOPIARK tilgjengelig
på Aunivers.no.
SNAKKE MATTE
Oppgaver som viser spesielt viktige ideer og tenkemåter.
Oppgaver der dere skal snakke matte med hverandre. Her trener dere på å forklare hvordan dere tenker.
Noen få ganger jobber jeg bare i «terrengløypa».
Noen ganger jobber jeg litt i «følg stien» og litt i «terrengløypa».
FØLG STIEN
Oppgaver der du får trent mer på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her trener du på én ting om gangen.
TERRENGLØYPA
Oppgaver som bygger videre på det klassen har arbeidet med i fellesskap. Her kan du få sammensatte utfordringer, også fra flere temaer på en gang.
TOPPTUR
Oppgaver som er svært utfordrende. Jobb med toppturen hvis du mestrer oppgavene i terrengløypa godt.
Noen ganger jobber jeg bare i «følg stien».
Jeg gjør noen ganger «toppturen», men jeg gjør alltid «terrengløypa» først.
5
6
5 Negative tall
Samtalebilde:
1 Hva ser dere på bildet?
2 Hvilken temperatur kan det være i luf ta?
3 Hvilken temperatur kan det være i vannet?
4 Hvor høy tror der e seilbåten er?
5 Hvor høyt tror der e isfjellet er?
Begreper:Tenkmed:
Oppstart
Dette er et spill for to spillere.
Utstyr:
• Spillebrett
• En blå og en rød terning
• En spillebrikke for hver spiller
Hvordanspille?
• Begge spillerne starter med sin spillebrikke på feltet 0.
• Trill begge terningene etter tur. Flytt like mange felt til høyre som den blå terningen viser. Flytt like mange felt til venstre som den røde terningen viser.
Vinneren er den spilleren som først kommer til eller forbi det blå feltet som inneholder tallet 9.
Spillebrett
Hva er negative tall?
SNAKKE MATTE
a Hva er det minste tallet dere vet om?
b I hvilke situasjoner kan vi få bruk for tall som er mindre enn 0?
Tall som er mindre enn 0, kaller vi negativetall
Negative tall Null Positive tall
–5–4–3–2–1012345
De negative tallene ligger til venstre for 0 på tallinja.
Vi skriver et minustegn foran tallet for å vise at det er et negativt tall.
Tallet 4 er et negativt tall. Vi sier «minus fire».
SNAKKE MATTE
Hvilke tall viser hvert av termometrene? abcd
e Hvilket av termometrene viser den høyeste temperaturen?
f Bruk termometrene til å forklare at tallet 3 er større enn tallet 8.
SNAKKE MATTE
Hvilket tall er størst?
a 5 eller 2 b 3 eller 7 c 5 eller 2
SNAKKE MATTE
Sant eller usant?
a Tallet 4 er like langt fra 0 som tallet 4.
b Det fins flere negative tall enn positive tall.
Tallinja fortsetter uendelig langt i begge retninger.
c Den negative tallinja er en speiling av den positive tallinja om null.
d Jo nærmere du går 0 på tallinja, desto mindre blir tallet.
Negative tallNullPositive tall
Vandrende roboter 1
Dette er en aktivitet for to grupper. Gruppe A er roboter som skal flytte seg på tallinja. Gruppe B er observatører som skal beskrive hva som skjer når gruppe A flytter seg.
Utstyr:
• En lang fysisk tallinje med tall fra 10 til 10
• Kort med regneoperasjoner
1 Hver robot plasserer seg ved et tall på tallinja som ligger mellom 3 og 3. Dette er robotens startposisjon.
2 En observatør velger et kort og leser kortet høyt.
3 Hver robot flytter seg så langt som kortet viser.
Hvis kortet viser 3, går robotene 3 steg til venstre på tallinja.
4 Observatørene beskriver hvordan robotene flyttet seg.
5 Robotene går tilbake til startposisjonen sin. Gjenta punkt 2–5.
Bytt roller og gjenta aktiviteten.
a Hvilke personer beskriver regneuttrykket 2 3?
b Hvilke personer beskriver regneuttrykket 3 + 2?
Jeg tar heisen fra U3 og to etasjer oppover.
Jeg tar heisen fra 2. etasje og tre etasjer nedover.
Jeg tar heisen fra U3 og to etasjer nedover.
Jeg er tre meter under vannoverflaten og svømmer to meter nedover.
Jeg er tre meter under vannoverflaten og svømmer to meter oppover.
Jeg står på stupebrettet to meter over vannoverflaten og hopper tre meter nedover.
c To av personene beskriver verken regneuttrykket i oppgave a eller regneuttrykket i oppgave b. Lag et regneuttrykk som passer til det disse to personene beskriver.
Ismahil
Marius Kim
Mina
Silje
Hermann
Henrik og Yonas spiller et spill der de får både positive og negative poengbrikker.
a Hvor mange poeng har Henrik?
b Hvor mange poeng har Yonas?
Stigespill
Dette er et spill for to eller flere spillere.
Utstyr:
• Spillebrett og spillebrikker
• To terninger
Hvordanspille?
Alle spillerne starter ved startfeltet.
Hver gang det er din tur, gjør du disse tre tingene:
1 Trill de to terningene.
2 Velg hvilken av terningene som skal være positiv, og hvilken som skal være negativ.
3 Flytt så mange felt som terningene viser.
Vinneren er den spilleren som først kommer i mål.
Positiv terning betyr at du skal flytte i positiv retning. Negativ terning betyr at du skal flytte i negativ retning.
Merutfordring:
• Gi hver spiller to spillebrikker hver. Den første spilleren som får begge spillebrikkene i mål, vinner.
• Tillat flere regnearter.
• Bruk flere terninger.
Lander du på et felt med stjerne, kan du trille terningene en gang til.
Bli kvitt kortene
Dette er et spill for to til seks spillere.
Utstyr: En kortstokk uten bildekort
Forberedelser:
• Del ut 5 kort til hver spiller. Kortene skal ligge synlig, slik at alle spillerne kan se kortene.
• Legg resten av kortene i en trekkbunke med forsiden ned.
Trekkbunke
Trekkbunke
Spiller
Spiller B
Spiller
Spiller
Spiller
Spiller
Hvordanspille?
• Svarte kort er positive verdier. Røde kort er negative verdier
• Etter tur legger spillerne et kort midt på bordet og sier hva den nye summen av kortene blir.
• Det er bare lov å legge på kort hvis den nye summen blir et tall mellom 7 og 7. Dette gjelder gjennom hele spillet.
• Hvis spilleren ikke kan legge noen kort, trekker hun inntil tre nye kort fra trekkbunken. Hvis spilleren ikke kan legge noen av disse kortene, går turen videre til neste spiller.
Vinneren er den som først blir kvitt alle kortene sine.
Eksempel
Tur 1
Summen blir 6
Tur 2 Summen blir 4
Tur 3 Summen blir 6
Nå er summen 6. Hvis jeg legger på ,
blir summen 2, fordi ruter4 tilsvarer det negative tallet 4.
Muligeutvidelser:
• Hvis summen skifter fra en positiv verdi til en negativ verdi (eller motsatt), hopper vi over den neste spillerens tur.
• Hvis summen blir 0 etter du har lagt et kort, må alle de andre spillerne trekke et straffekort.
• Hvis tallverdien av kortet du legger på er lik tallverdien av det øverste kortet i bunken, kan du legge et ekstra kort før turen går videre til neste spiller.
• I stedet for å ta en vanlig tur, kan du gi et kort til en annen spiller og selv trekke tre nye kort fra trekkbunken.
1 Hvilke tall viser hvert av termometrene?
e Hvilket av termometrene viser den høyeste temperaturen?
f Hvilket av termometrene viser den laveste temperaturen?
2 Hvilke tall peker pilene på?
3 Hvilke tall peker pilene på?
4a Hvor mange poeng har hver av spillerne?
b Sorter spillerne fra den som har flest til den som har færrest poeng.
5 I golf skrives spillernes poengsum som antall slag over eller under par. Hvis en spiller bruker tre slag på et hull med par fire, får spilleren 1 poeng på dette hullet. Spillerne med lavest poengsum vinner.
Se på resultatlista i tabellen til høyre.
a Sorter resultatlista med det beste resultatet øverst og det dårligste resultatet nederst.
Hvor mange slag er det mellom
b den som leder og den som ligger på andreplass?
c den som leder og den som ligger på sisteplass?
Par er det antallet slag det er forventet å bruke på et hull.
MarkusMilla
6 Regn ut.
a 3 5
b 3 10
c 3 15
d 3 20
7 Regn ut.
a 1 5
b 1 10
c 1 15
d 1 20
8 Regn ut.
a 9 5
b 9 10
c 9 15
d 9 20
9 Sammenlikn oppgave 6, 7 og 8. Hva er likt, og hva er ulikt?
10 Kartet viser temperaturen i seks norske byer en mandag i februar.
Dagen etter var temperaturen i byene på Østlandet 2 grader lavere.
Temperaturen i byene på Vestlandet var 3 grader høyere.
Skriv temperaturene i hver av byene den tirsdagen.
11 Regn ut.
a 12 + 5
b 12 + 10
c 12 + 15
d 12 + 20
12 Regn ut.
a 8 + 4
b 8 + 8
c 8 + 12
d 8 + 16
13 Sammenlikn oppgave 11 og 12. Hva er likt, og hva er ulikt?
14 Regn ut.
a 5 7
b 6 8
c 7 9
d 12 14
15 Regn ut.
a 25 + 8
b 27 + 10
c 29 + 12
d 39 + 22
16 Sammenlikn oppgave 14 og 15. Hva er likt, og hva er ulikt?
17 Diagrammet viser temperaturen i Bodø fra dag til dag i januar 2021.
Temperatur i °C
Temperat ur i Bodø, januar 2021
Data fra: yr.no
a Hvor mange av målingene viste temperaturer under 0 °C?
b Hva var temperaturen på det laveste?
c Hvor stor forskjell er det mellom den høyeste og den laveste temperaturen?
11. februar var temperaturen 5 grader lavere enn 11. januar.
d Hva var temperaturen 11. februar?
26. februar var temperaturen 4 grader høyere enn 26. januar.
e Hva var temperaturen 26. februar?
Å legge til og trekke fra negative tall
SNAKKE MATTE
Martine spiller et spill der hun får både positive og negative poengbrikker.
a Hvor mange poeng har Martine?
Martine får to nye negative poengbrikker.
b Hvilke regnestykker beskriver hvor mange poeng hun har nå?
c Bruk brikkene til å forklare at 3 + ( 2) = 3 2. I regneuttrykket 3 + ( 2) setter vi en parentes rundt det negative tallet for å markere tydelig at det er et negativt tall.
Anders har 2 poeng.
Han mister tre negative poengbrikker.
a Hvilke regnestykker beskriver hvor mange poeng han har nå?
b Bruk brikkene til å forklare
På grensen til null
Dette er et spill for to spillere.
Utstyr:
• Positive og negative poengbrikker
• 6 grå startkort
• 12 gule handlingskort
Forberedelser:
• Velg et startkort hver. Ta så mange positive og negative poengbrikker som startkortet viser.
• Legg de 12 handlingskortene på bordet med forsiden opp.
12 handlingskort ligger på bordet
Hvordanspille?
1 Velg et av handlingskortene som har forsiden opp. Du må ha nok brikker til å kunne utføre den handlingen som står på kortet for å kunne velge det.
2 Utfør handlingen som står på kortet.
3 Snu kortet med forsiden ned. Turen går så over til neste spiller
Du kan vinne og avslutte spillet på tre måter:
• Motstanderen din får under 0 poeng.
• Motstanderen din har ikke mulighet til å velge noe kort.
• Du har færrest poeng etter at alle de 12 handlingskortene er snudd.
Startkort E
Handlingskort 1
Handlingskort 2Handlingskort 3Handlingskort 4
Handlingskort 5Handlingskort 6Handlingskort 7Handlingskort 8
Handlingskort 9Handlingskort 10Handlingskort 11Handlingskort 12
Snu et annet handlingskort slik at det ligger med forsiden ned
Vandrende roboter 2
DEL 1
Dette er en aktivitet for to grupper. Gruppe A er roboter som skal flytte seg på tallinja. Gruppe B er observatører som skal beskrive hva som skjer når gruppe A flytter seg.
Utstyr:
• En lang fysisk tallinje med tall fra 10 til 10
• Kort med regneoperasjoner + (–2)+ (–3)+ (–4)+ (–5)+ (–6)– (–2)– (–3) – (–4)– (–5)– (–6)– 4– 6+ 4+ 6
1 Hver robot plasserer seg ved et tall på tallinja som ligger mellom 3 og 3. Dette er robotens startposisjon.
2 En observatør velger et kort og leser kortet høyt.
3 Hver robot flytter seg så langt som kortet viser.
4 Observatørene beskriver hvordan robotene flyttet seg.
5 Robotene går tilbake til startposisjonen sin.
Gjenta punkt 2–5.
Bytt roller og gjenta aktiviteten.
Hvis kortet viser − 4, går robotene 4 steg til venstre på tallinja.
Her ser du startposisjonen til fem roboter på tallinja.
Hvilket regneoperasjonskort fra aktiviteten på forrige side har robotene brukt?
Matemagisk 7 B GRUN N BOK
Matematikk for 5.–7. trinn
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og stimulerer elevene til å utforske og diskutere fra første stund. Lærebokas struktur ivaretar fellesskapet i klassen slik at elevene lærer sammen.
Elevene får individuelle tilpasninger gjennom en unik differensieringsmodell.
Matemagisk7 består av
• grunnbok 7A
• grunnbok 7B
• opppgavebok 5
• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers
• ØveMatematikk
• Matemagisk 7 Digitalbok
• digital lærerveiledning
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.