Cinemรกtica I Clase 6
SĂntesis de la clase Los Movimientos
Pueden ser
Rapidez
trayectoria
Sistema de referencia
Objetivos Al término de la unidad, usted deberá:
Caracterizar y analizar movimientos acelerados y retardados.
Aplicar las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado a la solución de problemas de movimientos verticales.
Interpretar información en gráficos.
Resolver problemas de movimiento relativo.
Movimiento uniforme rectilĂneo (M.R.U.)
Se caracteriza por ser un movimiento con velocidad constante. El mĂłvil recorre distancias iguales en tiempos iguales y con trayectoria rectilĂnea.
x[m] 20 15 10 5 0
0[m]
5[m]
10[m]
1
15[m]
2
20[m]
3
4
25[m]
5
t[s]
Movimiento uniforme rectilíneo (M.R.U.)
Este movimiento se rige por la siguiente ecuación, llamada itinerario. Donde Xf = posición final Xi = posición inicial v = velocidad t = tiempo empleado
Si el móvil parte del origen Xi = 0, la posición final es igual a la distancia recorrida (Xf = d), con lo cual la ecuación nos queda
x f = x i + v·t
d V= t
Comportamiento grĂĄfico de un M.R.U. La lĂnea recta ascendente indica que el mĂłvil recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo.
x[m]
xi
t[s]
Comportamiento gráfico de un M.R.U.
La línea recta indica que la velocidad es constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo.
v[m/s] v
d t[s]
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 13 Del gráfico adjunto para el movimiento de una partícula en el eje x, se puede concluir que la velocidad media del móvil es: I. 5[m/s] i entre t = 0[s] y t = 2[s] II. 0[m/s] i entre t = 2[s] y t = 4[s] III. –10[m/s] i entre t = 6[s] y t = 7[s] a) sólo I b) sólo II c) sólo III d) sólo I y II e) I, II y III
d[ m ]
10
− 10
2
4
6
7
t[ s]
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 13 Del gráfico adjunto para el movimiento de una partícula en el eje x, se puede concluir que la velocidad media del móvil es: I. 5[m/s] i entre t = 0[s] y t = 2[s] II. 0[m/s] i entre t = 2[s] y t = 4[s] III. –10[m/s] i entre t = 6[s] y t = 7[s] a) sólo I b) sólo II c) sólo III d) sólo I y II e) I, II y III
d[ m ]
10
− 10
2
4
6
7
t[ s]
Aceleraci贸n La aceleraci贸n es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Se dice que un m贸vil est谩 acelerando mientras cambia su velocidad.
Fuente: photos.igougo.com 10
Clasificaci贸n de los movimientos por su rapidez
Uniformes: La rapidez es constante.
Fuente: blogueando.com
Variados: La rapidez no es constante.
Fuente: jonamor.es
Aceleración Media Aceleración =
variación de velocidad tiempo empleado
r ur ur r ∆ v v f − vi a= = ∆t ∆t
La aceleración puede ser: Positiva. Negativa. Dependiendo del sistema de referencia elegido.
Fuente: alvadiz.cl
Unidades para aceleración S.I.: [m/s2] C.G.S.:[cm/s2]
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 1 Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5[m/s]. La aceleración media del auto es:
a) -1 [m/s2] b) 0 [m/s2] c) 1 [m/s2] d) 5 [m/s2] e) 10 [m/s2]
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 1 Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5[m/s]. La aceleración media del auto es:
a) -1 [m/s2] b) 0 [m/s2] c) 1 [m/s2] d) 5 [m/s2] e) 10 [m/s2]
Movimientos rectilíneos con aceleración constante
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) El móvil aumenta uniformemente su velocidad. Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección y sentido. velocidad aceleración Fuente: devisracing.com
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado (M.R.U.R) El móvil disminuye uniformemente su velocidad. Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección, pero sentido opuesto. velocidad aceleración Fuente: devisracing.com
Ecuaciones de movimiento
Fuente: schillerinstitute.org
1 2 x f = x i + v i t + at 2
v = v + 2ad v f = vi + at 2 f
2 i
Aparecen en la pรกgina 38 de tu libro Cpech.
Comportamiento grรกfico de un M.R.U.A. La forma del grรกfico d/t es un arco de parรกbola, pues, por ser un movimiento acelerado, el mรณvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos iguales.
d[m]
Xi t[s]
Comportamiento gráfico de un M.R.U.A. La línea recta ascendente indica que la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo.
v[m/s]
d vi
t[s]
Comportamiento gráfico de un M.R.U.A. La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es constante. El área bajo la curva representa el aumento de velocidad del móvil.
a[m/s2] a Vf - V i t[s]
Comportamiento grรกfico de un M.R.U.R. La forma del grรกfico d/t es un arco de parรกbola, pues, por ser un movimiento con aceleraciรณn negativa, el mรณvil recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales.
d[m]
Xi t[s]
Comportamiento gráfico de un M.R.U.R. La línea recta descendente indica que la velocidad disminuye en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo
v[m/s] vi
d t[s]
Comportamiento gráfico de un M.R.U.R. La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es negativa y constante. El área bajo la curva representa la disminución de velocidad del móvil.
a[m/s2] a
t[s] Vi - V f
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 12 Para el movimiento rectilíneo de un móvil descrito por la gráfica de la figura, se puede afirmar que I. frenó durante 100[m]. II. su máxima aceleración fue de 2 [m/s2]. III. la distancia recorrida fue 325[m]. v[ m/s]
a) sólo I b) sólo II c) sólo III d) sólo I y II e) I, II y III
20 10 10
20 25
35 t[s]
Guía “Cinemática I” Ejercicio Nº 12 Para el movimiento rectilíneo de un móvil descrito por la gráfica de la figura, se puede afirmar que I. frenó durante 100[m]. II. su máxima aceleración fue de 2 [m/s2]. III. la distancia recorrida fue 325[m]. v[ m/s]
a) sólo I b) sólo II c) sólo III d) sólo I y II e) I, II y III
20 10 10
20 25
35 t[s]
Síntesis de la clase Ecuación de itinerario M.U.A.
1 2 x f = x i + vi ×t + a ×t 2
Movimiento uniformemente acelerado M.U.A.
Ecuación de aceleración
uur ur r v f − vi a= ∆t
Ecuación de Velocidades
v f 2 = vi2 + 2 ×a ×d
Prepara tu pr贸xima clase
Durante la pr贸xima clase revisaremos los contenidos relacionados con:
Lanzamientos Verticales, desde la p谩gina 39 hasta la p谩gina 45 de tu libro Cpech.