Марина Вићентијевић . Весна Ерић . Весна Анђелић
САДРЖАЈ Читање и писање хиљада до милион........................................................ 5 Читање и писање бројева до милион ...................................................... 7 Одређивање месне вредности цифре ..................................................... 8 Записивање бројева у облику збира производа .................................... 9 Упоређивање бројева до милион ............................................................. 10 Читање и писање бројева већих од милион .......................................... 11 Упоређивање површи ............................................................................... 13 Мерење површи, површина фигуре ...................................................... 14 Јединице мере за површину мање од квадратног метра ..................... 15 Јединице мере за површину веће од квадратног метра ....................... 16 Писмено сабирање ..................................................................................... 17 Писмено одузимање .................................................................................. 19 Веза сабирања и одузимања ..................................................................... 21 Писмено сабирање и одузимање ............................................................. 22 Површина правоугаоника ........................................................................ 23 Површина квадрата .................................................................................. 24 Површина правоугаоника и квадрата .................................................... 25 Замена места сабирака .............................................................................. 26 Здруживање сабирака ............................................................................... 27 Зависност збира од промене сабирака .................................................. 28 Непроменљивост збира ............................................................................ 29 Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца ..................... 30 Непроменљивост разлике ........................................................................ 31 Једначине са сабирањем ........................................................................... 32 Једначине са непознатим умањеником и умањиоцем ......................... 33 Једначине са сабирањем и одузимањем ................................................ 34 Неједначине ................................................................................................ 35 Коцка, мрежа за модел коцке .................................................................. 36 Површина коцке ....................................................................................... 37 Квадар, мрежа за модел квадра ............................................................... 38 Површина квадра ...................................................................................... 39 Површина квадра и коцке .......................................................................... 40
Множење природног броја декадном јединицом ................................. 42 Дељење декадном јединицом ................................................................... 43 Множење вишецифреног броја једноцифреним ................................ 44 Дељење вишецифреног броја једноцифреним ..................................... 45 Множење и дељење вишецифреног броја једноцифреним ................ 46 Множење вишецифреног броја двоцифреним ................................... 47 Дељење вишецифреног броја двоцифреним ....................................... 48 Множење и дељење вишецифреног броја двоцифреним ................... 49 Множење вишецифреног броја вишеструком декадном јединицом .................................................................................................... 50 Множење вишецифрених бројева .......................................................... 51 Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем ........................ 52 Множење и дељење вишецифрених бројева ........................................ 53 Множење збира и разлике ....................................................................... 54 Дељење збира и разлике ........................................................................... 55 Зависност производа од промене чинилаца .......................................... 56 Сталност производа .................................................................................. 57 Зависност количника од промене дељеника и делиоца. Сталност количника ................................................................................. 58 Замена места и здруживање чинилаца .................................................. 59 Једначине са множењем и дељењем ........................................................ 60 Неједначине ............................................................................................... 61 Изрази .......................................................................................................... 62 Разломци ..................................................................................................... 64 Примена разломака на мере .................................................................... 67 Јединице за запремину ............................................................................ 69 Запремина коцке ........................................................................................ 70 Запремина квадра ....................................................................................... 71 Запремина коцке и квадра ...................................................................... 72 Задаци за понављање ................................................................................. 73
ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ ХИЉАДА ДО МИЛИОН 1.
2.
Напиши следеће бројеве речима: 1 000
6 000
2 000
7 000
3 000
8 000
4 000
9 000
5 000
10 000
Напиши цифрама следеће бројеве: шест хиљада шездесет хиљада шест стотина хиљада четрдесет хиљада осам стотина хиљада осам стотина четрдесет хиљада деветсто деведесет хиљада милион
3.
Напиши колико број 100 000 има: стотина хиљада десетица хиљада стотина
4.
5.
јединица хиљада
десетица
Колико број 1 000 000 има: стотина хиљада
јединица
десетица хиљада
стотина
Поређај по величини од најмањег до највећег бројеве: 7 000, 30 000, 200 000, 77 000, 707 000, 1 000, 1 000 000, 300 000
6.
Попуни табелу: а
6
10
15
80
7
3
20
900
50
1 000
а · 100 5
УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО МИЛИОН 1.
2.
3.
Упореди бројеве (<, >, =) : 63 745
110 005
355 623
355 362
324 658
98 899
213 709
213 907
666 669
777 000
882 605
828 506
Упореди бројеве: 7 СХ 8 Х 9 Ј
9 ДХ 8 ЈХ 6С
5 ДХ 5 ЈХ 5 С
5 СХ 5 С 5Ј
8 СХ 8 ЈХ 9 Ј
9 ДХ 9 ЈХ 9С
7 СХ 7 ДХ 7 Ј
7 СХ 7 ЈХ 7 Д
Поређај по величини бројеве: а) од најмањег до највећег 387 659, 406 700, 92 030, 854 636, 902 030, 77 777, 99 980; б) од највећег до најмањег 165 808, 39 949, 657 700, 9 939, 98 703, 113 336, 2 400.
4.
Упореди: а) претходник броја 639 800 и следбеник броја 639 799. б) најмањи седмоцифрени и највећи шестоцифрени број.
5.
10
Напиши следбеник најмањег шестоцифреног броја и следбеник највећег шестоцифреног броја. Упореди та два броја.
1 000 000
ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ БРОЈЕВА ВЕЋИХ ОД МИЛИОН 1.
Напиши речима бројеве: а) 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 б) 2 375 184 64 814 309 784 250 440 605 605 605
2.
Напиши цифрама следеће бројеве: пет милиона четиристо педесет хиљада шестсто седамдесет осам четрнаест милиона двеста шездесет хиљада осамсто деведесет три девет стотина деведесет милиона девет хиљада деведесет
3.
Настави започети низ: 24 869 538,
,
,
,
,
,
, 24 869 543. 67 312 498,
, ,
43 999 997,
, 67 312 504. ,
,
,
,
, 44 000 003.
10 000 000
11
МЕРЕЊЕ ПОВРШИ, ПОВРШИНА ФИГУРЕ 1.
Одреди површине правоугаоника датим јединицама мере.
A
2.
B
A
B
Одреди површине квадрата датим јединицама мере.
M
N
R
M
N
R
3.
Одреди површине фигура датом јединицом мере.
4.
Измери површи датим јединицама мере. Упиши у празна поља одговарајуће бројеве.
5.
Нацртај у свесци правоугаоник странице 6 cm и 4 cm и квадрат странице 5 cm. Упореди њихове површине делећи их на квадрате странице 1 cm.
14
ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ПОВРШИНУ МАЊЕ ОД КВАДРАТНОГ МЕТРА 1.
Попуни празна поља: 1m2 =
2.
dm2 =
dm2
35m2 =
8m2 =
dm2
750 cm2=
mm2
3 546 dm2 = 200 dm2 =
dm2 = cm2 =
mm2
243m2=
dm2=
cm2
mm2
cm2 =
mm2
cm2
5 806 dm2 =
mm2
Изрази једном јединицом мере: 6m2 3 dm2 =
dm2
8m2 9dm2 4 cm2 =
cm2
2m2 5dm2 7cm2 8mm2 =
mm2
12 m2 2 dm2 =
dm2
26 m2 18 cm2 =
cm2
72 dm2 12 mm2 =
mm2
31 dm2 64 cm2 =
mm2
Изрази у датим јединицама мере: 3 859 cm2 =
dm2
546 732 mm2 =
cm2
dm2
4 791 085 mm2 =
cm2
m2
12 965 400 mm2 =
cm2 dm2
m2
1 000 000 cm2 =
mm2
dm2 m2
17 586 cm2 =
5.
cm2
13dm2 = cm2 =
407 m2 =
4.
mm2
Изрази у датим јединицама мере: 6m2 =
3.
cm2 =
dm2
mm2 cm2 cm2
m2
Упореди (<, >, =): 399 mm2 5 dm2 1 599 dm2 417 cm2
6 cm2 500 cm2 14 m2 41 dm2
1m2 8dm2 5m2 95 dm2 385 m2 1 320 cm2
18 dm2 595 cm2 35 cm2 6mm2 1m2 32 dm2 15
ПИСМЕНО ОДУЗИМАЊЕ 1.
Израчунај разлику.
2.
Попуни табелу. умањеник
умањилац
235 456
38 568
634 283
разлика
152 348 161 267
47 359
3.
Упиши број у празна поља тако да разлика буде тачна.
4.
Који број треба додати броју 987 568 да би се добио број 1 000 000?
5.
Умањеник је најмањи шестоцифрени број, а умањилац 32 005. Израчунај разлику.
6.
Од разлике бројева 875 000 и 164 989 одузми број 175 099.
19
ВЕЗА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА 1.
Попуни празна поља на основу познатог збира.
2.
Израчунај и упиши одговарајуће бројеве:
3.
Попуни табелу: a
738 496
b
96 513
a+b
470 563 375 400 670 563
a-b
4.
135 600
Ako je a + b = 2005 израчунај: a + 2 995 + b = 3 456 - (a + b) + 544 =
5.
Упиши бројеве уместо * тако да добијеш тачан резултат.
21
ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА 1.
Израчунај површину правоугаоника чије су странице: a) a = 12 cm, b = 7 cm
б) a = 30 dm, b = 15 m
в) a = 8m 4dm, b= 7 dm
г) a = 4 cm 3 mm, b = 6 mm
2.
Обим правоугаоника је 4 dm, а једна његова страница 8 cm. Израчунај површину.
3.
Израчунај обим правоугаоника чија је површина 99 cm2, a ширинa 9 cm.
4.
Једна страница правоугаоника je 63 cm, а друга за 54 cm краћа. Колика је површина тог правоугаоника? (Заокружи тачан одговор).
5.
Дужа страница правоугаоника je 3 cm 5 mm, а краћа je 5 пута мања. Колика је површина тог правоугаоника?
7.
Између две фабричке хале налази се травњак облика правоугаоника дужине 150 m и ширине 8 m. Колико aри износи површина тог травњака?
9.
Од једне шпер плоче димензија 105 cm и 7 dm одсечено је 5 једнаких комада облика правоугаоника димензија 2 dm и 9 cm. Колика је површина преосталог дела шпер плоче?
a) 758 cm2 ;
б) 567 cm2 ;
в) 31dm2 50cm2.
6.
Дужина једне странице стола je 1 2 m 4 dm, a ширина је дужине. 4 Израчунај површину тог стола.
8.
Лист папира је дугачак 30 cm, a широк 2 dm. На њему је изрезан правоугаоник дужине 6 cm и ширине 5 cm. Израчунај површину преосталог дела папира.
10.
Иван и Рада су радили исти задатак са израчунавањем површине правоугаоника. Рада је записала дужине страница 134 cm и 6 cm, a Иван је преписао бројеве обрнутим редом, па су му странице биле 143 cm и 6 cm. Ко је добио већу површину и за колико? Задатак реши у свесци. 23
ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА 1.
Израчунај површину дворишта, куће и баште на основу слике. 8m
Задатке реши у свесци.
2.
На плацу дужине 58 m и ширине 9 m треба изградити зграду дужине 14 m и ширине 7 m. Колико квадратних метара ће остати за двориште?
3.
Кухињу дужине 4 m и ширине 3 m треба поплочати плочицама облика квадрата чија је страна 2 dm. Колико је плочица потребно?
5.
За асфалтирање 1 aра улице треба 2t асфалта. Колико тона асфалта треба за асфалтирање улице дужине 150 m и ширине 4 m?
12m
8m
*
7m
4.
У воћњаку дужине 100 m и ширине 60 m расте 50 jaбукa. Колико квадратних метара заузима једно стабло јабуке?
6.
Двориште је поплочано квадратним плочама дужине 3 dm. Укупно је употребљено 105 плоча. Колика је површина дворишта?
7.
Правоугли сто дужине 2 m 25 cm и ширине 1 m 25 cm треба покрити столњаком који је краћи и ужи од стола за по 25 cm. Колико треба платити столњак ако квадратни метар стаје 300 динара?
8.
Са једног ара добија се 100 kg кромпира. Колико се килограма кромпира добија са правоугаоне парцеле дужине 50 m и ширине 10 m? Колико се килограма кромпира добија са 1 ha?
9.
Кров куће састоји се из две стране. Дужина сваке стране je 110 dm, a ширина 5 m. Зa 1 m2 треба 30 црепова. Колико црепова треба купити за цео кров, ако рачунамо да ће се на сваких 20 комада разбити 1 цреп?
10.
Паркетар Лаза је у једном стану лакирао паркет у три собе чије су димензије: 5 m и 20 dm, 400 cm и 40 dm, 6 m и 300 cm. Сa килограмом лака може се лакирати 4 m2 пода. Колико је килограма лака морао да набави мајстор? (Заокружи тачан одговор.) a) 10 kg б) 11 kg в) 12 kg 25
ЗАМЕНА МЕСТА САБИРАКА 1.
2.
Израчунај збирове и упореди их. а) 12 352 + 31 700 =
б) 50 617 + 17 400 =
31 700 + 12 352 =
17 400 + 50 617 =
Израчунај збир, па променом места сабирака провери тачност резултата. 8 206 + 3 410 =
3.
2 307 + 10 100 =
Упореди (<, =, >): 1 375 + 268
268 + 1 375
2 000 + 807
808 + 2 002
9 830 + 77
77 + 2 830
18 300 + 780
4.
870 + 18 300
Aкo je 2 200 + 1 853 + 3 962 = 8 015 упиши у квадратић број који недостаје: + 2 200 + 3 962 = 8 015 2 200 +
+ 1 853 = 8 015
1 853 + 3 962 +
5.
Користећи особину замене места сабирака, израчунај на најједноставнији начин: 8 888 + 2 436 + 1 002 = 101 + 4 487 + 809 = 1 456 + 3 910 + 44 + 90 = 300 + 22 445 + 7 700 + 5 =
26
= 8 015
НЕПРОМЕНЉИВOCT ЗБИРА 1.
Попуни празна места и упореди резултате.
25 437 +
5 528
63 + 25 437 5 528 - 63
+
2.
Израчунај: 1 266 + 2 358 = (1 266+34) + (2 358 - 34) = 5 728 + 3 879 = (5 728 - 128) + (3 879+128) =
3.
Користећи својство непроменљивости збира израчунај на најлакши начин: 43 820 + 12 436 = 18 116 + 31 224 = 71 054 + 16 179 = 136 520 + 271 873 = 428 064 + 314 288 =
4.
а) Први сабирак је повећан за 439. Како треба променити други сабирак да би збир остао исти? б) Први сабирак је смањен за 198. Како треба променити други сабирак да би збир остао исти?
5.
Одреди непознати број без рачунања: 4 638 + 2 315 = 6 953 (4 638 + x) + (2 315 - 15) = 6 953
x=
(4 638 - x) + (2 315 + 431) = 6 953
x=
(4 638 + 162) + (2 315 - x) = 6 953
x=
(4 638 - x) + (2 315 + x) = 6 953
x= 29
ЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ 1.
2.
Реши једначине: 587 042 + x = 898 021
x + 472 065 = 910 443
x - 12 786 = 780 954
826 054 - x = 32 769
Реши једначине: (x+23 678) - 23 800 = 51 022
35 427-x= 58 035-(18 314+11 597)
Задатке реши у свесци.
3.
Ком броју треба додати 27 709 да би се добио број 44 300?
4.
За колико треба смањити број 15 296 да би се добио број 9 873?
5.
Који број треба умањити за збир бројева 1 275 и 850 да се добије 990?
6.
Који број треба одузети од збира бројева 1 435 и 678 да се добије 1 217?
7.
За колико треба повећати збир бројева 1 370 и 2 440 да нови збир буде 6 000?
8.
За колико треба повећати разлику бројева 8 050 и 2 388 да се добије 10 000?
9.
Отац је примио плату 35 260 динара и регрес 4 375 динара. Када је платио рату кредита, остало му је 31 650 динара. Колика је рата кредита?
10.
Мама је од уштеђевине купила капут за 11 350 динара и чизме за 7 840 динара. Колико је новца имала ако јој је остало још 5 670 динара?
34
НЕЈЕДНАЧИНЕ 1.
2.
Одреди скуп решења неједначина у скупу природних бројева: a) x - 7 386 > 12 847
б) 49 739 - x > 49 733
xє{
xє{
в) x + 52 476 < 52 487
г) 719 751 - x> 719 746
xє{
xє{
д) x - 7 536 > 14 241
ђ) x + 25 439 < 25 445
xє{
xє{
Заокружи бројеве који чине скуп решења неједначина: a) 3 458 < x < 3 463 3 457
3 458
3 459
3 460
3 461
3 462
3 463
8 778
8 779
8 780
8 781
8 782
3 464
б) 8 784 > x > 8 777 8 776
8 777
8 783
8 784
3.
Одреди све непарне природне бројеве који су већи од 9 968 и мањи од 9 974.
4.
Одреди све парне бројеве који су мањи од 1 000 и већи од 989.
5.
Колико може бити врло добрих ученика у једној школи ако их је мање од 512, а више од 500?
35
ПОВРШИНА КВАДРА И КОЦКЕ 1.
Колико је лима потребно да се направи плех за колаче димензија 32 cm, 24 cm и 3 cm и плех за торту у облику коцке ивице 25 cm?
2.
Израчунај површине датих фигура.
Задатке реши у свесци.
3.
Колико картона је потребно за прављење 10 кутија облика коцке ивице 6 dm и 5 кутија облика квадра димензија 2 dm, 3 dm и 35 cm?
4.
Коцка ивице 8 cm исечена је на 4 једнаке коцке које су распоређене у низу, једна поред друге у облику квадра. За колико се разликују површине коцке и тако добијеног квадра? (Нацртај слику).
5.
Колика је површина за кречење собе дужине 6 m, ширине 4 m 5 dm и висине 2 m 60 cm, ако је на једном зиду прозор дужине 1 m 2 dm и висине 1 m, а на другом врата висине 2 m 20 cm и ширине 8 dm?
6.
Колико је стакла потребно за акваријум облика коцке чије су ивице 1 m 7 dm 5 cm?
7.
Купатило дужине 2 m 2 dm и ширине 1 m 5 dm треба поплочати плочицама до висине 150 cm. Колико је потребно плочица квадратног облика ивице 6 cm?
8.
Колико је потребно пластичне фолије за пластеник облика квадра дужине 75 m и ширине 18 m, ако је висина стубова који га држе 230 cm?
40
МНОЖЕЊЕ ПРИРОДНОГ БРОЈА ДЕКАДНОМ ЈЕДИНИЦОМ 1.
2.
4.
Израчунај: 1 876 · 10 =
;
965 · 10 000 =
;
5 470 · 100 =
; 248 · 1 000 000 =
;
12 503 · 1 000 =
;
.
3.
Упиши бројеве који недостају:
Израчунај:
10 · 36 =
;
10 000 · 36 =
;
100 000 · 36 =
;
100 · 36 =
;
1 000 · 36 =
;
1 000 000 · 36 =
.
Упиши декадне јединице које недостају. (Задатак има више решења.) 17 ·
9·
5.
728 · 100 000 =
·
= 1 700
·
· 226 = 226 000
·
·
= 900 000
·
·
·
· 20 = 2 000 000
a) Збир бројева 1 376 и 2 423 увећај 10 000 пута.
б) Разлику бројева 6 402 и 2 807 увећај 100 000 пута.
6.
42
Милица има 28 новчаница од 10 динара, 45 новчаница од 100 динара и 7 новчаница од 1 000 динара. Колико динара има Милица?
ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ЈЕДНОЦИФРЕНИМ 1.
2.
Израчунај количник: 9 936 : 3 =
8 675 : 5 =
2 352 : 3 =
4 036 : 4 =
67 808 : 8 =
420 875 : 7 =
Заокружи тачно решење за свако дељење: 2 727 : 9 = 302
303
45 424 : 8 = 5 678 30 612 : 3 = 10 240
323
4 687 10 204
233 5 778
5 708
10 304
10 404
3.
Збир бројева 279 000 и 848 подели бројем 8.
4.
Разлику бројева 258 909 и 24 976 подели бројем 7.
5.
Количник бројева 24 948 и 7 подели бројем 9.
6.
Производ бројева 1 256 и 8 смањи 4 пута.
7.
Колико је пута: број 17 544 већи од 6; број 9 мањи од 417 384; збир бројева 23 781 и 8 261 већи од 2? разлика бројева 130 161 и 24 786 мања од 3?
8.
Поред пута дужине 12 km 260 m посађене су тополе. Удаљеност између 2 суседне тополе je 5 m. Колико је стабала посађено?
9.
На стоваришту се налази 79 200 комада црепа, 6 пута мање цигала, а блокова је 4 пута мање него цигала. Колико је укупно комада грађевинског матаријала на том стоваришту?
10.
Цена 7 рачунара је 379 960 динара, а 4 штампача 18 760 динара. Колико треба платити за 3 рачунара и 3 штампача?
45
МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ДВОЦИФРЕНИМ 1.
Израчунај производ: 2 875 · 30 20 340 · 37
3 102 · 17 42 531 · 21
25 407 · 36
2.
4 516 · 52 60 940 · 13
20 340 · 19
51 744 · 26
Попуни табелу: a
46
15 802
80
7 006
18
b
13 244
59
4 328
99
8 756
a·b
3.
Збир бројева 5 894 и 5 837 помножи њиховом разликом.
4.
Разлику бројева 61 503 и 25 489 помножи са 18.
5.
Највећи четвороцифрени број помножи највeћим двоцифреним бројем.
6.
Цена зимовања за одраслу особу је 8 670 динара, а за децу 5 295 динара. Колико кошта зимовање за 15 одраслих и 18 деце?
7.
Сања је број 18 969 увећала 33 пута. Павле је број 23 743 увећао 27 пута. Ко је добио већи број?
8.
У пиљарници има 15 кутија по 6 470 g банана, 21 мрежица по 1 250 g поморанџи и 14 гајбица по 2 120g лимуна. Колика је укупна маса јужног воћа у пиљарници?
9.
У млину је у јуну месецу свакога дана млевено по 1 870 kg пшенице, а у јулу по 1 900 kg. Колико је укупно тона пшенице самлевено за ова два месеца?
10.
Колика је површина асфалтираног пута дужине 12 km 860 m и ширине 16 m?
47
МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ВИШЕСТРУКОМ ДЕКАДНОМ ЈЕДИНИЦОМ 1.
Израчунај производ: 2 463 · 30 = 3 745 · 500 = 1 872 · 400 = 5 206 · 2 000 = 10 314 · 6 000 = 1 165 · 70 000 = 94 920 · 10 000 = 2 278 · 300 000 = 56 · 2 000 000 =
2.
Попуни празна поља:
3.
Број 7 216 увећај 20 000 пута.
4.
За колико је производ бојева 1 769 и 900 мањи од производа бројева 675 и 30 000?
5.
Израчунај производ најмањег и највећег броја треће хиљаде.
6.
У једној кутији има 875 шпенадли, у другој 100 пута више, а у трећој 20 пута више него у другој. Колико је укупно шпенадли у све три кутије?
7.
На градилиште је довежено 630 џакова цемента по 50 kg, 765 џакова креча по 100 kg и 128 приколица песка по 1 t. Колико је укупно материјала довежено на градилиште?
50
МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 1.
2.
Израчунај: 275 · 136 =
1 648 · 523 =
987 · 264 =
2 907 · 248 =
653 · 383 =
1 493 · 342 =
3 258 · 187 =
1 840 · 415 =
Реши изразе: 359 · 789 + 141 · 786 = 967 · 728 - 967 · 628 =
3.
Израчунај производ ако су: a) чиниоци 265 и 387 б) чиниоци 1 254 и 476
4.
На фарми има 4 687 пилића, 586 ћурића и 362 пачета. Колико је килограма хране потребно припремити дневно ако је за једно пиле потребно 125 g, за ћуре 285 g, a за паче 315 g?
5.
У једној продавници је продато 1 264 паковања шећера масе 1 kg. Колико је 4 килограма шећера продато?
6.
Збир бројева 679 и 314 помножи њиховом разликом.
7.
У продавницу је стигла одређена количина артикала по набавним ценама. Колико новца продавац треба да уплати за набављену робу? артикал
количина
цена по комаду
мајица
287
355
чарапе
526
169
дукс
185
478
укупна цена
51
МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 1.
2.
Израчунај: 9 876 · 300 =
28 014 : 138 =
7 002 · 139 =
78 000 : 600 =
24 367 · 226 =
8 262 000 : 2 700 =
38 421 · 1 450=
2 700 135 : 135 =
Израчунај вредност израза: 127 410 : 274 + 307 200 : 480 = 335 104 : 476 + 220 426 · (718-359) = 2 486 + 266 400 : 740 - 410 172 : 257 = 918 · 576 : 864 + 680 · 4 200 : 510 =
3.
Колико је пута: a) број 62 336 већи од броја 128; б) број 720 мањи од броја 144 000?
4.
Производ два чиниоца је 357 280. Први чинилац је 116. Који је други чинилац?
5.
Дељеник је број 36 186, а делилац број два пута већи од броја 163. Израчунај количник.
6.
Израчунај количник ако је дељеник 10 пута већи од 5 904, а делилац 4 пута већи од 41.
7.
Терен дужине 675 m и ширине 420 m треба засејати травом. Колико је килограма семена траве потребно, ако је за 1 aр потребно 6 kg?
8.
За школу је набављено 256 клупа по цени од 1 200 динара и двоструко више столица по цени од 860 динара. Укупан износ треба платити у 20 рата. Колики је износ једне рате?
9.
На фарми има 450 оваца. У просеку, свака овца даје 15 l млека недељно. Колико се качкаваља произведе недељно, ако је за килограм качкаваља потребно 75 dl млека?
10.
Паркинг дужине 1 386 m и ширине 105 m треба поплочати плочицама квадратног облика странице 30 cm. Колико је плочица потребно? Задатке реши у свесци. 53
МНОЖЕЊЕ ЗБИРА И РАЗЛИКЕ 1.
Израчунај: 548 · 27 + 452 · 27 = 35 · (780+420) = 2 198 · 78 - 1 188 · 78 = (87 505 - 86 609) · 896 = 1 638 · 48 - 362 · 48 = 362 · 48 + 1 638 · 48 =
2.
Применом множења збира и разлике израчунај на два начина: (646 + 378) · 40 = (497 + 251 - 346) · 25 =
(979 - 514 - 189) · 63 =
3.
Збир бројевa 869 и 438 увећај 72 пута. Израчунај на два начина.
4.
Први чинилац је број 165, а други разлика бројева 1 705 и 909. Израчунај производ на два начина.
5.
У фабрици се дневно произведе 1 250 шерпи, 754 лонца и 886 тигања. Колико ће се судова направити у фабрици за 22 радна дана, ако се производи истим темпом? (Израчунај на два начина.)
54
ЗАВИСНОСТ ПРОИЗВОДА ОД ПРОМЕНЕ ЧИНИЛАЦА 1.
Попуни празна поља:
2.
Производ два броја је 990. Како се мења производ ако се: a) први чинилац смањи 10 пута; б) други чинилац повећа 3 пута; в) оба чиниоца повећају по 5 пута; г) први повећа, а други смањи 9 пута?
3.
Ако je m · n = 220, израчунај: a) (m · 8) · n = б) m · (n · 2) = в) (m : 5) · n = г) (m : 10) · ( n : 2) =
4.
Један чинилац је смањен 36 пута, а други повећан 9 пута. Како се променио производ?
5.
Весна је замислила два броја. Њихов производ је х. Ако један број смањи 10 пута, а други повећа 25 пута, добиће производ 12 000. Колики је производ бројева које је Весна замислила?
56
СТАЛНОСТ ПРОИЗВОДА 1.
Попуни празна поља:
2.
Један чинилац је повећан 265 пута. Шта треба урадити са другим чиниоцем да би производ остао исти?
3.
Упиши одговарајући број у празна поља тако да резултат буде тачан. a) (684 : 3) · (8 · (174 ·
)= 5 472
) · (75 : 5) = 13 050
б) 387 · 63 = (387:
)· (63 · 6) = 48 762
(387 · 3) · (63 :
4.
) = 8 127
Упореди (<, =, >). 216 · 154
(216 · 7) · (154 : 7)
(352 : 4) · (76 · 4) (712 : 2) · 24
5.
358 · 76 712 · 24
Сима је купио 40 кесица по 5 сличица. Сава је купио 2 пута мање кесица и у свакој по 2 пута више сличица. Колико сличица има Сима, а колико Сава? Сима Сава
57
ЗАМЕНА МЕСТА И ЗДРУЖИВАЊЕ ЧИНИЛАЦА 1.
Попуни табелу: a
25
137
269
405
1 330
b
1 408
263
178
216
99
a·b b·a
2.
Израчунај производ и провери заменом места чинилаца: 136 · 163 = 374 · 29 = 200 · 32 = 17 · 707 =
3.
Упиши број који недостаје: 756 · 430 =
· 756
· 363 = · 75 · 105 =
· 75 · 229
· 14 · 713 =
·
3 490 ·
4.
· 278
=
· 28
· 5 · 200
Израчунај на три начина производ бројева: a) 26, 125, 5 b) 8, 207, 10
5.
Израчунај здруживањем чинилаца: 74 · 6 · 5 = 15 · 2 · 204 = 4 · 25 · 736 = 125 · 8 · 12 =
6.
Израчунај на најлакши начин, здруживањем чинилаца: 12 · 5 · 4 · 175 = 25 · 8 · 125 · 4 = 125 · 180 · 2 · 10 = 6 · 4 · 150 · 5 = 59
ИЗРАЗИ 1.
Одреди вредност израза: a) 574 + 216 · 38 - 26 · 93 + 114 = б) 1 812 · 59 - 211 · 36 + 189 · 141 - 549 · 98 = в) 785 040 - 156 · 432 - 38 + 2 085 · 107 =
2.
Одреди вредност израза: a) 35 700 - 10 150 : 35 - 5 970 : 30 = б) 415 876 - 13 622 : 49 + 18 522 : 9 = в) 275 030 + 667 680 : 20 - 50 709 + 238 680 : 78 =
3.
Одреди вредност израза: a) 1 375 + 125 · 18-17 · 14 + 966 : 23 = б) 207 648 - 207 624 : 24 + 376 · 240 = в) 120 307 + 4 543 · 16 - 286 230 : 47 =
4.
Одреди вредност израза: a) (87 505 - 86 609) · 896 = б) 85 085 : (858 191 - 858 114) = в) 238 560 : (78 577 - 78 009) + (825 673 - 811 043) · 42 =
5.
Збир бројева 2 456 и 3 786 помножи бројем 62.
6.
Разлику бројева 786 245 и 765 135 увећај 37 пута.
62
РАЗЛОМЦИ 1.
а) Обојени део фигуре напиши као разломак:
б) Обој део фигуре приказан разломком.
2.
Упиши број који недостаје.
3.
Упореди разломке:
4.
Одреди:
64
броја 720
броја 120
броја 365
броја 4 160
броја 2 040
броја 8 010
ПРИМЕНА РАЗЛОМАКА НА МЕРЕ 1.
2.
Изрази у датој јединици мере: 3 m= 2 ha = cm m2 5 4 1 a= 3 km2 = m2 m2 2 10 6 kg = 2 m= g mm 10 8 2 часа = 2 год = мин. месеци 6 3 Софија сваког јутра попије 1 l млека. Колико је литара млека попила у јуну? 5
3.
Један аутомобил пређе 9 km за 1 часа, а други 15 km за 1 часа. Који аутомобил 6 4 пређе дужи пут за 3 часа?
4.
Трава при сушењу изгуби 2 своје масе. Колико ће се сена добити од 8 400 kg 3 траве?
5.
У бурету је било 2 hl 40 l нафте. Источено је 2 , а касније јoш 1 остатка. Колико 3 8 је нафте остало у бурету?
6.
Три друга су поделила новац тако што је први добио 300 динара, други 3 суме 5 новца првог, а трећи 1 новца другог. Колико новца су поделили? 2
7.
Станко пређе 1 200 m за 1 часа, a Игор 900 m за 1 часа. Ко се креће брже? 4 6
8.
2 Површина воћњака је 8 ha. На 1 површине су засађене шљиве, на 1 јабуке, а 2 5 на осталом делу крушке. На коликој површини су засађене крушке?
9.
Колика је запремина канте ако у њој има 2 hl млека, а може да стане још 7 l ? 5
10.
Аница је пошла у школу. Кад је прешла 160 m, остало јој је још 5 пута. Колико 9 је растојање између Аничине куће и школе?
67
ЈЕДИНИЦЕ ЗА ЗАПРЕМИНУ 1.
2.
3.
Изрази у датим јединицама: 1 m3 =
dm3; 1 m3 =
cm3; 1 m3 =
mm3
1 dm3 =
cm3; 1 dm3 =
mm3; 1 cm3=
mm3
Изрази у датим јединицама: 13 m3 =
dm3
38 dm3 =
cm3
205 m3 =
dm3
146 dm3 =
cm3
34 000 m3 =
dm3
56 cm3 =
mm3
2 358 dm3 =
cm3
4 288 cm3 =
mm3
Изрази већом јединицом мере: 8 000 dm3 =
m3
6 000 000 000 mm3 =
4.
5.
6.
7.
m3
520 000 cm3 =
dm3
287 000 000 mm3 =
dm3
Изрази у кубним метрима и кубним дециметрима: 5 608 dm3 =
m3
dm3
70 094 dm3 =
m3
dm3
439 702 dm3 =
m3
dm3
310 035 dm3 =
m3
dm3
Изрази у кубним дециметрима и кубним центиметрима: 354 233 cm3 =
dm3
cm3
706 004 cm3 =
dm3
cm3
58 068 cm3 =
dm3
cm3
9 090 cm3 =
dm3
cm3
Изрази у кубним центиметрима и кубним милиметрима: 18 362 mm3 =
cm3
mm3
831 950 mm3 =
cm3
mm3
99 027 mm3 =
cm3
mm3
7 147 mm3 =
cm3
mm3
Изрази у датим јединицама: 584 738 046 cm3 =
m3
dm3
cm3
1 805 432 006 mm3 =
m3
dm3
cm3
53 708 921 mm3 =
dm3
cm3
mm3
40 976 557 cm3 =
m3
dm3
cm3
878 074 506 mm3 =
dm3
cm3
mm3
mm3
69
ЗАПРЕМИНА КВАДРА 1.
Израчунај запремину квадра чије су ивице: а) 6 cm, 4 cm, 2 cm;
2.
б) 14 cm, 5 cm, 3 cm.
Израчунај запремину квадра чије су ивице: а) 12 cm, 2 dm, 8 cm;
б) 3 m, 25 dm, 2 m.
3.
Израчунај запремину квадра, ако је површина његове основице 20 cm2, а висина 8 cm.
4.
Акваријум облика коцке странице 80 cm напуњен је водом до 60 cm висине. Колико је кубних центиметара остало неиспуњених водом?
5.
Ширина складишта је 3 m, дужина је троструко већа од ширине, а висина је за 1 m мања од ширине. Израчунај запремину складишта.
Задатке реши у свесци.
6.
Дрвена кутија има дужину 8 cm, ширину 6 cm и висину 4 cm. Метална кутија има све димензије двоструко веће. Колико пута је запремина металне кутије већа од запремине дрвене кутије?
7.
Површина квадра је 324 cm2. Његова висина је 5 cm, а ширина 12 cm. Израчунај запремину овог квадра.
8.
У хали дужине 21 m, ширине 12 m и висине 5 m ради 28 радника. Колико кубних метара ваздуха има на сваког радника? 71
ЗАПРЕМИНА КОЦКЕ И КВАДРА 1.
Упореди запремину коцке ивице 25 cm и квадра чије су димензије 25 cm, 23 cm и 27 cm.
2.
Греда облика квадра има за основу квадрат странице 15 cm, а дугачка је 4 m. Израчунај запремину те греде.
3.
Ивице квадра су три узастопна природна броја. Ако је збир свих ивица квадра 96 cm израчунај запремину тог квадра.
4.
Кутије дужине 12 cm, ширине 7 cm и висине 5 cm су сложене у сандуке дужине 6 dm, ширине 56 cm и висине 2 dm. Колико кутија је сложено у 100 таквих сандука?
5.
Израчунај запремине следећих фигура. cm cm
cm cm
cm
cm
cm cm
cm
cm cm
cm
cm
cm
Задатке реши у свесци.
6.
Силос дужине 18 m, ширине 12 m и висине 4 m напуњен је до 2 запремине 3 пшеницом и овсом. Пшенице има 3 пута више него овса. Колико кубних метара заузима пшеница, а колико овас?
7.
Сено је спаковано у облику квадра димензија 20 m, 15 m и 4 m. Један кубни метар сена има масу 50 kg. Колико дана ће трајати то сено за исхрану 50 крава, ако свака крава дневно поједе по 8 kg сена?
72
ЗАДАЦИ ЗА ПОНАВЉАЊЕ 1.
Колико годишње потроши за штампу једна породица ако отац сваког дана купује Новости” по 30 динара, мајка недељни часопис Базар” по цени од 100 ” ” динара, а син часопис Политикин забавник”, чија је полугодишња претплата ” 600 динара?
2.
На плацу правоугаоног облика налази се кућа, башта, травњак и воћњак. Представи разломком делове овог плаца и израчунај њихове површине. башта
травњак
18m
12m воћњак
41m
12m
кућа 27m
3.
Са три парцеле добијено је 9 485 kg пшенице. Са прве парцеле добијено је 365 kg више него са друге, а са треће 180 kg више него са друге. Колико је пшенице добијено са сваке парцеле?
4.
Ходник дужине 32 dm и ширине 2 m 5 dm поплочан је плочицама. Колико су плаћене плочице, ако је цена по квадратном метру 750 динара?
5.
Приликом млевења пшенице добија се 4 брашна и 1 мекиња. Колико брашна, 5 5 а колико мекиња је добијено ако је у млину самлевено 186 џакова пшенице по 75 kg?
73
9 788683 427796
www.atos.rs