Yo modelizo, tú modelizas, él también modeliza Isaac Llopis Fusté

Yo modelizo, tú modelizas él también modeliza

Isaac Llopis Fusté

investigador Postdoctoral, Universitat Politècnica de Catalunya

Resumen: En este artículo primeramente propongo el uso de modelos para el progreso científico. Posteriormente recuerdo que todos los humanos nos pasamos el día creando y usando modelos. Finalmente comento la manera que tiene Dios de hablar con nosotros, basada en modelos, para ayudar a nuestra comprensión.

Seguro que has oído hablar del método científico, posiblemente has leído a Descartes, a Kant o a tu profesor de física y química hablar sobre ello. Se trata de la manera de proceder de un científico para llegar a establecer un conocimiento nuevo sobre el Universo. El objetivo del científico es descubrir nuevas regularidades y entender algo mejor todo lo que nos rodea, pero eso requiere de sus fases, de sus momentos, no es un proceso directo. Francis Bacon (1561-1626) lo estableció en una serie de pasos (Figura 1). Primeramente uno debe observar un hecho natural, tomar medidas, cuantas más mejor, ordenar los datos obtenidos, analizar el suceso y a partir de allí inducir hipótesis, lanzarse a la piscina e interpretar qué significan esos datos. En ese punto no termina el proceso, sino que se tiene que demostrar que esas hipótesis son verdad, y se hace con experimentos bien diseñados que lo demuestren; en el caso que todos y cada uno de los experimentos prueben que dichas hipótesis son ciertas el científico o el grupo de investigación lo celebrará, tendrá una teoría que funciona, posiblemente una nueva ley natural, un pequeño paso para la ciencia, un gran paso para la humanidad.

Este esquema sigue inalterable a pesar de que la ciencia ha cambiado dramáticamente desde la época de Bacon. Sin embargo, nuevas herramientas se han ido utilizando para poder adquirir conocimientos nuevos. En este artículo me quiero centrar en el uso de modelos científicos como herramienta que complementa los experimentos y ayuda a probar la veracidad o no de las hipótesis formuladas.

Yo modelizo

La palabra ‘modelo’ tiene muchas acepciones, entre las cuales está la de representación en pequeño de alguna cosa. Otra acepción es la de esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una realidad compleja, como la evolución económica de un país, que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio de su comportamiento. 1

1 Diccionario de la Real Academia Española.

La creación de un modelo es una parte esencial de toda actividad científica. En esa parte de la ciencia me encuentro yo mismo, modelizando lo que me dejan, por ese motivo me centraré en los modelos en este artículo, porque los encuentro fundamentales y porque su papel en la ciencia me ha hecho reflexionar en ciertos paralelismos con nuestra relación con Dios.

Un modelo científico es una representación abstracta pero a la vez simplificada de la realidad que queremos describir, ya sea de forma conceptual, gráfica o visual. El modelo se utiliza para poder describir una serie de datos medidos en observaciones de la naturaleza y predecir nuevos resultados de dicho fenómeno. Nos permite comprender sucesos que no entendemos, debido a que el modelo lo describe de una forma simplificada.

Dicen que la realidad por ella misma es imposible que la lleguemos a conocer, es lo que Immanuel Kant identifica como las «formas de nuestra percepción» (el noúmeno), o Platón llama “ideas”, que residen en otro espacio, fuera de la caverna donde estamos encerrados. 2 En el proceso de modelización llevamos esas ideas a una realidad en la que sí somos capaces de conocer, traducimos esa realidad compleja a nuestro idioma.

Modelizar es un proceso humano fundamental. Un modelo, a efectos prácticos, es mucho más eficiente de usar que la realidad misma, por el hecho de que hemos simplificado substancialmente la realidad, de alguna manera es una idealización en la que capturamos solamente lo esencial de lo que queremos estudiar, prescindimos de muchos aspectos, se supone que con buen criterio

2 KANT, Immanuel. Crítica de la razón pura (1781).

Figura 1. Pasos del método científico.

(allí está gran parte del esfuerzo), para así poder estudiar y manipular los datos de forma sencilla. Aun así, este modelo sigue representando la realidad, es una abstracción de ella, las conclusiones que saquemos del modelo podemos inferir que serán también válidas para la realidad.

Un paso extra es la formalización de los modelos, lo que es esencial para evaluar y cuantificar las hipótesis que hemos hecho y los resultados obtenidos. Para formalizar un modelo traducimos nuestra visión y simplificación del mundo al lenguaje de las matemáticas, que es un lenguaje preciso y universal, que ayuda a formular ideas y manipularlas debidamente. Con las matemáticas podemos movernos dentro de la abstracción sin problemas, y hacer simulaciones numéricas, que son modelizaciones de secuencias e intervalos temporales del mundo real, imitaciones de la dinámica real del sistema. Con un ordenador podemos formar una vida semejante a la real, una especie de Second Life de un fenómeno científico.

Nunca debemos olvidar lo más básico, y es que un modelo está caracterizado por tener una referencia, un propósito y también una rentabilidad; es necesario tener claro cada uno de estos puntos cuando modelizamos, donde la rentabilidad significa que sea eficiente usar el modelo, en el sentido que se gane tiempo y recursos.

Se suelen hacer dos tipos de clasificaciomás auge ahora mismo. Los sistemas biones de modelos según la información de enlógicos manifiestan una complejidad muy trada o según la aleatoriedad: grande; si se quiere estudiar el movimiento  Modelos deterministas y estocásticos. de una célula, por ejemplo, se tienen que

Los deterministas son los que, dadas unas tener en cuenta miles de factores: los micondiciones iniciales concretas, se producrotúbulos que forman la estructura de los cen siempre las mismas salidas, no conflagelos, la forma de la membrana celular, el templándose la presencia del azar, de la estado bioquímico del ambiente en el que se incertidumbre. Los modelos estocásticos encuentran, etcétera. Para avanzar en su son probabilísticos, no se conoce el resulestudio se han ido proponiendo modelos retado esperado sino solamente su probabiduccionistas en los que la cantidad de varialidad, se tiene en cuenta la naturaleza esbles se reduce considerablemente, se identitadística de los datos. fican las partes esenciales y se excluye el  Modelos mecanicistas y empíricos. Un resto. modelo que utiliza una gran cantidad de Hace años en un artículo que escribí para información teórica es un modelo mecaniesta misma revista hablé sobre el modelo cista, está basado en las explicaciones que ideamos mi equipo de trabajo en la Unisobre las causas o mecanismos que dan versidad de Barcelona. 3 Básicamente quelugar a ese fenómeno. En cambio en un ríamos describir el movimiento de bacterias modelo empírico no se tiene en cuenta el flageladas en fluidos y estudiar la cooperamecanismo que hace que cambie el sisción existente entre ellas. Hicimos un modelo tema, solamente las observaciones direcsencillísimo en el que menospreciamos miles tas o los de aspectos resultados biológicos del de experisistema, y mentos del solamente fenómeno nos centraestudiado. mos en un

Los modemecanismo los matemátiefectivo de cos se utilizan propulsión de no solamente lo que en en las ciennuestro mocias naturales delo corres(física, químipondía al ca, biolocuerpo de las gía…), sino bacterias. también en las Describiendo ciencias solo relevante ciales: ecodel fluido en nomía, psicoFigura 2. Varias bacterias E. coli en movimiento en un fluido. el que las logía, política bacterias (para muestra estaban susmirad los debates electorales), y cada vez en pendidas estudiamos la cooperación entre más ámbitos del conocimiento. Según mi las bacterias y obtuvimos resultados muy opinión, el futuro de la ciencia está en la cosimilares a los experimentos de bacterias laboración multidisciplinar, en la que se puereales a pesar de no tener en cuenta el mo- dan aplicar modelos matemáticos en distintos campos.

Por ejemplo, en lo que personalmente es3 LLOPIS, Isaac. «La física de las bacterias». Aula7, nº toy inmerso es en la modelización de siste19 (2006), págs. 15-18. En línea: <http://www.aula7activa.org/edu/revistas/documentos/a mas biológicos, que es uno de los campos de ula7_n19.pdf> [Consulta: 6 noviembre 2010].

vimiento explícito de los flagelos, la interacción química y demás efectos existentes en estos sistemas (Figura 2). Además, nosotros podíamos variar los parámetros que controlábamos a discreción y gracias a supercomputadoras tener resultados para diferentes condiciones iniciales de forma constante, en cambio en los experimentos el proceso es mucho más lento y laborioso, con lo que nuestro modelo ayudó mucho a avanzar en el conocimiento del problema.

No quiero centrarme en los resultados obtenidos sino en la eficacia de un modelo, que te permite capturar qué es lo esencial de ese fenómeno y después tienes una plataforma mucho más sencilla que la realidad, con la que puedes jugar y variar aspectos del sistema de forma mucho más rápida de lo que puedes variar los experimentos. Eso ayuda a preparar de forma mucho más eficiente los experimentos, porque obviamente estos últimos deben hacerse, la comprobación en el mundo real es necesaria en ciencia, y siempre lo será. Me atrevo a decir que hoy en día la ciencia sin la modelización no podría avanzar, sin embargo, eso no es la extinción de los experimentos, ni mucho menos.

En los últimos años se han propuesto modelos muy precisos de la propagación del cáncer o de otras enfermedades para entender y predecir los comportamientos de las mismas. También prodigan modelos de pliegue de proteínas, de canales iónicos en membranas celulares, de la transmisión de información en el cerebro, de los niveles tróficos de los ecosistemas… Por no hablar de modelos económicos, sociales…

Tú modelizas

Modelizar es algo más cotidiano de lo que uno puede pensar al leer tal palabrota. Tú, a pesar de que no seas científico, lo haces continuamente. En el mundo somos modelizadores, construimos y usamos modelos rutinariamente, es nuestra forma de interactuar con la realidad.

Pongamos un ejemplo, vamos al supermercado y tenemos que decidir a qué cola nos ponemos para pasar los alimentos y pagar. Para ello tenemos en cuenta la longitud de las colas, la habilidad de las cajeras respectivas, la cantidad de comida en los carros, la conversación que pueden tener los clientes precedentes (normalmente los hombres de mediana edad solamente dicen “hola”, pagan, y como mucho sueltan un escueto “gracias” mientras retiran las bolsas llenas de comida precocinada), si hay algún anciano susceptible de tener problemas para encontrar las monedas para pagar, etcétera. Analizamos todos esos datos y los ponemos en nuestro modelo basado en la experiencia de la vida y sacamos una decisión, nos situamos en una cola concreta, que por desgracia generalmente acaba siendo la más lenta del Universo, lo mismo que sucede con el coche, que siempre estamos en el carril más lento… ¿O solamente me pasa a mí esto?

Otro tipo de modelos cotidianos son los que de forma gráfica definen una verdad de forma exagerada, queriendo parodiar alguna cosa, una caricatura de la realidad. Habréis recibido varios e-mails con modelos semejantes, personalmente me parece muy bueno el siguiente modelo de cerebro de hombre, ya que es el cerebro de uno de mis personajes favoritos: Homer Simpson (Figura 3), me gusta por el hecho de que es una caricatura perfecta del hombre contemporáneo, con solamente necesidades primarias, solo le falta el fútbol y el Gran Hermano.

Figura 3. Modelo de cerebro de Homer Simpson, que a su vez es el modelo de hombre estadounidense padre de familia.

Seguramente os será más familiar si os hablo de otro modelo de realidad: las redes

sociales, tipo Facebook, aquellas que modelizan nuestra vida a través de una pantalla, de unos amigos, de unas frases escritas, de una serie de imágenes, de grupos a los que nos agregamos, de eventos en los que aceptamos asistir, de un perfil que personalizamos con nuestros datos. Eso, para muchas personas, es lo que somos, la información que tienen de nosotros.

Google Maps o cualquier callejero es un modelo genial de lo que sería el sistema de calles y carreteras del planeta tierra. Nos da una información que es muy fácilmente manejable si lo comparamos con la realidad, podemos medir distancias, optimizar rutas y demás operaciones con una facilidad enorme, cosa que in situ es una tarea complicadísima. Un videojuego también es un modelo, obviamente es mucho más fácil manejar un videojuego que la realidad que representa, cada vez este tipo de modelos son más parecidos a la realidad, es brutal.

El hecho es que hay infinidad de modelos en nuestra vida diaria, párate, observa, verás como no paras de crear de nuevos y de utilizarlos. La mente humana a veces es extraordinaria.

Él también modeliza

De la misma forma, Dios habla con nosotros a través de modelos. La transmisión de información sobre el reino de los cielos y el plan de Dios con nosotros a lo largo de los tiempos se basa en modelos.

Dios nos simplifica la teología y los mandamientos explicando la vida de unos cuantos personajes de caracteres bien definidos. La Biblia nos habla a todos, ya que cada uno de nosotros se identifica con los personajes bíblicos con los que compartimos defectos, con los que tenemos sensibilidades comunes, dependiendo de las circunstancias que vivimos, claro. Todos los protagonistas del texto bíblico son modelos de cada uno de nosotros, ejemplos del resultado de elecciones tomadas, unas correctas, otras erróneas, y podemos ver el resultado, está escrito, y eso nos debe mover a tomar el camino apropiado.

Jesús les hablaba a sus oyentes no diciéndoles sus pecados concretos sino dando modelos de conducta generales. En la parábola del buen samaritano Jesús caracterizó los distintos protagonistas de forma que se sintieran identificados y vieran lo que tienen que cambiar, y que la caridad y el amor al prójimo son atributos que los puede tener el que menos esperamos. 4

En la parábola del sembrador 5 Jesús caracterizó bien cada tipo de suelo (Figura 4), para que cada uno de los que le oyeran se sintiera presente en la historia, equiparaba su existencia a un tipo de terreno. Jesús daba detalles, los necesarios, destacaba con metáforas aquello que hacía que la semilla no diera fruto debidamente. Cada tipo de suelo tiene sus diferentes consecuencias. Me encanta, esta parábola es un modelo matemático puro, solamente tienes que poner la condición inicial, cuál de los cuatro suelos seleccionas, y la parábola te dice qué sucederá en el futuro. Bien sencillo, ¿no?

Figura 4. Diferentes terrenos de la parábola del sembrador.

Los discípulos le preguntaron a Jesús por qué hablaba a la gente en parábolas, y Él fue

4 Lucas 10: 25-37. 5 Lucas 8: 4-15, Marcos 4: 1-9, Mateo 13: 1-9; 18-23.

claro al respecto: «vosotros estáis ya en el secreto de lo que es el reinado de Dios; a ellos, en cambio, a los de fuera, todo se les queda en parábolas; así por más que miran, no ven; por más que oyen, no entienden, a menos que se conviertan y los perdonen». 6

Jesús utilizaba un razonamiento por analogía en vez de razonamiento deductivo, y lo hacía para poder llegar a un público más amplio (¿acaso pensamos que la verdad cristiana es solamente para unos privilegiados?). Las parábolas contienen el secreto del Reino de Dios, pero para llegar a las verdades universales se tiene que seguir escuchando, no quedarse en la metáfora, no ver solo el modelo sino también la realidad que hay en el trasfondo, no quedarse en los árboles sino ver el bosque entero. 7

Tanto Jesús como Sócrates, que tampoco escribió nada, pero sus palabras y conversaciones han quedado escritas, usaban un lenguaje sencillo para explicar verdades muy complejas, es decir, modelos de esas verdades que querían dejar en sus oyentes. 7,8 Sin embargo, Sócrates afirmó que la verdad de todo se encuentra en las ideas, es inalcanzable, en cambio Jesús se autoproclamó como el camino, la verdad y la vida. 9 Él es el modelo, pero a la vez es la misma realidad.

Jesús habla en el lenguaje del oyente, se habitúa a su público, utiliza metáforas continuamente, modeliza su discurso, sabe que eso simplifica la comprensión de los que le escuchan, pero en esos modelos que crea deja latentes las grandes verdades del evangelio que Él quiere transmitir. La realidad es mucho más complicada, pero Jesús quiere que le entiendan, que cambien y, en definitiva, que le sigan.

Dios entiende esta necesidad humana de usar modelos, de no poder mirar la luz directamente, por eso se modelizó a sí mismo en forma de Jesús, se tradujo Él mismo en

6 Marcos 4: 11-12. 7 BADENAS, Roberto. Para conocer al maestro en sus parábolas. Madrid: Safeliz, 2002. 8 BADENAS, Roberto. Las parábolas: Una clave para vivir la fe. XVI Convención AEGUAE, 1990. Barcelona: Aula7Activa, 2006. En línea: <http://www.aula7activa.org/edu/documentos/document os/lasparabolas.pdf> [Consulta: 6 noviembre 2010]. 9 Juan 14: 6. nuestro lenguaje, porque ama tanto este mundo que Él mismo creó y entiende nuestra manera de ser que nos dio ese modelo suyo, esa adaptación de sí mismo, con el objetivo de que todo el que crea en ese modelo, que es su propia luz pero adaptada a nuestra vista, no muera sino que tenga vida eterna. 10

10 Juan 3: 16.

QUIERO COLABORAR EN EL SOSTENIMIENTO DE

Para continuar con las ediciones digitales de Aula7activa que se distribuyen por todo el mundo necesitamos de tu aportación económica. Envía tu aportación a la cuenta de AEGUAE:

2100-0911-01-0200136388 “La Caixa” Indicando que es para Aula7activa, o para un libro o revista específico (poner título).