Cette balance hydrostatique aux formes particulièrement travaillées provient du laboratoire du Collège Royal de Rouen, devenu lycée Corneille. Elle est destinée à mettre en évidence le principe d’Archimède.
Pour vérifier ce théorème, on prend deux cylindres s’emboitant parfaitement : l’un plein, l’autre creux. On suspend, sous l’un des plateaux de la balance le cylindre creux, et, au-dessous de lui, le cylindre plein. Puis, on fait l’équilibre
au moyen d’une tare, placée dans l’autre plateau. On immerge ensuite le cylindre plein dans un vase d’eau : la poussée exercée par l’eau sur le cylindre fait incliner la balance de l’autre côté. Pour ramener le fléau à l’horizontale, il suffit de remplir d’eau le cylindre creux ! On fait donc l’équilibre à la poussée, en ajoutant, du même côté, un poids d’eau égal à celui de l’eau déplacée.
La balance romaine permet d’effectuer une mesure sans utiliser de masse marquée, ces pesons appelés à tort « poids » qui portent l’inscription de leur masse. L’objet à peser est suspendu au crochet, tandis que le contrepoids est déplacé jusqu’à ce que le bras gradué soit horizontal. La masse peut alors être lue. Ce type de balance est très courant dans les commerces jusqu’au milieu du 20e siècle.