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BE
Física
EM1 Laboratório
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Tema 4: Aplicações das Leis de Newton – Força de atrito e Força centrípeta Os experimentos trabalhados neste tema estão relacionados aos conteúdos “Leis de Newton – Aplicações” e “Dinâmica do
movimento circular”, apresentados na coleção Estudo EM1 – Módulos A3 e A5, respectivamente. Pelo estudo das aplicações das
Leis de Newton, é possível entender, não apenas o movimento, mas também a ausência dele. Por exemplo, como se sustenta
um ramo de uma árvore, um prédio de 20 andares ou o esqueleto humano. No caso da dinâmica circular, como funcionam
engrenagens, eixos e diversas outras peças mecânicas presentes nos mais variados tipos de máquinas. Aqui, são analisadas as condições de movimento de corpos em superfícies com atrito, bem como algumas das características da força centrípeta.
Objetivos
• Determinar os coeficientes de atrito entre superfícies.
• Determinar variáveis cinemáticas e dinâmicas de objetos em movimento circular.
Materiais necessários • Argolas de PVC (2)
• Dinamômetro
• Tábua
• Barbante
• Fita crepe
• Trena
• Bases cilíndricas (2)
• Massas de 50 g (2)
• Tubo
Experimento 1: Medida do coeficiente de atrito estático Procedimento
1. Solicite uma tábua ao(à) monitor(a) e coloque uma base cilíndrica sobre ela. Com o dinamômetro, comece a puxar a base exercendo uma pequena força, de modo que esta permaneça em repouso. Aumente gradativamente a força, até a base começar a se mover. Nesse instante, anote o valor da força necessária para movimentar a base cilíndrica. Sugestão: Você pode repetir essa operação até certificar-se desse valor, ou pode filmar e assistir em câmera lenta. fem = ____________ N
2. Meça o peso da base cilíndrica. P = ____________ N
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3. Calcule o coeficiente de atrito estático entre a base e a tábua.
Bernoulli Sistema de Ensino
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Tema 4 4. Repita os procedimentos de 1 a 3, agora colocando uma segunda base cilíndrica sobre a primeira. O coeficiente de atrito depende da compressão normal da base cilíndrica sobre a tábua?
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5. Repita os procedimentos de 1 a 3, agora colocando a outra base cilíndrica ao lado da primeira. O coeficiente de atrito depende da área de contato entre as superfícies?
6. Coloque a base cilíndrica sobre a tábua. Incline-a gradativamente, até a base começar a deslizar. Quando isso ocorrer, determine o ângulo θ de inclinação da tábua a partir de seu comprimento e da altura que ela atingiu.
d
H
θ
7. Compare o coeficiente de atrito calculado no procedimento 3 com a tangente do ângulo θ calculada no procedimento 6. Houve discrepância?
8. Prove que μe = tg θ.
Sugestão: represente as forças que atuam em um corpo prestes a entrar em movimento em um plano inclinado com atrito e aplique a condição de equilíbrio de translação.
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Experimento 2: Equilíbrio incomum Procedimento
1. Monte o experimento conforme representado na figura a seguir. Use uma argola como objeto girante e duas massas como objeto de apoio. Amarre firmemente a argola no barbante para que ela não se solte.
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Coleção Estudo EM1 - Caderno de Laboratório
2. Gire o objeto em um plano horizontal, conforme mostrado na imagem anterior. Meça o raio R e o tempo de 10 voltas completas. Com base nesse resultado, determine o período desse movimento.
3. No caso particular em que a massa girante e a massa de apoio são iguais, prove que a velocidade linear, a velocidade e T = 2π
R g
.
Física
g R
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angular e o período de rotação são dados por v = ¹Rg, ω =
4. Utilizando um objeto de apoio de massa muito próxima da massa do objeto girante, meça o período e o raio quando o objeto de apoio alcançar o equilíbrio. Compare os valores encontrados com o valor esperado de acordo com o procedimento 3. Houve discrepância entre eles? Cite possíveis fontes de erro.
Sistematização do conhecimento
1. Cite exemplos em que a força de atrito é importante para gerar movimento e situações em que ela é usada para diminuir a velocidade de um corpo.
Questões sugeridas
01. Um bloco, cujo peso é 90 N, encontra-se inicialmente em repouso sobre certa superfície, onde temos µe = 0,8 e µc = 0,3.
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Sobre o bloco, atua uma força F, conforme indica a figura. Se F = 80 N, qual é o valor da força resultante no bloco?
A) zero
F
B) 27 N
C) 53 N
D) 72 N
E) 80 N Bernoulli Sistema de Ensino
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Tema 4 02.
(Mackenzie-SP) A ilustração a seguir refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com
B
velocidade constante. Considerando que o fi o e a polia são ideais, o coefi ciente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser: Dados: senα = 0,6, cos α = 0,8.
03.
A) 0,500
C) 0,875
B) 0,750
D) 1,33
α
E) 1,5
A
(UFSC) Um piloto executa um looping com seu avião – manobra acrobática em que a aeronave descreve um arco de circunferência no plano vertical – que atinge, no ponto mais baixo da trajetória, ao completar a manobra, a velocidade máxima de
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540 km/h. O raio da trajetória é igual a 450 m e a massa do piloto é 70 kg. Nessas manobras acrobáticas deve-se considerar que a maior aceleração que o organismo humano pode suportar é 9 g (g = aceleração da gravidade).
Com base nos dados fornecidos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01. O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta máxima no topo da trajetória, quando a força de sustentação do avião é mínima. 02. A força centrípeta sobre o piloto, na parte mais baixa da trajetória, é cinco vezes maior que o seu peso.
04. O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta máxima igual a 5 g (5 vezes a aceleração da gravidade). 08. A velocidade mínima para que o avião complete a volta, no topo da trajetória, é igual a 270 km/h. 16. A força que o avião faz sobre o piloto, na parte mais baixa da trajetória, é igual a 4200 N. 32. A força que o piloto faz sobre o avião é igual ao seu peso, em toda a trajetória.
64. O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta máxima no topo da trajetória, quando a força de sustentação do avião é mínima.
04.
(UFG-GO) Um bloco de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, descreve um movimento circular uniforme numa mesa horizontal lisa (sem atrito), conforme a fi gura a seguir:
A mola, quando não deformada, tem comprimento L. Quando o bloco gira com velocidade angular ω, o raio da trajetória é R. Pede-se: A) o esquema de forças que atuam no bloco.
B) o valor da constante elástica k da mola, considerando que: L= 0,6 m; R = 0,8 m; m = 2 kg e ω = 5 rad/s.
05.
(UFPR) Um disco de raio R está em movimento circular uniforme com velocidade angular ω. Sobre esse disco está posicionado um pequeno bloco de madeira de massa m, a uma distância r do eixo de rotação, conforme mostra, em perfi l, a fi gura a seguir:
BE
O coefi ciente de atrito estático entre o bloco e o disco é µ. Sabe-se que existe uma velocidade angular máxima ωM a partir da qual o bloco desliza para fora
ω
do disco. A aceleração da gravidade é representada por g. Com base nesses dados, responda aos itens a seguir: A) Represente na fi gura as forças que atuam sobre o bloco durante o movi-
m
mento e indique os seus nomes. B) Obtenha uma equação para a velocidade angular máxima ωM em função dos dados fornecidos.
C) O que acontecerá com a velocidade angular máxima ωM quando a distância r do bloco ao eixo de rotação for duplicada? Justifi que.
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Coleção Estudo EM1 - Caderno de Laboratório
r R