O NÚMERO ÁUREO, Ф=1,61803398 O número áureo, tamén coñecido como razón áurea, represéntase coa letra grega Φ, en honor a Fidias, o arquitecto que deseñou o Partenón, (é un templo dedicado á deusa Atenea que protexe a cidade de Atenas), é o monumento máis importante da civilización grega antiga e considérase como unha das máis belas obras arquitectónicas da humanidade. O descubrimento deste número atribúese á escola Pitagórica, de feito os pitagóricos utilizaban como símbolo a estrela de cinco puntas, na que aparecen distintas razóns ou proporcións áureas. Este número aparece repetidamente no mundo que nos rodea, primeiramente na natureza, nas proporcións dos corpos dos seres vivos, na forma de distribuírse as follas e flores no talo das plantas, e logo en todas as obras da man do home. Usouse como elemento de deseño en construcións arquitectónicas tan antigas como a pirámide de Keops, sempre co propósito de crear beleza, harmonía e perfección.
O NÚMERO ÁUREO NA ARTE E NAS CONSTRUCIÓNS
Leda Atómica. Salvador Dalí (1904-1989) O cadro pintado en 1949, sintetiza séculos de tradición matemática e simbólica, especialmente pitagórica. Observa no bosquexo de 1947, a meticulosidade da análise xeométrica realizado por Dalí, baseado no pentagrama místico pitagórico. A Gioconda. Leonardo da Vinci (1452-1519)
Pirámide de Keops
O primeiro uso coñecido do número áureo na construción aparece na pirámide de Keops, que data do 2600 a.C..
O Partenón
Un exemplo do rectángulo áureo na arte é o alzado do Partenón grego.
Na figura pódese comprobar que AB/CD= . Hai máis cocientes entre as súas medidas que dan o número áureo, por exemplo: AC/AD=
e CD/CA= .
Tumba Rupestre de Mira
A Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor basea a súa construción nun pentágono áureo, no que o cociente da diagonal e o lado de dito pentágono é o número áureo.
Torre Eiffel (1889). Gustave Eiffel
Edificio da ONU(1948-1950). New York Harrison y Abramovitz
Relacións áureas nun violín
O número áureo na Natureza No Home
Leonardo Da Vinci realizou este debuxo para ilustrar o libro De Divina Proportione do matemático Luca Pacioli editado en 1509. En dito libro descríbense cales teñen que ser as proporcións das construcións artísticas. En particular, Pacioli propón un home perfecto no que as relacións entre as distintas partes do seu corpo sexan as do debuxo adxunto. Resulta que a relación entre a altura do home (lado do cadrado) e a distancia dende o embigo á punta da man (raio da circunferencia), é o número áureo.
MATEMÁTIC
Fibonacci e o Número áureo Leonardo
de
Pisa
(1170-1250)
(Fibonacci). Foi un Matemático ilustre do seu tempo e un dos primeiros europeos en avogar polo
uso
do sistema de
numeración arábiga. Publicou en 1202 o libro Liber Abaci, e nel aparecía o seguinte problema:
Problema dos coellos Supoñendo que unha parella de coellos cría outra parella cada mes, e que os coellos son fértiles a partir do segundo mes, cantos coellos se poden ter ao cabo dun ano?
A solución que deu Fibonacci foi que cada mes habería as mesmas parellas de coellos que xa había o
mes
anterior
(supoñíase
que
non
morrera
ningún), máis un número novo de parellas igual ao número de parellas fértiles, que son as que xa había 2 meses antes. Se escribimos unha serie co número de parellas que hai cada mes, obtemos:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... Esta
secuencia
recibe
o nome
de
sucesión
de
Fibonacci, e cada número é un número de Fibonacci que resulta de sumar os dous números anteriores a partir do terceiro. A sucesión de Fibonacci e o Número áureo están relacionados. Ao tomar máis termos da sucesión e facer o cociente entre un termo e o anterior, resulta que este cociente se aproxima cada vez máis ao número de ouro.
A SUCESIÓN DE FIBONACCI NO MUNDO QUE NOS RODEA
A medida que crece a planta, o número de xermolos que saen do tronco principal, e a cantidade de follas totais nos novos xermolos, están en sucesión de Fibonacci.
As escamas dunha piña, aparecen en espiral arredor do vértice.
Os ósos do dedo da man están na proporción 2,3,5 e 8.